货币银行学计算题复习
说明:知识点包括存款扩张倍数,派生存款,货币流通速度,股价指数,单利,复利,有价证券的行市等.
1,投资者购入某种发行价格为110元的债券,同年银行两年期定期存款利率为8%,持有两年后该投资者要在什么价位以上卖出其所持债券才能使自己在债券上的投资比在银行定期存款上的投资更划算一些
解:110×8%×2+110=127.6
2,(.1)原始存款1000万元,法定存款准备金率10%,提现率5%,超额准备金率5%,试计算整个银行体系的派生存款
解:派生存款=总存款一原始存款=1000*[1/(10%+5%+5%)]-1000=4000(万元)
(2)已知存款准备金率10%,提现率5%,超额准备金率5%,试计算存款扩张倍数.
解:存款扩张倍数=1/(存款准备金率+提现率+超额准备金率)=1/(10%+5%+5%)=5
3,(.7)银行向企业发放一笔贷款,贷款额为100万元,期限为4年,年利率为6%,试利用单利方式计算银行应得的本利和.
解: 用单利计算:I=1000000 *6%*4=240000(元)
S =1000000+240000=1240000(元) 或S=1000000* (1+6%*4)=1240000(元)
用复利计算:S =1000000*(1+6% )4= 1262476.96元
I = 1262476.96 —1000000= 262476.96元
4,(04.1) 某国某时商品价格为11元,待售商品数量为140000件,平均货币流通速度为4次,试计算流通中货币必要量.
解:货币必要量M=PQ/V=11*140 000/4=385000
5,(04.7)设有5年期定期银行存款10000元,年利率为5%,以年为计息期间,请分别用单利法和复利法计算到期日的本息和.
解:单利法: 本息和=10000+10000*5%*5=12500 (3分)
复利法: 本息和=10000 X*(1十5%)5=12762.8(3分)
6,有一储户预计4年后其子女需要学费,生活费开支约5万元,按照现行的年利率8%计算,他现在需要存入多少钱,才能在4年后获得5万元(现值的计算是用复利计算本息和的逆运算) 因为,S=p *(1+r)n; 所以,p=S/ (1+r)n=50000/(1+8%)4=36251.49(元)
7,面额100元的债券,票面利率10%,5年到期,市场利率为8%,试按照单利计算该债券的行市.(第十章)
该债券行市=100 (1+10%*5)/(1+8%*5)=107.14元
8,某股票票面金额100元,预期年收益15元,当时市场利率为8%.求该股票的行市.(第十章) 股票行市=股票预期收益/市场利息率=15/8%=187.5(元)
10,某种债券的发行价格为110元,投资者持有1年半后以123元卖出,试计算该投资者持有期收益率.
解:持有期收益率=(卖出价-发行价)/持有年数*100%
发行价
=
[(123-110)/1.5]/110*100%=7.88%
11,面额100元的一张1998年国库券,票面年利率7.5%,期限5年(2003年9月7日到期),到期一次还本付息.若于2001年8月27日以107元的价格买入,试计算其到期收益率
解: 距到期日还有2年零11天,合计741天.
到期收益率=[面额+利息总额-购买价]/[购买价*剩余年数]*100%
=[(100+100x7.5%x5-107)/(107x741/365)]x100%=14%
我国银行利息计算采取的方法是单利制度还是复利制度?
你从银行看到的都是换算成单利的利率了,单利利率是银行系统内用复利换算出的.
单利与复利
单利与复利是以信用活动持续期间内利息计算的不同方法来划分的。单利制就是在信用关系存续期间内对分段计算的利息不再计息。其计算公式为：
1＝P·r·n及S＝P(1十r·n)
式中：I表示利息额，P表示本金，r表示利率，s为本息之和，n为信用存续期限，
复利制是将上期利息并入本金统算利息的一种方法，其计算公式为：
S＝P·(1十r)n(为n次方）
I＝S—P
计算利息的基本方法是:利率*本金*时间
1、定期利息：假如你2005年3月1日到银行存入定期存款10000万元，存期为一年。存入时的利率为：假设银行给你的利率为月息1.98%0那么2006年3月1日，你准时到银行支取时付给你的利息：10000*1.98%0*12-然后计算出的利息。所得数据就是银行付给你的利息.如果提前支出则按活期利率计算,延期支出.延期的时间按活期利率计算.
2、活期：由于存入的金额不固定，并且是随时存取，为了科学，如你的折子，银行根据你折子每天的余额，逐日相加*日利率（将月利率或者年利率换算成）；扣除税后，就是付给你的利息。活期计算最复杂，因为帐户内的余额一直在变。
利息的计算按照1993年3月1日发布的《储蓄管理条例》中储蓄利息计算的基本规定执行。按全国统一利率计算利息。
计算公式：利息＝金额×存入天数×日利率
储蓄利息计算的基本规定：
①利随本清，不计复利。
②本金以元为起点，元以下不计息。
③利息保留至分位，分以下四舍五入。
④存期计算：算头不算尾，存入日期起息，支取日期止息；每年按360天计，每月以30天计；按对年对月对日计算到期日。
⑤活期储蓄按结息日或销户日银行挂牌公告的活期储蓄存款利率计息。
⑥定期储蓄按开户日约定的利率计息；如果提前支取，则提前支取部分按支取日银行挂牌公告的活期储蓄存款利率计息；如果逾期支取，则逾期部分按支取日银行挂牌公告的活期储蓄存款利率计息。
⑦定活两便储蓄按支取日不超过一年期的相应档次的整存整取定期储蓄存款利率打6折计
息。
利息税的计算
根据国务院第272号令，《对储蓄存款利息所得征收个人所得税的实施办法》自1999年11月1日起施行。储蓄存款利息所得个人所得税的税率是百分之二十(20%)。根据法律不溯及以往的原则，个人储蓄存款在1999年10月31日前孳生的利息不征税；从1999年11月1日后孳生的利息，依法计征个人所得税。
计算公式：应纳税额＝应税利息×税率
银行活期利息计算是按每天（实际天数，有一天算一天）的存款余额相加（为计算利息积数），乘以年利率（目前是0.72％年利率），除以360得来的。不是按什么30天啊，360天的。个人储蓄存款，每年的6月30日晚上结计利息，7月1日自动上到你的活期存款帐户上。
银行整存整取到期后，转存是什么意思？和不转存有什么区别？到期后我还能取吗？
转存就是如果到期你没有取出来就再存一个相同时间的定期
比如你存一年，到期了，你没有去取，就再给你继续存一年定期，就是自动转存。
转存后也可以取的，但是从到期日开始至你取款日这段时间按活期来给利息。
到期后连本带利按原先的存期再存相同的期限.持续到你提取出来为止.计算复利,即每次到期都是连本带利一起自动进入下一存期计利.
假如你存100元1年的定期，选择了自动转存。到期后你没有取出来，接着又存了1年，你实际存了2年，你的利息应该这样计算：
第一个存期到期后得本+息：
100+100×2.25%×0.8=100+1.8=101.8（元）
第二个存期到期后得本+息：
101.8+101.8×2.25%×0.8=101.8+1.83=103.63（元）
从上面你可以看出，第一年到期得到的利息，算作第二年的本金又产生利息了。
货币的时间价值是分析金融资产价格的理论基础。
所谓货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。也就是说，货币用于投资并经历一定时间后会增值，其增值部分就是时间价值。人们常常说，现在的1元钱和1年后的1元钱其潜在经济价值是不相等的，前者要大于后者，原因在于现在的1元钱在1年之后，可以变成1元以上。因为如果把这1元钱用于投资，那么从社会的角度看，投资会有一个收益，这个收益也就是时间价值。如果从投资者角度看，投资就是将现时的消费推迟为未来的消费，而把1元钱用于投资而不是用于现时消费是要有报酬的，即1年之后用于消费的货币要大于现在用于消费的货币，其差额就是货币时间价值。
几乎每个人对时间价值都有一定的生活体验，如果1年期定期存款的利率为5％，那么把1元钱存入银行之后，1年后就可以得到1.05元，这0.5元就是货币的时间价值。反过来说，1年后的1元钱不会相当于现在的1元钱。如果银行存款利率为5％，那么，只要
现在存入1/（1+0.05）元，1年之后就可以得到1/（1+0.05）×（1+0.05）元，也就是说，1年之后的1元相当于现在的1/（1+0.05）元。这个原理构成了投资学分析的基础，无论多么复杂的定价公式，其分析模型都是在这一基础上构建起来的。
如果资金的投资期限大于一年，那么情况又会怎样？在期限大于1年的情况下，货币的时间价值计算就会出现单利和复利两种方法。
一、单利情况
银行的储蓄存款利率都是按照单利计算的。所谓单利，就是只计算本金在投资期限内的时间价值（利息），而不计算利息的利息。这是利息计算最简单的一种方法。
单利利息的计算公式为：
I=P0×r×n
其中：I为到期时的利息，P0为本金，r为年利率，n为期限；
※例：Peter的投资回报
Peter现在有一笔资金1 000元，如果进行银行的定期储蓄存款，期限为3年，年利率为2.00％，那么，根据银行存款利息的计算规则，到期时Peter所得的本息和为：
1 000＋1 000×2.00％×3＝1 060（元）。
按照每年2.00%的单利利率，1 000元本金在3年内的利息为60元。那么反过来说，如果按照单利计算，3年后的1 060元相当于现在的多少资金呢？这就是所谓的“现值”问题。
现值，是在给定的利率水平下，未来的资金折现到现在时刻的价值，是资金时间价值的逆过程。
按照单利法，从将来值计算现值的方法很简单。我们以Vp表示现值，Vf表示将来值，则有
Vf=Vp×（1+r×n）这里r表示投资的利率，n表示期限，通常以年为单位。把这个公式反过来，就得到现值的计算公式：
例：Peter的投资回报
Peter想在3年后收入1 060元，那么他现在应该存多少钱进入银行？银行当前的3年期存款年利率为2.00％，那么，根据单利现值的计算公式
Peter现在就要存入1 000元才能保证3年后有1 060元的收入。
二、复利情况
所谓复利，是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一计息期，上一个计息期的利息都要成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。
※例：Peter的投资回报
Peter的一笔资金的数额为1 000元，银行的1年期定期储蓄存款的利率为2.00％。Peter 每年初都将上一年的本金和利息提出，然后再一起作为本金存入1年期的定期存款，一共进行3年。那么他在第3年末总共可以得到多少本金和利息呢？这项投资的利息计算方法就是复利。
在第一年末，共有本息和为：
1 000+1 000×2.00％＝1 020（元）
随后，在第一年末收到的本息和作为第二年初的投资本金，即利息已被融入到本金中。因此，在第二年末，共有本息和为：
1 020＋1 020×2.00％＝1 040.40（元）
依此类推，在第三年末，共有本息和为：
1 040.40＋1 040.40×2.00％＝1 061.21（元）
复利计息方式下到期的本息和的计算原理就是这样。这种方法的计算过程表面上太复杂了，但事实并非如此。上述的Peter资金本息和的计算过程实际上可以表示为：
1 000×（1＋2.00％）×（1＋2.00％）×（1＋2.00％）＝1 000×（1＋2.00％）3＝1 061.21（元）
和单利法一样，我们以Vp表示现值，Vf表示将来值，则有
Vf=Vp×（1+r）n
这里r表示投资的利率，n表示期限，通常以年为单位。
把这个公式反过来，就得到现值的计算公式：
※例：Peter的投资回报
Peter想在三年后收入1 061.21元，如果按照复利的投资方法，他现在应该存多少钱进入银行？银行当前的1年期存款利率为2.00％，那么，根据复利现值的计算公式：
Peter现在就要存入1 000元才能保证3年后有1 061.21元的收入。当然，Peter必须每年都把本金和利息收入合并起来进行新的投资，才会得到1 061.21元这个结果。
请你务必仔细地理解这个例子，这个例子是以后所有债券定价分析的基础。复利法的现值公式决定了你当前应该付出多少资金来取得未来的预期收入，而债券的定价分析，就是围绕着这个问题展开的。
三、复利计算和单利计息的差别
复利计算和单利计息的差别在于，单利计算方法中期限是在括号中与年利率直接相乘；而在复利计算中，期限是作为指数，在括号之外的。如果投资的期限相同，而且投资的年利率也一样，那么前者的值要大于后者的值，因此，在复利计息方式下计算出来的到期还本付息额要大于单利方式下计算出来的数值，并且期限越长，这两个值之间的差额越大。
同样是100元的资金，每年的利率都是2.00%，用单利法和复利法分别进行投资，期限越长，差距越大。原因是在复利法下所得到的利息收入被不断地再投资并且不断地得到新的收益。
那么为什么会有单利法和复利法之间的差别呢？单利法计算简单，操作容易，也便于理解，因此银行存款计息和到期一次还本付息的国债都采取单利计息的方式。但是对于投资者而言，每一期收到的利息都是会进行再投资的，不会有人把利息收入原封不动地放在钱包里，至少存入银行也是会得到活期存款的收益的。因此复利法是更为科学的计算投资收益的方
法。
特别是复利法的现值计算，这个公式决定了你当前应该付出多少资金来取得未来固定的收入，进入后面的章节之后，你会发现所有对债券定价的分析，都是围绕着这个问题而展开的。