3-1 设随动系统的微分方程为：T
x
0 +
x
0 = K2u
u = K1[r(t) ?x f ]
T f x
f + x f = x0
其中T,T f, K2 为正常数。如果在外作用r(t)=1+t 的情况下，使x0 对r(t)的稳态误差不大于正常数ε0 ,试问k1 应满足什么条件？
见习题3-20 解答
3-2 设系统的微分方程式如下：
（1）0.2c (t) = 2r(t)
（2）0.04c (t) + 0.24c (t) + c(t) = r(t)
试求系统的单位脉冲响应k(t)和单位阶跃响应h(t)。已知全部初始条件为零。解：（1）因为0.2sC(s) = 2R(s)单位脉冲响应：C(s) = 10/ s
k(t) = 10 t ≥ 0单位阶跃响应h(t) C(s) = 10/ s2h(t)
= 10t t ≥ 0
（2）(0.04s2 + 0.24s +1)C(s) = R(s)C
单位脉冲响应：C k t
单位阶跃响应h(t) C(s) = s[(s + 253) 2 +16] = 1s ?(s +s3+)26 +16
h t
3-3 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数Φ（ｓ）。
（1）k(t) = 0.0125e?1.25t
（2）k(t) = 5t +10sin(4t + 450 )
（3）k(t) = 0.1(1?e?t /3 )解：
（1）Φ(s) = 0.0125
s +1.25
（2）k(t) = 5t +10sin4t cos450 +10cos4t sin450
Φ(s) = s 52 + 5 2 s2 +416 + 5 2 s2 +s 16 = s52 + 5 2 ss2 ++16 4
（3）Φ(s) = 0.1 ?0.1 s s
+1/3
3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为
h(t) =10 ?12.5e?1.2t sin(1.6t + 53.1o )
试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp和调节时间ｔs。
解：h(t) = 1?1 2 e?ξωn t n
1?ξβ= arccosξσ%
= e?πξ/ p 1?πξ2ωn t s =ξω3.5nξ= cosβ= cos53.10 = 0.6
σ% = e?πξ/ 1?ξ2 = e?π0.6/ 1?0.62 = e?π0.6/ 1?0.62 = 9.5%π
π
t p = 2ωn = 1.6 =1.96(s)1?ξ
t s = 3. 5 == 2.92(s)
)
1
sin(2β
ω
ξ+
?t
2
1ξ?t=
2
2
1 ξ ? ξωn
3-5 设单位反馈系统的开环传递函数为 G (s ) =
0.4s +1
s (s + 0.6)
试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。 解：闭环传递函数
0.4s +1
G B (s ) = 1+GG (s ()s ) = 1+ s (s 0+.40s .+6)1 = s 02.4+ss ++1 1
s (s + 0.6)
C (s ) = G B (s )R (s ) = 1s s 02.4+s s ++11 = s 2 +0.s 4+1 + s (s 2 +1
s +1)
= s 2 +0.s 4+1 + 1s ? s 2 s ++s 1+1 = 1s ? s 2s ++ 0s .+6 1
c (t ) =1? e ?0.5t cos
3 t ? 2×0.6 e ?0.5t sin 3 t 2 3 2
= 1?1.22e ?0.5t sin(
3 t + 55.30 )
2
h (t ) = 1?
1 2
e
?ξωn t
sin( 1?ξωn t +β) 1?ξ
β= arccos ξ σ% = e ?πξ/ t p = π2ω n t s =ξω3.5n
1?ξ
ξ= cos β= cos55.30 = 0.569
σ% = e ?πξ/
1?ξ2
=11.37% π
π× 2
t p =
2
ωn = 3 = 3.63 1?ξ
t s = 3.5 =
=
7s ξωn
3-6已知控制系统的单位阶跃响应为 h (t ) =1+ 0.2e ?60t ?1.2e ?10t 试确定系统的阻尼比ζ和自然频率ωｎ。 解： 求拉氏变换得
H (s ) = 1 + 0.2 ? 1.2 = (s + 60)(s +10) + 0.2s (s +10) ? 1.2s (s + 60)
s
s + 60 s +10 s (s + 60)(s +10) s (s + 60)(s +10) s (s + 60)(s +10)
2
= 600
600 ωn
s (s + 60)(s +10) = s (s 2 + 70s + 600) = s
显然闭环传递函数为 ωn 2
其中ωn 2 = 600 ωn =10 62ξωn = 70 ξ= 7
2 6
根据（3-17）
e ?t /T 1
e ?t / T 12
h (t ) = 1+ +
T 2 /T 1 ?1 T 1 /T 2 ?1 解：根据公式（3-17）
? t ? t
h (t ) =
1+
T 2 /T 1 ?1 T 1 /T 2 ?1
2
1 +
e e T T
T 1 = 1
2
?1) T 2 =ωn (ξ+ 1 ξ2 ?1)
ωn (ξ? ξ
T 1 = 解方程得ξ= 7 T 2
2 6
由T 1 = 得到ωn (ξ? ξ2 ?1) = 10
所以ωn =
3-7设图3-42是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数K １和Kt ，使系统ωｎ＝６、ζ
图3-42 飞行控制系统
解：系统开环传递函数
25K 1
= s (s + 0.8)
= 25K 1
G 0 (s ) 1+ s (s 25+K 01.8) K t s s (s + 0.8) + 25K 1K t s
= 25K 1
= ωn 2
s (s + 0.8 + 25K 1K t ) s (s + 2ξωn )
＝１。
6 10 2 6 2 10 1
24 49
6
2 7 10 1
10
2
=
× = ? ? =
? ? ξ ξ
显然： 10 1 1
= T 60
1
2
= T 2 2 2 2
1 1 1 1
1 1 6 1 1 ξ ξ ξ ξ ξ ξ ? ? ?+ = = ? ? ? + 10 1 ) 1 ( 1
2 = ?
? ξ ξ ω n
ωn
2
= 36 = 25K 1 K 1 = 36
25
2ξωn = 0.8 + 25K 1K t = 12 所以K t =
3-8 试分别求出图3-43各系统的自然频率和阻尼比，并列表比较其动态性能。
(c)
图3-43 控制系统 解：
（a ）ωn = 1 ξ= 0 系统临界稳定。
（b ）Φ(s ) = s 2 s ++s 1
+1 ωn =1
ξ= 0.5 σ% = 29.8% t s = 7.51s （c ）Φ(s ) = s
2 s ++s 1
+1 ωn =1 ξ= 0.5 σ% =16.3% t s = 8.08s
图3-44 控制系统
(1) 取τ1＝０，τ2＝０.１，计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间和速度误差；
3-9 设控制系统如图 3-44 所示。要求：
( b )
( a )
(2) 取τ1＝０.１，τ２＝０，计算比例-微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差。 解：（1）系统开
环传递函数
10
G 0 (s ) = (1+τ1s ) 1+ s (s 10+τ12)s = s (s 10+(11)++τ101s τ) 2s = s (s 10+ 2) = s (s +ω2n 2 ξωn )
s (s +1)
ωn 2 = 10 ωn = 10 2ξωn = 2 ξ=
σ% = e ?ξπ/ 1?ξ2 = 35.1%
t s = 3.5 = 3.5s ξω
n
K V = 5
（2）
3-10 图3-45所示控制系统有（a ）和（b ）两种不同的结构方案，其中T ＞0不可变。要求： （1） 在这两种方案中，应如何调整K 1 ，K 2 和K 3 ，才能使系统获得较好的动态性能。 比较说明两种结构方案的特点。 解： 3-11已知系统特征方程为
3s 4 +10s 3 + 5s 2 + s + 2 = 0
试用劳思稳定判据和赫尔维茨判据确定系统的稳定性。 解： 列劳思表如下：
s 4 s 3
3 10 5 2 1 s 2
2
s 1 ?
0 s 0
2
由劳思表可以得到该系统不稳定。
3-12已知系统特征方程如下，试求系统在s 右半平面的根数及虚根值。
10
1
（1） s 5 + 3s 4 +12s 3 + 24s 2 + 32s + 48 = 0
（2） s 6 + 4s 5 ? 4s 4 + 4s 3 -7s 2 -8s +10 = 0
（3） s 5 + 3s 4 +12s 3 + 20s 2 + 35s + 25 = 0 解：（1）列劳思表如下：
s 5 s 4 s 3 s 2 s 1 s 0
1 1
2 32
3 2
4 48 4 16 12 48 有一对虚根，系统不稳定 （2）列劳思表如下：
s 6 1 ? 4 ? 7 10 s 5 4 4 ?8 s 4 ? 5 ? 5 10 s 3 s 2 s 1 s 0
系统不稳定
（3）列劳思表如下：
s 5 1 12 35 s 4
3
20 25 s 3
s 1
5 25 s 1 10 s 0 25
有一对虚根，系统不稳定
3-13已知单位反馈系统的开环传递函数
G (s ) = s (s +K 1)((00..55s s 2++
1)
s +1)
1
.5? 0.25K
s 0 K
试确定系统稳定时的K值范围。
解：系统特征方程为
s(s +1)(0.5s2 + s +1) + K(0.5s +1) = 0
将上述方程化简得到：
0.5s 4 +1.5s1 + 2s2 + (1+ 0.5K)s + K = 0
劳思表如下：
s 4 0.5 2 K s3 1.5 1+ 0.5K
s 2 2.5?10.5 .25K K
1 2.5?1.25K ?0.125K 2
s
解：系统开环传递函数为
10
1 s(s +1) s +1 10 10s +10
G0 (s) = (1+ s)1+ 10τs = s s(s +1) +10τs = s3 + (1+10τ)s 2s(s +1)
系统特征方程为：
s3 + (1+10τ)s2 +10s +10 = 0
劳思表如下：
1-14 已知系统结构图如图3-46所示。试用劳思稳定判据确定能使系统稳定反馈参数τ的取值范围。
s3 1 10 s 2
1+10τ10
1
s
s0 10
所以能使系统稳定反馈参数τ的取值范围为τ> 0
3-15 已知单位反馈系统的开环传递函数
（1）G(s) =
（２）G(s) =
50
s(0.1s +1)(s + 5)
（３）G(s) = s 2 (s102 (+26ss++1) 100)
试求输入分别为r(t) = 2t 和r(t) = 2 + 2t +t 2 时，系统的稳态误差。解：
（1）因为是二阶系统，且系数大于零，所以系统稳定。
K p = lim
→0 G(s) = 20K V =
lim
s→0 sG(s) = 0K a
= lim s→0 s2G(s) = 0 s
所以当r(t) = 2t 时e ss = R2 =∞K
V
当r(t) = 2 + 2t +t 2e ss = R
1 + R
2 + R
3 =∞
（2）应先检查系统的稳定性。
1+ K
p K V K a
K p = lim→0 G(s) =∞K V = lim s→0 sG(s) =10K a = lim
s→0 s2G(s) = 0
s
所以当r(t) = 2t 时e ss = R2 = 0.2K
V
当r(t) = 2 + 2t +t 2e ss = R
1 + R
2 + R
3 =∞
1+ K p K V K a
（3）应先检查系统的稳定性。
K p = lim s →0 G(s) =∞K V = lim s→0 sG(s) =∞K a = lim s→0 s 2G(s) = 0.1
所以当r(t) = 2t 时e ss = R2 = 0K
V
当r(t) = 2 + 2t +t 2e ss = R
1 + R
2 + R
3 = 20
1+ K p K V K a
3-16 已知单位反馈系统的开环传递函数
(1)G(s) =
（２）G(s) = s(s 2 + 4Ks + 200)
（３）G(s) = 10s 2((2ss2++12)(s4+s10+1) )
试求位置误差系数Kｐ，速度误差系数Kｖ，加速度误差系数Kａ。解：
（1）应先检查系统的稳定性。
K p =
lim
→0
G (s ) = 50 K V =
lim
s →0
sG (s ) = 0 K a =
lim
s →0
s 2G (s ) = 0
s
(2) 应先检查系统的稳定性。
K p = lim →0 G (s ) =∞ K V = lim s →0 sG (s ) = 200 K K a = lim
s →0 s 2G (s ) = 0
s
(3) 应先检查系统的稳定性。
K p = lim →0 G (s ) =∞ K V = lim s →0 sG (s ) =∞ K a =
lim
s →0
s 2G (s ) =1
s
3-17 设单位反馈系统的开环传递函数为G (s ) =1/Ts 。试用动态误差系统法求出当输入信号分别为r (t )
= t 2 / 2和r (t ) = sin 2t 时，系统的稳态误差。
输入r (t )以及扰动n 1(t )和n 2 (t )均为单位阶跃函数。试求： （1） 在r (t )作用下系统的稳态误差 （2） 在n 1(t )作用下系统的稳态误差
（3） 在n 1(t )和n 2 (t )同时作用下系统的稳态误差 解：
（1） 在r (t )作用下系统的稳态误差 这时系统的开环传递函数为：
3-18 设控制系统如图 3-47 所示。其中
s K K s G p + = ) ( Js
s F 1 ) ( =
K p s + K G0 (s) = G(s)F(s) = Js 2 系统位置误差系数为
K P = lim
s →0 G(s) =∞
R 1 = 0在r(t)作用下系统的稳态误差
e ssr =
1+ K p
（2）在n1(t)作用下系统的稳态误差这时系统的开环传递函数为：
K p s + K G0 (s) =
G(s)F(s) = Js 2 系统位置误差系数为
K P = lim
s →0 G(s) =∞
在n1(t)作用下系统的稳态误差e ssn1 = R1 = 01+ K
p
（3）在n1(t)和n2 (t)同时作用下系统的稳态误差n2 (t)作用下系统的稳态误差这时系统的开环传递函数为：K p s + K G0 (s) =
G(s)F(s) = Js 2 系统位置误差系数为
K P = lim
s →0 G(s) =∞
在n2 (t)作用下系统的稳态误差e ssn2 = R1 = 01+ K
p
所以在在n1(t)和n2 (t)同时作用下系统的稳态误差为
e ssn = e ssn1 + e ssn2 = 0 + 0 = 0
3-19 设闭环传递函数的一般形式为
Φ(s) = G(s) b m s m +b m?1s m?1 + +b1s +b 0
1+G(s)H(s) = n + a n?1s n?1 + + a1s + a 0
s
误差定义取e(t) = r(t) ?c(t)。试证：
（1）系统在阶跃信号输入下，稳态误差为零的充分条件是：b0 = a0 ,b i = 0(i =1,2,
,m)
（2）系统在斜坡信号输入下，稳态误差为零的充分条件是：
b0 = a0 ,b1 = a1,b i = 0(i = 2,3, ,m)
解：(1) 系统在阶跃信号输入下这时
R(s) = 1s C(s) = R(s)Φ(s) = 1s b m s s n m++ab n?m1?s 1s m?1
+ +b1s +b0n?1
+ + a1s + a0
E(s) = R(s) ?C(s) = 1s ? 1 s b m s s n m++ab n?m1?s1n s?m1 ?+1 + ++a1bs1+s +a 0 b 0 = 1 1?b
m s n m++ab n?m1?s1n s?m1 ?+1 + ++a1bs1+s +a0b0
s s
= 1s (s n + a n?1s n?1 + s +n a+1sa+n?1as0n)?1?+(b m s+m a+1sb+m?a 1s0 m?1 + +b1s +b0 )
= 1s (s n + a n?1s n?1 + +s n a1+s)a?n?(1bs mn?s1m++ b m+?1as1m s?+1 +a 0 +b1s) + (a0 ?b0 )
e ss = lim→∞e(t) = lim s→0 sE(s)
t
= lim s→0 (s n + a n?1s n?1 + +s n a1+s)a?n?(1bs mn?s1m++ b m+?1as1m s?+1 +a 0 +b1s) + (a0 ?b0 )
如果e ss = 0则a0 = b0且a0 ≠ 0
（2）系统在斜坡信号输入下这时
R(s) = s 12 C(s) = R(s)Φ(s) = s12 b m ss n m++ab n?m1?s1s?m?+1 + ++a1 b1s +b0
n 1 s + a0
E(s) = R( s) ?C(s) = s 12 ?s1 2 b m ss n m++ab n?m1?s1n s?m1 ?+1 + ++a1bs1+s +a 0 b 0 = s1
2 1?b m ss n m++ab n?m1?s1n s?m1 ?+1 + ++a1bs1+s +a0b0
= s 1 2 (s n + a n?1s n?1 + s+n a+1sa+n?a1s0n)?1?+(b m s+m a+1sb+m?a 1s0 m?1 + +b1s +b0 )
= s 1 2 (s n + a n?1s n?1 + + a2s2 ) +s?n (+b m as n?m1s+n?b1m+?1 s m?+1 a+1 s ++a b0 2s2 ) + (a1 ?b1)s + (a0 ?b0 )
1U(s) = K
[R(s) ?B(s)]
1
e ss = lim→∞e(t) = lim s→0 sE(s) =
t
lim s→0 = 1s (s n +a n?1s n?1 + +a2s2) +s ?n (+b m as n?m1s+n?b1m+?1 s m?+1 a+1 s++a b0 2s2) + (a1 ?b1)s+ (a0 ?b0)
如果e ss = 0则a0 = b0a1 = b1且a0 ≠ 0
3-20设随动系统的微分方程为
d 2c(t) dc(t)
T1 2+ dt = K2u(t)
dt u(t) = K1[r(t)
?b(t)]
db(t)
T2 +b(t) = c(t)dt
其中，T１、Ｔ２和K２为正常数。若要求r(t)=1+ t时，c(t)对r(t)的稳态误差不大于正
常数ε０，试问K１应满足什么条件? 已知全部初始条件为零。解：
由上述方程得到拉氏变换如下：
(T1s2 + s)C(s) = K2U(s)C(s) = T s K
2
2+ s U(s)
(T2s +1)B(s) = C(s)B(s) = 1 C(s)T
2
s +1
由此得到系统结构图如下：
系统闭环传递函数为：
K 1K 2
Φ(s ) = s (T 1s +1)
= K 1K 2 (T 2s +1)
1+ K 1K 2
s (T 1s +1)(T 2s +1) + K 1K 2 s (T 1s
+1)(T 2 s +1) 当r (t ) =1+t 时 R (s ) = 1s + s 12 = s s +2 1
C (s ) = R (s )Φ(s ) = ss +2 1 s (T 1s +K 11)(KT 22(sT 2+s 1+) +1) K 1K 2
E (s ) = R (s ) ?C (s ) = ss +2 1 ? ss +2 1 s (T 1s +K 11)(KT 22(sT 2+s 1+) +1) K 1K 2
= ss +2 1 1? s (T 1s +K 11)(KT 22(sT 2+s 1+) +1)K 1K 2
= ss +2 1 s (T 1s +1)(s (TT 21ss ++11)() +T 2Ks 1+K 12) ?+ KK 11KK 22 (T 2s +1)
= s +1(sT (1Ts 1+s
+1)(1T )(2Ts 2+s +1)1?) +KK 1K 1K 2T 22
s
e ss = lim t →∞e (t ) = lim s →0 sE (s ) =
lim(s +1) (sT (1Ts 1+s
+1)(1T )(2Ts 2+s +1)1?) +KK 1K 1K 2T 22
s →0
= lim (T 1s +1)(T 2s +1) ? K 1K 2T 2
s →0 s (T 1s +1)(T 2s +1) + K 1K 2
= 1? K 1K 2T 2 ≤ε 0
K 1K 2 所
以
1
≤ K 1 K 2
(T 2 +ε0 )
系统特征方程为：
s (T 1s +1)(T 2s +1) + K 1K 2 = T 1T 2s 3 + (T 1 +T 2 )s 2 + s + K 1K 2 = 0
劳思表如下：
s 3 T 1T 2
1
s 2 T 1 +T 2 K 1K 2
1
T 1 +T 2 ? K 1K 2T 1T 2
s T 1 +T 2
s 0 K 1K 2
如果系统稳定，则
T 1 +T 2 ? K 1K 2T 1T 2 > 0即K 1 < T 1 +T 2
T 1 +T 2
K 2T 1T 2
所以
1 ≤ K 1 < T 1 + T
2 K 2 (T 2
+ε0 )
K 2T 1T 2
自动控制理论第三章作业答案 题3-4 解： 系统的闭环传递函数为 2()()1()1()1 C s G s R s G s s s ==+++ 由二阶系统的标准形式可以得到 1 1, 2 n ωζ== 因此，上升时间 2.418r d d t s ππβωω--=== 峰值时间 3.6276p d t s πω=== 调整时间：35% 642% 8s n s n t s t s ωζ ωζ?=≈ =?=≈ = 超调量： 100%16.3%p M e =?= 题3-5 解： 22()10()(51)10 102510.60.5589 n n n C s R s s a s a a ωωζωζ=+++?=?=??????=+==???? ?=闭环传递函数
1.242 100%9.45% p d p t s M e π ω === =?= 3 5% 1.581 4 2% 2.108 s n s n t s t s ωζ ωζ ?=≈= ?=≈= 题3-7 解： 0.1 1.31 100%30% 1 p d p t M e π ω === - =?== 上升时间 超调量 =0.3579 33.64 n ζ ω ? ?? = ? 2 2 1131.9 () (2)24.08 n n G s s s s s ω ζω == ++ 开环传递函数 题3-8 （1） 2 100 () (824) G s s s s = ++ 解：闭环传递函数为 2 ()100 ()(824)100 C s R s s s s = +++ 特征方程为32 8241000 s s s +++= 列出劳斯表： 3 2 1240 81000 11.50 100 s s s s 第一列都是正数，所以系统稳定 （2） 10(1) () (1)(5) s G s s s s + = -+
《自动控制原理》课程教学大纲 课程代码：060131003 课程英文名称：Automatic Control Principle 课程总学时：64 讲课：56 实验：8 上机：0 适用专业：自动化专业 大纲编写（修订）时间：2017.11 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 自动控制原理是高等工业学校自动化专业开设的一门培养学生自动控制系统分析设计能力的主干技术基础课，主要讲授自动控制系统基本知识、基本理论和基本方法，在自动化专业培养计划中，它起到由基础理论课向专业课过渡的承上启下的作用。本课程在教学内容方面除基本知识、基本理论和基本方法的教学外，还通过实验学时，来培养学生的设计思维和设计能力。 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1．掌握自动控制系统的分析原理、设计方法和系统稳定性的一般规律 2．具有设计闭环控制系统的初步能力； 3．了解典型控制系统的实验方法，获得实验技能的基本训练； （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：掌握控制系统的一般知识，控制系统的主要类型、性能、结构特点、应用等。 2.基本理论和方法：掌握控制系统设计的基本原则，系统稳定的工作原理、简化的物理模型与数学模型、时域分析、根轨迹分析、频域分析、系统校正、非线性分析等。 3.基本技能:掌握设计计算、结构设计，实验技能等。 （三）实施说明 1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性。讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。 2．教学手段：本课程属于技术基础课，在教学中采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 3．计算机辅助学习：提醒学生使用matlab软件，要求学生使用VB编写程序来完成某些计算和绘制。 （四）对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有高等数学、信号变换等。 （五）对习题课、实践环节的要求 1．对重点、难点章节（如：系统校正、非线性计算等）应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。 2．课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本理论及设计计算方面的内容，作业要能起到巩固理论，掌握计算方法和技巧，提高分析问题、解决问题能力，熟悉标准、规范等的作用，对作业中的重点、难点，课上应做必要的提示，并适当安排课内讲评作业。学生必须独立、按时完成课外习题和作业，作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。 3．每个学生要完成大纲中规定的必修实验，通过实验环节，学生应掌握典型系统的频率特
3-1 设系统的微分方程式如下： （1） )(2)(2.0t r t c = （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c =++ 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。已知全 部初始条件为零。 解： （1） 因为)(2)(2.0s R s sC = 闭环传递函数s s R s C s 10 )()()(== Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010 )(≥=t t g 单位阶跃响应c(t) 2 /10)(s s C = 010)(≥=t t t c （2）)()()124.004.0(2 s R s C s s =++ 1 24.004.0) ()(2 ++=s s s R s C 闭环传递函数1 24.004.01 )()()(2 ++== s s s R s C s φ 单位脉冲响应：124.004.01 )(2 ++= s s s C t e t g t 4sin 3 25)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16 )3(6 1]16)3[(25)(22+++-=++= s s s s s s C t e t e t c t t 4sin 4 3 4cos 1)(33----= 3-2 温度计的传递函数为1 1 +Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的 98%的数值。若加热容器使水温按10oC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？ 解法一 依题意，温度计闭环传递函数 1 1 )(+= ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。 视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为 Ts s s s G 1 )(1)()(=Φ-Φ= ? ? ?==11v T K 用静态误差系数法，当t t r ?=10)( 时，C T K e ss ?=== 5.21010 。
物理电子工程学院《自动控制原理》课程教学大纲课程编号：04210164 课程性质：专业必修课 先修课程：高等数学、函数变换、模拟电路、电路分析 总学时数：76 学分：4 适合专业：电子信息工程、机械与电子工程、机械自动化、电器自动化、通信、包装工程等专业 (一) 课程教学目标 自动控制理论是电子信息科学与技术专业的一门重要的专业基础课程。它侧重于理论角度，系统地阐述了自动控制科学和技术领域的基本概念和基本规律，介绍了自动控制技术从建模分析到应用设计的各种思想和方法，内容十分丰富。通过自动控制理论的教学，应使学生全面系统地掌握自动控制技术领域的基本概念、基本规律和基本分析与设计方法，以便将来胜任实际工作，具有从事相关工程和技术工作的基本素质，同时具有一定的分析和解决有关自动控制实际问题的能力。 (二) 课程的目的与任务 本课程是电子通信工程、机电一体化、包装工程等专业、工科及相关理科的必修基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握自动控制的基础理论，并具有对简单连续系统进行定性分析、定量估算和初步设计的能力，为专业课学习和参加控制工程实践打下必要的基础。学生将掌握自动控制系统分析与设计等方面的基本方法，如控制系统的时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法、状态空间分析法、采样控制系统的分析等基本方法等。为各类计算机控制系统设计打好基础。 (三) 理论教学的基本要求 1、熟练掌握自动控制的概念、基本控制方式及特点、对控制系统性能的基本要求。 2、熟练掌握典型环节的传递函数、结构图化简或梅森公式以及控制系统传递函数的建立和表示方法，初步掌握小偏差线性化方法和通过机理分析建立数学模型的方法。
第三章过程检测技术 目的：为了实现对生产过程的自动控制，首先必须对生产过程的各参数进行可靠地测量。 要点：学习和掌握过程测试及应用；正确地选择测试原理和方法；组成合适的测试系统。 第一节测量与误差基本知识 测量基本知识 一．测量的概念 1．概念测量是人类对自然界的客观事物取得数量概念的一种认识过程。或者说测量就是为取得任一未知参数而做的全部工作。 4．测量的基本方程式u x/ X 5．测量过程三要素 （1）测量单位； （2）测量方法； （3）测量仪器与设备。 二．测量单位 1．概念数值为1的某量，称为该量的测量单位或计量单位。 三．测量方法 （一）测量方法的分类 1．直接测量与间接测量 2．等精度测量和不等精度测量
3．接触测量与非接触测量 4．静态测量与动态测量 （二）直接测量法有以下几种常用方法： 1．直接比较测量法 2．微差测量法 3．零位测量法（又称补偿测量法或平衡测量法） （三）间接测量法 1．定义通过对与被测量有函数关系的其它量进行测量，才能得到被测量值的测量方法。 4．组合测量法 四．测量仪器与设备 （一）感受件（传感器） （二）中间件（变送器或变换器） （三）显示件（显示器） 误差基本知识 一.误差基础 （一）测量误差及分类 1．系统误差 2．随机误差（又称偶然误差） 3．粗大误差 （二）测量的精密度、准确度和精确度 1．精密度
2．准确度 3．精确度 （三）不确定度 概念用测量值代表被测量真值的不肯定程度。是测量精确度的定量表示。（四）仪表的基本误差限 1．绝对误差 2．相对误差 3．引用误差 二．误差分析与处理 （一）随机误差的分析与处理 1．统计特性（随机过程） 2．算术平均值原理 (1)真值的最佳估计值（最佳信赖值）。 （2）剩余误差 3．随机误差的标准误差估计（贝塞尔公式） 4．置信概率与置信区间 （二）系统误差的分析与处理 1．系统误差的估计 （1）恒定系统误差指误差大小和符号在测量过程中不变的误差。 （2）变值系统误差它是一种按照一定规律变化的系统误差。可分为 a.累积性系统误差随着时间的增长，误差逐渐增大或减少的系统误差。 b.周期性系统误差误差大小和符号均按一定周期变化的系统误差。 2．系统误差的消除 校准法、零示法、替代法、交换法、还有对称法、微差法、比较法等。
1-2 仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图仓库大门自动开闭控制系统 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 题1-4图水温控制系统原理图 解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器
中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 1-5 题1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 题1-5图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见下图。
3-1 设随动系统的微分方程为：T x 0 + x 0 = K2u u = K1[r(t) ?x f ] T f x f + x f = x0 其中T,T f, K2 为正常数。如果在外作用r(t)=1+t 的情况下，使x0 对r(t)的稳态误差不大于正常数ε0 ,试问k1 应满足什么条件？ 见习题3-20 解答 3-2 设系统的微分方程式如下： （1）0.2c (t) = 2r(t) （2）0.04c (t) + 0.24c (t) + c(t) = r(t) 试求系统的单位脉冲响应k(t)和单位阶跃响应h(t)。已知全部初始条件为零。解：（1）因为0.2sC(s) = 2R(s)单位脉冲响应：C(s) = 10/ s k(t) = 10 t ≥ 0单位阶跃响应h(t) C(s) = 10/ s2h(t) = 10t t ≥ 0 （2）(0.04s2 + 0.24s +1)C(s) = R(s)C 单位脉冲响应：C k t 单位阶跃响应h(t) C(s) = s[(s + 253) 2 +16] = 1s ?(s +s3+)26 +16 h t 3-3 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数Φ（ｓ）。 （1）k(t) = 0.0125e?1.25t
（2）k(t) = 5t +10sin(4t + 450 ) （3）k(t) = 0.1(1?e?t /3 )解： （1）Φ(s) = 0.0125 s +1.25 （2）k(t) = 5t +10sin4t cos450 +10cos4t sin450 Φ(s) = s 52 + 5 2 s2 +416 + 5 2 s2 +s 16 = s52 + 5 2 ss2 ++16 4 （3）Φ(s) = 0.1 ?0.1 s s +1/3 3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为 h(t) =10 ?12.5e?1.2t sin(1.6t + 53.1o ) 试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp和调节时间ｔs。 解：h(t) = 1?1 2 e?ξωn t n 1?ξβ= arccosξσ% = e?πξ/ p 1?πξ2ωn t s =ξω3.5nξ= cosβ= cos53.10 = 0.6 σ% = e?πξ/ 1?ξ2 = e?π0.6/ 1?0.62 = e?π0.6/ 1?0.62 = 9.5%π π t p = 2ωn = 1.6 =1.96(s)1?ξ t s = 3. 5 == 2.92(s) ) 1 sin(2β ω ξ+ ?t 2 1ξ?t=
自动控制原理实验 实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析 一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。 二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。 三、实验内容 １．比例环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 ３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃
响应曲线，并打印曲线。 ４．二阶系统的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。 四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。 五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。 六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。 实验二 随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性 一．实验目的 了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。 二．实验要求 能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立
3-1设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，求时间常数T 。如果将温 度计放在澡盆内，澡盆的温度以10 C/min 的速度线性变化。求温度计的误差。 解： c(t)=c(∞)98%t=4T=1 min r(t)=10t e(t)=r(t)-c(t)c(t)=10(t-T+e )-t/T =10(T-e ) -t/T =10T =2.5 T=0.25 3-2电路系统如图所示，其中F C k R k R μ5.2,200,20110=Ω=Ω=。设系统初始状态为零，试求：系统的单位阶跃响应8)()(1=t u t u c c 以及时的1t 值； 解:R 1Cs+1R 1/R 0G (s )= u c (t)=K(1–-)=T=R 1C=0.5 K=R 1/R 0=10 =10(1–e -2t ) 8=10(1–e -2t ) 0.8=1–e -2t e -2t =0.2 t=0.8 g(t)=e -t/T t 1=0.8=4u c (t)=K(t-T+T e -t/T )=4R(s)=1s 2 R(s)=1R(s)=1s 3T 2=K(s +--2) =1.2Ts 1s 3 K +1U c (s)= -0.5t+0.25-0.25e -2t )12 t 2u c (t)=10( 3-3已知单位反馈系统的开环传递函数为) 5(4)(+= s s s G 试求该系统的单位阶跃响应。 解: C(s)=s 2+5s+4 R(s)4s(s+1)(s+4)C(s)=4R(s)=s 1s+41+1/3s =4/3s +1 -c(t)=1+ 4e 13-4t -t 3 -e 3-4已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 1(1 )(+= s s s G 试求该系统的上升时间r t 。、峰值时间p t 、 超调量%σ和调整时间s t 。
自动控制原理课程教学大纲 ◆层次：?本科?专科 ◆课程英文名称： Automatical control principle ◆课程类别：本科选?通识必修?通识选修?专业必修?专业选修 专科选?公共必修?公共选修?职业技术必修?职业技术选修 ◆适用专业：自动化 ◆配套教学计划：2011级教学计划 ◆开课系部：自动化系 ◆学分：5 ◆学时：80 其中：实验（实践）学时：10 ；课外学时：0 ◆执笔人：海燕教研室审核人：海燕系部审核人： 一、课程性质和教学目标 《自动控制原理》是自动化专业的一门必修课，通过本课程的学习，使学生掌握自动控制的基本原理和概念，并具备对自动控制系统进行分析，计算，实验的初步能力，为专业课的学习和参加控制工程实践提供必要的理论基础。 通过对本课程的学习，要求学生掌握自动控制的基本理论和基本分析方法，能应用控制理论对自动控制系统进行性能分析，能对系统进行校正和提出改善系统性能的途径和方法，具体要求如下： 1．掌握常规控制器和自动控制系统的组成及其相互关系。 2．了解对自动控制系统的性能要求及分析系统性能的方法。 3．掌握用传递函数，方框图，信号流图及状态空间描述建立系统数学模型的方法。 4．掌握常规控制器的基本控制规律、动态特性和对控制系统的作用。 5．掌握对控制系统进行分析和综合的方法：时域分析法、频域分析法、根轨迹法及状态空间分析法。6．初步掌握控制系统的校正和设计方法，为解决实际问题打好基础。 7．掌握脉冲传递函数的概念，了解离散控制系统的一般分析方法。 8．初步了解非线性系统的基本知识。 二、本课程与其他课程的联系与分工 本课程在自动化专业教学计划中被列为专业基础课,本课程以工程数学、电路、电机拖动等为前序课程,也是过程控制系统等课程必需的理论基础，因此本课程的学习对全面掌握各门专业课程起着重要的作用。本课程的重点是第三、第四、第五章章，次重点是第一、第二章，一般章节为六章。 三、教学容和教学方式 第一章自动控制的一般概念（4学时） （一）教学要求
《自动控制原理》课程教学大纲 一、课程的地位、目的和任务 本课程地位： 自动控制原理是机械设计制造及其自动化专业的专业方向课。自动控制技术是现代化技术中重要的一个方面，本课程主要讲述现代自动控制技术的基本原理与结构模型，自动控制系统的分析方法与设计方法，使学生具备自动化控制的基础理论知识以及实践能力。 本课程目的： 通过本课程的学习，要求学生理解自动控制的基本概念，掌握简单系统的建模方法，掌握对线性定常系统的稳定性、快速性和准确性的基本分析方法以及设计和校正方法，能熟练使用根轨迹法和频率特性法分析与设计控制系统和控制器，对非线性系统也能进行初步的分析。 本课程任务： 1.掌握自动控制的基本概念、原理，学会对实际物理系统进行数学抽象，并用已学过的数学工具进行系统分析和综合，能灵活应用各种理论知识来解决实际问题的综合设计能力。 2.不仅为后续课程的学习奠定基础，而且直接为解决实际控制系统问题提供理论和方法，养成将来在工程实际中经常进行理性思维的习惯。 3.培养学生在掌握课程知识、概念、原理方法基础上，独立思考、独立解决问题、实验与仿真实现的能力。 二、本课程与其它课程的联系 本课程的先修课是高等数学（上、下）、大学物理、电工电子技术(Ⅰ、Ⅱ）。这些课程的学习,为本课程学习奠定数学基础和分析系统建立数学模型提供必要的电学知识。本课程学习为后续课程的学习提供所应用的系统分析、设计的基本理论和基本方法，掌握必要的基本技能，为进一步深造打下必要的理论基础。 三、教学内容及要求 第一章控制系统导论 教学要求： 通过本章教学，使学生理解自动控制的定义、组成、基本控制方式及特点，对控制系统性能的基本要求，自动控制系统的分类，自动控制系统实例有一定掌握。使学生对反馈控制的基本理论和方法有一全面、整体的了解。 重点：自动控制的定义、组成、基本控制方式、特点及基本要求
第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4() dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt +=
3-1 i?^?∣,∣? ∣???Λ?Λ?l H (1) 0.2c(t) =2r(t) (2) 0.04c(t) 0.24c(t) c(t) = r(t) 试求系统闭环传递函数 ①(s),以及系统的单位脉冲响应 部初始条件为零。 解： (1)因为 0.2SC(S)= 2R(s) 闭环传递函数 _3t 3 _3t c(t)ee C re sin4t TS 1 98%的数值。若加热容器使水温按 10cC∕min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有 多大？ 解法一 依题意，温度计闭环传递函数 1 G(S) U 由一阶系统阶跃响应特性 可知： c(4T) = 98 °。，因此有 4T =1 min ，得出 T= 0.25 min 。 视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为 单位脉冲响应: C(S)=10/s g(t) =10 单位阶跃响应 c(t) C(S)=10/s 2 c(t) = 10t t _0 (2)(0.04s 2 0.24s 1)C(S) = R(S) C(S) R(S) 2 0.04s 0.24s 1 闭环传递函数 (S)烤 — 2 0.04s 0.24s 1 单位脉冲响应: C(S) = 2 0.04s 0.24s 1 g(t) 亠 Sint 3 单位阶跃响应 25 h " C(S)=S 3)2 _____ 1 16] 一 s (S 3)2 16 g(t)和单位阶跃响应 c(t)。已知全 1 3-2 温度计的传递函数为 — ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的 TS 1 G(S)=4」 1 —①(S) TS r K=1∕T v = 1
自动控制原理课程设计报告 课程名称：自动控制原理 设计题目：自动控制原理MATLAB仿真 院系：自机学院 班级：电气(1)班 设计者：** 学号：***004170219 指导教师：************ 设计时间：2013年1月 一．实验目的和意义： 1.了解matlab 软件的基本特点和功能，熟悉其界面，菜单和工具条；掌握 线性系统模型的计算机表示方法，变换以及模型间的相互转换。了解控 制系统工具箱的组成，特点及使用；掌握求线性定常连续系统输出响应 的方法，运用连续系统时域响应函数（impulse,step,lsim）,得到系统的时 域响应曲线。 2.掌握使用MATLAB软件作出系统根轨迹；利用根轨迹图对控制系统进 行分析；掌握使用MATLAB软件作出开环系统的波特图，奈奎斯图； 观察控制系统的开环频率特性，对控制系统的开环频率特性进行分析。 3.掌握MATLAB软件中simulink工具箱的使用；熟悉simulink中的功能 模块，学会使用simulink对系统进行建模；掌握simulink的方真方法。二．实训内容 1.用matlab语言编制程序，实现以下系统： 1）
G(s)= 2 26418 24523423++++++s s s s s s 程序: num=[5 24 0 18]; den=[1 4 6 2 2];h=tf(num,den) h=tf(num,den) Transfer function: 5 s^3 + 24 s^2 + 18 ----------------------------- s^4 + 4 s^3 + 6 s^2 + 2 s + 2 2) G(s)=) 523()1()66)(242332 2+++++++s s s s s s s s （ 输入以下程序 n1=4*[1 2]; n2=[1 6 6]; n3=[1 6 6]; num=conv(n1,conv(n2,n3)); d1=[1 1]; d2=[1 1]; d3=[1 1]; d4=[1 3 2 5]; den1=conv(d1,d2); den2=conv(d3,d4); >> den=[den1 den2 0]; >> h=tf(num,den) Transfer function: 4 s^ 5 + 5 6 s^4 + 288 s^3 + 672 s^2 + 720 s + 288 ----------------------------------------------------- s^8 + 2 s^7 + s^6 + s^5 + 4 s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 5 s 2. 两环节G1，G2串联，求等效的整体传递函数G(s) G1(s)=32+s G2(s)=1 22^7 ++s s 程序： n1=[2];d1=[1 3];sys1=tf(n1,d1); n2=[7];d2=[1 2 1];sys2=tf(n2,d2); sys12=sys1*sys2 Transfer function: 14 --------------------- s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3 3.两环节G1，,G2并联，求等效的整体传递函数G(s)
《自动控制原理及系统》教学大纲 【课程编号】894 【学时学分】60学时； 3.5 学分【开课模式】必修 【实验学时】6学时【上机学时】 【课程类型】专业基础课【考核方式】考试 【先修课程】高等数学、电路【开课单位】电力学院 【授课对象】电气自动化技术专业、电力系统自动化技术专业、高职高专(3年制) 一、课程的教学目的和任务 （一）教学目的： 为专业课的学习和参加控制工程实践打好必要的理论基础。 （二）教学任务： 通过教学使学生掌握自动控制的基本理论和方法，具有初步解决自动 控制问题的能力。 二、课程的性质、特点及基本要求 （一）性质： 自动控制原理课程是高职高专电力系统自动化、电气自动化及相关专业的一门专业基础课。 （二）特点： 本课程从应用的角度出发，以线性定常单变量连续系统为主要讨论对象，以传递函数模型为主要数学模型，以系统的稳定性、暂态性能和稳态性能为主要中心议题，重点讲授自动控制的基本原理、控制系统的数学描述以及系统分析与综合的基本理论和方法。并适当安排部分实验，教学方法主要采用讲授进行。 （三）基本要求： 使学生熟知自动控制系统的基本结构、基本概念以及常用术语；掌握控制系统数学模型的类型及建立、化简方法；掌握线性定常连续控制系统的时域分析法；掌握线性定常连续控制系统的频域分析法。 三、本课程的主要内容及说明 第一章自动控制的一般概念（4学时） 1、概述
2、自动控制系统的构成、分类及发展阶段 3、自动控制的基本要求 本章要求学生了解自动控制系统的基本原理、类型、要求等，从而使学生对本课程的学习产生更加浓厚的兴趣。 第二章系统的数学模型（12学时） 1、控制系统的微分方程 2、拉普拉斯变换 3、控制系统的传递函数 4、框图及其化简方法 5、信号流图 本章内容要求学生掌握控制系统的数学模型，并熟练系统框图及其化简方法和信号流图的绘制。 第三章线性系统的时域分析（12学时） 1、典型输入信号 2、一阶系统的时域响应 3、二阶系统的时域响应 4、系统的稳定性分析 5、系统的稳态误差分析 6、实验内容：实验二、二阶系统的阶跃响应（2学时） 本章要求学生重点学习一阶、二阶控制系统的暂态响应特性，了解系统的时域分析、系统运动的稳定性等，从而使学生更好的将本章所学内容与以后要学的知识联系起来，综合运用。 第四章根轨迹法（8学时） 1、根轨迹的基本概念 2、根轨迹的绘制基本规则 3、控制系统根轨迹分析 4、实验二、控制系统的稳定性分析（2学时） 本章要求学生学会粗略绘制根轨迹的方法，并会利用根轨迹分析系统性能。
课程实习报告 课程名称：自动控制原理及专业软件课程实习题目名称：三阶系统分析与校正 年级专业及班级：建电1001 姓名：******* 学号：*************** 指导教师：*********** 评定成绩： 教师评语： 指导老师签名： 年月日
扬州大学自控原理课程设计任务书 1课程设计目的与任务 自动控制原理课程设计是综合性与实践性较强的教学环节。本课程设计的任务是使学生初步掌握控制系统数字仿真的基本方法，同时学会利用MATLAB语言进行控制方针和辅助设计的基本技能。 2课程设计的设计课题 题目：三阶系统的校正与分析 设单位负反馈的开环传递函数为：G（s）=K/S(S+1)(S+5),设计校正装置，使系统在阶跃输入下的超调量小于等于30%，调节时间小于等于5s，而单位斜坡输入时的稳态误差小于等于15%。 要求：（1）确定采用何种校正装置。仿真校正前系统的开环对数频率特性图以及系统的根轨迹图。 （2）将校正前性能指标与期望指标进行比较，确定串联校正网络Gc(s)的传递函数，仿真出校正网络的开环频率特性曲线图。仿真校正后猪呢哥哥系统的开环对数频率特性图以及根轨迹仿真图。 （3）当输入r(t)=1时，仿真出校正前系统的的单位阶跃响应曲线h(t)。分析校正前后的单位阶跃响应曲线，得出结果分析结论。 3课程设计的基本要求 （1）学习掌握MATLAB语言的基本命令，基本操作和程序设计；掌握MATLAB语言在自动控制原理中的应用；掌握SIMULINK的基本操作，使用其工具建立系统模型进行仿真。 （2）应用MATLAB/SIMULINK进行控制系统分析、设计。通过建立数学模型，在MATLAB 环境下对模型进行仿真，使理论与实际得到最优结合。 （3）撰写自控原理课程设计报告。
第四章 习题 一.已知单位负反馈系统的开环传递函数为： ) 4)(2()(+++=S S S a S S G 1.当a 从∞→0时，绘制系统的闭环根轨迹图。 2.求系统为欠阻尼时的a 值范围。 3.确定a 值范围，使系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差5.0≤ss e 。 二.系统结构如下图所示： 1.绘制T 从∞→0变化的根轨迹。 2.确定系统在欠阻尼状态下T 的取值范围。 3.求闭环极点出现重根时的闭环传递函数。 三. 绘制下图所示系统的概略根轨迹，并用根轨迹的模值方程确定使系统的三个根均为负实根的*k 取值范围。 四.某单位负反馈系统的开环传递函数为： 2)1()()(++=S S a S S G 1.绘制系统的闭环根轨迹图（∞~0:a ）。 2.当t t r 2.1)(=时，确定a 值范围，使系统的稳态误差6.0≤ss e 。 3.当系统的一个极点为-1时，求出系统的其他各个极点的值。 五.某单位反馈系统，开环传递函数为 ) 5)(1()(4)(+++=S S S k S S G 1.试绘制系统的根轨迹：)0:(∞→k 。 2.确定系统稳定的k 值范围及临界阻尼时的闭环传递函数（写成零极点乘积形式）。 六.系统结构如下图所示，要求： 1.绘制*k 从∞→0变化的根轨迹（要计算分离点，渐近线，根轨迹与虚轴
交点，起始角）。 2.确定三个闭极点均为负实数的*k 值范围。 3.当一个特征根为1 -=S 时，求另外2个特征根。 R(S)C(S) -K * S(S+2+j)(S+2-j) 七.已知单位反馈系统开环传递函数2*)1()(+=S S k S G ，要求绘制*k 从∞~0 变化的闭环根轨迹。 八.已知单位反馈系统的根轨迹如图所示，试求系统稳定时开环增益K 的取值范围，以及输入)(1)(t t r =时的稳态误差ss e 。 九.单位负反馈系统的开环传递函数为：22*)1)(1() 2()(+-+=s s s k s G ，要求： 1. 绘制闭环根轨迹图）从（∞→0*k ； 2. 用根轨迹方程确定使系统稳定的*k 取值范围； 3. 试证明复平面上的根轨迹不是圆。
《面向对象的Visual C++程序设计》 课程设计报告 学号： 姓名： 专业年级： 河南大学物理与电子学院 测控技术与仪器教研室
PID控制器的面向对象方法实现 1. 面向对象的程序设计方法 面对对象编程（Object-oriented Programming,OOP） C++是由AT&T Bell（贝尔）实验室的Bjarne Stroustrup 博士及其同事与20世纪80年代在C语言的基础上开发成功的。Ｃ＋＋保留了Ｃ语言原有的所有优点，增加了面向对象的机制。 出发点是为了能更直接的描述客观世界中存在的事物（即对象），以及它们之间的关系。面对对象编程语言将客观事物看作具有属性和行为的对象，通过抽象找出同一类对象的共同属性（静态特性）和行为（动态特性）形成类。通过类的继承与多态可以很方便的实现代码的重用。 抽象 抽象是忽略与与所处理问题无关或非本质的信息，以充分的注意与当前目标有关的特征。封装性，类，对象：将数据及对数据的操作方法放在一起，作为一个相互依存、不可分割的整体——对象。对同类型的对象抽象出其共性，形成类。 继承性 基类，派生类：继承是一种连接类的层次模型，提供了一种表述共性的方法。新的类可以从现有的类中派生，派生的类可以继承现有类的属性和操作，也可以修改和增加新的操作。 多态性 重载，动态联编：类中具有相似功能的不同函数使用同一个名字来使用，允许不同类的对象对同一个消息作出不同的响应。允许派生类的的对象当作基类的来使用。多态性提高了代码的重用性和可扩展性。 2. PID基本原理 PID代表Proportonal-Integral-Differential，即比例积分微分，指的是一项流行的线性控制策略。 P控制器实质上是一个可调增益的放大器。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。 I控制器可以提高系统的性别（无差度），I应发生在系统频率特性的低频段以提高系统的稳态性能。 D能反应输入信号的变化趋势，产生早期的修正信号，增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。应使D发生在频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。
自动控制原理学习心得合集 第一部分 考研学生经验点滴： 在复习时，首先要把基本概念、基本理论弄懂，然后要把它们串起来，多角度、多层次地进行思维和理解，能够融会贯通。 认真研究历年试题，是应考的法宝。不能只满足于看上去会做，而是应该去整体分析，分析出题方向和出题范围，对近几年的出题思路和重点有一定的把握，这对你看各种考研书籍和资料有重要的指导意义，也是专业课备考的关键。 不仅要思考，还要动笔，要认认真真把每一道考研题切切实实写在纸上，你会发现很多原来没有想到过的东西，并用同一道题在相隔一定时间后反复训练，慢慢完善自己此类题型的解答方法。同时，这种训练可以避免真正考试时因时间仓促和心理压力带来的表达上的不成熟。 及时配备所考科目的最新专业书籍和过去几年专业试题，对于考试中的典型题型进行专题整理，不仅可以提高分析问题的能力，还有助于专业知识的系统化和融会贯通。 根据一些重要的原理性知识，针对近几年的典型题型进行练习，对某些不附标准答案的专业考题，全靠自己琢磨可能会有偏颇。比较好的方法是直接请教学长或老师，力求答案尽量完整、标准。整理完后，每隔一段时间就要拿出来温习一下，看是否又产生了新的答题思路。还应广泛地咨询该专业本科生和研究生，有助于了解最新情况，并对出题老师保持关注，争取旁听其授课，了解其考查的重点。 第二部分 自动控制原理学习体会 《自动控制原理》包括经典控制和现代控制两个部分，其主要研究的内容识时域分析、频域 分析以及状态空间表达，虽然涉及的内容很多，但是老师教学经验丰富,把重难点分解并详尽 讲解, 并以例子来巩固所学的知识，使我能够理论联系实践，易懂易记。使我能在研究生入 学考试取得一个很好的成绩，也为我在模式识别、智能控制和非线性系统理论等方面的学习 和研究奠定了坚实的基础。 我们在学自动控制原理的时候，有一个很重要的概念叫做“反馈”。几乎一切稳定的系统中间 都会存在反馈机制。有了自动控制原理这一坚实的基础，我们再学习其他课程，例如模拟电 路中的反馈法、计算机控制系统和电机控制与调速等都感到很容易理解。 通过学习自动控制原理的经典控制理论和现代控制理论，让我对控制系统的各个元部件之间 的相互作用、以及它们之间的调节运行规律有了基本了解，特别是本课程附有实验课，让我 们可以将课堂上学到的抽象的理论易于理解，基于MATLAB仿真平台可以对系统进行分析、设 计和仿真，对我们把理论知识运用于实践，设计出满足要求的自动控制系统具有很大的帮助， 也培养了我对自动控制原理学习的兴趣。在开始学习自动控制原理的时候，由于自己没有引 起足够重视，对知识掌握的也不够透彻，在课后做习题的时候我习惯于翻看答案，参照答案 来完成作业，有的时候甚至是全盘照抄，但是后来发现这种方式使我往往照着别人的思路解 题，阻碍了我自己的独立思考。后来在老师的帮助下，我认识到这是一个很不好的习惯，后 来我端正了自己的态度，并且积极主动的找老师补课，请教以前没有消化好的知识，在老师 的耐心辅导下，我很快地建立起学习的兴趣，也克服了翻看答案的坏习惯，在题目变通的情 况下我也能很快地独立思考解答。