初三上数学期中考试试卷

初三数学期中考试试卷

一、选择题（共18小题；共90分）

1. a，b，c为常数，且(a?c)^2>a^2+c^2，则关

于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是

A. 有两个相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根

C. 无实数根

D. 有一根为0

2. 如图，D，E分别是△ABC的边AB、BC上的点，

且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若

S△DOE:S△COA=1:25，则S△BDE与S△CDE的比是

A. 1:3

B. 1:4

C. 1:5

D. 1:25

3. 用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是

A. x+22=3

B. x?22=3

C. x?22=5

D. x+22=5

4. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，

点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC

的中点，则△DEF与△ABC的面积比是

A. 1:2

B. 1:4

C. 1:5

D. 1:6

5. 如图所示，已知△ABC中，∠B=90°，AB=3，

BC=3，OA=OC=6，则∠OAB的度数为

A. 10°

B. 15°

C. 20°

D. 25°

6. 关于x的一元二次方程a?1x2+x+a2?1=0

的一个根是0，则a的值为

A. ?1

B. 1

2

C. 1或?1

D. 1

7. 若关于x的方程ax2+bx+c=2与方程x+

1x?3=0的解相同，则a?b+c的值为

A. ?2

B. 0

C. 1

D. 2

8. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一

个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩

形相似，则留下矩形的面积是

A. 2 cm2

B. 4 cm2

C. 8 cm2

D. 16 cm29. 若关于x的一元二次方程m+1x2+5x+m2?2m?3=0的常数项为0，则m的值等于

A. 0

B. ?1

C. ?1或3

D. 3

10. 若c c≠0为关于x的一元二次方程x2+bx+

c=0的根，则c+b的值为

A. 1

B. ?1

C. 2

D. ?2

11. 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高

度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB?的位置，测量∠PB?C=α（B?C为水平线），测角仪B?D的高度为1 m，则旗杆PA的高度为

A. 1

1?sinα

B. 1

1+sinα

C. 1

1?cosα

D. 1

1+cosα

12. 小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，

在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O，准星A，目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A?，若OA=0.2米，OB=40米，AA?=0.0015米，则小明射击到的点B?偏离目标点B的长度BB?为

A. 3米

B. 0.3米

C. 0.03米

D. 0.2米

13. 关于x的方程m?1x m2+1+2mx?3=0是一

元二次方程，则m的取值是

A. 任意实数

B. 1

C. ?1

D. ±1

14. 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于

点F，D为AB的中点，连接DF并延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

15. 如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列

四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是

A. ∠B=∠ACD

B. ∠ADC=∠ACB

C. AC

CD =AB

BC

D. AC2=AD?AB

16. 如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，

则sin A的值为

A. 5

5B. 25

5

C. 22

5

D. 10

5

17. 在△ABC中，∠C=90°，D是AC上的一点，

DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，AD=5，

则DE的长为

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

18. 若x1，x2是一元二次方程x2?2x?1=0的两个

根，则x12?x1+x2的值为

A. ?1

B. 0

C. 2

D. 3

二、填空题（共19小题；共95分）

19. 若△ADE∽△ACB，且AD

AC =2

3

，DE=10，则

BC=．

20. 把方程x2+6x+3=0变形为x+?2=k的形

式，其中?，k为常数，k=．

21. 关于x的方程x2+t?2x+5?t=0的两个根

都大于2，则t的取值范围是．

22. 如图，在△ABC中，点D，E分别是△ABC的边

AB，AC上的点，且AD=3，AE=6，DE=5，BD=15，EC=3，BC=15，根据以上条件，若∠AED=25°，则∠B=．

23. 如果a2+b2+1a2+b2?1=63，那么

a2+b2的值为．

24. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE

的高为1.5 m，测得AB=2 m，BC=14 m，则楼高CD为m．

25. 如果方程kx2+2x+1=0k≠0有两个不等实

数根，则实数k的取值范围是．26. 如图，练习本中的横线都平行，且相邻两条横格

线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB=4 cm，则线段

BC=cm．

27. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为

2:3，已知AB=4，则DE的长为．

28. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=8，

BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值

是．

29. 课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太

阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上

的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约

是米．（结果保留根号）

30. 三角形三边的长是3和4，第三边的长是方程

x2?12x+35=0的根，则此三角形的周长

为

31. 如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则

tan∠DBC的值为．

32. 如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A

为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作

DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长

用含a的代数式表示为．

33. 关于x的一元二次方程7mx2?m2x?2=0的

一个根为2，则m2+m?2=．

34. 某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100

万元，随着生产技术的进步，现在生产1

吨这种

药品的成本为81万元，．则这种药品的成本的年

平均下降率为．

35. 方程2x2?3x?1=0的两根为x1，x2，则

x12+x22=．

36. 已知n是自然数，且n2?17n+73是完全平方数，

那么n的值是或．

37. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，

对角线AC、BD交于点P，且AB=BD，

AP=4PC=4，则cos∠ACB的值是．

三、解答题（共16小题；共208分）

38. 用适当的方法解下列方程：

（1）x x?2+x?2=0．

（2）x2+8x+15=0．

39. 已知关于x的一元二次方程kx2+2k+1x+

k+1=0k≠0．

（1）求证：无论k k≠0取何值，方程总有两个不相等的实数根．

（2）当k>1时，判断方程两根是否都在?2与0之间．

40. 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过

C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F．

（1）求证：△CDE∽△CBF；

（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长．

41. 先化简再计算：x2?1

x2+x ÷ x?2x?1

x

，其中x是一元

二次方程x2?2x?2=0的正数根．

42. 如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交

边AC于点E，延长DE至点F，使EF=DE，连接BF，交边AC于点G，连接CF．

（1）求证：AE

AC

=EG

CG

；

（2）如果CF2=FG?FB，求证：CG?CE=BC?DE．

43. 数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的

高度，已知CD=2 m，经测量，得到其它数据如

图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，

AB=10 m．请你根据以上数据计算GH的

长．（3≈1.73，要求结果精确到0.1 m）

44. 小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出

了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，

单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么

每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，

但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次

性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少

件这种服装?

45. 已知关于x的两个一元二次方程：方程①：

1+k

2

x2+k+2x?1=0；方程②：x2+2k+1x?2k?3=0．

（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；

（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根，并化简

1?4k+12

k+42

；

（3）若方程①和②有一个公共根a，求代数式a2+4a?2k+3a2+5a的值．

46. 解方程：x2?6x+5=0（配方法）

47. 一元二次方程a x?12+b x?1+c=0化为

一般形式后为2x2?3x?1=0，试求a，b，c

的值．

48. 在△ABC中，D是AB上一点，且AC2=AB?AD，

BC2=BA?BD，求证：CD⊥AB．

49. 计算： ?1

3?1

?3tan60°+1?20+12．

50. 如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，

y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D

与点A关于y轴对称，tan∠ACB=4

3

，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D

重合），且∠CEF=∠ACB．

（1）求AC的长和点D的坐标；

（2）说明△AEF与△DCE相似；

（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．51. 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边

BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成

矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在

边AB，AC上．

（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少?

（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少52. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k?4=0

有两个不相等的实根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

53. 要在一块长52 m，宽48 m的矩形绿地上，修建

同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．

（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；

（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积．（友情提示：小颖设计方案中的与小亮设计方案中

的取值相同）

答案

第一部分

1. B 【解析】由a?c2>a2+c2得?2ac>0，所以Δ=b2?4ac>0 .

2. B 【解析】∵DE∥AC，

∴△DOE∽△COA，

又S△DOE:S△COA=1:25，

∴DE

AC =1

5

，

∵DE∥AC，

∴BE

BC =DE

AC

=1

5

，

∴BE

EC =1

4

，

∴S△BDE与S△CDE的比是1:4．

3. A

4. B

5. B

6. A 【解析】因为一元二次方程a?1x2+x+

a2?1=0的一个根为0，

所以a?1×02+0+a2?1=0，即a2?1=0，

解得a=±1，

当a=1时，a?1=0，此时方程不是一元二次方程，舍去；

当a=?1时，一元二次方程为?2x2+x=0，符合题意．

7. D 8. C 9. D 10. B

11. A 12. B 13. C 14. B【解析】因为AF⊥BF，所以∠AFB=90°，

因为AB=10，D为AB中点，

所以DF=1

2

AB=AD=BD=5．

所以∠ABF=∠BFD．

又BF平分∠ABC，

所以∠ABF=∠CBF．

所以∠CBF=∠DFB．

所以DE∥BC．

所以∠ADE～∠ABC．

所以DE

BC =AD

AB

，即DE

16

=5

10

，

解得DE=8．

所以EF=DE?DF=3．

15. C

【解析】∵∠A是公共角，

∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，∵∠A是公共角，再加上AC2=AD?AB，即AC

AD

=AB

AC

，也可判定△ABC∽△ACD，

∴选项A，B，D都可判定△ABC∽△ACD．

而选项 C 中的对两边成比例，但不是相应的夹角相等，所以选项 C 不能．

16. A【解析】提示：延长AC交网格于点E，连接BE．

设小正方形的边长为1．

则AE=2BE=AB=5．

∴AE2+BE2=AB2．

∴△ABE是直角三角形．

∴sin A=BE

AB

=5

5

．

17. A 【解析】本题考查了勾股定理及相似三角形的判定与性质，因为∠C=90°，AC=8，BC=6，所以

AB= AC2+BC2=82+62=10 .

因为DE⊥AB，所以∠AED=∠C=90°．又因为∠A是

公共角，所以△ADE∽△ABC，所以DF

BC

=AD

AB

，即

DE

6

=5

10

，所以DE=3．

18. D 【解析】因为x1，x2是一元二次方程x2?2x?1=0的两个根，

所以x1+x2=?b

a

=2，x1?x2=c

a

=?1．

x12?x1+x2

=x12?2x1?1+x1+1+x2

=1+x1+x2

=1+2

= 3.

第二部分

19. 15

20. 6

21. ?5

22. 25°

23. 8

【解析】设a2+b2=x，

则x+1x?1=63，

整理得x2=64，解得x=±8，

即a2+b2=8或a2+b2=?8（不合题意，舍去）．

24. 12

25. k<1且k≠0

26. 12

27. 6

【解析】由图易得AB与DE为对应边，

所以AB

DE =2

3

，

所以DE=3

2AB=3

2

×4=6．

28. 3

4

29. 83

【解析】本题考查解直角三角形的应用．在Rt△ABC中，

AB=BC×tan30°=24×3

3

=83（米）．

30. 12

【解析】解方程x2?12x+35=0

得x1=5,x2=7，

因为三角形的两边之和大于第三边，

所以三角形第三边长为5，

故其周长为3+4+5=12．

31. 3

【解析】如图，连接AC与BD相交于点O，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，BO=BD，CO=AC，

由勾股定理得，AC=3，BD=，

∴BO=2

2，CO=32

2

，

∴tan∠DBC=CO

BO

=3．

32. 6+23 a

【解析】在Rt△ABC中，∠C=30°，∴BC=2AB．

∵∠ABC=60°，AB=AD，

∴△ABD为等边三角形．

∴CD=AD．

∴∠C=∠DAC=30°．

又DE⊥AC，DE=a，

∴AC=2AE=23a．

∴AB=2a，BC=4a．∴△ABC周长为6+23 a．

33. 26

34. 10%

【解析】设这种药品的成本的年平均下降率为x．

由题意得

1001?x2=81

解得

x1=10%,

答：这种药品的成本的年平均下降率为10%．

35. 13

4

【解析】∵方程2x2?3x?1=0的两根为x1，x2，

∴x1+x2=?b

a

=3

2

，x1?x2=c

a

=?1

2

.

∴x12+x22=x1+x22?2x1?x2=3

2

2

?2× ?1

2

= 13

4

．

36. 8或9

【解析】由于n2?17n+73是完全平方数，令y=

n2?17n+73=a2，则n2?17n+73?a2=0，

所以关于n的原方程（视a为整数），判别式Δ=

4a2?3

要使该方程有整数解，有Δ=4a2?3是完全平方数，设Δ=4a2?3=m2m>0，则2a+m2a?m=

3，所以2a+m=3,

2a?m=1或

2a+m=?1,

2a?m=?3.

解得a=?1或1，

代入原方程得n=8或n=9．

37. 3

3

【解析】过B作BE⊥AD于E，交AC于O．

∵∠ABC=∠ADC=90°，

∴BE∥CD．

∴△AEO∽△ADC，△BPO∽△DPC．

∴AE

AD

=AO

AC

，BP

DP

=OP

CP

．

∵AB=BD，

∴AE=DE=1

2

AD．

∴AO=CO．

以O为圆心，OA为半径作圆．

∵∠ABC=∠ADC=90°，

∴点A、B、C、D在⊙O上．

∴∠DAP=∠CBP．

∵∠APD=∠BPC，

∴△APD∽△BPC．

∴BP?PD=AP?PC=4．

∵AP=4，PC=1，AC=AP+PC=5，∴OA=OC=2.5，OP=OC?PC=1.5．

∴BP

DP =OP

CP

=3

2

．

∴BP=3

2

PD．

∴AB=BD=BP+PD=5

2

PD．

∵BP?PD=3

2

PD2=4．

∴PD2=8

3

．

∴AB2=5

2PD

2

=25

4

PD2=50

3

．

由勾股定理，得BC2=AC2?AB2=52?50

3=25

3

．

∴BC=53

3

．

∴cos∠ACB=BC

AC =3

3

．

第三部分

38. （1）

x?2x+1=0,

∴x?2=0或x+1=0,

解得：

x=2或x=?1;

（2）

x+3x+5=0,

∴x+3=0或x+5=0,

解得：

x=?3或x=?5.

39. （1）∵Δ=2k+12?4k k+1=1>0，

∴无论k k≠0取何值，方程总有两个不相等的实数根．（2）由公式法可求得x1=?2k?1+1

2k

=?1，

x2=?2k?1?1

2k =?1?1

k

．

∵k>1，

∴0<1

k

<1．

∴?2

k

∴当k>1时，方程的两根都在?2与0之间．

40. （1）因为四边形ABCD是矩形，

所以∠D=∠1=∠2+∠3=90°．

因为CF⊥CE，

所以∠4+∠3=90°．

所以∠2=∠4．

所以△CDE∽△CBF．

（2）因为四边形ABCD是矩形

所以CD=AB．

因为B为AF的中点，

所以BF=AB．

所以设CD=BF=x．

因为△CDE∽△CBF，

所以CD

CB

=DE

BF

．

所以x

3

=1

x

．

因为x>0，

所以x=3．

即CD=．

41.

原式=x+1x?1

x x+1

÷x2?2x+1

x

=x?1

x

?x

x?1

=1

x?1

.

解方程x2?2x?2=0，得x1=1+3>0，

x2=1?3<0，（不合题意，舍去）

∴原式=

1+3?1

=

3

.

42. （1）∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，△EFG∽△CBG，

∴AE

AC

=DE

BC

，EF

BC

=EG

CG

．

又∵DE=EF，

∴DE

BC

=EF

BC

，

∴AE

AC

=EG

CG

．

（2）

∵CF2=FG?FB，

∴CF

FG =FB

CF

．

又∵∠CFG=∠CFB，∴△CFG∽△BFC，

∴CG

BC =FG

FC

，∠FCE=∠CBF．

又∵DF∥BC，

∴∠EFG=∠CBF，∴∠FCE=∠EFG．

又∵∠FEG=∠CEF，∴△EFG∽△ECF，

∴EF

EC =FG

FC

=DE

EC

，

∴CG

BC =DE

EC

．

即CG?CE=BC?DE．

43. 根据已知画图，过点D作DE⊥AH于点E，

设DE=x，则CE=x+2，

在Rt△AEC和Rt△BED中，有tan30°=CE

AE

，

tan60°=DE

BE

，

∴AE=3x+2，BE=3

3

x，

∴3x+2?3

3

x=10，

∴x=53?3，

∴GH=CD+DE=2+53?3=53?1≈7.7m．答：GH的长为7.7 m．

44. 设购买了x件这种服装．根据题意，得

80?2x?10x=1200.

解得

x1=20,?x2=30.

当x=30时，80?230?10=40<50，不合题意舍去．

答：她购买了20件这种服装．

45. （1）∵方程①有两个相等实数根，

∴

1+

k

=≠0,???③

=

1

k+22+41+

k

2

=0.???④

由③得

k+2≠0.

由④得

k+2k+4=0.∵

k+2≠0，

∴k=?4．

当k=?4时，方程②为x2?7x+5=0，解得

x1=7+29

2

，x2=7?29

2

．

（2）由方程②得=

2

2k+12+42k+3．

?

21

=2k+12+42k+3?k+2k+4

=3k2+6k+5

=3k+12+2

>0.

∴>

21．

∵方程①，②只有一个实数根，

∴>

2

0>1．

∴此时方程①没有实数根．

由

=

1

k+2k+4<0,

=

2

4k2+12k+13=2k+32+4>0得

1?

4k+12

2

=

k+42?4k+12

2

=

k+22

2

=

k+22

=

k+2

.

∵k+2k+4<0，

∴1?4k+12

k+4

=?k+2

k+4

．

（3）∵a是方程①和②的公共根，

∴1+k

2

a2+k+2a?1=0，a2+2k+1a?2k?

3=0．

∴2+k?a2+2k+2a=2，a2+2k+1a?2k=

3．

∴a2+4a?2k+3a2+5a=3+k a2+4k+5a?2k

=2+k a2+2k+2a+a2+

=2+3

=5.

46. 由原方程移项，得

x 2?6x =?5

等式两边同时加上一次项系数一半的平方 32 得

x 2?6x +32=?5+32

即

x ?3

2=4

所以

x =3±2

所以原方程的解是：

x 1=5,x 2=1.

47. 一元二次方程 a x ?1 2+b x ?1 +c =0 化为一般形式后为 ax 2? 2a ?b x ? b ?a ?c =0， 一元二次方程 a x ?1 2+b x ?1 +c =0 化为一般形式后为 2x 2?3x ?1=0，得

a =2,

2a ?b =3,b ?a ?c =1.

解得 a =2,

b =1,

c =?2.

48. ∵AC 2=AB ?AD ， ∴

AC AD

=

AB AC

．

又 ∵∠A =∠A ， ∴△ACD ∽△ABC ． ∴∠ADC =∠ACB ． 又 ∵BC 2=BA ?BD ， ∴BC

BD =BA

BC ． 又 ∵∠B =∠B ， ∴△BCD ∽△BAC ． ∴∠BDC =∠BCA ． ∴∠ADC =∠BDC ． ∵∠BDC +∠ADC =180°， ∴∠ADC =∠BDC =90°． ∴CD ⊥AB ．

49. 解：原式 =?3?3 3+1+2 3=?2? 3 ． 50. （1） ∵ 四边形 ABCD 为矩形， ∴∠B =90°，OA =BC ， 在 Rt △ABC 中，tan ∠ACB =4

3，

∴AB =4

3BC ， ∵AB =16， ∴BC =12， ∴OA =12．

∴ 在 Rt △ABC 中由勾股定理有

AC = 122+162=20,

∴ 点 A 的坐标为 ?12,0 ， ∵ 点 D 与点 A 关于轴对称， ∴ 点 D 的坐标为 12,0 ．

（2） ∵ 点 A ，D 关于 y 轴对称， ∴CA =CD ， ∴∠CAD =∠CDA ． 又 OA ∥BC ，

∴∠ACB =∠CAD =∠CDA ， ∵∠ACB =∠FEC ， ∴∠CDA =∠CEF ．

又 ∠CEA =∠CDA +∠DCE ， ∴∠AEF =∠DCE ， ∴△AEF ∽△DCE ．

（3） 设点 E 横坐标为 x ，若 △EFC 为等腰三角形， （i ）当 EC =FE 时，则有 △AEF ≌△DCE ， ∴AE =DC ，12+x =20，得 x =8．

（ii ）当 FC =EF 时，有 ∠FCE =∠FEC =∠ACB =∠CAE ，

∴EC =EA =12+x ， 在 Rt △COE 中，由勾股定理有

162+x 2= 12+x 2,

∴x =

143

．

（iii ）当 CE =CF 时，有 ∠CFE =∠FEC =∠ACB =∠CAE ，

此时点 F 与点 A 重合，点 E 与点 D 重合，不合题意，舍去．

综上，当 △EFC 为等腰三角形时，点 E 的坐标为 8,0 或 14

3,0 ．

51. （1） 设边长为 x mm ． ∵ 矩形为正方形， ∴PQ ∥BC ，PN ∥AD ．

根据平行线的性质可以得出：PN

AD =BP

AB ，PQ

BC =AP

AB ． 由题意知 PN =x ，AD =80，BC =120，PQ =x ，即

x 80

=

BP AB

，

x 120

=

AP AB

．

∵AP +BP =AB ， ∴x

80+x

120=BP

AB +AP

AB =1． 解得 x =48．

答：若这个矩形是正方形，那么边长是48 mm．（2）设边宽为x mm，则长为2x mm．

∵四边新PNMQ为矩形，

∴PQ∥BC，PN∥AD．

根据平行线的性质可以得出：PN

AD =BP

AB

，PQ

BC

=AP

AB

．

①PN为长，PQ为宽，

由题意知PN=2x mm，AD=80 mm，BC=120 mm，PQ=x mm，

即2x

80=BP

AB

,x

120

=AP

AB

．

∵AP+BP=AB，

∴2x

80+x

120

=BP

AB

+AP

AB

=1．

解得x=30，2x=60．

即长为60 mm，宽为30 mm．

②PN为宽，PQ为长．

由题意知PN=x mm，AD=80 mm，BC=120 mm，PQ=2x mm，

即x

80=BP

AB

,2x

120

=AP

AB

．

∵AP+BP=AB，

∴x

80+2x

120

=BP

AB

+AP

AB

=1．

解得x=240

7，2x=480

7

．

即长为480

7 mm，宽为240

7

mm．

答：矩形的长为60 mm，宽是30 mm或者长为480

7

mm，

宽为240

7

mm．

52. （1）由题意得Δ=4?42k?4>0，

∴k<5

2

．

（2）∵k为正整数，

∴k=1,2．

当k=1时，方程x2+2x?2=0的根x=?1±3不

是整数；

当k=2时，方程x2+2x=0的根x1=?2，x2=0都

是整数．

综上所述，k=2．

53. （1）根据小亮的设计方案列方程，得

52?x48?x=2300.

解这个方程，得

x1=2,x2=98舍.

∴小亮设计方案中甬路的宽度为2 m．

（2）作AL⊥CD，HJ⊥EF，垂足分别为L，J．∵AB∥CD，∠1=60°，

∴∠ADL=60°．

∵BC∥AD，

∴四边形ADCB为平行四边形．

∴BC=AD．

由（1）得x=2，

∴BC=HE=2=AD．

在Rt△ADL中，AL=2sin60°=3．

∵∠HEJ=60°，

∴HJ=2sin60°=3．

∴小颖设计方案中四块绿地的总面积=52×48?52×2?48×2+32=2299m2．

2014-2015学年初三上数学期中考试试题(1)

期中复习题 一、选择题 1. 如果代数式X2+4X+4的 值是16,则x的值一定是（） 2. 若c （c丰0）为关于X的一元二次方程x2+bx+c=0的根，贝U c+b的值为（ A . 1 B . -1 C . 2 3. 方程X2+3X-6=0与X2- 6X+3=0所有根的乘积等于（） A . -18 B . 18 C . -3 长，设墙的对边长为xm，可列方程为（） A . x（13-x）=20 B . x?J=20 C. x（13-丄口=20 D. x?^^=20 2 ' 2 2 5.如图所示，△ ABC中，AC=5,中线AD=7, △ EDC是由△ ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是?（ ） 7. 如图所示，在直角三角形ABC中，/ C= 90°, AC= 6, BC= 8,将厶ABC绕点B旋转90°,得到关于点A的对称点D,则AD的长是.（） 9. 如图，C是线段BD上一点，分别以BC CD为边在BD同侧作等边△ ABC和等边△ CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）. A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 10. 如图，O是锐角三角形ABC内一点，/ AOB M BOC M COA=120 , P是厶ABC内不同于O的另一点； △ A BO、△ A BP'分别由△ AOB A APB旋转而得，旋转角都为60°,则下列结论中正确的有（）①厶O' B0 为等边三角形，且A'、0'、OC在一条直线上.② A 0'+ O' O= AO^ BO ③A' P'+ P' P= PA+ PB ④ PA+ PB+ PC>A（+ BC+ CO A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4.利用墙的一边，再用13m的铁丝网，围成一个面积为 2 20 m的长方形场地，求这个长方形场地的两边 2... 3, —2.3 C . 2，-6 D .30, -34 ） .-2 .3 A.20 B.10 C.10 ..2 D.20 , 2 8. 如图，在正方形ABCD中, E为DC边上的 点, 连结EF,若/ BEC=60,则/ EFD的度数为（ 连结BE,将厶BCE绕点C顺时针方向旋转 ） 900得到△ DCF A.10 0 B.15 C.20 D.25 A.12 人 B.18 人 C.9 人 D.10 人

初三数学期中试卷及答案.doc

昆明三中、滇池中学 2011—2012 学年上学期期中测试 初三数学试卷 本试卷满分共 100 分，考试用时 120 分钟。 一．选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1 、如果 3 a 有意义，则 a 的取值范围是（ ） A. a ≥ 0 B. a ≤ 0 C. a ≥ 3 D. a ≤ 3 2、连掷两次骰子，它们的点数之和是 7 的概率是（ ） 1 1 1 D ． 1 A ． B ． C ． 36 6 4 16 3、已知⊙ O 的半径 r 为 3cm ，⊙ O 的半径 R 为 4cm ，两圆的圆心距 OO 为 1cm ，则这两圆的位置关系是 1 2 1 2 （ ） A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切 4、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是 （ ） 5、如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，∠ BAC=32o ， D 是弧 AC 的中点，那么∠ DAC 的度数是（ ） A. 25o B. 29o C. 30o D.32° 6、如图，一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC ，在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋转至 A ′BC ′的 位置时，顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为 ( 点 、 、 ′在同一直线上 ) ( ) A B C A. 16 π B. 8 C. 64 16 π π D.π 3 3 3 第5题图 第 6题图 第7题图 7 、在一幅长 60cm ，宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如 果要使整个挂图的面积是 2816cm 2，设金色纸边的宽为 x cm ，那么 x 满足的方程是（ ） A ．（ 60+x ）（ 40+2x ） =2816 B ．（ 60+x ）（ 40+x ） =2816 C ．（ 60+2x ）（ 40+x ） =2816 D ．（ 60+2x ）（ 40+2x ） =2816 8 、如图，圆弧形桥拱的跨度 AB ＝ 12 米，拱高 CD ＝ 4 米，则拱桥的半 径为（ ） A ．米 B ．9 米 C ．13 米 D ．15 米 二 . 填空题（每小题 3 分，共 24 分） 第 8题图 9、 2 3 ＝ ______________ ． 10、关于 x 的方程 x 2 ax 2a 0 的一个根是 1，则 a 的值为 _________. 11、如图是一个被分成 6 个相同扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停 ．．．． 止后，指针指向白色区域 的概率是 ____________ ． 12、将一元二次方程 2x 2－ 3 x － 2 = 0 通过配方后所得的方程是 ． 13、若用半径为 x 的圆形桌布将边长为 60 cm 的正方 形餐桌盖住，则 x 的最小值 为 ． 14、如 图，△ ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到△ EBD 的位置，若∠ A=150∠ C=100， E ， B ， C 在同一直线上， 则旋转角度是 . D A A D C E B C

初三数学期中考试试卷 (2)

a 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！ 涟水圣特外国语学校期中考试 初三数学试题 时间：120分钟 分值：150分 命题校对：侯林学 友情提醒：1.请将答案答在答题纸上，否则无效。2.请务必将自己的班级姓名等信息写在指定位置。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置。） 1．三角形的两个内角分别是80°和50°，则这个三角形是 ( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 2．下列各式一定是二次根式的是 ( ) A ．4－ B ．38 C ．12x + D ．1a 2 + 3．样本101、102、98、99、100的方差是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．2 4．实数a 在数轴上的位置如图，则化简2 a a 1＋－的结果是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．1－2a D ．2a －1 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．相交 C ．外切 D ．内切 6．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠AOC=∠ABC ，则∠BAO+∠BC0= （ ） A ．0 60 B ．090 C ．0120 D ．0 150 7．如图将长为8，宽为4的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是( ) A ．3 B ．23 C ．5 D ．25 8.在正方形网格中，A B C △的位置如图所示，则tanA 的值为 （ ） A ．6 2 B ． 3 3 C ． 3 2 D ． 3 1

2014-2015学年初三上数学期中考试试题(2)

九年级数学上册期中测试题 、选择题（每题3分，共30分） A. ax2 bx c = 0 B. 2 1 = 2 C. x2 2x = x2 -1 D. 3(x 1)2=2(x 1) x x 3. 下列函数中，不是二次函数的是() A. y = 1—2x2B . y= 2(x —1)2+ 4 C. *(X—1)(x + 4) D . y= (x —2)2-x2 4. 方程(x T)(x_3)=5的解是()［来源：学科 A. x1 =1,x2- -3 B.x1=4,X2- -2 C. - -1,x2=3 D. x1 - -4,x2=2 1 5.把二次函数y = —4X2—x + 3用配方法化成y = a(x —h)2+ k的形式() y = J(x —2)2+ 4 C . y = —4(x + 2)2+ 4 D . y = ￡x —2 2+ 3 6.—元二次方程（m - 2）x2 - 4mx ■ 2m-6 = 0有两个相等的实数根，则m等于（） 7.对抛物线y =—x2+ 2x—3而言，下列结论正确的是（） A.与x轴有两个交点 B .开口向上 C.与y轴的交点坐标是（0,3） D .顶点坐标是（1，—2） &若点A（n,2）与点B（—3，m）关于原点对称，则n—m=（） A . —1 B. —5 C. 1 D . 5 9.如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形 成过程的有（）.. H H S田 1下列图形绕某点旋转180。后，不能与原来图形重合的是（） A 2.下列方程是关于x的 B 元二次方程的是（ A. y = —J(x —2)2+ 2 B . A. -6 或1 B. 1 C.-6 D. 2 c

第一学期初三数学期中考试卷

第一学期初三数学期中 考试卷 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

第一学期初三数学期中考试卷 说明：考试时间（全卷120分，90分钟完成） 一、选择题:（每小题3分，共15分） 1．一元二次方程042=-x 的根为（ ） A 、x=2 B 、x=－2 C 、x 2=2，x 2=－2 D 、x 2=2，x 2= 2．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=1000 ， 则∠DAB 的度数为（ ） A 、500 B 、800 C 、1000 D 、3．用换元法解方程1)2()2(2=+-+x x x x ，设x x y 2 +=，则原方程可化为（ ） A 、012=--y y B 、012=++y y C 、012=-+y y D 、012=+-y y 4．在ABC Rt ?中，090=∠C ，则正确的是（ ）。 A ． A b a sin = B ．B c a cos = C ．b a B =tan D ．A a b cot = 5．以31+与31-为根的一元二次方程的是（ ） A 0222=++x x B 0222=+-x x C 0222=--x x D 0222=-+x x 二、填空题:（每小题4分，共20分） 6．关于x 的方程02)32()1(2 =---+-m x m x m 则m 的取值范围为 。 7．如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 且OC ⊥AB ，垂足为D ，则OD= cm ，CD= cm 8．比较大小：,30cot _____35tan ,25cos ______0324cos ???'? 9．方程0622=--x x 的两根为21x x ，，则 =+2 111x x 。

九年级上册数学期中考试试题(含答案).doc

2012～ 2013 学年上学期九年级期中考试 数学试题 一二三 题号9～总分 1～8 16 17 18 19 20 21 22 23 15 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 已知 x=2 是一元二次方程 x2-mx+2=0 的一个解，则 m的值是（） A． -3 B ． 3 C． 0 D ． 6 2. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 3.如图，在△ ABC中，∠ ABC和∠ ACB的平分线交于点 E，过点 E 作 MN∥BC交 AB于 M， 交 AC于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN的长为（） A ．6B．7C．8D．9 4. 已知实数 x， y 满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（） A． 20 或 16 B ． 20 C．16D．以上答案均不对

5. 用配方法解关于x 的一元二次方程x2﹣ 2x﹣ 3=0，配方后的方程可以是（） A．（x﹣ 1）2=4 B ．（ x+1 ）2=4 C．（x﹣ 1）2=16 D ．（x+1 ）2=16 6. 在反比例函数的图象上有两点( － 1，y1) ，，则y1－y2的值是() A．负数B．非正数C．正数 D ．不能确定 7. 已知等腰△ ABC中， AD⊥BC于点 D，且 AD= BC，则△ ABC底角的度数 为（） A．45°B．75°C．60°D．45°或 75° 8. 如图，在菱形ABCD中，∠ A=60°， E，F 分别是 AB，AD的中点，DE，BF 相交于点G，连接BD， CG，有下列结论：①∠ BGD=120°；② BG+DG=CG；③△ BDF≌△ CGB；④S△ABD 3 AB 2．其中正确的结论有（） 4 A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9. 方程 x2-9=0 的根是． 10. 若一元二次方程x 2 2 x m 0 有实数解，则m的取值范围是． 11.平行四边形ABCD中，∠ A+∠C=100°，则∠ B=度．

【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1)

【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1) 一、选择题 1．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为（ ）． A ．10x =，24x = B ．11x =，25x = C ．11x =，25x =- D ．11x =-，25x = 2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为 （ ） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 3．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( ) A ．68° B ．20° C ．28° D ．22° 4．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ） A ． 1 6 B ． 29 C ． 13 D ． 23 5．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （ 3 2 ，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ） A ．（6048，0） B ．（6054，0） C ．（6048，2） D ．（6054，2） 6．若α，β是一元二次方程x 2﹣x ﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为 （ ）

【必考题】初三数学上期中试题(含答案)

【必考题】初三数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不能确定 2．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52 -，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2 44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知抛物线y=x 2-2mx-4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A ．（1，-5） B ．（3，-13） C ．（2，-8） D ．（4，-20） 4．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝14 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3

初三数学上册期中考试试卷及答案

潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期 九年级数学期中考试题卷 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、下列图形中，是中心对称图形的是( 2、下列等式成立的是（ ） A ．9494+= + B ．3327= C ． 3333=+ D ．4)4(2-=- 3、下列各式中是一元二次方程的是（ ） A ．x x 112 = + B ．1)1)(1(2+=--+x x x x C ．1322-+x x D ．12 12 =+x x 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．44+a B ．48 C ．14 D ．b a 5x 的取值围是（ ） A.x ≥﹣ 25 B.x ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 25 6、关于关于x 的一元二次方程2 20x x +-=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法判断 7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( ) A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16 8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A 、 225(1)64x += B 、225(1)64x -= C 、264(1)25x += D 、264(1)25x -= 二、填空题二填空（每小题4分，共20分） 9、若点A （a –2，3）与点B （4，–310、已知x ＝‐1是方程x 2－ax ＋6＝011．若2

2020年初三下期中考试数学试题及答案

初三数学第1页 共22页 初三数学第2页 共22页 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（ ） A ．12+=x y B ．22 1y x =- + C ．22+=x y D ．22 1-=x y 2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，下 列说法错误的是（ ） A ．图像关于直线x=1对称 B ．函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是-4 C ．-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 3．已知二次函数y=x 2 -3x+m （m 为常数）的图像与x 轴的 一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2 -3x+m=0的两实数根是（ ） A ．x 1=1，x 2=-1 B ．x 1=1，x 2=2 C ．x 1=1， x 2=0 D ．x 1=1，x 2=3 4．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1， 则OB 的长是（ ） A ． 3 B ．5 C ． 15 D ． 17 5．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ） A ．26° B ．24° C ．25° D ．20° 6．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示．下列 四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（ ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，-1） D ．（3，1） 7．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3， 则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（ ） 8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝 角”时，假设正确的是（ ） A ．假设三个外角都是锐角 B ．假设至少有 一个钝角 C ．假设三个外角都是钝角 D ．假设三个外角中只有一个钝角 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠

初三上册数学期中考试试卷及答案

精编 初三数学期中考试试卷2007.11 （100分钟完成，满分150分） 一、填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程 21 1 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1 2 -x x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那 么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10米，如果报幕员从点A 出发站在舞 台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米 报幕（236.25≈，结果精确到0.1米）． 8. 如图2，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ， 5:2:=AC AE ，则=BC DE : ． 9. 已知ABC ?与DEF ?相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o， ∠B =?60，则∠F = ． 10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条 件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ． 11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 12. 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC , 图1 图2

初三数学期中试卷

江苏省泰州中学附属初级中学2011～2012学年度 第二学期九年级数学期中考试试题 (考试时间：150分钟 满分：150分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.﹣3的倒数是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．31 D ．3 1 2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ） A ．2.58×107 B ．0.258×107 C ．2.58×106 D ．25.8×106 3．将抛物线y=x 2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ） A ．y=(x －2) 2+1 B ．y=(x －2) 2－1 C ．y=(x+2) 2+1 D ．y=(x+2) 2－1 4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A ．和 B ．谐 C ．泰 D ．州 5．数据1，2，2，3，5的众数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 6．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A ．6cm B ．5cm C ．11cm D ．13cm 7．已知两圆的半径分别为5cm 和7cm ，圆心距为15cm ，那么这两个圆的位置关系是( ) A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 8．如图，抛物线y=x 2+1与双曲线y=x k 的交点A 的横坐标是2，则关于x 的不等式 — x k + x 2 +1>0的解集是 ( ) A ．x>2 B ．x<0 或x>2 C ．0

初三数学期中考试试题及答案

最新试卷word 电子文档-可编辑 九年级上册数学期中试题附参考答案 (满分120分 考试时间90分钟) 一、填空题（每空3分，共30分） 1.方程022 =x 的解是_____________. 2．要使□ABCD 成为菱形，需添加的条件是_____________________(写一个即可)． 3．若关于x 的一元二次方程0122 =--x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 4．用反证法证明“一个三角形中，必有一个内角小于或等于?60”时，首先应假设__________． 5．如图在ABC ?中，PDE ?的周长为5，CP BP ,分别是 ABC ∠和ACB ∠的角平分线，且AC PE AB PD //,//, 则BC 的长为_________. 6．如图在矩形ABCD 中，3,600 ==∠AB AOB ， 则=BC _________. 7．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， E 是CD 的中点，DOE ?的周长为8cm ，则ABD ?的 周长为________. 8．已知：直角三角形斜边上的中线长是2.5，两直角边的和为7，则三角形面积为_______. 9.在周长为1的111C B A ?中，取各边中点得222C B A ?，再取 222C B A ?各边中点得333C B A ?，依次类推……，则n n n C B A ? 的周长为________. 10．如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其 中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针旋转0 45， 则这两个正方形重叠部分的面积为_________. 二、选择题（每小题3分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 选项 11.关于x 的一元二次方程05252 2 =+-+-p p x x 的一个根为1，则实数P 的值是( ) A ．4 B ．0或2 C ．-1 D ． 1 12．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形为（ ）. A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 13．绛县“大自然服装城”在国庆期间为了促销，下调部分服装价格，男式衬衫经过两次降价 由每件100元降到每件81元，则平均每次降低率为（ ）. A ．8﹪ B ．9﹪ C ．10﹪ D ．11﹪ 14．在矩形ABCD 中，E 为CD 中点，连接AE 并延长交BC 的 延长线于点F ，则图中全等的直角三角形有（ ） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 15.用两块能完全重合的含0 30角的三角板，能拼成下列五种图形：①矩形 ②菱形 ③等腰三 角形（腰与底不等） ④等边三角形 ⑤平行四边形（不含矩形、菱形）中的（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④⑤ D ．①②③④⑤ 16.某次会议上，每两人相互握一次手，有人统计一共握了66次手，如参加这次会议的有x 人， 则由题意列方程整理后得（ ） A B C D E P A B C D O A B C D E O 1A 1 B 1 C 2 A 2 B 2 C 3 A 3 B 3 C A B C D C ' D ' B ' A B C D F E

初三数学上册期中考试人教版

九年级数学上册期中考试（人教版） 《一元二次方程.二次函数.圆》 本试卷共26个小题，满分100分，考试时间为90分钟 一．选择题（每空2分，共24分） 1. 一元二次方程x(x-5)=0的解是（） A. x=0或x=5 B. x=0 C. x=5 D. x=0或x=-5 2.如图，将正△ABC绕其中心至少旋转下列哪个 角度才能得到另一个三角形（） A 30° B 60° C 90° D 120° 3.下列图形是几家电信公司的标志，其中即使轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C 4.若点A（2，m）在抛物线y=x2上,则m的值为（） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 5.平面直角坐标系内点P（m, 2）与Q( -1, n )关于原点对称，则下列结果正确的是（） A. m=1,n=-2 B. m=-1,n=2 C. m=-1,n=-2 D. m=1,n=2 6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE,将△BCE 绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△DCF,连接EF,则∠EFC的度数 为( ) A. 25° B. 30° C. 45° D. 60° 7.下列命题中，不正确的是（） A.直径是经过圆心的弦 B. 半径相等的两个半圆是等弧 C. 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等 D.经过不共线的三点必作一个圆

8.二次函数y=kx 2 +2x+1（k<0）的图像可能是( ) 9.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可 以堵住方形空洞的是（ ） 10.如图，☉O 的 直径AB=2，∠ABC=30°，C,D 在圆上，则下列结论中：①∠CDB=60°②弦 AC=1③∠ABD=30°④OD=1；其中正确的个数为（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 11.如图，如果从半径为9㎝的圆形纸剪去31圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的地面半径为（ ） A 6cm B 3cm C53 D35 12.对于抛物线y=5x 2+1,有下列说法： ①抛物线与y 轴的交点坐标为（1，0） ②抛物线和x 轴交于两点 ③将其向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到得抛物线是y=5(x+2)2+4 ④x>0时，y 随x 的增大而增大； 其中正确的个数为（ ）

九年级数学期中考试试卷(含答案)

初中九年级数学期中考试试卷 一、选择题(每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．) 1．抛物线y=(x-1)2 +2的顶点是( ) A ．(1，-2) B ．(1，2) C ．(-1，2) D ．(-1，-2) 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=3 5 ，则cosB 等于( ) A ． 3 4 B ．34 C ． 3 5 D ． 45 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，且AE=3cm ，EC=5cm ，DE=6cm ，则BC 等于( ) A ．10cm B ．16cm C ．12cm D ． 185 cm 4．将抛物线y=2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2 +4？答：( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 5．如右图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC ⊥AB 于点D ，若OD=3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 6．下列说法正确的个数有( ) ①平分弦的直径垂直于弦； ②三点确定一个圆； ③等腰三角形的外心一定在它的内部； ④同圆中等弦对等弧 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠4=36°，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中与△ABC 相似的三角形(不包括△

ABC)的个数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．已知b ＜0时，二次函数y=ax 2 +bx+a 2 -1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a 的值等于．．．． ( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 二、填空题(每小题4分，本题共16分) 9．已知关于x 的一元二次方程(k-1)2x 2 +(2k+1)+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为__________． 10．如右图，⊙O 的直径为26cm ，弦AB 长为24cm ，且OP ⊥AB 于P 点，则tan ∠ADP 的值为__________． 11．己知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，DE=3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则 MC AM 的值是__________． 12．已知：抛物线y=ax 2 +bx+c 与y 交于C 点，顶点为M ，直线CM 的解析式为y=-x+3并且线段CM 的长为， 则抛物线的解析式为____________________． 三、解答题(每小题6分，本题共18分) 13．计算：4cos45°-(-3)2 ·13()2 ---(π-3)0 tan30°． 14．解方程：3x 2 -2=0． 15．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

新人教版九年级数学上册期中考试试题及答案

一．选择题（满分36分，每小题3分） 1．下列方程是一元二次方程的是（） A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6 2．关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤6 B．m＜6 C．m≤6且m≠2 D．m＜6且m≠2 3．方程x2＝4x的根是（） A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4 4．下列解方程中，解法正确的是（） A．x2＝4x，两边都除以2x，可得x＝2 B．（x﹣2）（x+5）＝2×6，∴x﹣2＝2，x+5＝6，x1＝4，x2＝1 C．（x﹣2）2＝4，解得x﹣2＝2，x﹣2＝﹣2，∴x1＝4，x2＝0 D．x（x﹣a+1）＝a，得x＝a 5．把抛物线y＝﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（） A．y＝﹣2（x﹣1）2+6 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y＝﹣2（x+1）2+6 D．y＝﹣2（x+1）2﹣6 6．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（） A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）7．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．由二次函数y＝2（x﹣3）2+1可知（） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为x＝﹣3 C．其最大值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而减小 9．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根为1，则另一个根是（）A．5 B．4 C．3 D．2 10．二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

初三上册数学期中考试试卷及答案

精编 初三数学期中考试试卷 （100分钟完成，满分150分） 一、 填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程 21 1 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1 2 -x x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那么经过两降 价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10 台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米 报幕（ 236.25≈，结果精确到米）． 8. 如图2，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上， DE ∥BC ，5:2:=AC AE ，则=BC DE : ． 9. 已知ABC ?与DEF ?相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o ， ∠B =?60，则∠F = ． 10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条件，这个条 件可以是___________(只要填写一种情况) ． 图1 图2

11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE 4,3==??CDE ADE S S 二、选择题（每小题4分，满 分16分） 12. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是………………………………………（ ） （A ）12 +-x x ; （B ）222 +-x x ; （C ）332 +-x x ; （D ）552 +-x x . 13. 下列方程中, 有实数根的是………………………………………………………（ ） （A ）x x -= 11； （B ）11 -=-x x ； （C ）111112--=+-x x x ； （D ）11 111+-=+-x x x ． 14. 如果点D 、E 分别在ΔABC 的两边AB 、AC 上，下列条件中可以推出DE ∥BC 的是（ ） （A ） AD BD = 23 ，CE AE = 23 ； (B) AD AB = 23 ，DE BC = 2 3 ； （C ） AB AD = 32 ，EC AE = 12 ； (D) AB AD =34，AE EC = 3 4． 15. 如图4，小正方形的边长均为l ，△ABC 与△DEF 的顶点都在小正方形的顶点上，则 △DEF 与△ABC 相似的 是……………………………………………………………( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 三、（第17、18题每小题9分，第19、20、21题每小题10分，满分48分） 17．解方程： 11 1 3112=----x x x . 18． 方程组: ???????-=---=-+-.1223,4122 y x x y x x 19. 函数542 --=x x y 图象上一点P 的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标. 20. 如图5，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，C ADE ∠=∠，且3=AD 厘米，5=BD 厘米， 6=AC 厘米，求线段EC 的长． 图4 B C E D D E E D F F D E 图3 B A D E 图5

初三数学期中试卷及答案

第5题图 第6题图 初三上册数学期中试题附参考答案 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1.方程220x x -=的根是（ ） A.2x = B.0x = C.12x =-,20x =； D.12x =,20x = 2.已知⊙O 的半径为3cm ，点P 在⊙O 内，则OP 不可能等于（ ） A.1cm B.2cm C.2cm D.3cm 3. 如图，在△ABC 中，M 、N 分别是边AB 、AC 的中点，则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为( )． A ． 12 B ．13 C ．14 D ．2 3 错误！未找到引用源。 4.已知,△ABC 中,∠C=90°，31 cos = A ，则sinA=（ ） A ． 1 3 B C ．3 22 D ．5.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽． 如果设小路宽为xm ，根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．(20－x )(32－x )= 540 B ．(20－x )(32－x )=100 C ．(20+x )(32－x )=540 D ．(20+x )(32－x )= 540 6.如图，边长为1的正方形ABCD 中，点E 在CB 延长线上，连接ED 交AB 于点F ，AF =x （0.2≤ x ≤ 0.8），EC =y ．则在下面函数图象中，大致能反映y 与x 之闻函数关系的是（ ） 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 第3题图

九年级数学上册期中考试试卷及答案

形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为 X 米，可得方程 （ ） B ? x (号) = 2。 1 ?在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ） A ?小明的影子比小强的影子长 B ?小明的影子比小强的影子短 C .小明的影子和小强的影子一样长 D ?无法判断谁的影子长 2.如图，平行四边形 ABCD 的周长为16cm , AC 、BD 相交于点O , 0 E 丄AC 交 AD 于丘，则厶DCE 的周长为 （ ） A ? 4cm B . 6cm C . 8cm 3.到△ ABC 的三边距离相等的点是厶 A ?三条中线的交点 条角平分线的交点 D ? 10 cm ABC 的( ) B .三 1 13 - 2 x 、 C . x （13 x ）=20 D . x （ ） = 20 2 2 8 ?如图，小亮拿一张矩形纸图（1）,沿虚线对折一次得图（2）,下将对角两顶点 重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形， 这三个图形分别是（ ） C 三条高的交点 D .三条边的垂直平分线的交点 4 ?如图所示的几何体的俯视图是 （ ） (2) 巨巨 5?根据下列表格的对应值: A ?都是等腰梯形 三角形 C ?两个直角三角形，一个等腰梯形 二?填空题：（每小题3分，共30 分） 9 .写出一个一元二次方程，使方程有一个根为 B ?两个直角三角形，一个等腰 D .都是等边三角形 0，并且二次项系数为 1 : ________ x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2 +bx +c —0.06 —0.02 0.03 0.07 10 .用反证方法证明 在厶ABC 中，AB=AC ，则/ B 必为锐角”的第一步是假设 — 11.如图，/ AOP= / BOP=15° ,PC // OA,PD 丄 OA ，若 PC = 4，贝U PD 的长为 ___ A . 3v x v 3.23 B . 3.23v x v 3.24 C . 3.24v x v 3.25 D . 3.25 v x v 3.26 6 ?等腰三角形的腰长等于 2m ，面积等于 1 m 2 ，则它的顶角等于（ ） o A . 150 B . o 30 C . 150o 或 30o D . 60 判断方程ax 2 bx c =0（ a 工0, a , b , c 为常数）的一个解x 的范围是 （ ） 7.利用13米的铁丝和一面墙，围成一个面积为 20平方米的长方形，墙作为长方 BC = 5cm ，BP 、CP 分别是/ ABC 和/ACB 的角平分线，且 PD // AB ，PE // AC ， 则厶PDE 的周长是 ___________ cm 13?三角形两边长分别为 3和6,如果第三边是方程 X 2 - 6x ? 8 = 0的解，那么这个 三角形的周长 ________ 1 / 2 D C 九年级数学第一学期期中考试试卷 ?选择题：（每小题3分，共24分） A ? x(13-x)二 20