差倍问题
教学目标：
1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.
2.熟练应用通过图示来表示数量关系．
知识点说明：
差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．
差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量
差倍问题的基本关系式：
差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)
1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数
解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．
年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
板块一、差倍问题
【例1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？
【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312
?=(只).
÷= (只)，鸭有9327
-=（倍），鹅有1829
【巩固】两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？
【解析】多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120430
÷=（本）．
【巩固】某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人? 【解析】原来室外、室内活动人数相差480人，现把室内的50人改为室外活动，这样室外活动人数比室内人数多480502580
+?=(人)，这时室外活动人数正好是室内人数的5倍，580人相当于现在室内活动人数的514
÷=，再求出室内、外人数-=(倍)，这样可先求出现在室内活动人数为5804145
之和：145(51)870
?+=人．
【巩固】师、徒两人共加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？
【解析】把徒弟加工的个数看作1份数，师父加工的个数就比3份数还多5个，如果师父少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)
-个，就可以求出师父和徒弟各加工多少个了．徒弟做了：÷+=(个)，师父做了：253580
100(31)25
?+=(个)．
【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【解析】乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本）
甲班的本数： 40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
【例2】有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？
【解析】引导学生画图，并找出本题中数与份数之间的关系．以学生探索为主，教师指导为铺．用去同样长的一段后，两段长度差为：18108
-=（倍），则第二根
-=（米），且第一根比第二根多：312
剩下：824
?=（米）．
÷=（米），第一根剩下：4312
【巩固】有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？
【解析】长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21138
÷-=（厘米），
-=（厘米），短纸带剩下：8(31)4剪下：1349
-=（厘米）．
【巩固】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？
【解析】可引导学生，让他们自己画图来分析，教师辅导指正．从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍.这时故事书与连环画总数应减少7本，列式成47740
-= (本)，正好是连环画本数的(1+4)倍.
⑴如果故事书拿走7本，总本数为： 47740
-=(本)
⑵现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5
⑶连环画有：4058
÷=(本)
⑷故事书有：84739
?+=(本)
【例3】有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？
【解析】如上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。
第一根截去12米剩下的长度：（12+14）÷（3-1）＝13（米）
两根绳子原来的长度：13＋12＝25（米）
【巩固】有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨?
【解析】甲船所载货物是乙船所载货物的3倍，乙船增加900吨，甲船就应增加900×3＝2700(吨)，实际少增加2700－1200＝1500(吨)．少增加的重量等于乙船现有货物的3－2＝1(倍)，所以甲船原载货物(1500－900)×3＝1800(吨)．
【例4】某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？
【解析】此题目较难找出数量间的关系，但是一定还的让学生自己动脑想一想，之后，教师再引导学生画图，共同探讨分析．取出24496
?=千克，即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的4倍，所以96(41)32
÷-=（千克）为剩下的重量，即一箱的重量．
【巩固】菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？
【解析】这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多-=(千克).这个重量相当于萝卜重量的312
-=(倍)，这样就可以先求出运来的萝卜180********
是多少千克，再求运来的白菜是多少千克.所以运来萝卜：(1800300)(31)750
-÷-=(千克)，运来白菜：75032250
?=(千克)．
【例5】有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？
【解析】现在大桶水比小桶水多：8216
÷-=（千克），而
?=（千克），所以现在小桶中的水是：16(31)8原来大桶中有水是：8216
?=（千克）．
【巩固】某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？
【解析】五年级人数为：(15446)(31)100
+÷-=（人），六年级的人数：100154254
+=（人）．
【巩固】小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来两人各有多少本书？
【解析】小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3
倍.这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变
化后的书(见下图).“差”是20＋5＋11＝36(本).
小云现有书：(20＋5＋11)÷(3-1)＝18(本)；小云原来有书
18＋5＝23(本)，
小雨原来有书23＋20＝43(本).
【巩固】三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求
两班原有图书各多少本？
【解析】两个班原有图书一样多.后来三（1）班又买新书74本，即增加了74本；三（2）班从本班原有图书中取出96本送给一年级同学，则图书减少了96本.结果是一个班增加，另一个班减少，这样两个班图书就相差96+74＝170（本），也就是三（1）班比三（2）班多了170本图书.又知三（1）班现有图书是三（2）班图书的3倍，可见这170本图书就相当于三（2）班所剩图书的3-1=2倍，三（2）班所剩图书本数就可以求出来了，随之原有图书本数也就求出来了（见上图）。
后来三（1）班比三（2）班图书多多少本？74＋96=170（本）
三（2）班剩下的图书是多少本？170÷（3-1）=85（本）
三（2）班原有图书多少本？85＋96=181（本）（两个班原有图书一样多）
综合算式：（74＋96）÷（3-1）＋96＝170÷2+96＝85＋96=181（本）
【例6】甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？
【解析】“甲存款数是乙存款数的3倍”，乙存款数就是l倍数，而甲存款数比乙存款数多的倍数是312
-=倍．因为“甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等”，可知甲的存款数比乙的存款
数多8020100+=(元)．利用差倍问题的公式，可求出1倍数，即乙原来的存款数100250÷= (元)，从而求出甲原来的存款数503150?=(元)．
【巩固】 甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,
甲、乙各有书多少本？
【解析】 乙给甲45本书后剩下的书：(452452)(41)60?+?÷-=（本），乙原有书：6045105+=（本），
甲原有书：105452195+?=（本）．
【巩固】 学而思图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本 ，上下两层的本书就一样多，如果
下层少放8本 ，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？
【解析】 如果上层少放8本 ，上下两层的本书就一样多，说明上层比下层多8本；如果下层少放8本 ，
上层的书就是下层的2倍，把下层书作为一倍量，下层少放8本之后与上层相差的本数是：
8816+=(本)，此时下层书的本数是：16(21)16÷-=(本)，所以下层有16824+=(本)书，上层有
24832+=(本)．
【例 7】 (2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，
哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，
妹妹带了________元钱．
【解析】 由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由“哥哥用去180
元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，知：哥哥比妹妹多18030150-=（元），
则知妹妹带了150元，哥哥带了300元．
【巩固】 食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面
粉的3倍？
【解析】 因每天用掉的面粉和大米数量相等，不论经过多少天，面粉和大米的数量差都不变，仍然是：
138-94=44（千克）。
我们把几天后剩下的面粉重量看作1份，大米重量也就是3份，则几天后剩下面粉：44÷（3-1）=22（千克）。用掉的面粉总量除以每天用面粉数量，可以得出所求的天数：（94-22）÷9=8（天）。
【例 8】 幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，小班人数是大班人数的2倍，小班比大班
多发126张画片，那么小班有多少人？
【解析】 小班每2个人就会发13226?=张画片，那么，小班的2个人比大班的1个人多发了26179-=张
画片，总共多发了126张，所以小班有1269228÷?=人．
【巩固】 实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人，因为第三校区建成，从两个校区各调走
200人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍，那么实验小学一校区和实
验小学二校区原来各有多少人？
【解析】 两校区各调走200人之后还是相差540人，对应的倍数是：413-=倍，实验小学一校区调走200
人后剩下的人数是：540(41)180÷-=(人)，实验小学一校区原有：180200380+=(人)，实验小
学二校区为：380540920+=(人).
【例 9】 有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二个
盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍．第一盘有苹果多少个?
【解析】 原来第一盘比第二盘多：224+=(个)，从第二盘拿2个到第一盘里，第一盘就比第二盘多：
4(22)8++=(个)，第二盘拿走2个后剩下的苹果数为：8(21)8÷-=(个)，第一盘原有苹果：
82214?-=(个) ．
【巩固】 小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，
小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？
【解析】“小青给小红1支，两人就一样多”说明小青原来比小红多112
+=(支)，“如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍”则小红给小青1支后，小青就比小红多2114
++=(支)，这与倍数差211
-=（倍）相对应，这样就可以求到小红的水彩笔现在是414
÷=(支)，她原来就是
+=(支).
415
+=(支)，小青原来是：527
【巩固】小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？
【解析】由小明说的话推知，小明的玻璃球比小刚多4个，如果小刚给小明2个，那么小明比小刚多8个.
8个是小刚还剩下玻璃球数量的3-1＝2倍，此时小刚有玻璃球8÷2＝4（个），小明有玻璃球4+8
＝12（个），两人共有玻璃球4+12＝16（个）
【例10】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数
是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本
放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?
【解析】根据从大书架上取出150本书放人小书架，两个架上的书的本数相等，知大书架比小书架多150×2＝300本．这样就可以作为一道典型的“差倍问题”来进行解答了．
由于大书架上的书是小书架的3倍，把小书架上书的本数看做I倍量，大书架比小书架多300本对应于小书架的(3－1)倍量．
大书架比小书架多的书数： 150×2＝300(本)，
两个书架相差几倍： 3－1＝2倍，
小书架原有书： 300÷2＝150(本)，
大书架原有书： 150×3＝450(本)．
【巩固】甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍．甲桶原来有油多少千克？
【解析】后来乙比甲多141630
÷-=(千克)，甲桶原来
+=千克油，所以这时甲桶油的重量是：30(41)10
有油101626
+=(千克) ．
【巩固】两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，求每根绳减去几米？
【解析】剪去同样长后，第一根比第二根长(6452)
-米，因此，第二根剩下的长为
-÷-=米，从而剪去的长度为52646
(6452)(31)6
-=米．
【巩固】两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这
两个筐中原来各有苹果多少千克吗?
【解析】从图中可以看出，第一个筐中的苹果是第二筐的4倍，则
第二筐的苹果数是一倍数．如果第二筐中少取出2千克，
剩下的重量就正好相当于1倍，那么两筐苹果的相差数26
－2＝24(千克)，相当于第二筐原来重量的3倍．两筐苹
果的差和倍差都知道了，就可以求出两筐苹果原来的重量．两筐苹果的倍数差是4－1＝3（倍），
两筐苹果相差26－2＝24(千克)，第二筐原来有苹果重量24÷3＝8(千克)，第一筐原来有苹果重量8×4＝32（千克）.
【巩固】两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？
【解析】已知两块花布同样长，由于第一块卖出的多，第二块卖出的少，因此第一块剩下的少，第二块剩下的多.所剩的布第二块比第一块多31-19=12（米）.又知
第二块所剩下的布是第一块的4倍，那么第二块比第一块
多出的12米正好相当于所剩布的（4-1）倍，这样，第
一块所剩布的长度即可求出（见上图）。
第二块布比第一块布多剩多少米？31-19＝12（米）
第一块布剩下多少米？12÷（4-1）=4（米）
第一块布原有多少米？4+31=35（米）（两块布原有长度相等）
综合列式：（31-19）÷（4-1）+31=12÷3+31=4＋31=35（米）
【例11】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？
【解析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”
来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312
-=（箱）．彩色粉笔的箱数1234
÷=(箱)，白色粉笔的箱数：4+15=19(箱)．
【巩固】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？
【解析】把彩笔看做1倍数，(白笔＋3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15+3=18箱．彩色粉笔的箱数1836
+= (箱)
÷= (箱)，白色粉笔的箱数：61521
【例12】甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？
【解析】甲校学生人数为：(199934)(122)400
-+÷++=（人），乙校学生人数为：40023803
?+=（人），丙校学生人数为：40024796
?-=（人）．甲、乙、丙三校的人数分别为400，803，796．
【巩固】红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：
甲班原来有多少人？
【解析】由题意，现在的甲班比乙班多224
?=（人），丙班比乙班多3228
?+=（人），即丙班比甲班还多844
-=（人）．所以甲班人数为：
-+÷++=（人）．
(16244)(111)54
【例13】小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？
【解析】如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2块
糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明的糖加2是小红的糖减2后的2倍，说明小明的糖是小红的糖的2倍少2226
?+=块．所以，小红有
(7336)(112)19
-+÷++=块糖．
【巩固】甲、乙、丙三数的和是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2．求这三个数．
【解析】这道题里出现了3个数，首先要确定把哪个数看作“1倍数”．把丙数看作“1倍数”算起来更简便．这样，乙数就是“3倍少2”．甲数是“乙数的2倍多4”，可转化为：甲数是丙数的(3倍
2)
-?246
+=倍，这三个数的和就相当于丙数的6倍+(3倍-2)+1倍=10倍-2．
(782)(631)8
+÷++=……丙83222
?-=……乙22244
?+=……甲
【例14】小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？
【解析】以黄鸡的只数为标准，白鸡的只数是黄鸡的2倍，所
以黄鸡：18÷（2－1）＝18（只），白鸡：18×2＝36
（只），黑鸡：18－13＝5（只），三种鸡共有：18+36+5
＝59（只）
【例15】某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只，鸡的只数比鸭的4倍多132只，鹅的只数比鸭的2倍少70只．这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只？
【解析】我们把鸭的只数看作1份，鸡的只数看作4份，鹅的只数看作2份，鸡、鸭、鹅的总只数就相当于鸭的：1 4 +27
+=(份)．而鸡、鸭、鹅的总只数可以看作：1462132 701400
-+=(只)．用总只数除以总份数，先求出鸭的只数，再求鸡和鹅的只数．
鸭的只数：(146213270)(142)14007200
-+÷++=÷=(只)；
鸡的只数：200 4 132800 132932
?+=+=(只)；
鹅的只数：20027040070330
?-=-=(只)．
【例16】甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒．如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍．那么甲、乙两
个小朋友共有多少粒糖？
【解析】总体和部分，比较分析．甲给乙一定数量糖后，甲占总数的2
3
，乙给甲一定数量后，甲占总数的
3 4．则前后变化
321
4312
-=．又由于前后变化为2倍的“同样数量的糖”，所以每次变化
11
2
1224
÷=，
所以糖的总数能被24整除．由于每袋糖不超过20粒，则糖的总数不超过40粒，又是24的倍数，则只能是24．
【巩固】在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的1
3
，乙答错了7道题，甲、乙
都答错的题目占全部试题的1
5
，则甲、乙两人都答对的题目最少多少道？
【解析】 容斥原理．甲答错、乙答对的题占全部试题的1123515
-=，那么甲、乙都答对的题目有1315的全部试题减去7道乙答错的题目．可见全部试题越少，甲、乙都答对的题目就越少．则全部试题至少
有15道，甲、乙两人都答对的题目最少有13157615
?
-=道． 【例 17】 在期末考试中，哥哥的数学成绩比语文高7分，弟弟的数学成绩是语文的
67．又知道弟弟的数学成绩比哥哥的数学成绩的56
高4分，总成绩比哥哥低3分，那么弟弟的语文成绩是多少分？ 【解析】 把弟弟的语文成绩设为x 分，则弟弟的数学成绩是67x 分，哥哥的数学成绩为66475
x ??-? ???分，哥哥语文成绩为664775
x ??-?+ ???分．那么由总成绩的关系可以列式：6663427775x x x ??++=-??- ???
，化简得481055x =+，则98x =． 所以弟弟的语文成绩是98分．
【例 18】 一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐
满．现在知道，若两校都租用14座的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19
座的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆．问两校参加这次春游的人数各是多少？
【解析】 根据题意可知，两校总人数不少于14(722)11982?-++=人，且不多于14721008?=人，因为是
10的整数倍，所以总人数为1000人，或990人．
由于二小比一小多租用7辆19座的旅游车，所以二小与一小的人数之差不小于6191115?+=人，不大于8191151?-=人，又是10的倍数，可能的情况有：120、130、140、150．
如果总人数为1000人，两校人数之差：
如为120，则一小有(1000120)2440-÷=，二小有560人；
如为130，则一小有(1000130)2435-÷=，二小有565人，不符；
如为140，则一小有(1000140)2430-÷=，二小有570人；
如为150，则一小有(1000150)2425-÷=，二小有575人，不符；
检验可知一小430人、二小570人符合题意．
如果总人数为990人，同样检验两校人数之差分别为120、130、140、150的情况，可知都没有
符合条件的答案．
所以这次春游人数一小是430人，二小是570人．
板块二、年龄问题的和差与差倍
【例 19】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？
【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的
年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6
岁，求二人各是几岁”的和差问题．
爸爸的年龄：726239+÷=（）(岁)
妈妈的年龄：39633-=(岁)
【例 20】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？
【解析】 六年后，爸比妈大4岁，即爸妈的年龄差是4岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差
仍然是4岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是4岁，求
二人各是几岁”的和差问题．爸爸年龄：(724)238+÷=（岁），妈妈的年龄：38434-=（岁） 所以，爸爸的年龄是38岁，妈妈的年龄是34岁.
【巩固】爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？
【解析】父女年龄差是：38236
-=（岁），这个数量是不会变化的，这一点很关键.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁，这36岁是父亲比女儿多的514
-=倍所对应的年龄.
-÷-=（岁），927
(382)(51)9
-=（年），即7年后，父亲的年龄是佳佳的5倍
【例21】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？
【解析】由题意，姐弟俩今年的年龄和是13922
+=（岁），用几年后姐弟俩的岁数和40岁减去今年姐弟俩的年龄和22岁，就得到姐弟俩经过的年数和，即为402218
-=（年），最后再除以2，就求出姐弟俩每人经过的年数.经过的年数都是：1829
+=
÷=（年）．可以求出姐姐的年龄是13922
用线段图显示数量关系.姐弟俩的年龄差总是1394
-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：(404)218
-÷=（岁），姐姐的年龄：18422
+=（岁）．
【例22】新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微.老将说：“我比你大10岁.”新手说：“上次你比我大一倍.”
运动会四年开一次，两人年龄各几岁？
【解析】我们把这个问题译成常见应用题表述形式为：今年，老运动员年龄比新运动员大10岁；四年前，老运动员年龄比新运动员大一倍.新、老运动员今年各几岁？
大家还记得年龄问题的基本关系吗？
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差
那么上面的这道题解法是：新运动员：10(21)414
÷-+=（岁），老运动员：141024
+=（岁）．
【例23】兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半．问：哥哥今年几岁？
【解析】假设他们的年龄差是1份，由“哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”
可知弟弟的年龄是2份，哥哥的年龄是3份，所以每一份是30(23)6
÷+=(岁)，那么哥哥的年龄是6318
?=(岁)．
【巩固】哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？
【解析】假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄(哥哥当年年龄)，哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄(哥哥当年年龄)就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是325
+=份，一份就是3056
?=(岁)．
÷=(岁)，哥哥现在是6318
【巩固】妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人年龄各多少岁？
【解析】奶奶的年龄比小红大9倍，妈妈的年龄是小红的5倍，那么，妈妈的年龄比小红大（5-1）倍，奶奶的年龄比妈妈大（9-4）倍，把小红的年龄看作一倍数，则小红的年龄为：35÷（9-4）=7（岁），妈妈的年龄是：7×5=35（岁），奶奶的年龄是：35+35=70（岁）
猎狗追兔问题 教学目标 1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一； 2．追及问题在分数应用题的理解与应用； 3．能够理解比例及相关知识的初步引入； 4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合； 5．统一及转化思想的应用。 知识精讲 一、猎狗追兔的出题背景 猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。 解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。 通常我们遇到的题给的都是通用单位，如米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！
二、猎狗追兔问题 问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。 例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比， 相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步) 进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步) 关键：具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。 【例 1】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获此时猎狗 跑了多少步 【解析】方法一：“猎狗前面26步……”显然指的是猎狗的26步。因为题目中出现“兔跑8步的时间……”和“兔跑9步的距离……”，8与9的最小公倍数是72，所以可以统一在“兔跑72步”这个情况下考虑.兔跑72步的时间狗跑45步，兔跑72步的距离等于狗跑32步距离，所以在兔跑72步的时
小学数学三年级第三讲和差倍问题教师版第3讲和差倍问题一 内容概述 掌握基本和倍、差倍、和差问题的解法，进而学会处理简单的多个量之间的和差倍问题。重点学习如何利用线段图表示数量关系。 典型问题 兴趣篇 1. 小悦和冬冬参加学校组织的植树活动。两人一共种了12棵树，其中冬冬植树的棵数是小悦的2倍。冬冬一共种了几棵树, 【答案】8棵 【解析】冬冬和小悦一共种了3份树，12?3=4 4×2=8棵 2. 甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物, 【答案】甲堆130件，乙堆30件 【解析】甲、乙两堆货物一共有四份多40件，(160-40)?4=30件甲有 30×3+40=130件，乙有30件。 3. 书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本，童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本。书架上放着多少本科幻小说, 【答案】10本 【解析】童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本，一共有5份少3本，每份(47+3)?5=10本 科幻小说有一份所以10本。
4. 小陈为找工作准备了中、英文两份简历。中文简历的字数是英文简历单词数的3倍，而且中文简历字数比英文简历单词数多220。请问:中文简历的字数是多少, 【答案】330个 【解析】中文简历的字数是英文简历单词数的3倍，而且中文简历字数比英文简历单词数多220，所以每份220?(3-1)=110个，110×3=330个 5. 小悦和阿奇在操场上练习跑步，一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米。如果小悦比阿奇少跑500米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米, 【答案】920米 【解析】阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米。小悦比阿奇少跑500米，每份(500-80)?2=210 共跑4份还多80米210×4+80=920米。 1 6. 原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面。后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日服》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版，两种报纸现在各有多少版, 【答案】《鹏城晚报》4版，《花城日报》14版 【解析】画线段图求得每份(10+2)?3=4版，4×3+2=14版 7. 冬冬在玩具店看中了两件汽车模型，如果两件都买，一共需要400元。已知这两件模型相差60元，这两件模型各要多少元钱, 【答案】230元，170元 【解析】(400-60)?2=170元 170+60=230元 8. 甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地。先由甲从A地出发，并在途中将火炬传递给乙;乙接过火炬后继续慢跑前往B地。已知A、B两地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米。请问:甲跑了多少米, 【答案】1500米
1、 学会化线段图解决行程中的走停问题 2、 能够运用等式或比例解决较难的行程题 3、 学会如何用枚举法解行程题 本讲中的知识点较为复杂，主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。解题办法比较驳杂。 模块一、停一次的走停问题 【例 1】 甲、乙两车分别同时从A ，B 两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。甲车因途中发生故障抛 描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。甲车从A 城到B 城共用多长时 间？ 【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 12.5时。由题意推知，两车相遇时，甲车实际行驶5时，乙车实际行驶7.5时。与计划的6时相 遇比较，甲车少行1时，乙车多行1.5时。也就是说甲车行1时的路程，乙车需行1.5时。进一步推知，乙车行7.5时的路程，甲车需行5时。所以，甲车从A 城到B 城共用7.5＋5＝12.5（时）。 【答案】12.5时 【例 2】 龟兔赛跑，同时出发，全程6990米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就 停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快 多少米？ 【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 先算出兔子跑了330103300?=（米），乌龟跑了30215106750?+=（）（米） ，此时乌龟只余下69906750240-=（米） ，乌龟还需要240308÷=（分钟）到达终点，兔子在这段时间内跑了83302640?=（米） ，所以兔子一共跑330026405940+=（米）．所以乌龟先到，快了699059401050-=（米） ． 【答案】1050米 【例 3】 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。已知慢车从乙地到甲地用 12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到 第二次相遇共需多长时间？ 【考点】行程问题之走停问题 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 11时36分。快车5时行的路程慢车需行12.5－5＝7.5（时），所以快车与慢车的速度比为7.5∶5 ＝3∶2。因为两车第一次相遇时共行甲、乙两地的一个单程，第二次相遇时共行三个单程，所以若两车都不停留，则第一次相遇到第二次相遇需10时。现在慢车停留1时，快车停留2时，所 以第一次相遇后11时，两车间的距离快车还需行60分，这段距离两车共行需3603632 ?=+（分）。第一次相遇到第二次相遇共需11时36分。 【答案】11时36分 例题精讲 知识点拨 教学目标 走停问题
1. 分析找出试题中经济问题的关键量。 2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。 3. 用解方程的方法求解。 4. 利用分数应该题的方法进行解题 一、经济问题主要相关公式： =+售价成本利润，100%100%-=?=?售价成本利润率利润成本成本 ； 1=?+售价成本（利润率），1= +售价成本利润率 其它常用等量关系： 售价=成本×（1+利润的百分数）； 成本=卖价÷（1+利润的百分数）； 本金：储蓄的金额； 利率：利息和本金的比； 利息=本金×利率×期数； 含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）； 二、经济问题的一般题型 (1)直接与利润相关的问题： 直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。 (2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题： 涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。 知识点拨 教学目标 6-2-2经济问题
三、解题主要方法 1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)； 2．列方程解应用题． 【例 1】 某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店 从这60个皮箱上共获得多少利润？ 【解析】 6300-60×80=1500（元） 【例 2】 李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出， 卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？ 【解析】 经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可． 1元钱3个苹果，也就是一个苹果13元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果12 元；卖出一半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个 27元． 在前一半的每个苹果可以挣111236 -=(元)，而后一半的每个苹果亏1213721-=(元)．假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得 27元，就会共赚取2247元钱． 如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得11562142 -=(元)，所以每一半苹果有2524204742 ÷=个，那么苹果总数为2042408?=个． 【巩固】 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱 25%，求原价是多少元？ 【解析】 根据量率对应得到成本为：()427%25%200÷-=，当初利润为：20027%54?=（元）所以 原价为：20054254+=（元） 【例 3】 (2008年清华附中考题)王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4 5 后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚， 那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 元/个． 例题精讲
【精品】 和差问题：已知两数的和与差，求这两个数。 解决和差问题可以利用画图来理解这两个数与它们和、差的关系，从图上可以找到求这两个数的方法。一般公式：（和+差）=2÷大数 ；（和-差）=2÷小数。 和倍问题：已知两个数的和及它们的倍数关系，求这两个数。 在解决和倍问题时，为了帮助理解题意，弄清楚两种量彼此之间的关系，我们依然采用画图法来表示它们之间的关系，以便找到解题的方法。 一般公式：两数和(÷倍数1=1)+倍量的数。 差倍问题：已知两个数的差及它们的倍数关系，求这两个数。 一般公式：两数差(÷倍数1=1)-倍量的数。 水果店有两筐苹果，一共145千克，第一筐比第二筐多15千克。两筐水果各有 多少千克？ 【难度】：★；【出处】：底稿 【知识点】：简单和差问题：一般公式：（和+差）=2÷大数 ；（和-差）=2÷小数。 分析：根据题意画图 方法一： 解答：第一筐802)15145(=÷+（千克），第二筐651580=-（千克）。 方法二： 解答：第二筐652)15145(=÷-（千克），第一筐801565=+（千克）。 小胖和小华两人一共有300元钱，如果小胖给小华50元，小胖还是比小华多20 元。小胖和小华原来各有多少元？
知识点：简单和差问题：已知两数的和与差，求这两个数。一般公式：（和+差）=2÷大数 ；（和-差）=2÷小数。 分析：根据题意画图 由图可以看出，小胖给小华50元后小胖还比小华多20元，那么实际小胖比小华多了120=20+50+50元。即两人钱数和是300元，两人钱数差是120元。 解答：小胖 210=2÷120)+(300（元），小华 90=210-300（元）。 小军和小龙两人一共有150张邮票，小军的邮票是小龙的2倍。小军、小龙各 有多少张邮票？ 解：根据题意画图 由图可知，将小龙的邮票看成1份，小军的看成2份，共3份为150张。从而可求出1份的量，即小龙的邮票数，再求出小军的邮票数。 小龙 50=1)+(2÷150（张），小军 100=2×50（张）。 小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，小青给小明多少支笔芯后，小明 的圆珠笔芯支数是小青的8倍？ 解：当小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍时，我们可画出如下的线段图： 30+15=45（支）小明小青 8倍1倍 小青现有笔芯：5813015=+÷+）（）（（支） 小青给小明笔芯：10515=-（支） 二年级参加合唱组的同学比参加书法组的同学多24人，并且参加合唱组的同学
列方程解行程问题 一、概念 一元一次方程三要素：1.含有未知数的代数式必须是整式（即分母不含有未知数） 2.只含有一个未知数 3.经整理后未知数的最高次数为1 2、解一元二次方程 三、行程问题中三个量之间的关系：路程=时间×速度，时间=，速度=（注意单位：路程——米、千米；时间——秒、分、时；速度——米／秒、米／分、千米／小时） 行程问题解决方法：画图分析法 4、 常见的行程问题中的类型 直线型的行程问题 （1） 相遇问题 1、 同时相遇 甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，一列快车同时从乙站开出，每小时行驶140公里，几个小时后两车相遇？慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间=总路程 解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x=480 x=2 答：2小时后相遇 2、先后相遇 甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，1小时之后，一列快车从乙站开出，每小时行驶140公里，快车开出几个小时后两车相遇？
慢车的速度×慢车的时间1+慢车的速度×慢车的时间2+快车的速度×快车的时间=总路程 解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100*1+100x+140x=480 答：小时后两车相遇。 3、同时不相遇（相距） 甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶100公里，一列快车同时从乙站开出，每小时行驶140公里，几个小时后两车相距60公里？ 情况一：相遇前相距 慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间+相互距离=总路程解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x+60=480 答：小时后相距60公里 情况二：相遇后相距 慢车的速度×慢车的时间+快车的速度×快车的时间-相互距离=总路程解：设x小时后相遇 [这个x小时同时是慢车的时间也是快车的时间] 100x+140x-60=480 答：小时后相距60公里 慢车速×时间1 +慢车速×时间2 +快车速×时间2 =总路程 总结： 慢车速×时间+快车速×时间= 总路程
火车问题 教学目标 1、会熟练解决基本的火车过桥问题. 2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系. 3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题 知识精讲 火车过桥常见题型及解题方法 （一）、行程问题基本公式：路程=速度?时间 总路程=平均速度?总时间； （二）、相遇、追及问题：速度和?相遇时间=相遇路程 速度差?追及时间=追及路程； （三）、火车过桥问题 1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度， 解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间； 2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度， 解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间； 2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题， 解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间； （2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题， 解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间； （3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题 解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）； 4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题， 解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题， 解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间； 老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。 模块一、火车过桥（隧道、树）问题 【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？
小学奥数和差倍问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
和差倍问题 【专题知识点概述】 和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。 解题小窍门：妈妈的感觉是首先准确画出图来，一遍不行再重新画 哦，然后重点找出单位“1倍”，再找到“几倍”，使出浑身解数找出整倍对应的具体数，最后推算出“1倍”对应具体数后，你会发现一切问题都迎刃而解了！！！（田田你在做完这些题后有什么感想吗） 一、和倍问题（给了总数和倍数关系） （1）和倍 例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各多少人（★） 分析： 女职工人数是男职工人数的3倍，选男职工人数为“1”，用一条小线段表示，那么女职工人数就用三条小线段表示，如图： 那么每一小段表示：()48031120÷+=（人） 即男职工人数为120人，那么女职工人数为：1203360?=人 小试牛刀： 1、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。（★★） 2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水。问：需要从甲水库调多少亿立方米水道乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍（ ★★） （2）和倍多（给了总和、倍数关系，但不是整倍哦） 例1、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物（
★★） 分析： 选取乙堆的货物数量为“1倍”，用一条小线段表示，如图： 四条小线段总共为：16040120-=件 每条小线段为：120430÷=件 即乙堆货物有30件，那么甲堆货物有：16030130-=件 例2、两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少（ ★★★） 分析：被除数＝除数×商＋余数，根据题意知被除数比除数的4倍还多1，且被除数与除数的和为：564151--=，画出线段图： 5条小线段共为：51150-= 每条小线段表示：50510÷= 即除数为10，那么被除数为：511041-= 小试牛刀： 1、某交通协管员七月份开出78张罚单，这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。违章停车的罚单有多少张（ ★★） 2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两棵树各种了多少棵（★★） （3）和倍综合 例1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗（ ★★★） 分析： 因为题目中第一堆和第三堆的糖果都与第二堆的倍数有关，那么设第二堆的糖果为“1”，用一条小线段表示： 通过线段图可以看出，1326++=条小线段表示的共有：105+3=108颗 那么每条小线段表示：1086=18÷颗 即第二堆有18颗，则第一堆有183=54?颗，第三堆有182333?-=颗 小试牛刀： 1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米（ ★★★）
差倍问题 知识要点 1. 定义： 已知两个数的差，又知两个数间的倍数关系，求这两个数的应用题，称之为差倍问题。 2. 公式： 差倍问题是大数、小数、倍数以及大小数之差四者之间发生的问题，所有的问题都离不开三个基本公式： 两数差÷（倍数-1）=小数（一倍数） 小数?倍数=大数（几倍数） 小数+两数差=大数（几倍数） 3. 解题技巧： 同和倍问题一样，解答差倍问题一般也是先确定较小的数为标准数（或称一倍数），再根据其他数与标准数之间的倍数关系确定两数差相当于标准数的多少倍，然后利用除法求出标准数，再求出其他各数。为了更好的弄清楚题意，同样通常采用画线段图的方法。 4. 难点： 同和倍问题基本相似，差倍问题的难点同样在于正确找出：当两数之间刚好满足“整倍数”的关系的时候对应的“差”是多少，然后再根据基本公式计算。
两人差倍 1. 果园有梨树和桃树，梨树是桃树的3倍，比桃树多420棵。求果园里的梨树和桃树各有多少棵？ 梨树 桃树 "1" ?棵?棵 多420棵 【分析】 差倍问题。 桃树有420(31)210÷-=（棵）。 梨树有420210630+=棵或梨树有2103630?=（棵）。 2. 甲乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍，问甲乙两人各做多少个零 件？ 【分析】 差倍问题。 乙：400(31)4002200÷-=÷=（个） 甲：200400600+=（个） 3. 甲乙两人分别带150元，70元去买东西，两人买了同样的东西之后，剩下的钱数甲是乙的5倍，问甲 乙两人身上各剩多少钱？每人花了多少钱？ 【分析】 差倍问题。 买了同样的东西，两个人所剩下的钱数的差是不变的，差为1507080-=（元） 乙剩下：80(51)20÷-=（元） 甲剩下：205100?=（元） 甲乙每人花了：15010050-=（元） 4. （第八届春蕾杯初赛）兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去 30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱． 【分析】 由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由“哥哥用去180 元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，知：哥哥比妹妹多18030150-=（元），则知妹妹带了150元，哥哥带了300元． 5. 小强在银行原来存款800元，小刘在银行原来存款200元，后来他们分别又存进同样多的钱，现在小 强的存款数是小刘的存款数的3倍，问他们后来各存进多少钱？ 【分析】 以小刘现有的存款数为一倍数，数量为(800200)(31)300-÷-=（元），那么后来存入的金额为 300200100-=（元） 。 6. 菜站老王进了94千克黄瓜，138千克的西红柿，每天卖出黄瓜、西红柿各36千克，几天后剩下的西 红柿是黄瓜的3倍？ 【分析】 由于西红柿和黄瓜的售出量是相同的，那么西红柿和黄瓜剩余量的差固定为1389444-=（千 克），那么当剩下的西红柿是黄瓜的3倍的时候黄瓜的剩余量（一倍数）为44(31)22÷-=（千
走走停停的行程问题 1、骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分到达 一站停车1分。问：公共汽车多长时间追上骑车人？ 方法一：11分。提示：列表计算： 方法二： 3*(700-300)=1200（米）即当人车的距离小于或等于1200米时，汽车与人的速度差是700-300=400（米/分）;当人车的距离大于1200米时，汽车的平均速度是700×3/4=525（米/分）这时汽车与人的速度差是 525-300=225（米/分）因为：3000>1200 3000-225*4=2100>1200; 3000-225*8=1200（米）; 1200/400=3（分钟） 8+3=11（分钟）公共汽车11分钟追上骑车人。 方法三： 假设汽车不停, 那么汽车追上骑车人至少需要: 3000/(700-300)=7.5(分钟) 所以可以知道在此时间内汽车至少要停两次,花费8分钟. 汽车8分钟行驶距离: 700*(8-2)=4200(米)，骑车人8分钟行驶距离: 300*8=2400(米) ， 8分钟后 人车相距: 3000+2400-4200=1200(米)，1200米小于汽车三分钟行驶距离, 因此, 汽车追上骑车人还需要: 1200/(700-300)=3(分钟) 结论: 汽车追上骑车人需要: 8+3=11(分钟) 方法四： 700-300=400（m） (400+400+400-300)+（400+400+400-300）+（400+400+400）=3000(m)
4 + 4 + 3 =11(分)答：公共汽车11分追上骑车人。
一、选择 1. 1903年,在美国出版第一本《教育心理学》的心理学家是(1.1) A．桑代克B．斯金纳C．华生D．布鲁纳[A] 2. 20世纪60年代初期,在美国发起课程改革运动的著名心理学家是(1.2) A．桑代克B．斯金纳C．华生D．布鲁纳[D] 3. 已有研究表明,儿童口头语言发展的关键期一般在(2.1) A．2岁B．4岁C．5岁以前D．1—3岁[ A] 4. 儿童形状知觉形成的关键期在(2.2) A．2-3岁B．4岁C．5岁以前D．1—3岁[B ] 5. 人格是指决定个体的外显行为和内隐行为并使其与他人的行为有稳定区别的 A．行为系统B．意识特点C．综合心理特征D．品德与修 养[ C] 6. 自我意识是个体对自己以及自己与周围事物关系的(2.4) A．控制B．基本看法C．改造D．意识[ D] 7. 广义的学习指人和动物在生活过程中,（凭借经验）而产生的行为或行为潜能的相对(3.1) A．地升华B．发挥C．表现D．持久的变化[ D] 8. 桑代克认为动物的学习是由于在反复的尝试—错误过程中,形成了稳定的 A．能力B．技能C．兴趣D．刺激—反应联结[D ] 9. 提出经典条件反射作用理论的巴甫洛夫是 A．苏联心理学家B．美国心理学家C．俄国生理学家和心理学
家D．英国医生[C ] 10. 先行组织者教学技术的提出者是美国著名心理学家 A．斯金纳B．布鲁纳C．奥苏伯尔D．桑代克[C ] 11. 根据学习动机的社会意义,可以把学习动机分为(4.1) A．社会动机与个人动机B．工作动机与提高动机C．高尚动机与低级动机D．交往动机与荣誉动机[ C] 12. 对学习内容或学习结果感兴趣而形成的动机,可称为 A．近景的直接动性机B．兴趣性动机C．情趣动机D．直接性动机[ A] 13. 由于对学习活动的社会意义或个人前途等原因引发的学习动机称作 A．远景的间接性动机B．社会性动机C．间接性动机D．志向性动机[A ] 14. 由于个体的内在的需要引起的动机称作 A．外部学习动机B．需要学习动机C．内部学习动机D．隐蔽性学习动机[C] 15. 由于外部诱因引起的学习动机称作 A．外部学习动机B．诱因性学习动机C．强化性动机D．激励性学习动机[ A] 16. 学习迁移也称训练迁移,是指一种学习对(5.1) A．另一种学习的影响B．对活动的影响C．对记忆的促进D．对智力的影响[ A] 17. 下面的四个成语或俗语中有一句说的就是典型的对迁移现象。
列方程解决问题之和差倍问题 【教学目标】 1．能够找出题中的未知量和已知量之间的等量关系 2．能够根据这个等量关系列出相应的方程 3．能熟练地解方程找出问题的答案 【教学重点】 1．能够找出题中的未知量和已知量之间的等量关系 2．能够根据这个等量关系列出相应的方程 【教学难点】 1．能够找出题中的未知量和已知量之间的等量关系 【教学过程】 1．知识点的回顾：列方程解应用题的步骤。 2．引导学生如何找等量关系，列出方程并求解。 3．具体运用：和差倍的运用。 【知识精要】 知识点1 列方程解应用题步骤 认真审题；（需要画线段图的画出线段图） 正确找出等量关系； 列出式子或方程； 解题并仔细检查或验算，写出答句。 知识点2 和差倍 和倍问题和差倍问题,一般先找到问题中两者之间的关系,然后设较小的量为未知量,通过题目中所给的条件,列方程
【例题解析】 【例1】 一个长方形周长是122米，长比宽多11米，长和宽各是多少米？它的面积是多少？ 解：设宽为x 米，则长为（11+x ）米 （x+11+x ）×2=122 2x+11=61 x=25 宽为25米，长为36米，S=36×25=900m 2 【例2】已知梯形的面积是78平方米，上底是下底的一半，上底长10.4米，高是多少米？ 解：设高为x 米， （10.4+10.4×2）x÷2=78 x=5 【例3】广场上要做一个星形形状的花园，由四个相同的三角形组成，中间是正方形。已知每个三角形的高为5米，面积为9平方米。那么正方形周长为多少米？ 解：设三角形的底为x 米 5x÷2=9 x=3.6 正方形的周长为3.6×4=14.4米 【例4】如图，已知AB=25cm ，CD=36cm ，BE=22.5cm ，求AC 的长. 解：设AC 的长为xcm 22.5x÷2=25×36÷2 x=40 【例5】甲、乙两个化肥厂共生产化肥640吨，甲厂的产量比乙厂的3倍多10吨，两厂各生产化肥多少吨？ 解：设乙厂生产化肥x 吨 3x+10+x=640 X=157.5 3×157.5+10=482.5（吨） 答：甲、乙两厂各生产化肥482.5吨、157.5吨。 5m D E C
时钟问题 教学目标： 1．行程问题中时钟的标准制定； 2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算； 3．时钟的周期问题. 知识点拨： 时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟， 具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。 分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。 要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。 例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为分。 例题精讲： 模块一、时针与分针的追及与相遇问题 【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？ 1【解析】 闹钟比标准的慢 那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快 那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时 手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1
（1） 对于和差、和倍、差倍问题要学会用画线段图的方法来分析求解； （2） 年龄问题关键在于抓住年龄差不变，也可以借助线段图来分析解答。 【例 1】 某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元，同 时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。由此可见，1张奖券价值为________元。 【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第七届，走美杯，四年级，初赛 【解析】 购买者60元可买1款球拍+1张奖券；而1只球拍的价格等于3张奖券的价格，所以4张奖券的 价值相当于60元，所以1张奖券的价值为15元。 【答案】15元 【巩固】 弹簧测力计可以用来称物体质量，弹簧伸长的长度也不同，观察下表，当物体重0.5千克时，弹 簧伸长______厘米，如果弹簧伸长18厘米，物体重______千克。 【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】2009年，第七届，走美杯，五年级，初赛 【解析】 当物体重0.5千克时，弹簧伸长：3÷（1÷0.5）=1.5厘米。当弹簧伸长8厘米时，物体应重：18÷3=6 千克。 【答案】1.5厘米，6千克。 例题精讲 知识结构 和差倍问题
【例 2】爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所 搬的砖头数是冬冬的2倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？ 【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答 题意，如果爸爸多搬10块，冬冬少搬10块那么爸爸搬的砖头数是冬冬的5倍；如果爸爸少搬10块，冬冬多搬10块，那么爸爸搬的砖头块数是冬冬的2倍．对于前一种情况，如果让爸爸再多搬100块，冬冬再多搬20块，那么爸爸搬的砖头块数仍然是冬冬的5倍，也就是说如果爸爸多搬110块，冬冬多搬10块，爸爸搬的砖头块数是冬冬的5倍．由以上的关系可以列式求出爸爸原计划搬的块数为：(11010)(52)21090 +÷-?+=（块）， 冬冬原计划搬的块数为：(9010)51030 +÷+=（块）． 【答案】爸爸原计划搬90块，冬冬原计划搬30块． 【巩固】小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。这本小说一共多少页？ 【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答 【解析】小月第一天比冬冬多看了28页，也就是说冬冬以后几天里面要比小月多看28页才能和小月同时看完小说，所以冬冬应该又看了2822-154 ÷=天，那么可以知道这本小说一共：50415110 +?= （） 页，验证2241110 ?+=页。 （） 【答案】110页 【例 3】有8只盒子，每只盒内放有同一种笔．8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔 支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？ 【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答 【解析】铅笔数是钢笔数的3倍，圆珠笔数是钢笔数的2倍，因此这三种笔支数的和是钢笔数的3216 ++=倍．1723333638424951289 +++++++=除以6余1，所以水彩笔的支数除以6余1，在上述8盒的支数中，只有49除以6余1，因此水彩笔共有49支． 【答案】49支
3-1-1-行程问题基础 教学目标 1.行程的基本概念，会解一些简单的行程题. 2.掌握单个变量的平均速度问题及其三种基本解题方法：“特殊值法”、 “设而不求法”、“设单位1法” 3.利用对比分析法解终（中）点问题 知识精讲 一、s、v、t探源 我们经常在解决行程问题的过程中用到s、v、t三个字母，并用它们来分别代表路程、速度和时间。那么，为什么分别用这三个字母对应这三个行程问题的基本量呢？今天我们就一起了解一下。表示时间的t，这个字母t代表英文单词time，翻译过来就是时间的意思。表示速度的字母v，对应的单词同学们可能不太熟悉，这个单词是velocity，而不是我们常用来表示速度的speed。velocity表示物理学上的速度。与路程相对应的英文单词，一般来说应该是distance，但这个单词并不是以字母s开头的。关于为什么会用s来代表路程，有一个比较让人接受的说法，就是在行程问题的公式中，代表速度的v和代表时间的t在字母表中比较接近，所以就选取了跟这两个字母位置都比较接近的s来表示速度。 二、关于s、v、t三者的基本关系 速度×时间=路程可简记为：s=vt 路程÷速度=时间可简记为：t=s÷v 路程÷时间=速度可简记为：v=s÷t
三、平均速度 平均速度的基本关系式为： 平均速度=总路程÷总时间； 总时间=总路程÷平均速度； 总路程=平均速度?总时间。 板块一、简单行程公式解题 【例 1】韩雪的家距离学校480米，原计划7点40从家出发8点可到校，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米，那么韩雪几点就 可到校？ 【解析】原来韩雪到校所用的时间为20分钟，速度为：4802024 ÷=(米/分)，现在每分钟比原来多走16米，即现在的速度为241640 +=(米/分)，那么现在上学所用的时间为：4804012 ÷=(分钟)，7点40分从家出发，12分钟后，即7点52分可到学校． 【巩固】甲、乙两地相距100千米。下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽 车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶多少千米？. 【解析】马车从甲地到乙地需要100÷10=10小时，在汽车出发时，马车已经走了9-3=6(小时)。依题意，汽车必须在10-6=4小时内到达乙地，其每小时 最少要行驶100÷4=25(千米)． 【巩固】两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货 车提前开出几小时？ 【解析】北京到某地的距离为：6015900 ?=（千米），客车到达某地需要的时间为： -=（小时），所以客车要比货车提前开出3小9005018 ÷=（小时），18153 时。
1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题. 2. 熟练应用通过图示来表示数量关系． 差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题． 差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。 解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量 差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数) 1倍数× 几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系． 年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。 模块一、年龄与差倍问题 【例 1】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？ 【考点】差倍问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年 龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题． 爸爸的年龄：726239（）+÷=(岁) 妈妈的年龄：39633-=(岁) 【答案】爸爸39，妈妈33岁 【巩固】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？ 【考点】差倍问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 六年后，爸比妈大4岁，即爸妈的年龄差是4岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然 是4岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是4岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸年龄：(724)238+÷=（岁），妈妈的年龄：38434-=（岁） 所以，爸爸的年龄是38岁，妈妈的年龄是34岁. 【答案】爸爸38岁，妈妈34岁 【例 2】 爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？ 【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 父女年龄差是：38236-=（岁），这个数量是不会变化的，这一点很关键.当父亲的年龄恰好是女儿 年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁，这36岁是父亲比女儿多的514-=倍所对应的年龄. (382)(51)9-÷-=（岁） ，927-=（年），即7年后，父亲的年龄是佳佳的5倍 【答案】7年后 例题精讲 知识精讲 教学目标 6-1-6.差倍问题（三）
范文 2020年教师资格证面试结构化问答试题库(含答案) 1/ 9
2020 年教师资格证面试结构化问答试题库（含答案）第一讲:自我认知 1、有 2 个名额的优秀教师评选，你会怎么做？【参考答案】（说明意义）开展优秀教师评选能够加强教师队伍建设,提高广大教职工的工作积极性；对于个人，也有利于精进专业水平、增加工作热忱。 （阐释态度）遇到有 2 个名额的优秀教师评选，虽然名额有限，但这也是对自己能力的一次审核。 我会本着积极的态度参加评选，客观全面的展现自己平日里的工作成绩。 （自我梳理）在评选过程中，我会展示自己的专业素质和教学水平。 在工作中，我一直秉承着对学生耐心和教学认真的态度、努力提升自己的教学水平，在过去的教师生涯中，我一直爱岗敬业，勤勤恳恳，上课前备学生备教材，课堂中采用新课改倡导下的新型教学观，课后及时自我总结。 平时积极向老教师请教，交流经验，和学生以及同事之间建立了融洽的关系。 所以，我相信自己有实力参加优秀教师的评选。 （总结提升）美国教育家波斯纳曾提出过“教师的成长＝经验＋反思”，通过这次评选，我会对过去的自己及时多方面的总结和提升。 荣誉只能说明过去，不论有没有评选上，我都会继续高标准来要
求自己，始终以学习者的心态在专业上丰富知识储备，多向模范教师学习，提升教研水平，爱工作爱学生，做一位有爱心，耐心和责任心的好老师。 2、你最喜欢的电视节目是什么，为什么? 【思路点拨】对于“你最喜欢的XXX”都是属于自我认知类题目中关 3/ 9
于价值观的问题。 在回答这一类问题的时候，一定要注意树立积极向上的价值观，并且要和教师岗位相结合。 这类问题的答题思路一般都可以用是什么——为什么——怎么做来进行解答。 【参考答案】（是什么）我最喜欢的电视节目是最近热播的《爸爸去哪儿》，这是一档真人秀亲子互动节目。 节目将视角对准亲子关系，五位明星爸爸跟子女进行亲子互动的真人秀。 通过明星带孩子的能力，并向观众传递正能量，让更多的人更加重视亲子之间交流与互动。 我喜欢这个节目的原因有很多。 （为什么）首先，这个节目趣味性高，爸爸去哪儿是明星爸爸与子女的真实相处的写照，孩子们在节目中孩子们天真可爱的表现，会让我们获得一种愉悦感。 同时节目也让我们对一些社会现象进行反思，在节目中，我们发现父亲相对于母亲照顾孩子来说，更加的笨拙。 有相关的研究表明婴幼儿时期以母亲的教育为主，小学阶段父母的责任各半。 而上了初中以后，母亲的影响力下降，父亲的影响力变大。 如果在儿童成长过程中父教缺失，对儿童心理的和智力的发展都会造成不良影响。