专题五分类讨论题
一、选择题
3.（2013?广西钦州中考）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°3. B
6.（2013?江苏淮安中考）若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（）
A．5 B．7 C．5或7 D．6
6. B
7.（2013?山东莱芜中考）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．8
7. C
8.
9.
10.（2013?深圳中考）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）
A．8或 B．10或 C．10或 D．8或
10. D
二、填空题
13. （2013?甘肃平凉中考）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边
为．
13.6，4或5，5．
14.（2013?四川雅安中考）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标．
14.（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）．
15.（2013?浙江绍兴中考）在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA 绕点O旋转，使点A与双曲线y=上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标
是．
15.2或-2
16.（2013?四川绵阳中考）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△ABC的周长是．
16. 6或12或10．
17.（2013?江苏无锡中考）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，﹣a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为．
17.
18.（2013?浙江丽水中考）如图，点P是反比例函数y=（k＜0）图象上的点，PA垂直x 轴于点A（﹣1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=．（1）k的值是；
（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围
是．
18.（1）﹣4 （2）0＜a＜2或＜a＜
专题四：分类讨论思想在解题中的应用 一．知识探究： 分类讨论是一种重要的数学思想方法，当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的 结果，最终综合各类结果得到整个问题的解答。 1．有关分类讨论的数学问题需要运用分类讨论思想来解决，引起分类 讨论的原因大致可归纳为如下几种： （1）涉及的数学概念是分类讨论的；如绝对值|a|的定义分a>0、a＝0、a<0三种情况。这种分类讨论题型可以称为概念型。 （2）运用的数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的；如等 比数列的前n项和的公式，分q＝1和q≠1两种情况。这种分类讨论题型可 以称为性质型。 （3）求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性； （4）数学问题中含有参变量，这些参变量的不同取值导致不同的结果的；如解不等式ax>2时分a>0、a＝0和a<0三种情况讨论。这称为含参型。 （5）较复杂或非常规的数学问题，需要采取分类讨论的解题策略来解 决的。 2．分类讨论是一种逻辑方法，在中学数学中有极广泛的应用。根据不 同标准可以有不同的分类方法，但分类必须从同一标准出发，做到不重复，不遗漏，包含各种情况，同时要有利于问题研究； 3．分类原则：（1）对所讨论的全域分类要“即不重复，也不遗漏”（2）在同一次讨论中只能按所确定的一个标准进行（3）对多级讨论，应逐级进行，不能越级； 4．分类方法：（1）概念和性质是分类的依据（2）按区域（定义域或值域）进行分类是基本方法（3）不定因素（条件或结论不唯一，数值大小的不确定，图形位置的不确定）是分类的突破口（4）二分发是分类讨论的利器（4）层次分明是分类讨论的基本要求； 5．讨论的基本步骤：（1）确定讨论的对象和讨论的范围（全域）（2）确定分类的标准，进行合理的分类（3）逐步讨论（必要时还得进行多级分类）
分类讨论思想方法 在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在高考试题中占有重要的位置。 引起分类讨论的原因主要是以下几个方面： ①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。如|a|的定义分a>0、a＝0、a<0三种情况。这种分类讨论题型可以称为概念型。 ②问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的。如等比数列的前n项和的公式，分q＝1和q≠1两种情况。这种分类讨论题型可以称为性质型。 ③解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论。如解不等式ax>2时分a>0、a＝0和a<0三种情况讨论。这称为含参型。 另外，某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等，都主要通过分类讨论，保证其完整性，使之具有确定性。 进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是“不漏不重”。 解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论。 Ⅰ、再现性题组： 1．集合A＝{x||x|≤4,x∈R}，B＝{x||x－3|≤a，x∈R}，若A?B，那么a的范围是_____。 A. 0≤a≤1 B. a≤1 C. a<1 D. 0 计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料： 试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下: 高三数学第二轮专题复习：分类讨论思想 高考要求 分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决分类讨论题覆盖知识点较多，利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论” 重难点归纳 分类讨论思想就是依据一定的标准，对问题分类、求解，要特别注意分类必须满足互斥、无漏、最简的原则分类讨论常见的依据是 1由概念内涵分类如绝对值、直线的斜率、指数对数函数、直线与平面的夹角等定义包含了分类 2由公式条件分类如等比数列的前n项和公式、极限的计算、圆锥曲线的统一定义中图形的分类等 3由实际意义分类如排列、组合、概率中较常见，但不明显、有些应用问题也需分类讨论 在学习中也要注意优化策略，有时利用转化策略，如反证法、补集法、变更多元法、数形结合法等简化甚至避开讨论 典型题例示范讲解 例1已知{a n }是首项为2，公比为2 1的等比数列，S n 为它的前n 项和 （1）用S n 表示S n +1; （2）是否存在自然数c 和k ，使得21>--+c S c S k k 成立 命题意图 本题主要考查等比数列、不等式知识以及探索和论证存在性问题的能力 知识依托 解决本题依据不等式的分析法转化，放缩、解简单的分式不等式；数列的基本性质 错解分析 第2问中不等式的等价转化为学生的易错点，不能确定出k k S c S <<-223 技巧与方法 本题属于探索性题型，是高考试题的热点题型 在探讨第2问的解法时，采取优化结论的策略，并灵活运用分类讨论的思想 即对双参数k ,c 轮流分类讨论，从而获得答案 解 （1）由S n =4(1–n 21），得221)2 11(411+=-=++n n n S S ，(n ∈N *) （2）要使21>--+c S c S k k ，只要0)223(<---k k S c S c 因为4)211(4<-=k k S 所以0212)223(>-=--k k k S S S ，(k ∈N *)故只要23S k –2＜c ＜S k ，（k ∈N *） 因为S k +1＞S k ，(k ∈N *) ① 所以23S k –2≥2 3S 1–2=1 又S k ＜4，故要使①成立，c 只能取2或3 当c =2时，因为S 1=2，所以当k =1时，c ＜S k 不成立，从而①不 五丰小学垃圾分类从我做起专题教育（队会）记录表 第五组：请列举2种有害垃圾的名称。（有害垃圾：包括废电池、废日光灯管、废水银温度计、过期药品等） 第二题：抢答题： 看来同学们对垃圾分类的知识认识可真不少。现在我们进入下一轮比赛，抢答，以举手最快又最安静的小组先回答。答对一题可加两面小红旗，答错了就要去掉一面小红旗。请同学们准备。 1、西瓜皮是哪一种垃圾？（厨余垃圾） 2、旧衣服属于哪一种垃圾？（可回收物） 3、纸巾属于哪一种垃圾？（其他垃圾） 4、电池、打印墨盒、废旧灯管属于哪一种垃圾？（有害垃圾） 5、易拉罐、罐头盒对属于什么垃圾？（可回收物） 判断题： 1、生活垃圾分四类，它们是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾（对） 2、报纸、书刊属于其他垃圾（错）。 3、废弃衣服属于可回收物。（对） 4、菜叶菜根属于其他垃圾。（错，是厨余垃圾） 5、果皮属于厨余垃圾。（对） 宣布获得胜利的小组。 四、小组讨论，商量进行垃圾分类的好点子。 同学们，我们已掌握了不少垃圾分类的知识，让我们都参与到垃圾分类活动中来，你们有什么好的点子呢？先进行小组讨论，后汇报。 五、激情引趣，强化记忆。 老师送同学们一首拍手歌，让我们把垃圾分类的知识记得更牢固。 你拍一，我拍一，不要随手扔垃圾。你拍二，我拍二，垃圾分成四大类。 你拍三，我拍三，可回收物利用上。你拍四，我拍四，有害餐余要处理 你拍五，我拍五，处理垃圾不含糊。你拍六，我拍六，分类习惯成自然。 你拍七，我拍七，分好垃圾笑嘻嘻。你拍八，我拍八，荔江师生顶呱呱。 你拍九，我拍九，垃圾分类要持久。你拍十，我拍十，垃圾分类我做起。 六、师生互动，共享收获。 开展了“垃圾分类，从我做起”主题班会后，相信每个同学都有自己的收获，请同学们谈谈自己的收获。 七、总结提高，唱响班歌。 教师总结：同学们，相信你们通过这节“垃圾分类，从我做起”的主题班会课，都知道怎样对垃圾进行分类了。让我们从自己做起，进行垃圾分类。请同学们记住，今天分一分，明天美十分！让我们一起唱我们的班歌《幸福拍手歌》。 分类讨论思想 在数学中,如果一个命题的条件或结论不唯一确定,有多种可能情况,难以统一解答,就需要按可能出现的各种情况分门别类的加以讨论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种解题方法叫做分类讨论。 在分类讨论的问题中有三个重要的注意事项。 1. 什么样的题会出现分类讨论思想--往往是在题目中的基本步骤中出现了“条件不确定，无法进行下一步”(如几何中，画图的不确定；代数中，出现字母系数等)。 2. 分类讨论需要注意什么----关键是“不重、不漏”，特别要注意分类标准的统一性。 3. 分类讨论中最容易错的是什么--总是有双重易错点“讨论有重漏，讨论之后不检验是否合题意”。 【例1】解方程：|x-1|=2 【例2】试比较1+a与1-a的大小。 。 【例3】已知线段AB长度为6cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，求BC的长度。 【例4】一张桌子有四个角，砍掉一只角后，还剩几个角？ 【例5】已知△ABC周长为20cm，AB=AC，其中一边边长是另一边边长的2倍，BC长多少？ 【例6】 富城书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折。如果小明一次性购书 付款162元，那么小明所购书的价格为多少。 练习题 1.解方程：（1）|x+4|=3 （2）22)3(-=a 2.|a|+a 的值的情况讨论。 3. 如果a 、b 、c 是非零有理数，求c c b b a a -+的值 5.数轴上有A 、B 两点,若A 点对应的数是-2,且A 、B 两点的距离为3,则点B 对应的数为多少（画图表示）。 6.平面内有四点，经过两点可画多少条直线。 7.平面内有三条直线,它们可能有几个交点? 2、残废给付 ①一次伤害、多处致残的给付 ∑各部位残废程度百分数＞100%——全额给付 ∑各部位残废程度百分数＜100%—— ∑各部位残废程度百分数×保险金额 一被保险人在一次意外伤害中，造成一肢永久性残废，并丧失中指和无名指，保险金额为1万元，保险公司应给付的残废保险金为多少？ 若该次事故还造成被保险人双目永久完全失明，则保险公司应给付的残废保险金又为多少？ 查表可知，一肢永久性残废的残废程度百分率为50%，一中指和一无名指的残废程度百分率为10%，双目永久完全失明的残废程度百分率为100%，则 A、残废保险金＝（50%+10%）×10000＝6000（元） B、按保险金额给付：1万元 保险的损失分摊机制 设某一地区有1000户住房，每户住房的市场价值为10万元，据以往资料知，每年火灾发生的频率为0.1%。假设每次火灾均为全损，保险公司要求每户房主缴纳110元保险金，保险公司则承担所有风险损 请问：风险损失的事实承担者是保险公司吗？保险公司怎样兑现承诺？ 所收金额：110×1000=11(万元) 每年可能补偿额：1000×0.1%×100000=10(万元) 赔余额：1万元 风险损失的事实承担者并不是保险公司，而是其他没有遭受风险损失的房主，其承担份额为110元，遭受风险损失者也承担了110元。保险公司不仅没有实质性地承担风险损失，反而因为提供了有效的保险服务而获得了1万元的报酬。+ ——保险公司的作用在于组织分散风险、分摊损失。 李某在游泳池内被从高处跳水的王某撞昏，溺死于水池底。由于李某生前投保了一份健康保险，保额5万元，而游泳馆也为每位游客保了一份意外伤害保险，保额2万元。事后，王某承担民事损害赔偿责任10万元。问题是： （1）因未指定受益人，李某的家人能领取多少保险金？ （2）对王某的10万元赔款应如何处理？说明理由。 解答：（1）李某死亡的近因属于意外伤害，属于意外伤害保险的保险责任，因此李某的家人只能领到2万元的保险金。 （2）对王某的10万元赔款应全部归李某的家人所有，因为人身 生活垃圾分类应知应会知识测试 一、单选题: 1、党政机关生活垃圾可以分成几类（ C ） A.两类 B.三类 C.四类 D.五类 2、垃圾分类有什么好处（B ） A.麻烦多 B.减少垃圾处理量和处理设备,降低处理成本,减少土地资源的消耗,具有社会、经济、生态三方面的效益 C.垃圾桶多，垃圾占用地方多 D.跟我没关系 3、有害垃圾应投入哪个颜色的垃圾分类桶（ A ） A.红色 B.蓝色 C.绿色 D.灰色 4、可回收物应投入哪个颜色的垃圾分类桶（ B ） A.红色 B.蓝色 C.绿色 D.灰色 5、其他垃圾应投入哪个颜色的垃圾分类桶（ D ） A.红色 B.蓝色 C.绿色 D.灰色 6、餐厨垃圾应投入哪个颜色的垃圾分类桶（ C ） A.红色 B.蓝色 C.绿色 D.灰色 7、垃圾投放时哪个做法是正确的（C） A.随地乱丢弃 B.将多种垃圾用袋子包在一起投入垃圾桶 C.按垃圾种类投放入相对应的垃圾分类桶中 D. 随便投入一个垃圾桶即可 8、垃圾分类可以减少排碳量吗（A） A.可以 B.不可以 C.不知道 D.可能可以 9、用完的杀虫喷雾瓶属于( D ) 。 A.可回收垃圾 B.餐厨垃圾 C.其他垃圾 D.有害垃圾 10、下列哪个不是有害垃圾（A） A. 碎玻璃片 B.过期药品 C.废水银温度计 D. 废电池 11、平常喝茶的茶叶渣应扔进哪个垃圾桶内（ C ） A.可回收垃圾 B.有害垃圾 C.餐厨垃圾 D.其他垃圾 12、过期药品属于（B ），需要特殊安全处理。 A. 其他垃圾 B. 有害垃圾 C. 不可回收垃圾 D. 餐厨 13、打印墨盒属于（C） A.可降解垃圾 B.其他垃圾 C.有害垃圾 D.可回收垃圾 14、哪种垃圾可以作为肥料滋养土壤、庄稼（A） A.餐厨垃圾 B.可回收垃圾 C.有害垃圾 D. 其他垃圾 专题三 5大数学思想方法 第一节 分类讨论思想 类型一 由概念内涵分类 (2018·山东潍坊中考)如图1，抛物线y 1＝ax 2 －12x ＋c 与x 轴交于点A 和点B(1，0)，与y 轴交于 点C(0，3 4)，抛物线y 1的顶点为G ，GM⊥x 轴于点M.将抛物线y 1平移后得到顶点为B 且对称轴为直线l 的 抛物线y 2. (1)求抛物线y 2的表达式； (2)如图2，在直线l 上是否存在点T ，使△TAC 是等腰三角形？若存在，请求出所有点T 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)点P 为抛物线y 1上一动点，过点P 作y 轴的平行线交抛物线y 2于点Q ，点Q 关于直线l 的对称点为R.若以P ，Q ，R 为顶点的三角形与△AMG 全等，求直线PR 的表达式． 【分析】(1)应用待定系数法求表达式； (2)设出点T 坐标，表示出△TAC 三边，进行分类讨论； (3)设出点P 坐标，表示出Q ，R 坐标及PQ ，QR ，根据以P ，Q ，R 为顶点的三角形与△AMG 全等，分类讨论对应边相等的可能性即可． 【自主解答】 此类题型与概念的条件有关，如等腰三角形有两条边相等(没有明确哪两条边相等)、直角三角形有一个角是直角(没有明确哪个角是直角)等，解决这类问题的关键是对概念内涵的理解，而且在分类讨论后还要判断是否符合概念本身的要求(如能否组成三角形)． 1．(2018·安徽中考改编)若一个数的绝对值是8，则这个数是( ) A ．－8 B ．8 C ．±8 D ．－18 类型二 由公式条件分类 (2018·浙江嘉兴中考)我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫 分类讨论的思想方法 慕泽刚 (重庆市龙坡区渝西中学 401326) 一、知识要点概述 1.分类讨论的思想方法的原理及作用：在研究与解决数学问题时，如果问题不能以统一的同一种方法处理或同一种形式表述、概括，可根据数学对象的本质属性的相同和不同点，按照一定的原则或某一确定的标准，在比较的基础上，将数学对象划分为若干既有联系又有区别的部分，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，从而得出问题的答案，这种研究解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法.分类讨论的思想方法是中学数学的基本方法之一，在近几年的高考试题中都把分类讨论思想方法列为重要的思想方法来考查，体现出其重要的位置.分类讨论的思想方法不仅具有明显的逻辑性、题型覆盖知识点较多、综合性强等特点，而且还有利于对学生知识面的考查、需要学生有一定的分析能力、一定分类技巧，对学生能力的考查有着重要的作用.分类讨论的思想的实质就是把数学问题中的各种限制条件的制约及变动因素的影响而采取的化整为零、各个突破的解题手段. 2.引入分类讨论的主要原因 (1)由数学概念引起的分类讨论：如绝对值的定义、直线与平面所成的角、定比分点坐标公式等； (2)由数学运算要求引起的分类讨论：如除法运算中除数不为零、对数中真数与底数的要求等； (3)由函数的性质、定理、公式的限制引起的分类讨论； (4)由图形的不确定引起的分类讨论； (5)由参数的变化引起的分类讨论； (6)按实际问题的情况而分类讨论. 二、解题方法指导 1.分类讨论的思想方法的步骤：(1)确定标准；(2)合理分类；(3)逐类讨论；(4)归纳总结. 2.简化分类讨论的策略：(1)消去参数；(2)整体换元；(3)变更主元；(4)考虑反面；(5)整体变形； (6)数形结合；(7)缩小范围等. 3.解题时把好“四关” (1)要深刻理解基本知识与基本原理，把好“基础关”； (2)要找准划分标准，把好“分类关”； (3)要保证条理分明，层次清晰，把好“逻辑关”； (4)要注意对照题中的限制条件或隐含信息，合理取舍，把好“检验关”. 三、范例剖析 例1解关于x 的不等式：a(x-1)x-2 ＞1（a ≠1） 解析：原不等式等价于：(a-1)x-(a-2)x-2＞0，即(a ﹣1)(x ﹣a-2a-1 )(x ﹣2)＞0 ① 若a>1，则①等价于(x ﹣a-2a-1 )(x ﹣2)＞0. 又∵2﹣a-2a-1＝﹣1a-1﹣1＜0，∴a-2a-1 ＜2 ∴原不等式的解集为；(﹣∞，a-2a-1 )∪（2,＋∞）； 若a<1时，则①等价于(x ﹣a-2a-1)(x ﹣2)＜0.由于2﹣a-2a-1＝a a-1， 当0 电学计算题分类例析专题姓名 一、知识储备： 1、欧姆定律： （1）内容： （2）公式：变形公式：、 （3）适用条件： 2、串联电路和并联电路特点：先文字叙述，再写公式。 物理量\电路串联电路并联电路 电流 电压 电阻 电功 电功率 电热 与电阻关系 3、计算电功所有公式：。 4、计算电功率所有公式：。 5、计算电热所有公式：。 6、电功和电热的关系: ⑴纯电阻电路：电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I. 电功: W= 电热:Q= 电热和电功的关系 表明: 在纯电阻电路中,电功电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的 ⑵非纯电阻电路：电流通过电动机时 电功 :W= 电热: Q= 电热和电功的关系： =机械能+ 表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍 UIt,电热仍 I2Rt.但电功不再等于电热而是电热了. 7、电能表的铭牌含义：220V 5A 2500R/KW.h 8、额定电压是指用电器在__ _ _时的电压，额定功率是指用电器在____ 时的电功率。某灯泡上标有“PZ220-60”，“220”表示， “60”表示，电阻是。额定电压、额定功率、实际电压、实际功率的关系：。 二、典型题解析： 题型一：简单串并联问题 解题方法：解决串、并联电路的问题，首先要判断电路的连接方式，搞清串并联电路中电流、电压、电阻的关系，结合欧姆定律和其它电学规律加以解决。 练习： 1、把R1和R2串联后接到电压为12伏的电路中，通过R1的电流为0.2安，加在R2两端的电压是4伏．试求：（1）R1和R2的电阻各是多少?（2）如果把R1和R2并联后接入同一电路（电源电压不变），通过干路的电流是多少? 2、如图所示,电源电压不变.闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光。已知R1=12 ，电流表A1的示数为0.5A，电流表A的示数为1.5A。求：（1）电源电压；（2）灯L 的电阻；（3）灯L的额定功率。 题型二：额定功率、实际功率的计算 解题方法：找准题中的不变量、变量，选择合适的公式计算 1、标有“6V,6W”和“3V,6W”的两只灯泡串联接在电源上，有一只灯泡正常发光，而另一只较暗，求：（1）电源电压（2）两灯泡消耗的实际功率分别是多少？（3）两灯泡哪只较亮？ 2、有一只标有“PZ220—40”的灯泡，接在220V家庭电路中，求：（1）灯泡正常发光时的电阻？（2）灯泡正常发光时通过它的电流？（3）1KW·h电可供此灯泡正常工作长时间？（4）若实际电压为110V，则灯泡的实际功率为多大？灯泡的发光情况如何？ 题型三：电热计算 解题方法：首先分清电路（纯电阻电路还是非纯电阻电路），选择正确的公式计算 1、两电阻串联在电路中，其R1=4Ω，R2=6Ω，电源电压10V，那么在1min时间内电流通过各电阻产生的热量是多少？总共产生了多少热量？ 2、一台电动机线圈电阻0.3Ω，接在12V的电路上时，通过电动机的电流为0.5A，在5min内电流做功及电流产生的热量分别多大？产生机械能是多少？ 垃圾分类试题 （满分100分） 一、单选题（选出最合适的一项，本大题共3小题，每小题6分，共18分） 1、垃圾分类是指按照垃圾的（C）分成属性不同的若干种类 A、不同成分、属性 B、利用价值和处置方式 C、不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同的处置方式 2、生活垃圾如不及时处理，长期暴露在外，会有哪些危害？（B） A、没什么危害，家里干净就好 B、蚊蝇滋生，老鼠乱窜，容易成为污染源，增加夏季常见疫情的传播几率 C、离住宅区远一些就可以了 3、普通的废旧电池含有汞和镉两种元素，随意丢弃会污染水源和土壤，进入人类的食物链，易引发什么病？（C） A、大脖子病 B、疟疾 C、水俣病 二、多选题（选出最合适的几项，本大题共5小题，每小题10分，共50分） 1、白色垃圾有哪些危害？（A B C D） A、不易降解，混在土壤中影响农作物吸收养分和水分，导致农作物减产 B、影响市容及景观 C、焚烧过程中产生大量有毒气体 D、混在生活垃圾中增加了后续处理难度 2、有害垃圾是指含有对人体健康有害的重金属、有毒的物质或者对环境造成现实危害或潜在危害的废弃物，主要包括哪些物品？（B C D E F） A、玻璃类 B、废电池 C、废日光灯管 D、废水银温度计 E、过期药品 F、强效清洁剂 3、可回收垃圾是指回收后经过再加工、整理可以成为生产原料或再利用的物品，主要包括哪些物品？（A B C D F） A、纸类 B、塑料类 C、玻璃类 D、金属类 E、杀虫剂 F、电子废 弃物 4、厨余垃圾是指在食品加工和消费过程中产生的易腐烂的垃圾，主要包括哪些物品？（A B D E） A、剩余饭菜 B、瓜壳果皮 C、烟头 D、过期食物 E、菜帮菜叶 5、其他垃圾是指除了有害垃圾、可回收垃圾及厨余垃圾之外的垃圾，其他垃圾主要包括（A B C ） A、宠物粪便 B、灰土烟头 C、废弃纸巾 D、果皮 E、过期药品 三、填空题（每个空格4分，共32分） 垃圾减量小提示 从我做起自觉参与垃圾分类 剩余饭菜沥干水分再投放 交换、捐赠多余物品 出售有价值的“垃圾” 少用或不用一次性用品 自备购物袋、菜篮、餐盒 适量点菜，餐后打包 让我们立即行动起来，从自身做起，从每个家庭做起，以崭新的面貌，良好的生活习惯，爱护我们的家园，保护我们的生存环境！ 能熟练运用欧姆定律解决简单的电路问题； ②知道串并联电路中电流、电压、电阻的关系，并分析解决简单的串、并联问题； ③知道电功、电功率的公式，并会求解简单的问题； ④知道额定电压、额定功率、实际功率以及它们之间的关系； ⑤记住焦耳定律公式并能用焦耳定律进行求解通电导体发热问题。 二、知识储备： 1、欧姆定律： （1）内容： （2）公式：变形公式：、 （3）适用条件： 2 ⑴纯电阻电路：电阻R,电路两端电 压U,通过的电流强度I. 电功: W= 电热:Q= 电热和电功的关系 表明: 在纯电阻电路中,电功 电热.也就是说电流做功将电能全部 转化为电路的 ⑵非纯电阻电路：电流通过电动 机M时 电功:W= 电热: Q= 电热和电功的关系： =机械能+ 表明: 在包含有电动机,电解槽等 非纯电阻电路中,电功仍 UIt, 电热仍 I2Rt.但电功不再等 于电热而是电热了. 4、电能表的铭牌含义：220V 5A 2500R/KW.h 5、额定电压是指用电器在__ __时 的电压，额定功率是指用电器在____ 时的电功率。某灯泡上标有 “PZ220-60”，“220”表 示， “60”表示电阻是 三、典题解析： 题型一：简单串并联问题 例1、如图1所示的电路中，电阻 R 1 的阻值为10Ω。闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A.求(1)通过电阻R2的电流.(2)电源电压.(3)电阻R2的阻值 例2、如图所示，小灯泡标有“2.5V”字样，闭合开关S后，灯泡L正常发光，电流表、电压表的示数分别为0.14A和6V.试求（1）电阻R的阻值是多少？（2）灯泡L消耗的电功率是多少？ 解题方法：解决串、并联电路的问题，首先要判断电路的连接方式，搞清串并联电路中电流、电压、电阻的关系，结合欧姆定律和其它电学规律加以 解决。 练习： 1、把R1和R2串联后接到电压为12 伏的电路中，通过R1的电流为0.2 安，加在R2两端的电压是4伏．试 求：（1）R1和R2的电阻各是多少? （2）如果把R1和R2并联后接入 同一电路（电源电压不变），通过 干路的电流是多少? 2、如图所示,电源电压不变.闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光。已知R1=12Ω，电流表 A1的示数为 0.5A，电流表A 的示数为1.5A。 求：（1）电源电 压；（2）灯L的 电阻；（3）灯L的额定功率。 题型二：额定功率、实际功率的计算例1、把一个标有“220V 40W”灯泡接在电压为110V电源上使用，该灯泡的额定状态下的电阻、额定电流、额定功率、实际状态下的电阻、电流、实际功率分别是多少？ 综合实践活动选题指导课教学设计 主题名称：垃圾分类 活动年级：五年级 活动背景：我们为了让学生了解生活中常见的垃圾的分类及其处理处理的方法，继而增强学生们的环保意识！认识垃圾的分类、了解合理处理垃圾的作用对我们的生活的有哪些影响。进行文明礼仪教育。培养保护环境的习惯，加强社会公德意识 知识与技能：通过此次活动，使学生认识到生活中常见的垃圾的种类、垃圾的处理方法及作用。让学生了垃圾的正确处理与人们生活的密切关系。增加学生的生活常识，提高学生收集材料，整理的能力。增强学生的环保意识。 过程与方法：引导学生在活动中通过探究式、讨论式、问题式、搜集式、整理式的活动方式了解生活中的垃圾的分类。 情感态度与价值观：增加学生生活常识的储存量，培养学生的环保意识，养成良好的生活习惯 一、目的要求： 1、从学生知识基础、兴趣爱好出发，激发学生参与活动的兴趣，促进学生自主探究学习的积极性。 2、指导学生主动提出问题，指导学生对提出问题进行筛选，选择可操作、有价值、切实可行的内容，并进行分组讨论，确定研究内容及活动方式。 二、活动重点： 1、引导学生选择有价值的适合探究的问题，以便开展下一阶段的综合实践活动。 2、引导学生在问题情境中，善于提出自己的观点。 三、教学难点： 指导学生对提出的问题进行分析、评价，并确定研究的主题。 四、活动课时：1课时 五、活动过程 （一）导入 1、图片导入，激发兴趣 2、小组讨论：垃圾的危害 3、检查讨论情况，引出主题“垃圾分类” （二）分解主题 1、引导思考，发散问题 对于“垃圾分类处理”你们想了解那些问题呢？请在小组里提出，并把你们的问题写在纸条上？ 2、展示讨论结果，师生 3、归纳整理，分解主题 大家都基本提出问题来了。现在我们看看有没有问题重复了，哪些是我们可以研究的？一起筛选一下。 （三）确定课题 1、老师指导同学们自主选择感兴趣的内容。指导学生民主选组长，填好综合实践方案设计表中的“组名”、“组长”、“探究的问题”。 一、复习目标： ①记住欧姆定律的内容、表达式，并能熟练运用欧姆定律 解决简单的电路问题； ②知道串并联电路中电流、电压、电阻的关系，并分析解决简单的串、并联问题； ③知道电功、电功率的公式，并会求解简单的问题； ④知道额定电压、额定功率、实际功率以及它们之间的关系； ⑤记住焦耳定律公式并能用焦耳定律进行求解通电导体发热问题。 二、知识储备： 1、欧姆定律： （1）内容： （2）公式： 变形公式： 、 （3）适用条件： 2 3⑴纯电阻电路：电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I. 电功: W= 电热:Q= 电热和电功的关系 表明: 在纯电阻电路中,电功 电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的 ⑵ 非纯电阻电路： 电流通过电动机M 时 电功 :W= 电热: Q= 电热和电功的关系： =机械能+ 表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍 UIt,电热仍 I 2Rt.但电功不再等于电热而是 电热了. 4、电能表的铭牌含义：220V 5A 2500R/KW.h 5、额定电压是指用电器在__ __时的电压，额定功率是指用电器在____ 时的电功率。某灯泡上标有“PZ220-60”，“220”表示 ， “60”表示 电阻是 三、典题解析： 题型一：简单串并联问题 例1、 如图1所示的电路中，电阻R 1的阻值为10 。闭合电键S ， 电流表A 1的示数为0.3A ，电流表A 的示数为0.5A.求(1)通过电阻 R 2的电流.(2)电源电压.(3)电阻R 2的阻值 练 例2、如图所示，小灯泡标有“2.5V”字样，闭合开关S后，灯泡L正 常发光，电流表、电压表的示数分别为0.14A和6V.试求（1）电阻R 的阻值是多少？（2）灯泡L消耗的电功率是多少？ 练习： 1、把R1和R2串联后接到电压为12伏的电路中，通过R1的电流为0.2 安，加在R2两端的电压是4伏．试求：（1）R1和R2的电阻各是多少?（2） 如果把R1和R2并联后接入同一电路（电源电压不变），通过干路的电流 是多少? 2、如图所示,电源电压不变.闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光。已知R1=12 ，电流表A1的示数为0.5A，电流表A的示数为1.5A。求：（1）电源电压；（2）灯L的电阻；（3）灯L的额定功率。 题型二：额定功率、实际功率的计算 例1、把一个标有“220V 40W”灯泡接在电压为110V电源上使用，该灯泡的额定状态下的电阻、额定电流、额定功率、实际状态下的电阻、电流、实际功率分别是多少？ 例2 、标有“6V,6W”和“3V,6W”的两只灯泡串联接在电源上，有一只灯泡正常发光，而另一只较暗，分析： （1）电源电压（2）两灯泡消耗的实际功率分别是多少？（3）两灯泡哪只较亮？ 练习：1、有一只标有“PZ220—40”的灯泡，接在220V家庭电路中，求： 〈1〉灯泡正常发光时的电阻？ <2〉灯泡正常发光时通过它的电流？ 〈3〉1KW·h电可供此灯泡正常工作长时间？ 〈4〉若实际电压为200V，则灯泡的实际功率为多大？灯泡的发光情况如何？ 题型三：电热计算 例1、两电阻串联在电路中，其R1=4Ω，R2=6Ω，电源电压10V，那么在1min时间内电流通过各电阻产生的热量是多少？总共产生了多少热量？ 例2、一台电动机线圈电阻0.3Ω，接在12V的电路上时，通过电动机的电流为0.5A，在5min 内电流做功及电流产生的热量分别多大？ 例3、两根相同的电阻丝，电阻为R，将它们串联后接到电源上，20min可以烧开一壶水；如果将它们并联后，接到同一电源上（设电源电压不变），烧开这壶水需要多长时间。 练习：1、一台接在220V电压的电路中正常工作的电风扇，通过风扇电动机的电流为0.455A，测得风扇电动机线圈电阻为5Ω，试求 （1）电风扇的输入功率多大？ （2）电风扇每分钟消耗电能多少？ （3）风扇的电动机每分钟产生的电热多少？产生机械能多少？ 2、热水器中有两根电热丝，其中一根通电时，热水器中的水经15min沸腾，另一根单独通电时，热水器中的水经30min沸腾。如把两根电热丝分别串联和并联，问通电后各需多少时间才能沸腾？（设电热丝电阻不变）。 高中数学专题练习：分类讨论思想 [思想方法解读]分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，其基本思路是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略. 1.中学数学中可能引起分类讨论的因素： (1)由数学概念而引起的分类讨论：如绝对值的定义、不等式的定义、二次函数的定义、直线的倾斜角等. (2)由数学运算要求而引起的分类讨论：如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负数，对数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式中两边同乘以一个正数、负数，三角函数的定义域，等比数列{a n}的前n项和公式等. (3)由性质、定理、公式的限制而引起的分类讨论：如函数的单调性、基本不等式等. (4)由图形的不确定性而引起的分类讨论：如二次函数图象、指数函数图象、对数函数图象等. (5)由参数的变化而引起的分类讨论：如某些含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得的结果不同，或者由于对不同的参数值要运用不同的求解或证明方法等. 2.进行分类讨论要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论.其中最重要的一条是“不重不漏”. 3.解答分类讨论问题时的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围;其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不重不漏、分类互斥(没有重复);再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果;最后进行归纳小结，综合得出结论. 常考题型精析 题型一由概念、公式、法则、计算性质引起的分类讨论 例1设集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若B?A，求实数a的取值范围. 分类讨论思想 第三讲分类讨论思想 [思想方法解读]分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，其基本思路是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略. 1.中学数学中可能引起分类讨论的因素： (1)由数学概念而引起的分类讨论：如绝对值的定义、不等式的定义、二次函数的定义、直线的倾斜角等. (2)由数学运算要求而引起的分类讨论：如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负数，对数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式中两边同乘以一个正数、负数，三角函数的定义域，等比数列{a n}的前n项和公式等. (3)由性质、定理、公式的限制而引起的分类讨论：如函数的单调性、基本不等式等. (4)由图形的不确定性而引起的分类讨论：如二次函数图象、指数函数图象、对数函数图象等. (5)由参数的变化而引起的分类讨论：如某些含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得的 结果不同，或者由于对不同的参数值要运用不同的求解或证明方法等. 2.进行分类讨论要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论.其中最重要的一条是“不重不漏”. 3.解答分类讨论问题时的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不重不漏、分类互斥(没有重复)；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论. 常考题型精析 题型一由概念、公式、法则、计算性质引起的分类讨论 例1设集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若B?A，求实数a的取值范围. 2009电学计算题分类例析专题 一、复习目标： ①记住欧姆定律的内容、表达式，并能熟练运用欧姆定律 解决简单的电路问题； ②知道串并联电路中电流、电压、电阻的关系，并分析解决简单的串、并联问题； ③知道电功、电功率的公式，并会求解简单的问题； ④知道额定电压、额定功率、实际功率以及它们之间的关系； ⑤记住焦耳定律公式并能用焦耳定律进行求解通电导体发热问题。 二、知识储备： 1、欧姆定律： （1）内容： （2）公式： 变形公式： 、 （3）适用条件： 2 3⑴纯电阻电路：电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I. 电功: W= 电热:Q= 电热和电功的关系 表明: 在纯电阻电路中,电功 电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的 ⑵ 非纯电阻电路： 电流通过电动机M 时 电功 :W= 电热: Q= 电热和电功的关系： =机械能+ 表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍 UIt,电热仍 I 2 Rt.但电功不再等于电热而是 电热了. 4、电能表的铭牌含义：220V 5A 2500R/KW.h 5、额定电压是指用电器在__ __时的电压，额定功率是指用电器在____ 时 的电功率。某灯泡上标有“PZ220-60”，“220”表示 ， “60”表示 电阻是 三、典题解析： 题型一：简单串并联问题 例1、 如图1所示的电路中，电阻R 1的阻值为10Ω。闭合电键S ，电流表A 1的示数为0.3A ，电流表A 的示数为0.5A.求(1)通过电阻R 2的电流.(2)电源电压.(3)电阻R 2的阻 值 例2、如图所示，小灯泡标有“2.5V ”字样，闭合开关S 后，灯泡L 正常发光，电流表、 电压表的示数分别为0.14A 和6V.试求（1）电阻R 的阻值是多少？（2）灯泡L 消耗的 电功率是多少？ 练习： 1、把R 1和R 2串联后接到电压为12伏的电路中，通过R 1的电流为0.2安，加在R 2两 端的电压是4伏．试求：（1）R 1和R 2的电阻各是多少?（2）如果把R 1和R 2并联后 接入同一电路（电源电压不变），通过干路的电流是多少? 2、如图所示,电源电压不变.闭合开关S ，小灯泡L 恰好正常发光。已知R 1=12Ω，电 流表A 1的示数为0.5A ，电流表A 的示数为1.5A 。求：（1）电源电压；（2）灯L 的电阻； （3）灯L 的额定功率。 题型二：额定功率、实际功率的计算 例1、把一个标有“220V 40W ”灯泡接在电压为110V 电源上使用，该灯泡的额定状态下的电阻、额定电流、额定功率、实际状态下的电阻、电流、实际功率分别是多少？ 例2 、标有“6V,6W ”和“3V,6W ”的两只灯泡串联接在电源上，有一只灯泡正常发光， 而另一只较暗，分析： （1）电源电压（2）两灯泡消耗的实际功率分别是多少？ （3）两灯泡哪只较亮？ 练习：1、 有一只标有“PZ220—40”的灯泡，接在220V 家庭电路中，求： 〈1〉灯泡正常发光时的电阻？ <2〉灯泡正常发光时通过它的电流？ 〈3〉1KW·h 电可供此灯泡正常工作长时间？ 〈4〉若实际电压为200V ，则灯泡的实际功率为多大？灯泡的发光情况如何？ 题型三：电热计算 例1、两电阻串联在电路中，其R 1=4Ω，R 2=6Ω，电源电压10V ，那么在1min 时间内电流通过各电阻产生的 热量是多少？总共产生了多少热量？ 例2、一台电动机线圈电阻0.3Ω，接在12V 的电路上时，通过电动机的电流为0.5A ，在5min 内电流做功及电流产生的热量分别多大？ 例3、两根相同的电阻丝，电阻为R ，将它们串联后接到电源上，20min 可以烧开一壶水； 如果将它们并联后，接到同一电源上（设电源电压不变），烧开这壶水需要多长时间。 例2 练习2q D.当a>1时，p>q；当0
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