数学
【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、函数的性质及图象、三角函数、解三角形、数列、平面向量、立体几何、导数的应用、概率、二项式定理、充分必要条件、复数、程序框图等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷. 第Ｉ卷
【题文】一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上）
【题文】1．已知i 是虚数单位，则i i
31+
= （ ）
A ．i 4143-
B ．i 4143+
C ．i 2123+
D ．
i 2123- 【知识点】复数的代数运算L4 【答案】【解析】B
11
4
i i =
=
=+，所以选B.
【思路点拨】复数的代数运算是常考知识点之一，熟练掌握复数的除法运算是本题解题的关
键.
【题文】2．已知x ，y ∈R ，则“1x y +=”是“
1
4xy ≤
”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
【知识点】充分、必要条件A2 【答案】【解析】A
解析：若x+y=1，当x,y 异号或有一个为0
时，显然有
1
4xy ≤
，当x,y 同号时，则x,y 只能
都为正数，此时1=x+y
≥,得
14xy ≤
，所以对于满足x+y=1的任意实数x,y 都有1
4xy ≤
，
则充分性成立，若
1
4xy ≤
，不妨取x=4,y=0.001,此时x+y=1不成立，所以必要性不成立，综
上可知选A.
【思路点拨】一般判断充分、必要条件时，可先分清命题的条件与结论，若从条件能推出结论，则充分性满足，若从结论能推出条件，则必要性满足.
【题文】3. 若
71()
x ax -
的展开式中x 项的系数为280，则a = （ ）
A ．2-
B ．2
C ．1
2-
D ．12
【知识点】二项式定理J3 【答案】【解析】C
解析：因为
772
17711r r
r r
r r r T C x
C x
ax a --+????=-=- ? ?????
，由7-2r=1，得r=3,所以
3
371280
C a ??-= ???，解得a=12-,则选C.
【思路点拨】一般遇到展开式的项或项的系数问题，通常利用展开式的通项公式解答.
【题文】4．已知函数
2
()2cos f x x x =+，若 '()f x 是 ()f x 的导函数，则函数 '()f x 在原点附近的图象大致是（ ）
A B C D
【知识点】导数的计算，函数的图像B8 B11 【答案】【解析】A 解析：因为
()()'22sin ,''22cos 0
f x x x f x x =-=-≥，所以函数'()f x 在R 上单调递增，
则选A.
【思路点拨】一般判断函数的图像，可结合函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性及特殊位置的函数值或函数值的符号等进行判断.
【题文】5．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为
A ．2
B ．21
C ．42
D ．22
【知识点】三视图椭圆的性质G2 H5
【答案】【解析】D
解析：设正视图中正方形的边长为2b，由三视图可知，俯视图中的矩形一边长为2b，另一
边长为圆锥底面直径，即为正视图中的对角线长，计算
得，所
以
2,,e
c
a a
a
======
,则选D.
【思路点拨】由三视图解答几何问题，注意三视图与原几何体的长宽高的对应关系，求椭圆
的离心率，抓住其定义寻求a,b,c关系即可解答.
【题文】6．在ABC
?中，内角C
B
A,
,的对边分别为,
,
,c
b
a且0
2
2
2=
-
+
+a
bc
c
b，则c
b
C
a
-
-
?)
30
sin(
的值为（）
A．2
1
B．2
3
C．2
1
-
D．2
3
-
【知识点】解三角形C8
【答案】【解析】A
解析：由0
2
2
2=
-
+
+a
bc
c
b得
2221
cos
22
b c a
A
bc
+-
==-
,又A为三角形内角，所以
A=120°,则
(
)
(
)
113
cos sin
222
sin sin30
sin(30)1 sin sin sin60sin2
C C C C
A C
a C
b c B C C C
??
-
??
?-
?-??
==== --?--
，所以选A.
【思路点拨】在解三角形中，若遇到边角混合条件，通常先利用正弦定理或余弦定理转化为
单一的角的关系或单一的边的关系，再进行解答.
（第5
直观图
俯视图
侧视图
正视图
【题文】7．设等比数列{an}的前n 项和为Sn ，若S10:S5＝1:2，则=
-++51015
105S S S S S ( )
A. 27
B. 29-
C. 29
D. 27
-
【知识点】等比数列D3 【答案】【解析】B
解析：因为S10:S5＝1:2，所以
105105511
,22S S S S S =
-=-,由等比数列的性质得
5515511,,22S S S S --成等比数列，所以25515
51142S S S S ??=- ???,得15534S S =,所以
55551015105513
92422S S S S S S S S S ++++=
=---,则选B.
【思路点拨】在等比数列中，若遇到等距的和时，可考虑利用等比数列的性质
232,,,
,n n n n n S S S S S --成等比数列进行解答..
【题文】8．已知x ，y 满足????
?y －2≤0，x ＋3≥0，x －y －1≤0，
则46--+x y x 的取值范围是 ( )
A ．?????
?73,0 B ．??????720,2 C ．??????713,1 D ．???
???76,0 【知识点】简单的线性规划E5 【答案】【解析】C
解析：不等式组????
?y －2≤0，x ＋3≥0，x －y －1≤0，
表示的平面区域如图,因为
6
42214
44x y x y y x x x +--+--==+
---，而
2
4y x --为区域内的点与点(4，2)连线的斜率，显然斜率的最小值为0，点(-3,-4)与点(4，2)连线的斜率最大为426347--=--，所以
2
14y x -+
-的取值范围为???
?
??713,1，则选C.
【思路点拨】一般遇到由两个变量满足的不等式组求范围问题，通常利用目标函数的几何意义，利用数形结合进行解答.
【题文】9．已知椭圆C:1
222
=+y x ，点521
,,,M M M 为其长轴AB 的6等分点，分别
过这五点作斜率为)0(≠k k 的一组平行线，交椭圆C 于1021,,,P P P ，则直线1021,,,AP AP AP 这10条直线的斜率乘积为 （ ）
A ．161
-
B ．
321
-
C ．641
D ．10241-
【知识点】椭圆的标准方程 椭圆的性质H5 【答案】【解析】B
解析：由椭圆的性质可得
112101
2AP BP AP BP k k k k ?=?=-
，由椭圆的对称性可得11010
,B P A P B P A P
k k k k ==,同理可得
38567492
1
2A P A P A P A P A P
A P
A P
A P k k k k k
k k k ?=?=?=?=-,则
直线
1021,,,AP AP AP 这10条直线的斜率乘积为5
11232??
-=- ???,所以选
B. .
【思路点拨】抓住椭圆上的点与长轴端点的连线的斜率为定值是本题的关键.
【题文】10.已知C 为线段AB 上一点，P 为直线AB 外一点，I 为PC 上一点，满足
4
||||=-PB PA ，
10
||=-PB PA ，
|
||
|PB PA =
，
且
)
0(
>+=λλ，则的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 【知识点】向量的数量积F3 【答案】【解析】B
解
析
：
，
而|
||
|PB PA =
，
，
，
又
)
0|
|||(
>+
+=λλAP AC ，即
(
)||||AC AP
AI AC AP λ=+，
所以I 在∠BAP 的角平分线上，由此得I 是△ABP 的内心，过I 作IH ⊥AB 于H ，I 为圆心，IH 为半径，作△PAB 的内切圆，如图，分别切PA,PB 于E 、F ，
4||||=-，
10||=-，
()()
11
3
22BH BF PB AB PA AB PA PB ??==
+-=--=??，
在直角三角形BIH 中，cos BH
IBH BI
∠=
，所以cos 3
||BI BA
BI IBH BH BA ?=∠==,所以
选B
.
【思路点拨】理解向量a
a
是与向量a 共线同向的单位向量即可确定I 的位置，再利用向量的
减法及数量积计算公式进行转化求解. 第Ⅱ卷
【题文】二．填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卷上）
【题文】11．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为 ．
【知识点】程序框图L1
【答案】【解析】137
60
解析：第一次执行循环体得s=1,i=2; 第二次执行循环体得s=3
2,i=3; 第三次执行循环体得s=3111236+=,i=4; 第四次执行循环体得s=111256412+=,i=5; 第五次执行循环体得s=251137125
60+=,i=6; 第六次执行循环体得s=1371147279260660604+==>
此时不满足判断框跳出循环，所以输出的值为147
60..
【思路点拨】一般遇到循环结构的程序框图问题，当运行次数较少时就能达到目的，可依次执行循环体，直到跳出循环，若运行次数较多时，可结合数列知识进行解答. .
【题文】12．若非零向量,，满足||||=+，)(b a a λ+⊥， 则=λ ．
【知识点】向量的模，向量垂直的充要条件F3 【答案】【解析】2
（第11题）
解析：由||||=+得2222
2,2a a b b b a a b +?+==-?，由)(b a a λ+⊥得
()
2
20
a a
b a a b a b a b λλλ?+=+?=-?+?=，解得2λ=.
【思路点拨】由向量的模的关系寻求向量的关系，通常利用性质：向量的模的平方等于向量的平方进行转化.
【题文】13．已知函数)
32cos(2sin )(π
+
+=x x a x f 的最大值为1，
则=a ．
【知识点】三角函数的性质C3 【答案】【解析】0
解析：因为1
()sin 2cos(2)a sin 2cos 232f x a x x x x π
?=++=+ ??的最大值为1
，所以
2
1
14a ?-+= ??，解得a=0
【思路点拨】研究三角函数的性质，一般先化成一个角的三角函数再进行解答，本意注意应用asinx+bcosx 的最值的结论进行作答.
【题文】14．过点(11,2)A 作圆
22
241640x y x y ++--=的弦， 其中弦长为整数的共有 条。
【知识点】圆的方程H3 【答案】【解析】32
解析：由题意可知过点(11,2)A 的最短的弦长为10，最长的弦长为26,所以共有弦长为整数有2+2×(26－10－1)=32.
【思路点拨】可先求出弦长的范围，弦与点A 与圆心连线垂直时弦长最短，弦过圆心时弦长为圆的直径，此时长度最大，取得最值的两个位置只有一条，中间的整数值都有两条. 【题文】15．已知两个正数,a b ，可按规律c ab a b =++推广为一个新数c ，在,,a b c 三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数
称为一次操作。若0p q >>，经过五次操作后扩充得到的数为
(1)(1)1(,m n
q p m n ++-为正整数），则m n +=
【知识点】归纳推理M1 【答案】【解析】13
解析：因为p ＞q ＞0 第一次得：c1=pq+p+q=（q+1）（p+1）-1，因为c ＞p ＞q ，所以第二次得：c2=（c1+1）（p+1）-1=（pq+p+q ）p+p+（pq+p+q ）=（p+1）2（q+1）-1，所得新数大于任意旧数，所以第三次可得c3=（c2+1）（c1+1）-1=（p+1）3（q+1）2-1，第四次可得：c4=（c3+1）（c2-1）-1=（p+1）5（q+1）3-1，故经过5次扩充，所得数为：（q+1）8（p+1）5-1，∴m=8，n=5，则m n +=13.
【思路点拨】可通过逐步扩充发现每次扩充得到的数的规律，即可解答. 【题文】三．解答题（本大题6个小题，共75分，请把答案填在答题卷上） 【题文】16．（本题满分12分）一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个
球，记随机变量X 为取出2球中白球的个数，已知125
)2(=
=X P ．
（Ⅰ）求袋中白球的个数；
（Ⅱ）求随机变量X 的分布列及其数学期望．
【知识点】古典概型 离散型随机变量及其分布列K2 K6
【答案】【解析】（Ⅰ）6；（Ⅱ）
()4
3E X =
解析：（Ⅰ）设袋中有白球n 个，则()2295
212n C P X C ===
， 解得n=6．
（Ⅱ）因为()()236
2
9
0,1,2K K
C C P X k K C -===,所以随机变量X 的分布列如下：
X 0 1 2
P
得
()1154
012122123E X =?
+?+?= .
【思路点拨】一般遇到求随机变量的分布列与数学期望，通常先确定随机变量的取值，再计
算各个取值的概率，即可列表得分布列，用公式求期望.
【题文】17、（本小题满分12分）已知函数
(
)21
2cos ,22f x x x x R =
--∈。
（1）若
53
[
,]
244x ππ∈，求函数()f x 的最大值和最小值，并写出相应的x 的值；
（2）设ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，满
足()0c f C ==且
sin 2sin B A =，
求,a b 的值。
【知识点】三角函数性质，解三角形C3 C8
【答案】【解析】（1）
34x π=
时函数得最小值为1
；（2）a=1，b=2．
解析：（1）
(
)211cos 212cos 2sin 212226x f x x x x x π+?
?=
--=--=-- ??
?，因为
53[
,]244x ππ∈，所以42,643x πππ??-∈????，则当2,623x x πππ-==
时，函数得最大值
为0，当
432,634x x π
ππ-
=
=
时函数得最小值为1-；
（2）因为f （C ）=sin （2C-6π）-1=0，则sin （2C-6π
）=1， ∵0＜C ＜π，∴0＜2C ＞2π，∴6π
-
＜2C-6π＜116π，∴2C-6π=2π，∴C=3π
，∵sinB=2sinA ，∴由正弦定理得b=2a ①，
由余弦定理得c2=a2+b2-ab=3 ②，由①②解得：a=1，b=2．
【思路点拨】一般研究三角函数的性质，通常先利用公式把函数化成一个角的三角函数再进行解答，在解三角形时，注意利用正弦定理和余弦定理进行边角的转化和求值.
【题文】18．（本题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，四边形ABCD 是正方形，
PD CD =，?=∠?=∠120,90CDP ADP ，G F E ,,分别为AP BC PB ,,的中点.
（Ⅰ）求证:平面//EFG 平面PCD ;
（Ⅱ）求二面角B EF D --的平面角的大小.
【知识点】平行关系 二面角G4 G11
【答案】【解析】（Ⅰ） 略；（Ⅱ）π43
解析：（Ⅰ）因为G E ,分别为AP BP ,中点,所以AB EG //,
又因为ABCD 是正方形,CD AB //,所以CD EG //,所以//EG 平面PCD . 因为F E ,分别为BC BP ,中点,所以PC EF //,所以//EF 平面PCD .
B
P
所以平面//EFG 平面PCD .
（Ⅱ）法1.易知CD AD ⊥,又PD AD ⊥,故⊥AD 平面PCD 分别以DA DC ,为x 轴和z 轴,建立空间直角坐标系(如图) 不妨设2===PD CD AD
则
)
1,0,2(),2,0,2(F B ,
)
0,3,1(-P 所以
)1,23,21(E
)
0,23
,23(),1,0,0(-==
设),,(111z y x =是平面BEF 的法向量,则
?????=?=?00m EF 所以?????=-=023230111
y x z 取?????===031111z y x ,即)0,3,1(=
设),,(222z y x =是平面DEF 的法向量,则
?????=?=?00所以?????=-=+023********y x z x 取?????-===231
222z y x
设
二
面
角
B EF D --的平面角的大小为
θ
2
2
2
2231,cos =?+=>=
<
所以
22
cos -
=θ,二面角B EF D --的平面角的大小为π
43.
法 2. 取PC 中点,联结DM EM ,则BC EM //,又⊥AD 平面PCD ,BC AD //,所以
⊥BC 平面PCD ,所以⊥EM 平面PCD ,所以DM EM ⊥,PC EM ⊥.
因为DP CD =,则PC DM ⊥,所以 ⊥DM 平面PCB . 又因为PC EF //,所以EM EF ⊥
所以DEM ∠就是二面角B EF D --的平面角的补角. 不妨设2===PD CD AD ,则
1=EM ,1=DM ,
4π
=
∠DEM .
所以二面角B EF D --的平面角的大小为π43.
B
【思路点拨】证明面面平行一般利用面面平行的判定定理进行证明，求二面角可以建立适当
坐标系利用平面的法向量求解，也可以寻求二面角的平面角求解.
【题文】19．（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且
???≥==)2(2)1(2n a n S n n ． （Ⅰ）求
n a ； （Ⅱ）设
)log )(log (1
1212+++++=
n n n n n n S S S S S b ，求数列}{n b 的前n 项和n T ．
【知识点】数列的通项公式，数列求和D1 D4
【答案】【解析】（Ⅰ）???=≥=-1)(n 22)(21n a n n ；（Ⅱ）1
11321n n +-++ 解析：（Ⅰ）2≥n 时,)(221--==n n n n
S S a S 2,211==-S S S n n
所以n
n
S 2= ???=≥=-1)(n 22)
(21n a n n （Ⅱ）
12121)12)(2(121
1++-+=++++=++n n n n b n n n n n n
12131121
213212212211211
1
32221++-=++-++++-+++-+=
+++=++n n n b b b T n n n n
n . 【思路点拨】一般遇到数列求和问题，通常先求出数列的通项公式，再结合通项公式特征确
定求和思路. 【题文】20．（本题满分13分）
已知椭圆C ：)0(1222
2>>=+b a b y a x 的左焦点)0,1(-F ，离心率为22
，
（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；
（Ⅱ）设)0)(0,(≠t t P ，)0),((t f Q ，过P 的直线l 交椭圆C 于B A ,两点，求?的最小值，并求此时的t 的值．
【知识点】椭圆，直线与椭圆位置关系H5 H8
【答案】【解析】（Ⅰ）1222=+y x ；（Ⅱ）最小值为21-,此时
36
±
=t . 解析：（Ⅰ）1=c ,由
??
???=-=
122
122b a a
得1,2==b a ,椭圆方程为1
222
=+y x
（Ⅱ）若直线l 斜率不存在,则?=2
)4321(
2
-+t t
设直线)(:t x k y l -=,
)0,(),,(),,(02211x Q y x B y x A
),(),,(202101y x x y x x -=-= 222
0210221221202012
10201))(()1()
)(())(())((t k x x x x t k x x k t x t x k x x x x y y x x x x ++++-+=--+--=+--=?
由?????-==+)(12
22
t x k y y x 得
0224)12(22222=-+-+t k tx k x k
所以???
????+-=+=+22
22122212122214k t k x x k t k x x
2
220131
2(
)22242QA QB x t t ?=-=+-≥-+=-故
故?的最小值为
21-
,此时36
±
=t .
【思路点拨】在圆锥曲线与向量的综合应用中，出现向量关系，一般把向量关系转化为坐标
关系，再通过联立方程，利用韦达定理转化为系数关系进行解答. 【题文】21、（本小题满分14分）已知二次函数
()21
f x x ax m =+++，关于x 的不等式
()2
(21)1f x m x m
<-+-的解集为(,1)m m +，其中m 为非零常数，设
()()
1f x g x x =
-。
（1）求a 的值；
（2）()k k R ∈如何取值时，函数
()()ln(1)
x g x k x ?=--存在极值点，并求出极值点。
（3）若1m =，且0x >，求证：
[(1)](1)22()n n n g x g x n N *
+-+≥-∈。 【知识点】一元二次不等式 导数的应用 二项式定理 基本不等式E3 E6 B12 J3
【答案】【解析】（1）-2；（2）当m ＞0时，k 取任意实数，函数φ（x ）有极小值点x2；当m ＜0时，函数φ（x ）有极小值点x2，有极大值点x1．
（其中122222k k x x ++==
）；（3）略
解析：（1）∵关于x 的不等式f （x ）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m ，m+1），即不等式x2+
（a+1-2m ）x+m2+m ＜0的解集为（m ，m+1），∴x2+（a+1-2m ）x+m2+m=（x-m ）（x-m-1）．∴x2+（a+1-2m ）x+m2+m=x2-（2m+1）x+m （m+1）．∴a+1-2m=-（2m+1）．∴a=-2．
（2）由（1）得
()()2211111f x x x m m
g x x x x x -++===-+
--- ． ∴φ（x ）=g （x ）-kln （x-1）=
11m
x x -+
--kln （x-1）的定义域为（1，+∞）．∴
()()()()
222
21'1111x k x k m m
k
x x x x φ-++-+=--=---．
方程x2-（2+k ）x+k-m+1=0（*）的判别式△=（2+k ）2-4（k-m+1）=k2+4m ，
当m ＞0时，△＞0，方程（*）的两个
实
根
为
121,1x x =<=>，则x ∈（1，x2）时，()'0x φ<；x
∈（x2，+∞）时，
()'0
x φ>．∴函数φ（x ）在（1，x2）上单调递减，在（x2，+∞）上单
调递增．∴函数φ（x ）有极小值点x2， 当m ＜0
时，由△＞0，
得
或
，
若
，
则
121,1x x =<=<，故x ∈（1，+∞）时，()'0x φ>，∴
函数φ（x ）在（1，+∞）上单调递增．∴函数φ（x
）没有极值点．若
时，
121,1x x =>=>，则x ∈（1，x1）时，()'0x φ>；
x ∈（x1，x2）时，
()'0
x φ<；x ∈（x2，+∞）时，
()'0
x φ>．∴函数φ（x ）在（1，x1）
上单调递增，在（x1，x2）上单调递减，在（x2，+∞）上单调递增．∴函数φ（x ）有极小值点x2，有极大值点x1．
综上所述，当m ＞0时，k 取任意实数，函数φ（x ）有极小值点x2；当m ＜0时，函数φ（x ）有极小值点x2，有极大值点x1．
（其中12x x ==
）
（3）证明：∵m=1，∴g （x ）=
1
11x x -+
-．
∴
11[(1)](1)n
n
n
n n g x g x x x x x ?
???+-+=+-+ ? ?
???? =
1122
21111n n n n
n n n n
n
n x C x C x C x x x x x --??+?+?+
+-+ ??? =122412n n n n
n n n C x C x C x ----++
+ ,
令
T=
1224
12n n n n
n n n C x C x C x
----++
+，则
T=
122412122412
n n n n
n n n
n n n n n n n n C x C x C x C x C x C x ---------+++=++
+ ,∵x ＞0，
∴2T=
()()()
1
22
2441
22n n n n n n n n n n C x x C x x C x x -------++++
++≥
=
()() 12101210
22
n n n n n n n n n n n n n n
C C C C C C C C C C
--
+++=+++++--
=2（2n-2）．
∴T≥2n-2，即[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2．
【思路点拨】本题主要考查二次函数、一元二次不等式、一元二次方程、导数的应用、均值不等式等，其中利用导数求函数的极值点应注意在其定义域内解答，对于第三问也可以用数学归纳法证明．
福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题 一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（ ） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（ ） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（ ）
A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（ ） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（ ） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）
监利县外国语学校2018年秋七年级12月月考 语文试卷 （本卷共23小题；考试时间：120分钟；满分120分命题人:邓俊龙） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。 第一部分积累与运用（28分） 1、下列词语中加点的字注音全都正确的一项是（）（2分） A、骸．骨（ｈáｉ）峰峦．（ｌｕáｎ）瘦骨嶙．峋（lín ） B、纳罕．（hǎn）瞬．间（sùn ）头晕目眩．（xuàn ） C、辜．负（gū）迸．溅（bèng ）仙露琼浆．（jiǎng ） D、伶仃．（dīng）伫．立（zhù）忍俊不禁．（jìn） 2、选出字形有误 ．．的一项是（）（2分） A、庸碌隐秘茁壮怡然自得 B、凝成迂回训诫心惊肉跳 C、糟蹋骚扰卑微峰围蝶阵 D、宽恕纹理收敛盘虬卧龙 3、下列各句中的加点词语运用不恰当 ．．．的一项是（）（2分） A、一小时后,他终于苦心孤诣 ．．．．地完成了作业。 B、2017年4月20日,四川雅安发生地震后,各级领导翻．来复去 ．．．地讨论灾区群众的安置和灾后重建。 C、我的心在瘦骨嶙峋 ．．．．的胸腔里咚咚直跳。 D、36岁的邓肯依旧很刻苦的进行练习，无论是投篮还是对抗，他都一丝不苟 ．．．．的对待。 4、下列句子中没有 ．．语病的一项是（）（2分） A、《我的老师》这篇课文的作者是魏巍写的。 B、山村里，满山遍野到处都是果树。 C、我们讨论了并且听了老红军的报告。 D、每个学生都应该养成上课认真听讲的好习惯。 5、下面对课文的理解错误 ．．的一项是（）（2分） A、《在山的那边》中“山”与“海”是两个相对的形象，是富有象征意义的。这首诗抒写了童年的向往和困惑，成年的感悟和信念，启示人们要实现远大的理想，必须百折不挠、坚持奋斗。 B、《走一步，再走一步》是过来人的经验之谈，在人生道路上，艰难险阻并不可怕，大困难可以化整为零、化难为易，走一步、再走一步，最终定能战胜一切困难。 C、《蝉》通过写作者对蝉态度的改变，揭示蝉在夏天尽情歌唱的原因是“十七年埋在泥中，出来就活一个夏天”，从而提示我们，不管生命短暂还是长久，都应该积极面对，好好生活。 D、《虽有嘉肴》选自《礼记·学记》。《礼记》是道家经典著作之一，是“五经”之一，相传为西汉戴圣编撰。《学记》是我国最早的一部关于教育、教学活动的论著。 6、名著阅读（2分） 《繁星》《春水》是冰心在印度诗人泰戈尔《》的影响下写成的,用她自己的话说,是将一些“”收集在一个集子里. 7、名句默写（8分） （1）绿树村边合, 。（孟浩然<<过故人庄>>） （2） ,随风直到夜郎西。（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）
2019年秋季期高三12月月考 文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．已知集合{ }{ } 2 |20,|3,0x A x x x B y y x =--<==≤，则=B A A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．]1,1(- D ．(0,1] 2．若i y i i x 1 )2(- =+(),x y ∈R ,则y x += A ．1-B ．1 C ．3 D ．3- 3．在等差数列{}n a 中，37101a a a +-=-，11421a a -=，则=7a A ．7B ．10C ．20D ．30 4. 已知变量x 与变量y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据 则变量x 与y 之间的线性回归方程可能为（ ） A ．0.7 2.3y x =- B ．0.710.3y x =-+ C ．10.30.7y x =-+ D ．10.30.7y x =- 5. 已知数列{}n a 满足：11,0n a a =>，() 22* 11n n a a n N +-=∈，那么使5n a <成立的n 的最大值为 （ ） A ．4 B ．5 C ．24 D ．25 6. 已知函数()()()2sin 0f x x ω?ω=+>的部分图象如图所示，则函数()f x 的一个单调递增区
间是（ ） A ．75,1212ππ??- ??? B ．7,1212ππ??-- ??? C ．,36ππ??- ??? D ．1117,1212ππ?? ??? 7. 若01m <<，则（ ） A ．()()11m m log m log m +>- B ．(10)m log m +> C. ()2 11m m ->+ D ．()()1 132 11m m ->- 8. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（ ） A ． 92 B ．4 C. 3 D 9. 若函数()32 4f x x x ax =+--在区间()1,1-内恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为（ ） A ．()1,5 B ．[)1,5 C. (]1,5 D ．()(),15,-∞?+∞ 10.已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（ ） A ． B ．48π C. 24π D ．16π
人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4
C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。
上学期数学12月月考试卷 一、单选题 1. 下列说法正确的是（） A . 4的平方根是±2 B . 8的立方根是±2 C . D . 2. 点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（） A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，-3） D . （2，3） 3. 在实数1.732，，，，中，无理数有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4. 若y= 是正比例函数，则m的值为 A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . 或- 5. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为，AB平行于x轴，则点C的坐标为 A . B . C . D . 6. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）
A . （0，0） B . （0，1） C . （0，2） D . （0，3） 7. 若函数y = ，则当函数值y = 8时，自变量x的值是 A . B . 4 C . 或4 D . 4或 8. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、填空题 9. 的立方根是________． 10. 在函数中，自变量x的取值范围是________ 11. 据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为________ 12. 已知点P在第二象限,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标为________．
2019学年高一数学10月月考试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，有且 只有一项符合题目要求． 1．已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B I =（ ） A ．{1} B ．{4} C ．{1,3} D ．{1,4} 2．已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =U （ ） A ．{1} B ．{12}， C ．{0123}，，， D ．{10123}-，，，， 3．已知集合{} { } 2 13,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q =R U e（ ） A ．[2,3] B ．( -2,3 ] C ． [1,2) D ．(,2][1,)-∞-?+∞ 4．若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于（ ） A ．M N U B ．M N I C ．()( )U U M N U 痧 D ．()( )U U M N I 痧 5．已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+ B ．2 y x =- C ．1 y x = D ．||y x x = 7．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（ ） A ．y ＝[ 10 x ] B ．y ＝[ 3 10 x +] C ．y ＝[ 4 10 x +] D ．y ＝[ 5 10 x +] 8．设集合A ={1，2，3，4，5，6}，B ={4，5，6，7，8}，则满足S ?A 且S ∩B=?的集合S 的个数是（ ） A ．64 B ．56 C ．49 D ．8
2021届101中学高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合}{{} 22(,)1,(,)2x y x y B x y y x +==，则A B 中元素的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 02.已知数列{}n a 为等差数列，若26102 a a a π ++= 则()39tan a a +的值为 A.0 B. 3 C.1 03.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若22 cos sin sin cos a A B b A B =，则△ABC 的形状为 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形 04.函数4 2 2y x x =-++的图象大致为 A. B. C. D.
05.已知定义在R 上的奇函数f (x )在(-∞，0)上单调递减且f (-1)=0，若 ()()32log 8log 4a f b f =-=-，， 2 3 (2)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是 A. c B. ()10ln y x -+< C. 0ln xy > D. 0ln xy < 09已知函数f (x )(x ∈R)满足f (-x )=2-f (x )若函数1 x y x += 与y =f (x )图象的交点为1122()()x y x y ，，，，···，()m m x y ，则1 ()m i i i x y =+=∑ A.0 B. m C.2m D.4m 10.数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了猜想： 2()21n Fn n N =+∈是素数。直到1732年才被善于计算的数学家欧拉算出 56416700471F =?，不是素数。()*21()n n n a log F n N S =-∈，，表示数列{}n a 的前 n 项和，则使不等式21223122222020 n n n n S S S S S S +++???+< 成立的最小整数n 的值是
河北省定州市第二中学2016-2017学年高一数学10月月考试题 第I 卷（共18分） 1．（本小题4分）已知集合{ } {} 2 |20,|55A x x x B x x =->=-<<，则 （ ） A ．A B =? B ．A B R = C ．B A ? D ．A B ? 2．（本小题4分)当0a >且1a ≠时，函数13x y a -=+的图象一定经过点 （ ） A.()4,1 B.()1,4 C.()1,3 D.()1,3- 3.（本小题10分） : )(1 22 )(R a a x f x ∈+- =对于函数 (1) 判断函数)(x f 的单调性，并证明; (2) 是否存在实数a 使函数)(x f 为奇函数? 若存在，求出a ;若不存在，说明 理由. 第II 卷(共42分) 4．（本小题4分）已知集合{} {} 2log 1,1P x x Q x x =<-=<，则P Q = （ ） A ．10,2? ? ??? B ．1,12?? ??? C ．()0,1 D ．11,2? ?- ? ? ? 5．（本小题4分）函数||)(x x x f =的图象大致是 （ ）
6.（本小题4分）下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ．1,x y y x == B ．211,1y x x y x =-+=- C ．3 3 ,y x y x == D ．()2 ,y x y x == 7.（本小题4分）已知幂函数()f x 的图像过点14,2?? ??? ，则()8f 的值为 （ ） A ． 24 B ．64 C ．22 D ．164 8．（本小题4分）设c b a ,,都是正数，且c b a 643==，那么 （ ） A ． 111c a b =+ B ．221c a b =+ C ．122c a b =+ D ．212 c a b =+ 9．（本小题4分）设1 25211 (),2,log 55 a b c ===，则 （ ） A.c a b << B.c b a << C.a c b << D.a b c << 10.（本小题8分）已知集合 {}()(){}2|230,,|220,,A x x x x R B x x m x m x R m R =--≤∈=-+--≤∈∈． （1）若{}|03A B x x =≤≤，求实数m 的值； （2）若R A C B ?，求实数m 的取值范围． 11.（本小题10分）已知函数)1,0(21)(2≠>--=a a a a x f x x （1）当3=a 时，求函数)(x f 的值域; (2) 当1>a ，]1,2[-∈x 时，)(x f 的最小值为7-，求a 的值. 第I I I 卷（共60分） 12．（本小题4分）全集U R =，集合2 {|20}A x x x =-->，{|128}x B x =<<， 则() U C A B 等于 （ ）
双鸭山市第一中学2016-2017学年度高三上学期 数学（文）第二次月考考试题 （时间120分钟，150分） 一．选择题.（每题5分，共12道，共计60分） 1．已知集合{} 2log 2<=x x A ，{} R x y y B x ∈+==,23，则A B = （ ） A ．（1，4） B ．（2，4） C ．（1，2） D ．),1(+∞ 2．在复平面内，复数i i z += 1（i 是虚数单位）对应的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 将函数)6 2sin(π + =x y 的图象向右平移 6 π 个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是( ) A.x y 4sin = B.x y sin = C.)6 4sin(π - =x y D. )6 sin(π - =x y 4.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()log f x x =，则(8)f -值为（ ） A.3- B. 13 C.1 3 - D.3 5．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的 生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程 为0.70.35y x ∧ =+，则下列结论错误的是 （ ） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A ．线性回归直线一定过点(4.5,3.5) B ．产品的生产能耗与产量呈正相关 C ．t 的取值是 3.15 D ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 6.已知{} n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ） A.7 B. 5 C. -7 D.-5
山东省武城县第二中学2017届高三数学10月月考试题 文 第I 卷（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.已知集合2{|450}A x x x =--<，{|24}B x x =<<，则A B =（ ） A.（1，3） B.（1，4） C.（2，3） D.（2，4） 2.已知向量(1,2),(0,1),(2,)a b c k ===-，若(2)//a b c +，则k =（ ） A.－8 B. 12- C.12 D.8 3.若10sin 10α=- ，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ） A.1 3 B.13 - C.3 D.－3 4.下列说法正确的是（ ） A.命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠” B.若命题2:,10p x R x x ?∈-+<，则命题2:,10p x R x x ??∈-+> C.命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 D.“2560x x --=”的必要不充分条件是“1x =-” 4.已知指数函数()y f x =的图象过点12(,)2，则2log (2)f 的值为（ ） A.12 B.1 2- C.－2 D.2 5.曲线2 x y x =-在点（1，－1）处的切线方程为（ ） A.2y x =- B.23y x =-+ C.23y x =- D.21y x =-+ 6.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =（ ） A.52 B.5 C.7 D.9 7.函数ln |||| x x y x =的图象是（ ）
通渭县榜罗中学九年级语文第二次月考试卷 学号：姓名：成绩： 一、古诗词名句填写（共8分） 1、过尽千帆皆不是，。（温庭钧《望江南》） 2、今夜偏知春气暖，。（刘方平《月夜》） 3、力尽不知热，。（白居易《观刈麦》） 4、《渔家傲·秋思》中表现将士壮志难酬、怀念故乡之情的词句是_____ ___，_ _________。 5、由王维《使至寒上》中的名句“大漠孤烟直，长河落日圆”，可以使人联想到范仲淹《渔家傲》中同是写边塞景象的词句：__________，______________________。 6、《武陵春》中与“问君能有几多愁，恰似一江春水向东流”有异曲同工之妙的句子是 ，。 7、《江城子密州出猎》中表达作者报效国家，抵御入侵者，建功立业的决心的诗句是， ，。 8、一个国家都要不断学习，学别国的的科学技术、先进理念，来提升自己。《诗经》中早就有“他山之石，”之说。 二、语言基础和语文实践活动（共23 分） 9、将下面的句子抄写在方格中，要求：正确、规范、美观。（2分） 清水出芙蓉，天然去雕饰。 10、根据提示，将对应的汉字按顺序写在下面的横线上。（ 3 分） （1）再接再lì（）——指公鸡相斗，每次交锋以前先磨一下嘴。比喻继续努力，再加一把劲。 （2）指桑骂huái（）——指着桑树骂槐树。比喻表面上骂这个人，实际上是骂那个人。（3）邯dān （）学步——比喻模仿人不到家，反把原来自己会的东西忘了。（4）囊 yíng （）映雪——表示彼此互相欺骗。 （5）心无旁wù（）——形容心思集中，专心致志。 （6）东施效 pín（）——比喻盲目模仿，效果很坏。 11、下列加点字注音完全正确的一项是（）（2分） A. 静谧．(mì) 峰峦．(nuán) 骸．（hái）骨锲而不舍．(qiè) B. 收敛．liǎn）菡萏．（dàn）叱咤chà）毛骨悚．然（sǒng） C. 门楣．(méi) 糍粑．（bā）蝉蜕．(tuì）吹毛求疵．(cī） D. 砭骨（biān）鲑．鱼（guì）倜傥．（tǎng）销声匿．迹（nì） 12、下列句中标点符号使用正确的一句是（）（ 2分） A.人的一生，总是在不停地尝试，尝试拥有，尝试放弃；人的一生，又始终在不断地追求，追求自由，追求幸福。
2019——2020学年度上学期高一10月份月考联考 数学试题 一．单项选择题（共10道题，每题4分，共40分,） 1.已知集合{|3}A x N x +=∈<,2 {|0}B x x x =-≤则A ∩B =（ ） A. {0,1} B. {1} C.[0,1] D. (0,1] 2.特称命题p ：0x ?∈R ，2 00220x x ++<,则命题p 的否定是（ ） A ．0x ?∈R ，2 00220x x ++> B. x ?∈R ，2220x x ++≤ C ．x ?∈R ，2220x x ++≥ D ．x ?∈R ，2220x x ++> 3.设x ∈R，则“x ＞1 2”是“()()1210x x -+<”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.方程组???=-=+324 2y x y x 的解集为 ( ) A. {2，1} B. {1，2} C.{（1，2）} D.{（2，1）} 5.不等式|12|1x -<的解集为( ) A.{|10}x x -<< B.{|01}x x << C.{|1x x >或0}x < D.R 6.已知0t >，则函数241 t t y t -+=的最小值为（ ） A. －2 B. 1 2 C. 1 D. 2 7.方程组10 0x x a +>??-≤?的解集不是空集，则a 的取值范围为（ ） A.1a >- B 1a ≥- C.1a <- D.1a ≤- 8.已知2a =73b =62c =给定下列选项正确的是（ ） A. a b c >> B. a c b >> C. c a b >> D. b a c >> 9.满足条件{}{},,,,,,A a b c a b c d e =的集合A 共有（ ）． A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．10个
2019届高三数学上学期12月月考试题理 本试卷分第1 卷（选择题）和第 2 卷（非选择题）两部分，满分150 分.考试时间120 分钟. 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 3.向量 a (m,1) , b1, m,则“m1”是“a/ /b ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件 8.设随机变量N (2, 2 ) ,若P(a) 0.3 ,则P( 4 a) 等于( ) A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7
10. 我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等 部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这部专著中有部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这部名著中选择部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为（） 第2 卷（非选择题） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13 题--第21 题为必考题，每个试题考生都必须回答. 第 22 题-第 23 题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 15.《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻,额上 坟起终不悟.” 在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18.随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台．已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1 吨该商品可获利润0.5 万元，未售出的商品，每1 吨亏损 0.3 万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示．已知电商为下一个销售季度筹备了 130 吨该商品．现以x（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，T （单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．
四川省绵阳南山中学2017届高三数学10月月考试题 理 1、试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间 120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.第II 卷的22、23、24小题是选考内容，务必先选后做.考试范围：绵阳一诊考试内容. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.若集合{ }Z x x y y M ∈==,|2 ，{} R x x x N ∈≥-=,63|，全集R U =，P 是N 的补集，则 P M 的真子集个数是( ) .A 15 .B 7 .C 16 .D 8 2.已知()3sin f x x x π=-，命题:(0,),()02 p x f x π ?∈<，则( ) .A p 是假命题;:(0, ),()02p x f x π ??∈≥ .B p 是真命题; 00:(0,),()02 p x f x π ??∈≥ .C p 是真命题; :(0,),()02p x f x π??∈> .D p 是假命题; 00:(0,),()02 p x f x π ??∈≥ 3.“0>x ” 是“ 11 1 <+x ”的( )条件 .A 充分不必要 .B 必要不充分 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要 4. ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a =，CA b =，0a b ?=，1,2a b ==，则AD ＝( ) 11.33A a b - 22.33B a b - 33.55C a b - 44.55 D a b - 5.函数2 || ()2x f x x =-的图像为( ) 6.函数的图象如下图所示，为了得到 的图像，可以将
辽宁省本溪市高级中学2016-2017学年高一地理12月月考试题 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、选择题（本大题共30小题每小题2分，计60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 经历五年的旅行之后，美国国家航空航天局（NASA）的朱诺（Juno）探测器于2016年7月4日这个具有特别意义的日子抵达木星，对木星大气、磁层和内部环境进行探测。读太阳系模式图，回答1～2题。 1.图中行星为木星的是 A.① B.② C.③ D.④ 2.与地区相比，木星 A.表面温度较高 B.质量与体积较大 C.公转方向相反 D.公转轨道距小行星带较远 北京时间2016年9月4日G20第十一次峰会在杭州举行，2016杭州国际马拉松赛将于北京时间11月2日8时在杭州黄龙体育中心鸣枪开跑。依据材料及图示回答回答3～4题。 3．从杭州G20峰会到杭州国际马拉松赛活动期间，地球沿公转轨道运行的区间大约对应图示中A．甲→乙 B．乙→丙 C．丙→丁 D．丁→甲 4．位于美国旧金山(37°48′0″N，122°25′0″W)的李南想收看“杭州国际马拉松”赛事直播，那么，当黄龙体育中心鸣枪开跑时，李南所在当地的区时是
A．11月2日16时 B．11月1日16时 C．11月2日8时 D．11月1日0时 读右图“以极点为中心的投影图”,完成5～6题。 5．图中字母E所表示的气压带是 A.赤道低气压带 B.副热带高气压带 C.副极地低气压带 D.极地高气压带 6．下图中四组箭头，能正确表示D处风带风向的是 ①②③④ A．① B．② C．③ D．④ 下图为世界某区域，K 城海拔1048 米。这里的印第安人发现夏季整夜天并不完全黑下来的“白夜”现象。冬季常出现一种神奇的气流，能使厚达10 厘米左右的积雪在一天之内融化，因此称之为“吃雪者”。读图回答7～8题。 7．“吃雪者”形成的原因是 A．暖流流经，增温增湿 B．反气旋控制，盛行下沉气流 C．暖锋过境，气温升高 D．位于西风带背风坡，气流下沉
高一10月月考数学试题A 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共 50分） 1. 设集合A ＝{x||x －a|<1，x ∈R}，B ＝{x|1
2020届高三数学12月月考试题 必做题部分(160分) 一、填空题（本大题共有14道小题，每小题5分，满分70分） 1.已知集合A ={1，3，5}，B ={2，3}，则集合A ∪B 中的元素个数为______． 2.已知复数z 满足32,z i i ?=-其中i 是虚数单位，则z 的共轭复数是________. 3. 函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x >时，()1f x = ，则当0x <时， ()f x =________. 4. “”是“直线，垂直”的 条件． 5. 过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为 . 6.已知，，则______ 7. 已知实数，满足则的取值范围是 ． 8.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 ． 9. 已知函数()sin()(,0)4 f x x x R π ωω=+∈>的最小正周期为π，将()y f x =的图象向右平移(0) ??>个单位长度，所得函数()y g x =为偶函数时，则?的最小值是． 10.已知函数，则不等式的解集为______ 11．设点P 为正三角形ABC △的边BC 上一动点，当PA PC ?取最小值时，sin PAC ∠的值为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知(6,0),(6,6),(0,6)A B C ，若在正方形OABC 的边上存在一点P ，圆 222:(2)(0)G x y R R +-=>上存在一点Q ，满足4OP OQ =，则实数R 的取值范围为．
13．已知0x >，0y >，则 2 2 2 2 282xy xy x y x y +++的最大值是． 14.已知函数()cos 2f x x =的图象与直线440(0)kx y k k π--=>恰有三个公共点，这三个点的横 坐标从小到大分别为123,,x x x ，则 21 13tan() x x x x -=-________. 二、解答题（本大题共有6道题，满分90分） 15. （1）命题，，命题，．若“且”为假命题，求实数的取值范围． （2）已知，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 16．已知函数()sin()(0,0)f x A x B A ω?ω=++>>，部分自变量、函数值如下表． （2）函数()f x 在(0,]π内的所有零点．
2019届高三数学10月月考试题理无答案 一、选择题：本卷共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知全集=U R ，{|1},{|2},M x x P x x =≤=≥ 则()U M P = A.{|12}x x << B.{|1}x x ≥ C.{|2}x x ≤ D.{|12}x x x ≤≥或 2.计算： 55sin 175cos 55cos 5sin -的结果是（ ） A. 21- B. 21 C. 23- D. 23 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，312S =，则7S 等于( ) A ．14 B ．28 C ．56 D ．112 4．已知命题p ：(,0)x ?∈-∞使23x x <；命题q ：(0, )2x π?∈，都有tan sin x x >，下列命 题为真命题的是 A p q ∧ B ()p q ?∨ C ()p q ?∧ D ()p q ?∧ 5. 下列函数中为偶函数且在(0,)+∞上是增函数的是（ ） A. 12x y ??= ??? B. ln y x = C. 22x y x =+ D. 2x y -= 6． 已知函数2,4()(1),4 x x f x f x x ?≥=?+的图象如图所示，则函数log ()a y x b =+的图象可能是
A B C D 8.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽 车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D ．某市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下在该市用丙车比用乙车更省油 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 2 1i =+_____ . 10.在ABC ?中，1a =，2b =，1cos 4 C = ，则c = sin A = . 11．已知不等式||1x m -<成立的充分不必要条件是1132x <<，则实数m 的取值范围是 12.将函数sin 2y x =的图象上所有的点向右平行移动10π 个单位长度，再把所得各点的横坐 标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 13．设向量)cos 3,1(),1,(cos θθ==b a ，且b a //，则θ2cos = ． 14．定义一种运算 12341423(,)(,)a a a a a a a a ?=- , 将函数()(3,2sin )(cos ,cos 2)f x x x x =?的图象向左平移n(n>0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为_______. 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过
即墨二十八中12月月考 九年级历史试题 一、选择题（本大题共40小题，共40分。请将正确答案写在答题纸的表格中。） 1、下列事件中带有恐怖主义性质且引发战争的是（） A、光荣革命 B、巴黎公社成立 C、萨拉热窝事件 D、十月社会主义革命 2、毛泽东认为：“十月社会主义革命不只是开创了俄国历史的新纪元，而且开创了世界历史的新纪元”，这主要由于十月革命（） A、废除了俄国农奴制 B、创立了世界第一个社会主义国家 C、推行“战时共产主义政策” D、实行新经济政策 3、下列革命和改革引起社会性质变化的是（） ①英国资产阶级革命②美国南北战争③日本明治维新④俄国十月革命 A、①② B、①③ C、①③④ D、①②③④ 4、1921年，苏俄政府实施新经济政策，允许多种经济并存，大力发展商品经济。苏俄实施这一政策的根本目的是（） A、建立高度集中的政治经济体制 B、加快发展市场经济 C、维护和巩固苏维埃政权 D、实现国家工业化 5、下列哪一项是苏俄新经济政策和美国罗斯福新政的共同作用（） A、削弱了政府的权力 B、巩固了资本主义制度 C、促进了国民经济的恢复 D、加速了二战的爆发 6、1928年──1937年的两个五年计划期间，苏联人民在斯大林的领导下，建成了六千多个大型工矿企业，形成了比较完备的工业体系。1940年，苏联工业总产值跃居欧洲第一位、世界第二位。这说明了苏联当时（） A、经济明显超过欧美资本主义国家 B、轻工业是处于完全停止的状态 C、采取计划经济手段使其成就显著 D、一直坚持列宁时期新经济政策 7、凡尔赛—华盛顿体系与两极格局的相同点有（） ①都维护了世界长期和平②都由大国所控制③都是在世界大战后形成 的④都因大战而解体 A、①③ B、①④ C、②③ D、②④ 8、1919年6月的英国《泰晤士报》评论说，巴黎和会与其说引起了中国学生的争取国权运动，不如说它是近代中国人第一次对西方人说“不”的国际会议。这主要是因为（） A、巴黎和会促使中国新民主主义革命的到来 B、中国代表拒绝在《凡尔赛和约》上签字 C、五四运动迫使北洋政府废除了“二十一条” D、中国在巴黎和会上收回了山东主权 9、第一次世界大战后，英国首相劳合?乔治宣称：“搜遍德国人的口袋也要把钱找出来。”私底下却说：“我们所起草的和约将为20年后的战争埋下伏笔。”该“和约”是（） A、《四国条约》 B、《九国公约》 C、《凡尔赛和约》 D、《苏德互不侵犯条约》 10、1933年，罗斯福总统收到经济学家凯恩斯的来信：“您已经成为各国力求在现行制度范围内运用明智试验以纠正我们社会弊病的人们的委托人。”罗斯福试验的“明智”之处在于（） A、兴建公共工程 B、加强国家对经济的干预和指导 C、引导资本主义企业自由竞争 D、在资本主义制度内部进行调整 11、1929年，资本主义世界爆发空前严重的经济危机。对此次危机认识不正确的是（） A、导致德日走上了法西斯道路 B、激化了各主要资本主义国家的社会矛盾 C、是资本主义国家推行干预经济政策的结果 D、从美国开始席卷了整个资本主义世界 12、如图的漫画将1929﹣1933年的资本主义经济危机比 作笼罩全球的巨大章鱼，形象地反映了这次经济危机的特点 之一是（ ） A、波及范围广 B、持续时间长 C、股票销售量大 D、破坏性强 13、恐怖主义是21世纪的“政治瘟疫”，在上世纪30年代，出现了“国家恐怖”。下列恐怖事件不是发生在德国的是（）