D C
A
原图
B 元月调考模拟题（一）
一、选择题
1.函数y=2+x 中，自变量x 的取值范围是( ) A.x>-2 B ．x ≥-2 C.x ≠-2 D.x ≤-2
2.下列运算正确的是( ) A ．3+
2 =5 B ．3×2=6 C ． 2)13(-=3-1 D.2235- =5-3
3.已知关于x 的方程x 2－kx －6=0的一个根为x=3，则实数k 的值为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2
4.下列事件中，必然事件是( )
A ．抛掷两枚硬币，同时正面朝上
B ．哈尔滨六月飞雪
C ．若xy>0，则x>O,y>0
D ．今天星期二，明天是星期三 5.下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ． 6.右边的图形中，由原图经旋转不能得到的图形是( )
7.小明外出游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是( )
A ．12
B ．15
C ．16
D ．1
9
8.一个小组有若干人，每人互送贺卡一张，全组共送贺卡72张，则这个小组有( ) A ．12人 B.18人 C.9人 D.10人
9.已知⊙O 1与⊙O 2的圆心距O 1O 2=6cm ，且两圆的半径满足一元二次方程x 2
-6x+8=0．则两圆的位置关系为( ) A ．外切 B ．内切 C ．外离 D ．相交
10.如图，AC 是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65㎝，CO=15㎝，当刮雨刷AC 绕点O 旋转90°时，则刮雨刷AC 扫过的面积为( )
A ．25πcm 2
B ．1000πcm 2
C ．25cm 2
D ．1000cm 2
11.关于x 的一元二次方程ax 2
＋bx ＋c=0（a ≠0），下列论断：⑴若a －b ＋c=0，则它有一根为﹣1；⑵若它有一根为﹣c ，则一定有ac －b=﹣1；⑶若b=a ＋2c ，则它一定有两个不相等的实数根；其中正确的是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
12.如图，PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，PO 及其延长线分别交⊙O 于C 、D ，AE 为⊙O 的直径，连结AB 、
AC ，下列结论：① CB ＝ DE ；②∠ABP ＝∠DOE ；③AC 平分∠PAB ；④∠CAB ＝∠BAE ；其中正确的有（ ）
A ．①②③
B ．①②③④
C ．①②④
D ．②③④
二、填空题 13.化简
24=______ 计算 18-
2
1=______ 计算(-6.0)2
=_______ 14.在平面直角坐标系中有三个点A(1,2),B(2m-3,2)和C(1,-2),其中有两个点关于原点O 的对称，则m= .
15.如右图,有一圆椎形粮堆高为22m,母线AB=3m,母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B 处沿圆椎表面去偷袭老鼠,求小猫所经过的最短路程是 m.
16.一个口袋中装有4个红球，2个白球，若干蓝球，摇匀后随机从中摸一个球是红球的概率是3
1
。则口
袋中蓝球的数量是 个. 三、解答题
17.解方程：x 2
＋4x －2=0 18.化简求值：4a 1
9a 84a
316a
-+；其中a=8；
19.有A 、B 两个黑布袋，A 袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、2、3，B 布袋中有三个除标号
外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、2。小明先从A 布袋中随机取出一个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从B 袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字。
⑴若用(m ，n)表示小明取球时，m 与n 的对应值，请画出树状图并写出(m ，n)的所有取值；
⑵求关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋1
2
n=0有实数根的概率；
E
O P
D
C
B
A
O
A P C
B
·
y
x
C
O B
A 20.如图，已知△ABC ，图中的每个小正方形的边长为1. ⑴AC 的长等于______，
⑵先将△ABC 向右平移2个单位得到△A 1B 1C 1，在图中画出△A 1B 1C 1，并写出A 点的对应点 A 1的坐标是______；
⑶再将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°后得到△A 1B 1C 1，在图中画出△A 1B 1C 1，并写出 A 点对应点A 1的坐标是______。
21.如图，在等边△ABC 中，以BC 为直径的半圆O 与AB 边交于点D ，DE ⊥AC 于E. ⑴求证：DE 是半圆O 的切线；
⑵延长ED ，CB 相交于点G ，求AE
BG
的值.
22.如图，利用一面墙（墙足够长），用80米长的篱笆围成一个矩形场地. （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？ （2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？
（3）怎样围可以使围成的举行场地面积最大？并求出这个最大面积.
23.在一次数学调考中，小明有一道选择题(四选一)不会做，随机选了一个答案，小亮有两道选择题不会做，他也猜了两个答案，他估算了一下，只要猜对一道题，这次测试就可上100分(满分120分)；小宁有三道选择题不会做，临交卷时随机填了三个答案；
⑴小明随机选的这个答案，答错的概率是______；
⑵小亮这次测试不能上100分的概率是______，要求画出树形图； ⑶小宁三道选择题全错的概率是______； ⑷这个班数学老师参加集体阅卷，在改卷的过程中，发现一个学生12道选择题一题也没选对，请你根据⑴⑵⑶发现的规律，推出12道选择题全错的概率是______（用幂表示）；
24.如图，等腰Rt △ABC ，AC=BC ，∠C=90o，O 为AB 中点，⊙O 与AC 切于点D. (1)求证：BC 是⊙O 切线；
(2)M 、N 分别为AC 、BC 上的点，且MN 切⊙O 于点P ，如图，连CP 、DP ，若CM ：CN=3：4，判断CP 与DP 的位置关系，并说明理由.
25.已知：如图，点B 是直线y=x 上的一点，⊙B 过原点O ，交直线y=x 于点A ，交x 轴、y
轴分别于点C 和D ，点E 为 OD
上的一点； ⑴若DE=BA ，求∠EDO 的度数；
⑵过点C 作CF ⊥AE 于点F ，求CF
EF
的值；
⑶直线OA 绕点O 在第一象限内旋转，连AC ，M 为线段AC 上一点，过点A 、O 作⊙M 交x 轴
于点H ，N 为 AH 上一动点，连AN 、HN ，ON 交⊙B 于点G ，下列结论：①NH NG
OG
+的值不变；
②NH NA ON +的值不变；其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结
论； G
E
O
D
C
B
A P
N
M O
D
C B
A y x
O F E
D
C B
A
H N G
M
A
B
C
D
O
x
y