新课程标准下小学生数感培养的有效策略探讨
[摘要]：数感是人的一种基本数学素养，不仅体现在计算能力和解决书本问题能力，而且还体现在用数学的方法思考解决实际问题。因此，培养学生的数感是十分重要的。但在教学中数感的培养还存在一定的问题，教师本身对数感的理解有偏差，在教学中也存在一定的误区，学生的数感水平也急待提高，针对此，本文对数感的内涵进行了阐述，同时也对数感的教学现状进行了分析，最后重点从五个方面论述了培养学生数感的有效策略：一、联系生活，建立数感；二、比较运用，发展数感；三、表达交流，积累数感；
四、实践应用，巩固数感；五、反思质疑，升华数感。
［关键词］：数感；培养；教学现状；有效策略
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）第一次把数感作为新课标十个核心概念的首要概念，并明确规定应为学生掌握的核心内容。由此可见，在学生中学习和建立数感的概念，是十分重要的，正如《课标》指出的，“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系[1]”。培养学生的数感, 是数学课程改革的重要理念，是数学教学的主要任务。然而，在日常教学中，众多一线教师对“数感”的概念模糊，理解存在偏差，在教学中也存在一定的问题。有很多老师，在教学中对如何培养学生的“数感”更缺少系统的方法，所以笔者结合多年的教学实践，就数感的内涵、数感的教学现状进行简要的分析，并为教师在教学实践中如何培养小学生的数感提出一些行之有效的策略。
一、数感的内涵阐释
通过阅读报刊杂志和上网查找资料，国内外关于数感的种种说法有很多，经过大致梳理有以下几类：第一，认为数感是“关于数字（量）的一种直觉”；第二，认为数感与语感、美感等类似，是一种“直感”；第三，认为数感是一种主动地理解数和运用数的态度和意识，是一种基本的数学素养。[4]《课标》对数感作出了明确的解释：数感，主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面
的感悟。[1]这是结合义务教育阶段数学课程内的范围和学生的实际情况所作出的要求。让众多一线教师在《课标》的指引下，明确了数感的具体内容，把握了数感的教学方向，便于在日常教学中培养学生的数感。
上海市特级教师曹培英在给我们做的报告《“十大核心词”的解读研究》指出：数感如同球员的球感，歌手的乐感类似，每个人都有，只是程度感觉的不同罢了。简单通俗地说，数感就是对于数的感悟和理解。北京教育学院数学系副教授张丹在所著的《小学数学教学策略》中将数的学习归为四个方面：在对具体情境中数与数量、数量之间关系等感悟的基础上理解数的意义，运用多种方法来表示数，把握数的相对大小关系，运用数来表达和交流信息。[2]由此不难看出，这里的“感”不仅仅停留在感性认识上，而是在感性基础上的理性认识。吕世虎、陈清容、钟志勇主编的《小学数学教学法》中指出：数感是人们对数与运算的一般理解，有助于人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。[3]综合上述的观点，笔者认为：数感是人的一种基本数学素养，不仅体现在计算能力和解决书本问题能力上，而且体现在学会数学地思考，当遇到与数学相关的问题时，能自然地、有意识地和数学相联系，用数学的观点和方法来处理解决，实际可以理解为数感就是可以“数学地”思考问题。
二、数感的教学现状分析
1.教师对数感的理解有差异
通过口头访谈2012年国培计划——宁夏中小学骨干教师置换研修项目班的48位教师，结果所访谈的教师都知道“数感”这个概念，但是却不清楚数感的内涵，对于数感的具体内容更不了解。很显然教师对于数感的这种理解，会直接影响到学生数感的发展。
2．教师对数感的教学存在误区
作为教师每天上课的目的就是为了完成教学任务，而对数感的培养则有些忽略，有意识的培养学生的数感就更谈不上了。对如何培养学生的数感更是存在困惑。学生的数感多是教师在无意的状态下培养的。很少有教师在备课之中，教学目标涉及到数感的培养，有意识有目的将数感纳入到数学教育的重要目标之
中更是少之又少。可以说，一线教师在“数感”的教学上，就是盲区。
3．学生对数感的认识模糊
新的数学课程标准教材，都十分强调数学与现实生活的联系。数学来源于生活，生活中蕴藏着数学。学生生活单一，缺乏生活体验。例如，在教学中经常会遇到这样的问题，一些学生对于一些数学单位名称极其容易混淆，例如，什么时候用吨，什么时候用千克，什么时候该用克。虽然很简单，但对于一些学生它就是弄错，甚至该用质量单位的时候用了其他数学单位也比比皆是。虽然老师一再强调，学生却一错再错。究其原因，学生缺乏数学感性经验。
4．学生的数感意识薄弱
由于受应试教育的影响，教师一贯注重纯粹的技能技巧训练和题型教学，致使一些学生面对现实的数学问题，由于自身数感不强，常常束手无策。比如，学校每年都要开运动会，怎样为全体运动员编号？有部分学生面对这样的问题，不知从何下手。这是一个非常实际的问题，答案也不唯一。可是我们的学生，由于依赖性强，懒于动脑思考，无法解决。
三、培养数感的有效策略
良好的数感是学生以后进一步学习数学和生活的基础，因此教师要切实认识到数感的重要性，有计划有意识地将数感的培养纳入自己的日常教学之中，将数感的培养贯彻落实到每一节课。笔者在多年的教学实践中逐步积累了一些培养数感的有效策略，在此与您探讨。
1．联系生活，建立数感
数学来源于生活, 发展学生数感离不开学生的生活经验, 只有当学生把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识，从而把握数概念，建立数感。《课标》在第一学段目标中明确指出：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。[1]”这一学段教学要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边具体事物，观察操作、游戏等都是较好的方式。比如刚入学的儿童在认识10以内数的时候，可以借助实物、图片等，来数数、读
数，最终将数与物对应起来。
①借助实物数数
数数是在低年级培养学生数感的最佳方法。尤其是对一年级的学生来说效果更佳。例如刚入学的儿童，每天都要数数。当他们拿出小棒，奶声奶气的数出“1、2、3、4、5……”或掰着手指头一个一个地数着“1、2、3、4、5……”的时候，数的感觉就慢慢的出来了。时间长了，他们自然就会把1枝笔和“1”对应起来，两本书和“2”对应起来……久而久之，在每天数数的过程中他们的数感也一点一点的发展起来了。在以后学习百以内的数乃至大数的认识，都可以借助数数培养学生的数感。例如数出32根小棒，从89后面连续数出5个数；1万1万的数，从5890000数到6010000等；在数数的过程中学生对数的理解逐步加深，数感也逐步得以发展。
②结合内容读数
读数也是培养小学生数感的常用方法。在大数的认识教学中，为了让学生感受大数的意义，最简单，最有效，最直接的方法就是让学生大声地读出数来。例如，5786读作：五千七百八十六。只要学生能读出来，就能理解这个数字的多少。再换种方式5786=（）千（）百（）十（）；或者5786=（）×1000+（）×100+（）×10十（）×1。在读数的过程中，学生自然而然地理解了5786这个数的组成及含义。
③联系现实讨论数
学生的生活经验，不仅能够为学生提供真实自然的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维。反之，学生数感的提升也使得他们用数字的眼光看周围的世界，正如《课标》所说：“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”[1]比如，让学生通过调查、讨论，弄清楚自己的学号、地区邮政编码、汽车牌照号、省份证编号的规律和意义。学生亲历数字的收集、整理有助于学生建立良好的数感，并且对数学来源于生活有了更深刻的认识。
2．比较运用，发展数感
数感的一个主要表现就是能在具体的情境中把握数的相对大小关系。首先在教材中，我们可以发现：新课程特别重视培养学生的比较、观察的能力。在教材的各个学段都安排了比较大小的内容。我想，目的就是为了进一步加强学生的数感。因为在观察、比较中，可以把握数的相对大小关系。这不仅是理解数的需要，同时也是加深学生对数的实际意义的理解。学生只有在比较中才能有多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍等的认识，从而使数感得到发展。
例如，对于不同学段的学生，每册教材都有比较大小的内容。一年级的小学生经常会遇到排序的题目：将数30，99，78，10，61排序，用“＞”或“＜”表示，并用大得多、大一些、小一些、小得多等语言描述它们之间的关系。排序，学生会有不同的排序方法。例如，先找到最小（大）的，然后在剩余的数中再找最小（大）的，依次将五个数按从小到大的顺序进行排序；用语言描述，也难不住他们。例如，可以说78比61大一些，98比10大得多； 61比78小一些。随着年级的升高，四年级出现了大数的认识。教材也安排了比较大小的练习，例如72108 ○ 1357900，617000 ○ 62万；而在学习分数的过程中，教材也涉及到分数的大小比较这样的习题，例如学校分发同样大小的蛋糕，小明分得一只蛋糕的
53 ，小杰分得三只蛋糕的 4
1 ，那么小明比小杰分得的蛋糕 （填“多”、“少”或“一样多”）。同时教材中还有小数、负数的大小比较。通过这样的练习，使学生在具体情境中把握数的相对大小关系，这也是学生加深对数与数之间的关系的认识，也是发展学生数感的重要方面。
3．表达交流，积累数感
在数字化的现代社会，数更是成为人们表达、交流和传递信息的重要手段。所以数感最重要的表现就是能用数来表达和交流信息。这就要求教师在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。
①数的组成，有利于学生的表达和交流
在各个学段的教材中，都涉及到数的组成。由一年级的20以内的数的组成到100以内的数的组成；一直到四年级大数的组成，教师可以放开让学生尽情的说出数的组成：15是由1个十和5个一组成的；80是由8个十组成的；25000是由2个万和5个千组成的。在学生说的过程中学生对数的感知能力也会逐步提高，有利于发展学生的数感。
②估算，有利于学生的表达和交流
数学的估算是一种数学想象，能简缩思维过程，培养数学思维，发展学生的数感。因此，在教学中应注重培养学生的估算意识。例如，在进行大数估计时，可以请学生试着估算一张作业纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够一见到生活中的事物，就很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，这样的数学活动有利于学生在相互交流中从多角度去感悟数，丰富自己的数感经验。
③适宜的问题情境，有利于学生的表达和交流
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中，同学之间互相交流、启发、互相学习、借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。例如，在教学中经常遇到这样的问题：坐大船每条6元，限乘4人，坐小船每条5元，限乘3人，我们共有42人，怎样租船比较合算？通过小组间讨论，得出几种租船方案，但要选择出较合理的方案，学生边有了争议。
生1：42 人都租大船，42÷4=10（条）……2（人），就是11条大船，11×6=66（元），需要11条大船，租金66元。
生2：租10条大船和1条小船，10×6=60（元），60+5=65（元），租金65元。
生3：租9条大船和2条小船，9×6=54（元），2×5=10（元），54+10=64（元），租金64元。
生4：租8条大船和4条小船， 8×6=48（元），4×5=20（元），48+20=68（元），租金68元。
……
生5：都租小船14条，14×5=70（元），就是价钱贵些。
通过这样的交流，使学生发现这道题解决方案不止一种。在交流中，明确了解决问题策略的多样化，加深了对数及运算的理解，同时强化了数感。
4．实践应用，巩固数感
只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感，还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。如我让学生计算教室的面积，学生的积极性非常高，提出了许多计算方案，有的提出用卷尺量出教室的长与宽；有的提出计算出一块地砖的面积，再数数有多少块地砖；有的提出采用步测的方法，先测出自己一步的距离，然后数出教室的长与宽各走了多少步，等等。学生思考问题角度不同，提出的计算方案也不尽相同。在解决问题的过程，学生的主观能动性得以充分发挥，潜能得以挖掘，提高了学生分析问题与解决问题的能力，学生的数学思想与方法得以巩固，知识与实践相结合起来，更利于强化学生的数感。
5．反思质疑，升华数感
反思质疑是一种良好的思维品质，有助于强化学生的数感。因此教学中要结合教学内容引导学生用反思质疑的眼光来看待问题，解决问题。而指导学生撰写数学日记，则有利于培养学生反思质疑的品质，升华数感。
例如，我的博客《继凤教育随笔》中记载了多篇有关学生反思的数学日记，现摘录一篇：
数学日记（一）[5]
今天我们的数学试卷发下来，我考了85分。一看卷子，我自己特别生气，我气自己太粗心，太马虎了，不该错的题，却错了，而且丢了很多分。
例如：一列火车驶了3小时，前2小时行使了150千米，后1小时行使了84千米。平均每小时行使多少千米？
正确列式：
150＋84＝234（千米）
234÷3＝78（千米）
答：平均每小时行78千米。
我呢，把“两小时行使了150千米”，看成“2小时平均行了150千米。”所以列式：
150×2=300（千米）
300＋84=384（千米）
384÷3＝128（千米）
答：平均每小时行128千米。
这一道题，就扣了7分，下次我一定比这次高。
学生在考试结束后，及时总结自己考试的情况，找出错题的原因，并进行认真的反思质疑，在反思质疑中汲取了教训，掌握了知识，数感也得到发展。学生在撰写数学日记的过程中，有反思有质疑，同时也积累丰富的感性经验，数感得到升华。
总之，数感的培养是一个长期而系统的工作，需要一个循序渐进、逐步积累的过程。我们要将学生数感的培养落实到具体的教学过程中，要让学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这些都有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。
参考文献：
[1] 《义务教育数学课程标准（2011年版）》[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]张丹.小学数学教学策略[M]. 北京：北京师范大学出版社，2010.
[3] 吕世虎,陈清容,钟志勇.小学数学教学法[M]. 北京：首都师范大学出版社，2012.
[4]《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.
[5] https://www.doczj.com/doc/4317716338.html,/user1/4730/26888.html
数感的奥妙 ----听徐斌老师解读课标有感 濮阳县第二实验小学李珂倩 2015年9月20日下午，听徐斌老师在《“数学课程标准”解读》，使我对“数感就是关于数的感觉和理解”有了新的认识。徐老师浅显、通俗的解释使我们教师对于数感的含义有了更清晰地认识。数感就是在对数理解的基础上产生的感觉，这种感觉可以帮助我们灵活的运用数和驾驭数。 我认为数感可以从以下几个方面来培养： 1、在数数中建立数感 小学数学的教学是从数数开始的，在一个一个数的过程中，学生知道了一个数既可以是基数也可以是序数，如数到6的时候，6可以表示第六个，也可以表示我一共数了六个。基数与顺序无关，可以从左数，也可以从右数，它的数量是不变的；而序数与顺序有关，从左往右数是第六个，但从右往左数不一定是第六个。数到最后一个的时候，它既表示这个集合的最后一个数，也表示这个集合的总个数。在两个两个数的过程中，学生发现这些数的特点即个位上的数字依次不断重复着，如“2、4、6、8”为一个周期，不断的循环并且是数不完的。接着学习5个5个地数，再接着学到10个10个地数，100个100个地数，……，他们发现了这样数数的好处：快速、简单，且与数位顺序表是一致的，如6个10，即在十位上写6。随着数系的逐步扩大，学生的数感也随之得到了发展和丰富。 在数数的过程中，要使学生的数感最大限度地得到提升，需要教师精心地设计教案，把培养学生的数感纳入到教学目标中，发展学生灵活数数的能力。如在学习“百以内的数的认识”时，我首先出示国庆文艺演出的方正图，请学生数一数有多少人，学生一开始是一个一个数的，数完一排正好10个，然后再自发地10个10个的数，发现一个方阵正好是100个人，很快，100的感觉自然而然就出来了。接着我请学生说一说第20个人在哪里？这时出现了不同的答案，经过交流之后发现第20个人是一个序数词，它与数的顺序有关，不同的数的顺序，得到的答案是不同的。这时我就规定按从左往右，从上往下的顺序，说一说第20个人在哪里？学生通过刚才数的过程，知道1排是10个，2排就是20个，第20个应该是第二排的最后一个。接着我再提出问题：“还是同样的顺序，第96个人在哪里？”大家纷纷举手发言，有的说从前面开始数，10个10个的数，数到90再往后数6个；有的说可以倒着数，从100倒着数到96；而有的学生直接计算100-96=4，所以只要从后往前去掉4个，就是96。通过这次数数的活动，学生对百以内的数有了进一步的认识，对数的感觉更敏锐了，数感得到了进一步的提升。 2、在计算中发展数感 数的计算是重要的数学技能，它是进一步学习数学知识的基础。在计算中让学生去感知数与数的关联、体验不同的计算方法、灵活的选择计算策略，是数感培养的一个重要方面。在小学阶段，学生需要学习口算、竖式计算、简便运算等，口算是计算的基础，竖式计算是以口算为基础的复合运算，简便运算是一种体现高级思维的特殊运算。这些知识是互相渗透，融会贯通的。因此在小学阶段学生对数的敏感是在计算中逐步积累并发展的，它是一个持续的过程，不是一朝一夕就能培养起来的。如429÷78的试商过程，就体现了数感的积累和发展。学生首先要灵活运用乘法口诀，考虑7乘几接近42，五七三十五，六七四十二，七七四十九，马上可以把商7排除，因为商7已经超过42了。接着考虑最接近的是商6。这时需要运用除数与被除数的关系，综合考虑除法中各部分的变化关系，78接近80，而426接近420，商6肯定会超过被除数，通过灵活的估计，得出先试5，这样试一次就成功了。因此，数感是靠前期不断的积累，及后期持续的思考发展起来的。
《培养小学生数感的策略研究》开题报告潮州市饶平县黄冈镇第二小学余晓源 一、课题名称 音乐有“乐感”，语文有“语感”，数学也有“数感”。学习生活中人们离不开与数打交道，而且也会有意识地将一些现象自动与数量建立联系，数感作为数学与现实问题的联系桥梁，是一种主动自觉或自动化地理解数和运用数的态度和意识，是人的一种基本素养。课题《培养小学生数感的策略研究》的研究对象是小学生，围绕“培养小学生数感的策略”这个主题进行研究。 二、课题研究的目的、意义 1、研究背景。 “数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立起联系，这就是数感。所谓数感，是一种主动地，自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，它不同于我们平时所说的“数觉”。数觉是天生的一种才能，是与生俱有的；而数感则必须建立在计数活动基础上，还牵涉到人类复杂的心理过程。在教学中如何培养学生的数感，许多老师还是感到困惑。 2、研究价值。 《数学课程标准》指出：“数感主要表现形式为理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情景中把握数大小的关系；能用数
来表示和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对合理性作出解释。”可见，数感的建立是提高学生数学素养的重要标志，对学生的发展具有重大的意义。注重数感的培养是小学数学教学的重要任务，要在活动中让学生充分去感知、参与、体验和探索。 三、课题研究的目标 1、通过实验研究，分析不同阶段小学生学习数学的年龄特点，了解不同学段不同学生的形成数感的过程，为培养小学生数感的教学策略做准备。 2、剖析影响学生形成良好数感的因素，提出教师在培养学生数感的过程中应做到的行为策略。 3、调查并制订小学生积极参与课堂、参与学习（如合作交流、自主探索等）的目标和评价方案。 4、探索和总结出能使小学生积极参与学习的不同课型的课堂教学模式，研究和指导课堂评价语言、课堂评价形式、教学评价手段等对促进学生的形成良好数感所起的作用，以利于指导数学课堂教学的工作。 5、通过培养小学生的数感，提高他们对数学的兴趣，增强对数学的感悟和认识，并对数学学习有积极的学习热情、有主动研究的习惯，有深入思考的品质。 四、课题研究的基本内容 1、研究、分析不同阶段小学生学习数学的年龄特点。
小学生数感培养策略 数学课程标准指出:数感是人的基本素养,是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识。具有良好数感的人,对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。而数感来自于数学学习活动,又指导数学学习活动,她的形成不是一蹴而就,而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。教师应在不断的数学教学活动中,让学生在对数的充分感知、感应和感受中,发展学生的数感。怎样在教学中培养学生的数感呢? 1讲究数学教学策略,给学生提供开放的空间,让学生用数表达与交流,在情境中渗透数感 1.1了解学生,确定最有利于学生学习的教育方式。数感教学应当重视个别差异,强调在可能的范围内发展不同的教育方式,使具有不同智力的学生都能受到同样好的教育。它是建立在了解每一个学生智力特点的基础上的,也就是说,教师应去了解每一个学生的背景、兴趣爱好、学习强项等,从而确定最有利于学生学习的教育方式,培养学生学习数学的兴趣。 1.2转变教学行为,开放学生思考空间。采用“自主探究”和“质疑”“求异”的教学方法,在遵循启发式教学的基本原则下,实施个性化教学,以培养学生的探索精神和创造能力,使不同层次的学生都有机会真正参与到教学的过程中来,开放思考空间,让学生主动地理解数,用自己的语言表达数。学生在这种自主探索的教学活动中可以学到知识,而且亲身感受到学习的过程可以由他们去掌握,按自己的想法去完成,每个学生都有着一个可以展示自己的空间,在用数充分表达交流各自的想法过程中,发展了数学,发展了数感。 1.3增加自学和合作学习的比重,创设表达交流的情境。学生学习的组织形式主要有班级集体学习、小组合作学习、个体自主学习三种。在研究中增加学生个体自学和小组合作学习的比重,构建一个教师整体教学、小组合作教学、学生个体自主学习动态组合的教学组织系统,通过引导、探究、合作、交流和拓展等环节,指导学生在师生互动、生生互动、人境互动的动态过程中去积极地探求、寻找问题的可能性答案,在对新知识、新问题的学习中感知数,用数表达与交流。 2让学生走进生活去找数、体察数、感知数,在实践操作中培养学生数感 2.1让学生走进生活,去体察、感知数。学会观察是学好数学的前提条件。正如苏霍姆林斯基说过:发展年幼儿童的思维,这首先就是发展他看见和观察的能力,就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。观察是一种有目的,有顺序的知觉过程,通过观察,学生从数实物开始认识数,由具体到抽象,初步建立数感。 2.2利用综合实践活动统合内化知识。综合实践活动有它的特殊性,实践性强、动手又动脑,这就为学生提供了一个有所发明创造的好机会,能最大限度地发挥每个学生的学习积极性。特别是那些后进生,当他们失去信心时,就让他们在其
浅谈小学生数感的培养 什么是数感？《课程标准》的提法是：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。那么教师在教学中如何培养学生的数感呢？下面谈谈我的几点做法： 一、在探索问题中体验数感 数学家波利亚说过：学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。为了培养学生的数感，教材在编写过程中，设计了许多有趣的实践活动，让学生用自己喜爱方式去探索问题的答案。如教学“1亿有多大”时，我设计这样几个步骤让学生去探索：1.自学课本33页内容，回答：书中小朋友是如何探索出1亿张纸摞起来有多高的？学完你有什么感想？2.估一估：1亿本数学
书摞起来大约多高？1亿个小朋友站一起占地大约多大？1亿粒黄豆大约多重？3.各小组选择一个问题去探究，设计探究方案，填在书上的表格里。4.各小组交流汇报。在这个环节：探索1亿个小朋友站一起占地大约多大的小组汇报说：我们小组刚好10个人，站一起约占地1平方米，100人占地就是10 平方米，1000人占地就是100 平方米，……1亿个小朋友站一起占地大约10平方千米。而探索1亿粒黄豆大约多重的小组汇报说：我们称出100粒黄豆约 20克重后，直接推算1亿粒黄豆的重量，因为100000000有8个零，只要在100粒黄豆重量20克后面添上6个零，即 20000000 克= 20000千克=20吨。又快又正确。 通过这样的探索活动，学生不仅学会了这种探究的数学思想方法，而且使学生对十进制计数法更加进一步理解，更主要的是让学生体验到了数感：“1亿好大啊！”1亿本数学书摞起来大约有80万米高，1亿个小朋友站一起大约占地10平方千米，1亿粒黄豆大约重20吨。 二、在运用知识中强化数感 “数学源于生活，又寓于生活”现实生活中许多问题与数学符号、数学知识、数量关系密不可分，因此，培养学生的数感还
培养学生数感教学的几个方法 《课程标准(实验稿)》中指出:数感的具体体现是:“理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。”集中表现为:对知识的充分感知,对思维训练的快速反应,对个性教养的深刻感受。在活动中,具有良好数感的人对情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩,能自然地运用最优化的解题策略。因此,对小学生培养数感是项重要的任务。怎样培养数感呢? 一、创设情境,在真实情境中体验数感 一个良好的,适应学生心理需求的教学情境,能让学生注意力集中,思维活跃,大面积参与,使抽象的数学具体化,紧张的情绪轻松化,“若隐若现”的数感真实化。因此,数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学,从具体的问题到抽象的概念,得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。例如在一年级“认数”的教学过程中,教师可以创设一个富有童趣的情境:“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗?大家一起去滑梯,去荡秋千,去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了,这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面:“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗?”于是,小学生们开始兴趣盎然地数数:1只滑梯,2个秋千,3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程,理解了数的意义。可见,情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境,体验和感受数学的实际意义,学生不但较容易将知识与生活经验建构起来,获得丰富的表象和富有生命力的数学知识,而且让学生充分感受到数学无处不在,使学生的数感意识得以萌芽。 二、在表达与交流中形成数感 在教学中为学生创设问题情境,让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴,体会数可以用来表示和交流信息,使学生在交流对数的感知时,拓展思维,丰富自己对数的认识,体会数学的价值,从而能促进数感的形成。例如:在讲“升和毫升”时,练习中要生会看刻度说出水的体积。图示为:一个量筒装有1000毫升水,另一个量筒装有700毫升水,合在一起是多少呢?学生看图后想出了多种方法,有的说1升700毫升;有的说升;有的说1700毫升;有的说
小学数学教学中培养学生“数感”的策略研究小学数学教学中培养学生“数感”的策略研究 开题报告 宝山区行知小学周海燕 一问题的提出: 1 课题研究的背景 义务教育阶段的数学教育要为每一个学生的发展着想，适应每一个人的需要。作为公民素养之一，数学素养不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解释|实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是数学素养的重要标志。 而现实的状况是，作为一名小学毕业生，学了那么多年的数学知识，但有一部分学生却不会估计一个学校操场大约有多大，不知道如何用最恰当的方式向别人说明自己所在的位置，不能在需要的时候用数学的方式解释某些现象，这能说他们的数学素养高吗,这样的数学教育能说是成功的数学教育吗,这是值得我们每一位小学数学教师值得深思的问题。本课题研究正是针对以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练、忽视数学与现实的联系、忽视数学的实际运用这种倾向提出来的。 2 研究评述 美国《课程标准》中指出，数学是一种语言，它能够简洁而确切地表达思想和交流思想。美国国家数学教师委员会把“数感”定义为:一种数的直觉。这种感知涉及五个方面:(1)数的意义;(2)数的关系;(3)数的相关量值;(4)数与量的有意义性;(5)与数的感知相关的更为广泛的框架，能把数学知识与他们周围环境中常见的物体和情境相联系。英国的《COCKCROFT报告》也强调了数学教育应该“使学生懂得将数学作为信息交流的工具。”新加坡的数学教学大纲中关于数学教育目的之一
是“使学生能使用数学作为交流的工具”。《义务教育数学课程标准(实验稿)》中指出:数感的具体体现是“理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”从中我们发现，在新课程理念的指导下，人们越来越关注学生数学素养，而数感是极其重要的一方面。如何组织、实施有效的课堂教学，切实有效地帮助 小学生形成良好的数感也就成为本课题研究的方向和目标。纵观他人的研究成果，我们可以发现这样几个特点: 1、重视学生的生活积累和亲身体验 2、重视直观与动手操作 3、重视学生的学用结合 3 对核心概念的理解 我国《数学课程标准》(下简称《标准》)指出:“数感主要表现在:理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”在“新版课标”关于“数感”的表述是:“数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果，估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。既然数感是一种感悟，而“感悟”的本意是“有所感触而领悟”那么，笔者认为，“数感”简而言之，就是关于数的感觉和理解。 4.课题研究的价值分析 数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。数感并不是一个新的概念，但《标准》第一次明确地把它作为数学学习的内容提了出来。可见，作为教育者要深
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/4317716338.html, 如何在计算教学中培养学生数感 作者：卢波 来源：《读与写·上旬刊》2017年第12期 摘要：根据《义务教育数学课程标准》中培养学生数感的要求，除了在认数和建立数概念的教学中，在学生解决问题过程中重视发展学生的数感、形成学生数感是很重要的，计算教学也是培养数感的重要途径之一。 关键词：计算教学；数感；培养策略 中图分类号：G623.58文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）12-0169-01 在数学教学活动中，我们经常发现，面对同一个数学情境，有些学生迅捷反应，思路简洁，有些学生苦思冥想，姗姗作答。这实质上是一种独特的心理结构和思维现象——数学气质。在前一种数学气质中，学生总是自发或自觉地倾向于自接的数学棱镜去认识数学对象和学习内容，进而成为数学气质中的精髓——数感。《义务教育数学课程标准》明确要求："教师在教学中要培养学生良好的数感。"所谓数感就是一种数学素养，就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。 1.在实际情境中感知数感 计算是由于解决实际问题的需要而产生的，它是解决问题问题过程中的一部分。如果没有解决问题的需要，也就没有计算的需要。因此，计算教学要让学生在实际情境中获得感知，体念、认识运算的实际意义，并利用情境的现实背景，经历、体会探索的过程。如人教版二年级"乘法的初步认识"这课中，可通过多媒体给学生呈现森林运动会场景，让学生从具体情境中获取相应的信息，感知生活中存在"幾加几"的特殊实际现象；接着从学生熟悉的"每张桌子有2 台电脑，4张桌子有几台电脑"实际场景引入乘法算式，使学生结合实际问题明白算"几个几一共是多少"可以用乘法，而且用乘法简便。在这样的现实情景中体会了乘法运算的含义，在现实中初步建立了数感。将有利于学生推导和理解乘法口决，也为以后探索乘法计算打下了基础。 2.借助笔算培养数感 笔算就是借助纸和笔，完全、清晰地记录下思维的过程。在记录的过程中，学生是否了解每一步的含义，即算理，对于掌握计算方法非常重要。而关注笔算的算理，也有利于培养学生的数感。如在教学"把73支铅笔平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到多少支铅笔？还剩几
小学生数感培养的实践研究 方塔小学俆雪勤 数感并不是一个新的词语，早在1954年美国数学家Dantzing就提出了数感，而我国随着新课程的改革，对学生数感的培养也越来越受到重视。然而，什么是数感，如何培养学生的数感，对一线教师来说一直令人捉摸不透。本文就结合自己的教学经验谈谈对小学生数感培养的实践研究。 一、数感的内涵 《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》关于数感的描述是：“数感主要是指有关数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”这段文字由两句话组成，第一句话是对数感的含义的解释，数感是一种感悟，是对数、数量关系以及运算的感悟；第二句话是对数感的作用的描述，数感是将抽象的数与具体的事物联系起来的桥梁，数感的建立是为了理解和应用数。 曹培英老师在《“数学课程标准”核心词的实践解读》一文中对数感的解释是“数感就是关于数的感觉和理解”，这一浅显、通俗的解释使我们教师对于数感的含义有了更清晰地认识。数感就是在对数理解的基础上产生的感觉，这种感觉可以帮助我们灵活的运用数和驾驭数。 二、小学生数感培养的主要策略 1、在数数中建立数感 小学数学的教学是从数数开始的，在一个一个数的过程中，学生知道了一个数既可以是基数也可以是序数，如数到4的时候，4可以表示第四个，也可以表示我一共数了四个。基数与顺序无关，可以从左数，也可以从右数，它的数量是不变的；而序数与顺序有关，从左往右数是第四个，但从右往左数不一定是第四个。数到最后一个的时候，它既表示这个集合的最后一个数，也表示这个集合的总个数。在两个两个数的过程中，学生发现这些数的特点即个位上的数字依次不断重复着，如“1、3、5、7、9”为一个周期，不断的循环并且是数不完的。再接着学到10个10个地数，100个100个地数，……，他们发现了这样数数的好处：快速、简单，且与数位顺序表是一致的，如3个10，即在十位上写3。随着数系的逐步扩大，学生的数感也随之得到了发展和丰富。
=======年立项课题 《小学生数感培养的研究》 实施方案 ====小学 一、背景与现状 《数学课程标准》（2011版）在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。 《标准》的六个核心内容：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 《标准》第一次明确地把数感作为数学学习的内容和目标提了出来，可见，理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感，是一个值得思考和重视的问题。 目前大多数学生能够进行精确地计算，但没有建立起一定的数感。如：在一次数学课上，老师向学生出示一张大约100人的全校教师的合影，让学生估计照片上有多少人。有学生回答大约有1000人，也有学生认为大约有50人、500人等，学生估计的结果为什么差距这么大呢？其中主要的原因就是没有建立良好的数感，不知道100这个数意味着多少。又如，在我们的课堂教学中常常闹出“课桌高7米”、“一小孩体重200千克”、“一操场的面积有100平方米”之类的笑话，试想一个小学毕业生，学习了很多的数学知识，不能在需要的时候用数学的方式解释某些现象，这样缺失数学素养的学生是我们所期望的吗？这种数学基础教育能说是成功的
吗？为此说明我们必须加强学生数感的培养与研究。 二、问题的提出 音乐有“乐感”，语文有“语感”，数学也有“数感”。学习生活中人们离不开与数打交道，而且也会有意识地将一些现象自动与数量建立联系，例如路有多长，用时几分？市场买东西，需要准备多大的环保袋？能不能装下，能不能装满？以上种种就是数感在起作用。所谓数感是指：理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体情景中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息，能为解答问题而选择适当的算法，并估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，是人的一种基本的的素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。 新一轮课程改革十多年来，小学数学教学经历了一次巨大的教育思想、教育理念、教学方式、学习方式等方面的洗礼，数学教学焕发着充沛的活力。但我们通过对小学数学课堂教学的现状调查及学生的学习情况分析，发现：部分教师的教学观念、策略并未得到根本的改变，学生良好的数感并未根本形成。鉴于此，我们提出了“小学生数感培养的实践研究”这一课题，试图开拓一条小学生良好数感形成的发展之路。 1、现代数学教育应对时代挑战的需要 现代科学技术的发展，数学的作用越来越明显，越来越
浅谈小学生数感的培养 浅谈小学生数感的培养 那么，什么是数感呢？数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。它包括对数的认识与理解、体验与应用。在《数学程标准》中是这样阐述的：”数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数字联系起，或者试图进一步用数学的观点和方法处理和解释，如：走进一个会场，我们总会自觉地估计一下会场的座位和将要出席的人，以判断是否坐得下。可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。 数感就象美术的美感，语、英语的语感一样是看不见摸不着的，所以容易被广大的教师所忽视，而它又是人最基本一种数学素养，因此教师要通过多种途径培养学生的数感。在教学中可以从以下几方面进行尝试： 1体验，让学生建立数感 布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定了在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展，因此教师在教学中应根据小学生这
种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助理解抽象的概念，建立数感。 在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数的概念，本身是抽象的，如果像传统的教法那样，把概念灌输给学生，就割裂了知识与生活之间的联系，那么，在学生的头脑中，这些概念只是一种符号，使知识失去了其真实的生活意义。因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分感知、体验，再加以适当的抽象概括，避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。 再如：在”认识9”之前，让学生找一找：”生活中，在哪儿见过或用过这个数？”学生找的有：挂历上的9月、9日；妈妈给了9元钱；钟面上的9时；王阿姨住在9楼，哥哥9岁，爸爸买了9个苹果等等，体会9的大小，培养计数能力。在学习”千米的认识”之前，让学生感知从”家中”出发，走到学校的路长，体会这段路的长度。 2比较，发展数感的有效途径 在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于等这些词语，使数感得到发展。 学生甲逐一猜数：300、3600、4100……显然，无可循，很费周折。学生乙则提供几个问题，比较迅速地找到答案。 ”这个数比000大吗？”“对！” ”这个数比7000大吗？”“不对！” ”这个数比6000小吗？”“对！”
(完整word版)浅谈小学数学教学中数感的培养策略 亲爱的读者： 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。 最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~
浅谈小学数学教学中数感的培养策略 【摘要】数感是指对数的理解或数概念的形成。数感建立起数量与计数之间的联系，对数的多与少、相对数量、空间与数量的关系（即数的守恒）、数量的部分与整体的关系等的理解。《数学课程标准》提出：“要使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”数感是一个人的基本数学素养。我结合教学实际，从三方面论述小学数学教学中数感的培养策略：一、联系“生活”培养数感；二、在“活动”中发展数感；三、在“体验”中优化数感。 关键词：数感培养建立发展优化 数感是指对数的理解或数概念的形成。数感建立起数量与计数之间的联系，对数的多与少、相对数量、空间与数量的关系（即数的守恒）、数量的部分与整体的关系等的理解。《数学课程标准》提出：“要使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”数感是一个人的基本数学素养。 下面我结合教学实际,浅谈在小学数学课堂教学中如何培养学生的数感。 一、联系“生活”培养数感 现实生活是数学的源泉，数学来源于生活，又服务于生
活。正如苏霍姆林斯基说过：“发展年幼儿童的思维，这首先就是发展他看见和观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。”而学会观察又是学好数学的前提条件。通过观察，学生从数实物开始认识数，由具体到抽象，初步建立数感。在教学过程中教师要充分挖掘学生身边的素材，并让他们用数学的眼光认识周围的事物，用数学思维进行分析理解，使学生在生活实际中经历、体验数学的产生过程，从而真正理解数的意义，培养良好的数感。因此，在教学中教师一定要注意将知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分地感知、体验，再加以适当的抽象、概括。例如：在“认数”的教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向学生展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于学生理解的数学教学情境。在教学数字“5”的认识时，教师可以引导学生观察书上的主题图。主题图上鲜艳的颜色以及富有童趣的画面很快会把学生带入对学生生活的美好回忆之中，学生会兴致盎然地数出画面上能够用“5”表示的物体：5棵大树，5个小动物，5面彩旗等，从而抽象出“5”这个数。数是学生和书本上的图画进行交流的必不可少的工具，通过观察发现实物，由抽象到具体，初步培养数感。 二、在“活动”中发展数感 著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是
浅谈小学生数感的培养 《数学课程标准》提出要使学生“经历用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。 那么，什么是数感呢？数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。它包括对数的认识与理解、体验与应用。在《数学课程标准》中是这样阐述的：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数字联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释，如：走进一个会场，我们总会自觉地估计一下会场的座位和将要出席的人，以判断是否坐得下。可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。 数感就象美术的美感，语文、英语的语感一样是看不见摸不着的，所以容易被广大的教师所忽视，而它又是人最基本一种数学素养，因此我们要通过多种途径来培养学生的数感。在教学中可以从以下几方面进行尝试： 一、体验，让学生建立数感 布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定了在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展，因此教师在教学中应根据小学生这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助理解抽象的概念，建立数感。 在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数的概念，本身是抽象的，如果像传统的教法那样，把概念灌输给学生，就割裂了知识与生活之间的联系，那么，在学生的头脑中，这些概念只是一种符号，使知识失去了其真实的生活意义。因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分感知、体验，再加以适当的抽象概括，避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。比如：在学习“百分数的意义”之前，布置学生预习并收集生活中的百分数。同学们收集了各种素材——啤酒酒精度是10%，武义大曲酒精度为38%；我国耕地面积约占世界的7%；某衣物含棉20%，锦纶25%，涤纶55%等。在收集过程中，有的同学还产生了疑问：为什么10%、7%要这样书写？这样的分数为什么不化成最简分数？用百分数有什么好处？ 再如：在“认识9”之前，让学生找一找：“生活中，在哪儿见过或用过这个数？”学生找的有：挂历上的9月、9日；妈妈给了9元钱；钟面上的9时；王阿姨住在9楼，哥哥9岁，爸爸买了9个苹果等等，体会9的大小，培养计数能力。在学习“千米的认识”之前，让学生感知从“家中”出发，走到学校的路长，体会这段路的长度。 二、比较，发展数感的有效途径 在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于等这些词语，使数感得到发展。 例如，比较爸爸与爷爷的年龄，比较小朋友的铅笔数或对于50、98、34、5、42这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系，并用“＞、＜”来表示。在教学活动中组织猜数游戏，能很好地在具体情境中把握数的相对大小关系。如一个同学说：“我想了一个几千几百的数，你们能猜中吗？” 学生甲逐一猜数：3500、3600、4100……显然，无章可循，很费周折。学生乙则提供几个问题，比较迅速地找到答案。
浅谈数感的培养对数学教学的重要性 摘要：数感是对与我们来说是熟悉又朦胧的一个概念，在我们的学习和生活中，和着各种各样的打交道，从一开始接触数字，我们就已经在寻找数字之间的联系，而这些联系培养了我思维的灵活性，而这种灵活性正是形成数感的特征，特别在数学的教学中，对数感的培养兴起的数学问题，对数感的培养，就现在来讲是提高学生数学能力和理性分析的一个基础, 在数学教学中是必不可少的。 关键词：数感数感的培养数感的重要性 在每一个知识技能领域中，都会有一个关于对自身的知识技能特定的感觉领悟，如“乐感”“美感”“语感”“数感”等词的出现，都是对这种感觉延伸出来的抽象名词。“数感”一词，最早出现在上世纪70年代，几十年来，数感和数感教学引起了越来越多数学教育者对这方面的研究，数感方面的研究也越来越多，同时，我国《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。可见，《标准》对数感的培养的重视。 有这样的一个例子，当问到这样的一个例子10／11与16/17那个数大的时候，很多人会立即想到通分之后比较大小，当然,相当少的一部分人或许会想到，两个分数都相当接近1，这题的解决方法或许会这样解：1-10/11=1/11；1-16/17=1/17;而1/11>1/17,所以很明显10/11<16/17。这个例子说明了数感是以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题，思维的思维是一种直觉思维。同时，它也是一种模糊的思维方式，它具有自由性，灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，数感对我们的数学提高有着很大的相关性。很明显，对于数感的培养的出现也是数学潮流引领的使然。 1 数感的概念和构成要素
小学数学教学中培养小学生数感的意义何 在 小学数学教学中培养小学生数感的意义何在 习作随笔1、建立数感是提高学生素养的标志。 建立数感可以理解为学会“数学地”思考，就是形成数学化和抽象化的观点运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。但是以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练，忽视数学与现实的联系，忽视数学的实际应用，在学生中往往出现一张床的长2厘米、一个鸡蛋的重2吨、学校操场的面积1平方米等笑话。《标准》将培养学生的数感作为重要的目标之一，目的就在于克服数学教育脱离生活、脱离实际的倾向，使学生有更多的机会接触和体验现实问题，用不同的方式思考和解决问题，培养学生的创新能力和实践能力。 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。2、培养学生的数感能让学生数学地理解
和认识问题。 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题有意识地将现实问题 怀数量关系建立起联系。例如，一位学生家里收到8袋花生，如果出售可以换到多少人民币，就要估计每袋有多少千克，每千克是多少元。又如，一位学生去文具店买练习本、铅笔、墨水等学习用品，就要考虑购买每种文具的数量、单价，应带多少钱等。对这些问题的思考过程就是一个“数学化”的过程，学生在这这个过程可以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初
核心素养下小学数学数感培养策略 发表时间：2019-11-29T10:36:19.190Z 来源：《教育学》2020年1月总第202期作者：季颖[导读] 同时也能够促进学生数学思维的形成和核心素养的提升，让学生能够在数学学习之初打下坚实的基础。吉林省松原市宁江区建设小学138000 摘要：数感是小学数学教育的重点之一，是学生的核心素养之一，也是学生在最开始接触数学时，必须要形成的一种素养。在小学数学核心素养当中数感占据重要地位。在教育改革背景之下，教师对学生进行数感的培养，不仅能够锻炼学生的思维，养成良好的数学习惯，增加对数字的敏感度，同时也能够促进学生数学思维的形成和核心素养的提升，让学生能够在数学学习之初打下坚实的基础。 关键词：小学数学数感教学策略 《义务教育数学课程标准》中明确地提到数感，要求教师在教学过程中将学生的数感培养与发展放在首要位置上，同时还为学生安排了数与代数、统计与概率、空间与图形、实践与应用等教学领域，希望能够让学生在小学这四个知识领域学习中发展数感，理解数的意义，同时学会使用多种方式来表达数，这样就能让学生的数学思维能力、学习能力等多方面得以发展，最大程度地提升小学数学教学质量，让学生从小得以提升和进步。 一、联系生活实际，提升学生的数感培养 联系生活实际展开教学，让学习切实地解决生活中的问题，可以大大提升学生对于数学的印象，这是培养数感的一条快捷的途径。在当下的教育中，人们越来越注重数学的生活化，这在数学应用题中的体现最为明显。以小学中年级圈地问题的演变来看即可略见一斑，在最初的教学中，题目的阐述方式为，“已知有两段长16厘米的线段，将它们分别围成正方形和圆形，问哪个面积更大”，这样的题目表达虽然看上去很数学化，但是学生很难理解到这样的问题在实际中有什么意义，所以解答的兴趣就不是太高，而后来将线段换为篱笆，将面积换为得到的地皮大小，就显得更加贴近实际。如今，一个较为简洁的提问甚至不指明到底圈成正方形还是圆形又或者是其它什么图形，仅仅提问“16米长的篱笆，如何可以圈出更大面积的地皮？”这样的提问虽然看上去没有方向，但是却是高度还原了生活中的实际问题。在这样的问题解决中，学生就会形成这样的数感，“在固定周长的图形中，圆形具有最大的面积”，这样的思路在以后的研发生产中，具有很好的指导作用。联系生活实际得到的数感，可以让学生有更深的印象，同时又能更加便捷地完成对于生活实际的应用反馈，这是数感培养的重要方向之一。 二、创设情境，在估算比较中发展数感 估算反映了人们在面临问题时的选择和判断能力，是有效发展学生数感的重要途径之一，因此，小学数学教师需要在估算中来培养和发展小学生的数感。与此同时，数学教师也需要加强对学生估算和比较的训练，有效提高学生的估算能力和选择、判断的能力，也能够使学生很快地建立生活中事物与数之间的紧密联系，从而使学生的数感在估算和比较中得到更进一步的发展。 三、开展课堂讨论，加深学生对于知识的理解程度 受到小学生年龄的限制，教师通过教学的手段无法使学生对于知识产生极为深刻的理解。因此，教师应当积极鼓励学生对所学知识进行讨论，使学生逐渐养成自我思考，集体讨论的学习习惯。借助这种学习习惯，教师可以为学生提供问题，使学生带着问题思考数学问题，得到自己的答案，最终在集体的讨论中加深理解，提升学生对于数学知识的思考深度，培养学生的数感。 四、通过实践操作和游戏活动培养学生的数感 小学数学实践活动，强调通过学生的体验对数学进行学习，不单单是对数学知识进行听和记忆，而是要动手操作和运用。例如，教师在对位数这一知识点进行教学时，可以开展学号设计的活动，使学生了解仅仅依靠简单的几位数就可以将同学们的入学时间、所在班级以及号码和性别等相关信息体现出来。对于低年级的学生而言，因为他们具有好动的特征以及较强的好奇心，所以即使是简单的操作、猜测等活动就可以让他们的积极性被极大地调动，这样教师就可以利用学生的这一特点在对乘法口诀进行教学时，通过“数青蛙”的游戏活动来进行。而对于思维不断增强的高年级学生来说，教师就可以通过对学生们较为喜欢的“计算24”扑克牌游戏的活动，让学生在对四则运算进行运用而得到24，进而让学生在实践操作和游戏活动中增强学习的热情和积极性，逐渐养成数感。 总之，在小学阶段，培养学生的数感有利于学生综合素质的提高，使学生养成良好的数学学习习惯，提升学生的数学学科素养，实现真正的素质化教育。为此，小学数学教师应当及时地改变教学思路与教学方式，以培养学生的数感为教学目的，积极地结合生活实践，开展课堂讨论，使学生主动地进行学习，逐渐地提升数感，并在这个过程中形成良好的学习习惯，为未来的学习奠定基础。 参考文献 [1]平丽娟培养良好数感提升学生数学素养[J].当代教研论丛，2018，（01）。 [2]李忠民浅谈小学数学教学中数感的培养[J].数学教学通讯，2017，（08）。 [3]李屏试论小学数学教学中如何培养学生的数感[J].中国校外教育，2017，（09）。
浅谈如何培养小学生的数感 摘 要 《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号 和图形描述现实世界 的过程，建立数感和符号感”，并且在内容标准的几 个阶段阐述了培养学生数感的问题。数感 并不是一个新的概念，但《标准》 第一次明确地把它作为数学学习的内容提了出来。而且在六 个核心中被摆 在了首位，可见新课标对“数感”的强调和重视性。可数感的形成又是 个潜移 默化的过程，是一项长远的工程，需要教师在教学中有目的地引导 学生通过观察、体验、操 作、反思等活动，培养小学生敏锐的数感，为学 好数学打下良好的基础。 关键词数感培养数感 数感是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度与意识, 是人的一种基本的 数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等 数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。 在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过 程，建立初步的数感 和符号感，发展抽象思维”；在关于学习内容的说明 中，描述了数感的主要表现为：理解数的 意义；能用多种方法来表示数; 能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为 解决问题而选择适当 的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出 解释。《标准》中还强调：要引导学生联 系自己身边具体、有趣的事物, 通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体 会数用来表 示和交流的作用，初步建立数感。根据义务教育阶段提出的数感的主要内 容和培养途径，本文将结合具体实例，对“如何培养小学生的数感” 谈谈我在日常课堂教学中的几点粗浅做法。 学会观察，建立数感 《数学课程标准》 问题