溢流塔工程的物理模型试验与数值模拟研究
靳大雪
大连理工大学土木水利学院，大连（116024）
E-mail ：jindaxue1@https://www.doczj.com/doc/502990100.html,
摘 要：介绍了溢流塔的物理模型试验情况，包括试验设计、流态分析、方案确定及试验结论。为验证稳压溢流塔物理模型试验的结果，探索采用数值模拟的方法研究溢流塔中的水力特性，应用商业软件Fluent 中的k ε?紊流数学模型进行了二维数值模拟，阐述了数值模拟的原理、方法、步骤及结果，给出了压力、流速、流线等水力参数的分布图，模拟的结果与物理模型试验结果吻合良好，说明利用Fluent 软件对溢流塔水力流态进行数值模拟是可行的。同时比较了物理模型试验与数值模拟的优缺点，表明数值模拟是很有研究价值和实际意义的。
关键词：溢流塔，物理模型试验，数值模拟，Fluent 软件
在大流量、长距离输水工程中，常常需要设置配水站、加压站、稳压塔等设施。以大伙房二期输水工程为例，全线设取水头部、抚顺配水站、沈阳配水站1、沈阳配水站2、辽阳配水站、鞍山加压站（含配水站）、营盘配水站及4座稳压塔，泵站前不设调蓄水池，整个输水系统属于压力密闭系统[1]。其中稳压溢流塔在整个输水线路中起着最为关键的作用，控制并调节输水管内的流态、流量、流速和压力等水力参数。由于建成后的溢流塔高68m ，满流情况下塔内最大压强达80多米水柱，最不利工况下一些部位又可达负10米以上的水柱压强，塔内水流流态十分复杂，经常出现水气渐变流的不利流态，有时还带有轻微振动，流量变化时相同位置的压力、流速、通气量等水力要素变化也很显著，不利点的位置很难确定，所以在研究塔内水力要素分布的同时，还要提出避免负压，改善流态的方案，国内外有关稳压溢流塔研究的资料很少，本文利用物理模型试验及数值模拟两种方法对其进行了较为详细的研究。
1. 物理模型试验
为了便于观察管内流态，模型用有机玻璃制成，按重力相似准则设计，采购到的有机玻璃圆管的内径m d M 1695.0=，原型管径 3.20P d m =，所以选用的模型长度比尺l λ为
3.20
18.880.1695
l λ=
=，压强P 和流量Q 的模型比尺p λ、Q λ分别为
5
218.88,1548.83p l Q l λλλλ====。该模型在关键位置共布置52个测点，竖管布置15
个测点，横管布置37个测点。流量量测仪器采用三角形量水堰；压力（压强）量测仪器采用测压管及脉动压力传感器；风速测量采用法国进口VT50风速仪。
根据初步试验结果[2]，溢流塔竖向出水管高程为55.96m处测点的负压绝对值很大，这是由于下泄水舌振荡及脱壁引起的。实测不同泄量时下水竖管中的水深h d略大于下游水深h t，可能会引起一定的塔体振动。在Q不变的条件下，只有增大h d，才能有效减小泄洪功率。因为h d基本上就是泄水水平管道中的能量损失，所以加大h d有三条途径，一是减小泄水管路的直径，加大沿程损失；第二种方法是增加局部阻力，如加孔板；第三种方法是减小泄水管路出口面积，增大出口流速，提高流速水头。泄水管直径d＝3.20m，与s
m
Q/
503
=相应的流速v为6.2m/s，进一步减小泄水管直径的可能性已不大。只有设置孔板增加局部阻力或在出口加阀门缩小泄水管出口面积[3]。
经过反复试验，最终确定的方案如下：溢流塔竖向出水管中设四个孔板，孔板内径均为2.4m，即孔径比为0.75，孔板间隔均为6m；溢流塔水平出水管距离出口5.66m处出流面积缩小为原有面积一半；距离溢流塔水平出水管出口20m处管道顶部设一排气阀；溢流塔顶部设置三个通气孔，孔径0.30cm。加设孔板是利用水流的突缩和突扩引起高强度紊动，以达到消能的目的。该方案在溢流塔水平出水管淹没出流和自由出流两种试验工况下试验结果都较为理想。
图2 模型布置图a 图3 模型布置图b
图4 0#测点压强-流量关系曲线
模型试验结论：溢流塔顶部设置三个通气孔，孔径为0.30m，改善了竖向出水管水流流态，使溢流塔顶部及出水管5#
、6#
测点的负压绝对值明显减小；当溢流塔泄流量大于40 m 3/s
时，压强增加幅度较大；在各工况下，溢流塔竖管、水平管内流态较好。流量在10 m 3/s 左右，淹没出流和自由出流时，溢流塔顶部出现绝对值较小的负压，淹没出流时，绝对值最大负压为-1.06m ，自由出流时，绝对值最大负压为-0.28m ；不同泄流量时，淹没出流、自由出流工况溢流塔下水竖管中的最大冲击压强均满足要求。
2. 数值模拟研究
2.1计算方法简介
Fluent [4]是用于模拟具有复杂外形的流体流动以及热传导的计算机程序，它提供了较为完全的网格灵活性，可以使用非结构网格，如二维三角形或四边形网格、三维四面体、六面体网格来解决复杂外形的流动，允许根据解的具体情况对网格进行修改（细化/粗化）。Fluent 程序软件包由以下几个部分组成[5]:
1.GAMBIT ——用于建立几何结构和网格的生成。
2.FLUENT ——用于进行流动模拟计算的求解器。
3.prePDF ——用于模拟PDF 燃烧过程。
4.TGrid ——用于从现有的边界网格生成体网格。
5.Filters(Translators) ——转换其他程序生成的网格，用于FLUENT 计算。 FLUENT 软件的应用范围非常广泛，可以计算的物理问题类型有：定常与非定常流动，不可压缩与可压缩流动，含有粒子或液滴的蒸发、燃烧的过程、多组份介质的化学反映过程等。Fluent 功能也十分强大，就本文涉及的湍流运动来说，提供了4种模型：单方程（Spalart-Allmaras ）模型、双方程模型（标准的k ε?模型、重整化群k ε?模型、可实现k ε?模型）、雷诺应力模型和大涡模拟。考虑到适用范围广、计算时间合理、精度满足要求等因素，本文计算模型选用了湍流计算中公认效果较好的标准的k ε?双方程模型，其连续方程、动量方程和k 、ε方程分别表示如下：
连续方程
0i
i u t x ρρ??+=?? （2-1） 动量方程
()[()()]j i i i j t j i j j i
u u u p u u t x x x x x ρρμμ??????
+=?+
++?????? （2-2）
k 方程
()()[()]i t i i
k i u k k k G t x x x ρμρμρεσ???
?+=+++???? （2-3）
ε方程：
212()()[()]i t i i i u C G C t x x x k k
εεερεμρεεεεμρσ???
?+=++????? （2-4） 式中，ρ和μ分别为体积分数平均的密度和分子粘性系数。p 为修正压力；t μ为紊流粘性系数，它可由动能k 和紊动耗散率ε求出：2
t k C μρμ
ε
=,其中，C μ为经验常数，取
0.09C μ=。k σ和εσ分别为k 和ε的紊流普朗特数， 1.0k σ=， 1.3εσ=。1C ε和2C ε为ε
方程常数，1 1.44C ε=，2 1.92C ε=。G 为由平均速度梯度引起的紊动能产生项，它可由下式定义：(
)j i i
t j i j
u u u G x x x μ???=+??? 采用控制体积法来离散计算区域，用一阶全隐式格式对时间的偏微分进行离散，隐式格式的优点是对任何时间步长都无条件收敛。计算中选用对压强初始值依赖性不强且收敛性较好的SIMPLE 算法对压力和速度进行耦合计算[6]。
2.2.计算步骤
采用前处理软件GAMBIT 进行几何建模及网格划分：将CAD 文件存为.SAT 格式，导入GAMBIT ，根据几何尺寸按比例划分边界，自动构建二维三角形非结构化网格，最后设置进出口边界。
计算步骤如下[5]：
1.确定几何形状，生成计算网格（用GAMBIT,也可以读入其他指定程序生成的网格）。
2.输入并检查网格。
3.选择求解器（2D 或3D 等）。
4.选择求解的方程：层流或湍流，化学组分、传热模型等。
5.确定流体的材料物性。
6.确定边界类型及其边界条件。
7.条件计算控制参数。
8.流场初始化。
9.求解计算。
10保存结果，进行后处理等。
2.3计算结果比较
表1 不同测点试验结果与计算结果比较
测点
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
试验值（m ） 53.0 44.945.016.516.4-1.00.48.77.2 9.0 9.1淹没出流 Q=30.68m 3/s 计算值（m ） 53.8 44.344.315.615.60.10.17.87.8 11.4 11.4试验值（m ） 87.7 79.279.250.550.049.149.520.820.8 23.4 23.3淹没出流 Q=59.70m 3/s 计算值（m ） 89.4 83.5
83.547.747.747.747.723.923.9 26.9 26.9自由出流
试验值（m ） 53.3 45.2
45.2
16.4
16.4
-1.8
0.1
6.1
2.8
3.3 3.7
Q=36.78m3/s 计算值（m）53.4 44.944.915.215.20.30.3 2.4 2.4 4.9 4.9自由出流
试验值（m）87.1 78.678.649.849.347.147.814.614.6 17.0 17.0 Q=59.39m3/s 计算值（m）87.2 75.975.947.247.247.247.213.813.8 18.5 18.5
图6 流速分布图图7 残差曲线图
图8 流速分布矢量图图9 流速分布细部图
图10 压力分布图图11 压力分布矢量图
2.4数值模拟结论
数值模拟的结论与模型试验的结论一致：来流管体内压强很大，随高度增加而减小，在进口处出现最大值，泄流管体内压强较小，受高度影响不大；小流量时在溢流塔顶部(5#、6#测点)压强很小，甚至出现负压；整个管体内压强连续分布，压强随流量增加而增大；总的来说溢流塔内压强分布平顺，水流流态较好。
比较计算结果：流量为30m3/s～50m3/s时,溢流塔内为满流，模拟结果无论是来流还是泄流，无论是淹没出流还是自由出流，在不同流量不同测点都与试验结果吻合很好，误差多在1米水头左右；在大流量情况时（Q>50 m3/s），来流压强计算结果与试验结果也吻合较好，误差稍大在4米水头范围内，分析其原因为模型试验中溢流塔内不可避免地充有少量气体，与数值模拟的条件有一定距离，但影响不大。总的来说，FLUENT能够对溢流塔内水流进行较为理想的数值模拟，结果准确可靠，同时满足精度的要求。本文还尝试用VOf方法及MIXTURE方法对溢流塔内小流量流态进行模拟，由于掺气较多，水气二相流较为复杂，掺气位置及边界条件不易处理，模拟效果不太理想，有待于做进一步研究。
3.两种方法比较
物理模型试验和数值模拟是水力学研究中最常用的两种方法。本项目以物理模型试验为基础，数值模拟计算作为验证及补充。物理模型试验依据相似原理将原型水流缩小为模型水流，再将试验结果换算到原型上去，经过几十年的发展已较为成熟，积累了丰富的经验，结果准确直接可靠，已成为大型水利工程设计中不可缺少的步骤，缺点[7]是工作量大，试验费时费力，水力参数量测困难，周期较长，有时存在一定的缩尺效应。数值模拟[8]的方法近十几年来伴随着计算机及计算方法的发展研究进展较为迅速，其优点是费用低廉，不需较多的人力物力，省时高效，可以实现多种复杂物理条件下流场的真实和全域模拟，针对物理模型对某些点量测相比，数值模拟可提供的信息量大而且丰富，缺点是以理想状态下的一些假设为前提，忽略某些次要因素，边界条件、细部问题难以处理，计算结果不如试验准确。以本工程为例，由于溢流塔体积庞大，部分区段边界形状复杂，流体在封闭管路内的运动情况很难确定，量测也十分困难，试验所得的数据只能是总流的参数，物理模型的局限性体现较为明显，而数值模拟则能给出相关流场的具体信息，计算出各项水流参数的全场分布，快速、简捷、方便，弥补了模型试验的不足之处。
参考文献
[1]大连理工大学.大伙房水库溢流塔水工模型试验报告[R].大连：大连理工大学水力学教研室,2006.6
[2]刘亚坤，倪汉根.大伙房二期输水工程溢流塔水力流态分析试验报告[R].大连：大连理工大学水力学教研室,2006.11
[3]倪汉根，杨景芳，王庆国，竖井孔板泄流消能塔的水力与振动试验，水利学报[J],1999年1期
[4]赵妍.应用FLUENT对管路细部流场的数值模拟.大连：大连理工大学硕士论文[D],2004.9
[5]韩占忠，王敬，兰小平，Fluent流体工程仿真计算实例与应用[M]，北京：北京理工大学出版社，2004
[6]邓军，许唯临，雷军，刁明军，高水头岸边泄洪洞水力特性的数值模拟，水利学报[J],2005年10月
[7]刘萍，张东速，陈瑞，Fluent软件在矩形喷嘴射流流场中的可视化研究与应用，矿山机械[J]，2006年第5期
[8]李鉴初，杨景芳，水力学教程[M]，高等教育出版社，1995年8月
Model test and numerical simulation of flooding tower
research
Jin Daxue
The school of Civil and Hydraulic Engineering, Dalian University of Technology,Dalian (116024)
Abstract
The model test of the flooding tower is introduced,including the test design, analysis of the movement of water, deciding of the scheme,and the test conclusion.The commercial software Fluent is applied to simulate the hydraulic characteristics of the flooding tower for testifying the model test data and studying the feasibility.The principles, the methods,the process and the results of the k-εdouble equations turbulence model are discussed and the distribution chats of the pressure,velocity,streamline and other hydraulic factors are obtained.The results of the simulation are in good agreement with model test data,so the simulation with software Fluent is https://www.doczj.com/doc/502990100.html,paring with the model test,the simulation is very valuable and meaningful.
Keywords: flooding tower; model test;numerical simulation; Fluent software
作者简介：靳大雪，男，1981年生，硕士研究生，主要从事水工水力学研究。