数学广角之等量代换
教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2，相应的"做一做"和练习二十四的第3-5题。
教学目标：1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。
2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。
教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用。
教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、引入课题
今天我们上什么课？我们先来欣赏一部动画片吧？
1、观看动画故事《曹冲称象》。
看完后教师和学生交流。
看完这个故事你有什么体会？
师：曹冲用什么办法称出了大象的重量？
为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？
生：因为石头和大象的重量是相等的。
师：说得多好啊！因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代替了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。
2、石头的重量和大象的重量是相等的，在数学上我们把这样的相等的量叫做等量。把等量进行替换的过程叫做代换。（板书：等量代换）。其实我们日常生活中，也有许多问题可以用换一换的办法来解决。（揭题）
二、创设情境，启发探究
1、情景激趣。
向这样的等量代换在我们的生活中也有很多。
有一天，两位小朋友一起到游乐园去玩。课件演示。如果是你，你在去之前会先做些什么准备?这不，两位小朋友也来到了水果摊前，想买点水果到了游乐园后吃。买水果的时候你要知道什么？在买水果的时候也出现了等量代换的问题。
2、小西瓜和苹果的代换
从图中你知道了什么？仔细观察，逐一出示图片。一个西瓜的质量是2千克。4个苹果的质量是1千克。你是怎么知道一个西瓜的质量就等于是2千克的砝码呢？天平室平衡的。西瓜和砝码的质量是相等的，是等量的关系（板书：等量关系）。请看问题：想把西瓜换成苹果，怎么换？一个西瓜的质量相当于多少个苹果？
学生先发言，后小组合作讨论，操作如何换？在请人道黑板演示等量代换的过程。
展示两种不同的换法。在换的过程中时把什么换了？砝码。
一、去砝码，添苹果。二、添砝码，添苹果，去砝码，添西瓜。都是将什么换了/
3、现在换一个大一点的西瓜。
从图中你可以得到那些信息？一个西瓜的质量是4千克，4个苹果的质量是1千克。
这个西瓜可以换多少个苹果？小组内讨论。是怎么换的，说一说。
到黑板上演示换的过程。
刚才两位同学从两个不同的角度解决了一个西瓜换16个苹果的问题。两位同学都是把什么替换了？（砝码）
在这里可以说，砝码是西瓜和苹果的中间量。（板书：中间量）
4、西瓜换菠萝。
学生分小组讨论后具体说说是怎样换的。西瓜在换菠萝的过程中都是和谁换了？砝码就是我们说说的什么？（中间量）
5、教师小结：在刚才的等量代换中都是替换的砝码，也就是中间量。（板书：替换中间量）
完善板书：（找）等量关系（确定）中间量替换中间量
6、古代的等量代换。课件介绍。谁听过古代的这种以物换物的方式。学生或教师补充。经过商量物品的价值一样的时候才可以交换。
7、古代大市场。
一头猪可以换两只羊可以看做是一个等量关系。下一个副图中的等量关系是什么？
在看看问题。谁是中间量。确定了中间量后我们就要换谁了？怎么换？
具体说出换的过程。
8、古代人用这种方法交换的是生活用品，同学们也可以用这种方法来交换自己的学习用品和玩具等等。
这不，你看两个小朋友一起到游乐场玩了很多的有了项目，来到了小小竞技场。玩起了用圈套玩具的游戏。套中哪个玩具就可以拿走了，同学们玩儿过没有呀。
看看这连个小朋友是怎么玩了。换做你向套哪个？
最后只套中了几个玩具小猴。他们两人都决定玩具小猴太小的，不想要。最后看到可以进行玩具换换换。怎么换的呢？请看。
理解找等量关系，确定中间量，替换中间量的过程。
两个小朋友终于抱着自己喜欢的毛绒小熊走离开了小小竞技场。
9、他们有来到了马戏团，看动物的表演。
马戏团里正在表扬动物跷跷板的节目。一起来看看。
你发现了什么？是怎么知道4只鸡比2只鹅重的/提出问题？集体讨论出问题。
谁是他们的中间量。演示两种不同的替换方法。
10、同学们，刚才我们感受了质量相等、价值相等可以进行等量代换。在数学中的图形也来凑热闹了。
图形的等量代换。3个小题。强调等量关系，替换。
五、归纳小结，结束全课
师：同学们，这节课我们学了哪些知识：（自由回答）
师：我们用"换"的思想，解决了生活中许多问题。这是一种非常重要的数学思想，我们在今后的学习中还会遇到。
三年级数学思维训练——等量 代换(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习 1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，
求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了 312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件乙生产了多少个零件 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了： 20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗纸星星。已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数。那么小明叠了多少颗纸星星小华叠了多少颗纸星星 脑筋急转弯 72小时（打一个字） 什么数字倒立过来会增加一半？ 9个梨分给13个小朋友，怎么分才公平？ 铜牌练习 90 140 1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克 求这三种水果各多少千克？
三年级奥数等量代换 思维聚焦 等量公理告诉我们，一个量可以用它的等量来代替，也叫等量代换。例如，在减法算式中，被减数=减数+差，所以“减数+差”可用被减数来等量代换。 当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。 一、典型例题 例1、1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 分析：根据“2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量；再根据“1
只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。 解答：2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量 1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量 1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量” 1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量 答：1只白皮球的重量等于3只黑皮球的重量。二、触类旁通 例2、1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？ 分析：5只乒乓球=1个羽毛球，2个羽毛球=1个排球，可知：1个羽毛球重量100÷2=50（克），1个羽毛球重
50克；根据 1个羽毛球=5只乒乓球，可得出1只乒乓球的重量 50÷5=10（克） 解答：100÷2÷5=10（克） 答：1只乒乓球重10克。 三、熟能生巧 1、 1个苹果重100克，1个玻璃重多少克？ 2、如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？
3、1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根香蕉的重量等于几个苹果的重量？ 4、1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 5、1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？
九、数学广角 简单的等量代换 [教学目标] 1．知识与技能： 能根据已知条件寻找事物之间的相互等量关系，并能从中发现规律，获得结论。 2．过程与方法： （1）通过看一看、说一说、摆一摆等活动，培养学生的观察能力及初步的逻辑推理能力和语言表达能力； （2）通过对实验图的观察与分析，培养学生运用等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题的能力。 3．情感、态度与价值观： 感受数学的价值和等量代换的数学思想。 [重点难点] 1．教学重点： 通过对实验图的观察和分析，学会根据已知条件寻找事物之间的相互等量关系，从中发现规律，获得结论。 2．教学难点： 事物之间等量代换关系的发现。 [教学过程] 一、创设情境，激发学生学习兴趣 1．出示大象的图片。
师：如果要称一称这头大象有多重，你会选择什么样的工具？怎么称？ （学生可能会联想到“曹冲称象”这个故事，说出曹冲称象的方法。） 2．播放“曹冲称象”动画片。 师：边看边思考，曹冲是如何称出大象的体重的？ 师：曹冲称象的这种解决问题的方法，在我们一会的数学学习中也会用得到。 [设计意图：根据儿童的年龄特点和已有的生活经验，由儿童喜闻乐见的故事引入，抓住了童心，激发了兴趣，使学生不知不觉地参与到学习新知的过程中。] 二、探究思考，合理推理 1．引导学生发现问题，合作探究解决方案。 出示天平的图片。 师：它叫什么？有什么用途？ （天平是称物体重量的一种工具，当天平平衡时，左右两边的物体一样重。我们可以从已知一种物体的重量来算出另一种物体的重量。） （1）称西瓜。 师：一个西瓜多重？你是怎么知道的？ 师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜重 4 千克。 （2）称苹果。 课件：4 个苹果的重＝1 千克
第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习
1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个， 求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312 个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？ 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了：20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗
《等量代换》教学设计 教材内容分析： 本节课内容是义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2的一节课，使学生初步体会等量代换的数学思想方法。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。 等量代换的思想在教材中是第一次出现，也是学生第一次接触，而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。等量代换的思想也是数学知识里一个非常重要的内容，在学生今后的学习当中经常要用到。教学中，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 教学目标： （1）使学生理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。 （2）通过培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。 （3）体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。 教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。 教学难点:使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。 一、创设情景，引入新知 师：在上课之前，老师给大家布置了一项任务，要你们回家问问自己的父母是怎么认识的。我来统计一下，你们的父母有没有是经他人介绍认识的？请举手。生：由他人介绍认识的举手 师：你的父母是由谁介绍的？ 生：（并点三名学生起来回来）是我隔壁的邻居。 生：是我妈妈的同学。 生：是李大婶。 师：那么你们知道给这些人有一个特定的称谓，你们知道是什么吗？ 生：媒婆，红娘，介绍人（点二三个学生起来说说） 师：很好。在我们日常生活中，对这些李大婶、张大娘这样的介绍人传统的叫做红娘。但是我们现在把他们叫做——中介。 师：正是由于这些中介才得以使你们的父母相识相知，请你们对你们父母的介绍人说一句感谢的话。 生：我要谢谢李大叔，如果没有他，我的爸爸妈妈就不可能认识，就不可能组成家庭，就不可能有我了。 生：……. 生：…… 师：很好。有一对新婚夫妇通过介绍人认识了之后就成了家，新娘很想吃西瓜，
第六讲：方程解题（一） ——等量代换 一、训练目标 知识传递：学会认真审题，掌握数量关系，用等量代换的思想来解决生活中的实际问题。 能力强化：分析能力、综合能力、判断能力、推理能力。 思想方法：比较思想、验证思想、等量代换思想。 二、知识与方法归纳 小朋友们一定都知道曹冲（曹操的儿子）称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。 为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢因为两次船下沉后被水面所淹没的深度一样。只有当大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没得一样深。 “曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解决数学题，经常会用到这种思考方法。 三、经典例题 例1． 解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______ ________________________________________________________________________ __ __________________________________________________________________________ 例2．已知：□□=○○○○○=△△△△△ 求：（1）□＋○=（）个○ （2）□＋□＋○=（）个△ （3）□□－○○○=（）个△ 解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______ ________________________________________________________________________ __ __________________________________________________________________________ 体验训练1 已知：（下图所示为简易天平）
三年级奥数（等量代换） 【专题简析】 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 【典型例题】 【例1】看图填空。 同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说明两边一样重。 上图中，（）个苹果的重量=（）个桔子的重量。 【例2】看图填空。 一本书的价钱`=（）枝笔的价钱。 【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？ 【试一试】 1．
2．看图填空，1个□=（ ）个△。 【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？ 【试一试】 1．一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 2. 1只猴子重量=2只兔子重量 1只兔子重量=3只小鸡重量 已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？ 【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 一个 =（ ）个
【试一试】 1．1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量 3只兔子的重量=9只鸡的重量 1只猴子的重量=？只鸡的重量 【※例6】四种水果各重多少千克？ 【※试一试】 1．已知： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克 求三种动物每只各重多少克？ 2． 已知： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克 1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克 求三种水果每筐各多重？ 【※例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 【※试一试】 1. 20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？ 苹果、桃、菠萝 630克 梨、桃、菠萝 730克 苹果、桃、梨 330克 苹果、梨、菠萝 800克
第10讲 等量代换 小朋友们一定都知道曹冲（曹操的小儿子）称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。 为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢？因为两次船下沉后被水成所淹没的深度一样。只有大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没得一样深。 “曹冲称象”不是瞎称的。而是运用了“等量代换”的思考方法；两个完全相等的量，可以互相代换。 解数学题，经常会用到这种思考方法。 例题与方法 例1． △＋△＋○=25 ○=△＋△＋△ △=？ ○=？ 例2．根据下图，求最大的球的克数。 例3．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？ 例4．如右图，阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周长。 H 5厘米 7厘米
例1．如右图，仪器架分三层。上层放1个大瓶和1个中瓶，中间放1个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。已知每层放的药水量一样多的。已知这个仪器架上存 放的药水共36升。大瓶和中瓶中存放的药水共有多少升？ 例2．如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问这条鱼有多少千克？ 练习与思考 1．○+○+○+△+△=14 △=○+○ ○= ，△= 。 2．古代一个国家，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪。 1头牛可换头羊， 90头羊可换头牛。 3．如下图，1个□= 个○。
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三年级奥数训练——等量代换 姓名： 思维训练 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 经典例题 例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？ 练习一 例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？ 练习二
1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 例题3 想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 练习三 1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 例题4 练习四 已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克 1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克 求：三种动物每只各重多少克？ 例题5用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 练习五 20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？ 课堂作业
“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课 2009年4月 T：你知道什么？ S：一只小猪=2只小狗一只小狗=3只小兔 T：我们把这种关系叫“等量”（板书：等量） T：你还能知道什么？ S：一只小猪的重量等于6只小兔的重量 T：怎么知道的？ S：一只猪的重量等于2只狗的重量，而1只狗的重量等于3只小兔的重量， 2只狗就等于6只小兔的重量，1只小猪的重量等于6只小兔的重量。 T：同学们，刚刚用到的方法，在我们数学上就“等量代换”（板书：代换）。出示课题：等量代换 T：“换”是什么意思？ S1：一只小狗用3只小兔换 S2：一只小狗用3只小兔换，小猪等于6只小兔的重量。 二、故事引入，明确感知等量代换的实际应用 1、曹冲称象故事。 T：说起等量代换，大家其实并不陌生，而且同学们也对它有了一定了解。距今1700年前就有一个聪明的小朋友用这种方法解决了当时连大人也没能解决的问题，知道这个故事的名字吗？ 一生简要叙述曹冲称象故事 T：小女孩很镇静地把故事娓娓道来，讲得多好。明明要称大象的体重，后来称的什么？ S：石头 T：他怎么知道石头和大象一样重呢？（一生讲） T：总之，他们用的是什么方法？（等量代换） 三、动手操作，探究等量代换的基本策略 T：回到古代，古代没有货币，是怎么买东西呢？ S：以物换物 T：听说过吗？ 1、课件出示图： （1）T：一头牛能换几只羊？（2）学生书写思考过程 T：看谁把自己的想法清楚明白地写出来，让我们大家能很容易地就看 “千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课 2009年4月 懂了。怎么想就怎么写，一会儿我们一起进行交流。学生书写思考过程，师巡视学生的写法。（挑选3名学生）
等量代换 知识框架 （1）生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案 （2）“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础. 重难点 （1）寻找等量关系 例题精讲 一、看的见的等量代换 【例 1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡. 【答案】6 【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡. 【答案】3
【例 2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？ 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础. （1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3. （2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4. （3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20. （4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25. 【答案】=3 =4 =20 =25 【巩固】下面的花朵各表示什么数？ 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】=9，=3.
【答案】=9，=3 【例 3】巳知＝60克，求＝？克． 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】从左边的图可得：3个白球=2个黑球的重量，也就是等于6060120 ÷=（克）， +＝（克），120340所以每个白球的重量等于40克．从右图可得：1个正方体=4个白球的重量，一个白球的重量等于40克，1个正方体的重量就是：404160 ?=（克）． 【答案】160克 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡． 【答案】6个 【例 4】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.” 小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？ 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答
本节课主要内容： 1、复习巩固秋季所学的等量代换问题，进一步掌握等量代换的方法，对于一年级孩子来说这是一 个难点，需要进一步加强. 2、通过等量代换的思想来学习图文算式，通过对数字的分析，填出适当的数字，培养学生的逆向 思维和发散思维，提高学生分析问题的能力和推理、判断的能力. 1、教学点为各位老师提供本节课挂图.
1.看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 3.下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一 头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？ 【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量代换的知识，可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是一个难点，老师要引导学生来进行推理. （1）1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡. （2）1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡. （3）右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.
有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.” 小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？ 【教学思路】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解. （1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变 成，这样我们就可以得出=10. （2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4， 所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出； 那么=5. 小朋友，在上面的算式里，不但有数字，而且还有图形和图片，这些图形和图片都表示一个数，这样的算式就是图文算式.解答这类题目，只要我们经过认真的分析、推理、逐步弄清图形与数之间的关系，就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧！ 哈哈！水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几 吗？ 【教学思路】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.
人教版三年级下册数学教案：等量代换 教学内容： 人教版《义务教育课程实验教科书·数学》三年级下册109页的等量代换 教材分析： 本节课内容是义务教育课程标准实验教科书三年级下册数学广角的第二节课，使学生初步体会等量代换的数学思想方法，等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。本课主要让学生通过一些简单问题的解决，初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识作准备。 教学目标： 1、知识目标：使学生理角等量代换的意义，在动手操作解决问题的过程中体会等量代换的思想方法。 2、能力目标：通过数学活动，培养学生的推理、动手操作、语言表达和运用数学知识解决问题的能力。 3、情感目标：在数学活动中，增强学生的合作意识，让学生感受到学数学，用数学的乐趣。 教学重点： 使学生在解决问题的过程中，实步体会等量代换的思想方法，为以后学习数学知识作准备教学难点： 在解决问题中理清数量之间的等量关系，从而解决等量代换的问题。 教学准备： 多媒体课件、西瓜、苹果、砝码卡片等。 教学过程： 课前谈话，情感激励 1、请同学们用一句话来夸夸自己。 2、师：同学们的优点真多，老师欣赏你们的自信，更相信你们在课堂上会有更出色的表现。 一、创设情景，初步感知等量代换。
1、出示面值100元一张人民币。 师：同学们，一张面值100元的钱可以换几张面值10元的钱呢？（9张、10张、11张），你想选几张？ 生：10张。 师：为什么呢？ 生：因为面值100元的钱和10张面值10元的钱相等。 师：相等数量进行交换，在数学里面叫做：等量代换（老师板书），它是一种重要的思想方法，可以解决很多生活中的问题。 2、课件出示曹冲称象的故事。 师：曹冲利用了谁的重量称出了大象的重量？ 生：石头。 师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？ 生：因为石头和大象的重量是相等的。 师：是呀！曹冲才7岁就有等量代换的思想方法解决了大人们都难以解决的问题，你们愿意学习这种思想方法吗？ 二、进入情景，探究新知。 1、理解中间量。 课件出示一串葡萄和一个菠萝。 师：你们是否可以判断它们之间可不可以交换呢？ 生：不可以。 师追问：为什么？ 生：因为不知道它们的价钱。 师：谁可以给它们分别定一个价钱使它们可以交换呢？ 生：学生说出自己的想法。 师：一串葡萄和一个菠萝本来并没有直接的等量关系，所以不可以交换，但你们却用价格使它们有了等量关系，价格就像一座桥一样把本来并没有关系的葡萄和菠萝联系在一起，在这里价格就是葡萄和菠萝的中间量，生活中的等量代换就是借助这样的中间量进行的。（板书：中间量）。 2、课件出示例二的情景图。 师：你们可以获得哪些数学信息呢？
《简单的等量代换》参考教案 教学内容：冀教版小学数学二年级下册第91、92页。 教学目标： 1、使学生理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。 2、通过培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。 3、体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。 教学重点：利用天平的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。 教学难点：使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 师：老师想调查一下小朋友们喜不喜欢到游乐园去玩呢？ 生：喜欢。 师：今天这节课老师就带小朋友们一起到游乐园去看看。 课件1出示（小朋友玩跷跷板的场景图） 师：当跷跷板平衡了，你们认为这两个小朋友谁轻谁重？ 生；一样重。 同学们真聪明，看来有过这方面的经验。 【用同学们熟悉的玩跷跷板游戏激发了学生的学习兴趣，使学生获得了求知的欲望，为后面的天平平衡和动物玩跷跷板游戏作好铺垫，知道天平平衡和跷跷板平衡，说明两边物体的重量相等。】 师：玩着，玩着，小朋友们口渴了，他们商量着去买水果吃，来到水果摊上，他们发现果农正在用天平称水果的重量，他们感到好奇，想去弄个明白，就问：一个菠萝重多少千克？几个苹果与一个菠萝同样重？师问：同学们想不想知道这个问题？ 生：想。
师：这节课我们就来讨论关于天平的问题。 【由生活情境入手，学生的思维遇到障碍急于想去研究这个问题，这也正是我们引入的关键切入点】 二、自主探究，合作交流 活动（一） 课件出示：（天平称水果的图） 师：一个菠萝可以换几个芒果呢？ 生：3个。 师：为什么呢？谁能说说你的想法？ 师：请同学们先以四个人为一组，互相说说自己的想法。 学生讨论，找人回答。 教师总结：左右两边都拿掉一个菠萝后，左边剩余3个芒果，右边剩余一个菠萝，天平平衡。所以1菠萝和和3个芒果一样重。 师：一个火龙果可以换几个桃子呢？ 生：2个。 师：为什么呢？谁能说说你的想法？ 师：请同学们先以四个人为一组，互相说说自己的想法。 学生讨论，找人回答。 教师总结：2个火龙果和4个桃子是一样重的。所以1火龙果和和2个桃子一样重。 活动（一） 课件出示：（天平称水果的图） 师：你知道一个菠萝重多少千克吗？想知道一个菠萝的重量可以先求出1个西瓜和几个菠萝一样重。 师：请同学们先以四个人为一组，互相说说自己的想法。 学生讨论，找人回答。 教师总结：1个西瓜和3个菠萝一样重。1个西瓜3千克，所以3个菠萝3千克，1个菠萝1千克。 活动（二）
小学数学《简单的等量代换问题》练习题 1. 观察如图，等式成立的是（） A.a＝2c B.5b＝2a+2c C.4a＝9c 2. 2只鹅的质量等于3只鸭的质量，已知1只鹅重3千克，则1只鸭重（） A.2千克 B.3千克 C.4千克 3. 已知，下面算式正确的是（） A. B. C. D. 4. 如果△+△＝40，△+〇＝30，那么〇＝（） A.10 B.15 C.20 5. 已知☆÷△＝□（□不为0），那么△?☆÷□＝________． 6. 如果△+☆＝20，☆＝△+△+△，那么☆＝________． 7. 两架天平，如图所示，天平左右两边平衡，●的质量是▲的________倍。■的质量是 ▲________倍。 8. □+★＝15 □＝★+★+★+★ □＝________．★＝________． 9. （1）如果★+●＝100，那么★×0.081+●×0.081＝________；如果★×●＝100，那么(★×2.7)×●＝________． 9. （2）如果▲+▲+▲＝7.5，■×▲＝10，(★+★)÷■＝30，则★＝________． 10. △×(△+△)＝□，则□＝________ 11. 数学本的单价是文件夹单价的1 4 ，李华买了12本数学本和2个文件夹，所花去的钱相当于 ________本数学本的价钱，或者相当于________个文件夹的价钱。 12. □-〇＝12 □＝〇+〇 □＝________ 〇＝________ 13. 观察图1，天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入________个〇才能使其平衡。 14. 口、△分别代表两个数，并且□?△＝10，● △ =●?△ ●?△?2 ，那么□＝________． 15. 如果++＝35，+＝25，那么＝________，＝________． 16. 商场购进340双鞋，分别装在6个大箱和8个小箱中。如果2个大箱和3个小箱装的鞋一样多， 那么每个大箱、小箱各装几双鞋？ 17. 张老师买了3本简装本和1本精装本的《巴黎圣母院》，共用去235元，1本精装本的价格相 当于2本简装本的价格。每本精装本多少钱？ 18. 买5千克苹果和8千克的香蕉，共付35.2元。已知3千克苹果的价钱等于4千克香蕉的价钱。 每千克苹果多少元？每千克香蕉多少元？ 19. 三年级买来2个篮球和4个足球，用去350元，四年级买来同样的2个篮球和6个足球，用去 440元。一个篮球和一个足球各多少元？ 20. 仪器架上放了2个大瓶和5个小瓶，一共装有药水2400 毫升，每个大瓶比每个小瓶多装药水
人教版三年级数学（下册）《等量代换》教学设计 东川四小胡桂芝教材内容：人教版三年级数学（下册）教材第109页例2。 教学目标： 1.知识与技能目标：通过画一画、说一说、摆一摆、算一算等活动，使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想，学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。 2.过程与方法目标：通过动手实践、观察、思考、分析等过程，使学生认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应先找出这个代换的规则。初步体会等量代换的数学思想，帮助学生了解等量代换的方法，会解决类似的简单问题，提高学生解决问题的能力。 3.情感态度与价值观目标：初步体验等量代换给人们生活带来的便利和现实价值，通过教学活动增强合作意识，感受学数学、用数学的乐趣。 教学重点：利用天平的原理，使学生理解等量代换的原则与算理，掌握等量代换的基本思想方法，为以后学习代数知识做准备。 教学难点：能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，利用每两个量之间的相等关系，解决等量代换的问题。 教学准备：PPT课件、食物图片、习题卡片。 教学过程： 一、创设情境，引入新知。
1.谈话，创设超市购物情境。 2.揭示课题：等量代换 3.理解课题。 二、合作交流，探究等量代换的方法，，初步了解等量代换的思想。 1.课件出示食物换购情境：认真观察，你得到什么数学信息？ 2.同桌合作，先说出你的想法，再用你喜欢的图形（圆形、三角形，长方形······）代替三种食物，在草稿本上画一画，换一换，看一看一个汉堡能换几个冰激凌。 3.汇报交流，说说你是怎么想的？ 4.指名到黑板上摆一摆是怎么换的？（要知道能换几个冰激凌最关键的是什么条件：引出“中间量”） 5.引导列式计算 小结：等量代换就是把一种数量用另一种与它相等的数量来代替，我们一定要弄清能不能直接换，不能就要找相关联的量。（中间量） 三、反馈练习 1.出示情境图：水果摊前的数学问题，引导学生看图理解题意。（教师向学生说明：在本例中，每个苹果同样重。） 师：观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？ 师：从图中你能得到哪些信息？
等量代换 一、教学目标 1．初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。 2．通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，在丰富的学习活动中，培养学生有序、全面地思考问题的意识。 3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及它的应用价值，从而体验学习的愉悦。 二、教学重点 利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。 三、教学难点 让学生真正理解等量代换的本质。 四、教具准备 实物投影仪、课件 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课：（2分） 1．出示画面： （1）看到这个画面，你们还记得这是什么故事吗？ （2）在一年级我们就知道了，谁还记得曹冲是怎样知道大象重量的？ （因为石头和大象的重量是相等的，称出石头重量就是大象重量） 2．引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。(板书课题)
故事里谁和谁相等？（就是等量）谁的重量代换了谁的重量？这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。 过渡：其实在我们的生活中就有这样的现象。 （二）初步感知等量代换思想方法 1．生活引入。【动画7——演示水壶、暖瓶、杯子倒水情景】 （1）我们在烧水时，把水烧开了，就要把这壶水倒进暖瓶，在喝水的时候，再倒进杯子。 你们看，1壶水能倒2暖瓶，1暖瓶能倒6杯水。 （2）这里面有没有相等的量？ 学生回答：1壶水=2暖瓶 1暖瓶=6杯水 它们之间的关系就是等量关系。 （3）壶和杯子之间没有直接关系，结合这两个等量关系，能不能在1水壶和杯子之间，找到等量关系呢？ 出示： （4）引导学生说说自己的思考，让学生说出思维方法。 ①学生小组交流。 ②全班汇报： 1暖瓶 = 6杯水 2暖瓶 = 12杯水 1壶水 = 2暖瓶
等量代换 教学目标： 1、通过观察、猜测，能初步感受、掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。 2、在观察、操作、分析推理的过程中，明确等量可以进行代换，培养学生的观察力及初步的逻辑推 理能力。 3、引导学生用不同等量代换的方法去解决问题，经历策略的形成过程，获得解决问题的成功经验。 4、感受数学就在身边，使学生在解决问题中不断反思，感受等量代换在解决特定问题中的价值，提 高学生的学习兴趣和信心。 教学重点：初步掌握等量代换的方法 教学难点：学会运用等量代换的方法解决简单的生活问题或数学问题。 教学过程： （一）引入 师：同学们，你们还记得曹冲称象的故事吗？ 我们先来看一个小视频，看看曹冲是怎样称出大象的质量的？ 视频中为什么说石头的重量就是大象的重量？ 生：因为大象到那个印那，石头也到那个印那，他们就是相等的，所以视频中说石头的重量就是大象的重量。 师：说的太好了！石头和大象的质量是相等的，在数学中，我们把这船石头和这头大象叫做一对等量。（板书：等量）大象太大了没法称，曹冲就把大象换成和等量的石头去称，得出了大象的质量，小曹冲这一换就解决了大问题。 今天，我们就用这种方法来解决新的数学问题。 （二）新授 1、初识等量代换。 师：我们先来观察这幅图，你发现等量了吗？ 生：小猫的质量和小鸭的质量是相等的。 师：为什么相等？
生：因为天平两边平衡，所以左右两边物体的质量是相等的。 师：（所以）所以我们就可以说1只小猫的质量等于1只小鸭的质量（板书：1只猫＝1只鸭） 师：这幅图中，你又发现等量了吗？ 生：1只小猫的质量和1只小狗的质量是一对等量。（板书：1只猫＝1只狗） 师：结合这两幅图，你能发现新的等量吗？ 生：1只小鸭的质量等于1只小狗的质量。 师：这又是为什么呢？（可以让其他生说） 生：因为1只小猫的质量＝1只小鸭的质量，1只小猫的质量＝1只小狗的质量。所以1只小鸭的质量＝1只小狗的质量。（板书：1只鸭＝1只狗） 师：你说的对，我们以右边这幅图为例，他说小鸭等于小狗，你们同意吗？这里的小猫怎么变成小鸭的呢? 预设1 生：我用这只小鸭代替了这只小猫。得出一只小鸭子的质量等于一只小狗的质量。 师：为什么小鸭能代替小猫呢？ 生：因为1只小猫的质量＝1只小鸭的质量 师：也就是说小猫的质量和小鸭的质量是一对（等量），我们就可以用小鸭替换小猫，（同时，老师课件操作把鸭子和猫调换位置）是这个意思吗？（是）在数学上，我们把这种方法叫等量代换。（板书：代换）通过把等量一代换，我们就知道小鸭等于小狗了。 在这道题里，等量代换可不止这一种，谁发现了？ 预设2 生：不知道。 师引导：我们看这幅图呢？你们说小鸭等于小狗，这里的小猫怎么变成小狗的?（学生同上，说出另一种代换思路。）
红旗中心校“和乐”教学模式导学案学科：数学备课组长签字：学校审核签字：
生：要想天平平衡，就要把左边的3个芒果换成一个菠萝，所以就知道一个菠萝相当于3个芒果。 生：2个火龙果相当于4个桃子 生：我是把右边的4个桃子平均分成2份，1份有2个，左边有两个火龙果，所以，我知道一个火龙果相当于2个桃子。 4.教师小结 同学们的方法真不错，我们可以采用先划掉两边相同的水果的方法，再判断。还可以根据左边有几个火龙果，就把右边平均分成几份的方法。 5.自主学习 看两幅天平图，说一说一个西瓜相当于几个菠萝，一个菠萝相当于几个苹果。 6.看图推算质量 添加一个西瓜重3千克，问１个菠萝重（）克，１个苹果重（）克学生自己完成后小组内说一说自己的想法。 ７.小组展示 说一说自己推算的结果和自己的想法。 预设： 生：我们可以把一个西瓜换成3千克，这样左边是三个菠萝加3千克，右边是6千克，就知道一个菠萝是1千克。 生：因为1千克=1000克，所以把一个菠萝换成1000克，看看1000能平均分成几份，就知道一个苹果重250克。 8.教师总结 同学们的方法都不错，这就是我们今天学习的等量代换思想，希望同学们学会这种数学思想，并适当的应用于生活。 三、巩固学 1.看图填空 2．货架上有杯、瓶、壶三种盛水的器具，这上结器具盛满水后，货架每层水的总质量都是1千克。如果1杯水重125克，那么一瓶水、一壶水分别重多少克呢？
四、谈收获 通过本节课的学习，你有什么收获？还存在哪些不足？谈谈你自己的想法。 五、当堂检测卡 1. 1瓶饮料的价钱=4个橘子的价钱 5瓶饮料的价钱=1个蛋糕的价钱 3个蛋糕的价钱=（）个橘子的价钱 2.△+ □+ □= 21 □= △+ △+ △ △=（）□=（） 3. 一个球重10克，一个球拍重（）克。 4. 一个西瓜的重量=（）个桃子的重量。 板书设计 等量代换 1千克=1000克 教后反思