第45章USB总线OTG控制器
45.1 简介
本章主要讲述USB。在该模块中实现了一个USB2.0有限功能的主机以及实现了兼容高速/低速模式的USB从机功能.USBOTG功能符合USB2.0规范。在一个时间内只能实现一种协议，通过使用MNP(Master Negotiation Protocol，主机协商协议)来切换设备的主机与从机功能。
45.1.1 USB
USB是一种总线，它可以支持一台主机与一系列不同从机之间交换数据。这些连接到USB 主机的设备通过一种基于令牌的协议来共享USB总线带宽。USB总线允许设备连接、配置、使用以及移除，但是这些操作不会影响其他与USB主机相连的设备。
USB软件为所有高层应用软件提供了一个统一的接口，隐藏了底层实现细节，使得应用软件有更好的可移植性。USB软件管理设备的动态连接与移除。
在任何一个USB系统中，只能有一个USB主机。一个主机的USB接口可以称之为USB 主机控制器。
在一个USB设备中可能有多个USB设备，比如游戏手柄、扬声器、打印机等。USB设备应该提供一些列标准的USB接口如：理解、回复以及标准能力。
由USB主机启动同USB设备的通信，然后USB设备对主机的控制信息进行回复。USB设备通过标准的USB数据格式与主机进行数据交互。
U SB2.0支持全速与低速传输，其速度分别为12Mb/s、1.5Mb/s。更多的信息参考USB2.0协议规范。
图45-1 USB2.0系统
45.1.2 USB OTG功能
USB是一种通用标准用来连接外设以及手持电子产品，比如：数码相机、手持电脑、PC
机。USB协议规范增加的USB OTG功能扩展了USB端到端的应用，使用OTG技术消费电子产品、外设以及手持设备能够连接到其他的设备用来交换数据，比如一个数码相机可以直接连接一台打印机，键盘可以直接与PDA相连。
作为具有OTG功能的USB设备，该设备必须能够完全兼容USB协议，因为该设备有时需要充当USB主机的角色。基于硬件信号由软件来决定设备的角色，然后依据设备是如何连接的用相应的操作模式来初始化设备。连接上之后，设备可以根据所要完成的任务使用OTG 协议来协商自己的角色，是作为主机还是作为USB从机。有关详细的信息，可以参考“On-The-Go Supplement to USB 2.0”协议规范。
图45-2 USB OTG系统
45.1.3 USB-FS特点
（1）支持USB1.1以及USB2.0全速设备控制器
（2）16个双向端点
（3）DMA或FIFO数据流接口
（4）低功耗
（5）支持OTG协议
45.2 功能描述
USB-FS 2.0全速/低速模块通过状态寄存器、控制寄存器以及内存中的数据接口与处理器核心进行通信。
45.2.1 数据结构
设备操作的功能是在内存映像中传输或者接收一个在USB总线上的请求。为了有效管理与USB端点的通信，USB-FS在内存中实现了一个BDT表项（缓冲区描述符）。
45.3 编程接口
本节主要讨论USB可编程模块的主要部分。
45.3.1 缓冲区描述符表
为了高效地管理端点之间的通信，USB-FS在系统内存中实现了一个称之为缓冲区描述符表的数据结构。BDT表占据系统内存的一个连续的512字节空间，该空间的起始地址由BDT 页面寄存器指向。每个端点的方向都需要2个8字节的缓冲区描述符实体。因此一个具有16个双向端点的系统一共需要512字节的内存空间用来实现BDT。端点的每个方向上的2个缓冲区描述符实体分别为EVEN BD以及ODD BD。这样允许控制器在操作其中一个BD的同时USB-FS操作另外一个BD。采用双缓冲区描述符的方法允许USB-FS很容易地以最大的速度传输从USB总线上得到的数据。
软件API在需要时通过更新BDT来智能地为USB-FS管理缓冲区。过这样USB-FS可以高效地管理数据的发送与接收，同时微控制器负责处理和通信以及其他的功能性程序开销。因为缓冲区是由USB-FS与微控制器所共享的，因此需要有一个简单的信号量机制来决定允许谁来更新BDT以及系统中的缓冲区。当为控制器正在操作BD实体是，信号量比特OWN位被清0。当OWN位为0时，微处理器可以读写DB实体以及系统内存中的缓冲区。当OWN位为1时，说明USB-FS具有对BD实体以及系统中缓冲区操作权，此时USB-FS拥有对BD表项以及相应的数据缓冲区的读写权限，而微控制器不能对该表项以及相应内存中的缓冲区进行任何操作。BD描述符具有指向内存中缓冲区地址的指针，这种间接地址机制可以同下图中看出来。
图45-3 缓冲区描述表
45.3.2 作为USB目标设备或者USB主机的数据收发
USB-FS内核通过软件的方法来转换如下两种操作模式
（1）USB目标设备
（2）USB主机
不论是在哪种模式下，USB主机或者USB目标设备，都是使用相同的数据路径以及缓冲区描述符进行数据的发送与接收。正式因为这个原因，一种被称之为基于USB-FS内核的命名法用来表述USB-FS内核与USB总线上数据传输的方向。
Rx(接收)
表述数据从USB到内存的数据传输
Tx（接收）
描述数据从内存到USB的数据传输
下表显示了数据传输方向是如何对应USB主机与USB目标设备之间的令牌类型的。
45.3.3 寻址缓冲区描述符表实体
当通过USB-FS或者为控制器来访问端点数据时，理解缓冲区描述符表的寻址机制是很有用的。一些要点如下：
（1）缓冲区描述符表占据整个系统内存的512字节。
（2）16个双向端点完全可以通过整个512字节来存储
（3）每个端点的一个方向需要16个字节。
（4）如果应用程序中的端点少于16个，那么可以通过更少的空间（少于512字节）来实现BDT
（5）BDT页面寄存器指向BDT表的起始地址
（6）BDT表必须被定位在系统的一个连续512字节区间。
（7）所有端点的TX以及RX描述符表最好通过索引的方式存到BDT表内，这样USB-FS 以及微控制器可以很轻松的对其进行访问
当一个开启某个端点的USB令牌到达时，USB-FS通过其内部集成的DMA控制器来查询BDT表。USB-FS通过对相应端点的BD实体来决定他是否拥有该描述符表项以及该表项在内存中的缓冲区。
为了计算实体在当前BDT表中的位置，BDT_PAGE寄存器将当前的endpoint（令牌命令的端点地址）、TX字段、ODD字段连在一起组成一个32比特的地址。这种地址机制由下表所示。
45.3.4 缓冲区描述符格式
缓冲区描述符为USB-FS以及为控制器提供了端点缓冲区控制信息。如果是USB-FS或者微控制器读取内存中的缓冲区描述符，则有不同的含义。
USB-FS控制器通过存储在BD中的信息来决定以下事件：
（1）谁正在使用内存中的缓冲区
（2）包标识符为DATA0还是DATA1
（3）当完成USB数据包时，解除对该缓冲区描述符及相应内存的所有（4）非地址自动增加（FIFO模式）
（5）使能同步数据触发功能
（6）需要发送或者接受多少数据
（7）缓冲区在系统内存中的那个位置
微控制器通过存储在BD中的数据来决定以下事情：
（1）谁正在使用内存中的缓冲区
（2）包标识符为DATA0还是DATA1
（3）接收到的USB令牌包的标识符
（4）缓冲区在系统内存中的哪个位置
数据缓冲区描述符（BD）的格式如下表所示
45.3.5 USB传输
当USB-FS发送护着接收数据时，它将通过45.3.3节给出的计算地址机制来计算BDT 的地址。
如果 OWN =1，则进行下列操作
（1）USB-FS读取BDT表；
（2）SIE通过DMA向由BD计算得到的地址存取数据；
（3）当令牌完成时，USB-FS更新当前的BDT表。如果KEEP=0，将OWN位清0；
（4）STAT寄存器被更新，并且TOK_DNE中断标志位置1；
（5）当微控制器处理TOK_DNE中断时，会从状态寄存器中读取有关要处理端点的所有信息。
（6）于此同时，微控制器重新开辟一个BD保证后续的数据能被正确存取在当前端点，然后开始处理最后的那个BD。
下图显示了一个当BDT被读取并且OWN=1时一个USB令牌被处理过程。
图45-4 USB令牌传输
有两个原因可能导致DMA溢出错误：
内存时延
在BVCI初始化时，内存时延有可能太高会导致接收FIFO队列的溢出，这主要是硬件性能问题，通常有短暂的内存访问导致。
过长的数据包
接收到的数据包有可能大于协商的最大数据包（MaxPacket）。通常情况下，这是有软件的Bug导致的。对于由于最大数据包导致的DMA溢出问题，USB协议规范在这方面的规定含糊不清。假定双方的软件驱动都是正确的。拒绝该包有可能导致重传已经超过最大值的数据包。因此，对于超过最大值的数据包，USB内核继续应答非同步数据包。
45.4 内存映射/寄存器定义
本节主要介绍内存映射以及所有USB接口相关的寄存器详细介绍
45.4.1 外设ID寄存器（USBx_PERID）
外设ID寄存器读出值为0x04，该值用来定义USB外设。
地址：USB0_PERID-4007_2000h（基址）+0h（便宜地址） = 4007_2000h
45.4.2 外设ID补码寄存器（USBx_IDCOMP）
该寄存器的读出值为外设ID寄存器的补码。对于USB外设来说，值总是为0xFB。
地址：USB0_IDCOMP-4007_2000（基址）+4h（偏移地址） = 4007_2004h
45.4.3 外设修订寄存器（USBx_REV）
该寄存器内包含USB模块的修订版本号。
地址：USB0_REV-4007_2000h （基址）+ 8h（偏移地址） = 4007_2008h
45.4.4 外设附加信息寄存器（USBx_ADDINFO）
外设附加信息寄存器读回固定的IRQz中断号以及主机使能位。如果Host Enable被设置为1，那么该位表示USB外设现在处于主机模式。
地址：USB0_ADDINFO – 4007_2000h （基址）+ Ch（便宜地址） = 4007_200C h
45.4.5 OTG终端状态寄存器（USBx_OTGISTAT）
OTG终端状态寄存器显示ID状态的变化以及VBUS信号的变化。读取该寄存器可以知道是什么时间触发了中断。只有那些上次被读取的位才会被置位，向相应的位写1可以清除中断。
字段描述
45.4.6 OTG中断控制寄存器（USBx_OTGCR）
OTG中断控制寄存器使能OTG中断状态寄存器的相应位。
地址： USB0_OTGICR – 4007_2000h （基址） + 14h（偏移地址） = 4007_2014h
45.4.7 OTG状态寄存器（USBx_OTGSTAT）
OTG状态寄存器显示是ID引脚以及VBUS引脚的输出用外部比较器的输出值。
地址：USB0_OTGSTAT – 4007_2000h（地址） + 18h（偏移地址） = 4007_2018h
45.4.8 OTG控制寄存器（USBX_OTGCTL）
OTG控制寄存器控制VBUS和数据线的终端电阻的操作。
地址：USB0_OTGCTL – 4007_2000h（基址） + 1Ch（偏移地址） = 4007_201Ch
45.4.9 中断状态寄存器（USBx_ISTAT）
中断状态寄存器包含有USB模块中断源的比特位。每一位中断都有其相应的使能位限定。该寄存器的所有位与OTG中断状态寄存器做或操作，用来为处理器的中断控制器产生一个单一的中断源。向相应的中断位写1可以清楚该中断位。复位之后该寄存器的值为0x00。
地址：USB0_ISTAT – 4007_2000h（基址） + 80h（偏移地址） = 4007_2080h
45.4.10 中断使能寄存器（USBx_INTEN）
该中断使能寄存器包含USB模块的所有中断源的使能位。设置该寄存器的任意位都会开启ISTAT寄存器中的相应的中断源。该寄存器在复位之后位0x00。
地址：USB0_INTEN – 4007_2000h（基址） + 84h（偏移地址） = 4007_2084h
45.4.11 错误中断状态寄存器（USBx_ERRSTAT）
该寄存器包含USB模块内各个错误源的使能位，该寄存器的每一位都由各个错误中断使能位限定。该寄存器的所有位与ISTAT寄存器的ERROR位进行或操作。如果该寄存器的某一位被置1，通过向相应的位写1可以清0该位。当错误发生时，相应的位被置1。因此该中断通常情况下不表示一个正在处理的令牌的结束。复位后该寄存器被设置位0x00。
地址：USB0_ERRSTAT – 4007_2000h（基址）+ 88h（偏移地址） = 4007_2088h
45.4.12 错误中断使能寄存器（USBx_ERREN）
该寄存器包含USB模块内每个错误源的使能位。将该寄存器的任何位置1都会开启ERRSTAT寄存器中相应的中断。如果检测到下相应的错误条件则相应的位会被立即置1。因此，该中断并不能表示相应的令牌已经处理结束。该寄存器在复位时被设置位0x00。
45.4.13 状态寄存器（USBx_STAT）
状态寄存器用来指示与USB模块进行通信时的状态。当处理器的中断控制器接收到状态寄存器的TOKDNE中断时，处理器应该读取该状态位以决定其先前与之通信的端点。当TOKDNE 中断位被置位时，在状态寄存器中的数据才有效。STAT寄存器由USB模块维持的一个状态队列所读取。当USB模块使用BD时，它将更新状态寄存器（State Register）。如果在TOKDNE 中断服务没有完成之前又有USB传输，那么USB模块将会将下一个传输的状态存储在STAT FIFO队列中。因此STAT寄存器通常是一个四字节的FIFO队列，以允许处理器在操作一个传输时，SIE同时操作下一个传输。清ISTAT寄存器的TOKDNE位将导致SIE通过下一个STAT 的值来更新STAT寄存器。如果STAT寄存器中的数据有效，那么SIE将立即置TOKDNE中断标志。
45.4.14 控制寄存器（USBx_CTL）
控制寄存器提供USB模块的不同控制和配置信息。
45.4.15 地址寄存器（USBx_ADDR）
作为外设模式（HOSTMODEEN=0），USB模块解码时，地址寄存器有唯一值。而作为主机模式（HOSTMODEEN=1），USB模块使用令牌包传输地址，从而使能USB模块为USB外设指定唯一地址。无论哪种模式，控制寄存器的的USB_EN位均为1。复位或者USB模块检测到复位信号时，地址寄存器复位为0x00。
45.4.16 BDT页寄存器1（USBx_BDTPAGE1）
BDT页寄存器1提供了当前BDT在系统内存基址的第15位到第9位。因为32位的BDT 基址地址总是以512字节边界对齐，因此基址的第8位到第0位总是0。
地址：USB0_ERREN – 4007_2000h（基址） + 9Ch（偏移地址） = 4007_209Ch
寄存器字段描述
45.4.17 帧号低位寄存器（USBx_FRMNUML）
帧号寄存器（高和低）提供一个11比特的值用来计算当前BDT在系统内存的位置。
45.4.18 帧号高位寄存器（USBx_FRMNUMH）
帧号寄存器（高和低）提供一个11比特的值用来计算当前BDT在系统内存的位置。
地址：USB0_ERREN – 4007_2000h（基址） + A4h（偏移地址） = 4007_20A4h
控制工程与仿真课程设计报告 报告题目直线一级倒立摆建模、分析及控制器的设计 组员1专业、班级14自动化1 班姓名朱永远学号1405031009 组员1专业、班级14自动化1 班姓名王宪孺学号1405031011组员1专业、班级14自动化1 班姓名孙金红学号1405031013 报告评分标准 评分项目权重评价内容评价结果项目得分 内容70设计方案较合 理、正确，内容 较完整 70-50分 设计方案基本合 理、正确，内容 基本完整 50-30分 设计方案基本不 合理、正确，内 容不完整 0-30分 语言组织15语言较流顺，标 点符号较正确 10-15分语言基本通顺， 标点符号基本正 确 5-10分 语言不通顺，有 错别字，标点符 号混乱 5分以下 格式15 报告格式较正 确，排版较规范 美观 10-15分 报告格式基本正 确，排版不规范 5-10分 报告格式不正 确，排版混乱 5分以下总分
直线一级倒立摆建模、分析及控制器的设计 一状态空间模型的建立 1.1直线一级倒立摆的数学模型 图1.1 直线一级倒立摆系统 本文中倒立摆系统描述中涉及的符号、物理意义及相关数值如表1.1所示。
图1.2是系统中小车的受力分析图。其中，N 和P 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。 图1.2 系统中小车的受力分析图 图1.3是系统中摆杆的受力分析图。F s 是摆杆受到的水平方向的干扰力, F h 是摆杆受到的垂直方向的干扰力，合力是垂直方向夹角为α的干扰力F g 。
图1.3 摆杆受力分析图 分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程： ()11- 设摆杆受到与垂直方向夹角为α 的干扰力Fg ，可分解为水平方向、垂直方向的干扰力，所产生的力矩可以等效为在摆杆顶端的水平干扰力FS 、垂直干扰力Fh 产生的力矩。 ()21- 对摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式： ()θsin 22 l x dt d m F N S +=- ()31- 即： αθθθθsin sin cos 2f F ml ml x m N +-+= ()41- 对图1.3摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程： ()θcos 22 l l dt d m F mg P h -=++- ()51- 即 θθθθ αcos sin cos 2 ml ml F mg P g +=++- ()61- 力矩平衡方程如下： 0cos sin sin cos cos sin =++++θθθθαθα I Nl Pl l F l F g g ()71- 代入P 和N ，得到方程： () 0cos 2sin sin 2cos sin cos 2cos sin 2222=+-++++θθθθθθθαθαx ml ml mgl ml I l F l F g g ()81- 设φπθ+=，（φ是摆杆杆与垂直向上方向之间的夹角，单位是弧度），代入上式。假设φ<<1，则可进行近似处理： φφφφφφφ===?? ? ??==2sin ,12cos ,0,sin ,1cos 2 dt d N x f F x M --= α sin g S F F =α cos g h F F =
一级倒立摆的系统分析 一、倒立摆系统的模型建立 如图1-1所示为一级倒立摆的物理模型 图1-1 一级倒立摆物理模型 对于上图的物理模型我们做以下假设： M：小车质量 m：摆杆质量 b：小车摩擦系数 l：摆杆转动轴心到杆质心的长度 I：摆杆惯量 F：加在小车上的力 x：小车位置 ?：摆杆与垂直向上方向的夹角 θ：摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下）图1-2是系统中小车和摆杆的受力分析图。其中，N和P为小车与摆
杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。注意：实际倒立摆系统中的检测和执行装置的正负方向已经完全确定，因而矢量方向定义如图所示，图示方向为矢量正方向。 图1-2 小车及摆杆受力分析 分析小车水平方向受力，可以得到以下方程： M x?＝Ｆ-ｂx?-Ｎ (1-1) 由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到以下方程： N =m d 2dt (x +l sin θ) (1-2) 即： N =mx?+mlθcos θ?mlθ2sin θ (1-3) 将这个等式代入式（1-1）中，可以得到系统的第一个运动方程： (M +m )x?+bx?+mlθcos θ?mlθ2sin θ=F (1-4) 为推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得出以下方程： P ?mg =m d 2dt 2 (l cos θ) (1-5) P ?mg =? mlθsin θ?mlθ2cos θ (1-6) 利用力矩平衡方程可以有：
?Pl sinθ?Nl cosθ=Iθ (1-7) 注意：此方程中的力矩方向，由于θ=π+?，cos?=?cosθ，sin?=?sinθ，所以等式前面含有负号。 合并两个方程，约去P和N可以得到第二个运动方程： (I+ml2)θ+mgl sinθ=?mlx?cosθ (1-8) 设θ=π+?，假设?与1（单位是弧度）相比很小，即?＜＜1，则 可以进行近似处理：cosθ=?1，sinθ=??，（dθ dt ） 2 =0。用u来 代表被控对象的输入力F，线性化后的两个运动方程如下： {(I+ml2)??mgl?=mlx? (M+m)x?+bx??ml?=u (1-9) 假设初始条件为0，则对式（1-9）进行拉普拉斯变换，可以得到： {(I+ml2)Φ(s)s2?mglΦ(s)=mlX(s)s2 (M+m)X(s)s2+bX(s)s?mlΦ(s)s2=U(s) (1-10) 由于输出为角度?，求解方程组的第一个方程，可以得到： X(s)=[(I+ml2) ml ?g s ]Φ(s) (1-11) 或改写为：Φ(s) X(s)=mls2 (I+ml2)s2?mgl (1-12) 如果令v=x?,则有：Φ(s) V（s）=ml (I+ml2)s2?mgl (1-13) 如果将上式代入方程组的第二个方程，可以得到： (M+m)[(I+ml2) ml ?g s ]Φ(s)s2+b[(I+ml2) ml +g s ]Φ(s)s?mlΦ(s)s2= U(s) (1-14) 整理后可得传递函数： Φ(s) U(s)= ml q s2 s4+b(I+ml 2) q s3?(M+m)mgl q s2?bmgl q s (1-15)
西南科技大学 自动化专业方向设计报告 设计名称：直线二级倒立摆的建模和镇定控制 姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期： 方向设计任务书
学生班级：学生姓名：学号： 设计名称： 起止日期：指导教师： 方向设计学生日志
直线二级倒立摆的建模与镇定控制 摘要（150-250字） 倒立摆是一个典型的多变量、非线性、强耦合、欠驱动的自然不稳定系统，对倒立摆系统的控制研究，能反映控制过程中的镇定、非线性和随动等问题，因此常用于各种控制算法的研究。而且对倒立摆系统的研究还有重要的工程背景，对机器人行走、火箭的姿态调整等都有重要的现实意义。 本文以直线二级倒立摆系统为模型，阐释了直线二级倒立摆的建模方法和镇定控制算法。其次介绍了直线二级倒立摆系统的结构和参数，应用拉格朗日方程建模方法详细推导了二级倒立摆的数学模型，并对系统的性能进行分析。接下来，本文重点研究了最优控制算法在直线二级倒立摆镇定控制中的应用；在介绍倒立摆系统的最优控制算法的基础上，设计了系统的最优控制器，分析得出控制参数的选择规律；并且在Simulink上完成仿真实验,观察控制系统性能。关键词：倒立摆；建模；LQR；镇定控制
Modeling and Balance Control of the Linear Double Inverted Pendulum Abstract：Inverted pendulum is a typical multivariable, nonliner, closed coupled and quick movement natural instable process of control research can reflect many key problems in control theory, such as the problem of tranquilization, non linearity, following and so on. So the inverted pendulum is commonly used for the study of many kinds of control theory. The research of inverted pendulum also has important background of engineering, and has practical significance for the Robot walk and Rocket-profile adjustment. In this paper, taking the linear double inverted pendulum system as the control model, reaching of the control system based on lagrange equation and optimal control algorithm. First of all, giving out the research significance and situation of the inverted pendulum system,and introducing the linear double inverted pendulum modeling methods and stabilization control theory. Secondly, introducing the structure and parameters of the inverted pendulum system. Researching of the inverted pendulum mathematical model based on lagrange equation, and giving a detailed derivation, then having stability analysis of the system. Next, this paper studied the inverted pendulum system’s optimal control algorithm,and designed the LQR controller based on it, then coming to the law of selection of control parameters. Finishing the simulation in the Simulink software,observing the performance of the control system. Key words: inverted pendulum, modeling, LQR, balance control
摘要：倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强藕合和快速运动的自然不稳定系统。因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果己经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。 本文围绕一级倒立摆系统，采用模糊控制理论研究倒立摆的控制，先是理论上的计算，然后建模，最后在MATLAB/Simulink下仿真，验证了可行性。 关键词：倒立摆，模糊控制，MATLAB仿真 第一章绪论 1．1 倒立摆系统的重要意义 倒立摆系统是研究控制理论的一种典型实验装置，具有成本低廉，结构简单，物理参数和结构易于调整的优点，是一个具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强藕合特性的不稳定系统。在控制过程中，它能有效地反映诸如可镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多控制中的关键问题，是检验各种控制理论的理想模型。迄今人们已经利用经典控制理论、现代控制理论以及各种智能控制理论实现了多种倒立摆系统的控制稳定。倒立摆主要有：有悬挂式倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆；倒立摆的级数有一级、二级、三级、四级乃至多级；倒立摆的运动轨道可以是水平的，也可以是倾斜的：倒立摆系统己成为控制领域中不可或缺的研究设备和验证各种控制策略有效性的实验平台。同时倒立摆研究也具有重要的工程背景：如机器人的站立与行走类似双倒立摆系统；火箭等飞行器的飞行过程中，其姿态的调整类似于倒立摆的平衡等等。因此对倒立摆控制机理的研究具有重要的理论和实践意义。
1．2 倒立摆系统的控制方法 自从倒立摆产生以后，国内外的专家学者就不断对它进行研究，其研究主要集中在下面两个方面： （1）倒立摆系统的稳定控制的研究 （2）倒立摆系统的自起摆控制研究 而就这两方面而言，从目前的研究情况来看，大部分研究成果又都集中在第一方面即倒立摆系统的稳定控制的研究。目前，倒立摆的控制方法可分如下几类： (1)线性理论控制方法 将倒立摆系统的非线性模型进行近似线性化处理获得系统在平衡点附近的线性化模型，然后再利用各种线性系统控制器设计方法得到期望的控制器。如1976年Mori etc的把倒立摆系统在平衡点附近线性化利用状念空间的方法设计比例微分控制器。1980年，Furuta etc基于线性化方法，实现了二级倒立摆的控制。1984年，Furuta首次实现双电机三级倒立摆实物控制。1984年，wattes研究了LQR(Linear Quadratic Regulator)方法控制倒立摆。这类方法对一、二级的倒立摆(线性化后误差较小、模型较简单)控制时，可以解决常规倒立摆的稳定控制问题。但对于像非线性较强、模型较复杂的多变量系统(三、四级以及多级倒立摆)线性系统设计方法的局限性就十分明显了。 （2）预测控制和变结构控制方法 由于线性控制理论与倒立摆系统多变量、非线性之间的矛盾使人们意识到针对多变量、非线性对象，采用具有非线性特性的多变量控制解决多变量、非线性系统的必由之路。人们先后开展了预测控制、变结构控制和自适应控制的研究。预测控制是一种优化控制方法，强调实模型的功能而不是结构。变结构控制是一种非连续控制，可将控制对象从任意位置控制到滑动曲面上，仍然保持系统的稳定性和鲁棒性，但是系统存在颤抖。预测控制、变结构控制和自适应控制在理论上有较好的控制效果，但由于控制方法复杂，成本也高，不易在快速变化的系统上实时实现。 (3)智能控制方法
单级倒立摆稳定控制 直线一级倒立摆系统在忽略了空气阻力及各种摩擦之后，可抽象成小车和匀质摆杆组成的系统，如图1所示。 图1 直线一级倒立摆系统 图2 控制系统结构 假设小车质量M =0.5kg ，匀质摆杆质量m=0.2kg ，摆杆长度2l =0.6m ，x (t )为小车的水平位移，θ为摆杆的角位移，2 /8.9s m g =。控制的目标是通过外力u (t)使得摆直立向上（即0)(=t θ）。该系统的非线性模型为： u ml x m M ml mgl x ml ml J +=++=++22)sin ()()cos (sin )cos ()(θθθθθθθ ，其中231ml J =。 解： 一、 非线性模型线性化及建立状态空间模型 因为在工作点附近（0,0==θ θ ）对系统进行线性化，所以 可以做如下线性化处理：32 sin ,cos 13!2!θθθθθ≈-≈-
当θ很小时，由cos θ、sin θ的幂级数展开式可知，忽略高次项后， 可得cos θ≈1，sin θ≈θ，θ’^2≈0； 因此模型线性化后如下： （J+ml^2）θ’’+mlx ’’=mgl θ (a) ml θ’’+(M+m) x ’’=u (b) 其中23 1ml J = 取系统的状态变量为,,,,4321θθ ====x x x x x x 输出T x y ][θ=包括小车位移和摆杆的角位移. 即X=????????????4321x x x x =????? ???????''θθx x Y=??????θx =??????31x x 由线性化后运动方程组得 X1’=x ’=x2 x2’=x ’’=m m M mg 3)(43-+-x3+m m M 3)(44-+u X3’ =θ’=x4 x4’=θ’’=ml l m M g m M 3)(4)(3-++x3+ml l m M 3)(43-+-u 故空间状态方程如下： X ’=????????????'4'3'2'1x x x x =????????????????? ?-++-+-03)(4)(300100003)(4300 0010ml l m M g m M m m M mg ????????????4321x x x x + ???????? ??????????-+--+ml l m M m m M 3)(4303)(440 u
单级倒立摆系统的分析与设计 小组成员：武锦张东瀛杨姣 李邦志胡友辉 一．倒立摆系统简介 倒立摆系统是一个典型的高阶次、多变量、不稳定和强耦合的非线性系统。由于它的行为与火箭飞行以及两足机器人行走有很大的相似性，因而对其研究具有重大的理论和实践意义。由于倒立摆系统本身所具有的上述特点，使它成为人们深入学习、研究和证实各种控制理论有效性的实验系统。 单级倒立摆系统（Simple Inverted Pendulum System）是一种广泛应用的物理模型，其结构和飞机着陆、火箭飞行及机器人的关节运动等有很多相似之处，因而对倒立摆系统平衡的控制方法在航空及机器人等领域有着广泛的用途，倒立摆控制理论产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器入技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。 倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。最初研究开始于二十世纪50年代，单级倒立摆可以看作是一个火箭模型，相比之下二阶倒立摆就复杂得多。1972年，Sturgen等采用线性模拟电路实现了对二级倒立摆的控制。目前，一级倒立摆控制的仿真或实物系统已广泛用于教学。 二．系统建模 1．单级倒立摆系统的物理模型 图1：单级倒立摆系统的物理模型
单级倒立摆系统是如下的物理模型：在惯性参考系下的光滑水平平面上，放置一个可以在平行于纸面方向左右自由移动的小车（cart ），一根刚性的摆杆（pendulum leg ）通过其末端的一个不计摩擦的固定连接点（flex Joint ）与小车相连构成一个倒立摆。倒立摆和小车共同构成了单级倒立摆系统。倒立摆可以在平行于纸面180°的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的摄动下摆杆仍然保持竖直向上状态。在小车静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆受到微小的摄动时就会发生不可逆转的破坏而使倒立摆无法复位，这时必须使小车在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。依照惯性参考系下的牛顿力学原理，作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，单级倒立摆系统是一个非线性系统。 各个参数的物理意义为： M — 小车的质量 m — 倒立摆的质量 F — 作用到小车上的水平驱动力 L — 倒立摆的长度 x — 小车的位置 θ— 某一时刻摆角 整个倒立摆系统就受到重力、驱动力和摩擦阻力的三个外力的共同作用。这里，驱动力F 是由连接小车的传动装置提供，控制倒立摆的稳定实际上就是依靠控制驱动力F 使小车在水平面上做与倒立摆运动相关的特定运动。为了简化模型以利于仿真，假设小车与导轨以及摆杆与小车铰链之间的摩擦均为0。 2．单级倒立摆系统的数学模型 令小车的水平位移为x ，运动速度为v ，加速度a 。 小车的动能为212kc E Mx =，选择特定的参考平面使得小车的势能为0。 摆杆的长度为L ，某时刻摆角为θ，在摆杆上与固定连接点距离为q （0 非线性作业 一 一级直线倒立摆 如图1所示 系统里的各参数变量 M ：小车系统的等效质量（1.096kg ）； 1m ：摆杆的质量（0.109kg ）； 2m ：摆杆的半长（0.25m ）； J ：摆杆系统的转动惯量（0.0034kg*m ）； g ：重力加速度（9.8N/Kg ）； r ：小车的水平位置（m ）； θ：摆角大小（以竖直向上为0起始位置，逆时针方向为正方向）； h F ：小车对摆杆水平方向作用力（N ）（向左为正方向），h F ’是其反作用力； v F ：小车对摆杆竖直方向作用力（N ）（向上为正方向），v F ’是其反作用力； U ：电动机经传动机构给小车的力，可理解为控制作用u’（向左为正方向）； p x ：摆杆重心的水平位置（m ）；p y ：摆杆重心的竖直位置（m ）。 1．1一级倒立摆的数学建模 定义系统的状态为[r,r, θ, θ] 经推导整理后可以达到倒立摆系统的牛顿力学模型： θθθsin cos )(2mgl l r m ml I =-+ （1） u ml r m M ml -?=+-?2sin )(cos θθθθ& （2） 因为摆杆一般在工作在竖直向上的小领域内θ=0，可以在小范围近似处理： 0,0sin ,1cos 2==≈θθθ&，则数学模型可以整理成： θθmgl l r m ml I =-+&&&&)(2 （3） u r m M ml =++-&&&&)(θ （4） 系统的状态空间模型为 ??????????????θθ&&&&&&r r =????????????????+++++0)() (0010000)(0000102222Mml m M I m M mgl Mml m M I gl m ??????????????θθ&&r r +???????? ??????????+++++222)(0)(0Mml m M I ml Mml m M I ml I u （5） u r r r y ??????+?????? ??????????????=??????=0000101000θθθ&& （6） 代人实际系统的参数后状态方程为： ????????????? ?θθ&&&&&&r r =????????????08285.2700100006293.0000010??????????????θθ&&r r +u ????????????3566.208832.00 （7） u r r r y ??????+????????????? ???????=??????=0000101000θθθ&& （8） 1.2滑模变结构在一级倒立摆系统的应用 主要包括切换函数的设计、控制率的设计和系统消除抖振的抑制。基于线性二次型最优化理论的切换函数设计，定义系统的优化积分指标是： Qxdt x J T ?∞ =0 Q>0， 本文采用指数趋近律：)sgn(S kS S ε--=&，其中k 和ε为正数。将其代人S=Cx=0中，可以得到： )sgn(S kS CBu CAx x C S ε--=+==&& （9） 控制率为：))sgn(()(1S kS CAx CB u ε++-=- （10） ε的选取主要是为了抑制系统的摩擦力和近似线性化所带来的误差和参数摄动等因素，从而使得系统具有良好的鲁棒性。文中k=25, ε=0.8。取变换矩阵T 。 直线二级倒立摆建模与仿真 1、直线二级倒立摆建模 为进行性线控制器的设计,首先需要对被控制系统进行建模.二级倒立摆系统数学模型的建立基于以下假设： 1)每一级摆杆都是刚体； 2)在实验过程中同步带长保持不变； 3)驱动力与放大器输入成正比，没有延迟直接拖加于小车； 4)在实验过程中动摩擦、库仑摩擦等所有摩擦力足够小，可以忽略不计。 图1 二级摆物理模型 二级倒立摆的参数定义如下： M 小车质量 m1摆杆1的质量 m2摆杆2的质量 m3质量块的质量 l1摆杆1到转动中心的距离 l2摆杆2到转动中心的距离 θ1摆杆1到转动与竖直方向的夹角 θ2摆杆2到转动与竖直方向的夹角 F 作用在系统上的外力 利用拉格朗日方程推导运动学方程 拉格朗日方程为： 其中L 为拉格朗日算子，q 为系统的广义坐标，T 为系统的动能，V 为系统的势能 其中错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。为系统在第i 个广义坐标上的外力，在二级倒立摆系统中，系统有三个广义坐标，分别为x,θ1,θ2,θ3。 首先计算系统的动能： 其中错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。分别为小车的动能，摆杆1的动能，摆杆2的动能和质量块的动能。 小车的动能： 错误！未找到引用源。,其中错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。分别为摆杆1的平动动能和转动动能。 错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。分别为摆杆2的平动动能和转动动能。 对于系统，设以下变量： xpend1摆杆1质心横坐标 xpend2摆杆2质心横坐标 yangle1摆杆1质心纵坐标 yangle2摆杆2质心纵坐标 xmass 质量块质心横坐标 ymass 质量块质心纵坐标 又有： (,)(,)(,) L q q T q q V q q =- 一阶直线倒立摆系统 姓名： 班级： 学号： 目录 摘要 (3) 第一部分单阶倒立摆系统建模 (4) （一）对象模型 (4) （二）电动机、驱动器及机械传动装置的模型 (6) 第二部分单阶倒立摆系统分析 (7) 第三部分单阶倒立摆系统控制 (11) （一）内环控制器的设计 (11) （二）外环控制器的设计 (14) 第四部分单阶倒立摆系统仿真结果 (16) 系统的simulink仿真 (16) 摘要： 该问题源自对于娱乐型”独轮自行车机器人”的控制，实验中对该系统进行系统仿真，通过对该实物模型的理论分析与实物仿真实验研究，有助于实现对独轮自行车机器人的有效控制。 控制理论中把此问题归结为“一阶直线倒立摆控制问题”。另外，诸如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制、海上钻井平台的稳定控制、飞机安全着陆控制等均涉及到倒立摆的控制问题。 实验中通过检测小车位置与摆杆的摆动角，来适当控制驱动电动机拖动力的大小，控制器由一台工业控制计算机（IPC）完成。实验将借助于“Simulink封装技术——子系统”，在模型验证的基础上，采用双闭环PID控制方案，实现倒立摆位置伺服控制的数字仿真实验。实验过程涉及对系统的建模、对系统的分析以及对系统的控制等步骤，最终得出实验结果。仿真实验结果不仅证明了PID方案对系统平衡控制的有效性，同时也展示了它们的控制品质和特性。 第一部分 单阶倒立摆系统建模 （一） 对象模型 由于此问题为”单一刚性铰链、两自由度动力学问题”，因此，依据经典力学的牛顿定律即可满足要求。 如图1.1所示，设小车的质量为0m ，倒立摆均匀杆的质量为m ，摆长为2l ，摆的偏角为θ，小车的位移为x ，作用在小车上的水平方向上的力为F ，1O 为摆杆的质心。 图1.1 一阶倒立摆的物理模型 根据刚体绕定轴转动的动力学微分方程，转动惯量与角加速度乘积等于作用于刚体主动力对该轴力矩的代数和，则 1）摆杆绕其重心的转动方程为 sin cos y x l F J F l θθθ=- （1-1） 2）摆杆重心的水平运动可描述为 2 2(sin )x d F m x l dt θ=+ （1-2） 3）摆杆重心在垂直方向上的运动可描述为 2 2(cos )y d F mg m l dt θ-= （1-3） 4）小车水平方向运动可描述为 202x d x F F m dt -= （1-4） 第 1 页 目录 摘要............................................................................................... 3 1．一阶倒立摆的概述.. (4) 1.1倒立摆的起源与国内外发展现状................................. 4 1.2倒立摆系统的组成......................................................... 5 1.3倒立摆的分类：............................................................. 5 1.4倒立摆的控制方法：..................................................... 5 1.5本文研究内容及安排..................................................... 6 1.6系统内部各相关参数为：............................................. 6 2．一阶倒立摆数学模型的建立. (7) 2.1概述................................................................................. 7 2.2数学模型的建立............................................................. 8 2.3一阶倒立摆的状态空间模型：....................................11 2.4实际参数代入：........................................................... 12 3．定量、定性分析系统的性能.. (13) 3.1，对系统的稳定性进行分析........................................ 13 3.2 对系统的稳定性进行分析：...................................... 15 4．状态反馈控制器的设计. (16) 4.1反馈控制结构............................................................... 16 4.2单输入极点配置........................................................... 17 4.3利用MATLAB 编写程序 ............................................ 20 5．系统的仿真研究，校验与分析. (22) 5.1使用Matlab 中的SIMULINK 仿真............................ 22 6．设计状态观测器，讨论带有状态观测器的状态反馈系统的 直线二级倒立摆系统模型的建立与仿真 1 引言 倒立摆是一个高阶次、非线性、快速、多变量、强藕合、不稳定的系统。在控制理论发展过程中，倒立摆常常被做为典型的被控对象来验证某一理论的正确性，以及在实际应用中的可行性，通过对倒立摆引入一个适当的控制方法使之成为一个稳定系统，来检验控制方法对不稳定性、非线性和快速性系统的处理能力。该控制方法在军工、航天、机器人等领域和一般工业过程中都有广泛应用。本文主要讨论二级倒立摆系统模型的建立和仿真。 2二级倒立摆系统数学模型 直线二级倒立摆系统是由直线运动模块和两级倒立摆组件组成。主要包括导轨、小车和各级摆杆、编码器等元件。由驱动电机给小车施加一个控制力，迫使小车在导轨上左右移动。而小车的位移和各级摆杆角度由编码器测得。倒立摆的控制目标是使倒立摆的摆杆能在有限长的导轨上快速的达到竖直向上的稳定状态，以实现系统的动态平衡，并且小车位移和摆杆角度的振荡幅度较小，系统具有一定的抗干扰能力。系统简化后的直线二级倒立摆系统物理结构图如图2.1所示。 图1.二级倒立摆系统模型 系统模型建立所用的各参数如下： 应用Lagrange 方程建立的数学模型为 012 221 221211121221222212212222cos (,)cos()cos cos()1121111121111m +m +m (m l +m L )cos m l H (m l +m L )cos J m l m L m l L m l m l L J m l θθθθθθθθθθ????=++-????-+??.10 11 ...1221212122.11222cos (,,,)0 (0(112222222f m l +m L sin m l H f f m l L sin f m l L sin f f θθθθθθθθθθθθθ??-?????=--?+????-?+-????111（）-)-) 312(,)h θθ= [0 11211()sin m l m L g θ+ 212sin m l g θ] T 0h =[1 0 0]T ()1121212121312022(,)(,,,),x x H H h h u θθθθθθθθθθθθ????????=++???????????? 哈尔滨工业大学 控制科学与工程系 控制系统设计课程设计报告 姓名：院（系）： 专业：自动化班号： 任务起至日期： 2014 年9 月9 日至 2014 年9 月20 日 课程设计题目：直线一级倒立摆控制器设计 已知技术参数和设计要求： 本课程设计的被控对象采用固高公司的直线一级倒立摆系统GIP-100-L。 系统内部各相关参数为: M小车质量0.5kg; m摆杆质量0.2kg; b小车摩擦系数0.1N/m/sec; l摆杆转动轴心到杆质心的长度0.3m; I摆杆惯量0.006kg*m*m; T采样时间0.005秒。 设计要求： 1.推导出系统的传递函数和状态空间方程。用Matlab进行阶跃输入仿真，验证系统的稳定性。 2.设计PID控制器，使得当在小车上施加0.1N的脉冲信号时，闭环系统的响应指标为： （1）稳定时间小于5秒； （2）稳态时摆杆与垂直方向的夹角变化小于0.1弧度。 3.设计状态空间极点配置控制器，使得当在小车上施加0.2m的阶跃信号时，闭环系统的响应指标为： （1）摆杆角度错误！未找到引用源。和小车位移x的稳定时间小于3秒 （2）x的上升时间小于1秒 （3）错误！未找到引用源。的超调量小于20度（0.35弧度） （4）稳态误差小于2%。 工作量： 1.建立直线一级倒立摆的线性化数学模型； 2.倒立摆系统的PID控制器设计、Matlab仿真及实物调试； 3.倒立摆系统的极点配置控制器设计、Matlab仿真及实物调试。 哈尔滨工业大学 (1) 控制系统设计课程设计报告 (1) 一．实验设备简介 (3) 二．直线一阶倒立摆数学模型的推导 (6) 2.1概述 (6) 2.2数学模型的建立 (7) 2.3一阶倒立摆的状态空间模型： (9) 2.4实际参数代入： (10) 三．定量、定性分析系统的性能 (11) 3.1 对系统的稳定性进行分析 (11) 3.2 对系统的稳定性进行分析： (12) 四. 实际系统的传递函数与状态方程 (13) 五. 系统阶跃响应分析 (14) 六．一阶倒立摆PID控制器设计 (15) 6.1 PID控制分析 (15) 6.2 PID控制参数设定及MATLAB仿真 (17) 6.3 PID控制实验 (18) 七．状态空间极点配置控制器设计 (19) 7.1 状态空间分析 (20) 7.2 极点配置及MA TLAB仿真 (21) 7.3 利用爱克曼公式计算 (21) 八．课程设计心得与体会 (22) 一．实验设备简介 倒立摆控制系统：Inverted Pendulum System （IPS） 倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。 倒立摆是进行控制理论研究的典型实验平台。倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。 单级倒立摆经典控制系统 摘要：倒立摆控制系统虽然作为热门研究课题之一，但见于资料上的大多采用现代控制方法，本课题的目的就是要用经典的方法对单级倒立摆设计控制器进行探索。本文以经典控制理论为基础，建立小车倒立摆系统的数学模型，使用PID控制法设计出确定参数(摆长和摆杆质量)下的控制器使系统稳定，并利用MATLAB软件进行仿真。 关键词：单级倒立摆；经典控制；数学模型；PID控制器；MATLAB 1绪论 自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，并主要用于工业控制。 控制理论在几十年中，迅速经历了从经典理论到现代理论再到智能控制理论的阶段，并有众多的分支和研究发展方向。 1.1经典控制理论 控制理论的发展，起于“经典控制理论”。早期最有代表性的自动控制系统是18世纪的蒸汽机调速器。20世纪前，主要集中在温度、压力、液位、转速等控制。20世纪起，应用范围扩大到电压、电流的反馈控制，频率调节，锅炉控制，电机转速控制等。二战期间，为设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统及其他基于反馈原理的军用装备，促进了自动控制理论的发展。 至二战结束时，经典控制理论形成以传递函数为基础的理论体系，主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析问题。经典控制理论的研究对象是线性单输入单输出系统，用常系数微分方程来描述。它包含利用各种曲线图的频率响应法和利用拉普拉斯变换求解微分方程的时域分析法。这些方法现在仍是人们学习控制理论的入门之道。 1.2倒立摆 1.2.1倒立摆的概念 图1 一级倒立摆装置 倒立摆是处于倒置不稳定状态，人为控制使其处于动态平衡的一种摆。如杂技演员顶杆的物理机制可简化为一级倒立摆系统，是一个复杂、多变量、存在严重非线性、非自治不稳定系统。 读书报告：平衡车的原理及功能实现方法 载人平衡车是一种靠电能提供能源，能够载人直立平衡行走的交通工具。随着社会的发展，公共交通的拥堵也成为普片现象，越来越受到人们的关注。载人平衡车由于其体积小巧轻便，适用能力强，能够有效缓解交通压力。 两轮自平衡车是当今机器人研究领域的一个重要分支,它涵盖了电子、机械、自动控制与信号处理等多个学科。其结构类似于倒立摆,具有非线性、强耦合的特性。由电源、电动机构成其原动机模块；由机构件轮、轴构成其机械传动机模块；由控制芯片、陀螺仪构成其信息机模块。 平衡车模块简图 一．原动机模块 2个直流电动机安装在车体平台下面，驱动电机的H桥由4个N沟道功率MOS管AUIRFB4410组成[5j。采用IR公司的IR2184作为MOS的栅极驱动器,IR2184是一种双通道、高速高压型功率开关器件，具有自举浮动电源。在自举上作模式下，对自举电容和自举_极管的要求都较高。自举电容的耐压值仅为VCC的电压，但其容量由下列因素决定:驱动器电路的静态电流、电平转换器电流、MOSFET的栅源正向漏电流、MOSFET的栅极电容的大小、自举电容的漏电流的大小、以及上作的频率。 为了减少自举电容的漏电流，应尽量采用非电解电容，本系统中采用陶瓷电容。自举_极管必须能够承受干线上电压的反压，当开关频率较低时，要求电容保持电荷较民时间，一极管的高温反向漏电流尽量小。同样为了减少自举电容反馈进电源的电荷数量，_极管应选用超快恢复_极管。在本系统中自举_极管采用了快恢复一极管FR307，自举电容采用1 uF的陶瓷电容，完全满足本系统的需要。驱动电路中在栅极也串联了一个10 S2的小电阻，虽然这个电阻会影响一定的MOS开启速度，但可以减少栅极出现的振铃现象，减少EMI;为了加快MOS 管的关断速度，在设计电机驱动电路时在栅极电阻上反向并联了一个_极管;另外在栅极对地接了一个lOK的下拉电阻，这个电阻可以防比MOSFET被击穿;最后在电机的输出端对电源和地接了4个TVS管，一方而可以续流，另外还可以 基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计 一、设计目的 倒立摆是一个非线性、不稳定系统,经常作为研究比较不同控制方法的典型例子。设计一个倒立摆的控制系统，使倒立摆这样一个不稳定的被控对象通过引入适当的控制策略使之成为一个能够满足各种性能指标的稳定系统。 二、设计要求 倒立摆的设计要求是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。实验参数自己选定，但要合理符合实际情况，控制方式为双PID控制，并利用MATLAB进行仿真，并用simulink对相应的模块进行仿真。 三、设计原理 倒立摆控制系统的工作原理是：由轴角编码器测得小车的位置和摆杆相对垂直方向的角度，作为系统的两个输出量被反馈至控制计算机。计算机根据一定的控制算法，计算出空置量，并转化为相应的电压信号提供给驱动电路，以驱动直流力矩电机的运动，从而通过牵引机构带动小车的移动来控制摆杆和保持平衡。 四、设计步骤 首先画出一阶倒立摆控制系统的原理方框图 一阶倒立摆控制系统示意图如图所示： 分析工作原理，可以得出一阶倒立摆系统原理方框图： 一阶倒立摆控制系统动态结构图 下面的工作是根据结构框图，分析和解决各个环节的传递函数！ 1.一阶倒立摆建模 在忽略了空气流动阻力，以及各种摩擦之后，可将倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图所示，其中： M ：小车质量 m ：为摆杆质量 J ：为摆杆惯量 F ：加在小车上的力 x ：小车位置 θ：摆杆与垂直向上方向的夹角 l ：摆杆转动轴心到杆质心的长度 根据牛顿运动定律以及刚体运动规律，可知： （1） 摆杆绕其重心的转动方程为 （2） 摆杆重心的运动方程为 得 sin cos ..........(1)y x J F l F l θθθ=- 2 22 2(sin ) (2) (cos ) (3) x y d F m x l d t d F mg m l d t θθ=+=-(完整版)一级直线倒立摆matlab程序
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