云南省部分名校高2014届12月份统一考试
(昆明三中、玉溪一中)
理科数学
命题:玉溪一中高2014届数学备课组
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数
i
bi
++21的实部与虚部相等,则实数b 等于( ) A .3 B. 1 C.
31 D. 2
1- 2. 设全集U =R ,集合A ={x |12
x x +-0≥},B ={x |1<2x
<8},则(C U A )∩B 等于( )
A .[-1,3)
B .(0,2]
C .(1,2]
D .(2,3)
3.已知某随机变量X 的概率密度函数为P (x )=???>≤-0
,0
,0x e x x ,则随机变量X 落在区间(1,2)内的概率为( )
A .e 2+e
B .
21e e + C .e 2
-e D .2
1e e - 4.我校在模块考试中约有1000人参加考试,其数学考试成绩ξ~N(90,a 2)(a >0,试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的5
3
,则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )
A .600
B .400
C .300
D .200
5. 若函数f (x )=(k -1)a x -a -x (a >0,且a ≠1)在R 上既是奇函数,又是减函数,则g (x )=log a (x +k )的图象是( )
A B C D 6. 设向量a =(sin α,)的模为
,则cos2α=( )
A .
B .
C .﹣
D .﹣
7. 已知正数x ,y 满足??
?≥+-≤-0
5302y x y x ,则y x
z )21(4?=-的最小值为( )
A .1
B .
3241 C .161 D .32
1
8. 一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是菱形,则该几何体
的侧
面积为( )
A .
B .
C .
D .
9. 函数y=sin (ωx+φ)
在区间
上单调递减,且函数值从1减小到
﹣1,那么此函数图象与y 轴交点的纵坐标为( ) A . B .
C .
D .
10. P 是双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 上的点,F 1、F 2是其焦点,且021=?PF ,若△
F 1PF 2的面积是9,a +b=7,则双曲线的离心率为( ) A .
B .
C .
D .
11.已知正四棱锥的各棱棱长都为23,则正四棱锥的外接球的表面积为( )
A .π12
B .π36
C .π72
D .π108
12.设f (x ),g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当x <0时,0)(')()()('>+x g x f x g x f ,且0)3(=-f ,则不等
式
0)()( A .(-3,0)∪(3,+∞) B .(-3,0)∪(0,3) C .(-∞,-3)∪(3,+∞) D .(-∞,-3)∪(0,3) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 如右图所示的程序框图的输出值]2,1(∈y ,则输入值 ∈x 。 14. P 为抛物线2 4y x =上任意一点, P 在y 轴上的射影为Q , 点M (4,5),则PQ 与PM 长度之和的最小值为 . 15.已知AD 是ΔABC 的中线,若∠A=120°,2-=?AC AB ,则||AD 的最小值是______. 16. 在ABC ?中,BC =52,AC =2,ABC ?的面积为4,则AB 的长为 。 三、解答题:本大题共5小题,共计70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 17.(12分)等比数列{a n }的各项均为正数,且2a 1+3a 2=1,a 23=9a 2a 6. (1)求数列{a n }的通项公式; (2)设b n =log 3a 1+log 3a 2+…+log 3a n ,求数列???? ?? 1b n 的前n 项和. 18. (12分)在一次抢险救灾中,某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作,其 (2)若这2人来自区域A ,D ,并记来自区域A 队员中的人数为X ,求随机变量X 的分布列及数学期望. 点M 在线段EC 上。 (I)当点M 为EC 中点时,求证:BM//平面 ADEF ; (II)求证:平面BDE 丄平面BEC ; (III)若平面说BDM 与平面ABF 所成二面角为锐角,且该二20.(12分)已知两点)0,1(1-F 及)0,1(2F ,点P 在以1F 、2F 为焦点的椭圆C 上,且1PF 、21F F 、2PF 构成等差数列. (Ⅰ)求椭圆C 的方程; (Ⅱ)如图,动直线:l y kx m =+与椭圆C 有且仅 有一个公共点,点,M N 是直线l 上的两点,且l M F ⊥1, l N F ⊥2. 求四边形12F MNF 面积S 的最大值. 21.(12分)已知函数()()(),ln x g x f x g x ax x = =-. (Ⅰ)求函数()g x 的单调区间; (Ⅱ)若函数()()1,f x +∞在上是减函数,求实数a 的最小值; (Ⅲ)若2 12,,x x e e ???∈??,使()()12f x f x a '≤+(0>a )成立,求实数a 的取值范围. 请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分 22.(10分)已知曲线C 的极坐标方程为θθ ρ2sin cos 4=,直线l 的参数方程为? ? ?+==ααsin 1cos t y t x ( t 为参数,0≤α<π). (Ⅰ)把曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C 的形状; (Ⅱ)若直线l 经过点(1,0),求直线l 被曲线C 截得的线段AB 的长. A B C D E F M 23.(10分)设函数f (x )=|2x -1|+|2x -3|,x ∈R (Ⅰ)解不等式f (x )≤5; (Ⅱ)若m x f x g += )(1 )(的定义域为R ,求实数m 的取值范围. 参考答案(理科数学) 一、选择题: ABDDA BCCAB BD 二、填空题: 13.)1,3log []3,1(2-- 14.134- 15. 1 16. 4 三、解答题: 17.解:(1)设数列{a n }的公比为q . 由a 23=9a 2a 6得a 23=9a 24 ,所以q 2=19 . 由条件可知q >0,故q =1 3 . 由2a 1+3a 2=1得2a 1+3a 1q =1,所以a 1=1 3. 故数列{a n }的通项公式为a n =1 3n (6) (2)b n =log 3a 1+log 3a 2+…+log 3a n =-(1+2+…+n )=2 ) 1(+-n n . 故1 b n =) 1(2+-n n =-2????1n -1n +1. 1b 1+1b 2+…+1b n =-2????????1-12+????12-13+…+????1n -1n +1=-2n n +1 . 所以数列??????1b n 的前n 项和为-2n n +1 (12) 18.解:(1)记“这2人来自同一区域”为事件E ,那么P (E )==, 所以这2人来自同一区域的概率是. …(4分) (2)随机变量ξ可能取的值为0,1,2,且 P (X=0)= =,P (X =1)== P (X =2)= = …(8分) ξ的数学期望为Eξ=0× +1× +2× = …(12分) 19.解:(1)证明 取DE 中点N ,连结,MN AN .在△EDC 中,,M N 分别为,EC ED 的中点, 则MN ∥CD ,且12MN CD = .由已知AB ∥CD ,1 2 AB CD =, 因此,MN ∥AB ,且MN AB =.所以,四边形ABMN 为平行四边形. 于是,BM ∥AN .又因为AN ?平面ADEF ,且BM ?平面ADEF , 所以BM ∥平面ADEF . ………..3分 (2)证明 在正方形ADEF 中,ED AD ⊥.又平面ADEF ⊥平面ABCD ,平面ADEF 平面 ABCD AD =,知ED ⊥平面ABCD .所以ED BC ⊥. 在直角梯形ABCD 中,2AB AD ==,4CD =,算得BC = 在△BCD 中,4BD BC CD ===,可得BC BD ⊥.故BC ⊥平面BDE . 又因为BC ?平面BCE ,所以,平面BDE ⊥平面BEC .………..7分 (3)按如图建立空间直角坐标系,点D 与坐标原点O 重合.设),,(z y x M ,则)2,,(-=z y x EM ,又 )2,4,0(-=,设(01)EM EC λλ=<< ,则λλ22,4,0-===z y x ,即)22,4,0(λλ-M . 设),,(111z y x n =是平面BDM 的法向量,则 02211=+=?y x n OB ,0)22(411=-+=?z y n OM λλ. 取11=x ,得λλ-= -=1 2,111z y ,即得平面BDM 的一个法向量为)12,1,1(λ λ --=. ……..10分 由题可知,)0,0,2(=是平面ABF 的一个法向量. 因此,|| 1|cos ,|2|||| OA n OA n OA n λ?<>=== =? , 即点M 为EC 中点.此时,2=DEM S ?,AD 为三棱锥DEM B -的高, 所以,=-BDE M V 3 4 2231=??= -DEM B V . ............. ………..12分 20.解:(1)依题意,设椭圆C 的方程为22 221x y a b +=. 1122 PF FF PF 、、构成等差数列, ∴1122224a PF PF FF =+==, 2a =. 又1c = ,23b ∴=. ∴椭圆C 的方程为22 143 x y + =. …………………………………………………4分 (2) 将直线l 的方程y kx m =+代入椭圆C 的方程223412x y +=中,得 01248)34(222=-+++m kmx x k . ……………………5分 由直线l 与椭圆C 仅有一个公共点知,2222644(43)(412)0k m k m ?=-+-=, 化简得:2243m k =+. 设11d F M == 22d F M == , …………………………8分 (法一)当0k ≠时,设直线l 的倾斜角为 θ,则12d d - 12 d d MN k -∴= , 2212 1212221()221 m d d d d S d d k k k --=+==+ m m m m 18 14 3 22 + = +-= ,……10分 2243m k =+,∴当0k ≠时,3>m ,33 433=+>+ m m ,32 =k 时,四边形12F MNF 是矩形,S =. 所以四边形12F MNF 面积S 的最大值为 ……………………………12分 (法二) 2222 2 2 2 1 2222()2(53) 11m k k d d k k +++=+==++, 2221222 33311m k k d d k k -+====++ . MN ∴=== 四边形12F MNF 的面积121 ()2S MN d d =+)(1 1212d d k ++=, ………10分 2 2 2212 22122 )1(1216)2(11++=+++=k k d d d d k S 12)21 1 (41622≤-+-=k . …………………………………………12分 当且仅当0k =时,212,S S ==max S =. 所以四边形12F MNF 的面积S 的最大值为 21.解:由已知函数)(),(x f x g 的定义域均为),1()1,0(+∞ ,且ax x x x f -= ln )(. …1分 (Ⅰ)函数2 2)(ln 1ln )(ln 1 ln )(x x x x x x x g -=? -= ' 当e 0< 所以函数)(x g 的单调减区间是)e ,1(),1,0(,增区间是),e (+∞. ………………3分 (Ⅱ)因f (x )在(1,)+∞上为减函数,故2 ln 1()0(ln ) x f x a x -'=-≤在(1,)+∞上恒成立. 所以当(1,)x ∈+∞时,max ()0f x '≤. 又() 2 2ln 111()ln ln (ln ) x f x a a x x x -'=-=-+-() 2 111ln 24a x =--+-, 故当11ln 2x =,即2e x =时,max 1()4 f x a '=-. 所以10,4a -≤于是14a ≥,故a 的最小值为14 . …………………………6分 (Ⅲ)命题“若2 12,[e,e ],x x ?∈使()12()f x f x a '≤+成立”等价于 “当2[e,e ]x ∈时,有()min max ()f x f x a '≤+”. 由(Ⅱ),当2[e,e ]x ∈时,max 1()4f x a '=-,∴()max 14 f x a '+=. 问题等价于:“当2[e,e ]x ∈时,有min 1()4 f x ≤”. ………………………8分 01当14 a ≥时,由(Ⅱ ),()f x 在2[e,e ]上为减函数, 则min ()f x =2 22e 1(e )e 24 f a =-≤,故21124e a ≥-. 02当0<14a <时,由于()f x '() 2 111ln 24 a x =--+-在2[e,e ]上为增函数, 故()f x '的值域为2[(e),(e )]f f '',即1[,]4 a a --. 由()f x '的单调性和值域知, ?唯一20(e,e )x ∈,使0()0f x '=,且满足: 当0(e,)x x ∈时,()0f x '<,()f x 为减函数;当20(,e )x x ∈时,()0f x '>,()f x 为增函数; 所以,min ()f x =00001()ln 4 x f x ax x =-≤,20(e,e )x ∈. 所以,2001111111ln 44e 244ln e a x x ≥->->-=,与104a <<矛盾,不合题意. 综上,得21124e a ≥-. …………………………12分 22.解:(1)曲线C 的直角坐标方程为x y 42 =,故曲线C 是顶点为O (0,0),焦点为F(1,0)的抛物线; (2)直线l 的参数方程为???+==α α sin 1cos t y t x ( t 为参数,0≤α<π).故l 经过点(0,1);若直线l 经过点(1,0), 则4 3πα= ∴直线l 的参数方程为?????? ?+=+=-==t t y t t x 22143sin 12243cos ππ(t 为参数) 代入x y 42 =,得02622=++t t 设A 、B 对应的参数分别为21,t t ,则2,622121=-=+t t t t ∴ 2 1221214)(t t t t t t AB -+=-==8 2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数 学(理工类) 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 (选择题 共50分) 注意事项: 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合2 {|20}A x x x =--≤,集合B 为整数集,则A B ?= A .{1,0,1,2}- B .{2,1,0,1}-- C .{0,1} D .{1,0}- 2.在6 (1)x x +的展开式中,含3x 项的系数为 A .30 B .20 C .15 D .10 3.为了得到函数sin(21)y x =+的图象,只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 A .向左平行移动 12个单位长度 B .向右平行移动1 2 个单位长度 C .向左平行移动1个单位长度 D .向右平行移动1个单位长度 4.若0a b >>,0c d <<,则一定有 A .a b c d > B .a b c d < C .a b d c > D .a b d c < 5. 执行如图1所示的程序框图,如果输入的,x y R ∈,则输出的S 的最大值为 A .0 B .1 C .2 D .3 6.六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有 A .192种 B .216种 C .240种 D .288种 7.平面向量(1,2)a =,(4,2)b =, c ma b =+(m R ∈),且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角,则m = A .2- B .1- C .1 D .2 8.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,点O 为线段BD 的中点。设点P 在线段1CC 上,直线OP 与平面1A BD 所成的角为α,则sin α的取值范围是 甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷(理) 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z =i (1+i )(i 为虚数单位),则复数z 在复平面内所对应的点位于( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->,{})1(log 3x y x B -==,则A B =( ) A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 ( ) A 、(一2,一1) B 、(一1,0) C 、(0,1) D 、(1,2) 4、对于数列{a n },“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“{a n }为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点,点M 坐标为()2,1,若(,)N x y 满足不等式组:430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?, 则OM ON 的最大值为 ( ) A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84,其展开式中各项系数之和为( ). A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,, 则点M 取自阴影部分的概率为( ) A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像,只需将函数sin 2y x =的图像 ( ) A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相 同的牌照号码共有( ) A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中,内角,,A B C 的对边分别是,,a b c .若223a b bc -=,sin 23sin C B =,则A =( ) A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点,()3,0F 是E 的焦点,过F 的直线l 与E 相交于A ,B 两点,且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 ( ) A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右,则输出的i = . 14、如图是一个正三棱柱的三视图,若三棱柱的体积是3 8则=a __ . 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=,则 12 a b +的最小值是 . 16.函数)(x f 的定义域为A ,若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =,则称)(x f 为单函数.例如,函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数.下列命题: ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数; 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y = 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2>4},21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = ( ) A .{x |1<x ≤2} B .{x |-2≤x ≤1} C .{x |-2≤x <1} D .{x |x <2} 2. (2010··重庆四月模拟试卷) 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 ( ) A. ()12, B. []14, C. [)12, D. (]12, 3. (理)(2010·全国卷I )记cos(80)k ? -=,那么tan100?= ( ) A.k B. k - D. (文)(2010··全国卷I )cos300? = ( ) A 12- C 12 D 4(理)(2010·宣武一模)若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且1122π 3 S =,则6tan a 的值为( ) A B .C . D . 4.(文)(2010·茂名二模)在等差数列{}n a 中,已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = ( ) A .19 B .20 C .21 D .22 5. (2010·太原五中5月月考)在等比数列}{n a 中,前n 项和为n S ,若63,763==S S 则公比q 等于( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 6. (2010·曲靖一中冲刺卷数学)函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)= x +1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为 ( ) A .f(x)= 3-x B .f(x)= x -3 C .f(x)= 1-x D .f(x)= x +1 2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ) 理科数学 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ?= A. {1} B. {2} C. {0,1} D. {1,2} 2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,12z i =+,则12z z = A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ,则a ?b = A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ,AB=1, ,则AC= A. 5 B. C. 2 D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是 A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 黄州区一中高三理科数学综合测试题(十二) 命题:杨安胜 审题:高三数学组 考试时间:-11-20 第I 卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设,且, ,,设,则( ) A. B. C. D. 以上均不对 2.已知函数()f x 是奇函数,当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且,且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为( ) A .3 B .3 C .9 D . 3 2 3.如右图,在ABC ?中,||||BA BC =,延长CB 到D ,使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若,则λμ-的值是( ) A .1 B .3 C .-1 D .2 4.若0a 2≠=b ,,且,则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5.等差数列{}n a 中,386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和,若12 11 1n n T S S S = +++ ,则952 T 最接近的整数是 ( ) A .5 B .4 C .2 D .1 6.已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+,且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0,则a 的取值范围是 ( ) A .(-1,1) B .2 (,1)3 C .2(,1)3 - D .2(1,)3 - 7.将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称,则m 的最小值为 ( ) A . 6 π B . 12π C . 3 π D . 2 π 8.已知定义域为R 的函数满足,且的导函数,则的解集为( ) {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f 高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<< 高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( ) 2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设全集{}2|≥∈=x N x U ,集合{}5|2≥∈=x N x A ,则=A C U ( ) A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ (2)已知i 是虚数单位,R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 (3)某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像,可以将函数x y 3sin 2=的图像( ) A.向右平移4π 个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中,记n m y x 项的系数为),(n m f , 则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ) ( ) A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f ( ) A.3≤c B.63≤ 2019届云南师大附中高三上学期月考三理科数学试卷 【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 已知全集为R,集合A={x|x≥0},B={x|x 2 ﹣6x+8≤0},则A∩ ? R B=() A.{x|x≤0} B.{x|2≤x≤4}________ C.{x|0≤x<2或x>4}________ D.{x|0<x≤2或x≥4} 2. 设复数z满足(1+2i)z=5i,则复数z为() A.2+i________ B.﹣2+i________ C.2﹣i________ D.﹣2﹣i 3. 在等比数列{a n }中,a 1 =8,a 4 =a 3 a 5 ,则a 7 =() A.________ B.________ C.________ D. 4. 若椭圆 + =1(a>b>0)的离心率为,则双曲线﹣ =1的渐近线方程为() A.y=± x________ B.y=± x________ C.y=± x________ D.y=±x 5. 下列有关命题的说法错误的是() A.若“p ∨ q” 为假命题,则p,q均为假命题 B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 C.“sinx= ”的必要不充分条件是“x= ” D.若命题p:? x 0 ∈ R,x 0 2 ≥0,则命题¬p:? x ∈ R,x 2 <0 6. 执行如图所示的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的M等于() A.________ B.________ C.________ D. 7. 如图,网格纸的小正方形的边长是1,粗线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为() A.________ B.________ C.2+ ________ D.3+ 8. 已知△ ABC 和点M满足.若存在实数m使得成立,则m=() A.2________ B.3________ C.4________ D.5 9. 已知如图所示的三棱锥D﹣ABC的四个顶点均在球O的球面上,△ ABC 和△ DB C 所在平面相互垂直,AB=3,AC= ,BC=CD=BD=2 ,则球O的表面积为() 高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( ) A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )2014年高考四川理科数学试题及答案(详解纯word版)
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