精品文档 2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的 余切值（） ．缩小为原来的B．扩大为原来的两倍A C．不变D．不能确定 2．（4分）下列函数中，二次函数是（） 22y=Dx．（x+4）﹣﹣4x+5 B．y=x（2x﹣3）C．y=A．y= 3．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的 是（） cotA=．tanA= cosA= C．A．DsinA= B． 与向量分）已知非零向量平行的，，下列条件中，不能判定向量，4．（4是（） =C=2．=AD．，．，B．||=3 || 2+bx+c的图象全部在x5．（4分）如果二次函数y=ax轴的下方，那么下列判断中正确的是（） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0 6．（4分）如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（） ．B．A．C．D 精品文档． 精品文档
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） ，则== 7．（4分）知． 8．（4分）已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线 段MP的长是cm． 的周长的比值是C，ABC的周长与△AB4分）已知△ABC∽△ABC，△9．（111111BE、BE分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则BE=．1111 （）=+2 ．10（4分）计算：．3 11．（4分）计算：3tan30°+sin45°=． 2﹣4的最低点坐标是y=3x ．12．（4分）抛物线 2向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是13．（4分）将抛物线 y=2x． 14．（4分）如图，已知直线l、l、l分别交直线l于点A、B、C，交直线l于51432点D、E、F，且l∥l∥l，AB=4，AC=6，DF=9，则DE=．312 15．（4分）如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关 于x的函数解析式是（不写定义域）． 16．（4分）如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）． 精品文档．
2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列实数中，有理数是（） A．B．C．D． 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．（x+2）2 ﹣1=0C．x2+1=0D． 3．（4分）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（） A．am＞bm B．C．a+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣ b+m． 4．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（） A．122°B．124°C．120°D．126° 5．（4分）已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（） A．平均数不相等，方差相等 B．中位数不相等，标准差相等 C．平均数相等，标准差不相等 D．中位数不相等，方差相等 6．（4分）下列命题中，假命题是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C．一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形 D．有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后
的空格内直接填写答案】 7．（4分）计算：2a2?a3=． 8．（4分）分解因式（x﹣y）2+4xy=． 9．（4分）方程组的解是． 10．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是． 11．（4分）如果函数（a为常数）的图象上有两点（1，y1）、，那么函数值y1y2．（填“＜”、“=”或“＞”） 12．（4分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值） 高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是． 14．（4分）如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知，那么=．（用向量表示） 15．（4分）如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是度． 16．（4分）已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此
上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==， ，，，，，，, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= （其中i 为虚数单位）, 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-， ，，，中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. （结果用最简分数表示） 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B ， 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?（x R ?）恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >￡??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n （3n 3, n *?￥）个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a << 2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．（4 分）下列计算 ﹣的结果是（） A．4 B．3 C． 2 D 2．（4分）下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（） A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 3．（4分）下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的 4．（4分）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（） A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29 5．（4分）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（） A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC 6．（4分）如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是（） A．5＜OB＜9 B．4＜OB＜9 C．3＜OB＜7 D．2＜OB＜7 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）﹣8 的立方根是 8．（ 4分）计算：（a+1）2﹣a2= 9．（4分）方程组的解是 10．（4分）某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元． （用含字母a的代数式表示）． 11．（4分）已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是 12．（4分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这 1（2018金山二模）. 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3（2018虹口二模）. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+= 3（2018青浦二模）. 若1 sin 3α= ，则cos()2 πα-= 4（2018黄浦二模）. 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 4（2018宝山二模）. 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5（2018奉贤二模）. 已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=， 则A ∠= 5（2018普陀二模）. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为 7（2018静安二模）. 方程cos2x =的解集为 7（2018黄浦二模）. 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 7（2018徐汇二模）. 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8（2018浦东二模）. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9（2018杨浦二模）. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan2y 的值为 11（2018杨浦二模）. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2a =， 2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24 C =-，则ABC ?的面积为 12（2018虹口二模）. 函数()sin f x x =，对于123n x x x x << 2018年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（） A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．b+2a＞0 2．（4分）若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y＝2x2，则原来抛物线的表达式为（） A．y＝2x2+2B．y＝2x2﹣2C．y＝2（x+2）2D．y＝2（x﹣2）2 3．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，则下列等式成立的是（）A．B．C．D． 4．（4分）如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（） A．OC＝1，OD＝2，OA＝3，OB＝4B．OA＝1，AC＝2，AB＝3，BD＝4 C．OC＝1，OA＝2，CD＝3，OB＝4D．OC＝1，OA＝2，AB＝3，CD＝4．5．（4分）如图，向量与均为单位向量，且OA⊥OB，令，则＝（） A．1B．C．D．2 6．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，直线l平行于BC．现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若△AMN与△ABC相似，则旋转角为（） A．20°B．40°C．60°D．80° 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则＝．8．（4分）如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB＝3：2，那么BF：FC＝． 9．（4分）已知向量为单位向量，如果向量与向量方向相反，且长度为3，那么向量＝．（用单位向量表示） 10．（4分）已知△ABC∽△DEF，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果∠A＝40°，∠E＝60°，那么∠C＝度． 11．（4分）已知锐角α，满足tanα＝2，则sinα＝． 12．（4分）已知点B位于点A北偏东30°方向，点C位于点A北偏西30°方 2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式的值为 2.双曲线 3. 的渐近线方程为______ 的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数= 5.已知复数满足 ,若的反函数的图像经过点,则,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则 2 2 + 2 的最大值为_____ 7.已知 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 .若函数 为奇函数,且在 是 轴上的两个动点,且 ,则 最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中 5 克,3 克,1 克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个 砝码的总质量为 9 克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数 若 ,函数 ,则= 的图像经过点 , 12.已知实数 x , x , y , y 满足: x 2 + y 2 = 1, x 1 2 1 2 1 1 2 x + y - 1 x + y - 1 1 1 2 2 2 + y 2 = 1, x x + y y = 1 2 1 2 1 2 ,则 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）每题有且只有一个正确选项. 考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设 p 是椭圆 x 2 y 2 + = 1 上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) 5 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 2 14.已知 a ∈ R ,则“ a > 1 ”是“ 1 < 1 ”的( a ) 2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷） 数学科目考试说明 一、考试性质、目的和对象 普通高等学校招生数学科目全国统一考试（上海卷）是为普通高等学校招生提供依据的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试，考试结果应该具有高信度，考试结果的解释和使用应该具有高效度。考试命题的指导思想是坚持立德树人，有利于促进每一个学生的终身发展，有利于科学选拔和培养人才，有利于维护社会公平、公正。 考试对象是符合2018年上海市高考报名条件的考生。 二、考试目标 依据《上海市中小学数学课程标准（试行稿)》及其调整意见和高校人才选拔要求，结合中学教学实际，本考试旨在考查考生的数学素养，包括数学基础知识与基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探宄能力。具体为： I.数学基础知识与基本技能 1.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据 整理与概率统计、图形与几何的基础知识。 1,2理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想；掌握比较、分析、类比、归纳、 坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。 I. 3 能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理；掌握数学阅读、表达 以及 文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能；会使用函数型计算 器进行有关计算。 II.逻辑推理能力 II.1能正确判断因果关系。 II.2会进行演绎、归纳和类比推理，并能正确而简明地表述推理过程。 III.运算能力 III.1能根据要求处理、解释数据。 ni.2能根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。 IV.空丨司想象能^3 IV. 1 正确地分析图形中的基本元素及其相互关系。 IV.2能对图形进行分解、组合和变形。 V.数学应用与探究能力 V.1能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有 关数 学问题。 V.2能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际中的问题，并能解释其 2018年上海市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．（4分）下列计算﹣的结果是（） A．4 B．3 C．2 D． 2．（4分）下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根D．没有实数根 3．（4分）下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（） A．开口向下B．对称轴是y轴 C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的 4．（4分）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（） A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29 5．（4分）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（） A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC 6．（4分）如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是（） A．5＜OB＜9 B．4＜OB＜9 C．3＜OB＜7 D．2＜OB＜7 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）﹣8的立方根是． 8．（4分）计算：（a+1）2﹣a2=． 9．（4分）方程组的解是． 10．（4分）某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．（用含字母a的代数式表示）． 11．（4分）已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是． 12．（4分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是． 13．（4分）从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为． 14．（4分）如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而．（填“增大”或“减小”） 15．（4分）如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F．设=，=，那么向量用向量、表示为． 2018年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1. 已知集合A ={1,?2,?m}，B ={2,?4}，若A ∪B ={1,?2,?3,?4}，则实数m =________． 2. (x +1 x )n 的展开式中的第3项为常数项，则正整数n =________． 3. 已知复数z 满足z 2=4+3i （i 为虚数单位），则|z|=________． 4. 已知平面直角坐标系xOy 中动点P(x,?y)到定点(1,?0)的距离等于P 到定直线x =?1的距离，则点P 的轨迹方程为________． 5. 已知数列{a n }是首项为1，公差为2的等差数列，S n 是其前n 项和，则 lim n→∞S n a n 2 =________． 6. 设变量x 、y 满足约束条件{x ≥1 x +y ?4≤0x ?3y +4≤0 ，则目标函数z =3x ?y 的最大值为 ________． 7. 将圆心角为2π 3，面积为3π的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为________． 8. 三棱锥P ?ABC 及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱PB 的长为________． 9. 某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有0、1、2、3的四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回（连续取两次），若取出的两个小球的编号相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖，则顾客抽奖中三等奖的概率为________． 10. 已知函数f(x)=lg(√x 2+1+ax)的定义域为R ，则实数a 的取值范围是________． 11. 在△ABC 中，M 是BC 的中点，∠A =120° ，AB → ?AC → =?12 ，则线段AM 长的最小值 为________． 12. 若实数x 、y 满足4x +4y =2x+1+2y+1，则S =2x +2y 的取值范围是________． 2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. （4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那 么锐角A的余切值（） A.扩大为原来的两倍 B.缩小为原来的丄 2 C.不变 D.不能确定 2. （4分）下列函数中，二次函数是（） A. y=-4x+5 B. y-x (2x - 3) C. y= (x+4) 2-X2 D. y二 3. （4分）已知在RtΔABC中，ZC=90o , AB=7, BC=5,那么下列式 子中正确的是（） A-S i nA=I B- COSA=7 C. ta∩A=∣D- COtA=T 4? （4分）已知非零向量$ b, c, 下列条件中，不能判定向量；与向量伉平行的是（） A. a // c, b P c B. IaI zz3 Ibl C. a- c, b=2c D. 3÷K=0 5. （4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在X轴的下方，那么 下列判断中正确的是（） A. a<0, b<0 B. a>0, b<0 C. a<0, c>0 D? a<0, c<0 6. （4分）如图，已知点D、F在Z?ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∕/BC,要使得EF〃CD,还需添加一个条件，这个条件可以是 （） A EF 二AD B AE=M C AF二A D D AF _ad ? CD-AB . AC-AB * AD-AB * AD-DB 二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. （4分）知昱二色，则兰M= y 2 x+y 8. （4分）已知线段MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点, 则较长线段MP的长是__________ cm. 9. （4分）已知△ ABC^ΔA1B,C1, ΔABC的周长与厶A l B l C l的周长的比值是寻BE、BE分别是它们对应边上的中线,且BE=6,则B片——? 2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类（一）—— 《圆》 一．选择题 1．（2020?普陀区二模）如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中，①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2020?杨浦区二模）已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d 的取值范围是（） A．0＜d＜3 B．0＜d＜7 C．3＜d＜7 D．0≤d＜3 3．（2020?杨浦区二模）如果正十边形的边长为a，那么它的半径是（）A．B．C．D． 4．（2020?金山区二模）如图，∠MON＝30°，OP是∠MON的角平分线，PQ∥ON交OM于点Q，以P为圆心半径为4的圆与ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与⊙P相交，那么r的取值范围是（） A．4＜r＜12 B．2＜r＜12 C．4＜r＜8 D．r＞4 5．（2020?长宁区二模）如果两圆的半径长分别为5和3，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是（） A．内切B．外离C．相交D．外切 6．（2020?黄浦区二模）已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切7．（2020?浦东新区二模）如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900°8．（2020?浦东新区二模）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是（）A．5＜r＜12 B．18＜r＜25 C．1＜r＜8 D．5＜r＜8 9．（2020?崇明区二模）如果一个正多边形的外角是锐角，且它的余弦值是，那么它是（） A．等边三角形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形10．（2020?闵行区一模）如果两个圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为4，另一个圆的半径长大于1，那么这两个圆的位置关系不可能是（） A．内含B．内切C．外切D．相交．11．（2020?金山区一模）已知在矩形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝13．⊙C的半径长为12，下列说法正确的是（） A．⊙C与直线AB相交B．⊙C与直线AD相切 C．点A在⊙C上D．点D在⊙C内 12．（2020?嘉定区一模）下列四个选项中的表述，正确的是（） A．经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D．经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线 13．（2020?奉贤区一模）在△ABC中，AB＝9，BC＝2AC＝12，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，AD＝2BD，以AD为半径的⊙D和以CE为半径的⊙E的位置关系是（） A．外离B．外切C．相交D．内含14．（2019?青浦区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4， 2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟，满分150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示） 10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ） A 1 2018年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．（4分）行列式的值为． 2．（4分）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为． 3．（4分）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 4．（4分）设常数a∈R，函数f（x）=1og2（x+a）．若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a=． 5．（4分）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|=．6．（4分）记等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3=0，a6+a7=14，则S7=．7．（5分）已知α∈{﹣2，﹣1，﹣，1，2，3}，若幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，则α=． 8．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（2，0），E、F是y轴 上的两个动点，且||=2，则的最小值为． 9．（5分）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是（结果用最简分数表示）． 10．（5分）设等比数列{a n}的通项公式为a n=q n﹣1（n∈N*），前n项和为S n．若 =，则q=． 11．（5分）已知常数a＞0，函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q（q，）．若2p+q=36pq，则a=． 12．（5分）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=， 则+的最大值为． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（5分）设P是椭圆=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（） A．2 B．2 C．2 D．4 14．（5分）已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分又非必要条件 15．（5分）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设AA1是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（） A．4 B．8 C．12 D．16 16．（5分）设D是函数1的有限实数集，f（x）是定义在D上的函数，若f（x） 的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（） A．B．C．D．0 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（14分）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2． 2018年上海市普陀区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（4分）下列计算中，错误的是（） A．20180=1B．﹣22=4C．=2D．3﹣1= 2．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 3．（4分）如果关于x的方程x2+2x+c=0没有实数根，那么c在2、1、0、﹣3中取值是（） A．2B．1C．0D．﹣3 4．（4分）如图，已知直线AB∥CD，点E，F分别在AB、CD上，∠CFE：∠EFB=3：4，如果∠B=40°，那么∠BEF=（） A．20°B．40°C．60°D．80° 5．（4分）自1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表． 节约用水量（单位：吨）1 1.2 1.42 2.5家庭数46532 这组数据的中位数和众数分别是（） A．1.2，1.2B．1.4，1.2C．1.3，1.4D．1.3，1.2 6．（4分）如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对 称图形有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：2x2?xy=． 8．（4分）方程x=的根是． 9．（4分）大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是． 10．（4分）用换元法解方程﹣=3时，如果设=y，那么原方程化成以 y为“元”的方程是． 11．（4分）已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1y2．（填“＞”、“=”、“＜”） 12．（4分）已知二次函数的图象开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：．（只需写出一个） 13．（4分）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形．14．（4分）如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是． 15．（4分）2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有万人． 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 上海市2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分) 1.行列式41 25 的值为 。 2.双曲线2 214x y -=的渐近线方程为 。 3.在7 1x +（） 的二项展开式中，2x 项的系数为 。(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈，函数()2()f x log x a =+，若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则a = 。。 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位)，则z = 。 6.记等差数列{}n a 的前几项和为Sn ，若3870,14a a a =+= ，则7S = 。 7.已知112,1,,,1,2,322α?? ∈---???? ，若幂函数()n f x x =为奇函数，且在()0,+∞上递减，则 α= 。 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0),(2,0),,A B E F -是y 轴上的两个动点，且 2EF =uu u r ，则AE BF ?uu u r uu u r 的最小值为 。 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______(结果用最简分数表示) 10.设等比数列{}n a 的通项公式为n 1N*n a q n =+∈（），前n 项和为n S 。若1 Sn 1 lim 2n n a →∞+=，则q = 。 11.已知常数0a >，函数()222()|2f x ax =+的图像经过点6,5p p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?，若 236p q pq +=，则a = 。 12.已知实数x x y y ?、?、?、?满足：22111x y +=，22 2 21x y +=，121212 x x y y +=， 则的最大值为 。 二、选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项. 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A. B. C. D.14.已知a R ∈，则“1a ＞”是“1 1a ＜”的 （ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA ?是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA ?为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是 （ ） A.4 B.8 C.12 D.16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数，若()f x 的图像绕原点逆 时针旋转6 π 后与原图像重合，则在以下各项中，1f （） 的可能取值只能是 （ ） D.0 三、解答题(本大题共5小题,满分76分) 17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，半径为2 (1)设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积； (2)设4PO =，OA ，OB 是底面半径，且90AOB ∠=?，M 为线段AB 的中点，如图， 求异面直线PM 与OB 所成的角的大小. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- ------------- 2018年上海市春季高考数学试卷 2018.01 一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.不等式||1x >的解集为 2.计算：31lim 2 n n n →∞-=+3.设集合{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，则A B = 4.若复数1i z =+（i 是虚数单位），则2z z +=5.已知{}n a 是等差数列，若2810a a +=，则357a a a ++=6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4，则动点P 的轨迹方程为 7.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3AB =，4BC =，15AA =，O 是11A C 的中点，则三棱锥11A A OB -的体积为 （第7题）（第12题） 8.某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为 （结果用数值表示）9.设a ∈R ，若292 ()x x +与92()a x x +的二项展开式中的常数项相等，则a =10.设m ∈R ，若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根，则||z 的取值范围是 11.设0a >，函数()2(1)sin()f x x x ax =+-，(0,1)x ∈，若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点，则a 的取值范围是 12.如图，正方形ABCD 的边长为20米，圆O 的半径为1米，圆心是正方形的中心，点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上，若线段PQ 与圆O 有公共点，则称点Q 在点P 的“盲区”中，已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动，同时，点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动，则在点P 从A 移动到D 的过程中，点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒（精确到0.1）上海市2018年中考数学试题及解析.doc
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