当前位置：文档之家› 2019年深圳中考数学试题(解析版)

2019年深圳中考数学试题(解析版)

{来源}2019年深圳中考数学 {适用范围:3．九年级}

{标题}2019年深圳市中考数学试卷

考试时间：90分钟满分：100分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，合计36分．

{题目}1．（2019年深圳第1题）5

-的绝对值是 A.-5 B. 51 C.5 D. 5

{答案}B

{解析}本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质，?15

的绝对值是15

，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-1-2-4]绝对值 } {考点:绝对值的性质} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年深圳第2题）下列图形中，是轴对称图形的是

{答案}A

{解析}本题考查了轴对称图形，根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，判断即可得出答案．因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:轴对称图形} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年深圳第3题）预计2025年，中国5G 用户将超过460 000 000户。将数据460 000 000用科学计数法表示为：

A ．9

4.610?

B ．74610?

C ．8

4.610?

D ． 9

0.4610?

{答案}C

{解析}本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n

的形式，其中1≤|a|＜10，

n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}

A B C D

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}4．（2019年深圳第4题）下列哪个图形是正方体的展开图

A B C D

{答案}B

{解析}本题考查正方体的展开图。选项B属于正方体的展开图中1-4-1型，A，C，D选项在折的过程

中均有正方形重叠。因此本题选B

{分值}3

{章节:[1-4-1-2]点、线、面、体}

{考点:几何体的展开图}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}5．（2019年深圳第5题）一组数：20，21，22，23，23，这组数的中位数和众数分别是A．20，23 B．21，23 C．21，22 D． 22，23

{答案}D

{解析}本题考查了中位数和众数，根据一组数据按照由小到大（或由大而小）的顺序排列，中间位

置的数或者中间两个数据的平均数为这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据成为这组

数据的众数，对各选项分析判断后即可得出答案．因此本题选D．

{分值}3

{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}

{考点:中位数}{考点:众数}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}6．（2019年深圳第6题）下列运算正确的是

A．224

g C．()4312

a a a

+= B．3412

a a a

a a

=D．()22

ab ab

{答案}C

{解析}本题考查整式的运算，根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于每一个因式的乘方的积，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题选C

{分值}3

{章节:[1-15-2-3]整数指数幂}

{考点: 合并同类项}{考点:同底数幂的乘法}{考点: 幂的乘方}{考点:积的乘方 }

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}7．（2019年深圳第7题）如图1，已知直线1l ∥2l ，直线3l 交直线1l 、2l 于A 、B 两点，AC

为角平分线，则下列说法错误的是 A ．∠1= ∠4 B ．∠1= ∠5 C ．∠2= ∠3 D ． ∠1= ∠3

{答案}B

{解析}本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，根据角平分线的性质，易得∠1= ∠2，根据平行线的性质，可得∠2= ∠3，∠2= ∠4，根据等量代换，可得∠1= ∠4，选项A ，C ，D 正确。同时，∠1和∠5并不是平行线所截出的同位角，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-5-3]平行线的性质}

{考点:平行线的性质与判定}{考点:角平分线的性质} {类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019年深圳第8题）如图2，已知△ABC 中，AB =AC ,AB =5,BC =3,以A 、B 两点为圆

心，大于1

AB 的长为半径画弧，两弧交于点M 、N ，连接MN ，与AC 相交于点D ,则△BDC 的周长为

A ．8

B ．10

C ．11

D ． 13

{答案}A

{解析}本题考查了垂直平分线的作图知识判断出MN 是AB 的垂直平分线，再根据垂直平分线的性质可得BD=AD ，所以△BDC 的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=3+5=8，因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-13-1-2]垂直平分线}

{考点:垂直平分线的性质}{考点:与垂直平分线有关的作图} {类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}9．（2019年深圳）已知 y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图，

则y ＝ax ＋bx 和c

y x

的图象为（）

A .

B .

D C

图2

l 1l 2

l 3

15C

B A

图1 A B

C .

D .

{答案}C

{解析}本题考查了反比例函数、一次函数和二次函数图象的性质，由于抛物线开口向下，因此a ＜0，又由于对称轴在y 轴右侧，根据“左同右异”可知a ，b 异号，所以b ＞0．所以直线应该呈下降趋势，与y 轴交于正半轴，又抛物线与y 轴交于下半轴，因此c ＜0，所以反比例函数经过二、四象限，因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质} {考点:二次函数的系数与图象的关系} {考点:反比例函数的图象} {考点:一次函数的图象} {难度:3-中等难度} {类别:易错题}

{题目}10．（2019年深圳）下面命题正确的是（） A ．矩形对角线互相垂直 B ．方程x 2 =14x 的解为x =14 C ．六边形内角和为540°

D ．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 {答案}D

{解析}本题考查了命题的真假问题，解答过程如下： A.矩形的对角线应满足互相相等关系，故A 命题错误； B.方程x 2=14x 的解应是x =0或x =14，故B 命题错误； C.六边形内角和根据内角和公式应等于180°×（6-2）=720°，故C 命题错误； D.是全等判定定理中的“HL ”定理，故D 命题正确. 因此本题答案是D. {分值}3

{章节:[1-5-4] 命题、定理、证明}

{考点:命题}{考点:矩形的性质}{考点:一元二次方程的解}{考点:多边形的内角和} {考点:全等三角形的判定HL} {难度:3-中等难度} {类别:易错题}

{题目}11．（2019年深圳）定义一种新运算-ò

n-1n n b

n x dx =a b g ，例如222-òk

xdx =k h ，

若

-25--2ò

x dx =，则m ＝（）

A.－2

B.－25

C.2

D. 2

{答案}B

{解析}本题考查了负指数幂参与的计算问题，先根据定义-2-11

5-(5)2--=-ò

x dx =m m ，

∴

1125-=-m m ，∴425=-m ，25\=-m ，因此本题答案是2

{分值}3

{章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:新定义}

{考点:负指数参与的运算} {难度:3-中等难度} {类别:新定义}

{题目}12．（2019年深圳）已知菱形ABCD ，E 、F 是动点，边长为4，BE=AF ，∠BAD=120°，则下列结论正确的有几个（）

①△BEC ≌?AFC ；

②?ECF 为等边三角形；

③∠AGE=∠AFC ；

④若AF=1,则1

=GF EG

A.1

B.2

C.3

D.4

{答案} D

{解析}本题考查了菱形的性质，全等三角形判定与性质、一线三等角等有关的几何综合题. ①选项：先由菱形的性质可知，AB=BC,∠BAC=∠CAD=60°，AD//BC ，因此可得∠B=180°－∠BAD=60°，又AB=BC,∴△ABC 是等边三角形，∴ BC=AC ，又∠B=∠CAD=60°,BE=AF ，∴△BEC ≌?AFC ，故正确；

②选项：由①得EC=FC ，∠BCE=∠ACF ，∴∠ACF+∠ECG=∠BCE+∠ECG=∠BCA=60°，∴?ECF 为等边三角形，故正确； ③选项：由②得∠CEF=60°，∴∠B=∠BAC=∠CEF=60°，∴∠AGE+∠AEG=∠AEG+∠BEC=120°，证得∠AGE=∠BEC ，∴∠AGE=∠AFC ，故正确； ④选项：方法1：在△AEF 中，由角平分，线定理得:1

=GF AF =EG AE ,故正确；方法2：作EM//BC 交AC 于M 点，则：

,GF AF

=EG EM

易证△AEM 是等边三角形，则EM=3，∴1

=GF AF =EG EM 故正确；

方法3：过点G 分别向AE ，AF 作垂线，垂足为H ，I ，易证得△AHG ≌?AIG ，∴GH=GI ，

又∵BE=AF=1，∴AE=3，

12132

==ΔAFG ΔAEG

AF GI

S S AE GH g g ，设点A 到EF 距离为h ，则

12132

==ΔAFG ΔAEG FG h S S EG h g g ，即13=GF EG ，故正确. 因此本题①②③④均正确，选D. {分值}3

G D C

A E

F G

A E F

H I

{章节:[1-18-2-2]菱形}

{考点:几何选择压轴}{考点:与矩形菱形有关的综合题}

{考点:全等三角形的性质}{考点:全等三角形的判定SAS}{考点:一线三等角} {难度:5-高难度} {类别:高度原创}

{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3分，合计12分．

{题目}13．（2019年深圳）分解因式：-2

ab a =____________________________. {答案}(1)(-1)+a b b

{解析}本题考查了因式分解，先提取公因式，再利用平方差公式进行分解，得到(1)(-1)+a b b {分值}3

{章节:[1-14-3]因式分解}

{考点:因式分解－提公因式法} {考点:因式分解－平方差} {难度:2-简单} {类别:常考题}

{题目}14．（2019年深圳）现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是____________. {答案}

{解析}本题考查了一步事件的概率；共有8张，标有数字2的卡片总共有3张，因此本题答案是

. {分值}3

{章节:[1-25-1-2]概率} {考点:一步事件的概率} {难度:2-简单} {类别:常考题}

{题目}15．（2019年深圳）如图，在正方形ABCD 中，BE=1，将BC 沿CE 翻折，使B 点对应点刚好落在对角线AC 上，将AD 沿AF 翻折，使点D 对应点刚好落在对角线AC 上，求EF=_______________.

{答案}6

{解析}本题考查了与正方形有关的折叠问题，先作FM ⊥AB 于点M ，由折叠可知：EX=EB=AX=1，AE=2，AM=DF=YF=1，∴正方形的边长AB=FM=21+，EM=21-, ∴2

(21)(21)6=+=-++=EF EM FM ，因此本题答案是6.

{分值}3

{章节:[1-18-2-3] 正方形}

{考点:折叠问题}{考点:正方形的性质}

B A C

{难度:4-较高难度}

{类别:高度原创}{类别:思想方法}

{题目}16．（2019年深圳）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，C （0，－3），CD=3AD ，点A 在反

比例函数k

y x

=图象上，且y 轴平分∠ACB ，求k =______________.

{答案}

{解析}本题考查了反比例函数综合题，如图所示，作AE ⊥x 轴，由题意，可证△COD ∽△AED ， ∵CD=3AD ， C(0，－3)，∴AE=1，OD=3DE ，设DE=x ，则OD=3x ， ∵y 轴平分∠ACB ，∴BO=DO=3x ， ∵∠ABC=90°，AE ⊥x 轴，∴可证△CBO ∽△BAE ，则

,即,解得：177

==BO CO x =x AE BE x ， ∴47(,1)7A

，∴477=k ，因此本题答案为47

. {分值}3

{章节:[1-26-1]反比例函数的图象和性质} {考点:双曲线与几何图形的综合}

{考点:相似三角形的判定（两角相等）} {考点:相似三角形的性质} {难度:5-高难度}

{类别:高度原创}{类别:思想方法}

{题型:4-解答题}三、解答题(共7小题。第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第

21题8分，第22题9分，第23题9分。共52分)

{题目}17．（2019年深圳第17题）计算：9-2cos600+1

-81??

??+(π-3.14)0

{解析}本题考查了二次根式，600的余弦值，负指数幂和零指数幂． {答案}解原式=3 - 2×2

1+ 8 + 1 =3-1+8+1 =11

{分值}5

{章节:[1-28-3]锐角三角函数}

O y x

A B

D E

441x 2x 3-22x 2++-÷+++x x x ）（441x 2x 3-12

++-÷+x x ）（1

)2(21x 2

-+?+-x x x {难度:2-简单} {类别:常考题} {考点:算术平方根} {考点:余弦}

{考点:负指数的定义} {考点:零次幂}

{题目}18．（2019年深圳第18题）先化简4

x 2x 3-

++-÷+x x ）（，再将x= -1代入求值. {解析}本题考查了分式的加减、因式分解－完全平方公式、两个分式的乘除、分式的混合运算、通

分、约分、分式的值。

{答案}解：

原式=

= x+2

当时x= - 1时，原式=x+2= - 1+2 = 1 {分值}6

{章节:[1-15-2-2]分式的加减} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:因式分解－提公因式法} {考点:因式分解－完全平方} {考点:通分} {考点:约分}

{考点:两个分式的加减} {考点:两个分式的乘除} {考点:分式的混合运算} {考点:分式的值}

{题目}19．（2019年深圳第19题）某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图

（1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的x= ；（2）请补全统计图；

（3）在扇形统计图中“杨琴”所对扇形的圆心角是度；

（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名。

{解析}本题考查了条形统计图、扇形统计图以及由部分求总体和有总体求部分的运用． {答案}解：（1）80÷40％=200， x=30÷200×100％=15％

(2) 如上图所示：

(3)

200

×360=36 (4)

200

×3000=900 {分值}7

{章节:[1-10-1]统计调查} {难度:2-简单} {类别:常考题} {考点:抽样调查} {考点:条形统计图} {考点:扇形统计图} {考点:统计的应用问题}

{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共7小题，合计52分．

{题目}20．（2019年深圳）（本小题满分8分）

如图所示，某施工队要测量隧道长度BC ，AD=600米，AD ⊥BC,施工队站在点D 处看向B ，测得仰角

为45o .再由D 走到E 处测量，DE//AC,ED=500米，测得仰角为53o ,求隧道BC 的长.(sin53o ≈5

,cos53o

≈53,tan53o ≈3

4) {解析}本题考查了等腰三角形的性质，矩形的判定和性质，会准确地选择合适的锐角三角函数求线段的长．(1)根据仰角为45o 这个已知条件可证得ΔABD 是等腰直角三角形,从而可求出AB 的长；(2)作EG ⊥AC 可得到矩形ADEG ，求出EG 长为600米，在RtΔCGE 中，利用53o 角的正切值即可求出CG 的长，从而利用线段的和差关系求得BC 的长. {答案}解：过点E 作EG ⊥AC ，交AC 于点G. 由题意可知，∠ADB= 45o ,∠CEG= 53o ∵AD ⊥BC ∴∠BAD= 90o

∴∠ABD=90o -∠ADB=90o - 45o =45o

∴∠ABD= ∠ADB=45o ∴AB=AD=600米 ∵DE//AC ∴∠ADE=180o - 90o =90o ∵EG ⊥AC ∴∠EGA= 90o ∴四边形ADEG 是矩形

∴EG=AD=600米, AG=DE=500米 ∴BG=AB -AG=600-500=100米

在RtΔCEF 中，EG

53tan ∴CG=tan53o EG ≈

6003

?=800 ∴BC=CG-BG=800-100=700米

图7

53°45°F

C B A G

答：隧道BC 的长为700米. {分值}8分

{章节:[1-28-3]锐角三角函数} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:等腰直角三角形} {考点:矩形的性质} {考点:矩形的判定} {考点:正切}

{考点:三角函数的关系}

{题目}21．（2019年深圳）（本小题满分8分）

现在A 、B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A 发电厂比B 发电厂多发40度电，A 发电厂焚烧20

吨垃圾比B 发电厂焚烧30吨垃圾少发1800度电.(1)求焚烧一吨垃圾，A 、B 两个发电厂各发电多少度？(2)A 、B 两个发电厂供焚烧90吨垃圾，且A 发电厂焚烧的垃圾不多于B 发电厂焚烧垃圾的两倍，试问，当A 、B 两个发电厂总发电量最大时，A 、B 两个发电厂的发电量各为多少度？

{解析}本题考查了二元一次方程组应用题，以及二元一次方程组的解法，一次函数应用题的最值问题，利用一次函数的增减性求函数最大值.(1)此题的第一小题可以选择设两个未知数，从而建立二元一次方程组的方法来求得焚烧一吨垃圾A 、B 两个发电厂各发电多少度；也可以只设一个未知数，通过解一元一次方程来解决实际问题;(2)第二小题的难点在于怎样计算 A 、B 两个发电厂总发电量，解决这个问题的关键是设A 发电厂焚烧x 吨垃圾，这样就可以用含x 的式子表示出总发电量y 了.题中还涉及了最大值的问题，因此需要用到一次函数的增减性来确定x 的取值，从而可以分别求出A 、B 两个发电厂的发电量.

{答案}解：(1)设每焚烧一吨垃圾，A 发电厂发电a 吨，B 发电厂发电b 吨. 根据题意得： ??

?=-=-1800203040a b b a 解得 ???==260

300

b a

答：每焚烧一吨垃圾，A 发电厂发电300吨，B 发电厂发电260吨.

(2)设A 发电厂焚烧x 吨垃圾，则B 发电厂焚烧(90-x )吨垃圾，总发电量为y 吨.

根据题意得：

y =300x +260(90-x )=40x +23400

∵ A 发电厂焚烧的垃圾不多于B 发电厂焚烧垃圾的两倍

∴x ≤ 2(90-x ) 解得x ≤ 60

∵k =40>0

∴y 随x 的增大而增大

∴当x =60时，总发电量y 取最大值，最大值y =40×60+23400=25800度此时A 发电厂的发电量为：300×60=18000度

B 发电厂的发电量为：260×30=7800度

答：当A 、B 两个发电厂总发电量最大时，A 发电厂的发电量为18000度，

B 发电厂的发电量为7800度.

{分值}8分

{章节:[1-8-3]实际问题与二元一次方程组} {难度:4-较高难度} {类别:思想方法}

{考点:简单的列二元一次方程组应用题} {考点:其他一次函数的综合题} {考点:一次函数的性质}

{题目}22．如图抛物线经y=ax2+bx+c 过点A （一I, 0），点C(O ，3），且OB=OC. （1）或抛物线的解析式及其对称轴：

（2）点D 、E 在直线x=1上的两个动点，且DE=1，点D 在点E 的上方，求四边形ACDE 的周长的最小值.

（3）点P 为抛物线上一点，连接CP ，直线CP 把四边形CBPA 的面积分为3：5两部分，求点P 的坐标．

{解析}本题考查了二次函数与轴对称，三角形面积的相关知识，比如给与坐标轴的三个点求二次函数的解析式；通过作轴对称求两条线段的距离之和最短，从而求四边形的最短周长；通过把三角形面积之比转化为相关线段（底和高）之比，求得线段长度及点的坐标。整体综合性强，难度适中。（1）由OB=OC ，求得点B 的坐标，由待定系数法求抛物线解析式；

（2）四边形ACDE 已有两条边AC 、DE 的长度是固定不变的，要想周长最短，只需要CD+AE 之和最短即可，CD 、AE 在抛物线的对称轴x=1的同侧，所以可以通过轴对称，和构造平行四边形，根据“两点之间，线段最短”，将两条线段的和转化为一条线段的长度；

（3）存在性问题，可根据△ACP 和△BCP 的面积之比为3∶5或5∶3，分两种情况讨论，每种情况下都可以用底和高表示三角形的面积，由此得到直线CP 的解析式，然后与抛物线解析式联立，即可求出点P 坐标.

{答案}解：（1）∵OB=OC ，C （0，3） ∴B （3，0）

把A(-1，0)，B （3，0），C （0,3）代入y =a x 2+bx +c 中，得

{c =3a ?b +c =09a +3b +c =0 解得：{a =?1b =2c =3

∴二次函数的解析式为y =?x 2+2x +3

（2）如图22-1，把点C 沿y 轴向下平移1个单位长度，得到点C ，(0,2) ∵DE=1且DE ∥C C ，

∴四边形C C ，ED 为平行四边形，CD =C ，E

∵直线x=1为抛物线的对称轴，点A 、B 关于直线x=1对称连接C ，B 交直线x=1于点E ，

∴BE=AE ，此时AE +CD =BE +C ，E =BC ，，根据两点之间，线段最短，得B C ，为AE+CD 之和的最小值，B C ，=√22+32=√13，又∵AC =√1+32=√10，DE=1

∴四边形CAED 的周长的最小值为√13+√10+1. （3）设直线CP 与x 轴的交点为点Q,点P 的坐标为（x ，y ）过点P 作PH ⊥x 轴于点H,

∴S △ACP =S △ACQ +S △APQ =1

AQ ?OC +1

AQ ?PH

12?AQ ?(3?y)

∴S △BCP =S △BCQ +S △BPQ =1

2BQ ?OC +1

2BQ ?PH

?BQ ?(3?y) ∵直线CP 把四边形CBPA 的面积分为3：5两部分，下面分两种情况谈论：

① 当S △ACP :S △BCP =3:5时，即

?AQ?(3?y)1

?BQ?(3?y)=35 得AQ BQ =3

∵AB =4，∴AQ=3

2 ∴Q (1

2，0) 设直线CQ 的解析式为y =kx +b

得{1

k +b =0

b =3

解得{

k =?6

b =3

∴直线CQ 的解析式为y =?6x +3 又∵点P 为直线CQ 与抛物线的交点

图22-1

，

C H

y C

联立{

y =?6x +3

y =?x 2+2x +3

解得{x =8y =?45 或{x =0

y =3（舍）

∴点P 的坐标为（8,-45） ② 当S △ACP :S △BCP =5:3时，即

?AQ?(3?y)1

?BQ?(3?y)=53 得

AQ BQ

∵AB =4，∴AQ=52

∴Q (32

，0) 设直线CQ 的解析式为y =kx +b

得{3

k +b =0

b =3

解得{

k =?2

b =3

∴直线CQ 的解析式为y =?2x +3 又∵点P 为直线CQ 与抛物线的交点

联立{y =?2x +3y =?x 2+2x +3

解得{x =4y =?5 或{x =0

y =3（舍）

∴点P 的坐标为（4,-5）

综上所述，点P 的坐标为（8，-45）或（4，-5）. {分值}9

{章节:[1-22-2]二次函数与一元二次方程} {难度: 4-较高难度} {类别:高度原创}

{考点:待定系数法求一次函数的解析式} {考点:二次函数y ＝ax2+bx+c 的性质} {考点:线段公理} {考点:三角形的面积} {考点:最短路线问题} {考点:平移的性质}

{题目}23．如图，在平面直角坐示系中，点(3,0)A 、(3,0)B -、(3,8)C -,以线段BC 为直

径作圆，圆心为点E ,线段AC 交⊙E 于点D ,连接OD . (1)求证：直线OD 是⊙E 的切线；

（2）点F 为x 轴上的一个动点，连接CF 交⊙E 于点G ，连接BG . ① 当1

tan 7

ACF ∠=时，直接写出所有符合条件的点F 的坐标 ② 试求BG

CF 的最大值；

O F 备用图11

x y

G D

E C

B O F 图10

{解析}本题考查了圆、三角函数、相似、勾股定理的相关知识。所涉及的方法有：数形结合、分类讨论、方程思想。

（1）连接DE、DB,证∠EDB=∠EBD, ∠ODB=∠OBD,从而得到∠EDO=∠EBO=90°,即可证明切线。（2）问题①分两种情况：点F位于AB上；点F位于BA的延长线上求解。本题的关键是求AF的长度，将角度的正切值转化为线段比去对应求解，故应把∠ACF放在直角三角形中，过点F1作F1N ⊥AC,利用三角函数及相似求出AF长度即可。

问题②最值问题最好是利用相似比例问题去转化，会减少计算量；此题如果用代数解法，则对同学们的计算能力要求高些，或利用高中的相关公式（倍角公式或基本不等式）进行秒杀也是可以的。

{答案}

（1）证明：连接DE、DB，则：

∵BC为直径

∴∠BDC=90°

∴∠BDA=90°

∵OA=OB

∴OD=OB=OA

∴∠OBD=∠ODB

∵EB=ED

∴∠EBD=∠EDB

∴∠EBD+∠OBD=∠EDB+∠ODB

即: ∠EBO=∠EDO

∵CB⊥x轴

∴∠EBO=90°

∴∠EDO=90°

∵D点在OE上

∴直线OD是⊙E的切线

（2）如图1，当F位于AB上时：

作F1N⊥AC于点N，

∵△ANF1∽△ABC

∴

NF AF AN

AB BC AC

∴设AN=3x,则N F1=4x, AF1=5x ∴CN=CA-AN=10-3x

∴

41 tan

1037

F N x

ACF

CN x ∠===

解得：

31 x=

∴1

50 5

AF x

5043 3

3131

OF=-=

B O

B O A

图1

即143(

,0)31F

如图2，当F 位于BA 的延长线上时： ∵△AMF 2∽△ABC

∴设AM=3x,则MF 2=4x, AF 2=5x ∴CM=CA+AM=10+3x ∴

241

tan 1037F M x ACF CM x ∠=

==+

解得：

25x =

∴AF 2=5x=2

OF 2=3+2=5 即 F 2 (5,0)

(3)方法1： △CBG ∽△CFB

∴BG BC CG

BF CF BC ==

2BC CG CF =?

BC CF CG =

222CG BG BC += 222BG BC CG =-

22222

4222(64)64BG BC CG CG CG BC CF CG --?==

22(64)64CG CG BG CF -=

令

(64)y CG CG =- 4264y CG CG =-+ 42(64)y CG CG =--

222[(32)32]y CG =---

222(32)32y CG =--+

当

232

CG =时，

2max 32y =

此时42CG =

max 321(

)642BG CF ==

G C

E B A

F 2

图2

y G D

方法2：

如图，作GM ⊥BC 于点M,

∵∠MBG+∠BCG=∠CFB+∠BCG ∴∠MBG=∠CFB ∴△MBG ∽△BFC

∴

8BG MG MG

CF BC == (相似三角形对应边上的高的比等于相似比) ∵MG ≤半径=4

∴41

882BG MG CF =≤= ∴BG CF 的最大值为12

方法3： ∵BC 为直径

∴∠CGB=∠CBF=90°

∴∠CBG=∠CFB(记为a,其中0°

则：cos 11

sin cos sin 222sin BG BC a a a a BC CF a ?==?=≤

∴BG CF 的最大值为12

{分值}9

{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {难度:5-高难度} {类别:高度原创} {考点:切线的判定}

{考点:直角三角形斜边上的中线} {考点:等边对等角} {考点:等角对等边}

{考点:相似三角形的判定（两角相等）} {考点:相似三角形的性质} {考点:勾股定理} {考点:正切}

{考点:三角函数的关系} {考点:求二次函数的函数值}

E B

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方形组的12×12风格中，给出了以格点（风格线的交点）为端点的线段AB。（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD。（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，（作出一个菱形即可）且E，F也为格点。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

2019中考二模语文试卷及答案

2018—2019学年度九年级二模语文试题（全卷共140分，考试时间：150分钟）一积累与运用(20分) 1.古诗文默写。（10分）（1）▲，归雁入胡天。（2）长风破浪会有时，▲。（3）▲？曹刘。▲。（4）无可奈何花落去，▲。（5）▲，▲，▲。此之谓大丈夫。（6）《渔家傲·秋思》中用典故表达戍边将士思念家乡却又不甘无功而返的矛盾心理的诗句是▲，▲。 2.下列词语中加点字的字音和字形全都正确的一项是（▲）（3分） A．蜷．曲（ju?n）熟稔．（rěn）祈．愿（qí）惩．恶扬善（ch?ng） B．雏．形（chú）亘．古（ɡènɡ）嗔．怒（chēn）心无旁鹜．（wù） C．回溯．（shuò）戏谑．（xuè）慰藉．（jí）通宵．达旦（xiāo） D．缄．默（jiān）羸．弱（léi）懊．悔（ào）风雪载．途（zài） 3.阅读下面一段文字，回答问题。（4分）静，是一种气质，也是一种修养。诸葛亮云：“非淡泊无以明志，非宁静无以致远。”心浮气躁，是成不了大气候的。静是要经过（▲）的，古人叫作“习静”。唐人诗云：“山中习静朝观槿，松下清斋折露葵。”“习静”可能是道家的一种功夫，习于安静确实是生活于（▲）的尘世中人所不易做到的。静，不是一味地孤寂，不闻世事。我很欣赏宋儒的诗：“万物静观皆自得，四时佳兴与人同。”惟静，才能观照万物，对于人间生活充满盎然的兴致。静是合乎人道，也是顺乎自然的。 ⑴为文中括号处选择恰当的词语。(2分) 锻炼锻造扰攘繁杂 ⑵文中画线句有语病，请修改。(2分)

▲ 4.下列关于文学常识、文化知识表述不正确．．．的一项是（▲）(3分) A．“铭”是古代刻在器物上用来警诫自己或者称述功德的文字，后来成为一种文体，一般都用韵，如刘禹锡的《陋室铭》。 B.《简·爱》一书讲述了一位孤女在经历各种磨难中不断追求自由与尊严，坚持自我，最终获得幸福的故事。主人公简·爱是一个性格坚强、独立自主、积极进取的女性形象。 C.《诗经》是我国最早的诗歌总集，也是我国诗歌现实主义传统的源头，它汇集了从西周到春秋时期的305首诗歌。风、雅、颂、赋、比、兴合称“六义”，是古人对《诗经》艺术经验的总结。 D.“黄发垂髫，并怡然自乐”中的“垂髫”指代儿童，原因是古代儿童未成年时不戴帽子，头发下垂。同样，“总角”“弱冠”也指代童年。二阅读(57分) （一）阅读文言文语段，完成5～9题。（17分）萧相国何者，沛丰人也。以文无害为沛主吏掾。高祖为布衣时，何数以吏事护高祖。高祖为亭长，常左右之。高祖以吏繇咸阳，吏皆送奉钱三，何独以五。秦御史监郡者与从事，常辨之。何乃给泗水卒史事，第一。秦御史欲入言征何，何固请，得毋行。及高祖起为沛公，何常为丞督事。沛公至咸阳，诸将皆争走金帛财物之府分之，何独先入收秦丞相御史律令图书藏之。沛公为汉王，以何为丞相。项王与诸侯屠烧咸阳而去。汉王所以具知天下厄塞，户口多少，强弱之处，民所疾苦者，以何具得秦图书也。何进言韩信，汉王以信为大将军。语在《淮阴侯》事中。 …… 汉五年既杀项羽定天下论功行封。群臣争功，岁余功不决。高祖以萧何功最盛，封为酂侯，所食邑多。功臣皆曰:"臣等身被坚执锐，多者百余战，少者数十合，攻城略地，大小各有差。今萧何未尝有汗马之劳，徒持文墨议论，不战，顾反居臣等上，何也?"高帝曰:"诸君知猎乎?"曰:"知之。""知猎狗乎?"曰:"知之。"高帝曰:"夫猎，追杀兽兔者狗也，而发踪指示兽处者

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试数学试题卷解析准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。分析：规定向东记为正，则向西记为负。答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。知识点考察：科学计数法。分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年深圳市中考数学试题及答案

2019年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣5B．C．5D．﹣ 2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（） A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×109 4．（3分）下列哪个图形是正方体的展开图（） A．B． C．D． 5．（3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）A．20，23B．21，23C．21，22D．22，23 6．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a3?a4＝a12C．（a3）4＝a12D．（ab）2＝ab2 7．（3分）如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（） A．∠1＝∠4B．∠1＝∠5C．∠2＝∠3D．∠1＝∠3

8．（3分）如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（） A．8B．10C．11D．13 9．（3分）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（） A．B． C．D． 10．（3分）下面命题正确的是（） A．矩形对角线互相垂直 B．方程x2＝14x的解为x＝14 C．六边形内角和为540° D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11．（3分）定义一种新运算n?x n﹣1dx＝a n﹣b n，例如2xdx＝k2﹣n2，若﹣x﹣2dx ＝﹣2，则m＝（）

2019-2020中考数学模拟试题(及答案)

2019-2020中考数学模拟试题(及答案) 一、选择题 1．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个 2．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝1，则cosB 的值为（） A ． 15 4 B ． 14 C ． 1515 D ． 417 17 5．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（） A ．2 B ．4 C ．22 D 2 6．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（） A ．24y x =- B ．24y x =+ C ．22y x =+ D ．22y x =- 7．已知11 (1)11 A x x ÷+ =-+，则A ＝( )

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

初中-数学-中考-2019年深圳市初中毕业升学考试数学

2019年深圳市初中毕业升学考试数学一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1、 1 5 -的绝对值是（） A.-5 B.1 5 C.5 D. 1 5 - 2、下列图形是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3、预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学计数法表示为（） A. 4.6×109 B. 46×107 C. 4.6×108 D. 0.46×109 4、下列哪个图形是正方体的展开图（） A. B. C. D. 5、这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（） A.20，23 B.21，23 C.21，22 D.22，23 6、下列运算正确的是（） A. B. C. D. 7、如图，已知，为角平分线，下列说法错误的是（） A. B. C. D. 8、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（）

A.8 B.10 C.11 D.13 9、已知的图象如图，则和的图象为（） A. B. C. D. 10、下列命题正确的是（） A.矩形对角线互相垂直 B.方程的解为 C.六边形内角和为540° D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11、定义一种新运算：，例如：，若，则（） A.-2 B. C.2 D. 12、已知菱形，是动点，边长为4，，则下列结论正确的有几个（）

①；②为等边三角形 ③④若，则 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） 13、分解因式：=______． 14、现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是______. 15、如图在正方形中，，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上，将沿翻折，使点对应点落在对角线上，求______. 16、如图，在中，，，点在上，且轴平分角，求______. 三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22、23题9分，满分52分） 17、计算： 18、先化简，再将代入求值. 19、某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm；（2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，

∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

(完整版)2019年中考语文模拟试题及答案

2019年中考语文模拟试题一、积累与运用(30分) 1．下列词语中加点宇的宇音、字形完全正确的( )（2分） A．畅．想(chàng)棱．角(líng) 险俊．(jùn) 销．声匿迹(xāao) B．倾．倒(qīng)烘．托(hōng) 稀罕．(hān) 容光涣．发(huàn) C．豁．达(huò) 赐．教(cì) 勾勒．（lè）老谋．深算(móu) D．处．理（chù）宽敞．(chǎng) 键．谈（jiàn）举世闻．名(wén) 2．依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是( ) (2分) 生活中，面对别人的困难，有的人总是一副____的姿态。殊不知，自私导致自伤，____没有一个人能够____到一生不会遇到任何困难．，如果大家都____别人的困难，那么当自己遇到困难时，叉能指望谁来帮助呢？切记，助人即是自助。 A．事不关己所以幸福无视 B．心安理得因为幸福漠视 C．心安理得所以幸运无视 D．事不关己因为幸运漠视 3．依次填入下面一段文字模线处的语句，衔接最恰当的一项是( ) (2分) 生命永远都是那么光鲜，它不会因岁月的流逝而变质，____________________。 ①这样才能感受到生命的无限魅力 ②所以，我们不能任梦想流失 ③也不会因人的成败得失而停滞 ④而应努力提高自身素质，增强自身能力 A.②④③① B.③②④① C.③④①② D.②①③④ 4．下列各项中表述有误的一项是( )（2分） A．《登飞来峰》的作者王安石，是宋代著名的思想家、政治家、文学家。 B．《毛泽东的少年时代》的作者埃德加·斯诺，是美国记者、作家。 C.叶圣陶是现代文学家、语文教育家，我们学过他的作品《桥梁远景图》。 D．《钦差大臣(节选)中众官员读了假钦差的信件后，极力为自己开脱。 5．走近名著。（3分） (1)根据要求填空。（1分）他经受了这初次的打击，正如他在学习拳击时经受了朱赫来初次的打击一样：当时他虽然倒下去，可是立刻就站了起来。这段文字出自《钢铁是怎样炼成的》，选段中的“他”是____。 (2)下面关于名著内容的表述正确的一项是( )（2分） A．《童年》中外祖母关心、疼爱阿廖沙，给予他无限的温情。 B．父亲给鲁迅买来渴求已久的《山海经》．使他充满了感激与尊敬。 C.在小人国里，格列佛犹如一只渺小的蚂蚁，可以任人踩踏。 D．孙悟空在无奈之下，请求观音菩萨帮助，擒住牛魔王，最终找回袈裟。 6．诗文填空。（请规范书写）(12分) (1)天街小雨润如酥，________________。(2) ________________？留取丹心照汗青。 (3)忽如一夜春风来，________________。(4) ________________，东风无力百花残。 (5)小时候／________________／我在这头／母亲在那头(6) ________________，儿女共沾巾。 (7)俄顷风定云墨色，________________。(8) ________，锦鳞游泳。 (9)造化钟神秀，________________。(10) ________________，皆若空游无所依。 (11)《次北固山下》中描写江水浩渺、视野开阔景色的诗句________________。 7．《渔家傲》的赏析有误的一项是( )（3分）

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案）阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019 年深圳市中考数学试卷

2019 年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分） 1. - 1 的绝对值是（） 5 A. -5 B. 1 5 C ． 5 D ． - 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是（） A B C D 3．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为（） A ． 4.6 ?109 B ． 46 ?107 C ． 4.6 ?108 D ． 0.46 ?109 4．下列哪个图形是正方体的展开图（） 5．这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（） A ． 20 ，23 B ． 21，23 C ． 21，22 D ． 22 ，23 6. 下列运算正确的是（） A. a 2 + a 2 = a 4 B. a 3 a 4 = a 12 C ． (a 3 ) 4 = a 12 D ． (ab )2 = ab 2 7. 如图，已知 AB ∥CD ， CB 平分∠ACD ，下列结论不正确的是（） A ． ∠1 = ∠4 B ． ∠2 = ∠3 C ． ∠1 = ∠5 D ． ∠1 = ∠3

8. 如图，已知 AB = AC ， AB = 5 ， BC = 3 ，以 AB 两点为圆心，大于 1 AB 的长为半径画圆弧，两弧 2 相交于点M 、 N ，连接MN 与 AC 相交于点 D ，则△BDC 的周长为（） A ． 8 B ．10 C ．11 D ．13 9. 已知 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图，则 y = ax + b 和 y = c 的图象为（） x 10. 下面命题正确的是（） A ．矩形对角线互相垂直 B ．方程 x 2 = 14x 的解为 x = 14 C. 六边形内角和为540? D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算?a nx n -1dx = a n - b n ，例如?k 2xdx = k 2 - h 2 ，若?m -x -2 dx = -2 ．则 m = （）． b A. -2 h B. - 2 5 5m C ．2 D ． 2 8 12. 已知菱形 ABCD ，E 、F 是动点，边长为 4， BE = AF ， ∠BAD = 120? ，则下列结论： ①△BCE ≌△ A CF ②△CEF 为正三角形 ③ ∠AGE = ∠BEC ④若 AF =1，则 EG = 3FG A F D G E 正确的有（）个． B C A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分） 13. 分解因式： ab 2 - a = ． 14. 现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是．

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题班级______ 姓名______ 一．选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二．填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019-2020中考数学模拟试题(及答案)(1)

2019-2020中考数学模拟试题(及答案)(1) 一、选择题 1．如图所示，已知A （ 12 ，y 1），B(2,y 2)为反比例函数1 y x =图像上的两点，动点P(x ，0) 在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（） A ．( 1 2，0) B ．(1,0) C ．( 32 ,0) D ．( 52 ,0) 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝1，则cosB 的值为（） A ．154 B ． 14 C ． 1515 D ． 417 17 3．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（） A ．68? B ．112? C ．124? D ．146? 4．函数21y x =-中的自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠ 12 B ．x ≥1 C ．x > 12 D ．x ≥ 12 5．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（） A ． B ． C ． D ． 6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种

蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 7．如果，则a 的取值范围是（） A ． B ． C ． D ． 8．根据以下程序，当输入x ＝2时，输出结果为（） A ．﹣1 B ．﹣4 C ．1 D ．11 9．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x = <的图象经过顶点B ，则k 的值为（） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 10．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个 12．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷数学一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．．有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．．的是（） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（）

精品解析：2019年广东省深圳市中考数学试题(解析版)

2019年深圳市初中毕业升学考试数学一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1.的绝对值是（） A. -5 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】【分析】负数的绝对值是其相反数，依此即可求解．【详解】-5的绝对值是5．故选C．【点睛】本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心． 2.下列图形是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

3.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】460 000 000=4.6×108．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4.下列哪个图形是正方体的展开图（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选B．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

2019-2020数学中考模拟试题(带答案)

2019-2020数学中考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝1，则cosB 的值为（） A ． 154 B ． 14 C ． 1515 D ． 417 17 2．如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点的坐标为（） A ．(,)a b -- B ．(,1)a b --- C ．(,1)a b --+ D ．(,2)a b --+ 3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 4．如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2k y x =（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论： ①ΔADB ΔADC S S =； ②当0＜x ＜3时，12y y <； ③如图，当x=3时，EF=8 3 ； ④当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图,菱形ABCD 的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD 的周长是( )

A．24B．16C．413D．23 6．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是() A．B．C．D． 7．下列计算正确的是（） A．a2?a=a2B．a6÷a2=a3 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣ 3 2a ）3=﹣ 3 9 8a 8．估计10+1的值应在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 9．下列各式化简后的结果为32的是（） A．6B．12C．18D．36 10．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（） A．2 3 π﹣23B． 1 3 π﹣3C． 4 3 π﹣23D． 4 3 π﹣3 11．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）