图４不同ｓｃｏｋｅｓ数颗粒工况下碰撞次数随时问的发展
除了模拟了ｓｔ＝０．５、ｌ、２和３的四种单分散相颗粒的碰撞外，本文还模拟了多分
散相颗粒在流场中的碰撞，。其中颗粒直径按中位径为４２∥卅（即墨＝３）的Ｒｏｓｉｎ．Ｒａｍｍｌｅｒ分布（粒径约等于４２∥ｍ（即Ｓ＝３）的颗粒占颗粒总数的５２．１３％）。
可以发现，该工况下颗粒的碰撞次数明显增加。这主要是因为颗粒直径不同导致各个颗粒的运行轨迹相互交叉发生碰撞，表明颗粒的粒径分布是影响碰撞的一个重要因素。
４．２颗粒碰撞的空间分布
图５为墨＝３工况下不同时刻混合层的演化及相应颗粒的扩散和颗粒碰撞位置的空
间分布，其中（ａ１）、（ｂ１）、（ｃ１）、（ｄ１）是涡结构和碰撞位置分布示意图，红色球体表示颗粒碰撞发生的位置；（ａ２）、（ｂ２）、（ｃ２）、（ｄ２）为相应时刻庐０平面上的颗粒分布。在无量纲时间ｆ＝３５时，混合层流场发展属于无粘不稳定性阶段。在这一阶段，随着基本扰动的发展，流场涡量逐渐集中，相邻两展向涡卷起结构开始出现，形成了所谓的开尔文“猫眼”涡结构。此时．碰撞开始大量出现，其发生位置主要在两处：一是两个展向涡相邻区域，在此处困离心力分别被两个展向涡甩出的两簇颗粒群速度方向相反，从而相遇，发生正面碰撞：二是两展向涡的外涡辫区，此处被甩出的颗粒因流场阻力不断减速，从而被后侧速度相对较快的颗粒追上，从而发生碰撞；，＝５５时，由于添加的亚谐波的作用，相邻的两展向卷起的涡结构不断靠近缠绕。此时，发生在相邻区域的碰撞位置上移，碰撞开始分布全场。在亚谐波共振作用下，，＝７５时刻开始配对，使得涡结构的尺寸加倍。此时的碰撞分布在尺寸加大的涡周围，符合涡的变化发展情况。配对后，出现涡量的重组，涡团开始横向拉伸、撕裂，形成，＝９５时刻的‘Ｚ’字形涡结构，受涡结
构的拉伸，颗粒也聚集在涡的外围，碰撞的位置也更加分散。但总体上，由于涡辫区的颗粒浓度较高，颗粒的碰撞次数一直较多。
（ａ１）ｆ＝３５时刻碰撞位置分布示意图（ｂ１），＝５５时刻碰撞位置分布示意图（ｃ１），＝７５时刻碰撞位置分布示意图∞）ｒ＝３５时刻，删平面上的颗粒位置分布
示意图
（蛇）ｆ＝５５时刻，删平面上的颗粒位置分布
示意图
（ｃ２）ｆ＝７５时刻，踟平面上的颗粒位置分布
示意图
（ｄ１），＝９５时女９碰撞位置分布示意图（奶，＝９５时刻，ｚ卸平面上的颗粒位置分布
示意图
图５Ｓ＝３工况下不同时刻三维平面混合层演化全过程示意图
４．３颗粒碰撞对浓度分布的影响
图６给出了ｆ＝９５时刻、Ｓ＝３工况下颗粒数密度等值线的展向面分布情况，其中（ａ）
为考虑颗粒碰撞工况，（ｂ）为不考虑颗粒碰撞工况。从画圈标志处的对比可以发现，考虑颗粒碰撞后，在犬涡结构的外边缘数密度较高的区域缩小，表明颗粒分布得更加均匀。
图６ｆ＝９５时刻．Ｓ＝３工况下数密度等值线分布图
为了定量分析颗粒碰撞对颗粒在流场中的浓度分布特性的影响，引入整个流场的网
格均方根颗粒数函数Ⅳ二，（，），定义为：