4. 由于根据()k h x a y ++=2
的解析式可直接得到函数图像的顶点坐标，故称之为
. 三、典型例题：
例1、⑴已知抛物线开口大小与2
2
1x y =
的开口大小一样，但方向相反，且当x =-2时， y 有最值4，该抛物线的解析式是 ；
⑵抛物线()5122
+--=x y 是由一抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单
位得到，则原抛物线的解析式是 ；
⑶抛物线()212
-+-=x y 与抛物线 关于x 轴成轴对称；抛物线
()212
-+-=x y 与抛物线 关于y 轴成轴对称.
【课堂检测】
1.二次函数()3522
-+=x y 的图像是 ，开口 ，对称轴是 ；
顶点坐标是 ，说明当x= 时，y 有最 值是 . 2.二次函数()2432
+--=x y 的图像是由抛物线2
3x y -=先向 平移 个单位，
再向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，顶点坐 标是 ，说明当x= 时，y 有最 值是 .
3.将二次函数y=2x 2
的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，再向上平移2个单位得到函数 的图像；新函数的顶点坐标是 ，其对称轴是 ，说明当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 的增大而减小.
()212
12
+-=x y ()21212
+-=x y 221x y =22
1x y =()212
12
+-=x y ()212
12
+-=x y
4.在同一坐标系中画出下列函数的图像：①()2
3+-=x y ②()2
3--=x y
观察左图:
⑴函数(+-=x y 的图像的 相同， 相同， 相同， 不同.
⑵函数()122
++-=x y 可以看成2
x y -=的图像先向 平移 个单位长度得到
函数 的图像，再向 平移 个单位长度得到.
⑶函数()122
++-=x y 的对称轴是 ，在对称轴的左侧，即x 时，
y 随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，即x 时，y 随x 的增大而 .
⑷函数()122
++-=x y 顶点坐标是 ，说明当x = 时，y 有最 值是 .
【课外作业】
1.将抛物线y= -3x 2
的图像先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到 的 图像，新图像的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时，y 有最 值是 . 2.函数y=3（x+6）2
+2的图象是由函数y=3x 2
的图象先向 平移 个单位，再向 平 移 个单位得到的；其图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标 是 ；当x= 时，y 有最 值是 ；当x 时，y 随x 的增大而增大. 3.抛物线y=a （x+h ）2+k 是由函数y=
2
3
1x 的图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2 个单位长度得到的，则a= ，h= ，k= .
4.将函数y=3（x －4）2
+3的图象沿x 轴对折后得到的函数解析式是 ； 将函数y=3（x －4）2+3的图象沿y 轴对折后得到的函数解析式是 . 5.将抛物线y= -2（x-3）2-1先向上平移3单位，就得到函数 的
图象，再向 平移 个单位得到函数y= 2（x+1）2
+2的图象.
6.抛物线()k h x a y ++=2
经过点（-1，-4），且当x=1时，y 有最值是-2，求该抛物线的
解析式.
中考数学二次函数压轴题(含答案)
中考数学二次函数压轴题(含答案) 面积类 1．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点． （1）求抛物线的解析式． （2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长． （3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由． 解答： 解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣3），则： a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1； ∴抛物线的解析式：y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+2x+3． （2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有： ， 解得；
故直线BC的解析式：y=﹣x+3． 已知点M的横坐标为m，MN∥y，则M（m，﹣m+3）、N（m，﹣m2+2m+3）； ∴故MN=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m（0＜m＜3）． （3）如图； ∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN（OD+DB）=MN?OB， ∴S△BNC=（﹣m2+3m）?3=﹣（m﹣）2+（0＜m＜3）； ∴当m=时，△BNC的面积最大，最大值为． 2．如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标； （3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标． 解答：
解：（1）将B（4，0）代入抛物线的解析式中，得： 0=16a﹣×4﹣2，即：a=； ∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣2． （2）由（1）的函数解析式可求得：A（﹣1，0）、C（0，﹣2）； ∴OA=1，OC=2，OB=4， 即：OC2=OA?OB，又：OC⊥AB， ∴△OAC∽△OCB，得：∠OCA=∠OBC； ∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠OBC+∠OCB=90°， ∴△ABC为直角三角形，AB为△ABC外接圆的直径； 所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：（，0）． （3）已求得：B（4，0）、C（0，﹣2），可得直线BC的解析式为：y=x﹣2； 设直线l∥BC，则该直线的解析式可表示为：y=x+b，当直线l与抛物线只有一个交点时，可列方程：x+b=x2﹣x﹣2，即：x2﹣2x﹣2﹣b=0，且△=0； ∴4﹣4×（﹣2﹣b）=0，即b=﹣4； ∴直线l：y=x﹣4． 所以点M即直线l和抛物线的唯一交点，有： ，解得：即M（2，﹣3）． 过M点作MN⊥x轴于N， S△BMC=S梯形OCMN+S△MNB﹣S△OCB=×2×（2+3）+×2×3﹣×2×4=4．
江苏省连云港灌云县第一中学高中英语必修五：unit2TheEnvironmentGrammarand
Grammar and usage Verb-ing Form & Verb-ing Phrases
Do you know any thing about verb- ing form or verb-ing phrases?
Please fill in the blanks with the proper forms of the given verbs 1. They burst into laughter when they heard the (amuse) story. 2. Is there any hope of our team ____________ (win) the match? 3. ________ (finish) his composition, he went to have a heart- to- heart talk with his father. 4. ________ (send) to the countryside, he had to leave the city. 5. The building __________ (build) now is our physics lab.
6. When __________ (leave) the airport, they waved again and again to us. 7. ________ (not know) how to give first aid to the inii irnrl cirl hn tplpnhnnnrl thp rlnntnr fnr hnln Please fill in the blanks with the proper forms of the given verbs 8. This same thing, ________ (happen) in the peacetime, would be a great disaster. 9. The chemical composition of water is H2O5 whether (be) solid, liquid or vapor. 10. We introduced a lot of advanced equipment, thus (save) much time and labor. 11 ? We held a party, _______ (celebrate) the arrival of the new baby.. 12. They sat together, _______ (study) carefully the design of
关于20 0年天津中考数学二次函数考点解析
关于2010年天津中考数学二次函数考点解析 10年关于二次函数的考题整体看难度有所降低，能找到一定的思路，只是计算量大些 分值是16分。考查点：识图，获取信息，不同位置的x 取值所对应的函数值的特点。 识图：开口，对称轴（y 轴的左右），与x 交点（x 的正、负半轴、原点、交点个数），与y 轴 交点（y 轴的正负半轴）等。 （10）已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论： ①240b ac ->；与x 轴两个交点；结论成立. ②0abc >；a ＞0，b ＜0（与a 左同右异），c ＜0 ③80a c +>；由12b a - =得，2b a =-， 由2x =-，y ＞0，得2(2)(2)(2)a a c -+--+＞0， 所以80a c +>成立。 ④930a b c ++<．由对称轴为1，与x 轴的左交点在-2—-1 之间，可确定与x 轴的右交点在3—4之间（图形直观法：对称轴左右距离相等；代数推导法：20022x a x x b -<<-，其中1a b x <<）。 其中，正确结论的个数是 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （16）已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)中自变量x 和函数值y 的部分对应值如下表： 则该二次函数的解析式为 ．22y x x =+- 考点：待定系数法，解方程，信息的合理（优化）选择。都会做，也都能做（试题的背景公平，关注结果，更关注过程，解题的个性与通性），但怎样做的简捷体现的是个人的数学能力。 信息：顶点（12-，94-），与y 轴的交点（0，-2），与x 轴的一个交点（1，0）推得另一个 交点（-2，0）等。增减性：x 变大，y 变小，拐点（12-，9 4-），y 随x 的增大而增大。 能力：获取、选择、计算、读图表。 特征点：顶点、与x 轴的交点、与y 轴的交点。 第（10）
全国中考数学二次函数的综合中考真题汇总及答案解析
一、二次函数 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）与x 轴交于点A （﹣1，0）、B （4，0）两点，与y 轴交于点C ，且OC=3OA ．点P 是抛物线上的一个动点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，交直线BC 于点D ，连接PC ． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，当动点P 只在第一象限的抛物线上运动时，求过点P 作PF ⊥BC 于点F ，试问△PDF 的周长是否有最大值？如果有，请求出其最大值，如果没有，请说明理由． （3）当点P 在抛物线上运动时，将△CPD 沿直线CP 翻折，点D 的对应点为点Q ，试问，四边形CDPQ 是否成为菱形？如果能，请求出此时点P 的坐标，如果不能，请说明理由． 【答案】(1) y=﹣23 4x +94x+3；(2) 有最大值,365 ;(3) 存在这样的Q 点，使得四边形CDPQ 是菱形，此时点P 的坐标为（ 73，256）或（173，﹣253）． 【解析】 试题分析: （1）利用待定系数法求二次函数的解析式； （2）设P （m ，﹣ 34m 2+94m+3），△PFD 的周长为L ，再利用待定系数法求直线BC 的解析式为：y=﹣ 34x+3，表示PD=﹣2334m m ，证明△PFD ∽△BOC ，根据周长比等于对应边的比得：=PED PD BOC BC 的周长的周长，代入得：L=﹣95（m ﹣2）2+365 ，求L 的最大值即可； （3）如图3，当点Q 落在y 轴上时，四边形CDPQ 是菱形，根据翻折的性质知：CD=CQ ，PQ=PD ，∠PCQ=∠PCD ，又知Q 落在y 轴上时，则CQ ∥PD ，由四边相等：CD=DP=PQ=QC ，得四边形CDPQ 是菱形，表示P （n ，﹣23n 4 +94 n+3），则D （n ，﹣34n+3），G （0，﹣34 n+3），利用勾股定理表示PD 和CD 的长并列式可得结论． 试题解析: （1）由OC=3OA ，有C （0，3）， 将A （﹣1，0），B （4，0），C （0，3）代入y=ax 2+bx+c 中，得：
烟台-历年中考数学真题-二次函数
25．（2018 14分）如图1，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，过点B的直线y=kx+ 分别与y轴及抛物线交于点C，D． （1）求直线和抛物线的表达式； （2）动点P从点O出发，在x轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t 为何值时，△PDC为直角三角形？请直接写出所有满足条件的t的值； （3）如图2，将直线BD沿y轴向下平移4个单位后，与x轴，y轴分别交于E，F两点，在抛物线的对称轴上是否存在点M，在直线EF上是否存在点N，使DM+MN的值最小？若存在，求出其最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由． 25．（13分）（2017烟台）如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC 的边CD=1，延长DC交抛物线于点E． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PH⊥EO，垂足为H．设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值； （3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（2016 12分）如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF 交BC于点E． （1）求抛物线的表达式； （2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （3）如图2，过点F作FM∥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN∥y轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值． 24.(2015 本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线2 y ax bx c =++与⊙M相交于A、B、C、D四点。其中AB两点的坐标分别为(-1，0)，(0，-2)，点D在x轴上且AD为⊙M的直径。点E是⊙M与y轴的另一个交点，过劣弧?DE上的点F作FH⊥AD于点H，且FH=1.5。 (1)求点D的坐标及该抛物线的表达式； (2)若点P是x轴上的一个动点，试求出⊿PEF的周长最小时点P的坐标； (3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使⊿QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由。
2018年中考数学真题汇编二次函数含答案
1 / 17 中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是
( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D. 2 / 17 【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1） 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac
2018中考数学专题二次函数
2018中考数专题二次函数 （共40题） 1．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G． （1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式； （2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标； （3）①在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标； ②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求AM+CM它的最小值． 2．如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D． （1）写出C，D两点的坐标（用含a的式子表示）； （2）设S△BCD：S△ABD=k，求k的值； （3）当△BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式． 3．如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C． （1）求直线y=kx+b的函数解析式； （2）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；
（3）若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值． 4．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1 （1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标． （2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒． ①当t为何值时，四边形OMPN为矩形． ②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由． 5．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点． （1）求抛物线的解析式； （2）在第二象限取一点C，作CD垂直X轴于点D，AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值； （3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存
连云港灌云县第一中学高一化学专题一《常见物质的检验》教案
主备：朱坤上课时间：月日执教： 教学目标知识目标 学会- Cl、-2 4 SO、-2 3 CO、+ 4 NH等离子检验的实验技能，能用焰色反应法、离子检验法设计简单的实验方案探究某些常见物质的组成成分。 能力目标初步认识实验方案设计、实验现象分析等在化学学习和科学研究中的应用。情感目标 初步学会独立或与同学合作完成实验，记录实验现象，并学会主动交流。逐 步形成良好的实验习惯。 教学重点Cl-、SO 42-、CO 3 2-、NH 4 +等离子的检验。 教学难点Cl-、SO 42-、CO 3 2-、NH 4 +等离子的检验。 教学过程二次备课 【自学质疑】 1、铵盐与强碱溶液混合加热时有生成。如氯化铵与 氢氧化钠混合溶液的反应，化学方程式为 氨气能使湿润红色石蕊试纸变，人们常用氨的这一性 质来检验铵根离子。 2、盐酸、氯化钠、氯化铵等溶液中的氯离子能与硝酸银溶液中 的反应，生成白色沉淀，该沉淀不溶于。 化学方程式为。 3、溶液中的硫酸根离子能与氯化钡溶液中的反应， 生成白色沉淀，该沉淀不溶于。化学方程式 为。 4、许多金属或它们的化合物在燃烧时都会使火焰呈现特殊的颜 色，这叫。根据火焰所呈现的特殊焰色， 可以检验或的存在。例如 钠的焰色为，钾的焰色为。 实验操作：洗烧：用鉑丝蘸取在酒精灯上灼烧， 直至火焰为色。 蘸烧：用鉑丝蘸取，放 在火焰上灼烧，观察火焰颜色（钾要透过） 洗烧：实验完毕后，用洗净鉑丝，并放在火焰上灼 烧至无颜色 【互动探究】 （探究实验一）：见教材P21 现象： 1.总结：铵盐（NH 4 +）的检验方法：铵盐与强碱共热，能放出 具有刺激性气味且能使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气 体 （探究实验二）：取两支试管，分别加入氯化铵、氯化钾，再各
2018中考数学专题二次函数
2018中考数专题二次函数 (共40题) 线于点G . (1 )求抛物线 y= - x 2+bx+c 的表达式; (2)连接GB , E0,当四边形GEOB 是平行四边形时，求点 G 的坐标; (3)①在y 轴上存在一点 H ,连接EH , HF ,当点E 运动到什么位置时，以 A , E , 顶点的四边形是矩形？求出此时点 E , H 的坐标; ②在①的前提下，以点 E 为圆心，EH 长为半径作圆，点 M 为O E 上一动点，求 (x -3)与x 轴交于A , B 两点，与y 轴的正半轴交于点 C,其 (1) 写出C, D 两点的坐标(用含 a 的式子表示); (2 )设 & BCD ： Sz\ABD =k ,求 k 的值； (3)当厶BCD 是直角三角形时，求对应抛物线的解析式. 1.如图，抛物线 y=- x 2+bx+c 与直线AB 交于A (- 4, - 4) , B (0, 4)两点，直线 -_ x 2 -6交y 轴于点C .点E 是直线 AB 上的动点，过点 E 作EF 丄x 轴交AC 于点F , AC: y= 交抛物 F ，H 为 AM+CM 它 顶点为D .
3.如图，直线y=kx+b ( k 、b 为常数)分别与 x 轴、y 轴交于点A (- 4, 0)、B (0, 3),抛 物线y=- X 1 2+2X +1与y 轴交于点 C . (1) 求直线y=kx+b 的函数解析式; (2) 若点P ( X , y )是抛物线y=- X 2+2X +1上的任意一点，设点 P 到直线AB 的距离为d , 求d 关于x 的函数解析式，并求 d 取最小值时点P 的坐标; (3)若点E 在抛物线y=- X 2+2X +1的对称轴上移动，点 F 在直线AB 上移动，求CE+EF 的最 1 求此抛物线的解析式以及点 B 的坐标. 2 动点M 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 X 轴正方向运动，同时动点 N 从 点O 出发，以每秒3个单位长度的速度沿 y 轴正方向运动，当 N 点到达A 点时，M 、N 同 时停止运动.过动点 M 作X 轴的垂线交线段 AB 于点Q ,交抛物线于点 P ,设运动的时间为 t 秒. ① 当t 为何值时，四边形 OMPN 为矩形. ② 当t >0时，△ BOQ 能否为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由. (0, 3),与X 正半轴相交于点 B,对 称轴是直线X =1
2020年中考试题分类汇编——二次函数
中考试题分类汇编——二次函数 一、选择题 1、（天津市）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：① ；②；③；④；⑤，（ 的实数）其中正确的结论有（）B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、（2007南充）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．B （A）②④（B）①④（C）②③（D）①③ 3、（2007广州市）二次函数与x轴的交点个数是（）B A．0B．1C．2D．3 4、（2007云南双柏县）在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）A 5、（2007四川资阳）已知二次函数（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）。下列结论正确的是（）D A. 当x>0时，函数值y随x的增大而增大 B. 当x>0时，函数值y随x的增大而减小
C. 存在一个负数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大 D. 存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大 6、（2007山东日照）已知二次函数y=x2-x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）B （A）m-1的函数值小于0（B）m-1的函数值大于0 （C）m-1的函数值等于0（D）m-1的函数值与0的大小关系不确定 二、填空题 1、（2007湖北孝感）二次函数y =ax2＋bx＋c的图象如图8所示，且P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－b |，则P、Q的大小关系为.P中考数学 二次函数知识点总结
中考数学二次函数知识 点总结 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
二次函数知识点总结 二次函数知识点： 1．二次函数的概念：一般地，形如2 y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0 a≠）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0 ，可以为零．二次函数的定义域是 a≠，而b c 全体实数． 2. 二次函数2 =++的结构特征： y ax bx c ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． 二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2 =的性质： y ax 结论：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 总结： 2. 2 =+的 y ax c 性质：
结论：上加下减。 总结： 3. ()2 =-的性 y a x h 质： 结论：左加右减。 总结： 4.
()2 y a x h k =-+的性质： 总结： 二次函数图象 的平 移 1. 平移步 骤： ⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下： 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”． 概括成八个字“左加右减，上加下减”．
历年中考数学易错题汇编-二次函数练习题及详细答案
一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y 轴交直线AC于点D． （1）求抛物线的解析式； （2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值； （3）△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；（4）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由． 【答案】（1）y=x2﹣4x+3；（2）9 4 ；（3）点P（1，0）或（2，﹣1）；（4）M（2，﹣ 3）． 【解析】 试题分析：（1）把点A、B的坐标代入抛物线解析式，解方程组得到b、c的值，即可得解； （2）求出点C的坐标，再利用待定系数法求出直线AC的解析式，再根据抛物线解析式设出点P的坐标，然后表示出PD的长度，再根据二次函数的最值问题解答； （3）①∠APD是直角时，点P与点B重合，②求出抛物线顶点坐标，然后判断出点P为在抛物线顶点时，∠PAD是直角，分别写出点P的坐标即可； （4）根据抛物线的对称性可知MA=MB，再根据三角形的任意两边之差小于第三边可知点M为直线CB与对称轴交点时，|MA﹣MC|最大，然后利用待定系数法求出直线BC的解析式，再求解即可． 试题解析：解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0）， ∴ 930 10 b c b c ++= ? ? ++= ? ，解得 4 3 b c =- ? ? = ? ，∴抛物线解析式为y=x2﹣4x+3； （2）令x=0，则y=3，∴点C（0，3），则直线AC的解析式为y=﹣x+3，设点P（x，x2﹣4x+3）．∵PD∥y轴，∴点D（x，﹣x+3），∴PD=（﹣x+3）﹣（x2﹣4x+3）=﹣x2+3x=﹣ （x﹣3 2 ）2+ 9 4 ．∵a=﹣1＜0，∴当x= 3 2 时，线段PD的长度有最大值 9 4 ；
连云港灌云县第一中学高一化学专题一《溶液的配制及分析》教案(2)
主备： 上课时间： 月 日 执教： 教学目标 知识目标 使学生学会对配制一定物质的量浓度的溶液的过程进行误差分析。 能力目标 学会物质的量浓度的综合计算，了解生产和研究中经常使用的中和滴定等定量分析方法。 情感目标 掌握物质的量浓度计算的基本思维方式，从物质的量浓度基本定义出发，寻找各物理量之间的联系。 教学重点 配制一定物质的量浓度的溶液的误差分析和物质的量浓度的综合计算。 教学难点 配制一定物质的量浓度的溶液的误差分析和物质的量浓度的综合计算。 教学过程 二次备课 【自学质疑】 1.回顾教材P24页互动和探究，回忆配制一定物质的量浓度的溶液的基本步骤，主要包括 ， ， ， ， 。 【精讲点拨】 一、误差分析： 分析要点：应从物质的量浓度的定义式 出发， 分析错误的操作引起的结果会导致式中哪个物理量的变化。 原因 对结果的影响 称 砝码沾油污或锈蚀 砝码残缺 溶解 溶质未完全溶解 溶解后溶液未冷却到室温 搅拌过程中溶液溅出 洗涤 未洗涤小烧杯玻璃棒 定容 仰视刻度线 俯视刻度线 摇匀 后 发现液面低于刻度线，又补加几滴水 二、能运用定量进行的化学反应进行定量分析： 对于能定量进行的化学反应（如“中和反应”、某些“氧化 还原反应”），用已知物质的量浓度的溶液（标准溶液）与一定 体积的未知物质的量浓度的溶液（待测液）反应，根据反应时 V 溶液 V n c B B
消耗的已知浓度的溶液（标准溶液）的体积，通过计算可以确定未知浓度溶液（待测液）的组成。 【例1】课本P25例5 练习1，课本P25问题解决 【例2】：已知36.5%的盐酸的密度为1.19g·cm-3，计算该盐酸中HCl的物质的量浓度。 三、有关物质的量浓度与溶质的质量分数的换算： 若已知某溶液的质量分数为a%，溶液密度为ρg·cm-3，溶质的摩尔质量为 M g·mol—1 则： 1000mL×ρg·cm-3×a% C = --------------------- 1L×M g·mol—1 【练习3】98.0%H2SO4(密度 1.84g·cm-3) 物质的量浓度为. 【问题解决】 【例3】将20.0mL0.500mol/LNaOH溶液加水稀释至500mL，求稀释后所得溶液的物质的量浓度？ 【迁移应用】1.用36.5％的浓HCl(ρ=1.2 g·cm－3)配1mol·L －1的稀HCl 100 mL，配制过程需用到哪些仪器，且先后顺序正确的是 ①100 mL量筒②10 mL量筒③50 mL 烧杯④托盘天平 ⑤100 mL容量瓶⑥胶头滴管⑦玻璃棒 A.①③⑤⑥⑦ B.②③⑦⑤⑥ C.③⑤⑦⑥① D.④③⑦⑤⑥ 2.精确配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，下面实验操作中正确的是 A.称量时，将NaOH固体直接放在天平托盘上面的纸上 B.将称好的NaOH固体放入容量瓶中，加入少量水溶解 C.在烧杯中溶解NaOH固体后，立即将溶液注入容量瓶中 D.将烧杯中已冷却的N aOH溶液注入未经干燥的容量瓶中 1. 课堂练习 课堂小结
近年江西中考数学二次函数
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（） A、ac＜0 B、当x=1时，y＞0 C、方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根 D、存 在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y随x的增大而减小； 当x＞x0时，y随x的增大而增大 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D． （1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE 交抛物线于点F，设点P的横坐标为m； ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？ ②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式． 如图，已知经过原点的抛物线y=﹣2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P． （1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）； （2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由； （3）设△CDP的面积为S，求S关于m的关系式． 1.如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1． （1）当a=﹣1，b=1时，求抛物线n的解析式； （2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由； （3）若四边形AC 1A1C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．
2020年中考数学二轮专项冲刺——二次函数(真题汇编)学生版
2020年中考数学二轮专项冲刺——二次函数（真题汇编） 一、选择题 1.（2019年四川省广安市）二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x ＝1，下列结论：①abc ＜0②b ＜c ③3a +c ＝0④当y ＞0时，﹣1＜x ＜3，其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2. (2019年天津市)二次函数c b a c bx ax y ,,(2 ++=是常数，0≠a ）的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表： 且当x=2 1 -时，与其对应的函数值0>y ，有下列结论：①0>abc ；② - 2和3是关于x 的方程t c bx ax =++2的两个根；③3 20 0<+A. B. C. D. 4. （2019年山东省济宁市）将抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一 个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y＝（x﹣4）2﹣6 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣4）2﹣2 5. （2019年山东省青岛市）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣ 2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A．B． C．D． 6. （2019年四川省资阳市）如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过 点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之
初三数学二次函数所有经典题型
初三数学二次函数经典题型 二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____ 一、填空题： 1、函数21(1)21m y m x mx +=--+是抛物线，则m ＝ . 2、抛物线223y x x =--+与x 轴交点为 ，与y 轴交点为 . 3、二次函数2y ax =的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ， 当x 时，y 随x 的增大而增大. 4．抛物线2)1(62-+=x y 可由抛物线262-=x y 向 平移 个单位得到． 5．抛物线342++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 ． 6．抛物线()4222-++=m x x y 的图象经过原点，则=m ． 7．抛物线m x x y +-=2，若其顶点在x 轴上，则=m ． 8. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线 相同，又过原点，那么a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . 9、二次函数2y x bx c =++的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值0y <时， 对应x 的取值范围是 . 10、已知二次函数21(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点 A （－2，4）和B （8，2），如上右图所示，则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题： 11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( ) A ．21xy x += B ． 220x y +-= C ． 22y ax -=- D ．2210x y -+= 12．在同一坐标系中，作22y x =、22y x =-、212 y x =的图象，它们共同特点是 ( ) 22 3x y -=
江苏省连云港灌云县第一中学高二语文《清平乐》教案苏科版
江苏省连云港灌云县第一中学高二语文《清平乐》教案苏科版 教学目标： 1、了解作者黄庭坚。了解北宋后期词浓郁的抒情色彩和精致的艺术表现。 2、把握联想、想象及拟人在诗歌表达感情中的作用。 3、通过体会作者“惜春”“恋春”的真情挚意，培养学生珍惜时间，热爱生活的美好情感。 教学重点：把握联想、想象及拟人在诗歌表达感情中的作用。 教学难点：通过体会作者“惜春”“恋春”的真情挚意，培养学生珍惜时间，热爱生活的美好情 感。 教学方法：诵读法、讨论法 课时安排：1课时 教学过程 一、作者简介 黄庭坚，字鲁直，号山谷道人，洪州分宁人。北宋诗人、词人、书法家。工诗文，早年受知于苏轼，与张耒、晁补之、秦观并称“苏门四学士”， 诗与苏轼并称“苏黄”，政治上与苏共进共退，屡遭贬谪。词与秦观齐名，词风流宕豪迈， 较接近苏轼。有《山谷集》。 二、写作背景 因新党重新执政，作者政见偏于保守，晚年屡遭贬谪，死于西南荒僻的贬所。这首词写于被 贬之时，词人借伤春悼春来抒写暮年无为的感慨。 三、整体感知 上片： .春归何处？寂寞无行路。 春天回到哪里去了呢?寂寞之中不知春天走到哪里去了。 若有人知春去处，唤取归来同住。 如果有人知道春天的去处，唤她回来，我们与她同住。 下片： 春无踪迹谁知？除非问取黄鹂。 但春天归去又没有踪迹，谁知道呢？除非去问问黄鹂鸟。 百啭无人能解，因风飞过蔷薇。 但黄鹂鸟千啼百啭婉转多变，没有人理解她说的是什么，黄鹂鸟趁着风飞过夏季开花的蔷薇。 四、词赏析 1.春归何处？寂寞无行路。若有人知春去处，唤取归来同住。春天回到哪里去了呢?寂寞之中不知春天走到哪里去了。 如果有人知道春天的去处，唤她回来，我们与她同住。 （1）“春归何处，寂寞无行路。”词人为什么要寻找春的踪迹？结果如何？ 词人因春天的消逝而感到寂寞，感到无处觅得安慰。关键词在于“寂寞”。 （2）“寂寞”表达什么感情？ 惜春之情。 此词赋予抽象的春以具体的人的特征。词人因春天的消逝而感到寂寞，感到无处觅得安慰， 象失去了亲人似的。这样通过词人的主观感受，反映出春天的可爱和春去的可惜，给读者以强烈的感染。 （3）“若有人知春去处，唤取归来同住。”运用怎样的手法，表达了怎样的情感。 表达词人强烈的留春情感，多么希望再回到往日春风得意之时，因此千呼万唤地召唤春天“归
2020年中考数学真题汇编 二次函数
中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y 随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 （） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图 像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( )
A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线 的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D. 【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对 称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3， 0） C. （-3， -5） D. （-3，-1） 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则 下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落 于地面 C. 点火后10s的升空高度为 139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣ 1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中 正确的个数是（）
江苏省连云港灌云县第一中学高一英语每日小练13(无答案)
江苏省连云港灌云县第一中学高一英语每日小练13 A English is the most widely used language in the history of our planet. One in every seven human beings can speak it. More than half of the world’s books and three quarters of international mail are in English. Of all languages, English has the largest vocabulary — perhaps as many as two million words. However, let’s face it: English is a crazy language. There is no egg in an eggplant, neither pine nor apple in a pineapple and no ham in a hamburger. Sweet-meats are candy, while swe etbreads, which aren’t sweet, are meat. We take English for granted. But when we explore its paradoes (探索它的矛盾), we find that quicksand can work slowly, boxing rings are square, public bathrooms have no baths in them. And why is it that a writer writes, but fingers don’t fing, grocers don’t groce, and hammers don’t ham? If the plural of tooth is teeth, should’t the plural of booth be beeth? One goose, two geese —so one moose, two meese? How can a slim chance and a fat chance be the same, while a wise man and a wise guy are opposites? How can overlook and oversee be opposites, while quite a lot and quite a few are alike? How can the weather be hot as hell one day and cold as hell the next? English was invented by people, not computers, and it reflects the creativity of human beings. That’s why, when stars are out, they are visible (能看见的); but when the lights are out, they are invisible. And why, when I wind up my watch, I start it; but when I wind up this essay, I end it. 67. According to the passage ________. A. sweet-meats and sweetbreads are different things B. there should be egg in an eggplant
