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01假设检验

1

假设检验

梅山培训部

20132013年年4月2424日星期三

日星期三

?假设检验概况

?假设检验判断方法?假设检验具体操作

置信区间

P值

检验统计量

为什么要做假设检验在哪里做假设检验假设检验的两种错误

为什么要做假设检验?

?需要知道哪些X是影响Y的Xs;

?改进后需要验证这些改进是否生效;

?有些时候我们没有办法用图形或平均值和标

准差来比较两个流程之间是否有统计差异;

需要用假设检验来得到一个客观的判断——

—— 是否有差别!

假设检验的作用

帮助你确定你所观察到的差异是:

?统计上确实有差异(statistically significant)

?偶然发生的情况(due to chance or random

variation )

3

假设检验判断方法之一——置信区间

观察置信区间

?Ho: μ= 60

来支持备择假设:

Ha: μ≠60

?差异是随机发生(偶然的)还是显著(系统性的)?图中我们看到样本的均值(X)越小,离原假设越

近一步;反之,样本的均

值(X)越大,原假设不成立的可能性就大。

?

阴影部分就代表可能性

假设检验判断方法之二一P值

什么样的P值是好的?

·推荐标准:

–P值<5%,判定我们找到了差异,原假设不成立

–判定原假设不成立,判定是错误的可能性“<5%”

·为什么是5%?

–因为改变的成本是很昂贵的,我们希望在花费时间与金钱进行改进以前确保我们的执行方向是正确的

·5%的P值规则是固定的吗?

–不是,P值量化了你可能发生错误的风险的大小,所以最后的决定权在你

P值的含义

1. 阴影部分的面积;

2. P值:“假设原假设成立时本事件发生”的概率;

3. 拒绝原假设是有说服力的;

公理放在原假设

要证明的放在备择假设

4. 作出改进决策或确定关键原因所犯错的概率。

用P 的判断

?我们建立原假设:

Ho: μ = 60?我们找到样本数据

来支持备择假设:

Ha: μ ≠ 60 阴影部分的面积>0.05, 接受原假设,没有统计差异 阴影部分的面积<0.05 ,则

拒绝原假设,有统计差异

假设检验判断方法之三

——检验统计量

?问题:

某厂生产的化纤纤度X 服从正态分布

N(μ,0.042),其中μ的设计值为1.40,每天都要

对“μ=1.40”作例行检验,以观生产是否正常运行。某天从生产中随机抽取25根化纤,测得纤度值为

x1,x2,…,x25,其纤度平均值=1.38,问当日生产

是否正常。

1)建立假设

?原假设(null Hypotheses),其意是:“与原设计一致”,“当日生产正常”等。

H0:μ=1.40

?备择假设(alternate Hypotheses),它是在原假设被拒绝时而应接受的假设。

H1:μ≠1.40

2)给出拒绝域(rejection region)形式这里的假设检验问题涉及正

态均值μ,因此选用样本均

值是妥当的(见图),由于

σ已知,故在H0成立下

这里的u就是今后使用的检

验统计量,其中

μ0=1.40,σ0=0.04,n=25

?|u|愈小, 愈接近μ0,应倾向接受H0

?|u|愈大, 离μ0愈远,应倾向拒绝H0

拒绝H0的拒绝域,其中c=?,这是要研究的问题。

为什么把注意力放在拒绝域上呢?

用一个样本(相当一个例子)证实一个命题

其理由是不充分的,但用一个样本推翻一个命 题,其理由是充分的。

3)定出临界值c,写出拒绝域W

?α=0.05 , 则可查得

u0.975=1.96

?故拒绝域为:W={|u|≥1.96}

拒绝域为

4)判断(decision)

?样本统计量落入拒绝域,则拒绝H0,即接受H1。

?检验统计量

?判断:|u|=2.5>1.96=u0.975

?结论:

?在α=0.05时,当日纤度均值与1.40间有显著差异。

?其意是:当日生产过程与设计值μ0=1.40有显著差

?异,应调节生产设备,使其生产过程达到正常。

?注:这个检验法则称为U或Z检验

假设检验的类型:

这是双边假设检验问题

这是单边假设检验问题

这是单边假设检验问题

假设检验案例集

案例一:假设检验设备判断中的应用[1] 例如:某公司想从国外引进一种自动加工装置。这种装置的工作温度X服从正态分布(μ,52),厂方说它的平均工作温度是80度。从该装置试运转中随机测试16次,得到的平均工作温度是83度。该公司考虑,样本结果与厂方所说的是否有显著差异?厂方的说法是否可以接受? 类似这种根据样本观测值来判断一个有关总体的假设是否成立的问题,就是假设检验的问题。我们把任一关于单体分布的假设,统称为统计假设,简称假设。上例中,可以提出两个假设:一个称为原假设或零假设,记为H0:μ=80(度);另一个称为备择假设或对立假设,记为H1 :μ≠80(度)这样,上述假设检验问题可以表示为: H0:μ=80 H1:μ≠80 原假设与备择假设相互对立,两者有且只有一个正确,备择假设的含义是,一旦否定原假设H0,备择假设H1备你选择。所谓假设检验问题就是要判断原假设H0是否正确,决定接受还是拒绝原假设,若拒绝原假设,就接受备择假设。 应该如何作出判断呢?如果样本测定的结果是100度甚至更高(或很低),我们从直观上能感到原假设可疑而否定它,因为原假设是真实时,在一次试验中出现了与80度相距甚远的小概率事件几乎是不可能的,而现在竟然出现了,当然要拒绝原假设H0。现在的问题是样本平均工作温度为83度,结果虽然与厂方说的80度有差异,但样本具有随机性,80度与83度之间的差异很可能是样本的随机性造成的。在这种情况下,要对原假设作出接受还是拒绝的抉择,就必须根据研究的问题和决策条件,对样本值与原假设的差异进行分析。若有充分理由认为这种差异并非是由偶然的随机因素造成的,也即认为差异是显著的,才能拒绝原假设,否则就不能拒绝原假设。假设检验实质上是对原假设是否正确进行检验,因此,检验过程中要使原假设得到维护,使之不轻易被否定,否定原假设必须有充分的理由;同时,当原假设被接受时,也只能认为否定它的根据不充分,而不是认为它绝对正确。 [编辑] 案例二:假设检验在卷烟质量判断中的应用[2] 在卷烟生产企业经常会遇到如下的问题:卷烟检验标准中要求烟支的某项缺陷的不合格品率P不能超过3%,现从一批产品中随机抽取50支卷烟进行检验,发现有2支不合格品,问此批产品能否放行?按照一般的习惯性思维:50支中有2支不合格品,不合格品率就是4%,超过了原来设置的3%的不合格品率,因此不能放行。但如果根据假设检验的理论,在α=0.05的显著性水平下,该批产品应该可以放行。这是为什么呢?

质量检验流程图

产品质量检验流程图 1.产品质量检验流程与风险控制图 产品质量检验流程与风险控制 业务风险 不相容责任部门/责任人的职责分工与审批权限划分 阶段 总经理 技术总监 质量管理部 各生产单位 D1 D2 D3 审核 如果没有规范的产品质量检验标准和操作规范,企业生产的产品质量就得不到有效保障 如果对产品质量检验的每个环节把关不 严,产品质量就会受到影响,企业形象和消费者利益也会受到损害 如果不对产品存在的 质量缺陷和问题进行反思总结,产品的质量就得不到有效改善,最终将不利于企 业的长远发展 制定质量检验标准 结束 1 审批 原材料检验 在制品检验 产成品检验 开始 进行生产 审核 审批 执行质量检验标准 配合工作 修订质量检验标准 及操作规范 3 4 5 制定《质量检验 操作规范》 2 编写《年度质检 总结报告》 6

2.产品质量检验流程控制表 产品质量检验流程控制 控制事项详细描述及说明 阶段控制D1 1.质量管理部会同相关部门及专业人员参考国家标准、行业标准、国外标准、客户需求及本身制造能力等,严格制定产品质量检验标准,并报技术总监审核、总经理审批2.质量管理部应制定《质量检验操作规范》,对原材料、在制品、产成品的检查项目、质量标准、检验频率、检验方法及使用仪器设备等进行详细说明 D2 3.原材料购入时,仓库管理部门应依据相关规定办理收料,并通知质量管理部人员进行检验,质量管理部检验人员应依照原材料质量标准及检验规范的规定完成检验,对不 符合质检要求的原材料进行相应的退换货处理 4.质量管理部检验人员对制造过程的在制品均应依照在制品质量标准及检验规范实施质量检验,以提早发现问题并迅速处理,确保在制品质量 5.质量管理部检验人员应依照产成品质量标准及检验规范实施质量检验,以提早发现问题并迅速处理,以确保产成品质量 D3 6.质量管理部应每年提交《年度质检总结报告》,对本年度产品质量检验的标准、规范及执行情况进行总结,并提出产品质量检验标准及检验规范的修订意见 相关规范应建 规范 《产品质量管理制度》 《产品质量检验操作规范》 参照 规范 《企业内部控制应用指引》 《中华人民共和国产品质量法》 文件资料 《产品质量操作规范》 《年度质检总结报告》 责任部门及责任人 质量管理部、相关部门 总经理、技术总监、质量管理部经理

假设检验-例题讲解

假设检验 一、单样本总体均值的假设检验 .................................................... 1 二、独立样本两总体均值差的检验 ................................................ 2 三、两匹配样本均值差的检验 ........................................................ 4 四、单一总体比率的检验 ................................................................ 5 五、两总体比率差的假设检验 .. (7) 一、单样本总体均值的假设检验 例题: 某公司生产化妆品,需要严格控制装瓶重量。标准规格为每瓶250 克,标准差为1 克,企业的质检部门每日对此进行抽样检验。某日从生产线上随机抽取16 瓶测重,以95%的保证程度进行总体均值的假设检验。 x t μ-= data6_01 样本化妆品重量 SPSS 操作: (1)打开数据文件,依次选择Analyze (分析)→Compare Means (比较均值)→One Sample T Test (单样本t 检验),将要检验的变量置入Test Variable(s)(检验变量); (2)在Test Value (检验值)框中输入250;点击Options (选项)按钮,在

Confidence Interval(置信区间百分比)后面的框中,输入置信度(系统默认为95%,对应的显著性水平设定为5%,即0.05,若需要改变显著性水平如改为0.01,则在框中输入99 即可); (3)点击Continue(继续)→OK(确定),即可得到如图所示的输出结果。 图中的第2~5 列分别为:计算的检验统计量t 、自由度、双尾检验p-值和样本均值与待检验总体均值的差值。使用SPSS 软件做假设检验的判断规则是:p-值小于设定的显著性水平?时,要拒绝原假设(与教材不同,教材的判断标准是p

假设检验例题讲解(20210110065140)

假设检验 一、............................... 单样本总体均值得假设检验 1 二、............................. 独立样本两总体均值差得检验 2 三、................................. 两匹配样本均值差得检验 3 四、..................................... 单一总体比率得检验 5 五、................................. 两总体比率差得假设检验 6 、单样本总体均值得假设检验 例题: 某公司生产化妆品,需要严格控制装瓶重量。标准规格为每瓶250 克,标准差为1克,企业得质检部门每日对此进行抽样检验。某日从生产线上随机抽取16瓶测重,以95%得保证程度进行总体均值得假设检验。 SPSS操作: (1)打开数据文件,依次选择Analyze(分析)f pare Means(比较均值)f One Sample T Test单样本t检验),将要检验得变量置入Test Variable(s)检验变量); ⑵在Test Value脸验值)框中输入250;点击Options(选项)按钮,在

Confidenee Interval(置信区间百分比)后面得框中,输入置信度(系统默认为95%,对应得显著性水平设定为5%,即0、05,若需要改变显著性水平如改为0、01则在框中输入99即可); (3)点击Continue(继续)f OK(确定),即可得到如图所示得输出结果。 单样本检验 检验值=250

图中得第2~5列分别为:计算得检验统计量t、自由度、双尾检验p-值与样本均值与待检验总体均值得差值。使用SPSS软件做假设检验得判断规则就是:p- 值小于设定得显著性水平?时,要拒绝原假设(与教材不同,教材得判断标准就是pv?/2)。从图中可以瞧到,p-值为0、01,小于0、05,故检验结论就是拒绝原假设、接受备择假设,认为当天生产得全部产品平均装瓶重量与250克有显著差异(拒 绝原假设),不符合规定得标准。 图中表格得最后两列,就是样本均值与待检验总体均值差值(xi-250)1-?置信区间得下限与上限,待检验得总体均值Test Value加上这两个值,就构成了总体均值得1-?置信区间。通过这个置信区间也可以做假设检验:若这个区间不包含待 检验得总体均值,就要在?水平上拒绝原假设。本例中样本均值与待检验总体均值差值95%置信区间得下限与上限均为负值,因此所构造得总体均值得95%置信区间不可能包含待检验得总体均值250,因此要在0、05得水平上拒绝原假设、 接受备择假设,与依据p-值得出得检验结论一致。 注意:除非给出明确结果,SPSS没有单侧检验,SPSS^得p值均为双侧检验得概率p 值,如果要进行要单侧检验,将软件给出得p值与2倍得显著性水平进行比较即可,如要求?=0、05,单侧比较时,p值与2? =0、1进行比较、 二、独立样本两总体均值差得检验 例题: 某品牌时装公司在城市中心商业街得专卖店中只销售新款产品且价格不打折,打折得旧款产品则统一在城郊购物中心得折扣店销售。公司销售部门为制订更合理得销售价格及折扣方法,对购买该品牌时装得顾客做了抽样调查。分别从光顾城中心专卖店得顾客中随机抽取了36人,从光顾折扣店得顾客中随机抽取 了25人。调查发现,光顾专卖店得顾客样本平均月收入水平为1、35万元,而光 顾折扣店得顾客样本平均月收入水平为1、24万元。现在需要判断:光顾这两种 店得顾客得总体收入水平就是否也存在明显得差异?

质量检验流程图

产品质量检验流程图 1. 产品质量检验流程与风险控制图 产品质量检验流程与风险控制 不相容责任部门/责任人的职责分工与审批权限划分阶业务风险 总经理技术总监质量管理部各生产单位段如果没有规范的产品开始 质量检验标准和操作 审批规范,企业生产的产 品质量就得不到有效 保障 如果对产品质量检验 的每个环节把关不 严,产品质量就会受 到影响,企业形象和 消费者利益也会受到 损害 如果不对产品存在的 审批质量缺陷和问题进行 反思总结,产品的质量 就得不到有效改善, 最终将不利于企业的 长远发展 1 审核制定质量检验标准 2 制定《质量检验 操作规范》 执行质量检验标准 3 原材料检验 4 在制品检验 5 产成品检验 6 编写《年度质检 审核 总结报告》 修订质量检验标准 及操作规范 结束 D1 进行生产 配合工作 D2

D3 2. 产品质量检验流程控制表 产品质量检验流程控制 控制事项详细描述及说明

1. 质量管理部会同相关部门及专业人员参考国家标准、行业标准、国外标准、客户需求 及本身制造能力等,严格制定产品质量检验标准,并报技术总监审核、总经理审批D1 2. 质量管理部应制定《质量检验操作规范》,对原材料、在制品、产成品的检查项目、质 量标准、检验频率、检验方法及使用仪器设备等进行详细说明 3. 原材料购入时,仓库管理部门应依据相关规定办理收料,并通知质量管理部人员进行 阶 检验,质量管理部检验人员应依照原材料质量标准及检验规范的规定完成检验,对不段 符合质检要求的原材料进行相应的退换货处理 控 D2 4.质量管理部检验人员对制造过程的在制品均应依照在制品质量标准及检验规范实施质制 量检验,以提早发现问题并迅速处理,确保在制品质量 5.质量管理部检验人员应依照产成品质量标准及检验规范实施质量检验,以提早发现问 题并迅速处理,以确保产成品质量 6.质量管理部应每年提交《年度质检总结报告》,对本年度产品质量检验的标准、规范及D3 执行情况进行总结,并提出产品质量检验标准及检验规范的修订意见相应建《产品质量管理制度》 关规范《产品质量检验操作规范》 规参照《企业内部控制应用指引》 范规范《中华人民共和国产品质量法》 《产品质量操作规范》 文件资料 《年度质检总结报告》 责任部门及责任人质量管理部、相关部门 总经理、技术总监、质量管理部经理

质量检验流程图

产品质量检验流程图
1.产品质量检验流程与风险控制图 产品质量检验流程与风险控制 不相容责任部门/责任人的职责分工与审批权限划分 业务风险
总经理 技术总监 质量管理部 各生产单位
阶 段
如果没有规范的产品 质量检验标准和操作 规范,企业生产的产 品质量就得不到有效 审批 审核
开始 1 制定质量检验标准 2 制定《质量检验 D1 操作规范》
保障
如果对产品质量检验 的每个环节把关不
执行质量检验标准
3 严,产品质量就会受 到影响,企业形象和 消费者利益也会受到 损害 产成品检验 6 如果不对产品存在的 审批 质量缺陷和问题进行 反思总结,产品的质 量就得不到有效改 善,最终将不利于企 结束 业的长远发展 D3 审核 编写《年度质检 总结报告》 》 修订质量检验标准 及操作规范 在制品检验 5 D2 原材料检验 4 配合工作 进行生产

2.产品质量检验流程控制表 产品质量检验流程控制
控制事项 详细描述及说明 1.质量管理部会同相关部门及专业人员参考国家标准、行业标准、国外标准、客户需求 及本身制造能力等,严格制定产品质量检验标准,并报技术总监审核、总经理审批 D1 2.质量管理部应制定《质量检验操作规范》 ,对原材料、在制品、产成品的检查项目、质 量标准、检验频率、检验方法及使用仪器设备等进行详细说明
3.原材料购入时,仓库管理部门应依据相关规定办理收料,并通知质量管理部人员进行 阶 段 控 制 检验,质量管理部检验人员应依照原材料质量标准及检验规范的规定完成检验,对不 符合质检要求的原材料进行相应的退换货处理 D2 4.质量管理部检验人员对制造过程的在制品均应依照在制品质量标准及检验规范实施质 量检验,以提早发现问题并迅速处理,确保在制品质量 5.质量管理部检验人员应依照产成品质量标准及检验规范实施质量检验,以提早发现问 题并迅速处理,以确保产成品质量
6.质量管理部应每年提交《年度质检总结报告》 ,对本年度产品质量检验的标准、规范及 D3 执行情况进行总结,并提出产品质量检验标准及检验规范的修订意见
相 关 规 范
应建 规范
? 《产品质量管理制度》 ? 《产品质量检验操作规范》 ? 《企业内部控制应用指引》 ? 《中华人民共和国产品质量法》
参照 规范
? 《产品质量操作规范》
文件资料
? 《年度质检总结报告》
责任部门 及责任人
? 质量管理部、相关部门 ? 总经理、技术总监、质量管理部经理

假设检验例题.

假设检验 总体均值的检验(σ2 已知 (例题分析 【例】一种罐装饮料采用自动生产线生产,每罐的容量是 255ml ,标准差为 5ml 。为检验每罐容量是否符合要求,质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了 40罐进行检验,测得每罐平均容量为 255.8ml 。取显著性水平α=0.05 , 检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求? H 0:μ = 255 H 1:μ≠ 255 α = 0.05 n = 40 检验统计量 : 决策 : 不拒绝 H 0 结论 : 样本提供的证据表明:该天生产的饮料符合标准要求 总体均值的检验(σ2 未知 (例题分析 【例】一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差允许值为 1.35mm 。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低,从某天生产的零件中随机抽取 50个进行检验。利用这些样本数据,检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低? (

=0.01 总体均值的检验(σ2 未知 (例题分析 【例】某一小麦品种的平均产量为 5200kg/hm2 。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高,随机抽取了 36个地块进行试种, 得到的样本平均产量为 5275kg/hm2,标准差为 120/hm2 。试检验改良后的新品种产量是否有显著提高? (α=0.05 H 0 :μ≤ 5200 H 1 :μ > 5200 α = 0.05 n = 36 临界值 (c : 检验统计量 : 决策 : 拒绝H 0 (P = 0.000088 < α = 0.05 结论 : 改良后的新品种产量有显著提高

假设检验例题讲解

假设检验 一、单样本总体均值得假设检验 (1) 二、独立样本两总体均值差得检验 (2) 三、两匹配样本均值差得检验 (3) 四、单一总体比率得检验 (5) 五、两总体比率差得假设检验 (6) 一、单样本总体均值得假设检验 例题: 某公司生产化妆品,需要严格控制装瓶重量。标准规格为每瓶250 克,标准差为1 克,企业得质检部门每日对此进行抽样检验。某日从生产线上随机抽取16 瓶测重,以95%得保证程度进行总体均值得假设检验。 data6_01 样本化妆品重量 SPSS操作: (1)打开数据文件,依次选择Analyze(分析)→pare Means(比较均值)→One Sample T Test(单样本t 检验),将要检验得变量置入Test Variable(s)(检验变量); (2)在Test Value(检验值)框中输入250;点击Options(选项)按钮,在Confidence Interval(置信区间百分比)后面得框中,输入置信度(系统默认为95%,对应得显著性水平设定为5%,即0、05,若需要改变显著性水平如改为0、01,则在框中输入99 即可); (3)点击Continue(继续)→OK(确定),即可得到如图所示得输出结果。 单样本检验 检验值= 250

图中得第2~5 列分别为:计算得检验统计量t 、自由度、双尾检验p-值与样本均值与待检验总体均值得差值。使用SPSS 软件做假设检验得判断规则就是:p-值小于设定得显著性水平?时,要拒绝原假设(与教材不同,教材得判断标准就是p

关于假设检验的详细总结与典型例题

关于假设检验的详细总结与典型例题 假设检验是数一考生普遍反映非常头疼的一块内容,因为它入门较难,其思想在初次复习时理解起来较难。虽然这一部分在历年真题中考查次数很少,但为了做到万无一失,我们也应该准备充分,何况相对来说这一部分内容的难度和变化并不大。为了让各位考生对假设检验有一个全面深入的理解和掌握,我们给出如下总结与例题。 对于假设检验,首先要理解其基本原理,即小概率原理,假设检验的方法即是从此原理衍生而来;其次,要掌握其步骤,会根据显著性水平α,即第一类心理学考研错误,来求拒绝域与接收域,其求法要根据不同的条件来套用公式,能根据理解推导公式是上策,如果时间不够,可以选择记忆各种不同条件下的求拒绝域的公式。最后,相比之下两个正态总体参数的假设检验的考查可能性要低于一个正态总体参数的假设检验。 假设检验的基本概念 数理统计的基本任务是根据样本推断总体,对总体的分布律或者分布参数作某种假设,然后根据抽得的样本,运用统计分析的方法来检验这一假设是否正确,从而作出接受假设或者拒绝假设的决定,这就是假设检验. 根据实际问题提出的假设0H 称为原假设,其对立假设1H 称为备择假设. 假设检验中推理的依据是小概率原理:小概率事件在一次试验中实际上不会发生. 假设检验中的小概率α称为显著性水平,通常取0.05α=或者0.01α=. 假设检验中使用的推理方法是:为了检验原假设0H 是否成立,我医学考研论坛们先假定原假设0H 成立. 如果抽样的结果导致小概率事件在一次试验中发生了,根据小概率原理,有理由怀疑0H 的正确性,从而拒绝0H ,否则接受0H . 假设检验的步骤 ⑴根据实际问题提出原假设0H 和备择假设1H ; ⑵确定检验统计量T ; ⑶根据给定的显著水平α,查概率分布表,确定拒绝域W ; ⑷利用样本值计算统计量T 的值t ,若t W ∈,则拒绝0H ,否则接受0H . 假设检验中可能犯的两类错误 由于小概率事件还是可能发生的,根据小概率作出的判断可能是错误的. 事件0H 真而拒绝0H ,称为第一类(弃真)错误,犯第一类错误的概率为{} 0P t W H α∈≤,因此显著性水平α是用来控制犯第一类错误的概率的. 0H 假而接受0H ,称为第二类(纳伪)错误,犯第二类错误的概率为{} 1P t W H ?,记作β.

假设检验案例

假设检验案例 Quality Associates 是一家咨询公司,为委托人监控其制造过程提供抽样和统计程序方面的建议。在某一应用中,一名委托人向Quality Associates 提供了其生产过程正常运行时的800个观察值组成的一个样本。这些数据的样本标准差为0.21,因而我们假定总体的标准差为0.21。Quality Associates 建议该委托人连续地定期选取样本容量为30的随机样本来对该生产过程进行监控。通过对这些样本的分析,委托人可以迅速了解该生产过程的运行状况是否令人满意。当生产过程运行不正常时,应采取纠正措施以避免出现问题。设计规格要求该生产过程的均值为12,Quality Associates 建议采用如下形式的假设检验: 12 :12 :10≠=μμH H 只要0H 被拒绝,就应采取纠正措施。 以下的样本为新的统计监控程序运行的第一天,每间隔1小时所收集到的。

管理报告: 1.对每个样本在0.01的显著水平下进行假设检验,如果需要采取措施的话,确定应该采取何种措施?给出每个检验的检验统计量和p-值。 2.计算每一样本的标准差。假设总体标准差为0.21是否合理?

3. 当样本均值x 在12=μ附近的多大范围内,我们可以认为该生产过程的运行令人满意?如果x 超过上限或低于下限,则应对其采取纠正措施。在质量控制中,这类上限或下限被称作上侧或下侧控制限。 4. 当显著水平变大时,暗示着什么?这时,哪种错误或误差将增大? 管 理 报 告 1. 对每个样本在0.01的显著水平下进行假设检验,如果需要采取措施的话,确定应该采取何种措施?给出每个检验的检验统计量和p -值。 (1) 假设检验 a) 提出假设: 12 :12:10≠=μμH H b) 统计量及分布: ( )()1,0~N X n Z σ μ -= c) 给出显著水平 01.0=α576.22 =?→?αZ 置信区间为: ??? ??? +-=n Z x n Z x I σσα αα22 , 样本1: 1αI ?? ? ?? ?+-=3021.0576 .296.11,3021.0576 .296.11 [] [] 06.12 ,86.1110.096.11,10.096.11=+-= 样本2:2αI ??? ?? ?+-=3021 .0576.203.12,3021.0576.203.12 [] [] 13.12 ,93.1110.003.12,10.003.12=+-= 样本3:3αI ?? ? ???+-=3021.0576.289.11,3021.0576 .289.11 [] [] 99.11 ,79.1110.089.11,10.089.11=+-=

第5章 假设检验案例辨析及参考答案

第5章 假设检验 案例辨析及参考答案 案例5-1 为了比较一种新药与常规药治疗高血压的疗效,以血压下降值为疗效指标,有人作了单组设计定量资料均数比较的t 检验,随机抽取25名患者服用了新药,以常规药的疗效均值为0μ,进行t 检验,无效假设是0μμ=,对立假设是0μμ≠,检验水平α=1%。 结果t 值很大,拒绝了无效假设。“拒绝了无效假设”意味着什么?下面的说法你认为对吗? (1)你绝对否定了总体均数相等的无效假设。 (2)你得到了无效假设为真的概率是1%。 (3)你绝对证明了总体均数不等的备择假设。 (4)你能够推论备择假设为真的概率是99%。 (5)如果你决定拒绝无效假设,你知道你将犯错误的概率是1%。 (6)你得到了一个可靠的发现,假定重复这个实验许多次,你将有99%的机会得到具有统计学意义的结果。 提示:就类似的问题,Haller 和Kruss (2002)在德国的6个心理系问了30位统计学老师、44位统计学学生和39位心理学家。结果所有的统计学学生、35位心理学家和24位统计学老师认为其中至少有一条是正确的;10位统计学老师、13位心理学家和26位统计学学生认为第4题是正确的。(见Statistical Science, 2005, 20(3):223-230.) 案例辨析 6个选择均不正确。 (1)可能犯Ⅰ类错误。 (2)α=1%是表示在无效假设成立的条件下,犯Ⅰ类错误的概率。 (3)可能犯Ⅰ类错误。 (4)α=1%是表示在无效假设成立的条件下,犯Ⅰ类错误的概率,而不是推论备择假设为真的概率是99%。 (5)在无效假设成立的条件下,就该例拒绝无效假设犯错误的概率是P 。 (6)在无效假设成立的条件下,还可能犯错误,并不是完全“可靠”的发现;1-α=99%是指无效假设成立的条件下不犯错误的概率是99%。

检验流程图模板

检验流程图 1

检验流程图 检验流程应与工艺流程相适应, 沿着产品、部件、主要零件的工艺流程这一顺序, 系统地思考与设计。因此, 一个复杂的产品需要有一套检验流程, 而简单的产品可能只有一张就足够了。在有些情况下, 能够直接利用工艺流程图, 在上面给出所需的检验标识符号, 即可作为检验流程。 一、流程图的基本知识 ①和产品形成过程有关的流程图有作业流程图( 工艺流程图) 和检验流程图, 而检验流程图的基础和依据是作业( 工艺) 流程图。 ②作业流程图是用简明的图形、符号及文字组合形式表示的作业全过程中各过程输入、输出和过程形成要素之间的关联和顺序。 作业流程图可从产品的原材料、产品组成部分和作业所需的其它物料投入开始, 到最终产品实现的全过程中的所有备料、制作( 工艺反应) 、搬运、包装、防护、存储等作业的程序, 可包括每一过程涉及的劳动组织( 车间、工段、班组) 或场地, 用规范的图形和文字予以表示, 以便作业的组织和管理。 作业流程图在中国机电行业习惯上称为工艺过程( 路线) 。它是根据设计文件将工艺过程的名称和实现的方式、方法, 表示为具体采用的流程顺序、工艺步骤和加工制作的方法、要求。 ③检验流程图是用图形、符号, 简洁明了地表示检验计划中确定的特定产品的检验流程( 过程、路线) 、检验工序、位置设置和选定的检验方式、方法和相互顺序的图样。它是检验人员进行检验活动的依据。检验流程图和其它检验指导书等一起, 构成完整的检验技术文件。 二、检验流程图的编制 1、检验流程图的编制过程

首先要熟悉和了解有关的产品技术标准及设计技术文件、图样作业( 工艺) 和质量特性分析; 其次要熟悉产品形成的作业( 工艺) 文件, 了解作业( 工艺) 流程( 路线) ; 然后, 根据作业( 工艺) 、流程( 路线) 、作业规范( 工艺规程) 等作业( 工艺) 文件, 设计检验工序的检验点( 位置) , 确定检验工序和作业工序的衔接点及主要的检验工作方式、方法、内容, 绘制检验流程图。 最后, 对编制的流程图进行评审。由产品设计、工艺、检验人员、作业管理人员、过程作业( 操作) 人员一起联合评审流程图方案的合理性、适用性、经济型, 提出改进意见, 进行修改。流程图最后经生产组织的技术领导人或质量的最高管理者( 如总工程师、质量保证经理) 批准。 2. 检验流程图的具体编制 检验流程的标识符号有两类, 即顺序符号和检验符号。应尽可能的采用有关标准规定的符号, 以便于理解和交流, 也不排斥企业自行规定的企业标准, 但一个企业内部必须统一。 顺序符号。流程是由连续的顺序过程构成, 顺序过程的不同状态, 一般以六种符号进行标识。 作业——生产过程中改变物质形状或性能的活动, 作业的符号为圆圈”○” ; 停留——生产过程中物质处于静止的非作业状态, 圈”” ; 运输——生产过程中物质处于有目的的位置移动状态, 运输的符号为双为箭头”” ; 贮存——生产过程中物质处于受保管状态, 贮存的符号为倒三角形框”▽” ; 检验——生产过程中物质处于鉴别的状态或环节, 符号为矩框”□”或菱形框”◇”;

假设检验案例分析

假设检验案例分析 国产与国外原产助听器集成线路质量测试比较 一、研究背景: 早期的盒式助听器和耳背式助听器使用的声传导器较长,声音损失较大,而且体积大,因此在欧美市场早已进人产品生命周期的衰退期。而新一代产品定制式助听器逐渐 成熟,成为主流产品。定制式助听器的主要优点在于佩带舒适,而且声音损失小,声音更清晰。但在中国市场上仍然以盒式和耳背式为主。某外国公司看到了定制式助听器在中 国的市场前景,遂设立了独资公司生产定制式助听器。该产品的关键部件之一是集成线路。在投产初期,线路板直接由公司总部进口。而后为降低成本,改为由中国公司自己焊接线路板。为保障中国公司的产品与总部产品质量一致,对中国公司的产品进行了一系 列的技术测定。测试结果显示,多项指标都很接近,惟总偕波失真度指标略显差距。总偕波失真度在一定程度上受受放大集成电路的影响,而集成电路因为制造工艺方面的原因,性能参数会存在一定的差异,因此无法得出确切的结论,究竟是电路本身的原因还是助听器生产过程的其它环节出了问题。 二、需要解决的问题:分析中国产和总部产集成线路板总偕波失真度是否存在差异。 公司面临的决策及相对应后果作如下预分析。 根据中国产和总部产集成线路板总僧波失真度的两组样本数据的比较关系→推断中 国产和总部产集成线路板总偕波失真度两个总体的比较关系→推断中国产和总部产两种 助听器质量差异的原因(或是集成线路板上的原因;或是集成线路板之外的原因)→决定采取行动(或是寻找集成线路板的具体质量问题继而改进工艺、加强质量管理;或是在集成线路板以外的部件和总装环节寻找问题所在. 三、研究方法:假设检验 提出假设 要求:根据所学两种自然状态(总偕波失真度指标有差距,无差异)和两种判断(判断其有差异或无差异)交叉的模型,请你详细列出本例中两种客观情况和两种认识构成的四种结局。要写明从对样本什么检测结果出发,椎断出对总体的什么样的认识,导出什么结论,采取何种行动,这些行动时正确的还是错误的,正确与错误决策的概率如何控制。 从中国产和总部产集成线路板的总偕波失真度不存在显著差别的假设出发,对两批 分别产自中国公司和总部的产品各随机抽取10块进行检测,结果拒绝了原有假设,导出 中国产和总部产集成线路板的总偕波失真度存在显著差别的结论。(请对数据进行分析,是否得到支持该结论的证据) 数据: 公司遂把注意力放到中国产集成线路板的质量上。对生产过程有可能发生质量问题 的多项因素分析后,问题收缩到焊接因素上。公司的大部分生产都从总部进口,唯有焊接台及烙铁购自一家国内供应商。经多次试验,发现烙铁的温度偏差范围较大。总部通常把焊接温度设定在550度(华氏),但在中国公司的现场,由于电压的渡动范围较大,且国产温度

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