银川一中2016届高三年级第二次月考
数 学 试 卷(理)
命题人:
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数y=2
31-x 的定义域为
A .{x|x≠
32} B .(32,+∞) C .(-∞,32) D .[3
2
,+∞)
2.函数y =的值域为
A 、[]0,2
B 、[]0,4
C 、(],4-∞
D 、[)0,+∞ 3. 设函数f (x )=lo g a x (a >0且a ≠1)满足f (9)=2,y=f -
1(x)是y=f (x )的反函数,则f -
1(lo g a 2)等于
A .2
B .2
C .
2
2
D .lo g 22
4. 函数y=cos 2(2x+
3π)-sin 2(2x+3
π
)的最小正周期是( ) A .π B .2π C .4π D .
2
π
5.已知等差数列}{n a 满足,0........101321=++++a a a a ,则有
A .01011>+a a
B .01002<+a a
C .0993=+a a
D .5151=a
6.x 为三角形的一个内角,且 sinx+cosx=2
2
,则sin2x 等于
A .
2
1 B .-
2
1 C .3 D .-3
7.函数f (x ) =x
x 2
ln -的零点所在的大致区间是
A .(1, 2)
B .(e ,3)
C .(2,e )
D .(e ,+∞)
8.已知定义域为}0|{≠x x 的函数)(x f 为偶函数,且)0,()(-∞在区间x f 上是增函数, 若0)(,0)3(<=-x
x f f 则的解集为
A .)3,0()0,3(?-
B .)3,0()3,(?--∞
C .),3()3,(+∞?--∞
D .),3()0,3(+∞?-
9.下面能得出△ABC 为锐角三角形的条件是 A .5
1
cos sin =
+A A B .0
C .?===30,33,3B c b
D .0tan tan tan >++C B A
10.在三角形ABC 中,AB=2,AC=4.P 是三角形ABC 的外心,数量积BC AP ?等于
A .6
B .-6
C .3
D .-3
11.已知函数53)(23-+-=x ax x x f 在区间[1,2]上单调递增,则实数a 的取值范围是
A .]5,(-∞
B .)5,(-∞
C .]4
37,
(-∞ D .]3,(-∞
12. 已知可导函数)(x f y =在点))(,(00x f x P
处切线为)(:x g y l =(如图),设
)()()(x g x f x F -=,则
A .)(,0)(00x F x x x F 是=='的极大值点
B .)(,0)(00x F x x x F 是=='的极小值点
C .)(,0)(00x F x x x F 不是=≠'的极值点
D .)(,0)(00x F x x
x F 是=≠'的极值点
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.
13. 2=2=,a 与b 的夹角为 45,要使λ-b a 与a 垂直,则λ= . 14.已知函数)0(sin >=ωωx y 在一个周期内的图象如图所示,要得到函数)12
21sin(π+=x y 的
图象,则需将函数x y ωsin =的图象向_______平移 ________个单位。
15. 向量=(-2,3),=(1,m),若、夹角为钝角,则实数m 的范围是_________. 16. 关于x 的方程a
a
x
-+=
532)2
3
(有负数根,则实数a 的取值范围为___________ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)
已知A 、B 是△ABC 的两个内角,j B
A i
B A a 2
sin 2cos
2-++=,其中i 、j 为互相垂直的
单位向量,若.2
6
||=
求B A tan tan ?的值. 18.(本小题满分12分)
数列}{n a 各项均为正数,其前n 项和为n S ,且满足2
21n n n a S a -= .
(1)求证:数列}{2n S 为等差数列
(2)求数列}{n a 的通项公式 (3)设1
42
4
-=
n n S b , 求数列}{n b 的前n 项和n T ,并求使)3(6
12
m m T n ->
对所有的*∈N n 都成立的最大正整数m 的值.
19. (本小题满分12分)
已知函数13))1(,1()(,)(23+==+++=x y f P x f y c bx ax x x f 的切线方程为上的点过曲线
(1)若)(,2)(x f x x f y 求时有极值
在-==的表达式; (2)若函数]1,2[)(-=在区间x f y 上单调递增,求b 的取值范围
20.(本小题满分14分)
已知数列{n a }中,111
,22
n n a n a a +=
-,点()在直线y=x 上,其中n=1,2,3…. (1)令11n n n b a a ,+=--求证数列{}n b 是等比数列; (2)求数列{}的通项;
n a (3)设分别为数列、n n T S {}、
n a {}n b 的前n 项和,是否存在实数λ,使得数列n n S T n λ+??????
为等差数列?若存在,试求出λ.若不存在,则说明理由。
21.(本小题满分12分)
已知函数x x x g x x x f 14)(,ln 8)(22+-=-=,. (1)求函数)(x f 在点(1,)1(f )处的切线方程;
(2)若函数)(x f 与)(x g 在区间)1,(+a a 上均为增函数,求a 的取值范围; (3)若方程m x g x f +=)()(有唯一解,试求实数m 的值.
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.(本小题满分10分)《选修4—1:几何证明选讲》
在ABC ?中,AB=AC ,过点A
交于点P ,交B C 延长线于点D 。 (1)求证:
BD
PD
AC PC =; (2)若AC=3,求AD AP ?的值。
23.(本小题满分10分)《选修4-4:坐标系与参数方程》
在平面直角坐标系xOy 中,已知曲线221:1C x y +=,以平面直角坐标系xOy 的原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线
:(2sin )6l cos ρθθ-=.
(1)将曲线1C 上的所有点的横坐标、、2倍后得到曲线2C 试写出直线l 的直角坐标方程和曲线2C 的参数方程;
(2)在曲线2C 上求一点P ,使点P 到直线l 的距离最大,并求出此最大值. 24.(本小题满分10分)《选修4-5:不等式选讲》
已知a 和b 是任意非零实数. (1)求|
||2||2|a b a b a -++的最小值。
(2)若不等式|)2||2(||||2||2|x x a b a b a -++≥-++恒成立,求实数x 的取值范围.
银川一中2016届高三第二次月考数学(理科)试卷答案
13 λ=2 14 左,
6
15. m<32且m ≠-23
16. 43<<-a
17.解:,2
3)2(sin )2cos
2(,23||222
=-++∴=B A B A ………2分 即,232sin 2cos
222=-++B A B A 即2
32)cos(11)cos(=--+++B A B A ,……6分 ,sin sin 3cos cos ,0)cos(2
1
)cos(B A B A B A B A =∴=--+∴ …………8分
.3
1
cos cos sin sin tan tan ==
?∴B A B A B A …………10分 18解:(1)∵122
=-n n n a S a ,∴当n ≥2时,1)()(2211=-----n n n n n S S S S S ,
整理得,12
12=--n n S S (n ≥2),(2分)又121=S , (3分) ∴数列}{2n S 为首项和公差都是1的等差数列. (4分)
(2)由(1)n S n =2,又0>n S ,∴n S n = (5分)
∴n ≥2时,11--=-=-n n S S a n n n ,又111==S a 适合此式 ∴数列}{n a 的通项公式为1--=n n a n (7分)
(Ⅱ)∵121
121)12)(12(21
424
+--=+-=-=n n n n S b n n (8分) ∴)
12)(12(1
531311+-++?+?=
n n T n 1
21
1215131311+-
-++-+-=n n =1221211+=+-n n n (10分) ∴32≥n T ,依题意有)3(6
1
322m m ->,解得41<<-m ,
故所求最大正整数m 的值为3 (12分)
19
542)(5,4,2)3)(2)(1()3.......(..........1240)2(,2)()2....(..........
3)1........(..........
021
2323)1)(23()1()1)(1()1(:
))1(,1()(23)()(23223+-+==-==-=+-∴=-'-==∴??
?=++=+??
?=-++=++-++=+++--'=-=++='+++=x x x x f c b a b a f x x f y c b a b a c b a b a x b a c b a y x f f y f P x f y b ax x x f c bx ax x x f -------------5分
(2)]1,2[)(-=在区间
x f y 上单调递增 又02)1(,23)(2
=+++='b a b ax x x f 知由
b bx x x f +-='∴23)(
依题意]1,2[03,0)(]1,2[)(2
-≥+-≥'-'在即上恒有在b bx x x f x f 上恒成立
①在603)1()(,16≥∴>+-='='≥=
b b b f x f b
x 小时 ②在0212)2()(,26
≥++=-'='-≤=b b f x f b
x 小时 ∈∴b
③在.60012
12)(,1622
≤≤≥-=
'≤≤-b b b x f b 则时小
综合上述讨论可知,所求参数b 取值范围是:b ≥0………………………………(12分)
20.解:(I )由已知得 111
,2,2
n n a a a n +==+ 2213313,11,4424a a a =--=--=-
又11,n n n b a a +=--1211,n n n b a a +++=--
11112111(1)1
11222.1112
n n n n n n n n n n n n n n a n a n a a b a a b a a a a a a +++++++++++-----∴====------
{}n b ∴是以34-为首项,以1
2
为公比的等比数列.
(II )由(I )知,13131
(),4222n n n b -=-?=-?
1311,22n n n a a +∴--=-?2131
1,22a a ∴--=-?
322311,22a a --=-???????1131
1,22
n n n a a --∴--=-?
将以上各式相加得:
1213111
(1)(),2222n n a a n -∴---=-++???+
1111(1)31313221(1)(1) 2.
12222212
n n n a a n n n --∴=+--?=+---=+--
3
2.2
n n a n ∴=+-
(III )解法一:存在2λ=,使数列{}n
n
S T n
λ+是等差数列. 1212111
3()(12)2222
n n n S a a a n n =++???+=++???++++???+-
11(1)
(1)22321212
n n n n -+=?+--2213333(1) 3.2222n n n n n n --=-+
=-++ 12131(1)
313342(1).1222212
n n n n n T b b b +--=++???+==--=-+-
数列{
}n n S T n λ+是等差数列的充要条件是,(n n
S T An B A n
λ+=+、B 是常数) 即2,n n S T An Bn λ+=+
又2133333()2222n n n n n n S T λλ+-+=-+
++-+231
3(1)(1)222
n n n λ-=+-- ∴当且仅当102λ
-=,即2λ=时,数列{}n
n S T n
λ+为等差数列. 解法二:
存在2λ=,使数列{
}n n
S T n
λ+是等差数列. 由(I )、(II )知,22n n a b n +=-(1)
222
n n n S T n +∴+=
- (1)
222n n n n n n n T T S T n n
λλ+--++=
322n n T n λ--=+ 又121
31(1)
31334
2(1)1222212
n n n n n T b b b +--=++???+==--=-+- 13233
()222
n n n S T n n n λλ++--=+-+ ∴当且仅当2λ=时,数列{}n
n
S T n λ+是等差数列 21解:(Ⅰ)因为8
()2f x x x
'=-,所以切线的斜率(1)6k f '==-…………………2分
又(1)1f =,故所求切线方程为16(1)y x -=--,即67y x =-+…………………4分
(Ⅱ)因为2(2)(2)
()x x f x x
+-'=,又x>0,所以当x>2时,()0f x '>;当0 ()0f x '<. 即()f x 在(2,)+∞上递增,在(0,2)上递减………………………………5分 又2()(7)49g x x =--+,所以()g x 在(,7)-∞上递增,在(7,)+∞上递减……………6分 欲()f x 与()g x 在区间(),1a a +上均为增函数,则2 17a a ≥??+≤? , 解得26a ≤≤…………8分 (Ⅲ) 原方程等价于2 28ln 14x x x m --=,令2 ()28ln 14h x x x x =--,则原方程即为 ()h x m =. 因为当0>x 时原方程有唯一解,所以函数()y h x =与y m =的图象在y 轴右侧有唯一的 交点……………10分 又, 82(4)(21)()414x x h x x x x -+'=- -=且x>0,所以当x>4时,()0h x '>; 当0 即()h x 在(4,)+∞上递增,在(0,4)上递减. 故h (x )在x=4处取得最小值 从而当0>x 时原方程有唯一解的充要条件是(4)16ln 224m h ==--……………12分 22.解:(1)D D ABC CPD ∠=∠∠=∠, , DPC ?∴~DBA ?,BD PD AB PC =∴ 又BD PD AC PC AC AB =∴ =, (5分) (2),,CAP CAP APC ACD ∠=∠∠=∠ APC ?∴~ACD ?AD AC AC AP =∴ , 92=?=∴AD AP AC (10分) 23.解(Ⅰ) 由题意知,直线l 的直角坐标方程为:2x-y-6=0,………………2分 ∵曲线2C 的直角坐标方程为:22()12y +=, ∴曲线2C 的参数方程为:()2sin x y θ θθ ?=?? =??为参数.………………5分 (Ⅱ) 设点P 的坐标,2sin )θθ,则点P 到直线l 的距离为: d == ,………………7分 ∴当sin(600 -θ)=-1时,点P(-)1,23,此时max d ==…………10分 24.解:(I )||4|22||2||2|a b a b a b a b a =-++≥-++ 对于任意非零实数a 和b 恒成立, 当且仅当0)2)(2(≥-+b a b a 时取等号, | ||2||2|a b a b a -++∴ 的最小值等于4。 …………5分 (II ) | || 2||2||2||2|a b a b a x x -++≤-++ 恒成立, 故|2||2|x x -++不大于|||2||2|a b a b a -++的最小值 …………7分 由(I )可知| ||2||2|a b a b a -++的最小值等于4。 实数x 的取值范围即为不等式4|2||2|≤-++x x 的解。 解不等式得.22≤≤-x …………10分 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图 高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那 么这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得到函数 () y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( ) A .10- B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ,若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为( ) A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a Λ, 则65a a ?的最大值是( ) A . 94 B .6 C .9 D .36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是 高考数学精品复习资料 2019.5 绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 (银川一中第一次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I 卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知全集U=R ,集合{}lg(1)A x y x ==-,集合{}B y y ==, 则A∩(C U B)= A .[1,2] B .[1,2) C .(1,2] D .(1,2) 2.已知直线m 、n 和平面α,则m ∥n 的必要非充分条件是 A .m 、n 与α成等角 B. m ⊥α且n ⊥α C. m ∥α且n α? D .m ∥α且n ∥α 3.若等比数列}{n a 的前n 项和32n n S a =?-,则2a = 市2018年高三诊断考试 数学(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =,集合{|0}M x x =≥,集合2 {|1}N x x =<,则()U M C N =( ) A .(0,1) B .[0,1] C .[1,)+∞ D .(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+(i 是虚数单位),则下列说确的是( ) A .复数z 的实部为5 B .复数z 的虚部为12i C .复数z 的共轭复数为512i + D .复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列,且2 2642a a a π+=,则35tan()a a =( ) A B ...4.双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点,则双曲线的离心率 为( ) A . 5 4 B .5 C .4 D 5.在ABC ?中,M 是BC 的中点,1AM =,点P 在AM 上且满足2AP PM =,则 ()PA PB PC ?+等于( ) A .49- B .43- C .43 D .4 9 6.数列{}n a 中,11a =,对任意* n N ∈,有11n n a n a +=++,令1i i b a = ,* ()i N ∈,则122018b b b ++???+=( ) A . 20171009 B .20172018 C .20182019 D .4036 2019 7.若1(1)n x x ++的展开式中各项的系数之和为81,则分别在区间[0,]π和[0,]4 n 任取两个实数 x ,y ,满足sin y x >的概率为( ) 山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2- 高考数学模拟试卷 数 学 第I 卷(客观题共60分) 一、选择题(共12题,每题5分,共60分) 1、已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =I ( ) A .{} 13x x -<< B .{} 03x x << C .{ } 12x x -<< D .{ } 23x x << 2、已知}5,53,2{2+-=a a M ,}3,106,1{2+-=a a N ,且}3,2{=?N M ,则a 的值( ) A .1或2 B .2或4 C .2 D .1 3、设集合{|32}M m m =∈-< 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学试题卷 (银川一中第一次模拟考试) 注意事项: 1 ?答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 ?作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3 ?考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 、选择题:本大题共 12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. i .设集合 A =「0,2,468,i0?, B = \ x2x-3 “,则 A B = A.人8? B. ^0,2,6? C.「0,2^ D.「2,4,6^ z 2 +3 2.复数 z =1 —2i ,则 - z-1 A . 2i B . -2 C. -2i D .2 3?高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”,为评估共享单车的使用情况, F 面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是 A . X i , X 2 , , X n 的平均数 B . X i , X 2 , , X n 的标准差 C. X i , X 2 , , X n 的最大值 D ? X i , X 2 , , X n 的中位数 4?已知等比数列{a n }中,有a 3a ii =4a 7,数列{g }是等差数列,其前n 项和为S ., 绝密★启用前 选了 n 座城市作实验基地, 这n 座城市共享单车的使用量 (单位:人次/天)分别为X i , X 2 , , X n , A . 26 B . 52 C T .78 2 T D . 104 5.如图,在 ABC 中,AN 二 NC , P 是BN 上 3 1 一点,若 AP =tAB — AC ,则实数t 的值为 3 2 r 2 c 1 3 A.— B . C . D (5 3 5 6 4 且6二a ?,则弘二 海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷(理科)2016.4 本试卷共4 页,150 分.考试时长120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题共8 小题,每小题5 分,共40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项. 1 .函数()f x = ) A .[0,+∞) B.[1,+∞) C .(-∞,0] D.(-∞,1] 2.某程序的框图如图所示,若输入的z =i (其中i 为虚数单位),则输出的S 值为( ) A .-1 B .1 C .-I D .i 3.若x ,y 满足20 400 x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ,则12z x y =+的最大值为( ) A . 52B .3C .7 2 D .4 4.某三棱锥的三视图如图所示,则其体积为( ) A B C D 5.已知数列{}n a 的前n 项和为S n ,则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件 6.在极坐标系中,圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ,B 两点,则|AB |=( ) A .1 B C D . 2 7.已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤?=?+>? 是偶函数,则下列结论可能成立的是( ) A .,4 4 a b π π = =- B .2,36 a b ππ = = C .,3 6 a b π π = = D .52,63 a b ππ= = 8.某生产基地有五台机器,现有五项工作待完成,每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示.若每台机器 只完成一项工作,且完成五项工作后获得的效益值总和最大,则下列叙述正确的是( ) A .甲只能承担第四项工作 B .乙不能承担第二项工作 C .丙可以不承担第三项工作 D .丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题,每小题5 分,共30 分. 9.已知向量(1,),(,9)a t b t == ,若a b ,则t = _______. 10.在等比数列{}n a 中,a 2=2,且 13115 4 a a +=,则13a a +的值为_______. 11.在三个数1 231,2.log 22 -中,最小的数是_______. 12.已知双曲线C :22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π ,且C 的一个焦点到l C 的方程为 _______. 13.如图,在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1,2,3 中的一个. (ⅰ)当每条边上的三个数字之和为4 时,不同的填法有_______种; (ⅱ)当同一条边上的三个数字都不同时,不同的填法有_______种. 14.已知函数()f x ,对于实数t ,若存在a >0,b >0 ,满足:[,]x t a t b ?∈-+,使得|()()|f x f t -≤2,则记a +b 的最大值为H (t ). (ⅰ)当 ()f x =2x 时,H (0)=_______. (ⅱ)当()f x 2 x =且t [1,2]∈时,函数H (t )的值域为_______. 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 2013年普通高考理科数学仿真试题 本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分,共5页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.第1卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第I 卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.函数12y x =-的定义域为集合A ,函数()121y n x =+的定义域为集合B ,则A B ?= A.11,22??- ??? B.11,22??- ??? C.1,2? ?-∞ ??? D.1,2??+∞???? 2.已知a R ∈,则“a >2”j “112 a <”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量()()1,,1,2a n b n ==--,若a 与b 共线,则n 等于 A.2 4.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B 等于 B.20π C.25π D.100π 5.若方程()()()211,1n x k k k Z x += +∈的根在区间上,则k 的值为 或2 或1 2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合2{|40}A x x =-<,{|326}B x x =-<<,则(A B =I ) A .3(,2)2 - B .(2,2)- C .3(,3)2 - D .(2,3)- 2.(5分)复数12z i =+,若复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,则12(z z = ) A .5- B .5 C .34i -+ D .34i - 3.(5分)下列函数中,在其定义域内既是偶函数又在(,0)-∞上单调递增的函数是( ) A .2()f x x = B .||()2x f x = C .2 1 ()|| f x lo g x = D .()sin f x x = 4.(5分)已知向量a r ,b r ,其中|||2a b ==r ,且()a b a -⊥r r r ,则a r 与b r 的夹角是( ) A . 6 π B . 4 π C . 2 π D . 3 π 5.(5分)为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战,阻击战,某小区对小区内的2000名居民进行模排,各年龄段男、女生人数如表.已知在小区的居民中随机抽取1名,抽到20岁50-岁女居民的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全小区抽取64名居民,则应在50岁以上抽取的女居民人数为( ) A .24 B .16 C .8 D .12 6.(5分)我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍薨.如图是一个刍童的三视图,其中正视图及侧视图均为等腰梯形,两底的长分别为2和6,高为2,则该刍童的体积为( ) 湖南省怀化市2019届高三数学统一模拟考试试题(一)理 本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后,通过扫描二维码查看考题视频讲解。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={02|2 ≥++-∈x x N x },则满足条件的集合B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2.已知i 为虚数单位,且复数2满足|34|)21(i i z -=+,则复数z 的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i 3.双曲线 14822=-y x 与双曲线14 82 2=-x y 有相同的 A.渐近线 B.顶点 C.焦点 D.离心率 4.已知倾斜角为α的直线与直线012:=-=y x l 垂直,则αα2 2 sin cos -的值为 A. 5 3- B. 53 C. 56 D. 0 5.某网店2018年全年的月收支数据如图所示,则针对2018年这一年的收支情况,说法错误的是 合肥市2020年高三第一次教学质量检测 数学试题(理) (考试时间:120分钟 满分:150分) 注意事项: 1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真 核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2.答第I 卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上.... 书写,要求字体工整、笔迹清晰,作图题可先用铅笔在答题卡... 规定的位置给绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚,必须在题号所指的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷..................、草稿纸上答题无效......... 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 (满分50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (i 是虚数单位)对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.“1a =”是“函数()lg(1)f x ax =+在(0,)+∞单调递增”的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若24 a M a +=(,0)a R a ∈≠,则M 的取值范围为 A.(,4][4)-∞-+∞U B.(,4]-∞- C.[4)+∞ D.[4,4]- 4.右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两 侧视图 俯视图 第4题 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720 高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5 20XX年中学测试 中 学 试 题 试 卷 科目: 年级: 考点: 监考老师: 日期: 2021年宁夏银川一中高三期中考试 第Ⅰ卷(阅读70分) 甲必考题(40分) 一、现代文阅读(10分) 阅读下面的文字,完成文后1-3题。 构成知识的必须是真实信息,真实信息是对事物在时空中的结构、状态和变化,事物之间的相互关系和相互作用,事物发生和发展的规律等情况的客观表述。信息可以传递、复制、扩散而不损耗。信息是构成有生命物质的基本要素,生物通过遗传信息将自身的性状从一代传向下一代,通过各种感官、神经系统和激素感知和传递信息,协调身体内各器官的活动。 人身体最重要的器官就是集中收集、存贮、传递、分析和调控信息的大脑,它决定人的思维,指挥人的活动,它是生物进化过程中创造的最精细的处理信息的器官,直到现在,大脑的某些功能仍然超出最先进的电脑,但电脑赶超的速度很快,电脑具有更高功能的时期很快将会到来。 生物是通过感觉器官感知外界信息,但它们所获得的通常是局部的、表面的信息,有时是虚假的信息。去伪存真,去粗取精,由此及彼,由表及里,是获取真实信息、是形成知识的必要方法。 信息在构成社会组织,进行社会活动,形成有序状态,或引发社会各种危机,破坏社会稳定等环节中起重要作用。国民经济信息化是提高经济整体素质和竞争力的重要关键。在竞争中,掌握和控制信息至关重要,知己知彼,百战不殆。制造假信息,破坏敌方信息系统的信息战,已经成为当今主要的作战方式。 信息技术快速发展正在加速经济的发展、加速产业结构调整的步伐和社会的全面变革。信息技术正在改变政府和企业的管理模式,成为综合竞争力的重要组成部分。在当今社会中,网络和信息产品已经融入人们的生活方式,信息生产和信息消费的增长将成为经济发展和社会进步的主要动力。 数字化、网络化、智能化、个性化、微型化、移动化、服务化、参与式和交互式是信息技术的发展方向,也是用信息技术改造传统产业、推动经济发展、实现社会信息化的主要方向。 (节选自《新华文摘》20XX年第9期《信息技术的发展趋势及其对社会的影响》一,作者周光召) 1.下列对“真实信息”的理解,不符合原文文意的一项是(3分)() A.真实信息是通过遗传信息传递的、经过大脑分析的生物性状。 一、选择题: 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解:原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=?-? ? ,则A B = A. ? B. ()3,4 C.()2,1- D. ()4.+∞ 解:{}{}1| 0|(1)(4)0|144x B x x x x x x x -?? =<=--<=<?-? ? .(3,4)A B ∴=.故选B. 3. 已知ABC ?中,12 cot 5 A =-, 则cos A = A. 1213 B. 513 C.513 - D. 12 13 - 解:已知ABC ?中,12cot 5A =-,(,)2 A π π∴∈. 12 cos 13 A ===- 故选D. 4.曲线21 x y x = -在点()1,1处的切线方程为 A. 20x y --= B. 20x y +-= C.450x y +-= D. 450x y --= 解:11122 2121 ||[]|1(21)(21) x x x x x y x x ===--'= =-=---, 故切线方程为1(1)y x -=--,即20x y +-= 故选B. 5. 已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中,12AA AB =,E 为1AA 中点,则异面直线BE 与1CD 所成的角的余弦值为 A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解:令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=,则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解:222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===,则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解:322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后,与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合,则ω的最小值为 A .1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解:6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - , 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点,F 为C 的焦点, 2016年秋高三(上)期末测试卷 理科数学 一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分。 (1)已知i b i a +=+i 2(b a ,是实数),其中i 是虚数单位,则ab = (A )2- (B )1- (C )1 (D )3 (2)已知某品种的幼苗每株成活率为p ,则栽种3株这种幼苗恰好成活2株的概率为 (A )2p (B ))1(2p p - (C )223p C (D ))1(223p p C - (3)已知集合A={}4321,,,,{}A y x y x B ∈==,2/,则=B A (A) {}2 (B) {}2,1 (C) {}4,2 (D) {}4,2,1 (4)命题p :甲的数学成绩不低于100分,命题q :乙的数学成绩低于100分,则)(q p ?∨ 表示 (A )甲、乙两人数学成绩都低于100分 (B )甲、乙两人至少有一人数学成绩低于100分 (C )甲、乙两人数学成绩都不低于100分 (D )甲、乙两人至少有一人数学成绩不低于100分 (5)在平面直角坐标系xOy 中,不等式组? ??≤≤-≥-+--310)1(1x y x y x )(表示的平面区域的面积为 (A ) 4 (B) 8 (C ) 12 (D) 16 (6) 我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题:今有北乡八千一百人,西乡七千四 百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,则北乡遣 (A )104人 (B)108人 (C)112人 (D)120人 (7)执行如图所示的程序框图,若分别输入1,2,3, 则输出的值得集合为 (A ){}21, (B) {}31, (C) {}32, (D) {}9,31, (8)设曲线22y y x -= 上的点到直线02=--y x 的距离的最大值为a ,最小值为b ,则b a - 的值为 (A )2 2 (B )2 (C) 122+ (D) 2 (9)函数x x y 1sin - =的图像大致是 高三数学模拟试题及答案 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 设集合≤ ≤ , ≤ ≤ ,则 2. 计算: A. B.- C. 2 D. -2 3. 已知是奇函数,当时,,则 A. 2 B. 1 C. D. 4. 已知向量 ,则的充要条件是 A. B. C. D. 6. 已知函数,则下列结论正确的是 A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1 C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为 8. 已知、满足约束条件, 若,则的取值范围为 A. [0,1] B. [1,10] C. [1,3] D. [2,3] 第二部分非选择题共100分 二、填空题本大题共7小题,分为必做题和选做题两部分,每小题5分,满分30分。 一必做题:第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答。 9. 已知等比数列的公比为正数,且,则 = . 10. 计算 . 11. 已知双曲线的一个焦点是,则其渐近线方程为 . 12. 若 n的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 . 13. 已知 依此类推,第个等式为. 二选做题:第14、15题为选做题,考生只选做其中一题,两题全答的只算前一题得分。 14. 坐标系与参数方程选做题已知曲线C的参数方程为θ为参数,则曲线C上的点到直线3 -4 +4=0的距离的最大值为 三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.本小题满分12分 某连锁超市有、两家分店,对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计:分店的销售量为200件和300件的天数各有15天; 分店的统计结果如下表: 销售量单位:件 200 300 400 天数 10 15 5 1根据上面统计结果,求出分店销售量为200件、300件、400件的频率; 2已知每件该商品的销售利润为1元,表示超市、两分店某天销售该商品的利润之和,若以频率作为概率,且、两分店的销售量相互独立,求的分布列和数学期望. 19.本小题满分14分 已知数列中,,且当时,, . 记的阶乘 ! 1求数列的通项公式;2求证:数列为等差数列; 3若,求的前n项和. 20.本小题满分14分 已知椭圆:的离心率为,连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为 . 1求椭圆的方程; 2设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹的方程; 3设O为坐标原点,取上不同于O的点S,以OS为直径作圆与相交另外一点R,求该圆面积的最小值时点S的坐标. 21.本小题满分14分 2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)集合{1A =-,0,1},A 的子集中,含有元素0的子集共有( ) A .2个 B .4个 C .6个 D .8个 2.(5分)复数32(1)(i i += ) A .2 B .2- C .2i D .2i - 3.(5分)已知等比数列{}n a 的公比为正数,且23952a a a =g ,21a =,则1(a = ) A . 1 2 B . 2 C .2 D .2 4.(5分)已知m R ∈,“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在(0,)+∞上为减函数”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5.(5分)若函数()cos f x x ax =-+为增函数,则实数a 的取值范围为( ) A .[1-,)+∞ B .[1,)+∞ C .(1,)-+∞ D .(1,)+∞ 6.(5分)一个空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( ) A .23 B .25 C 43 D 53 7.(5分)我国古代名著《庄子g 天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处 可分别填入的是() ①②③ A7 i??1 s s i =-1 i i=+ B128 i??1 s s i =-2 i i = C7 i??1 2 s s i =-1 i i=+ D128 i??1 2 s s i =-2 i i = A.A B.B C.C D.D 8.(5分)若2 3 1 ()n x x +展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项为() A.1B.5C.10D.20 9.(5分)在平面区域{(,)|0} 2 y x M x y x x y ? ? =? ?+ ? … … ? 内随机取一点P,则点P在圆222 x y +=内部的概率() A. 8 π B. 4 π C. 2 π D. 3 4 π 10.(5分)已知直线l,m,平面α、β、γ,给出下列命题: ①// lα,// lβ,m αβ= I,则//l m; ②// αβ,// βγ,mα ⊥,则mγ ⊥; 山西省太原市2020届高三数学模拟试题(一)理 (考试时间:下午3:00——5:00) 注意事项: 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷1至4页,第Ⅱ卷5至8页。 2.回答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答第I 卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。 4.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡相应位置上,写在本试卷上无效。 5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}26,3x x y x N x x M -+==<=,则M∩N =( ) A .{}32<<-x x B .{}32<≤-x x C .{}32≤<-x x D .{} 33≤<-x x 2.设复数z 满足5)2(=+?i z ,则i z -=( ) A .22 B .2 C .2 D .4 3.七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具,它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.(清)陆以湉《冷庐杂识》卷中写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余,体物肖形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( ) A.165 B.3211 C.167 D.32 13 4.已知等比数列{n a }中,1a >0,则“41a a <”是“53a a <”的( )2018年高三数学模拟试题理科
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