摘要
随着汽车工业的发展，人们对汽车的乘坐舒适性和安全性的要求逐渐提高，因此对汽车的悬架系统和减振器也提出了更高的要求。本次设计题目是CA1046轻型货车的前后悬架系统设计。
所设计悬架系统的前悬架采用钢板弹簧非独立式悬架，后悬架是由主副簧组成，也是钢板弹簧非独立式悬架。然后对主要性能参数进行确定，在前悬的设计中首先设计了钢板弹簧，包括弹簧断面形状的选择，材料和许用应力的校核，和方案布置的设计，还有减振器的选择。在后悬架系统设计中主要对主副钢板弹簧进行了设计。
最后采用MATLAB软件对悬架系统的平顺性进行了编程分析，目的是判断所设计的悬架平顺是否满足要求。结论是没有不舒适性。因而对提高汽车的动力性、经济性和操纵稳定性是有利的。
关键词：悬架设计；钢板弹簧；平顺性；货车
Abstract
With the development of the Automobile industry, people have been promoting the requirement for the safety and ride comfort quality of the vehicle. As a result, there is a higher demand on the suspension and the shock absorber system of the vehicle. The title of this thesis is the design of front and rear suspension systems of CA1046 truck.
The front suspension system is the leaf spring, dependent suspension. The rear suspension system consists of the main spring and the helper spring and it is also the leaf spring, dependent suspension. In the procedure of the design we made certain the structural style of the suspension system in the first, then we made certain the main parameters. In the design of the front suspension we designed the leaf spring firstly, including the selection of section shape of leaf spring, material and allowable stress and the design of scheme, moreover the design of shock absorber. In the design of rear suspension we carried out the design of the main spring and the helper spring.
In the final design stage, the MATLAB software is used to analyze the ride comfort of the suspension system by programming. The aim is whether suspension ride quality meets to the performance requirement. The results indicate that there is no uncomfortableness for the car on road. Therefore, it is helpful for the dynamical, economical and handling performances of the vehicle.
Key words: Suspension Design; Leaf spring; Ride Comfort; Truck
目录
第1章绪论 (1)
第2章悬架系统的结构与分析 (3)
2.1 悬架的功能和组成 (3)
2.2 汽车悬架的分类 (3)
2.3 悬架的设计要求 (4)
2.4 悬架主要参数 (4)
2.4.1 悬架的静挠度f c及刚度c (5)
2.4.2 悬架的动挠度f d (5)
2.4.3 悬架弹性特性 (5)
2.4.4 悬架侧倾角刚度及其在前、后轴的分配 (7)
2.4.5 钢板弹簧结构 (7)
第3章前后悬架系统的设计 (9)
3.1前悬架系统设计 (9)
3.1.1钢板弹簧的设计 (9)
3.1.2.钢板弹簧的验算 (11)
3.2后悬架系统设计 (13)
3.2.1主、副钢板弹簧结构参数 (13)
3.2.2钢板弹簧的验算 (15)
第4章减振器设计 (17)
4.1减振器分类 (17)
4.2前后悬架减振器计算 (17)
4.2.1相对阻尼系数和阻尼系数 (17)
4.2.2最大卸荷力 (18)
4.2.3工作缸直径 (18)
第5章平顺性分析和编程 (20)
5.1平顺性的概念 (20)
5.2平顺性的评价方法 (20)
5.3平顺性的分析 (21)
第6章结论 (25)
参考文献 (26)
致谢 (27)
附录Ⅰ：程序 (28)
附录Ⅱ：外文资料 (32)
附录Ⅲ：中文翻译 (35)
第1章绪论
悬架是汽车的车架与车桥之间的一切传力连接装置的总称。它的作用是弹性地连接车桥和车架，缓和行驶中车辆受到的冲击力。保证货物完好和人员舒适，使汽车在行驶中保持稳定的姿势，改善操纵稳定性；同时悬架系统承担着传递垂直反力，纵向反力和侧向反力以及这些力所造成的力矩，以保证汽车行驶平顺；并且当车轮相对车架跳动时，特别在转向时，车轮运动轨迹要符合一定的要求，因此悬架还起使车轮按一定轨迹相对车身跳动的导向作用。
悬架是汽车中的一个重要组成部分，它把车架与车轮弹性地连接起来，关系到汽车的多种使用性能。悬架是一个较难达到完美要求的汽车总成，这是因为悬架既要满足汽车的舒适性要求，又要满足其操纵稳定性的要求，而这两方面又是互相对立的。比如，为了取得良好的舒适性，需要大大缓冲汽车的震动，这样弹簧就要设计得软些，但弹簧软了却容易使汽车发生刹车“点头”、加速“抬头”以及左右侧倾严重的不良倾向，不利于汽车的转向，容易导致汽车操纵不稳定等。
现代汽车悬架的发展迅速，不断出现崭新的悬架装置。按控制形式不同分为被动式悬架和主动式悬架。目前多数汽车上都采用被动悬架，汽车姿态只能被动地取决于路面及行驶状况和汽车的弹性元件，导向机构以及减振器这些机械零件。20世纪80年代以来主动悬架开始在一部分汽车上应用，并且目前还在进一步研究和开发中。主动悬架可以能动地控制垂直振动及其车身姿态，根据路面和行驶工况自动调整悬架刚度和阻尼
现代汽车对平顺性和操纵稳定性和舒适性的要求越来越高，已成为衡量汽车性能好坏的标准。
悬架结构形式和性能参数的选择合理与否，直接对汽车行驶平顺性、操纵稳定性和舒适性有很大的影响。由此可见悬架系统在现代汽车上是重要的组成之一。
汽车的固有频率是衡量汽车平顺性的重要参数，它由悬架刚度和簧载质量所决定。人体所习惯的垂直振动频率约为1～1.6Hz。车身振动的固有频率应接近或处于人体适应的频率范围，才能满足舒适性要求。在悬架垂直载荷一定时，悬架刚度越小，固有频率就越低，但悬架刚度越小，载荷一定时悬架垂直变形就越大。这样若没有足够大的限位行程，就可能会撞击限位块。若固有频率选取过低，很可能会出现制动点头，转弯侧倾角大，空载和满载车身高度变化过大。一般货车固有频率是1.5～2Hz，旅行客车1.2～1.8Hz，高级轿车1～1.3Hz。另外，当悬架刚度一定时，簧载质量越大，悬架垂直变形也越大，而固有频率越低。空车时
的固有频率要比满载时的高。簧载质量变化范围大，固有频率变化范围也大。为了使空载和满载固有频率保持一定或很小变化，需要把悬架刚度做成可变或可调的。影响汽车平顺性的另一个悬架指标是簧载质量。簧载质量分为簧上质量与簧下质量两部分，由弹性元件承载的部分质量，如车身、车架及其它所有弹簧以上的部件和载荷属于簧上质量m。车轮、非独立悬架的车轴等属于簧下质量，也叫非簧载质量M。如果减小非簧载质量可使车身振动频率降低，而车轮振动频率升高，这对减少共振，改善汽车的平顺性是有利的。非簧载质量对平顺性的影响，常用非簧载质量和簧载质量之比m/M进行评价。
影响汽车平顺性的另一重要指标是阻尼比，此值取大，能使振动迅速衰减，但会把路面较大的冲击传递到车身，值取小，振动衰减慢，受冲击后振动持续时间长，使乘客感到不舒服。为充分发挥弹簧在压缩行程中作用，常把压缩行程的阻尼比设计得比伸张小。
悬架的侧倾角刚度及前后匹配是影响汽车操纵稳定性的重要参数。当汽车受侧向力作用发生车身侧倾，若侧倾角过大，乘客会感到不安全，不舒适，如侧倾角过小，车身受到横向冲击较大，乘客也会感到不适，司机路感不好。所以，整车侧倾角刚度应满足：当车身受到0.4g侧向加速度时，其侧倾角在2.5°～4°范围内，汽车有一定不足转向特性，前悬架侧倾角刚度应大于后悬架侧倾角刚度。一般前悬架侧倾角刚度与后悬架侧倾角刚度比应在1.4～2.6范围内，如前后悬架本身不能满足上述要求，可在前后悬架中加装横向稳定杆，提高汽车操纵稳定性。
第2章悬架系统的结构与分析
2.1悬架的功能和组成
悬架系统主要功能：
(1)对不平路面所造成的冲击和振动等，具有缓和和衰减的作用，从而保证
乘客的舒适和货物的完好，并提高驾驶稳定性。
(2)将路面与车轮之间的摩擦所产生的驱动力和制动力传输到底盘和车身。
(3)支承车桥上的车身，并使车身与车轮之间保持适当的几何关系。
典型的悬架结构由弹性元件、导向机构以及减震器等组成，个别结构则还有缓冲块、横向稳定杆等。弹性元件又有钢板弹簧、空气弹簧、螺旋弹簧以及扭杆弹簧等形式，而现代轿车悬架多采用螺旋弹簧和扭杆弹簧，个别高级轿车则使用空气弹簧，货车常采用钢板弹簧。
2.2汽车悬架的分类
为适应不同车型和不同类型车桥的需要，悬架有分为独立悬架和非独立悬架。
独立悬架是两侧车轮分别独立地与车架弹性地连接，当一侧车轮受冲击，其运动不直接影响到另一侧车轮，独立悬架所采用的车桥是断开式的。这样使得发动机可放低安装，有利于降低汽车重心，并使结构紧凑。独立悬架允许前轮有大的跳动空间，有利于转向，便于选择软的弹簧元件使平顺性得到改善。同时独立悬架非簧载质量小，可提高汽车车轮的附着性。但独立悬架成本高，结构复杂。
非独立悬架特点是两侧车轮安装于一整体式车桥上，当一侧车轮受冲击力时会直接影响到另一侧车轮上，当车轮上下跳动时定位参数变化小。若采用钢板弹簧作弹性元件，它可兼起导向作用，使结构大为简化，降低成本。目前广泛应用于货车和大客车上，有些轿车后悬架也有采用的。非独立悬架由于非簧载质量比较大，高速行驶时悬架受到冲击载荷比较大，平顺性较差。其主要特点是：（1）组成悬架的构件少，结构简单，便于维修，经济性好。
（2）坚固耐用，适合重载。
（3）转弯时车身倾斜度小。
（4）车轮定位几乎不因其上下运动而改变，所以轮胎磨损较少。
（5）侧倾中心位置较高，有利于减小转向时车身的侧倾角。
所以本次设计中CA1046轻型货车选用的是非独立悬架。
2.3悬架的设计要求
悬架与汽车的多种使用性能有关，在悬架的设计中应该满足以下性能要求：（1）保证汽车有良好的行驶平顺性。
（2）具有合适的衰减振动能力。
（3）保证汽车具有良好的操纵稳定性。
（4）汽车制动或加速时能保证车身稳定，减少车身纵倾，即点头或后仰；转弯时车身侧倾角要合适。
（5）结构紧凑、占用空间小。
（6）可靠的传递车身与车轮之间的各种力和力矩。在满足零部件质量小的同时，还要保证有足够的强度和寿命。
2.4悬架主要参数
根据悬架在整车中的作用和整车的性能要求，悬架首先应保证有良好的行驶平顺性，这是确定悬架主要性能参数的重要依据。
汽车的前、后悬架与簧载质量组成的振动系统的固有频率，是影响汽车行驶平顺性主要参数之一。悬架固有频率选取的主要依据是“ISO2631《人体承受全身振动的评价指南》”，固有频率取值与人步行时身体上下运动的频率接近。此外，前后悬架的固有频率接近可以避免产生较大的车身角振动，n1
已知设计参数：
整车质量：满载：4600kg（45126N），空载：2100kg(20601N)
质心位置：a=1.35m b=1.25m hg=0.86m
非簧载质量: m f=80kg, mr=120kg
轮距：B=1.45m
由已知参数确定初始条件：
空载静止时汽车前、后轴（桥）负荷G1=11445N、G2=12360.6N；
满载静止时汽车前、后轴（桥）负荷G1=21673.07N、G2=23406.92N；
簧下部分荷重G u1=784N、G u2=1176N。
满载时单个钢板弹簧的载荷：
Fw1=( G1- Gu1)/2=(21673.07-784)/2=10444.54N,
Fw 2=( G2- Gu2)/2=(23406.92-1176)/2=11115.46N 满载时单个钢板弹簧的簧载质量：
m 1= Fw 1/g=10444.54/9.81=1064.68kg m 2= Fw 2/g=11115.46/9.81=1133.07kg
2.4.1 悬架的静挠度f c 及刚度c
悬架的静挠度f c 是指满载静止时悬架上的载荷F w 与此时悬架刚度c 之比，即f c = Fw /c 。
因现代汽车的悬挂质量分配系数ε近似等于1，于是汽车前、后轴上方车身两点的振动不存在联系。因此，汽车前、后部分车身的固有频率n 1和n 2可用下式表示
n 1=)2/(/11πm c ；n 2=)2/(/22πm c （1）
式中，1c 、2c 为前、后悬架的刚度（N/mm ）；m 1、m 2为前、后悬架的簧上质量（kg ）。 悬架的弹性特性为线性变化时，前、后悬架的静挠度可用下式表示 f c1=m 1g/c 1；f c2=m 2g/c 2
式中，g 为重力加速度,g=9810mm/s 2 。将f c1、f c2代入式（1）得到 n 1=15.76/
1c f ； n 2=15.76/
2c f （2）
所以 f c1=(15.76/n 1)2=(15.76/1.8)2=77mm
f c2=(15.76/n 2)2=(15.76/2.0)2=63mm
悬架刚度1c =136.05N/mm ；2c =178.75N/mm 。
2.4.2 悬架的动挠度 f d
悬架的动挠度f d 是指从满载静平衡位置开始悬架压缩到结构允的最大变形时，车轮中心相对车架（或车身）的垂直位移。要求悬架应有足够大的动挠度，以防止在坏路面上行驶时经常碰撞缓冲块。所以，对于货车，取f d /f c =1，所以f d1=f c1=77mm ，f d2=f c2=63mm 。
2.4.3 悬架弹性特性
悬架受到的垂直外力F 与由此所引起的车轮中心相对于车身位移f （即悬架的变形）的关系曲线，称为悬架的弹性特性。
悬架的弹性特性有线性弹性特性和非线性弹性特性两种。当悬架变形f与所受垂直外力F之间成固定的比例变化时，弹性特性为一直线，称为线性弹性特性，此时悬架刚度为常数。当悬架变形f与所受垂直外力F之间不成固定的比例变化时，则称为变刚度，其弹性特性为一曲线，称为非线性弹性特性。
（1）前悬架常刚度
前悬架承载轻且载荷变化不大，所以设计为常刚度的，钢板弹簧非独立悬架的弹性特性可视为线性的（如图2-1）。
图2-1 常刚度悬架弹性特性曲线示意图
（2）后悬架变刚度
CA1046轻型货车后悬架采用主、副簧结构的钢板弹簧。其悬架的弹性特性曲线如图2-2所示。载荷小时副簧不工作，当载荷达到一定值时副簧与主簧接触，开始与主簧共同工作。
图2-2 变刚度悬架弹性特性曲线示意图
2.4.4 悬架侧倾角刚度及其在前、后轴的分配
悬架侧倾角刚度系指簧上质量产生单位侧倾角时，悬架给车身的弹性恢复力矩。它对簧上质量的侧倾角有影响。侧倾角过大或过小都不好。CA1046货车车身侧倾角选为6o 。
此外，还要求汽车转弯行驶时，在0.4g 的侧向加速度作用下，前、后轮侧偏角之差δ1-δ2应当在1o ～3o 范围内。而前、后悬架侧倾角刚度的分配会影响前、后轮的侧偏角大小，从而影响转向特性，设计还要考虑悬架侧倾角刚度在前、后轴上的分配。所以前、后悬架侧倾角刚度的比值为1ΦC /2ΦC =2.4。
2.4.5 钢板弹簧结构
1.叶片的断面形状：标准型矩形断面。
图2-3 矩形断面
2.叶片的端部结构：矩形。
图2-4 矩形叶片
3.钢板弹簧端部的支承型式：上卷耳型式。
4.吊耳及钢板弹簧销结构：分体式。
第3章前后悬架系统的设计
3.1前悬架系统设计
前悬架由前钢板弹簧和减振器组成。
钢板弹簧中部用两个U型螺栓固定在前桥上。弹簧两端的卷耳孔中压入衬套。前端卷耳用钢板弹簧销与前支架相连，形成固定的铰链支点，与车架连起来；后端卷耳则通过吊耳销与用铰链挂在后支架上可以自由摆动的吊耳相连，与车架连起来。从而保证了弹簧变形时两卷耳中心线间的距离有改变的可能。钢板弹簧工作时，越靠近中间受到的弯曲力矩越大，为了充分利用材料并有足够的强度和弹性，钢片长度由上到下逐渐缩短。并且各片的弯度是不等的，钢片越长弯度越小，这样装配后在工作时可以减小主片所受负荷，使各片负荷均匀接近。
减振器为液力双作用筒式减振器。减振器在拉伸和压缩过程中，通过复原阀和压缩阀及其相应的节流系统产生阻尼力，从而使钢板弹簧的振动速度衰减以改善汽车的行驶平顺性。减振器通过连接销、上支架、下支架以及其橡胶衬套分别与车架和前轴连接，并且向后倾斜十度。
3.1.1钢板弹簧的设计
1.钢板弹簧的布置方案
钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。后者因为要传递纵向力，必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂、质量加大，所以只在极少数汽车上应用。纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且结构简单，故本次设计采用纵置，钢板弹簧布置在车架正下方。
纵置钢板弹簧又有对称与不对称式之分。钢板弹簧中部在车轴（桥）上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等，则为对称式钢板弹簧；若不相等，则称为不对称式钢板弹簧。CA1046货车采用对称式钢板弹簧。
2.钢板弹簧主要参数的确定
（1）满载弧高f a
满载弧高f a是指钢板弹簧装到车轴（桥）上，汽车满载时钢板弹簧主片上表
面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差。f a 用来保证汽车具有给定的高度。取f a =10mm 。
（2）钢板弹簧长度L 的确定
钢板弹簧长度L 是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。
L=0.3×（1.35+1.25）=0.78m=780mm
（3）钢板弹簧断面宽度b 及厚度h 的确定 钢板弹簧的总惯性矩J o
J o ()E c ks L 48/])[(3
δ-=
式中，s —U 形螺栓中心距，取s=100mm
k —U 形螺栓夹紧弹簧后的无效长度系数，取k=0.5 c —前钢板弹簧垂直刚度，c=1c =136.05N/mm
δ—挠度系数, δ=1.5/{1.04（1+0.5/4）}=1.28 E —材料的弹性模量，E=2.06×105
MPa
J o =[（780-0.5×100）3
×136.05×1.28]/(48×2.06×105
)=6851.23 mm ４
又因为：J o =（nbh 3）/12，取宽度b= 70mm ，则可得单片厚度h=6.6mm ，取h=7mm ，b/h=10，在6～10之间，符合条件。
（4）.钢板弹簧总截面系数W o
钢板弹簧总截面系数W o ≥[F w (L-ks)/(4[ζw ])] 式中，[ζw ]—许用弯曲应力，[ζw ]=350～450MPa
W o ≥[10444.54×(780-0.5×100)/(4×350)]=5446.08 mm 3 3.钢板弹簧各片长度的确定 前悬架板簧选择4片。
在选择各叶片长度时，应尽量使应力在片间和沿片长的分布合理，以达到各片寿命接近并节省材料、减小板簧质量的目的。
确定各叶片长度的方法有作图法和计算法。用作图法确定各片长度的方法是基于实际钢板弹簧各叶片的展开图接近梯形梁形状这一原则来作图的,先将各叶片厚度的立方值3i h 按同一比例尺沿纵坐标绘出，再沿横坐标绘出主片长度之半(即L ／2)和U 形螺拴中心距之半(即s ／2)，得A 、B 两点。连接这两点就得到三角形的钢板弹簧展开图。AB 线与各叶片上侧边的交点即决定了各片长度。当有与主片等长的重叠片时，可将B 点与最下一个重叠片的上侧端点相连。该图中实线所示的叶片长度是经过圆整后的尺寸。有的叶片端部装有夹箍，则需有一定的余量。(如图3-1)
图3-1 钢板弹簧各片长度的确定
3.1.2.钢板弹簧的验算
1.钢板弹簧的刚度验算
由于有关挠度增大系数δ、惯性矩J o 、片长和叶片端部形状等的确定不够准确，所以要验算刚度。用共同曲率法来计算刚度。假定同一截面上各片曲率变化值相同，各片所承受的弯矩正比于其惯性矩，同时该截面上各片的弯矩和等于外力所引起的弯矩。刚度验算公式为：
()3
1
11
6/n k
K k k c E a Y
Y
α++=??
=-????
∑
其中 ()111k k a l l ++=- ， 1
1
k
k i
i Y J
==
∑，1
1
1
1
k k i
i Y
J
++==
∑
式中，α—经验修正系数，α=0.9
E —材料的弹性模量，E=2.06×105MPa l 1、l k+1—主片和第k+1片的一半长度。
验算结果：c=130.15N/mm ，其误差在5%以内，满足条件。 2.钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算 （1）钢板弹簧总成在自由状态下的弧高Ho
Ho=fc+fa+△f
式中，fc 为静挠度 ；fa 为满载弧高；
△f 为钢板弹簧总成用U 型螺栓加紧后引起的弧高变化，
△f=
()2
2)
(3L
f f s L s c a +-
s 为U 型螺栓中心距；L 为钢板弹簧主片长度。
△f=
2
780
)7710(100
78031002
?+???
? ?
?-??=16mm
Ho=10+77+16=103mm
（2）钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径R o
R o =L 2
/(8H o )
R o =7802/(8×103)=738.3mm 3.钢板弹簧总成弧高的核算 钢板弹簧总成弧高为H
H ≈L 2/(8R o )
H ≈L 2/(8R o )=7802/(8×738.3)=103mm
钢板弹簧总成弧高H 与钢板弹簧总成在自由状态下的弧高Ho ，其验算结果接近，故满足要求。 4.钢板弹簧的强度验算
（1）紧急制动时,前钢板弹簧承受的载荷最大，在它的后半段出现的最大应力ζ
max
ζ
max
=[ G 1 )(12'
1c l l m ?+]/[o W l l )(21+]
式中，G 1—作用在前轮上的垂直静载荷, G 1=10444.54N
'
1m —制动时前轴负荷转移系数, '
1m =1.4
?—道路附着系数, ?=0.8
21l l 、—钢板弹簧前、后段长度,21l l ==390mm
Wo —钢板弹簧总截面系数, Wo=5446.08 mm 3
c —弹簧固定点到路面的距离,c=410mm
ζmax =[10444.54×)4108.0390(.3904.1?+??]/[08.5446)390390(?+]
=977 MPa <[σ]=1000MPa ，合格 （2）钢板弹簧卷耳的强度核算
卷耳处所受应力ζ是由弯曲应力和压（拉）应力合成的应力，即
)/()/()](3[12
11bh F bh h D F x x ++=σ
式中，Fx —沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力, Fx=?1'12
1
G m =5848.94N
D —卷耳内径,D=30mm b —钢板弹簧宽度,b=70mm h 1—主片厚度,h 1=7mm
[σ]—许用应力，[σ]=350MPa
)770/(94.5848)770/()]730(94.58483[2
?+?+??=σ
=201.22MPa<[σ]=350MPa 合格 （3） 钢板弹簧销强度计算
)/(bd F s z
=σ
s F 为满载静止时弹簧端部的载荷, s
F = Fw1/2=10444.54/2=5222.27N ；
b 为卷耳处叶片宽70mm ； d 为钢板弹簧销直径，取16mm
7
.4)1670/(27.5222)/(=?==bd F s z
σ
MPa []z σ?=7～9MPa ，合格
3.2后悬架系统设计
后悬架由钢板弹簧和减振器组成。
后钢板弹簧由主副钢板弹簧组成，主簧5片，副簧3片。连接方法：副钢板弹簧装在主钢板弹簧的下方。主副钢板弹簧在中心处用中心螺栓连接一体，主簧5片由夹箍全部夹紧，副簧3片则是自由状态。主副簧整体中部用盖板和U 型螺栓固定在后桥壳上，板簧纵置且布置在车架之外。后钢板弹簧通过销、连接板将前端卷耳与车架相连接，形成固定旋转支承端；后卷耳通过吊耳销、吊耳、支架销和后支架与车架连接，形成摆动旋转支承端。后悬架总成承受并传递各方向的力和力矩。当汽车装载质量较小时，主簧单独工作，当载荷达到一定值时，主副簧开始接触，开始共同工作。这样可以使汽车在不同载荷下，保证钢板弹簧既有适当的弹性又有足够的强度。
由于后悬也是钢板弹簧，所以计算步骤如同前悬，同理可得后悬参数。
3.2.1主、副钢板弹簧结构参数
1.相关参数
空载静止时汽车后悬单个钢板弹簧的簧载质量m=570.06kg （5592.29N ） ①主簧单独作用时（空载）的刚度C=89.93N/mm
②主副簧完全贴合后的共同刚度C2=178.75N/mm
③主副簧开始接触的载荷，一般应高于空载，取7000N
④主副簧完全接触对应的载荷，一般应小于设计载荷，取9000N
⑤板簧从设计载荷位置到限位块压死的行程，f d2=63mm
⑥板簧空载弧高70mm，满载弧高20mm
⑦主簧5片，宽度选80mm，厚度选8mm。主簧验算刚度90.24 N/mm。满足要求。
⑧副簧3片，宽度80mm，厚度10mm。主副簧共同作用总验算刚度170.3 N/mm。满足要求。
2.钢板弹簧主片长度L的确定
L=0.45（1.35+1.25）=1.17m=1170mm
3.各片长度的确定（如图3-2）
图3-2主副簧各片长度的确定
4.钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算
（1）钢板弹簧总成在自由状态下的弧高Ho
Ho=fc+fa+△f
式中，fc为静挠度；fa为满载弧高；
△f为钢板弹簧总成用U型螺栓加紧后引起的弧高变化，
△f=
()
2
2
)
(
3
L
f
f
s
L
s
c
a
+
-
s为U型螺栓中心距；L为钢板弹簧主片长度。
△f=
2
1170
)6320(120
117031202
?+???? ?
?-??=13mm
Ho=20+63+13=96mm
（2）钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径R o 主簧曲率半径
R o =L 2/(8H o )
R o =11702/(8×96)=1782.4mm 副簧曲率半径R
P(l 1-l)/(EI)=(1/R o -1/R)
式中：P 空载时作用于板簧一端的载荷，P=2796.15N
E —材料的弹性模量，E=2.06×105MPa
I —主簧根部的总截面惯性矩，nbh 3
/12=17066.67mm 4
l 1—主簧主片半长 l —副簧主片半长 R o —主簧曲率半径
求得副簧曲率半径R=2955.52mm
3.2.2钢板弹簧的验算
1.钢板弹簧总成弧高的核算 钢板弹簧总成弧高为H
H ≈L 2/(8R o )
H ≈L 2
/(8R o )=11702
/(8×1782.4)=96mm
钢板弹簧总成弧高H 与钢板弹簧总成在自由状态下的弧高Ho ，其验算结果接近，故满足要求。
2. 钢板弹簧的强度验算
（1）汽车驱动时，后钢板弹簧承受的载荷最大，在其前半段出现的最大应力
ζmax
ζ
max
=[G 2'2m l 1(l 2+?c)]/[(l 1+l 2)W o ]+G 2'2m ?/(bh 1)
式中，G 2—作用在后轮上的垂直静载荷, G 2=11115.46N
'
2m —驱动时后轴负荷转移系数，'
2m =1.1
?—道路附着系数，?=0.8
b —钢板弹簧片宽，b=80mm h 1—钢板弹簧主片厚度, h 1=8mm
21l l 、—钢板弹簧前、后段长度,21l l 、=585mm
c —弹簧固定点到路面的距离,c=449mm W o —钢板弹簧总截面系数, W o =8812.97mm 3
钢板弹簧总截面系数W o
W o ≥[F w (L-ks)/(4[ζw ])]
式中，[ζw ]—许用弯曲应力，[ζw ]=350～450MPa
W o ≥[11115.46×(1170-0.5×120)/(4×350)]=8812.97mm 3
ζ
max
=[11115.46×1.1×585×(585+0.8×449) /1170×8812.97]+ 11115.46×1.1×0.8/(80×8)
=670.27MPa <[σ]=1000MPa ，合格
（2）钢板弹簧卷耳的强度核算
卷耳处所受应力ζ是由弯曲应力和压（拉）应力合成的应力，即
)/()/()](3[12
11bh F bh h D F x x ++=σ
式中，Fx —沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力, Fx=?2'22
1
G m =9781.6N
D —卷耳内径,D=30mm b —钢板弹簧宽度,b=80mm h 1—主片厚度,h 1=8mm
[σ]—许用应力，[σ]=350MPa
)880/(6.9781)880/()]830(6.97813[2
?+?+??=σ
=233.08MPa<[σ]=350MPa 合格 （3） 钢板弹簧销强度计算
)/(bd F s z
=σ
s F 为满载静止时弹簧端部的载荷,s F = F w2/2=11115.46/2=5557.73N ；
b 为卷耳处叶片宽80mm ； d 为钢板弹簧销直径，取16mm
=
?==)1680/(73.5557)/(bd F s z
σ
4.34MPa []z σ?=7～9MPa ，合格