电能计量装置接线差错时电量计算方法探讨
鲍卫东
（浙江义乌供电局，浙江义乌 322000）
Bao wei dong
（Yiwu power supply bureau of Zhejiang，Yiwu 322000 Zhejiang China）1、摘要：
当已知电能计量装置误接线方式时本文提出了两种正确计算实际消耗电量的方法：一是采用解方程组求实际消耗电量与错误总电量的关系的方法；二是通过分解功率表达式求实际消耗电量与错误分相电量的关系的方法；这两种方法可在不具体计算功率因数的前提下求出实际消耗电量。使退补电量的计算更加正确，符合实际。
Abstract:
This article discuss two calculate methods of computing actual consumption electrical energy truly under the condition of knowning the wrong wiring way about Electrical energy measuring device: one is the method using the square distance set ,and solve actual consumption electrical energy and wrong electrical energy; Two is the method of resolving the power expression type to solve actual consumption electrical energy, and wrong electrical energy . These two kinds of methods can solve actual consumption electrical energy without knowing the power factor . These calculate methods can solve the wrong electrical energy more right , match physically.
关键词：电能计量装置，实际消耗电量，功率因数，计算方法
Key words：Electrical energy measuring device, actual consumption electrical energy, Powerfactor,Calculatemethod
2 、概述
计量装置误接线给电能计量带来很大误差，其误差可由百分之几到百分之几百，在查出误接线并改正后，还要进行差错电量的计算，差错电量计算的正确性是关系到供用电双方经济利益的，由此可能引起供用电双方的计量纠纷。因此差错电量的计算正确性至关重要。那如何来计算差错电量呢？
通常在已知误接线方式时可由误接线时功率计算表达式和正确接线时功率计算表达式求得其更正系数，更正系数中均有tgΨ参数，由线路中的功率因数表或根据具有代表性负载下的功率因数来求得Ψ角，从而求得tgΨ进而得到更正系数。这种方法由于用户的功率因数是随着负荷变化而变化的，所以并不正确，从而使更正系数有较大得误差，计算出的电量与实际消耗电量会存在着很大误差。在高供高计电能计量中都有有功表和无功表，有功表接错时无功表也相应接错，我们可以根据有功误接线时功率计算表达和无功误接线时功率计算表达式及有功、无功表示度求得较正确的实际消耗电量，且不必去求功率因数。下面就这二种方法进行介绍。
假定三相电路对称，三相电压为正相序，电流线和电压线没有相互接错，电压、电流回路没有短路和断路，B相电流没有接入电能表，负载为感性。这些条件在通常情况下是可以
做到的。这样，在使用两表法测量三相三线电能时，电能表的电压端钮共有3种可能的接法：Ua—Ub—Uc；Ub—Uc—Ua；Uc—Ua—Ub；电流端钮共有8种可能的接法：( Ia，Ic)；( Ic，Ia)；( -Ia，-Ic)；( -Ic，-Ia)；( -Ia，Ic)；( Ic，-Ia)；( Ia，-Ic)；( -Ic，Ia)。共有24组可能的接线方式。无功表采用90o移相。
3、解方程组求实际消耗电量与错误总电量的关系的方法
3.1经分析得知误接线方式后，可得到误接线时有功功率、无功功率计算式子，结合电能功率三角形就可列出以下三个式子，通过解方程组可得到W P正、W Q正。停走时没有有功总电量、无功总电量数据，无法使用方程组求解。
G P＝P正/P错=W P正/W P错 (1)
G Q= Q正/Q错= W Q正/W Q错 (2)
tg（arccosΨ）= W Q正/W P正 (3)
G P：有功功率更正系数
G Q：无功功率更正系数
P正：正确接线时有功功率表达式
P错：错误接线时有功功率表达式
W P正：实际消耗有功电量
W P错：错误接线时有功电量
Q正：正确接线时无功功率表达式
Q错：错误接线时无功功率表达式
W Q正：实际消耗无功电量
W Q错：错误接线时无功电量
cosΨ：用户实际功率因数
3.2、计算分析、验证
我们选择其中一种进行分析计算、验证。假设接入表计(三相二元件有功电能表及电压移相900无功表)的一元件为U ab-I a、二元件为U cb I c。向量图见图一。
⑴计算P正= U ab I a cos(30+Ψ)+ U cb I c cos(30-Ψ)=√3UIcosΨ（U为线电压、I为相电流）
P错=U ab (-I a)cos(30+Ψ)+ U cb I c cos(30-Ψ)=UIsinΨ
G P＝P正/P错=W P正/W P错=√3UIcosΨ/ UIsinΨ=√3ctgΨ
无功表由电压滞后900获得，则由向量图可知：
Q正=U ab‘I a cos(120+Ψ)+ U cb‘I c cos(120-Ψ)＝√3UIsinΨ
Q错= U ab‘(-I a)cos(120+Ψ)+ U cb‘I c cos(120-Ψ)= -UIcosΨ
G Q= Q正/Q错=W Q正/W Q错=√3UIsinΨ/-UIcosΨ=-√3tgΨ
则W P正/W P错＝G P=√3ctgΨ (1)
W Q正/W Q错=G Q=-√3tgΨ (2)
由电能功率三角形可得tgΨ= W Q正/W P正 (3)
解上面三个式子的方程组可求出
实际消耗有功电量：W P正＝－√3 W Q错 (4)
实际消耗无功电量：W Q正＝√3W P错…………… .(5)
W P错、W Q错为误接线时电量，可由有功、无功表中读得，代入(4)、(5)式中即可求得实际消耗电量W P正、W Q正而不需求功率因数角。
图一 图二
⑵验证
我们做一试验加以说明。在校验台上设置Ψ＝150
、I ＝5A 、U ＝100V 、按一元件U ab -I a 、
二元件U cb I c 接入一只多功能表，走字2小时，测得和计算的数据见表一，表中计量电量是指计量装置误接线期间所计错误电量；计算正确电量是指通过解方程组得到的计量装置误接线期间实际消耗电量；实际电量是指理论计算的电量；误差=（计算正确电量－实际电量）/实际电量。从表中数据可看出通过这种方法计算出的实际消耗电量与实际电量基本吻合，误差很小，但我们要注意代入W QC 时应以负值代入。同理其余的误接线也可用此方法求出实际消耗电量，见表五。
如果用功率因数角Ψ计算更正系数来求实际消耗电量，则由于Ψ角存在着误差而使计算
的正确电量也存在着误差。Ψ角在130－170
时的误差见表二，在表二中我们可看出功率因数出现微小变化时，计算出的实际消耗电量与实际电量就出现很大误差。而用户处的功率因数一般都是随着负荷变化而变化的，各个时期都不尽相同，这样计算出的实际消耗电量就不正确。 表一： 表二： 3.3用此方法计算实际消耗电量的步骤可归结为
（1）从误接线相量图得出误接线时有功、无功功率表达式；
（2）求出有功、无功更正系数，；
（3）有功、无功更正系数中的tgΨ用W Q正/W P正代入，而有功、无功更正系数G P＝W P正/W P 错G Q= W Q正/W Q错，则有功、无功更正系数两个式子中只有四个未知数：W Q正、W Q错、W P正、W P错。
（4）W Q错、W P错可由误接线的表计中读得，解这两个式子组成的方程组即可求得W Q正、W P正。
例如对于一元件接U ca I a、二元件接U ba I c的表计，向量图见图二，其有功、无功更正系数分别为G P＝-2/(1+√3tgΨ)＝W P正/W P错、G Q=2/(√3ctgΨ－1)= W Q正/W Q错，将tgΨ用W Q正/W P正代入后得到-2/(1+√3（W Q正/W P正)）＝W P正/W P错，2/(√3（W P正/W Q正）－1) = W Q 正/W Q错，解这两个式子组成的方程组即可得到W P正＝（－W P错+√3 W Q错）/2、W Q正＝－（√3 W P错+W Q错）/2。
4、求实际消耗电量与错误分相电量的关系的方法
4.1根据Ψ=30-(30-Ψ)=150-(150-Ψ)=60-(60-Ψ)= (30+Ψ)-30=(150+Ψ)-150
=(60+Ψ)-60和三角函数公式对cosΨ、sinΨ进行分解，结合分相的功率表达式就可求出正确电量与错误分相电量的关系。各错误分相电量可由多功能表内读出。
例如：P正=√3UIcosΨ=√3UIcos（30－30＋Ψ）
=√3UIcos(30-(30-Ψ))
=√3UI(cos30* cos(30-Ψ)+sin30*sin(30-Ψ))
=√3*(√3 UI cos(30-Ψ)+ UI sin(30-Ψ))/2
Q正=√3UIsinΨ=√3UIsin（30－30＋Ψ）
=√3UIsin(30-(30-Ψ))
=√3*( UI cos(30-Ψ)-√3UI sin(30-Ψ))/2
P正还可展开成以下表达式：
P正＝√3*(－√3 UI cos(150-Ψ)+ UI sin(150-Ψ))/2
＝√3*( UI cos(60-Ψ)+ √3UI sin(60-Ψ))/2
＝√3*(√3 UI cos(30＋Ψ)+ UI sin(30＋Ψ))/2
＝√3*(－√3 UI cos(150＋Ψ)+ UI sin(150＋Ψ))/2
＝√3*(UI cos(60＋Ψ)+ √3 UI sin(60＋Ψ))/2
＝√3UI sin(90+Ψ)
Q正还还可展开成以下表达式：
Q正＝√3*( UI cos(150-Ψ)＋√3UI sin(150-Ψ))/2
＝√3*( √3UI cos(60-Ψ)-UI sin(60-Ψ))/2
＝√3*( -UI cos(30＋Ψ)＋√3UI sin(30＋Ψ))/2
＝－√3*( UI cos(150＋Ψ)＋√3UI sin(150＋Ψ))/2
＝√3*( －√3UI cos(60＋Ψ)＋UI sin(60＋Ψ))/2
＝－√3UI cos (90+Ψ)
4.2计算方法分析、验证
我们选择其中一种进行分析、验证。假设接入表计一元件为U ca I a、二元件为U ba I c。向量图见图二
①计算:
误接线时各相功率表达式：
P a=U ca I a cos(150+Ψ) =UI cos(150+Ψ) P C=U ba I c cos(90+Ψ)= -UIsinΨ
Q a=U ba I‘c cos(60+Ψ)= UI sin(150+Ψ) Qc= U ba I c cosΨ= UIcosΨ
正确时功率P正=√3UIcosΨ=√3（UIcosΨ）=√3 Qc
Q正=√3UIsinΨ=√3（UIsinΨ）＝-√3 P C
则实际消耗的有功电量：W P正＝√3 W QCC
实际消耗的无功电量：W Q正＝-√3 W PCC
W QCC：错误接线时C相无功电量W PCC：错误接线时C相有功电量
②验证
我们做一试验加以说明。在校验台上设置Ψ＝150、I＝5A、U＝100V、按一元件为U ab I c、二元件为U cb I a接入一只多功能表，走字2小时，测得和计算的数据见表三；从表中数据可看出通过这种方法计算出的正确电量与实际电量基本吻合，误差很小。同理其余的误接线也可用此方法求出实际消耗电量，见表五。
4.3用此方法计算实际消耗电能的步骤可归结为
（1）从误接线相量图得出误接线时有功、无功分相功率表达式；
（2）根据误接线分相功率表达式所含角度，将正确总有功、无功功率表达式展开与此角度有关的表达式；
（3）在正确总有功、无功功率展开表达式中代入误接线分相功率即可得到正确总功率与误接线分相功率的关系式，从而得到实际消耗总电能与误接线分相电能的关系式；
（4）在关系式中代入由表计中读得的误接线分相电能，即可计算出实际消耗总电能。
例如一元件接U ab-I a、二元件接U cb I c的表计，向量图见图一。其误接线分相功率表达式为Pa=UI cos(150－Ψ)、Pc= UI cos(30－Ψ)、Qa=UI cos(120+Ψ) =－UI sin(150－Ψ)、Qc= UI cos(120－Ψ) =－UI sin(30－Ψ)；在误接线分相功率表达式中包含了(150－Ψ)、(30－Ψ)两个角度，可将正确总有功、无功功率表达式展开为P正=√3*(√3 UI cos(30-Ψ)+ UI sin(30-Ψ))/2、Q正=√3*( UI cos(30-Ψ)-√3UI sin(30-Ψ))/2或P正=√3*(－√3 UI cos(150-Ψ)+ UI sin(150-Ψ))/2、Q正＝√3*( UI cos(150-Ψ)＋√3UI sin(150-Ψ))/2；在这些式子中代入误接线分相功率即可得到：P正=√3*( √3*Pc-Qc)/2=－√3*( √3*Pa+Qa)/2、Q正=√3*( Pc+√3* Qc)/2=√3*(Pa- √3*Qa)/2。
则W P正＝√3*( √3* W PCC-W QCC)/2=－√3*( √3* W PaC+ W QaC)/2
W Q正＝√3*( W PCC +√3* W QCC)/2=√3*( W PaC - √3* W QaC)/2
W PCC：错误接线时C相有功电量；W QCC：错误接线时C相无功电量
W PaC：错误接线时a相有功电量；W QaC：错误接线时a相无功电量
5、结束语
通过以上分析、验证，在已知用户错误接线方式、错误有功总电量、无功总电量、错误分相有功电量、无功电量的情况下，采用以上两种方法可求出实际消耗电量，且不需计算功率因数。我们在I=5A U=100V COSΨ=0.919的条件下，对24种接线进行了试验，通过这两种方法求得的电量与实际消耗电量的误差很小，有功不超过正负1％，无功不超过正负5％。但在使用这两种方法时要注意：
（1）在表计功率方向受功率因数影响而出现正反时，表计必须有分别计正反向电量的功能，若表计不具备这个功能，用这个方法计算出的正确电量就不正确。比如表计无止逆，所计量
的电量为正反向电量代数和，通过计算得到的正确电量明显偏少；表计有止逆，所计电量为正向电量，倒走电量不计，通过计算得到的正确电量只是正向电量，也偏少。
（2）大部分多功能表没有计量分相电能的功能，建议在多功能表计内部增加表四所列计量功能，这样在发生错误接线时，根据表五中的计算式子，结合表计中的存储数据可求出差错电量，在代入计算时要注意各代入电量的正负值。
（3）其它的错接线只要将错误功率表达式分解也可采用这两种方法求差错电量。
表四：
参考文献：
《电能计量基础及新技术》主编：吴安岗中国水利水电出版社
《电能表修校及装表接电》主编：林虔中国水利水电出版社
《电能计量装置技术管理规程》国家经济贸易委员会
《装表电工应读》主编：闵德人中国电力出版社
《电能计量装置及其正误接线》主编：孙方汉中国电力出版社
《电子电能表及其在现代管理中的应用》主编：赵伟等中国电力出版社
作者简介：
鲍卫东，男，1968年9月出生，于1988年2月参加工作，主要从事电能计量工作。在1990.9－1997.7期间参加了浙江工业大学的学历教育，取得了本科学历，于2000年取得了电力工程师职称。在工作期间，工作积极负责，多次被评为工作积极分子，在电能计量方面有独到的能力，在地区组织的比武中，获得了电能计量岗位能手的称号，现任浙江义乌供电局客户服务中心付主任。
联系：
地址：浙江义乌供电局客户服务中心（北苑路133号）
邮编：322000
电话：137********，0579－5463288
表五：