欧姆定律典型例题
例题1．在研究电流跟电压的关系时，需保持不变，改变电路中的。
答案：电阻，电压
例题2．在研究电流跟电阻的关系时，需保持不变，改变电路中的。
答案：电压，电阻
例题3．完成下表、并说明依据：
条件：电阻不变
解析：由（1）U=5V，I=0.5A，；
电阻不变，由（2）U=10V，R=10Ω，。
答案：1A
例题4．一段导体两端电压为2伏时电流为0.1安，当它电压为8伏时，电流为多少？你能想到几种方法。
解析：
方法1：同样的一段导体，所以电阻不变。由U=2V，I=0.1A，
；电阻不变，由U=8V，R=20Ω，。
方法2：同样的一段导体，所以电阻不变。所以，也就是。
所以当电压是8V时，也就是电压变成原来的4倍，所以电流也是原来的4倍，I2=0.4A。
或者由可以得出：。
答案：0.4A。
例题5．将欧姆定律的公式变形得到，关于此式的物理意义，下面说法中正确的是（）。
A．导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比
B．导体中通过的电流越大，则电阻越小
C．加在导体两端的电压越大，则电阻越大
D．导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比
答案：D
例题6．导体两端电压为3V时，通过它的电流是0.6A，如果使导体两端电压增加到6V，那么该导体的电阻是（）。
A．1.8B．5
C．10D．15
例题7．某电路两端电压减为原来的1/2，电阻增大到原来的2倍，则此时通过该电路的电流是（）。
A．原来的1/4 B．原来的1/2 C．原来的4倍D．没有变化
答案：A
例题8．一个电阻当加在它两端的电压为10V时，通过其电流为0．2A，若加在它两端的电压为20V时，通过它的电流为0．4A，那么这个电阻的阻值为（）。
A．
B．
C．
D．都对
解析：，或。
答案：A
例题9．根据欧姆定律的公式的变形式及电阻的性质，可以判定当（）。
A．U变大时，变小B．U变大时，变大
C．U变小时，不变D．时，
答案：C
例题10甲乙两电阻之比为2：1，将它们串联在电路中时，它们两端的电压之比为（）。
A．1：2
B．2：1
C．1：1
D．无法比较
解析：∴。
答案：B
例11一段导体两端电压是3V时，导体中的电流是0.5A，如果电压增大到6V，导体中的电流是多大？如果电压减小到1.5V时，电流又是多大？
选题角度：
本题用于考查的知识点是电流与电压的关系．
解析：
对于某一段导体来说，它的电阻是一定的，在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比．本题的易错点一是将“增大到”理解成“增大了”，“减小到”理解成“减小了”；二是将“成正比”做成“成反比”．
因为导体的电阻是一定的，6V是3V的2倍，所以导体中的电流是2×0.5A ＝1A．又因为1.5V是3V的1／2，所以导体中的电流为（1／2）×0.5A＝0.25A．例12 一导线两端电压为3V，通过它的电流是0.5A，则这根导线的电阻是
．如果导体两端电压增大到6V，则它的电阻是．通过它的电流是______A；如果在此导体两端不加电压，则它的电阻是，通过它的电流是_______A．
选题角度：
本题用于考查对电阻的概念，影响电阻大小的因素以及欧姆定律的理解．解析：
明确对同一段导体，它的长度、材料、横截面积是一定的，通过它的电流与加在这段导体两端的电压成正比，比值是定值．所以对同一段导体而言，导体的电阻大小不由通过导体的电流和加在导体两端电压的大小决定．导体的电阻也与通过导体的电流和加在导体两端电压的变化无关．只与导体本身的条件有关．本题易错点是不理解电阻的概念，影响电阻大小的因素和欧姆定律，认为导体的电阻大小与加在导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比．
导体的电阻是导体本身的一种性质．导体电阻大小只与导体的长度、横截面积、材料、温度四方面因素有关．由欧姆定律可知，题中这段导体的电阻是6，
当它两端电压增大到6V时，它的电阻不变仍是6，而通过它的电流增大到1A 即使导体两端不加电压，导体的电阻仍然客观存在，仍然是6．此时通过它的电流却是0A．故本题答案分别为6；6；1A；6；0A．
例13 在如图所示的电路中，的最大阻值为18，当开关闭合时，滑片P位于最左端时电压表的示数为16V，那么当滑片P位于最右端时电压表的示数是多少？
选题角度：
本题用于考查欧姆定律的应用．
解析：
该电路是定值电阻R和滑动变阻器串联的电路，电压表是测R两端电压的．当滑片P位于最左端时电压表的示数为6V，说明电路中的总电压（电源的电压）是6V，而当滑片P位于最右端时，电压表仅测R两端的电压，而此时电压表的示数小于6V．
滑片P位于变阻器的最右端时的电流为．此时电压表的示数为．
例14 通过导体a、b的电流随电压的变化情况如图所示，则导体a、b的电阻相比较（）
A．B．C．D．无法确定
选题角度：
本题用于考查欧姆定律的应用和观察图表能力．
解析：
根据欧姆定律的基本公式变形可得，因此要想比较R的大小，应从比较U、I的大小入手．我们可以采用控制变量法，先让一个量相同，再通过比较另一个量来得出与的大小来．
解法一：取电压值相同时，来比较电流的大小，从而得出电阻与的大小．
如图甲所示，当取电压相同为时，此时该电压对应的电流，由公
式可知，，因此，故选B．
解法二：取电流值相同时，来比较电压的大小，从而得出电阻与的大小．
如图乙所示，当取电流相同为时，此时该电流对应的电压，由公
式可知，，因此，故选B．
例15在伏安法测电阻的实验中(1)实验原理是什么？(2)实验中需要测哪些物理量？(3)写好待测电阻的计算式．(4)实验中怎样改变待测电阻两端的电压？(5)如图甲是某同学设计的实验电路图，其中有几处错误，各错在何处？(6)请你画出正确的电路图．
选题角度：
本题考查的知识点是伏安法测电阻．
解析：
解题关键是要弄清伏安法测电阻实验的有关几点：
a．实验原理：欧姆定律的变形式：．
b．实验电路图与实物连接图．
c．弄清滑动变阻器的作用：一是保护电路；二是多次测量求出电阻的平均值，减小实验误差．
d．正确分析滑动变阻器对电路的控制作用．
e．正确记录电流表，电压表的值．
f．根据，分别求出、、及R的平均值，本题考查的问题较多较细，易出现解答不全的错误．
(1)伏安法测电阻的实验原理是欧姆定律．
(2)被测的物理量是待测电阻两端的电压U和通过待测电阻的电流I．
(3)由欧姆定律的变形公式可以计算出待测电阻的阻值．
(4)实验中是利用滑动变阻器来改变通过待测电阻的电流从而改变加在它两端的电压值．
(5)图中有两处错误：一是电流表和电压表的位置接错了，二是缺少滑动变阻器．
(6)正确电路图如图乙．
例16为什么不允许把电流表直接接到电源两极上，却可以把电压表直接接到电源两极上呢？
选题角度：
本题用于考查的知识点是电流表和电压表的操作规程及欧姆定律的应用．解析：
知道电流表的内电阻很小，电压表的内电阻很大，它们都不能通过较大电流．答：电流表的特点是内电阻很小，由欧姆定律可知：电压一定时，电阻越小，通过电阻的电流越大，过大的电流将把电流表烧坏，以常用的量程为0．6A的电流表为例，它的内电阻约0．1，若直接接到电压为1．5V的电源两端时，流过电流表的电流为，这样大的电流远远地超过了电流表的量程，将把电流表的线圈烧毁，故不允许把电流表直接接到电源两极上．
电压表的特点是内电阻很大，以常用的量程为3V的电压表为例，它的内电阻约3k，若直接接到电压为1．5V的电源两端时，流过电压表的电流为
，如此小的电流通过电池和电压表时，两者均能承受，所以电压表直接并联在电源的两极上不会有被烧毁的危险．例17现有电压不变的电源、电流表、电压表、滑动变阻器(已知最大阻值为)和待测电阻各一个，开关两个，导线若干．请按要求画出三种测阻值的不同方案的电路图．
要求：
①每种电路图只允许任选电流表、电压表其中之一．
②在同一电路中，电表的位置不动．
选题角度：
本题用于考查的知识点是电流表和电压表测电阻及欧姆定律的应用．
解析：
合理的方案应满足既能测出电流值，又能测出电压值(或间接的测出)，只有
这样才可以用求出未知电阻的阻值．以上六种电路图仅供参考，你还能设计出几种方案？
例题18．电阻，将它们分别接在同一电源两端，则通过与的电流之比为（）。
A．1：1 B．1： 5 C．5：1 D．无法比较
答案：B
例题19．一个电灯泡，在室温下用伏安法测一次电阻，在正常工作时再用伏安法测一次电阻，后一次测得的阻值比前一次测得的阻值大10倍以上，造成这种差异的原因是（）。
A．两次测量加在灯泡两端的电压不同
B．两次测量通过灯泡电流不同
C．两次测量灯丝温度不同
D．两次测量室内温度不同
答案：C
例题20．两根镍铬合金丝的长度是，把它们串联后接入电路，则通过它的电流和两端的电压分别满足（）。
A．
B．
C．
D．，电压关系不定
解析：因为它们串联在同一电路中，所以通过它们的电流相等，即。但仅凭这个条件无法确定哪一根镍铬合金线的电阻大，所以根据，也就无法确定哪一根镍铬合金线两端的电压大。
答案：D
例题22．在伏安法测电阻的实验中，采用公式来计算各次电阻R 的阻值，各次得出的值往往是不同的，这属于实验中的__________，是不可避免的，而用多次测量取平均值的累积平均法可以_____________。
答案：、误差、减小误差
例题23．在伏安法测电阻连接实验电路时，开关应处于_ ____状态，滑动变阻器的滑片应位于_____的一端，这主要是为了避免电路中的______过大，以至于烧坏有关元件。
答案：断开、最大电阻、电流
例24 只有不超过_______的电压才是安全的，电流对人体的危害性跟
_______、______等因素有关．
选题角度：本题考查的知识点是安全用电常识．
解析：知道人体触电的实质，电压和电流是两个相互关联的物理量，在人体的电阻不变时，人体承受的电压越大，通过人体的电流越大，若外界加在人体上的电压超过36V，通过人体的电流会使人发生生命危险，发生触电主要由外界带电体加在人体间电压的大小决定的，电压越高，通过人体的电流也越大，对人体的安全的危害越大，通电时间越长，对人体安全的危害越大．
36V；电流的大小，通电时间的长短．
例2 5发现电线着火时的处理方法是（）
A．用水扑灭
B．拉下开关，切断电源
C．找电工处理
D．用小刀或剪刀切断电源
选题角度：本题用于考查安全用电常识．
解析：电线着火通常是火线与零钱短路所致，含杂质的水是导体，用水抢救不但不能把火扑灭，反因水到处流动，人就可能触电，选项A错．选项C找电工处理，易耽误时间会错过灭火时机，选项C错，选项D用小刀或剪刀切断电源，它们是导体，人拿着这些东西切断电源时会造成触电，D也错．只有选项B 是最好的方法．
例26 站在高压输电线上的小鸟不会触电的原因是（）．
A．鸟是绝缘体不会触电
B．鸟的耐压性强不会触电
C．高压线外层有绝缘层
D．鸟只站在一根电线上，两爪间电压很小
选题角度：本题用于考查安全用电．
解析：鸟不是绝缘体，事实上鸟和人一样也是导体，它的耐压性也不强，高压线外面设有绝缘层，鸟在高压线上不触电是因为鸟的双爪在一根电线上，鸟的身体很小，两爪间的距离很近，加在鸟身体上的电压很小，通过鸟的电流也极小，因此不会触电。
正确答案选D．
例27 为了用电安全，下列注意点中不正确的是（）．
A．不准用剪刀或绝缘柄破损的钳子剪带电的导线
B．不准在电线上晾衣服
C．发现有人触电时，应立即用手将他拉离电源
D．发现输电线的断头落在地上，不要走近，更不准去拾
选题角度：本题用于考查安全用电原则的应用．
解析：人体是导体，救护者如果直接用手去拉触电者，会使救护者也触电．正确选项为C．
《欧姆定律》例题讲解 例1、在图所示的电路中，电源电压为3V，开关闭合后，电流表和电压表的读 数分别是和，则通过R2的电流是A，R2两端的电压是V， R1的电阻是Ω。 练习1、某导线电阻为Ω，若不慎直接跟一节干电池两极连接发生短路，则短路电流为 A 。 练习2、欧姆定律的表达式为，在电压U一定的条件下，导体的电阻R越小，通过导体的电流I越。两个电阻R1和R2（R1＞R2）串联接入电路中，通过R1的电流（填“大于”、“等于”或“小于”）通过R2的电流。 例2、如图所示，电源电压9V且保持不变，电流表的量程为0～，小灯泡标有“6V 4W”，则小灯泡的电阻是Ω，为了不让电路中的电流超过电流表的量程，滑 动变阻器接入电路的电阻最小值是Ω。 练习1、学校实验室有一只标有“10Ω1A”的指示灯和一只标有“20Ω1A”的滑动变阻器，一位同学把它们并联后接在电路中．指示灯正常工作的电压是 V，此时干路中允许通过的最大电流为A． 例3、如图，电源电压保持不变，电阻R1 = R2 = R3 = 10Ω。要使R2、R3并联，应闭 合开关，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，开关S1、S2应 (填“断开”或“闭合”)，此时电流表的示数为I2；则I1︰I2 = 。 练习1、图示电路，电源电压保持不变，电阻R1=5Ω，R2=15Ω． (1)若开关S l、S2都断开时，电流表示数为，则电源电压是 V； (2)若开关S l、S2都闭合时，电流表示数为，则通过电阻R3的电流是 A． 例4、小明设计了如图所示的压力测量仪，可以反映弹簧上方金属片受到压力的大小。其中R‘是滑动变阻器，R是定值电阻，电源电压恒定不变，压力表实际上是一个电压表。当金属片受到的压力增大时，变阻器的阻值，压力表示数 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。
《欧姆定律》练习题 一、选择题 1.某同学为研究导体电阻大小与长度、材料、横截面积是否有关，他保持电路两端电压不变，把表中合金线分别接入该电路中测出通过合金线的电流大小进行对比研究，则正确的是：（ ） A 、采用序号1与2对比，是研究电阻大小是否与长度有关 B 、采用序号1与3对比，是研究电阻大小是否与长度有关 C 、采用序号2与4对比，是研究电阻大 小是否与材料有关 D 、采用序号3与4对比，是研究电阻大小是否与横截面积有关 2.如图所示的两个电路中，电源电压相等，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 都向右滑动时，灯泡L 1和L 2的亮度变化是（ ） A 、L 1和L 2都变亮 B 、L 1和L 2都变暗 C 、L 1变亮，L 2变暗 D 、L 1变暗，L 2不变 第2题 第4题 3.小明在研究“并联电路”特点时，用电流表测得通过灯泡L 1、L 2中的电流分别为1A 和2A ，则下列分析正确的是（ ） A.干路电流为3A B.L 1的电阻小于L 2的电阻 C.L 1两端的电压小于L 2两端的电压 D.并联电路中各支路电流一定不同 4.在如图所示的电路中，电源电压为4.5V 且保持不变.闭合开关S 后，电压表的示数是3V ，则（ ） A 、小灯泡两端的电压为3V B 、小灯泡两端的电压为1.5V C 、向右移动滑片P ，电流表压数变小 D 、向右移动滑片P ，电流表示数变大 第5题 第6题 5.如图电路，电源电压保持不变，R 0为定值电阻.闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 在某两点之间来回滑动时，电流表的示数变化范围是0.5~1.5安，电压表的示数变化范围是6~3伏.则电源电压为（ ）
大学物理上册期末考试 重点例题 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
第一章 质点运动学习题 1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．) (1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度； (4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度； (6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。 (请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)． 解：（1）质点位置矢量 21 (35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-m (2)将1=t ,2=t 代入上式即有 211 [(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==?++?+?-=- 221 [(325)(2324)](114)2 t s r i j m i j ==?++?+?-=+m 21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==?=-=+--=+ (3) ∵ 20241 [(305)(0304)](54)2 1 [(345)(4344)](1716)2 t s t s r i j m i j m r i j m i j m ===?++?+?-=-=?++?+?-=+ ∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404 t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-?+--= ==?=+??-
第一章 力学的基本概念(二) 狭义相对论 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ B ]1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是 （A ） 21v v L + （B ）2v L （C ）12v v L - （D ）211) /(1c v v L - [ D ]2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2) 在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些说法是正确的 (A) 只有(1)、(2)是正确的; (B) 只有(1)、(3)是正确的; (C) 只有(2)、(3)是正确的; (D) 三种说法都是正确的。 [ A ]3. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t ?(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (A) t c ?? (B) t v ?? (C) 2)/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? (c 表示真空中光速) [ C ]4. 一宇宙飞船相对于地以0.8c ( c 表示真空中光速 )的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长度为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头两事件的空间间隔为 (A) m 90 (B) m 54 (C)m 270 (D)m 150 [ D ]5. 在参考系S 中，有两个静止质量都是 0m 的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M 的值为 (A) 02m (B) 2 0)(12c v m - (C) 20)(12c v m - (D) 2 0) /(12c v m - ( c 表示真空中光速 ) [ C ]6. 根据相对论力学，动能为 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) c 1.0 (B) c 5.0 (C) c 75.0 (D) c 85.0 ( c 表示真空中光速, 电子的静止能V e M 5.020=c m ) [ A ]7. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的多少倍 （A ）5 （B ）6 （C ）3 （D ）8 二 填空题 1. 以速度v 相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为 ____________C________________。 2.狭义相对论的两条基本原理中， 相对性原理说的是 _ __________________________略________________________. 光速不变原理说的是 _______________略___ _______________。 3. 在S 系中的X 轴上相隔为x ?处有两只同步的钟A 和B ，读数相同，在S '系的X '的轴上也有一只同样的钟A '。若S '系相对于S 系的运动速度为v , 沿X 轴方向且当A '与A 相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当A '钟与B 钟相遇时，在S 系中B 钟的读数是v x /?；此时在S '系中A '钟的 读数是 2 )/(1)/(c v v x -? 。 4. 观察者甲以 c 5 4的速度(c 为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为S 、 质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则 (1) 甲测得此棒的密度为 s l m ； (2) 乙测得此棒的密度为 s l m ?925 。 三 计算题
最新欧姆定律经典例题1 一、欧姆定律选择题 1．在如图甲所示的电路中，当滑片P由b移到a的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R0的变化情况如图乙所示，下列说法正确的（） A. 电阻R1的阻值为20Ω B. 滑片P移到b端时，R2两端的电压为6V C. 滑片P移到a端时，R1消耗的功率为0.2W D. 当滑片P移到中点时，通过R1的电流为0.3A 【答案】 D 【解析】【解答】图像是串联电路，根据乙图，当滑片在b端时，电压表示数最大为6V，则电源电压为6V，电压表测量R1的电压，R2两端电压为0，B不符合题意；当滑片在a 端，电压表示数最小，此时电压表为2V，滑动变阻器分压4V，滑变电阻为最大，电阻为20Ω，根据U1:U2=R1:R2，R1的阻值为10Ω，A不符合题意；滑片P在a端时，R1分压最 小，为2V，此时R1的电功率为，C不符合题意；滑片P在中点 时，电阻为10Ω，此时电路中的电流为， D符合题意。 故答案为：D. 【分析】结合电压和滑动变阻器变化的图像，分析在不同电阻时对应不同电压，利用欧姆定律可以计算电流的大小，根据电压和电阻计算电功率的大小。 2．如图所示，电源电压恒为5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”灯泡标有“3V1.8W”字样．闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），则下列说法中正确的是（） A. 滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0～20Ω B. 电流表示数的变化范围是0.1～0.6A C. 电压表示数的变化范围是1.5V～3V D. 灯泡的最小功率是0.2W 【答案】 D 【解析】【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电
例1：1 mol 氦气经如图所示的循环，其中p 2= 2 p 1，V 4= 2 V 1，求在1~2、2~3、3~4、4~1等过程中气体与环境的热量交换以及循环效率（可将氦气视为理想气体）。O p V V 1 V 4 p 1p 2解：p 2= 2 p 1 V 2= V 11234T 2= 2 T 1p 3= 2 p 1V 3= 2 V 1T 3= 4 T 1p 4= p 1V 4= 2 V 1 T 4= 2 T 1 （1）O p V V 1 V 4 p 1p 21234)(1212T T C M m Q V -=1→2 为等体过程， 2→3 为等压过程， )(2323T T C M m Q p -=1 1123)2(23RT T T R =-=1 115)24(2 5RT T T R =-=3→4 为等体过程， )(3434T T C M m Q V -=1 113)42(2 3 RT T T R -=-=4→1 为等压过程， )(4141T T C M m Q p -=1 112 5)2(25RT T T R -=-= O p V V 1 V 4 p 1p 21234（2）经历一个循环，系统吸收的总热量 23121Q Q Q +=1 112 13 523RT RT RT =+=系统放出的总热量1 41342211 RT Q Q Q =+=% 1.1513 2 112≈=-=Q Q η三、卡诺循环 A → B ：等温膨胀B → C ：绝热膨胀C → D ：等温压缩D →A ：绝热压缩 ab 为等温膨胀过程：0ln 1>=a b ab V V RT M m Q bc 为绝热膨胀过程：0=bc Q cd 为等温压缩过程：0ln 1<= c d cd V V RT M m Q da 为绝热压缩过程：0 =da Q p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 a b ab V V RT M m Q Q ln 11= =d c c d V V RT M m Q Q ln 12= =, 卡诺热机的循环效率： p V O a b c d V a V d V b V c ) )(1 212a b d c V V V V T T Q Q (ln ln 11-=- =ηT 1T 2 bc 、ab 过程均为绝热过程，由绝热方程： 11--=γγc c b b V T V T 1 1--=γγd d a a V T V T (T b = T 1, T c = T 2)(T a = T 1, T d = T 2) d c a b V V V V =1 212T T Q Q -=- =11η p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 卡诺制冷机的制冷系数： 1 2 1212))(T T V V V V T T Q Q a b d c ==(ln ln 2 122122T T T Q Q Q A Q -= -== 卡ω
第5章 狭义相对论 习题及答案 1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？ 答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2.狭义相对论的两个基本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个基本原理是： （1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。 3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。 解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。 4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？ （1）两事件发生于S 系的同一地点； （2）两事件发生于S 系的不同地点。 解 由洛伦兹变化2()v t t x c γ'?=?- ?知，第一种情况，0x ?=，0t ?=，故'S 系中0t '?=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ?≠，0t ?=，故'S 系中0t '?≠，两事件不同时发生。 5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求： （1）地面站测得飞船B 的速率； （2）飞船B 测得飞船A 的速率。 解 选地面为S 系，飞船A 为S '系。 （1）'0.4,0.5x v c u c ==，2'341'x x x v u v c v v c +==+ （2）'0.4BA AB x v v v c =-=-=- 5.6 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104m,1t =2×10-4s ，以及2x =12×104 m,2t =1×10-4 s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问： (1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2)S '系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设)(S '相对S 的速度为v ， (1) )(12 11x c v t t -='γ
一、初中物理欧姆定律的实际应用问题1．某实验小组设计了一种测定水平方向风力的装置（如图甲），绝缘轻弹簧的左端固定在压敏电阻R 上，右端与中心有孔、表面竖直的金属迎风板相连，一起套在粗细均匀的水平金属杆上，迎风板与金属杆之间的摩擦忽略不计，电源电压保持7.5 V不变，电流表的量 程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，小灯泡上标有“ 6 V 3 W”字样，且灯泡两端电 C．当压敏电阻所受的压力为0 时，小灯泡的实际功率为 D．当压力由0 变大到 5 N 时，电压表的示数从 1.5 V变大到 4.5 V 【答案】C 解析】 分析】 详解】 A．由P UI和I U R可知小灯泡的电阻 2 6V 2 12Ω 3W 由P UI 得小灯泡正常发光时的电流 3W0.5A 6V B．当电路中的最大电流值是0.5 A时，压敏电阻阻值最小，灯泡两端的电压U 灯＝6 V，压敏电阻两端的电压 U R U U灯7.5V 6V 1.5V 压不允许超过额定电压（灯丝电阻不变），压敏电阻 ） R的阻值随压力的变化规律如图乙所 0.75 W U L 所以为了保证电路安全，电路中的最大电流值是0.5 A，A 错误； B．压敏电阻的阻值变化范围是0～18 Ω
由 I U 得压敏电阻的阻值 R U R 1.5V R R 3Ω I 0.5A 由图乙可知，当 F ＝0时，压敏电阻的阻值最大，压敏电阻此时的阻值是 18 Ω，所以压 敏 电阻的阻值变化范围是 3～18 Ω，B 错误； C ．当压敏电阻所受的压力为 0 时， 压敏电阻 R ＝ 18 Ω，电路中的电流为 U U 7.5V I 0.25A R 总 总 R 灯 R 12Ω 18Ω 小灯泡的实际电压为 U 灯 I R 灯 0.25A 12Ω 3V 小灯泡的实际功率为 P 灯 U 灯I 3V 0.25A 0.75W C 正确； D ．当压力为 0 时，压敏电阻 R ＝ 18 Ω，压敏电阻的电压为 U I R 0.25A 18Ω 4.5V 当压力为 5 N 时，压敏电阻 R ＝4 Ω，电路中电流 U 7.5V 15 IA R 灯 R 12Ω 4Ω 32 则 15 U R I R A 4 Ω 1.875V 32 当压力由 0 增大到 5 N 时，电压表的示数会从 4.5 V 减小到 1.875 V ， D 错误； 故选 C 。 2． 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关 S ，调节滑动变阻器阻值从最大 变化到最小，两个电阻的“ U — I ”关系图像如图乙所示，则下列判断正确的是（ ） A ．电源电压为 10V B ．定值电阻 R 1 的阻值为 10Ω C ．变阻器滑片在中点时，电流表示数为 0.3A
大学物理典型例题分析 第１3章光的干涉 例13－1如图将一厚度为l ，折射率为n 的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间，设入射光波长为λ,测量中点Ｃ处的光强与片厚l 的函数关系。如果l =0时，该点的强度为 0I ,试问: (1)点Ｃ的光强与片厚ｌ的函数关系是什么； (２)l 取什么值时,点C 的光强最小。 解 (1)在C 点来自两狭缝光线的光程差为nl l δ=- 相应的相位差为 22(1)n l π π ?δλ λ ?= = - 点C 的光强为： 2 14cos 2I I ??= 其中：Ｉ１ 为通过单个狭缝在点C 的光强。 014I I = (2)当 1(1)()2 n l k δλ =-=-时 点C 的光强最小。所以 1() 1,2,3, 21l k k n λ=-=- 例13-２如图所示是一种利用干涉方法测量气体折射率的干涉示意图。其中T 1 ,T 2 为一对完全相同的玻璃管，长为l ,实验开始时，两管中为空气，在 P ０ 处出现零级明纹。然后在T ２ 管中注入待测气体而将空气排除,在这过程中,干涉条纹就会移动，通过测定干涉条纹的移 动数可以推知气体的折射率。 设l =２0cm ，光波波长589.3nm λ=,空气的折射率1.0０02７6，充一某种气体后，条纹 移动2００条,求这种气体的折射率。 解当两管同为空气时，零级明纹出现在P 0处,则从S 1和S 2射出的光在此处相遇时，光程差为零。T 2管充以某种气体后,从Ｓ2射出的光到达屏处的光程就要增加,零级明纹将要向下移动,出现在o P ' 处。如干涉条纹移动Ｎ条明纹，这样P ０ 处将成为第N 级明纹,因此，充气后两 光线在P ０ 处的光程差为 S 1 L 1 L 2 T 2 T 1 S 2 S E P 0 P 0 ' 例13-2图 例13-1图
初中物理欧姆定律练习题及解析 一、欧姆定律选择题 1．某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的一个图像相符的是〔〕 A. 电阻一定时，电流随着电压的增大而增大 B. 电阻一定时，电压随着电流的增大而增大 C. 电压一定时，电流随着电阻的增大而减小 D. 电压一定时，电阻随着电流的增大而减小 【答案】 C 【解析】点拨：从图中可以看出，当电阻增大时，电流在减小，电流与电阻成反比例函数，结合欧姆定律可以知道这个前提是电阻两端的电压一定。并且是因为电阻的变化而导致电流发生变化，所以应该是电流随着电阻的变化而变化。 全解；C 回味：在电路中是因为电阻变化使电流随着变化，电阻是因，电流是果。在物理上这种因果关系不能颠倒，如在光学中光的反射定律中只能讲反射光线与入射光线的关系。 2．灯L1标有“6V 6W”字样，灯L2标有“12V 12W”字样，将L1、L2连成如图所示电路，闭合开关S，两灯都能发光，则（） A. 灯L2比L1亮 B. 灯L1、L2实际电压之比为1：2 C. 若一电表示数突然减小，另两电表示数不变，则可能是灯L2灯丝断了 D. 若将灯L1、L2串联后接入电路，两灯都能发光，则实际功率之比为1：2 【答案】 D 【解析】【解答】解：由P=可知，灯泡电阻：R1===6Ω，R2===12Ω；
由图示电路图可知，两灯泡并联，电压表测电源电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2支路电流； A、两灯泡并联，灯泡两端电压U相等，R1＜R2，由P=可知：P1＞P2，灯L1比L2亮，故A错误； B、两灯泡并联，它们两端的电压相等，灯泡实际电压之比为1：1，故B错误； C、电压表测电源电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2支路电流，如果灯L2灯丝断了，通过L2的电流为零，两电流表示数都变小，电压表示数不变，不符合题意，故C错误； D、若将灯L1、L2串联后接入电路，通过两灯泡的电流I相等，两灯都能发光，则实际功率 之比：===，故D正确； 故选D． 【分析】已知灯泡额定电压与额定功率，应用电功率公式求出灯泡的电阻，然后应用串并联电路特点与电功率公式比较灯泡实际功率大小，再分析答题． 3．如图所示的电路中,电源电压不变,开关s闭合,滑片P移动到b点时,R1消耗的功率为P1;滑片P移到小中点时,R1消耗的功率为 =2:9,滑片P在b点和在中点时，R2消耗的功率之比为（） A. 1:2 B. 2:5 C. 2:9 D. 4:9 【答案】D 【解析】【解答】设滑片P移到变阻器b点和中点时电路中的电流分别为I1、I2；已知P1:P′1＝2:9,由P＝I2R可得：，设滑动变阻器R2的最大阻值为R，滑片P在 中点和在b端时,R2消耗的功率之比： × ， 故答案为：D. 【分析】根据电路图可知,电阻R1与变阻器R2串联,电压表测量R1两端电压，电流表测量电
（北京市中考试题）电阻 R i 、R 2并联在电压为6V 的电源上，通过干路 0.75A , R i 的阻值是12Q ，则R 2的阻值是 ___________ . （北京市中考试题）如图 2 — 2—3所示，电源电压保持不变，当开关 S 闭 合，滑动变阻器的滑片 P 向右滑动时，电压表 ____________ （上海市中考试题） 如图2 — 2— 5，闭合S,当滑动变阻器的滑片 P 向右移 电流表 A 的示数将 _________ .（选填 “变小”、“不变”或“变大”） R ',并联接到电路中，在 6 的电流是 例7 例8 动时， 例9如图2 — 2—乙两个电阻都为 R 。，再与变阻器 的过程中，电路总电阻 R 的变化范围是 A ? R 变大，R °> R > 0.5R 0 C . R 变大，但 R v 0.5R 0 例10 （南京市中考试题）如图 （ ） B . R 变 小， 2R °> R > R 0 R v 0.5R 0 向右移动时，电流表和电压表的示数将 A . C . R',的滑片向右滑动 2—2 — 8所示的电路中，电源电压不变，开关 S 闭合，滑动变阻器滑片 （ 欧姆定律典型例题 例2 （西安市中考试题）关于公式 R = U/I 的物理意义，下面说法中正确的是 （ ） A ?导体的电阻与它两端的电压成正比，和通过它的电流成反比 B. 导体中通过的电流越大，则电阻越小 C. 加在导体两端的电压越大，则电阻越大 D. 导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比 例3 （西安市中考试题）若导体两端电压为 6V 时，通过它的电流强度是 0.1 A ，则该导体的电阻大小 为 ________ Q;若该导体两端电压为 3V ，则通过它的电流强度为 __________ A ;若两端电压为零，则该 导体的电阻为 _________ Q. 例4 （辽宁省中考试题）王明同学在修理电子玩具时，需要用一个 75Q 的电阻，现手边有阻值为 300 Q 、100 Q 、40Q 、35 Q 及15Q 的电阻各一个，他可以选择其中 _________ Q 和 ________ Q 两个电阻 ________ 联来获得；还可以选择其中 __________ Q 和 ________ Q 的两个电阻 _________ 联来获得. 例5电阻R i 和R 2串联后接入电路，如果它们两端总电流是 16V , R i 两端的电压是12V , R 2的电阻 是10Q,求R i 的阻. 图 2—2 — 3 )
大学物理典型例题分析 第13章光的干涉 例13-1如图将一厚度为I,折射率为n的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间, I (k 1k 1,2,3，川 2 n 1 种利用干涉方法测量气体折射率的干涉示意图。其中 对完全相同的玻璃管，长为I，实验开始时，两管中为空气，在P0处出现零级明纹。然后 在T2管中注入待测气体而将空气排除，在这过程中，干涉条纹就会移动，通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率。 设l=20cm，光波波长589.3nm，空气的折射率1.000276,充一某种气体后，条纹移动 200条，求这种气体的折射率。 解当两管同为空气时，零级明纹出现在P。处，则从S和S2射出的光在此处相遇时, 光程差为零。T2管充以某种气体后，从s射出的光到达屏处的光程就要增加，零级明纹将要向下移动，出现在 FO 处。如干涉条纹移动N条明纹，这样P。处将成为第N级明纹，因此, 充气后两光线在P0处的光程差为 n2l n1l ，测量中点C处的光强与片厚I的函数关系。如果1=0时，该点的强度为 (1) 点C的光强与片厚I的函数关系是什么； (2) I取什么值时，点C的光强最小。 解(1)在C点来自两狭缝光线的光程差为 相应的相位差为 长为 nl Io ，试问: I M1 C 点C的光强为: 2 I 2 其中：h为通过单个狭缝在点 I 411 cos 例13-1图 ⑵当 —(n 1)I C的光 强。 I i (n 1)l 1 (k 2)时 设入射光波 点C的光强最小。所以 例13-2如图所示是
所以 n 2l nj N 即 代入数据得 n 2 N l n 1 n 2 200 589.3 103 1.0002 7 6 1.000865 0.2 例13-3.在双缝干涉实验中，波长 =5500?的单色平行光垂直入射到缝间距 a=2 10 -4 m 的双缝上，屏到双缝的距离 D = 2m .求： (1 )中央明纹两侧的两条第 10级明纹中心的间距； (2)用一厚度为e=6.6 10-6 m 、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到 原来的 第几级明纹处 ？ D 解：(1)因为相邻明(暗)条纹的间距为 T ，共20个间距 x 20— 0.11m 所以 a (2)覆盖玻璃后，零级明纹应满足： r 2 (r 1 e) ne 0 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有 r 2 r 1 k 所以 (n 1)e k (n 1)e k 6.96 7 零级明纹移到原第 7级明纹处. 例13-4薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 =5461?的平面光波正入射到钢片 上。屏幕距双缝的距离为 D =2.00m ，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 x =12.0mm., (1) 求两缝间的距离。 (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？ 2kD x --------- 解(1) d 2kd d x 此处 k 5 10D d 0.910mm x (2)共经过20个条纹间距，即经过的距离
习 题 4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。地上有一系列的同步钟,当经过地面上的一台钟时,驾驶员注意到它的指针在0=t ,她即刻把自己的钟拨到0'=t 。行驶了一段距离后,她自己的钟指到6 us 时,驾驶员瞧地面上另一台钟。问这个钟的读数就是多少？ 【解】s)(10) /8.0(16/12 2 2 0μ=-μ= -?= ?c c s c u t t 所以地面上第二个钟的读数为 )(10's t t t μ=?+= 4-2 在某惯性参考系S 中,两事件发生在同一地点而时间间隔为4 s,另一惯性参考系S′ 以速度c u 6.0=相对于S 系运动,问在S′ 系中测得的两个事件的时间间隔与空间间隔各就是多少？ 【解】已知原时(s)4=?t ,则测时 (s)56 .014/1'2 2 2 =-= -?= ?s c u t t 由洛伦兹坐标变换2 2 /1'c u ut x x --= ,得: )(100.9/1/1/1'''82 22 2202 21012m c u t u c u ut x c u ut x x x x ?=-?= --- --= -=? 4-3 S 系中测得两个事件的时空坐标就是x 1=6×104 m,y 1=z 1=0,t 1=2×10-4 s 与x 2=12×104 m,y 2=z 2=0,t 2=1×10-4 s 。如果S′ 系测得这两个事件同时发生,则S′ 系相对于S 系的速度u 就是多少？S′ 系测得这两个事件的空间间隔就是多少？ 【解】(m)1064 ?=?x ,0=?=?z y ,(s)1014 -?-=?t ,0'=?t
0)('2=?- ?γ=?c x u t t 2c x u t ?=?? (m/s)105.182?-=??=?x t c u (m )102.5)('4?=?-?γ=?t u x x 4-4 一列车与山底隧道静止时等长。列车高速穿过隧道时,山顶上一观察者瞧到当列车完全进入隧道时,在隧道的进口与出口处同时发生了雷击,但并未击中列车。试按相对论理论定性分析列车上的旅客应观察到什么现象？这现象就是如何发生的？ 【解】S 系(山顶观察者)瞧雷击同时发生,但车厢长度短于山洞长度,故未被击中。 'S 系(列车观察者)瞧雷击不同时发生。虽然车厢长度长于山洞长度,但出洞处先遭 雷击,入洞处后遭雷击,此时车尾已经进入山洞。故未被击中。 4-5 一飞船以0.99c 的速率平行于地面飞行,宇航员测得此飞船的长度为400 m 。(1)地面上的观察者测得飞船长度就是多少？(2)为了测得飞船的长度,地面上需要有两位观察者携带着两只同步钟同时站在飞船首尾两端处。那么这两位观察者相距多远？(3)宇航员测得两位观察者相距多远？ 【解】(1))(4.5699.01400/12 2 2 0m c u l l =-=-= (2)这两位观察者需同时测量飞船首尾的坐标,相减得到飞船长度,所以两位观察者相距就是56.4 m 。 (3)上的两位观察者相距56.4 m,这一距离在地面参考系中就是原长,宇航员瞧地面就是运动的,她测得地面上两位观察者相距为 )(96.799.014.56/12220m c u l l =-=-= 所以宇航员测得两位观察者相距7.96 m 。 4-6 一艘飞船原长为l 0,以速度v 相对于地面作匀速直线飞行。飞船内一小球从尾部运
欧姆定律经典例题 第一节电流与电压和电阻的关系 一、电流与电压的关系 典型例题一、利用如图甲所示实验电路，探究“通过导体的电流跟电压的关系”时： （1）需要__1__个定值电阻。 （2）滑动变阻器的作用是__调节定值电阻两端的电压__。 （3）利用实验数据作出的I－U关系图线，与图乙中的__B__图最接近。 甲乙 解析：探究“通过导体的电流跟电压的关系”时，要用控制变量法来研究。在电阻一定时，探究导体上的电流跟电压的关系，所以只需一个电阻；需要改变定值电阻两端的电压，由滑动变阻器来实现。研究电流与电压的关系，其图像应该成正比的关系。 典型例题二、在探究电流跟电压关系的实验中，部分同学作出了以下猜想： 猜想A：加在电阻两端的电压增大，通过的电流不变； 猜想B：加在电阻两端的电压越大，通过的电流越小； 猜想C：加在电阻两端的电压越大，通过的电流越大．现有以下器材：A．定值电阻、开关和若干导线；B．电池；C、电压恒定的电源；D．滑动变阻器；E．电流表．为了验证上述猜想是否正确，吴奇同学选取的器材是A、C、D、E．并添加了一只测量仪表．设计电路并按实验要求正确地测出有关的物理量完成了实验，请你分析： (1)吴奇同学在实验中添加的测仪表是电压表． (2)在实验时，需改变电阻两端的电压，吴奇同学的做法是移动滑动变阻器的滑片． (3)请你在下面方框内画出吴奇同学设计的实验电路图． (4)通过分析数据，验证得出的结论应该和前面猜想 C 致． 解析：由于研究电流与电压的关系时，应保持电阻值不变，使变阻器与定值电阻串联，通过移动变阻器的滑片来改变定值电阻两端的电压，从而得出电流与电压的关系，故应添加电压表，使其并联在定值电阻两端，从教材实验数据可知，在电阻一定时，电流与电压成正比，可知C的猜想是正确的． （二、电流与电阻的关系
例1 路灯离地面高度为H，一个身高为h 的人，在灯下水平路面上以匀速度步行。如图3-4所示。求当人与灯的水平距离为时，他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小。 解:建立如右下图所示的坐标，时刻头顶影子的坐标为 ，设头顶影子的坐标为，则 由图中看出有 则有 所以有 ; 例2如右图所示，跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率。A离地高度保持为h，h =1.5m。运动开始时，重物放在地面B0处，此时绳C在铅直位置绷紧，滑轮离地高度H = 10m，滑轮半径忽略不计，求： (1) 重物B上升的运动方程； (2) 重物B在时刻的速率和加速度； (3) 重物B到达C处所需的时间。 解：(1)物体在B0处时，滑轮左边绳长为l0 = H-h，当重物的位移为y时，右边绳长为
因绳长为 由上式可得重物的运动方程为 (SI) (2)重物B的速度和加速度为 (3)由知 当时，。 此题解题思路是先求运动方程，即位移与时间的函数关系，再通过微分求质点运动的速度和加速度。 例3一质点在xy平面上运动，运动函数为x = 2t, y = 4t2-8(SI)。 (1) 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线； (2) 求t1=1s和t2=2s时，质点的位置、速度和加速度。
解：(1) 在运动方程中消去t，可得轨道方程为 ， 轨道曲线为一抛物线如右图所示。 (2) 由 可得: 在t1=1s 时， 在t2=2s 时, 例4质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和位移。 解：本题可以通过积分法由质点运动加速度和初始条件，求解质点的速度和位移。 由题意可知，加速度和时间的关系为: 根据直线运动加速度的定义
欧姆定律中考经典题型带答案 一、欧姆定律选择题 1．如图所示的电路，电源电压保持不变，电路中各元件连接正确且均完好，闭合电键S，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中（） A. 电流表A的示数变大 B. 电压表V的示数变大 C. 电压表V与电流表A的示数的比值变大 D. 电压表V与电流表A的示数的乘积变小 【答案】D 【解析】【解答】A. 此电路为串联电路，电压表测量电阻R1两端的电压，电流表测电路电流，当闭合电键S，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中，滑动变阻器的电阻增大，电路的总电阻增大，根据欧姆定律，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，A不符合题意他. B. 根据串联电阻分压关系，滑动变阻器的电阻增大，分压将增大，根据串联电路电压特点，所以电阻R1两端的电压减小，即电压表示数变小，B不符合题意. C. 电压表V与电流表A的示数的比值即为电阻R1的阻值，应不变，C不符合题意. D. 因电压表与电流表的示数都变小，所以乘积将变小，D符合题意.、 故答案为：D. 【分析】R1与R2串联，电压表V测R1的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可知电路中电流的变化分析. 2．如图所示，开关闭合后．当滑动变阻器滑片向某一方向滑动时，观察到灯泡变暗，该过程中（） A. 电流表示数变大，电压表示数变小 B. 电流表示数变大，电压表示数变大 C. 电流表示数变小，电压表示数变小 D. 电流表示数变小，电压表示数变大 【答案】 D 【解析】【解答】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器滑片向某一方向滑动时，灯泡变暗，则灯泡的实际功率变小，因串联电路中各处的电流相等，由P=I2R可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，AB不符合题意；由U=IR可知，灯泡两端的电压变小，因串联电路中总
图2—2—3 欧姆定律典型例题 例2 （西安市中考试题）关于公式 R ＝U/I 的物理意义，下面说法中正确的是 （ ） A ．导体的电阻与它两端的电压成正比，和通过它的电流成反比 B ．导体中通过的电流越大，则电阻越小 C ．加在导体两端的电压越大，则电阻越大 D ．导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比 例3 （西安市中考试题）若导体两端电压为6V 时，通过它的电流强度是0.1 A ，则该导体的电阻大小为________Ω；若该导体两端电压为3V ，则通过它的电流强度为________A ；若两端电压为零，则该导体的电阻为________Ω． 例4 （辽宁省中考试题）王明同学在修理电子玩具时，需要用一个75Ω的电阻，现手边有阻值为300Ω、100Ω、40Ω、35Ω及15Ω的电阻各一个，他可以选择其中________Ω和________Ω两个电阻________联来获得；还可以选择其中________Ω和________Ω的两个电阻________联来获得． 例5 电阻R 1和R 2串联后接入电路，如果它们两端总电流是16V ， R 1两端的电压是12V ，R 2的电阻是10Ω，求R 1的阻． 例6 （北京市中考试题）电阻R 1、R 2并联在电压为6V 的电源上，通过干路的电流是0.75A ，R 1的阻值是12Ω，则R 2的阻值是________． 例7 （北京市中考试题）如图2—2—3所示，电源电压保持不变，当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片P 向右滑动时，电压表 例8 （上海市中考试题）如图2—2—5，闭合S ，当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电流表A 的示数将________．（选填 “变小”、“不变”或“变大”） 例9 如图2—2—7，两个电阻都为R 0，再与变阻器R ′，并联接到电路中，在R ′，的滑片向右滑动 的过程中，电路总电阻R 的变化范围是 （ ） A ．R 变大，R 0＞R ＞0.5R 0 B ．R 变小，2R 0＞R ＞R 0 C ．R 变大，但R ＜0.5R 0 D ．R 变小，R ＜0.5R 0 例10 （南京市中考试题）如图2—2—8所示的电路中，电源电压不变，开关S 闭合，滑动变阻器滑片向右移动时，电流表和电压表的示数将 （ ） A ．电流表示数变大，电压表的示数变大 B ．电流表示数变小，电压表的示数不变 C ．电流表示数变大，电压表的示数不变 D ．电流表示数变小，电压表的示数变小 图2—2—5 图2—2—7 图2—2—8
第八章 恒定磁场 8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为［ ］。 (A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定 分析与解 根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为（B ）。 8-2 下列说法正确的是[ ]。 (A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解 由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为（B ）。 8-3 磁场中的安培环路定理∑?=μ=?n L I 1i i 0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场
分析与解 磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B 的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零，所以磁场是无源场；静电场中E 的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。正确答案为（B ）。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R ，通有电流I ，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为[ ]。 (A) B R I 2π (B) B R I 221π (C) B R I 24 1π (D) 0 分析与解 对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为B e M ?=n IS ，而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为（B ）。 8-5 一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I =0.5A 的电流时，其内部的磁感强度B =_____________。(忽略绝缘层厚度，μ0=4π×10-7N/A 2) 分析与解 根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为nI B 0μ=，方向由右螺旋关系确定。正确答安为（T 1014.33-?）。 8-6 如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，则在圆心O 点处的磁感强度大小为_____________，方向为 _____________ 。 分析与解 根据圆形电流和长直电 流的磁感强度公式，并作矢量叠加，可得圆心O 点的总