邻水中学高2017届(高二上)第一次月考
数 学 试 题(文科)
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名.考号在答题卡相应栏内用签字笔或钢笔填写清楚,并将考号..
栏下对应的数字框涂黑,科目栏将 历史 擦掉,再将 数学 [ ] 涂黑。 2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。(数学题号:51—60)
3.考试时间:120分钟,满分150分。
一、单选题(5分×10=50分)
51.经过两点P (-1,2),Q (-2,1)的直线的倾斜角为( )
A . 135
B . 120
C . 60
D . 45
52.过平面α内一点A 和平面α外一点B 作与α垂直的平面有( )
A .1个
B .2个
C .无数个
D .1个或无数个
53.对于空间不同直线l 、m 和不同平面α、β,下列命题是真命题的是( ) A .l ∥m ,α?m ,则l ∥α; B .若l ∥α,m =αβ ,则l ∥m ; C .若l =⊥βαβα ,,l m ⊥,则β⊥m
D .若l 、m 是两异面直线,α?l ,β?m 且l ∥β,m ∥α,则α∥β
54.如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况,能保证该直线与平面垂直的是( )
①三角形的两边 ②梯形的两边 ③圆的两条直径 ④正六边形的两条边
A .①③
B .②
C .②④
D .①②④
55.已知l 、m 表示三条不同直线,α、β、γ表示三个不同的平面,则下列命题正
确的是( )
A .若l ∥α,m ∥α,则l ∥m ;
B .若l ⊥α,l ⊥m ,则m ∥α;
C .若α∥β,l ⊥α,则l ⊥β;
D .若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β; 56.若直线012)1(:=--+my x m l 与直线01)1(:=++-my x m n 平行,则m 的值为( )
A .0
B .31
C .0或31
D .0或-3
1
57.已知一个几何体的三视图如下,则该几何体的体积为( )
A .60
B .30
C .20
D .10
58.如图是一个正方体的展开图,则在原正方体中,不正确的是
( )
A .BE ∥CH
B .A F ⊥CG
C .平面AGH ∥平面BDF
D .AH ⊥BE
59.已知正三棱柱111C B A ABC -中,4=AB ,21=BB ,E 、F 分别是AC 、11C B 的中点,则直线EF 与平面C C BB 11所成角的正切值为( )
A .
315 B .515 C .810 D .8
6
60.将等腰直角三角形ABC 沿斜边BC 上的高AD 折成直二面角C AD B --,则以下命题是真命题的有( )个
①B D ⊥AC ; ②ABC ?是正三角形;③直线BC 与平面ABD 所成角为 60 ④二面角D BC A --的正弦值为3
6 A .1
B .2
C .3
D .4
二、填空题(5×5=25分)
11.直线023=+--m y mx 必过定点的坐标为 . 12.已知点),(b a P )0,0(>>b a 在直线044=-+y x 上,则
b
a 1
2+的最小值为 . 13.若直线01)1(:1=--+y a ax l 与直线032:2=+-a ay x l 垂直,则a 的值为 . 14.已知长方体1111D C B A ABCD -中,21==AA AB ,1=AD ,则点C 到平面D BC 1的距离为 .
15.已知a 、b 是空间不垂直的两异面直线,α是空间一平面,则下列说法正确的有 .
①a 、b 在α内的射影可能是两条相交直线; ②a 、b 在α内的射影可能是两条平行直线; ③a 、b 在α内的射影可能是直线和直线外一点; ④a 、b 在α内的射影可能是重合的直线; ⑤a 、b 在α内的射影可能是相互垂直的直线. 三、解答题(12×4+13+14=75分)
16.已知直线l 经过032:1=-+y x l 与直线043:2=-+y x l 的交点P ,直线m 的方程为:0754=-+y x ,分别按下列要求求直线l 的方程. (1)l ∥m (2)l ⊥m
17.已知四棱锥ABCD P -中,PD ⊥平面ABCD ,底面ABCD 是菱形,E 为PD 的中点. (1)求证:PB ∥平面ACE ; (2)求证:平面AC E ⊥平面PBD
18.已知三棱锥BCD A -中,2==CD AB ,且AB 与CD 所成角为 60,E 、F 分别为AD 、BC 的中点,求线段EF 的长为多少?
19.已知正四棱柱1111D C B A BCD A -中,已知点E 、F 分别是CD 、
11D C 的中点,且1=AB ,21=AA . (1)求该四棱柱的外接球的表面积.
(2)在棱1CC 上找一点G ,使得平面BE A 1∥平面FG B 1,求出
GC
G
C 1的值,并写出简单的证明过程.
20.四棱锥ABCD P -中,底面ABCD 是矩形,PD ⊥平面ABCD ,PD=CD=4,BC=3,E 为PC 的中点,EF ⊥PB ,垂足为F. (1)求证:PB ⊥平面DEF ; (2)求三棱锥P-DEF 的体积.
21.已知斜三棱柱111C B A BC A -中,侧面11ACC A 是边长为2的菱形, 601=∠AC A ;AB=BC ,AB ⊥BC ,21=B A ,D 为11C A 的中点. (1)求证:AC ⊥B A 1; (2)求证:B A 1∥平面CD B 1;
(3)求直线B A 1与平面ABC 所成角的大小
.
邻水中学高2017届(高二上)第一次月考
数学试题(文科)
5×5=25分)
11.12.13.14.15.12×4+13+14=75分)
16.
17.
18.
19.
20.21.
长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题 数学(文科) 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}(,)|2M x y x y =+=,{}(,)|2N x y x y =-=,则集合M N =I ( ) A .{}0,2 B .(2,0) C .{}(0,2) D .{}(2,0) 2.欧拉公式cos sin ix e x i x =+(i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉法明的,他将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,他在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,2i e 表示的复数在复平面中位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知函数2 lg(54)y x x =++的零点是1tan x α=和2tan x β=,则tan()αβ+=( ) A . 5 3 B .53 - C . 52 D .52 - 4.某景区在开放时间内,每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车,某人上午到达景区入口,准备乘坐观光车,则他等待时间不多于10分钟的概率为( ) A . 110 B . 16 C . 15 D . 56 5.已知三棱柱HIG EFD -的底面为等边三角形,且侧棱垂直于底面,该三棱柱截去三个角(如图①所示,A ,B ,C 分别是GHI ?三边的中点)后得到的几何体如图②,则该几何体的侧视图为( ) 6.设等差数列{}n a 满足27a =,43a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则使得0n S >的最大的自然数n 是( )
沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试 高二(17届)数学(文)试题 说明:1.测试时间:120分钟 总分:150分 2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 (60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数)13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域为( ) A ),3 1 (+∞- B )1,3 1(- C )3 1,31(- D )3 1,(--∞ 2.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线x y 2=上,则=θ2tan ( ) A 34 B 43 C 34- D 4 3- 3.在ABC ?中,M 为边BC 上任意一点,N 为AM 的中点,AC AB AN μλ+=,则μλ+的值为( ) A 21 B 31 C 4 1 D 1 4.已知0>a ,函数ax x x f -=3 )(在),1[+∞是单调增函数,则a 的最大值是( ) A 0 B 1 C 2 D 3 5若实数,a b 满足12 a b +=,则ab 的最小值是( ) A B 2 C D 4 6. 已知数列{a n },{b n }满足a 1=1,且a n ,a n +1是函数f (x )=x 2-b n x +2n 的两个零点,则b 10等于( ) A .24 B . 32 C . 48 D . 64 7. 函数ln || cosx y x = 的图象大致是( )
A B C D 8.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30?方向,它向正北方向航行24海里到达B处,看灯塔S在北偏东75?方向,则此时货轮看到灯塔S的距离为_________海里 A 3 12 B C 3 100 D 2 100 9. .已知) ,0(π θ∈,则 θ θ2 2cos 9 sin 1 + = y的最小值为( ) A 6 B 10 C 12 D 16 10.在斜三角形ABC中,C B A cos cos 2 sin- = 且tan tan1 B C ?=则角A的值为() A 4 π B 3 π C 2 π D 3 4 π 11.若函数2 ()log(5)(01) a f x x ax a a =-+>≠ 且满足对任意的 12 ,x x,当 122 a x x <≤时,21 ()()0 f x f x -<,则实数a的取值范围为() A (-∞ B ) +∞ C [1 D (1 12.设函数x a x x x f ln 1 2 ) (2+ + - =有两个极值点 2 1 ,x x,且 2 1 x x<,则) ( 2 x f的取值范围是() A ) 4 2 ln 2 1 ,0( + B ) 4 2 ln 2 1 , ( - -∞ C ) , 4 2 ln 2 1 (+∞ - D)0, 4 2 ln 2 1 ( - 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.设变量x,y满足约束条件34 2 y x x y x ≥ ? ? +≤ ? ?≥- ? ,则3 z x y =-的最大值为________ 14.若将函数) 4 2 sin( ) ( π + =x x f的图像向右平移?个单位,所得图像关于y轴对称,则?的最小正值是_______ 15. 已知A B C ?的外接圆圆心为O,满足n m+ =且2 3 4= +n m ,6 ,3 4= =,则= ?_____________
fpg 雅礼中学初升高数学试卷8 时间:90分钟 总分:100分 一、选择题(下列各题の备选答案中,只有一个答案是正确の,将正确答案の序号填入答卷の括号内,每小题3分,共18分) 1.已知AC 、BD 是⊙Oの两条直径,则四边形ABCD 一定是( ) A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .等腰梯形 2.代数式a a 2 (a ≠0)の值是( ). A .1 B .-1 C .±1 D .1(a >0时)或-1(a <0时) 3.在△ABC 中,∠A 、∠B 都是锐角,且sin A =21 ,cos B =2 2,则△ABC 三个角の大小关 系是( ). A .∠C >∠A >∠ B B .∠B >∠ C >∠A C .∠A >∠B >∠C D .∠C >∠B >∠A 4.使分式6 3 ||2---x x x 没有意义のx の取值是( ) (A )―3 (B )―2 (C )3或―2 (D )±3 5.估计1711+大小の范围,正确の是( ) (A )7.2<1711+<7.3 (B )7.3<1711+<7.4 (C )7.4<1711+<7.5 (D )7.5<1711+<7.6 6、甲、乙两人相距k 公里,他们同时乘摩托车出发。若同向而行,则r 小时后并行。若相向而行,则t 小时后相遇,则较快者の速度与较慢者速度之比是 (A ) t r t r -+ (B ) t r r - (C) k r k r -+ (D) k r k r +- 二、填空题: (本题共10小题,每小题3分,满分30分) 7、代数式-22+(π-3.14)0-( 2 1)-1 の值为 8.不等式组 2x -1>x+1の解集是 x+8≤4x -1 9.已知点P の坐标为(8,-1),则点P 关于x 轴の对称点の坐标为 . 10.已知方程2x 2+5x -3=0,则此方程の两个根の倒数和是 。 11.两个圆の半径分别为7cm 和R,圆心距为10cm,若这两个圆相切,则R の值是 cm 。 12.圆外切等腰梯形の底角为300,中位线の长为8,则该圆の直径长为 。 13.如下左图,取一张长方形纸片,它の长AB =10cm ,宽BC =,然后以虚线CE (E 点在AD 上)为折痕,使D 点落在AB 边上,则AE =________cm ,∠DCE =________ 14.如下右图,⊙C 通过原点,并与坐标轴分别交于A ,D 两点,已知∠OBA =30o,点D の坐标为(0,2),则点A ,C の坐标分别为A ( );C ( ) 原就读学校:________市(县)____________学校 姓名:___________ 考号:_______ 联系电话:______________ 密 封 线 内 请 不 要 答 题
高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2.从数字,,,,中任取 个,组成一个没有重复数字的两位数,则这个两 位数大于 的概率是( ) A. B. C. D. 3.已知命题 p :“1a ,有2 60a a 成立”,则命题 p 为( ) A. 1a ,有260a a 成立 B. 1a ,有2 60a a 成立 C. 1a ,有2 60a a 成立 D. 1a ,有2 60a a 成立 4.如果数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的平均数为x ,方差为s 2 , 则5x 1+2,5x 2+2,…,5x n +2的平均数和方差分别为( ) A. x ,s 2 B. 5x +2,s 2 C. 5x +2,25s 2 D. x ,25s 2 5.某校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的 心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样法,抽取4个班进行调查,若抽到的最小编号为 3,则抽取的最大
编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6.按右图所示的程序框图,若输入 81a ,则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7.若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ,则该双曲线的离 心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8.已知 01,0,a a x 且,命题P :若11a x 且,则log 0a x ,在命 题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中,真命题的个数 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.函数f(x)= ln 2x x x 在点(1,-2)处的切线方程为( ) A. 2x -y -4=0 B. 2x +y =0 C. x -y -3=0 D. x +y +1=0 10.椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ,则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11.已知点P 在抛物线2 4x y 上,则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时,点 P 的坐标为( )
2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟(二)数学(理)试 题 一、单选题 1.集合10A x R x ??=∈≤???? ,{}2|10B x R x =∈-<,则A B =U ( ) A .(]1,0- B .()1,0- C .(),1-∞ D .(),1-∞- 【答案】C 【解析】求出A 与B 中不等式的解集确定出A 与B ,利用并集定义求A 与B 的并集即可. 【详解】 由题得{|0}A x x =<,{|11}B x x =-<<, 根据并集的定义知:{|1}A B x x ?=<, 故选:C . 【点睛】 本题主要考查了并集及其运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,熟练掌握并集的定义是解本题的关键. 2.复数()1z i i -=(i 为虚数单位),则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 【答案】C 【解析】由复数除法求出z ,写出共轭复数,写出共轭复数对应点坐标即得 【详解】 解析:()()()1111111222i i i i z i i i i +-+= ===-+--+Q ,1122 z i ∴=--, 对应点为11(,)22 --,在第三象限. 故选:C . 【点睛】 本题考查复数的除法运算,共轭复数的概念,复数的几何意义.掌握复数除法法则是解题关键.
3.如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试(满分100分)中得分情况的茎叶图,则下列说法错误.. 的是( ) A .甲得分的平均数比乙大 B .甲得分的极差比乙大 C .甲得分的方差比乙小 D .甲得分的中位数和乙相等 【答案】B 【解析】由平均数、方差公式和极差、中位数概念,可得所求结论. 【详解】 对于甲,1798882829391 85.86x +++++=≈; 对于乙,2727481899699 85.26 x +++++=≈, 故A 正确; 甲的极差为937914-=,乙的极差为997227-=,故B 错误; 对于甲,方差2126S ≈.5, 对于乙,方差2 2 106.5S ≈,故C 正确; 甲得分的中位数为8288852+=,乙得分的中位数为8189 852 +=,故D 正确. 故选:B . 【点睛】 本题考查茎叶图的应用,考查平均数和方差等概念,培养计算能力,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题. 4.已知向量()1,2a =r ,()2,2b =-r ,(),1c λ=-r ,若() //2c a b +r r r ,则λ=( ) A .2- B .1- C .12 - D . 12 【答案】A 【解析】根据向量坐标运算求得2a b +r r ,由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】 ()1,2a =r Q ,()2,2b =-r ()24,2a b ∴+=r r
高二数学(文)期末测试题带答案 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.点()4,1到直线4320x y -+=的距离等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下下下下下下下下下 下 A. 下下下下下下下下 B. 下下下下下下下下下下 C. 下下下下下下下下下 D. 平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3.“3k =”是“两直线和2670kx y +-=互相垂直”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件320kx y --= D. 既不充分也不必要条件 4.已知圆()()22 122x y -+=+与圆O '关于x 轴对称,则圆O '的方程是( ) A ()()2 2 211x y -++= B. ()()22 122x y -+-= C. ()()2 2 212x y -+-= D. ()()2 2 212x y ++-= 5.若直线//l 平面α,直线a α?,则l 与a 的位置关系是( ) A. l a // B. l 与a 异面 C. l 与a 相交 D. l 与a 没有公共点 6.圆222270x y x y +-+-=截直线0x y -=所得的弦长等于( ) B. D. 7.一个平面四边形斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形,则原平面四边形的面积等于( ) A. B. C. 3 D. 8.若过点()1,3-有两条直线与圆22210x y x y m +-+++=相切,则实数m 的取值范围是( ) A. (),1-∞- B. ()4,-+∞ C. 14,4??- ?? ? D. ()1,1- 9.已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ,α内一点C 到β的距离为3,点C 到棱AB 的距离为4,那么tan θ的值等于 A. 34 B. 35 C. 7 D. 7 10.直线10x y --=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y ++=上,则 ABP ?面积的取值范围是( ) A. 15,22?? ???? B. []2,6 C. ,22?? D. ?? 的
2018全国卷I数学雅礼中学名师解析 第一时间为您提供2018全国卷I数学雅礼中学名师解析,帮您解析最新高考真题,请持续关注本站。 三湘都市报·华声在线记者黄京整理 雅礼中学高三文理数学备课组大组长卿科解析 今年全国卷I数学充分体现了对数学的6大核心素养的考查,非常符合新课程的理念。 试题的命制严格依据考试大纲,很好的将知识、思想与方法、能力、数学文化、应用意识、创新意识、文理科学生的共性与差异性高度地融合。 试题结构稳中有变,难易适度,有较好的区分度,既有利于高校选拔人才,又有利于高中数学的教学与素质教育,也有利于高中数学新课程改革的不断深化和推进。 我个人觉得,2018年全国卷I数学是近些年来难得一见的好试卷。 一、试题的整体难度略有下降 今年数学考完后,学生基本没在心理上受到影响,能完卷的学生比例大大提高了,普遍反映考出了最佳成绩。主要原因体现在这几个方面:(1)试卷的整体长度减少了,很多试题体现了数学的本质之美——简洁优美,绝大多数题都很简洁;(2)阅读了减少了,特别像理
科第20题的阅读量还不到去年的一半;(3)运算量减少了,突出对思维能力的考查和知识的运用能力的考查;(4)试题的创新背景在学生的可接受范围,如文理科区分度较大的试题的背景设计均是这样;(5)加大主干知识的考查,注重通性通法,没有偏怪冷题,学生的“熟悉度”较高。这给我们教师在今后的教学中提供了改良的方向。 二、试卷增大了文理科学生的共性,缩小了差异性 文理完全同题的有理科的1、3、5、6、7、13、22、23,对应文科的2、3、6、7、9、14、22、23,姊妹题有理科的18、19,对应文科的18、20。这个比例比以往都要高得多。由此可见,明后两年的湖南考生文理科的共性还会继续增大,为湖南下一轮的课改做了很好的铺垫,同时也可预测湖南明后两年的理科试题难度向文科略微倾斜,整体难度相对以往要偏容易。 三、注重数学本质,突出通性通法,体现了教材的示范性 无论文科还是理科试卷都给人“面熟”的感觉,几乎没什么平时没见过的题,无偏题怪题,试题的运算量也不大,试题的解法都能在教材中找到依据,解题的切入点多(如理科第16题的解法非常多),充分体现了试题命制的人性化(如传统方式的第19题、第20题交换位置)、科学性、公平性。这就给我们今后的教学带来了明显启迪,那就是夯实教材,注重数学本质的理解,突出通性通法的教学,加强思维训练,让学生脱离题海训练,真正给高中数学的学习减负,为全面推进素质教育尽到我们数学教育工作者的一份责任。 四、数学6大核心素养和新课程理念得到了充分体现