2015年江苏省无锡外国语学校中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．（3分）（2007?莱芜）的绝对值是（）
A．B．C．D．
2．（3分）（2015?建湖县校级模拟）函数中自变量x的取值范围是（）
A．x＞1 B．x＞0 C．x≠0 D．x≠1
3．（3分）（2010?滨湖区二模）下列运算正确的是（）
A．（a3）2=a5 B．（﹣2x2）3=﹣8x6 C．a3?（﹣a）2=﹣a5 D．（﹣x）2÷x=﹣x
4．（3分）（2015?无锡校级一模）我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．则从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）（2012?盐田区二模）三张卡片上分别画有等腰直角三角形、等边三角形和菱形，从这三张卡片中随机抽取一张，则取到的卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）
A．B．C．D．1
6．（3分）（2014?南开区三模）北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检测部分数据如下表：
时间0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00
PM2.5（mg/m3）0.027 0.035 0.032 0.014 0.016 0.032
则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（）
A．0.032，0.0295 B．0.026，0.0295 C．0.026，0.032 D．0.032，0.027
7．（3分）（2012?顺义区一模）如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，且∠FEG=90°，∠EFD=55°，则∠AEG 的度数是（）
A．25° B．35° C．45° D．55°
8．（3分）（2009?台湾）如图，长方形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于E点．取BC的中点为F，过F作一直线与AB平行，且交于G点．求∠AGF=（）
A．110° B．120° C．135° D．150°
9．（3分）（2015?建湖县校级模拟）如图，半径均为整数的同心圆组成的“圆环带”，若大圆的弦AB与小圆相切于点P，且弦AB的长度为定值，则满足条件的不全等的“圆环带”有（）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
10．（3分）（2015?建湖县校级模拟）如图，点M（﹣3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（）
A．（，）B．（，11）C．（2，2）D．（，）
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．（2分）（2015?无锡校级一模）无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为秒．
12．（2分）（2015?建湖县校级模拟）不等式x+2＞2x的解集是．
13．（2分）（2015?建湖县校级模拟）若反比例函数的图象经过点（﹣3，﹣4），则在每个象限内y随x的增大而．
14．（2分）（2015?建湖县校级模拟）用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为．
15．（2分）（2015?建湖县校级模拟）如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，
∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于°．
16．（2分）（2015?无锡校级一模）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，将四边形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB上的F点．若AB=BC=6，EF=5，∠FCD=90°，则AF长度为．
17．（2分）（2015?无锡校级一模）如图，将直线向上平移2个单位交坐标轴于点A、D，然后绕AD中点B
逆时针旋转60°，三条直线与y轴围成四边形ABCO，若四边形始终覆盖着二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1图象的一部分，则满足条件的实数m的取值范围为．
18．（2分）（2015?无锡校级一模）如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是13千米．一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火，若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过小时可到达居民点B．（友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶．）
三、解答题（本大题共10小题，共84分.）
19．（8分）（2015?无锡校级一模）计算：
（1）（﹣2）2+（﹣π）0+|1﹣2sin60°|；（2）（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣1）．
20．（8分）（2015?无锡校级一模）
（1）解方程：x2﹣4x﹣12=0；
（2）先化简（﹣）÷，然后从2，﹣2，0，这4个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
21．（6分）（2015?无锡校级一模）耩（jiǎng）子是一种传统农用播种的工具，大小款式不一，图（1）是改良后有轮子的一种，图（2）是其示意图，现测得AC=40cm，∠C=30°，∠BAC=45°．为了使耩子更牢固，AB处常用粗钢筋制成，则制作此耩子时需要准备多长的粗钢筋？（结果保留根号）
22．（8分）（2015?无锡校级一模）已知：如图，?ABCD中，CD=CB=2，∠C=60°，点E是CD边上自D向C的动点（点E运动到点C停止运动），连结AE，以AE为一边作等边△AEP，连结DP．
（1）求证：△ABE≌△ADP；
（2）点P随点E的运动而运动，请直接写出点P的运动路径长．
23．（6分）（2014?南开区三模）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
捐款户数分组统计表
组别捐款额（x）元户数
A 1≤x＜100 a
B 100≤x＜200 10
C 200≤x＜300
D 300≤x＜400
E x≥400
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a=，本次调查样本的容量是；
（2）先求出C组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”；
（3）若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？
24．（10分）（2015?无锡校级一模）在数学上，对于两个正数p和q有三种平均数，即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中，，而调和平均数H满足．我们把A、G、H称为p、q的平
均数组．
①若p=2，q=6，则A=，G=，H=．
②根据上述关系，可以推导出A、G、H三者的等量关系．
③现在小明手里有一张卡片，上面标有数字，另外在一个不透明的布袋中有三个小球，表面分别标有10，8，1，
这三个球除了标的数不同外，其余均相同．若从布袋中任意摸出两个小球，求摸出的两个数字与卡片上数字恰好构成平均数组的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）
小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．
小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．
请你回答：图2中△BCE的面积等于．
请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：
如图3，已知△ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于．
26．（10分）（2015?无锡校级一模）在我校一年一度的校园文化艺术节中，数学组的传统项目是设计轴对称图案和七巧板创意拼图．初二年级将52位报名的同学分成A、B两组进行现场设计，学校要求A组完成150份轴对称图案，B组完成200份七巧板拼图．（假定A、B组同时进行，整个过程不休息．一副作品可由一人独做也可多人合做或他人续做，且每幅作品制作过程是连续的）
（1）根据历年数据统计，一人设计一副轴对称图案约用时，一副七巧板拼图约用时，应如何分配A、B两组的人数，使活动持续时间最短？
（2）在按（1）分配的人数开始1h后发现，设计一副轴对称图案用时仍为，而设计一副七巧板实际用时，于是从A组抽调6名同学加入B组继续设计，求整个活动实际所持续的时间．
运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，以PQ为直径作⊙O，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）在点Q从B到A的运动过程中，当t=时，⊙O与△ABC某条边相切．
（2）伴随着P、Q两点的运动，过O作直径PQ的垂线l，在整个过程中：
①直线l次过C点；
②如图2，当l过点A时，过A作BC的平行线AE，交射线QP于点E，求△AQE的面积；
③当l经过点B时，求t的值．
28．（10分）（2012?海陵区二模）平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣4ax+4a+c与x轴交于点A、点B，与y 轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0），OB=OC，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
（3）Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为A′，若QA﹣QB=，求点Q的坐标和此时△QAA′的面积．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．（3分）（2007?莱芜）的绝对值是（）
A．B．C．D．
考点：绝对值．
分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|=．
故选A．
点评：考查了绝对值的性质．
2．（3分）（2015?建湖县校级模拟）函数中自变量x的取值范围是（）
A．x＞1 B．x＞0 C．x≠0 D．x≠1
考点：函数自变量的取值范围．
分析：根据分母不能为0，可得x﹣1≠0，即可解答．
解答：解：根据题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1．
故选：D．
点评：本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是明确分母不能为0．
3．（3分）（2010?滨湖区二模）下列运算正确的是（）
A．（a3）2=a5 B．（﹣2x2）3=﹣8x6 C．a3?（﹣a）2=﹣a5 D．（﹣x）2÷x=﹣x
考点：幂的乘方与积的乘方；有理数的乘方；同底数幂的除法．
分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、（a3）2=a6，故本选项错误；
B、（﹣2x2）3=﹣8x6，故本选项正确；
C、a3?（﹣a）2=a3?a2=a5，故本选项错误；
D、（﹣x）2÷x=x2÷x=x，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了同底数幂的乘法与除法，幂的乘方，积的乘方等知识．理清指数的变化是解题的关键．
4．（3分）（2015?无锡校级一模）我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．则从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）
A．B．C．D．
考点：简单几何体的三视图．
专题：几何图形问题．
解答：解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；
B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；
C、主视图为等腰梯形，左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；
D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．
故选C．
点评：本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力．
5．（3分）（2012?盐田区二模）三张卡片上分别画有等腰直角三角形、等边三角形和菱形，从这三张卡片中随机抽取一张，则取到的卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）
A．B．C．D．1
考点：概率公式；中心对称图形．
分析：找到中心对称图形的个数除以总卡片数3即为卡片上画的恰好是中心对称图形的概率．
解答：解：等腰直角三角形、等边三角形都不是中心对称图形，只有菱形是中心对称图形，
现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为1÷3=．
故选A．
点评：本小题主要考查等可能事件的概率，注意综合运用所学知识，根据中心对称图形、轴对称图形的概念及概率公式解答．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
6．（3分）（2014?南开区三模）北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检测部分数据如下表：
时间0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00
PM2.5（mg/m3）0.027 0.035 0.032 0.014 0.016 0.032
则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（）
A．0.032，0.0295 B．0.026，0.0295 C．0.026，0.032 D．0.032，0.027
考点：众数；中位数．
分析：根据中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）和众数的定义求解即可．
解答：解：∵该日6个时刻的PM2.5中0.032出现了两次，次数最多，
∴众数是0.032，
把这六个数从小到大排列为：0.014，0.016，0.027，0.032，0.032，0.035，
所以中位数是（0.027+0.032）÷2=0.0295，
故选A．
点评：本题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错，众数是一组数据中出现次数最多的数．
7．（3分）（2012?顺义区一模）如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，且∠FEG=90°，∠EFD=55°，则∠AEG 的度数是（）
A．25° B．35° C．45° D．55°
考点：平行线的性质．
分析：由AB∥CD，利用两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEF的度数，又由∠FEG=90°，即可求得答案．解答：解：∵AB∥CD，∠EFD=55°，
∴∠AEF=∠EFD=55°，
∵∠FEG=90°，
∴∠AEG=∠AEF=90°﹣55°=35°．
故选B．
点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．
8．（3分）（2009?台湾）如图，长方形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于E点．取BC的中点为F，过F作一直线与AB平行，且交于G点．求∠AGF=（）
A．110° B．120° C．135° D．150°
考点：矩形的性质；锐角三角函数的定义．
分析：利用矩形的性质，首先求出AG=AD，GM=BF=BC=AD．利用三角函数求出∠GAB的值，继而求出∠AGF
的值．
解答：解：连接AG，作GM⊥AB于点M．
可得到AG=AD，GM=BF=BC=AD，
那么sin∠GAB=可得到∠GAB=30°．
∵GF∥AB，
∴∠AGF=150°．
故选D．
点评：作出辅助线后可知只需求得所求角的同旁内角的度数即可，主要利用了三角函数值．
9．（3分）（2015?建湖县校级模拟）如图，半径均为整数的同心圆组成的“圆环带”，若大圆的弦AB与小圆相切于点P，且弦AB的长度为定值，则满足条件的不全等的“圆环带”有（）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理．
专题：计算题．
分析：连结OP、OA，如图，根据切线的性质得OP⊥AB，则利用垂径定理得到AP=BP=AB=2，在Rt△OAP 中利用勾股定理得到OA2﹣OP2=AP2=12，则（OA﹣OP）（OA+OP）=12，然后利用OA、OP为整数和整数的整除性解得，于是可判断满足条件的不全等的“圆环带”有1个．
解答：解：连结OP、OA，如图，
∵大圆的弦AB与小圆相切于点P，
∴OP⊥AB，
∴AP=BP=AB=2，
在Rt△OAP中，OA2﹣OP2=AP2=（2）2=12，
∴（OA﹣OP）（OA+OP）=12，
而OA、OP为整数，
∴或或，
解得，
∴满足条件的不全等的“圆环带”有1个，即大圆半径为4，小圆半径为2．
故选A．
点评：本题考查了切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
10．（3分）（2015?建湖县校级模拟）如图，点M（﹣3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（）
考点：一次函数综合题．
分析：作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，根据M的坐标求得直线OM的斜率﹣，进一步得出直线AC的斜率为，通过证得△COE≌△OAD，得出CE=OD，OE=AD，所以设A（a，b），则C（﹣b，a），然后根据待定系数法求得直线AC的斜率为，从而得出=，整理得b=7a，然后在RT△AOD中，根据勾股定理得出（7a）2+a2=128，解得a=，b=．
解答：解：作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，
设直线OM的解析式为y=kx，
∵点M（﹣3，4），
∴4=﹣3k，
∴k=﹣，
∵四边形ABCO是正方形，
∴直线AC⊥直线OM，
∴直线AC的斜率为，
∵四边形ABCO是正方形，
∴OA=OC，∠AOC=90°，
∴∠AOD+∠COE=90°，
∵∠AOD+∠OAD=90°
∴∠COE=∠OAD，
在△COE和△OAD中，
∴△COE≌△OAD（AAS），
∴CE=OD，OE=AD，
设A（a，b），则C（﹣b，a），
设直线AC的解析式为y=mx+n，
∴
解得m=，
∴=，
整理得，b=7a，
∵正方形面积为128，
∴OA2=128，
在RT△AOD中，AD2+OD2=OA2，即（7a）2+a2=128，
解得，a=，
∴b=7a=7×=，
点评：本题是一次函数的综合题，考查了待定系数法求一次函数的解析式，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，根据直线AC的斜率列出方程是本题的关键．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．（2分）（2015?无锡校级一模）无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为5×10﹣3秒．
考点：科学记数法—表示较小的数．
分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答：解：0.005=5×10﹣3，
故答案为：5×10﹣3．
点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
12．（2分）（2015?建湖县校级模拟）不等式x+2＞2x的解集是x＜2．
考点：解一元一次不等式．
专题：计算题．
分析：不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．
解答：解：移项合并得：x＜2，
故答案为：x＜2．
点评：此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．（2分）（2015?建湖县校级模拟）若反比例函数的图象经过点（﹣3，﹣4），则在每个象限内y随x的增大而减小．
考点：反比例函数的性质．
分析：首先将已知点的坐标代入反比例函数的解析式，求得k值后根据k的符号确定其增减性即可．
解答：解：设反比例函数的解析式为y=（k≠0），
∵反比例函数图象过点（﹣3，﹣4），
∴把（﹣3，﹣4）代入得12=k＞0，
根据反比例函数图象的性质可知它在每个象限内y随x的增大而减小，
故答案为：减小；
点评：解答此题的关键是要熟知反比例函数图象的性质及用待定系数法求反比例函数的解析式．
反比例函数图象的性质：
（1）当k＞0时，反比例函数的图象位于一、三象限；
14．（2分）（2015?建湖县校级模拟）用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为5．
考点：圆锥的计算．
专题：计算题；数形结合．
分析：易得圆锥的母线长为10cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2π即为圆锥的底面半径，进而利用勾股定理即可求得圆锥的高．
解答：解：圆锥的侧面展开图的弧长为2π×10÷2=10π（cm），
∴圆锥的底面半径为10π÷2π=5（cm），
∴圆锥的高为：=5（cm）．
故答案是：5．
点评：本题考查了圆锥的计算．用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长；圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．
15．（2分）（2015?建湖县校级模拟）如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，
∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于51°．
考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．
分析：先根据题意判断出△DEF的形状，由平行线的性质得出∠EFC的度数，再由三角形外角的性质求出∠DFC 的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．
解答：解：∵E、F分别是BC、AC的中点，∠CAD=∠CAB=26°，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=AB，∠EFC=∠CAB=26°．
∵AB=AC，△ACD是直角三角形，点E是斜边AC的中点，
∴DF=AF=CF，
∴DF=EF，∠CAD=∠ADF=26°．
∵∠DFC是△AFD的外角，
∴∠DFC=26°+26°=52°，
∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=26°+52°=78°，
∴∠EDF==51°．
故答案为：51．
点评：本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．
16．（2分）（2015?无锡校级一模）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，将四边形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB上的F点．若AB=BC=6，EF=5，∠FCD=90°，则AF长度为3或4．
考点：翻折变换（折叠问题）．
分析：此题需要运用全等三角形来求解，过C作CG⊥AD于G；易证得△CGD≌△CBF，得BF=GD，然后用未知数表示出AF的长，进而可得GD、EG、AE的表达式，即可在Rt△AEF中，由勾股定理求得AF的长．
解答：解：过C作CG⊥AD于G，则BC=AG=6；
由折叠的性质知：CF=CD，EF=ED=5，
又∵∠GCD=∠BCF=90°﹣∠FCG，∠B=∠CGD=90°，
∴△CBF≌△CGD，得BF=GD，CG=BC=6，即AB=CG=6；
设AF=x，则BF=GD=6﹣x，EG=ED﹣GD=5﹣（6﹣x）=x﹣1，
AE=AG﹣EG=6﹣（x﹣1）=7﹣x；
在Rt△AEF中，AF=x，AE=7﹣x，EF=5；
由勾股定理得：x2+（7﹣x）2=52，解得x=3，x=4；
∴AF的长为3或4．
故答案为：3或4．
点评：此题主要考查的是图形的翻折变换，涉及到全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识的综合应用，能够正确地构造出全等三角形是解题的关键．
17．（2分）（2015?无锡校级一模）如图，将直线向上平移2个单位交坐标轴于点A、D，然后绕AD中点B
逆时针旋转60°，三条直线与y轴围成四边形ABCO，若四边形始终覆盖着二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1图象的一部分，则满足条件的实数m的取值范围为﹣﹣≤m≤．
考点：二次函数的性质；一次函数图象与几何变换．
分析：将所给的抛物线解析式化为顶点式，可得：y=（x﹣m）2﹣1，由于m的值不确定，因此该函数的顶点在直线y=﹣1上左右移动；求四边形覆盖二次函数时m的取值范围，可考虑两种情况：①当抛物线对称轴右侧图象经过点B时，m的值；②当抛物线对称轴左侧图象经过点A时，m的值；联立上述两种情况下m的取值即可求得实数m的取值范围．
∴A（0，2），D（﹣2，0），
∵B是AD的中点，
∴B（﹣，1）．
∵y=x2﹣2mx+m2﹣1=（x﹣m）2﹣1，
∴抛物线顶点在直线y=﹣1上移动；
假设四边形的边界可以覆盖到二次函数，则B点和A点分别是二次函数与四边形接触的边界点；
将B（﹣，1）代入二次函数，
解得m=﹣﹣，m=﹣+（不合题意，舍去）；
将A（0，2）代入二次函数，
解得m=，b=﹣（不合题意，舍去）；
所以实数m的取值范围是﹣﹣≤m≤．
故答案为﹣﹣≤m≤．
点评：此题考查了二次函数的性质，一次函数图象与几何变换，函数图象上点的坐标意义等知识，能够正确的判断出抛物线的移动范围是解决问题的关键．
18．（2分）（2015?无锡校级一模）如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是13千米．一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火，若消防车在公路上
的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过小
时可到达居民点B．（友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶．）
考点：勾股定理的应用．
分析：要求所用行车时间最短，就要计算好行驶的路线，可以设在公路上行驶x千米，根据题意，找出可以运用勾股定理的直角三角形，运用勾股定理求解．
解答：解：如图所示，公路上行驶的路线是AD，草地上行驶的路线是DB，设AD的路程为x千米，
由已知条件AB=13千米，BC=5千米，BC⊥AC，知
AC==12千米．
则CD=AC﹣AD=（12﹣x）千米，
BD==km，
设走的行驶时间为y，则
y=+．
整理为关于x的一元二次方程得
3x2+（160y﹣96）x﹣6400y2+676=0．
因为x必定存在，所以△≥0．即
（160y﹣96）2﹣4×3×（676﹣6400y2）≥0．
化简得3400y2﹣6400y+23≥0．
解得y≥．
故答案为：．
点评：本题考查的是在直角三角形中勾股定理的运用，画出图形构建直角三角形是关键，根据一元二次不等式的求解，可以计算出解的最小值，以便求出最短路程．
三、解答题（本大题共10小题，共84分.）
19．（8分）（2015?无锡校级一模）计算：
（1）（﹣2）2+（﹣π）0+|1﹣2sin60°|；
（2）（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣1）．
考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=4+1+﹣1=+4；
（2）原式=x2﹣4x+4﹣x2+1=﹣4x+5．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（8分）（2015?无锡校级一模）（1）解方程：x2﹣4x﹣12=0；
（2）先化简（﹣）÷，然后从2，﹣2，0，这4个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
专题：计算题．
分析：（1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=
代入计算即可求出值．
解答：解：（1）方程分解因式得：（x﹣6）（x+2）=0，
解得：x1=6，x2=﹣2；
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（6分）（2015?无锡校级一模）耩（jiǎng）子是一种传统农用播种的工具，大小款式不一，图（1）是改良后有轮子的一种，图（2）是其示意图，现测得AC=40cm，∠C=30°，∠BAC=45°．为了使耩子更牢固，AB处常用粗钢筋制成，则制作此耩子时需要准备多长的粗钢筋？（结果保留根号）
考点：勾股定理的应用．
分析：过点B作BD⊥AC于D．设BD=x，在Rt△ABD中和Rt△CBD中，分别求出AB和CD的值，再利用条件AD+CD=AC，即x+x=40，解方程求出x的值，进而求出AB的值．
解答：解：过点B作BD⊥AC于D．设BD=x，
在Rt△ABD中，∠BAC=45°，
∴BD=AD=x，AB=x，
在Rt△CBD中，∠ACB=30°，
∴CD=x，
∵AD+CD=AC，
∴x+x=40，
∴x=20﹣20，
∴AB=x=20﹣20．
答：制作此耩子时需准备（20﹣20）cm的粗钢筋．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的一般过程是：①将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案．
22．（8分）（2015?无锡校级一模）已知：如图，?ABCD中，CD=CB=2，∠C=60°，点E是CD边上自D向C的动点（点E运动到点C停止运动），连结AE，以AE为一边作等边△AEP，连结DP．
（1）求证：△ABE≌△ADP；
（2）点P随点E的运动而运动，请直接写出点P的运动路径长2．
考点：全等三角形的判定与性质；菱形的判定与性质．
分析：（1）根据平行四边形、菱形、等边三角形的性质得到AP=AE，∠PAE=60°，∠PAE=∠DAB，∠1=∠2，从而得到全等三角形；
（2）根据点E的运动路径长是2，得到点P的运动路径长是2．
解答：（1）证明：在?ABCD中，
∵BC=CD，
∴?ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∵△AEP是等边三角形，
∴AP=AE，∠PAE=60°，
∵∠BAD=∠C=60°，
∴∠PAE=∠DAB，
∴∠PAE﹣∠DAE=∠DAB﹣∠DAE，
即∠1=∠2，
在△ABE与△ADP中，
，
∴△ABE≌△ADP（SAS）；
（2）解：∵点E在CD边上自D向C的运动，
∴点E的运动路径长是2，
∴点P的运动路径长为：2．
故答案为：2．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，菱形的判定和性质，熟记定理是解题的关键．
23．（6分）（2014?南开区三模）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户
组别捐款额（x）元户数
A 1≤x＜100 a
B 100≤x＜200 10
C 200≤x＜300
D 300≤x＜400
E x≥400
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a=2，本次调查样本的容量是50；
（2）先求出C组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”；
（3）若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？
考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．
分析：（1）根据B组的户数和所占的份数，计算每一份有2户，A组的频数是2，样本的容量=A、B两组捐款户数÷A、B两组捐款户数所占的百分比；
（2）C组的频数=样本的容量×C组所占的百分比；
（3）捐款不少于300元的有D、E两组，捐款不少于300元的户数=500×D、E两组捐款户数所占的百分比；
解答：解：（1）A组的频数是：
（10÷5）×1=2；
调查样本的容量是：
（10+2）÷（1﹣40%﹣28%﹣8%）=50
故答案为：2，50；
（2）C组的频数是：50×40%=20，如图．
（3）∵500×（28%+8%）=180，
∴全社区捐款不少于300元的户数是180户；
答：全社区捐款不少于300元的户数是180户．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
2015年无锡市初中毕业升学考试 数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号．．．．．．．．．．．涂．黑． ） 1．－3的倒数是 （ ▲ ） A ．3 B ．±3 C ．1 3 D ．－13 2．函数y ＝x －4中自变量x 的取值范围是 （ ▲ ） A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4 3．今年江苏省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ▲ ） A ．393×103 B ．3.93×103 C ．3.93×105 D ．3.93×106 4．方程2x －1＝3x ＋2的解为 （ ▲ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 5．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ▲ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ▲ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆 7．tan45o的值为 （ ▲ ） A ．12 B ．1 C ．2 2 D ． 2 8．八边形的内角和为 （ ▲ ） A ．180o B ．360o C ．1080o D ．1440o 9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ▲ ）
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选
江苏省无锡市中考数学模拟考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共14题；共28分) 1. （2分） (2019七下·内黄期末) 在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（） A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个 2. （2分）(2020·西藏) 今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（） A . 16×106 B . 1.6×107 C . 1.6×108 D . 0.16×108 3. （2分）(2018·高台模拟) 如图，直线a∥b∥c ，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若∠1＝35°，则∠2等于（） A . 115° B . 125° C . 135° D . 145° 4. （2分）乘积等于m2－n2的式子是（） A . (m－n)2 B . (m－n)(－m－n) C . (n －m)(－m－n) D . (m+n)(－m+n) 5. （2分） (2019八上·东台月考) 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为( ，-2)，则点P所在的象限是（）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 6. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A . 圆柱 B . 圆锥 C . 球 D . 以上都不正确 7. （2分）五一期间（5月1日﹣7日），昌平区每天最高温度（单位：℃）情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是（） A . 24 B . 25 C . 26 D . 27 8. （2分） (2019七下·仙桃期末) 若关于x，y的方程组的解满足，则m 的最小整数解为（） A . ﹣3
2015年市中考数学试题 一、选择题 1．－3的倒数是 （ ） A ．3 B ．±3 C ．1 3 D ．－13 2．函数y ＝x －4中自变量x 的取值围是 （ ） A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4 3．今年省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ） A ．393×103 B ．3.93×103 C ．3.93×105 D ．3.93×106 4．方程2x －1＝3x ＋2的解为 （ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 5．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆 7．tan45o的值为 （ ） A ．12 B ．1 C ．2 2 D ． 2 8．八边形的角和为 （ ） A ．180o B ．360o C ．1080o D ．1440o 9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ） 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为 （ ▲ ） A ．35 B ．45 C ．23 D ．32 （第9题） A ． B ． C ． D ． （第10题）
2015年无锡市中考数学试题 一、选择题 1．－3的倒数是 （ ） A ．3 B ．±3 C ．13 D ．－13 2．函数y ＝x －4中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ＞4 B ．x ≥4 C ．x ≤4 D ．x ≠4 3．今年江苏省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ） A ．393×103 B ．3.93×103 C ．3.93×105 D ．3.93×106 4．方程2x －1＝3x ＋2的解为 （ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 5．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．圆 7．tan45o的值为 （ ） A ．12 B ．1 C ．2 2 D ． 2 8．八边形的内角和为 （ ） A ．180o B ．360o C ．1080o D ．1440o 9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ） 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为 （ ▲ ） A ．35 B ．45 C ．23 D ．32 （第9题） A ． B ． C ． D ． （第10题）
江苏省无锡市2011年初中毕业升学考试数学试题 一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．) 1．（11·无锡）︳－3︳的值等于( ▲) A．3 8．－3 C．±3 D．3 【答案】A 2．（11·无锡）若a>b，则( ▲) A．a>－b B．a<－b C．－2a>－2b D．－2a<－2b 【答案】D 3．（11·无锡）分解因式2x2—4x+2的最终结果是( ▲) A．2x(x－2) B．2(x2－2x+1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2 【答案】C 4．（11·无锡）已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是( ▲) A．20 cm28．20兀cm2 C．10兀cm2D．5兀cm2 【答案】B 5．（11·无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ▲) A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补 【答案】A 6．（11·无锡）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合 ．．．要求的是( ▲) A B C D 【答案】D 7．（11·无锡）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC-=0B：OD，则下列结论中一定正确的是( ▲) A．①与②相似B．①与③相似 C．①与④相似D．②与④相似 【答案】B 8．（11·无锡）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表： 跳绳个数x 20 2019年无锡市中考数学模拟（一） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共10小题） 1.下列运算正确的是（） A．（x3）4＝x7B．（﹣x）2?x3＝x5 C．（﹣x）4÷x＝﹣x3D．x+x2＝x3 2.若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3 3.下列不等式变形正确的是（） A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b| C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b2 4.已知点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为（） A．6 B．﹣1 C．2或3 D．﹣1或6 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上， 则点P的坐标为（） A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，﹣3）D．（﹣4，﹣4） 6.使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和 是（） A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0 7.若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9＝0的两根，则+的值是（） A．B．﹣C．﹣D． 8.如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过 点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E作直线l∥BD交y轴于点F，则点F的坐标是（） A．（0，﹣）B．（0，﹣）C．（0，﹣3）D．（0，﹣） 9.如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，AC、BD交于E，F为上一点，连AF、BF、AB、AD，下列结 论：①AE＝BE；②若AC⊥BD，则AD＝R；③在②的条件下，若＝，AB＝，则BF+CE ＝1．其中正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．①②③ 2020年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） 1．（3分）﹣7的倒数是（ ） A ．7 B ．1 7 C ．?1 7 D ．﹣7 2．（3分）函数y ＝2+√3x ?1中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥2 B ．x ≥1 3 C ．x ≤13 D ．x ≠13 3．（3分）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A ．24，25 B ．24，24 C ．25，24 D ．25，25 4．（3分）若x +y ＝2，z ﹣y ＝﹣3，则x +z 的值等于（ ） A ．5 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣5 5．（3分）正十边形的每一个外角的度数为（ ） A ．36° B ．30° C ．144° D ．150° 6．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．等腰三角形 C ．平行四边形 D ．菱形 7．（3分）下列选项错误的是（ ） A ．cos60°=1 2 B ．a 2?a 3＝a 5 C ． √2 = √22 D ．2（x ﹣2y ）＝2x ﹣2y 8．（3分）反比例函数y =k x 与一次函数y =815x +16 15的图形有一个交点B （12 ，m ），则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 3 D ．4 3 9．（3分）如图，在四边形ABCD 中（AB ＞CD ），∠ABC ＝∠BCD ＝90°，AB ＝3，BC =√3，把Rt △ABC 沿着AC 翻折得到Rt △AEC ，若tan ∠AED =√3 2，则线段DE 的长度（ ） 江苏省无锡市2017届中考数学模拟试题（二） 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上． 考试时间为120分钟，试卷满分130分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题(本大题共10小题．每小题3分．共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1． -2的倒数是： （ ▲ ） A ．2 B ．12 C ．-1 2 D ．不存在 2． 下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．3x 2 ·4x 2 =12x 2 B ．x 3·x 5=x 15 C ．x 4÷x =x 3 D ．(x 5)2=x 7 3．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(3，4)，则A 关于x 轴对称的点的坐标是（ ▲ ） A ．（－3，4） B ．（3，－4） C ．（－3，－4） D ．（4，3） 4．下列函数中，自变量x 的取值范围是x≥3的是 （ ▲ ） A ．y = 1x －3 B ．y = 1 x －3 C ．y = x －3 D ．y = x －3 5．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（2）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（ ▲ ） A ．?????6x ＝5y ，x ＝2y －40 B ．?????6x ＝5y ，x ＝2y ＋40 C ．?????5x ＝6y ，x ＝2y ＋40 D ．? ??? ?5x ＝6y ，x ＝2y －40 6．如图，四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若四边形EFGH 为菱形，则对角线AC 、BD 应满足条件是 （ ▲ ） A. AC ⊥BD B. AC =BD C. AC ⊥BD 且AC =BD D. 不确定 D 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-2的倒数是（） A. -2 B. 2 C. D. - 2.下列计算结果是x5的为（） A. x2?x3 B. x6-x C. （x3）2 D. x10÷x2 3.在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 4.一组数据：2，3，6，4，3，5，这组数据的中位数、众数分别是（） A. 3，3 B. 3，4 C. 3.5，3 D. 5，3 5.函数y=中自变量x的取值范围是（） A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x＞2 6.如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B， 连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A=28°， 则∠ACB的度数是（） A. 28° B. 30° C. 31° D. 32° 7.已知抛物线经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（） A. ﹣2 B. ﹣4 C. 2 D. 4 8.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在 对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（） A. 5 B. 6 C. 2 D. 3 9.如图，平行四边形OABC的周长为7，∠AOC=60°，以O 为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数y= （x＞0）的图象经过?OABC顶点A和BC的中点M，则 k的值为（） A. 4 B. 12 C. D. 6 10.如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直 线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转 60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长 度的最小值是（） A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11.9的平方根是______． 12.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长 的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为______． 13.分解因式：a3-2a2+a=______． 14.如图，圆锥母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且 sinθ=，该圆锥的侧面积是______ 15.一次函数y1=ax+3与 y2=kx-1的图象如图所 示，则不等式kx-ax＜4 的解集是______． 江苏省无锡市2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） ． 2．（3分）（2014?无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（C） 3．（3分）（2014?无锡）分式可变形为（D） ﹣ 4．（3分）（2014?无锡）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B 样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是 5．（3分）（2014?无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元 6．（3分）（2014?无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积 的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（A） A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的 x ﹣ x+6 条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置） 11．（2分）（2014?无锡）分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）． 12．（2分）（2014?无锡）据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为8.6×107千瓦． 13．（2分）（2014?无锡）方程的解是x=2． 14．（2分）（2014?无锡）已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于﹣1．15．（2分）（2014?无锡）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于8． 16．（2分）（2014?无锡）如图，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于4． 2015年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题 2．（2分） （2015?无锡）函数y= 中自变量x 的取值范围是（ ） B 9．（2分）（2015?无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ） B 10．（2分）（2015?无锡）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A 落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E、F，则线段B′F的长为（） B 二、填空题 11．（2分）（2015?无锡）分解因式：8﹣2x2=． 12．（2分）（2015?无锡）化简得． 13．（2分）（2015?无锡）一次函数y=2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为． 14．（2分）（2015?无锡）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于cm． 15．（2分）（2015?无锡）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”） 则售出蔬菜的平均单价为元/千克． 17．（2分）（2015?无锡）已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于． 18．（2分）（2015?无锡）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元． 三、解答题 19．（8分）（2015?无锡）计算： （1）（﹣5）0﹣（）2+|﹣3|； （2）（x+1）2﹣2（x﹣2）． 20．（8分）（2015?无锡）（1）解不等式：2（x﹣3）﹣2≤0 （2）解方程组：． 21．（8分）（2015?无锡）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证： （1）∠AEC=∠BED； （2）AC=BD． 22．（8分）（2015?无锡）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm， ∠ABD=45°．（1）求BD的长； （2）求图中阴影部分的面积． 23．（6分）（2015?无锡）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题： 2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣5的倒数是（ ） A ． B ．±5 C ．5 D ．﹣ 2．函数y=中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≥2 C ．x ≤2 D ．x ＞2 3．下列运算正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5 B ．（ab ）2=ab 2 C ．a 6÷a 3=a 2 D ．a 2?a 3=a 5 4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．若a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3，则a ﹣c 等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．5 D ．﹣5 6．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ） A ．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B ．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C ．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D ．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ） A ．20% B ．25% C ．50% D ．62.5% 8．对于命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”，下面四组关于a ，b 的值中，能说明这个命题 是假命题的是（） A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 9．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD 都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（） A．5 B．6 C．2 D．3 10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD 沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（） A．2 B．C．D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．计算×的值是． 12．分解因式：3a2﹣6a+3=． 13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为． 14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃． 15．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为． 2020年无锡中考数学模拟试题 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．若点A(m ，n )在一次函数y ＝3x ＋b 的图象上，且3m ﹣n ＞2，则b 的取值范围为 A ．b ＞2 B ．b ＞﹣2 C ．b ＜2 D ．b ＜﹣2 2．在等腰锐角△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝sinA ＝ 3 5 ，则AB 的长为 A ．15 B ． C ．20 D ．3．点G 为△ABC 的重心（△ABC 三条中线的交点），以点G 为圆心作⊙G 与边AB ，AC 相切，与边BC 相交于点H ，K ，若AB ＝4，BC ＝6，则HK 的长为 A ． 3 B ．3 C ．2 D ．2 4．已知二次函数2 (2)y a x c =-+，当1x x =时，函数值为1y ；当2x x =时，函数值为2y ，若1222x x ->-，则下列表达式正确的是 A ．120y y +> B ．120y y -> C ．12()0a y y -> D ．12()0a y y +> 5．如图，将边长为10的等边三角形OAB 位于平面直角坐标系第一象限中，OA 落在x 轴正半轴上，C 是AB 边上的动点（不与端点A 、B 重合），作CD ⊥OB 于点D ，若点C 、D 都在双曲线k y x = (k ＞0，x ＞0)上，则k 的值为 A ． B ．18 C ． D ．9 第3题 第5题 第6题 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，本大题共8分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上） 6．如图，AB 是半圆O 的直径，点C ，D 是半圆O 的三等分点，若弦CD ＝6，则图中阴影部分的面积为 ． 7．如图，四边形ABCD 中，已知AB ＝AD ，∠BAD ＝60°，∠BCD ＝120°，若四边形ABCD 的面积为AC ＝ ． 2018年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（） A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3 2．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a 4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（） A．B．C． D． 5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a ＜0＜b，则下列结论一定正确的是（） A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n 7．（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取 了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表： 9095100105110 售价x（元/ 件） 销量y（件）110100806050 则这5天中，A产品平均每件的售价为（） A．100元B．95元C．98元D．97.5元 8．（3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH 的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（） A ．等于 B ．等于 C ．等于D．随点E位置的变化而变化 10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（） A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 江苏省无锡市2013年中考数学模拟试题1（无答案） 新人教版 注意事项： 1．本卷满分150分．考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1.16的平方根是（ ▲ ） A ．4 B ．－4 C ．±4 D ．±8 2.下列运算正确的是（ ▲ ） A ．743)(x x = B ．532)(x x x =?- C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x += 5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．该调查的方式是普查 B ．本地区只有40个成年人不吸烟 C ．样本容量是50 D ．本城市一定有100万人吸烟 6.已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则圆锥的侧面积是（ ▲ ） A. 6cm 2 B. 3πcm 2 C ．6πcm 2 D ． 2 3πcm 2 7.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ▲ ） A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离 8.在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，若BC ＝5，则DE 的长是（ ▲ ） A ．2.5 B ．5 C ．10 D ．15 9.如右图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A 、B 两点， 则不等式kx ＋b < 0的解集是（ ▲ ） A. x ＜0 B. ０＜ x ＜１ C.x ＜１ D. x ＞１ 10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其 中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（ ▲ ） A. 12120元 B. 12140元 C. 12160元 D. 12200元 2015 年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题 1．（ 2分）（ 2015?无锡）﹣ 3 的倒数是（） A 3 B±3 C D ﹣ ．．．． 2．（ 2分）（ 2015?无锡）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（） A x> 4 B x≥4 C x≤4 D x≠4 3（．2 分）（2015?无锡）今年江苏省参加高考的人数约为393000人，这个数据用科学记数法可表示为（） A 393 ×103 B 3.93 ×103 C 3.93 ×105 D 3.93 ×106 4．（ 2分）（ 2015?无锡）方程 2x ﹣ 1=3x+2 的解为（） A x=1 B x=﹣1 C x=3 D x=﹣ 3 5．（2 分）（2015?无锡）若点 A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则 m 的值为（）A 6 B ﹣6 C 12 D ﹣ 12 6．（2 分）（2015?无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 圆 7．（ 2分）（ 2015?无锡） tan45 °的值为（） A B 1 C D ．．．． 8．（2 分）（2015?无锡）八边形的内角和为（） A 180 ° B 360° C 1080° D 1440° 9．（ 2分）（ 2015?无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（） 10．（2 分）（2015?无锡）如图， Rt △ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边 AC沿 CE翻折，使点 A落在 AB上的点 D处；再将边 BC沿 CF翻折，使点 B 落在 CD的延长线上的点 B′处，两条折痕与斜边 AB分别交于点 E、 F，则线段 B′F 的长为（） 2020年无锡市初中毕业升学考试 数学试题 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.﹣7的倒数是（ ） A. 17 B. 7 C. - 17 D. ﹣7 【答案】C 【解析】 【分析】 此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）． 【详解】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣1 7 ． 故选C ． 【点睛】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）． 2.函数2y =+中自变量x 的取值范围是（ ） A. 2x ≥ B. 13 x ≥ C. 13 x ≤ D. 13 ≠ x 【答案】B 【解析】 【分析】 由二次根式的被开方数大于等于0问题可解 【详解】解：由已知，3x ﹣1≥0可知1 3 x ≥ ，故选B ． 【点睛】本题考查了求函数自变量取值范围，解答时注意通过二次根式被开方数要大于等于零求出x 取值范围． 3.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A. 24，25 B. 24，24 C. 25，24 D. 25，25 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可． 【详解】解：这组数据的平均数是：（21+23+25+25+26）÷5=24； 把这组数据从小到大排列为：21，23，25，25，26，最中间的数是25，则中位数是25； 故应选：A ． 【点睛】此题考查了平均数和中位数，掌握平均数的计算公式和中位数的定义是本题的关键． 4.若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】 将两整式相加即可得出答案． 【详解】∵2x y +=，3z y -=-， ∴()()1x y z y x z ++-=+=-， ∴x z +的值等于1-， 故选：C ． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5.正十边形的每一个外角的度数为（ ） A. 36? B. 30 C. 144? D. 150? 【答案】A 【解析】 【分析】 利用多边形的外角性质计算即可求出值． 【详解】解：360°÷10＝36°， 故选：A ． 【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角性质是解本题的关键． 6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 眉山市 2017 年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本 理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三 角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问 题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学 生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市 2017 年中考数学试卷分 A 卷、 B 卷。 A 卷总分 100 分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共 24 个小题。 A 卷一大题是单项选择题， 12 个题，每题 3 分，共 36 分；二大题是填空题， 6 个题，每题 3 分，共 18 分；三大题解答题共 6 个小题，共 46 分。 19、20 题每小题 6 分，共 12 分； 21、22 题，每小 题8 分，共 16 分； 23、24 题每小题 9 分，共 18 分。 B 卷为解答题，共 2 个小题，第一小题 9 分，第二小题 11 分，总分 20 分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占 40%；难度系数在 0．63 左右 . 平均分 75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维 空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方 法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的 关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式 和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基 试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市 2017 年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4 题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5 题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8 题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9 题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11 题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12 题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14 题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15 题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的 F E D C B A （第6题） 无锡市2010年中考数学模拟试卷 2010.4 注意事项： 1．本卷满分130分．考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．． 涂黑．） 1．4的平方根是 （ ▲ ） A ．2 B ．±2 C ．8 D ．16 2．在函数y ＝2x －2 中，自变量x 的取值范围是 （ ▲ ） A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ≠0 D ．x ≠2 3．2010年春季，中国西南五省市（云南、广西、贵州、四川、重庆）遭遇世纪大旱，截止3月底，约有60 000 000同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为 （ ▲ ） A ．6×105 B ．6×106 C ．6×107 D ．6×108 4．下列各式，能用平方差公式计算的是 （ ▲ ） A ．(x ＋2y )(2x －y ) B ．(x ＋y )(x －2y ) C ．(x ＋2y )(2y －x ) D ．(x －2y )(2y －x ) 5．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数为 （ ▲ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 6．如图， E 为□ABCD 的边CB 的延长线上一点，DE 交AB 于点 F ，则图中与△ADF 相似的三角形共有 （ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．已知同一平面内的⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且O 1O 2＝4cm ，则两圆的位置关系为 （ ▲ ） A ．外离 B ．内含 C ．相交 D ．以上都不正确 8．小芳将一个质地均匀的正方体骰子（各面分别标有1，2，3，4，5，6）连续抛了两次，朝上的数字都是“6”，则她第三次抛掷，数字“6”朝上的概率为 （ ▲ ） A ．16 B ．1 2 C ．1 D ．无法确定 9．若M (－4，y 1)、N (－2，y 2)、H (2，y 3)三点都在反比例函数y ＝k x （k ＜0）的图象上，则2019无锡数学中考模拟卷
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