高等数学第六版课后全 部答案 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
习题 101 1. 设在 xOy 面内有一分布着质量的曲线弧 L, 在点(x, y)处它的线 密度为 μ(x, y), 用对弧长的曲线积分分别表达: (1) 这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量Ix, Iy; (2)这曲线弧的重心坐标 x , y . 解在曲线弧 L 上任取一长度很短的小弧段 ds(它的长度也记做 ds), 设(x, y) 曲线 L 对于 x 轴和 y 轴的转动惯量元素分别为dIx=y2μ(x, y)ds, dIy=x2μ(x, y)ds . 曲线 L 对于 x 轴和 y 轴的转动惯量分别为 I x = ∫ y 2μ ( x, y)ds , I y = ∫ x2μ ( x, y)ds . L L ww w. kh d ∫L ∫L 和L2, 则 2. 利用对弧长的曲线积分的定义证明: 如果曲线弧L分为两段光滑曲线L1 ∫L f (x, y)ds =∫L n 课
x= M y ∫L xμ ( x, y)ds M ∫ yμ (x, y)ds = , y= x = L . M M μ ( x, y)ds μ(x, y)ds 后 曲线 L 的重心坐标为 1 f ( x, y)ds + ∫ f ( x, y)ds . L2 证明划分L, 使得L1和L2的连接点永远作为一个分点, 则 ∑ f (ξi,ηi )Δsi = ∑ f (ξi,ηi )Δsi + i =1 i =1 n n1 n1 答 dMx=yμ(x, y)ds, dMy=xμ(x, y)ds . 令λ=max{Δsi}→0, 上式两边同时取极限 λ →0 λ →0
人教版一年级数学上册 全册教案 （2017-2018）
课题：准备课——数一数（2?5页） 单元目标及课时安排 【教学目标】 1．使学生通过操作，初步知道“同样多”“多”“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。 2．使学生通过观察、操作，初步感知“长”“短”“高”“矮”的含义，学会比较物体长短、高矮的方法。 3．培养学生互助合作精神和用数学的意识。 【教学重点】感受分类数数的方法，教给学生观察的方法。 【教学难点】扶、放结合，教给学生分类数数的方法。 【教学准备】卡片、小黑板等。 【教学时间】共一课时 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 谈话：小朋友们都爱玩,你们最想到哪儿去玩呢？ (学生交流） 这节课老师要带我们班的小朋友到美丽校园去。 （课件出示美丽校园情境图） 二、自主探索，维持兴趣。 1初步感知。 提问：在美丽校园里，你们看见了什么？分小组交流后集体交流。 学生描述：在灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放。鸟儿欢快地歌唱，蝴蝶快乐地飞舞，小朋友们玩得多开心呀！他们有的在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。 2、数数交流。 提问：美丽校园里有好多东西，你们能数出它们各有多少个吗？ 学生先自己数一数，再数给同桌听。 选几名学生做小老师，带领其余小朋友按顺序数数。 总结方法。 展开讨论：怎样数数才能又对又快？ 生分小组讨论后集体交流。 师小结并强调一个一个按顺序数。 （往右，从上往下等） 4、抢答练习。 ①提问：1个——(学生接：1个滑梯〉；2架——(学生接：2架秋千）…… (课件演示，从主题场景图中逐个抽取10幅片段图） ②学生自己看图说图意。如：3架木马…… 5、用点子图表示数。 ①我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你们想用什么符号来表示？我们就用点子图表示好吗？1个滑梯用1个点子表示〔演示出1个点子〉。 ②怎样表示秋千的架数？为什么这样表示？怎样表示木马、飞机的数量？你还有什么想法？(让学生畅所欲言）
第一单元认识图形 3、缺了几块砖的方法 缺了（8 ）块
4、沿虚线折一折，它变成正方体。 其中①号面与( )号面相对。 方法：中间隔一个 ①对③，②对⑥，④对⑤ 第二单元20以内的退位减法1、计算方法 11-9=□ 方法一：破十法 11-9=2 先算：10-9=1，再算：1+1=2 方法二：想加法算减法 11-9=2 因为：9+2=11，所以：11-9=2 方法三：连减法 11-9=2 11-1-1-1-1-1-1-1-1-1=2 2、解决问题 （1）选择有效信息，排除干扰信息。
解决问题需要两个条件和一个问题。 例：小明家有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只，母鸡有几只？ 分析：两个条件是14只鸡和公鸡有6只。 问题是母鸡有几只？ 干扰信息：5只鸭。 14-6=8（只） 口答：母鸡有8只。 （2）求一个数比另一个数多几或求一个数比另一个数少几？（减法）例1：小华有12个苹果，小芳有7个苹果，小华比小芳多几个？ 12-7=5（个） 口答：小华比小芳多5个。 例2：小华有12个苹果，小芳有7个苹果，小芳比小华少几个？ 12-7=5（个） 口答：小芳比小华少5个。 第三单元分类与整理 （要求：会填和画表格，自己能给出分类标准，进行分类。） 分类的标准一致，分类的结果就一致。
第四单元100以内数的认识
1、 45、46、47、（）、（）、（）、（）、（） 10、20、30、（）、（）、（）、（）、（） 三十五接着数5个数是（）、（）、（）、（）、（） 2、10个一（），10个十（）；我是由8个一和3个十组成（），我是由5个十和8个一组成（）；我是79，我的前面是（），后面是（）；我是85，比我少3是（）。 3、五十二写作（），三十七写作（）；89读作（） 68读作（），读数和写数都是从高位起。 从右边起，第一位是（），第二位是（），第三位（）。 4、比较大小 (1)先比较十位，十位大的数就大。 例如：34○58 (2)十位相同再比较个位，个位大的数就大。 62○69 5、学会用多一些、少一些、多得多和少得多等语言来描述两个数之间的大小关系。 例如：18比16多一些，16比18少一些； 99比10多得多，10比99少得多。
小学数学一年级上册：综合练习题一、填空 １、从（）边起，第一位是个位，第二位是（）位。２、一个数，个位上是2，十位上是1，这个数是（）。 一个数，十位上是2，个位上是1，这个数是（）。 ３、1个十和5个一组成（）。 20是由（）个十组成的。 ４、16里面有（）个十和（）个一； 19里面有1个（）和9个（）。 6里面有6个（）。 ５、18的前一个数是（），后一个数是（）。 ６、与10相邻的两个数是（）和（）。 ７、请写出16的前面四个数：（）。 ８、一个加数是6，另一个加数是7，和是（）。 被减数是17，减数是4，差是（）。
９、比8大6的数是（），比8小6的数是（）。 １０、比7大又比13小的数有：（）。 １１、9＜（）＜13 7 +（）＜15 20＞（）＞14 10-（）＞5 １２、请把下面算式按从小到大的顺序排一排。 7+7 10-3 13+5 11+2 20-10 14-5 ———————————————————————————— １３、在8、20、1、17、4、13这些数中， （1）一共有（）个数。 （2）从左数起，第4个数是（），从右数起第2个数是（）。（3）请圈出左起第3个数。 1 3 4 5 2 3 4 3 5 １４、下面这道题，可以有几种填法？ 5 5 5 5 5 5
二、选择题： １、比9大5的数是 4 14 15 ２、与12-3得数相等的算式是： 12+3 13-2 2+7 ３、一个数，由1个十和7个一组成，这个数是 8 17 71 ４、○○○○○○○○○●●●●正确的算式是9-2+4=11 7+2+4=13 7+4=11 ５、14里面有 1个十和4个一1个一和4个十14个十６、最大的一位数是 10 9 1 ７、11比6多几？正确的列式是 6+5=11 11-6=5 11-5=6
人教版一年级数学（下册）知识要点 ▼ 第一单元认识图形 1、认识和会画 2、七巧板是由1个正方形、1个平行四边形、5个三角形组成的。 3、缺了几块砖的方法 （1）根据砖的排列规律用画一画来解决。 （2）不动手、不动笔，看着第一层就知道第三、五层缺了几块砖，看着第二层就知道第四、六层缺了几块砖。 （3）先数一层有几块砖，每一层都是一样长的，算出每层缺了几块砖。 缺了（8 ）块
4、沿虚线折一折，它变成正方体。 其中①号面与( )号面相对。 方法：中间隔一个 ①对③，②对⑥，④对⑤ 第二单元20以内的退位减法 1、计算方法 11-9=□ 方法一：破十法 11-9=2 先算：10-9=1，再算：1+1=2 方法二：想加法算减法 11-9=2 因为：9+2=11，所以：11-9=2 方法三：连减法 11-9=2 1-1-1-1=2 2、解决问题 （1）选择有效信息，排除干扰信息。 解决问题需要两个条件和一个问题。 例：小明家有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只，母鸡有几只分析：两个条件是14只鸡和公鸡有6只。 问题是母鸡有几只 干扰信息：5只鸭。 14-6=8（只） 口答：母鸡有8只。 （2）求一个数比另一个数多几或求一个数比另一个数少几（减法）例1：小华有12个苹果，小芳有7个苹果，小华比小芳多几个12-7=5（个） 口答：小华比小芳多5个。 例2：小华有12个苹果，小芳有7个苹果，小芳比小华少几个
12-7=5（个） 口答：小芳比小华少5个。 第三单元分类与整理 （要求：会填和画表格，自己能给出分类标准，进行分类。） 分类的标准一致，分类的结果就一致。 分类的标准不同，分类的结果就不同。 1、按大人和孩子分 大人孩子人数84 2、按男女分 男女人数66 3、说一说你知道了什么信息 4、你能提出什么数学问题并解答。 第四单元100以内数的认识
对青岛版数学教材的分析 新教材的亮点： 第一次接触到青岛版教材，感觉眼前一亮，它与众不同的一点就是由“情境串”引出“问题串”。这是其它教材所不具备的特点。如学习“10以内数的加减法”，教材设计了“走进花果山”这一情境串，呈现出学生喜闻乐见的小猴子的活动画面，这一呈现方式如同连环画，情节有联系，童趣性强，学生乐于接受，他们随着自己喜欢的画面在不知不觉中进入了探究知识的境界。有联系的情境串中又引出相关的知识串，做到了情境、知识交融，有利于学生对知识的掌握。再就是构建开放的、具有一定思维跨度的“板块式”编排方式。为教与学留有尽可能大的思维空间。青岛版教材彻底改变了过去教材普遍采用的“小步子”编排方式，构建了开放的、具有一定思维跨度的“板块式”编排方式，如《小小运动会——20以内数的进位加法和退位减法》，在结构上进行大胆创新，对20以内的进位加法不再细分大数加小数，小数加大数，而是把20以内的进位加法整合在一起编排；对20以内的退位减法也是整合在一起编排。既保证了基础知识和基本技能的学习，又为学生提供了足够大的探索空间。再就是教材非常注重过程评价，将《标准》中关于评价的理念落到实处，关注学生的情感。教材每个单元后都设计了“我学会了吗？”，“丰收园”等栏目。在书中最后一页还设计了“对话专页”，不仅培养学生自我反思与评价的意识和能力，也更好的落实数学课程的情感、态度与价值观。 除了以上所说的与众不同教材中还出现了其它教材所没有的几 个较时髦的名词：信息窗（如信息窗一、信息窗二，一个信息窗就表示一小节）；每个信息窗又分为红点（表示新授知识）、绿点（表示巩固应用拓展内容）、问题口袋三部分。 一年级数学上册教材分析： 上册教材总体可分为四大部分，即：数与代数（第一、三、五、七单元）；空间与图形（第四、六单元）；统计与概率（第二、八单元）；实践与综合应用（找着周围的数、大蒜有几瓣）；总复习。 教学重点： 本册中的第一、三、五、七单元，教学内容分别是10以内数的认识、10以内数的加减法、11—-20各数的认识和20以内的进位加法和退位减法。这4个单元构成了本册教学内容的主体，是教学的重点。其中一、五单元（10以内数的认识、11—-20各数的认识）是重中之重。 教学难点： 第一单元快乐的校园对应的数学知识是10以内数的认识，它分为四个信息窗，主要知识点有1、10以内数的读、写法；2、10以内数的顺序；3、10以内数基数和序数的意义；4、10以内数的组成； 5、10以内数的大小比较。其中，10以内数的认识又分为两个层次进行教学的（即0-5和6-10两部分），这样就分散了难点，学习效率更高。
第七章 微分方程—练习题参考答案 一、填空题 1. 三阶； 2. 023=+'-''y y y ； 3. 1-=' x y y ； 4. x e 22ln ? ； 5. x x e c e c 221-+； 6. 错误 、错误、错误、正确. 二、选择题 1-5:ACDCB; 6-8: CCB; 三、计算与应用题 1、（1）解：变量分离得， 1 1 2 2 -= +x xdx y ydy ， 两边积分得， c x y ln 2 1)1ln(2 1)1ln(2 12 2 +-=+， 从而方程通解为 )1(122-=+x c y . （2）解：整理得， x y x y dx dy ln =，可见该方程是齐次方程， 令 u x y =，即xu y =，则dx du x u dx dy +=，代入方程得，u u dx du x u ln =+， 变量分离得， x dx u u du = -) 1(ln ，积分得，c x u ln ln )1ln(ln +=-， 所以原方程的通解为cx x y =-1ln ，或写为1 +=cx xe y . （3）解：整理得，x e y x y =+ '1，可见该方程是一阶线性方程，利用公式得通解为 )(1)(1)(1 1 c e xe x c dx xe x c dx e e e y x x x dx x x dx x +-= +=+??=??- . （4）解：整理得， x y x x dx dy 1ln 1= +，这是一阶线性方程，利用公式得通解为 )2 ln (ln 1)ln (ln 1)1(2 ln 1 ln 1 c x x c dx x x x c dx e x e y dx x x dx x x +=+=+??=??- ， 代入初始条件1==e x y 得2 1= c ，从而所求特解为)ln 1(ln 2 1x x y + = . （5）解：将方程两边逐次积分得，12 arctan 11c x dx x y +=+= '? ， 212 1)1ln(2 1arctan )(arctan c x c x x x dx c x y +++-=+= ? ，
(1) 1.连一连 2.算一算 3.列竖式计算 34+24= 24+（54-18）= 26+63= 35+23= 4.比一比, 在 里填上“>”“<”或“=” 43 23+20 34 24+12 45+13 67 50 50 23+36 5.解决问题 34个 40个 6个 21个 (1) 和 一共有多少个? (2)和一共有多少个? 31+34 22+70 32+63 32+40= 56+3= 11+68= 20+36= 92 43+36 79 95 65
(3)你还能提出什么数学问题?并解答. 6.应用题 (1)同学们参加课外活动,有23人在踢毽球,有21人在拍皮球.踢毽球和拍皮球的同学一共多少? (2)二年级同学看电影,买了90张票,后来退了9张.二年级有多少名同学看了电影? (3)有一群鸽子,飞走27只,还剩38只,原来有鸽子多少只? (4)妈妈今年38岁,方方今年11岁.10年后妈妈比方方大多少岁? (5)王叔叔要种100棵树,第一天种了29棵,第二天种了32棵.王叔叔前 两天共种了( )棵树,第三天要种( )棵树,才能把树全部种完.
（2） 一.列竖式计算 14+49-25= 45+38= 35+46= 35+53= 二.连一连 三.解决问题 (1)18元(2)27元(3)24元(4)36元1. (2)号玩具车和(3)号玩具车各买一辆,要付多少钱? 2. 用60元钱能买哪两辆不同的玩具车? 四.下面是某小学参加运动会的人数,你能把下面的表格填上吗? 一年级二年级三年级四年级五年级六年级男运动员192418 202526女运动员172526 242527合计 34+16 20+17 56+28 33+29 84 37 50 62
一年级数学下册教材分析 一、全册教学内容 本册教材包括下面一些内容：认识图形（二），20以内的退位减法，分类与整理，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（一），找规律。 二、全册教学目标 1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4．初步认识平面图形长方形、正方形、圆、平行四边形和三角形。能够辨认和区别这些图形；通过七巧板拼组图形，能直观感受各种图形的特征。 5．认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；知道爱护人民币。 6．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。 7．能按照某一给定的标准选择某个标准对物体进行分类和整理；能选择不同的标准对物体进行分类和整理。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 三、全册教学重点 100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。 四、全册教学难点 1、100以内的进位加法和退位减法。 2、人民币单位间的换算。 3、用数学解决实际问题 4、发展空间观念。
100以内数的认识达标练习 一、数一数 1、请你从36数到84 _________________________________________________ 2、5个5个的数从55数到80 _______________________________________________ 二、填一填 1、从右边起第一位是（）位，第二位是（）位,第三位是（）位。 2、100里面有（）十。 3、5个十6个一组成（）。 4、73里面有（）十，（）个一。 三、用计数器表示下列各数。 100 56 84 自主练习达标练习 1、看图填数 （）个十和（）个十和（）个十 （）个一（）个十一 2．57里，5在（）位上，表示5个（），7在（）位上，表示7个（）。
3．99左边的9在（）位，表示（）个（），右边的9在（） 位，表示（）个（） 南极小客人——100以内数的认识达标练习 一、看图写数 写作（）（）（）（） 读作（）（）（）（） 二、按规律写数 三、比一比 100○99 56○52 25○65 58○56 85○85 自主练习达标练习 一、按规律写数 二、填一填 1、69前面的一个数是（），后面的一个数是（）。和99 相邻的两个数是（）和（）。 2、最大的两位数是（），最小的两位数是（），它们的差是 （）。 3、比89大1的数是（），比它小1的数是（）。 4、60比（）大1，比（）小1。
三、看谁算的又对又快。 20+30= 50+6= 60-20= 35-5= 37-5= 100-40= 70+30= 50+8= 我学会了吗？达标练习 一、我会填。 ①10个一（）10个十是（） ②76是由（）个十和（）个一组成的。6个一和4个十和 起来是（）。 二、读数和写数。 24读作：46 读作：81读作： 五十八写作：一百写作：九十写作：三、在（）里填上> <或= 69（）89 76（）67 28（）42 91（）19 100（）99 34（）43 下雨了—学看钟表达标练习 一、写出下面钟表表示的时间 ______ ______ ________ ________ 二、根据时间画出时针。
1、20个小朋友报数，单数一行，双数一行。单数第5个数是（）号，双数第10个数是 （）号。 2.天平板上有8个同样的乒乓球，左边4个，右 边4个。如果拿掉1个球，板上还有（）个球。 3．小朋友排队去公园，小华前面有4个人，后面有10个 人。小华排在第（）个，一共有（）个小朋友去公园。 4．数一数。 （）个长方形（）个长方形（）个长方形 5．想一想，填一填。 ①□－○=7 10 + ○=19 ○= （）□=（） ②△+ ○+ □= 6 ○+ □= 5 □+ △= 4 △=（）□=（）○=（） ③△－☆= 6 ○－△= 1 △ + △= 4 ☆=（）○=（）△=（） 7、张老师带了男女同学各52名去看电影，一共要买（）张电影票。 8、有20个小朋友玩捉迷藏，捉住了8个，还剩（）个小朋友藏着。 9、把没有按规律写的数划去。 （1）1、3、5、6、7、9、11；（2）3、6、9、12、15、16、18； （3）2、5、8、11、12、14、17；（4）1、5、6、9、13、17、21；
1、找规律填数 4、4+3、8、8+3、 12、12＋3、（）（） 5+14、7+12、9+10、（）（） 15-6、16-7、17-8 （）（） 2、在○里填上＋或－. 9○9=8○8 11○1○1=11 15○3○1=13 19○4○1=14 3、在○里填上<、>或=。 17－△=13 17－□=12 △○□ △－☆=10 □－☆=8 △○□ 4、填数。 ○ + △=12 △ + ☆=16 ○ + △ + ☆=18 ○=（）△=（）☆=（） 5、在□里填上合适的数。 6＋6＜□－4 20－□＞12＋3 □－5＜4＋4 □－7 ＜□＋ 4 ☆＋8＜☆＋□△－9 ＞△－□ 6、水果篮里有3个苹果，桔子的个数是苹果的加倍再加倍，桔子有（）个。 7、一个数，将它加倍，再加倍，得到的结果是16，这个数是（）。 8、房间内有10支点燃的蜡烛。风从窗外吹进来，吹熄了2支蜡烛，后来又吹熄了1支，这 时主人把窗户关了。第二天，打开房门，房内还有（）支蜡烛。 9、5个小朋友用5分钟吃了5个桔子，15个小朋友吃15个桔子要用（）分钟。
第一单元逛公园 教学内容： 青岛版小学数学教科书一年级下册2—12页 教材分析： 本单元学习的主要内容有两个：一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是用“20以内退位减法”和以前学过的进位加法解决简单的实际问题，即“用数学”。 每一部分的后面都安排有针对已学内容的练习题，练习题力求形式多样，图文并茂，紧密配合学生的计算水平和生活实际，使数学应用与计算有机联系，既增加计算和加减含义的巩固机会，又体现应用意识的培养。 教学目标： 1．使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。 3、密切数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 1.掌握十几减9的口算方法，能够正确计算十几减9。 2.学会十几减几的口算方法，并能正确计算。 3.学会用加法和减法解决简单的问题。 教学难点： 1.理解十几减9的算理和理解十几减几的算理。 2.能根据已知条件提出数学问题并解答。 教学措施：
1、重视引导学生在具体的情景中学习数学知识。 2、引导学生动手操作开展多种形式的教学活动，学习知识。 3、处理好算法多样化的教学。 4、采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。 5、引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。 教学具准备： 多媒体课件、小棒、情境图等。 课时数：3课时。 ——十几减9 教学目标： 1、使学生在理解的基础上掌握十几减9的计算方法。 2、鼓励学生独立探究，充分发表自己的想法，呈现多种计算方法，初步培养思维的灵活性。 3、密切数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 能够正确计算十几减9，经历探讨计算方法的过程。 教学难点： 理解十几减9的算理 教学准备： 多媒体课件、小棒。 教学过程： 一、复习引入，激发兴趣。 孩子们，去过公园吗？还想去吗？今天，老师就带大家到游乐园去玩一玩。学生开火车口答、
20＋5＝50－30＝70＋8＝ 15－7＝90－30＝50－1＝ 84＋1＝40＋20＝65＋4＝ 9＋66＝56－20＝9＋20＝ 40－1＝90－10＝40＋40＝ 73＋1＝40＋40＝1＋83＝ 二、竖式我能行。 20 ＋26 ＝45 ＋26 ＝ 20 45 ＋26 ＋26 ———————— 65 －37 ＝76 －14 ＝ 65 76 －37 －14 ———————— 96 －17 ＝86 －38 ＝ 96 86 －17 －38 ———————— 三、应用我在行。 小合唱队有29个女同学，男同学比女同学少2个，男同学有几个？
20＋4＝70－10＝70＋9＝ 42－8＝70－10＝85－6＝ 34＋4＝40＋50＝33＋4＝ 5＋59＝88－30＝7＋80＝ 63－8＝70－20＝20＋30＝ 29＋2＝50＋50＝2＋87＝ 二、竖式我能行。 10 ＋33 ＝35 ＋35 ＝ 10 35 ＋33 ＋35 ———————— 95 －47 ＝68 －58 ＝ 95 68 －47 －58 ———————— 99 －25 ＝90 －32 ＝ 99 90 －25 －32 ———————— 三、应用我在行。 小明拍皮球，第一次拍38下，第二次比第一次少拍10下，第二次拍多少下？
40＋9＝70－30＝50＋2＝ 60－7＝60－20＝93－5＝ 36＋9＝30＋50＝17＋4＝ 8＋36＝53－10＝10＋70＝ 97－2＝90－30＝40＋20＝ 78＋5＝30＋50＝8＋82＝ 二、竖式我能行。 22 ＋46 ＝12 ＋20 ＝ 22 12 ＋46 ＋20 ———————— 83 －54 ＝87 －14 ＝ 83 87 －54 －14 ———————— 85 －56 ＝82 －31 ＝ 85 82 －56 －31 ———————— 三、应用我在行。 学校买回白粉笔35盒，彩色粉笔8盒，买回粉笔共多少盒？
青岛版一年级下册数学教材分析 一、教学内容： 本册教材包括下面一些内容：20以内的退位减法，认识钟表，100以内数的认识，认识图形，100以内数的加减法，人民币的认识，厘米、米的认识，统计，用数学解决问题和数学实践活动等。 口算20以内退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识，与20以内 的进位加减法同等重要，都是最基础的知识。因此，学生学习这部分内容时，必需在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一定的熟练的程度，切实为以后学习打好基础。学会计算并运用于生活中解决问题，对理解运算的意义，体会数学的作用，和逐步提高解决问题的能力是十分有益的。为此，计算和应用要结合编排。 “100以内数的认识”是在学习了20以内数的认识的基础上，进一步学习100以内数的认识，是认数范围的进一步扩展。它不仅是学习100以数的计算的 基础，也是今后学习万以内数以及亿以内数的基础，对发展学生的数感有着重要的意义。 “认识钟表”是时间教学的起始单元，不仅可以使学生结合实际初步学会看钟表，体会钟表在生活中的重要作用，并为今后进一步学习有关时间的知识打下基础。 “认识图形”是有关方向知识的起始单元，让学生初步感知东，西，南, 北四个方向，为进一步学习给定一个方向分辨其他方向打好基础。初步认识长方形，正方形，三角形，平行四边形和圆，为进一步认识这些图形及其特征打下基础。 “100以内数的加减法（一）”是在学生学习了100以内数的认识，掌握了整十数加减整十数和整十数加一位数及相应减法口算方法的基础上进行学习的，是进一步学习100以内数的进位加法和退位减法及多位数加减法的重要基础。 “人民币的认识”是在学生已有了一些认和使用人民币的生活经验的基础上教学的，是小学数学是关于人民币教学的唯一单元。 “100以内数的加减法（二）”本单元是在学生掌握了口算两位数加减一位数、整十数的基础上进行教学的。这部分内容既是学习笔算的开始，乂是以后学习万以内数加减计算的基础，有着十分重要的地位。 “厘米、米的认识”是学生认识长度单位的开始，是今后学习其他长度单位和有关测量知识的基础。 在统计知识方面，本册教材让学生进一步学习简单的条形统计图和统 计表的基础上，让学生初步学会用多种方法收集，整理数据。并且通过对周围现实生活中有关事例的调查活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作意识和创新精神。 这一册教材也安排了“找规律”的教学内容，继续引导学生通过观察、
关于小学一年级数学练习册的几点建议 董玉玲1秦志伟2 （1河北省迁安市杨各庄镇徐流营小学064408 2河北省迁安市夏官营高中）一年级的小学生虽然不宜留太多的课外作业，但是在课后适当做些练习对于课堂知识的深入理解、体会，加深记忆还是很有意义的，因此大部分老师会给学生留一部分课后作业，课外练习册紧跟课堂教学进度，题型灵活多样，成为课后作业的选择之一。课外练习册对提高学生的学习效果的确起了很好的作用，但同时也存在着一些不足，希望作者的一点体会能对提高小学数学练习册的质量有一定的借鉴意义。 一、注意对学生思想的正确引导。 现在小学生的课业负担本来就较重，有些家长望子成龙、望女成凤，利用节假日给孩子报了很多补习班、兴趣班。本来这是一个不好的现象，应该全社会起来纠正这种偏差。我们的练习册也应该有所作为，首先是选题要精，另外在内容上要注意引导舆论。如某道习题是关于小学生课外时间安排调查的，根据教育部的最新精神，应注重学生的思想与身体锻炼，给出的可选答案最多的本应是锻炼身体或帮助社会和家庭做些力所能及的事，但答案却偏偏是社会所反对的参加课外辅导班的人数最多，这就给孩子与家长一个不好的概念，即全国的小学生课外干的最多的是参加辅导班。练习册的内容引导有失正确方向。 二、注意相关知识的协同。 一年级的小学生刚刚接触数学、语文等课程，这些对他/她们来说都是新事物，理解与记忆都要有个过程，同时也是自己逐步理解题意的开始，因此在练习册中密切显现数学与语文的关系很重要，也很必要。 有些练习册编写得较好，对练习册中出现的字进行了拼音注释。但同时也出现了相应的
问题，即为了字的紧凑，拼音挤在一起，和语文中的拼音本意有些不和谐。还有就是字的注音不全面，语文课上已经讲的注了音，没有讲的却没有注音，这样让一年级的小朋友理解起来就更加困难了，我认为把课本上讲过的不再注音（正好可以来检测一下他们课上学的怎么样），没有讲过的给注上音（他们在做题的同时又可以多认一些字）这样效果可能会更好。 因为一年级的小学生会写的字不多，有些答案需要拼拼音，有的练习册在答案的位置留的空位偏小，不能放下全部的拼音，使学生不是把拼音紧紧地挤在一起就是斜出括号，因为在他们的心目中，括号上是不能写东西的。 三、选题要精。 有些练习册厚厚的一本，但内容却是来回重复，需要学生掌握的东西在习题中体现出来就行了，没必要多次重复设置，这样即浪费学生与家长的时间（因为一年级小学生的作业是需要家长陪伴或辅助才能完成的），也浪费了宝贵的社会自然资源，不利于建设资源节约型、环境友好性社会。 四、印刷要清晰。 大部分练习册的印刷质量较好，但有些练习册或练习册中某部分字迹不清，尤其有图的部分容易出现模糊，给题意理解与解答带来困惑。 五、避免文字错误出现。 一年级的小学生刚刚开始认字学习，本来对错误就没有辨识能力，再加上课业负担较重，因练习册自身失误影响了学生的学习理解与速度很不应该，而且最为重要的是会影响学生严谨学习态度的形成。因此，练习册在编印的过程中一定要加强校对和编审工作，在给学生提供良好辅导材料的同时也提高自身的形象。 总之，小学一年级数学辅导书应在思想性、科学性、与其他相关知识的协同性等方面力求精益求精。
青岛版小学数学一年级下册教材 诸城市西郊学校高棉霞 一、教学内容 本册教材仍然从数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域的阐述了教学内容。 在数与代数领域涉及到的内容： 20以内数的退位减法，主要是弄清算理，掌握算法， 100以内数的认识：主要让学生认识100以内的数和计数单位“百”，会算整十数加减一位数和整十数加减整十数。会计算两位数加减两位数及连加、连减和加减混合运算学会一些常见的量：认识钟表，引导学生认识整时、半时和大约几时，认识人民币引导学生认识元角分，并会进行简单的计算。 空间与图形领域，引导学生认识长方形、正方形、平行四边形三角形和圆形并会辨认； 统计与概率领域让学生掌握简单的数据整理方法， | 在实践活动领域，通过趣味拼摆、智慧广场和我们身上的小尺子，巩固100以内的数和加减计算，学会搜集整理数据和测量。 二、教学目标： 数与代数 1、在实际情境中能正确的认、读、写100以内的数。并能认识计数单位“百”，知道100以内数的组成和顺序，会比较100以内数的大小。 2、结合具体情境，进一步体会加减法的含义，会计算100以内数的加减法，结合现实素材，初步学会估算。 3、在现实情境中，能正确认识整时、半时、几时刚过和快到几时，认识元角分，了解他们之间的关系，会进行简单的计算。 空间与图形 1、通过具体的操作活动，能识别长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆形。
2、体会厘米、米的含义，知道1米=100厘米，能估计一些物体的长度，并会选择合适的长度单位进行测量。 统计与概率:在统计活动中，学会初步简单数据的整理方法，完成简单的统计表，能根据提供的信息提出并解决简单的问题。 " 实践与综合应用 1、加深100以内数的认识与计算方法、图形与统计等知识的理解。 2、初步了解收集、整理数学信息的途径与方法。 三、教学重难点 教学重点 1、理解数的意义 2、两位数加减一位数和两位数加减整十数的口算方法。 3、两位数加减两位数（不进位）和两位数减两位数（不退位）的口算和笔算。 教学难点 1、两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的口算 【 2、笔算两位数加减两位数（进位和退位） 四、教材的编排特点 1、选取的素材密切联系学生生活，新颖有趣。 教材根据学生的年龄特点和生活经验，选取学生身边、学生熟悉的、具有新颖性和趣味性的内容为素材，使学生能通过观察、思考、动手操作等一系列的活动，感受数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的欲望。 如：反应环保的素材——绿色行动；认识自己的素材——我们的鞋码；反映学校和家庭生活的素材——下雨了，小小存钱罐；认识大自然的素材——南极小客人、大海边；学生感兴趣的童话故事素材——阿福的新衣、农夫与牧童。 2、由情境串引发问题串。
青岛版一年级数学下册教学计划 一、基本情况分析 我们一年级一班现有学生36人，学生在经过了一个学期的数学学习后，大部分学生已经养成了一定的学习习惯，对课堂常规有所了解，具有一定的观察、比较和有序思考的能力；积累了一些较浅显的生活经验，具有一定的交流合作意识和较好的学习习惯，他们的自制能力、自立能力、及自学能力在上学期基础上有所提高，他们天真、好动，好奇、好问、接受新事物快，可塑性强，大部分学生对数学学科的学习也有浓厚的兴趣。但是，由于学生年龄小，好说好动，精力难以集中，尤其是倾听的习惯和随便插嘴的习惯有待加强。 通过一个学期的数学学习，基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去，这样的学生有宋佳俊、李子轩、宋菲等同学；但也有一些学生对学习没有兴趣，上课不专心听讲，学习内容一点不会，这样的学生有李雨轩、刘冰清等同学。有些学生对动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣，但是在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪，如段芊慧、孙家友、熊家豪、迟世名等同学；在学习规范上，王姿晴、刘梓琪、刘梓诺等同学认真听讲，积极回答问题，正确认真完成作业；姜浩凯、杨潇俩人虽然聪明但学习不认真，上课不能认真听讲，下课与其他同学闹矛盾；虽然在上学期期末测试中孩子的成绩不错，但是成绩不能代表他学习数学的所有情况，只有在课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。因此对这些学生，我应该更多关注的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，并逐步让学生在思维中成功体验所获得的乐趣。所以，本学期，计划让他们在数学学习过程中培养各种基本能力。让全班同学在各方面都有不同程度的提高，共同进步。 总之，在今后的教学中，还需向其他教师学习，潜心研究教材教法，努力提高自身素质，做到因材施教，加强对后进生的辅导，多一些耐心，随时发现他们的闪光点，培养其学习兴趣，及时与家长做好沟通，培养学生良好的学习习惯，努力让全班学生都有所收获、有所提高。 二、教材分析 本学期教材内容包括下面一些内容：认识钟表，100以内数的认识，认识图形，100以内进位加法和退位减法，认识人民币，乘法的初步认识，厘米和米的认识，统计，智慧广场。教材以学生已有的经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解；内容的展开尽量体现知识的形成过程；数与计算的教学重视发展学生的数感，体
人教版小学数学一年级上册知识点归纳 第一单元准备课 1.1数一数 1、通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 2、帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣。 3、渗透思想品德教育。 1.2比多少 1、使学生初步知道“同样多”“多”“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。 2、初步培养学生的动手操作能力。 3、培养学生互相合作精神以及用数学的意识。 第二单元位置 2.1认识上下和前后 1、通过观察让学生初步理解上下、前后的方位，并能应用于实际生活。 2、培养学生初步的空间方位感。 2.2认识左右 1、通过观察动手操作让学生初步理解左右的位置关系。 2、联系生活实际，能解决生活中有关简单的问题。 第三单元 1-5的认识和加减法 3.11-5的认识 1、认识1～5各数表示物体的个数，知道1～5的数序，会正确读写1～5各数。 2、培养学生观察、分析能力和语言表达能力。 3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。
3.2比多少 1、使学生认识符号“＞”、“＜”和“＝”的含义，知道用词语（大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。 2、初步建立学生的数感，培养学生与人合作、交流，动手操作的能力。 3、掌握自己喜欢的比较方法，培养学生与人合作交流的意识。 3.3几和第几 1、、在具体的情境中，让学生学会区分基数和序数的，理解几个和第几的不同，并 通过生活实例使学生充分感知无论第几都只有一个，它表示事物的次序，而几个则表示事物的多少。 2、初步培养学生的观察、比较、推理、判断的能力，以及提出问题、解决问题的 能力，发散学生的思维，培养创新意识。 3、使学生感知与同伴合作学习的乐趣，在活动中培养学生用数学的意识。 3.4分与合 1、掌握5以内数的组成。 2、培养学生有序的分析问题的能力。 3.5加法 1、使学生初步了解加法的含义，认识加号和等号，能正确读出加法算式。 2、学会加法的计算方法，能熟练口算得数是5以内的加法 3、养成仔细计算的良好习惯。 3.61～5的加法 1、进一步认识加法的意义，会正确计算5以内的加法。 2、初步体会用数的组成来计算5以内的加法是最简便的方法。 3、培养学生初步的数学交流意识，积极主动地参与数学活动，获得成功体验，增强自信心。 3.7减法 初步了解减法的意义，认识减号，会读减法算式，并能用数的组成正确口算5 以内的减法。
= + 8个 = 买 铅 笔 1. 比一比，算一算。 (1) 12－9= 9＋9= 8＋9= 15－9= 5＋9= 16－9= 11－9= 13－9= 20－10= (2) 9＋( )＝13 13－9＝（ ） 9＋( )＝17 17－9＝（ ） 19－（ ）=10 14－（ ）=5 （ ）－9=2 （ ）－9=9 （ ）－0=7 （ ）－9=6 2. 圈一圈，算一算 。 14－9＝ a. 把14分成10和， ， 10－9＝ + = b.把9分成4和 ， 14－4＝ + = c.9再添上 就是14了， 9 + =14 14－9＝ 3. 在○里填上“>”“<”或“=”。 15－9 37 8 17－9 12－9 14 18－9 5 4＋3 17－9 15－9 5+9 11－9 1515－5 12－0 0+12 4. 填表。 5.看图列式 （1） （ ）＋( )= ( ) （ ）＋( )= ( ) （ ）－ （ ）=( ) （ ）－ （ ）=( ) （2） ？个 原来 15个 18个 12盏 卖出 9个 9个 9盏 还剩 （ ）个 （ ）个 （ ）盏 9个
= （3） ？个 5个 14 个 6. 树上原来有17只小鸟，飞走9 只，现在还剩多少只？ 7. 小芳家养了13条金鱼，小强家养了9条金鱼，小强家再养几条金鱼就和小芳家同样多？ 8. 思维拓展。 （1）一本书共有20页，小红第一天看了6页，第二天看了9页。小红两天一共看了多少页？还剩下多少页没看？ （2）一根绳子长10米，每次剪下1米，要剪（ ）次才能剪完。（可画图） （3）你会这样计算吗？请你试着填一填。 15-9=15-（5）-( 4 ) = ( 6 ) 17-9=17-（ ）-( ) = ( ) 16-9=16-（ ）-( ) = ( ) 18-9=18-（ ）-( ) = ( )
一年级上册 第一单元准备课 1.1数一数 1、通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 2、帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣。 3、渗透思想品德教育。 1.2比多少 1、使学生初步知道“同样多”“多”“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。 2、初步培养学生的动手操作能力。 3、培养学生互相合作精神以及用数学的意识。 第二单元位置 2.1认识上下和前后 1、通过观察让学生初步理解上下、前后的方位，并能应用于实际生活。 2、培养学生初步的空间方位感。 2.2认识左右 1、通过观察动手操作让学生初步理解左右的位置关系。 2、联系生活实际，能解决生活中有关简单的问题。 第三单元 1-5的认识和加减法 3.1 1-5的认识 1、认识1～5各数表示物体的个数，知道1～5的数序，会正确读写1～5各数。 2、培养学生观察、分析能力和语言表达能力。 3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。 3.2 比多少
1、使学生认识符号“＞”、“＜”和“＝”的含义，知道用词语（大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。 2、初步建立学生的数感，培养学生与人合作、交流，动手操作的能力。 3、掌握自己喜欢的比较方法，培养学生与人合作交流的意识。 3.3 几和第几 1、、在具体的情境中，让学生学会区分基数和序数的，理解几个和第几的不同，并 通过生活实例使学生充分感知无论第几都只有一个，它表示事物的次序，而几个则表示事物的多少。 2、初步培养学生的观察、比较、推理、判断的能力，以及提出问题、解决问题的 能力，发散学生的思维，培养创新意识。 3、使学生感知与同伴合作学习的乐趣，在活动中培养学生用数学的意识。 3.4 分与合 1、掌握5以内数的组成。 2、培养学生有序的分析问题的能力。 3.5 加法 1、使学生初步了解加法的含义，认识加号和等号，能正确读出加法算式。 2、学会加法的计算方法，能熟练口算得数是5以内的加法 3、养成仔细计算的良好习惯。 3.6 1～5的加法 1、进一步认识加法的意义，会正确计算5以内的加法。 2、初步体会用数的组成来计算5以内的加法是最简便的方法。 3、培养学生初步的数学交流意识，积极主动地参与数学活动，获得成功体验，增强自信心。 3.7 减法 初步了解减法的意义，认识减号，会读减法算式，并能用数的组成正确口算5 以内的减法。 3.8 5以内的减法