北京水资源短缺风险综合评价
小组成员：唐佳颖毛莉莉谷乐敏
摘要
随着水资源短缺问题的日益严重，对水资源短缺风险研究的重要性越来越突出。本文以北京为例，对水资源风险因子进行识别，对水资源短缺风险评价并进行等级划分，对未来风险进行预测，同时研究相应的降低风险的措施。
问题一要求评价判定水资源短缺风险的主要风险因子。首先，就是进行风险因子的识别，在识别出的因子中挑选主要风险因子。风险因子应分为影响供水量和影响用水量两部分。在供水量方面，我们首先给出了度量水资源系统风险特征的指标，如降水量，污水处理量，水库容量等都具有一定程度的不确定性；在用水量方面，我们给出了人口规模，生活用水，工业用水，农业用水等风险因子。经过识别后最后将风险因子定为气候条件，水资源总量，人口规模，生活用水，工业用水，农业用水。然后利用层次分析法计算出各风险因子的比重，比重靠前的就是主要的风险因子，最后得到主要的风险因子为农业用水，水资源总量和人口规模。
水资源短缺风险即区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失，这类似于期望的概念，于是在问题二中我们引入模糊概率描述发生水资源短缺的条件，构造关于缺水量的隶属函数，从而建立基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型；完成1979-2009风险评价（结果见表格2）后，将风险值由小到大排序，明显观察到风险值呈五级阶梯状分布，故将风险划分为I-V级（见图 4）；接下来，通过计算不同风险因子与总体风险的相关性，选取相关性较大且具有调控价值的风险因子（农业用水，生活用水，污水处理），研究其调控方案，以降低水资源短缺风险。
为了预测北京市未来两年水资源的短缺风险，在第三问中，我们利用多元回归模型，寻找水资源主要风险因子与水资源风险之间的关系，首先画出水资源主要风险因子与水资源短缺风险之间的散点图，然后根据散点图构造函数，根据观察发现农业用水，工业用水，第三产业及生活等其他用水量以及水资源总量与缺水量之间都是呈线性关系的，所以就可以建立起缺水量与各个主要风险因子之间的多元线性回归模型，利用MATLAB统计工具箱中的命令regress求解可得相应的回归系数，这样就得到了缺水量与这些风险因子之间的关系式，然后利用曲线模拟方法中的最小二乘法拟合出各个风险因子与年份之间的关系式，这样就可以预测出未来两年的各风险因子的相应指标值，带入到前面所求的回归方程中去，就可以求出未来两年的缺水量，再利用模型二中的水资源短缺风险评价模型便可预测出北京市未来两年水资源的短缺风险。
最后，基于以上三问的研究，结合当今实际发展，在问题四中，我们向相关部门给出建议报告，提供了详实，全面，简单，可行的方案。
关键字：风险因子层次分析法模糊概率相关性分析多元回归模型
一、问题重述
水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。
风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：
1评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？
影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。
2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？
3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。
4 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。
二、问题分析
2.1对问题一的分析
问题一要求评价判定水资源短缺风险的主要风险因子。首先，就是进行风险因子的识别，在识别出的因子中挑选主要风险因子。根据题目所述，水资源短缺风险是由供水量和用水量方面存在不均衡性导致的，则风险因子应分为影响供水量和影响用水量两部分。在这两部分下，有若干项风险因子。通过查找相关资料和搜集可靠的数据，我们能够得到导致北京水资源风险的风险因子，并在此基础上判定主要风险因子。在供水量方面，我们首先给出了度量水资源系统风险特征的指标，如降水量，污水处理量，水库容量等都具有一定程度的不确定性；定量的度量上述不确定性以及由此带来的水资源系统风险是风险评价的主要内容。在用水方面，参考题目所给信息，风险因子应当是生活及第三产业用水、工业用水和农业用水。通过以上分析，我们将识别的风险因子列出，见图 1
图1风险因子
由于气候条件对水资源的影响主要体现在降水量上，所以可以用降水量的相关数据来反映气候条件对水资源短缺风险的影响。其次人口规模对水资源的影响主要体现在生活用水上，同理可以用生活用水的相关数据来反映人口规模对水资源短缺风险的影响。再者绝大比例的废水、污水经过现代的处理设备处理后可以循环使用，只有少部分不能再进入供水环节，因此不再将水质污染列入主要风险因子。另外，水库容量对供水的影响在很大程度上是由降雨量决定的，即水库容量给供水带来的风险是包含于降雨量中的，故也不再作为主要风险因子。
那么，通过以上的整理和分析，最终得到筛选后的风险因子，见表格2
表格1 筛选后的风险因子
影响方面风险因子
供水量降水量（气候条件）水资源总量
用水量人口规模生活用水工业用水农业用水
在利用层次分析法得出各风险因子的比重，比重靠前的就是主要的风险因子。2.2对问题二的分析
水资源短缺风险是指在特定的时空环境条件下，由于供水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的概率以及由此产生的损失。在问题二中要对北京市水资源短缺风险进行综合分析评价，并作出风险等级划分。
问题二需要完成的工作分为三部分：对水资源短缺风险进行综合评价；做出风险等级划分和研究主要风险因子的调控方案。这其中核心是建立数学模型进行水资源短缺风险的综合评价，并做出风险等级划分。考虑到在对风险进行评价后需要进行等级划分，那么首先应该量化风险，再合理地对风险进行等级划分。
由于水资源短缺风险的定义为供水短缺可能性及由此产生的损失。而由题目所给数据可以发现，供水短缺是每年必然发生的事件，我们认为风险程度与每年的缺水量大体上呈正相关，因此可以构造以缺水量为自变量的风险函数。而缺水量是不确定的，我们引入模糊概率，来衡量在给定缺水量下出现的概率。在此基础上，再定义计算总体水资源短缺风险的公式。完成了历年短缺风险的计算后，将风险程度由高到低排序，根据一定的规律合理地划分风险等级。
鉴于不同的风险因子对水资源短缺风险的作用是不同的，为研究主要风险因子的调控方案，首先需要对风险因子进行相关性分析。我们认为对与总体风险相关性较大的风险因子进行调控，才具有实际价值和社会效益，故在进行相关性分析后选取一部分风险因子；针对选取的风险因子，结合现实情况，论述调控方案，使得风险程度最小。
2.3对问题三的分析
利用多元回归模型对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测。根据题目所给的数据以及搜集的资料，我们得到了1979年至2009年北京市水资源短缺的状况，可利用表中的数据研究农业用水、工业用水、产业及生活等其他用水量、水资源总量与水资源的短缺风险的关系，通过预测出北京市未来两年水资源的短缺风险，得到相应得措施。
三、基本假设和符号说明
3.1 基本假设
(1)收集的北京市水资源各个数据都与实际数值相差不大
(2)假设各个年份之间的数据相互独立，不互相影响
(3)各个影响因素不会因突发事件发生突变
(4)假设影响用水的因素在短时间内具有连续性
(5)假设目前政策，如南水北调，在预测年限内仍持续实施
四、模型的建立与求解
4.1问题一：
由2.1问题分析可知，风险因子的识别主要集中在影响供水量和用水量的方面。 现用层次分析法评价风险因子。
层次分析法：一是不把所以因素放在一起比较，而是两两相互对比，二是对比采用相对尺度，以尽可能地减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。层次法的基本思路与人对一个复杂问题的决策问题的思维、判断过程大体是一样的。
4.1.1 用层次分析法确定权重系数
层次分析法是一种行之有效的确定权系数的有效方法。特别适宜于那些难以用定量指标进行分析的复杂问题。它把复杂问题中的各因素划分为互相联系的有序层使之条理化，根据对客观实际的模糊判断，就每一层次的相对重要性给出定量的表示，再利用数学方法确定全部元素相对重要性次序的权系数。其计算步骤为： （1）确定目标和评价因素
p 个评价指标，{}
123,,......p x x x x x =。
（2）构造判断矩阵
判断矩阵元素的值反映了人们对各元素相对重要性的认识，一般采用1—9及其倒数的标度方法。但当相互比较因素的重要性能够用具有实际意义的比值说 明时，判断矩阵相应元素的值则取这个比值。即得到判断矩阵()
ij p p
s x ?=。
（3）计算判断矩阵
用Matlab 软件计算判断矩阵的最大特征根k λ，及其对应的特征向量A ，此特征向量就是各评价因素的重要性排序，也即是权系数的分配。 （4） 一致性检验
为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标 max 1
n
CI n λ-=-，平均随机一致
性指标RI 。它是用随机的方法构造500个样本矩阵，构造方法是随机地用标度以及它们的倒数填满样本矩阵的上三角各项，主对角线各项数值始终为1，对应转置位置项则采用上述对应位置随机数的倒数。然后对各个随机样本矩阵计算其一致性指标值，对这些CI 值平均即得到平均随机一致性指标RI 值。当随机一致
性比率0.1CI
CR RI
=<时，认为层次分析排序的结果有满意的一致性，即权系数的分配是合理的；否则，要调整判断矩阵的元素取值，重新分配权系数的值。 4.1.2 模型的求解
（1）确定出6个评价指标
我们从用水，供水以及人为因素等方面考虑，最终确定出6个风险因子作为评价指标，即{}1,23456,,,,x x x x x x x =)，i x 分别为1x =农业用水，2x =工业用水，
3x =第三产业及生活等其他用水，4x =水资源总量，5x =降水量，6x =人口规模。 （2）构造判断矩阵
根据每两个指标的相互重要性，确定出每两者之间重要性的比值，即就是判断矩阵中的每一项，然后构造出判断矩阵()66ij s u ?=如下：
1
25131/21/2131/31/21/51/51/311/51/31/7135131/31/3231/311/4257341s ????????=????????
????
（3）计算判断矩阵
我们用matlab 软件求解出最大特征根max λ=6.1857，所对应的特征向量
A =(0.3965,0.1560,0.0748,0.4006,0.1925)，此特征向量就是各评价因素的重要性排序，也即是权系数的分配。 （4）一致性检验
首先计算出一致性指标max 6.18576
0.03714161
n CI n λ--===--，然后查表得到平均随机一致性指标RI =1.24，再计算出一致性比率0.037140.030.11.24
CI CR RI ==≈<，所以我们认为层次分析排序的结果有满意的一致性，即权系数的分配是合理的。 最终求解出用层次分析法确定6项指标的权系数是：
1i w =(0.3965,0.1560,0.0748,0.4006,0.1925,0.7845) 归一化后的结果是：
1i w =(0.1978,0.0778,0.0373,0.1998,0.00960,0.3913)
由结果可得：北京市水资源短缺风险的主要风险因子是农业用水，水资源总量，人口规模。
4.2问题二：
问题二的要求是对水资源短缺进行评价，并做出等级划分。由对问题二的分析中所述，建立模糊概率模型、并确定定义风险的计算公式，根据计算结果进行合理的等级划分应是解决该问题的核心。 4.2.1基于模糊概率的风险函数
由2.2问题分析中，我们从供水量和用水量两方面出发进行评价，第一，研究北京市发生水资源短缺的可能性，发生的可能性越高，风险就越大；第二，确定水资源短缺造成后果的程度，即就是缺水量的大小，缺水的程度越大，风险也就越大。然后将这两部分综合考虑作为水资源短缺风险的综合评价，并作出等级划分。导致水资源短缺风险的因子对总体风险的影响程度难以进行线性量化，故在水资源短缺风险评价等级模型建立过程中，采用模糊概率理论，建立模糊概率模型。
定义模糊集C W ： {:0()1}C i W x x μ=≤≤，
其中，x 为缺水量, max min x X X =-，()i x μ为缺水量在模糊集C W 上的隶属函数, 构造如下:
min max
min max max min max 0,(),1,p i w x X x X x X x X X X x X
μ≤????-?=<
，
式中，min X 为历年最小缺水量，max X 为历年最大缺水量;p 为大于1的整数，根 据模糊数学中的知识，我们认定； p =2.
将发生水资源短缺风险事件定义为模糊事件f A ，其模糊概率为：
()()A f
n
f R
P A u y dP =
?
式中，n R 为n 维欧氏空间，f u A 为模糊事件f A 的隶属函数；P 为概率测定 如果()d f y dy P =,则
()()()f
n
u y f y dy f A R
P A =
?
其中f(y)是随机变量y 的概率密度函数。
根据水资源短缺风险的定义，水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。故风险可以表示为风险程度与发生这种程度的风险的 概率，则我们将水资源短缺的风险定义为： 1()()i i
X i X R x f x d
x μ+=?
4.2.2历年水资源短缺风险
1）隶属函数
根据题目所提供的和在统计年鉴中查询的数据，得到历年的供水量和用水量，并将这两项作差求得缺水量。如下表所示。
将每年的缺水量代入隶属方程即得到每年对水资源风险的隶属程度。
另外，我们作出缺水量分布图，见图（2）
图2缺水量概率密度分布图
注：横坐标——缺水量；纵坐标——对应缺水量出现的概率密度。
2) 概率密度函数
由图 (2)大致能看出缺水量正态分布。若满足正态分布，则问题能够得到简化。因此需要检验缺水量的分布是否满足正态分布。
在此引入偏度和峰度的概念：
定义 1 偏度表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称程度的特征数。
偏度估计公式： _
3131()n
i i X X n
Cs s
=-=∑，
其中，s
为标准方差，s = 定义2 峰度 表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。峰度表
示公式： _
4
1
4
1()n i
i X X n Ce s =-=∑（s 为标准方差）。
在样本容量较大的情况下，若数据完全满足正态分布，则Cs 为0，Ce 为3。 将我们搜集到得统计数据代入上述公式，检验得到Cs =-0.0085 Ce =1.6202 根据资料显示，且由于数据量较小，该这样的结果可以将数据分布近似看作正态 分布。
则概率密度函数即为22
()2()x f x μσ--
=，
最终得到σ=101.9 μ
=11.18
3) 风险评价
经过上述一系列的准备计算，由1()()i i
X w X R x f x dx μ+=?
，
我们得到历年的水资源短缺风险，见如下表格。
4.2.3 风险等级划分
由4.2.2 历年水资源短缺风险，我们得到了历年风险程度，对1979-2009年风
险。大小进行排序后绘出排序后历年风险分布图3
图 3 排序后历年风险分布
由图 3，能够明显地看出近30年风险呈阶梯状分布，于是我们将风险等级分为五等。即表5
图4 1979~2009水资源短缺风险
注：横坐标为年份，纵坐标为总体风险
4.2.4 主要风险因子调控
由于问题一中判定主要风险因子就通过定性的方法，而研究主要风险因子的调控方案则需要定量确定每一个风险因子对总体风险的影响程度，即单个风险因子与总体风险的相关性。我们认为调控与总体风险相关性大的风险因子对降低水资源短缺风险才具有实际意义。 1) 知识准备
在概率论和统计学中，相关系数显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向。 最常用的是Pearson 积差相关系数，其定义是两个变量协方差除以两个变量的标准差（方差的平方根）。计算Pearson 相关系数的公式为：
,(()())
cov(,)
X Y X Y X Y
X Y
E X Y X Y μμρσσσσ--=
=
。
2) 风险因子相关性分析
将各个风险因子与总体风险之间的相关性进行整理后，我们得到图 5
图5 各风险因子与缺水量的相关系数
我们认为对与总体风险相关性较大的风险因子进行调控才具有实际意义并符合社会的需求，另外，还需要考虑到这些相关性大的风险因子是否是可以进行调控的。综合以上考虑，我们给出了具体的调控方案，详见下。 3) 风险因子调控方案
根据资料显示，当相关性大于0.6时，该因素属于较强关联的因素。结合上图分析，虽然降水量的相关系数蛮大，鉴于它的相对不可调控，我们认为应当对农业用水、生活用水和污水处理（即水循环处理）进行调控。 在参考相关资料后，我们认为应从以下几方面进行那个调控： 1. 在农业用水方面，可以改造配套灌区工程，减少输水过程中的蒸发渗漏损失，提高渠系水的利用效率。改进作物灌溉制度、科学调配水量。
2. 提高污水处理率和污水回用率增加区域可供水量，促进水循环运用
3. 通过各种措施（例如大力宣传节水意识，让大家有缺水危机感）减少生活及第三产业的用水，提高民众的节水意识，使民众自觉保护水资源，减少不必要的浪费现象，同时，进一步普及节水型器具，使有限的水资源适应生活水平日益提高的要求。
4. 多植树造林，改善环境。
4.3问题三：
4.3.1建立多元回归模型
由问题三分析记农业用水为1X , 工业用水为2X ，第三产业及生活等其他用水量为3X ，水资源总量为Z ，人均y 缺水量y 。基于上面的分析，我们利用1X ，
2X ，3X ，Z 来建立y 的预测模型，为了大致分析y 与1X ，2X ，3X ，Z 的关系，首先利用附表1的数据，因为是预测未来两年的情况，如果是用1979年到2009年的所有数据的话，就会产生较大的误差，所以，经过筛选我们会用2000年到2009年的数据作为研究对象。基于上述分析，我们分别作出y 对1X ，2X ，3X ，
Z 的散点图和曲线图。
图6 缺水量对农业水的散点图
图7 缺水量对工业用水的散点图
图8 缺水量对生活用水的散点图
图9 缺水量对水资源总量的散点图
从图6，图7可以发现，随着横坐标值的增加，y 的值有比较明显的线性增长趋势，所以图中的直线可以用线性模型
011y a a X e
=++012y b b X e
=++
013y d d X e =++ （1）
012y b b X e
=++ y
（2）
拟合的（其中e 是随机误差）。从图8中，当3X 增大时，y 有向下弯曲减少的趋势，所以图8中的曲线可以用指数函数模型
013y d d X e =++ （3）
进行拟合，而在图9中，当Z 增大时，y 有比较明显的线性减小趋势，所以图中的直线可以用线性模型
01y d d Z e
=++
01y d d Z e =++
（4） 拟合的。
综合上面的分析，结合模型（1）、（2）、（3）和（4）建立如下回归模型
1112131ln y K a X b X c X d Z e =+++++ （5）
（5）式右端的1X ，2X ，3X ，Z 称为回归变量（自变量），1112131ln K a X b X c X d Z e +++++是给定农业用水量1X , 工业用水量2X ，
第三产
业及生活等其他用水量3X ，水资源总量Z 时，缺水量为y 。其中的参数K ，1a ，
1b ，1c ，1d 称为回归变量，如果模型选择得合适，e 应大致服从均值为零的正态分布。
直接利用MATLAB 统计工具箱的命令regress 求解，使用格式为:
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y ,x ,alpha)
其中输入y 为模型（5）中y 的数据（n 维向量，n ＝30），x 为对应于回归系数u ＝（K ，1a ，1b ，1c ，1d ）的数据距阵[1 1X 2X 3ln X Z ](*5n 距阵，其中第1列为全1向量)，alpha 为置信水平α（缺省时α＝0.05）；输出b 为u 的估计值，常记做'u ，bint 为b 的置信区间，r 为残差向量'y xu ,rint 为r 的置信区间，stats 为回归模型的检验统计量，有3个值，第1个是回归方程的决定系数^2R (R 的相关系数)，第2个是F 统计量，第3个是与F 统计量对应的概率值p 。
得到模型（5）的回归系数估计值及其置信区间（置信水平α＝0.05）、检验统计量^2R ，F ，p 的结果见表6
结果分析 表5显示，^2R =0.991指因变量y （缺水量）的99.1%可由模
型确定，F 值远远超过了F 检验的临界值，p 远小于α，因而模型（5）从整体来看是可用的。表5的回归系数给出了模型（5）中K ，1a ，1b ，1c ，1d 的估计值，即'K =-26.3958, 1a =1.1257, 1b ’=0.8628, 1c ’=15.1422, 1d =-1.0089.检查它们的置信区间发现每个都不包含零点，说明每个自变量都对y 有影响。
风险预测将回归系数的估计值代入模型（5），要预测未来两年的水资源短缺风险还需要预测未来两年的农业用水量、工业用水量、产业及生活等其他用水量、水资源总量。根据这些因素与年份的关系，画出相应的散点图，如下：
图10 农业用水对年份的散点图
图11 工业用水对年份的散点图
图12 生活用水对年份的散点图
图13 水资源总量对年份的散点图
最后，将各个风险因子在历年中的分布关系综合到一张图中如下，用不同的颜色表示，可以更直观的反应各风险因子与年份的关系。
图14 综合散点图
注：红色-农业用水， 黄色-工业用水， 绿色-生活用水， 黑色-水资源总量，
（Matlab 程序见附录） 由上图可知，上面各因素与年份的关系基本都是线性的，而水资源总量则是随着年份的增加有向下弯曲减少的趋势，利用最小二乘法构造多项式关系式进行曲线拟合，Matlab 程序具体代码见附录。 最后算得y 与1X ，2X ，3X ，之间的关系式为10.58791192.4y X =-+，20.55821123.5y X =+，30.69451377.4y X =-，
0.4881^2 5.011911.09y z z =++。最后将未来两年的年份带入得到2010年1X ＝
10.721，2X ＝3.95，3X ＝18.15，Z ＝28.99，2011年1X ＝8.64，2X ＝3.5，3X ＝18.65，Z ＝28.99，带入模型（5）得到2010年的缺水量1y ＝13.44，2011年的缺水量2y ＝16.16。再利用第二问中建立的模型对未来两年北京市水资源短缺的风险进行评估，得到2010年水资源短缺的风险R=0.021243，风险等级为Ⅲ级，风险中；2011年风险R=0.035342，风险等级为Ⅱ级，风险较高。
4.2安全风险评估模型 4.2.1建立安全风险评价模型和评价等级 ⑴建立原则 参考安全系统工程学中的“5M”模型和“SHELL”模型。由于影响危化行业安全风险的因素是一个涉及多方面的因素集，且诸多指标之间各有隶属关系，从而形成了一个有机的、多层次的系统。因此，一般称评价指标为指标体系，建立一套科学、有效、准确的指标体系是安全风险评价的关键性一环。指标体系的建立应遵循以下基本原则[]：①目标性原则；②适当性原则；③可操作性原则；④独立性原则。由此辨识出危化安全风险评价的基本要素，并分析、确定其相互隶属关系，从而建立合理的安全风险评价指标体系[]。 ⑵安全风险指标体系 以厂房安全风险综合评价体系为例，如下图所示。
厂房安全风险综合评价体系A 危害因素A 1 被动措施A 2 主动措施A 3 安全管理A 4 事故处理能力A 5 物质危险性A 11 物质数量A 12 生产过程A 13 存放方式A 14 厂房层数A 15 使用年限A 16 耐火等级A 21 防火间距A 22 安全疏散A 23 防爆设计A 24 自动报警及安全联动控制系统A 31 通风与防排烟系统A 32 室内安全防护系统A 33 其他安全措施A 34 安全责任制A 41 应急预案A 42 安全培训A 43 安全检查A 44 安全措施维护A 45 安全通道A 51 安全人员战斗力A 52 图4.1 厂房安全风险评价指标体系 ⑶建立指标评价尺度和系统评价等级 经过研究和分析，并依据相关法规、标准，给出如下指标评价尺度和系统评价等级，如表4-1和表4-2所示。 各指标的定性评价 好 较好 中等 较差 差 各指标的对应等级 E 1 E 2 E 3 E 4 E 5 各指标对应的分数 5 4 3 2 1 系统安全分区间 [4.5,5] [3.5,4.5] (2.5,3.5) (1.5,2.5) [1,1.5] 各指标对应的分数 5 4 3 2 1 设最低层评价指标C i 的得分为P Ci ，其累积权重为W Ci ，则系统安全分S.V.为： ∑=?=1 ..i C C i i W P V S （4-1） 4.2.2利用AHP 确定指标权重 在调查分析研究的基础上，采用对不同因素两两比较的方法，即表3-1的1～9标度法，构造不同层次的判断矩阵。然后，求解出个评价指标的相对权重及累积权重。对判断矩阵的计
第三节 模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U = 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ=== ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =
⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型
模糊综合评价法（见课件） 模糊数学是从量的角度研究和处理模糊现象的科学．这里模糊性是指客观事物的差异在中介过渡时所呈现的“亦此亦比”性．比如用某种方法治疗某病的疗效“显效”与“好转”、某医院管理工作“达标”与“基本达标”、某篇学术论文水平“很高”与“较高”等等．从一个等级到另一个等级间没有一个明确的分界，中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程，这个现象叫中介过渡．由这种中介过渡引起的划分上的“亦此亦比”性就是模糊性． 一、单因素模糊综合评价的步骤 1． 根据评价目的确定评价指标（evaluation indicator ）集 合 },,,{21m u u u U = 例如评价某项科研成果，评价指标集合为U ={学术水平，社会效益，经济效益}． 2． 给出评价等级（evaluation grade ）集合 },,,{21n v v v V = 如评价等级集合为V ={很好，好，一般，差}． 3． 确定各评价指标的权重（weight ） },,,{21m W μμμ = 权重反映各评价指标在综合评价中的重要性程度，且∑=1i μ． 例如假设评价科研成果，评价指标集合U ={学术水平，社会效益，
经济效益}其各因素权重设为}4.0,3.0,3.0{=W ． 4．确定评价矩阵R 请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素评价（one-way evaluation ），例如对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为“一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为()0,2.0,3.0,5.01=R 同样如果社会效益，经济效益两项单因素评价结果分别为 ()1.0,2.0,4.0,3.02=R ()2.0,3.0,2.0,2 .03=R 那么该项成果的评价矩阵为 ???? ? ??=????? ??=2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.0321R R R R 5．进行综合评价 通过权系数矩阵W 与评价矩阵R 的模糊变换得到模糊评判集S ： 设m j W ?=1)(μ，n m ji r R ?=)(，那么 ()()n mn m m n n m s s s r r r r r r r r r R W S ,,,,,,212 1 22221 11211 21 =???? ?? ? ??==μμμ 其中“ ”为模糊合成算子． 进行模糊变换时要选择适宜的模糊合成算子，模糊合成算子通 常有四种： (1) ),(∨∧M 算子
模糊综合评价模型 [编辑] 什么是模糊综合评价模型？ 模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 [编辑] 模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。 [编辑] 模糊综合评价模型类别[1] [编辑] 模糊评价基本模型
设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级 集。对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵： (1) 其中，r ij表示 u i关于v j的隶属程度。(U,V,R)则构成了一个模糊综合评判模型。确定各 因素重要性指标（也称权数）后，记为,满足，合成得 (2) 经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。 [编辑] 置信度模糊评价模型 (1) 置信度的确定。 在(U,V,R)模型中，R中的元素r ij是由评判者 “打分”确定的。例如k 个评判者，要求每 个评判者u j对照 作一次判断，统计得分和归一化后产生 , 且 , 组成R0。其中既 代表u j关于v j的“隶属程度”，也反映了评判u j为v j的集中程度。数值为1 ,说明u j为v j是可 信的，数值为零为忽略。因此，反映这种集中程度的量称为“置信度”。对于权系数的确定也存在一个信度问题。 在用层次分析法确定了各个专家对指标评估所得的权重后，作关于权系数的等级划分，由此决定其结果的信度。当取N个等级时，其量化后对应于[0，l]区间上N次平分。例如，N取5，则依次得到[0，0.2]，[0.2，0.4]，[0.2，0.6]，[0.6，0.8]，[0.8，l]。对某j个指标， 取遍k个专家对该指标评估所得的权重，得。作和式 (3) 其中d ij表示数组中 属于的个数，a0 = 0,b N = 1。
模糊综合评价模型 模糊综合评价模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model) 目录 [隐藏] 1 什么是模糊综合评价模型？ 2 模糊评价的基本思想 3 模糊综合评价模型类别[1] o 3.1 模糊评价基本模型 o 3.2 置信度模糊评价模型 4 模糊综合评价模型的运用 5 模糊综合评价模型案例分析 o 5.1 案例一：模糊综合评价模型在企业跨国并购风险评价中的 应用[2] 6 参考文献 [编辑] 什么是模糊综合评价模型？ 模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 [编辑]
模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。 [编辑] 模糊综合评价模型类别[1] [编辑] 模糊评价基本模型 设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级 集。对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵： (1) 其中，r ij表示u i关于v j的隶属程度。(U,V,R) 则构成了一个模糊综合评判模型。确定 各因素重要性指标（也称权数）后，记为,满足，合成得 (2) 经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。 [编辑] 置信度模糊评价模型 (1) 置信度的确定。 在(U,V,R)模型中，R中的元素r ij是由评判者“打分”确定的。例如 k 个评判者，要求每个评判者u j对照作一次判断，统计得分和归一化后产生
三种电视机模糊综合评价模型 摘要 本文通过顾客对三种电视机的图像，价格，音质三种评价因素建立的模糊综合评价的模型，此模型首先设定了评价指标因素集U 和评语集V ,从而建立了评价矩阵R , 然后根据评价指标权重集A 最后分别运用了四个算子，进而采用了加权平均原则的方法建立了如下四个模型，最终得出 模型一：运用① 算子和加权平均原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型，得出11 2.73B =，12 2.62B =，13 2.46B =，即第一种电视机最受顾客青睐 模型二：运用② 和加权平均原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型，得出21 2.72B =，22 2.75B =，23 2.51B =，即第二种电视机最受顾客青睐 模型三：运用③ 算子和加权平均原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型，得出31 2.71B =，32 2.58B =，3 3 2.32B =，即第一种电视机最受顾客青睐 模型四：运用④ 算子和最大隶属原则方法对三种电视机建立模糊 综合评价模型，得出41 2.75B =，4 2 2.71B =，43 2.39B =，即顾客对第二种电视机做出综合评价较好。 综合四个模型这三种电视机的综合评价在较好和可以之间并且在这三种电视机中第一种电视机最受顾客青睐，第二种次之，第三种最不受欢迎。 关键词：综合评价 模糊数学 加权平均原则 算子 ),(∨∧M (,)M ?∨算子),(⊕∧M ),(⊕?M
一、问题重述 在对电视机质量的评价中，其涉及的因素很多，一般说来基本要考虑图像，声音，价格等等，而每一类因素的质量水平受许多因素的影响。这些评价因素往往具有模糊性。评价的结果本身也带有模糊性。如何合理地评价电视机的质量呢？ 假设对电视机的评价因素U={图像u1，声音u2，价格u3}，评语集合V={很好v1，较好v2，可以v3，不好v4}，现请专家10人对三种电视机进行评价，结果如下： 设某类顾客主要关心图像、价格，对音质不太关心，即 试对以上三种电视机进行模糊综合评价。 二、问题分析 根据对题目的理解，我们知道问题的求解是根据10位专家对三种电视机的图像，价格，音质的评价结果，而要求我们对这三种电视机进行模糊综合评价，所以我采用四种算子方法。 即① 算子 评语 因素 (1)第一类电视机 (2)第二类电视机 (3)第三类电视机 v1 v2 v3 v4 v1 v2 v3 v4 v1 v2 v3 v4 u1 5 4 1 0 4 3 2 1 1 5 2 2 u2 4 3 2 1 5 1 2 2 4 3 1 2 u3 0 1 3 6 2 1 3 4 2 4 4 (0.5,0.2,0.3) A =(){}n k r r s jk j m j jk j m j k ,,2,1, ,min max )(11 =∧=≤≤=∨μμ＝),(∨∧M
信息系统安全风险的概念模型和评估模型 叶志勇 摘要：本文阐述了信息系统安全风险的概念模型和评估模型，旨在为风险评估工作提供理论指导，使风险评估的过程和结果具有逻辑性和系统性，从而提高风险评估的质量和效果。风险的概念模型指出，风险由起源、方式、途径、受体和后果五个方面构成，分别是威胁源、威胁行为、脆弱性、资产和影响。风险的评估模型要求，首先评估构成风险的五个方面，即威胁源的动机、威胁行为的能力、脆弱性的被利用性、资产的价值和影响的程度，然后综合这五方面的评估结果，最后得出风险的级别。 关键词：安全风险、安全事件、风险评估、威胁、脆弱性、资产、信息、信息系统。 一个机构要利用其拥有的资产来完成其使命。因此，资产的安全是关系到该机构能否完成其使命的大事。在信息时代，信息成为第一战略资源，更是起着至关重要的作用。信息资产包括信息自身和信息系统。本文提到的资产可以泛指各种形态的资产，但主要针对信息资产及其相关资产。 资产与风险是天生的一对矛盾，资产价值越高，面临的风险就越大。风险管理就是要缓解这一对矛盾，将风险降低的可接受的程度，达到保护资产的目的，最终保障机构能够顺利完成其使命。风险管理包括三个过程：风险评估、风险减缓和评价与评估。风险评估是风险管理的第一步。本文对风险的概念模型和评估模型进行了研究，旨在为风险评估工作提供理论指导，使风险评估的过程和结果具有逻辑性和系统性，从而提高风险评估的质量和效果。 一、风险的概念模型 安全风险（以下简称风险）是一种潜在的、负面的东西，处于未发生的状态。与之相对应，安全事件（以下简称事件）是一种显在的、负面的东西，处于已发生的状态。风险是事件产生的前提，事件是在一定条件下由风险演变而来的。图1给出了风险与事件之间的关系。 图1 风险与事件之间的关系 风险的构成包括五个方面：起源、方式、途径、受体和后果。它们的相互关系可表述为：风险的一个或多个起源，采用一种或多种方式，通过一种或多种途径，侵害一个或多个受体，造成不良后果。它们各自的内涵解释如下： ? 风险的起源是威胁的发起方，叫做威胁源。 ? 风险的方式是威胁源实施威胁所采取的手段，叫做威胁行为。 ? 风险的途径是威胁源实施威胁所利用的薄弱环节，叫做脆弱性或漏洞。 ? 风险的受体是威胁的承受方，即资产。 ? 风险的后果是威胁源实施威胁所造成的损失，叫做影响。 图2描绘了风险的概念模型，可表述为：威胁源利用脆弱性，对资产实施威胁行为，造成影响。其中的虚线表示威胁行为和影响是潜在的，虽处于未发生状态，但具有发生的可能性。 潜在 （未发生状态） 显在 （已发生状态）
二 模糊综合评价模型 模糊综合评判方法，是一种运用模糊数学原理分析和评价具有“模糊性”的事物的系统分析方法。它是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法。由于这种方法在处理各种难以用精确数学方法描述的复杂系统问题方面所表现出的独特的优越性，近年来已在许多学科领域中得到了十分广泛的应用。 2.1 模糊综合评判模型 2.1.1单层次模糊综合评判模型 给定两个有限论域 U=｛u 1，u 2，…，um ｝ (1) V=｛v 1，v 2，…，v n ｝ (2) (1)式中，U 代表所有的评判因素所组成的集合；(2)式中，V 代表所有的评语等级所组成的集合。 如果着眼于第i(i=1，2，…，m)个评判因素u i ，其单因素评判结果为R i =[r i1，r i2，…，r in ]，则m 个评判因素的评判决策矩阵为 111121221 2221 2 n n m m m mn R r r r R r r r R R r r r ???? ????????==???? ???? ???????? （3） 就是U 到V 上的一个模糊关系。 如果对各评判因数的权数分配为：1,2,,m A a a a ??=?? （显然，A 是论域U 上的一，个模糊子集，且101,1m i i i a a =≤≤=∑）则应用模糊变换的合成运算，可以得 到论域V 上的一个模糊子集，即综合评判结果： 1,2,,n B A R b b b ??=?=?? （4） 2.1.2多层次模糊综合评判模型 在复杂大系统中，需要考虑的因素往往是很多的，而且因素之间还存在着不同的层次。这时，应用单层次模糊综合评判模型就很难得出正确的评判结果。所以，在这种情况下，就需要将评判因素集合按照某种属性分成几类，先对每一类进行综合评判，然后再对各类评判结果进行类之间的高层次综合评判。这样，就产生了多层次模糊综合评判问题。 多层次模糊综合评判模型的建立，可按以下步骤进行： (1)对评判因素集合U ，按某个属性，将其划分成m 个子集，使它们满足： 1 () m i i i j U U U U i j =?=????=Φ≠?∑ （5）
基于模糊层次分析法的整体风险定量评价模型在实验室风险 评估中的应用 摘要：近年，中国实验室的事故频发，缺乏有效的预防措施。本文以中科院化学研究所实验室为研究对象，对其进行了风险定量风险评估，针对所有单元的安全水平，借鉴风险评价的指数评分法的体系结构而建立指标集，确定一级指标为实验者素质、实验室设备设施、实验室环境、实验室管理四大类；二级指标为实验者学历层次、实验者身体状况消防应急装备使用的熟练程度等22个指标。根据评定结果和权重分析，建立实验室风险评价指标体系。提出对应的防范措施与建议，为实验室管理部门有重点地预防事故发生创造了条件。 关键词：中国；实验室；模糊层次法；风险定量；评估；事故 1引言 中国科学院化学研究所成立于1956年，是以基础研究为主，有重点地开展国家急需的、有重大战略目标的高新技术创新研究，化学所的主要学科方向为高分子科学、物理化学、有机化学、分析化学、无机化学。多年来，化学所面向世界科技前沿，取得一批有重要影响的基础研究成果，原始创新能力不断提升；面向国家战略需求，取得多项关键核心技术突破，高技术创新与集成不断加强；面向国民经济主战场，形成一批自主知识产权，延伸创新价值链，技术示范和产业化不断推进。积极开展化学与生命、材料、环境、能源等领域的交叉研究，在分子与纳米科学前沿、有机高分子材料、化学与生命科学交叉、能源与绿色化学等领域取得新的突破，建设和完善了面向国家重大战略需求的先进高分子材料基地。 综合国内外研究现状可知，目前对于危化品生产、经营、运输企业安全评价的研究很多，研究方法也很全面。但对实验室研究主要集中在事故发生前后的应急处理，事故致因分析较少。现有的致因分析大多属于定性分析，只能根据实验室现状提出对应建议。系统工程以及事故树模型虽然有定量分析成分，但在确定指标的时候受主观因素的影响，不能得出客观结论。针对目前实验室安全风险评估的研究现状，本文提出使用基于模糊层次分析法的整体风险定量评价模型对实验室风险进行分析。具体优点如下：定量分析、计算量相对较小、数据限制少和应用方便。 2风险评估关联分析 2.1关联分析的原理 3基于模糊层次分析法的实验室整体风险定量评价模型 3.1风险评价指标的选择与建立 针对所有单元的安全水平，本次定量分析采用层次分析法。本实验室风险评价指标体系是建立在实验整个过程可能出现的各种风险因素分析的基础上，借鉴风险评价的指数评分法的体系结构而建立的。为了全面评价中科院化学所实验室的风险情况，确定一级指标为实验者素质、实验室设备设施、实验室环境、实验室管理四大类；二级指标为实验者学历层次、实验者身体状况消防应急装备使用的熟练程度等22个指标。通过查阅资料、现场考察和问卷打分等方式对中科院化学所实验室进行考察，并分别对各二级指标进行等级认可评定。根据评定结果和权重分析，建立实验室风险评价指标体系。 3.2风险评估模型
企业信用风险评估模型 企业信用风险评估是构建社会信用体系的重要构成要素，也是企业信用风险管理的 核心环节。企业信用风险评估涉及四个基本的概念，即信用、信用风险、信用风险管理以及信用风险评估。本节重点为厘清基本概念，并介绍相关企业信用风险评估操作。 I —、企业信用风险评估概念 企业信用风险评估是对企业信用情况进行综合评定的过程，是利用各种评估方法，分析受评企业信用关系中的履约趋势、偿债能力、信用状况、可信程度并进行公正审查和评估的活动。 信用风险评估具体内容包括在收集企业历史样本数据的基础之上，运用数理统计方法与各种数学建模方法构建统计模型与数学模型，从而对信用主体的信用风险大小进行量化测度。 I 二、企业信用风险评估模型构建 (一）信用分析瘼型概述 — 在信用风险评估过程中所使用的工具——信用分析模型可以分为两类，预测性模型和管理性模型。预测性模型用于预测客户前景，衡量客户破产的可能性；管理性模型不具有预测性，它偏重于均衡地揭示和理解客户信息，从而衡量客户实力。 计分模型 Altman的Z计分模型是建立在单变量度量指标的比率水平和绝对水平基础上的多变量模型。这个模型能够较好地区分破产企业和非破产企业。在评级的对象濒临破产时，Z 计分模型就会呈现出这些企业与基础良好企业的不同财务比率和财务趋势。 2.巴萨利模型
巴萨利模型（Bathory模型）是以其发明者Alexander Bathory的名字命名的客户资信分析模型。此模型适用于所有的行业，不需要复杂的计算。其主要的比率为税前利润/营运资本、股东权益/流动负债、有形资产净值/负债总额、营运资本/总资产。 Z计分模型和巴萨利模型均属于预测性模型。 3.营运资产分析模型 营运资产分析模型同巴萨利模型一样具有多种功能，其所需要的资料可以从一般的财务报表中直接取得。营运资产分析模型的分析过程分为两个基本的阶段：第一阶段是计算营运资产（working worth);第二阶段是资产负债表比率的计算。从评估值的计算公式中可以看出，营运资产分析模型流动比率越高越好，而资本结构比率越低越好。 《 营运资产分析模型是管理性模型，与预测性模型不同，它着重于流动性与资本结构比率的分析。由于净资产值中包含留存收益，因而营运资产分析可以反映企业的业绩。 □第三章企业征信业务 又因为该模型不需要精确的业绩资料，可以有效地适用于调整后的账目。通过营运资产和资产负债表比率的计算，确定了衡量企业规模大小的标准，并对资产负债表的评估方法进行了考察，可以确定适当的信用限额。 4.特征分析模型 特征分析模型采用特征分析技术对客户所有财务和非财务因素进行归纳分析；从客户的种种特征中选择出对信用分析意义最大、直接与客户信用状况相联系的若干特征，把它们编为几组，分别对这些因素评分并综合分析，最后得到一个较为全面的分析结果。 (二）企业信用风险评估模型构建① 1.预测性风险模型构建——Z计分模型
学科评价模型（模糊综合评价法） 摘要：该模型研究的是某高校学科的评价的问题，基于所给的学科统计数据作出综合分析。基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。 对于问题1、采用层次分析法，通过建立对比矩阵，得出影响评价值各因素的所占的权重。然后将各因素值进行标准化。在可共度的基础上求出所对应学科的评价值，最后确定学科的综合排名。（将问题1中的部分结果进行阐述） （或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重（只选取一组代表性的即可），然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算，得出其权重系数）。通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为：4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1 对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值，为了更加明了的展现各一级因素的作用，采用求解相关性系数的显著性，找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配，对比通过模型求得的数值，来验证所建模型和求解过程是否合理。 对于问题3、主成份分析法，由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校，因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果，需要重新建立模型，消除或者忽略某些因素的影响和作用（将问题三的部分结果进行阐述）。 一、问题重述
学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。而一个显著的方面就是在录取学生方面，通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生，而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处，可以更好的促进该学科的发展。学科的评价是为了恰当的学科竞争，而学科间的竞争是高等教育发展的动力，所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。鉴于学科评价的两种方法：因素分析法和内涵解析法。本模型基于某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在某一时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。 通过计算每一级、每一个评价因素所占的权重，确定某一学科在评价是各因素所占的比重，构建评价等级所对应的函数。通过数值分析得出学科的评价值。需要解决一下几个问题： 1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。 2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。 3、假设数据来自于某科研型祸教学型高校，请给出相应的学科评价模 型。 二、符号说明与基本假设 2.1符号说明 符号说明 S——评价数（评价所依据的最终数值） X——影响评价数值的一级因素所构成的矩阵
1基于安全相似域的风险评估模型 本文从评估实体安全属性的相似性出发,提出安全相似域的概念,并在此基础上建立起一种网络风险评估模型SSD-REM 风险评估模型主要分为评估操作模型和风险分析模型。评估操作模型着重为评估过程建立模型,以指导评估的操作规程,安全评估机构通常都有自己的操作模型以增强评估的可实施性和一致性。风险分析模型可概括为两大类:面向入侵的模型和面向对象的模型。 面向入侵的风险分析模型受技术和规模方面的影响较大,不易规范,但操作性强。面向对象的分析模型规范性强,有利于持续评估的执行,但文档管理工作较多,不便于中小企业的执行。针对上述问题,本文从主机安全特征的相似性及网络主体安全的相关性视角出发,提出基于安全相似域的网络风险评估模型SSD-REM(security-similar-domain based riskevaluation model)。该模型将粗粒度与细粒度评估相结合,既注重宏观上的把握,又不失对网络实体安全状况的个别考察,有助于安全管理员发现保护的重点,提高安全保护策略的针对性和有效性。 SSD-REM模型 SSD-REM模型将静态评估与动态评估相结合,考虑到影响系统安全的三个主要因素,较全面地考察了系统的安全。 定义1评估对象。从风险评估的视角出发, 评估对象是信息系统中信息载体的集合。根据抽象层次的不同,评估对象可分为评估实体、安全相似域和评估网络。 定义2独立风险值。独立风险值是在不考虑评估对象之间相互影响的情形下,对某对象进行评定所得出的风险,记为RS。 定义3综合风险值。综合风险值是在考虑同其发生关联的对象对其安全影响的情况下,对某对象进行评定所得出的风险,记为RI。 独立域风险是在不考虑各评估实体安全关联的情况下,所得相似域的风险。独立网络风险是在不考虑外界威胁及各相似域之间安全关联的情况下,所得的网络风险 评估实体是评估网络的基本组成元素,通常立的主机、服务器等。我们以下面的向量来描述{ID,Ai,RS,RI,P,μ} 式中ID是评估实体标识;Ai为安全相似识;RS为该实体的独立风险值;RI为该实体合风险值;P为该实体的信息保护等级,即信产的重要性度量;属性μ为该实体对其所属的域的隶属
大学生综合素质的模糊综合评价模型 一、常见综合评价方法分析比较 综合评价方法又称为多指标综合评估技术。综合评价是对一个复杂系统的多个指标信息，应用定量方法，对数据进行加工和提炼，以求得其优劣等级的一种评价方法。综合评价的目的是发现问题，排出优劣次序。目前，综合评价的方法有很多，如综合评分法、综合指数法、层次分析法、TOPSIS 法、以及模糊综合评价法等，现分别概述总结如下： l、综合评分法(synthetical scored method)：建立在专家评价法基础上，根据评价目的及评价对象的特征选定必要的评价指标，逐个指标订出等级，每个等级的标准用分值表示，然后以恰当的方式确定各评价指标的权数，并选定累积总分的方案以及综合评价等级的总分值范围，以此为准则，对评级对象进行分析和评价，以决定优劣取舍的综合评价方法。 2、综合指数法(synthetical index method)＆"：利用综合指数的计算形式，定量的对某现象进行综合评价的方法。 3、层次分析法(analytic hierarchy process)：常用于确定指标权重，也可进一步进行综合评价。基本思路是用系统分析方法，对评价对象依评价目的所确定的总评价目标进行连续性分解，得到各级(各层)评价目标，并以最下层作为衡量目标达到程度的评价指标。然后依据这些指标计算出综合评分指数，对评价对象的总评价目标进行评价，依其大小来确定评价对象的优劣等级。 4、Topsis法：系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法"。是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案(分别用最优向量和最劣向量表示)，然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。 5、模糊综合评价法：模糊综合评价就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其所做的综合评价。模糊综合评价方法以其独特处理模糊事物的方法，充分的、科学的体现了定性与定量相结合的思想，对不易定量指标的评价结果，既能提供较准确的定量数据，便于与易定量指标综合得到一个衡量职业素质的总体水平的定量指标，又能提供准确、适当的评价等级，使定性评价有一个客观依据。 学生综合素质评价指标体系中，既含有易量化的因素，又含有难以量化的因素，在综合测评中如何处理这两方面的因素?有人建议，对易量化的因素，采用综合素质的传统测评方法，对难以量化的因素，如道德素质，采用具有描述性、评价性的语言来评价。但显然只采用描述性、评价性的语言来评价，其公正性、准确性难以令人信服，而且在某些情况下，没有一个合理的综合指标衡量，进行比较是很困难的。根据大学生综合素质评价指标体系的特点和综合评价的要求，本课题的综合评价方法首先利用模糊综合评价法对不易定量的指标进行模糊综合定量评价，然后利用加权综合方法，将其结果与易定量因素的定量指标综合，得到一个合理衡量学生综合素质的综合定量指标，从而解决学生综合素质评价中定量和定性相结合的难题。 二、模糊综合评价方法 3．2．1单级模糊综合评价 1、确定评价指标集合为同一层次的评价指标。 2、确定评语集为评价等级。每一个等级
用模糊数学班上的学生进行评估 姓名：李万杰 学号：201107010113 2014年6月27日
模糊数学综合评判法，作为一种模糊数学方法，被用于各个领域，取得了很好的效果。本文将用这种方法分析班上的学生以成绩分类。这种方法能有效处理学生平时成绩中的一些模糊性，同时，也使考核的成绩更加合理与公正。 一、模糊数学的基本概念 长期以来，人们对干客观事物的认识习惯于追求其精确性或清晰性。但人脑作为认识和改造客观世界的主体，对自然现象的反映往往都是模糊的。模糊集合是对这些模糊现象或模糊概念的刻画。利用模糊数学理论，建立模型，根据模糊数学最大隶属度原则，使学生以成绩分类更加合理化。综合评判就是对受到多个因素制约的事物或对象作出一个总的评价，这是在日常生活和科研工作中经常遇到的问题，由于从多方面对大学生综合素质进行评价难免带有模糊性和主观性，采用模糊数学的方法进行综合评价将使结果尽量客观从而取得更好的实际效果。 二、评定学生平时成绩的依据 通过长期的教学实践，对学生平时成绩的评定主要依据四个方面：(1)出勤情况，以学生到课情况作为平时成绩给定的依据，这一评价制度的具体要求是通过上课点名的办法来找出缺课的学生。(2)课堂表现，包括课堂笔记记录情况、回答问题的积极主动性、课堂纪律等。根据“上课提问情况”来评定平时成绩是教师经常使用的方法。这种方式也存在不足：假设每一个学生在教师提问 后都举手抢答，教师应该将首答权交给谁呢?这一模式的公正程度取决于教师有没有足够的时间允许学生都回答课堂上的提问。(3)作业情况，检查平时作业是教师经常使用的考核学生平时学习情况的重要方法。然而实践表明，这个方法也存在不足。由于教师无法了解学生的平时作业究竟是不是自己独立完成的，在假定“学生都能按时完成作业”的前提下，教师只能根据作业的工整情况或对错状况来判定学生的平时成绩。教师经常遇到的问题是：有时抄袭作业的学生，作业的卷面反而要比自己独立完成的学生要工整些；或者由于参考了一些同学的作业，其正确率反而比独立完成的同学高一些。(4)平时测验情况。对上述四个方面综合考虑，把学生平时成绩评定分为四级：优、良、中、差。在上述评定学生平时成绩的主要依据的因素中，多数因素很难区分出较严格的数值界限，而且有一定的相关性和很大的“模糊性”。对这些具有“模糊性”的因素进行综合评定，并以此来确定学生平时成绩是很困难的。采用模糊综合评判法来考核学生的平时成绩，在促进学生学习积极性方面，效果是明显的，同时也使考核的成绩更加合理、公正。 三、模糊数学综合评判法 所谓评判，就是按给定的条件对事物的优劣、好坏进行评比、判别；综合的意思就是指评判条件包含多个因素或多个指标。因此，综合评判就是要对受多个因素影响的事物作出全面评价。综合评判的方法有许多种，常用的有两种： (一)评总分法。即根据评判对象列出评价项目，对每个项目定出评价的等级，并用分数表示，以决定方案的优劣。 (二)加权评分法。这种方法主要考虑诸因素(或诸指标)在评价中所处的地位或所起的作用不尽相同，因此不能一律平等地对待诸因素(或诸指标)。于是，就引进了权重的概念，它体现了诸因素(或诸指标)在评价中的不同地位或不同作
风险审计预估要素确定（底稿） 第315号国际审计准则(IsA315)要求从六方面了解被审计单位及其环境： (1)行业状况、监管环境以及其他外部因素； (2)被审计单位的性质； (3)被审计单位对会计政策的选择和运用： (4)被审计单位的目标、战略以及相关经营风险； (5)被审计单位财务业绩的衡量和评价； (6)内部控制 ISA315将被审计单位的战略以及相关经营风险与其他五个需要考虑的因素并列，对重大错报风险的分解过于粗略，实务中难以实篇。我国学者汪国平认为：重大错报风险应从宏观经济因素、行业因素、微观因素三方面分解，微观因素包括：法人治理结构、持续经营能力、可能使管理层舞弊的因素、内部控制制度、战略规划、财务状况六个因素，这样的划分，较为全面概括了重大错报风险的影响因素。 风险评估审计：审计风险--------> 道德风险*1+固有风险*β（式1）-------> 重大*1+非重大*α（式2） 1.道德风险(不可控制风险) 包括：可能使管理层舞弊的因素，管理层或股东有损害企业利益的等等行为，审计人员职业道德，风险值只有0和1，和重大事项风险相同，但重大风险的风险值可以通过展开后续审计减少可以控制的风险，降低后的重大风险事项和非重大风险事项的综合值才是应该被财务报表使用者参考的数据。 2.固有风险(可控制风险) 包括：固有风险=重大错报风险*1+非重大错报风险*α 3.重大风险（重大错报风险） 包括：与管理层沟通的有效性 客户持续经营能力，是否能保证持续经营 客户主体赔偿能力，是否能维持合理的资产结构 法人治理结构是否合理，股东是否拥有绝对的控制权 4.非重大风险=（外部环境风险+行业风险+企业内部风险）*α 包括：外部环境风险→宏观市场风险=①预测市场需求变化→预期销售收入增加率/减少率*+②整个行业的风险特点→同类比上市公司市场利润最高与最低的差值* 企业内部风险=③客户企业生产能力即供给状况→客户企业吸取资本的能力→当年实收资本/平均总资产*+④客户持续经营能力→营运能力综合指标+偿债能力综合指标*+⑤诉讼风险 1.1道德风险 包括：可能使管理层舞弊的因素，管理层或股东有损害企业利益的等等行为，审计人员职业道德 1.2固有风险=外部环境风险+行业风险+企业内部风险 外部环境风险→宏观市场风险=①预测市场需求变化→预期销售收入增加率/减少率*+②整个行业的风险特点→同类比上市公司市场利润最高与最低的差值*
· 表5 不可抗力风险调查表 自然环境风险政策法规风险 低风险２２较低风险 ２２一般风险 ４４较高风险 ８７高风险４５ 表3 市场风险调查表 竞争程度风险 营销能力风险 低风险６６较低风险 ８９一般风险 ４３较高风险 ２１高风险０１ 表2 完工风险的调查表 延期风险 质量不合格风险预算超支风险 低风险９７８较低风险 ５８５一般风险 ３２４较高风险 ２３２高风险１０１ 表4 金融风险调查表 贷款利率风险通货膨胀风险 低风险２２较低风险 ２２一般风险 ４４较高风险 ８７高风险４５ 表1 项目风险评价指标结构表 项目风险评价指标 完工风险市场风险金融风险不可抗力风险 延期风险质量不合格风险预算超支风险竞争程度风险营销能力风险贷款利率风险通货膨胀风险自然环境风险政策法规风险 随着国家加大内需的经济方针政策的实施以及国家基础建设的快速发展，全国各地工程项目投资等掀起高潮。但工程项目一般都具有投资额大、建设周期长、不可控因素多等特点，因此项目投资一般在开始之前要求进行风险评估，即对项目主要的风险影响因素进行评价，主要包括对新项目的完工风险、市场风险、金融风险、不可抗力风险等内容进行评价。但是风险评价过程中存在大量不确定性信息，由于信息的高度不对称、缺乏客观数据以及风险投资家个人风险偏好不同与原因使传统的评价方法已不适应风险投资业而且，项目风险评价比较复杂，各个指标之间相互影响，相互联系。在社会经济系统的研究控制过程中我们所面临的系统决策问题常常是多目标的，由于各个目标间的冲突性，一般要把各目标特征量转化为相对隶属度（或效用函数），然后赋予各个目标相应权重，再作综合评价，从而确定最满意方案。由此可见，将模糊综合评价法引入到项目风险评价中，能较好地克服了传统决策方法只能衡量项目投资中某单一风险的弊病，而且将项目投资作为一个系统来衡量其整体风险程度，能够全面、综合地考察评价对象的风险，为决策者提供更合理、更准确的决策依据。 一、项目风险评价模型的建立 （一）模糊综合评价法的概念模糊综合评价法是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具体的说，模糊综合评法就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。模糊综合评价法是基于评价过程的非线性特点而提出的，利用了模糊数学中的模糊运算法则，对非线性的评价要求进行量化综合，从而得到可比的量化评价结果的过程。由于模糊的方法更接近于东方人的思维习惯和描述方法，所以这种模型应用广泛，在许多方面，采用模糊综合评价法的实用模型也取得了很好的经济效益和社会效益。 （二）项目风险评估的具体步骤进行项目风险评估的具体步骤如下所示。 （1）建立因素集。如表1所示，设X 为一级因素集：X=｛X 1，X 2，…，X 5｝，X i 为二级因素集：X i =｛X i1，X i2，…，X ik ｝，k 为二级指标因素的个数。 （2）建立评语集。评语集是评价者对评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的集合。设评语集用W =｛W 1，W 2，…，W m ｝表示， 式中W i （i =1，2，…，m ）表示由高到低的各级评语。在本文中结合各个目标的实际情况W i 表示为=｛低风险，较低风险，一般风险，较高风险，高风险｝。 （3）建立单因素模糊判断向量得到模糊关系矩阵。R i =（r i1，r i2，…r in ）（i=1，2，3…m ）。采取类似民意测验的方法，请行业内专业人士对目标企业的各个目标按上面的评语集进行投票。认为目标u i 属于n 个等级v 1，v 2，…，v j …v n ，的人数分别为e i1，e i2，…e in 。例如如果有20个人参与投票则： R i =（r i1，r i2，…r in ）=（e i1/20，e i2/20，…e in /20）对u 1至u m 共建立m 个单因素模糊评判向量：R 1，R 2，R 3…R m 。为了解各因素的权重，采用了调查问卷的方式，调查问卷设计了9个选项，请了公司董事会、财务人员、和项目相关负责人等20位专家组成评估团队，对各指标进行评价。 表2中第一行数字表明，从延期风险来看，评估团20人中有9人认为延期风险低、 5人认为延期风险较低、3人认为延期风险一般、2人认为延期风险较高、1人认为风险高。其它各行依此类推，表3~表5同理。通过计算百分比得到模糊评价矩阵为： R 1=0.450.250.150.10.050.350.40.10.150 0.40.250.20.10.05 通过计算百分比得到模糊评价矩阵为：R 2= 0.30.40.20.100.30.450.150.050.05 通过计算百分比得到模糊评价矩阵为：R 3= 0.10.10.20.40.20.10.10.20.350.25 通过计算百分比得到模糊评价矩阵为：R 4= 0.150.250.30.250.050.10.10.20.40.2 （4）权重的分配。在一个多层次模糊综合评判模型中，由于低一级层次的指标都是针对高一次各子因素集所作的细化，因此，权 基于模糊综合评价法的项目风险评估研究 陕西科技大学徐小燕 孙红梅 广州民航职业技术学院 李钢 15