第四单元小数的意义和性质
教学目标：
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
内容分析：本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
课题：小数的意义
教学内容：教科书第 32页例1及做一做。
教学目标：
1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。
2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。教学重点、难点：
在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小
数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，??的分数，并了解小数的
计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。
教学设计
一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如
商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的
结果，常常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下
面数先写成分数，再写成小数吗？
(1)1角=( )元
(2)3角=( )元
(3)9分=( )元今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)
二、学习新课
师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，
它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。
1、教学小数的意义。
(1)教学一位小数
把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）
把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是米，用小数表示是（）
米。
板书： 1分米 3分米 7分米
1/10米 3/10米 7/10米
0.1米 0.3米 0.7米
小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写
在小数点右面的第一位，表示十分之几。
小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？
（2）教学两位小数
把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是米，用小数表示是（）米。
板书： 1cm 4cm 8cm
1/100m 4/100m 8/100m
0.01m 0.04m 0.08m
小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。
小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？
（3）教学三位小数
把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是米，用小数表示是（）米。板书： 1毫米 13毫米 123毫米
1/1000米 13/1000米 123/1000米
0.001米 0.013米 0.123米
小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。
小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。
(4)师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论? (把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示......)
2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等。(阅读课本)
3、P34做一做
4、强化概念．启发性提问：
①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单
位是多少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？
③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？
④每相邻两个单位间的进率是多少？
三、巩固练习：练习九1——4
课题：小数的读法和写法
教学内容：教科书第 34-35页例2-4及做一做。
教学目标：会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。
教学重点：会正确读、写小数
教学难点：进一步理解小数的意义
一、复习引入
1、0.2是( )位小数，它表示( ）分之( )；
0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；
0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。
2． 0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
二、新知学习
1．教学小数的数位顺序表。
师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：
整数部分小数点小数部分
1 . 8
5 . 63
12 . 378
谁还记得整数的数位顺序?
每个数位的计数单位是什么?
相邻两个计数单位之间的进率是多少?
师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。
“这些小数的计数单位哪个最大?”
“多少个十分之一是整数1?”
“多少个百分之一是十分之一?”
“多少个千分之一是百分之一?”
师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。
“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”
“把十分之一分成10等份，每一份是多少?”
“那么十分位的右边应该是哪一位?”
“把百分之一分成10等份，每一份是多少?”
“百分位的右边应该是哪一位呢?”
“十分之几的计数单位是多少?”
“百分之几的呢?千分之几的呢?”
教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千
分之几、??的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指12.378提问：“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?”
“这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”
P36做一做1
2．教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。
提问:谁能读出黑板上的小数?”
学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。
3．教学小数的写法。
师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。
三、巩固练习
教师报出教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。
四、总结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
课题：小数的性质
教学内容：教科书38-39页.
教学目标：1、理解和掌握小数的性质。
2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。
教学重点、难点：正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。
教学设计：
一、复习引入
0.3是（）分之一
0.30是（）个百分之一
0.123是（）个千分之一
二、新课学习
师：在商店里，商品的标价经常写成这样：
这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？
1．理解小数的性质。
(1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。启发提问：
①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分米)
②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米)
③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00毫米)
④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出：
(0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书)
请同学们继续观察这3个小数。
①小数的末尾有什么变化?
②小数的大小有什么变化?
③你能得出什么结论?
引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
(2)例2 比较0.30和0.3的大小。
启发提问：
①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1/100，平均分成100份，用30份表示。)
②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个
1/10，平均分成10份，用3份来表示。)
③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3)
④为什么这两个数相等?
讨论后得知：10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。
引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
(3)引导学生归纳、概括。
通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
启发学生概括出：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书)
理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数中间的0不能去掉)。
2．小数性质的应用。
我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“0”，把小数化简。
(1)教学例3：把0.70和105.0900化简。
启发学生根据小数的性质可以得出：
0.70＝0.7 105.0900＝105.09
有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。
(2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。
0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
三、巩固练习： P39做一做
四、总结：
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
五、作业练习十2、4、5题。
板书设计
小数的性质
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
课题：小数的大小比较
教学内容：教科书40页例5.做一做。
教学目标
1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。
2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。
3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
教学重点：小数大小的比较方法和步骤。
教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。
教学设计：
一、复习引入：
832○799 6124○6214 1003○999
说说怎样比较整数的大小?
师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较)
二、学习新课
1、出示例5：姓名成绩/m
小明 3.05
小红 2.84
小莉 2.88
小军 2.93
问：你能给他们排出名次吗？
明确：先比较整数部分
3>2,所以3.05是最大的。
整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（）
十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84
最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84
2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?
引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。
3、练习：P41做一做
三、巩固练习：练习十
四、课堂总结
今天有什么收获？
五、作业
练习十6、7题。
板书设计
小数的大小比较
比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上大的小数就大。十分位相同就看百分位，直到比较出大小为止。
课题：小数点位置移动引起小数大小的变化
教学内容：教科书43页例1.
教学目标：
1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律
2. 通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。
教学重点、难点：
小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是学生学习的难点。
教学设计
一、复习导入：
板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小。
问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小不同。)
二、新知探究
从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究。
板书课题：小数点位置移动的规律。
1、例1 把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化？
(1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米)
(2)师移动0.009米的小数点。向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍)
向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.9米＝900毫米，原数扩大l00倍)
向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米＝9000毫米，原数扩大1000倍)
小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。
(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗?
引导学生总结出：小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍......
2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动?(向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化? (小组讨论)
全班交流讨论结果，引导学生得出：
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍......(板书) 3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补充完整)
4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......
三、巩固练习：P45做一做
四、小结：
掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000。
五、布置作业
练习十一1-3题。
板书设计
小数点位置移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；
小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10；
小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100；
小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1/1000；小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的1/10000；
课题:小数点位置移动及规律的应用
教学内容:教科书44页例2.3
教学目标：牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍。教学重点：会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍
教学难点：向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。
教学设计
一、复习引入：
1、小数点向左移动三位，原数就( )。
2、小数点向右移动两位，原数就( )。
3、5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )。
4、把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位。
5、说说小数点移位的变化规律。
6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少?
7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少?
二、新知学习
师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书课题：小数点位置移动规律的应用)
1、教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少? 提问：
(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)
(2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)
板书： 0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70
(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数及得数。(板书)
(4)为什么0.07×1000得70?
(因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位。)
(5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007?
引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07扩大1000倍得70，而不能得0070。
小结式提问：根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了? （只要把小数点向右移动就可以了）
（6）练习：P45做一做1
2、教学例2（2）：把3.2缩小10倍，100倍，1000倍各是多少?
(1)思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现什么情况?如何解决?
板书： 3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
(2)说明： 3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。
启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032? 从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以3.2缩小1000倍得0.0032。
(3)练习：P44做一做2
3、总结性提问：
(1)小数点向左或右移动的方向根据什么?
(2)小数点位置移动的位数由什么来决定?
(3)应用小数点移位规律时应注意什么?
4、教学例3
（1）阅读课文，自学
（2）做一做
三、巩固练习：
练习十一余下题。
首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流。
四、课后总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业。练习十一5-8题。
板书设计
小数点位置移动及规律的应用
0.1563×10000=1563美元
课题：小数与单位换算（1）
教学内容;教材48页例1.
教学目标
1．使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．
2．理解单名数互化的理由．
3．渗透事物是普遍联系的观点．
教学重点：低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．
教学难点：复名数化单名数用小数表示的方法．
教学设计
一、创设情境
出示4个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。
1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？
2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相同计量单位。
二、自主探究
把上面的数据改写成以米为单位的数
1、80cm=( )m
（1）学生先独立练习，然后总结自己的改写方法．
（2）策划自己的表达方案，小组讨论．
（3）全班交流．
方法一：80cm=80/100m=0.8m
方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m
方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。
（4）你喜欢哪种方法？为什么呢？
2、1米45厘米=（）米
（1）尝试
（2）交流
1米45厘米，1米已经是用米作单位了，只要将45厘米改为米作单位，再将1米作整数部分，45厘米化成米的小数作小数部分就可以了，45厘米＝0.45米，因此1米45厘米＝1.45米．
（3）理解1米45厘米表达的意义
（4）小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？
三、实践应用
第49页“做一做”
（1）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位．
（2）想一想：它们两个单位之间的进率是多少？
（3）用自己喜欢的方法独立练习．
四、课堂总结
交流这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
练习十二1、3题。
板书设计
小数与单位换算（1）
方法一：80cm=80/100m=0.8m
方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m
方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。
课题：小数与单位换算（2）
教学内容;教材49页例2.
教学目标
1．掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法．
2．进行单位改写的对比，学会区分．
3．形成一种程序性的思维方法．
教学重点：掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法．
教学难点：使学生形成一种程序性思维方法．
教学过程
一、生成情境
我们可以将低级单位的数改写成高级单位的数，那么也应该可以将高级单位的数换算成低级单位的数．我们先复习一下昨天的内容： 80厘米＝80÷100＝0.80米＝0.8米
或者：80厘米＝80/100米＝0.80米＝0.8米
二、自主探究
1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的．
2、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位的数．
3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？90厘米＝0.9米，0.9米＝90厘米．
4、0.9米＝90厘米是怎样换算出来的呢？
（1）学生独立思考．（2）交流．
0.9米化成多少厘米，是高级单位换算成低级单位，应该是乘以进率100，因为1米＝100厘米，也就是说1米相当于100厘米，那么0.9米是100厘米的90/100，因此，0.9米＝90厘米．
5、学习例2．
（1）学生独立阅读．
（2）0.95米＝（）厘米，你可以从几个不同的角度去思考？
（3）0.95米的意义可以理解为9分米加5厘米，合起来就是95厘米．也可以用0.95×100＝95厘米．计算时直接移动小数点．
6、想一想：1.32米＝（）厘米．
（1）学生独立思考，策划自己的表现方案．
（2）全班交流．
（3）1.32米＝132厘米，你能用几种方法去理解？
7、对比总结：对单位的改写，我觉得首先判断两个单位名称相对而言，谁是高级单位，谁是低级单位，然后掌握低级单位改写成高级单位要除以进率，高级单位换算成低级单位要乘以进率．是通过移动小数点来实现的．
三、实践应用：第49页“做一做”．
四、课堂总结
五、作业：练习十二4、5、8、9题。
课题：小数的近似数（1）
教学内容：教材52页例1.
教学目标：能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。
教学重、难点：求一个小数的近似数。
教学过程
一、复习导入：
根据要求改写成近似数。
２４５６００９８５
省略亿位后面的尾数是（）
省略百万位后面的尾数是（）
省略万位后面的尾数是（）
四舍五入到百位是（）
师：求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实际应用小数的时候，往往没必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了。
例如，量得小明身高是0.984米，平常不需要说得那么准确，只说大约0.98米或1米。求一个小数的近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小数的近数。
板书课题：求一个小数的近似数。
二、学习新知
1．求一个小数的近似数。
出示例1：0.984保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少?
(1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数......的含义。还可以怎样表述?
引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小数就是省略十分位后面的尾数，或者说精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位，也就是省略百分位后面的尾数。
(2)求一个小数的近似数的方法是什么?
引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是5以上的数，省去后在前一位加l，是4以下的数舍去。
在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：
0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1
引导学生分别说明省略的方法。
注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
小结：求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
三、巩固练习
P52做一做
四、课堂总结
通过这节课的学习，你知道怎样求一个小数的近似数吗？应注意什么问题？
五、作业：练习十三1、5题。
板书设计： 0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
小数的意义(二) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 一、复习引入。 提问：小数分为哪几部分？整数部分从右边起第一位是什么位？第二位……？记数单位是什么？ 二、出示例3：你能举例说说1和0.1的关系吗？ 1、引导学生把1和0.1都看成相同单位的数量。 如：1米和0.1米，0.1米是1分米，1米=10分米，也就是1米是个0.1米，或者说10个0.1米是1米。 1元和0.1元、1分米和0.1分米等。 可不可以用画图的方法探索1和0.1的关系？ 学生自主画图探索。 结论：1里面有10个0.1。
2、你能用类似的方法探索0.1和0.01有什么关系？0.01和0.001呢？ 学生思考，然后在小组内交流，汇报交流结果。 3、小结：每相邻两个记数单位之间的关系都是10。整数部分的1和小数部分的0.1之间的进率也是10，同整数一样，小数的记数单位也按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位。 4、教学小数部分的数位顺序和记数单位，整理出数位顺序表。 小结：小数部分有几个数位，叫做几位小数。 结论：一位小数的小数点右边有一位，这一位是十分位；十分位上的数是几表示几个十分之一，十分位的记数单位是十分之一（0.1）。两位小数的小数点右边有两位，右边第二位是百分位；百分位上的数是几表示几个百分之一，百分位的记数单位是百分之一（0.01）…… 6、把书上的数位顺序表填写完整。 填完后，交流。提问： （1）顺序表里整数部分的数位从各位起往什么方向排列，小数部分呢？ （2）小数点左边第一位是什么，右边第一位呢？ （3）百位和百分位分别是小数点哪边的第几位？ （4）1个千是几个百？10个10是几个百？
4 小数的意义和性质 【教学目标】 1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 3.使学生会利用小数进行名数的相互改写。 4.使学生能够根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。 【重点难点】 1.理解和掌握小数的性质，会正确比较小数的大小。 2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会对一个数进行不同单位的改写。 3.掌握求一个数近似数的方法，会按要求正确求一个小数的近似数。 【教学指导】 1.抓住整数与小数的联系。 将学生已经学过的一些整数知识、规律迁移到小数中来，进行抽象、概括、理解并掌握小数的计数单位、进率以及读法、写法等。学习小数的性质时，可先让学生复习整数的末尾如果添上零或去掉零，整数的大小会有什么变化，然后让学生进行猜想，小数的末尾如果添上零或去掉零，又会怎样？让学生主动地发现问题，积极地解决问题，验证自己的猜想，同时有效地理解整数与小数的不同之处。 2.注意给学生创设自主探索的空间。教师要让学生发挥主导作用，给他们足够的时间和空间，让学生独立思考，相互交流。在自主合作探究中学习小数知识，运用小数知识解决生活中具体的实际问题。 3.加强与实际生活的联系。 小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小
节“生活中的小数”将生活中的小数、人民币的兑换，科普知识中的计数方法并在一起进行教学，使学生体会到小数解决实际问题的需要。 【课时安排】建议共分13课时 1.小数的意义和读写法 第1课时小数的意义………………………………………………1课时 第2课时小数的读法………………………………………………1课时 第3课时小数的写法………………………………………………1课时 2.小数的性质和大小比较 第1课时小数的性质（1）…………………………………………1课时第2课时小数的性质（2）…………………………………………1课时第3课时小数的大小比较…………………………………………1课时 3.小数点移动引起小数大小的变化 第1课时小数点的移动（1）………………………………………1课时第2课时小数点的移动（2）………………………………………1课时第3课时解决问题……………………………………………………1课时 4.小数与单位换算 第1课时小数与单位换算（1）………………………………………1课时第2课时小数与单位换算（2）………………………………………1课时 5.小数的近似数 第1课时小数的近似数（1）………………………………………1课时第2课时小数的近似数（2）………………………………………1课时【知识结构】
数学教案－小数的意义 四年级数学教案 教学目的 1．使学生知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系． 2．使学生明确小数的计数单位，认识小数并理解小数的意义． 3．培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力． 教学重点 使学生通过分数与小数的联系从而理解小数的意义． 教学难点 使学生真正理解小数的意义． 教学步骤 一、设疑激趣． 1．我们都学过那些数？举例说明。（整数、分数） 2．你还见过那些数？（小数） 3．你在那里见过？（学生举例，教师可以适当出示：如出租车的计价牌、商场的价签等。） 4．你对小数还有那些了解？你想知道有关小数的那些知识？ （教师可以根据学生的回答，有选择的进行板书：小数的意义，产生，与整数、分数的关系等）
二、探究新知． 1．教学小数的产生． ① 口算：10÷10＝ 1÷10＝ 100÷10＝ 1÷100＝ 1000÷10＝ 1÷1000＝ 教师提问：你能说说两组题有什么特点吗？ ②学生活动：分组测量课桌的长与宽．（利用直尺） 教师提问：从测量结果中，你发现了什么？ 教师小结：在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了可以用分数的 形式表示以外，还可以用另一种新的数来表示，这就是小数． 2．教学小数的意义． （1）认识一位小数． ① 根据图意，填出对应的分数． （）米（）米（）米（）米 ② 教师出示：把1米平均分成10份，每份是（）分米，是（）米； 这样的3份是（）分米，是（）米． ③ 教师指出：1分米＝米，也可以写成0.1米． 3分米＝米，也可以写成0.3米． ④ 教师提问：你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？
教师寄语：【“勤”是先苦後甘，“懒”是先甘後苦，後果完全相反，你选择哪个？】 天才=99％的汗水＋1％的灵感 小数的意义和性质易错题 一、填空 1．在括号里填上合适的单位,使等式成立. 1( )=0.1( )5( )=0.05( ) 7( ) =0.007( ) 0.25( )=25( ) 0.245( )=245( ) 0.3( ) =0.03( ) 2．144厘米用米作单位是（）米。十分位上是（），表示（）。百分位上是（），表示（）。 3．写出五个比1.304大的三位小数 写出五个比1.304大的两位小数 写出五个比1.304小的三位小数 写出五个比1.304小的两位小数 综合练习（1） 一、填空题： 1、小数点左边第三位是（），计数单位是（）； 小数点右边第三位是（），计数单位是（ 2、0.98是由（）个0.1和（）个0.01组成。 3、0.08里面有（）个百分之一，（）个千分之一。 4、1.04里面有( )个0.01，有( )个0.001， 5、0.2300的计数单位是（），化简后的计数单位是（）。 6、要把一个小数的小数点向（）移动三位，这个小数就缩小（）倍。 7、要把一个小数扩大100倍，只要把这个小数的小数点向（）移动（）位即可。 8、1.3的小数点向右移动三位，再向左移动两位是（）。 9、把0.32分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍是（）、（）、（）。 10、把12.5的小数点先向左移动1位，再向右移动2位，得到的数是（）。 11、把0.35 扩大（）倍是35。 12、把6. 8扩大（）倍是680，把它缩小（）倍是0.068。 13、把小数先扩大1000倍，再缩小10倍后，实质就是把这个小数的小数点向（）移动（）位，这个小数（）了（）倍。 14、把8.953保留一位小数是（），精确到0.01是（） 15、39.963精确到百分位是（），“四舍五入”到十分位是（）， 保留整数是（）。 16、784966400改写成以“万”为单位的数是（），改写成以“亿”为单位的数是（），省略亿后面的尾数，它的近似数是（）。 17、地球上绿色植物每年吸收二氧化碳936亿吨，等于（）万吨。
小数的意义和读写方法 五年级数学教案 教学内容：苏教版第九册教科书第28-30页的例1、例2及相应的“试一试”、“练一连”，练习五第1—5题 教学目标： 1、利用生活中熟悉、现实的素材，继续认识小数的意义，会读写小数，体会小数与分数的联系。 2、让学生在教师的引导下经历小数意义的探索过程，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括能力。 3、让学生进一步体会小数与生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。 教学重点与难点：小数的意义及小数与分数的联系。 教学准备：多媒体课件、米尺等 教学过程 一、复习导入 1、出示 1元=（）角 1元=（）分 1米=（）分米 1米=（）厘米 1米=（）毫米 2、谈话：我们在三年级的时候已经认识了一些小数，你能说出一些你所知道的小数吗? 师相机提问，如0.2表示十分之几？它的整数部分是？小数部分是？0.7呢？
3、揭题：今天这节课，我们继续学习小数的意义和读写方法。（板书课题） 二、探究新知 1、教学小数的读法 课前，老师收集了一些关于小数的资料，请你试着读一读。 出示（1）一块橡皮0.3元，一个信封0.05元，一本练习簿0.48元。 请生试读。（如果有学生0.48读作零点四十八，予以纠正。） 指出：0.05、0.48是两位小数，板书：0.05读作零点零五，0.48读作零点四八。 概括小数的读法：小数点前面的数和整数一样读，小数点后面的数只要依次一个一个读。 继续出示：（2）王琳的身高1.42米，体重32.5千克。 （3）刘翔在国际田径超级大奖赛中，以12.88秒的成绩刷新世界记录。 （4）一枚1分硬币的厚度大约是0.001米。 （5）“神舟六号”在太空飞行时距地球表面最远的高度大约是344.725千米。 分别请学生读一读，在具体情境中进一步了解小数的读法。 谈话：可见，小数既可以描述一些事情，也可以反映一些现象。我们已经会读小数了，接下来进一步研究小数的意义。 2、教学例1 （1）出示三种商品图及标价。
《小数的意义》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 （二）过程与方法 在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。 （三）情感态度和价值观 在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。 二、教学重难点 教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。 教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。 三、教学准备 米尺、彩带、磁条。 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1．同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少？ 2．你们估计得对不对呢？让我们一起用直尺来验证一下。 3．谁愿意把你测量的结果告诉大家？ 学生汇报预设： 学生1：我测量课桌面的长度是120厘米。 学生2：我测量课桌面的长度是1米2分米。 教师：课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。 （1）在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。 （2）认识小数吗？在哪儿见过小数？今天我们一起学习小数的意义。
（二）尝试探究，理解意义 1．认识一位小数。 教师：出示1米长的彩条，如果把1米平均分成10份，每份是多长？把1分米改写成 用“米”做单位的分数怎么表示？说一说你是怎么想的？ 学生交流想法。 教师总结：米用小数表示就是0.1米。 教师：3分米，7分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢？小数呢？请同学们试着写一写。 学生独立完成，教师巡视。交流分享学生的思考过程。 教师：仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么？ 结合学生回答，教师小结：像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数，就称为一位小数。也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。 练习：用小数怎么表示？呢？0.5怎样用分数表示？ 参考答案：0.9，0.6， 。 2．认识两位小数。 教师：我们都已经知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：两位小数可能与什么样的分数有关？ 1厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示？小数呢？4厘米呢？8厘米呢？ 学生先独立完成，再合作交流。 教师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么？ 学生1：分数的分母都是100。 学生2：小数点的右面都有2个数字。
姓名： 一、知识点 1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 ６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 ７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 8、小数的大小比较：（1）统一单位。（统一成一样的单位）（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐） （3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位……… 9、小数点的移动：（1）小数点向右移动 小数就扩大到原数的 乘 一位 10倍 ×10 两位 100倍 ×100 三位 1000倍 ×1000 （2）小数点向左移动 小数就缩小到原数的 除以 一位 101 ÷10 两位 1001 ÷100 三位 10001 ÷1000 10、单位换算： （1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。 （2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。 11、进率：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米 1千克=1000克 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 1吨=1000千克 1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米
[北师大版]小学四年级数学学习：小数的意 义知识点 **知识点** 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。 4、小数的数位、计算单位、进率： ① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。 ③ 小数的数位是无限的。 ④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”)，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 7、整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。 测量活动(名数的改写) (1) 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位，面积单位，重量单位……)。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 (2) 复名数改单名数：抄相同，改不同。(相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小
第一教时?小数的意义和性质：教科书50～51页小数的产生和意义，完成做一做题目和练习九的第1～2题。 教学目的： (一)知识方面 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。 (二)能力方面 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。 (三)德育方面 渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 教学重点：理解和抽象小数的意义。 教学难点：抽象小数的意义。 教具学具准备：投影片、直尺。 教学步骤 一、铺垫孕伏 填空(投影出示) (1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。 (2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。 (3)? 写成小数是( )。? 写成小数是( )。 (4)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。 二、探究新知 1．导入新课： 同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义) 2．教学小数的产生 (1)引导学生动手量课桌、黑板的宽度，发现了什么？ (2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果) 1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10= (3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。 3．教学小数的意义 (1)填写 ①投影出示：在图中填出分数和小数。 学生填完结果并订正 ②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书： ④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数) (2)出示米尺教具 这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书： [学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]
五年级上册《小数的意义》教学设计 教学内容 苏教版五年级上册第28-29页。 教材分析 在一至四年级，“数与代数”领域主要教学整数的知识，学生已经初步掌握了十进制计数法。三年级（下册）曾经教学了一位小数，初步体会了一位小数与十分之几的分数间的联系，这些都是本课基础。本课教材中例1、例2借助常用的元、角、分和米、厘米、毫米单位之间的换算，通过这样的感性认识，初步抽象出小数的意义。本课又是进一步教学小数性质、比较小数大小、改写大数目的基础，因此小数的意义是本单元教学的重点。 学生分析： 这一部分内容学生在三年级初步认识小数时其实已经有了学习的基础。学生有以元为单位的小数表示金额，以米为单位的小数表示长度的经验。如果本节课再把大量的时间放在这一方面，无异于原地转圈。对于五年的学生来讲，有了一定的学习能力，对数字语言、文字语言以及图形符号语言有了一定程度的认识和理解。所以，课前的预习，五年级孩子是可以胜任的。所以教师要充分发挥学生自主探索的能力，让学生自主运用已有的经验理解小数的意义，从而实现感性认识到理性认识的飞跃。 设计意图： 本节课是一次校级教研课，在第一次试教时按照例题教学，逐步去理解小数的意义。实施下来发现，学生思维就局限在这些单位换算中，而对小数意义的理解并
不到位。于是备课组老师就讨论对于这样的概念课怎样才能达到高效呢？最后商量一致同意尝试学生先学后教，由学定教的教学方式，将本节课的设计分成三大板块。 （1）前置学习，初步感悟。课前通过引导题，让学生自学例1、例2，在常用的价钱和长度单位换算之间，初步感悟分数与小数的联系。同时通过检测题了解学生是否真正理解它们之间的换算，理解分母是10、100、1000……的分数可以用一位小数、两位小数、三位小数……表示。 （2）课中操作，沟通联系。小数的意义是在分数意义的基础上建立起来的。这符合认知建构的理论观点：学习者对新知识的理解程度与他们内在的认知结构息息相关。布鲁纳说得更清楚：“获得的知识如果没有完整的结构把它们连在一起，那是一种多半会遗忘的知识。”学习一个概念，需要在心理上组织起适当的认知结构，并使之成为个人内部知识网络的一部分。沟通小数与十进分数的内在联系，是引导学生理解小数意义的关键。怎样让学生主动建构小数与十进分数之间的联系？我们借鉴了特级教师朱国荣老师的设计。用一张正方形纸表示整数“1”，让学生根据自己的理解，表示0.1的大小，在此基础上认识0.9、0.2、0.8……从而理解1里面有10个0.1.继续拓展，认识两位小数、三位小数…… （3）分层练习，实质理解。第一，基本练习，对口令；第二，看图写小数；第三，结合数轴找小数。这三组练习题，层层递进，检测学生能否从本质上真正理解小数的意义。 实施过程 一、前置学习，初步感悟。 1.揭题：今天这节课，我们学习新的一单元，一起读一读。在三年级我们已经初
小数的意义与性质 一、小数的意义 教学目标:1、理解小数的意义,并认识小数的计数单位; 2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力,概括能力。 重难点:理解小数的意义 教学过程: 1、同学们,您们认识小数不？生活中您在哪儿见过小数？您能举出些小数的例子不？ 二、探索新知识 1、过去,我们学习长度单位时,都测量过自己的课桌高度。 2、汇报测量结果。 3、在日常生活中,测量一个物体的长或高时,往往得不到整数结果,这时,我们就要用到小数。那么,小数的意义就是什么呢？这节课我们将继续来学习。 提问:我们用的尺子上的10厘米平均分成了多少份？每份在尺子上就是多少？写成分数就是多少？ 1毫米为什么可以10 1 厘米表示呢？ 让学生观察 101米与0、1米,103米与0、3米之间有什么关系?接着让学生观察101=0、1米,10 3 米=0、3米,从这个等式中您发现了什么？(分母数就是10的分数可以写成一位小数) 提问:十分之几的数可以用一位小数表示,那么,请同学们猜一猜,两位小数与什么样的分数有关？ 讲解:1厘米就是 1001米;100 1米写成0、01米;0、04米就是两位小数,请同学们想一想,3厘米、6厘米,用来作单位就是百分之几米？怎样用小数表示？ 1001=0、01 1003=0、03 100 6=0、06 提问:如果我们把1米平均分成1000份,每一份就是多少？ 讲解并提问:从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米,它就是几分之几米？写成小数呢？
小结:分母就是10、100、1000……的分数可以用小数表示,一位小数表示十分之几。两位小数表示百分之几。三位小数表示千分之几。…… 进一步提问:在分数中,十分之几的计数单位就是十分之一。百分之几的计数单位就是百分之一。千分之几的计数单位就是千分之一。请同学们想一想,小数的计数单位分别就是多少？ 巩固练习 1、填空:0、8表示( )它的计数单位就是( ),它有( )个这样的计数单位;0、50表示( ),它的计数单位就是( ); 1里面有( )个0、1与( )个0、01。 2、判断: (1)0、8就是把1个整体平均分成10份,表示这样的8份。( ) (2)1毫米写成小数就是0、01米。 ( ) (3) 10000 1 =0、001 ( ) 二、小数的读法与写法 课题:小数的读法与写法 教学目标:1、使学生在小数的数位增加的情况下,会读写小数。 2、培养学生利用已有的知识与经验促进知识迁移的能力。 教学过程: 一、谈话引入 同学们您们会读数不？请正确读出下列各数。 103430500读作: 107读作: 2768读作: 45083读作: 这些都就是什么数。整数的数位,计数单位就是什么？ 相邻两个计数单位间的进率就是多少？
第四章小数的意义和性质 一、小数的产生 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 二、用小数表示分数 分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 三、小数的进制 小数是十进制分数的另一种表现形式。 四、小数的数位和计数单位顺序表 1、6.378的计数单位是（）。（最低位的计数单位是整个数的计数单位） 2、6.378中有6个（），3个（），7个（ )，8个（ ) 3、6.378中有（）个千分之一。 4、9.426中的4表示4个（） 五、小数的读法 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 六、小数的写法 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 七小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 八、小数的大小比较 1、先比较整数部分； 2、如果整数部分相同，就比较十分位； 3、十分位相同，就比较百分位； 4、以此类推，直到比较出大小。 九、小数点的移动 小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 10 1；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的100 1；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的10001；…… 十、生活中常用的单位： 质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度： 1千米＝1000米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 人民币：1元=10角，1角=10分 时间： 1时=60分，1分=60秒 单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。 （2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。 十一、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： 1、保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等 于5则向前一位进一。如果小于五则舍。 2、保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第 二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 3、保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第 三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 4、为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万 作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 5、在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
四年级下册小数的意义练习题 一、知识点 1、分母是10、100、1000??的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一??分别写作0.1、0.01、0.001?? 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 ６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 ７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，?? 8、小数的大小比较：统一单位。把要比较的数写成一列 先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位??? 9、小数点的移动：小数点向右移动小数就扩大到原数的乘
一位 10倍×10 两位100倍×100 三位 1000倍×1000 小数点向左移动小数就缩小到原数的除以 1 一位10 ÷10 1 两位100÷100 1 三位1000 ÷1000 10、单位换算： 高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。低级单位转化成高级单位===11、进率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米1千克=1000克 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷1吨=1000千克 1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 二、练习 填空题 1、把“1”平均分成1000份，其中的1份是，也可以
五年级数学科辅导讲义（第讲）学生姓名授课教师：授课时间：专题小数的意义和性质 目标1、系统的梳理小数的相关知识点，是学生形成清晰的知识脉络，同时学会利用知识点解题。 2、会利用知识转移的思想，通过对比整数与小数的异同点，更好的进行区分、记忆。 3、培养学生的自我思考能力和对知识的自我梳理能力。 重难点 ①教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。②教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 常考点1. 小数的性质。2. 小数的化简。 3. 小数的改写及整数改写成小数。 4. 小数大小比较 知识点1介绍：小数的性质。小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点2介绍：小数的化简。依据小数的性质去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变。知识点3介绍：小数的改写及整数改写成小数。增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只要在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上“0”。 知识点4介绍：小数大小的比较。先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大…… 考点一 典型例题：1、三位同学测量同一本书的宽度，却得到了不同的结果，小雨的测量结果是米，小刚的测量结果是10厘米，而小兰的测量结果却是100毫米，这是怎么回事呢？ 总结分析：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。观察等式发现从左到右每个小数末尾添上一个0，小数的大小没有变；而从右到左观察，每个小数末尾依次去掉一个0，小数的大小也没有变。 巩固练习题：（1）谁能只动三笔，在下面三个数之间划上等号？ 60200 602 6020
小数的意义 教学内容：教科书第32页例1及做一做。 教学目标： 1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。 2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。 3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。教学重点、难点： 在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，??的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。 教学设计 一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？ (1)1角=( )元 (2)3角=( )元 (3)9分=( )
今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义) 二、学习新课 师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。 1、教学小数的意义。 (1)教学一位小数 把刚才的题目稍作更改：（出示米尺） 把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是米，用小数表示是（）米。 板书：1分米3分米7分米 1/10米3/10米7/10米 0.1米0.3米0.7米 小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。 小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？ （2）教学两位小数 把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是米，用小数表示是（）米。 板书：1cm 4cm 8cm
小数的意义 教学内容： (一)知识教学点 使学生进一步理解小数的意义。 (二)能力训练点 通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。 (三)德育渗透点 通过小数意义的探究和学习，激发学生的学习兴趣。 (四)美育渗透点 使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。 教学目的： 1．使学生在初步认识分数、小数的基础上，进一步理解小数的意义。 2．使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻单位的进率。 教学过程： 一、复习准备（口答）： （1） 1角= 元3角= 元9分= 元 （2）把一条线段平均分成10份，1份是这条线段的（—），平均分成100份，1份是这条线段的（—）。 二、新授： 1．谈话引入。 （1）我们用米尺测量黑板的长度，用“米”作单位，能不能用整数表示出来？ （2）在日常生活中，我们看到一些商品的价钱不够整元，人们是怎样表示的？ 2．教学小数的意义。 （1）结合皮尺图讲解： 把1米平均分成10份，每份长1分米。1分米也是几分之几米？—米还可以写成小数是多少米？3分米是几分之几米？写成小数是多少？ 把1米平均分成100份，每份长几厘米？1厘米是几分之几米？写成小数是多少米？7厘米呢？15厘米呢？ 把1米平均分成1000份，每份长几毫米？1毫米是几分之几米/。写成小数是多少米？8毫米 1
呢？13毫米呢？ 教师：如果照这样分下去，还可以得到千分之一米……也可以写成0.0001米…… （2）引导学生概括： ①上面的例子都是把1米平均分成多少份？ ②这样的1份或几份用什么样的分数表示？ ③这些分数的单位分别是多少？ ④每相邻的两个单位间的进率是多少？ 所以每相邻的两个单位间的进率也是10 。 教师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用小圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。 （3）介绍小数的计数单位。 一位小数表示十分之几，它的计数单位是十分之几，写作0.1；两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，写作0.01；三位小数表示千分之几，它的计数单位是千分之一，写作0.001。 （4）强化概念。 ①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？ ②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？ ③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？ ④每相邻两个单位间的进率是多少？ 三、巩固练习。 1．说出各小数的意义。 0.4 0.25 0.138 2． 0.3里有（）个0.1，0.05里有（）个百分之一。 0.914是由9个（）、4个（）和（）个0.001组成的。 四、作业： 完成练习二十的第1～5题。 2
1、第四单元知识点总结 2、小数的意义 像0.1、0.25、0.356……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……这样的数叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…….记做0.1、0.01、0.001……3、小数的读法和写法 读小数时；整数部分按照整数的写法来写（整数部分是0的读作零）；小数点读作点；小数部分顺次读出每个数位上的数字。 写小数时；整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）；小数点写在个位的右下角；小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 4、小数的大小比较 比较两个小数的大小；先看它们的整数部分；整数部分大的那个数大；整数部分相同的；十分位上的数大的那个数就大；十分位上数相同的；百分位上的数大的那个数就大……. 5、小数的性质 1）小数的末尾添上“0”或是或是去掉0小数的大小不变。但是小数的位数发生改变。例如：在0.9的末尾添上三个0变成（） 。把5改写成三位小数（） 5.观察下列式子 460.5÷10=46.05 460.5÷100=4.605 460.5÷1000=0.4605 0.08×10=0.8 0.08×100=8 0.08×10=80 通过以上式子发现了什么？ 6.求小数的近似数（跟整数一样用四舍五入法） 求小数的近似数时；保留整数；表示精确到个位；保留一位小数时表示精确到十分位；保留两位小数时表示精确到百分位。。。。 例如2.04厘米（保留一位小数是）（）小数末尾的0可以不写吗？ 四年级下册第四单元测试题 一、小小知识窗；显我本领强。(20分) 1、0.85的计数单位是( )；它有（）这样的个计数单位；再添上（）个这样的单位就是1。 3、3分米＝（）米 4角＝（）元 2.5千克＝（）克 4、已知一个数的十位上的数字是7；十分位上的数字是8；其余数位上的数字是0；这个数是（）。 6、0.30是 ( )位小数,读作（）；它与0.3的大小（）。 8、0.25扩大它的100倍是（）；再扩大100倍是（）。 9、把4.2的小数点向左移动一位是（）；也就是把原来的数（）倍。 10、把6.068去掉小数点；原数就 ( )。 二、小小审判员（对的打上“√”；错的打上“ד。）（10分） 1、一个小数要扩大3倍；小数点要向右移动3位。（） 2、近似数是5.38的三位小数不止一个。（） 3、5.29在自然数5和6之间；它近似于5。（） 4、四位小数一定比三位小数大。（） 5、在小数的末尾填上“0”或去掉“0”；小数的大小不变。（） 三、我来选：(将正确答案的序号填在括号里)（16分）
四年级数学《小数的意义》知识点 四年级数学《小数的意义》知识点 四年级数学《小数的意义》知识点 知识点1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。4、小数的数位、计算单位、进率：① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。③ 小数的数位是无限的。④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”)，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。7、整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。测量活动(名数的改写)(1) 1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位，面积单
小数的意义和性质 一、相信你能填得又对又快。 1、0.5里面有（）个0.1，0.035里有（）个0.001. 2、5.2中的5在（）位上，表示（）个（），2在（）位上，表示（）个（）. 3、把7.52缩小1000倍，只要把7.52的小数点向（）边移动（）位. 4、一个由7个十、5个一、9个十分之一、3个百分之一组成的数是（）. 5、 0.48里面有( )个十分之一和( )个百分之一．一共有（）个百分之一。 6、1里面有( )个0.1, 0.1里面有( )个0.001． 7、4个十分之一, 九个百分之一, 组成的数是( ), 它的计数单位是( )． 8、化简下面小数． 0.090＝( ) 0.750米＝( ) 0.30＝( ) 1.350＝( ) 140.00元＝( ) 0.2400＝( ) 9、与5.7相邻的两个整数分别是( )( )。写出大于5,小于6的一位小数两个是( ) ( )。 10、150公顷=( )平方千米 0.65元=( )角( )分 3.6平方米=( )平方米( )平方分米 23. 800千克=( )吨 1米3分米=( )米 2.05千米=( )千米( )米 11、 3.45这个数中, 3在( )位上, 表示( )个( ), 4在( )位上,表示 ( )个( ), 5在( )位上, 表示( )个( )． 12、改写成两位小数． 4米3分米＝( )米 1米2分米5厘米＝( )米 1千克250克＝( )千克 4元零五分＝( )元 9元＝( )元 7角＝( )元 13、把下面各数改写成以"米"为单位的数． 8分米7厘米 6厘米5毫米 14、把下面各数改写成以"元"为单位的数． 3元2角4分 7角6分 15、把下面的数改写成用“万”作单位的数． 253600 2314080人 4328000吨 9600000平方米