当前位置:文档之家› 新课标高中数学(必修2)单元测试卷12套(附详解答案)下载

新课标高中数学(必修2)单元测试卷12套(附详解答案)下载

新课标高中数学(必修2)单元测试卷

目录

第一章空间几何体[基础训练A组] (1)

第一章空间几何体[综合训练B组] (3)

第一章空间几何体[提高训练C组] (5)

第二章点、直线、平面之间的位置关系[基础训练A组] ........................................... 错误!未定义书签。第二章点、直线、平面之间的位置关系[综合训练B组] ........................................... 错误!未定义书签。第二章点、直线、平面之间的位置关系[提高训练C组] ........................................... 错误!未定义书签。第三章直线与方程[基础训练A组] .............................................................................. 错误!未定义书签。第三章直线与方程[综合训练B组] ............................................................................... 错误!未定义书签。第三章直线与方程[提高训练C组] ............................................................................... 错误!未定义书签。第四章圆与方程[基础训练A组] .................................................................................. 错误!未定义书签。第四章圆与方程[综合训练B组] ................................................................................... 错误!未定义书签。第四章圆与方程[提高训练C组] ................................................................................... 错误!未定义书签。

答案详解

第一章空间几何体[基础训练A组] (8)

第一章空间几何体[综合训练B组] ............................................................................... 错误!未定义书签。第一章空间几何体[提高训练C组] ............................................................................... 错误!未定义书签。第二章点、直线、平面之间的位置关系[基础训练A组] ......................................... 错误!未定义书签。第二章点、直线、平面之间的位置关系[综合训练B组] ......................................... 错误!未定义书签。第二章点、直线、平面之间的位置关系[提高训练C组] ......................................... 错误!未定义书签。第三章直线和方程[基础训练A组] ............................................................................ 错误!未定义书签。第三章直线和方程[综合训练B组] ............................................................................... 错误!未定义书签。第三章直线和方程[提高训练C组] ............................................................................. 错误!未定义书签。第四章圆和方程[基础训练A组] .................................................................................. 错误!未定义书签。第四章圆和方程[综合训练B组] ................................................................................... 错误!未定义书签。第四章圆和方程[提高训练C组] ................................................................................... 错误!未定义书签。

特别说明 (8)

I

请您下载完整版

https://www.doczj.com/doc/5085747.html,/

水煮木鱼石

1

第一章 空间几何体[基础训练

A 组]

一、选择题

1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( )

A .棱台

B .棱锥

C .棱柱

D .都不对

2.棱长都是1的三棱锥的表面积为( )

A B . C . D . 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在

同一球面上,则这个球的表面积是( )

A .25π

B .50π

C .125π

D .都不对

二、填空题

1.一个棱柱至少有 _____个面,面数最少的一个棱锥有 ________个顶点,

顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。

2.若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是_____________。

3.正方体1111ABCD A B C D - 中,O 是上底面ABCD 中心,若正方体的棱长为a ,

则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。

4.如图,,E F 分别为正方体的面11A ADD

、面11

B BC

C 的中心,则四边形

E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是

____________。

三、解答题

1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12M ,高4M ,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4M (高不变);二是高度增加4M (底面直径不变)。

(1) 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;

(2) 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;

(3) 哪个方案更经济些?

主视图 左视图 俯视图

木鱼石整理 QQ :66610032

2

2.将圆心角为0120,面积为3 的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积

…….. ……. …….

完整版下载地址…

……. ……. …….

请您下载完整版

https://www.doczj.com/doc/5085747.html,/水煮木鱼石 3 C 第一章 空间几何体[综合训练B 组]

一、选择题

1.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为045,

腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )

A . 22+

B . 221+

C . 2

22

+ D .

21+ 2.半径为R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )

A 3R

B 3R

C 3R

D 3R 3.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm ,

则球的表面积是( )

A.28cm π B.212cm π C.216cm π D.220cm π

4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,

圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面的半径为( )

A .7 B.6 C.5 D.3

5.棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成

两部分的体积之比是( )

A .1:7 B.2:7 C.7:19 D.5:16

6.如图,在多面体ABCDEF 中,已知平面ABCD 是边

长为3的正方形,//EF AB ,32

EF =,且EF 与平面ABCD 的距离为2,则该多面体的体积为( )

A .92 B.5 C.6 D.152 二、填空题

1.圆台的较小底面半径为1,母线长为2,一条母线和底面的一条半径有交点且成060,

则圆台的侧面积为____________。

2.Rt ABC ?中,3,4,5AB BC AC ===,将三角形绕直角边AB 旋转一周所成

的几何体的体积为____________。

3.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球___S 正方体

4.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条对角线的一个

端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。

5. 图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;

木鱼石整理 QQ :66610032

4

图(2)中的三视图表示的实物为_____________。

。。。。。。

三、解答题

1.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190L ,假如它的两底面边长分别等于60cm 和40cm ,求它的深度为多少cm ?

…….. ……. …….

完整版下载地址…

……. ……. …….

图(1) 图(2)

请您下载完整版 https://www.doczj.com/doc/5085747.html,/水煮木鱼石

5 第一章 空间几何体[提高训练C 组]

一、选择题

1.下图是由哪个平面图形旋转得到的( )

A B C 2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分

的面积之比为(

A . 1:2:3

B . 1:3:5

C . 1:2:4

D . 1:3:9

3.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,

则截去8个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是( )

A. 23

B. 76

C. 45

D. 56

…….. ……. …….

完整版下载地址…

……. ……. …….

二、填空题

1. 若圆锥的表面积是15 ,侧面展开图的圆心角是0

60,则圆锥的体积是_______。

2.一个半球的全面积为Q ,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是

. 3.球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.

4.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高9厘米则此球的半径

为_________厘米.

5.已知棱台的上下底面面积分别为4,16,高为3,则该棱台的体积为___________。 三、解答题

1. (如图)在底半径为2,母线长为4求圆柱的表面积

请您下载完整版https://www.doczj.com/doc/5085747.html,/水煮木鱼石

7

木鱼石整理 QQ :66610032

8 第一章 空间几何体 [基础训练A 组]

一、选择题

1. A 从俯视图来看,上、下底面都是正方形,但是大小不一样,可以判断是棱台

2.A

因为四个面是全等的正三角形,则44S S ===表面积底面积3.B 长方体的对角线是球的直径,

224502

l R R S R ππ====== 4.D 正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,设棱长是a

22,322a a r r r r r r =====内切球内切球外接球外接球内切球外接球

,,: 5.D 213(1 1.51)32

V V V r ππ=-=+-=大圆锥小圆锥 6.D 设底面边长是a ,底面的两条对角线分别为12,l l ,而22222212155,95,l l =-=-

而222124,l l a +=即22222

155954,8,485160a a S ch -+-====??=侧面积 二、填空题

1.5,4,3 符合条件的几何体分别是:三棱柱,三棱锥,三棱台

2.1:

33333123123::3,:::():(22:33r r r r r r === 3. 316

a 画出正方体,平面11AB D 与对角线1AC 的交点是对角线的三等分点, 三棱锥11O AB D -

的高23111,2336

h V Sh a a ==== 或:三棱锥11O AB D -也可以看成三棱锥11A OB D -,显然它的高为AO ,等腰三角形11OB D 为

底面。

…….. ……. ……. 完整版下载地址…

……. ……. …….

请您下载完整版https://www.doczj.com/doc/5085747.html,/水煮木鱼石

9

高中数学试卷必修二基础100题

高中数学试卷必修二基础50题 一、单选题(共15题;共30分) 1.如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是() A. ①是棱台 B. ②是圆台 C. ③不是棱锥 D. ④是棱柱 2.直线y=2x+1关于y轴对称的直线方程为() A. y=-2x+1 B. y=2x-1 C. y=-2x-1 D. y=-x-1 3.已知直线的倾斜角为,则直线的斜率为( ) A. B. C. D. 4.若点到直线的距离为1,则的值为() A. B. C. 或 D. 或 5.若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为() A. 1:2, B. 1:4, C. 1:8, D. 1:16。 6.已知直线,则直线l的倾斜角为() A. B. C. D. 7.如果两条直线a与b没有公共点,那么a与b() A. 共面 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面 8.有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个() A. 棱台 B. 棱锥 C. 棱柱 D. 都不对 9.设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是()

A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 10.已知倾斜角为θ的直线,与直线x﹣3y+1=0垂直,则tanθ=() A. B. 3 C. ﹣3 D. 11.已知一个圆锥的底面半径是3,母线长是5,则该圆锥的体积是() A. B. C. D. 12.椭圆x2+4y2=36的弦被(4,2)平分,则此弦所在直线方程为() A. x﹣2y=0 B. x+2y﹣8=0 C. 2x+3y﹣14=0 D. x+2y﹣4=0 13.在空间中,有三条不重合的直线a,b,c,两个不重合的平面,,下列判断正确的是() A. 若∥,∥,则∥ B. 若,,则∥ C. 若,∥,则 D. 若,,∥,则∥ 14.在△ABC中,∠BAC=90°,PA⊥平面ABC,AB=AC,D是BC的中点,则图中直角三角形的个数是() A. 5 B. 8 C. 10 D. 6 15.若两直线,的斜率分别是,,倾角分别是,,且满足,则() A. B. C. D. 二、填空题(共20题;共24分) 16.曲线在点处的切线方程为________.

人教版新课标高中数学必修四 全册教案

按住Ctrl 键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 1.1.1 任意角 教学目标 (一) 知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. (二) 过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写. (三) 情感与态度目标 1. 提高学生的推理能力; 2.培养学生应用意识. 教学重点 任意角概念的理解;区间角的集合的书写. 教学难点 终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写. 教学过程 一、引入: 1.回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. 二、新课: 1.角的有关概念: ①角的定义: 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. ②角的名称: ③角的分类: ④注意: ⑴在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”; ⑵零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°; ⑶角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角. ⑤练习:请说出角α、β、γ各是多少度? 2.象限角的概念: ①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角. 例1.如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角? 正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角 负角:按顺时针方向旋转形成的角 始边 终边 顶点 A O B

例2.在直角坐标系中,作出下列各角,并指出它们是第几象限的角. ⑴ 60°; ⑵ 120°; ⑶ 240°; ⑷ 300°; ⑸ 420°; ⑹ 480°; 答:分别为1、2、3、4、1、2象限角. 3.探究:教材P3面 终边相同的角的表示: 所有与角α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S ={ β | β = α + k ·360 ° , k ∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和. 注意: ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角; ⑶ 终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个,它们相差 360°的整数倍; ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同,但不能表示与角α终边相同的所有角. 例3.在0°到360°范围内,找出与下列各角终边相等的角,并判断它们是第几象限角. ⑴-120°;⑵640 °;⑶-950°12'. 答:⑴240°,第三象限角;⑵280°,第四象限角;⑶129°48',第二象限角; 例4.写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) . 解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}. 例5.写出终边在x y =上的角的集合S,并把S 中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写出来. 4.课堂小结 ①角的定义; ②角的分类: ③象限角; ④终边相同的角的表示法. 5.课后作业: ①阅读教材P 2-P 5; ②教材P 5练习第1-5题; ③教材P .9习题1.1第1、2、3题 思考题:已知α角是第三象限角,则2α,2 α 各是第几象限角? 解:α 角属于第三象限, 正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角 负角:按顺时针方向旋转形成的角

高中数学必修2综合测试题

正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α,则=α( ). A .0 B.3 π C .2π D .π 2.已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-,直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ,且21//l l ,则=x ( ). A .2 B .-2 C .4 D .1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ). A .π25 B .π50 C .π125 D .π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

高中数学必修2知识点总结归纳 整理

高中数学必修二 ·空间几何体 1.1空间几何体的结构 棱柱 定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、 五棱柱等。 表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如 五棱柱'''''E D C B A ABCDE - 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 棱锥 定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形, 由这些面所围成的几何体 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、 五棱锥等 表示:用各顶点字母,如五棱锥'''''E D C B A P - 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 棱台 定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间 的部分 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、 五棱台等 表示:用各顶点字母,如四棱台ABCD —A'B'C'D' 几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 圆柱 定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的 曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面 圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

圆锥 定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的 曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面 展开图是一个扇形。 圆台 定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之 间的部分 几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点; ③侧面展开图是一个弓形。 球体 定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.中心投影与平行投影 中心投影:把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。 平行投影:在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影。 2.三视图 正视图:从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下 画三视图的原则:长对齐、高对齐、宽相等 3.直观图:斜二测画法 斜二测画法的步骤: (1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴; (2).平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变;(3).画法要写好。

新课标高中数学人教A版必修四教材解读

新课标高中数学人教A版必修四教材解读4 尤溪第一中学罗世卿 四、教学内容分析 第三章三角恒等变换 课程标准内容: 1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用。 2.能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。 3.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆) 知识结构: 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 课时安排: 建议本节4课时 第1课时:两角差的余弦公式; 第2课时:两角和与差的正弦、余弦和正切公式; 第3课时:二倍角的正弦、余弦和正切公式; 第4课时:公式的综合运用. 教学要求: 基本要求。①了解学习两角和与差三角函数公式的必要性;②理解用三角函数线、向量推导两角差的余弦公式的思路;③能利用两角差的余弦公式推出两角和与倍角的其它三角函数公式;④能利用这些公式进行和、差、倍角的求值和简单的化简。 发展要求。①理解在两角差的余弦公式的推导过程中所体现的向量方法。②理解和、差、倍角的相对性,能对角进行合理正确的拆分。③能对公式进行简单的逆用。 说明。①控制好拆分角度的难度。②题型的变化不宜过多。 重点难点: 重点:通过探索和讨论交流,导出两角差与和的三角函数的十一个公式,并了解它们的内在联系。 难点:两角差的余弦公式的探索和证明。 教学建议:

教学中力求从学生的已有经验和知识储备入手,采用实验探究、交流讨论等方式进行教学,可以设计一定的教学情景,引导学生从数形结合的角度出发,利用单位圆中的三角函数线、三角形中的边角关系等建立包含,,的正弦、余弦值的等量关系。教学时应当注意下面四个要点:①在需要学生联系已学过的其它知识时,有意识的引导学生联想向量知识;②充分利用单位圆,分析其中有关几何元素(角的终边及其夹角)的关系,为向量方法的运用做好准备;③探索过程的安排,应当先把握整体,然后逐步追求细节,在补充完善细节的过程中,需要运用分类讨论思想,突破两角差的余弦公式的推导这一难点后,其他所有公式都可以通过学生自己的独立探索而得出。④本章不仅关注使学生得到差(和)角公式,而且还特别关注公式推导过程中体现的数学思想方法。 在两角差的余弦公式的推导中体现了数形结合思想以及向量方法的应用;从两角差的余弦公式推出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦和正切公式的过程中,始终引导学生体会化归思想;在应用公式进行恒等变换的过程中,渗透了观察、类比、特殊化、化归等思想方法。特别是充分发挥了“观察”“思考”“探究”等栏目的作用,对学生解决问题的一般思路进行引导。教材还对三角变换中的数学思想方法作了明确的总结。例如,在旁白中有“倍”是描述两个数量之间关系的,是的二倍……是的二倍,这里蕴含着换元的思想。 这两个式子的左右两边在结构上有什么不同”等,这些都可以成为我们加强对思想方法渗透的一个重要的内容,也是我们开展研究性学习的好素材。 本章强调了用向量方法推导差角的余弦公式,并用三角函数之间的关系推导和(差)角公式、二倍角公式。要把重点放在培养学生的推理能力和运算能力上,降低变换的技巧性要求。教学时应当把握好这种“度”,遵循“标准”所规定的内容和要求,不要随意补充知识点(如半角公式、积化和差与和差化积公式,这些公式只是作为基本训练的素材,结果不要求记忆,更不要求运用)。 3.2简单的三角恒等变换(3课时) 教学要求: 基本要求。①能利用和、差、倍角的公式进行基本的变形,并证明三角恒等式。②能利用三角恒等变换研究三角函数的性质。③能把一些实际问题化为三角问题,通过三角变换解决。 发展要求。①了解和、差、倍角公式的特点,并进行变形应用。②理解三角变换的基本特点和基本功能。③了解三角变换中蕴藏的数学思想和方法。 说明。积化和差、和差化积、半角公式只作为练习,不要求记忆。 重点难点: 重点:掌握三角变换的内容、思路和方法,体会三角变换的特点. 难点:公式的灵活应用. 教学建议: 三角恒等变换与代数恒等变换、圆的几何性质等都有紧密联系,推导两角差的余弦公式的过程比较集中地反映了这种联系,从中体现了丰富的数学思想。从数学变换的角度看,三角恒等变换与代数恒等变换既有相同之处又有各自特点。相同之处在于它们都是运用一定的数学工具对相应的数学式子作“只变其形不变其质”的数学运算,对其结构形式进行变换。由于三角函数式的差异不仅表现在其结构形式

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

新课标高中数学必修二基础练习卷(答案)

高一数学必修二基础练习卷 班别 ____ 姓名________ 座号_____ 一、选择题 1 .用符号表示点A在直线I上,I在平面G外”正确的是() A. A I,丨二匚 B. A l,l「 C. A 丨,丨二: D. A I ,l「 2、正棱柱L长方体?=() A. ■正棱柱} B.长方体1 C. ■正方体} D.不确定 3、已知平面a内有无数条直线都与平面B平行,那么() A . all 3 B. a与B相交 C . a与3重合 D . al 3或a与3相交 4、在空间四边形ABCD各边AB BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果与EF、GH能相 交于点P,那么 A、点P不在直线AC上 B、点P必在直线BD上 C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外 5、已知正方体的ABC^A1B1C1D1棱长为1,则三棱锥C -BC i D的体积是() 1 1 A. 1 B. C.— 3 2 6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 A.24 n 捅12 n cn3 B.15 n c n i 12 n cn3 C.24 n cn, 36 n cn3 D.以上都不正确 1 D.— 6 cm),则该几何体的表面积和体积为:( 7. 利用斜二测画法,一个平面图形的直观图是边长为 () A .3 B 2 C 2.2 8. 半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( 1的正方形,如图所示.则这个平面图形的面积为 A .仝二R3 24 B. 乜二R3 8 C .乜二R3 24

9.用与球心距离为1的平面去截面面积为 二,则球的体积为() 2 2 18 .圆x y -2y -1 = 0的半径为 () A.1 B.2 C. 3 D. 2 19、直线 3x+4y-13=0 与圆(x -2)2,( y - 3)2 =1 的位置关系是:( ) A.相离; B.相交; C.相切; D.无法判定. 20 .圆:x 2 y 2 -2x -2y ? 1 =0上的点到直线x - y =2的距离最大值是( f — A 、2 B 、12 C 、1 - D 、12.2 232-: A. B. 3 10. 已知m, n 是两条不同直线,:■ A .若m IN- ,n II 〉,则m II n C .若mil :■ ,m | ,则:-I : 11. 已知点 A(1,2)、B (-2, 3)、C (4, 1 A . - B . 1 2 12. 直线x -3y T =0的倾斜角是( A. 300 B. 600 C. 1200 - C. D. 3 ,'-,是三个不同平面,下列命题中正确的是 B .若口丄?,B 丄?,则a II P D .若m 丨r , n 丨-,则m I n y )在同一条直线上,贝U y 的值为( 3 C. - D . -1 2 ). D. 1500 13. 直线I 经过两点A1,2、B 3,4,那么直线I 的斜率是 A. -1 B. -3 C. 1 D. 3 14. 过点P (T,3)且垂直于直线x 「2y ,3 = 0的直线方程为( ) A . 2x y-1=0 B . 2x y-5=0 C. x 2y-5=0 D . x-2y 7=0 k A . (0,0) B . (0,1) C . (3,1) D . (2,1) 16 .两直线3x ? y -3 =0与6x my ^0平行,则它们之间的距离为( A . 4 B . ■— 13 17 .下列方程中表示圆的是( A . x 2 + y 2 + 3x + 4y + 7=0 C . 2x ?+ 2y 2— 3x — 4y — C . D . — 26 20 ) B . x 2+ 2y 2— 2x + 5y + 9=0 D . x 2— y 2— 4x — 2y +

新课标人教A版高中数学必修4单元测试月考一)

浙江省亭旁中学高一数学(下)月考试卷 答案做在答题卷上 满分150分 时间120分 一、选择题(共10小题,每小题5分) 1.下面四个命题正确的是 ( ) (A). 第一象限角必是锐角 (B).小于90的角是锐角 (C).若cos 0α<,则α是第二或第三象限角 (D).锐角必是第一象限角 2.如果1 cos()2 A π+=-,那么sin()2A π+的值是 ( ) (A ).12- (B )12 (C )33 3.下列四式不能化简为AD 的是 ( ) A .;)++(BC CD A B B .);+)+(+(CM B C M B AD C .;-+BM A D M B D .;+-CD OA OC 4、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限,那么角θ所在象限是( ) A、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 5.为了得到函数sin(2)3 y x π =-的图像,只需把函数sin(2)6y x π =+的图像( ) (A )向左平移 4π个长度单位 (B )向右平移4π 个长度单位 (C )向左平移2π个长度单位 (D )向右平移2 π 个长度单位 6. 函数sin(3)4 y x π =- 的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) (A ) .,012π??- ??? (B ). 7,012π?? - ??? (C ). 7,012π?? ??? (D ). 11,012π?? ??? 7. 已知x 2sin )x (tan f =,则)1(-f 的值是( ) A 1 B 1- C 2 1 D 0 8.已知3sin 5m m θ-=+,524cos +-=m m θ,其中,2πθπ??∈???? ,则θtan 的值为( ) (A ).125- (B ). 125 (C). 12 5 - 或43- (D). 与m 的值有关

高中数学必修2模块测试试卷

高中数学必修2模块测试试卷 考号 班级 姓名 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B (1,2),则直线AB 的斜率为( ) B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( ) A .072=+-y x B .012=-+y x C .250x y --= D .052=-+y x 3. 下列说法不正确的.... 是( ) A. 空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B .同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4.已知点(1,2)A 、(3,1)B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 5. 在同一直角坐标系中,表示直线y ax =与y x a =+正确的是( ) A . B . C . D . 6. 已知a 、b 是两条异面直线,c ∥a ,那么c 与b 的位置关系( ) A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m 、n 是两条不同的直线,,,αβγ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m ⊥α,n //α,则m n ⊥ ②若αβ//,βγ//,m ⊥α,则m ⊥γ ③若m //α,n //α,则m n // ④若αγ⊥,βγ⊥,则//αβ 其中正确命题的序号是 ( ) (A )①和② (B )②和③ (C )③和④ (D )①和④ 8. 圆22 (1)1x y -+= 与直线y x = 的位置关系是( ) A .相交 B. 相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A (1,3)、B (m ,-1),两圆的圆心均在直线x -y +c=0上,则m+c 的值为

【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修三期末检测试题及答案解析

2017-2018学年(新课标)北师大版高中数学必修三 期末测试(1) 一、选择题 4.高一(1)班学生50人,学号从01~50,学校举行某项活动,要求高一(1)班选出5人参加,班主任老师运用随机数表法选了5名学生,首先被选定的是第21行第15个数码,为26,然后依次选出,那么被选出的5个学生是( ) 附随机数表的第21行第11行个数开始到第22行第10个数如下: …44 22 78 84 26 04 33 46 09 52 68 07 97 06 57 74 57 25 65 76 59 29 97 68 60 … A .26号、22号、44号、40号、07号 B .26号、10号、29号、02号、41号 C .26号、04号、33号、46号、09号 D .26号、49号、09号、47号、38号 5.在某餐厅内抽取100人,其中有30人在15岁以下,35人在16至25岁,25人在26岁至45岁,10人在46岁以上,则数0.35是16至25人员占总体分布的( ) A .概率 B .频率 C .累积频率 D .频数 2.读程序:0:;1:;0:===sum i S repeat S = S + i i = i + 1 sum = sum + S until i > = 100 输出sum 该程序的运行结果是__________的值.( ) A .+++321…+99 B .100321++++

C .99321321()21(1+++++++++++ ()) D .)100321321()21(1+++++++++++ () 3.右侧的算法流程图中必含有( ) A .条件语句 B .循环语句 C .赋值语句 D .以上语句都有 1.在解决下列各问题的算法中,一定用到循环结构的是( ) A .求函数123)(2+-=x x x f 当5=x 时的值 B .用二分法求3发近似值 C .求一个给定实数为半径的圆的面积 D .将给定的三个实数按从小到大排列 6.要了解某市高三学生身高在某一范围的学生所占比例的大小,需知道相应样本的( )A .平均数 B .样本数 C .众数 D .频率分布 7.抽测10只某种白炽灯的使用寿命,结果如下:(单位:h ) 1067,919,1196,785,t ,936,918,1156,920,948 若x = 997,则t 大约是( )A .1120 B .1124 C .1125 D .1128 8.一个样本的数据在200左右波动,各个数据都减去200后得到一组新数据,算得其平均数是6,则这个样本的平均数是( ) A .200 B .6 C .206 D .20.6 9.设一组数据的方差是S “,将这组数据的每个数都乘以10,所得到的一组新数据的方差是( ) A. 0.12S B .2S C .102S D .1002S 10.从分别写有A ,B ,C ,D ,F ,的五张卡片中任取两张,这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为( ) A .52 B .51 C .103 D .10 7

高中数学必修二知识点、考点及典型例题

必修二 第一章 空间几何体 知识点: 1、空间几何体的结构 ⑴常见的多面体有:棱柱、棱锥、棱台;常见的旋转体有:圆柱、圆锥、圆台、球。 ⑵棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 ⑶棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台。 2、长方体的对角线长2222c b a l ++=;正方体的对角线长a l 3= 3、球的体积公式:3 3 4 R V π= ,球的表面积公式:2 4 R S π= 4、柱体h s V ?=,锥体h s V ?=3 1,锥体截面积比: 2 2 212 1h h S S = 5、空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积; l r S ??=π2侧面 ⑵圆锥侧面积: l r S ??=π侧面 1 三视图: 正视图:从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下 2 画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等 3直观图:斜二测画法 4斜二测画法的步骤: (1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴; (2).平行于y 轴的线长度变半,平行于x ,z 轴的线长度不变; (3).画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 知识点: 1、公理1:如果一条直线上两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。 2、公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。 3、公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共 直线。

4、公理4:平行于同一条直线的两条直线平行. 5、定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。 6、线线位置关系:平行、相交、异面。 7、线面位置关系:直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。 8、面面位置关系:平行、相交。 9、线面平行: ⑴判定:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行(简称线 线平行,则线面平行)。 ⑵性质:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线 平行(简称线面平行,则线线平行)。 10、面面平行: ⑴判定:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行(简称线面 平行,则面面平行)。 ⑵性质:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行(简称面面平 行,则线线平行)。 11、线面垂直: ⑴定义:如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线,那么就说这条直线和这个平面垂直。 ⑵判定:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直(简称 线线垂直,则线面垂直)。 ⑶性质:垂直于同一个平面的两条直线平行。 12、面面垂直: ⑴定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。 ⑵判定:一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直(简称线面垂直, 则面面垂直)。 ⑶性质:两个平面互相垂直,则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 (简称面面垂直,则线面垂直)。 第三章 直线与方程 知识点: 1、倾斜角与斜率:1 212tan x x y y k --==α 2、直线方程: ⑴点斜式:()00x x k y y -=- ⑵斜截式:b kx y += ⑶两点式:1211 21 y y y y x x x x --=--

新课标人教A版高中数学必修四三角函数知识点总结

高中数学必修4三角函数知识点总结 §1.1.1、任意角 1、 正角、负角、零角、象限角的概念. 2、 与角α终边相同的角的集合: {}Z k k ∈+=,2παββ. §1.1.2、弧度制 1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 2、 r l = α. 3、弧长公式:R R n l απ== 180 . 4、扇形面积公式:lR R n S 2 1 3602== π. §1.2.1、任意角的三角函数 1、 设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点()y x P ,,那么:x y x y ===αααtan ,cos ,sin 2、 设点(),A x y 为角α终边上任意一点,那么: (设r = sin y r α= ,cos x r α=,tan y x α=,cot x y α= 3、 αsin ,αcos ,αtan 在四个象限的符号和三角函数线的画法. 正弦线:MP; 余弦线:OM; 正切线:AT 4、 特殊角0°,30°,45°,60°, §1.2.2、同角三角函数的基本关系式 1、 平方关系:1cos sin 22=+αα. 2、 商数关系:α α αcos sin tan = . 3、 倒数关系:tan cot 1αα= §1.3、三角函数的诱导公式 (概括为Z k ∈)

1、 诱导公式一: ()()().tan 2tan ,cos 2cos , sin 2sin απααπααπα=+=+=+k k k (其中:Z k ∈) 2、 诱导公式二: ()()(). tan tan ,cos cos , sin sin ααπααπααπ=+-=+-=+ 3、诱导公式三: ()()().tan tan ,cos cos , sin sin αααααα-=-=--=- 4、诱导公式四: ()()(). tan tan ,cos cos , sin sin ααπααπααπ-=--=-=- 5、诱导公式五: .sin 2cos ,cos 2sin ααπααπ=??? ??-=??? ??- 6、诱导公式六: .sin 2cos ,cos 2sin ααπααπ-=?? ? ??+=??? ??+ §1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质 1、记住正弦、余弦函数图象: 2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质:定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、 单调性、周期性. 3、会用五点法作图. sin y x =在[0,2]x π∈上的五个关键点为: 30010-1202 2 π πππ(, )(,,)(,,)(,,)(,,). §1.4.3、正切函数的图象与性质 1、记住正切函数的图象:

新课标高中数学必修三《概率》知识点

. 高中数学必修3(新课标) 第三章 概 率(知识点) 3.1 随机事件的概率及性质 1、 基本概念: (1)必然事件:一般地,在条件S 下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S 的必然事件,简称必然事件; (2)不可能事件:在条件S 下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S 的不可能事件,简称不可能事件; (3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件,简称确定事件; (4)随机事件:在条件S 下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S 的随机事件,简称随机事件; (5)确定事件与随机事件统称为事件,一般用大写字母表示A 、B 、C ……表示. (6)频数与频率:在相同的条件S 下重复n 次试验,观察某一事件A 是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数;称事件A 出现的比例f n (A)=n n A 为事件A 出现的频率: 对于给定的随机事件A ,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P (A ),称为事件A 的概率。 (7)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数n A 与试验总次数n 的比值n n A ,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小,接近某个常数。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量

上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 (8)任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数,它度量该事件发生的的可能性. 2 概率的基本性质 1)一般地、对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作B?A(或A?B).不可能事件记作?,任何事件都包含不可能事件. 2)如果事件C1发生,那么事件D1一定发生,反过来也对,这时我们说这两个事件相等,记作C1=D1. 一般地,若B?A,且A?B,那么称事件A与事件B相等,记作A=B. 3)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A或事件B的并事件(或和事件),记作A∪B(或A+B). 4)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件),记作A∩B(或AB). 5)若A∩B为不可能事件(A∩B=?),那么称事件A与事件B互斥.不可能同时发生. 6)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件.有且仅有一个发生. 任何事件的概率在0~1之间,即 0≤P(A)≤1. 必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0. (4)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B). .

人教版高中数学必修2全部教案(最全最新)

人教版高中数学必修2 第一章:空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1.知识与技能:(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。 (2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2.过程与方法: (1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 (2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3.情感态度与价值观: (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。 (2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具 (1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。 (2)实物模型、投影仪。 四、教学过程 (一)创设情景,揭示课题 1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间:4个) 2在我们周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子 吗?这些建筑的几何结构特征如何?

3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。 问题:请根据某种标准对以上空间物体进行分类。 (二)、研探新知 空间几何体:多面体(面、棱、顶点):棱柱、棱锥、棱台; 旋转体(轴):圆柱、圆锥、圆台、球。 1、棱柱的结构特征: (1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片, 思考:它们各自的特点是什么?共同特点是什么? (学生讨论) (2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念): ①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边互相平行。 (3)棱柱的表示法及分类:

人教版新课标高中数学必修4-全册教案

高中数学必修4教案按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 1.1.1 任意角教学目标(一)知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. (二)过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写.(三)情感与态度目标 1.提高学生的推理能力; 2.培养学生 应用意识.教学重点任意角概念的理解;区间角的集合的书写.教学难点终边相同角的集合 的表示;区间角的集合的书写.教学过程一、引入:1.回顾角的定义①角的第一种定义是 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕 着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.二、新课: 1.角的有关概念:①角的定义:角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.②角 的名称:始边 B 终边③角的分类: O A 顶点正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角④注意:⑴在不引 起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”;⑵零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°;⑶角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角.⑤练习:请说出角α、β、γ各是多 少度? 2.象限角的概念:①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.例1.如图⑴⑵中的角 分别属于第几象限角? y y B 145° 30° x x o60 O O B 2B 3⑵ ⑴ 例2.在直 角坐标系中,作出下列各角,并指出它们是第几象限的角. 1 高中数学必修4教案⑴ 60°;⑵ 120°;⑶ 240°; ⑷ 300°;⑸ 420°;⑹ 480°;答:分别为1、2、3、

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)本文适合复习评估,借以评价学习成效。 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为() A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点且平行于直线的直线方程为() A. B.C.D. 3. 下列说法不正确的 ....是() A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4.已知点、,则线段的垂直平分线的方程是() A. B. C. D. 5. 研究下在同一直角坐标系中,表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系()

A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则②若,,,则 ③若,,则④若,,则 其中正确命题的序号是( ) (A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④ 8. 圆与直线的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为() A.-1 B.2 C.3 D.0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么( ) A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( C ) A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

新课标人教A版高中数学必修2知识点总结(完整版)

高中数学必修2知识点总结 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示:用各顶点字母,如五棱柱' ' ' ' ' E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母,如五棱柱' AD 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于 底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示:用各顶点字母,如五棱锥' ''''E D C B A P - 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高 的比的平方。 (3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示:用各顶点字母,如五棱台'' ' ' ' E D C B A P - 几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。

相关主题
相关文档 最新文档