高二数学模块综合测试题
以下公式或数据供参考
⒈ 1
2
2
1
;n
i i
i n
i
i x y nx y
a
y bx b x
nx
==-?=-=-∑∑ ．
⒉对于正态总体2(,)N μσ取值的概率:在区间(,)μσμσ-+、(2,2)μσμσ-+、
(3,3)μσμσ-+内取值的概率分别是68．3%，95．4%，99．7%．
3、参考公式
P k ≥2
（K ） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
4、)
)()()(()
(2
2
d b c a d c b a n K bc ad ++++=
- n=a+b+c+d
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1、n ∈N *
，则（20-n ）(21-n)……(100-n)等于 （ ）
A ．80
100n A -
B ．n
n A --20100
C ．81
100n A -
D ．81
20n A -
2、 某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种 不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（ ）
A ： 2，6
B ：3，5
C ：5，3
D ：6，2
3、为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和2l ，两人计算知x 相同，y 也相同，下列正确的是( ) (A) 1l 与2l 重合 (B) 1l 与2l 一定平行 (C) 1l 与2l 相交于点(,)x y (D) 无法判断1l 和2l 是否相交
4、设()5
25
01252x a a x a x a x -=++ ，那么
024
135
a a a a a a ++++的值为（ ）
A ： －122121
B ：－6160
C ：－244
241 D ：-1 5、若()......x a a x a x a x -=++++929
012915，那么......a a a a ++++0129的值是 ( )
A.1
B.9
4
C. 9
5
D. 9
6
6、随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（ ）
A.
32 B. 3
1
C. 1
D. 0 7、有一台Ｘ型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为０.８，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（ ）
A ：0.1536
B ：0.1806
C ：0.5632
D ：0.9728
8、工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布2(,)N μσ．在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于(3,3)μσμσ-+这个尺寸范围的零件个数可能为（ ） A ．3个 B ．6个 C ．7个 D ．10个 9、如图，在杨辉三角形中，斜线l 的上方
从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n 项之和为n S ，则21S 的值为（ ）
A ．66
B ．153
C ．295
D ．361
10、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （ ）
A ．210种
B ．420种
C ．630种
D ．840种
11、某厂生产的零件外直径ξ~N （10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm 和9.3cm ，则可认为（ ） A ．上午生产情况正常，下午生产情况异常 B ．上午生产情况异常,下午生产情况正常 C ．上、下午生产情况均正常 D ．上、下午生产情况均异常
12、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是
3
2
，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ） Ａ．
2027
Ｂ．
49
Ｃ．
827
Ｄ．
1627
第Ⅱ卷（非选择题）（共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为 ，方差为 ．
14、在求两个变量x 和y 的线性回归方程过程中,计算得51
i i x =∑=25, 51
i i y =∑=250, 5
21
i i x =∑=145,
5
1
i i
i x y
=∑=1380,则该回归方程是 .
15、某城市的交通道路如图，从城市的东南角A 到城市的西北角B ， 不经过十字道路维修处C ，最近的走法种数有_________________。 16.设随机变量X 服从正态分布N(0,1),已知P(X<-1.96)=0.025, 则P(︱X ︱<1.96)= _________.
三 解答题：（本大题共6小题，共56分）
17、有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件． 求：⑴第一次抽到次品的概率；
⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；
⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.
18、已知n x x )(3
-的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．
（2）求n x x x )1()1()1(43-++-+- 展开式中2
x 项的系数．
B A C
19、用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？
20、如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A B
、两处，两人同时以每一分钟一
格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为1
4
，向南、
北行走的概率为1
3
和p，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q
⑴求p和q的值；
⑵问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率。
北
西
南东
B
A
21．某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X
（元）．求随机变量X 的分布列和数学期望．
22．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。 （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； （2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系?
A
B
C
60
参考答案
一、选择题：CBCAD BDADB AA
二、填空题13 0.3，0.2645 14、y=6.5x+17.5。15、66 16、0.95 三 解答题：
17、设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B.
⑴第一次抽到次品的概率()51.204p A =
= ⑵19
1)()()(==B P A P AB P ⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为()114.19419
p B A =
÷= 18、解：（1）912
025122===++-n n n C C
∴91=-n ，10=n
6
5103
21010310101)1()1()()(
r
r
r r
r r
r r r r r x
C x C x x C T -+
--+-=-=-= ( r =0, 1, …，10 )
∵∈-6
5r
Z ，∴0=r ，6
有理项为550101x x C T ==，44
6107210x x C T ==………………………… 6分
（2）∵r n r n r n C C C 11+-=+，∴r
n r n r n C C C -=+-11
2x 项的系数为)()()(3
10311343533342102423C C C C C C C C C -++-+-=+++ 1643
3311=-=C C ……………………12分
19.解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：
第一类：0在个位时有3
5A 个；
第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有14A 种）,十位和百位从余下的数字
中选（有2
4A 种），于是有1244A A ·个；
第三类：4在个位时，与第二类同理，也有12
44A A ·个．
由分类加法计数原理知，共有四位偶数：312125
4444156A A A A A ++=··个．
（2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有45A 个；
个位数上的数字是5的五位数有1344A A ·个．故满足条件的五位数的个数共有413544216
A A A +=·个．
（3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：
第一类：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共1345
A A ·个； 第二类：形如14□□，15□□，共有1224
A A ·个； 第三类：形如134□，135□，共有1123
A A ·个； 由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：
131211452423270A A A A A A ++=···个．
20.解：⑴
1111443p +++=，∴16p =又 41q =，∴1
4
q = ⑵最少需要2分钟，甲乙二人可以相遇（如图在C D E 、、三处相遇）
设在C D E 、、三处相遇的概率分别为C D E p p p 、、，则
11111
()()66443616C p =???=?
111112()2()6444616D p =???=?
11111()()44441616
E p =???=?
∴111137
()3218382304C D E p p p ++=++=
即所求的概率为37
2304
21． 解：设指针落在A ,B ,C 区域分别记为事件A ,B ,C ．
则111(),(),()632
P A P B P C =
==．
（Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A 或B 区域．
111
()()632
P P A P B ∴=+=
+= 即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是12
． （Ⅱ）由题意得,该顾客可转动转盘2次,随机变量X 的可能值为0,30,60,90，120
．
11111111115
(0);(30)2;(60)2;
224233263318
111111
(90)2;(120).
3696636
P X P X P X P X P X ==?===??===??+?===??===?=
所以，随机变量X 的分布列为：
P 0 30 60 90 120
X
1
4 13 518 19 136
其数学期望11511
0306090120404318936
EX =?
+?+?+?+?=． 22.解: 因 2
7.552 6.635K =>,故有0099的把握认为性别与休闲方式有关系.
高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -==+++++++ 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的 观测值范围是3.841
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.直线x+2=0的倾斜角为() A. 0B. π 4C. π 3 D. π 2 【答案】D 【解析】解：直线x+2=0的斜率不存在，倾斜角为π 2 ．故选：D．直 线x+2=0与x轴垂直，斜率不存在，倾斜角为π 2 ．本题考查了直线方程与倾斜角的应用问题，是基础题． 2.抛物线y2=4x的准线方程为() A. x=?1 B. x=1 C. y=?1 D. y=1 【答案】A 【解析】解：∵y2=4x，2p=4，p=2，∴抛物线y2=4x的准线 方程为x=?1．故选：A．利用抛物线的基本性质，能求出抛物 线y2=4x的准线方程．本题考查抛物线的简单性质，是基础题.解 题时要认真审题，仔细解答． 3.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是() A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】C 【解析】解：三棱柱，四棱柱(特别是长方体)，圆柱的正视图都 可以是矩形，圆锥不可能．几何体放置不同，则三视图也会发生 改变.三棱柱，四棱柱(特别是长方体)，圆柱的正视图都可以是矩
形．几何体放置不同，则三视图也会发生改变.考查了学生的空间想象力． 4.设a，b，c为实数，且a 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低， 高二数学选修2-3试题(理科) 命题人：宝铁一中 周粉粉 数 学（理科） 2019.5 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷.第Ⅱ卷，共150分，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 1．答第Ⅰ卷前，考生请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在考题卷上。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二本有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（ ）种不同的取法。 （A ）120 （B ）16 (C)64 (D)39 2、)3(! 3! >= n n A ，则A 是（ ） A 、C 33 B 、C 3-n n C 、A 3n D 、3 -n n A 3、222 2 2 3416C C C C ++++等于（ ）： A 、415C B 、316 C C 、317C D 、4 17C 4．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A 、1440种 B 、960种 C 、720种 D 、480种 5．国庆期间，甲去某地的概率为 ，乙和丙二人去此地的概率为、，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去此地旅游的概率为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 31415 1 601531216059高二数学上学期期末考试题及答案
高二数学选修2-3试题(理科)
高二数学上学期期末考试试题 文