第8 章
正弦稳态电路分析
谭丹
华中科技大学电气与电子工程学院
8.1正弦量
8.1. 1正弦量的三要素
波形
i (t )=I m cos(ωt +φ)
i +
_
u
φ
I m
i(t)=I m cos(ωt+φ)
waveform
T ωt
i
(2)角频率(Angular Frequency ) ω
(3)初相位(Initial Phase Angle ) φ
(1)幅值(Amplitude (or maximum value ))I m 12f ,2f
T T
πωπ===T ：周期f ：频率
工频：f =50Hz ，ω=2πf =314rad/s
ωt+?=相位Phase Angle
反映正弦量变化快慢。反映正弦量的计时起点。反映正弦量的大小。
i
φ>00通常:|φ| ≤π
ψ=π/20
φ=-π/2
0φ=008.1 正弦量的三要素
t
i
φ<0
t
(3) 初相位(Initial Phase Angle ) φφ
I m
i(t)=I m cos(ωt+φ)
waveform
T ωt
i
同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。
注意
8.2 同频率正弦量的相位差
设u (t )=U m cos(ωt +φu ）
? = (ω t +φu )-(ω t +φi )等于初相位之差
规定：ωt
u , i
u
i
φu
?
i (t )=I m cos(ωt +φi )
1.同频率正弦量的相位差：? = φu -φi
180?≤°
? >0，u 超前i ，或i 滞后u (u 比i 先到达最大值)。? <0，i 超前u ，或u 滞后i (i 比u 先到达最大值)。
2. 两同频率正弦量的超前、滞后关系：
φi
8.1.3 周期性电流、电压的有效值
1.周期电流、电压有效值定义
R
直流I 2
()d T
W Ri t t
=
∫
2
W RI T
=物
理意义
R
交流i
∫
=
T
t
t i T
I 0
2
def
d )(1均方根值
∫
=
T
t
t u T
U 0
2
def
d )(1
电流的有效值：电压的有效值：2. 正弦电流、电压的有效值
m m 1 22U U U U
==或
8.2.0 相量-复数运算(P178)
1.复数的表示形式
z
y
Re
Im x
O
φ
r
(cos jsin )
z r =φ+φj z x y
=+j e z r φ
==∠φ
z r 22
z r x y
=+＝arctan y x
φ=cos x r =φ
sin y r =φ代数式指数式极坐标式三角函数式
j e (cos jsin )j z r r r x y
φ
==φ+φ=∠φ=+
模相除角相减
z 1-z 2
8.2.0 相量-复数运算(P178)
2. 复数运算
①加减运算——采用代数式
z 1±z 2=(x 1 ±y 2)+ j (x 1±y 2)
z 1
z 2
Re
Im
O ()
i 1211221212z z r r r r ????=∠∠=∠+1111
122222
z r r ()z r r ????∠==∠?∠-z 2
z 1
Re
Im
O
z 1+z 2z 2
模相乘角相加
②乘除运算——采用极坐标式
z 1-z 2
8.2.0 相量-复数运算(P178)
j 111-e z r r φ==∠φ2. 复数运算③倒数运算④共轭运算
z x jy
?
=?3. 用相量表示正弦量的基础——欧拉公式
cos sin j e j φ
=φ+φ
cos Re ,sin Im j j e e φφ
????φ=φ=????
8.2.1 正弦量与相量的对应关系(P179)
1. 问题的提出例:
+_+
_u s1u s2
+_
u s ()()V,=s1u t 2202sin 314t 试求：u s (t)及其有效值U S .解: 根据KVL
()()()=?s s1s2u t u t u t ()()
°=??2202sin 314t 2202sin 314t 120()(()())°°
??=????
2202sin 314t sin 314t cos120cos 314t sin120()()°°
??=+??
2202sin 314t cos30cos 314t sin30()(V)
°
=+3802Sin 314t 30()()V
°
=?s2u t 2202sin 314t 120V
∴=U 380
u 3= u 1 +u 2ωt
u , i
u 1
u 2O
8.2.1 正弦量与相量的对应关系
同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只需确定初相位和有效值。因此采用变换的思想
正弦量
复数
结论
u 1u 1+u 2 →u 3
u 2ω
ω
ω角频率
U 1m U 2m
U 3m 最大值(幅值)
φ1φ2φ3
初相位
复常数－相量
8.2.1 正弦量与相量的对应关系
针对正弦量造一个复函数
j()
()e
t m F t U ω+φ=正弦量u (t )对应复数F (t )的实部
j()
()cos()Re[e ]
t m m u t U t U ω+φ=ω+φ=cos()j sin()
m m U t U t =ω+φ+ω+φ2. 正弦量的相量表示
()cos()
m u t U t =ω+φj j ()Re[e e ]
t
m u t U φ
ω=j j ()Re[e ]Re[2e ]
t t m u t U U ωω= ＝令，上式可写为j e m m m U U U φ=∠φ ＝m
U U ＝2且
8.2.1 正弦量与相量的对应关系
任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数。
j ()cos( ) e
t m m u t U t U ω=ω+φ? 2. 正弦量的相量表示
结论
j j ()Re[e ]Re[2e ]
t t m u t U U ωω= ＝正弦量与相量的对应关系：
j j ()Re[e ]Re[2e ]
t t m i t I I ωω= ＝旋转相量包含了三要素：U m 、φ、ω，
相量包含了两个要素：U m , φ。
U
U ∠φ ＝电路常选择有效值相量表示正弦量
例题分析
°°°=?=?+=?，12i 10
2cos(2t 30)A i 52cos(2t 30)A,u 1002sin(2t 135)V
写出个正弦量所对应的相量，作出相量图，并比较它们之间的相位关系解：同一问题中，必须先统一函数用标准的余弦函数cosin 表示
1I 1030A
°
=∠?i
2I 5150A
°=∠?i
V V u 1002sin(2t 135)1002cos(2t 13590)1002cos(2t 225)1002cos(2t 225360)1002cos(2t 135)U
100135°°°°°°°°=?=??=?=?+=+=∠2i 52cos(2t 30)A 52cos(2t 30180)A 52cos(2t 150)A
°°
°
°=?+=+?=? .
I 2
U V
.
I 1
+1
135o
-150o-30o
超前方向Leading direction
滞后方向Lagging direction
2
1
15030120i i ()ψψ°°°
?=????=?1
13530165u i ()ψψ°°°
?=??=i 2 lags i 1120o
u leads i 1 165o
例8-1 ：例8-2-1(P179）
8.2.2 正弦量运算的相量方法－相量法
8.2相量法
①同频率正弦量的加减
j 1111j 2222()2cos( )Re(2e
)()2cos( )Re(2e
)
t
t
u t U t U u t U t U ?
?
ωω=ω+φ==ω+φ=U
21U U U +=相量关系为：
j j 12
12j j
j
12
12()()()Re(2e
)Re(2e
)
Re(2e
2e
)Re[2()e
]
t t
t t t u t u t u t U U U U U U ?
?
?
?
?
?
ωωωωω=+=+=+=+i 1 ±i 2 = i 3
123 I I I ±= 1122
U U U ∠φ=∠φ+∠φ1122
I I I ∠φ=∠φ±∠φj Re(2e )?
ωt
U
.V
∴=U 964例题分析
例8-2
1o 2()62cos(31430) V ()42cos(31460) V
u t t u t t =+=+
12()()()9.642cos(31441.9) V
u t u t u t t =+=+
5.19j32j3.46=+++7.19j
6.46=+12
630 V
460V U U =∠=∠ 9.6441.9 V
=∠
12630460
U U U =+=∠+∠ +_u 1u 2
+_
u +_
求u(t)及U
12
u u u =+12
U U U =+
8.2.2 正弦量运算的相量方法－相量法
8.2相量法
②正弦量的微分、积分运算
()2cos( )
i u t U t =ω+φj j j d d d Re 2e Re 2j e Re 2e d d ωωω??????===?ω=?????? t t t d u u U U U t t
j j j i 1d Re 2e d Re 2e Re 2e j ωωω??????====??????ω??
∫∫
t t t i u u t U t U U 微分运算
积分运算
d d d d
u u U j U t
=?=ω 1d =?=ω
∫ i i
u u t U U j i
U U =∠φ j j d 2e 2j e
ωω=ω t t U U d
j =ω U U j j i 12e 2e
j ωω=ω
t t U U i 1j =ω
U U 例题分析(P181 例8-2-4)
8.2.3 基尔霍夫定律的相量形式
相量形式
时域
k
i
(t )=∑k km k i (t )I cos(t )
ωφ=+k j(t )
j t k km km i (t )Re I e Re I e ωφω+????==???
?
{}
{
}
j t j t k km km i (t )Re I e Re I e ωω ??===??
∑∑∑0
j t km I e ω =∑
km I =∑0
k I =∑2 . KVL 相量形式时域
k u (t )=∑k km k u (t )U cos(t )
ωφ=+0
km U =∑ 0
k U =∑ km km k
k k k
U U U U φφ=∠=∠ 1. KCL
1.电阻（Resistor ）
u R (t )i R (t )R +-R
+
-R
U R
I
时域
相量模型i R (t) = I Rm cos(ωt+φi ) u R (t) =U Rm cos(ωt+ φu ) u R (t)=Ri R (t)
u
R R i R R I I U U φφ=∠=∠ R R
U RI = R u R i
U RI φφ∠=∠U R =RI R
φu = φi
ωt
i
O
u R
R
U I
φu =φi
u R 与i R 是同相位
Phasor diagram
R R U I 与同相位
Waveform diagram
2. 电感（Inductor ）L L i
L L v I I U U φφ=∠=∠ L L
U j LI ω= L u L i
U j LI φωφ∠=∠u L 超前i L 90o
j ωL +-
L
U L I 相量图----相量模型
U L =ωLI L
φu = φi +90o
L
U L
I 90o
φi
2L
L L
U X L fL I ωπ===感抗(Inductor reactance)
单位：Ω
11
==
L L
B L X ω感纳Inductor susceptance measured in siemens(S).
ω
X L
(,,L L 0), X 0 ,
X ωω==→∞→∞DC 短路
开路
3.电容（Capacitor ）----相量模型
C C i
C C v I I U U φφ=∠=∠ = c c
I j CU ω1
∠=∠c v c i
U I j C φφωi c 超前u c 90o
Phasor diagram
c
U c
I 90o
ψi
I
U
+
-1j C
ω=
c
c
1V I j C ωφv = φi -90o
1
=c c
U I C
ωC U 1
X I C
ω==
1
==
C C
B C X ω容纳(Capacitor susceptance ) 单位：西门子(S).
c , X 0, ω→∞=容抗(Capacitor reactance )，
单位：Ω.
c 0(), X , ω=→∞DC 开路
短路
2．7 求题2．7图所示各三角形联结网络的等效星形联结网络。 解 题2．7图 )(a Ω=++?= 1530205030501R Ω=++?= 1030205020502R Ω=++?= 630 205020303R )(b 和)(c 的解法类似。 2．8 求题2．8图所示各星形联结网络的等效三角形联结网络。 解
题2．8图 )(a 1 23 Ω=?+?+?= k R 33.53 2 2233212 Ω=?+?+?= k R 82 2 2233223 Ω=?+?+?= k R 82 2 2233231 )(b 和)(c 的解法相同。 2．9 求题2．9 图所示各一端口网络的等效电阻。 解 )(a 将结点1、2、3上半部分的3个电阻组成的三角形联接等效成星形联接， 由于三
角形的3个电阻值相同，故等效星形的3个电阻值也相同，为： Ω 100 Ω Ω 题2．9图 Ω ? = = =100 3 1 3 2 1 R R R，等效后的电路如右图，故电路的等效电阻为： Ω = + + =100 3 100 ) 3 100 100 ( 2 1 eq R ) (b 解法与) (a相同，将Ω k 21、Ω k 7和Ω k 15三个电阻组成的三角形联接变换成星形，或将Ω k 7、Ω k 15和Ω k 2三个电阻组成的星形联接变换成三角形形，即可得到该电路的等效电阻。 2．10 求题2．10图所示电路的等效电路模型。 解 (a)
2 12 1R R R R + (b) (c) 2 121R R R R + (d) 题2．11图 2．13 利用电源的等效变换，求题2．13图所示电路中的电压比 S u u 0，已知Ω=21R ， Ω==132R R 。
4-2 试用外施电源法求图题4-2 所示含源单口网络VCR ，并绘出伏安特性曲线。 解：图中u 可认为是外加电压源的电压。 根据图中u 所示的参考方向。可列出 (3)(6)(5)20(9)50u i i A V A i V =Ω+Ω++=+ 4-5试设法利用置换定理求解图题4-5所示电路中的电压0u 。何处划分为好？置 换时用电压源还是电流源为好？ 解：试从下图虚线处将电路划分成两部分，对网路N 1有（节点法） 11 11967 (11)u u u u i ???+-=? ?+????-++=-? 整理得： 1511714u i =- 对网络2N 有 2 5 1133u i i i =?+?= 解得3i A =，用3A 电流源置换N 1较为方便，置换后利用分流关系，可得： ()121031V 1V u +=??=
4-9 求图题4-7所示电路的输入电阻R i ，已知0.99α= 解： 施加电源t u 于输入端可列出网孔方程： 12335121(25100)100 (1) 100(100100101010)100.990(2)t i i u i i i +-=-++?+?-?= 将(2)代入(1)得135t i u R i ==Ω 4-14求图题4-10所示各电路的等效电路。 解 解： 图(a):因电压的计算与路径无关，所以
[5(1)]4(13)4ad ac cd ad ab bd u u u V V u u u V V =+=---=-=+=--=- 图(b): 流出a 点的电流(521)8a i A =++=，流入b 点多的电流(541)8b i A =+-=。 所以ab 之间的等效电路为8A 的电流源，电流从b 端流出。 图(c):导线短接。 4-23 电路如图题4-15 所示，已知非线性元件A 的VCR 为2u i =。试求u ，i ，i 1. 解： 断开A ，求得等效内阻：1o R =Ω 开路电压a u 所满足的方程： ()(11)12111/21 c a c a u u u u +-?=???-?++=?? 求得2a u V =，最后将A 接到等效电源上，如上图所示。 写出KVL ：220i i +-=12A i A ?=-或 当1i A =时，1u V =，21120.5,[2(0.5)1] 1.52i A A i A -==-=---= 当2i A =-时，4u V =，21421,[212]32i A A i A -===-+= 4-25 试求图题4-17所示电路中流过两电压源的电流。
4-1 用叠加定理求图示电路标出的电压。 + - Ω U （a ） 【解】（1）9V 电压源单独作用。电路如图（c ）所示。 + - 20Ω 10ΩΩ U ' （c ） 593V 515 U '=- ?=-+ （2）3A 电流源单独作用。电路如图（d ）所示。 + - Ω U '' （d ） ()5//10310V U ''=?= 由叠加定理得 3107V U U U '''=+=-+= +- （b ） 【解】（1）2A 电流源单独作用。电路如图（e ）所示。
+ - ' （e ） ()1//1210.4V 1//12 U '= ?-?=-+ （2）1.5A 电流源单独作用。电路如图（f ）所示。 +- 2S U '' （f ） 1 1.50.9V 12//1 U ''= ?=+ 由叠加定理得 0.40.90.5V U U U '''=+==-+= 4-3 求图示电路中的电流I 和电压U ，并计算2Ω电阻消耗的功率。 10V 2I 【解】 （1）电压源单独作用。电路如图（a ）所示。 10V 2I ' （a ） 由K V L 和V A R 得 ()31210I I ''++= 所以 2A I '= 236V U I I I ''''=+== （2）3A 电流源单独作用。电路如图（b ）所示。
I '' （b ） 图（b ）的双节点电压方程为 121321I U ''?? ''+=+ ? ?? 补充方程为 2U I ''''=- 解之得 1.2V U ''=，0.6A I ''=- 由叠加定理得 6 1.27.2V U U U '''=+==+= 20.6 1.4A I I I '''=+=-= 2Ω电阻消耗的功率为 ()2 2 222 1.4 3.92W P I Ω==?= 4-4 求图示电路中的电压ac U 。 c 2 s U 【解】（1）1s U 单独作用。电路如图（a ）所示。
答案1.1 解：图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t >2s 时电流从b 流向a ，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i 的数学表达式为 2A 2s -3A 2s t i t ? 答案1.2 解：当0=t 时 0(0)(59e )V 4V u =-=-<0 其真实极性与参考方向相反，即b 为高电位端，a 为低电位端； 当∞→t 时 ()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0 其真实极性与参考方向相同， 即a 为高电位端，b 为低电位端。 答案1.3 解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。元件A 消耗的功率为 A A A p u i = 则 A A A 10W 5V 2A p u i === 真实方向与参考方向相同。 (b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。元件B 消耗的功率为 B B B p u i = 则 B B B 10W 1A 10V p i u -===- 真实方向与参考方向相反。 (c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。元件C 发出的功率为 C C C p u i = 则 C C C 10W 10V 1A p u i -===-
真实方向与参考方向相反。 答案1.4 解：对节点列KCL 方程 节点③: 42A 3A 0i --=，得42A 3A=5A i =+ 节点④: 348A 0i i --+=，得348A 3A i i =-+= 节点①: 231A 0i i -++=，得231A 4A i i =+= 节点⑤: 123A 8A 0i i -++-=，得123A 8A 1A i i =+-=- 若只求2i ，可做闭合面如图(b)所示，对其列KCL 方程，得 28A-3A+1A-2A 0i -+= 解得 28A 3A 1A 2A 4A i =-+-= 答案1.5 解：如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i =--=- 节点②： 411A 2A i i =+=- 节点③： 341A 1A i i =+=- 节点④： 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得
汽车电子电路图
一、汽车整车电路的组成 汽车整车电路通常有电源电路、起动电路、点火电路、照明与灯光信号装置电路、仪表信息系统电路、辅助装置电路和电子控制系统电路组成。 ⒈电源电路:也称充电电路，是由蓄电池、发电机、调节器及充电指示装置等组成的电路，电能分配（配电）及电路保护器件也可归入这一电路。 ⒉起动电路 是由起动机、起动继电器、起动开关及起动保护电路组成的电路。也可将低温条件下起动预热的装置及其控制电路列入这一电路内。 ⒊点火电路 是汽油发动机汽车特有的电路。它由点火线圈、分电器、电子点火控制器、火花塞及点火开关组成。微机控制的电子点火控制系统一般列入发动机电子控制系统中。 ⒋照明与灯光信号装置电路 是由前照灯、雾灯、示廓灯、转向灯、制动灯、倒车灯、车内照明灯及有关控制继电器和开关组成的电路。 ⒌仪表信息系统电路 是由仪表及其传感器、各种报警指示灯及控制器组成的电路。
⒍辅助装置电路 是由为提高车辆安全安性、舒适性等而设置的各种电器装置组成的电路。辅助电器装置的种类随车型不同而有所差异，汽车档次越高，辅助电器装置越完善。一般包括风窗刮水及清洗装置、风窗除霜（防雾）装置、空调装置、音响装置等。较高级车型上还装有车窗电动举升装置、电控门锁、电动座椅调节装置和电动遥控后视镜等。电子控制安全气囊归入电子控制系统。 ⒎电子控制系统电路 主要有发动机控制系统（包括燃油喷射、点火、排放等控制）、自动变速器及恒速行驶控制系统、制动防抱死系统、安全气囊控制系统等电路组成。 二、三种电路图 1．布线图 布线图识按照汽车电器在车身上的大体位置来进行布线的，如图8－6所示。 其特点是：全车的电器（即电器设备）数量明显且准确，电线的走向清楚，有始有终，便于循线跟踪，查找起来比较方便。它按线束编制将电线分配到各条线束中去与各个插件的位置严格对号。在各开关附近用表格法表示了开关的接线与挡位控制关系，表示了熔断器与电线的连接关系，表明了电线的颜色与截面积。
第八章 相量法 求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。 所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC 元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL 和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的相量表示；（2）KCL,KVL 的相量表示；（3）RLC 元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。 8－1 将下列复数化为极坐标形式： （1）551j F --=；（2）342j F +-=；（3）40203j F +=； （4）104j F =；（5）35-=F ；（6）20.978.26j F +=。 解：（1）a j F =--=551θ∠ 25)5()5(22=-+-=a 13555arctan -=--=θ(因1F 在第三象限) 故1F 的极坐标形式为 135251-∠=F （2） 13.1435)43arctan(3)4(34222∠=-∠+-=+-=j F （2F 在第二 象限） （3） 43.6372.44)2040arctan(40204020223∠=∠+=+=j F （4） 9010104∠==j F （5） 180335∠=-=F （6） 19.7361.9)78.220.9arctan(20.978.220.978.2226∠=∠+=+=j F 注：一个复数可以用代数型表示，也可以用极坐标型或指数型表示，即θθj ae a ja a F =∠=+=21,它们相互转换的关系为：
1．答：系统连接简单：I2C 总线系统的基本结构如图12-7。I2C 总线系统直接与具有I2C 总 线接口的各种扩展器件（如存储器、I/O 芯片、A/D、D/A、键盘、显示器、日历/ 时钟）连接。I2C 总线对各器件寻址采用纯软件的寻址方法，无需片选线的连接，这样就大大简化了 总线数量，系统各部件之间的连接只需两条线。数据传输速率较高：在标准I2C 普通模式下，数据的传输速率为100kbit/s ，高速模式下可达400kbit/s 。2．答：I2C 总线的起始信 号和终止信号都由主机发出，在起始信号产生后，总线就处于占用状态；在终止信号产生后， 总线就处于空闲状态。由图12-9 见起始信号和终止信号的规定。（1）起始信号（S）。在 SCL线为高电平期间，SDA线由高电平向低电平的变化表示起始信号，只有在起始信号以后， 其他命令才有效。（2）终止信号（P）。在SCL线为高电平期间，SDA线由低电平向高电平 的变化表示终止信号。随着终止信号的出现，所有外部操作都结束。3．答：无论I2C 总 线上的数据传输方向由寻址字节中的数据传输方向位规定：寻址字节器件地址引脚地址 方向位DA3 DA2 DA1 DA0 A2 A1 A0 R/ =1，表示主机接收（读）。R/ =0，表示主机发送（写）。 4．答：单片机对I2C 总线中的器件寻址采用软件寻址，主机在发送完起始信号后，立即发 送寻址字节来寻址被控的从机，寻址字节格式如题 3 所示。7 位从机地址即为“DA3、DA2、DA1、DA0”和“A2、A1、A0”。其中“DA3、DA2、DA1、DA0”为器件地址，是外围器件固 有的地址编码，器件出厂时就已经给定。“A2、A1、A0”为引脚地址，由器件引脚A2、A1、 A0 在电路中接高电平或接地决定（见图12-12）。5．答：I2C 总线数据传送时，传送的字 节数（数据帧）没有限制，每一字节必须为8 位长。数据传送时，先传送最高位，每一个被 传字节后面都须跟 1 位应答位（一帧数据共9 位），如图12-10。I2C 总线在传送每一字节数 据后都须有应答信号A，A 信号在第9 个时钟位上出现， A 信号对应的时钟由主机产生。这 时发方须在该时钟位上使SDA线处于高电平，以便收方在这一位上送出低电平的应答信号A。由于某原因收方不对主机寻址信号应答时，例如接收方正在进行其他处理而无法接收总线上 的数据时，必须释放总线，将数据线置为高电平，而由主机产生一个终止信 号以结束总线的数据传送。当主机接收来自从机的数据时，接收到最后一个数据字节后， 必须给从机发送一个非应答信号（），使从机释放数据总线，以便主机发送一个终止信号， 从而结束数据的传送。6．答：依照下面的数据传送格式：S 从机地址0 A 数据A/ Sr 从 机地址r 1 A 数据P 依次调用依照上述数据传送格式的12.5.2 小节中的各子程序。 第13 章AT89S51单片机的应用设计与调试参考答案1．答：A．错；B．错；C．对；D．错（最小系统不能直接测量模拟信号）。2．答：用户样机是以AT89S51单片机为核心的应用 系统，没有对单片机中的程序进行检错调试的手段，也无法发现程序运行中的设计硬件的问 题，也无法进行软件的开发（如编辑、汇编、调试程序等），因此，必须借助某种开发工具 ---仿真开发系统所提供的开发手段来解决上述问题。 3．答：仿真开发系统由哪几部分组成? 目前国内大多使用通用机的仿真开发系统。主要由 PC 机、在线仿真器组成，有的还包含有用于程序烧录的编程器，在加上与上述配套的编辑 软件、仿真调试软件，程序烧录软件等。此外还有独立型仿真器。该类仿真器采用模块化 结构，配有不同外设，如外存板、打印机、键盘/ 显示器等，用户可根据需要选用。尤其在 工业现场进行程序仿真调试时，往往没有PC机的支持，这时使用独立型仿真器也可进行仿 真调试工作，只不过要输入机器码，稍显麻烦一些。至于软件仿真开发工具Proteus 软件 是一种完全用软件手段对单片机应用系统进行仿真开发的。软件仿真开发工具与用户样机在 硬件上无任何联系。不能进行用户样机硬件部分的诊断与实时在线仿真。4．答：调试过 程见图13-13，4 个步骤。（1）输入用户源程序：用户使用编辑软件源程序输入到PC机中，并保存在磁盘上。（2）汇编并检查语法错误：在PC 机上，利用汇编程序对用户源 程序进行汇编，直至语法错误全部纠正为止。（3）动态在线调试：对用户的源程序进行
《汽车电路图及其应用 20个基本电路图讲解》 摘要：电路图是人们为了研究和 工程的需要，用约定的符号绘制的一种表示电路结构的图形。汽车电路图是将汽车电源、起动系统、点火系统、照明、仪表、电子控制装置及辅助装置，按照它们各自的工作特点及相互的内在联系，通过开关、导线、熔断器、继电器等连接起来所构成的一个完整的整体。通过电路图可以知道实际电路的情况。汽车电路图的表达方法有：线路图、电路原理图、线束图、接 线图四种。关键词：电路图；表达方法；应用一、汽车电路图概述电路 图是人们为了研究和工程的需要，用约定的符号绘制的一种表示电路结构的图形。通过电路图可以知道实际电路的情况。这样，我们在分析电路时，就不必把实物翻来覆去地琢磨，而只要拿着一张图纸就可以了；在设计电路时，也可以从容地在纸上或电脑上进行，确认完善后再进行实际安装，通过调试、改进，直至成功；而现在，我们更可以应用先进的计算机软件来进行电路的辅助设计，甚至进行虚拟的电路实验，大大提高了工作效率。汽车电路图是将汽 车电源、起动系统、点火系统、照明、仪表、电子控制装置及辅助装置，按照它们各自的工作特点及相互的内在联系，通过开关、导线、熔断器、继电器等连接起来所构成的一个完整的整体。汽车电路图是汽车电工、汽车电气技术员不可缺少的极其重要的维修资料，也是汽 车专业的学生必须掌握的学习资料。作为现代汽车电工，要想提高汽车电器理论水平，就要重视对汽车电路图的学习、掌握和应用。组成汽车电路图的基本原则是在电工技术中所提 到的电路“三要素”。即：任何一条电路都得由电源、中间环节和负载组成。电源包括交流发电机和蓄电池；中间环节包括开关、熔断器、继电器、导线……；负载包括喇叭、灯、电动机 等各种用电设备。维修汽车电器时，大家感到轿车电路不好修，难度大，其实只是轿车的“中间环节”略微复杂而已。因此，在分析汽车电路时，一定要从汽车电路组成的三要素这基本原则出发，准确无误地任何一个系统电路的电源、中间环节和负载之间的内在联系和组成。有的人不会读汽车电路图，更不会用汽车电路图，实际上就是不太了解汽车电路图组成上的上述基本原则，问题的实质是他学习和应用电路图的方式和方法不正确。二、汽车电路图的表 达方法汽车电路图的表达方法有：线路图、电路原理图、线束图、接线图四种。一）线路图线路图是传统的汽车电路表达方法，它是将汽车电器按汽车上的实际位置、用相 应的外形简图或原理简图画出来，并用线从电源到开关至搭铁一一连接起来所构成的。如东风EQ1090型汽车的线路图。线路图的主要优点是：图中电器的外形、安装位置都和实际情况一致，因此可以循线跟踪的查找。导线中间的分支、接点容易找到，便于制作线束，因此仍有不
9．1 题9．1图所示电路已处于稳定状态，在t = 0时开关S 闭合，试求初始值C u (0+)、 L i (0+)、R u (0+)、C i （0+） 、L u (0+)。 + _ u R i L S +_ 6V 1F +_ u C i i C +_u 4Ω1Ω 2Ω 2Ω i 1 题9．1图 解 -=0t V u R 4 14)0(=?=- V u u R C 4)0()0(==-- 0)0(=-C i V u L 0 )0(=- A i L 1 )0(=- +=0t V u u C C 4)0()0(==-+ A i i L L 1 )0()0(==-+ V i R u L R 414)0()0(=?=?=++ V u u u C L R 0)0()0()0(=-++++ 0)0(=+L u 对结点a 写KCL 方程有 0)0()0(2 )0(1=---+++L C C i i u A i C 2 )0(-=+ 9．2 题9．2图所示电路已处于稳定状态，在t = 0时开关S 闭合，试求初始值i (0+)、1i (0+)、u (0+)、C i (0+)。 A +_ u C i C 0.1F + _ u R +_u L 2Ω 4Ω S i L u C 题9．2图 解 A i 2 2 16)0(1=+= - V i u C 4 )0(2)0(1=?=-- 0)0(=-C i
开关S 合上时有 A u i C 5.04 464 ) 0(6)0(=-= -=++ 对b 点写结点电压方程 0)0(2 1)0()2 1211(6=- ++ +-++C b u u 得 V u u C b 42 262 1211)0(2 16)0(=+= ++ + = ++ A u i b 2461 ) 0(6)0(1=-=-= ++ V u u b 4)0()0(==++ 对c 点写KCL 有 A u u i i C b C 5.02 445.02 ) 0()0()0()0(=-+ =-+=++++ 9．12 题9．12图所示电路，开关S 在位置a 时电路处于稳定状态，在 t = 0时开关S 合向位置b ，试求此后的C u (t)、i (t)。 u C 题9．12图 解 此时电路的响应是全响应 V u C 1055 112)0(=?+= - 开关由位置a 合向位置 b 后，零输入响应为 τ t C e t u -='10)( s RC 25 .01.05 555=?+?= =τ
教材习题4答案部分（p126） 答案4.1 解：将和改写为余弦函数的标准形式，即 i4cos(t190)A4cos(t190180)A4cos(t10)A 2 i5sin(t10)A5cos(t1090)A5cos(t80)A 3 电压、电流的有效值为 1002 U70.7V,I1.414A 1 22 45 I2.828A,I3.54A 23 22 初相位 10,100,10,80 uiii 123 相位差 1ui1010090u与i1正交，u滞后于i1； 1 2ui10100u与同相； 2 3ui10(80)90u与正交，u超前于 3 答案4.2 au10cos(t10)V .-8 22 bU610arctg10233.1V,u102cos(t233.1)V -6 -20.822 cI0.220.8arctg20.889.4A,i20.8cos(t89.4)A m 0.2 dI30180A,i302cos(t180)A 答案6.3 解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得： UI1 11 n,
UIn 22 (b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得： UjN m m (c)利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得： 1
URIjLI 答案4.3 解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即2()2/RLUI 将已知条件代入，得 22 R(2π50L) 100V 15A 22 R(2π100L) 100V 10 联立方程，解得 L13.7mH,R5.08 答案4.4 解： (a)RC串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为 2222UUU 215040V30V 电流的有效值为 II C U X C 30V 10 3A (b) UXI CC 302A60V I R U R 60V 50 0.3A RC并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为22221.222.33 IIIAA CR (c) UXI301A30V CCC 由 U30V C UUXII2A LCLL X15 L 并联电容、电感上电流相位相反，总电流为 III1A LC
第1章计算机系统概论 1. 什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？ 解： 计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。 计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。 计算机软件：计算机运行所需的程序及相关资料。 硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要。 2. 如何理解计算机的层次结构？ 答：计算机硬件、系统软件和应用软件构成了计算机系统的三个层次结构。 （1）硬件系统是最内层的，它是整个计算机系统的基础和核心。 （2）系统软件在硬件之外，为用户提供一个基本操作界面。 （3）应用软件在最外层，为用户提供解决具体问题的应用系统界面。 通常将硬件系统之外的其余层称为虚拟机。各层次之间关系密切，上层是下层的扩展，下层是上层的基础，各层次的划分不是绝对的。 3. 说明高级语言、汇编语言和机器语言的差别及其联系。 答：机器语言是计算机硬件能够直接识别的语言，汇编语言是机器语
言的符号表示，高级语言是面向算法的语言。高级语言编写的程序（源程序）处于最高层，必须翻译成汇编语言，再由汇编程序汇编成机器语言（目标程序）之后才能被执行。 4. 如何理解计算机组成和计算机体系结构？ 答：计算机体系结构是指那些能够被程序员所见到的计算机系统的属性，如指令系统、数据类型、寻址技术组成及I/O机理等。计算机组成是指如何实现计算机体系结构所体现的属性，包含对程序员透明的硬件细节，如组成计算机系统的各个功能部件的结构和功能，及相互连接方法等。 5. 冯?诺依曼计算机的特点是什么？ 解：冯?诺依曼计算机的特点是：P8 ●计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大 部件组成； ●指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访 问； ●指令和数据均用二进制表示； ●指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的 性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置； ●指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行； ●机器以运算器为中心（原始冯?诺依曼机）。
《电路分析基础》第一章~第四章练习题 一、基本概念和基本定律 1、将电器设备和电器元件根据功能要求按一定方式连接起来而构成的集合体称为。 2、仅具有某一种确定的电磁性能的元件，称为。 3、由理想电路元件按一定方式相互连接而构成的电路，称为。 4、电路分析的对象是。 5、仅能够表现为一种物理现象且能够精确定义的元件，称为。 6、集总假设条件：电路的??电路工作时的电磁波的波长。 7、电路变量是的一组变量。 8、基本电路变量有四个。 9、电流的实际方向规定为运动的方向。 10、引入后，电流有正、负之分。 11、电场中a、b两点的称为a、b两点之间的电压。 12、关联参考方向是指：。 13、电场力在单位时间内所做的功称为电功率，即。 p=，当0?p时，说明电路元件实际 14、若电压u与电流i为关联参考方向，则电路元件的功率为ui 是；当0?p时，说明电路元件实际是。 15、规定的方向为功率的方向。 16、电流、电压的参考方向可。 17、功率的参考方向也可以。 18、流过同一电流的路径称为。 19、支路两端的电压称为。 20、流过支路电流称为。 21、三条或三条以上支路的连接点称为。 22、电路中的任何一闭合路径称为。 23、内部不再含有其它回路或支路的回路称为。 24、习惯上称元件较多的电路为。 25、只取决于电路的连接方式。 26、只取决于电路元件本身电流与电压的关系。 27、电路中的两类约束是指和。
28、KCL指出：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电 流的为零。 29、KCL只与有关，而与元件的性质无关。 30、KVL指出：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的代 数和为零。 31、求电路中两点之间的电压与无关。 32、由欧姆定律定义的电阻元件，称为电阻元件。 33、线性电阻元件的伏安特性曲线是通过坐标的一条直线。 34、电阻元件也可以另一个参数来表征。 35、电阻元件可分为和两类。 36、在电压和电流取关联参考方向时，电阻的功率为。 37、产生电能或储存电能的设备称为。 38、理想电压源的输出电压为恒定值，而输出电流的大小则由决定。 39、理想电流源的输出电流为恒定值，而两端的电压则由决定。 40、实际电压源等效为理想电压源与一个电阻的。 41、实际电流源等效为理想电流源与一个电阻的。 42、串联电阻电路可起作用。 43、并联电阻电路可起作用。 44、受控源是一种双口元件，它含有两条支路：一条是支路，另一条为支路。 45、受控源不能独立存在，若为零，则受控量也为零。 46、若某网络有b条支路，n个节点，则可以列个KCL方程、个KVL方程。 47、由线性元件及独立电源组成的电路称为。 48、叠加定理只适用于电路。 49、独立电路变量具有和两个特性。 50、网孔电流是在网孔中流动的电流。 51、以网孔电流为待求变量，对各网孔列写KVL方程的方法，称为。 52、网孔方程本质上回路的方程。 53、列写节点方程时，独立方程的个数等于的个数。 54、对外只有两个端纽的网络称为。 55、单口网络的描述方法有电路模型、和三种。 56、求单口网络VAR关系的方法有外接元件法、和。
看懂汽车电路图 随着汽车电子技术的发展，汽车电路图变得越来越复杂、越来越重要，因此如何快速而准确地识读汽车电路图是许多汽车维修人员常常感 到头疼的事情。汽车电路图常见的表达方式有线路图、原理图和线束图等3种。 线路图的特点 线路图是传统的汽车电路图表达方式，它将汽车电器在车上的实际位置相对应地用外形简图表示在电路图上，再用线条将电路、开关、保险装置等和这些电器一一连接起来。 线路图的特点是：由于电器设备的外形和实际位置都和原车一致，因此，查找线路时，导线中的分支、接点很容易找到，线路的走向和车上实际使用的线束的走向基本一致。其缺点是：线条密集、纵横交错，导致读图和查找、分析故障时，非常不方便。 识读线路图的要点是： 1. 对该车所使用的电器设备结构、原理有一定的了解，对其电器设备规范比较清楚； 2. 通过识读认清该车所有电器设备的名称、数量以及它们在汽车上的实际安装位置； 3. 通过识读认清该车每一种电器设备的接线柱的数量、名称，了解每一接线柱的实际意义。 原理图的特点
原理图是用国家统一规定的图形符号，把仪器及各种电器设备，按电路原理，由上到下合理地连接起来，然后再进行横向排列。 原理图的特点是：对线路图作了高度地简化，图面清晰、电路简单明了、通俗易懂、电路连接控制关系清楚，有利于快速查找与排除故障。 识读原理图的要点是： 1.识读各电器设备的各接线柱分别和哪些电路设备的哪个接线柱相连； 2.识读电路设备所处的分线路走向； 3.识读分线路上的开关、保险装置、继电器结构和作用。 线束图的特点 线束图是汽车制造厂，把汽车上实际线路排列好后，并将有关导线汇合在一起扎成线束以后画成的树枝图。 线束图的特点是：在图面上着重标明各导线的序号和连接的电器名称及接线柱的名称、各插接器插头和插座的序号。安装操作人员只要将导线或插接器按图上标明的序号，连接到相应的电器接线柱或插接器上，便完成了全车线路的装接，该图有利于安装与维修，但不能说明线路的走向，线路简单。 线束图的识读要点是： 1.认清整车共有几组线束、各线束名称以及各线束在汽车上的实际安装位置。 2.认清每一线束上的枝叉通向车上哪个电器设备、每一分枝叉有
第4章 一阶电路的时域分析 基础与提高题 P4-1 uF 2电容器的端电压是V 10时，存储电荷是多少？ 解：uC 201010 26 =??==-CU q P4-2 充电到V 150的uF 20电容器，通过一个M Ω3电阻器放电，需要多长时间？何时的放电电流最大？最大值多少？ 解：s RC 6010 201036 6 =???==-τ，放电完毕约等于s 3005=τ 刚开始放电时电流最大，最大电流为 uA 50103150 6 =? P4-3 当uF 2电容器电压如图P4-3所示时，画出流过此电容器的电流波形图。假设电压与电流为关联参考方向。 图P4-3 图1 解：关联参考方向，则电容电流dt t du C t i c c ) ()(=，分段求解如下： （1）A t i V t u us t c c 0)(,0)(,0=∴=≤ （2）() A t i V t t u us t c c 401020102)(,1020)(,10666=???=∴?=≤≤- （3）A t i V t u us t c c 0)(,20)(,41=∴=≤≤ （4）() A t i V t t u us t c c 40)1020(102)(,1001020)(,64666-=?-??=∴+?-=≤≤- （5）() A t i V t t u us t c c 201010102)(,801010)(,86666=???=∴-?=≤≤- （6）A t i V t u us t c c 0)(,0)(,8=∴=≥ 电容的电流如图1所示。
P4-4 0.32tA 电流流过150mH 电感器，求s t 4=时，电感器存储的能量。 解：电感器存储的能量()23232.0101502 121t Li W ???== - 当s t 4=时，电感器存储的能量为0.123W P4-5 由20V 电源与Ω2电阻、H 6.3电感组成的串联电路，合上开关后经过多长时间电流达到其最大值，最大值多少？设合上开关前电感无初始储能。 解： s R L 8.126.3=== τ，合上开关后经过约s 95=τ电流达到最大，最大电流为A 102 20 = P4-6 当如图P4-6所示电流流过mH 400电感线圈时，求从s 0到ms 8期间此线圈上产生的电压。 图P4-6 解：设电感电压与电流关联参考方向，则电感电压dt t di L t u L L ) ()(=，分段求解如下： （1）()mV t u mA t t i ms t L L 16)40(10400)(,40)(,103-=-??=∴-=≤≤- （2）()mV t u mA t t i ms t L L 82010400)(,6020)(,413=??=∴-=≤≤- （3）mV t u mA t i ms t L L 0)(,20)(,64=∴=≤≤ （4）()mV t u mA t t i ms t L L 4)10(10400)(,8010)(,863-=-??=∴+-=≤≤- 电感的电压如图1所示。
答案1.7 解：如下图所示 ① ②③④⑤ 1A 2A 1A 8V 6V 7V 5V 1i 2i 4i 3 i 1A 1l 2l 3l 4l (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i 节点②：411A 2A i i 节点③：341A 1A i i 节点④：23 1A 0i i 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。(2)由KVL 方程得 回路1l ： 14 12233419V u u u u 回路2l ： 15 144519V-7V=12V u u u 回路3l ： 52 511212V+5V=-7V u u u 回路4l ： 5354437V 8V 1V u u u 若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。答案1.8 解：各元件电压电流的参考方向如图所示。 元件1消耗功率为: 11110V 2A 20W p u i 对回路l 列KVL 方程得 21410V-5V 5V u u u 元件2消耗功率为: 2215V 2A 10W p u i 元件3消耗功率为: 333435V (3)A 15W p u i u i
对节点①列KCL 方程4131A i i i 元件4消耗功率为: 4445W p u i 答案1.9 解：对节点列KCL 方程 节点①: 35A 7A 2A i 节点③: 47A 3A 10A i 节点②: 534 8A i i i 对回路列KVL 方程得： 回路1l ： 1 3510844V u i i 回路2l ： 245158214V u i i 答案1.10 解：由欧姆定律得 130V 0.5A 60i 对节点①列KCL 方程 10.3A 0.8A i i 对回路l 列KVL 方程 1600.3A 50 15V u i 因为电压源、电流源的电压、电流参考方向为非关联，所以电源发出的功率 分别为 S 30V 30V 0.8A 24W u P i S 0.3A 15V 0.3A 4.5W i P u 即吸收4.5W 功率。 答案1.12 解：(a)电路各元件电压、电流参考方向如图(a)所示。由欧姆定律得 S /10cos()V/2A 5cos()A R i u R t t 又由KCL 得 S (5cos 8)A R i i i t 电压源发出功率为 S S 2 10cos()V (5cos 8)A (50cos 80cos )W u p u i t t t t 电流源发出功率为
最全汽车继电器的接线方法与汽车继电器原理图 作为一名元则继电器的研发人员，目前有很多人，问我汽车继电器的接线方法与其原理图，现总结给大家： 一、了解汽车电路图的一般规律 1.电源部分到各电器熔断器或开关的导线是电器设备的公共火线。在电路原理图中一般画在电路图的上部。 2.标准画法的电路图，开关的触点位于零位或静态。即开关处于断开状态或继电器线圈处于不通电状态，晶体管、晶闸管等具有开关特性的元件的导通与截止视具体情况而定。 3.汽车电路的特点是双电源、单线制，各电器相互并联，继电器和开关串联在电路中。 4. 大部分用电设备都经过熔断器，受熔断器的保护。 5.整车电路按功能及工作原理划分成若干独立的电路系统。这样可解决整车电路庞大复杂，分析困难的问题。现在汽车整车电路一般都按各个电路系统来绘制，如电源系、启动系、点火系、照明系、信号系等，这些单元电路都有着自身的特点，抓住特点把各个单元电路的结构、原理吃透，理解整车电路也就容易了。 二、认真阅读图注 认真阅读图注，了解电路图的名称、技术规范，明确图形符号的含义，建立元器件和图形符号间一一对应的关系，这样才能快速准确地识图。 三、掌握回路 在汽车电路中。发电机和蓄电池都是电源，在寻找回路时，不能混为一谈，不能从一个电源的正极出发。经过若干用电设备后，回到另一个电源的负极，这种做法。不会构成一个真正的通路，也不会产生电流。所以必须强调。回路是指从一个电源的正极出发，经过用电器，回到同一电源的负极。 四、熟悉开关作用 开关是控制电路通，断的关键，电路中主要的开关往往汇集许多导线，如点火开关、车灯总开关，读图时应注意与开关有关的五个问题：
答案2.1 解：本题练习分流、分压公式。设电压、电流参考方向如图所示。 (a) 由分流公式得： 23A 2A 23 I R Ω?==Ω+ 解得 75R =Ω (b) 由分压公式得： 3V 2V 23 R U R ?==Ω+ 解得 47 R =Ω 答案2.2 解：电路等效如图(b)所示。 20k Ω 1U + - 20k Ω (b) + _ U 图中等效电阻 (13)520 (13)k //5k k k 1359 R +?=+ΩΩ= Ω=Ω++ 由分流公式得： 220mA 2mA 20k R I R =? =+Ω 电压 220k 40V U I =Ω?= 再对图(a)使用分压公式得： 13==30V 1+3 U U ? 答案2.3 解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为 2325k 5k R R R ?Ω=+Ω (1) 由已知条件得如下联立方程：
32 113 130.05(2) 40k (3) eq R U U R R R R R ?==?+??=+=Ω ? 由方程(2)、(3)解得 138k R =Ω 32k R =Ω 再将3R 代入(1)式得 210k 3 R =Ω 答案2.4 解：由并联电路分流公式，得 1820mA 8mA (128)I Ω =?=+Ω 2620mA 12mA (46)I Ω =?=+Ω 由节点①的KCL 得 128mA 12mA 4mA I I I =-=-=- 答案2.5 解：首先将电路化简成图(b)。 图 题2.5 120Ω (a) (b) 图中 1(140100)240R =+Ω=Ω 2(200160)120270360(200160)120R ??+?=+Ω=Ω??++? ? 由并联电路分流公式得 2 112 10A 6A R I R R =?=+ 及 21104A I I =-= 再由图(a)得 32120 1A 360120 I I =? =+ 由KVL 得，
1、整车电路原理图： 为了生产与教学的需要，常常需要尽快找到某条电路的始末，以便确定故障分析的路线。在分析故障原因时，不能孤立地仅局限于某一部分，而要将这一部分电路在整车电路中的位置及与相关电路的联系都表达出来。整车电路图的优点在于： （1）对全车电路有完整的概念，它既是一幅完整的全车电路图，又是一幅互相联系的局部电路图。重点难点突出、繁简适当。 （2）在此图上建立起电位高、低的概念：其负极“－”接地（俗称搭铁），电位最低， 可用图中的最下面一条线表示；正极“＋”电位最高，用最上面的那条线表示。电流的方向基本都是由上而下，路径是：电源正极“＋”→开关→用电器→搭铁→电源负极“－”。 （3）大可能减少电线的曲折与交叉，布局合理，图面简洁、清晰，图形符号考虑到元器件的外形与内部结构，便于读者联想、分析，易读、易画。 （4）各局部电路（或称子系统）相互并联且关系清楚，发电机与蓄电池间、各个子系统之间的连接点尽量保持原位，熔断器、开关及仪表等的接法基本上与原图吻合。 2、局部电路原理图： 为了弄清汽车电器的内部结构，各个部件之间相互连接的关系，弄懂某个局部电路的工作原理，常从整车电路图中抽出某个需要研究的局部电路，参照其他翔实的资料，必要时根据实地测绘、检查和试验记录，将重点部位进行放大、绘制并加以说明。这种电路图的用电器少、幅面小，看起来简单明了，易读易绘；其缺点是只能了解电路的局部。 线束图 整车电路线束图常用于汽车厂总装线和修理厂的连接、检修与配线。线束图主要表明电线束各用电器的连接部位、接线柱的标记、线头、插接器（连接器）的形状及位置等，它是人们在汽车上能够实际接触到的汽车电路图。这种图一般不去详细描绘线束内部的电线走向，只将露在线束外面的线头与插接器详细编号或用字母标记。它是一种突出装配记号的电路表现形式，非常便于安装、配线、检测与维修。如果再将此图各线端都用序号、颜色准确无误地标注出来，并与电路原理图和布线图结合起来使用，则会起到更大的作用且能收到更好的效果