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2013年浙江高考理科数学试题及答案解析 (word版)

浙江卷数学（理）试题答案与解析

选择题部分（共50分）

一、选择题：每小题5分，共50分． 1．已知i 是虚数单位，则(?1+i)(2?i)=

A ．?3+i

B ．?1+3i

C ．?3+3i

D ．?1+i

【命题意图】本题考查复数的四则运算，属于容易题

【答案解析】B

2．设集合S ={x |x >?2}，T ={x |x 2+3x ?4≤0}，则( R S )∪T =

A ．(?2，1]

B ．(?∞，?4]

C ．(?∞，1]

D ．[1，+∞) 【命题意图】本题考查集合的运算，属于容易题【答案解析】C 因为( R S )={x |x ≤?2}，T ={x |?4≤x ≤1}，所以( R S )∪T =(?∞，1]. 3．已知x ，y 为正实数，则

A ．2lg x +lg y =2lg x +2lg y

B ．2lg(x +y )=2lg x ? 2lg y

C ．2lg x ? lg y =2lg x +2lg y

D ．2lg(xy )=2lg x ? 2lg y

【命题意图】本题考查指数和对数的运算性质，属于容易题【答案解析】D 由指数和对数的运算法则，易知选项D 正确

4．已知函数f (x )=A cos(ωx +φ)(A >0，ω>0，φ∈R )，则“f (x )是奇函数”是“φ=π

”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

【命题意图】本题考查简易逻辑以及函数的奇偶性，属于中档题

【答案解析】B 由f (x )是奇函数可知f (0)=0，即cos φ=0，解出φ=

+k π，k ∈Z ，所以选项B 正确

5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是9

，则

A ．a =4

B ．a =5

C ．a =6

D ．a =7

【命题意图】本题考查算法程序框图，属于容易题

【答案解析】A 6．已知α∈R ，sin α+2cos α=

2，则tan2α= A ．43

B ．34

C ．?34

D ．?43

【命题意图】本题考查三角公式的应用，解法多样，属于中档题

（第5题图）

【答案解析】C 由(sin α+2cos α)2=

???1022

可得sin 2α+4cos 2α+4sin αcos α sin 2α+cos 2α=10

，进一步整理可得3tan 2α?8tan α?3=0，解得tan α=3或tan α=?13，于是tan2α=2tan α1?tan 2α=?3

7．设△ABC ，P 0是边AB 上一定点，满足P 0B =14

AB ，且对于AB 上任一点P ，恒有→PB ?→PC ≥→

P 0B

?→

P 0C ，则

A ．∠ABC =90?

B ．∠BA

C =90? C ．AB =AC

D ．AC =BC 【命题意图】本题考查向量数量积的几何意义，不等式恒成立的有关知识，属于中档题

【答案解析】D 由题意，设|→AB |=4，则|→

P 0B |=1，过点C 作AB 的垂线，垂足为H ，在AB 上任取一点P ，设HP 0=a ，则由

数量积的几何意义可得，→PB ?→PC =|→PH ||→PB |=(|→

PB |

?(a +1))|→PB |，→P 0B ?→P 0C =?|→P 0H ||→P 0B |=?a ，于是→PB ?→PC ≥→P 0B ?→

P 0C

恒成立，相当于(|→PB |?(a +1))|→PB |≥?a 恒成立，整理得|→PB

|2?(a +1)|→

PB |+a ≥0恒成立，只需?=(a +1)2?4a =(a ?1)2≤0即可，于是a =1，因此我们得到HB =2，即H 是AB 的中点，故△ABC 是等腰三角形，所以AC =BC 8．已知e 为自然对数的底数，设函数f (x )=(e x ?1)(x ?1)k (k =1，2)，则 A ．当k =1时，f (x )在x =1处取到极小值 B ．当k =1时，f (x )在x =1处取到极大值

C ．当k =2时，f (x )在x =1处取到极小值

D ．当k =2时，f (x )在x =1处取到极大值【命题意图】本题考查极值的概念，属于中档题

【答案解析】C 当k =1时，方程f (x )=0有两个解，x 1=0，x 2=1，由标根法可得f (x )的大致图象，于是选项A ，B 错误；当k =2时，方程f (x )=0有三个解，x 1=0，x 2=x 3=1，其中1是二重根，由标根法可得f (x )的大致图象，易知选项C 正确。

9．如图，F 1，F 2是椭圆C 1：x 24

+y 2

=1与双曲线C 2的公共焦

点，A ，B 分别是C 1，C 2在第二、四象限的公共点．若四边形AF 1BF 2为矩形，则C 2的离心率为 A ． 2 B ． 3

C ．32

D ．62

【命题意图】本题考查椭圆和双曲线的定义和几何性质，

属于中档题

【答案解析】D 由题意，c =3，|AF 2|+|AF

1|=4……①，|AF 2|?|AF 1|=2a ……②，①+②得|AF

2|=2+a

，

①?②得|AF 1|=2?a ，又|AF 1|2+|AF 2|2=| F 1F 2|2，所以a =2，于是e =c a =6

10．在空间中，过点A 作平面π的垂线，垂足为B ，记B =f π(A )．设α，β是两个不同的平面，

对空间任意一点P ，Q 1=f β[f α(P )]，Q 2=f α[f β(P )]，恒有 PQ 1= PQ 2，则 A ．平面α与平面β垂直 B ．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45? C ．平面α与平面β平行

D ．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60?

【命题意图】本题考查新定义问题的解决，重在知识的迁移，属于较难题【答案解析】A 用特殊法立即可知选项A 正确

非选择题部分（共100分）

二、填空题：每小题4分，共28分． 11．设二项式?

??x ?

3x 5

的展开式中常数项为A ，则A= ．

【命题意图】考查二项式定理，属于容易题【答案解析】?10

12．若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的

体积等于

cm 3．

【命题意图】本题考查三视图和体积计算，属于容易题

【答案解析】24 由题意，该几何体为一个直三棱柱截去一个三棱锥所得

13．设z =kx +y ，其中实数x ，y 满足?????x +y ?2≥0，

x ?2y +4≥0，2x ?y ?4≤0．

若z 的最大值为12，则实数k = ．

【命题意图】本题考查线性规划，属于容易题

【答案解析】2 作出平面区域即可 14．将A ，B ，C ，D ，E ，F 六个字母排成一排，且A ，B 均在C 的同侧，则不同的排法有种（用数字作答）．

【命题意图】本题考查排列组合，属于中档题

【答案解析】480 第一类，字母C 排在左边第一个位置，有A 55种；第二类，字母C 排在

左边第二个位置，有A 24A 33种；第三类，字母C 排在左边第三个位置，有A 22A 33+ A 23A 3

3种，由对称性可知共有2?( A 55+ A 24A 33+ A 22A 33+ A 23A 33)=480种。

15．设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过点F (?1，0)的直线l 交抛物线C 于A ，B 两点，点Q

为线段AB 的中点．若|FQ |=2，则直线l 的斜率等于．

【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系，属于中档题

【答案解析】±1 设直线l 的方程为y =k (x +1)，联立???y =k (x +1)，

y 2=4x ．

消去y 得k 2x 2+(2k 2?4)x +k 2=0，

由韦达定理，x A + x B =?2k 2?4 k 2，于是x Q =x A + x B 2=2k 2?1，把x Q 带入y =k (x +1)，得到y Q =2

k ，根据

|FQ |=

????2k 2?22+???

?2k 2

=2，解出k =±1．

16．在△ABC ，∠C =90?，M 是BC 的中点．若sin ∠BAM =1

，则sin ∠BAC = ．

【命题意图】本题考查解三角形，属于中档题

【答案解析】63 设BC =2a ，AC =b ，则AM =a 2+b 2，AB =4a 2+b 2，sin ∠ABM= sin ∠ABC =

=b 4a 2+b 2 ，在△ABM 中，由正弦定理BM sin ∠BAM =AM sin ∠ABM ，即a 13=a 2+b 2

b 4a 2+b 2

，解得2a 2=b 2，于是sin ∠BAC =

BC AB =2a 4a 2+b 2=63

． 17．设e 1，e 2为单位向量，非零向量b =x e 1+y e 2，x ，y ∈R ．若e 1，e 2的夹角为π6，则|x |

|b |

的最大值

等于．

【命题意图】本题以向量为依托考查最值问题，属于较难题

【答案解析】2 |x ||b |=|x |(x e 1+y e 2)2=|x |x 2+y 2+3xy =1x 2+y 2+3xy x 2

????y x 2+3y x

+1=1????y x ? 3 22+14，所以|x |

|b |

的最大值为2 三、解答题：本大题共5小题，共72分．

18．（本小题满分14分）在公差为d 的等差数列{a n }中，已知a 1=10，且a 1，2a 2+2，5a 3成等

比数列

（Ⅰ）求d ，a n ；

（Ⅱ）若d <0，求|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n |．

【命题意图】本题考查等差数列、等比数列的概念，等差数列通项公式、求和公式等基础

知识，同时考查运算求解能力。【答案解析】

（Ⅰ）由题意

5a 3? a 1=(2a 2+2)2，

即

d 2?3d ?4=0．

故

d =?1或d =4．

所以

a n =?n +11，n ∈N *或a n =4n +6，n ∈N *

（Ⅱ）设数列{a n }的前n 项和为S n ．因为d <0，由（Ⅰ）得d =?1，a n =?n +11．则当n ≤11时，

|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n |=S n =?12n 2+21

当n ≥12时，

|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n |=?S n +2S 11=12n 2?21

n +110

综上所述，

|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n |=??????12n 2+212n ， n ≤11，

12n 2?212n +110，n ≥12．

19．（本题满分14分）设袋子中装有a 个红球，b 个黄球，c 个蓝球，且规定：取出一个红球

得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．

（Ⅰ）当a =3，b =2，c =1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，

记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和，求ξ的分布列；

（Ⅱ）从该袋子中任取（每球取到的机会均等）1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若 E η=53，D η=5

，求a ∶b ∶c ．

【命题意图】本题考查随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、数学方差等概念，

同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。【答案解析】（Ⅰ）由题意得

ξ=2，3，4，5，6

故

P (ξ=2)=3?36?6=1

4，

P (ξ=3)=2?3?26?6=1

3，

P (ξ=4)=2?3?1+2?26?6=5

18，

P (ξ=5)=2?2?16?6=1

9，

P (ξ=6)=1?16?6=1

，

所以ξ的分布列为

（Ⅱ）由题意知η的分布列为

所以

E η=

a a +

b +

c +2b a +b +c +3c a +b +c =5

D η=????1?532

?a a +b +c +????2?532

?b a +b +c +????3?532

?c a +b +c =5

化简得

???2a ?b ?4c =0，a +4b ?11c =0

解得a =3c ，b =2c ，故

a ∶

b ∶

c =3∶2∶1

20．（本题满分15分）如图，在四面体A ?BCD 中，AD ⊥平面BCD ，

BC ⊥CD ，AD =2，BD =22．M 是AD 的中点，P 是BM 的中点，

点Q 在线段AC 上，且AQ =3QC ．（Ⅰ）证明：PQ ∥平面BCD ；

（Ⅱ）若二面角C ?BM ?D 的大小为60?，求∠BDC 的大小．【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，二面角等基

础知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力。【答案解析】

（Ⅰ）取BD 的中点O ，在线段CD 上取点F ，使得DF =3FC ，连接OP ，OF ，FQ ．因为AQ =3QC ，所以

QF ∥AD ，且QF =1

因为O ，P 分别为BD ，BM 的中点，所以OP 是△BDM 的中位线，所以

OP ∥DM ，且OP =1

又点M 是AD 的中点，所以

OP ∥AD ，且OP =1

从而

OP ∥FQ ，且OP =FQ

所以四边形OPQF 是平行四边形，故

PQ ∥OF

又PQ ?平面BCD ，OF ?平面BCD ，所以

PQ ∥平面BCD ．

（Ⅱ）作CG ⊥BD 于点G ，作GH ⊥BM 于点HG ，连接CH ，则CH ⊥BM ，所以∠CHG 为二

面角的平面角。设∠BDC =θ．在Rt △BCD 中，

CD =BD cos θ=22cos θ， CG =CD sin θ=22cos θsin θ，

BG =BC sin θ=22sin 2θ

D P

（第20题图）

在Rt △BDM 中，

HG =BG ?DM BM =22sin 2θ3

在Rt △CHG 中，

tan ∠CHG =

CG HG =3cos θ

sin θ

= 3 所以

tan θ= 3

从而

θ=60?

即∠BDC =60?．

21．（本题满分15分）如图，点P (0，?1)是椭圆C 1：x 2

a 2+y

2=1

(a >b >0)的一个顶点，C 1的长轴是圆C 2：x 2+y 2

=4的直径．l 1，

l 2是过点P 且互相垂直的两条直线，其中l 1交圆C 2于A ，

B 两点，l 2交椭圆

C 1于另一点

D ．

（Ⅰ）求椭圆C 1的方程；

（Ⅱ）求△ABD 面积取最大值时直线l 1的方程．【命题意图】本题考查椭圆的几何性质，直线与圆的位置

关系，直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力

【答案解析】

（Ⅰ）由题意得

???b =1，a =2．

所以椭圆C 的方程为

x 24

+y 2

=1．（Ⅱ）设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，D (x 0，y 0)．由题意知直线l 1的斜率存在，不妨设其为k ，则

直线l 1的方程为

y =kx ?1．

又圆C 2：x 2+y 2

=4，故点O 到直线l 1的距离

d =1

k 2+1

，

所以

|AB |=24?d 2

=24k 2+3k 2+1

．

又l 1⊥l 2，故直线l 2的方程为

x +ky +k =0．

由

???x +ky +k =0， x 2

+y 2=1．消去y ，整理得

(4+k 2)x 2+8kx

（第21题图）

故

x0=?

4+k2．

所以

|PD|=8k2+1 4+k2．

设△ABD的面积为S，则

S=1

2|AB|?|PD|=

84k2+3

4+k2，

所以

4k2+3+

4k2+3

≤

24k2+3 ?

4k2+3

1613

13，

当且仅当k=±10

2时取等号

所以所求直线l1的方程为

y=±10

2x?1

22．（本题满分14分）已知a∈R，函数f(x)=x3?3x2+3ax?3a+3

（Ⅰ）求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

（Ⅱ）当x∈[0，2]时，求|f(x)|的最大值．

【命题意图】本题考查导数的几何意义，导数应用等基础知识，同时考查推理论证能力，分类讨论等分析问题和解决问题的能力

【答案解析】

（Ⅰ）由题意f '(x)=3x2?6x+3a，故f '(1)=3a?3．又f(1)=1，所以所求的切线方程为

y=(3a?3)x?3a+4

（Ⅱ）由于f '(x)=3(x?1)2+3(a?1)，0x≤2．故

（ⅰ）当a≤0时，有f '(x) ≤0，此时f(x)在[0，2]上单调递减，故

|f(x)|max=max{|f(0)|，|f(2)|}=3?3a

（ⅱ）当a≥1时，有f '(x) ≥0，此时f(x)在[0，2]上单调递增，故

|f(x)|max=max{|f(0)|，|f(2)|}= 3a?1

（ⅲ）当0

0< x1< x2<2，f '(x)=3(x? x1)(x? x2)

列表如下：

由于

f(x1)=1+2(1?a)1?a，f(x2)=1?2(1?a)1?a，

故

f(x1)+f(x2)=2>0，f(x1)?f(x2)=4(1?a)1?a>0

从而

f(x1)>| f(x2)|．

所以

|f (x )|max =max{f (0)，|f (2)|，f (x 1)}

（1）当0

3时，f (0)>|f (2)|．

又

f (x 1)? f (0)=2(1?a )1?a ?(2?3a )=a 2(3?4a )

2(1?a )1?a +2?3a

故

|f (x )|max = f (x 1)=1+2(1?a )1?a ．

（2）当2

3≤a <1时，|f (2)|=f (2)，且f (2)≥f (0)．

又

f (x 1)? |f (2)|=2(1?a )1?a ?( 3a ?2)=a 2(3?4a )

|f (x )|max = f (x 1)=1+2(1?a )1?a ．

②当3

≤a <1时，f (x 1) ≤ |f (2)|．故

|f (x )|max =| f (2)|= 3a ?1．

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图向右平移向左平移个单位向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）

B ．． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中．（a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2）；（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ），，，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99）二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是．

2013年高考理科数学四川卷word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (四川卷) 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上．在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共50分) 注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．(2013四川，理1)设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B＝()．A．{－2} B．{2} C．{－2,2} D．答案：A 解析：由题意可得，A＝{－2}，B＝{－2,2}， ∴A∩B＝{－2}．故选A． 2．(2013四川，理2)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()． A．A B．B C．C D．D 答案：B 解析：复数z表示的点与其共轭复数表示的点关于实轴对称． 3．(2013四川，理3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是()．

答案：D 解析：由三视图可知该几何体为一个上部为圆台、下部为圆柱的组合体，故选D． 4．(2013四川，理4)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A,2x∈B，则()．A．?p：?x∈A,2x?B B．?p：?x?A,2x?B C．?p：?x?A,2x∈B D．?p：?x∈A,2x?B 答案：D 5．(2013四川，理5)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ) ππ 0, 22 ω? ?? >-<< ? ?? 的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是()． A．2， π 3 -B．2， π 6 - C．4， π 6 -D．4， π 3 答案：A 解析：由图象可得，35ππ3π41234 T?? =--= ? ?? ， ∴T＝π，则ω＝2π π ＝2，再将点 5π ,2 12 ?? ? ?? 代入f(x)＝2sin(2x＋φ)中得， 5π sin1 6 ? ?? += ? ?? ，令5π 6 ＋φ＝2kπ＋ π 2 ，k∈Z，解得，φ＝2kπ－π 3 ，k∈Z，又∵φ∈ ππ , 22 ?? - ? ?? ，则取k＝0，

2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）【2014年浙江，理1，5分】设全集{|2}U x N x =∈≥，集合2{|5}A x N x =∈≥，则U A =e（）（A ）? （B ）{2} （C ）{5} （D ）{2,5} 【答案】B 【解析】2{|5}{|A x N x x N x =∈≥=∈，{|2{2}U C A x N x =∈≤=，故选B ．【点评】本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题．（2）【2014年浙江，理2，5分】已知i 是虚数单位，,a b R ∈，则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】当1a b ==时，22(i)(1i)2i a b +=+=，反之，2 (i)2i a b +=，即222i 2i a b ab -+=，则22022 a b ab ?-=?=?，解得11a b =??=? 或11a b =-??=-?，故选A ．【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题．（3）【2014年浙江，理3，5分】某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是（）（A ）902cm （B ）1292cm （C ）1322cm （D ）1382cm 【答案】D 【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体，故几何体的表面积为： 1 246234363334352341382 S =??+??+?+?+?+?+???=，故选D ．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．（4）【2014年浙江，理4，5分】为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像，可以将函数y x 的图像（）（A ）向右平移4π个单位（B ）向左平移4 π个单位（C ）向右平移12π个单位（D ）向左平移12π 个单位【答案】C 【解析】sin3cos3))]412y x x x x ππ=+=+=+，而)2y x x π=+)]6x π +，由3()3()612x x ππ+→+，即12x x π→-，故只需将y x =的图象向右平移12 π 个单位，故选C ．【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查．（5）【2014年浙江，理5，5分】在64(1)(1)x y ++的展开式中,记m n x y 项的系数(,)f m n ，则 (3,0)(2,1)(1,2)f f f f +++=（）（A ）45 （B ）60 （C ）120 （D ）210 【答案】C 【解析】令x y =，由题意知(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++即为10 (1)x +展开式中3x 的系数，故(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=7 10120C =，故选C ．【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力．（6）【2014年浙江，理6，5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++ ，且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤（）（A ）3c ≤ （B ）36c <≤ （C ）69c <≤ （D ）9c >

2018年浙江高考理科数学试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4 π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ）（） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （） A.3≤c B.63≤c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（） 8.记,max{,},x x y x y y x y ≥?=?

2013年高考理科数学(新课标Ⅱ卷)

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 数学(理科) 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合M=｛x|(x-1)2 < 4,x ∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M ∩N = （A ）｛0，1，2｝（B ）｛-1，0，1，2｝（C ）{-1，0，2，3} （D ）{0，1，2，3} （2）设复数z 满足（1-i ）z=2 i ，则z= （A ）-1+i （B ）-1-i （C ）1+i （D ）1-i （3）等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，已知S 3 = a 2 +10a 1 ，a 5 = 9，则a 1=（）（A ） 13 （B ）1 3 - （C ） 1 9 （D ）19 - （4）已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β。直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，,l l αβ??，则（A ）α∥β且l ∥α （B ）α⊥β且l ⊥β （C ）α与β相交，且交线垂直于l （D ）α与β相交，且交线平行于l （5）已知（1+ɑx）(1+x)5 的展开式中x 2 的系数为5，则ɑ = （A ）-4 （B ）-3 （C ）-2 （D ）-1 （6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S= （A ）11112310+ +++ （B ）111 12!3!10!++++ （C ）11112311++++ （D ）111 12!3!11! ++++

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版

年浙江高考理科数学试题及解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共50分） 1.(2017年浙江)已知集合P={x|-1＜x＜1}，Q={0＜x＜2}，那么P∪Q=（） A．（1，2）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，2） 1.A 【解析】利用数轴，取P，Q所有元素，得P∪Q=（-1，2）. 2. (2017年浙江)椭圆x2 9+ y2 4=1的离心率是（） A．13 3B． 5 3C． 2 3D． 5 9 2.B 【解析】e=9-4 3= 5 3.故选B． 3. (2017年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）（第3题图）

A ． B ． C ． D ． 3. A 【解析】根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体，所以，几何体的体积为V=13×3×（π×122+1 2×2×1）=π 2+1.故选A. 4. (2017年浙江)若x ，y 满足约束条件???? ?x≥0，x+y-3≥0，x-2y≤0，则z=x+2y 的取值范围是（） A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，+∞） D ．[4，+∞） 4. D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点时取最小值4，无最大值，选D ． 5. (2017年浙江)若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m （） A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 C ．与a 无关，且与b 无关 D ．与a 无关，但与b 有关

5. B 【解析】因为最值f （0）=b ，f （1）=1+a+b ，f （-a 2）=b-a2 4中取，所以最值之差一定与b 无关.故选B. 6. (2017年浙江)已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. C 【解析】由S 4 + S 6-2S 5=10a 1+21d-2（5a 1+10d ）=d ，可知当d ＞0时，有S 4+S 6-2S 5＞0，即S 4 + S 6>2S 5，反之，若S 4 + S 6>2S 5，则d ＞0，所以“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的充要条件，选C ． 7. (2017年浙江)函数y=f (x )的导函数y=f′（x ）的图象如图所示，则函数y=f (x )的图象可能是（）（第7题图） 7. D 【解析】原函数先减再增，再减再增，且x=0位于增区间内.故选D.

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷第1页（共21页）数学试卷第2页（共21页）数学试卷第3页（共21页）绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学使用地区：河南、山西、河北注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2019浙江省高考数学试卷(理科)

2015年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科） 1．（5分）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?R P）∩Q=（）A．[0，1） B．（0，2]C．（1，2） D．[1，2] 2．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A．8cm3B．12cm3C．D． 3．（5分）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列，则（） A．a1d＞0，dS4＞0 B．a1d＜0，dS4＜0 C．a1d＞0，dS4＜0 D．a1d＜0，dS4＞0 4．（5分）命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n C．?n0∈N*，f（n0）?N*且f（n0）＞n0 D．?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0 5．（5分）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（） A．B．C．D． 6．（5分）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（）命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件；命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C） A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立 7．（5分）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（） A．f（sin2x）=sinx B．f（sin2x）=x2+x C．f（x2+1）=|x+1| D．f（x2+2x）=|x+1| 8．（5分）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（） A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α

2014年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径如果事件,A B 互斥，那么 ()()()P A B P A P B +=+

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ，则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 12π个单位 B ．向右平移4π 个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值是 A ．2- B ．4- C ．6- D ．8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 A ．若m ⊥n ，n ∥α则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α，则m ⊥α C ．若m ⊥β，n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D ．若m ⊥n ，n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 8. 在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

2013年高考新课标理科数学试卷及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x ，y ）|x ∈A ，y ∈A ，x-y ∈A}，则B 中所含元素的个数为（A ）3 （B ）6 （C ）8 （D ）10 2、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（A ）12种（B ）10种（C ）9种（D ）8种 3、下面是关于复数z= 21i -+的四个命题 P1：z =2 P2: 2z =2i P3:z 的共轭复数为1+i P4 ：z 的虚部为-1 其中真命题为（A ）. P2 ,P3 （B ） P1 ,P2 （C ）P2,P4 （D ）P3,P4 4、设F1，F2是椭圆E: 2 2x a + 2 2 y b =1 (a ＞b ＞0)的左、右焦点，P 为直线3 2a x = 上的一点，12PF F △是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（A ） 12 （B ） 23 （C ） 34 （D ） 45 5、已知{n a }为等比数列，214=+a a ，865-=?a a ，则=+101a a （A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7 6、如果执行右边的程序图，输入正整数)2(≥N N 和实数n a a a ?,,21，输入A ，B ，则（A ）A+B 为的n a a a ?,,21和（B ） 2 A B +为n a a a ?,,21的算式平均数

2013年高考数学全国卷1(理科)

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷) 数学(理科) 一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1、已知集合A=｛x |x 2－2x ＞0｝，B=｛x |－5＜x ＜5｝，则 ( ) A 、A∩B=? B 、A ∪B=R C 、B ?A D 、A ?B 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题. 【解析】A=(-∞,0)∪(2,+∞), ∴A ∪B=R,故选B. 2、若复数z 满足错误！未找到引用源。 (3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为 ( ) A 、－4 （B ）－4 5 错误！未找到引用源。（C ）4 （D ）45 【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题. 【解析】由题知z =|43|34i i +- ==3455i +，故z 的虚部为4 5，故选D. 3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A 、简单随机抽样 B 、按性别分层抽样错误！未找到引用源。 C 、按学段分层抽样 D 、系统抽样【命题意图】本题主要考查分层抽样方法，是容易题. 【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C. 4、已知双曲线C ：22 22 1x y a b -=（0,0a b >> ）的离心率为2，则C 的渐近线方程为 A . 14y x =± B .13y x =± C .1 2y x =± D .y x =± 【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质，是简单题.

2013年高考数学全国卷1答案与解析

2013年理科数学全国卷Ⅰ答案与解析一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合{} {2|20,|A x x x B x x =->=<，则 ( ) A.A∩B=? B.A ∪B=R C.B ?A D.A ?B 考点：集合的运算解析：A=(-,0)∪(2,+ ), ∴A ∪B=R. 答案：B 2.若复数z 满足(34)|43|i z i -=+，则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D . 45 考点：复数的运算解析：由题知== = ，故z 的虚部为 . 答案：D 3.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样考点：抽样的方法解析：因该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样. 答案：C 4.已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为 A. B. C.1 2 y x =± D. 考点：双曲线的性质

解析：由题知，，即==，∴=，∴=，∴的渐近线方程为. 答案：C 5.运行如下程序框图，如果输入的，则输出s 属于 A.[3,4]- B .[5,2]- C.[4,3]- D.[2,5]- 考点：程序框图解析：有题意知，当时，，当时，， ∴输出s 属于[-3,4]. 答案：A 6.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( ) A . 3 5003 cm π B . 38663cm π C. 313723cm π D. 3 20483 cm π 考点：球的体积的求法解析：设球的半径为R ，则由题知球被正方体上面截得圆的半径为4，球心到截面圆的距离为R-2，则，解得R=5，∴球的体积为 35003 cm π = . 答案：A 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==，则m = ( ) A .3 B .4 C.5 D.6 考点：等差数列

浙江高考理科数学试题及答案

2008年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷数学（理科）本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共4页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第Ⅰ卷（共50分）注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P （A+B ）=P （A ）+（B ）如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）=P （A ）·（B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是p 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率： k n k k n n p p C k P --=)1()( 球的表面积公式 S=42 R π 其中R 表示球的半径求的体积公式V=334R π 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知a 是实数， i i a +-1是春虚数，则a = （A ）1 （B ）-1 （C ）2 （D ）-2 （2）已知U=R ，A={}0|>x x ,B={}1|-≤x x ,则（A ()()=A C B B C A u u （A ）? （B ）{}0|≤χχ （C ）{}1|->χχ （D ）{}10|-≤>χχχ或（3）已知a ，b 都是实数，那么“2 2 b a >”是“a >b ”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件

高清Word版2014年浙江省高考理科数学试题word版

2014年浙江省高考理科数学试题word 版一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ 2. 已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的表面积是 A. 90cm 2 B. 129 cm 2 C. 132 cm 2 D. 138 cm 2 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 4π个单位 B ．向左平移4π 个单位 C ．向右平移12π个单位 D ．向左12 π 平移个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） A ．45 B ．60 C ．120 D ．210 6. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 7. 在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

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