名词解释：
变态发育：昆虫在个体发育过程中，特别是在胚后发育过程中所经历的一系列内部结构和外部形态的阶段性变化称变态
马氏管：起源于外胚层，是一些浸浴在昆虫血腔中的细长盲管，其基部着生于中、后肠交界处，端部游离或深入直肠内形成隐肾结构;单层真皮细胞；连接中肠后肠起排泄作用
优先率：动物命名法规的核心是优先律，即一个分类单元的有效名称是最早给予它的可用名称
二型性（生态型）：同一基因型在不同生态条件下的不同表现型，形态上有明显差异，但后代可随环境条件改变而发生可逆性变化；如东亚飞蝗的群居型和散居型；飞虱的长翅型和短翅型；蚜虫的色型；
单系群：包含同一祖先的全部后裔
并系群：包含同一祖先的部分后裔
多系群：包含多个祖先的多个后裔
一．昆虫纲基本特征
1 身体分为头、胸、腹三个体段;
2 头部为感觉和取食中心，由体节高度愈合而成，通常具有1对触角，1对复眼和若干单眼;
3 胸部为运动中心，有3对体节组成，生有3对足，一般有2对翅; 昆虫是无脊椎动物唯一具翅的类群。
4 腹部为代谢和生殖中心，腹部末端具有特化的外生殖器。
5 气管呼吸气管是昆虫的呼吸器官，由体壁内陷形成；气管以气孔和外界相通，外界空气通过气门进入气管，输送至身体各部。
6 多数为变态发育
二．昆虫繁盛的原因：
1.外骨骼
2.体型较小
3.一般具飞翔能力繁殖潜能较大变态发育
4.适应能力较强
三．常见昆虫口器、足、翅、触角、类型：
蜻蜓：咀嚼式口器，刚毛状触角。膜质翅
蝇：舐吸式口器，芒状触角，前翅膜质，后翅特化为平衡棒
蚊子：刺吸式口器，环毛状触角，前翅膜质，后翅特化为平衡棒
蜂：嚼吸式口器，膝状触角，后足携粉足，膜质翅
蝶：虹吸式口器，棒状触角，鳞翅
四．体壁的基本构造：
昆虫体壁来源于外胚层，由内向外分为底膜、皮细胞层和表皮层三部分;
底膜又叫基膜，是紧贴在皮细胞层下的一层薄膜，由血细胞分泌形成;
作用是将皮细胞层与血腔分开。底膜具有选择透性，使血液中的部分化学物质和激素进入皮细胞;
皮细胞层亦称真皮层，是位于底膜外侧的排列整齐的单层细胞层;
皮细胞的形态结构随变态与脱皮而发生周期性变化，平时皮细胞很薄，但在脱皮过程中，皮细胞多呈柱形。
皮细胞的主要生理功能
①控制昆虫的脱皮作用，在脱皮过程中分泌脱皮液，消化旧的内表皮并吸收其产物合成新表皮，同时分泌表皮层，组成昆虫的外骨骼及外长物;
②皮细胞也参与修补伤口;
③一部分皮细胞分化形成了腺体如唾液腺、毒腺、脱皮腺等;
④皮细胞内含有橙色和红色的颗粒，使虫体表现色彩，并具有氧化还原作用，可以控制某些昆虫色彩的变化;
⑤特化、形成各种外长物如刚毛、鳞片、刺和距等，以及感觉器官;
表皮层是由皮细胞向外分泌形成的、位于体壁最外面的几层性质不相同的非细胞性组织;
由内往外可分为内表皮、外表皮和上表皮三层;凡是由外胚层发生的组织和器官均具表皮层。
五．体壁的功能：
一、保护作用
1 防止水分蒸发
2 防止有害物质侵入
3 防止机械损伤
二、骨骼的作用
1 保持体形和支持作用
2 附着肌肉
三、贮藏营养; 内表皮在饥饿和蜕皮时被重新消化吸收
四、感觉作用; 有各种感觉器官，感觉细胞和感受器;
五、呼吸作用; 参与呼吸器官的形成或直接进行气体交换
六、参与消化道，外生殖器的形成; 前后肠的内壁，外生殖器骨化部分
六．肌肉系统
昆虫通过肌肉的收缩来实现的一切活动和行为，并维持其基本形态；起源于中胚层，囊壁细胞在外胚层下形成体壁肌，在内胚层外面形成内脏肌；
体壁肌按肌原纤维的形状和排列方式，分为管状肌、束状肌和纤维状肌；
内脏肌使昆虫的内脏伸缩和蠕动；
七．消化系统
前肠中肠后肠的来源发育
前肠
由外胚层内陷而成，在组织上和体壁相似；
由内向外：内膜、肠壁细胞层、底膜、纵肌、环肌及围膜；
从前向后：咽喉，食道，嗉囊，前胃，贲门瓣；
功能：摄取、磨碎和暂时储藏食物的功能；
中肠
来源：内胚层
中肠为管状，前端紧接前胃，后端以马氏管着生处与后肠分界；
中肠的功能：分泌消化酶、消化食物和吸收养分；
后肠
来源：外胚层，分为回肠、结肠和直肠 3 个部分；
后肠前端与中肠的交界处，着生有马氏管；
在马氏管开口的前方，有幽门瓣，控制中肠内消化残渣进入回肠，回肠与直肠的交界处有直肠瓣调节残渣进入直肠
马氏管：连接中肠后肠起排泄作用
八．循环系统
1．
昆虫的循环系统属开放式，它的体腔就是血腔，兼有血液和淋巴液的特点，称血淋巴；
特点是血压低，血量大，并随着取食和生理状态的不同，其血液的组成变化很大；
昆虫的循环系统没有运输氧的功能，氧气由气管系统直接输入各种组织器官内；2．主要功能
运输养料、激素和代谢废物；
维持正常生理所需的血压、渗透压和离子平衡；
参与中间代谢，清除解离的组织碎片，修补伤口，对侵染物产生免疫反应，
飞行时调节体温；
3．构造
背血管和辅搏器；
背血管位于昆虫的背壁下方，纵贯于背血窦中央的一条管状器官，一般从腹部伸达头部，可以分为动脉和心脏两个部分，
心脏是背血管中呈连续膨大的部分，每个膨大的部分称心室；背血管前端开口于脑及食道之间形成的血窦内，可使脑及咽侧体浸泡在血液中；
辅搏器是昆虫体内辅助心脏进行血液循环的结构，位于触角、翅和附肢的基部，随着薄隔的收缩，驱使血液流入远离体躯的部位；
九．呼吸系统
气管：外胚层内陷形成；
组成：气门，气管，支气管，微气管，气囊
十．脑神经分泌细胞的功能：
激发其它内分泌器官分泌有关激素；
与其它分泌器官相互作用，产生其他激素；
促前胸腺激素影响蛋白质的合成，刺激各种RNA的合成作用；
十一咽侧体分泌激素功能
功能：
幼体期：主要抑制成虫器官芽的生长和分化，保持幼虫特征；
成虫期：保幼激素成了促性腺激素，促使成虫性器官的成熟；
保幼激素有刺激前胸腺的作用，即在昆虫幼期保幼激素存在的情况
下，前胸腺不会退化;
促丝腺发育，蚜虫多型；
十二激素对昆虫变态发育的调节
功能：
幼体期：主要抑制成虫器官芽的生长和分化，保持幼虫特征；
成虫期：保幼激素成了促性腺激素，促使成虫性器官的成熟；
保幼激素有刺激前胸腺的作用，即在昆虫幼期保幼激素存在的情况
下，前胸腺不会退化;
促丝腺发育，蚜虫多型；
十三协同进化在生物多样性
Ehrlich & Raven提出协同进化的过程：
------里程碑意义
⑴植物通过突变或重组产生新的次生化合物；
⑵新的次生化合物减少这些植物对昆虫的可口性，因些通过自然选择被保留下来；
⑶具有这些新的次生化合物的植物通过进化辐射形成一个适应带，在这个适应带内没有以前的植食性昆虫存在，种化导致享有相同化学物的植物形成一个新的分类单元；
⑷在昆虫种群内一个新的突变或重组出现，这些个体能够克服新植物的防御；
⑸然后这些个体形成它们自已的新的适应带，并在先前辐射的具有新的化合物的植物种上大量的辐射，因而形成一个新的植食性昆虫分类单元。
逃脱和辐射交互适应协同种化
十四植物与昆虫关系
昆虫对植物的适应:
昆虫与宿主植物的同步性;
昆虫对宿主的寻找、鉴别、到达和辩认宿主植物;
昆虫对植物物理防御的适应;
昆虫对植物次生性化学物质的利用;
植食性昆虫对天敌的逃避及防御
十五生物防治IPM概念:害虫管理(IPM)，是以生态学原理为基础，也就是在采
用各种防治技术管理目标害虫时，必须考虑自然制衡的因子，目标是在降低害虫族群的丰量，使种群变动在经济为害水平之下，并以维持生态系的稳定，永续经营农业生产为终极目标。
十六害虫管理与防治的区别:
“虫害管理”认为害虫防治应着重在“管理”而不是“治理”；
也就是说，过去害虫防治是以“杀死”害虫为主要目标，现在则以“保护作物”为目标，不再以“赶尽杀绝”目标害虫为唯一保护作物的方法。
十七生物防治IPM优缺点:
优点：
?有效控制害虫，对一些害虫的发生有长期抑作用；
?不会引起害虫的再猖獗和抗性；
?对人畜安全，没有环境污染；
缺点：
?控制不迅速，药效慢，对爆发性害虫效果差；
?制剂、天敌不易成批生产，成本高；
?使用方法复杂，对环境要求高，效果不稳定；
十八昆虫的交配，受精和授精的区别
交配：是指同种异性个体交尾的行为和过程；
授精：两性交尾时，雄虫将精液或精珠注入雌虫生殖器官，使精子贮存于雌虫受精囊中的过程称授精；
受精：雌雄成虫交配后，精子被贮存在雌虫的受精囊中，当雌虫排卵经过受精囊孔时，精子由卵孔进入卵子中，精子核与卵核结合成合子，这个过程称受精。
十九粉蝶、弄蝶、凤蝶的区别
弄蝶：体小型或中型，体粗壮，颜色暗；头比前胸大，眼的前面有长睫毛；触角端部尖出，弯曲成小钩，为本科最显著的特征。
凤蝶：体小型或中型，体粗壮，颜色暗；头比前胸大，眼的前面有长睫毛；触角端部尖出，弯曲成小钩，为本科最显著的特征。
粉蝶：体小型或中型，体粗壮，颜色暗；头比前胸大，眼的前面有长睫毛；触角端部尖出，弯曲成小钩，为本科最显著的特征。
二十木蜂和雄峰的区别
木蜂三只单眼成三角排列，雄峰三只单眼成直线排列。
1.函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数; (6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数; 5.方程 (1)方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域); (2)a≥f(x) 恒成立a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立a≤[f(x)]min; (3)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+); log a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1); (4)log a b的符号由口诀“同正异负”记忆;
高考复习 函数知识点总结 一．函数概念的理解以及函数的三要素 （1）函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则（函数关系式）也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ； 满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ； 满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做 [,)a b ，(,]a b ； 满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b < ． （3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ① 分式的分母不为0； ② 偶次根式下被开方数大于0； ③ 0y x = ，则有0x ≠ ； ④ 对数函数的真数大于0，底数大于0切不等于1 注意：①解析式为整式的函数定义域为R ； ②若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则
其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集； ③对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知() f x的定义域 为[,] a g x b ≤≤解出． f g x的定义域应由不等式() a b，其复合函数[()] （4）求函数的值域或最值 常用方法： ①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值． ②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量 的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数() =可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程 y f x 2 ++=，则在()0 a y x b y x c y ()()()0 a y≠时，由于,x y为实数，故必须有 2()4()()0 ?=-?≥，从而确定函数的值域或最值． b y a y c y ④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值． ⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代 数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题． ⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的 值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法． （5）函数解析式 ①换元法；（用于求复合函数的解析式） ②配凑法；（用于求复合函数的解析式）
圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 ２. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 ３. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （１）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论１可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个:①过圆心；②垂直于弦;③平分弦（不是直径); ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 ６. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※８. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1)平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心,定长为半径的圆； （2)平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 [例题分析］ 例1. 已知:如图１，在⊙O中，半径OＭ⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB＝，ＯN=1，求MN的长; ②若半径ＯＭ=R，∠ＡOB=120°,求ＭＮ的长。 解:①∵ＡB＝,半径OM⊥AB，∴AN＝BN＝ ∵ON=1,由勾股定理得OＡ=2 ∴MN=OＭ－ON=OA-ON=１ ②∵半径OＭ⊥AB，且∠AOＢ=1２0°∴∠AOＭ＝6０°
高一数学《函数的性质》知识点总结 二．函数的性质 函数的单调性 增函数 设函数y=f的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x12时，都有f2)，那么就说f在区间D上是增函数.区间D称为y=f的单调增区间. 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x12时，都有f＞f，那么就说f在这个区间上是减函数.区间D称为y=f的单调减区间. 注意：函数的单调性是函数的局部性质； 图象的特点 如果函数y=f在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f在这一区间上具有单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 函数单调区间与单调性的判定方法 定义法： 任取x1，x2∈D，且x12； 作差f－f； 变形；
定号； 下结论． 图象法 复合函数的单调性 复合函数f[g]的单调性与构成它的函数u=g，y=f的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. ．函数的奇偶性 偶函数 一般地，对于函数f的定义域内的任意一个x，都有f=f，那么f就叫做偶函数． ．奇函数 一般地，对于函数f的定义域内的任意一个x，都有f=—f，那么f就叫做奇函数． 具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称． 利用定义判断函数奇偶性的步骤： 首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称； 确定f与f的关系； 作出相应结论：若f=f或f－f=0，则f是偶函数；若
f=－f或f＋f=0，则f是奇函数． 注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，再根据定义判定;由f±f=0或f／f=±1来判定;利用定理，或借助函数的图象判定. 函数的解析表达式 函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 求函数的解析式的主要方法有： )凑配法 )待定系数法 )换元法 )消参法 0．函数最大值 利用二次函数的性质求函数的最大值 利用图象求函数的最大值 利用函数单调性的判断函数的最大值： 如果函数y=f在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f在x=b处有最大值f； 如果函数y=f在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f在x=b处有最小值f；
教育学原理重点梳理：教育与社会关系的相 关理论 教育与社会关系的相关理论： 一、教育独立论 蔡元培在《新教育》上发表《教育独立论》一文，提出教育要独立于政党和宗教，应该完全交给教育家去办，保证独立的地位。 教育独立包括： 1?经费独立，要求政府划出某项固定收入，专做教育经费，不能移用。 2?行政独立，专管教育的机构不能附属于财政部门之下，要懂得教育的人充任，不能因政局而变动。 3?思想独立，不能依从某种信仰或观念。 4?内容独立，能自由编辑、自由出版、自由采用教科书。 5?以传教为主的人，不得参与教育事业。 二、教育万能论 英国著名的哲学、教育思想家洛克在全面系统地批驳了当时广泛流行的“天赋观念论” 后，提出了著名的“白板说”。完整的、系统的“教育万能论”是法国启蒙思想家和哲学家爱尔维修提出的，他认为人的智力生来是平等的，而现实中却存在着人与人之间智力的巨大差别，这主要是他们所处的环境和接受教育的不同之故。 三、人力资本论 美国经济学家舒尔茨在总结前人成果的基础上提出的人力资本论。他主张： 1?劳动者通过教育和训练所获得技能和知识是资本的一种形式，它同物质资本一样是可 以通过投资生产出来的。 2?人力资本的作用大于物质资本的作用。 3?人力资本的增长速度快于物质资本增长的速度是现代经济最基本的特征。 4?人力资本投资能提高生产力。 5?人力资本的投资同样受市场供需规律的作用。 四、筛选假设理论 创始人是迈克尔史潘斯和罗伯特索洛， 五、社会化理论 社会化理论是美国的布斯和根特斯在《美国资本主义的学校教育》中提出的。 观点：1?批评了早期人力资本论。2?教育的作用反映在经济效益和教育与社会不平等关系两个方面。 六、劳动力市场论 主要代表人物有皮奥利、多林格、哥顿等。 随着越来越多的人加入考研大军，研究生就业问题近年来也成为热点话题。官方发布的研究 生总体就业率高达95%以上，但有的专业首次就业率甚至低至 5.56%。究竟什么才是真实的
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d 函数的基本性质知识点归纳与题型总结 一、知识归纳 1．函数的奇偶性 2．函数的周期性 (1)周期函数 对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期． (2)最小正周期 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期． 解题提醒： ①判断函数的奇偶性，易忽视判断函数定义域是否关于原点对称．定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件． ②判断函数f(x)的奇偶性时，必须对定义域内的每一个x，均有f(－x) ＝－f (x )或f (－x )＝f (x )，而不能说存在x 0使f (－x 0)＝－f (x 0)或f (－x 0)＝f (x 0)． ③分段函数奇偶性判定时，误用函数在定义域某一区间上不是奇偶函数去否定函数在整个定义域上的奇偶性． 题型一 函数奇偶性的判断 典型例题：判断下列函数的奇偶性： (1)f (x )＝(x ＋1) 1－x 1＋x ； (2)f (x )＝? ???? －x 2＋2x ＋1，x ＞0， x 2＋2x －1，x ＜0； (3)f (x )＝4－x 2 x 2； (4)f (x )＝log a (x ＋x 2＋1)(a ＞0且a ≠1)． 解：(1)因为f (x )有意义，则满足1－x 1＋x ≥0， 所以－1＜x ≤1， 所以f (x )的定义域不关于原点对称， 所以f (x )为非奇非偶函数． (2)法一：(定义法) 当x ＞0时，f (x )＝－x 2＋2x ＋1， －x ＜0，f (－x )＝(－x )2＋2(－x )－1＝x 2－2x －1＝－f (x )； 当x ＜0时，f (x )＝x 2＋2x －1， －x ＞0，f (－x )＝－(－x )2＋2(－x )＋1＝－x 2－2x ＋1＝－f (x )． 《教育学》作业 一、填空题 1. 从广义上说，凡是增进人的知识和技能、影响人们思想品德的活动，都是教育。 2. 学校教育内容具体表现为课程。 3. 教育自身直接具有的功能，或教育自身的职责和能力一般叫教育的本体功能。 4. 在教学中，教师运用实物、模型或形象化语言进行教学，使学生获得生动形象，并在此基础上进行思考， 掌握知识本质的教学原则是直观性原则。 5. 课的组成部分和各部分进行的顺序及其时间的分配，一般叫课的结构。 6. 教师遵循教学规律，针对教学对象，灵活运用教法，善于启发诱导，激励学生热情，创造性地组织教学 过程，实现教学任务，从而取得最佳教学效果的一整套教学技巧，一般叫教学艺术。 7. 用系统的科学知识和技能武装学生、发展学生智力的教育就是____智育____。 8. 分别从各门科学中选择部分内容，组成各种不同的学科，彼此独立的安排它们的顺序、学习时数和期限， 这种课程就是______学科课程______。 9. 以全面提高学生的思想品德、科学文化和身体、心理、操作技能等素质，培养能力、发展个性为目的的基础教育也叫____素质______教育。 10. 教学既要面向全体学生，提出统一要求，又要根据学生的个别差异区别对待，促进每个学生在自己的原有基础上有所进步。这条教学原则是___因材施教_____原则。 11. 在一定的教学思想或教学理论指导下，为实现预定的教学目标而设计或发展起来的相对稳定的教学流程及其方法体系，就是_____教学模式_____。 12. 以教学目标为依据，制定科学的评价标准，运用科学的评价技术和手段，对教学活动过程及其结果进行测定、衡量、分析、比较，并给以价值判断的一种活动，就是___教学评价______。 13. 体育是向学生传授体育、___卫生____知识和技能，发展学生的机体素质，增强学生体质和运动能力，培养良好的体育道德和意志品质的教育。 14. 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件就是_课程计划______。 15. 以培养学生创新意识、创新能力、创新个性等创新素质为目的的教育就是__创新____教育。 16. 按照一定数量将年龄、文化程度相近的学生编成班组，由教师按教学计划规定的课程内容、教学时数和教学进度表（课表），进行分科式集体教学的一种教学形式就是__班级__教学。 17. 师生在教学过程中为了完成教学任务、实现教学目的所采用的一系列具体方式和手段，统称为___教学方法__。 18. 在教育研究中，表示研究方法、资料、结论的可靠程度的指标是__信度____。 二、单项选择题 1. 构成教育活动必不可少的最基本的因素是 ( D ) A．一般因素 B．基本因素 C．组成因素 D．构成要素 2. 狭义的课程一般是指学校根据教育目标选择的教育内容及其 (C ) A．传授方法 B．传授手段 C．传授进程 D．传授技术 3. 中小学为实现教育目标，与课堂教学相配合，在课堂教学以外对学生身心实施多种影响的正规教育活动， 就是 ( C ) A．课堂作业 B．课外作业 C课外活动 D．课外参观函数的基本性质知识点归纳与题型总结
《教育学原理》作业及答案
集合与函数知识点归纳