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仪器分析实验讲义-2013

仪器分析实验讲义-2013
仪器分析实验讲义-2013

分析科学与分析技术实验(二)
试用教程
(第二版)
华东师范大学化学系 仪器分析实验室
2013 年 1 月

目 录
实验一 实验二 实验三 实验四 实验五 实验六 实验七 实验八 实验九 实验十 盐酸与醋酸混合液的电导滴定(实验楼 D-304)……….………..…… 3 电位法测定水中氯离子的含量(实验楼 D-304)…………………….. 7 氟离子选择性电极测定水中微量氟(实验楼 D-304)……………….. 12 阳极溶出伏安法测定镉(实验楼 D-304)………………………………15 荧光法测定维生素 B2 的含量(实验楼 D-310).....……………..…..… 19 紫外分光光度法定性及定量分析(实验楼 D-320)………………….. 23 高效液相色谱基本参数设定及定量分析(实验楼 D-318)…..……… 26 气相色谱法基本参数测定及定量分析(实验楼 D-312)…………….. 30 原子吸收法(石墨炉法)测定废水中的铜(实验楼 D-308)……..…. 33 样品的红外吸收光谱的测绘(实验楼 D-208)…………………...…… 37
实验十一 核磁共振波谱测定化学位移及自旋耦合常数(实验楼 D-316)……...41
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实验一
盐酸与醋酸混合液的电导滴定
一、实验目的与要求 1、了解溶液电导(率)的基本概念,电导(率)测定的原理及其应用。 2、掌握 DDS-11AT 数字电导率仪的使用方法。
二、实验原理 在电解质溶液中, 带电的离子在电场作用下做有规则的移动, 从而传递电荷, 使溶液具有导电作用。 其导电能力的强弱称为电导 G, 单位为西门子, 以 S 表示。 因为电导是电阻的倒数,所以,只要测出溶液的电阻值,便可知道其电导。 故采用两个电极插入溶液中,以测出两极间的电阻值 R。当温度一定时,根据欧 姆定律,R 与两极间距离 L(cm)成正比,与电极的截面积 A(cm2)成反比: R = 1/G = ρL/A ρ——电阻率,Ω·cm 当电极固定不变,A 与 L 也固定不变时,L/A 为常数,以 J 表示: 即 J = L /A J——电极常数,cm-1 由(1)、(2)式得: G = l/(ρJ) ……………………(3) ……………………(2) ……………………(1)
因为电导是电阻的倒数,电导率是电阻率的倒数,所以 K = 1/ρ K——电导率,S/cm 由(3) 、 (4)式得: K = G·J …………………… (5) …………………… (4)
当电极常数已知,则通过(5)式,可以将测得的电导值换算为电导率,这 也就是电导率仪的工作原理。 单位换算关系:1 S/cm = 103 mS/cm = 106 μS/cm 本实验以标准 NaOH 溶液滴定盐酸和醋酸的混合溶液。在滴定过程中,因 为溶液中迁移率较大的 H+被加入的 OH-中和,而代替它的是迁移率较小的 Na+ 离子和难以电离的水,因此溶液的电导(率)不断降低,直到 HCl 完全被中和
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为止。反应如下: H+ + Cl- + Na+ + OH- → Na+ + Cl- + H2O
过了盐酸的等当点后,如继续滴加 NaOH 溶液,则 HAc 开始被中和。由电离度 较小的 HAc 变成可以全部电离的 NaAc,所以溶液的电导(率)略有增加;当 HAc 被完全中和后,再滴加 NaOH 时,溶液中则增加了迁移率较大的 OH-,因 此过了 HAc 的等当点后继续滴入 NaOH 会使溶液的电导(率)迅速增大。 以溶液电导率为纵坐标,以滴入 NaOH 的体积为横坐标作图(见图一) ,所 得的第一转折点 a 为滴定 HCl 的等当点,第二转折点 b 为滴定 HAc 的等当点。
电 导 率
b a VNaOH(mL)
图一、溶液电导率随 NaOH 滴入体积的变换曲线图 三、实验仪器与试剂 1、实验仪器 本实验使用 DDS-11AT 数字电导率仪 (1) 仪器外型
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(2) 仪器操作 接通电源,仪器预热 5 分钟,将温度补偿旋钮“℃”置于 25oC,将电极插 头插入仪器板上的电极插座内,并将电极浸入被测溶液中。 将校准/量程旋钮置于校准档,调节“校准”旋钮,使仪器显示所用的电极常 数。将校准/量程旋钮置于适当的量程档(0~2、0~20、0~200)和低/高电导转换 旋钮(mS/cm、μS/cm)档,用温度计测出被测溶液的实际温度,将温度补偿旋 钮“℃”置于被测溶液的实际温度。 校正好即可测定溶液电导率。
2、主要试剂和玻璃仪器 电磁搅拌器一台, 铂黑电导电极一支, 50 mL 碱式滴定管一支, 5 mL、 10 mL 移液管各一支, 50 mL 烧杯两只, HCl 标准溶液, 未知浓度的 NaOH 溶液, HCl-HAC 混合酸溶液。
四、实验步骤 1、标定未知浓度的 NaOH 溶液 用移液管移取 HCl 标准溶液 2 mL 于 50 mL 烧杯中, 加蒸馏水稀释至 50 mL 左右,放入搅拌子,插入铂黑电极。滴定管中加入待标定的 NaOH 溶液,固定。 打开搅拌器,开始滴定,每滴 0.3 mL 左右读数一次,并记录数据,直至电导率 仪的读数回到初始值左右为止。
2、测定混合酸 用移液管移取混合酸 8 mL 于 50 mL 烧杯中,加蒸馏水稀释至 50 mL 左右, 按上述方法测定,记录数据。
五、实验记录与数据处理 在混合酸滴定中, 以滴加的标准溶液的体积为横坐标,测得的电导率为纵坐 标作图,确定等当点,计算混合酸中的盐酸和醋酸的浓度(以 C 表示) 。 由图查得滴定 HCl 所用的 NaOH 溶液体积 V1 mL 滴定混合酸所用的 NaOH
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溶液的总体积 V2 mL,通过计算便可以得到试样中 HCl(CHCl)的浓度和 HAc 的 浓度(CHAc) 。
电 导 率
V1
V2
VNaOH (mL)
其计算公式为: CHCl= CNaOH·V1/8 CHAc= CNaOH·(V2 -V1)/8 上式中 CNaOH 为计算得到的 NaOH 溶液的浓度。
六、思考题 1、电导法主要可以应用于哪些方面?是否可用于测定某种离子及其含量? 2、在溶液电导率测定过程中,我们使用的电源是直流电还是交流电?为什么这 样选择? 3、实验中为什么用铂黑电极?使用铂黑电极时注意事项有哪些?
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实验二
电位法测定水中氯离子的含量
一、实验目的与要求 1、掌握电位法沉淀滴定的原理 2、学习使用电位法测定水中氯化物的含量
二、实验原理 氯离子是水中主要的阴离子之一,氯离子含量过高,对金属管道及农作物都 有害处,当氯离子含量超过 250 mg/L 时,水就会有一定的咸味。 测定水中氯离子的含量一般采用标准 AgNO3 溶液滴定,它的滴定终点除可 用指示剂确定外, 还可以用电位法来确定。此法特别适用于测定较混浊或带有颜 色的水样。用 AgNO3 溶液滴定氯离子时,可用对氯离子或者银有响应的电极作 为指示电极。本实验以银电极为指示电极,甘汞电极为参比电极,滴定至终点时 发出控制信号,使自动电位滴定仪停止滴定,读出用去的 AgNO3 溶液的体积, 计算水中氯离子的含量。
三、实验仪器与试剂 1、实验仪器 ZD-2 型自动电位滴定仪;JB-1A 型搅拌器;250 mL 烧杯两只;500 mL 容量 瓶一只;500 mL 棕色细口瓶一只;100 mL、25 mL、2 mL 移液管各一支;酸式 滴定管一支;Ag 电极一支;特种甘汞电极(甘汞电极内管装 2 mol/L 饱和 KCl 溶液,套管内装饱和 KNO3 溶液)一支;称量瓶一只。
2、试剂 NaCl(经 500°C 灼烧) 、AgNO3、浓硝酸。
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四、实验步骤 1、溶液配制 (1) 硝酸银溶液配制: 称取 1.3 g 左右 AgNO3, 溶于蒸馏水中, 然后转入 500 mL 棕色细口瓶中,稀释至 500 mL 左右。 (2)氯化钠标准溶液配制:用差量法称取 0.43 ~ 0.44 g NaCl 于烧杯中,用蒸馏 水溶解转入 500 mL 容量瓶中,稀释至刻度,计算 NaCl 标准溶液的浓度。
2、计算硝酸银滴定氯化钠的终点理论电位值 根据银电极反应(Ag+ + e-→Ag)的标准电极电位值和 AgCl 的 Ksp 值,算出 AgNO3 滴定 NaCl 达到终点时的理论电位值 (假设滴定终点时[Cl-]<10-5 mol/L) 。
3、仪器的使用方法 (1)电位滴定的准备工作 a.打开仪器(如图一)电源开关,预热15 min。 b.用标准滴定溶液荡洗滴定管3 ~ 4次,并用滴定管内的标准滴定溶液将电 磁阀橡皮管冲洗3 ~ 4次, 再向滴定管内倒入标准滴定溶液, 并将滴定管液面调至 0.00刻度(注意!电磁阀橡皮管内不能有气泡) 。 c.取一定量的试液于烧杯中,在烧杯中放入清洗过的搅拌子,再将烧杯放 在JB-1A型搅拌器上(如图二) 。 d.选择并处理、清洗电极,再将电极夹在电极架上,使电极头浸入试液中。 (2)手动滴定 a.将“功能”开关置于“手动” , “设置”开关置于“测量” 。 b.揿下“滴定开始”开关,滴定灯亮,此时标液滴下,控制揿下此开关的 时间,即控制标液滴下的数量,放开此开关,则停止滴定。 (3)电位自动滴定 a.终点设定:将“设置”开关置于“终点” , “pH/mV”开关置于“mV” , “功 能”开关置于“自动” ,调节“终点电位”旋钮,使显示屏上显示所要设定的终 点电位值。终点电位选定后, “终点电位”旋钮不可再动。 b.预控点设定:预控点的作用是当离开终点较远时,滴定速度很快;当到
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达预控点后,滴定速度很慢。设定预控点就是设定预控点到达终点的距离。 设置方法如下:将“设置”开关置于“预控点” ,调节“预控点”旋钮,使 显示屏显示所要设定的预控点数值。例如,设定预控点为100 mV,仪器将在离 终点100 mV处转为慢滴。注意,预控点选定后, “预控点”调节旋钮不可再动。 c.将“设置”开关置于“测量” ,打开搅拌器电源,调节转速使搅拌从慢逐 渐加快至适当转速。
图一、ZD-2型自动电位滴定仪的面板示意图
1-电源指示灯;2-滴定指示灯;3-终点指示灯;4-斜率补偿调节旋钮;5-温度补偿调节旋钮;6-定位调节旋 钮;7-“设置”选择开关;8-“pH/mV”选择开关;9-“功能”选择开关;10-“终点电位”调节旋钮;11-“预控点” 调节旋钮;12-“滴定开始”按钮;13-电源开关;14保险丝座;15-电源插座;16-电磁阀接口;17-接地接线柱; 18-电极插口;19-记录仪输出
(4)操作注意事项 a.测量时,电极引入导线应保持静止,否则会引起测量不稳定。 b.到达终点后,不可再按“滴定开始”按钮,否则仪器又将开始滴定。
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图二、JB-1A型搅拌器
1-搅拌器;2-电极夹;3-电磁阀;4-电磁阀螺丝;5-橡皮管;6-滴定管夹;7-滴定管;8-滴定夹固定螺丝; 9-弯式滴管架;10-管状滴管架;11-螺帽;12-夹套;13-夹芯;14-支头螺钉;15-安装螺纹;16-紧圈
d.揿下“滴定开始”按钮,仪器即开始滴定,滴定指示灯闪亮,滴定管中 的标液快速滴下,在接近终点时,滴定速度减慢。到达终点后,滴定指示灯不再 闪亮,过10 s左右,终点指示灯亮,滴定结束。注意! 到达终点后,不可再揿“滴 定开始”按钮,否则仪器将认为另一极性相反的滴定开始,而继续进行滴定。 e.记录滴定管内标液的消耗体积。
4、硝酸银滴定液的标定——手动电位滴定 用移液管量取 25 mL 标准 NaCl 溶液于一干净的 250 mL 烧杯中,用蒸馏水 稀释至 100 mL 左右,再加入 2 mL 浓硝酸,放入一干净搅拌子,再将烧杯放在 JB-1A 型搅拌器的平台上。将装 AgNO3 滴定液的棕色滴定管夹在滴定架上,并 将滴定管下端尖嘴插入“电磁控制阀”上的细橡皮管中,调节固定螺丝,使电极 和细嘴玻管刚好插入溶液中,而又不与搅拌子相碰。参照 3(2)设置手动电位 滴定( “设置”设为“测量” , “功能”设为“手动” ) 。打开搅拌开关,用手揿下 “滴定开始”按钮进行滴定。开始时可以揿时间长一些,使滴下的 AgNO3 体积 大约为 5 mL,每滴一次,放开“滴定开始”按钮,待电位值稳定后读出滴定液 体积和相应电位值,滴定至电位值有明显变化时,电位每变化 10 mV 记录一次 电位值。最后以电位值为纵坐标,消耗的 AgNO3 的体积为横坐标作出滴定曲线, 使用三切线法找出终点电位值及所需要的 AgNO3 体积,然后计算 AgNO3 浓度。
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5、自来水中 Cl-含量的测定—自动电位滴定 参照 3(3)设置自动电位滴定。移取 100mL 自来水样于 250mL 烧杯中,再 加入 2mL 浓硝酸,放入干净搅拌子,再将烧杯放在搅拌器平台上,揿下“滴定开 始”按钮,待滴定结束,记下消耗的 AgNO3 的体积。 6. 实验完毕,用蒸馏水清洗滴定管,电极清洗好放回盒子。
五、实验记录与数据处理 1、硝酸银溶液的标定(记录 20~30 组数据) V(mL) 0.00 E(mV)
以电位值为纵坐标(mV) ,消耗的 AgNO3 的体积(mL)为横坐标作出滴定 曲线,使用三切线法找出终点电位值及所需要的 AgNO3 体积,然后计算 AgNO3 浓度。
2、自来水中 Cl-的测定 CCl- (mg / L) = 六、思考题 1、测定自来水中 Cl-含量时为什么要加入浓硝酸? 2、实验中为什么使用双盐桥甘汞电极? 3、实验误差的引入主要有哪些方面? 35.45 × 103 × CAgNO3 × VAgNO3 V水样
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实验三
一、实验目的与要求
氟离子选择性电极测定水中微量氟
1、了解离子活度计的工作原理,掌握其操作方法。 2、掌握用氟离子选择性电极测定水中微量氟离子的标准曲线法和标准加入法。
二、实验原理 氟离子选择性电极的敏感膜为 LaF3 单晶膜(掺有微量 EuF2,利于导电) , 电极管内放入 NaF+NaCl 混合液作为内参比溶液,以 Ag-AgCl 作为参比电极。 当将氟电极浸入含 F- 溶液中时,在其敏感膜内外两侧产生膜电位 EM EM=K-0.059lgaF? (25℃) 以氟电极做指示电极,饱和甘汞电极为参比电极,浸入试液组成工作电池: Hg, Hg2Cl2∣KCl (饱和) ║F- 试液∣LaF3∣NaF, NaCl (均 0.1 mol/L) ∣Ag, AgCl 工作电池的电动势: E=K ′-0.059lgaF? (25℃) 在测量时,凡能与氟离子形成稳定络合物或难溶沉淀的元素均干扰测定。故 需用掩蔽剂加以掩蔽, H+能与 F-形成 HF 或 HF2-会影响测定,故需用 pH 缓冲 剂,在测定中应用了掩蔽剂,离子强度调节剂和 pH 缓冲剂的混合溶液,通常称 为总离子强度调节缓冲液(TISAB) 。加入以 HAc,NaAc,柠檬酸钠和大量 NaCl 配制成的总离子强度调节缓冲液(TIASB) ,由于加入了高离子强度的溶液(本 实验所用的 TISAB 其离子强度 I>1.2) ,可以在测量过程中维持离子强度恒定, 因此工作电池电动势与氟离子浓度的对数成线性关系: E=K-0.059lgCF? 氟电极的适用酸度范围为 pH=5~6,测定浓度在 100~10-6 mol/L 范围内, EM 与 lgCF? 呈线性响应,电极的检测下限在 10-7 mol/L 左右。 本实验采用标准曲线法测定氟离子浓度, 即配制成不同浓度的氟离子标准溶 液,测定工作电池的电动势,并在同样条件下测得试液的 Ex,由 E- lgCF? 曲线 查得未知试液的氟离子浓度。当试液组成较为复杂时,宜采用一次标准加入法,
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以减小基体的影响。
三、实验仪器与试剂 1、实验仪器 pHS-3C 型精密酸度计(见附图) 、氟离子选择性电极、电磁搅拌器、塑料烧 瓶(100 mL 或 200 mL) 、2 mL 移液管、容量瓶。
2、试剂 (1)1.000×10-2 mol/L 氟离子标准溶液 准确称取 0.4200 g 分析纯 NaF(于 120 ℃干燥 2 小时)于小烧杯中,用去离子 水溶解后,转移至 1000 mL 容量瓶中配成水溶液,然后贮存于洗净、干燥的塑 料瓶中待用。 (2)总离子强度调节缓冲液(TISAB) 取 500 mL 去离子水,于 1000 mL 烧杯中,加入 57 mL 冰醋酸,58 g NaCl 和 12 g 柠檬酸钠(Na3C6H5O7·2H2O) ,搅拌至溶解。将烧杯置于冷水浴中,慢慢 加入 5 mol/L NaOH 溶液,用 pH 计连续监测,至溶液的 pH=5.0~5.5,冷却至室 温,转入 1000 mL 容量瓶中,用水稀释至刻度,摇匀。 (3)氟离子水样(试液) ,浓度约在 10-1~10-2 mol/L。 缓冲溶液用完后可按下列方法自选配制: (1)pH 值 4.00 溶液:用 G.R 邻苯二甲酸氢钾 10.21 g,溶解于 1000 mL 的高纯 去离子水中。 (2)pH 植 6.86 溶液:用 G.R 磷酸二氢钾 3.4 g、G.R 磷酸氢二钠 3.55 g,溶解于 1000 mL 的高纯去离子水中。 (3)pH 值 9.18 溶液:用 G.R 硼砂 3.81 g,溶解于 1000 mL 的去离子水。
四、实验步骤 1、标准加入法 (1) 取待测 F-水样 50 mL 于干燥塑料杯中, 加入总离子强度调节缓冲液 10 mL, 搅拌 2 min; (2) 将工作电极与对电极分别洗净,浸入溶液中,待读数稳定后记下电位 Ex;
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(3) 用移液管移入 1.00×10-2 mol/L F-标准溶液 1 mL,搅拌 2 min,读取电位 值 E1。
2、标准曲线法 (1)分别移取 0.10、0.25、0.50、1.00、2.50 mL 1.00×10-2 mol/L F-标准溶液于 50 mL 容量瓶中, 再分别加入 10 mL 缓冲液, 定容到 50 mL, 即得到 2.00×10-5 mol/L、5.00×10-5 mol/L、1.00×10-4 mol/L、2.00×10-4 mol/L、5.00×10-4 mol/L F-溶液; (2)按浓度升高的顺序,插入工作电极和对电极进行测定,记录下相应的电位 E(mV) ; (3)在普通坐标纸上作 E~ lgCF? 曲线,即得标准曲线; (4)取 25 mL 氟离子待测液和 10 mL 缓冲液于 50 mL 容量瓶中,定容,读取电 位为 E 待测; (5)实验完毕,关闭仪器,拔去电源,清洗玻璃仪器,整理实验台。
五、实验记录与数据处理 1、标准加入法 水样电位值 Ex= 加入标准溶液后的电位值 E1= 待测水样 F -浓度 Cx=
2、标准曲线法
1
-5 CF?(mol/L) 2.00×10
2 5.00×10-5
3 1.00×10-4
4 2.00×10-4
5 5.00×10-4
6(待测)
E(mV)
六、思考题 1、TISAB 在测量中起什么作用?其组成成分是什么,分别起什么作用? 2、氟离子选择性电极在使用中应注意哪些问题?
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实验四
一、实验目的与要求
阳极溶出伏安法测定镉
1、掌握阳极溶出伏安法的基本原理。 2、学习电化学工作站 CHI830B 的使用方法。
二、实验原理 溶出伏安法实质上是电解法与极谱法相结合的电化学分析方法, 它包括两个 过程:富集过程和溶出过程。首先使被测组分在适当的电位下,恒电位电解一定 的时间,将微量的被测组分电解沉积在电极上,这一过程称为电解富集,简称富 集。然后,改变电极的极性,进行电压扫描,使富集在该电极上的被测组分被氧 化成为离子重新进入溶液,该过程称为反向溶出,简称溶出。在这一过程中形成 相当强的峰电流,记录电流与电位的关系曲线,称为溶出曲线或溶出伏安图。在 一定的条件下,峰值电流 Ip 的大小与富集在工作电极上的被测组分的量成正比; 而在电极上富集的被测组分的量,在确定的电解富集时间内,与溶液中被测组分 的浓度成正比。所以峰值电流 Ip 与被测组分的浓度 C 之间的关系可表示为: Ip = KC 当测试条件固定不变时, 电流峰的高度与溶液中相应的被测组分的浓度成正 比,这是溶出伏安的定量基础。 溶出伏安法根据溶出时工作电极发生氧化反应还是还原反应, 分为阳极溶出 伏安法(ASV)和阴极溶出伏安法(CSV) 。在富集的过程中,电位向负的方向 变化;富集完成后,开始溶出过程,电位向正的方向变化,使富集在电极上的被 测物质发生氧化反应而重新溶出,此时开始记录电流—电位曲线,该方法称为阳 极溶出伏安法。 该法的特点: (1)灵敏度极高。由于将被测物质由大体积的试液中富集在微小体积的电极表
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面,是电极中被测物浓度大大增加,因而溶出时的法拉第电流大大增加,因此是 一种极为灵敏的分析方法,其测定范围在 10-6~10-11 mol/L ,其检出限可达 10-12 mol/L 。可与无火焰原子吸收光谱相媲美。 (2)仪器结构简单,价格便宜。 (3)实验操作要求严格。在严格控制实验条件下,可得到较好的精确度。
三、实验仪器与试剂 1、实验仪器 电化学工作站 CHI830B 一台;搅拌器一台;玻碳电极、Ag/AgCl 电极、铂 电极各一支;10 mL 烧杯一只;5 mL 移液管一支;5-50 μL 移液枪一支;通气玻 璃管一支;塑料洗瓶一只;氮气钢瓶一个。
2、 试剂 NaAc-HAc 缓冲溶液 1.00 mol/L;Bi(NO3)3 溶液 2.00×10-6 mol/L;Cd(NO3)2 标准溶液 1.00×10- 3 mol/L;未知水样一份。
四、实验步骤 1、移取 5.00 mL,2.00×10-6 mol/L Bi(NO3)3 溶液至 10 mL 烧杯中,放置在搅拌器 上。将光玻碳电极作为工作电极,Ag/AgCl 电极为参比电极、铂电极为对电 极,构成三电极系统插入此烧杯中。打开氮气钢瓶及通气管上活塞,调节适 当的氮气流量,通氮气 5~10 min,以除去溶液中溶解的氧气。将电化学工作 站 CHI830 上的三根引出线与相应的电极连接好,打开电化学工作站,预热 10 min。 2、电镀:打开 CHI830B 程序,使用 Amperometric i-t Curve 电化学技术,调节初 始电位为-0.30 V,扫描时间 180 s,电镀得到玻碳铋膜电极。 3、空白实验: 移取 4.00 mL 蒸馏水, 加入 1.00 mol/L NaAc-HAc 缓冲溶液 1.00 mL
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于 10 mL 烧杯中,将冲洗过的三电极插入该溶液中,使用 Differential Pulse Voltammetry 电化学技术,调节初始电位为-1.00 V,终止电位为-0.40 V,进行 扫描,得到电流-电位曲线图。记录峰电流的电极电位 E0 及峰高度 H0。 4、富集:移取 4.00 mL 未知水样,加入 1.00 mol/L NaAc-HAc 缓冲溶液 1.00 mL 于 10 mL 烧杯中,使用 Amperometric i-t Curve 电化学技术,调节初始电位为 -1.00 V, 扫描时间 180 s, 使水样中金属镉富集在玻碳铋膜电极上, 静置 10 s。 5、溶出:使用 Differential Pulse Voltammetry 电化学技术,调节初始电位为-1.00 V,终止电位为-0.40 V,进行扫描,得到电流-电位曲线。记录峰电流的电极 电位 EX1 及峰高度 HX1。 6、清洗:采用 Amperometric i-t Curve 电化学技术,调节初始电位为-0.4 V,扫 描时间 30 s,以清洗电极表面未完全溶出的金属镉。 7、重复富集和溶出过程 2 次,分别记录数据,求出平均值△Hx。 8、采用标准加入法,加入 1.00 × 10-3 mol/L Cd(NO3)2 标准溶液 50 μL,重复实验 步骤(4-6)3 次,记录数据,求出平均值△H。 9、实验完毕,关闭仪器,拔去电源,清洗玻璃仪器,整理实验台。
五、实验记录与数据处理 1、实验记录 1 EX E △HX △H 空白溶液峰电位 E0 = 未知水样的体积 V 未= 被测未知水样的峰电位 Ex =
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2
3
平均值
空白溶液峰电流的高度 H0 = 加入标准溶液的体积 V0= 未知水样和标准溶液的峰电位 E=

被测未知水样峰电流的高度△H X =
Cd(NO3)2 标准溶液的浓度 C0 =
被测未知水样和标准溶液的峰电流高度△H= (△表示扣除空白后的)
2、数据处理 ?H X = KCX ?H X = K VXCX + V0C0 VX + V0 (K 为比测常数)
CX =
V0C0 ?H X ?H(VX + V0) ? ?H XVX
未知水样中 Cd2+的浓度为: CCd 2+ = 5CX / 4
六、思考题 1、为什么阳极溶出伏安法的灵敏度高? 2、为了获得再现性的溶出峰,实验时应注意什么?
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实验五
一、实验目的与要求
荧光法测定维生素 B2 的含量
1、掌握荧光光谱法的基本原理。 2、掌握标准曲线法定量分析维生素 B2 的基本原理。 3、熟悉 Cary Eclipse 荧光光谱仪的使用方法。
二、实验原理 1、荧光的发生过程 常温下,处于基态的分子吸收一定的紫外-可见光的辐射能成为激发态分子, 激发态分子通过无辐射跃迁至第一激发态的最低振动能级, 再以辐射跃迁的形式 回到基态,发出比吸收光波长长的光而产生荧光。
2、定性、定量分析的依据 (1)定性分析依据 任何荧光物质都具有激发光谱和发射光谱,发射波长总是大于激发波长。荧 光激发光谱是通过测定荧光体的发光通量随波长变化而获得的光谱, 反映不同波 长激发光引起荧光的相对效率。 荧光发射光谱是当荧光物质在固定的激发光源照 射后所产生的分子荧光, 是荧光强度对发射波长的关系曲线,表示在所发射的荧 光中各种波长相对强度。 由于各种不同的荧光物质有它们各自特定的荧光发射波 长,可用来进行荧光物质的鉴定。
(2)定量分析依据 在稀溶液中,荧光定量分析基于下式公式: F = 2.303ΦIεbc 式中:F 为荧光强度;Φ 为物质的荧光量子产率;I 为入射光强度;ε 为摩尔 吸光系数;c 为溶液中荧光物质的浓度;b 为光程。 在极稀溶液(εbc≦0.05)中,荧光强度(F)和溶液中荧光物质的浓度(C) 成正比:
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F = kC
(3)定量分析的方法--标准曲线法 用已知量的标准物质经过和试样一样处理后,配制成一系列的标准溶液,在 一定的仪器条件下测定这些溶液的荧光强度,做出标准曲线;然后在同样的仪器 条件下,测定试样溶液的荧光强度,从标准曲线上查出它们的浓度。
3、Cary Eclipse 荧光仪 荧光仪由以下四个部件组成:激发光源、单色器、样品池以及检测器。荧光 仪的结构示意图如图一所示。
图一、荧光仪基本部件示意图 由光源发出的光经第一单色器得到所需要的激发光,其强度为 I0,通过样品 池后,由于一部分光能被荧光物质吸收,其透射光强度减为 It。荧光物质被激发 后,将发射荧光。为了消除入射光和散射光的影响,荧光的测量通常采用垂直测 量方式。 为了消除可能共存的其它光线的干扰以及为将溶液中杂质所发出的荧光 滤去,以获得所需要的荧光,在样品池和检测器之间又设置了第二单色器。荧光 作用于检测器上,得到相应的信号,经放大后记录下来。 (1)激发光源:在紫外--可见区范围内,Cary Eclipse 使用脉冲氙灯。 (2)样品池:荧光分析中使用的样品池须用低荧光的材料制成,通常用石 英,形状以方形和长方形为宜。 (3)单色器:荧光仪采用光栅单色器,有两个:第一单色器用于选择激发 波长,第二单色器用于分离荧光发射波长。
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仪器分析实验内容(一)

邻二氮菲分光光度法测定试样中的微量铁 一、实验目的 1.掌握邻二氮菲分光光度法测定微量铁的方法原理 2.熟悉绘制吸收曲线的方法,正确选择测定波长 3.学会制作标准曲线的方法 4.通过邻二氮菲分光光度法测定微量铁,掌握721型分光光度计的正确使用方法,并了解此仪器的主要构造。 二、实验原理 邻二氮菲(phen )和Fe 2+在pH3~9的溶液中,生成一种稳定的橙红色络合物Fe(phen)2+3 ,其lg K =21.3,ε508=1.1×104 L·mol -1·cm -1,铁含量在0.1~6μg·mL -1范围内遵守比尔定律。显色 前需用盐酸羟胺或抗坏血酸将Fe 3+全部还原为Fe 2+,然后再加入邻二氮菲,并调节溶液酸度 至适宜的显色酸度范围。有关反应如下: HCl OH NH 2Fe 223?++ ==== 22N Fe 2++↑+ 2H 2O + 4H + + 2Cl - N N Fe 2++ 3 N N Fe 3 2+ 用分光光度法测定物质的含量,一般采用标准曲线法,即配制一系列浓度的标准溶液,在实验条件下依次测量各标准溶液的吸光度A ,以溶液的浓度C 为横坐标,相应的吸光度A 为纵坐标,绘制标准曲线。在同样实验条件下,测定待测溶液的吸光度Ax ,根据测得吸光度值Ax 从标准曲线上查出相应的浓度值Cx ,即可计算试样中被测物质的质量浓度。 三、仪器和试剂 1.仪器 721型分光光度计,1 cm 比色皿。 2.试剂 (1)100 μg ·mL -1铁标准储备溶液。 (2)100 g ·L -1盐酸羟胺水溶液。用时现配。 (3)0.1% 邻二氮菲水溶液。避光保存,溶液颜色变暗时即不能使用。 (4)pH=5.0的乙酸-乙酸钠溶液。 四、实验步骤 1.显色标准溶液的配制 在序号为1~6的6只50 mL 容量瓶中,用吸量管分别加入0, 0.4,0.8,1.2,1.6,2.0 mL 铁标准使用液(含铁约100μg·mL -1),分别加入1.00 mL 100 g ·L -1盐酸羟胺溶液,摇匀后放置2 min ,再各加入5.0 mL 乙酸-乙酸钠溶液,3.00 mL 0.1% 邻二氮菲溶液,以水稀释至刻度,摇匀。 2.吸收曲线的绘制 在分光光度计上,用1 cm 吸收池,以试剂空白溶液(1号)为参比,在480~540 nm 之间进行扫描,测定待测溶液(如5号)的吸光度A ,得到以波长为横坐标,吸光度为纵坐标的吸收曲线,从而选择测定铁的最大吸收波长λmax 。 3.标准曲线的测绘 以步骤1中试剂空白溶液(1号)为参比,用1 cm 吸收池,在选

语音信号处理实验指导书

语音信号处理实验指导书 实验一 语音信号采集与简单处理 一、 实验目的、要求 (1)掌握语音信号采集的方法 (2)掌握一种语音信号基音周期提取方法 (3)掌握短时过零率计算方法 (4)了解Matlab 的编程方法 二、 实验原理 基本概念: (a )短时过零率: 短时内,信号跨越横轴的情况,对于连续信号,观察语音时域波形通过横轴的情况;对于离散信号,相邻的采样值具有不同的代数符号,也就是样点改变符号的次数。 对于语音信号,是宽带非平稳信号,应考察其短时平均过零率。 其中sgn[.]为符号函数 ?? ?? ?<=>=0 x(n)-1sgn(x(n))0 x(n)1sgn(x(n)) 短时平均过零的作用 1.区分清/浊音: 浊音平均过零率低,集中在低频端; 清音平均过零率高,集中在高频端。 2.从背景噪声中找出是否有语音,以及语音的起点。 (b )基音周期 基音是发浊音时声带震动所引起的周期性,而基音周期是指声带震动频率的倒数。基音周期是语音信号的重要的参数之一,它描述语音激励源的一个重要特征,基音周期信息在多个领域有着广泛的应用,如语音识别、说话人识别、语音分析与综合以及低码率语音编码,发音系统疾病诊断、听觉残障者的语音指导等。因为汉语是一种有调语言,基音的变化模式称为声调,它携带着非常重要的具有辨意作用的信息,有区别意义的功能,所以,基音的提取和估计对汉语更是一个十分重要的问题。 ∑--= -=1 )]1(sgn[)](sgn[21N m n n n m x m x Z

由于人的声道的易变性及其声道持征的因人而异,而基音周期的范围又很宽,而同—个人在不同情态下发音的基音周期也不同,加之基音周期还受到单词发音音调的影响,因而基音周期的精确检测实际上是一件比较困难的事情。基音提取的主要困难反映在:①声门激励信号并不是一个完全周期的序列,在语音的头、尾部并不具有声带振动那样的周期性,有些清音和浊音的过渡帧是很难准确地判断是周期性还是非周期性的。②声道共振峰有时会严重影响激励信号的谐波结构,所以,从语音信号中直接取出仅和声带振动有关的激励信号的信息并不容 易。③语音信号本身是准周期性的(即音调是有变化的),而且其波形的峰值点或过零点受共振峰的结构、噪声等的影响。④基音周期变化范围大,从老年男性的50Hz 到儿童和女性的450Hz ,接近三个倍频程,给基音检测带来了一定的困难。由于这些困难,所以迄今为止尚未找到一个完善的方法可以对于各类人群(包括男、女、儿童及不向语种)、各类应用领域和各种环境条件情况下都能获得满意的检测结果。 尽管基音检测有许多困难,但因为它的重要性,基音的检测提取一直是一个研究的课题,为此提出了各种各样的基音检测算法,如自相关函数(ACF)法、峰值提取算法(PPA)、平均幅度差函数(AMDF)法、并行处理技术、倒谱法、SIFT 、谱图法、小波法等等。 三、使用仪器、材料 微机(带声卡)、耳机,话筒。 四、 实验步骤 (1)语音信号的采集 利用Windows 语音采集工具采集语音信号,将数据保存wav 格式。 采集一组浊音信号和一组清音信号,信号的长度大于3s 。 (2)采用短时相关函数计算语音信号浊音基音周期,考虑窗长度对基音周期计算的影响。采用倒谱法求语音信号基音周期。 (3)计算短时过零率,清音和浊音的短时过零率有何区别。 五、实验过程原始记录(数据,图表,计算) 短时过零率 短时相关函数 P j j n s n s j R N j n n n n ,,1) ()()(1 =-=∑-= ∑--=-=10 )]1(sgn[)](sgn[21N m n n n m x m x Z

《仪器分析》实验讲义,

《仪器分析》实验讲义 中国矿业大学环境与测绘学院环境科学系 2010年9月

前言 仪器分析实验课是化学类各专业本科生的基础课之一,也是非化学类各专业本科生的选修课之一。仪器分析实验课教学应该使学生尽量涉及较新和较多的仪器分析方法、尽量有效地利用每个实验单元的时间和尽量做一些设计性实验。教学过程中不仅要巩固和提高学生仪器分析方法的理论知识水平和实验操作技能,而且要着重培养学生分析问题和解决问题的能力。通过仪器分析实验课的教学,应基本达到: (1)巩固和加深对各类常用仪器分析方法基本原理的理解 (2)了解各类常用仪器的基本结构、测试原理与重要部件的功能 (3)学会各类常用仪器使用方法和定性、定量测试方法 (4)掌握与各类常用仪器分析方法相关联的实验操作技术 (5)了解各类常用仪器分析方法的分析对象、应用与检测范围 (6)培养对实验中所产生的各种误差的分析与判断能力 (7)掌握实验数据的正确处理方法与各类图谱的解析方法。

实验一水中氟化物的测定(氟离子选择电极法) 一、实验目的 (1)掌握电位法的基本原理。 (2)学会使用离子选择电极的测量方法和数据处理方法 一、原理 将氟离子选择电极和参比电极(如甘汞电极)浸入预测含氟溶液,构成原电池。该原电池的电动势与氟离子活度的对数呈线形关系,故通过测量电极与已知氟离子浓度溶液组成的原电池电动势和电极与待测氟离子浓度溶液组成的原电池电动势,即可计算出待测水样中氟离子浓度。常用定量方法是标准曲线法和标准加入法。 对于污染严重的生活污水和工业废水,以及含氟硼酸盐的水样均要进行预蒸馏。 三、仪器 1. 氟离子选择性电极。 2. 饱和甘汞电极或银—氯化银电极。 3. 离子活度计或pH计,精确到0.1mV。 4. 磁力搅拌器、聚乙烯或聚四氟乙烯包裹的搅拌子。 5. 聚乙烯杯:100 mL,150 mL。 6. 其他通常用的实验室设备。 四、试剂 所用水为去离子水或无氟蒸馏水。 1. 氟化物标准储备液:称取0.2210g标准氟化钠(NaF)(预先于105—110℃烘干2h,或者于500—650℃烘干约40min,冷却),用水溶解后转入1000mL容量瓶中,稀释至标线,摇匀。贮存在聚乙烯瓶中。此溶液每毫升含氟离子100μg。 2. 氟化物标准溶液:用无分度吸管吸取氯化钠标准储备液10.00mL,注入1000mL容量瓶中,稀释至标线,摇匀。此溶液每毫升含氟离子10μg。 3. 乙酸钠溶液:称取15g乙酸钠(CH3COONa)溶于水,并稀释至100mL。 4. 总离子强度调节缓冲溶液(TISAB):称取58.8g二水合柠檬酸钠和85g硝酸

仪器分析实验试题及答案1

一、填空题 1、液相色谱中常使用甲醇、乙腈和四氢呋喃作为流动相,这三种溶剂在反相液相色谱中的洗脱能力大小顺序为甲醇<乙腈<四氢呋喃。 2、库仑分析法的基本依据是法拉第电解定律。 3、气相色谱实验中,当柱温增大时,溶质的保留时间将减小;当载气的流速增大时,溶质的保留时间将减小。 二、选择题、 1、、色谱法分离混合物的可能性决定于试样混合物在固定相中___D___的差别。 A. 沸点差 B. 温度差 C. 吸光度 D. 分配系数。 2、气相色谱选择固定液时,一般根据___C__原则。 A. 沸点高低 B. 熔点高低 C. 相似相溶 D. 化学稳定性。 3、在气相色谱法中,若使用非极性固定相SE-30分离乙烷、环己烷和甲苯混合物时,它们的流出顺序为(C ) A. 环己烷、乙烷、甲苯; B. 甲苯、环己烷、乙烷; C. 乙烷、环己烷、甲苯; D. 乙烷、甲苯、环己烷 4、使用反相高效液相色谱法分离葛根素、对羟基苯甲醛和联苯的混合物时,它们的流出顺序为(A ) A. 葛根素、对羟基苯甲醛、联苯; B. 葛根素、联苯、对羟基苯甲醛; C. 对羟基苯甲醛、葛根素、联苯; D. 联苯、葛根素、对羟基苯甲醛 5、库仑滴定法滴定终点的判断方式为(B ) A. 指示剂变色法; B. 电位法; C. 电流法 D. 都可以 三、判断题 1、液相色谱的流动相又称为淋洗液,改变淋洗液的组成、极性可显著改变组分的分离效果。(√) 2、电位滴定测定食醋含量实验中电位突越点与使用酸碱滴定法指示剂的变色点不一致(×) 四、简答题 1、气相色谱有哪几种定量分析方法? 答:气相色谱一般有如下定量分析方法:内标法、外标法、归一法、标准曲线法、标准加入法。 2、归一化法在什么情况下才能应用?

语音信号处理实验报告

语音信号处理实验 班级: 学号: 姓名:

实验一 基于MATLAB 的语音信号时域特征分析(2学时) 1) 短时能量 (1)加矩形窗 a=wavread('mike.wav'); a=a(:,1); subplot(6,1,1),plot(a); N=32; for i=2:6 h=linspace(1,1,2.^(i-2)*N);%形成一个矩形窗,长度为2.^(i-2)*N En=conv(h,a.*a);% 求短时能量函数En subplot(6,1,i),plot(En); if (i==2) ,legend('N=32'); elseif (i==3), legend('N=64'); elseif (i==4) ,legend('N=128'); elseif (i==5) ,legend('N=256'); elseif (i==6) ,legend('N=512'); end end 00.51 1.52 2.5 3 x 10 4 -1 100.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 4 024 N=3200.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 4 05 N=6400.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 4 0510 N=12800.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 4 01020 N=2560 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 4 02040 N=512 (2)加汉明窗 a=wavread('mike.wav'); a=a(:,1); subplot(6,1,1),plot(a); N=32;

for i=2:6 h=hanning(2.^(i-2)*N);%形成一个汉明窗,长度为2.^(i-2)*N En=conv(h,a.*a);% 求短时能量函数En subplot(6,1,i),plot(En); if (i==2), legend('N=32'); elseif (i==3), legend('N=64'); elseif (i==4) ,legend('N=128'); elseif (i==5) ,legend('N=256'); elseif (i==6) ,legend('N=512'); end end 00.51 1.52 2.5 3 x 10 4 -1 100.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 4 012 N=3200.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 4 024 N=6400.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 4 024 N=12800.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 4 0510 N=2560 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10 4 01020 N=512 2) 短时平均过零率 a=wavread('mike.wav'); a=a(:,1); n=length(a); N=320; subplot(3,1,1),plot(a); h=linspace(1,1,N); En=conv(h,a.*a); %求卷积得其短时能量函数En subplot(3,1,2),plot(En); for i=1:n-1 if a(i)>=0 b(i)= 1;

仪器分析实验整理讲义

仪器分析实验讲义 2016年3月

实验目录 实验一、核磁共振氢谱确定有机物结构 实验二、X射线衍射的物相分析 实验三、电感耦合等离子体发射光谱法测定茶叶中的金属元素火焰原子吸收法测定自来水中的钙、镁硬度 实验四、常规样品的红外光谱分析 实验五、苯丙氨酸和酪氨酸的紫外可见光谱分析 实验六、苯丙氨酸和酪氨酸的分子荧光光谱分析 实验七、内标法测定奶茶中的香兰素含量 实验八、毛细管电泳仪分离测定雪碧、芬达中的苯甲酸钠 实验九、液相色谱仪分离测定奶茶、可乐中的咖啡因 实验十、循环伏安法观察Fe(CN)6及抗坏血酸的电极反应过程实验十一、氟离子选择性电极法测定湖水中F-含量 实验十二、差热与热重分析研究Cu2SO4.5H2O脱水过程

实验1 根据1HNMR推出有机化合物C9H10O2的分子结构式 一、实验目的 (1)了解核磁共振谱的发展过程,仪器特点和流程。 (2)了解核磁共振波谱法的基本原理及脉冲傅里叶变换核磁共振谱仪的工作原理。 (3)掌握A V300MHz核磁共振谱仪的操作技术。 (4)熟练掌握液体脉冲傅里叶变换核磁共振谱仪的制样技术。 (5) 学会用1HNMR谱图鉴定有机化合物的结构。 二、实验原理 1HNMR的基本原理遵循的是核磁共振波谱法的基本原理。化学位移是核磁共振波谱法直接获取的首要信息。由于受到诱导效应、磁各向异性效应、共轭效应、范德华效应、浓度、温度以及溶剂效应等影响,化合物分子中各种基团都有各自的化学位移值的范围,因此可以根据化学位移值粗略判断谱峰所属的基团。1HNMR中各峰的面积比与所含的氢的原子个数成正比,因此可以推断各基团所对应氢原子的相对数目,还可以作为核磁共振定量分析的依据。偶合常数与峰形也是核磁共振波谱法可以直接得到的另外两个重要的信息。它们可以提供分子内各基团之间的位置和相互连接的信息。根据以上的信息和已知的化合物分子式就可推出化合物的分子结。图1是1H-NMR所用的脉冲序列。 图1:zg脉冲序列 三、仪器与试剂 1. 仪器 瑞士bruker公司生产的A V ANCE300NMR谱仪;?5mm的标准样品管1支。滴管1个。 2. 试剂 TMS(内标);CDCL3(氘代氯)仿;未知样品:C9H10O2。 四、操作步骤 1. 样品的配制 取2mg的:C9H10O2)放入? 5mm核磁共振标准样品管中,再将0.5ml氘代氯仿也加入此样品管中(溶液高度最好在3.5—4.0cm之间),轻轻摇匀,等完全溶解后,方可测试。若样品无法完全溶解,也可适当加热或用微波震荡等致其完全溶解。 2. 测谱 (1)样品管外部用天然真丝布擦拭干净后再插入转子中,放在深度规中量好高度。 严格按照操作规程(此处操作失误有可能摔碎样品管损害探头!)。按下“Lift on/off”键,

仪器分析实验思考题答案合集汇编

一、离子选择性电极法测定水中微量氟 1、总离子强度调节剂(TISAB)是由那些组分组成,各组分的作用是什么? 答:氯化钠,柠檬酸钠,冰醋酸,氢氧化钠,氯化钠是提高离子强度,柠檬酸钠是掩蔽一些干扰离子,冰醋和氢氧化钠形成缓冲溶液,维持体系PH值稳定!2、测量氟离子标准系列溶液的电动势时,为什么测定顺序要从低含量到高含量? 答:测什么一般都是从低到高,每测一个你都冲洗电极吗,不冲洗的话,从低到高,比从高到低,影响小。还有就是防止测到高浓度的溶液使电极超出使用范围。 3、测定F-浓度时为什么要控制在测定F-离子时,为什么要控制酸度,pH值过高或过低有何影响? 答:因为在酸性溶液中,H+离子与部分F-离子形成HF或HF2-,会降低F-离子的浓度;在碱性溶液中,LaF3 薄膜与OH-离子发生反应而使溶液中F-离子浓度增加。因此溶液的酸度对测定有影响。氟电极的适用酸度范围为pH=5~6,测定浓度在10^0~10^-6 mol/L范围内,△φM与lgC F-呈线性响应,电极的检测下限在10-7 mol/L左右。 二、醇系物的气相色谱分析 1、如何进行纯物质色谱的定性分析? 色谱无法对未知纯物质定性分析(这里所谓未知就是你对它的分子组成、结构一无所知),除非你已经知道它可能是某种物质或某几种物质之一,那么你可以用这几种物质的标准品和待分析的纯物质样品在相同色谱条件下对照,保留时间相同,则证明是同种物质。 为色谱峰面积; A i 为相对重量校正因子,f(甲醇)=1.62、f(乙醇)=1.65、f(正丙醇)=1.05、f(正f i 丁醇)=0.87 三、邻二氮菲分光光度法测定铁 1、 2、制作标准曲线和进行其他条件试验时,加入还原剂、缓冲溶液、显色剂等试 剂的顺序能否任意改变?为什么?

仪器分析实验讲义

1. 阳极溶出伏安法测定水中微量镉 1.1 实验目的 1. 了解阳极溶出伏安法的基本原理。 2. 掌握汞膜电极的制备方法。 3. 学习阳极溶出伏安法测定镉的实验技术。 1.2 基本原理 溶出伏安法是一种灵敏度高的电化学分析方法,一般可达10-8~10-9 mol/L,有时可达10-12mol/L,因此在痕量成分分析中相当重要。 溶出伏安法的操作分两步。第一步是预电解过程,第二步是溶出过程。预电解是在恒电位和溶液搅拌的条件下进行,其目的是富集痕量组分。富集后,让溶液静止30s 或1min,再用各种极谱分析方法(如单扫描极谱法) 溶出。 阳极溶出伏安法,通常用小体积悬汞电极或汞膜电极作为工作电极,使能生成汞齐的被测金属离子电解还原,富集在电极汞中,然后将电压从负电位扫描到较正的电位,使汞齐中的金属重新氧化溶出,产生比富集时的还原电流大得多的氧化峰电流。 本实验采用镀一薄层汞的玻碳电极作汞膜电极,由于电极面积大而体积小,有利于富集。先在-1.0 V (vs.SCE) 电解富集镉,然后使电极电位由-1.0 V 线性地扫描至-0.2 V,当电位达到镉的氧化电位时,镉氧化溶出,产生氧化电流,电流迅速增加。当电位继续正移时,由于富集在电极上的镉已大部分溶出,汞齐浓度迅速降低,电流减小,因此得到尖峰形的溶出曲线。 此峰电流与溶液中金属离子的浓度、电解富集时间、富集时的搅拌速度、电极的面积和扫描速度等因素有关。当其它条件一定时,峰电流i p只与溶液中金属离子的浓度c 成正比: i p=Kc 用标准曲线法或标准加入法均可进行定量测定。标准加入法的计算公式为: 式中c x、Vx、h 分别为试液中被测组分的浓度、试液的体积和溶出峰的峰高;c s、Vs 为加入标准溶液的浓度和体积;H 为试液中加入标准溶液后溶出峰

(精)仪器分析实验讲义

实验一722 型分光光度计的性能检测 一、目的 1、学会使用分光光度计 2、掌握分光光度计的性能检验方法 二、提要 1、分光光度计的性能好坏,直接影响到测定结果的准确性,因此新购仪器及使用一定时间后,均需进行检验调整。 2、利用KMnO4溶液的最大吸收峰值来检验波长的精度。 3、用同种厚度的比色皿,由于材料及工艺等原因,往往造成透光率的不一致,从而影响测定 结果,故在使用时须加以选择配对。 三、仪器与试剂 1、722 型分光光度计; 2、小烧杯; 3、坐标纸; 4、滴管; 5、擦镜纸; 6、KMnO4溶液; 四、操作步骤 1、吸收池透光率的检查(测定透光率) 吸收池透光面玻璃应无色透明,并应无水、干燥。 检查方法如下:以空气的透光率为100%,则比色皿的透光率应不低于84%,同时在450nm、650nm 处测其透光率,各透吸收池透光率差值应小于5%。 2、吸收池的配对性(测定透光率) 同种厚度的吸收池之间,透光率误差应小于0.5%。 检查方法如下:将蒸馏水分别注入厚度相同的几个吸收池中。以其中任一个比色皿的溶液做空白,在440nm 波长处分别测定其它各比色皿中溶液的透光率,然后选择相差小于0.5% 的吸收池使用。 3、重现性(光度重复性)(测定透光率) 仪器在同一工作条件下,用同种溶液连续测定7 次,其透光率最大读数与最小读数之差(极差)应小于0.5%。 检查方法如下:以蒸馏水的透光率为100%,用同一KMnO4溶液连续测定7 次,求出极差,如小于0.5%,则符合要求。 4、波长精度的检查(测定A) 为了检查分光系统的质量,可用KMnO4溶液的最大吸收波长525nm 为标准,在待检查仪器上测绘KMnO4溶液的吸收曲线。 检查方法如下:取3.0×10-5mol/L 的KMnO4溶液,以蒸馏水为空白,在460nm~580nm 范围内,分别测定460、480、500、510、520、522、524、525、526、528、530、540、550、560、570、580nm 波长处的吸光度,在坐标纸上绘出吸收曲线。若测得的最大吸收波长在525±10nm 以内,说明该仪器符合要求。

语音信号处理实验报告

通信与信息工程学院 信息处理综合实验报告 班级:电子信息工程1502班 指导教师: 设计时间:2018/10/22-2018/11/23 评语: 通信与信息工程学院 二〇一八年 实验题目:语音信号分析与处理 一、实验内容 1. 设计内容 利用MATLAB对采集的原始语音信号及加入人为干扰后的信号进行频谱分析,使用窗函数法设计滤波器滤除噪声、并恢复信号。 2.设计任务与要求 1. 基本部分

(1)录制语音信号并对其进行采样;画出采样后语音信号的时域波形和频谱图。 (2)对所录制的语音信号加入干扰噪声,并对加入噪声的信号进行频谱分析;画出加噪后信号的时域波形和频谱图。 (3)分别利用矩形窗、三角形窗、Hanning窗、Hamming窗及Blackman 窗几种函数设计数字滤波器滤除噪声,并画出各种函数所设计的滤波器的频率响应。 (4)画出使用几种滤波器滤波后信号时域波形和频谱,对滤波前后的信号、几种滤波器滤波后的信号进行对比,分析信号处理前后及使用不同滤波器的变化;回放语音信号。 2. 提高部分 (5)录制一段音乐信号并对其进行采样;画出采样后语音信号的时域波形和频谱图。 (6)利用MATLAB产生一个不同于以上频段的信号;画出信号频谱图。 (7)将上述两段信号叠加,并加入干扰噪声,尝试多次逐渐加大噪声功率,对加入噪声的信号进行频谱分析;画出加噪后信号的时域波形和频谱图。 (8)选用一种合适的窗函数设计数字滤波器,画出滤波后音乐信号时域波形和频谱,对滤波前后的信号进行对比,回放音乐信号。 二、实验原理 1.设计原理分析 本设计主要是对语音信号的时频进行分析,并对语音信号加噪后设计滤波器对其进行滤波处理,对语音信号加噪声前后的频谱进行比较分析,对合成语音信号滤波前后进行频谱的分析比较。 首先用PC机WINDOWS下的录音机录制一段语音信号,并保存入MATLAB软件的根目录下,再运行MATLAB仿真软件把录制好的语音信号用audioread函数加载入MATLAB仿真软件的工作环境中,输入命令对语音信号进行时域,频谱变换。 对该段合成的语音信号,分别用矩形窗、三角形窗、Hanning窗、Hamming窗及Blackman窗几种函数在MATLAB中设计滤波器对其进行滤波处理,滤波后用命令可以绘制出其频谱图,回放语音信号。对原始语音信号、合成的语音信号和经过滤波器处理的语音信号进行频谱的比较分析。 2.语音信号的时域频域分析 在Matlab软件平台下可以利用函数audioread对语音信号进行采样,得到了声音数据变量y,同时把y的采样频率Fs=44100Hz放进了MATALB的工作空间。

仪器分析实验试题与答案 (2)

二、填空题(共15题33分) 1。当一定频率的红外光照射分子时,应满足的条件是红外辐射应具有刚好满足分子跃迁时所需的能量和分子的振动方式能产生偶 极矩的变化才能产生分子的红外吸收峰. 3。拉曼位移是_______________________________________,它与______________无关,而仅与_______________________________________。 4.拉曼光谱是______________光谱,红外光谱是______________光谱;前者是由于________________________产生的,后者是由于__________ ______________

产生的;二者都是研究______________,两种光谱方法具有______________。 5。带光谱是由_分子中电子能级、振动和转动能级的跃迁;产生的,线光谱是由__原子或离子的外层或内层电子能级的跃迁产生的. 6。在分子荧光光谱法中,增加入射光的强度,测量灵敏度增加 原因是荧光强度与入射光强度呈正比 7.在分子(CH 3) 2 NCH=C H 2 中,它的发色团是-N-C=C< 在分子中预计发生的跃迁类型为_σ→s*n→π*n→σ*p→p* 8。在原子吸收法中,由于吸收线半宽度很窄,因此测量_______积分吸收 ________有困难,所以用测量__峰值吸收系数 _______________来代替。 9。用原子发射光谱进行定性分析时,铁谱可用作_谱线波长标尺来判断待测元素的分析线. 10。当浓度增加时,苯酚中的OH基伸缩振动吸收峰将向__低波数方向位移。11。光谱是由于物质的原子或分子在特定能级间的跃迁所产生的,故根据其特征光谱的()进行定性或结构分析;而光谱的()与物质的含量有关,故可进行定量分析。 12.物质的紫外吸收光谱基本上是其分子中( )及()的特性,而不是它的整个分子的特性。 13.一般而言,在色谱柱的固定液选定后,载体颗粒越细则()越高,理论塔板数反映了组分在柱中( )的次数。

仪器分析实验内容(一)-推荐下载

邻二氮菲分光光度法测定试样中的微量铁 一、实验目的 1.掌握邻二氮菲分光光度法测定微量铁的方法原理2.熟悉绘制吸收曲线的方法,正确选择测定波长3.学会制作标准曲线的方法 4.通过邻二氮菲分光光度法测定微量铁,掌握721型分光光度计的正确使用方法,并了解此仪器的主要构造。 二、实验原理 邻二氮菲(phen )和Fe 2+在pH3~9的溶液中,生成一种稳定的橙红色络合物Fe(phen) ,其lg K =21.3,ε508=1.1×104 L·mol -1·cm -1,铁含量在0.1~6μg·mL -1范围内遵守比尔定律。显色前需用盐酸羟胺或抗坏血酸将Fe 3+全部还原为Fe 2+,然后再加入邻二氮菲,并调节溶 液酸度至适宜的显色酸度范围。有关反应如下: ==== ↑+ 2H 2O + 4H + + 2Cl -HCl OH NH 2Fe 223?++22N Fe 2++N N Fe 2+ + 3 Fe 3 2+ 用分光光度法测定物质的含量,一般采用标准曲线法,即配制一系列浓度的标准溶液,在实验条件下依次测量各标准溶液的吸光度A ,以溶液的浓度C 为横坐标,相应的吸光度A 为纵坐标,绘制标准曲线。在同样实验条件下,测定待测溶液的吸光度Ax ,根据测得吸光度值Ax 从标准曲线上查出相应的浓度值Cx ,即可计算试样中被测物质的质量浓度。 三、仪器和试剂 1.仪器 721型分光光度计,1 cm 比色皿。2.试剂 (1)100 μg·mL -1铁标准储备溶液。 (2)100 g·L -1盐酸羟胺水溶液。用时现配。 (3)0.1% 邻二氮菲水溶液。避光保存,溶液颜色变暗时即不能使用。(4)pH=5.0的乙酸-乙酸钠溶液。四、实验步骤 1.显色标准溶液的配制 在序号为1~6的6只50 mL 容量瓶中,用吸量管分别加入0,0.4,0.8,1.2,1.6,2.0 mL 铁标准使用液(含铁约100μg·mL -1),分别加入1.00 mL 100 g·L -1盐酸羟胺溶液,摇匀后放置2 min ,再各加入5.0 mL 乙酸-乙酸钠溶液,3.00 mL 0.1% 邻二氮菲溶液,以水稀释至刻度,摇匀。 2.吸收曲线的绘制 在分光光度计上,用1 cm 吸收池,以试剂空白溶液(1号)为参比,在480~540 nm 之间进行扫描,测定待测溶液(如5号)的吸光度A ,得到以波长为横坐标,吸光度为纵坐标的吸收曲线,从而选择测定铁的最大吸收波长λmax。 3.标准曲线的测绘 以步骤1中试剂空白溶液(1号)为参比,用1 cm 吸收池,在 严等问题,合理调试工作并且保护装置调试技

大学本科语音信号处理实验讲义8学时

语音信号处理实验讲义 时间:2011-12

目录 实验一语音信号生成模型分析 (3) 实验二语音信号时域特征分析 (7) 实验三语音信号频域特征分析 (12) 实验四语音信号的同态处理和倒谱分析 (16)

实验一 语音信号生成模型分析 一、实验目的 1、了解语音信号的生成机理,了解由声门产生的激励函数、由声道产生的调制函数和由嘴唇产生的辐射函数。 2、编程实现声门激励波函数波形及频谱,与理论值进行比较。 3、编程实现已知语音信号的语谱图,区分浊音信号和清音信号在语谱图上的差别。 二、实验原理 语音生成系统包含三部分:由声门产生的激励函数()G z 、由声道产生的调制函数()V z 和由嘴唇产生的辐射函数()R z 。语音生成系统的传递函数由这三个函数级联而成,即 ()()()()H z G z V z R z = 1、激励模型 发浊音时,由于声门不断开启和关闭,产生间隙的脉冲。经仪器测试它类似于斜三角波的脉冲。也就是说,这时的激励波是一个以基音周期为周期的斜三角脉冲串。单个斜三角波的频谱表现出一个低通滤波器的特性。可以把它表示成z 变换的全极点形式 12 1()(1) cT G z e z --= -? 这里c 是一个常数,T 是脉冲持续时间。周期的三角波脉冲还得跟单位脉冲串的z 变换相乘: 112 1 ()()()1(1)v cT A U z E z G z z e z ---=?= ?--? 这就是整个激励模型,v A 是一个幅值因子。 2、声道模型 当声波通过声道时,受到声腔共振的影响,在某些频率附近形成谐振。反映在信号频谱图上,在谐振频率处其谱线包络产生峰值,把它称为共振峰。 一个二阶谐振器的传输函数可以写成 12 ()1i i i i A V z B z C z --= -- 实践表明,用前3个共振峰代表一个元音足够了。对于较复杂的辅音或鼻音共振峰要到5个以上。多个()i V z 叠加可以得到声道的共振峰模型 12 1 11 ()()11R r r M M i r i N k i i i i k k b z A V z V z B z C z a z -=---======---∑∑∑ ∑ 3、辐射模型 从声道模型输出的是速度波,而语音信号是声压波。二者倒比称为辐射阻抗,它表征了

仪器分析实验目录和讲义(2015)

实验讲义 实验65火焰原子吸收光谱法测定钙 实验目的 掌握原子吸收分光光度法的基本原理,了解原子吸收分光光度计的基本结构;了解原子吸收分光光度法实验条件的优化方法,了解与火焰性质有关的一些条件参数及其对钙测定灵敏度的影响;掌握火焰原子吸收光谱分析的基本操作;加深对灵敏度、准确度、空白等概念的认识。 实验原理 原子吸收光谱法是基于被测元素基态原子在蒸气状态对其原子共振辐射的吸收进行元素定量分析的方法。每种元素有不同的核外电子能级,因而有不同的特征吸收波长,其中吸收强度最大的一般为共振线,如Ca的共振线位于422.7 nm。溶液中的钙离子在火焰温度下变成钙原子,由空心阴极灯辐射出的钙原子光谱锐线在通过钙原子蒸汽时被强烈吸收,其吸收的程度与火焰中钙原子蒸汽浓度符合郎伯-比耳定律,即:A=log(1/T)=KNL(其中:A—吸光度,T —透光度,L—钙原子蒸汽的厚度,K—吸光系数,N—单位体积钙原子蒸汽中吸收辐射共振线的基态原子数)。在一定条件下,基态原子数N与待测溶液中钙离子的浓度成正比,通过测定一系列不同钙离子含量标准溶液的A值,可获得标准曲线,再根据未知溶液的吸光度值,即可求出未知液中钙离子的含量。 原子化效率是指原子化器中被测元素的基态原子数目与被测元素所有可能存在状态的原子总数之比,它直接影响到原子化器中被测元素的基态原子数目,进而对吸光度产生影响。测定条件的变化(如燃助比、测光高度或者称燃烧器高度)和基体干扰等因素都会严重影响钙在火焰中的原子化效率,从而影响钙测定灵敏度。因此在测定样品之前都应对测定条件进行优化,基体干扰则通常采用标准加入法来消除。 仪器和试剂 AA-300型原子吸收分光光度计(美国PE公司);比色管(10 mL 6支);比色管(25 mL 1支);容量瓶(100 mL 1个);移液管(5 mL 2支)。 钙标准溶液(100 μg·mL-1);镧溶液:(10 mg·mL-1)。 本实验以乙炔气为燃气,空气为助燃气。 实验内容 1. 测试溶液的制备 (1)条件试验溶液的配制:将100 μg·mL-1的Ca2+标液稀释成浓度约为2-3 μg·mL-1的Ca2+试液100 mL,摇匀。此溶液用于分析条件选择实验。

仪器分析实验内容

1 邻二氮菲分光光度法测定试样中的微量铁 一、实验目的 1.掌握邻二氮菲分光光度法测定微量铁的方法原理 2.熟悉绘制吸收曲线的方法,正确选择测定波长 3.学会制作标准曲线的方法 4.通过邻二氮菲分光光度法测定微量铁,掌握721型分光光度计的正确使用方法,并了解此仪器的主要构造。 二、实验原理 邻二氮菲(phen )和Fe 2+在pH3~9的溶液中,生成一种稳定的橙红色络合物Fe(phen)2+3 ,其lg K =21.3,κ508=1.1×104 L ·mol -1·cm -1,铁含量在0.1~6μg ·mL -1 范围内遵守比尔定律。 显色前需用盐酸羟胺或抗坏血酸将Fe 3+全部还原为Fe 2+,然后再加入邻二氮菲,并调节溶液 酸度至适宜的显色酸度范围。有关反应如下: HCl OH NH 2Fe 223?++ ==== 22N Fe 2++↑+ 2H 2O + 4H + + 2Cl - N N Fe 2++ 3 N N Fe 3 2+ 用分光光度法测定物质的含量,一般采用标准曲线法,即配制一系列浓度的标准溶液,在实验条件下依次测量各标准溶液的吸光度A ,以溶液的浓度C 为横坐标,相应的吸光度A 为纵坐标,绘制标准曲线。在同样实验条件下,测定待测溶液的吸光度Ax ,根据测得吸光度值Ax 从标准曲线上查出相应的浓度值Cx ,即可计算试样中被测物质的质量浓度。 三、仪器和试剂 1.仪器 721型分光光度计,1 cm 比色皿。 2.试剂 (1)100 μg·mL -1铁标准储备溶液,10 μg·mL -1铁标准使用液。 (2)100 g ·L -1盐酸羟胺水溶液。用时现配。 (3)0.1% 邻二氮菲水溶液。避光保存,溶液颜色变暗时即不能使用。 (4)1.0 mol ·L -1乙酸钠溶液。 四、实验步骤 1.显色标准溶液的配制 在序号为1~6的6只50 mL 容量瓶中,用吸量管分别加入0, 2.0,4.0,6.0,8.0,10.0 mL 铁标准使用液(含铁10μg·mL -1),分别加入1.00 mL 100 g ·L -1盐酸羟胺溶液,摇匀后放置2 min ,再各加入5.0 mL 1.0 mol ·L -1乙酸钠溶液,3.00 mL 0.1% 邻二氮菲溶液,以水稀释至刻度,摇匀。 2.吸收曲线的绘制 在分光光度计上,用1 cm 吸收池,以试剂空白溶液(1号)为参比,在460~560 nm 之间进行扫描,测定待测溶液(5号)的吸光度A ,得到以波长为横坐标,吸光度为纵坐标的吸收曲线,从而选择测定铁的最大吸收波长λmax 。 3.标准曲线的测绘 以步骤1中试剂空白溶液(1号)为参比,用1 cm 吸收池,在选 定波长下测定2~6号各显色标准溶液的吸光度。以铁的浓度(μg.mL -1)为横坐标,相应的吸

《语音信号处理》实验报告材料

实用 中南大学 信息科学与工程学院 语音信号处理 实验报告 指导老师:覃爱娜 学生班级:信息0704 学生名称:阮光武 学生学好:0903070430 提交日期:2010年6月18日

实验一 语音波形文件的分析和读取 一、实验的任务、性质与目的 本实验是选修《语音信号处理》课的电子信息类专业学生的基础实验。通过实验: (1)掌握语音信号的基本特性理论:随机性,时变特性,短时平稳性,相关性等; (2)掌握语音信号的录入方式和*.WAV音波文件的存储结构; (3)使学生初步掌握语音信号处理的一般实验方法。 二、实验原理和步骤: WAV文件格式简介 WAV文件是多媒体中使用了声波文件的格式之一,它是以RIFF格式为标准。每个WAV文件的头四个字节就是“RIFF”。WAV文件由文件头和数据体两大部分组成,其中文件头又分为RIFF/WAV文件标识段和声音数据格式说明段两部分。常见的WAV声音文件有两种,分别对应于单声道(11.025KHz采样率、8Bit的采样值)和双声道(44.1KHz采样率、16Bit的采样值)。采样率是指声音信号在“模拟→数字”转换过程中,单位时间内采样的次数;采样值是指每一次采样周期内声音模拟信号的积分值。对于单声道声音文件,采样数据为8位的短整数(short int 00H-FFH);而对于双声道立体声声音文件,每次采样数据为一个16位的整数(int),高八位和低八位分别代表左右两个声道。WAV文件数据块包含以脉冲编码调制(PCM)格式表示的样本。在单声道WAV文件中,道0代表左声道,声道1代表右声道;在多声道WAV文件中,样本是交替出现的。WAV文件的格式见表1。

大一仪器分析实验讲义(2014修订)

实验65火焰原子吸收光谱法测定钙 实验目的 掌握原子吸收分光光度法的基本原理,了解原子吸收分光光度计的基本结构;了解原子吸收分光光度法实验条件的优化方法,了解与火焰性质有关的一些条件参数及其对钙测定灵敏度的影响;掌握火焰原子吸收光谱分析的基本操作;加深对灵敏度、准确度、空白等概念的认识。 实验原理 原子吸收光谱法是基于被测元素基态原子在蒸气状态对其原子共振辐射的吸收进行元素定量分析的方法。每种元素有不同的核外电子能级,因而有不同的特征吸收波长,其中吸收强度最大的一般为共振线,如Ca的共振线位于422.7 nm。溶液中的钙离子在火焰温度下变成钙原子,由空心阴极灯辐射出的钙原子光谱锐线在通过钙原子蒸汽时被强烈吸收,其吸收的程度与火焰中钙原子蒸汽浓度符合郎伯-比耳定律,即:A=log(1/T)=KNL(其中:A—吸光度,T —透光度,L—钙原子蒸汽的厚度,K—吸光系数,N—单位体积钙原子蒸汽中吸收辐射共振线的基态原子数)。在一定条件下,基态原子数N与待测溶液中钙离子的浓度成正比,通过测定一系列不同钙离子含量标准溶液的A值,可获得标准曲线,再根据未知溶液的吸光度值,即可求出未知液中钙离子的含量。 原子化效率是指原子化器中被测元素的基态原子数目与被测元素所有可能存在状态的原子总数之比,它直接影响到原子化器中被测元素的基态原子数目,进而对吸光度产生影响。测定条件的变化(如燃助比、测光高度或者称燃烧器高度)和基体干扰等因素都会严重影响钙在火焰中的原子化效率,从而影响钙测定灵敏度。因此在测定样品之前都应对测定条件进行优化,基体干扰则通常采用标准加入法来消除。 仪器和试剂 AA-300型原子吸收分光光度计(美国PE公司);比色管(10 mL 6支);比色管(25 mL 1支);容量瓶(100 mL 1个);移液管(5 mL 2支)。 钙标准溶液(100 μg·mL-1);镧溶液:(10 mg·mL-1)。 本实验以乙炔气为燃气,空气为助燃气。 实验内容 1. 测试溶液的制备 (1)条件试验溶液的配制:将100 μg·mL-1的Ca2+标液稀释成浓度约为2-3 μg·mL-1的Ca2+试液100 mL,摇匀。此溶液用于分析条件选择实验。 (2)标准溶液的配制:用分度吸量管取一定体积的100 μg·mL-1 Ca2+标液于25 mL比色管中,用去离子水稀释至25 mL刻度处(若去离子水的水质不好,会影响钙的测定灵敏度和校

语音信号处理实验报告实验二

通信工程学院12级1班 罗恒 2012101032 实验二 基于MATLAB 的语音信号频域特征分析 一、 实验要求 要求根据已有语音信号,自己设计程序,给出其倒谱、语谱图的分析结果,并根据频域分析方法检测所分析语音信号的基音周期或共振峰。 二、 实验目的 信号的傅立叶表示在信号的分析与处理中起着重要的作用。因为对于线性系统来说,可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应,所以傅立叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。另外,傅立叶表示使信号的某些特性变得更明显,因此,它能更深入地说明信号的各项红物理现象。 由于语音信号是随着时间变化的,通常认为,语音是一个受准周期脉冲或随机噪声源激励的线性系统的输出。输出频谱是声道系统频率响应与激励源频谱的乘积。声道系统的频率响应及激励源都是随时间变化的,因此一般标准的傅立叶表示虽然适用于周期及平稳随机信号的表示,但不能直接用于语音信号。由于语音信号可以认为在短时间内,近似不变,因而可以采用短时分析法。 三、 实验设备 1.PC 机; 2.MATLAB 软件环境; 四、 实验内容 1.上机前用Matlab 语言完成程序编写工作。 2.程序应具有加窗(分帧)、绘制曲线等功能。 3.上机实验时先调试程序,通过后进行信号处理。 4.对录入的语音数据进行处理,并显示运行结果。 5.依次给出其倒谱、语谱图的分析结果。 6. 根据频域分析方法检测所分析语音信号的基音周期或共振峰。 五、 实验原理及方法 1、短时傅立叶变换 由于语音信号是短时平稳的随机信号,某一语音信号帧的短时傅立叶变换的定义为: 其中w(n -m)是实窗口函数序列,n 表示某一语音信号帧。令n -m=k',则得到 ()()()jw jwm n m X e x m w n m e ∞-=-∞= -∑

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