2010高考写作能力提升系列资料
新材料作文审题立意方法
所谓审题：就是深入思考和反复推敲作文题目（包括材料），以求理解其含义，弄清写作的具体要求，确立写作中心，确定写作范围和重点，确定下笔的角度及感情抒发的基调，明确写作方式和方法的过程。
审题的几个方面
１、审文体是记叙文体还是议论文体？抑或夹叙夹议类散文？或者其它？
２、审范围时间限制、人物限制、事件限制、空间限制、主体限制；功能、构造、使用方法的限制，等等
３、审内容从哪些方面写什么内容
４、审关系根据概念之间或偏正、或并列、或因果、或递进、或包容等关系，以便确立文章的重点和内容的逻辑关系。
５、审写法注意题干中“联系实际”、“运用比喻”、“展开想象”、“运用多种表达方式”、“改写”、“续写”等提示语。确定相应的写法。６、审人称什么人称，是单数还是复数，等等
材料作文审题立意方法：
１、查原因
一个六岁的孩子，放学回家后，拿起刀子就要切苹果。只见他让苹果横躺下，一边是花蒂，一边是果把，刀子放在中间。刚要切，爸爸赶忙喊到：“切错了！切错！”话音刚落，苹果早已被切开，
儿子拿起一半给爸爸看，喊到：“爸爸快看，好漂亮的一颗五角星！”只见苹果的横断面上，由果核的轮廓组成了规则的五角星。为什么会出现五角星图案？是小孩子不按常规而横切苹果。可引申出结论：创造性思维能获得意料不到的成功
２、明关系
一位大学生，在校花销吃紧，写信向在乡下种地的父亲要钱。信只有三个字——“爸：钱。儿”这封三字信传开以后，人们议论纷纷。请以这位大学生同学的身份就此给他写一封信。
儿子与父亲之间是一种不正当的关系，作为他的同学给他写信，要劝导、教育他懂得孝敬父母。这是材料反映的主要的矛盾关系，不要在“花销紧”要节约方面大做文章。
3、抓关键
北人生而不识菱者，仕于南方。席上啖菱，并壳入口，。或曰：“啖菱须去壳。”其人自护其短，曰：“我非不知；并壳者，欲以清热也。”问者曰：“北土亦有此物否？”答曰：“前山后山，何地不有？” “其人自护所短”便是关键句，这一关键句意在告诉人们“自护所短”是要不得的，因此可以较容易地得出结论：不可自护所短。若抓不住这一关键句而赞颂北人不同凡响的壮举就偏题了
4、辨是非
当断臂的维纳斯展示在人们面前时，吸引了无数好事徒趋之若骛。他们提出种种接上维纳斯断臂的奇思妙想。维纳斯失去的手臂就如同一个充满诱惑力的圈套。但迄今为止仍未有任何设计能
取得普遍的赞赏。
“好事之徒”，“趋之若骛”，贬斥之情溢于言表，显然对想接上断臂这种做法持否定态度，对断臂维纳斯持赞赏态度。可以提炼这样的观点：①要有独特的美（从断臂维纳斯的角度）；②要顺其自然，不必把自己的观点强加与人（从好事者的角度）。如不顾材料中的倾向性而提炼“攻关不怕难”，“只要坚持就能成功”的观点是不正确的。
5、求异同
[1]①马克思 23岁被誉为当时德国最伟大的哲学家。②恩格斯 21就著文批判当时德国哲学家谢林。③列宁17 岁就开始革命活动。
④毛泽东 26岁主编《湘江评论》。⑤徐特立 48岁留法，克服困难，学会法语。
[2] ①一根木头搁在山涧之上，下面深不见底，则敢于走过去甚少，但若横木置于地，则常人皆能步其上而过。②小李第一次演讲，他事先也作好了充分准备，但一走上台，看到下面一礼堂黑压压的人，便浑身冒汗，脑子里一片空白，一句话也记不起来了。（1）五个材料都是讲伟人们在事业上都有所成就，这是材料的共性，倘若就此立论，观点就缺乏深度了。进一步分析材料会发现①—④还有一个共同点，即青年时代就出成果，而材料⑤是讲徐特立 48岁苦学法语有所成，年龄特点与前四位伟人不同。根据这个不同点可以立论：年青时代是出成果的黄金时代，但是，年龄并不是成就事业的唯一条件，关键在于有无坚定的志向和坚
韧不拔的毅力。
（2）两则材料，一则是说很少有人能走过搁在山涧上的木头，一则是说小李演讲面对黑压压的人一句话也记不起来。两则材料从形式上看是不相同的，但他们的结果都是一样——未能如愿以偿，究其原因都是胆小，缺乏良好的心理素质。由这个共同点，我们可以提炼这样的观点：①良好的心理素质是成功的重要因素；②要培养良好心理素质。
6、寻互补
①佛罗伦萨诗人但丁的名言：“走自己的路，让别人去说吧！”
②波兰谚语：“常问路的人不会迷失方向。”
材料①“走自己的路”强调要有坚定的信念；材料②“常问路的人不会迷失方向”是讲走路时要有虚心求教的精神，要听从他人指导。两者谁是谁非呢？都很有道理，但都只是就某一方面而言，两者具有很强的互补性，若将两者结合起来，就既全面而有很合理。因此，可以提炼这样的观点：既要有“走自己的路”的坚定信念，又要有“常问路”的虚心精神，才能走好自己的人生之路。审题立意强化练习：
【同步训练】
1、古希腊神话中有这样一则故事：安泰是众所公认的英雄，所向无敌，地神盖娅是他的毋亲。安泰在格斗时，只要身不离地，便可源源不断地从大地母亲身上汲取力量，因而能够击败任何强大的对手。不幸的是，安泰克敌制胜的奥妙，被一个叫赫拉克勒
斯的对手发现了，于是安泰被弄到空中扼死了。
根据材料，联系实际，自选角度写一篇议论文。
材料写了三个人物，先要弄清他们的关系，安泰和盖姬是母子关系，安泰和赫拉克勒斯是敌人，一向无敌的英雄安泰被赫拉克勒斯弄到空中扼死。究其原因，是安泰离开了力量之源—大地母亲。我们可以从三个角度来立意：
从安泰的角度探究他失败的原因，一向无敌是因为不断从大地母亲身上吸取力量，而被扼死是因为离开了大地被弄到空中，没有了力量之源，可见个人的力量是渺小的，要依靠集体才能有所作为。
从母亲的角度看，她给予安泰力量，却不给予安泰自立的能力，对安泰的悲剧她有责任。所以适当的给予是必要的，但更重要的是培养孩子的自立能力。
从赫拉克勒斯的角度来看，他能打败安泰的关键在于他掌握了对手的致命弱点，所以只有知己知被，才能百战不殆。
【同步训练】
2、阅读下面的文字，根据要求作文。
(一)志愿军英雄马玉祥曾说：“我不是什么英雄，当年在朝鲜战场上我是个兵，后来转业到地方，我也是个…兵?，现在离休了，我还愿当个老…兵?，这辈子我掂量自己，只要够个兵的份量就心满意足了。”
(二)拿破仑说：“不想当众帅的兵不是一个好士兵。”
请你联系时代的特点来谈谈自己的看法，写成一篇约800字议论文。
先找出两则材料的同和异，谈的都是理想和自我价值的问题，但看法迥异。对马玉祥的话，应抓住关键的一句，“这辈子我掂量自己，只要够个兵的份量就心满意足了”，理想的确立应从自身实际出发，在普普通通的岗位上照样能干出成绩来，能实现自身的价值，要正确理解“兵的份量”的具体内涵。而对拿破仑的话我们要作具体分析，不宜笼统地肯定或否定，想当元帅的兵是有目标有理想的，但要明确为谁而当、为什么要当元帅这些问题，才能有正确的人生观、价值观。
审题时还应注意“联系时代特点”这句话，也就是要立足于时代的高度，结合当代青年所担负的社会责任和历史使命来思考这一问题，同时还应联系自身的实际来确立人生的目标。
可立意为：
人生既要有拿破仑那种雄心壮志，也需要马玉祥那样甘于从平凡做起的精神，因为任何雄心壮志的实现，都离不开脚踏实地地苦干。
【同步训练】
3、阅读下面的文字，根据要求作文。
一位裁缝在吸烟时不小心将一条高档裙子烧了一个窟窿这，致使其成了废品。这位裁缝为了挽回损失，凭借其高超的技艺，在裙子四周剪了许多窟窿，并精心饰以金边，然后，将其取名为“金
边凤尾裙”。不但卖了好价钱，还一传十，十传百，使不少女士上门求购，生意十分红火。
要求：全面理解材料，但可以从一个侧面、一个角度构思作文。自主确定立意，确定文体，确定标题；不要脱离材料内容或其含意范围作文，不要套作，不得抄袭。不少于800字。
这是一篇新材料作文。材料中的裁缝利用自己的智慧和技艺，使自己摆脱了失误不利的局面，变废为宝，走向成功。在理解题意的时候要抓住材料中的关键词句来准确把握立意的关键。“不小心”“废品”“为了挽回损失”等词可以帮助我们明确“金边凤尾裙”的发明并不是主观创新和时尚潮流的产物，而是一种“挽回损失”，灵活地变“废”为宝的作品。“凭借其高超的技艺”“精心”“取名为…金边凤尾裙?”等词句告诉我们裁缝能够变废为宝的主要原因是他主观上并不放弃，甚至非常用心，加上技艺高超，创意无限。
因此，从立意上看，我们认为以下几种立意属于准确地理解材料，应判切合题意，内容项在一档打分。
(一)人要从不利走向有利，就要依靠自己永不放弃的精神
(二)人要从失误的阴影中走出来，就需要聪明过人的智慧、灵活变通地思维、高超绝妙的技艺。
(三)成功往往有其偶然性，但更有其必然性。
其中（一）（二）两点可同时采用，也可从任意一个或几个角度立意。
以下几种立意属于较准确地理解材料，应判符合题意，内容项在二档打分。
(一) 做人不能被失误打倒。
(二)要战胜困难才能成功。
(三)挫折不可怕，战胜挫折才能成功。这几类立意只是抓住了材料的表面现象，而没有深入理解裁缝成功的根本原因，因此在内容只评为二类。
以下立意属于对材料的理解存在一点偏差，应判基本符合题意，内容项在三档打分。
(一)创新塑造成功。
(二)天生我材必有用。
其它立意则属于偏离材料，应判离题，内容项在四档打分。如“潮流往往是偶然的创作”“我们不应盲目追求潮流”等。
【同步训练】
4 、阅读下面的文字，根据要求作文。
爱因斯坦小时候十分贪玩。母亲再三告诫他：“不能再这样下去了。”爱因斯坦总是不以为然地回答说：“你瞧瞧我的伙伴们，他们不都和我一样吗？”有一天，父亲给爱因斯坦讲了一件有趣的事情。父亲说：“昨天，我和邻居杰克大叔去清扫南边工厂的一个大烟囱。那烟囱只有踩着烟囱内的钢筋踏梯才能上去。你杰克大叔在前面，我在后面。我们抓着扶手，一阶一阶地终于爬上去了。下来时，你杰克大叔依旧走在前面，我跟在后面。钻出烟囱，
我看见你杰克大叔的模样，心想我肯定和他一样，脸脏得像个小丑，于是我就到附近的小河里去洗了又洗。而你杰克大叔呢，他看见我钻出烟囱时干干净净的，就以为他也和我一样干净呢，于是就只草草洗了洗手就大模大样上街了。结果，街上的人都笑痛了肚子，还以为你杰克大叔是个疯子呢。”父亲郑重地对爱因斯坦说：“其实，别人谁也不能做你的镜子，只有自己才是自己的镜子。拿别人做镜子，白痴或许会把自己照成天才的。”爱因斯坦听了，顿时满脸愧色，从此离开了那群顽皮的孩子们。他时时用自己做镜子来审视和映照自己，终于映照出了他生命的熠熠光辉。
根据材料立意，写一篇不少于800字的议论文。题目自拟。
主体材料：一个故事，改变了爱因斯坦的一生，小时候，他以别人为镜子，心安理得地混迹于一群顽皮的孩子中；后来，他以自己为镜子，审视和映照自己，终于照出了他生命的熠熠光辉。由此可知，人应该以自己为镜子，审视和映照自己，积极进取，自强不息，超越自我。议论提示：爱因斯坦父亲郑重地说出的那一段话是审题的关键。
审要求：“人生的镜子”是一个具有比喻意义的话题，要抓住本义进行议论或记叙。
立意：人应该以自己为镜子，审视和映照自己，积极进取，自强不息，超越自我。
【同步训练】
5 、阅读下面文字，根据要求作文。（60分）
在“文革”中，一位老音乐家被下放到农村为牲口铡了整整七年的草，等他平反回来，人们惊奇地发现他没有憔悴衰老。他笑道：“怎么会老呢?每天铡草我都是按4／4拍铡的。”而另一位音乐家——杰出的女钢琴家顾圣婴，在“文革”初期便自杀了。隐身在音乐的象牙之塔中，当风暴袭来，她心目中神圣美好的东西被践踏时，她选择了死亡来抗争。
要求全面理解材料，但可以选择一个侧面、一个角度构思作文。自主确定立意，确定文体，确定标题；不要脱离材料内容及其含意作文，不要套作，不得抄袭，不少于800字。
【题意分析】：从材料中我们可以发现：在“文革”，一位老音乐家在“被下放到农村为牲口铡了整整七年的草”平反回来，“他没有憔悴衰老，他笑……”；而另一位音乐家则是因“心目中神圣美好的东西被践踏时，她选择了死亡来抗争”。很显然材料内容的范围是两位音乐家对待同一事物（“文革”）截然不同的态度，一是坦然面对苦中作乐，一是为维护理想尊严等以死抗争。我们可以选择其中一个侧面中的某一角度去展开也可从整体上去做辨证分析。
也就是说可以就如何对待人生（生活）中的逆境挫折等展开论述，也可以就心态对人生的影响进行评说，也可以讲在逆境中我们要乐观面对但也要追求理想等等，但是分析时应有度，不能片面肯定一方而否定另一方。
【同步训练】
6、阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章。
一只狐狸失足掉到了井里，不论他如何挣扎仍没法爬上去，只好呆在那里。公山羊觉得口渴极了，来到这井边，看见狐狸在井下，便问他井水好不好喝？狐狸觉得机会来了，心中暗喜，马上镇静下来，极力赞美井水好喝，说这水是天下第一泉，清甜爽口，并劝山羊赶快下来，与他痛饮。一心只想喝水便信以为真的山羊，便不假思索地跳了下去，当他咕咚咕咚痛饮完后，就不得不与狐狸一起共商上井的办法。狐狸早有准备，他狡猾地说：“我倒有一个方法。你用前脚趴在井墙上，再把角竖直了，我从你后背跳上井去，再拉你上来，我们就都得救了。”公山羊同意了他的提议，狐狸踩着他的后脚，跳到他背上，然后再从角上用力一跳，跳出了井口。狐狸上去以后，准备独自逃离。公山羊指责狐狸不信守诺言。狐狸回过头对公山羊说：“喂，朋友，你的头脑如果像你的胡须那样完美，你就不至于在没看清出口之前就盲目地跳下去。”
要求全面理解材料，但可以选择一个侧面、一个角度构思作文。自主确定立意，确定文体，确定标题；不要脱离材料的含意作文，不要套作，不得抄袭。
[写作指导]
材料中的故事出自希腊的《伊索寓言》，故事告诉人们：聪明的人应当事先考虑清楚事情的结果，然后才去做。不过，作为题意
材料作文的素材，这道作文题又是很具开放性的，考生对材料理解的每一个侧面、每一个角度都可以看作一个话题，都可以构思作文，因而能让每位考生都有话可说，有事可写，有情可抒，有理可议。如果从公山羊的角度写，可以总结教训，谈“三思而后行”，谈“主见与轻信”，甚至可以谈“凡事预则立，不预则废”；如果从狐狸的角度写，可以获得启示，谈“困境中求生存”，谈“急中生智”，谈“借的智慧”；如果结合狐狸与公山羊来写，可以运用对比手法，谈谈“聪明与糊涂”或“合作”问题，等等。
由于材料中提到“公山羊指责狐狸不信守诺言”的事，考生很可能大谈“诚信”问题，然后搬出2001年高考的优秀作文来，走进宿构的误区，陷入抄袭的泥淖，以致“下笔千言，离题万里”。2009年各地一、二模考试作文导写及优秀作文
1. （浙江省宁波市2009届高三“十校”联考）阅读下面的文字，根据要求作文。
人类要面对自然，个人要面对社会、政府要面对群众。古往今来，诸如成功、荣誉，挫折、困难，乃至灾祸等等，无一不要人们面对。其时总会有人勇敢，有人怯懦；有人镇定，有人慌乱：有人理智，有人糊涂。回顾成长历程，瞻望人生前途，我们也已经并必将面对许许多多事情。
请以“面对”为题，写一篇作文。可讲述你自己或身边的故事，抒发你的真情实感，也可阐明你的思想观点。
注意：①立意自定，角度自选。②除诗歌外，文体不限。③不
少于800字。④不得抄袭。
2.（天津市2009届高三六校联考）
请联系自己对生活的感受和认识，以“品”为题，写一篇不少于800字的文章。文体不限，诗歌除外。
3. （北京市东城区2009年高三综合练习）
请以“路径”为题目，写一篇文章。
【要求】①自选角度，自行立意。②除诗歌外，文体不限。③不少于800字。
4. （北京市海淀区抽样检测）阅读下面文字，根据要求作文。一项权威社会调查显示：上一代农民工通常只关注薪酬，“不太在意”尊重，而“80后”农民工则将“尊重”放在一个极其重要的位置。他们身上的这种变化映射出了现今社会中人们尊重意识的觉醒。
请以“尊重”为题，写一篇文章。
要求：①除诗歌外，文体不限；②不少于800字。
5. （淄博市2009年高三模拟考试）根据要求作文。
请以“清醒”为题，写一篇不少于800字的文章。
要求：①除诗歌外，文体不限。②文体特征鲜明。
6. （2009年温州市高三第二次适应性测试）
请以“听听那的声音”为题，写一篇作文。可讲述你自己或身边的故事，抒发你的真情实感，也可阐明你的思想观点。【注意】①把题目补充完整。②立意自定，角度自选。③除诗
歌外，文体不限。④不少于800字。⑤不得抄袭。
7. （盐城市2009学年度高三第二次调研考试）
请以“只要不拒绝”为题写一篇不少于800字的文章。
要求：①写议论类文章要观点明确，材料典型，分析合理；写记叙类文章要主题明确，素材鲜活，描写生动。②角度自选，立意自定，除诗歌外文体自选。
8. （2009广州市高三年级一模考试）
请以“一叶落知天下秋？”为标题，写一篇不少于800字的文章（不能写成诗歌）。可论述你的观点，可叙说你的故事，可抒发你的情感。
1.例文面对大海
依然故我，岩石的坚硬挺过去，珊草的软柔绕过去，愿意平静时，管它搁浅的小舟多窘迫；渴望咆哮时，任那耗尽人们心血的巨轮痛苦呻吟。大海就是大海，追求的是自我的性格，而不是人们心中期望的模式。忧郁的小姑娘，眼睛因望得遥远而显得无神，她看着我，纹丝不动，大约是沉浸在对我的遐思中，她很投入，我能感受到她心的律动。
海，你的美丽不是人间的语言所能描绘，你的宽广不是世俗的人们所能体会，你的仁慈不是万能的上帝所能模仿。日出东方之壮丽，基于海之举；星垂平野之绚烂，源于海之映，更别提蔚为壮观的蜃楼，那是海的特产。海，多少人对你顶礼膜拜，多少人
以你为追求的信念，多少人赞美你，崇拜你，甚至要将自己的生命溶于你的身体，幻想着与你合二为一。
我振奋，我狂喜!我的斗志猛涨，我的心在急剧膨胀!为着世间人对你的喜爱，为着世间人对你的青睐! 小姑娘的眼睛渐渐发出光芒，似乎很激动，连嘴角都翕动起来。其实，我只是我罢了，我的这一切都是我自己的追求，不会因为人们喜欢就搔首弄姿，也不会因此而竭力保留，该放弃时自然就会放弃了，我同样有我的坏。可是，海，你是否知道，有多少人在怨恨你，诅咒你，甚至蓄意惊扰你。
因为你的气息中有他们所爱的人的血腥，你的身体里有他们所爱的人的发肤，你的灵魂里有他们所爱的人的冤屈。你的暴躁使你无视他们的存在，你的愤怒吞噬了他们只有一次的生命，你就那么的轻轻一卷，使他们原本美好的生活消失殆尽，你就那么狠心地把痛苦留给尚在世的他们的亲人。哦，你怎么可以如此残忍?连我的心都隐隐作痛。
你真让我有些怨恨! 瞧，这也不过是我的性格罢了，不会因人的意志而转移，我只愿做自己。不过，海，这都是你的性格，你有好有坏，自然让人欲爱不能，欲恨不忍，没人能怪你，我也一样。追求自己的生活没错! 小姑娘，对，追求自己的生活，没有错!
点评：作文如何才能不失分?首先要紧扣题目，然后围绕一个中心尽情尽兴发挥。《面对大海》侧重于对生命和自然的思索乃
至拷问。临场发挥难免仓促，但也不乏神来之笔。这就需要作者进入一种物我两忘的写作状态。《面对大海》力求体现一种难得的人生境界，倾吐作者自己的心声。文字流畅，随着海水那蔚蓝色心跳的波动，让人感受到一种生命的节拍和呼喊。作文有的放矢，体现了作者既能放得开，又能收得拢。尤其考场上，更需要这样一种作文的态度。如此，作者才能妙笔生花。
2. 例文品味寂寞
寂寞是有群星环绕的明月，身处繁华却孤独清冷。寂寞是被沙漠包围的胡杨，置身荒凉却坚韧顽强。
“举杯邀明月，对影成三人”是诗仙豪迈的寂寞，“高楼谁与上”是词帝感伤的寂寞，于是有了一句话：自古圣贤皆寂寞。然而寂寞并非圣贤的专利，凡人也会寂寞。年轻的我总乐意品味寂寞。寂寞犹如月夜独自品一杯香茗，皓月当空，银辉满地，又有轻风徐来，茶香悠远，令人赏心悦目，气爽神怡，于是寂寞时有一份淡泊。寂寞是一种心境。寂寞时，即使身边有万人聚集也宛如无形，即使耳旁有笑语欢声也置若罔闻，于是寂寞时有一种宁静。寂寞是一种感觉。寂寞时，即使珍馐美味在前也无心享用，即使玉液琼浆人口也索然无味，于是寂寞时有一丝淡淡的忧愁。“非淡泊无以明志，非宁静无以致远。”寂寞是铺就成功之路的基石。寂寞的时候，自己倾听自己，最适于反思，也最适于工作。韩非子的寂寞。造就了《说难》、《孤愤》；司马迁的寂寞，成就了“史家之绝唱”的《史记》；陈景润的寂寞，攻破了哥德巴赫猜
想的堡垒；艾米莉?狄金森的寂寞，创造了无数不朽的诗篇。所以，当被寂寞包围的时候，请不要沮丧，也许这正是成功的契机，请细细品味，好好把握。
寂寞使人远离世俗，感觉超脱尘世的一种独立与完整，感觉自己掌握自己的一种实在与安稳。经历了寂寞的洗礼，就可以得到升华，完成对人生的诠释，对生命的认识。太阳是寂寞的，可是它毫不在意，把它的光和热释放出来，照耀宇宙；昙花是寂寞的，可是它不放心上，让它的芬芳洒满乾坤，成为永恒；流星是寂寞的，可是它不以为然，将它的灿烂留给人间，铸成辉煌。所以，请品味寂寞，完成心灵的升华。
寂寞代表成熟，代表坚韧。寂寞教会我们乐观，教会我们洒脱。在人生最易寂寞的青年时代，让我们品味寂寞，并在寂寞中提升生命的价值!
3.路径的含义及立意谋篇角度：1.含义：①道路；②门路。
立意角度较多，范围很宽。可以理解为手段、方法、措施等。为了达到某种目的，路径多种多样，可以是意志品质（坚强、勇敢）；情感态度（乐观、进取）；心理素质（谨慎，自信）；技巧方法（见微知著，举一反三）；等等。可以从个人成长角度谈，可以从国家民族集体角度谈，可以就某人某事具体谈，也可以宏观立论。可以谈选择路径、最好的路径、适合的路径、捷径、与众不同的路径、唯一的路径、独辟蹊径等等。总之，范围宽泛，有利于学生开拓思路、各展所能。
例文：路径
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原用这句千古名言道出了路径的艰难与长远。有时路径是阳光普照，花香飘溢；有时路径是泥泞险阻，风雨交加，但不管是甜是苦，最重要的是走自己的路。
坚持走自己的路径，钱学森选择了淡泊与率真。
钱学森在美国学成，不顾美国的阻留毅然回国。他眼中没有金钱与名利，他眼中没有强迫与阻挠，他只看到要为祖国的未来奉献。就这样，他一心扎进航天事业，为中国宇宙空间、航天、原子弹等多项科学事业贡献他毕生的力量。五年的阻隔，十年研究，他用科学家的淡泊与率真在中国人民心中留下可敬的形象。渺渺宇宙，灿烂星空，当你抬头仰望之时是否还记得钱老？记得他用淡泊与率真开拓了自己的路径？坚持走自己的路径，我们就可以实现理想。
坚持走自己的路径，李桂林，陆建芬夫妇选择了无私奉献。在那个山区偏远草屋中传来琅琅的读书声。十九年的清贫与坚守，这对夫妇为偏远山区的孩子打开了知识的天空。没有过多的顾虑，没有任何享受，夫妇二人用自己的青春来哺育山区的孩子。是他们在崎岖的山路上拉起孩子们的小手，在陡峭的悬崖边点燃智慧的火种。无私的奉献早已与他的心融为一体。
云雾缭绕，青山岩岩，当你行走在大山之间时是否听到李桂林、陆建芬老师那亲切的话语？是否记得他夫妻二人用无私奉献开
拓了自己的路径？坚持走自己的路径，我们就可以实现人生的价值。
从古至今，无数人士坚持走自己的路径。这个人是陶渊明，他“采菊东篱下”，他“登东皋以舒啸”，他的路径就是不与世俗同流合污。这个人是苏轼，他“一蓑烟雨任平生”，他“渺沧海之一粟”，他的路径就是豁达开朗。这个人就是沈从文，读他的文章，便可像他一样思索，他的路径就是真善美。
你是否还在小径独徘徊？是否还在苦苦摸索？那么用一面镜子照照你的内心吧，既然选择了自己的路径，便只顾风雨兼程。
4. 例文：尊重
不要被动的回应世界，不要随便宣泄我们的冷漠与傲慢，因为当我们将自身善意、修养以及人格的光辉献给世界时，它也会向我们微笑。
——题记
生命需要尊重，恰如春日里那积蓄了一冬的小草不希望被踩上一脚，恰如夏日里那酝酿了一春的小花不希望被折打几下，恰如秋日里那积攒了一年的果实不希望被馋嘴的孩子偷吃几口。
生命需要尊重，尊重生命是我们热爱生命的前提，尊重生命是我们享受生命的序曲，尊重生命，才能善待自己，善待他人，善待人生。
尊重生命的程度决定了生命回赠你的多少。
尊重是一种态度，是一种谦卑的行为，当我们用心底最真诚的
态度善待生命时，生命也会以同样的结果回馈于你。
贝多芬的失聪是生命的打击，而《月光曲》也是生命的信任与尊重。
鲁宾逊的背井离乡是生命的重创，而《鲁宾逊漂流记》中星期五却是生命给与他的礼品，只因他对生命的珍惜和那份执著。尊重生命的同时我们也赢得了自己，获得了新的生命。
尊重生命是高贵的品质，那是人间的爱的升华，是宇宙的感情的最高表现形式。
羚羊飞渡展现了老羚羊对新生命的尊重，蚁群遇火展示的是小生命对大生命的尊重，新转来的女生以“我可以扶你起来吗？”示意生病的男孩，是坚强的生命对虚弱的生命的尊重。
这尊重里有爱，有高尚的品质，也是这尊重赢得了新的生命，和生命的新起点，新高度。
对生命的最好表达方式便是尊重。生命是拥有了阳光雨露含苞欲放的花朵，尊重是阳光中温暖的一线，是雨露中最温馨的一滴。生命有如一个苹果，上帝在吃苹果时偶尔遇到喜欢的一个多咬了一口，而成了人的时候，则变成了一种缺陷，这也是上帝对我们的考验，考验你对这生命的真诚，考验你对生命的情感，生命本不完美，而一颗尊重生命的心，却会使它变得完美而充满生机。
5. 要准确把握题目的内涵?《辞海》对“清醒”一词的解释是“清楚明白,不糊涂,不昏乱”?对中学生而言,保持清醒的头脑,就是要明辨是非,坚守自我,面对形形色色?纷繁复杂的现实生活,要能分辨
2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）
B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．
2010年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理科） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么柱体的体积公式 如果事件A、B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 椎体的体积公式 如果事件A在一次实验中发生的概率是p， 那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次 的概率 其中S表示椎体的底面积，h表示台体的体积公式椎体的高球的表面积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，球的体积公式 H表示台体的高 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设P={x |x<4},Q={x |x2<4}，则 （A）（B） (C) (D) (2)某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （A）k>4? （B）k>5? (C) k>6? (D) k>7? （3）设S n 为等比数列{a n}的前n项和，8a2+ a5=0, 则S5/S2= （A）11 （B）5 （C）-8 （D）-11 （4） （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 （5）对任意复数z=x+yi (x,y∈R),i为虚数单位，则下列结论正确的是
（6）设m,l 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （7）若实数y x ,满足不等式组，且y x +的最大值为9，则实数m 、n (A)-2 （B ） -1 (C)1 (D)2 （8）设1F ,2F 分别为双曲线)0,0(12 22 2>>=- b a b y a x 的左，右焦点。若在双曲线右支上存 在点P ，满足 2 PF = 21F F ,且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲 线的渐近方程为 (A)043=±y x （B ） 053=±y x (C)034=±y x (D) 045=±y x （9）设函数, )12sin(4)(x x x f -+=则)(x f 不存在零点的是 (A)][2 ,4-- （B ） ][0,2- (C) ][2 ,0 (D) ][4,2 （10）设函数的集合 {},1,0,1;1, 21, 0,21 )log()(-=-=++==b a b a x x f P 平面上点的集合 {},1,0,1;1, 21, 0,21 ),(-=-==y x y x Q 则在同一直角坐标系中，P 中函数 )(x f 的图像恰好经过Q 中两个点的函数的个数是 (A)4 （B ） 6 (C)8 (D)10 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共28分。 （11）函数f （x ）=sin （2 x － 4 π）－22sin 2 x 的最小正周期是________. （12）若某几何体的正视图（单位：cm ）如图所示， 则此几何体的体积是_______cm 3 .
2012年浙江省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2012?浙江）设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3， 2．（5分）（2012?浙江）已知i是虚数单位，则=（） 3．（5分）（2012?浙江）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）
形，面积是× ∴三棱锥的体积是 4．（5分）（2012?浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+2y+4=0平
6．（5分）（2012?浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵 D ． ，（（，
7．（5分）（2012?浙江）设，是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（）|+|=|||，则⊥ ⊥|+|=||| |+|=|||，使得=λ =λ|+|=||| |+|=|||||+||?=|+||2||||?|||与 |+|||| |+|=|||||+|?=|||2||||?=|||| 与反向，因此存在实数，使得λ，所以 ?=||||||=|，因此≠|||||+|||| 8．（5分）（2012?浙江）如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）
B 转化成（ =++≥+2当且仅当=
≥ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．（4分）（2012?浙江）某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为160． ∴每个个体被抽到的概率是， ×=160 12．（4分）（2012?浙江）从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取 两点，则该两点间的距离为的概率是． 的种数， =10其中两点间的距离为
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2014年浙江，理1，5分】设全集{|2}U x N x =∈≥，集合2{|5}A x N x =∈≥，则U A =e（ ） （A ）? （B ）{2} （C ）{5} （D ）{2,5} 【答案】B 【解析】2{|5}{|A x N x x N x =∈≥=∈，{|2{2}U C A x N x =∈≤=，故选B ． 【点评】本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题． （2）【2014年浙江，理2，5分】已知i 是虚数单位，,a b R ∈，则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当1a b ==时，22(i)(1i)2i a b +=+=，反之，2 (i)2i a b +=，即222i 2i a b ab -+=，则22022 a b ab ?-=?=?， 解得11a b =??=? 或11a b =-??=-?，故选A ． 【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题． （3）【2014年浙江，理3，5分】某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表 面积是（ ） （A ）902cm （B ）1292cm （C ）1322cm （D ）1382cm 【答案】D 【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体，故几何体的表面积为： 1 246234363334352341382 S =??+??+?+?+?+?+???=，故选D ． 【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的 关键． （4）【2014年浙江，理4，5分】为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像，可以将函数y x 的图像（ ） （A ）向右平移4π个单位 （B ）向左平移4 π个单位 （C ）向右平移12π个单位 （D ）向左平移12π 个单位 【答案】C 【解析】sin3cos3))]412y x x x x ππ=+=+=+，而)2y x x π=+)]6x π +， 由3()3()612x x ππ+→+，即12x x π→-，故只需将y x =的图象向右平移12 π 个单位，故选C ． 【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查． （5）【2014年浙江，理5，5分】在64(1)(1)x y ++的展开式中,记m n x y 项的系数(,)f m n ，则 (3,0)(2,1)(1,2)f f f f +++=（ ） （A ）45 （B ）60 （C ）120 （D ）210 【答案】C 【解析】令x y =，由题意知(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++即为10 (1)x +展开式中3x 的系数， 故(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=7 10120C =，故选C ． 【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力． （6）【2014年浙江，理6，5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++ ，且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤（ ） （A ）3c ≤ （B ）36c <≤ （C ）69c <≤ （D ）9c >
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2012?浙江）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（?R B）=（） A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）2．（5分）（2012?浙江）已知i是虚数单位，则=（） A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i 3．（5分）（2012?浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2012?浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（） A．B．C．D． 5．（5分）（2012?浙江）设，是两个非零向量（） A． 若|+|=||﹣||，则⊥B． 若⊥，则|+|=||﹣|| C． 若|+|=||﹣||，则存在实数λ，使得=λD． 若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||﹣|| 6．（5分）（2012?浙江）若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（） A．60种B．63种C．65种D．66种 7．（5分）（2012?浙江）设S n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是（）A．若d＜0，则列数{S n}有最大项 B．若数列{S n}有最大项，则d＜0 C．若数列{S n}是递增数列，则对任意n∈N*，均有S n＞0 D．若对任意n∈N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列 8．（5分）（2012?浙江）如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点， 直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（）
2008年浙江省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2008?浙江）已知a 是实数，是纯虚数，则 a=（ ） A ．1 B ．﹣1 C ． D ．﹣ 【考点】复数代数形式の混合运算．【分析】化简复数分母为实数，复数化为a+bi （a 、b 是实数）明确分类即可． 【解答】解：由是纯虚数， 则且 ，故a=1 故选A ． 【点评】本小题主要考查复数の概念．是基础题． 2．（5分）（2008?浙江）已知U=R ，A={x|x ＞0}，B={x|x ≤﹣1}，则（A ∩?U B ）∪（B ∩?U A ）=（） A ．? B ．{x|x ≤0} C ．{x|x ＞﹣1} D ．{x|x ＞0或x ≤﹣1} 【考点】交、并、补集の混合运算． 【分析】由题意知U=R ，A={x|x ＞0}，B={x|x ≤﹣1}，然后根据交集の定义和运算法则进行计算． 【解答】解：∵U=R ，A={x|x ＞0}，B={x|x ≤﹣1}，∴C u B={x|x ＞﹣1}，C u A={x|x ≤0} ∴A ∩C u B={x|x ＞0}，B ∩C u A={x|x ≤﹣1} ∴（A ∩C u B ）∪（B ∩C u A ）={x|x ＞0或x ≤﹣1}，故选D ． 【点评】此题主要考查一元二次不等式の解法及集合の交集及补集运算， 一元二次不等式の 解法及集合间の交、并、补运算布高考中の常考内容，要认真掌握，并确保得分．3．（5分）（2008?浙江）已知a ，b 都是实数，那么“a 2 ＞b 2 ”是“a ＞b ”の（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件の判断．【专题】常规题型． 【分析】首先由于“a 2 ＞b 2 ”不能推出“a ＞b ”；反之，由“a ＞b ”也不能推出“a 2 ＞b 2 ”．故“a 2 ＞b 2 ”是“a ＞b ”の既不充分也不必要条件． 【解答】解：∵“a 2 ＞b 2”既不能推出“a ＞b ”；反之，由“a ＞b ”也不能推出“a 2 ＞b 2 ”．∴“a 2 ＞b 2 ”是“a ＞b ”の既不充分也不必要条件．故选D ． 【点评】本小题主要考查充要条件相关知识．
2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学理解析 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求 的。 （1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2x <4｝，则 （A ）p Q ? （B ）Q P ? （C ）R p Q C ? （D ）R Q P C ? 解析：{}22＜＜x x Q -=，可知B 正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题 （2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位 （A ） k ＞4? （B ）k ＞5? （C ） k ＞6? （D ）k ＞7? 解析：选A ，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简 单运算，属容易题 （3）设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52 S S = （A ）11 （B ）5 （C ）8- （D ）11- 解析：解析：通过2580a a +=，设公比为q ，将该式转化为083 22=+q a a ，解得q =-2，带入所求式可 知答案选D ，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n 项和公式，属中档题 （4）设02 x π＜＜，则“2 sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 解析：因为0＜x ＜ 2 π，所以sinx ＜1，故x sin 2x ＜x sinx ，结合x sin 2x 与x sinx 的取值范围相同，可知答案选 B ，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题 （5）对任意复数()i ,R z x y x y =+∈，i 为虚数单位，则下列结论正确的是
绝密★考试结束前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件,A B 相互独立，那么 ()()()P A B P A P B ?=? 如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1)(0,1,2,...,)k k n k n n P k C p p k n -=-= 台体的体积公式 121 ()3 V h S S = 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1. 设集合{|14}A x x =<<，集合2 {|230}B x x x =--≤, 则()R A B ?= A (1,4) B. (3,4) C. (1,3) D. (1,2)∪（3,4） 2. 已知i 是虚数单位，则 31i i +-= A.12i - B.2i - C.2i + D.12i + 3. 设a R ∈，则“1a =”是“直线1:210l ax y +-=与直线2:(1)40l x a y +++=平行的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.把函数cos 21y x =+的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是 5.设a ，b 是两个非零向量。 A.若|a+b|=|a|-|b|，则a ⊥b B.若a ⊥b ，则|a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa D.若存在实数λ，使得b=λa ，则|a+b|=|a|-|b| 6.若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 A.60种 B.63种 C.65种 D.66种 7.设n S 是公差为d （d ≠0）的无穷等差数列{}n a 的前n 项和，则下列命题错误的是 A.若d ＜0，则列数{}n S 有最大项 B.若数列{}n S 有最大项，则d ＜0 C.若数列{}n S 是递增数列，则对任意* n N ∈，均有0n S > D.若对任意* n N ∈，均有0n S >，则数列{}n S 是递增数列 8.如图，12,F F 分别是双曲线2 2 22:1(,0)x y C a b a b -=>的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线1F B 与C 的两条渐近线分别交于P,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ，若212||||MF F F =,则C 的离心率是
绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+
一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ，则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 12π个单位 B ．向右平移4π 个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值是 A ．2- B ．4- C ．6- D ．8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 A ．若m ⊥n ，n ∥α则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α，则m ⊥α C ．若m ⊥β，n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D ．若m ⊥n ，n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-
2012年浙江高考理科数学(高清版含答案) 选择题部分（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝ A ．(1，4) B ．(3，4) C ．(1，3) D ．(1，2) 【解析】A ＝(1，4)，B ＝(－3，1)，则A ∩(C R B )＝(1，4)． 【答案】A 2．已知i 是虚数单位，则 3+i 1i -＝ A ．1－2i B ．2－i C ．2＋i D ．1＋2i 【解析】 3+i 1i -＝()()3+i 1+i 2 ＝2+4i 2＝1＋2i ． 【答案】D 3．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【解析】当a ＝1时，直线l 1：x ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋2y ＋4＝0显然平行；若直线l 1与直线l 2平行，则有： 2 11 a a =+，解之得：a ＝1 or a ＝﹣2．所以为充分不必要条件． 【答案】A 4．把函数y ＝cos2x ＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是
【解析】把函数y ＝cos2x ＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：y 1＝cos x ＋1，向左平移1个单位长度得：y 2＝cos(x —1)＋1，再向下平移1个单位长度得：y 3＝cos(x —1)．令x ＝0，得：y 3＞0；x ＝12 π +，得：y 3＝0；观察即得答案． 【答案】B 5．设a ，b 是两个非零向量． A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥b B ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b | C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得a ＝λb D ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b | 【解析】利用排除法可得选项C 是正确的，∵|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ，b 共线，即存在实 数λ，使得a ＝λb ．如选项A ：|a ＋b |＝|a |－|b |时，a ，b 可为异向的共线向量；选项B ：若a ⊥b ，由正方形得|a ＋b |＝|a |－|b |不成立；选项D ：若存在实数λ，使得a ＝λb ，a ，b 可为同向的共线向量，此时显然|a ＋b |＝|a |－|b |不成立． 【答案】C 6．若从1，2，2，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 A ．60种 B ．63种 C ．65种 D ．66种 【解析】1，2，2，…，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数．要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有： 4个都是偶数：1种； 2个偶数，2个奇数：225460C C =种； 4个都是奇数：455C =种．
2014年浙江省高等职业技术教育招生考试 数学试卷 注意事项 1、所有试题均需在答题纸上作答,未在规定区域内答题,每错一个区域扣卷面总分1分,在试卷和草稿纸上作答无效。 2、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。 3、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。非选择题目用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4、在答题纸上作图,可先用2B 铅笔,确定后必须用黑色字迹的签字或钢笔摸黑。 一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分 在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分. 1.已知集合{,,,}M a b c d =,则含有元素a 的所有真子集个数有 ( C A .5个 B .6个 C .7个 D .8个 2.已知函数(121x f x +=-,则(2f = ( B A .-1 B .1 C .2
D .3 3.“0a b +=”是“0a b ?=”的 ( D A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 4.下列不等式(组的解集为{|0}x x <的是 ( A A .3323 x x -<- B .20231x x -? C .220x x -> D .|1|2x -< 5.下列函数在区间(0,+∞上为减函数的是 ( C A .31y x =- B .2(log f x x = C .1((2x g x = D .(sin A x x = 6.若α是第二象限角,则7απ-是 ( D A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 7.已知向量(2,1a =-,(0,3b =,则|2|a b -= ( B A .(2,7- B C .7
2013年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2013?浙江）设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|﹣4≤x≤1}，则S∩T=（） A．[﹣4，+∞）B．（﹣2，+∞）C．[﹣4，1]D．（﹣2，1] 2．（5分）（2013?浙江）已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）=（） A．5﹣5i B．7﹣5i C．5+5i D．7+5i 3．（5分）（2013?浙江）若α∈R，则“α=0”是“sinα＜cosα”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2013?浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β5．（5分）（2013?浙江）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（） A．108cm3B．100 cm3C．92cm3D．84cm3 6．（5分）（2013?浙江）函数f（x）=sinxcos x+cos2x的最小正周期和振幅分别是（） A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2 7．（5分）（2013?浙江）已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（） A．a＞0，4a+b=0 B．a＜0，4a+b=0 C．a＞0，2a+b=0 D．a＜0，2a+b=0 8．（5分）（2013?浙江）已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）
wo最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改 rd 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1、（2010?浙江）设P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，则P∩Q（） A、{x|﹣1＜x＜2} B、{x|﹣3＜x＜﹣1} C、{x|1＜x＜﹣4} D、{x|﹣2＜x＜1} 2、（2010?浙江）已知函数f（x）=log2（x+1），若f（α）=1，α=（） A、0 B、1 C、2 D、3 3、（2010?浙江）设i为虚数单位，则=（） A、﹣2﹣3i B、﹣2+3i C、2﹣3i D、2+3i 4、（2010?浙江）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（）
A、k＞4 B、k＞5 C、k＞6 D、k＞7 5、（2010?浙江）设s n为等比数列{a n}的前n项和，8a2+a5=0则=（） A、﹣11 B、﹣8 C、5 D、11 6、（2010?浙江）设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 7、（2010?浙江）若实数x，y满足不等式组合则x+y的最大值为（）
A、9 B、 C、1 D、 8、（2010?浙江）一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示，则该空间几何体的体积是（） A、B、 C、7 D、14 9、（2010?浙江）已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（） A、f（x1）＜0，f（x2）＜0 B、f（x1）＜0，f（x2）＞0 C、f（x1）＞0，f（x2）＜0 D、f（x1）＞0，f（x2）＞0 10、（2010?浙江）设O为坐标原点，F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=a，则该双曲线的渐近线方程为（） A、x±y=0 B、x±y=0
2012年浙江省高考数学（文科）试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 一、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1． 设全集{1,2,3,4,5,6}U = ，设集合{1,2,3,4},{3,4,5}P Q ==，则U P C Q = A ．{1,2,3,4,6} B ．{1,2,3,4,5} C ．{1,2,5} D ．{1,2} 【答案】D 【解析】{1,2,3,4}{1,2}{1,2}U P C Q ==，故选D 。 2. 已知i 是虚数单位，则 31i i +=- A ．12i - B ．2i - C ．2i + D ．12i + 【答案】D 【解析】 3(3)(1)24121(1)(1)2 i i i i i i i i ++++===+--+。 3． 已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积 是 A ．1cm 3 B ．2cm 3 C ．3cm 3 D ．6cm 3 【答案】A 【解析】由三视图可知，该棱锥的底面是直角三角形，直角边长分 别为1和2，三棱锥的高为3，则11 312132 V =????=，故选A 。 4． 设a R ∈，则“1a =”是“直线1:210l ax y +-=与直线2:240l x y ++=平行 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】C
2004年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）（文史类） 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1) 若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则U e=?)(N M （ ） (A) {1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} （2）直线y=2与直线x+y —2=0的夹角是 （ ） (A) 4 π (B) 3 π (C) 2 π (D) 4 3π (3) 已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a = （ ） (A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10 （4）已知向量),cos ,(sin ),4,3(αα==且∥，则αtan = (A) 4 3 (B)4 3 - (C) 3 4 (D)3 4- (5)点P 从（1，0）出发，沿单位圆12 2 =+y x 逆时针方向运动 3 2π 弧长到达Q 点，则Q 的坐标为（ ） (A)（)23,21- (B)（)21,23-- (C)（)23,21-- (D)（)2 1,23- （6）曲线y 2 =4x 关于直线x=2对称的曲线方程是 （ ） (A)y 2=8--4x (B)y 2=4x —8 (C)y 2 =16--4x (D)y 2 =4x —16 (7) 若n x x ) 2 (3 + 展开式中存在常数项,则n 的值可以是 （ ） (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (8)“2 1 sin =A ”“A=30o”的 （ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 (9)若函数)1,0)(1(log )(≠>+=a a x x f a 的定义域和值域都是[0，1]，则a= （ ） (A) 3 1 (B) 2 (C) 2 2 (D)2 （10）如图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中已知AB=1，D 在棱BB 1上，且BD=1，若AD 与平面AA 1C 1C 所成的角为α，则α= (A) 3π (B)4 π (C)410arcsin (D)46arcsin (11)椭圆)0(12222??=+b a b y a x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段F 1F 2被点（2b ，0）分成5：3两段，则此椭圆的 离心率为 （ ）
2010年浙江高考数学文科试卷带详解
2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设 2{|1},{|4}, P x x Q x x =<=<则 P Q = I ( ) A.{|12}x x -<< B.{|31}x x -<<- C.{|14}x x <<- D.{|21}x x -<< 【测量目标】集合的基本运算. 【考查方式】考查了集合的基本运算，给出两集合，用图象法求其交集. 【参考答案】D 【试题解析】2 422 x x ∴
【试题解析】2 ()log (1)f αα=+Q ，12α∴+=，故1α=，选 B. 3. 设 i 为虚数单位，则 5i 1i -=+ ( ) A.23i -- B.23i -+ C.23i - D.23i + 【测量目标】复数代数形式的四则运算.. 【考查方式】考查了复数代数形式的四则运算，给出复数，对其进行化简. 【参考答案】C 【试题解析】5i (5i)(1i)46i 23i 1 i (1i)(1i)2 ----===-++-，故选C ， 4. 某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内 为 ( ) A.4?k > B.5?k > C.6?k > D.7?k > 【测量目标】循环结构的程序框图. 【考查方式】给出部分程序框图，输出值，利用与数列有关的简单运算求判断框内的条件.
2013年浙江省高考数学试卷（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?浙江）已知i是虚数单位，则（﹣1+i）（2﹣i）＝（） A．﹣3+i B．﹣1+3i C．﹣3+3i D．﹣1+i 2．（5分）（2013?浙江）设集合S＝{x|x＞﹣2}，T＝{x|x2+3x﹣4≤0}，则（?R S）∪T＝（）A．（﹣2，1]B．（﹣∞，﹣4]C．（﹣∞，1]D．[1，+∞）3．（5分）（2013?浙江）已知x，y为正实数，则（） A．2lgx+lgy＝2lgx+2lgy B．2lg（x+y）＝2lgx?2lgy C．2lgx?lgy＝2lgx+2lgy D．2lg（xy）＝2lgx?2lgy 4．（5分）（2013?浙江）已知函数f（x）＝A cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ＝”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2013?浙江）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（） A．a＝4B．a＝5C．a＝6D．a＝7 6．（5分）（2013?浙江）已知，则tan2α＝（）A．B．C．D．
7．（5分）（2013?浙江）设△ABC，P0是边AB上一定点，满足，且对于边AB 上任一点P，恒有则（） A．∠ABC＝90°B．∠BAC＝90°C．AB＝AC D．AC＝BC 8．（5分）（2013?浙江）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）＝（e x﹣1）（x﹣1）k（k ＝1，2），则（） A．当k＝1时，f（x）在x＝1处取得极小值 B．当k＝1时，f（x）在x＝1处取得极大值 C．当k＝2时，f（x）在x＝1处取得极小值 D．当k＝2时，f（x）在x＝1处取得极大值 9．（5分）（2013?浙江）如图F1、F2是椭圆C1：+y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A、B 分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（） A．B．C．D．10．（5分）（2013?浙江）在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B＝fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1＝fβ[fα（P）]，Q2＝fα[fβ（P）]，恒有PQ1＝PQ2，则（） A．平面α与平面β垂直 B．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45° C．平面α与平面β平行 D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60° 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．（4分）（2013?浙江）设二项式的展开式中常数项为A，则A＝．12．（4分）（2013?浙江）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于cm3．
2014年浙江省高考理科数学试题word 版 一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ 2. 已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的表面积是 A. 90cm 2 B. 129 cm 2 C. 132 cm 2 D. 138 cm 2 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 4π个单位 B ．向左平移4π 个单位 C ．向右平移12π个单位 D ．向左12 π 平移个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） A ．45 B ．60 C ．120 D ．210 6. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-