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重庆市六校2014届高三数学下学期(5月)第三次诊断性考试试题 理 新人教A版

重庆市六校2014届高三数学下学期(5月)第三次诊断性考试试题 理 新人教A版
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重庆市六校2014届高三下学期(5月)第三次诊断性考试数学理试

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。

第I 卷(选择题,50分)

一、选择题(每小题5分,10小题,共50分,每小题只有一个选项符合要求) 1. 若集合}1|{2<=x x M

,{|N x y ==,则N M =

A .N

B .M

C .φ

D .{|01}x x << 2.下列结论正确的是

A .若向量//a b ,则存在唯一的实数λ使得a λb =;

B .已知向量,a b 为非零向量,则“,a b 的夹角为钝角”的充要条件是“0a b ?<”;

C .“若3πθ=

,则1cos 2θ=”的否命题为“若3πθ≠,则1

cos 2

θ≠”; D .若命题2:,10p x R x x ?∈-+<,则2:,10p x R x x ??∈-+>

3.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).

已知甲组数据的平均数为17,乙组数据的中位数为17, 则x ,y 的值分别为

A .2,6

B .2,7

C .3,6

D .3,7 4.某程序框图如图1所示,若该程序运行后输出的值是95

,则

A .6a =

B .5a =

C .4a =

D .7a =

5.若(9x -

1

3x

)n

(n ∈N *

)的展开式中第3项的二项式系数

为36,则其展开式中的常数项为

A .84

B .-252

C .252

D .-84

6.某几何体的三视图如

图所示,则该几何体的表面积为

A

.3+

2

B

.3+

2

C

.3+

+

22

D

22

7.

2cos10

tan 20sin 70

-=

C. 1

8.如图所示,在ABC ?中,AD DB =,F 在线段CD 上,设AB a =,AC b =,

AF xa yb =+,则14

x y

+的最小值为

A.

B. 93

C. 9

D. 9.设函数f(x)=?

????x -[x],x≥0

f (x +1),x<0,其中[x]表示不超过x 的最大整数,如[-1.3]=-2,

[1.3]=1,则函数y =f(x)-14x -1

4不同零点的个数为

A .2

B .3

C .4

D .5

10.对于三次函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠,给出定义:设()f x '是函数()y f x =的

导数,()f x ''是()f x '的导数,若方程()0f x ''=有实数解0x ,则称点00(,())x f x 为函数()y f x =的“拐点”。经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。设函数

32115()33212g x x x x =

-+-,则122012

()()()201320132013

g g g ++???+=

A. 2011

B. 2012

C. 2013

D. 2014

第15题图

第II 卷(非选择题,共100分)

二、填空题(5分每题,14、15、16任选两题) 11.设复数

1i

i 2i

x y -=++,其中,x y ∈R ,则x y +=______. 12.无重复数字的五位数a 1a 2a 3a 4a 5 , 当a 1a 3, a 3a 5时称为波形数,则由

1,2,3,4,5任意组成的一个没有重复数字的五位数是波形数的概率为 . 13.定义域为R 的偶函数)(x f 满足对x R ?∈,有)1()()2(f x f x f -=+,且当]3,2[∈x

时,18122)(2-+-=x x x f ,若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点,则a 的取值范围 。

考生注意:14、15、16为选作题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分。

14.直线1cos :1sin x t αl y t α=-+??=+?(t 为参数)与圆24cos :14sin x θ

C y θ=+??=+?

(θ为参数)相交所得的

最短弦长为

15.如图,△ABC 为圆的内接三角形,BD 为圆的弦,且BD//AC . 过点 A 作圆的切线与DB 的延长线交于点E , AD 与BC 交于点F .若AB = AC ,

AE = BD = 4,则线段CF 的长为______. 16.设函数()31,.g x x m x m R =

-+-∈若存在0x R ∈,使得

0()40g x -<成立,则m 的取值范围为

三、解答题:(本大题6个小题,共75分)各题解答必须答在答题卡II 上(必须写出必要

的文字说明、演算步骤或推理过程) 17.(本小题满分13分)

已知数列{n a }的前n 项和11()22

n n n S a -=--+ (n 为正整数)。 (Ⅰ)令2n n n b a =,求证数列{n b }是等差数列,并求数列{n a }的通项公式; (Ⅱ)令1

n n n c a n

+=,12...n n T c c c =+++,求 n T 。

18 (本小题13分)已知函数()R x x x x f ∈--=2

1

cos 2sin 23)(2 (Ⅰ)当???

??

?-

∈125,12ππx 时,求函数()x f 取得最大值和最小值时x 的值; (Ⅱ)设锐角ABC ?的内角A 、B 、C 的对应边分别是c b a ,,,且*,1N c a ∈=,若向量

()A m sin ,1=与向量()B n sin ,2=平行,求c 的值。

19.(本小题满分13分)

某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,…,10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖,奖金30元;三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号

码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金。 (Ⅰ)求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望;

(Ⅱ)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?

20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P ABCD -

中,AD //BC ,AB AD ⊥,AB PA ⊥,

224BC AB AD BE ===,平面PAB ⊥平面ABCD . (Ⅰ)求证:平面PED ⊥平面PAC ;

(Ⅱ)若直线PE 与平面PAC 所成的角的正弦值为

A PC D --的平面角的余弦值.

21.(本小题满分12分)

已知圆(2

22

:M x y r += (0)r >,若椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的右顶点

为圆M 的圆心,离心率为2

(Ⅰ)求椭圆C 的方程;

(Ⅱ)若存在直线:l y kx =,使得直线l 与椭圆C 分别交于,A B 两点,与圆M 分别交于

,G H 两点,点G 在线段AB 上,且AG BH =,求圆M 的半径r 的取值范围.

22、(12分)已知函数()1x

f x e ax =--(e 为自然对数的底) (Ⅰ)求函数()f x 的单调区间;

(Ⅱ)当0a >时,若函数()0f x ≥对任意的x R ∈恒成立,求实数a 的值;

(Ⅲ)求证:22222

232323ln[1]ln[1]ln[1]2(31)(31)(31)

n n ???++++???++<---

六校高2014级第三次诊断性考试

数学(理科)答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的。) 1.D 2.C 3D. 4.C 5.A 6.C 7.A 8.D 9.B 10.B

.

二、填空题(本大题共6小题,考生答5小题,每小题5分,共25分。) (一)必做题(11—13题)

11. —

52 12.152 13. 3

(二)选做题(14—16题,考生只能从中选做两题) 14. 27 15.

355 16. ??? ?

?

-35,1 三、解答题(本大题共6小题,共75分。)

17 解(Ⅰ)在11()22

n n n S a -=--+中,令n=1,可得1112n S a a =--+=,即

11

2

a =

..............1 当2n ≥时,

21111111

()2()22

n n n n n n n n n S a a S S a a ------=--+∴=-=-++,, (2)

11n 111

2a (),212

n n n n n a a a ----∴=+=+n 即2.

112,1,n 21n n n n n n b a b b b --=∴=+≥-=n 即当时,b

又1121,b a ==∴数列}{

n b 是首项和公差均为1的等差数列 (4)

于是

1(1)12,2n n n n n

n

b n n a a =+-?==∴=

(6)

(II)由(I )得11

(1)()2

n n n n c a n n +=

=+,所以

由①-②得

(13)

18 解:(1)

………………………..3分

,……..4分

所以当,取得最大值;

当,取得最小值;………..6分(2)因为向量与向量平行,

所以,…………….8分

由余弦定理,

,又,经检验符合三角形要求 (13)

19、(Ⅰ)甲抽奖一次,基本事件总数为

3

10

C=120,奖金ξ的所有可能取值为0,30,60,240.

一等奖的情况只有一种,所以奖金为240元的概率为P(ξ=240)=

1 120

三球连号的情况有1,2,3;2,3,4;……8,9,10共8种,所以P(ξ=60)=

81 12015

=

仅有两球连号中,对应1,2与9,10的各有7种;对应2,3;3,4;……8,9各有6种。

得奖金30的概率为P(ξ=30)=72677

12015?+?

=

奖金为0的概率为P(ξ=0)=

11711 1

120151524 ---=

ξ

11711

0306024020

241515120

=?+?+?+?=E ξ 6分 (Ⅱ) 由(Ⅰ)可得乙一次抽奖中中奖的概率为P=111312424

-= 10分

四次抽奖是相互独立的, 所以中奖次数η~B (4,1324)故1311143

42424144

D η=??=.13

20.法一(Ⅰ)取AD 中点F ,连接BF ,则//FD BE ,

∴四边形FBED 是平行四边形,∴FB //ED

∵直角△BAF 和直角△CBA 中,

2BA CB

AF BA

== ∴直角△BAF 直角△CBA ,易知BF AC ⊥

∴ED AC ⊥ 2分 ∵平面PAB ⊥平面ABCD ,平面PAB 平面ABCD AB =

AB PA ⊥

∴PA ⊥平面ABCD

∴PA ED ⊥, 4分 ∵PA AC A =

∴ED ⊥平面PAC . 5分 ∴平面PED ⊥平面PAC . 6分

(Ⅱ)设ED 交AC 于G ,连接PG ,则EPG ∠是直线PE 与平面PAC 所成的角.设1BE =

由△AGD △CGE ,知

2

3

DG AD GE EC ==, ∵2AB AD ==

∴35EG DE ==DG =

∵∴3PE =,,2AE PA === 9分 作GH PC ⊥于H ,由PC DE ⊥,知PC ⊥平面HDG ,

∴PC DG ⊥,

∴GHD ∠是二面角

A PC D --的平面角.

10分

∵△PCA △GCH ,

PA PC GH GC =,而GC ==

∴PA GC GH PC ?=

=

∴tan GHD ∠=,

∴cos GHD ∠=

, 即二面角A PC D --

. 12分 法二:(Ⅰ)∵平面PAB ⊥平面ABCD , 平面PAB 平面ABCD AB =,AB PA ⊥

∴PA ⊥平面ABCD

又∵AB AD ⊥,故可如图建立空间直角坐标系o xyz -

2分

由已知(0,2,0)D ,(2,1,0)E ,(2,4,0)C ,(0,0,)P λ(0λ>) ∴(2,4,0)AC =,(0,0,)AP λ=,(2,1,0)DE =- ∴4400DE AC ?=-+=,0DE AP ?=,

∴DE AC ⊥,DE AP ⊥,

∴ED ⊥平面PAC . 4分 ∴平面PED ⊥平面PAC 6分

(Ⅱ)由(Ⅰ),平面PAC 的一个法向量是(2,1,0)DE =-,(2,1,)PE λ=- 设直线PE 与平面PAC 所成的角为θ,

∴sin |cos ,|PE DE θ=<>==

,2λ=± ∵0λ>

∴2λ=,即(0,0,2)P 8分 设平面PCD 的一个法向量为n 000(,,)x y z =,(2,2,0)DC =,(0,2,2)DP =- 由n DC ⊥,n DP ⊥

∴0000220220x y y z +=??-+=?

,令01x =,则n (1,1,1)=-- 10分

∴cos

DE >=

=

显然二面角A PC D

--的平面角是锐角,

∴二面角A PC D --的平面角的余弦 12分

224244

2

224242

22(1)2(231)22(1)112231231++++=+==+++++++k k k k k k r k k k k k k

22 (Ⅰ)'

()x

f x e a =-

0a ∴≤时,'()0f x >,()f x 在R 上单调递增。

0a >时,(,ln )x a ∈-∞时,'()0f x <,()f x 单调递减,

(ln ,)x a ∈+∞时,'()0f x >,()f x 单调递增.

3分

(Ⅱ)由(Ⅰ),0a >时,min ()(ln )f x f a =

(ln )0f a ∴≥

即ln 10a a a --≥,记()ln 1g a a a a =-- (0)a >

'()1(ln 1)ln g a a a =-+=-

()g a ∴在(0,1)上增,在(1,)+∞上递减 ()(1)0g a g ∴≤=

故()0g a =,得1a =

6分

(Ⅲ)由(Ⅱ)1x

e x ≥+,即ln(1)x x +≤(1)x >-,则0x >时,ln(1)x x +<

要证原不等式成立,只需证:21232(31)k n

k k =?<-∑,即证:2

1

31(31)k

n

k k =<-∑ 下证21

322

(31)3131

k k k k +≤---- ① 22343323133431

k k

k k k k

??≤-?+?-?+ 224(3231)33431k k k k ?-?+≥?-?+

234330k k ?-?+≥(31)(33)0k k ?--≥

①中令1,2,

,k n =,各式相加,得

2

13(31)

k n

k k =-∑1222()3131<---2322

()3131+---1

22

(

)3131

n n +++--- 1122

3131

n +=

-

--1<成立, 故原不等式成立。 12分

方法二:1n =时,2

233

(31)2

n n ?=-

2n ≥时,22323(31)(31)(33)n n n n n ??<---1

123(31)(31)

n n n --?=

-- 11

1

3131

n n

-=

-

-- 2n ≥时,2

1

3(31)k n

k k =-∑311

2231n <+--2<

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

2021届上海市七宝中学高三上学期摸底考试数学试题

绝密★启用前 数学试卷 学校:___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一. 填空题 1. 已知集合{1,3,}A m =,{1,}B m =,A B A =,则非零实数m = 2. 不等式2log (21)1x -<的解集为 3. 已知sin( )2 m π α+=,则cos(2)πα-= 4. 若满足约束条件10 040 x x y x y -≥?? -≤??+-≤? ,则y x 的最大值为 5. 已知1()y f x -=是函数3()f x x a =+的反函数,且1(2)1f -=,则实数a = 6. 在△ABC 中,角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ,已知23a =,2c =,sin sin 0 020cos 01 C B b c A -=, 则△ABC 的面积为 7. 已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a += 8. 在平面直角坐标系O 中,O 为原点,(1,0)A -,(0,3)B ,(3,0)C ,动点D 满足,则|| OA OB OD ++的最大值为 9. 我校5位同学报考了北京大学“强基计划”第I 专业组,并顺利通过各项考核,已知5位同学将根据综合成绩和志愿顺序随机地进入教学类、物理学类、力学类这三个专业中的某一个专业,则这三个专业都有我校学生的概率是 (结果用最简分数表示) 10. 设(,)n n n P x y 是直线2()1n x y n n += ∈+*N 与圆222x y +=在第四象限的交点,则极限1lim 1n n n y x →∞+=- 11. 设1x 、2x 分别是函数()x f x x a -=-和()log 1a g x x x =-的零点(其中1a >),则122020x x +的取值范围是 12. 已知12a =,点1(,)n n a a +在函数2 ()2f x x x =+的图像上()n ∈*N ,112 n n n b a a = ++,则数列{}n b 的前n 项和n S = 二. 选择题 13. 设复数z 满足3 (2i)12i z +?=-,则复数z 对应的点位于复平面内( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

四川省资阳市高三数学第二次诊断性考试试题 文

四川省资阳市2018届高三数学第二次诊断性考试试题 文 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.设集合2{|20}A x x x =--<,2{|1}B x x =≤,则A B =I A. {}21x x -<< B. {}21x x -<≤ C. {}11x x -<≤ D. {}11x x -<< 2.复数z 满足(12i)32i z -=+,则z = A. 18i 55-+ B. 18i 55-- C. 78i 55 + D. 78i 55 - 3.已知命题p :0(03)x ?∈, ,002lg x x -<,则p ?为 A. (03)x ?∈, ,2lg x x -< B. (03)x ?∈, ,2lg x x -≥ C. 0(03)x ??, ,002lg x x -< D. 0(03)x ?∈, ,002lg x x -≥ 4.已知直线1:(2)20l ax a y +++=与2:10l x ay ++=平行,则实数a 的值为 A.-1或2 B. 0或2 C. 2 D.-1 5.若1sin(π)3α-= ,且π2 απ ≤≤,则sin 2α的值为 A. 42 - B. 22 - C. 22 D. 42 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 2 π B. π

【2018】河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(五)数学文(word版有答案)

2018届河南省天一大联考高三阶段性测试(五)(2018.04) 数学(文科) 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结東后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求的。 1.已知集合A={3<1|≤-x x x},B={x y x ln |=},则=?B A A. {0<1|x x ≤-x} B. {3x <0|≤x x} C. {0x <1|≤-x x} D. {3x 0|≤≤x x} 2.复数i i z -= 1(i 为虚数单位)在复平面内关于虚轴对称的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知变量x 和y 的统计数据如下表: 根据上表可得回归直线方程25.0-=bx y ,据此可以预测当8=x 时,y = A. 6.4 B.6.25 C. 6.55 D.6.45 4.设R ∈θ,则“2 2 cos = θ”是“1tan =θ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a >b >0,则下列不等式中成立的是

A.b a 1>1 B. b l l 22og a <og C. b a )31(<)31( D. 2 121b >--a 6.已知抛物线C: px y 22= (p>0)的焦点为F ,点M 在抛物线C 上,且2 3 |MF ||MO |== (0为坐标原点),则△M0F 的面积为 A. 22 B. 21 C. 41 D. 2 7.执行如图所示的程序框图,如果输出结果为4 21 4,则输入的正整数N 为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A.π3 B. π38 C. π310 D. π 311 9.函数)0>(cos sin 3)(ωωωx x x f +=图象的相邻对称轴之间的距离为 2 π ,则下列结论正确的是 A. )(x f 的最大值为1 B. )(x f 的图象关于直线 125π =x 对称 C. )(2π+x f 的一个零点为3π -=x D. )(x f 在区间[3π,2π ]上单调递减 10.在非等腰△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,)cos 2sin()cos 2(sin b A a B A -=-,

2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页,24小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U ( ) A .{0 } B.{1 } C.{0,1,2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为( ) .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ,b ,是任意实数,且a<->< 4、()sin 30? -=( ) 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则( ) .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --

高三数学12月摸底考试试题理

山东省桓台第二中学2017届高三数学12月摸底考试试题 理 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共2页。满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.已知R 是实数集,2 {| 1},{|1}M x N y y x x ===-<,则R N C M ?=( ) A.(1,2) B. [0,2] C.? D. [1,2] 2.设i 为虚数单位,复数3i z i -=,则z 的共轭复数z =( ) A.13i -- B. 13i - C. 13i -+ D. 13i + 3.已知平面向量,a b ,1,2,25a b a b ==-=,则向量,a b 的夹角为( ) A. 6 π B. 3π C. 4 π D. 2 π 4.下列命题中,真命题是( ) A. 2 ,2x x R x ?∈> B. ,0x x R e ?∈< C. 若,a b c d >>,则 a c b d ->- D. 22ac bc <是a b <的充分不必要条件 5.已知实数,x y 满足401010x y y x +-≤?? -≥??-≥? ,则22(1)z x y =-+的最大值是( ) A .1 B .9 C .2 D .11 6.将函数sin 26y x π?? =- ?? ? 图象向左平移 4 π 个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是( ) A. 12 x π =- B. 12 x π = C. 6 x π = D. 3 x π = 7.函数()01x y a a a a = ->≠且的定义域和值域都是[]0,1,则548 log log 65 a a += ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.已知函数()()2,14x f x ax e f '=--=-,则函数()y f x =的零点所在的区间是( ) A. ()3,2-- B. ()1,0- C. ()0,1 D. ()4,5

2021年高三数学第一次诊断性考试试题 文

2021年高三数学第一次诊断性考试试题文 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷(选择题共50分) 注意事项: 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.集合,,则 (A){ x|-1≤x<2} (B){ x|-1<x≤2} (C){ x|-2≤x<3} (D){ x|-2<x≤2} 2.在复平面内,复数3-4i,i(2+i)对应的点分别为A、B,则线段AB的中点C对应的复数为 (A)-2+2i (B) 2-2i (C)-1+i (D) 1-i

3.已知a,bR,下列命题正确的是 (A)若,则(B)若,则 (C)若,则(D)若,则 4.已知向量,,,则 (A) A、B、C三点共线(B) A、B、D三点共线 (C) A、C、D三点共线(D) B、C、D三点共线 5.已知命题p R,.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 6.将函数的图象向右平移()个单位,所得图象关于原点O对称,则的最小值为(A) (B) (C) (D) 7.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,问最小的一份为 (A) (B) (C) (D) 8.若执行右面的程序框图,输出S的值为

河南省天一大联考高三阶段性测试 数学(理)

天一大联考 高中毕业班阶段性测试 数学(理科) 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {022 ≥-x x },B={1>|-y y },则 A.( -1,0] B. ( -1,0]U[+∞,2 1 ) c.( -1, 21] D.[ +∞,2 1 ) 2.设复数)(231R m i mi z ∈+-=,若z z =,则=m A. 32- B. 32 C. 23 D. 2 3- 3.某公司将20名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图,则从中任取1名员工,迟到次数在[20,30)的概率为 A. 207 B. 103 C. 53 D. 2 1 4.记等差数列{n a }的前n 项和为n S ,若17S = 272,则=++1593a a a A. 24 B.36 C. 48 D. 64 5.《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题;“今有垣高九尺.瓜生其上,蔓日长七 寸.瓤生其下,蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为 “今有墙高9

尺。瓜生在墙的上方,瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方,葫芦蔓每天向上长1尺。问需要多少 日两蔓相遇。”其中1尺=10寸。为了解决这一问题,设计程序框图如右所示,则输出的A 的值为 A. 5 B. 6 C.7 D. 8 6.设双曲线C: 18 2 2=-m y x 的左、右焦点分别为,过F1的直线与双曲线C 交于M ,N 两点,其中M 在左支上,N 在右支上。若NM F MN F 22∠=∠乙,则=||MN A. 8 B. 4 C. 28 D. 24 7.为了得到函数)3 cos(2)(π +=x x g 的图象,只需将函数x x x f 4cos 4sin 3)(-=的图象 A.横坐标压缩为原来的 41,再向右平移2π 个单位 B.横坐标压缩为原来的4 1 ,再向左平移π个单位 C.横坐标拉伸为原来的4倍,再向右平移2 π 个单位 D.横坐标拉伸为原来的4倍,再向左平移π个单位 8.如图,小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体 的体积为 A. 68 B.72 C. 84 D. 106 9.若函数1 31 )(-- =x m x f 的图象关于原点对称,则函数)(x f 在(+∞,0)上的值域为 A.(21,+∞) B.(21-,+∞) C.(1,+∞) D.(3 2 ,+∞) 10.已知抛物线C: px y 22 = (p >0)的焦点为F ,准线为l ,l 与x 轴的交点为P ,点A 在抛物线C 上,过点A 作AA'丄l ,垂足为A',若四边形的面积为14,且5 3 'cos = ∠FAA ,则抛物线C 的方程为 A. x y =2 B. x y 22 = C. x y 42 = D. x y 82 = 11.如图所示,体积为8的正方体中ABCD-A1B1C1D1,分别过点A1,C1,B 作A1M1C1N 垂直于平面ACD , 垂足分别为M ,N ,P ,则六边形D1MAPCN 的面积为 A. 212 B. 12 C. 64 D. 34 12.已知函数x e x f e x ln )(= ,若函数a x f x g +=)()(无零点,则实数a 的取值范围为

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

2020届高三数学摸底考试试题 文

2019届高三摸底考试 数 学(文科) 得分:______________ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共8页。时量120分钟。满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U =R ,集合M ={x |-4≤x -1≤4}和N ={x |x =2k -1,k =1,2,…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有 A .2个 B .3个 C .1个 D .无穷多个 2.已知点P (tan α,cos α)在第三象限,则角α在 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.设i 为虚数单位,m ∈R ,“复数z =(m 2 -1)+(m -1)i 是纯虚数”是“m =±1”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 4.已知双曲线x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的离心率为3,则其渐近线的方程为 A .22y ±x =0 B .22x ±y =0 C .8x ±y =0 D .x ±8y =0 5.下列函数的最小正周期为π的是 A .y =cos 2 x B .y =|sin x 2| C .y =sin x D .y =tan x 2 6.如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形,则该几何体的体积为

A.33 B.32 C. 23 3 D. 3 7.已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )+g (x )=a x -a -x +2 (a >0,a ≠1),若g (2)=a ,则f (2)= A .2 B.154 C.174 D .a 2 8.已知向量m =(λ+1,1),n =(λ+2,2),若(m +n )⊥(m -n ),则λ= A .-4 B .-3 C .-2 D .-1 9.已知某程序框图如图所示,当输入的x 的值为5时,输出的y 的值恰好是1 3,则在空 白的赋值框处应填入的关系式可以是 A .y =x 3 B .y =13x C .y =3x D .y =3-x 10.设x ,y 满足约束条件???? ?3x -y -6≤0x -y +2≥0x ≥0,y ≥0,若目标函数z =ax +by (a >0,b >0)的最大值 为12,则2a +3 b 的最小值为 A .4 B.83 C.113 D.25 6 11.过点P ()-1,1作圆C :()x -t 2 +()y -t +22 =1()t ∈R 的切线,切点分别为A 、 B ,则PA →·PB → 的最小值为 A. 103 B.403 C.21 4 D .22-3 12.已知函数f ()x = ln x +() x -b 2 x (b ∈R ).若存在x ∈???? ??12,2,使得f (x )>- x ·f ′(x ),则实数b 的取值范围是

陕西省数学高三理数诊断性模拟考试试卷B卷

陕西省数学高三理数诊断性模拟考试试卷 B 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题;共 24 分)
1. (2 分) 已知复数 z 与(z﹣3)2+18i 均是纯虚数,则 z=( )
A . 3i
B . ﹣3i
C . ±3i
D . ﹣2i
2. (2 分) (2017 高一上·长宁期中) 若 a、b、c∈R,则下列四个命题中,正确的是( )
A . 若 a>b,则 ac2>bc2
B . 若 a>b,c>d,则 a﹣c>b﹣d
C . 若 a>b,则 D . 若 a>|b|,则 a2>b2 3. (2 分) 设随机变量 ~B(5,0.5),又
, 则 和 的值分别是( )
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和 4. (2 分) (2017 高三下·鸡西开学考) 已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( )
第 1 页 共 14 页

A. B. C. D. 5. (2 分) (2018 高三上·云南月考) 设直线 l 过椭圆 C: F2 是椭圆的右焦点,则△ABF2 的内切圆的面积的最大值为( ) A.
的左焦点 F1 与椭圆交于 A、B 两点,
B.
C.
D.
6. (2 分) (2015 高二下·河南期中) 二项式
的展开式的常数项为第( )项.
第 2 页 共 14 页

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20
7. (2 分) 设变量 x、y 满足 A.6 B.4 C.2
则目标函数 z=2x+y 的最小值为( )
D. 8. (2 分) 右边程序执行后输出的结果是( )
A . -1 B.0 C.1 D.2
9. (2 分) (2018 高一下·龙岩期末) 将函数
(纵坐标不变),得到函数
的图象,则函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍 的图象( )
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安徽省安庆市梧桐市某中学2020届高三阶段性测试数学试卷(文)

高三数学试卷(文) 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.设集合,0,1,2,,则集合为 A. 0,1, B. 0,1, C. 0,1,2, D. 0,1,2, 2.若复数z满足,则z的虚部为 A. B. C. i D. 1 3.下列函数中是偶函数,且在是增函数的是 A. B. C. D. 4.设为等差数列的前n项和,若,则的值为 A. 14 B. 28 C. 36 D. 48 5.是衡量空气质量的重要指标,我国采用世卫组织的最宽值限定值,即日均 值在以下空气质量为一级,在空气质量为二级,超过为超标.如图是某地12月1日至10日的单位:的日均值,则下列说法正确的是 A. 10天中日均值最低的是1月3日 B. 从1日到6日日均值逐渐 升高

C. 这10天中恰有5天空气质量不超标 D. 这10天中日均值的中位 数是43 6.已知抛物线上点在第一象限到焦点F距离为5,则点B坐标为 A. B. C. D. 7.设,是非零向量,则“”是“的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 8.如图是函数的部 分图象,则,的值分别为 A. 1, B. C. D. 9.设数列的前n项和为若,,,则值为 A. 363 B. 121 C. 80 D. 40 10.已知,,,则的最小值为 A. B. C. 2 D. 4 11.已知a,b是两条直线,,,是三个平面,则下列命题正确的是

A. 若,,,则 B. 若,,则 C. 若,,,则 D. 若,,则 12.某人5次上班途中所花的时间单位:分钟分别为x,y,10,11,已知这组数据的平 均数为10,方差为2,则的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13.已知x,y满足约束条件则的最大值为______. 14.已知双曲线的渐近线方程为,则该双曲线的离心率为 ______. 15.定义在上的函数满足下列两个条件:对任意的恒有 成立;当时,则的值是______. 16.已知矩形ABCD中,点,,沿对角线BD折叠成空间四边形ABCD,则 空间四边形ABCD的外接球的表面积为______. 三、解答题(本大题共7小题,共82.0分) 17.设函数 Ⅰ求的单调递增区间; Ⅱ在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,求b.

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )

2021年高三第一次摸底考试数学试题 Word版含答案

2021年高三第一次摸底考试数学试题 Word 版含答案 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。 1、若}1log |{},822|{2>∈=≤≤∈=x R x B Z x A x ,则=__________。 2、设,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_______________。 3、已知复数,,那=______________。 4、若角的终边落在射线上,则=____________。 5、在数列中,若,,,则该数列的通项为 。 6、甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表 (单位:环) 如果甲、乙两人中只有1人入选,则入选的最佳人选应是 。 7、在闭区间 [-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是 。 8、已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的标准方程为___________________。 9、阅读下列程序: Read S1 For I from 1 to 5 step 2 SS+I Print S End for End 输出的结果是 。 10、给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是 。 ①若;②函数的图象关于x=对称;③函数为偶函数,④函数是周期函数,且周期为2。 11、若函数在上是增函数,则的取值范围是____________。 12、设,则的最大值是_________________。 13、棱长为1的正方体中,若E 、G 分别为、的中点,F 是正方 形的中心,则空间四边形BGEF 在正方体的六个面内射影的面积的最大值为 。 14、已知平面上的向量、满足,,设向量,则的最小值是 。 二、解答题:本大题共6小题,共90分。请在答题卡指定区域....... 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

高三数学第二次诊断性考试试题(理科)

高三数学第二次诊断性考试试题(理 科) 作者:

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四川省乐山市高中 2011届高三第二次诊断性考试 数学试题(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第H卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120 分钟。 第I卷(选择题,共60分) 注意事项: 1 ?答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔和4B或5B 铅笔写、涂写在答题卡上。 2 ?每小题选出答案后,用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦擦干净后,再涂选其它答案,不准答在试题单上。 3 ?考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 4 .参考公式: 如果事件A、B互斥,那么P(A B) P(A) P(B) 如果事件A、B相互独立,那么P(A B) P(A) P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的 k k n k 概率P n(k) C n P (1 P). 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的。

2 1.已知复数z 1 i,则- z B . Acos( x )的递减区间是 [2 k —,2k 4 [k4‘k 2i D . -2 2 .设全集为集合M{x|x 2}, N {x| 2 小 x 3x 10 0},则下列关系中正确的 A. M=N D . (C u M ) N 3 ?设a 0, 1 0,若是log2 a与log2 b的等差中项,则 1的最小值为 b 2 2 4 . 已知命题p 2 对任意x R,2x 2x 1 0 ;命题q : 存在x R,sin x cosx .2,则下列判断:①p且q是真命题;② p或q是真命题; ③q是假命题;④p是真命题,其中正确的是 A .①④ () B .②③ C .③④ D .②④ 5 .函数y Acos( x )(A 0, 0,| | -)的图象如下图所示,则 [2 k -,2k 4 5-],k z 4 [k 8飞8],k 6 .已知函数f (x) log3 (x 2x4,x 1),x 4的反函数是f 1(x),且f 冷a,则f(a 7)等

2021-2022年高三数学1月阶段性测试试题

2021-2022年高三数学1月阶段性测试试题 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={y|y=2x,x>0},集合B={x∈Z|x2-3x-10≤0},则AB(). A.x|1

8.在三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,ABBC,则下列命题是真命题的个数为(). ①BC平面PAC;②平面PAB平面PBC;③平面PAC与平面PBC不可能垂直;④三棱锥P-ABC 的外接球的球心一定是棱PC的中点. A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,若,则点A的横坐标为(). A.1 B. C.2 D.3 10.已知数列{a n }满足a 1 =2, ,则 = (). A.2 B.-6 C.3 D.1 11.已知某四棱锥的三视图及尺寸如图所示,则该棱锥的表面积为(). A.4+2+2 B.6+2 C.6+2 D.6+2+2 12.已知函数f(x)= ,若函数g(x)= f2(x)+m f(x)有三个不同的零点,则实数m的取值范围为().

2020年高考数学模拟试题带答案

2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1、若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点 到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知,,,则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A.B.C.D. 8、已知数列为等比数列,是是它的前n项和,若,且与2的等差中 项为,则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图,在矩形OABC中,点E、F分别在线段AB、BC 上,且满足,,若 (),则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左右 焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M,若 |MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角,若,则sin θ+cos θ=__________ 14、(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++

河北省唐山市高三数学摸底考试试题文

河北省唐山市高三数学摸底考试试题文 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合2 {0,1,2,3},{20}A B x x x ==-< ,则A∩B= A.{0,1,2} B.{0,1} C. {3} D.{1} 2.已知p ,q ∈ R ,1+i 是关于x 的方程x 2 +px +q =0的一个根,则p·q= A.-4 B.0 C.2 D.4 3.已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和,a 5=-2,S 15=150,则公差d = A.6 B.5 C.4 D.3 4.已知a =ln3,b =log310,c =lg3, 则a ,b ,c 的大小关系为 A.c

PO PF =,则S△OPF= A.1 4 B. 1 2 C.1 D.2 7.已知 2 sin() 2410 απ = -,则sinα= A. 12 25 - B. 12 25 C. 24 25 - D. 24 25 8.右图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由一个半圆和一个四分之一圆构成,两个阴影部分分别标记为A和M。在此图内任取一点,此点取自A区域的概率记为P(A),取自M区域的概率记为P(M),则 A.P(A)>P(M) B.P(A)

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