带电粒子在复合场中的运动
【高考走向】力、电综合命题多以带电粒子在复合场中的运动为载体考查学生理解能力、推理能力、综合分析能力及运用数学知识解决物理问题的能力；高考题中多次出现带电粒子在复合场、组合场中运动的综合计算题。
【考纲要求】
内容要求
带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子在匀强磁场中运动的质谱仪和回旋加速器ⅡⅡⅠ
【考题特点】
①实：与STS联系的实际问题;
②活：要求考生灵活运用所学知识来解决实际问题;
③新：可能以最新科学技术成就作为命题背景;
④难：对考生能力要求较高
【学生容易出现的问题】
（1）对实际应用题中出现的几何关系分析不清；
（2）复合场中是否该考虑重力；
（3）对立体问题不能快速转变为平面问题；
（4）综合应用中,抓不住关键条件，找不准解题切入点；
（5）不能把力学模型、运动模型与电场知识、磁场知识有机结合，缺乏解决问题的方法。【复习重点】
一、三种场力
大小方向决定因素特点注意事项
重力G=mg 竖直向下由g和m决定，
与物体的运动
状态（v）无关
做功与路径无关
对于微观粒子，如电子、质
子、离子等一般不做特殊交
待就可以不计其重力，对于
一些实际物体，如带电小
球、液滴等不做特殊交待时
就应当考虑重力；
电场力F=qE
与E方向
平行（同
向或反
向）
由场E和q决
定，与物体的运
动状态（v）无
关
做功与路径无关，既可
以改变电荷运动的速度
大小，也可以改变电荷
运动的方向。能改变电
荷的动能。
在电场中的电荷，不管其运
动与否，均受到电场力的作
用
洛伦兹力f=Bqv
与B、v平
面垂直
（左手定
则）
由场和物体的
运动状态（v）
共同决定
洛伦兹力不能对电荷做
功，不能改变电荷的动
能；只能改变电荷运动
的速度方向，不能改变
速度大小；
仅对运动着的、且速度与磁
场方向不平行的电荷有洛
伦兹力的作用
二、带电粒子在电场中的运动
1、带电粒子在匀强电场中的加速：
一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。由动能定理W =qU =ΔE K ，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。
例：（94年高考题）图中A 、B 是一对平行的金属板，在两板加上一周期为T 的交变电压u 。A 板的电势u A =0，B 的电势u B 随时间的变化规律为：
在0到T/2的时间内，u B = u 0（正的常数）；在T/2到T
内，u B =－u 0；在T 到3T/2的时间内，uB ＝u0；在3T/2
到2T 的时间内， u B =－u A ；……。现有一电子从A 板上
的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的
影响均可忽略。
A ．若电子是在t = 0时刻进入的，它将一直向
B 板运动；
B ．若电子是在t = T/8时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B 板上； 运动性质
受力特点 运动特点
研究方法 情境 静止或匀速直线运动 ∑F ＝0 F ＝mg a ＝0
v ＝0或恒定
受力平衡 运动学公式 匀变速直线运动 ∑F≠0，∑F 恒定 ∑F 与 v 共线 a ≠0 a 恒定，
a 、v 共线
1、牛顿第二定律结合运动学公式
2、动能定理 匀变速曲线运动 类平抛运动 ∑F≠0，∑F 恒定 ∑F 与 v 垂直 a ≠0 a 恒定，
a 与 v 垂直
v 方向改变 1、牛顿第二定律结合运动学公式 2、动能定理
（类比平抛）
类斜抛运动 ∑F≠0，∑F 恒定 ∑F 与 v 有夹角（不等于0°，、90°、180°） a ≠0，a 恒定 a 与 v 有夹角（不等于0°，、90°、180°）
1、牛顿第二定律结合
运动学公式
2、动能定理
（类比斜抛）
圆周
运
动 匀圆运动 匀强电场 G ＝qE ∑F ＝Fn a 与 v 大小恒定、方向改变 牛顿第二定律结合运动学公式 变圆 匀强电场
G ≠qE ， 特殊位置∑F ＝Fn 牛顿第二定律结合动能定理 匀圆 点电荷
电场 不计重力，Fc ＝Fn
a 与 v 大小恒定、方向改变 牛顿第二定律结合运动学公式 振动 等量同种电荷的连线和中垂线上
力的大小、方向
均改变 a 与 v 大小、方向改变
振动 1、牛顿第二定律结合运动学公式 2、动能定理
C ．若电子是在t ＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B 板上；
D ．若电子是在t = T/2时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动。 解析：这是一多过程的周期性运动问题，且涉及到力、加速度、速度和位移等多方面问
题。若用公式法求解易导致错误，但若用图象来分析，其过程直观，结论明确。 如图所示，取由A 向B 的方向为正方向，由于电子在场区内所受电场力大小恒定，根据牛顿第二定律可知电子的加速度大小（即下
图速度图象中的各线段的斜率的绝对值相等）
不变。所以A 种情况的图线1，B 种情况的图
线2，C 种情况的图线3和D 种情况的图线4
对应部分是平行的。
从图线1可以看出，V 值均为正，说明电子一
直向B 运动；
从图线2看，V 有正有负，说明电子时而向B
运动，时而向A 运动。由于图线2与时间轴在
正方向围成的面积（其数值等于向B 的位移）
大于在负方向所围成的面积（向A 板的位移），
所以电子最终打在B 板上。
若A 板外也有电场，则C 、D 两种情况的速度
图线如3、4所示。从图线3可知电子不可能达
到B 板；从图线4可以看出电子无往返运动。
实际上，当电子在t ＝3T/8时刻进入电场时，从图线3中t = T 之前的部分看，电子已在t = T 之前由A 板上的小孔飞出场区，绝对不能到达B 板。当电子在t ＝T/2时刻进入小孔，它将在小孔处等待T/2的时间，直到t =T 时再从A 板向B 板运动，即图线4中的Q 点之后部分将向上平移至图线1中P 点之后的部分，从图中明显看出电子无往返运动。
所以原题给出的A 、B 、C 、D 四种情况中可能的是A 、B 两种。
2、带电粒子在匀强电场中的偏转： 质量为m 电荷量为q 的带电粒子以平行于极板的
初速度v 0射入长L 板间距离为d 的平行板电容器间，两板间电压为U ，求射出时的侧移、偏转角和动能增量。 （1）侧移：d
U UL v L dm Uq y '=??? ????? ??=42122千万不要死记公式，要清楚物理过程。根据不同的已知条件，结论改用不同的表
达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速电压等）。
（2）偏角：d
U UL dmv UqL v v y '===2tan 2θ，注意到θtan 2L y =，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论相同。
U L d
v 0 m ，q y v t
θ θ
（3）穿越电场过程的动能增量：ΔE K =Eqy （注意，一般来说不等于qU ）
（4）示波管的工作原理：
示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管。
示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。管内抽成真空。
电子枪：产生高速飞行的一束电子，加加速电压。
偏转电极：加偏转电压。
原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观
地显示出电信号随间变化的图线。
例．示波器的示意图如图，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，
最后打在荧光屏上。设加速电压U 1=1640V ，偏转
极板长l =4cm ，偏转板间距d =1cm ，当电子加速后
从两偏转板的中央沿板平行方向进入偏转电场。
（1）偏转电压为多大时，电子束打在荧光屏上偏
转距离最大？（2）如果偏转板右端到荧光屏的距
离L=20cm ，则电子束最大偏转距离为多少？
解析：（1）要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须下板边缘出来。
电子在加速电场中，由动能定理eU =220mv ，电子进入偏转电场初速度v 0=m
eU 12。 电子在偏转电场的飞行时间t 1=l / v 0 电子在偏转电场的加速度a =
m eE =md
eU 2 要使电子从下极板边缘出来，应有2d =21at 12=20222mdv l eU =1224dU l U 解得偏转电压U 2=205V
（2）电子束打在荧光屏上最大偏转距离y =2
d +y 2 由于电子离开偏转电场的侧向速度v y = at 1 =0
2mdv l eU 电子离开偏转电场到荧光屏的时间t 2=L /v 0
y 2=v y ·t 2=20
2
mdv lL eU =122dU lL U
=0.05m
电子最大偏转距离y =2
d +y 2=0.055m 三、带电粒子在匀强磁场中的运动
不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分二种情况：
1．平行进入匀强磁场时，做匀速直线运动；
2．垂直进入匀强磁场时，做变加速曲线运动（匀速圆周运动）。
带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，
由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：
r v m qvB f 2
== Bq mv r = v r πT 2= Bq
m πT 2= 解题关键是找圆心、找半径和用对称。
（1）带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定．
1）圆心的确定一般有以下四种情况：
①已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心．
②已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹上的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心．
③已知粒子运动轨迹上的两条弦，作出两弦垂直平分线，交点即为圆心．
④已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向(不一定在磁场中)，延长(或反向延长)两速度方向所在直线使之成一夹角，作出这一夹角的角平分线，角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心．
2）半径的确定和计算．圆心找到以后，自然就有了半径，半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识．
3）在磁场中运动时间的确定．利用圆心角和与弦切角的关系，或者是四边形内角和等
于360０计算出圆心角θ的大小，由公式t =
360θ×Ｔ可求
出运动时间．有时也用弧长与线速度的比t=v
s ． 如图所示，在上述问题中经常用到以下关系：
①速度的偏向角φ等于AB 所对θ．
②偏向角φ与弦切角α的关系为：φ<1800，φ=2α ；φ>1800，
φ=3600一2α
③圆周运动中有关对称规律：如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．
（2）带电粒子在有界磁场中运动：
1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．
2）当速度v 一定时，弧长越长，轨迹对应的圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运
动的时间越长．
例：（2012新课标）（18分）如图，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域，在圆上的b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O 到直线的距离为R 5
3。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在b 点离开该区域。若磁感应强度大小为B ，不计重力，求电场强度的大小。
解：（1）粒子在磁场中做圆周运动。设圆周的半径为r ．
由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得 r
v m qvB 2= ① 式中v 为粒子在a 点的速度
过b 点和O 点作直线的垂线，分别与直线交于c 和d 点。由几何关系知，线段ac 、bc 和过a 、b 两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。因此
ac=bc=r ② ad=22)53(R R -
设cd=x ，由几何关系得 r =ac=45 R+x ③ r =bc=225
3x R R -+ ④ 联立③④式得r=75 R ⑤ （2）再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E ，粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得 qE=ma ⑥
粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r 由运动学公式得 r=12
at 2 r=vt 式中t 是粒子在电场中运动的时间。联立①⑤⑥⑦⑧式得
⑨ 例：（2011安徽）．（16分）如图所示，在以坐标原点O 为圆
心、半径为R 的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀
强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直于xOy 平面向里。
一带正电的粒子（不计重力）从O 点沿y 轴正方向以某一
速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t 0时间从P 点
射出。
（1）求电场强度的大小和方向。
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O 点以相同的速度射入，经02
t 时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。 （3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O 点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
a c d
O
b r r R R O / x y O P B
解析：（1）设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，初速度为v ，电场强度为E 。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x 轴负方向，于是可知电场强度沿x 轴正方向
且有 qE =qvB ① 又 R =vt 0 ② 则 0
BR E t = ③ （2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动：在y 方向位移，22t y v
= ④ 由②④式得 2
R y = ⑤ 设在水平方向位移为x ，因射出位置在半圆形区域边界上，于是 32
x R = 又有 201()22t x a = ⑥ 得20
43R a t = ⑦ （3）仅有磁场时，入射速度4v v '=，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道
半径为r ，由牛顿第二定律 2
v qv B m r
''= ⑧ 又 qE =ma ⑨
由⑦⑧⑨式得 33
R r = ⑩ 由几何关系 sin 2R r α= ○11即 3sin 2
α= 3πα= ○12 带电粒子在磁场中运动周期 2m T qB π=
,则带电粒子在磁场中运动时间 22R t T απ= 所以 0318
R t t π= ○13 四、带电粒子在组合场中的运动：
（一）情境：
1、在电场中的直线加速或减速与有界磁场中的偏转相结合
2、在匀强电场中的类平抛偏转与有界磁场中的偏转相结合
（二）各自遵循各自的运动规律，前一个场运动的末速度是下一个场中运动的初速度。
（三）应用：质谱仪、回旋加速器。
1、质谱仪：质谱仪主要用于分析同位素， 测定其质量， 荷质比和含量比， 如图所示为一种常用的质谱仪
（1）结构原理
1）离子发生器O （O 中发射出电量q 、质量m 的粒子，粒子从A 中小孔S 飘出时速度大小不计；）
2）静电加速器C ：静电加速器两极板M 和N 的中心分别开有小孔S 1、S 2，粒子从S 1进入后，经电压为U 的电场加速
后，从S 2孔以速度v 飞出； 3）速度选择器D ：由正交的匀强电场E 0和匀强磁场B 0构成，调整E 0和B 0的大小可以选择度为v 0＝E 0/B 0的粒子通过
速度选择器，从S 3孔射出；
4）偏转磁场B ：粒子从速度选择器小孔S 3射出后，从偏转磁场边界挡板上的小孔S 4进入，做半径为r 的匀速圆周运动； 5）感光片F ：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P 点被记录，可以测得PS 4间的距离L 。装置中S 、S 1、S 2、S 3、S 4五个小孔在同一条直线上 （2）问题讨论：
设粒子的质量为m 、带电量为q （重力不计）， 粒子经电场加速由动能定理有：22
1υm qU =①； 粒子在偏转磁场中作圆周运动有：Bq
m L υ2=②； 联立①②解得：U L qB m 822= 228L B U m q = 另一种表达形式：同位素荷质比和质量的测定：粒子通过加速电场，通过速度选择器， 根据匀速运动的条件: 0
B E v =。若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为L ， 则Bq B mE Bq mv R L 0222===， 所以同位素的荷质比和质量分别为E
BqL B m BL B E m q 2;20
0==。 2、回旋加速器 ：回旋加速器是用来加速带电粒子使之获得高能量的装置。1932年美国物理学家劳伦斯发明的回旋加速器，是磁场和电场对运动电荷的作用规律在科学技术中的应用典例，也是高中物理教材中的一个难点，其中有几个问题值得我们进一步探讨。
（1）回旋加速器的结构。回旋加速器的核心部分是两个D 形金属扁盒（如图所示），在两盒之间留有一条窄缝，在窄缝中心附近放有粒子源O 。D 形盒装在真空容器中，整个装置A S C S 1
S 2S 3S 4V r P F B D B 0
V U M N
放在巨大的电磁铁的两极之间，匀强磁场方向垂直于D 形盒的底面。把两个D 形盒分别接到高频电源的两极上。
（2）回旋加速器的工作原理。如图所示，从粒子源O 放射出的带电粒子，经两D 形盒间的电场加速后，垂直磁场方向进入某一D 形盒内，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，经磁场偏转半个周期后又回到窄缝。此时窄缝间的电场方向恰好改变，带电粒子在窄缝中再一次被加速，以更大的速度进入另一D 形盒做匀速圆周运动……，这样，带电粒子不断被加速，直至它在D 形盒内沿螺线轨道运动逐渐趋于盒的边缘，当粒子达到预期的速率后，用特殊装置将其引出。
（3）问题讨论：
①高频电源的频率f 电。 带电粒子在匀强磁场中运动的周期Bq
m π2T =。带电粒子运动时，每次经过窄缝都被电场加速，运动速度不断增加，在磁场中
运动半径不断增大，但粒子在磁场中每运动半周的时间
qB m T t π==2不变。由于窄缝宽度很小，粒子通过电场窄缝的时间很短，可以忽略不计，粒子运动的总时间只考虑它在磁场中运动的时间。因此，要使粒子每次经过窄缝时都能被加速的条件是：高频电源的周期与带电粒子运动的周期相等（同
步），即高频电源的频率为m
qB f π2=电，才能实现回旋加速。 ②粒子加速后的最大动能E ：由于D 形盒的半径R 一定，粒子在D 形盒中加速的最后
半周的半径为R ，由R
m Bq 2υυ=可知m B q R =υ，所以带电粒子的最大动能m
R q B m E 222
222==υ。虽然洛伦兹力对带电粒子不做功，但E 却与B 有关；由于E m nqU ==2
2
υ，由此可知，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动能。
③能否无限制地回旋加速：由于相对论效应，当带电粒子速率接近光速时，带电粒子的质量将显著增加，从而带电粒子做圆周运动的周期将随带电粒子质量的增加而加长。如果加在D 形盒两极的交变电场的周期不变的话，带电粒子由于每次“迟到”一点，就不能保证粒子每次经过窄缝时总被加速。因此，同步条件被破坏，也就不能再提高带电粒子的速率了
④粒子在加速器中运动的时间：设加速电压为U ，质量为m 、带电量为q 的粒子共被加速了n 次，若不计在电场中运动的时间，有：
m R q B E nqU 2222max ==所以m U
qR B n 222= O
B
又因为在一个周期内带电粒子被加速两次，所以粒子在磁场中运动的时间 U
BR T n t 222π==磁 若计上粒子在电场中运动的时间，则粒子在两D 形盒间的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，设间隙为d ，有：221电t md qU nd ?=
所以U
BdR qU m nd t ==22电 故粒子在回旋加速器中运动的总时间为U
R d BR t t t 2)2(π+=+=磁电 因为d R >>，所以电磁t t >>，故粒子在电场中运动的时间可以忽略
⑤带电粒子在D 形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的
设粒子的质量为m ，电荷量为q ，两D 形金属盒间的加速电压为U ，匀强磁场的磁感应强度为B ，粒子第一次进入D 形金属盒Ⅱ，被电场加速1次，以后每次进入D 形金属盒Ⅱ都要被电场加速2次。粒子第n 次进入D 形金属盒Ⅱ时，已经被加速（2n -1）次。
由动能定理得（2n －1）qU =２
１Mv n 2。 ……① 第n 次进入D 形金属盒Ⅱ后，由牛顿第二定律得qv n B =m n n
r v 2 …… ②
由①②两式得ｒn =qB qU n m
)12(2- ……③
同理可得第n +1次进入D 形金属盒Ⅱ时的轨道半径r n+1=qB qU n m
)12(2+ ……④
所以带电粒子在D 形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为12121+-=+n n r r n n ，可见带电粒子在D 形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D 形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。
⑥带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素：
由于D 形金属盒的大小一定，所以不管粒子的大小及带电量如何，粒子最终从加速器
内设出时应具有相同的旋转半径。由牛顿第二定律得qv n B =m n
n r v 2……①
和动量大小存在定量关系 m v n =kn mE 2…… ②
由①②两式得E k n =m
r B q n 2222……③ 可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。 例（2009年广东物理12）．图9是质谱仪的工作原理示意力。带电
粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交
的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E 。平板S 上有可让粒子
通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2。平板S 下方有强度为
B 0的匀强磁场。下列表述正确的是ABC
A ．质谱仪是分析同位素的重要工具
B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E/B
D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小
【解析】由加速电场可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如图所示，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外B 正确；经过速度选择器时满足qE qvB =,可知能通过的狭缝P 的带电粒子的速率等于E/B ，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有mv R qB
=，可见当v 相同时，m R q ∝，所以可以用来区分同位素，且R 越大，比荷就越大，D 错误。
例：钍核Th 23090发生衰变生成镭核Ra 22688并放出一个粒子。设该粒子的质量为m 、电荷量
为q ，它进入电势差为U 的带窄缝的平行平板电极1S 和2
S 间电场时，其速度为0v ，经电场加速后，沿ox 方向进入
磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox
垂直平板电极2S ，当粒子从p 点离开磁场时，其速度方
向与ox 方位的夹角?=60θ，如图所示，整个装置处于真
空中。
（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R ；
（3）求粒子在磁场中运动所用时间t 。
【解析】（1）钍核衰变方程Ra He Th 226884223090+→ ①
（2）设粒子离开电场时速度为v ，对加速过程有 2022121mv mv qU -=
② 粒子在磁场中有 R
v m qvB 2= ③ 由②、③得 202v m qU qB m R += ④
（3）粒子做圆周运动的回旋周期qB
m v R T ππ22==⑤ 粒子在磁场中运动时间 T t 61= ⑥
由⑤、⑥得 qB m
t 3π=
例：利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG (AC 边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA 边，被相应的收集器收集。
整个装置内部为真空。
已知被加速的两种正离子的质量分别是m 1和
m 2(m 1>m 2)，电荷量均为q 。加速电场的电势差为U ，离子进
入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间
的相互作用。
(1)求质量为m 1的离子进入磁场时的速率v 1；
(2)当磁感应强度的大小为B 时，求两种离子在GA 边落点的间
距s ；
(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝
具有一定宽度。若狭缝过宽，
可能使两束离子在GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。
设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值L ，狭缝宽度为d ，狭缝右边缘在A 处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA 边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA 边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。
【解析】（1）动能定理 21112Uq m v =
得 112qU v m = ○1 （2）由牛顿第二定律 2 , mv mv qvB R R qB
==，利用○1式得
离子在磁场中的轨道半径为别为 1122mU R qB =， 2222m U R qB
= ○2 两种离子在GA 上落点的间距12122
82()()U s R R m m qB =-=- ○3 （3）质量为m 1的离子，在GA 边上的落点都在其入射点左侧2R 1处，由于狭缝的宽度为d ，因此落点区域的宽度也是d 。同理，质量为m 2的离子在GA 边上落点区域的宽度也是d 。
为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为122()R R d -> ○4
利用○2式，代入○4式得 211
2(1)m R d m ->
R 1的最大值满足12m R L d
=- 得 21()(1)m L d d m --> 求得最大值 12122m m m d L m m -=-
12.（20分）对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m 、电荷量为q 的铀235离子，从容器A 下方的小孔S 1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S 2垂直与磁场方向进入磁感应强度为B 的均强磁场中，做半径为R 的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流I 。不考虑离子重力及离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压U ；
（2）求出在离子被收集的过程中任意间t 内收集到离子的质量M ；
（3）实际上加速电压的大小会在U±ΔU 范围内微小变化。若容器A 中有
电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进
入磁场中发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，
U U ?应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字） 【答案】22
2qB R m
m I t q 0.63% 【解析】（1）铀粒子在电场中加速到速度v ，根据动能定理有212
mv qU = ① 进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，根据牛顿第二定律有
2
mv qvB R
= ② S 2 S 1 U B
A A
由以上两式化简得22
2qB R U m
= ③ （2）在时间t 内收集到的粒子个数为N ，粒子总电荷量为Q ，则
Q It = ④
Q N q
= ⑤ M Nm = ⑥ 由④④⑤⑥式解得mIt M q
= ⑦ （3）两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，即不要重合，由可得半径为
12mU R B q
= ⑧ 由此可知质量小的铀235在电压最大时的半径存在最大值
m a x 12()m U U R B q
+?= 质量大的铀238质量m '在电压最小时的半径存在最小值
m i n 12()m U U R B q
-?= 所以两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为
12()m U U B q +?＜12()m U U B q
-? ⑨ 化简得 U U ?＜23823530.63238235473
m m u u m m u u '--==='++﹪ ⑩ 例．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒
间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两
盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆
周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时
通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核（H 31）和
B ~
α粒子（He 42）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有B
A ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
B ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
例：（2011天津）．（20分）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了
广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
（1）当今医学成像诊断设备PET/CT 堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利
用能放射电子的同位素碳11为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min ，经2.0h 剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）
（2）回旋加速器的原理如图，D 1和D 2是两个中空的半径为R 的半圆金属盒，它们接在电
压一定、频率为f 的交流电源上，位于D 1圆心处的质子源
A 能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在
两盒之间被电场加速，D 1、D 2置于与盒面垂直的磁感应强
度为B 的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平
均功率为P ，求输出时质子束的等效电流I 与P 、B 、R 、f
的关系式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远
小于光速）
（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r
的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差 r ?是增大、减小还是不变？
解析：（1）核反应方程为14
1114 71 62N H C+He +→ ①
设碳11原有质量为m 0，经过t =2.0h 剩余的质量为m t ，根据半衰期定义，有：
120
20011 1.6%22t t m m τ????=== ? ?????
② （2）设质子质量为m ，电荷量为q ，质子离开加速器时速度大小为v ，由牛顿第二定律知： 2
v qvB m R =
③ 质子运动的回旋周期为：22R m T v qB ππ==
④
由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T 与频率f 的关系可得：1f T =
⑤ 设在t 时间内离开加速器的质子数为N ，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率
2
12N mv P t ?=
⑥ 输出时质子束的等效电流为：Nq I t =
⑦ 由上述各式得2P I BR f
π= （3）方法一：设k （k ∈N *）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为r k ，r k +1（r k >r k +1），1k k k r r r +?=-，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为v k ，v k +1，
D 1、D 2之间的电压为U ，由动能定理知2211
1222k k qU mv mv +=- ⑧
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知k k mv r qB =，则22
2212()2k k q B qU r r m
+=-⑨ 整理得 214()k k k mU
r qB r r +?=-
⑩
因U 、q 、m 、B 均为定值，令24mU C qB =，由上式得1
k k k C r r r +?=+⑾ 相邻轨道半径r k+1，r k +2之差121k k k r r r +++?=-
同理 12
k k k C r r r ++?=+ 因为r k +2> r k ，比较k r ?，1k r +?得1k k r r +?
说明随轨道半径r 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差r ?减小
方法二：设k （k ∈N *）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为r k ，r k +1（r k >r k +1），1k k k r r r +?=-，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为v k ，v k +1，D 1、D 2之间的电压为U 由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知k k mv r qB =，故11
k k k k r v r v ++=⑿ 由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量k E qU ?=⒀
以质子在D 2盒中运动为例，第k 次进入D 2时，被电场加速（2k ﹣1）次 速度大小为(21)2k k qU v m
-=⒁ 同理，质子第（k +1）次进入D 2时，速度大小为1(21)2k k qU v m ++=
综合上述各式可得112121
k k k k r v k r v k ++-==+ 整理得2212121k k r k r k +-=+，22121221k k k r r r k ++-=+ 2112(21)()
k k k k r r k r r ++?=++ 同理，对于相邻轨道半径r k+1，r k +2，121k k k r r r +++?=-，整理后有
211+122(21)()
k k k k r r k r r +++?=++ 由于r k +2> r k ，比较k r ?，1k r +?得1k k r r +?
说明随轨道半径r 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差r ?减小，用同样的方法也可得到质子在D 1盒中运动时具有相同的结论。
例．在平面直角坐标系xOy 中，第1象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于Y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：（1）M 、N 两点间的电势差U MN ；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r ；（3）粒子从M 点运动到P 点的总时间t 。
解析：（1）设粒子过N 点时的速度为v ，有0cos v v
θ= （1） 02v v = （2）
粒子从M 点运动到N 点的过程，有2201122
MN qU mv mv =- （3） 2032MN mv U q
= （4） （2）粒子在磁场中以o '为圆心做匀速圆周运动，半径为O N '
，有
2mv qvB r
= （5） 02mv r qB
= （6） （3）由几何关系得 s i n O N R
θ= （7） 设粒子在电场中运动的时间为t 1,有01ON v t = （8）
13m t qB
= （9） 粒子在磁场在做匀速圆周运动的周期 2m T qB π= （10）
设粒子在磁场中运动的时间为t 2,有22t T πθπ
-= （11） 223m t qB
π= （12） 12t t t =+ (332)3m t qB
π+= (13) 例．如图所示，X 轴上方有匀强磁场B ，下方有竖直向下匀强电场E 。电量为q 、质量为
m （重力不计），粒子静止在y 轴上。X 轴上有一点N(L ，0)，
要使粒子在y 轴上由静止释放而能到达N 点，问：（1）粒子应
带何种电荷? 释放点M 应满足什么条件? （2）粒子从M 点运
动到N 点经历多长的时间?
解析：（1）粒子由静止释放一定要先受电场力作用 (磁场对静止
电荷没有作用力)，所以 M 点要在-Y 轴上。要进入磁场必先向
上运动，静上的电荷要向上运动必须受到向上的电场力作用，
而场强 E 方向是向下的，所以粒子带负电。
（2）粒子在M 点受向上电场力，从静止出发做匀加速运动。在 O
点进入匀强磁场后，只受洛仑兹力(方向沿+X 轴)做匀速周围运
动，经半个周期，回到X 轴上的P 点，进入匀强电场，在电场
力作用下做匀减速直线运动直到速度为零。然后再向上做匀加
速运动，在X 轴上P 点进入匀强磁场，做匀速圆运动，经半个
周期回到X 轴上的Q 点，进入匀强电场，再在电场力作用下做
匀减速运动直到速度为零。此后，粒子重复上述运动直到 X 轴
上的N 点，运动轨迹如图所示。
（1）设释放点M 的坐标为(0.-y O )，在电场中由静止加速，
则：qEy O = mV 2 ①
在匀强磁场中粒子以速率V 做匀速圆周运动，有：qBV=mV 2/R ②
设n 为粒子做匀速圆周运动的次数(正整数)则：L=n2R ， 所以R=L/2n ③ 解①②③式得：V=qBL/2mn ， 所以y O =qB 2L 2/8n 2mE (式中n 为正整数)
（2）粒子由M 运动到N 在电场中的加速运动和减速运动的次数为(2n-1)次，每次加速或减速的时间都相等，设为t 1，则：y O = at 1 2= qEt 12/m
所以t 1=
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半周期为t 2，共n 次，t 2=πm/qB
粒子从M 点运动到N 点共经历的时间为：
t=(2n-1)t 1+nt 2=(2n-1)BL/2nE+nπm/qB (n=1、2、3……)
例．某同学家中旧电视机画面的幅度偏小，维修店的技术人员检查后诊断为显像管或偏转线圈出了故障。通过复习，他知道显像管的简要工作原理是阴极K 发射的电子束经高压加速电场（电压为U ）加速后，进入放置在其颈部的偏转线圈形成的偏转磁场中偏转，偏转后的电子轰击荧光屏，荧光粉受激发而发光，
如图所示是显象管工作原理的示意图。已知阴极k 发射出的电子束（初速度可视为零）经高压加速电压U = 22.5 KV 加速后（电子从阴极到阳极
的过程为加速过程），正对圆心进入磁感应强度为
B ，半径为r 的圆形匀强磁场区，偏转后打在荧光屏P 上。(电子的电量为q = -1.6×10-19
C ，质量m =
0.91×10-30kg)。请你帮他讨论回答下列问题：
（1）电子在A 处和B 处的电势能，哪处高？电场力对电子做的功为多少？电子到达阳极的速度为多少？
（2）若电子的荷质比为K ，电子通过圆形磁场区过程的偏转角α是多大？(用字母表示)
（3）试帮助维修店的技术人员分析引起故障的原因可能是什么？
解析：（1）在电子从阴极A 到阳极B 的过程中要被加速，A 和B 处的电势比较，A 处的高，电场力做正功，电势能减小，所以粒子在小孔A 高于B 处的电势能。
W AB = q U=1.6×10-19×22.5×103=3.6×10-15 J ，是正功 由22
1mv W = 得30151091.0106.322--???==m W v m / s = 8.9×10 7 m / s （2）电子被加速221mv Ue =
电子在磁场中偏转的轨道半径如图，BK v Be mv R == 而图中α=2θ，又R r θ=tan 由以上四式可得U
K rB α2arctan 2= k
U B P R
r α θ k U
B P A B
2020届（人教版）高考地理二轮专题：区域地理（选择题）含答案专题：区域地理 （一）(2019·贵阳模拟) 下图为某岛略图。该岛降水量在1 000 mm以上，东北部比西南部降水多。据此回答1--3题。 1、该岛东北部和西南部降水差异大，主要原因是东北部() A．长期受盛行西风控制 B．位于东北信风的迎风坡 C．经常受对流雨的影响 D．沿岸有暖流的增湿作用 2、该岛屿最适宜发展() A．热带种植园农业B．地中海式农业 C．商品谷物农业D．大牧场放牧业 3、该岛() A．位于美洲板块B．水系形态呈向心状 C．人口分布均匀D．以常绿硬叶林为主 解析：第1题，根据纬度可判断该岛处于东北信风带内，受岛上东西走向(根据河流流向可判定山脉走向)山脉的阻挡和抬升作用，该岛东北部降水较西南部多，A错、B对；东北部位于东北信风迎风坡，经常有地形雨，C错；该岛南北沿海都受暖流影响，但这不是东北部和西南部降水差异大的主要原因，D错。 第2题，根据该岛所处纬度和常年受东北信风的影响可判断北部为热带雨林气候，南部为热带草原气候，适合发展热带种植园农业，A对；地中海气候区适合发展地中海式农业，B错；该岛山区面积广大且位于热带，而商品谷物农业主要作物为小麦和玉米等，分布在温带气候区的平原地区，C错；该岛多山地，草场面积狭小，不适宜发展大牧场放牧业，D错。
第3题，根据经纬度可判断该岛位于南北美洲之间的西印度群岛，属于美洲板块，A对；该岛中部地势高，河流呈放射状流向四周海洋，B错；中部山地人口密度较小，沿海狭窄平原人口密度较大，C错；根据上题关于气候的分析，可推断该岛植被以热带雨林和热带草原为主，D错。 答案：1---3、B .A .A （二）(2019·潍坊模拟) 随着“一带一路”倡议的推进，越来越多的我国制造企业在墨西哥建厂，以充分利用北美自由贸易协定带来的便利。我国海信集团于2016年初进驻墨西哥的罗萨里托，接管夏普墨西哥工厂，对原有生产线进行升级，一年多就在当地家电制造领域站稳了脚跟。下图示意罗萨里托位置。据此回答1～2题。 1．我国海信集团入驻罗萨里托的原因不包括() A．接近消费市场B．距原料产地近 C．税收政策优惠D．劳动力成本低 2．海信集团迅速在罗萨里托家电制造领域站稳了脚跟，主要依赖于() A．质量更优B．设计精美 C．规模经营D．功能多样 解析：第1题，家电生产需要的零部件较多，生产企业分散，因此我国海信集团入驻墨西哥罗萨里托并不是为了距原料产地近，B对。罗萨里托位于美国与墨西哥边界附近，可以利用墨西哥丰富的劳动力资源和自由贸易区内关税的优惠政策，生产的产品可就近出口到美国市场。 第2题，根据材料“接管夏普墨西哥工厂，对原有生产线进行升级”可知，海信生产的家电产品质量更优，A对；对于家电产品，消费者往往更加注重质量，B 错；扩大生产规模和产品功能多样一般需要较长时间才能实现，一年多难以做到，C、D错。
高三化学二轮专题复习学案(全套) 【考纲展示】 1、了解分子、原子、离子等概念的定义。了解原子团的定义。 2、理解物理变化和化学变化的区别和联系。 3、了解化学的主要特点是在原子、分子水平上认识物质。了解化学可以识别、改变和创造分子。 4、了解物质的组成、结构和性质的关系。 5、理解混合物与纯净物、单质与化合物、金属与非金属的概念。 6、理解酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系。 7、了解电解质的概念。了解强电解质和弱电解质的概念。 8、了解浊液、溶液和胶体都是常见的分散系。（1）溶液的含义，了解溶解度、饱和溶液的概念。（2）了解溶液的组成。理解溶液中溶质的质量分数的概念，并能进行相关计算。（3）了解胶体的性质（如丁达尔效应、聚沉及电泳等），并能利用胶体的性质解释一些与胶体有关的简单计算。（不要求识记胶体粒子的带电情况）。 【知识回扣】 知识网络要点扫描 一、电解质和非电解质概念理解的易错点
1、电解质和非电解质都是化合物，单质既不是电解质也不是非电解质。 2、有些电解质只能在水溶液里导电，如共价型电解质HCl、H2SO4等，因为液态HCl、H2SO4不导电；离子型电解质，如NaHCO 3、CaCO 3、BaCO3等，因为这些物质不存在熔融态。 3、判断一种化合物是电解质还是非电解质，要看起导电作用的离子是否是由该物质自身电离出来的。如SO 2、NH3的水溶液能导电，但导电离子分别是H+、HSO3，不是由SO 2、NH3本身电离出来，所以SO 2、NH3均为非电解质。 4、电解质的导电性与电解质是强电解质还是弱电解质无关。溶液导电性的强弱取决与溶液中自由移动离子浓度的大小。 5、原子是化学变化中最小的微粒，化学反应不涉及原子核，化学变化的实质是原子的重新组合，核聚变、核裂变都不属于化学变化。同素异形体的转化属于化学变化，但不属于氧化还原反应。 二、胶体及其性质的知识点 1、胶体的本质特征：分散质微粒直径的大小在1~100nm之间，而不是丁达尔效应。
2019高考物理二轮复习重点及策略 一、考点网络化、系统化 通过知识网络结构理解知识内部的联系。因为高考试题近年来突出对物理思想本质、物理模型及知识内部逻辑关系的考察。 例如学习电场这章知识，必须要建立知识网络图，从电场力和电场能这两个角度去理解并掌握。 二、重视错题 错题和不会做的题，往往是考生知识的盲区、物理思想方法的盲区、解题思路的盲区。所以考生要认真应对高三复习以来的错题，问问自己为什么错了，错在哪儿，今后怎么避免这些错误。分析错题可以帮助考生提高复习效率、巩固复习成果，反思失败教训，及时在高考前发现和修补知识与技能方面的漏洞。充分重视通过考试考生出现的知识漏洞和对过程和方法分析的重要性。很多学生不够重视错题本的建立，都是在最后关头才想起要去做这件事情，北京新东方一对一的老师都是非常重视同时也要求学生一定要建立错题本，在大考对错题本进行复习，这样的效果和收获是很多同学所意想不到的。 三、跳出题海，突出高频考点 例如电磁感应、牛二定律、电学实验、交流电等，每年会考到，这些考点就要深层次的去挖掘并掌握。不要盲区的去大
量做题，通过典型例题来掌握解题思路和答题技巧；重视“物理过程与方法”；重视数学思想方法在物理学中的应用；通过一题多问，一题多变，一题多解，多题归一，全面提升分析问题和解决问题的能力；通过定量规范、有序的训练来提高应试能力。 四、提升解题能力 1、强化选择题的训练 注重对基础知识和基本概念的考查，在选择题上的失手将使部分考生在高考中输在起跑线上，因为选择题共48分。所以北京新东方中小学一对一盛海清老师老师建议同学们一定要做到会的题目都拿到分数，不错过。 2、加强对过程与方法的训练，提高解决综合问题的应试能力 2019年北京高考命题将加大落实考查“知识与技能”、“过程与方法”的力度，更加注重通过对解题过程和物理思维方法的考查来甄别考生的综合能力。分析是综合的基础，分析物理运动过程、条件、特征，要有分析的方法，主要有：定性分析、定量分析、因果分析、条件分析、结构功能分析等。在处理复杂物理问题是一般要定性分析可能情景、再定量分析确定物理情景、运动条件、运动特征。 如物体的平衡问题在力学部分出现，学生往往不会感到困难，在电场中出现就增加了难度，更容易出现问题的是在电
2018年高考化学第二轮复习计划 1.专题复习，构建知识网络 二轮复习的主要任务就是搞好专题复习，构建知识网络。化学知识具有“繁、杂、散”的特点，考生对此存在“易懂、难记、用不好”等问题，因此在复习中应特别注意知识的系统性和规律性，注重掌握知识间的内在联系和存在的规律，形成知识网络。如在复习元素化合物知识时，可以通过抓点、连线、建网，加强复习的系统性。 抓点是从具体代表物入手，掌握其结构、性质、制法和用途。其中物质的性质是核心，包括物理性质和化学性质两个方面：物理性质可按色、态、味、水溶性、密度、熔沸点及特性来划分；化学性质可按与非金属、金属、水、酸（或酸性氧化物）、碱（或碱性氧化物）、盐等反应来划分。在注意共性的同时还应特别关注特性。例如硝酸具有酸的通性，但在与金属的反应中还表现出特性--强氧化性，即与活泼金属反应不产生氢气、与铁发生钝化、与不活泼金属也可发生反应等；需存放在棕色试剂瓶中并置于阴暗处保存，则又反映出了硝酸具有不稳定性的特点。 连线是将同一元素不同价态的代表物连成一条线，即以元素价态变化为主线，这样在主线中该元素的各种价态及对应代表物的关系就会十分清晰。 建网是通过对知识的横向、纵向的梳理将头脑中的元素化合物知识条理化、网络化，形成系统的知识体系。如有机化学复习中，要重点把握几组关系： ①有机物间的衍变关系；
②取代关系； ③氧化还原关系； ④消去加成关系；⑤结合重组关系等。通过这一过程进一步加深对物质间联系的认识与理解，为综合应用奠定基础。 二轮复习的方法是以构建学科主干知识网络为中心的复习方法，是一种以不变应万变的基本方法。从知识层面上讲，学科知识是有内在的、紧密联系的，将这种联系形成网络，便于知识在头脑中的激活和提取；从能力层面上讲，知识的整理、归纳是提高分析综合能力的重要途径。 2.重视实验，提高探究性能力 每年高考题中实验题都占有很大的比重，是考查考生能力的重要题型。实验试题有利于对考生的理解能力、推理能力、获取知识能力、分析综合能力、创新能力、记忆能力、语言表达能力等多种能力进行考查，从更深层次看，实验试题还能对考生的科学精神、科学素养进行有效的测试。在二轮复习中，一定要给实验复习留有足够的时间和空间，不能让实验复习匆匆走过场，必要时可以以实验为主线来带动其他知识块的复习。 ①紧扣课本，深挖实验材料内涵 高考化学实验题大多源于教材，实验方案的“根”都植于教材中。教材是根本，是每一位师生都有？？轨，开放性和学科内综合是化学学科高考命题的一个重要特点。 第Ⅰ卷选择题以考查基本概念和基础理论知识为主，涉及物质结构、元素周期律、气体摩尔体积、阿伏加德罗常数、电解原理、物质的量、离子反应、电离平衡、有机物结构与性质的关系、溶液中离子
2019年高考物理二轮复习计划五步走 通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的；③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。 二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动；(2)力与曲线运动；(3)功和能；(4)带电体(粒子)的运动；(5)电路与电磁感应；(6)必做实验部分； (7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析；(2)主要命题点分析；(3)方法探索；(4)典型例题分析；(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题： 选考模块的复习不可掉以轻心，抓住规律区别对待。 选考模块的复习要突出对五个二级知识点的加强(选修3—4中四个，
选修3—5中一个)。由于分数的限制，该部分的复习重点应该放在扩大知识面上，特别是选修3—3，没有二级要求的知识点，应该是考生最容易拿分的版块，希望认真钻研教材。课本是知识之源，对这几部分的内容一定要做到熟读、精读课本，看懂、弄透，一次不够就两次，两次不行需再来，绝不能留任何的死角，包括课后的阅读材料、小实验、小资料等，因为大多的信息题是从这里取材的。 实验部分一直是高考复习的重点和难点 实验的理论部分一般在第一轮中进行，我们把“走进实验室”放在第二轮。历年来尽管在实验部分花费不少的时间和精力，但掌握的情况往往是不尽如人意，学生中高分、低分悬殊较大，原因在于很多学生思想重视不够、学习方法不对。实验中最重要的是掌握实验目的和原理，特别是《课程标准》下，高考更加注重考查实验原理的迁移能力，即使是考查教材上的原实验，也是改容换面而推出的。原理是为目的服务的，每个实验所选择的器材源于实验原理，电学中的控制电路与测量电路之间的关系是难以把握的地方。复习中还要注意器材选择的基本原则，灵活地运用这些基本原则是二轮实验复习的一个目的。针对每一个实验，注意做到“三个掌握、五个会”，即掌握实验目的、步骤、原理；会控制条件、会使用仪器、会观察分析、会处理数据并得出相应的结论、会设计简单的实验方案。选做题中考实验的可能性也很大，不要忽视这方面内容。 突出重点知识，狠抓主干知识，落实核心知识 二轮复习中我们不可能再面面俱到，切忌“眉毛胡子一把抓”，而且时
1 / 5 动力学三大观点综合应用 专题 一、牛顿第二定律与动能定理的综合应用 1、如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m.选择斜面底端为参考平面，上升过程中，物体的机械能E 随高度h 的变化关系如图乙所示，g 取 10 m/s 2,sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.则（ ） A.物体的质量m=0.67 kg B.物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5 C.物体上升过程中的加速度大小a=1m/s D.物体回到斜面底端时的动能E=10J 2、倾角为θ的斜面体固定在水平面上，在斜面体的底端附近固定一挡板，一质量不计的轻弹簧下端固定在挡板上，其自然伸长时弹簧的上端位于斜面体上的0点.质量分别为4m 、m 的物块甲和乙用一质量不计的细绳连接，且跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮，连接甲的细绳与斜面平行，如图所示.开始时物块甲位于斜面体上的M 处，且MO=L ，物块乙距离水平面足够高，现将物块甲和乙由静止释放，物块甲沿斜面下滑，当甲将弹簧压缩到N 点时，甲的速度减为零，ON=L/2，已知物块甲与斜面间的动摩擦因数为μ= 8 3 ，θ＝30°,重力加速度g 取10m/s 2，忽略空气阻力，整个过程细绳始终没有松弛且乙未碰到滑轮,则下列说法正确的是（ ） A.物块甲由静止释放到滑至斜面体上N 点的过程，物块甲先匀加速运动紧接着 做匀减速运动到速度减为零 B.物块甲在与弹簧接触前的加速度大小为0.5m/s 2 C.物块甲位于N 点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为15mgL/8 D.物块甲位于N 点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为3mgL/8 3、如图甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙的模型。倾角为45°的直轨道AB ，半径R=10m 的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF ，分别通过水平光滑衔接轨道 BC 、C'E 平滑连接，另有水平减速直轨道FG 与EF 平滑连接，EG 间的水平距离L=40m 。现有质量m=500kg 的过山车，从高h=40m 处的A 点静止下滑，经 BCDC'EF 最终停在G 点。过山车与轨道 AB 、EF 的 动摩擦因数均为μ1=0.2，与减速直轨道FG 的动摩擦因数μ2=0.75，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求： （1）过山车运动至圆轨道最低点C 时的速度大小； （2）过山车运动至圆轨道最高点D 时对轨道的作用力； （3）减速直轨道 FG 的长度 x 。(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)
2012届高考英语二轮专题复习词汇系列（一） 【必会词汇】 时刻：dawn, deadline, instant, moment, by the time, from now on, in time, on time 时段：age, century, decade, future, interval, period, stage; contemporary, permanent, temporary, forever, meanwhile, for a time/ while, for the time being 频度：annual, daily, frequent, occasional, regular, monthly, weekly, yearly, occasionally, once, seldom, twice, at a time, at times, time and time again, now and then 时序：final, former, previous, afterward(s), ago, eventually, ever, first, gradually, immediately, just, last, late, later, next, shortly, since, soon, then 相关：介词: after, at, before, by, during, for, in, on, since, throughout, until, upon 动词: last, pass, run, take 连词: after, as, as soon as, before, hardly…when, no sooner…than, once, since, till, until, when, whenever, while 天气：寒冷天气：frost, ice, snow, wind, freeze, cold, freezing, snowy, windy, 温热天气：heat, warmth, clear, dry, fine, fresh, hot, mild, sunny, warm 云雨天气：cloud, downpour, rain, rainbow, shower, storm, thunder, thunderstorm, lightning, pour, cloudy, cool, damp, rain, wet 雾：fog, mist, foggy 其他：climate, forecast, weather, changeable, terrible 自然灾害：名称：earthquake, fire, flood, hurricane, volcano, typhoon, 相关动词：blow, burn, burst, destroy, die, erupt, predict, rescue, ruin, shake, supply, survive 其他：ash, damage, danger, death, disaster, nature, survival, victim, dangerous, muddy, natural 天气(Weather) 相关话题 天气与人类的生活息息相关，谈论天气，是老百姓最关注的话题之一。在写作中weather涉及的主要内容有：a. Describing weather ( sunny, cloudy, windy, rainy, hot, warm, cold, cool, etc.) b. Understanding weather reports (conditions, temperature, rain, snow, wind, sun, cloud) c. Dressing for the weather (coat, hat, umbrella, raincoat, windbreaker, etc.) d. Extreme weather (storms, gales, hurricanes, etc.) 1. 常见描述天气状况的词汇有： rainfall(降雨), snowfall(降雪), storm(暴风雨), sandstorm(沙尘暴 ), temperature(气温 ), bright, clear, fine, sunny, windy, cloudy, rainy, snowy, foggy(有雾的 ), cool, hot, dry, wet, warm, cold, chilly（寒冷的）, freezing, frost(霜冻)etc. 2. 谈论天气常用的句型： 1). Asking about the weather(询问天气情况) a). What’s the weather like today?/How is the weather today?/How is it today?今天的天气怎么样？ b) How do you like our weather? 你知道我们这儿的天气怎么样？ c). Is the weather always like this? 天气总是这样吗？ d). Is it always as cold as this? 天气总是这样冷吗？
高考地理【专题九】世界地理 【考情分析】 由于初中和高中地理知识有着不可分割的承接关系，在高考中也将考查有关初中地理的相关内容，其内容包括： 1．世界海陆分布、海底地形、陆地地形。 2．世界气温等降水的分布 3．一个大洲五个地区（如东南亚、中东、欧注、西部撒哈拉以南的非洲、极地地区），六个国家（如日本、印度、俄罗斯、美国、巴西、澳大利亚）；不同尺度区域的位置、范围以及自然地理和人文地理的主要特征。 【知识交汇】 一、七大洲地形特征及典型经纬线剖面示意 项目 大洲 地形特征沿典型经纬线剖面示意图 亚洲地形复杂，中部 1 ，四周 2 。 中部高原、山地面积广 大，约占全洲面积的 3/4。平原分布在大陆周 围地区。 400N 1000E 非洲地形单一，以 3 为主，被称为“ 4 大陆” 赤道 200E 北美洲地形分为西部、中部和 东部三大地形区。西部 5 系北段；中部 6 和密西西比河冲积平 原；东部7 高原 和8 山脉。 400N 900W
南美洲地形分为西部、中部和 东部三大地形区。西部 9 山脉；中部是10 平原和拉普拉塔平原； 东部是11 高原。 23026’S 600W 南极洲地形单一，是七大洲中 平均海拔12 的一 洲，地面冰雪覆盖，有 “冰雪高原”之称。 800S 600W~ 1200E 欧洲地形以平原和山地为 主，海拔13 的大 洲。平原主要分布于中 部地区；北部和南部山 地分布较广。 500N 100E 大洋洲地形分为西部、中部和 东部三大地形区。西部 14 ；中部是 15 ；东部是 16 。 23026’S 1400E 二、各地理分区自然地理要素的特点 要素 分区 地形气候河流和湖泊资源 东亚 地势17 ；西 部内陆多高原、山 18 气候显著：东 部以温带季风气候和 大部分河流向东流入 太平洋；黑龙江、黄 种类多样，且储量丰 富
专题定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想． 应考策略 深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法． 1． 弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解． (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2． 摩擦力 (1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0 (1)大小：F洛＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝0. (2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．6．共点力的平衡 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动． (2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0. (3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1) 个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论． 2．常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法． (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解 法等． 3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力． 4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v. 题型1整体法和隔离法在受力分析中的应用 例1如图1所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P 顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统平衡，g＝10 m/s2，则以下正确的是() 图1 A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是20 N 一、选择题(每小题5分，共60分) (哈尔滨模拟)下图为世界某一区域，该区域在较长时期内受图中气压系统控制。读图回答1～2题。 1．若某科考队从甲到乙进行横跨半岛的地质考察，该考察线路的直线距离约为() A．280千米B．550千米 C．850千米D．1 100千米 解析：从甲到乙沿40°N纬线大致跨10个经度，其距离可借助30°N纬线上10个经度的长度来推算，10×111×cos45° C．东北地区D．内蒙古高原 解析：第3题，从9月13日图可知，b城被淹没受影响最大；一旦堰塞湖溃坝，c城受灾严重，而a城几乎没有受到影响，故选B。第4题，从9月11日图可知，城镇多沿河流分布，这与青藏高原地区的城镇分布最相似。 答案：3.B 4.A (潍坊模拟)沿甲图E－F，A－B所作出的海平面气压变化图分别为乙图和丙图，据图回答5～6题。 5．①地比②地() A．气压高，风速大B．气压高，风速小 C．气压低，风速大D．气压低，风速小 6．②地此时的风向为() A．偏西风B．偏东风 C．东北风D．东南风 解析：第5题，从丙图上可知①地气压高于②地，从丙图曲线的倾 斜趋势可推测出①地附近的等压线比②地稀疏，故①地比②地风速小。 第6题，综合乙丙两图可知图甲区域为一高压脊控制，如图所示，②地 位于脊线上，无论南半球还是北半球，其风向都是偏西风。 答案：5.B 6.A (广东高考) 读“2007年我国部分省级行政区人均GDP与人均CO2排放量散点图”，结合所学知识，完成7～8题。 7．与全国平均水平相比，人均GDP高、人均CO2排放量低的是() A．上海、天津B．广东、福建 C．海南、贵州D．辽宁、山东 8．山西、内蒙古人均GDP不算高，但人均CO2排放量高。其主要原因是() 专题一物质的组成、性质和分类 【考纲展示】 1.了解分子、原子、离子等概念的定义。了解原子团的定义。 2.理解物理变化和化学变化的区别和联系。 3.了解化学的主要特点是在原子、分子水平上认识物质。了解化学可以识别、改变和创造分子。 4.了解物质的组成、结构和性质的关系。 5.理解混合物与纯净物、单质与化合物、金属与非金属的概念。 6.理解酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系。 7.了解电解质的概念。了解强电解质和弱电解质的概念。 8.了解浊液、溶液和胶体都是常见的分散系。 （1）溶液的含义，了解溶解度、饱和溶液的概念。 （2）了解溶液的组成。理解溶液中溶质的质量分数的概念，并能进行相关计算。 （3）了解胶体的性质（如丁达尔效应、聚沉及电泳等），并能利用胶体的性质解释一些与胶体有关的简单计算。（不要求识记胶体粒子的带电情况）。 【知识回扣】 知识网络 金属 非金属（包括稀有气体）单质 氧化物 酸性氧化物碱性氧化物两性氧化物不成盐氧化物 根据酸根分为含氧酸、无氧酸 根据电离出H +数目分为一元酸、二元酸、多元酸根据电离程度分为强酸、弱酸 根据溶解性可分为可溶性碱、微溶性碱和难溶性碱根据电离程度可分为强碱、弱碱 根据电离出OH — 数目可分为一元碱、二元碱等酸 碱 根据阳离子可分为钠盐、钾盐等根据酸根分为硫酸盐、硝酸盐等 根据组成可分为正盐、酸式盐、复盐等 根据成盐的酸碱性可分为强酸弱碱盐、弱酸强碱盐等盐 化合物 无机物 有机物 烷烃烯烃炔烃芳香烃醇、酚醛、酮羧酸、酯卤代烃 烃 烃的衍生 物 物质 纯净物 混合物 要点扫描 一、电解质和非电解质概念理解的易错点 1.电解质和非电解质都是化合物，单质既不是电解质也不是非电解质。 2.有些电解质只能在水溶液里导电，如共价型电解质HCl 、H 2SO 4等，因为液态HCl 、H 2SO 4不导电；离子型电解质，如NaHCO 3、CaCO 3、BaCO 3等，因为这些物质不存在熔融态。 3.判断一种化合物是电解质还是非电解质，要看起导电作用的离子是否是由该物质自身电离出来的。如SO 2、NH 3的水溶液能导电，但导电离子分别是H +、HSO 3—、NH 4+、OH —，不是由SO 2、NH 3本身电离出来，所以SO 2、NH 3均为非电解质。 4.电解质的导电性与电解质是强电解质还是弱电解质无关。溶液导电性的强弱取决与溶液中自由移动离子浓度的大小。 1． 下图是某同学用500 mL 容量瓶配制0.10 mol·L － 1 NaOH 溶液的过程： 该同学的错误步骤有 ( ) A ．1处 B ．2处 C ．3处 D ．4处 2． 若20 g 密度为ρ g·cm － 3的Ca(NO 3)2溶液中含有2 g Ca(NO 3)2，则溶液中NO － 3的物质的量浓度为 ( ) A.ρ400 mol·L － 1 B.20ρ mol·L －1 C. 50ρ41 mol·L － 1 D. 25ρ41 mol·L － 1 3． 只给出下列甲和乙中对应的量，不能求出物质的量的是 ( ) 好使反应后的溶液呈中性，则下列叙述错误的是 ( ) A ．溶液中c (Na ＋ )＝2c (SO 2－ 4) B.a 2 mol ＞沉淀的物质的量＞0 C ．沉淀的物质的量＝a 2 mol D ．原浓硫酸中H 2SO 4的物质的量＞a 2 mol 5． 3 g 镁铝合金与100 mL 稀硫酸恰好完全反应，将反应后的溶液加热蒸干，得到无水硫酸盐17.4 g ，则 原硫酸的物质的量浓度为 ( ) A．1 mol·L－1B．1.5 mol·L－1 C．2 mol·L－1D．2.5 mol·L－1 6．等质量的CuO和MgO粉末分别溶于相同体积的硝酸中完全溶解，得到的Cu(NO3)2和Mg(NO3)2溶液的浓度分别为a mol·L－1和b mol·L－1，则a与b的关系为() A．a＝b B．a＝2b C．2a＝b D．a＝5b 7．300 mL Al2(SO4)3溶液中，含Al3＋为1.62 g，在该溶液中加入0.1 mol·L－1 Ba(OH)2溶液300 mL，反应后溶液中SO2－4的物质的量浓度为() A．0.4 mol·L－1B．0.3 mol·L－1 C．0.2 mol·L－1D．0.1 mol·L－1 8．在标准状况下，将a L NH3完全溶于水得到V mL氨水，溶液的密度为ρ g·cm－3，溶质的质量分数为w，溶质的物质的量浓度为c mol·L－1。下列叙述中正确的是() ①w＝ 35a 22.4Vρ×100%②c＝ 1 000a 22.4V③若上述溶液中再加入V mL水后，所得溶液的质量分数大于 0.5w④若上述溶液中再加入0.5V mL同浓度稀盐酸，充分反应后溶液中离子浓度大小关系为 c(NH＋4)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H＋) A．①④B．②③C．①③D．②④ 9．右图是NaCl、MgSO 4 的溶解度曲线。下列说法正确的是() A．只有在t1℃时，NaCl和MgSO4的溶解度才相等 B．t1～t2℃，MgSO4的溶解度随温度升高而减小 C．在t2℃时，MgSO4饱和溶液的溶质质量分数最大 D．把MgSO4饱和溶液的温度从t3℃降至t2℃时，有晶体析 出 10．36.5 g HCl溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，质量分数为W，物质的量浓度为c mol·L－1，N A表示阿伏加德罗常数，则下列叙述中正确的是 () A．所得溶液的物质的量浓度：c＝1 mol·L－1 B．所得溶液中含有N A个HCl分子 C．36.5 g HCl气体占有的体积为22.4 L D．所得溶液的质量分数：W＝36.5 c/(1 000ρ) 11．试回答下列问题。 (1)已知24 g A和40 g B恰好完全反应生成0.4 mol C和32 g D，则C的摩尔质量为________。 (2)把1 mol Na和1 mol Mg分别投入到等量且过量的盐酸中，分别得到溶液a和b，则溶液a和b的 质量关系为m a________m b。 (3)如图为实验室某浓盐酸试剂瓶的标签上的有关数据，试根据标签上的有关数据回答下列问题： 盐酸 专题一直线运动 『经典特训题组』 1．如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t＝1.0 s，以下判断正确的是() A．汽车加速度大小为0.8 m/s2 B．汽车恰好停在C点 C．汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s D．汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s 答案C 解析根据Δs＝at2，得a＝BC－AB t2＝－1.6 m/s 2，A错误；由于汽车做匀减速 直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平 均速度，所以汽车经过B点时的速度为v B＝AC 2t＝2.4 m/s，C正确；根据v C＝v B＋ at得，汽车经过C点时的速度为v C＝0.8 m/s，B错误；同理得v A＝v B－at＝4 m/s，D错误。 2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知() A．在t1时刻，b车追上a车 B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大 C．在t2时刻，a、b两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 答案A 解析在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据x-t图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由x-t图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。 3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内() A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案A 解析根据v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速 直线运动的平均速度可以用v1＋v2 2来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、 末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙的平均速度小于v1＋v2 2，B错误； 图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。 4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是() 小题专题练(一) 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 1．已知集合M ＝{x |x ＞1}，N ＝{x |x 2 －2x －8≤0}，则M ∩N ＝( ) A ．[－4，2) B ．(1，4] C ．(1，＋∞) D ．(4，＋∞) 2．已知函数f (x )＝?????log 12x ，x >12＋4x ，x ≤1，则f ??????f ? ????12＝( ) A ．4 B ．－2 C ．2 D ．1 3．设a ，b ∈R ，则“a ＞b ”是“a |a |＞b |b |”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知不等式|x ＋3|＋|x －2|≤a 的解集非空，则实数a 的取值范围是( ) A ．[1，5] B ．[1，＋∞) C ．[5，＋∞) D ．(－∞，1]∪[5，＋∞) 5．已知集合A ＝{(x ，y )|x 2 ＋y 2 ≤3，x ∈Z ，y ∈Z }，则A 中元素的个数为( ) A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 6．已知函数f (x )＝? ?? ??12x －cos x ，则f (x )在[0，2π]上的零点个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．已知在(－∞，1]上单调递减的函数f (x )＝x 2 －2tx ＋1，且对任意的x 1，x 2∈[0，t ＋1]，总有|f (x 1)－f (x 2)|≤2，则实数t 的取值范围为( ) A ．[－2，2] B ．[1，2] C ．[2，3] D ．[1，2] 8．函数f (x )＝(x ＋1)ln(|x －1|)的大致图象是( ) 9．若偶函数f (x )满足f (x －1)＝f (x ＋1)，且当x ∈[0，1]时，f (x )＝x 2 ，则关于x 的方 2012届高考英语二轮专题复习精选资料集合完形填空（22）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 Dahlia was running around the house screaming and crying. “I hate her! I hate her! I will _1__ play with her again!” Finally, her steps slowed. __2__ she told her father what had happened. He listened attentively. __3__ she stopped, he asked, “Is there __4__ else?” Dahlia added more details and began __5__ bitterly again. Father listened. When Dahlia _6__ talking, he said, “It must __7__ to be made fun of like this by y our best friend Tina.” Dahlia __8__ her father embraced(拥抱) and support as she cried __9__ more in his arms. Then as __10__ as the storm of tears began, she was finished. She got up and __11__ announced, “Daddy, did you know that tomorrow Tina and I are going together to the beach? We are __12__ a log house there with Adam and Tom, I will tell Tina before we go that I __13__ ruin her work again, and I’m sure she will be __14__ to me.” Why was this encounter (sudden meeting) so successful? How did Dahlia __1 5__ her upset so completely and realize her responsibility in the matter __16__ her own? There were three main parts in her father’s reaction that __17__: (A) Attention (B) Respect (C) Trust. He gave his daughter __18__ attention and took her seriously as she __19__ her feelings. He respected her by not coming with words of wisdom, advice or help. He validated（证实）the feeling she __20__. And he trusted her to do and say what she needed in order to lead herself toward resolution of her emotions. 1. A. hardly B. seldom C. ever D. never 2. A. so B. but C. and D. then 3. A. Before B. When C. While D. Since 4. A. something B. anything C. everything D. nothing 5. A. crying B. shouting C. talking D. saying 6. A. kept B. started C. stopped D. hated 7. A. hurt B. ache C. injure D. wound 8. A. got B. received C. accepted D. admitted 9. A. many B. some C. any D. no 10. A. soon B. quickly C. suddenly D. fast 11. A. surprisingly B. angrily C. sadly D. cheerfully 12. A. building B. buying C. making D. repairing 13. A. shouldn’t B. won’t C. daren’t D. can’t 14. A. polite B. cruel C. rude D. nice 15. A. get over B. get away C. get along D. get through 16. A. for B. on C. by D. of 17. A. did B. followed C. went D. worked 18. A. full B. incomplete C. half D. undivided 19. A. sent out B. threw out C. put out D. poured out 20. A. expressed B. showed C. hid D. strengthened高考地理二轮复习专题1
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