武汉理工大学
硕士学位论文
货运量预测方法及应用研究
姓名：陈实
申请学位级别：硕士
专业：系统工程
指导教师：云俊
20081201
中国人口预测模型 摘要 本文对人口预测的数学模型进行了研究。首先，建立一次线性回归模型，灰色序列预测模型和逻辑斯蒂模型。考虑到三种模型均具有各自的局限性，又用加权法建立了熵权组合模型，并给出了使预测误差最小的三个预测模型的加权系数，用该模型对人口数量进行预测，得到的结果如下： 其次，建立Leslie人口模型，充分反映了生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等影响人口增长的因素，并利用以1年为分组长度方式和以5年为 负指数函数，并给出了反映城乡人口迁移的人口转移向量。 最后我们BP神经网络模型检验以上模型的正确性 关键字：一次线性回归灰色序列预测逻辑斯蒂模型Leslie人口模型BP神经网络
一、问题重述 1. 背景 人口增长预测是随着社会经济发展而提出来的。由于人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也不明显，生产自给自足或进行简单的以货易货，因而对未来人口发展变化的研究并不重要，根本不用进行人口增长预测。而当今社会，经济发展迅速，生产力达到空前水平，这时的生产不仅为了满足个人需求，还要面向社会的需求，所以必须了解供求关系的未来趋势。而人口增长预测是对未来进行预测的各环节中的一个重要方面。准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。 2. 问题 人口增长预测有短期、中期、长期预测之分，而各个国家和地区要根据实际情况进行短期、中期、长期的人口预测。例如，中国人口预期寿命约为70岁左右，因此，长期人口预测最好预测到70年以后，中期40—50年，短期可以是5年、10年或20年。根据2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》（附录一）及《中国人口年鉴》收集的数据（附录二），再结合中国的国情特点，如老龄化进程加速，人口性别比升高，乡村人口城镇化等因素，建立合理的关于中国人口增长的数学模型，并利用此模型对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，同时指出此模型的合理性和局限性。 二、问题的基本假设及符号说明 问题假设 1． 假设本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值。 2． 假设本问题所研究的是一个封闭系统，也就是说不考虑我国与其它国家的人口迁移问题。 3． 不考虑战争 瘟疫等突发事件的影响 4． 在对人口进行分段处理时，假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄妇女生育率相同。 5． 假设各年龄段的育龄妇女生育率呈正态分布 6．人类的生育观念不发生太大改变，如没有集体不愿生小孩的想法。 7.中国各地各民族的人口政策相同。 符号说明 ()i a t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段人口总数 ()i c t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段人口总数占总人口的比例 ()k i c t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段中第k 年龄值人口总数占总人口 的比例 ()A t --------------------第t 时间区间内各年龄段人口总数的向量 ()P t --------------------第t 时间区间各年龄段人口总数向量转移矩阵
集装箱海运发展评价与战略展望 本文对原提出的2004年战略准备阶段我国集装箱水运发展目标进行总结，结合我国集装箱海运发展实际，从定性、定量等方面阐述了目标的实现情况，分析了造成差异的主要云因。对战略框架阶段发展进行了预测分析，提出了进一步发展的目标。 12004年战略准备阶段我国集装箱海运发展目标 基于对国内外水运发展趋势、国内经济发展与改革进程以及对中国水运发展特点的分析,提出2001-2004年为我国水运发展战略准备阶段,2005-2010年为水运发展战略框架阶段并分别提出了这一时期的主要发展目标。与集装箱运输发展相关的主要预测和发展目标包括: (1)水运量的发展取得显著进展。 加入WTO后的第一年,拉动集装箱吞吐量多增长12个百分点,从而使2002年我国港口吞吐量同比增长30%以上。在加入WTO的带动下,战略准备阶段我国港口集装箱吞吐量增长速度将保持在20%以上。2004年前上海港、深圳港集装箱吞吐量完成对釜山港、高雄港的超越,为两大国际航运中心建设奠定量的基础。 (2)以中远集运和中海集运两大班轮公司重组为标志，完成国有水运企业的战略重组。解决班轮公司与集团母公司之间的关系和班轮公司之间的关系。
(3)2004年前完成对自由港的相关研究。结合国务院港口体制改革规定和《港口法》的颁布,完成港口体制改革的第一步目标。 2战略准备阶段我国集装箱海运发展评价 2.1港口集装箱吞吐量发展评价与分析 进入新世纪,在国民经济、对外贸易快速发展的推动下,全国港口集装箱吞吐量持续保持高速发展,由2000年的2348万TEU达到2004年的6160万TEU,2000-2004年年均递增27%。在港口集装箱吞吐量快速增长的同时,继续呈现集中化发展趋势,8个干线港集装箱吞吐量比重继续增长,由2000年占全国75.4%上升为2004年的80.2%。其中上海港和深圳港集装箱吞吐量2004年分别达到1455万TEU和1366万TEU,列世界第3和第4位。青岛、宁波和天津港集装箱吞吐量分别达到514万TEU、401万TEU和382万TEIJ,分列世界第14、17和18位。这总体上验证了对战略准备阶段我国港口集装箱运输发展的预测。 2001年,由于多种因素的作用,我国港口集装箱吞吐量较上一年发展速度只有179毛。研究表明,在加入WTO的影响下,我国集装箱吞吐量将多增长12个百分点,据此在2001年年底,对2002年我国港口集装箱发展做出了相对乐观的判断,并在对上海港2002年的预测中得到应用。2003年上海港、深圳港集装箱吞吐量完成对釜山港、高雄港的超越等,验证了提出的战略准备阶段的发展、也是预测性指标。 战略准备阶段港口集装箱吞吐量发展的上述两个指标,在2001年认为是极富挑战性的,在我国对外贸易快速发展的带动下,实际发展更为乐观。2001年预测前5大
【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！
Long long ago，有多long？估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义？当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。 好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢？ 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 ?描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。
直线趋势外推预测法，是时间序列预测中用以测定长期趋势的一种方法。 它依据时间数列所反映出来的变动趋势，运用数学方法配合直线以预测未来发展变化的趋势。直线趋势外推预测法，是把时间数列中的时间顺序作为自变量，把数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，并以此进行预测。 回归分析法预测是利用回归分析方法，根据一个或一组自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。进行回归分析需要建立描述变量间相关关系的回归方程。依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析 回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便； 回归分析可以准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果； 一元回归分析法适用确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量是使用。多元回归分析法比较适用于实际经济问题，受多因素综合影响时使用。 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间 灰色预测模型所需要的数据量比较少，预测比较准确，精度较高。样本分布不需要有规律性，计算简便，检验方便。灰色预测模型适用于中长期预测。 年龄移算法是以各个年龄组的实际人口数为基数，按照一定的存活率进行逐年递推来预测人口的方法。 年龄移算法的主要优点是移算原理严谨、方法简便易行，在人口预测研究上应用十分广泛 时间序列法是利用按时间顺序排列的数据预测未来的方法，是一种常用的预测方法。
第七章 平稳时间序列预测法 基本内容 一、概述 1、 时间序列{}t y 取自某一个随机过程，如果此随机过程的随机特征不随时间变化，则我们称 过程是平稳的；假如该随机过程的随机特征随时间变化，则称过程是非平稳的。 2、 宽平稳时间序列的定义：设时间序列{}t y ，对于任意的t ,k 和m ，满足： ()()m t t y E y E += ()()k m t m t k t t y y y y ++++=,cov ,cov 则称{}t y 宽平稳。 3、Box-Jenkins 方法是一种理论较为完善的统计预测方法。他们的工作为实际工作者提供了对时间序列进行分析、预测，以及对ARMA 模型识别、估计和诊断的系统方法。使ARMA 模型的建立有了一套完整、正规、结构化的建模方法，并且具有统计上的完善性和牢固的理论基础。 4、ARMA 模型三种基本形式：自回归模型（AR ：Auto-regressive ），移动平均模型（MA ： Moving-Average ）和混合模型（ARMA ：Auto-regressive Moving-Average ）。 （1） 自回归模型AR(p)：如果时间序列{}t y 满足t p t p t t y y y εφφ+++=-- (11) 其中{}t ε是独立同分布的随机变量序列，且满足： ()0=t E ε，()02>=εσεt Var 则称时间序列{}t y 服从p 阶自回归模型。或者记为()k t t y y B -=φ。 平稳条件：滞后算子多项式()p p B B B φφφ++-=...11的根均在单位圆外，即 ()0=B φ的根大于1。 （2） 移动平均模型MA(q)：如果时间序列{}t y 满足q t q t t t y -----=εθεθε...11 则称时间序列{}t y 服从q 阶移动平均模型。或者记为()t t B y εθ=。 平稳条件：任何条件下都平稳。 （3） ARMA(p,q)模型：如果时间序列{}t y 满足 q t q t t p t p t t y y y -------+++=εθεθεφφ (1111) 则称时间序列{}t y 服从(p,q)阶自回归移动平均模型。或者记为()()t t B y B εθφ=。
基于线性回归模型对陕西省进行物 流需求预测分析 学号：1209411051 班级：物流1202 姓名：雷亮亮
一、问题的提出 近年来，随着我国国民经济的迅速发展，中国物流业也得到了高速发展。这一方面说明物流业的壮大对国民经济有支撑作用；另一方面说明中国经济高速发展的同时，也带来了巨大物流需求。然而，现有交通状况、基础设施等能否满足日益增长的物流需求，物流业能否给国民经济带来持续的支撑作用？这些已突显成为急需考虑的问题。 物流是人类工业化进程中不可缺少的产业，有人、有物的地方就少不了物流。物流科学所依托的物流产业，是当今无论哪一个国家都无法缺少的产业。现代经济社会中，分工的深入发展甚至形成国际分工。一个国家、一个地区，可能没有冶金工业，可能没有石油工业，但是不可能没有物流业。可以说，物流业是现代覆盖最广泛的产业之一。可见，物流水平代表一个国家的经济发展程度，物流管理体现各个国家民族性情和经济模式的差异。 从物流的发展规律来看，现代物流服务的需求包括量和质两个方面，即从物流规模和物流服务质量中综合反映出物流的总体需求。物流规模是物流活动中运输、储存、包装、装卸搬运和流通加工等物流作业量的总和。物流服务质量是物流服务效果的集中反映，可以用物流时间、物流费用、物流效率来衡量，其变化突出表现在减少物流时间、降低物流成本、提高物流效率等方面。 陕西省是西部地区相对发展较好的省，地处交通枢纽地带，地理位置重要，交通方便，货物吞吐能力强。物流基础设施条件逐步完善，其中交通基础实施规模迅速扩大，省内公路铁路航程里程增加，运输网密度不断改善，为物流业发展提供了良好的设施条件。 公路是短程物流的主要配送途径，近年来陕西省的公路通车里程不断增加，为省内及过境物流配送发展提供了坚实基础。2010年度高速公路通车里程达3403公里，较2009年增加22.45%，公路密度达 0.717km/km2，增加2.43%。以西安为中心的“2637”（两环六辐射三纵七横）高速公路干线网已基本形成，可基本连通境内所有市县及工农业基地、商品集散地、高新开发区和物流园区。省内当日往返，周边中心城市当日到达的“一日交通圈”基本形成。 二、物流需求预测 物流需求预测是根据物流市场过去和现在的需求状况，以及影响物流市场需求变化的因素之间的关系，利用一定的判断、技术方法和模型，对物流需求的变化及发展趋势进行预测。 确定预测目标物流活动渗透到生产、流通、消费整个社会经济活动之中，与社会经济发展存在着密切的联系，是社会经济活动的重要组成
中国人口预测软件培训手册 （CPPS） 王广州 （中国人口信息研究中心） (E_mail:wangguangzhou-cpirc@https://www.doczj.com/doc/4816528482.html,） 国家计划生育委员会计财司 中国人口信息研究中心 2002年9月
序言 中国人口预测软件(CPPS)是在DOS版本基础上，在充分兼顾DOS版的延续性和现代主流计算机操作系统的发展而开发新一代人口预测系统。 CPPS软件的开发和研制一方面为适应中国的人口与计划生育预测和规划的迫切需要，另一方面为推动中国人口与计划生育决策科学化发挥辅助作用。 中文Windows版CPPS不仅在人口预测和分析功能上继承了DOS版的主要功能，而且在开发过程中试图全面提升软件的功能。使软件界面友好、操作简单和易于理解，使其具有： 1、易用性。CPPS通过直观、友好的界面使人口预测过程操作简单、方 便。 2、模块化。CPPS所具备的功能模块既可以相互组合使用也可以相对独 立使用。 3、灵活性。CPPS不仅考虑与其他数据源的配合，而且可以独立进行数 据管理，提供不同数据格式的兼容和相互转换。 限于笔者的学识水平，软件和手册中不妥之处在所难免，欢迎各位专家、学者和用户批评指正，任何意见将对软件和手册的进一步完善起到重要作用。 最后需要特别感谢的是，在本软件的开发和研制过程中，先后得到了国家计生委计财司郭震威、苏荣挂、俞华、王谦、姚宗桥等各位领导和同志的帮助和支持。同时，中国人口信息研究中心于学军、解振明、郭维明、庄亚儿、李伯华等同志也予以强有力的支持，在此一并表示感谢。 王广州 2002年10月于北京
1 软件安装/卸载 1.1 安装 安装CPPS计算机系统配置要求： 操作系统：Windows 9x/me/NT/2000/xp；硬盘剩余空间：>=50M；显示分辨率：600X800或更高。 CPPS软件安装方法比较简单。将CPPS光盘放入光驱后，安装程序自动运行，选定相应的选项即可实现软件安装。其过程如下： 第一步：安装向导准备。 图1.1 安装准备界面 第二步：版权信息。 图1.2 版权信息界面 第三步：许可协议。
基于预测公路运量的模型求解 摘要 科学准确地预测公路货运量是制定公路网规划的基础。公路货运量的预测方法有很多，可以根据不同的情况选择不同的预测模型。 首先运用MATLAB的 BP神经网络组合预测模型，灵活利用神经网络通过自适应自学习能够拟合任意非线性函数的功能，有效克服传统的组合预测方法，在实际应用中把数据间的关系强加给某一类函数的不足，并借助于数学计算软件进行编程，大大降低模型的计算难度，预测出2010年和2011年的公路客运量和公路货运量。实例证明该方法具有很高的预测精度。 本次基于预测公路运量的问题，根据往年20年的数据，主要从人口数量、机动车数量、公路面积这几个方面考虑，先借助于matlab软件，从神经网络组合预测模型入手，预测出2010年和2011年的公路客运量和公路货运量。然后根据回归的知识，运用excel的强大功能预测出的2010年和2011年的公路客运量和公路货运量。最后两者进行对比，列出各自的优缺点。 预测结果如下： 用BP神经网络预测结果：2010年和2011年的公路客运量分别为 43370万人和43372万人；货运量分别为21770万吨和21771万吨。 用线性回归预测结果：2010年和2011年的公路客运量分别为 51011.91603万人和53092.16135万人；货运量分别为26050.09655万吨和28545.83948万吨万吨。 关键词：MATLAB；组合预测；BP神经网络；excel统计分析
1、问题重述 1.1基本情况 公路运量主要包括公路的客运量和公路货运量两个方面。据研究，某地区的公路运量主要与该地区的人数、机动车数量和公路面积有关，表1给出了20年得公路运量相关数据，表中人数和公路客运量的单位为万人，机动车数量单位为万两，公路面积的单位为万平方千米，公路货运量单位为万吨。 根据有关部门数据，该地区2010年和2011年的人数分别为73.39和75.55万人，机动车数量分别为3.9635和4.0975万辆，公路面积将分别为0.9880和1.0268万平方米。 1.2、相关信息（见附件） 附件1：某地区20年公路运量数据 1.3、需要解决的问题 1.请利用BP神经网络预测该地区2010年2011年得公路客运量和公路货运量。 2.请利用其他方法预测该地区2010年2011年得公路客运量和公路货运量。 3.比较两种方法的优缺点。 2、符号约定 Wi (i=1,2,3,4) 依次表示由人口数量，机动车数量，公路面积，年份预测出的公路客运量。 Zi （i=1,2,3,4）依次表示由人口数量，机动车数量，公路面积，年份预测出的公路客运量。 ai （i=1,2,3,4）依次表示人口数量，机动车数量，公路面积，2010年 Bi （i=1,2,3,4）依次表示人口数量，机动车数量，公路面积，2011年 3、问题分析 运输需求预测是公路网规划、区域发展规划、基础建设投资决策及运输生产组织管理的基础，对交通运输需求的预测分析具有重大的社会意义和经济意义。可见，公路货运量的预测举足轻重，可靠的预测结果是进行规划的前提，决定着整个规划的成功。 公路货运量的预测方法有很多，由于不同的预测模型的预测机理不同，往往能提供不同的有用信息，反而单独采用某一种模型往往有其局限性，因此可以根据不同的情况选择不同的预测模型。本文将运用BP神经网络组合预测模型、excel中的线性回归解决公路货运量的预测。并进行比较两种方法的优势与缺陷。
1. 人口总量预测 ⑴人口总量趋势外推模型 图1永康市1985年以来历年的人口变化 ⑵人口增长率预测模型 人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。 数学公式表示为： P = P 0（1 + k ）n +A P （3-2） 式中：P 表示规划期总人口（人），P 0表示规划基期总人口（人）,△ P 表示规划期间 人口机械增长数（人）, n 表示规划年期，k 表示规划期间人口自然增长率。人口 自然增长率k 可用出生率b 和死亡率d 表示： (3-3) 人 220,000 k =b -d 210,000 200,000 190,000 180,000 年份
年份永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率 % 图3永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量
(3)人口离散预测模型 人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称“宋健模型”，是我国 自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表 达如下： r 2 X o(t)=[1-4oo(t)] ^(t)送h i(t) k i(t) X(t) (3_6) XF(t +1)=[1-B(t)] "Xe + fe i =0,12..,m—1 式中：X o(t)为t年代O岁出生婴儿数，X i(t)为t年代之年龄组人口数，卩oo(t)为t 年出生婴儿当年死亡率，P(t)为妇女总和生育率，即社会人中平均意义下一个妇女在整个育龄时期的生育总数(「2, r1即为生育年龄的上下限)，h i(t)为生育模式，反映某一地区某一个育龄妇女生育状态分布，k i(t)为t年代之年龄组女性性别比， M(t)为t年代之年龄组人口死亡率，f i(t)为t年代之年龄组净迁移数。 在模型的具体应用中，课题组工作的重点是如何确定公式3-6中的各种参数。 ①第五次人口普查资料中的数据是2000年11月1日的数据，而规划所需的数据是年末的数据，课题组将普查的户籍人口分龄人口数按比例修正到2000年底的 统计人口总数作为X i(t);②从普查资料来看45岁以下的性别比比较稳定，为了简化模型，t年代之年龄组女性性别比k i(t)用常量k表示，即采用普查资料中的45岁以下的男女性别比=104.85(女性=100)推算，故k= 0.488326;③根据普查资料，妇女总和生育率取2000年的数据P(t)= 0.8795;④模型中出生婴儿当年死亡率Moo(t)假定与2000年出生婴儿当年死亡率的80%，即采用4OO=3.88%O。⑤从第五次人口普查资料看来，2000年分龄死亡率的数据波动较大，课题组结合1990 第四次人口普查资料，对2000年分龄死亡率的数据进行移动平均处理，并采用死亡修正80%后作为死亡模式h(t)I;⑥以第五次人口普查资料分龄生育率为生育模式 h i(t):⑦第五次人口普查统计2000年迁入人口2 032人，迁出人口5 777 人，当年人口机械增长呈负增长，而根据统计年鉴数据(图6)，2000年人口机械增长接近于零，故在本模型预测中先按封闭模型进行预测。 将上述确定的参数代入模型3-6,进行计算机模拟预测，得到如下结果：2007 年人口总数为212 648人，2020年为200 600人。另人口机械按增长率预测模型取2000~2007年间的人口机械增长数为△ P =1 OOO 7=7 OOO,取2008~2020年间为^9=2 OOO 13=26 000。则有2007 年人口总数为219 648 人,2020 年为233 600 人。 I移动平均采用公式：A=0.254I+0.5A+0.25H+I
统计系课程实验论文基于回归分析的人口数量预测 学号：2014962005 姓名：李洋 年级：2014级 专业：统计学 课程：回归分析 指导教师：姜喜春 完成日期：2016年6月19日
摘要 .................................................................................................................................... I 前言 .. (1) 第1章一元线性回归 (2) 1.1 指标的选择 (2) 1.2 样本确定 (2) 1.3 一元回归分析 (3) 1.3.1 绘制总人口与粮食产量的散点图 (3) 1.3.2 设定理论模型 (4) 1.3.3 回归诊断 (4) 第2章多元线性回归 (5) 2.1 数据中心化标准化 (5) 2.2 多元回归模型建立 (5) 2.3 逐步回归法 (6) 2.4 多重共线性 (7) 2.3.1 多重共线性检测 (8) 2.4 主成分分析 (9) 2.4.1 主成分分析模型建立 (9) 第3章非线性模型 (11) 3.1 曲线回归 (11) 3.1.1 曲线拟合 (11) 3.2 Logistic模型 (13) 结论 (15) 参考文献 (16)
回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。同时依据事物发展变化的因果关系来预测事物未来的发展走势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法，又称回归模型预测法或因果法，应用于经济预测、科技预测和企业人力资源的预测等。回归分析可以说是统计学中内容最丰富、应用最广泛的分支。这一点几乎不带夸张。包括最简单的t检验、方差分析也都可以归到线性回归的类别。而卡方检验也完全可以用logistic回归代替。 众多回归的名称张口即来的就有一大片，线性回归、logistic回归、cox回归、poission回归、probit回归等等。 关键词：线性回归；非线性回归；logistic回归
时间序列分析预测EXCEL操作 一、长期趋势(T)的测定预测方法 线性趋势→：: 用回归法 非线性趋势中的“指数曲线”：用指数函数LOGEST、增长函数GROWTH（针对指数曲线） 多阶曲线(多项式)：用回归法 （一）回归模型法-------长期趋势（线性或非线性）模型法： 具体操作过程：在EXCEL中点击“工具”→“数据分析”→“回归”→分别在“Y值输入区域”和“X值输入区域”输人数据和列序号的单元格区域一选择需要的输出项目，如“线性拟合图”。回归分析工具的输出解释： 计算结果共分为三个模块： 1）回归统计表： Multiple R（复相关系数R）：R2的平方根，又称为相关系数，它用来衡量变量xy之间相关程度的大小。R Square(复测定系数R2 )：用来说明用自变量解释因变量变差的程度，以测量同因变量y的拟合效果。Adjusted R Square (调整复测定系数R2)：仅用于多元回归才有意义，它用于衡量加入独立变量后模型的拟合程度。当有新的独立变量加入后，即使这一变量同因变量之间不相关，未经修正的R2也要增大，修正的R2仅用于比较含有同一个因变量的各种模型。 标准误差：又称为标准回归误差或叫估计标准误差，它用来衡量拟合程度的大小，也用于计算与回归有
关的其他统计量，此值越小，说明拟合程度越好。 2）方差分析表：方差分析表的主要作用是通过F检验来判断回归模型的回归效果。 3）回归参数：回归参数表是表中最后一个部分： ?Intercept：截距a ?第二、三行：a (截距) 和b (斜率)的各项指标。 ?第二列：回归系数a (截距)和b (斜率)的值。 ?第三列：回归系数的标准误差 ?第四列：根据原假设Ho：a=b=0计算的样本统计量t的值。 第五列：各个回归系数的p值(双侧) 第六列：a和b 95%的置信区间的上下限。 （二）使用指数函数LOGEST和增长函数GROWTH进行非线性预测 在Excel中，有一个专用于指数曲线回归分析的LOGEST函数，其线性化的全部计算过程都是自动完成的。如果因变量随自变量的增加而相应增加，且增加的幅度逐渐加大；或者因变量随自变量的增加而相应减少，且减少的幅度逐渐缩小，就可以断定其为指数曲线类型。 具体操作过程： 1．使用LOGEST函数计算回归统计量 ①打开“第3章时间数列分析与预测.xls”工作簿，选择“增长曲线”工作表如下图所示。 ②选择E2:F6区域，单击工具栏中的“粘贴函数”快捷键，弹出“粘贴函数”对话框，在“函数分类”中选择 “统计”，在“函数名”中选择“LOGEST”函数，则打开LOGEST对话框，如下图11.20所示。
7 平稳时间序列预测法 7.1 概述 7.2 时间序列的自相关分析 7.3 单位根检验和协整检验 7.4 ARMA模型的建模 回总目录 7.1 概述 时间序列取自某一个随机过程，则称： 一、平稳时间序列 过程是平稳的――随机过程的随机特征不随时间变化而变化过程是非平稳的――随机过程的随机特征随时间变化而变化回总目录 回本章目录 宽平稳时间序列的定义： 设时间序列 ，对于任意的t,k和m，满足： 则称宽平稳。 回总目录
回本章目录 Box-Jenkins方法是一种理论较为完善的统计预测方法。 他们的工作为实际工作者提供了对时间序列进行分析、预测，以及对ARMA模型识别、估计和诊断的系统方 法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正规、结构 化的建模方法，并且具有统计上的完善性和牢固的理 论基础。 ARMA模型是描述平稳随机序列的最常用的一种模型； 回总目录 回本章目录 ARMA模型三种基本形式： 自回归模型（AR：Auto-regressive）； 移动平均模型（MA：Moving-Average）； 混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）。回总目录 回本章目录 如果时间序列满足 其中是独立同分布的随机变量序列,且满足：
则称时间序列服从p阶自回归模型。 二、自回归模型 回总目录 回本章目录 自回归模型的平稳条件： 滞后算子多项式 的根均在单位圆外，即 的根大于1。 回总目录 回本章目录 如果时间序列满足 则称时间序列服从q阶移动平均模型。或者记为。 平稳条件：任何条件下都平稳。
三、移动平均模型MA(q) 回总目录 回本章目录 四、ARMA(p,q)模型 如果时间序列 满足： 则称时间序列服从(p,q)阶自回归移动平均模型。 或者记为： 回总目录 回本章目录 q=0，模型即为AR(p)； p=0，模型即为MA(q)。 ARMA(p,q)模型特殊情况： 回总目录 回本章目录 例题分析 设 ，其中A与B 为两个独立的零均值随机变量，方差为1；
未来人口情况预测与危机分析 2012年6月
1、预测的基础数据 (1) 每年新出生人口 根据国家统计局网站上的人口统计数据列出1954-2000年现存人口数，2001-2010年人口数由统计局公布数据计算得出，男女比例预估为118：100。其中：1991年至2000年的新出生人口数据按年统计的结果与人口出生率和增长率相差较大，但是根据第四、第五、第六次人口普查结果来看，按年统计的出生数是准确的。
（2）各年龄组数据 根据表1中数据进行统计，得出0-59岁年龄区间，每五年为一个样本空间的数据，60-65岁年龄组可根据第六次人口普查数据推算出来，65岁以上年龄组数据可根据全国2008年的抽样调查数据和第六次人口普查数据推算出来。
表2：2010年各年龄组人数 （3）预测用育龄妇女人数 为了预测方便，把把每个孕妇自己的生育年龄进行平均折算，如果生两个孩子，就把两次的生育年龄进行平均。这样的平均生育年龄基本落在20-35岁之间。考虑人口男女比例失调，因此，预测需要2010年时0-29周岁各年龄组女性的数据如表3。 2、预测用模型 （1）人口出生模型 考虑到孕妇平均生育年龄，我们选取20-24岁期间30%生育，25-29期间50%生育，30-34期间20%生育，选取当时的总和生育率进行计算，当总和生育率在1.5以下时，一胎率较高，并且头胎生育年龄较早，所有孕妇平均生育年龄在25岁。当总和生育率大于1.5时，二胎比较多，自然平均生育年龄将增大，平均生育年龄将达到27岁。生育年龄对人口总数影响比较大，例如：20-25起生育两个孩子，与40-45岁去见生育两个孩子对人口总数影响差异巨大，因此，为了修正生育年龄对人口预测的影响及预测方便，本文选取25岁作为一个世代交替计算周期，当总和生育率大于1.5时候，需要以1.08为系数进行调整。 N0-4=(30%*N20-24 +50%*N25-39+20*N30-34) *R1/R2/(1+R3)
人口预测方法 人口预测模型的适用性，是决定预测结果的科学性和是否符合人口发展的趋势的先决条件。人口预测作为人口研究中的重要方面，近年来其预测方法的发展很快，主要的预测方法分为用微分方程方法预测的Logistic 模型，用数理统计方法预测的线性回归模型，用矩阵方法预测的Leslie 模型，具体又包括了人口增长率法、Logistic 模型、Leslie 模型、一元线性回归预测、多元回归预测、自回归法、指数函数法、幂函数法、系统动力学以及适用更为广泛的灰色系统GM(1,1)模型预测等主要方法。 (1) 人口增长率法 人口增长率法是利用所选定的人口增长数学公式，根据基数人口总数，按照一定的人口增长速度推算未来时期人口总数的方法。该法要求人口增长符合算数增长规律，还要求未来人口净增长量或增长速度大小方向均不变（至少相对稳定），其常用的推算公式为：00(1)n p p r n =+或0n p p mn =+。 (2) Logistic 模型 Logistic 模型增长公式为：(1)a bt t m p p e +=+,其中t p 为时刻的人口总数，m p 为人口极限规模，e 为自然对数的底，t 为时刻长度，a 、b 为待定参数。Logistic 模型考虑到人口总数增长的有限性，提出了人口总数增长的规律即随着人口总数的增长，人口增长率逐渐下降，但对于在短期内如30-50年内人口增长可能呈上升趋势如人口生育率上升、死亡率下降等原因而导致人口呈上升趋势。Logistic 模型在应用中对时间长，人口数据变化大，因此误差较大且不稳定。而小城镇人口的变化就存在人口数据变化较大的特点，所以Logistic 模型对小城镇人口的预测并不适合。 (3) Leslie 模型 Leslie 模型不受短期外界因素的影响，对于中长期预测中具有很大的优势，尤其对人口转折时期的预测具有较高的精度，其模型为：()(1)k k P LP -=。 (4) 一元线性回归法 人口发展过程中线上任一点的切线斜率基本保持不变，即各时期人口发展速度较一致，这里将时间作为控制变量，人口数量作为状态变量，确定它们之间的数学模型y a bx =+，其中a y b x =-，22[()()(/) ()/]i i i i i i b x y x y n x x n =--∑∑∑∑∑，一元线性回归法所预测的结果往往与实际结果相 比较低。 （6） (5) 幂函数法 幂函数法主要是适用于人口发展前期较快，后期逐渐减少的情况。其预测方程为：b y ax =。 (6) 指数函数法 有些地区的人口发展前一段时期较慢，越往后发展速度越快，如城市人口的发展，这种情况下一般选用指数函数模型：0()rt p t p e = ，其中()p t 为时刻的人口总数，0p 为起始时刻的人口总数，r 为人口增长率，t 为时间长度。 (7) 灰色系统GM （1，1）模型 部分信息已知、部分信息未知的系统，称为“灰色系统”。灰色系统GM （1，1）模型预测的特点是单数列预测，它把受众多因素影响，而又无法确定那些复杂关系的量，称为灰色量，其预测模型为：()(1)[(1)/]/ak x k x u a e u a -+=-+ 。 各种人口预测的方法都具有自身的优点和适用范围，对于不同变化规律的人口发展预测都可以准确的预测出结果，但是每一种方法都有自身的适用范围，在具体方法的选择上必须结合所预测地区的特点，占有数据量的多少，预测时段的长短来选择最合适的方法，以求预测的准确性和实用性。
什么是时间序列预测法？ 一种历史资料延伸预测，也称历史引伸预测法。是以所能反映的社会经济现象的发展过程和规律性，进行引伸外推，预测其发展趋势的方法。 时间序列，也叫时间数列、历史复数或。它是将某种的数值，按时间先后顺序排到所形成的数列。时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。其内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的情况。 时间序列预测法的步骤 第一步收集历史资料，加以整理，编成时间序列，并根据时间序列绘成。时间序列分析通常是把各种可能发生作用的因素进行分类，传统的分类方法是按各种因素的特点或影响效果分为四大类：(1)长期趋势；(2)季节变动；(3)；(4)不规则变动。 第二步分析时间序列。时间序列中的每一时期的数值都是由许许多多不同的因素同时发生作用后的综合结果。 第三步求时间序列的长期趋势(T)季节变动(s)和不规则变动(I)的值，并选定近似的数学模式来代表它们。对于数学模式中的诸未知参数，使用合适的技术方法求出其值。 第四步利用时间序列资料求出长期趋势、季节变动和不规则变动的数学模型后，就可以利用它来预测未来的值T和季节变动值s，在可能的情况下预测不规则变动值I。然后用以下模式计算出未来的时间序列的预测值Y： 加法模式T+S+I=Y 乘法模式T×S×I=Y 如果不规则变动的预测值难以求得，就只求和季节变动的预测值，以两者相乘之积或相加之和为时间序列的预测值。如果经济现象本身没有季节变动或不需预测分季分月的资料，则长期趋势的预测值就是时间序列的预测值，即T=Y。但要注意这个预测值只反映现象未来的发展趋势，即使很准确的在按时间顺序的观察方面所起的作用，本质上也只是一个的作用，实际值将围绕着它上下波动。 []
货运量预测 为了在活源调查的基础上进一步定量地确定计划运量，还需要采用货运量预测技术和方法。 货运量预测是采用认得直观和数量方法为基础的手段，按照生产、流通、供应、销售和运输活动的规律，估计将来一定时期内计划运量和预测误差。 一般来说，货运量预测的目的可以分为： 1.以研究增加和扩展生产设备的必要性和发展规模为目的。 2.以利用现有生产设备制定较长期的生产计划为目的。 3.以利用现有生产设备制定分品类的月度生产计划为目的。 按预测的内容，可分为发送量、到达量、周转量预测和平均运距预测。对一个地区而言，有地区内部运量和地区间交流量预测，这些运量还要在不同运输方式和不同运输线路之间进行分配。对运量构成而言，通常还要进行分品类别的预测。 预测的时限，一般可以分为短期（1～5年）、中期（5～10年）和长期预测（10年以上）。有时根据需要，在短期预测中，进行一年中的季度、月度甚至旬间的运量预测。 无论何种预测,都表现为运量随时间序列的变动,一般可以分为以下三种类型: 1.趋势变动,是指在长期的时间序列中,预测对象的数值朝一定方向持续上升或下降的状态。 2.周期变动,分为两种:一种是景气变动,即若干年内的不固定周期的波动;另一种称为季节性变动,即一年内为周期,在特定的月份乃至季节中达到高峰的变动。 3.不规则变动,又分为突然变动和暂时变动.所谓突然变动是无法预测的变动,如金融危机、政治动乱、自然灾害等的较大影响发生的变动。暂时变动则是短期内各种影响因素随机变动的综合影响造成的不规则的变动。暂时变动采用一定的数据处理技术方法还是可预测的。 在预测铁路货运量时,通常采用以下的方法: 1.专家经验预测法.由于预测的不确定性因素很多,在难以采用数量方法推理预测的情况下,依靠专家的知识和经验进行判断和预测.这种方法虽然主观因素较多,但在实际工作中常常是有效的。 2.算术平均法.这种方法是利用过去不规则变动的需求时间序列,计算出算术平均值,作为将来继续不规则变动时的预测值.这是最简单的预测方法,计算式为: χt=?χ=（∑χi）/n ——第t期的预测值； 式中χ t
1. 人口总量预测 (1)人口总量趋势外推模型 图 1 永康市1985年以来历年的人口变化 (2)人口增长率预测模型 人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。数学公式表示为： + 1( =) + P P n? k P （3-2）0 式中: P表示规划期总人口(人)，P0表示规划基期总人口(人)，ΔP表示规划期间人口机械增长数(人)，n表示规划年期，k表示规划期间人口自然增长率。人口自然增长率k可用出生率b和死亡率d表示： =（3-3） k- d b
图 2 永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率 图3 永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量
(3)人口离散预测模型 人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称“宋健模型”，是我国自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表达如下： 1 ,...,2,1,0) ()()](1[)1()()()()()](1[)(10002 1-=+?-=+????-=+∑m i t f t X t t X t X t k t h t t t X i i i i r r i i i μβμ （3-6） 式中：X 0(t)为t 年代0岁出生婴儿数，X i (t)为t 年代之年龄组人口数，μ00(t)为t 年出生婴儿当年死亡率，β(t)为妇女总和生育率，即社会人中平均意义下一个妇女在整个育龄时期的生育总数（r 2，r 1即为生育年龄的上下限），h i (t)为生育模式，反映某一地区某一个育龄妇女生育状态分布，k i (t)为t 年代之年龄组女性性别比，μi (t)为t 年代之年龄组人口死亡率，f i (t)为t 年代之年龄组净迁移数。 在模型的具体应用中，课题组工作的重点是如何确定公式3-6中的各种参数。①第五次人口普查资料中的数据是2000年11月1日的数据，而规划所需的数据是年末的数据，课题组将普查的户籍人口分龄人口数按比例修正到2000年底的统计人口总数作为X i (t)；②从普查资料来看45岁以下的性别比比较稳定，为了简化模型，t 年代之年龄组女性性别比k i (t)用常量 k 表示，即采用普查资料中的45岁以下的男女性别比=104.85(女性=100)推算，故k= 0.488326；③根据普查资料，妇女总和生育率取2000年的数据β(t)= 0.8795；④模型中出生婴儿当年死亡率μ00(t)假定与2000年出生婴儿当年死亡率的80%，即采用μ00=3.88‰。⑤从第五次人口普查资料看来，2000年分龄死亡率的数据波动较大，课题组结合1990第四次人口普查资料，对2000年分龄死亡率的数据进行移动平均处理，并采用死亡修正80%后作为死亡模式μi (t)1；⑥以第五次人口普查资料分龄生育率为生育模式h i (t)；⑦第五次人口普查统计2000年迁入人口2 032人，迁出人口5 777人，当年人口机械增长呈负增长，而根据统计年鉴数据（图6），2000年人口机械增长接近于零，故在本模型预测中先按封闭模型进行预测。 将上述确定的参数代入模型3-6，进行计算机模拟预测，得到如下结果：2007年人口总数为212 648人，2020年为200 600人。另人口机械按增长率预测模型取2000~2007年间的人口机械增长数为ΔP =1 000 7=7 000，取2008~2020年间为ΔP=2 000 13=26 000。则有2007年人口总数为219 648人，2020年为233 600人。 1 移动平均采用公式：μi =0.25μi-1+0.5μi +0.25μi+1