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高考数学二轮复习 圆锥曲线教案

高考数学二轮复习 圆锥曲线教案
高考数学二轮复习 圆锥曲线教案

高三数学第二轮复习教案——圆锥曲线

一、 考试内容回顾

2014年高考,各地试题中圆锥曲线内容在全卷的平均分值为16.9分,占11.3%;近几年以来,圆锥曲线内容在全卷的平均分值为19.3分,占12.9%.因此,占全卷近1/7的分值的圆锥曲线内容,值得我们在二轮复习中引起足够的重视.高考试题中对圆锥曲线内容的考查几乎囊括了该部分的所有内容,对圆、椭圆、双曲线、抛物线等内容都有涉及.高考圆锥曲线试题一般共有3题(1个选择题, 1个填空题, 1个解答题),共计18分左右,考查的知识点约为12个左右。 其命题一般紧扣课本,突出重点,全面考查。选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程和极坐标系中的基础知识。解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点,通过知识的重组与链接,使知识形成网络,着重考查直线与圆锥曲线的位置关系,求解有时还要用到圆锥曲线知识和向量的方法........

,这一点值得强化 二、高考大纲要求

(一)圆锥曲线方程1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质。

2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。

3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。

4.了解圆锥曲线的初步应用。

5. 理解数形结合的思想

三、复习目标

1.理解“曲线的方程”、“方程的曲线”的意义,了解解析几何的基本思想,掌握求曲线的方程的方法.

2.掌握圆的标准方程:2

22)()(r b y a x =-+-(r >0),明确方程中各字母的几何意义,能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程,能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径,掌握圆的一般方程:022=++++F Ey Dx y x ,知道该方程表示圆的充要条件并正确地进行一般方程和标准方程的互化,能根据条件,用待定系数法求出圆的方程,掌握直线与圆的位置关系的判定方法.

3.正确理解椭圆、双曲线和抛物线的定义,明确焦点、焦距的概念;能根据椭圆、双曲线和抛物线的定义推导它们的标准方程;记住椭圆、双曲线和抛物线的各种标准方程;能根据条件,求出椭圆、双曲线和抛物线的标准方程;掌握椭圆、双曲线和抛物线的几何性质:

范围、对称性、顶点、离心率、准线(双曲线的渐近线)等,从而能迅速、正确地画出椭圆、双曲线和抛物线;掌握a 、b 、c 、p 、e 之间的关系及相应的几何意义;利用椭圆、双曲线和抛物线的几何性质,确定椭圆、双曲线和抛物线的标准方程,并解决简单问题;理解椭圆、双曲线和抛物线的参数方程,并掌握它的应用;掌握直线与椭圆、双曲线和抛物线位置关系的判定方法.

四、基础知识再现

(一)圆的有关问题

1.圆的标准方程

222)()(r b y a x =-+-(r >0)

,称为圆的标准方程,其圆心坐标为(a ,b ),半径为r. 特别地,当圆心在原点(0,0),半径为r 时,圆的方程为222r y x =+.

2.圆的一般方程

022=++++F Ey Dx y x (F E D 422-+>0)称为圆的一般方程, 其圆心坐标为(2D -,2E -),半径为F E D r 42

122-+=. 当F E D 422-+=0时,方程表示一个点(2

D -,2

E -); 当

F E D 42

2-+<0时,方程不表示任何图形. (二)椭圆及其标准方程

1. 椭圆的定义:椭圆的定义中,平面内动点与两定点1F 、2F 的距离的和大于|1F 2F |这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|1F 2F |,则这样的点不存在;若距离之和等于|1F 2F |,则动点的轨迹是线段1F 2F .

2.椭圆的标准方程:12222=+b y a x (a >b >0),122

22=+b

x a y (a >b >0). 3.椭圆的标准方程判别方法:判别焦点在哪个轴只要看分母的大小:如果2

x 项的分母大于2y 项的分母,则椭圆的焦点在x 轴上,反之,焦点在y 轴上.

4.求椭圆的标准方程的方法:⑴ 正确判断焦点的位置;⑵ 设出标准方程后,运用待定系数法求解.

(三)椭圆的简单几何性质

1.椭圆的几何性质:设椭圆方程为122

22=+b

y a x (a >b >0). ⑴ 范围: -a ≤x ≤a ,-b ≤x ≤b ,所以椭圆位于直线x=a ±和y=b ±所围成的矩形里. ⑵ 对称性:分别关于x 轴、y 轴成轴对称,关于原点中心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的中心.

⑶ 顶点:有四个1A (-a ,0)、2A (a ,0)1B (0,-b )、2B (0,b ).

线段1A 2A 、1B 2B 分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于2a 和2b ,a 和b 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长. 所以椭圆和它的对称轴有四个交点,称为椭圆的顶点.

⑷ 离心率:椭圆的焦距与长轴长的比a

c e =叫做椭圆的离心率.它的值表示椭圆的扁平程度.0<e <1.e 越接近于1时,椭圆越扁;反之,e 越接近于0时,椭圆就越接近于圆.

2.椭圆的第二定义

⑴ 定义:平面内动点M 与一个顶点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数a

c e =(e <1=时,这个动点的轨迹是椭圆. ⑵ 准线:根据椭圆的对称性,122

22=+b

y a x (a >b >0)的准线有两条,它们的方程为c a x 2±=.对于椭圆122

22=+b

x a y (a >b >0)的准线方程,只要把x 换成y 就可以了,即c

a y 2

±=. (六)椭圆的参数方程

椭圆122

22=+b y a x (a >b >0)的参数方程为cos sin x a y b θθ=??=?

(θ为参数). 说明 ⑴ 这里参数θ叫做椭圆的离心角.椭圆上点P 的离心角θ与直线OP 的倾斜角α不同:θαtan tan a

b =; ⑵ 椭圆的参数方程可以由方程122

22=+b

y a x 与三角恒等式1sin cos 22=+θθ相比较而得到,所以椭圆的参数方程的实质是三角代换.

(四)双曲线及其标准方程

2020版高考数学二轮复习专题汇编全集

第1讲 三角函数与平面向量 A 组 基础达标 1.若点? ????sin 5π 6,cos 5π6在角α的终边上,则sin α的值为________. 2.已知α∈? ????0,π2,2sin2α=cos2α+1,那么sin α=________. 3.(2019·榆林模拟)若sin ? ????A +π4=7210,A ∈? ?? ??π4,π,则sin A =________. 4.若函数f (x )=2sin ? ????2x +φ-π6(0<φ<π)是偶函数,则φ=________. 5.已知函数y =A sin (ωx +φ)+B (A >0,ω>0,|φ|<π 2)的部分图象如图所示,那 么φ=________. (第5题) 6.已知sin ? ????α+π3=1213,那么cos ? ?? ??π6-α=________. 7.在距离塔底分别为80m ,160m ,240m 的同一水平面上的A ,B ,C 处,依次测得塔顶的仰角分别为α,β,γ.若α+β+γ=90°,则塔高为________m. 8.(2019·湖北百校联考)设α∈? ????0,π3,且6sin α+2cos α= 3. (1) 求cos ? ????α+π6的值; (2) 求cos ? ????2α+π12的值.

B 组 能力提升 1.计算:3cos10°-1 sin170°=________. 2.(2019·衡水模拟改编)设函数f (x )=2cos (ωx +φ)对任意的x ∈R ,都有f ? ????π3-x =f ? ????π3+x ,若函数g (x )=3sin (ωx +φ)+cos (ωx +φ)+2,则g ? ?? ??π3的值是________. 3.已知函数f (x )=sin (ωx +φ)(ω>0)的图象的一个对称中心为? ????π2,0,且f ? ?? ? ?π4=1 2 ,那么ω的最小值为________. 4.已知函数f (x )=sin ? ????ωx +π5(ω>0),f (x )在[0,2π]上有且仅有5个零点,给出以下四个结论: ①f (x )在(0,2π)上有且仅有3个极大值点; ②f (x )在(0,2π)上有且仅有2个极小值点; ③f (x )在? ????0,π10上单调递增; ④ω的取值范围是???? ??125,2910. 其中正确的结论是________.(填序号) 5.(2019·浙江卷)已知函数f (x )=sin x ,x ∈R . (1) 当θ∈[0,2π)时,函数f (x +θ)是偶函数,求θ的值; (2) 求函数y =??????f ? ????x +π122+??????f ? ????x +π42 的值域. 6.(2019·临川一中)已知函数f (x )=M sin (ωx +π 6)(M >0,ω>0)的大致图象如图所示, 其中A (0,1),B ,C 为函数f (x )的图象与x 轴的交点,且BC =π. (1) 求M ,ω的值;

高三数学一轮复习教案:圆锥曲线

圆锥曲线复习 【复习指导】 1、掌握椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程及几何性质; 2、圆锥曲线的应用。 【重点难点】 重点:椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程及几何性质 难点:圆锥曲线的应用 【教学过程】 一、知识梳理 1、焦点在x轴上的椭圆、双曲线、抛物线的定义、图像和性质: 同样,类比得到焦点在y轴的椭圆、双曲线、抛物线的图像和性质。

小试牛刀: (1)已知椭圆 116 252 2=+y x 上一点P 到椭圆的一个焦点的距离为3,则点P 到另一个焦点的距离( ) A 2 B 3 C 5 D 7 (2)已知双曲线 19 -252 2=y x 上一点P 到椭圆的一个焦点的距离为12,则点P 到另一个焦点的距离( ) A 2 B 22 C 2或22 D 4或22 (3)如果方程22 2=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围 是 ( ) A.(0,+∞) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1) (4)方程 12 --42 2=+t y t x 所表示的曲线为C ,有下列命题: ①若曲线C 为椭圆,则4t 2<<; ②若曲线C 为双曲线,则2t 4t <>或; ③曲线C 不可能为圆; ④若曲线C 为焦点在y 轴的双曲线,则4t >。 以上命题正确的是 。 (5)抛物线的焦点是双曲线369-422=y x 的左顶点,则抛物线的标准方程为 。 二、典例示范 类型一 圆锥曲线的定义及其应用 例一 求与圆1)3(22=+-y x 及9)3(22=++y x 都外切的动圆圆心M 的轨迹方程.

变式训练: 点B(-4,0),C(4,0)且△ABC 的周长是18,则△ABC 的顶点A 的轨迹方程。 类型二 圆锥曲线的标准方程与几何性质 例二 (1)求焦点为(0,6)且与双曲线1-2 2 2 y x 有相同渐近线的 双曲线方程; 思考:若将焦点为(0,6)该为焦距为12,求标准方程。

2020高考数学圆锥曲线试题(含答案)

2020高考虽然延期,但是每天练习一定要跟上,加油! 圆锥曲线 一. 选择题: 1.(福建卷11)又曲线22 221x y a b ==(a >0,b >0)的两个焦点为F 1、 F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.(海南卷11)已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2, -1)的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( A ) A. (4 1 ,-1) B. (4 1,1) C. (1,2) D. (1,-2) 3.(湖北卷10)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点 的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④ 1 1 c a <2 2 c a . 其中正确式子的序号是B

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.(湖南卷8)若双曲线22221x y a b -=(a >0,b >0)上横坐标为32 a 的点 到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞) 5.(江西卷7)已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点,满足120MF MF ?=u u u u r u u u u r 的点M 总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是C A .(0,1) B .1 (0,]2 C .(0, 2 D .,1)2 6.(辽宁卷10)已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点,则点P 到点(0,2)的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为( A ) A B .3 C D .92 7.(全国二9)设1a >,则双曲线22 22 1(1)x y a a - =+的离心率e 的取值范围是( B ) A . B . C .(25), D .(2 8.(山东卷(10)设椭圆C 1的离心率为 13 5 ,焦点在X 轴上且长轴长为 A B C D -

高考数学圆锥曲线专题复习

圆锥曲线 一、知识结构 1.方程的曲线 在平面直角坐标系中,如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系: (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解; (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线. 点与曲线的关系若曲线C的方程是f(x,y)=0,则点P0(x0,y0)在曲线C上?f(x0,y 0)=0; 点P0(x0,y0)不在曲线C上?f(x0,y0)≠0 两条曲线的交点若曲线C1,C2的方程分别为f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,则 f1(x0,y0)=0 点P0(x0,y0)是C1,C2的交点? f2(x0,y0) =0 方程组有n个不同的实数解,两条曲线就有n个不同的交点;方程组没有实数解,曲线就没有交点.

2.圆 圆的定义:点集:{M ||OM |=r },其中定点O 为圆心,定长r 为半径. 圆的方程: (1)标准方程 圆心在c(a,b),半径为r 的圆方程是 (x-a)2 +(y-b)2 =r 2 圆心在坐标原点,半径为r 的圆方程是 x 2 +y 2 =r 2 (2)一般方程 当D 2 +E 2 -4F >0时,一元二次方程 x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0 叫做圆的一般方程,圆心为(-2D ,-2 E ),半径是 2 4F -E D 22+.配方,将方程 x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0化为 (x+2D )2+(y+2 E )2=44 F -E D 22+ 当D 2 +E 2 -4F=0时,方程表示一个点 (-2D ,-2 E ); 当D 2 +E 2-4F <0时,方程不表示任何图形. 点与圆的位置关系 已知圆心C(a,b),半径为r,点M 的坐标为(x 0,y 0),则 |MC |<r ?点M 在圆C 内,|MC |=r ?点M 在圆C 上,|MC |>r ?点M 在圆C 内, 其中|MC |=2 02 0b)-(y a)-(x +. (3)直线和圆的位置关系 ①直线和圆有相交、相切、相离三种位置关系 直线与圆相交?有两个公共点 直线与圆相切?有一个公共点 直线与圆相离?没有公共点 ②直线和圆的位置关系的判定 (i)判别式法 (ii)利用圆心C(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离d= 2 2 C Bb Aa B A +++与半径r 的大小关系来判 定.

高考数学二轮复习圆锥曲线的综合应用教案(全国通用)

2020届二轮复习 圆锥曲线的综合应用 教案(全国通用) 高频考点一 圆锥曲线中的最值、范围 圆锥曲线中的范围、最值问题,可以转化为函数的最值问题(以所求式子或参数为函数值),或者利用式子的几何意义求解. 例1、如图所示,设抛物线y 2=2px (p >0)的焦点为F ,抛物线上的点A 到y 轴的距离等于|AF |-1. (1)求p 的值; (2)若直线AF 交抛物线于另一点B ,过B 与x 轴平行的直线和过F 与AB 垂直的直线交于点N ,AN 与x 轴交于点M ,求M 的横坐标的取值范围. 【变式探究】已知点A (0,-2),椭圆E :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率为3 2,F 是椭圆E 的右焦点,直线 AF 的斜率为23 3,O 为坐标原点.学-科网 (1)求E 的方程; (2)设过点A 的动直线l 与E 相交于P ,Q 两点,当△OPQ 的面积最大时,求l 的方程. 解:(1)设F (c ,0),由条件知,2c =23 3,得c = 3. 又c a =3 2,所以a =2,b 2=a 2-c 2=1. 故E 的方程为x 24 +y 2 =1.

(2)当l ⊥x 轴时不合题意, 故设l :y =kx -2,P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2). 将y =kx -2代入x 24+y 2 =1, 得(1+4k 2)x 2-16kx +12=0. 当Δ=16(4k 2-3)>0, 即k 2> 3 4时,x 1,2=8k ±2 4k 2-34k 2+1 . 从而|PQ |=k 2+1|x 1-x 2|= 4k 2+1·4k 2-3 4k 2+1. 又点O 到直线PQ 的距离d =2 k 2+1 . 所以△OPQ 的面积S △OPQ =1 2d ·|PQ |=4 4k 2-34k 2+1. 设4k 2-3=t ,则t >0,S △OPQ =4t t 2+4 =4 t +4t . 因为t +4t ≥4,当且仅当t =2,即k =±7 2时等号成立,且满足Δ>0. 所以当△OPQ 的面积最大时,l 的方程为y =72x -2或y =-7 2 x -2. 高频考点二 定点、定值问题探究 1.由直线方程确定定点,若得到了直线方程的点斜式:y -y 0=k (x -x 0),则直线必过定点(x 0,y 0);若得到了直线方程的斜截式:y =kx +m ,则直线必过定点(0,m ). 2.解析几何中的定值问题是指某些几何量(线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等)的大小或某些代数表达式的值等与题目中的参数无关,不依参数的变化而变化,而始终是一个确定的值. 例2、已知椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率为3 2,A (a ,0),B (0,b ),O (0,0),△OAB 的面积为1. (1)求椭圆C 的方程; (2)设P 是椭圆C 上一点,直线P A 与y 轴交于点M ,直线PB 与x 轴交于点N .求证:|AN |·|BM |为定值. (1)解:由题意得???c a =32 ,12ab =1,a 2 =b 2 +c 2 ,解得?? ?? ?a =2,b =1,c = 3. 所以椭圆C 的方程为x 24+y 2 =1. (2)证明:由(1)知A (2,0),B (0,1).

高考数学第二轮备考指导及复习建议

2019年高考数学第二轮备考指导及复习建 议 首先,我们应当明确为什么要进行高考第二轮复习?也就是高考数学复习通常要分三轮(有的还是分四轮)完成,对于第二轮的目的和意义是什么呢?第一轮复习的目的是 将我们学过的基础知识梳理和归纳,在这个过程当中主要以两个方面作为参考。第一个是以教材为基本内容,第二个以教学大纲以及当年的考试说明,作为我们参考的依据,然后做到尽量不遗漏知识,因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。 对于高三数学第二轮复习来说,要达到三个目的:一是从全面基础复习转入重点复习,对各重点、难点进行提炼和把握;二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去,将已经把握的知识转化为实际解题能力;三是要把握各题型的特点和规律,把握解题方法,初步形成应试技巧。 高三数学第二轮的复习,是在第一轮复习的基础上,对高考知识点进行巩固和强化,是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段,我们学校此阶段的复习指导思想是:巩固、完善、综合、提高。就大多数同学而言,巩固,即巩固第一轮单元复习的成果,把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位,强化知识的系统与记忆;完善,就是通过此轮复习,查漏补缺,进一步建立数学思想、知识规律、方法

运用等体系并不断总结完善;综合,就是在课堂做题与课外训练上,减少单一知识点的试题,增强知识点之间的衔接,增强试题的综合性和灵活性;提高,就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。因此,高三数学第二轮的复习,对于课堂听讲并适当作笔记,课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求,有“二轮看水平”的说法!是最“实际”的一个阶段。 要求学生就是“四个看与四个度”:一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练,是否准确把握了考试要求的“度”--《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次,明确“考什么”“怎么考”;二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记,把握好听、记、练的“度”;三看知识的串连、练习的针对性是否强,能否使模糊的知识清晰起来,缺漏的板块填补起来,杂乱的方法梳理起来,孤立的知识联系起来,形成系统化、条理化的知识框架,控制好试题难易的“度”;四看练习或检测与高考是否对路,哪些内容应稍微拔高,哪些内容只需不降低,主次适宜,重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握,注重适时反馈的“度”。在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段,时间紧,任务重,往往是有40天左右时间(我们学校是3月中旬到4月底)。如何做到有条不紊地复习呢?现结合我最近的学习及多年的做法谈下面几点意见,供同行们参考。

高考数学二轮复习五大技巧

2019年高考数学二轮复习五大技巧 对于高考数学二轮复习,有哪些问题需要注意呢?小编为大家整理了2019年高考数学二轮复习策略,帮助考生制定高考二轮复习计划,提高高考数学成绩。 1、重点知识,落实到位 函数、导数、数列、向量、不等式、直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线、概率、数学思想方法等,这些既是高中数学教学的重要内容,又是高考的重点,而且常考常新,经久不衰。因此,在复习备考中,一定要围绕上述重点内容作重点复习,保证复习时间、狠下功夫、下足力气、练习到位、反思到位、效果到位。并将这些板块知识有机结合,形成知识链、方法群。如聚集立体几何与其他知识的整合,就包括它与方程、函数、三角、向量、排列组合、概率、解析几何等的整合,善于将已经完成过的题目做一次清理,整理出的解题通法和一般的策略,“在知识网络交汇点设计试题”是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一,在复习备考的过程中,要打破数学章节界限,把握好知识间的纵横联系与融合,形成有序的网络化知识体系。 2、新增内容,注重辐射 新增内容是新课程的活力和精髓,是近、现代数学在高中的渗透,且占整个高中教学内容的40%左右,而高考这部分内容的分值,远远超出其在教学中所占的比例。试题加大了对新教材中增加的线性规划、向量、概率、导数等知识的考查力度,对新增内容一一作了考查,分值达50多分,并保持了将概率内容作为应用题的格局。因此,复习

中要强化新增知识的学习,特别是新增数学知识与其它知识的结合。向量在解题中的作用明显加强,用导数做工具研究函数的单调性和证明不等式问题,导数亦成为高考解答题目的必考内容之一。 3、思想方法,重在体验 数学思想方法作为数学的精髓,历来是高考数学考查的重中之重。“突出方法永远是高考试题的特点”,这就要求我们在复习备考中应重视“通法”,重点抓方法渗透。 首先,我们应充分地重视数学思想方法的总结提炼,尽管数学思想方法的掌握是一个潜移默化的过程,但是我们认为,遵循“揭示—渗透”的原则,在复习备考中采取一些措施,对于数学思想方法以及数学基本方法的掌握是可以起到促进作用的,例如,在复习一些重点知识时,可以通过重新揭示其发生过程,适时渗透数学思想方法。 其次,要真正地重视“通法”,切实淡化“特技”,我们不应过分地追求特殊方法和特殊技巧,不必将力气花在钻偏题、怪题和过于繁琐、运算量太大的题目上,而应将主要精力放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上,另外,在复习中,还应充分重视解题回顾,借助于解题之后的反思、总结、引申和提炼来深化知识的理解和方法的领悟。 4、综合能力,强化训练 近年来高考数学试题,在加强基础知识考查的同时,突出能力立意。以能力立意,就是从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,对知识的考查倾向于理解和应用,特别是知识的综合

高考数学一轮复习 圆锥曲线的统一定义教案

江苏省泰兴市第三中学2015届高考数学一轮复习 圆锥曲线的 统一定义教案 一、教学目标 1. 了解圆锥曲线的统一定义. 2.掌握根据标准方程求圆锥曲线的准线方程的方法。 二、教学重点、难点 重点:圆锥曲线的统一定义。 难点:圆锥曲线的统一定义 三、教学过程 (一) 创设情境 我们知道,平面内到一个定点F 的距离和到一条定直线L (F 不在L 上)的距离 的比等于1的动点P 的轨迹是抛物线。如图(1)即 1PF PA =时,点P 的轨迹是抛物线。 下面思考这样个问题:当这个比值是一个不等于1的常数时,我们来观察动点P 的轨迹又是什么曲线呢?比如: 12PF PA =和2PF PA =时,动点P 的轨迹怎么变化? (二 )师生探究 下面我们来探讨这样个问题: 例1:已知点P (x,y )到定点F (c,0)的距离与它到定直线l :x=2 a c 的距离的比是常数 c a (a >c >0),求点P 的轨迹。

结论:点P 的轨迹是焦点为(-c ,0),(c ,0),长轴、短轴分别为2a ,2b 的椭圆。这个椭圆的离心率e 就是P 到定点F 的距离和它到定直线l (F 不在l 上)的距离的比。 变式:如果我们在例1中,将条件(a >c >0)改为(c >a >0),点P的轨迹又发生如何变化呢? 下面,我们对上面三种情况总结归纳出圆锥曲线的一种统一定义. 结论:圆锥曲线统一定义:平面内到一个定点F和到一条定直线L (F 不在L 上)的距离的比等于常数e 的点的轨迹.当0<e <1时,它表示椭圆;当e >1时,它表示双曲线;当e =1时,它表示抛物线.(其中e 是圆锥曲线的离心率,定点F是圆锥曲线的焦点,定直线是圆锥曲线的准线) 例3:已知动点M 到A (2,0)的距离等于它到直线x=-1的距离的2倍,求点M 的轨迹方程。 例4.椭圆22 2214x y b b +=上一点到右准线的距离是,求该点到椭圆左焦点的距离. 例5.若椭圆22 143 x y +=内有一点(1,1)P -,F 为右焦点,椭圆上有一点M 使||2||MP MF +最小,求点M 的坐标及最小值。

高考数学圆锥曲线大题集大全

高考二轮复习专项:圆锥曲线 1. 如图,直线l1与l2是同一平面内两条互相垂直的直线,交点是A ,点B 、D 在直线l1 上(B 、D 位于点A 右侧),且|AB|=4,|AD|=1,M 是该平面上的一个动点,M 在l1上的射影点是N ,且|BN|=2|DM|. 2. (Ⅰ) 建立适当的坐标系,求动点M 的轨迹C 的方程. (Ⅱ)过点D 且不与l1、l2垂直的直线l 交(Ⅰ)中的轨迹C 于E 、F 两点;另外平面上的点G 、H 满足: ○1(R);AG AD λλ=∈u u u r u u u r ○22;GE GF GH +=u u u r u u u r u u u r ○30.GH EF ?=u u u r u u u r 求点G 的横坐标的取值范围. 2. 设椭圆的中心是坐标原点,焦点在x 轴上,离心率 23=e ,已知点)3,0(P 到这个椭圆上的点的最远距离是4,求这个椭圆的方程. 3. 已知椭圆)0(1:22221>>=+b a b y a x C 的一条准线方程是, 425=x 其左、右顶点分别 是A 、B ;双曲线1 :22 222=-b y a x C 的一条渐近线方程为3x -5y=0. (Ⅰ)求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率; (Ⅱ)在第一象限内取双曲线C2上一点P ,连结AP 交椭圆C1于点M ,连结PB 并延长交椭圆C1于点N ,若=. 求证:.0=? B A D M B N l2 l1

4. 椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F (c,0)到相应准线的距离为1,倾斜角为45°的直线交椭圆于A ,B 两点.设AB 中点为M ,直线AB 与OM 的夹角为αa. (1)用半焦距c 表示椭圆的方程及tg α; (2)若2

高三数学二轮复习计划

高三数学二轮复习计划 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三理科数学二轮复习计划 高三数学一轮复习一般以知识,技能方法的逐点扫描和梳理为主,通过一轮复习,学生大都掌握基本概念、性质、定理及一般应用,但知识较为零散,综合应用存在较大的问题。二轮复习承上启下,是促进知识灵活运用的关键时期,是发展学生思维水平提高学生综合能力的关键时期,对讲练检测要求较高。所以制订高三数学二轮复习计划如下。 根据本学期的复习任务,将本学期的备考工作划分为以下四个阶段: 第一阶段(专题复习):从2018年2月22日~2018年4月30日完成以主干知识为主的专题复习 第二阶段(选择填空演练):从2018年3月1日~2018年5月20日完成以选择填空为主的专项训练 第三阶段(综合训练):从2018年5月~2018年5月26完成以训练能力为主的综合训练 第四阶段(自由复习和强化训练):从2018年5月27日~2018年6月6日。 高三数学二轮复习计划 第一阶段:专题复习 (一)目标与任务: 强化高中数学主干知识的复习,形成良好的知识网络。强化考点,突出重点,归纳题型,培养能力。 根据高考试卷中解答题的设置规律,本阶段的复习任务主要包括以下七个知识专题: 专题一:集合、函数、导数与不等式。此专题函数和导数以及应用导数知识解决函数问题是重点,特别要注重交汇问题的训练。每年高考中导数所占的比重都非常大,一般情况是在客观题中考查导数的几何意义和导数的计算,属于容易题;二是在解答题中进行综合考查,主要考查用导数研究函数的性质,用函数的单调性证明不等式等,此题具有很高的综合性,并且与思想方法紧密结合。 专题二:数列、推理与证明。数列由旧高考中的压轴题变成了新高考中的中档题,主要考查等差等比数列的通项与求和,与不等式的简单综合问题是近年来的热门问题。 专题三:三角函数、平面向量和解三角形。平面向量和三角函数的图像与性质、恒等变换是重点。近几年高考中三角函数内容的难度和比重有所降低,但仍保留一个选择题、一个填空题和一个解答题的题量,难度都不大,但是解三角形的内容应用性较强,将解三角形的知识与实际问题结合起来将是今后命题的一个热点。平面向量具有几何与代数形式的双重性,是一个重要的知识交汇点,它与三角函数、解析几何都可以整合。 专题四:立体几何。注重几何体的三视图、空间点线面的关系及空间角的计算,用空间向量解决点线面的问题是重点。 专题五:解析几何。直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹方程的探求以及最值范围、定点定值、对称问题是命题的主旋律。近几年高考中圆锥曲线问题具有两大特色:一是融综合性、开放性、探索性为一体;二是向量关系的引入、三

高考数学第一轮复习教案(圆锥曲线)

圆锥曲线 一、知识结构 1.方程的曲线 在平面直角坐标系中,如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系: (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解; (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫 做方程的曲线. 点与曲线的关系 若曲线C 的方程是f(x,y)=0,则点P 0(x 0,y 0)在曲线C 上?f(x 0,y 0)=0; 点P 0(x 0,y 0)不在曲线C 上?f(x 0,y 0)≠0 两条曲线的交点 若曲线C 1,C 2的方程分别为f 1(x,y)=0,f 2(x,y)=0,则 f 1(x 0,y 0)=0 点P 0(x 0,y 0)是C 1,C 2的交点? f 2(x 0,y 0) =0 方程组有n 个不同的实数解,两条曲线就有n 个不同的交点;方程组没有实数解,曲线就没有 交点. 2.圆 圆的定义 点集:{M ||OM |=r },其中定点O 为圆心,定长r 为半径. 圆的方程 (1)标准方程 圆心在c(a,b),半径为r 的圆方程是 (x-a)2+(y-b)2=r 2 圆心在坐标原点,半径为r 的圆方程是 x 2+y 2=r 2 (2)一般方程 当D 2+E 2 -4F >0时,一元二次方程 x 2+y 2 +Dx+Ey+F=0 叫做圆的一般方程,圆心为(-2D ,-2 E ,半径是 2 4F -E D 22+.配方,将方程 x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0化为 (x+2D )2+(y+2 E )2=44 F -E D 22+ 当D 2 +E 2 -4F=0时,方程表示一个点 (-2D ,-2 E ); 当D 2 +E 2-4F <0时,方程不表示任何图形. 点与圆的位置关系 已知圆心C(a,b),半径为r,点M 的坐标为(x 0,y 0),则 |MC |<r ?点M 在圆C 内, |MC |=r ?点M 在圆C 上,

历年高考数学圆锥曲线试题汇总

高考数学试题分类详解——圆锥曲线 一、选择题 1.设双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切,则该双曲线的离心率等于( C ) (A (B )2 (C (D 2.已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F ,右准线为l ,点A l ∈,线段AF 交C 于点B ,若3F A F B =,则||AF = (A). (B). 2 (D). 3 3.过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线,该直线与双曲线的两条渐近线 的交点分别为,B C .若1 2 AB BC =,则双曲线的离心率是 ( ) A B C D 4.已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ,右顶点为A ,点B 在椭圆上,且BF x ⊥轴, 直 线AB 交y 轴于点P .若2AP PB =,则椭圆的离心率是( ) A B .2 C .13 D .12 5.点P 在直线:1l y x =-上,若存在过P 的直线交抛物线2 y x =于,A B 两点,且 |||PA AB =,则称点P 为“ 点”,那么下列结论中正确的是 ( ) A .直线l 上的所有点都是“点” B .直线l 上仅有有限个点是“点” C .直线l 上的所有点都不是“ 点” D .直线l 上有无穷多个点(点不是所有的点)是“ 点” 6.设双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线与抛物线y=x 2 +1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为 ( ). A. 4 5 B. 5 C. 25 D.5 7.设斜率为2的直线l 过抛物线2 (0)y ax a =≠的焦点F,且和y 轴交于点A,若△OAF(O 为坐标原点)

2020高考数学第二轮通用(文)板块二专题五 第2讲

第2讲圆锥曲线的方程与性质(小题) 热点一圆锥曲线的定义与标准方程 1.圆锥曲线的定义 (1)椭圆:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|). (2)双曲线:||PF1|-|PF2||=2a(0<2a<|F1F2|). (3)抛物线:|PF|=|PM|,点F不在定直线l上,PM⊥l于点M. 2.求圆锥曲线标准方程“先定型,后计算” 所谓“定型”,就是确定曲线焦点所在的坐标轴的位置;所谓“计算”,就是指利用待定系数法求出方程中的a2,b2,p的值. 例1(1)(2019·梅州质检)已知双曲线C:x2 a2-y2 b2=1(a>0,b>0)一个焦点为F(2,0),且F到双曲线C的渐近线的距离为1,则双曲线C的方程为________. 答案x2 3-y 2=1 解析根据题意,双曲线C的中心为原点,点F(2,0)是双曲线C的一个焦点,即双曲线的焦点在x轴上,且c=2, 双曲线C:x2 a2-y2 b2 =1(a>0,b>0), 其渐近线方程为y=±b a x,即ay±bx=0,

又点F 到渐近线的距离为1,则有|-b ×2|a 2 +b 2 =1, 解得b =1,则a 2=c 2-b 2=3, 所以双曲线的方程为x 23 -y 2 =1. (2)(2019·南充模拟)P 是双曲线x 23-y 2 4=1的右支上一点,F 1,F 2分别为双曲线的左、右焦点, 则△PF 1F 2的内切圆的圆心横坐标为( ) A. 3 B .2 C.7 D .3 答案 A 解析 如图所示F 1(-7,0),F 2(7,0), 设内切圆与x 轴的切点是点H ,与PF 1,PF 2的切点分别为M ,N , 由双曲线的定义可得|PF 1|-|PF 2|=2a =23, 由圆的切线长定理知,|PM |=|PN |,|F 1M |=|F 1H |,|F 2N |=|F 2H |, 故|MF 1|-|NF 2|=23, 即|HF 1|-|HF 2|=23, 设内切圆的圆心横坐标为x ,即点H 的横坐标为x , 故(x +7)-(7-x )=23, ∴x = 3. 跟踪演练1 (1)(2019·银川质检)已知P 是抛物线y 2=4x 上一动点,定点A (0,22),过点P 作

高三圆锥曲线复习教案理科

圆锥曲线概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结 1.圆锥曲线的两个定义: (1)第一定义中要重视“括号”内的限制条件:椭圆中,与两个定点F 1,F 2的距离的和等于常数2a ,且此常数2a 一定要大于21F F ,当常数等于21F F 时,轨迹是线段F 1F 2,当常数小于 21F F 时,无轨迹;双曲线中,与两定点F 1,F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ,且此常数2a 一 定要小于|F 1F 2|,定义中的“绝对值”与2a <|F 1F 2|不可忽视。若2a =|F 1F 2|,则轨迹是以F 1,F 2为端点的两条射线,若2a ﹥|F 1F 2|,则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。 如(1)已知定点)0,3(),0,3(21F F -,在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是 A .421=+PF PF B .6 21=+PF PF C .1021=+PF PF D .122 2 2 1=+PF PF (2)第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线,且“点点距为分子、点线距为分母”,其商即是离心率e 。圆锥曲线的第二定义,给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系,要善于运用第二定义对它们进行相互转化。 如已知点)0,22(Q 及抛物线4 2 x y =上一动点P (x ,y ),则y+|PQ|的最小值是_____ 2.圆锥曲线的标准方程(标准方程是指中心(顶点)在原点,坐标轴为对称轴时的标准位置的方程): (1)椭圆:焦点在x 轴上时12222=+b y a x (0a b >>)? { cos sin x a y b ??==(参数方程,其中?为 参数),焦点在y 轴上时2222b x a y +=1(0a b >>)。方程22 Ax By C +=表示椭圆的充要条件是什 么?(ABC ≠0,且A ,B ,C 同号,A ≠B )。 如(1)已知方程1232 2=-++k y k x 表示椭圆,则k 的取值范围为____

全国卷高考数学圆锥曲线大题集大全

高考二轮复习专项:圆锥曲线大题集 1. 如图,直线11与12是同一平面两条互相垂直的直线, 交点是A ,点B 、D 在直线11上(B 、 D 位于点A 右侧),且|AB|=4 , |AD|=1 , M 是该平面上的一个动点, M 在l i 上的射影点 是 N ,且 |BN|=2|DM|. (I )建立适当的坐标系,求动点 M 的轨迹C 的方程. (II )过点D 且不与11、12垂直的直线1交(I )中的轨迹C 于E 、F 两点;另外平面上的点 G 、 求点G 的横坐标的取值围. M ___ B ___________________ A D N B 11 、3 e 2. 设椭圆的中心是坐标原点,焦点在 x 轴上,离心率 2,已知 点P(0,3) 到这个椭圆 上的点的最远距离是 4,求这个椭圆的方程. H 满足: AD( R); G E G F 2G H ; G H E F 0. 12

2 2 C x y 1( b 0) 3. 已知椭圆/ b2的一条准线方程是25 , 4其左、右顶点分别

(I) 求椭圆C i的方程及双曲线C2的离心率; (H)在第一象限取双曲线C2上一点P,连结AP交椭圆C i于点M,连结PB并延长交椭 圆C i于点N,若AM MP.求证:MN ?AB 0. 4. 椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F (c,0)到相应准线的距离为1,倾斜角为45。的直线交 椭圆于A, B两点.设AB中点为M,直线AB与OM的夹角为 a. (1) 用半焦距c表示椭圆的方程及tan ; (2) 若2b>0)的离心率 3 ,过点A (0, -b)和B (a, 0)的直线 ,3 与原点的距离为 2 (1)求椭圆的方程 (2)已知定点E (-1, 0),若直线y= kx + 2 (k乒0与椭圆交于C D两点问:是否存在k的值,使以CD 为直径的圆过E点?请说明理由 2 2 C x y 是A、B;双曲线, a2b2 1 的一条渐近线方程为3x- 5y=0. 2 x 2 5.已知椭圆a

高考数学一轮复习专题突破训练圆锥曲线

圆锥曲线 一、填空题 1、(2015年江苏高考)在平面直角坐标系xoy 中,P 为双曲线221x y -=右支上的一个动点,若P 到直线10x y -+=的距离大于c 恒成立,则c 的最大值 为___ 2 __________。 2、(2013年江苏高考)双曲线19 162 2=-y x 的两条渐近线的方程为 。 3、(2013年江苏高考)在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的标准方程为 )0,0(122 22>>=+b a b y a x ,右焦点为F ,右准线为l ,短轴的一个端点为B ,设原点到直线BF 的距离为1d ,F 到l 的距离为2d ,若126d d =,则椭圆 C 的离心率为 。 4、( 南京、盐城市高三二模)在平面直角坐标系xoy 中,已知抛物线C : y x 42=的焦点为F ,定点)0, 22(A ,若射线FA 及抛物线C 相交于点M ,及抛物线C 的准线相交于点N ,则FM :MN= 5、(苏锡常镇四市 高三教学情况调研(二))已知双曲线22 221(,0) x y a b a b -=>的离心率等于2,它的焦点到渐近线的距离等于1,则该双曲线的方程为 ▲ 6、(泰州市 高三第二次模拟考试)已知双曲线22 14x y m -=的渐近线方程为 2 y x =± ,则m = ▲

7、(盐城市 高三第三次模拟考试)若抛物线28y x =的焦点F 及双曲线 22 13x y n -=的一个焦点重合,则n 的值为 ▲ 8、( 江苏南京高三9月调研)已知双曲线x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的渐近 线方程 为y =±3x ,则该双曲线的离心率为 ▲ 9、( 江苏苏州高三9月调研)已知双曲线22 15 x y m -=的右焦点及抛物线 212y x =的焦点相同,则此双曲线的渐近线方程为 ▲ 10、(南京市、盐城市 高三)若双曲线222(0)x y a a -=>的右焦点及抛物线 24y x =的焦点重合,则a = ▲ . 11、(南通市 高三)在平面直角坐标系xOy 中,以直线2y x =±为渐近线,且经过抛物 线24y x =焦点的双曲线的方程是 12、(苏州市 高三上期末)以抛物线24y x =的焦点为顶点,顶点为中心,离心率为2的双曲线标准方程为 13、(泰州市 高三上期末)双曲线12222=-b y a x 的右焦点到渐近线的距离是其 到左顶点距离的一半,则双曲线的离心率e = ▲ 14、(苏锡常镇四市2014届高三5月调研(二))在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线22 19x y m -=的一个焦点为(5,0),则实数 m = ▲ 15、(南京、盐城市2014届高三第二次模拟(淮安三模))在平面直角坐 标系xOy 中,双曲线x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的两条渐近线及抛物线y 2=4x Y

圆锥曲线复习教学反思 王艳

圆锥曲线复习教学反思王艳 圆锥曲线是高中数学的重点也是难点,是历年高考内容之一.综观多年高考得分情况,涉及圆锥曲线部分得分一直较低.究其原因,考生有几方面的难关.一是心理上的难关,一看解析几何大题就认为是难题,从而浅尝辄止乃至直接放弃;二是知识上的难关,主要是对基础知识和解决圆锥曲线问题的常用方法不熟练而造成失分;三是计算上的难关,解析几何最难的地方就在于其复杂的计算,学生计算能力不强,方法选择不当均会造成无法完成解答.作为高三老师,在复习中要正视学生的这些问题,选择恰当的教学策略,帮助其度过难关,才能取得理想的成绩.我认为,要帮助学生克服困难,在平时的教学中须做好以下几个方面. 1 循循善诱、因材施教,突破心理难关圆锥曲线内容由于对学生的能力要求特别是数形结合、化简变形、等价转化的要求较高,大部分高中生感觉难度较大,也是比较害怕这部分内容的.所以在教学中,要特别注意引导方法,保护好学生的学习热情. 1.1弹性目标圆锥曲线相关内容在高考中多数是以一小一大的形式出现,多为中等难度题,但解答题需要一定的综合分析能力和较强的计算能力.要鼓励大部分学生拿到第一问的分,激励尖子生争取拿满分.给定这样具弹性的任务和目标,学生在学习上会更有信心. 1.2及时引导在圆锥曲线单元的学习中,因为较常遇到困难,所以学生更容易产生挫折感,所以要多跟他们进行交流,发现问题及时排解.如果在考试中遇到绝大部分学生没有解答出来的题目,这时教师的语言艺术非常重要,在课堂上少用主观判断句,多站在学生的角度去看问题,引导学生去分析、总结,激发学生继续以饱满的热情投入紧张的学习中. 1.3因材施教针对圆锥曲线内容,老师要充分做好备课环节,既要备教材,更要备学生,要针对不同层次的学生设置有梯度的例题和习题;在教学中要适当控制讲授的深度和进度,让大多数学生能消化接受并获取必要的解题信心.做好上面几点,学生对学习圆锥曲线内容会有更强的信心,同时也对可能遇到的困难有了充分的心理准备. 2 紧扣双基、分解难点,突破知识难关复习要主抓基础,把握好重、难点,对高考考查的热点问题应反复强调.要提醒学生:即使是复杂的、综合的数学问题,也不过是若干个简单问题的串联.所以我们在圆锥曲线内容的复习教学中,依然要把抓基础知识作为突破口,同时对高考热点问题,如求曲线方程、直线与圆锥曲线位置关系、最值和参数取值范围等问题,要结合典型例题进行重点复习,并配备一些对应练习题加以巩固. 2.1基础知识复习复习关键知识点,可设置问题串让学生思考完成.如复习椭圆定义时,要求思考如果定值为两定点距离时轨迹是什么?双曲线定义中,如果没有“绝对值”时轨迹是什么?定值恰为两定点间距离时轨迹又是什么?圆锥曲线统一定义中定点、定直线分别是什么(焦点、准线)?三种曲线对应离心率取值范围分别是什么?第二定义能帮助我们什么?通过这些问题的设置,能让学生对概念有更深刻的认识.对一些相似的知识点的复习可以通过比较来展开.如双曲线与椭圆中参数和方程的异同,图形和性质的区别;椭圆的长轴、短轴,双曲线的实轴、虚轴,三种曲线的焦点、离心率、准线、对称性、范围以及抛物线标准方程与二次函数的联系与区别等.要求学生掌握椭圆和抛物线标准方程建立的过程,从而熟悉求曲线方程的步骤和方法,也更好地理解方程中的各个参数的几何意义.另外要了解椭圆和双曲线中由构成的特征三角形,熟练运用抛物线的焦半径公式等. 2.2求曲线方程方法高考解答题的重要题型.要以专题的形式上好复习课,重点讲清楚求曲线方程的两大类方法:一是所给条件中,动点满足某种曲线定义,只须求出曲线标准方程对应的参数(如等)即可,这类题目可用定义法或待定系数法求解;二是根据题目所给条件,无法判断曲线类型,此时应根据动点满足的条件,选择合适的坐标系,将动点坐标化,从而建立曲线方程,通常称这种方法为轨迹法.轨迹法又可细分为直接法、代点法、参数法、向量法等.轨迹法步骤是此类方法应用的关键,教学中要结合实例反复强调. 2.3直线与圆锥曲线的位置关系主要研究解析几何中形数结合和涉及二次方程求解的焦点、难点问题,是高考综合题考查的最主要的内容之一.教学中要突出解题模式:一般将问题转化为直线与圆锥曲线

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