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广东省东莞市中考数学试卷

广东省东莞市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题;共24分)

1. (2分)-4的相反数为()

A . 0

B . -4

C . 4

D . -4或+4

2. (2分)数据2、2、3、4、3、1、3中,众数是().

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

3. (2分)(2019·镇江) 一个物体如图所示,它的俯视图是()

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A .

B .

C .

D .

4. (2分) (2017八下·汇川期中) 下列各式是最简二次根式的是()

A .

B .

C .

D .

5. (2分)(2020·黑龙江) 下列计算正确的是()

A . a+2a=3a

B . (a+b)2=a2+ab+b2

C . (﹣2a)2=﹣4a2

D . a?2a2=2a2

6. (2分)直角坐标系中,点P(x,y)在第三象限,且P到x轴和y轴的距离分别为3、7,则点P的坐标为()

A . (﹣3,﹣7)

B . (﹣7,﹣3)

C . (3,7)

D . (7,3)

7. (2分)(2017·平南模拟) 下列命题中,真命题是()

A . 两条对角线相等的四边形是矩形

B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

8. (2分) (2019八上·海安期中) 已知三角形的两边长分别为3和4,则第三边长x的范围是()

A . 3

B . 1

C . 1

D . 无法确定

9. (2分) (2016九上·扬州期末) 如图,点C是以点O为圆心,AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A,B重合),AB=4.设弦AC的长为x,△ABC的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是()

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A .

B .

C .

D .

10. (2分)将抛物线y=x2先向右平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到的新的抛物线的解析式为()

A . y=(x+2)2+4

B . y=(x+2)2﹣4

C . y=(x﹣2)2+4

D . y=(x﹣2)2﹣4

11. (2分)把一副三角板如图(1)放置,其中,,,斜边,

.把三角板绕着点C顺时针旋转得到(如图2),此时AB与交于点O,则线段的长度为()

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A .

B .

C .

D . 4

12. (2分)(2017·天门) 如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF平分∠BCD,交EA的延长线于点F,且BC=4,CD=2,给出下列结论:①∠BAE=∠CAD;②∠DBC=30°;③AE= ;④AF=2 ,其中正确结论的个数有()

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A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题 (共6题;共7分)

13. (1分) (2019七上·简阳期末) 下列说法错误的是________ (只填序号).

①有理数分为正数和负数;

②所有的有理数都能用数轴上的点表示:

③符号不同的两个数互为相反数;

④两数相加,和一定大于任何一个加数;

⑤两数相减,差一定小于被减数.

14. (1分)(2017·无锡) 贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约250000m2 ,这个数据用科学记数法可表示为________.

15. (1分) (2017七下·江阴期中) 如图,∠1=70°,∠2=130°,直线m平移后得到直线n ,则∠3=________°.

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16. (1分) (2020九上·诸暨期末) 如图,平行四边形中,,,,点E在AD上,且AE=4,点是AB上一点,连接EF,将线段EF 绕点E逆时针旋转120°得到EG,连接DG,则线段DG的最小值为________.

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17. (1分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C 沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC=________.

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18. (2分)(2019·周至模拟) 如图,过原点的直线l与反比例函数y=﹣的图象交于M,N两点,若MO =5,则ON=________.根据图象猜想,线段MN的长度的最小值________.

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三、解答题 (共8题;共77分)

19. (10分) (2019七下·邗江期中) 计算:

(1)

(2)

20. (5分) (2020七下·南山期中) 如图,已知点为的边上一点,请在边上确定一点,使得 (要求:尺规做图、保留作图痕迹、不写作法)

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21. (10分)(2018·北区模拟) 如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2= (m≠0)相交于A 和B两点.且A点坐标为(1,3),B点的横坐标为﹣3.

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(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出使得y1≤y2时,x的取值范围.

22. (12分) (2018七上·平顶山期末) 为丰富学生的课余生活,陶冶学生的情趣,促进学生全面发展,其中七年级开展了学生社团活动.学校为了解学生参加情况,进行了抽样调查,制作如下的统计图:

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请根据上述统计图,完成以下问题:

(1)这次共调查了________名学生;扇形统计图中,表示“书法类”所在扇形的圆心角是________度;

(2)请把统计图1补充完整;

(3)若七年级共有学生1100名,请估算有多少名学生参加文学类社团?

23. (10分)为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件.已

知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.

(1)求A、B两种学习用品的单价各是多少元?

(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?

24. (10分) (2016九上·达州期末) 如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合.

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(1)证明不论E、F在BC.CD上如何滑动,总有BE=CF;

(2)当点E、F在BC.CD上滑动时,分别探讨四边形AECF的面积和△CEF的周长是否发生变化?如果不变,求出这个定值;如果变化,求出最小值.

25. (10分)如图,抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,3),B(﹣1,0),请解答下列问题:

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(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长.

注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣,).

26. (10分) (2019八上·郑州开学考) 如图所示,直线AM∥BN,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C 作一条直线l与两条直线MA,NB分别相交于点D,E.

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(1)如图1,当直线l与直线MA垂直时,试探究AB,AD,BE之间的数量关系并说明理由;

(2)如图2,当直线l与直线MA不垂直,且交点D,E在AB的异侧时,则(1)的结论还成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请直接写出AB,AD,BE之间的数量关系.

参考答案一、选择题 (共12题;共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共6题;共7分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题 (共8题;共77分)

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、21-2、22-1、

22-2、22-3、

23-1、23-2、

24-1、

24-2、25-1、25-2、

26-1、

26-2、

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