杨和勇：基于matlab信号处理的实验研究
华东交通大学理工学院
Institute of Technology.
East China Jiaotong University
毕业设计（论文）
Graduation Design （Thesis）
（2013 —2013 年）
题目基于MATLAB信号处理的实验研究
分院：电气与信息工程分院
专业：电气工程及其自动化专业
班级：电牵2009—2
学号：20090210470306
学生姓名：杨和勇
指导教师：占自才
起讫日期：2012.12—2013.5
杨和勇：基于matlab信号处理的实验研究
华东交通大学理工学院
毕业设计（论文）原创性申明
本人郑重申明：所呈交的毕业设计（论文）是本人在导师指导下独立进行的研究工作所取得的研究成果。设计（论文）中引用他人的文献、数据、图件、资料，均已在设计（论文）中特别加以标注引用，除此之外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。本人完全意识到本申明的法律后果由本人承担。
毕业设计（论文）作者签名：日期：年月日
[华东交通大学理工学院毕业设计（论文）]
毕业设计（论文）版权使用授权书
本毕业设计（论文）作者完全了解学院有关保留、使用毕业设计（论文）的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交设计（论文）的复印件和电子版，允许设计（论文）被查阅和借阅。本人授权华东交通大学理工学院可以将本设计（论文）的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编毕业设计（论文）。
（保密的毕业设计（论文）在解密后适用本授权书）
毕业设计（论文）作者签名：指导教师签名：
签字日期：年月日签字日期：年月日
摘要
伴随信息技术的日新月异，数字信号处理已成为一个极其重要的领域，在日常通信、遥控遥感、生物工程、航天航空等众多领域得到广泛的应用。数字信号处理的核心是是信号的获取、传输、处理、识别及综合等。系统是信息处理的一种手段，信号则是信息的载体。因此，为了更好的研究信号和系统的理论方法，在实验研究中，要借助于MATLAB平台来设计。
MATLAB是一种数据分析和处理功能十分强大的数学应用软件，它能够将音频信号变换成离散的数据，然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据，具体方法有数字滤波器、傅里叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图形的呈现等，而时域特性和频域特性作为信号的两种基本属性，分析起来缺一不可，通过对信号的时域和频域分析，才能过清晰的了解语音信号的处理过程。数字滤波器作为时域和频域分析的具体工具，主要有低通、高通、带通和带阻四种滤波方式。MATLAB的信号处理与分析工具为音频信号分析提供了十分丰富的功能函数，利用这些功能函数可以快捷方便的完成语音信号的处理和分析以及信号的可视化，使人机对话更加方便。因此信号处理是MATLAB软件重要的应用领域之一。本文基于MATLAB7.8软件运用各种函数调用来实现语音信号的变频、变幅、快速傅立叶变换及滤波。程序编写简单，操作方便，在一定程度上能够解决现在的大部分音频处理软件内容繁琐，操作不便的问题，具有很强的实际意义。
关键字：语音信号；数字滤波器；傅立叶变换；MATLAB；信号处理。
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Abstract
With rapidly changing information technology, digital signal processing has become an extremely important area. Widely used in daily communication, remote sensing, biological engineering, aerospace and other fields. Digital signal processing is the core of signal acquisition, transmission, processing, recognition and synthesis. The system is a means of information processing, and signal is information carriers. Therefore, in order to better study the theory of signal and system, in experimental studies, it must rely on the MATLAB to design.
MATLAB is a data analysis and processing function of very powerful mathematical application software, It can transfer audio signals into discrete data, Then by using the powerful matrix calculation ability of data processing, the specific methods are digital filters, Fourier transform, time-domain and frequency-domain analysis, sound playback, and various graphics rendering. Time domain and frequency domain characteristics as a signal of two basic properties, the analysis is indispensable, Through time-domain and frequency-domain analysis of signals, we have a clear understanding of speech signal processing. Digital filter is a specific tool for the analysis of time domain and frequency domain, primarily contains low-pass, high-pass,
band-pass and band-stop four filter. The signal processing and analysis tool of MATLAB provides plenty of function for audio signal analysis. Using these functions you can quickly and easily complete the speech signal processing and analysis, and visualization of signals, whi Ch makes the man-machine interaction more convenient. Therefore, the signal processing is one of important application fields of MATLAB software. This thesis based on the MATLAB 7.8 software, using a variety of function calls to achieve speech signal frequency, amplitude, fast Fu Liye transform and filtering. Programming is simple, easy to operate, can solve the most complex audio processing software content to a certain extent, the inconvenience of operation, it has the very strong practical significance.
Keywords: Speech signal; Digital filter; Fourier transform; MATLAB; Signal processing;
目录
摘要 (1)
Abstract (2)
目录 (3)
引言 (4)
第一章语音信号处理的简述 (5)
1.1选题的依据及意义： (5)
1.2国内外研究现状及发展趋势 (5)
1.3课题研究的主要内容和方法 (6)
1.3.1本课题研究内容 (6)
1.3.2运行环境 (7)
第二章语音信号处理的基础知识 (8)
2.1 语音信号的简介 (8)
2．2采样定理 (8)
2.3傅立叶变换 (10)
2.3.1傅立叶变换的概念 (10)
2.3.2 傅立叶变换的过程 (10)
2.4数字滤波器 (12)
2.4.1数字滤波器的概念 (12)
2.4.2四种滤波器的简介 (13)
第3章语音信号的实例处理 (14)
3.1 语音信号录入 (14)
3.2语音信号的采集 (14)
3.3语音信号的频率调整 (17)
3.4语音信号的幅度调整 (18)
3.5语音信号的滤波处理 (19)
3.5.1切比雪夫Ⅰ型低通滤波 (19)
3.5.2 切比雪夫滤波器Ⅱ型高通滤波 (21)
3.5.3 巴特沃斯带通滤波 (24)
3.5.4巴特沃斯带阻滤波 (26)
第4章信号处理的结果分析 (29)
4.1各种信号处理效果的比较 (29)
4.2实验研究的结论 (29)
结语 (30)
参考文献 (31)
附录 (32)
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后记 (35)
引言
语音作为语言的一种声学表现，自古以来就是人类最便捷最重要的表达方式。随着人类科技发展进步，特别是步入信息时代，语音信号交流传递也在不断革新。语音信号处理是一门新兴学科，同时是发展十分迅速、应用非常广泛的交叉学科，而它又涉及多学科领域，成为高新科技应用领域的研究热点。语音信号处理的研究从最开始的理论到实际应用已经历经几十个春秋并且取得了长远的进步，它正在和交通、办公、商业、金融、安保等行业的语音咨询和管理的各种实际应用领域相结合，因此，语音信号处理技术的研究具有深远的现实意义。
现在的高等教育课程里已经都涵盖了信号与系统的传统基础知识，但是近半个世纪以来，数字技术突飞猛进，计算机也在不断的革新，也就意味着新的课程必将出现。随着通讯技术的发展，人们更加的依赖与面对面的交流方式，而由于工作、生活的需要又是在物理距离上分开的，这就要求必须能够设计出符合大众需求的通讯系统来帮助人们随时随地的沟通。通讯系统中最重要的一个环节就是语音信号的处理，就是如何按照人们的要求来调整语言信息，以期达到设想的要求。本次课题就是一眼就语音信号处理为主要路线，结合一款强大的数学运算软件，通过仿真来实现语音信号的数字滤波过程。
第一章语音信号处理的简述
1.1选题的依据及意义：
随着改革开放的进程加快，我国经济政治文化都在经历深刻的变化，特别是电力电子器件的产生，对日常生活影响巨大。由于数字信号的稳定性好和逻辑性强，现在的电子器件逐渐由数字信号控制的器件占主导，以后也必将完全占据电子产业市场，因此有必要研究一下数字信号的处理过程，并初步将其运用于生产实际中，为我国的电力电子产品研究开发提供理论依据和参数保证。
语音信号处理这门学科都是通过复杂的数学运算来揭示其物理含义的，而目前的教学方法使学生很难理解和形象的把握语音信号的处理过程。MATLAB是一款强大的虚拟数学实验软件，它借助于计算机强大的数据运算功能，使学习者可以在实验的同时扩大自己的知识面，而且具有良好的人机对话功能，克服了传统教学中费时费力、口头传授知识模式的弊端，所以虚拟实验室已经成为高校教学活动的重要组成部分，能够推动学生的动手能力，因而选取本课题，除了是对自己大学理论知识的检测，更是提高自己的学习动手能力。
1.2国内外研究现状及发展趋势
数字信号处理广泛应用在通信行业、生物医学治疗、遥测遥感技术、自动仪表等领域，其应用最快、成效最显著。随着我国经济的发展，数字信号处理技术必将引领电力电子企业走向繁荣昌盛。上个世纪六十年代中期形成了一系列数字信号的处理方法和技术，如快速傅立叶变换、数字滤波器等基础理论技术。八十年代初一种新的机遇聚类分析的高效数据压缩技术—矢量量化（VQ）应用于语音信号处理中，后来的产生的稳马尔可夫模型（HMM）使得语音信号处理技术得到了重大发展，并且HMM已构成了现代语音识别研究的重要基石。目前人工神经网络（ANN）的研究取得了迅速发展，语音信号处理技术是促进其发展的主要动力之一，同时ANN的许多技术也体现在语音信号处理的各项技术中。国内外高校都为相关专业的学生开设了这门课程，目的是使学生了解语音信号处理的学科的原理、方法、实际应用及目前该学科的发展趋势与方向。我校开设了通信专业、电子信息专业，并把《数字电子技术》、《电力电子技术从》等作为公共基础课程，又新增加了《信号与系统》这一课程，提高大家对数字技术的认知。由此可见数字信号处理的重要性，同时开设了《MATLAB在电气工程中的应用》，让我们能够在理论知识的基础上学会自己分析处理数字
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信号。
1.3课题研究的主要内容和方法
1.3.1本课题研究内容
本次的实验研究是把MATLAB仿真应用于语音信号处理的实例中，通过编写程序来初步了解语音信号处理的原理和方法。利用MATLAB，实现各种常用的信号处理算法，通过仿真验证音频信号处理算法的有效性，并模拟将其应用到实际工程中。由于近年来数字技术深入日常生活的每个角落，越来越受到广大群众的欢迎，而数字技术还在不断的创新中，故本文侧重于数字信号的实验研究。运用matlab实现虚拟实验仿真平台的设计开发，与数字信号处理课程互相补充，有效地克服了传统虚拟实验的局限性，很好的达到实验研究的目的和要求。
本文主要内容是关于音频信号的处理，以MATLAB中声音处理函数为接口，设计一个语音信号处理时的实验案例，结合Windows操作系统支持的媒体播放器可以直观地感受数字处理后的语音信号。分为两大块，在第一部分中简述了信号处理的国内外发展现状及我校对信号处理方法的重视和教学手段；第二部分是详细介绍音频信号的处理过程，主要步骤如下：
（1）引进快速傅立叶变换的定义及使用方法。
（2）采样频率的概念、采样定理。
（3）数字滤波器的原理和使用情况，四种滤波器性能的比较。
（4）介绍本文MATLAB的仿真运行环境。
（5）成功采样一段语音信号。
（6）调用函数命令对采样的语音信号进行读取，运用快速傅立叶变换等获得未经过处理的音频信号的频谱图。
（7）在脚本文件里编程实现低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波，得到四种算法处理的语音信号的频谱图。
（8）分析比较四种算法处理后的频谱图，并感受各种处理结果的语音信号的不同点，得出各处理算法的优缺点及适用范围。
我的课题要求能够完成有关数字信号处理的实验，操作要简单方便，能够实现数据输入、数据修改等基本功能，实验效率高，结果直观易懂、便于分析。通过人机对话，用户可以设置系统的模型，根据用户的要求该软件可图形分析与系统性能指标分析。
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1.3.2运行环境
硬件环境：
（1）处理器:Intel(R)Core(TM)i3 CPU （2）安装内存(RAM):2.00GB
（3）硬盘空间:60GB或更高
软件环境：
操作系统：window 98/XP/7
开发环境：
（1）操作系统：windows 7家庭普通版（2）开发语言：Matlab7.8
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第二章语音信号处理的基础知识
2.1 语音信号的简介
信号是携带有信息的某种物理量，是变量的函数或序列。由于信息一般不是直接传送的，必须借助于一定形式的信号才能便于传输和进行各种处理。人类创造出语言来交流已有几千年历史，为了便于获取和处理语音信号源，需要将声波转化为包含有语音信息且能够记载声波物理性质的模拟或数字电信号，即语音信号。
信号处理是对信号进行某种加工或变换，目的是提取有用部分，去掉多余的内容，滤去各种干扰和噪声，或将信号进行转化，便于分析和识别。
2．2采样定理
对模拟信号进行取样实际上就是将连续的模拟信号转化为时间离散的信号，这个过程可以看作是一个模拟信号通过一个开关S，如图2.1所示。设电子开关每隔周期T合上一次，每次合上的时间为t,其中t﹤﹤T。这样在电子开关的输出端得到其取样信号Y(t)。
图2-1模拟信号取样电路图
该开关电路的作用，相当于形成一个周期为T、宽度为t的矩形脉冲序列，当t趋向于0时，，该矩形脉冲序列则变成了周期性的冲击信号δ（t）,此时的取样就是理想取样，而取样出信号Y(t)则是输入信号X(t)与δ（t）信号的乘积，如图2.2所示
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图2-2信号取样转化电路图
对于一个频带限制在（0，f）内的时间连续信号X（t）而言，假定将信号X（t）和周期性冲激信号δ（t）相乘，乘积函数便是均匀间隔为T的冲激序列，这些冲激序列的强度
等于X（t）相应的瞬时取样值，表示对函数X（t ）的抽样，可用
表示此采样函数。其采样的理论公式为：
（2-1）其中的冲击信号为
（2-2）
上述过程就是模拟信号的取样过程。
假设任意低通信号X（t）的频谱函数为X(jΩ),在0—Ω的范围里频谱函数可以是任意的，根据时域采样定理可知：
(1)取样输出信号的频谱X(jΩ)为原模拟信号的频谱以Ω为周期，进行周期性延展的结果，因此取样输出信号具有无穷大的带宽。
（2）只要采样频率大于或等于两倍的原模拟信号的频谱，则X(jΩ)频谱函数就不会出现
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重叠，否则就会出现频谱混叠现象。取样定理的有关结论有奈奎斯特首先给出，故最小取样速率=2被称为奈奎斯特速率。需要指出的是，以上讨论的均限于频带有限的信号。
2.3傅立叶变换
2.3.1傅立叶变换的概念
连续可用时间函数来表示，在时域中研究信号的特征。除了时域特性外，信号还具有频域特性，信号的频域分析采用傅立叶分析法。一个复杂的信号可以分解为很多不同频域的正弦分量，将各个正弦分量的振幅和相位按频率高低排列形成了频谱。
1822年，法国数学家傅立叶（J.Fourier,1768-1830）研究热传导理论时提出并证明了周期函数可以展开成正弦级数的原理，其后泊松（Poisson）、高斯（Gauss）等人将这一成果应到电学中，经过近200年的发展，如今傅里叶分析法广泛应用于力学、电学和量子物理学等众多科研领域。
傅里叶变换将信号分解成一系列的正弦信号或是复指数信号，系统的频域分析法通过求解每个频域的正弦信号或复指数信号的频率响应，再通过线性时不变系统的线性特征将每个频域的信号的频响叠加并转换到时域中。
2.3.2 傅立叶变换的过程
周期为信号的频谱是离散的，其间隔为。当周期信号的周期T增大时，频谱间隔缩小。设T→∞时，一方面周期信号变为非周期信号，另一方面频谱由离散变成连续，因此，对于非周期信号，不能采用一般的频谱表示，而应该采用频谱密度函数表示，频谱密度函数是用傅里叶变换（Fourier transform）来计算的。
周期为T的周期信号f(t),其指数形式的傅立叶级数和傅立叶系数为
(3-2-1)
(3-2-2)
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由式（3-2-2）知，当T →∞时，如果有限，则→0，但是有限的，求此极限为
这个频响函数是以ω为变量的函数，可以将其记作F（jω），即
(3-2-3)
而公式（3-3-1）就可以变换为
由于,当T →∞时，变成F（jω），其中ω与公式中的ω关系是ω=nω,
变成,求和运算变为求积分运算，故此
(3-2-4)
式（3-2-3）是非周期信号的频谱表达式，成为傅立叶正变换（FT），式（3-2-4）成为傅立叶反变换（LFT）。所以傅立叶变换对为：Array
傅立叶正变换
傅立叶反变换
必须指出的是，傅里叶变换存在的充分条件是函数f(t)绝对可积，即要求
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(3-2-5)
这是个充分条件，当f(t)满足绝对可积的条件时，可以使用定义式（3-2-3）计算其频谱。但式（3-2-5）并非是使用傅立叶变换的必要条件，有些信号即使不满足式（3-2-5），但傅立叶变换依然存在。从波形上来看，f(t)满足绝对可积时，有
(3-2-6)
式（3-2-6）才是使用傅立叶变换的基础，但是只有通过傅立叶变换的后才能得到波形图，故此，该是只能作为验证能否使用傅立叶变换的一个依据，而并不能直接用以判断该信号函数能否做傅立叶变换。
2.4数字滤波器
2.4.1数字滤波器的概念
数字信号处理技术的核心内容就是通过数字滤波器来处理信号，本章节就是对数字滤波器进行一些基本描述。实际上，数字滤波器的原理就是通过一系列的算法和时频域变换来分析处理输入信号的对应编码，最终通过命令的运行得到处理过的信号所代表的输出编码。
数字滤波器的设计，一方面可以通过软件编程来设计出数字滤波器，运用MATLAB软件所特有的运算函数，引进调用语音信号的向量编码，编写好程序，运行程序的过程即为数字滤波的过程。另一方面也可以通过专业的硬件处理器来完成滤波，现在市场上有各种各样的数字运算器件，通过将乘法器、延时器和加法器等等元器件按一定的原理搭配起来就构成了实验所需要的数字滤波器。由于专业、时间及经济上的限制，本次研究是运用软件编程来实现语音信号的数字滤波器。
实际上，数字滤波技术是在模拟滤波的基础发展起来的，两者的滤波器效果是一样的，只是信号处理的初级阶段，大多采用的是模拟滤波，模拟滤波器是将电容、电感和电阻三者结合起来，搭建出各种不同的模型，从而形成了各种不同的滤波器。而随着数字技术的深入研究，传统的滤波方式已经满足不了新的滤波要求，因而结合软件编程来实现信号处理的新型技术应运而生，和传统的模拟滤波相比，数字滤波器能过高度集成，还可以随时编程，方便实用，同时运算能力强，稳定性好，受到普遍欢迎和信赖。
2.4.2四种滤波器的简介
比较常用的物理可实现的滤波器目前有切比雪夫滤波器、巴特沃斯滤波器、椭圆滤波器和贝塞尔滤波器四种。
四种滤波器都有属于自己的通带截止频率和阻带截止频率，下面对四种滤波器的比较分析。
巴特沃斯滤波器（Butterworth），其频率特性为
(4-2-1)
该滤波器的特点是幅度频谱呈现单调下降的趋势，是通带幅度频谱为最大平坦的曲线，使用matlab调用该滤波函数的命令格式为[z,p,k]=buttap（n），其中n为阶数，z，p，k为滤波器的零极点和增益。
切比雪夫滤波器（Chebyshev），该滤波器有两个频段表示，均有高频率段选择性，其中切比雪夫滤波器Ⅰ型的频谱特性为
（4-2-2）
ω和k为系数，滤波器在该频段，具有通带等波纹的特点，是低通滤波器。使用matlab 调用该滤波函数的命令格式为[z,p,k]=cheb1ap(n,Rp),其中Rp为通带波纹，单位为dB，其他参数一样。
切比雪夫滤波器Ⅱ型，其频率特性为
（4-2-3）
切比雪夫滤波器Ⅱ型为高通滤波器，其特点是阻带等波纹特性，使用matlab调用该滤波函数的命令格式为[z,p,k]=cheb2ap(n,Rp) 其中Rp为阻带波纹，z，p，k为滤波器的零极点和增益。
贝塞尔滤波器（Bessel）,其频率特性
为，其
中
，
是由条件及递推出来的。该滤波器即为带通滤波器，频谱特点是通带线性，信号在该频段里内具有较好的线性特性。使用matlab调用该
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滤波函数的命令格式为[z,p,k]=Besselap(n)其中n为阶数，小于25。z，p，k为滤波器的零极点和增益。
椭圆滤波器（Ellipse），其频率特性为
（4-2-4）
该型滤波器的性能是最好的，具有陡峭的过度频率，因而被称之为带阻滤波器。使用matlab 调用该滤波函数的命令格式为[z,p,k]=ellipap(n.Rp,Rs),其中Rp为通带波纹，Rs为阻带波纹，z，p，k为滤波器的零极点和增益。
第3章语音信号的实例处理
3.1 语音信号录入
由于本次可以研究背景基于Windows 7系统，其Windows自带的录音机只能录制WMA 格式的语音文件，故必须采用一款新的软件Goldwave5.8绿色汉化版来录制Matlab可以识别的波形文件（*.wav），该软件的效果图如图1-1所示录制完成后将文件名保存为“file.wav”，以便Matlab能够成功读取调用该文件。本实验存放位置为F盘
图1-1GoldWave软件视图
3.2语音信号的采集
首先我录音了一段语音信号，然后在matlab6.5版本软件里，在其命令窗口输入
wavread指令对语音信号进行采样，同时要记录语音信号的采样频率和采样位数。利用wavread函数，我们可以初步领会采样频率、采样位数等知识点。
wavread调用格式为:y=wavread(X),表示读取格式为wav的该X波形文件，运行得到的采样值赋值给y向量。
[y,fs,bits]=wavread(file)，表示采样值放在向量y中，fs表示采样频率（Hz），bits表示采样位数。
y=wavread(file, M)，表示读取前M点的采样值放在向量y中。
y=wavread(file,[M,N])，表示读取从M到N点的采样值放在向量y中。
打开MATLAB6.5软件，调用wavread函数，可以读取语音信号（file.wav）,通过编写命令可知语音信号的采样频率为fs，采样位数bits为100000。运用sound函数可以很清晰的听到“大家上午好”这段语音。在命令窗口输入以下指令：
[x,fs,bits]=wavread('F:file.wav',100000);
sound(x,fs,bits);
X=fft(x,40960); magX=abs(X); angX=angle(X);
subplot(221);plot(x);title('原始信号波形');
subplot(222);plot(X); title('原始信号频谱');
subplot(223);plot(magX);title('原始信号幅值');
subplot(224);plot(angX);title('原始信号相位');
运行可得语音信号的原始频谱图，同时可以很清晰的听到“大家上午好”的语音信号。达到了预期的结果。
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3.3语音信号的频率调整
在处理语音信号时，提高或是降低语音信号的采样频率，能够实现对语速的调整，调整语速是应用比较频繁的一个功能，在matlab的命令窗口编写写明的程序，[x,fs,bits]=wavread('F:file.wav');
ms20=floor(fs*0.002);
ms100=floor(fs*0.01);
ms200=floor(fs*0.02);
ms300=floor(fs*0.03); t=(0:length(x)-1)/(2*fs);
sound(x,2*fs,bits); wavwrite(x,2*fs, bits,'调频');
plot(t,x); legend('Waveform');
xlabel('时间(s)');
ylabel('幅度');
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