江苏省淮安市2012届高三5月第四次调研测试数学试题

江苏省淮安市2012届高三5月第四次调研测试数学试题

数学Ⅰ 必做题部分

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．设集合{}

||2A x x =>，{}2024B =-，，，，，则A B = ▲ ．

2．设复数z =a +b i (a ，b ∈R )，且满足z i =1+i （其中i 为虚数单位），则a +b ＝ ▲ ． 3．已知两条直线1l ：210x y ++=，2l ：0x my +=，若 1l ∥2l ，则实数m = ▲ ．

4．如果执行右面的程序框图，那么输出的S = ▲ ． 5．若函数()2log 1y x =-图像上第一象限有一点A 到x 轴的 距离为1，与x 轴的交点为B ，则()

OA OB AB +?=

▲ ．

6．已知实数,x y 满足20,0,1,x y x y x -+??

+???

≥≥≤则24z x y =+-的取值范围

是 ▲ ．

7．已知公差不为0的等差数列{a n }满足a 1、a 4、a 16成等比数列，S n 为数列{a n }

的前n 项和，则

114

76

S S S S --的值为 ▲ ．

8．已知整数ω满足

323ωω-≤，则使函数2sin 3y x πω?

?=+ ??

?的周期不小于3π的概率是 ▲ ． 9．设a 、b 为空间的两条直线，α、β为空间的两个平面，给出下列命题：

①若a ∥α，a ∥β，则α∥β；②若a ⊥α，a ⊥β，则α⊥β； ③若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ；④若a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b ． 上述命题中，所有真命题的序号是 ▲ ．

10．已知平行四边形的顶点坐标依次为A (1,0)-,B ,C (1,0)，D (0,，若动点M 与点B 、点D 连线的

斜率之积为4

3

-

，则MA MC += ▲ ． 11．已知△ABC 中，角C B A ,,所对边分别为c b a ,,，若tan 21tan A c

B b +=

．则2a bc

的最小值为 ▲ ． 12．已知曲线()33ln y a x x =-+存在垂直于y 轴的切线，函数32()31f x x ax x =--+在[]1,2上单调递增，则a 的范围为 ▲ ．

13．已知0,0,,x y a x y b c >>=+=

=,x y ，,,a b c 始终可以是一个三角形的三条

边，则实数m 的取值范围为 ▲ ． 14．已知正数,,a b c 满足1a b c ++=，

111

10a b c

++=，则abc 的最小值为 ▲ ． 二、解答题： 本大题共6小题， 15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作．．．．．．．．．．答．

，解答时应写出文字说明，求证过程或演算步骤． 15． (本小题满分14分)

如图，O 为坐标原点，点A ，B 在⊙O 上，且点A 在第一象限，点34,55B ??

- ???

，点C 为⊙O 与x 轴正半轴的交点，设

∠COB ＝θ．

(1) 求sin2θ的值；

(2) 若OA OB ?=

A 的横坐标x A ．

16． (本小题满分14分)

如图，在四棱锥E —ABCD 中，底面ABCD 为矩形，平面ABCD ⊥平面ABE ，∠AEB ＝90°，BE ＝BC ，F 为CE 的中

点，求证：

(1) AE ∥平面BDF ； (2) 平面BDF ⊥平面BCE ．

17． (本小题满分14分)

18． (本小题满分16分)

如图，椭圆22221y x a b

+=(a >b >0)的上、下两个顶点为A 、B ，直线l ：2y =-，点P 是椭圆上异于点A 、B 的任意一点，

连接AP 并延长交直线l 于点N ，连接PB 并延长交直线l 于点M ，设AP 所在的直线的斜率为1k ，BP 所在的直线的斜率

为2k ，且过点(01)A ,

．

（1）求21k k ?的值； （2）求MN 的最小值；

（3）随着点P 的变化，以MN 为直径的圆是否恒过定点， 若过定点，求出该定点，如不过定点，请说明理由．

19． (本小题满分16分)

已知函数()21,,

442,x x a

x ax x a f x x a

-?-+?=?-?

(2) 若4a -≥时，函数()f x 在实数集R 上有最小值，求实数a 的取值范围．

20． (本小题满分16分)

已知数列}{n a ，{}n b ，且满足1n n n a a b +-=（1,2,3,n = ）. （1）若10,2n a b n ==，求数列}{n a 的通项公式；

（2）若11(2)n n n b b b n +-+=≥，且121,2b b ==.记61(1)n n c a n -=≥，求证：数列}{n c 为常数列； （3）若11(2)n n n b b b n +-=≥，且121,2b b ==.若数列}{n

a n

中必有某数重复出现无数次，求首项1a 应满足的条件.

数学Ⅱ 附加题部分

注意事项：

1．本试卷共2页，均为解答题（第21题～第23题），请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤。

2．本卷满分为40分，考试时间为30分钟，考试结束后，请将答题卡交回。

3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在答题纸指定区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

，若多做，则按作答的前两题评分．

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A ． 选修4-1：几何证明选讲

如图，圆O 的直径AB ＝4，C 为圆周上一点，BC ＝2，过C 作圆O 的切线l ，过A 作l 的垂线AD ，AD 分别与直线l 、圆O 交于点D 、E ，求线段AE 的长．

B ． 选修4-2：矩阵与变换 已经矩阵M ＝??

??

??4005．

(1)求直线4x －10y ＝1在M 作用下的方程； (2)求M 的特征值与特征向量．

C ． 选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，点O (0,0)， B ????22，π4． （1）求以OB 为直径的圆C 的直角坐标方程；

（2）若直线l 的极坐标方程为cos sin 4ρθρθ+=，判断直线l 与圆C 的位置关系．

D ． 选修4-5：不等式选讲

第21（A ）题

已知x 、y 、z 均为正数．求证：x yz ＋y zx ＋z xy ≥1x ＋1y ＋1

z ．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤．

22．（本小题满分10分）

在三棱锥S —ABC 中,底面是边长为23的正三角形，点S 在 底面ABC 上的射影O 恰是BC 的中点,侧棱SA 和底面成45°角． (1) 若D 为侧棱SA 上一点，当SD

DA 为何值时，BD ⊥AC ；

(2) 求二面角S —AC —B 的余弦值大小． 23．（本题满分10分）

已知x x p =)(，n

n x x f )1()(+=．

（1）若567()(1)()(2)()(3)()g x p f x p f x p f x =++，求)(x g 的展开式中5

x 的系数； （2）证明：1

1212

1)1(32++-++++++=++++m n m m

n m m

m m

m m

m C m n m nC C C C ,(*∈N n m ,) ．

淮安市2011—2012学年度高三年级第三次调研测试

数学试题参考答案与评分标准 2012年５月

数学Ⅰ 必做题部分

一、填空题

1．{}4． 2．0． 3．2 4．2550． 5． 6-． 6．[]0,5． 7．８． 8．5

8

． 9．④．

10．4． 11．1． 12．(]0,∞-． 13．(22+． 14．132

．

二、解答题

15． (1) 因点C 在x 轴正半轴上，点34,55B ??

- ???

，∠BOC θ=，

所以由三角函数定义知cos θ＝－35，sin θ＝4

5，………3分

所以sin2θ＝2sin θcos θ＝－24

25．………………………6分

(2)

因

为

c o s O A O B O O B B O A

?=

??∠=

，又

1OA OB =，

所

以

c o s BOA ∠，由题意可知∠BOA ＝

45°，…………………………………………9分

又∠BOC θ=，所以()()cos cos cos 45AOC BOC BOA θ∠=∠-∠=-?， 而

()cos 45cos cos45sin sin 45θθθ-?=?+?

＝

．…………………………………………12分

故点A 的横坐标cos 1A x OA AOC =?∠==． ……………………………14分 16． 证明：(1) 设AC ∩BD ＝G ，连结FG ，易知G 是AC 的中点，

因为 F 是EC 中点，所以 在△ACE 中，FG ∥AE ．………2分 因为 AE ?平面BDF ，FG ?平面BDF ，

所以 AE ∥平面BDF ． ………………………………………6分 (2) 因为 平面ABCD ⊥平面ABE ，BC ⊥AB ，

平面ABCD ∩平面ABE ＝AB ，所以 BC ⊥平面ABE ．………8分

因为 AE ?平面ABE ，所以 BC ⊥AE ．…………………………………………………………10分 又AE ⊥BE ，BC ∩BE ＝B ，所以 AE ⊥平面BCE ，又FG ∥AE ，

所以FG ⊥平面BCE ，……………………………………………………………………………12分 因为 FG ?平面BDF ，所以平面BDF ⊥平面BCE ．………………………………………………14分

所以椭圆C 的标准方程为2

214

x y +=．……………2分 设椭圆上点()00,P x y ，有22

0014

x y +=， 所以2000122

0001111

4

y y y k k x x x -+-?=?==-．…………4分

（2）因为,M N 在直线l ：2y =-上，所以设()1,2M x -，

()2,2N x

-，

由方程2

2

14

x y +=知，()()0,1,0,1A B -， 所以1212

2(1)2(1)3

00BM AN

k k x x x x ----+-?=

?=

--，……………………………………………………6分 又由（1）知121

4

AN BM k k k k ?=?=-，所以1212x x =-，…………………………………………8分

不妨设10x <，则20x >

，则12212212MN x x x x x x =-=-=+=≥

所以当且仅当21x x =-=MN 取得最小值．…………………………………………10分 （3）设()1,2M x -，()2,2N x -，

则以MN 为直径的圆的方程为()()()2

1220x x x x y --++=……………………………………12分

即()()2

2122120x y x x x ++--+=，圆过定点，必与12x x +无关，

所以有()2

20,2120x x y =++-=，解得定点坐标为(0,2-±，

所以，无论点P 如何变化，以MN 为直径的圆恒过定点(0,2-±．………………………16分 19． (1) 因为x a <时，()442x x a f x -=-?，所以令2x t =，则有02a

t <<， ()1f x <当x a <时恒成立，转化为2412a t t -?

<，即412a

t t

>-在()

0,2a

t ∈上恒成立，………2分 令p (t )＝t －1t ，()0,2a t ∈，则()2110p t t

'=+>，所以p (t )＝t －1t 在()

0,2a

上单调递增，

所以

41222

a a a >-，所以2a 2log a ≤ ……………………………………6分 (2) 当x a ≥时，()2

1f x x ax =-+，即()2

2124a a f x x ?

?=-+- ??

?，

当0a ≥时，即2

a

a ≥

，()min 1f x =； 当40a -<≤时，即2a a >，()2

min 14

a f x =-．……………………………………………9分

当x a <时，()442x x a

f x -=-?，令2x t =，()0,2a t ∈，则()2

2424224

a a a h t t t t ??=-=-- ???，

当12a >

时，即222a

a >，()min 44a h t =-； 当12a ≤时，即222

a a ≤，()()44,0a

h t ∈-，此时()h t 无最小值；……………………12分

所以，当12a >时，即414a >-，函数()min 4

4a f x =-；

当102

a ≤≤时， 4401a

-<<，函数()f x 无最小值；

当40a -<≤时， 2

44314

a

a -<--≤，函数()f x 无最小值．…………………………15分

综上所述，当12a >

时，函数()f x 有最小值为44

a -；当1

42a -≤≤时，函数()f x 无最小值． 所以函数()f x 在实数集R 上有最小值时，实数a 的取值范围为1,2??

+∞ ???

．……………16分 20．（1）当2n ≥时，有

121321()()()n n n a a a a a a a a -=+-+-++- 1121n a b b b -=++++ ……………………1分

2(1)022

n n

n n -?=+?

=-，11=a 也满足上式， 所以数列}{n a 的通项为2n a n n =-. ………………………………………………………3分

（2）因为11(2)n n n b b b n +-+=≥，

所以对任意的n ∈*

N 有654312n n n n n n n b b b b b b b ++++++=-=-=-=，

所以数列{}n b 是一个以6为周期的循环数列……………………………………………………5分 又因为121,2b b ==，所以3214325436541,1,2,1b b b b b b b b b b b b =-==-=-=-=-=-=- 所以 1656165646463661n n n n n n n n n n c c a a a a a a a a ++-++++--=-=-+-++-

64636261661432165n n n n n n b b b b b b b b b b b b ++++-=+++++=+++++

1121210=-+++--=(1)n ≥，

所以数列}{n c 为常数列. ……………………………………………………………………7分

（3）因为11(2)n n n b b b n +-=≥，且121,2b b ==，所以345611

2,1,,22

b b b b ====，

且对任意的n ∈*

N ，有516432

1

n n n n n n n b b b b b b b ++++++=

===， 设6(0)n n i c a n +=≥，（其中i 为常数且}6,5,4,3,2,1{∈i ），所以

166666162636465n n n i n i n i n i n i n i n i n i c c a a b b b b b b +++++++++++++++-=-=+++++

()12345611

12217022

b b b b b b n =+++++=++++

+=≥， 所以数列}{6i n a +均为以7为公差的等差数列.……………………………………………10分

记n n a f n =，则6777(6)7766666666i i k i i k i i i k a a a a k f k i i k i k i k

+++--

+===

=+++++， （其中i k n +=6)0(≥k ，i 为}6,5,4,3,2,1{中的一个常数）， 当76i i

a =

时，对任意的i k n +=6有n

a n 76=；…………………………………………12分 当76i i a ≠时，177666(1)6i i k k i i

a a f f k i k i +-

-

-=-+++711()()66(1)6i

i a k i k i

=--+++ 76

()()6[6(1)](6)

i i a k i k i -=-

+++ ①若76i i

a >，则对任意的k ∈N 有k k f f <+1，数列}6{6i

k a i k ++为单调减数列； ②若76i i

a <，则对任意的k ∈N 有k k f f >+1，数列}6{6i

k a i k ++为单调增数列； 综上，当()71,2,3,4,5,66i i a i =

=时，数列}{n

a n 中必有某数重复出现无数次……………14分 当1i =时，176a =符合要求；当2i =时，272763a ?==符合要求，此时的12143a a

b =-=； 当3i =时，373762a ?=

=符合要求，此时的23212131

,22a a b a a b =-==-=； 当4i =时，4741463a ?==符合要求，此时的143211

3a a b b b =---=-； 当5i =时，5753566a ?==符合要求，此时的15432116a a b b b b =----=-； 当6i =时，67676a ?=

=符合要求，此时的16543211

2

a a

b b b b b =-----=； 即当174111

{,,,,}63236a ∈--时，数列}{n

a n 中必有某数重复出现无数次.………………………16分

数学Ⅱ 附加题部分

21A ．在Rt △ABC 中，因为AB ＝4，BC ＝2，所以∠ABC ＝60°， 因为l 为过C 的切线，所以∠DCA ＝∠CBA ，

所以∠DCA ＝∠ABC ＝60°．………………………………5分 又因为AD ⊥DC ，所以∠DAC ＝30°．

在△AOE 中，因为∠EAO ＝∠DAC ＋∠CAB ＝60°，且OE ＝OA ， 所以AE ＝AO ＝1

2

AB ＝2．…………………………………10分

B ．(1)因为M ＝??????4005． 设直线4101x y -=上任意一点(),P x y '''在????

??4005 作用下对应点(),P x y ，则??????4005 ??????x ′y ′ ＝ ????

??x y ，………………………………………………………………２分

即45x x y y '=??'=?，所以14

15x x y y

?'=????'=??

，代入4101x y -=，得11410145x y ?-?=，即21x y -=，

所以所求曲线的方程为21x y -=．……………………………………………………………4分 (2)矩阵M 的特征多项式f (λ)＝??

??

??

λ－400λ－5＝(λ－4)(λ－5)＝0，

所以M 的特征值为λ1＝4，λ2＝5． …………………………………………………………6分

当λ1＝4时，由Mα1＝λ1α1，得特征向量α1＝????

??10； 当λ2＝5时，由Mα2＝λ2α2，得特征向量α2＝????

??01．…………………………………………10分 C ．（1）设P (ρ，θ)是所求圆上的任意一点，因为OB 为直径，所以90OPB ∠=?，

则OP ＝OB cos ????θ－π4，即ρ＝22cos ????θ－π

4，………………………………………………３分 亦即22220x y x y +--=，

故所求的圆C 的直角坐标方程为22220x y x y +--=．……………………………………5分 注：也可现将,O B 化为直角坐标后直接求圆方程．

（2）圆C 的圆心的坐标为()1,1

l 的直角坐标方程为4x y +=，……７分

因为圆心到直线距离为d =

=10分

D ．因为x 、y 、z 都是正数，所以x yz ＋y zx ＝1z ????x y ＋y x ≥2

z ．……………………………………3分 同理可得y zx ＋z xy ≥2x ，z xy ＋x yz ≥2

y

．

将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得x yz ＋y zx ＋z xy ≥1x ＋1y ＋1

z ．……………………10分

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．

22．以O 点为原点,OC 为x 轴,OA 为y 轴,OS 为z 轴建立空间直角坐标系．因为ABC ?是边长为32的正三角形，又SO 与底面所成角为?45，所以∠?=45SAO ，所以3==AO SO ．

所以O (0,0,0)，C

，A (0,3,0)，S (0,0,3)，B (

．……………………………………2分

（1）设AD =a ，则D (0,3

)，所以BD

=(

)，

AC

－3,0)．若BD ⊥AC ，则BD ·AC =3－3(3

)=0，

解得a

，而AS

SD

，

所以12

SD DA ==．………………………5分

(2)因为AS

=(0,－3,3)，BC

设平面ACS 的法向量为n 1=(x ,y ,z ),

则11(,,)3,0)30(,,)(0,3,3)330

n AC x y z y n AS x y z y z ??=?--=??=?-=-+=?? 令z =1，则x

y =1，所以n 1

,1,1)………………………………………………………7分 而平面ABC 的法向量为n 2=(0,0,1), ………………………………………………………………8分 所以cos

，又显然所求二面角的平面角为锐角，

.……………………………………………………………10分

23．（1）由已知得)(x g 7

65)1(3)1(2)1(x x x +++++=

)(x g 的展开式中5x 的系数为5

7

565532C C C ++=76 …………………………………3分 （2）由（1）知m

n m m m m m m m nC C C C 12132-+++++++ 应当为函数

121)1()1(3)1(2)1()(-+++++++++++=n m m m m x n x x x x h 展开式中m x 的系数………5分

又n m m m m x n x x x x h x ++++++++++++=+)1()1(3)1(2)

1()()1(321

两式相减得

121()(1)(1)(1)(1)(1)m m m m n m n xh x x x x x n x +++-+-=++++++++-+

(1)[1(1)]

(1)1(1)

m n m n x x n x x ++-+=-+-+…………………………………………………7分

所以n m n m m x nx x x x h x +++++-+=)1()1()1()(2

所以)(x h 展开式中m x 的系数等于)(2x h x 展开式中2m x +的系数 ……………………………9分 因为此系数为1

1

2

2

1)1(+++++++++=+-m n m m n m m n m C m n m nC C

所以11

212

1)1(32++-++++++=++++m n m m

n m m

m m

m m

m C m n m nC C C C ,(*∈N n m ,)………………10分

2021年高三数学周测试卷二(10.11) Word版含答案

2021年高三数学周测试卷二（10.11） Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题，共70分．请将答案填写在答题纸相应的位置) 1．已知集合，，若，则 ▲ ． 2．的值为 ▲ . 3．设，，，若∥，则 ▲ . 4．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝ 1 n ＋n ＋1 ，若前n 项和为12，则项数n 为 ▲ ． 5．已知函数y ＝ax 3＋bx 2，当x ＝1时，有极大值3，则2a ＋b ＝ ▲ ． 6．函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示，则将的图象向右平移个 单位后，得到的图像解析式为 ▲ ． 7．由命题“存在x ∈R ，使x 2+2x +m ≤0”是假命题，求得m 的取值范围是（a ，+∞），则实数a 的值是 ▲ ． 8．已知数列{a n }满足2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2 (n ∈N *)，它的前n 项和为S n ，且a 3＝10，S 6＝72. 若b n ＝1 2a n －30，则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9．已知正数满足，则的最小值为 ▲ ． 10． “十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟

内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ ． 11．已知，且，，则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1，2]上最大值为 4，则实数13. 已知扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且 若，，则的取值范围是__ ▲ _． 14．已知数列满足：，用[x]表示不超过x 的最大整数，则 的值等于 ▲ ． 二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15. （本小题满分14分） 已知平面向量a ＝(1，2sin θ)，b ＝(5cos θ，3)． （1）若a ∥b ，求sin2θ的值； （2）若a ⊥b ，求tan(θ＋π 4 )的值． 16.（本小题满分14分） 如图，在中，边上的中线长为3，且，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求边的长． 17．（本小题满分14分）已知{a n }是等差数列，其 前n 项的和为S n ， {b n }是等比数列，且a 1＝b 1＝2，a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30． （1）求数列{a n }和{b n }的通项公式； （2）记c n ＝a n b n ，n ∈N*，求数列{c n }的前n 项和． A D B C 第16题

-2018江苏高考数学立体几何真题汇编

A B C D E F 2008-2018江苏高考数学立体几何真题汇编 （2008年第16题） 在四面体ABCD 中， CB ＝CD ，AD ⊥BD ，且E 、F 分别是AB 、BD 的中点， 求证：（1）直线EF ∥平面ACD （2）平面EFC ⊥平面BCD 证明：（1） ??? E ， F 分别为AB ，BD 的中点?EF ∥AD 且AD ?平面ACD ，EF ?平面ACD ?直线EF ∥平面ACD （2）? ?????CB ＝CD F 是BD 的中点 ? CF ⊥BD ? ?? AD ⊥BD EF ∥AD ? EF ⊥BD ?直线BD ⊥平面EFC 又BD ?平面BCD ， 所以平面EFC ⊥平面BCD

B C? （2009年第16题） 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C . 求证：（1）EF∥平面ABC （2）平面A1FD⊥平面BB1C1C 证明：（1）由E，F分别是A1B，A1C的中点知EF∥BC， 因为EF?平面ABC，BC?平面ABC，所以EF∥平面ABC （2）由三棱柱ABC—A1B1C1为直三棱柱知CC1⊥平面A1B1C1， 又A1D?平面A1B1C1，故CC1⊥A1D， 又因为A1D⊥B1C，CC1∩B1C＝C，CC1、B1C?平面BB1C1C 故A1D⊥平面BB1C1C，又A1D?平面A1FD， 故平面A1FD⊥平面BB1C1C

P A B C D D P A B C F E （2010年第16题） 如图，在四棱锥P —ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，PD ＝DC ＝BC ＝1，AB ＝2，AB ∥DC ， ∠BCD ＝90°． （1）求证：PC ⊥BC ； （2）求点A 到平面PBC 的距离． 证明：（1）因为PD ⊥平面ABCD ， BC ?平面ABCD ，所以PD ⊥BC ． 由∠BCD ＝90°，得CD ⊥BC ， 又PD ∩DC ＝D ，PD 、DC ?平面PCD ， 所以BC ⊥平面PCD ． 因为PC ?平面PCD ，故PC ⊥BC ． 解：（2）（方法一）分别取AB 、PC 的中点E 、F ，连DE 、DF ，则： 易证DE ∥CB ，DE ∥平面PBC ，点D 、E 到平面PBC 的距离相等． 又点A 到平面PBC 的距离等于E 到平面PBC 的距离的2倍． 由（1）知：BC ⊥平面PCD ，所以平面PBC ⊥平面PCD 于PC ， 因为PD ＝DC ，PF ＝FC ，所以DF ⊥PC ，所以DF ⊥平面PBC 于F ． 易知DF ＝ 2 2 ，故点A 到平面PBC 的距离等于2． （方法二）等体积法：连接AC ．设点A 到平面PBC 的距离为h ． 因为AB ∥DC ，∠BCD ＝90°，所以∠ABC ＝90°． 从而AB ＝2，BC ＝1，得△ABC 的面积S △ABC ＝1． 由PD ⊥平面ABCD 及PD ＝1，得三棱锥P —ABC 的体积V ＝13S △ABC ×PD ＝ 1 3 ． 因为PD ⊥平面ABCD ，DC ?平面ABCD ，所以PD ⊥DC ． 又PD ＝DC ＝1，所以PC ＝PD 2＋DC 2＝2． 由PC ⊥BC ，BC ＝1，得△PBC 的面积S △PBC ＝ 2 2 ． 由V A ——PBC ＝V P ——ABC ，13S △PBC ×h ＝V ＝ 1 3 ，得h ＝2， 故点A 到平面PBC 的距离等于2．

广州市高三年级调研测试英语试题及答案

20XX年广州市高三年级调研测试英语试题及答案 试卷类型：A 20XX年广州市高三年级调研测试 英语 2011.01 本试卷共11页，四大题，满分135分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 I 语言知识及应用(共两节，满分45分) 第一节完形填空(共15小题，每小题2分，满分30分) 阅读下面短文，掌握其大意，然后从1—15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 The subject of what separates art and design has been debated for a long time. Artists and designers both create visual works using a/an 1 knowledge background, but their reasons for doing so are 2 different. Some designers consider themselves artists, but few artists consider themselves 3 . So what exactly is the difference between art and design? Perhaps the most fundamental difference that we can all agree on is their 4 . Typically, the process of creating a work of art starts with nothing, a blank sheet of paper. A 5 of art is born from a view or value that the artist holds within himself or herself. They create the art to share that feeling with others, to 6 the viewers to relate to it, learn from it or be 7 by it. The most renowned and successful art today is something that establishes the strongest 8 connection between the artist and their 9 . By contrast, when a designer sets out to 10 a new piece, they almost always have a 11 starting point, whether a message, an image, an idea or an action. The designer’s job isn’t to invent something 12 , but to communicate something that already exists, for a purpose. That purpose is almost always to motivate the audience to do something: buy a product, use a 13 , visit a location, or learn certain information. The most 14 designs are those that most effectively 15 their message and motivate their consumers to carry out a task. 1. A. unique B. separate C. shared D. accepted 2. A. entirely B. occasionally C. hardly D. unnecessarily 3. A. inventors B. designers C. writers D. viewers 4. A. purpose B. product C. interest D. cost 5. A. love B. type C. part D. work

2012江苏高考数学试题及答案

绝密★启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）个年级的学生中抽取容量为

7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA = 则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线 22 214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ ． 9．如图，在矩形ABCD 中，2AB BC =，点E 为点F 在边CD 上，若AB AF AE BF 10．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[-011()x ax f x <+-?? =≤， ，其中a b ∈R ， ．若122f ?? ?????，则12π???的值为 ▲ ． 8150x +=，若直线2y kx =-上至少存 有公共点，则k 的最大值是 ▲ ．[来 )+∞， ，若关于x 的不等式()f x c <的值为ln a c c +，则b a 的取值范围是 ▲ ． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 在ABC ?中，已知3AB AC BA BC = ． A （第9题）

（1）求证：tan 3tan B A =； （2 ）若cos C = 求A 的值． 16．（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111A B AC =，D 不同于点C ），且AD DE F ⊥， 为11B C 的中点． 求证：（1）平面ADE ⊥平面11BCC B ； （2）直线1//A F 平面ADE ． 曲线上，其中，其飞行高度为18．（本小题满分16分） 已知a ，b 是实数，1和1-是函数32()f x x ax bx =++的两个极值点． （1）求a 和b 的值；

高三3月调研英语试题

高三第二学期3月调研试题 英语 本试卷共11页，65小题，满分120分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷选择题（共80分） 第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分） 第一节：单项选择（共20小题；每小题0.5分，满分10分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。 1. In 1990, _____ Belgian inventor by _____ name of Bakelite invented the first of the modern plastics. A. a; a B. a; the C. the; a D. the；/ 2. With the prices going up every day, 300 yuan a month can hardly cover his _____ of living. A. standard B. cost C. price D. salary 3. It’s a little surprising that a house made of wood or bamboo may stay up in an earthquake while _____ made of steel and concrete may fall down. A. one B. that C. it D. what 4. ---I didn’t go to Mary’s party last night b ecause my car broke down. ---You could have borrowed mine. I ______ it. A. hadn’t used B. wasn’t using C. didn’t use D. wouldn’t use 5. The discovery of new evidence has led to _____. A. the thief having caught B. catch the thief C. the thief being caught D. the thief to be caught 6. _____ read newspapers for pleasure, but also to improve their minds. A. Not only old men B. Not only old men do C. Not only do old men D. Old men not only do 7. ---It is no good continuing to work too hard like him. ---No, as the proverb goes, “_____” A. A year’s plan starts with spring. B. All work and no play makes Jack a dull boy. C. The grass is greener on the other side D. Rome wasn’t built in a day. 8. Written in a hurry, _____. A. they found many mistakes in the report B. Sam made lots of mistakes in the report C. there are many mistakes in the report D. the report is full of mistakes 9. During your stay in Britain, you’ll face culture shock _____ language problems. A. as far as B. as long as C. as good as D. as well as 10. --- Jim managed to get into his house without the key. _____? --- I don't’ know. He might have asked someone for help. A. What for B. Guess how C. So what D. Who knows 11. You _____ have written so long an article. The teacher said 100 words would be enough. A. mustn’t B. needn’t C. couldn’t D. wouldn’t 12. ---Did you enjoy the movie? ---Sure, it is _____ a beautiful country town with a variety of cultures.

2019届高三英语12月调研考试试题

2018～2019学年度第一学期高三12月份调研卷 英语 考试时间120分钟，满分150分。仅在答题卷上作答。 第一部分听力（共20题，每小题1.5分，共30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的指定位置处。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When will the meeting begin? A. At 10:30. B. At 10:50. C. At 10:45. 2. What does the woman mean? A. The homework can’t be due in two days. B. She hasn’t finished her homework yet. C. She doesn’t expect it to come so soon. 3. Where does the conversation probably take place? A. On the street. B. At a hotel. C. At a shop. 4. What does the woman suggest? A. Cooking at home. B. Eating out at McDonald’s. C. Taking McDonald’s home. 5. What is the woman’s attitude? A. She agrees with the man. B. She doesn’t ag ree with the man. C. She doesn’t know what to do. 第二节(共15小题，每小题l．5分，满分22．5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在答题卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后．各小题将给出5秒钟的作答时问。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6至8题。

数学周测试卷

密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项． 1．已知集合，，则= A. B. C. D. 2．已知复数，则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列，则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ，(,3)x =b ，a //b ，则实数x 的值等于 A ．6 B ．1 C ．32 D ．32 - 5. 已知,x y ∈R ，则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6．如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交，则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A ．点M 在圆C 上 B ．点M 在圆C 外 C ．点M 在圆C 内 D ．上述三种情况都有可能 7．函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间为 A ．51 [π,π]44k k -+-+，k ∈Z B ．51 [2π,2π]44k k -+-+，k ∈Z C ．51 [,]44k k -+-+，k ∈Z D ．51 [2,2]44 k k -+-+，k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1

江苏高考数学应用题题型归纳

应用题题型归纳 在备考中,需要重点关注以下几方面问题: 1、掌握常见函数如二次函数、三次函数、有理分式函数(尤其二次分式函数 、无理函数等最值的求法,用导数求函数最值要引起重视; 2、加强阅读理解能力的培养,对图形的辨认、识别、分析寻找等量关系式的训练要加强; 3、对于由图标(尤其表格)给出的函数应用题的训练要重视; 4、应用题的背景图形可能由平面多边形、空间多面体转为由平面曲线,如圆,抛物线等围成的图形;空间旋转体等的面积、体积的最值问题 5、熟悉应用题的解题过程:读题、建模、求解、评价、作答、 一、利润问题 1、某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件. (1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元？ (2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新与 营销策略改革,并提高定价到．x 元.公司拟投入21(600)6 x -万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入15 x 万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量a 至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入．．．与总投入．．． 之与？并求出此时商品的每件定价. 2某小商品2012年的价格为8元/件,年销量为a 件,现经销商计划在2013年将该商品的价格降至5、5元/件到7、5元/件之间,经调查,顾客的期望价格为4元/件,经测算,该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格与顾客期望价格的差成反比,比例系数为k ,该商品的成本价格为3元/件。 (1)写出该商品价格下降后,经销商的年收益y 与实际价格x 的函数关系式。 (2)设2k a =,当实际价格最低定为多少时,仍然可以保证经销商2013年的收益比2012年至少增长20%？ 3、近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年 的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0、5、 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能与电能互补供电的模式、 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费C (与安装的这种太阳能电池板的面积x (单位:平方米)之间的 函数关系就是 ()(0,20100k C x x k x = ≥+)、 记F 为该村安装这种太阳能供 电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之与、 (1)试解释(0)C 的实际意义, 并建立F 关于x 的函数关系式; (2)当x 为多少平方米时, F 取得最小值?最小值就是多少万元? 4、某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交(13)a a ≤≤元的管理费,预计当每件商品的售价为(79)x x ≤≤元时,一年的销售量为2(10)x -万件. (Ｉ)求该连锁分店一年的利润L (万元)与每件商品的售价x 的函数关系式()L x ;

高三英语测试卷及答案

高三调研测试卷 英语 姓名____________ 准考证号__________________ 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共14页，选择题部分1至12页，非选择题部分13至14页。满分120分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 (共80分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分） 第一节：单项填空（共20小题；每小题0. 5分，满分10分） 从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。 1. —I’m happy that we’ve finally cleared up some problems. — ______. A. That’s all right B. I’m with you C. It’s a pleasure D. That’s nice 2. You don’t necessarily have to own ______ latest everything but you should have ______ rough idea of what is changing. A. a; 不填 B. the; a C. 不填; the D. the; the 3. Our friends will be here in half an hour. ______, we’ll have some tea. A. Up to now B. All at once C. In the meanwhile D. Now and then 4. The old couple walked rather slowly, and could be seen, from time to time, to stop and rest, ______ out to sea. A. to be staring B. stared C. having stared D. staring 5. ______ some people have several e-mail addresses, they expect you to keep track of them all. A. Now that B. As if C. Just as D. In case 6. Looking back now, if I ______ the effort in learning the piano then, I would not be who I am. A didn’t put in B. hadn’t put in C. wouldn’t have put in D. shouldn’t put in 7. — Do you mind if we look in here?

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π

2012年江苏高考数学试卷含答案和解析

2012年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∪B=_________． 2．（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_________名学生． 3．（5分）设a，b∈R，a+bi=（i为虚数单位），则a+b的值为_________． 4．（5分）图是一个算法流程图，则输出的k的值是_________． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为_________． 6．（5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_________． 7．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为_________ cm3．

8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为_________． 9．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则 的值是_________． 10．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）=其中a，b∈R．若=，则a+3b的值为_________． 11．（5分）设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为_________． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_________． 13．（5分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为_________． 14．（5分）已知正数a，b，c满足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，则的取值范围是_________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）在△ABC中，已知． （1）求证：tanB=3tanA； （2）若cosC=，求A的值．

2020年3月高三年级调研考试英语试题

2020年3月高三年级调研考试 英语 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A.B，C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19.15. B. ￡ 9.18. C.￡ 9.15. 答案是C。 1. When should the man arrive for the test? A. At 9：00. B. At 8：30. C. At 8：00. 2. How did the man go to Beijing? A. By car. B. By train. C. By plane. 3. Where does the man want the woman to go? A. To a park. B. To a dining hall. C. To a hotel. 4. What will the man do? A. Make a phone call. B. Visit his parents. C. Get Lynn back. 5. What color is the woman's new sweater? A. White. B. Black. C. Pink. 第二节(共15小题；每小题1.5 分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the probable relationship between the speakers? A. Classmates. B. Teacher and student. C. Speech contest candidates. 7. What do we know about the man? A. He left school early yesterday. B. He blamed the woman for being absent. C. He wants to take part in the speech contest. 听第7段材料，回答第8至10题。 8. What did Mr. Robinson do for the woman? A. He organized a party for her. B. He gave a hand with the move. C. He introduced her to the neighbors.

惠州市2019届高三第一次调研考试英语试题

惠州市2019届高三第一次调研考试 英语试题 2019.07 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分135分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的市（县）/区、学校、班级、姓名、准考证号、试室号和座位号填写在答卡的密封线内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相对应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卷和答题卡一并交回。 Ⅰ语言知识及应用(共两节，满分45分) 第一节完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的A、B、C和D项中，选出 最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 I paid a visit to a special student named Matthew.He had muscular dystrophy (肌肉萎缩症) and the doctors said he would not live long. He wanted to 1 _me because I was a gold-medal power lifter, and I knew about overcoming obstacles and going for my dreams. I spent over an hour talking to Matthew. Never once did he 2 or ask, “Why me?”He spoke about winning and succeeding and going for his dreams. 3 , he knew what he was talking about. He didn’t mention that his classmates had made fun of him because he was 4 . He just talked about his hopes for the 5 , and how one day he wanted to lift weights with me. When we had finished talking, I took out my first gold medal and put it around his neck. I told him he was more of a winner and knew more about 6 and overcoming obstacles than I ever would. He looked at it 7 ,then took it off and handed it back to me. He said, “You are a champion. You 8 that medal. Someday when I get to the Olympics and ___9___my own medal, I will show it to you.” Last summer I received a 10 , which was written a few days before he passed away. Dear Dick, My mum said I should send you a thank-you letter for your11 . I also want to let you know that the doctors tell me that I don’t have long to live any more, but I still 12 as much as I can.I told you someday that I would go to the Olympics and win a gold medal, but I know now I will 13 get to do that. However, I know I’m a(n) 14 , and

江苏高考数学试卷(高清版含详细答案)

2012年江苏高考数学试卷 (高清版含详细答案) 参考公式： （1）样本数据x 1 ,x 2 ，…，x n 的方差s 2 =n i=11n ∑（x i -x ）2 ,其中n i i=1 1x n ∑. （2）(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积，h 为高. （3）棱柱的体积V= Sh ，其中S 为底面积，h 为高. 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。．．．．．．．．．． 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2 =s 7、已知,2)4 tan(=+ π x 则 x x 2tan tan 的值为__________ 8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2 )(=的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________ 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f 3ππ12 7 2 -