第一章 流体流动
1-1 概述
流体即在一定的外力作用下能够流动的物体，包括液体和气体。化工生产中所处理的物料包括原料、半成品和成品大多数为流体。为了制得产品，常需将流体物料按照生产工艺的要求，依次输送到各种设备中（如反应设备、换热设备、塔设备等），进行化学反应或其它处理，因而流体输送成为化工过程中最普遍的单元操作之一。流体输送是利用流体输送设备（泵、风机、压缩机等）通过管道进行的。现代化大型化工厂中，一般都有大量的流体输送管道纵横交错，流体输送设备随处可见。化工生产中，无论是传热、传质、混合物的分离、化学反应等哪一种过程，大都是在流体流动状态下进行的，流体流动的状态，直接影响着这些操作过程。此外，还有许多化工单元操作如沉降、搅拌等也和流体流动直接相关。因此，讨论和掌握流体流动的基本原理是很重要的。本章将结合化工单元操作的需要讨论流体流动中一些最基本的问题。
流体是由不断运动着的分子所构成的，流体除了内部分子运动外，还存在由于外部原因如重力、离心力、压力差等的作用而引起的流体流动。在工程实际中，着重研究流体的宏观运动规律，即研究由于外部原因引起的流体流动，而不研究流体分子的运动。因此，在研究流体流动时，将流体视为由无数质点（流体徽团）构成的连续介质，流体所占的空间全部为这种连续介质所充满。
1-2 流体的密度
流体密度定义如下
ρ＝
V
m [kg/m 3] (1-2-1)
对于任何一种流体，其密度与温度和压力有关，即
ρ＝f(T,P) (1-2-2)
对于液体，压力对密度的影响很小，可忽略不计，故常称液体为不可压缩流体。温度对液体密度有一定影响，从有关手册查取各种液体的密度数据时，要注意其温度条件。
对于气体，因其具有可压缩性和膨胀性，其密度随着压力和温度的变化较大，当查不到气体的密度数据时，在温度不太低、压力不太高的情况下，将气体视为理想气体，则可按下式计算密度
ρ＝
RT
pM (1-2-3)
注意式中各参数单位的正确使用。
对于理想气体，在标准状况下，密度计算式为
ρ0＝4
.22M (1-2-4)
当温度为T 、压力为p 时，可由下式计算密度
ρ＝T
T p p ρ000
(1-2-5)
上式中下标“0”表示标准状况下的条件参数。
气体混合物密度由下式计算
ρ＝y 1ρ1+ y 2ρ2+ …+y n ρn (1-2-6)
式中y i 为i 组分的摩尔分数；ρi 为i 组分的密度。液体混合物密度由下式计算
n
n 2
21
1ρa ρa ρa ρ1+
++ ＝ (1-2-7)
式中a i 为i 组分的质量分数。
第一节 流体静力学基本方程及其应用
1-3 流体的压力
流体的压力是指垂直作用于流体单位面积上的力。严格说来应称压强（压力强度）。压力为习惯称呼。
SI 制中，压力的单位为N/m 2，记为Pa ，工程单位为kgf/m 2。此外，压力还有其它单位，它们的关系如下
1atm=760mmHg =101300Pa
=10330kgf/m 2 =10.33mH 2O
一般测定压力的压力表所显示的压力读数并非所测定压力的实际值，而是压力实际值（称为绝对压力，简称绝压）与当地大气压的差值，称为表压，即
表压＝绝压-大气压
当绝压比大气压小时，表压为负值，称为负压，负压的绝对值称为真空度，即
真空度＝大气压－绝压
真空度越大，即绝压小于大气压的程度越大。换句话说，真空度越大，越接近于真空状态。
表压、绝压、大气压、真空度之间的关系如右图所式。 为避免混淆，当压力数值用表压或真空度表示时，应分别注明。如200kPa （表压）、400mmHg(真空)。若不加注明，则
视为绝对压力。
图1-1 压力关系示图
1-4流体静力学基本方程
静止流体内部任一点的压力，称为该点的流体静压力，其特点为 1） 从各方向作用于某一点的流体静压力的合力为0； 2） 若通过该点指定一作用平面，则流体静压力的方向垂直于此平面； 3） 在重力场中，同一水平面各点的流体静压力相等，但其值随着点的高低位置变化。 流体静压力随着高低位置变化的关系式可通过分析流体内部有静力平衡得到，如图1-2所示。容器中盛有静止液体，设从中任取一垂直液柱，液柱的底面积为A[m 2
]，液体的密度为ρ[kg/m 3
]。以容器底面为基准面，分析液柱的受力情况，在垂直方向上液柱受到三个力的作用（注意液柱侧表面受到水平方向的静压力，但这些力在整个侧表面上的合力为0），分别为
作用于液柱上方的总压力：p 1A
作用于液柱下方的总压力：p 2A 液柱自身的重力：A(z 1-z 2) ρg
因液柱处于平衡状态，意味着在垂直方向上液柱受到的合力为0，即
p 1A + A(z 1-z 2) ρg - p 2A ＝0
移项并整理得
p 2＝p 1+(z 1-z 2) ρg （1-4-1）
上式称为流体静力学基本方程。若液柱上底面取在液面上，并令h= z 1-z 2，则得
p 2＝p 0+ρg h （1-4-2）
由上二式分析可得下述结论：
1） 在静止流体内部任一点的压力大小，与该点距离液面的深度有关，越深压力越大； 2） 同一水平面上h 相同，故静压力相同，称为等压面； 3） 液体上方压力p 0变化时，必然引起液体内部各点静压力发生同样大小的变化。换句话说，液面上所受压力能以同样大小传递到液体内部的任一点，此称巴斯噶原理。
应用实例参见教材P11例1-1。
1-5 流体静力学基本方程的应用
一. U 形管压差计
U 形管压差计可用于测定压强或压强差，其结构如图1-3所示。在一根呈U 形的玻璃管中装入一种与流体不互溶的液体（称为指示液，常见的为水银）。设要测定流经某管道的流体在截面1
和截面2处的压力差，用引管分别连接这两截面与U形管的
端口，因p1＞p2，在U形管两侧指示液便显示出图示的高差R。
下面分析两截面压力差与U形管读数R之间的关系。
如图所示，U形管两侧管截面a-a’为同一水平面，满足等
压面条件，据静力学基本方程
p a=p1+ρB g(m+R)
p a’=p2+ρB g(z+m)+ ρA gR
因为截面a-a’为等压面，有图1-3U形管压差计p a＝p a’
故有
p1+ρB g(m+R)＝p2+ρB g(z+m)+ ρA gR
整理得
p1-p2=(ρA-ρB)gR+ρB gz (1-5-1) 当被测管段水平放置时，上式可简化为
p1-p2=(ρA-ρB)gR (1-5-2)
由上二式可知，只要用U形压差计测定出管道两截面的压差计读数，就可以计算两截面的压差。
当U形压差计的一端敞开朝向大气压时，就可测定管道某截面的表压，如果测得当地大气压，就可以计算其绝对压力。
由式（1-5-2）可知，当两截面的压差一定时，U形压差计读数与两种流体（管道内被输送流体和指示液）密度差成反比，通常被输送流体的密度是一定的，于是两流体密度差取决于指示液密度，因此，对指示液的要求，除了不能与被输送的流体互溶外，还要求其有适宜大小的密度数值，指示液密度太大（相应的U形压差计读数太小）和太小（相应
的U形压差计读数太大）都不合适，总的说来，其密度大小应使得
U形压差计读数在可读范围之内。
二. 双液体U形压差计
若所测定压差很小，用普通压差计难于测准（读数太小），可改
用图1-4所示的双液体U形压差计测定压差。双液体U形压差计在
U形压差计的两侧管上增设两个小室，分别装入A、C两种不互溶
的密度相差不大的指示液，若小室的横截面积远大于U形管截面积
（要求两者直径比大于10），则即使下方指示液A的高差很大，两
个小室内两种指示液仍能维持（基本）等高，经过与普通U形压差
计相似的推导可得，对于水平放置的两个截面压差的计算式为
图1-4双液体U形压差计
p1-p2=(ρA-ρC)gR (1-5-3)
应用实例参见教材P12例1-2。
由该例可见，用普通压差计测定该题条件下的压差，压差计的读数是12mm，而用双液体U 形压差计测定同样条件下的压差，其读数是171mm，扩大了14.3倍。
补充例题1-1水在附图所示的管道内流动，在管道某截面处连接一U形管压差计，指示液为水银，读数R=200mm, h=1000mm，当地大气压为101.33kPa，求流体在该截面处的压强。若换以空气在管内流动，而其它条件不变，再求该截面压强。取水的密度
ρH2O=1000kg/m3，水银密度ρHg=13600 kg/m3。
解：1)A-A’为等压面，因而有
p A=p A’=p a(大气压)
p A=p+ρH2O gh+ρHg gR=p a
所以
p= p a -ρH2O gh -ρHg gR (a)
=101330-1000×9.81×1-13600×9.81×0.2
=64840Pa
可见该截面压强小于大气压，其真空度为补充例题1-1附图101330-64840＝36490Pa
2)若流体为空气，其密度与液体相比小得多，式（a）可简化为
p≈p a-ρHg gR (b)
通过计算可得
p=74650Pa
或
p=26680Pa（真空度）
三.液封高度的计算
在化工生产中经常遇到设备的液封问题，液封高度可根据流
体静力学基本方程计算确定，下面通过例题说明。
补充例题1-2如附图所示，某厂为了控制乙炔发生器1内的
压强不超过10.7kPa（表压），需在炉外装有安全液封（又称为水
封）装置，当炉内的压强超过规定数值时，气体就从液封管2中
排出求液封管应插入槽内水面下的浓度h。补充例题1-2附图解：过液封管作等压面o-o’，在其上取1、2两点，其中
p1=炉内压强=p a+10700
p1= p a+ρgh
因为
p1= p2
解得h=1.09m
四.贮槽液位的测定
通常装有液体的贮槽都是不透明的，无法看清内部液体的液位。
解决这个问题的简单方法是在贮槽外部安装一个液位计。最简单的液
位计如图1-5所示。
在流体静力学基本方程的应用中经常要利用等压面条件，下面对
构成等压面的条件作补充论述。构成等压面的条件为：
1）同一水平面；
2）液体必须是静止的；例如，水平放置的两管道截面在轴线上虽处于同一水平面，但并不是等压面，因为流体不是静止的。
3）液体必须是连通的；这里连通的含义是指连接等压面的流体必须是同一种流体。
4）在重力场下。
简言之，等压面的条件是：重力场下静止连通的同一水平面。
补充例题1-3图示的开口容器内装有油和水，油层高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg/m3，水层高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3。1）判断下两式关系是否成立：p A=p A’p B=p B’；2）计算水
在玻璃内的高度h。
解：
1）A-A’满足等压面条件，因此关系式p A=p A’成立
B-B’不满足等压面条件，因此关系式p B=p B’不成立
2) p A=p a+ρ1g h1+ρ2g h2
p A’= p a+ρ2g h
由p A=p A’得
p a+ρ1g h1+ρ2g h2= p aρ2g h 补充例题1-3附图解得h=1.16m
第二节管内流体流动基本方程
1-6基本概念
一.流量与流速
流体单位时间内流过管道任一截面的体积称为体积流量，计算式为
V S=V/θ [m3/s] (1-6-1) 相似地，流体单位时间内流过管道任一截面的质量称为质量流量，计算式为
m S=m/θ [kg/s] (1-6-2) 工程上以体积流量除以管道截面积所得的商称为平均流动速度，简称流速，即
u=V S/A[m/s] (1-6-3)
对于可压缩流体，若温度、压力有变化，则体积流量随之变化，故讨论可经压缩流体人流动时，须注明其压力和温度。由于可压缩流体体积随温度和压力变化，用体积流量表示不方便，而其质量流量却不随温度和压力变化，与平均流速的定义相似，将质量流量除以管截面积所得的商称为质量流速，利用质量流速在可压缩流体流动的计算中有方便之处。质量流速用G表示，其计算式为
G=m S/A=V Sρ/A=uρ [kg/m2.s] (1-6-4)
二.稳定（定态）流动与不稳定（非定态）流动
按照流体流动时流速以及其它相关物理参数如压力、密度等等是否随着时间变化，可将流动分为稳定流动和不稳定流动。各物理参数不随时间变化的流动称为稳定流动，相反则为不稳定流动。其实例参见教材P13图1-5。
注意稳定流动的定义是指任一流动截面某一固定点的流速等参数不随着时间变化，而在同一截面的不同点以及沿着流动方向的不同截面上这些参数值却是可以变化的。
三.总衡算（宏观衡算）
分析流体流动所用的方法，是考虑流体在一个系统的进出口的各种性质、状态如流速、压力等的差异，通过物料衡算与能量衡算，得到表示流体流动流速变化和能量变化的基本方程式。分析讨论时，只注意管路系统外部所显现的变化，至于流体内部发生了什么情况并不考虑。例如，考虑流速时，只考虑进出口两截面上的平均流速有何不同，至于管截面上各点的线速度如何分布则不考虑。由于分析对象是流体的整体而非某一局部，故这种衡算称为总衡算，又称宏观衡算。本节分析用的都是总衡算。
1-7物料衡算─连续性方程
在如图1-6所示的稳定流体流动系统中，以进出口截面及管路管壁为划定体积，进行总物料衡算。由于是稳定流动，有
输入＝输出
也即从截面1进输入系统的质量流量等于从截面2输出系统的质量流量，用等式表示即为m S1=m S2（1-7-1）上式又可表示为
u1A1ρ1= u2A2ρ2(1-7-2) 上述关系可以推广到任何一个管截面，可表示为
uAρ＝常数（1-7-3）
若流体为不可压缩流体，ρ＝常数，则得
uA＝常数（1-7-4）
上述四式称为一维稳定流体流动连续性方
程。注意方程的应用条件是将流体视为无数质点
构成的连续体，且流体充满整个管截面，没有间
断。连续性方程常用于已知体积流量时求算流过
某管截面的流速，应用实例见教材P13例1-3。
图1-6稳定流动系统
1-8能量衡算方程
一.总能量衡算
如图1-6所示的流体流动系统中，在稳定条件下，以单位时间为衡算基准，设在单位时间内有质量为m的流体通过管截面1进入划定体积的管路系统，因是稳定流动，则必有质量为m的流体从截面2输出。下面先对该系统进行总能量衡算得到能量衡算方程。
1.输入的能量
（1）内能
物质的内能取决于物质原子与分子运动及彼此的相互作用。从宏观有角度看，内能与流体的温度有关。设单位质量流体的内能为U，则从截面1输入的内能为mU1，其单位为
[mU]=[kg.J/kg]=[J]
（2）位能
这是流体因处于地球重力场合内而具有的能量。位能的数值同基准面的规定有关。设基准面为o-o’，则从截面1输入的位能为mgz1，单位为
[mgz]=[kg.m/s2.m]=[N.m]=[J]
(3)动能
这是流体因运动而具有的能量。从截面1输入的动能为(1/2)mu12，单位为
[(1/2)mu2]=[kg.m2/s2]=[J]
(4)压力能
将流体送入截面1需要对抗静压力做功，所做的功成为流体的静压能输入划定体积。在截面1，流体的静压力为p1，整个截面所受到的总压力为p1A1，若质量为m的流体的体积为V1，则流体通过截面1所经过的距离l1为
l1 =V1/A1
质量为m的流体在力p1A1的作用下走了l1的距离所做的功为
p1A1l1= p1A1. V1/A1= p1.V1
这种功是流体在流动过程中才产生的，故称为流动功，其单位为
[pV]=[(N/m2).m3]=[N.m]=[J]
上述四种能量是伴随流体输入划定体积的。此外，下述能量不依附于流体进出划定体积，它们是
(5)热
若管路装有换热器，则流体通过时便吸热或放热。当流体吸热时，热量输入划定体积。设单位质量流体通过划定体积过程中所吸收的热量为q e，则质量为m的流体所吸收的热量为mq e，单位为
[mq e]=[kg.J/kg]=[J]
注意，若为放热过程，将q e作为输入项时其值为负值，或者将其作为输出项列在衡算方程右侧。
(6) 机械功
若管路中装有泵或风机等流体输送机械对流体做机械功，便有能量从外界输入到划定体积。设单位质量流体所接受到的机械功为w e，则质量为m的流体所接受的功为mw e，单位为[mw e]=[kg.J/kg]=[J]
注意，在少数情况下，流体也可以通过水力机械如水轮机、水车等向外界做功，此时，w e作为输入项时其值为负值，或者与热量的处理相似，将其作为输出项列在衡算方程右侧。
2.输出的能量
与上面的分析相似，从截面2伴随流体输出的能量有
（1）内能mU2
（2）位能mgz2
（3）动能（1/2）mu22
（4）压力能p2V2
3. 总能量衡算
据
输入的总能量＝输出的总能量
得
mU1+ mgz1+(1/2)mu12+ p1V1+mq e+mw e＝mU2+ mgz2+(1/2)mu22+ p2V2（1-8-1）上式即为总能量衡算方程的一种形式。将上式各项除以m，并令V/m=v(比容)，则得到以单位质量流体为基准的稳定流动总能量衡算方程
U1+ gz1+(1/2)u12+ p1v1+q e+w e＝U2+ gz2+(1/2)u22+ p2v2（1-8-2）
因为U+pv=H(单位质量流体的焓)，上式又可表示为
H1+ gz1+(1/2)u12+ q e+w e＝H2+ gz2+(1/2)u22（1-8-3）
上列三式中各项能量包括两类，一类是机械能，包括位能、动能、压力能三项。此类能量在流体流动过程中可以相互转变，也可以转变为热或流体的内能。另一类为内能和热，这二者在流动系统内不能直接转变为用于输送流体的机械能。
二.机械能衡算─柏努利方程
假设：1)流体不可压缩，则有v1=v2=v=1/ρ；2)流动系统中无热交换，则q e=0；3)流体温度不变，则有U1=U2在这些条件下，式(1-6-5)成为
gz1+(1/2)u12+ p1/ρ+w e＝gz2+(1/2)u22+ p2/ρ（1-8-4）
上述各式都没有考虑流体流动过程中由于阻力引起的能量消耗问题。事实上，流体在管内流动时，由于流体的内摩擦作用，存在着流动阻力。为了克服流动阻力，必须消耗一部分机械能，消耗的机械能转化为热量，此热量在流动系统绝热的情况下将使流体的温度略为升高，即略为增加流体内能。如果流动系统的液体视为等温，则可认为这些热量通过管壁散失到流动系统之外的环境中去。由于这部分热量来自于机械能损失，在机械能衡算中应作为输出项，用w f表示，称为摩擦损失，也可称为流动阻力，其单位为[J/kg]，考虑了流动阻力之后，则应在上式的输出各项中加上这一项
gz1+(1/2)u12+ p1/ρ+w e＝gz2+(1/2)u22+ p2/ρ+w f（1-8-5）将上式各项除以重力国度g，并令
w e/g=h e(1-8-6)
w f/g=h f(1-8-7)
则式（1-8-5）成为 z 1+
g
2u 2
1
+
g
ρp 1+h e ＝z 2+
g
2u 2
2
+
g
ρp 2+h f （1-8-8）
上式各项的单位是
[(J/kg)/(m/s 2)]=[(kg.(m/s 2).m)/(kg.m/s 2)]=[m]
由于m 是高度的单位，故上式中的z 、u 2/2g 、p/ρg 三项分别称为位头（位压头）、速度头（动压头）与压力头（静压头），三项之和称为总压头。h e 为流体接受外功所增加的压头，h f 为流体流经划定体积时因克服流动阻力而消耗的压头损失。
流动中没有流动阻力的流体称为理想流体。理想流体事实上不存在，引入理想流体的概念的目的是在于某些情况下使问题简化。当流体为理想流体且没有外功加入时，式（1-8-8）成为
z 1+
g
2u 2
1
+
g
ρp 1＝z 2+
g
2u 2
2
+
g
ρp 2 （1-8-9）
上式称为柏努利方程。该式的意义是，对于没有外功加入的理想流体，各流动截面的总压头相等。式(1-8-8)习惯上也称为柏努利方程。
三. 柏努利方程(机械能衡算方程)应用
简要说明教材P20-23例1-5~例1-8。
补充例题1-4 水从如附图所示的异径管流过，已知d 1=100mm ，d 2=200mm ，水的流量V=120m 3/h ，h 1=100mm ，忽略两测压口之间的阻力，求1)h 2；2)若两测压口连接一U 形压差计，则R 为多少？(指示液为Hg).
解：
1) u 1=V S /A 1=120/(3600×0.785×0.12
)=4.244 [m/s]
u 2=u 1(A 1/A 2)= u 1(d 1/d 2)2=4.244×(1/2)2=1.061 [m/s] p 1=ρgh 1=1000×9.81×0.1=981Pa(表压) 补充例题1-4附图 据
g
2u 2
1
+
g
ρp 1＝
g
2u 2
2
+
g
ρp 2
p 2=ρgh 2 解得 h 2=0.961m 2)据
p 2-p 1=(ρA -ρB )gR p 2=ρgh 2=1000×9.81×0.961=9427Pa(表压) R=(9427-961)/((13600-1000) ×9.81)=0.068m=68mm
补充例题1-5 如图所示的管路系统，在任何一个管截面管径相等，试分析在没有流动阻力
和考虑流动阻力两种情况下，两测压口读数之间的关系。 解：1)没有流动阻力时
因为 d 1=d 2 所以 u 1=u 2 据
z 1+
g
2u 2
1
+
g
ρp 1＝z 2+
g
2u 2
2
+
g
ρp 2 (1)
p 1=ρgh 1 (2)
p 2=ρgh 2 (3) z=z 2-z 1 (4)
由上列四式解得 h 1=h 2+z
2)若考虑流动阻力，则柏努利方程的形式为
z 1+
g
2u 2
1
+
g
ρp 1＝z 2+
g
2u 2
2
+
g
ρp 2 +h f
经过相似的分析可得
h 1=h 2+z +h f
因此，定性地判断，有
h 1>h 2+z
四. 柏努利方程应用讨论（注意事项） 1. 统一方程的形式和单位
柏努利方程常用的方程有两种形式，两种形式各项及其单位不同，第一种形式的单位为[J/kg]，其意义为每kg 流体具有的各项能量。第二种形式的单位为[m]，也可以表示为[J/kg]，其意义可以理解为单位重量[N]流体具有的各项能量。在应用柏努利方程时，应当统一使用同一种形式，不能混合使用
2. 能量形式的相互转化
在没有外功加入且流体的流动阻力可以忽略的情况下，任一流动截面的总机械能E(三种能量之和)或总压头为常数，即
E= gz+2
u
2
+
ρ
p ＝常数
或 h= z+
g
2u
2
+
g
ρp ＝常数
但在不同的截面上，三种能量不一定相等，流体从一个截面流动到另一个截面时，三种能量之间可以相互转化。这个结论对于需要考虑流动阻力时的情况也成立。
3. 上下游截面与柏努利方程两侧的对应关系
上游截面各项列在柏努利方程的左侧，下游截面各项列在柏努利方程的右侧。
4. 关于阻力项
对于实际流体，流动阻力总是存在的，也即必须考虑阻力项。阻力项总是列在方程的右侧。阻力的计算对于流体流动是至关重要的，以后将专门讨论。必须指出，阻力永远为正值。
5. 泵功率的计算
输送流体的泵所需的功率由下式计算得到
N=m S .w e /η=V S .ρ.w e /η= m S .gh e /η [W]
6. 流体静力学基本方程的引出
如果流动系统无外功加入，流体处于静止状态。因为流体不流动，也就没有阻力损失存在，在这种情况下，柏努利方程简化为
z 1+
g
ρp 1＝z 2+
g
ρp 2
整理上式可得
p 2＝p 1+(z 1-z 2) ρg 上式即为流体静力学基本方程，所以说，流体静力学
基本方程是柏努利方程的一种特定形式。
图1-7 流体在圆管内分层流动
第三节 流体流动现象
1-9 粘度
一. 牛顿粘性定律
流体具有流动性，没有固定形状，在外力作用下，其内部产生相对运动。另一方面，在运动的状态下，流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性，称为粘性，粘性是流动性的反面。
以水在管内流动时为例，管内任一截面上各点的速度并不相同，中心处的速度最大，越靠近
管壁速度越小，在管壁处水的质点附于管壁上，其速度为零。其它流体在管内流动时也有类似的 规律。所以，流体在圆管内流动时，实际上是被分割成无数极薄的圆筒层，—层套着一层，各层以不同的速度向前运动，如图1-7所示。由于各层速度不同，层与层之间发生了相对运动，速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层发生了一个推动其往运动方向前进的力，而同时速度
慢的流体层对速度快的流体层也作用着一个大小相等、方向相反的力，从而阻碍较快的流体层向前运动。这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，称为流体的内摩擦力，是流体存在粘性的表现，所以又称为粘滞力或粘性摩擦力。流体在流动时的内摩擦，是流动阻力产生的内部原因，流体流动时必须克服内摩擦力而作
功，从而将流体的一部分机械能转变为热而损失
掉。
图1-8 平板间液体速度分布
流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关?下面讨论这个问题。
如图1-8所示，设有上下两块平行放置且面积很大而相距很近的平板，板间充满了某种液体。若将下板固定，而对上板施加一个恒定的外力，上板就以恒定的速度u 沿x 方向运动。此时，两板间的液体就会分成无数平行的薄层而运动，粘附在上板底面的一薄层液体也以速度u 随上板而
运动，其下各层液体的速度依次降低，粘附在下板表面的液层速度为零。
实验证明，对于一定的液体，内摩擦力F 与两流体层的速度差△u 成正比，与两层之间的垂直距离△y 成反比，与两层间的接触面积A 成正比，即
F ∝A
y
Δu Δ (1-9-1)
若把上式写成等式，就需引进一个比例系数μ，于是上式成为 F ＝μA
y
Δu Δ (1-9-2)
式中的内摩擦力F 与作用面A 平行。单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，用τ表示，于是上式可写成
τ＝μ
y
Δu Δ (1-9-3)
上式只适用于u 与y 成直线关系的场合。当流体在管内流动时，径向速度的变化一般并不是直线关系，而是如图1-9所示的曲线关系，则上式应改写成
τ＝μ
dy
du (1-9-4)
上式中du/dy 称为速度梯度，其为在与流动方向相垂直的y 方向上流体速度的变化率；μ—比例系数，其值随流体的不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度，简
称粘度。 图1-9 圆管内速度分布
二. 流体的粘度
式（1-9-4）可改写为 μ＝τ/
dy
du
所以粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。由上式可知，速度梯度度最大之处剪应力亦最大，速度梯度为零之处剪应力亦为零。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。分析静止流体的规律时就不用考虑粘度这个因素。
粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定。液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则随温度升高而增大。压强变化时，液体的粘度基本不变，气体的粘度随压强增加而增加得很少，在一般工程计算中可予以忽略，只有在极高或极低的压强下，才需考虑压强对气体粘度的影响。
在SI 中，粘度的单位为 [μ]=[ τ/
dy
du ]=Pa/(m/s)/m=Pa.s
某些常用流体的粘度，可以从本教材附录或有关手册中查得，但查到的数据常用其它单位制表示，例如在手册中粘度单位常用cP(厘泊)表示。lcP ＝0.01P(泊)，P 是粘度在物理单位制中的导出单位，即
[μ]=[ τ/
dy
du ]=(dyn/cm 2)/(cm/s)/cm= dyn.s/cm 2=g/(cm.s)=P （泊）
cP(厘泊) 与Pa.s 的换算关系
1cP=10-3Pa.s 或 1 Pa.s ＝1000cP
在工业生产中常遇到各种流体混合物。对于混合物的粘度，如缺乏实验数据时，可参阅有关资料，选用适当的经验公式进行估算。如对于常压气体混合物粘度，可采用下式计算
μm =
5
.0i
i 5
.0i i i M y M μy ∑∑ (1-9-5)
式中μm 为常压下混合气体的粘度； y 为气体混合物中组分的摩尔分率；μ为与气体混合物同温度下组分的粘度；M 为气体混合物中组分的分子量；下标i 表示组分的序号。 对分子不缔合的液体混合物的粘度，可采用下式进行计算
lg μm =i i μlg x ∑ (1-9-6)
式中μm 为液体混合物的粘度；x 为液体混合物中组分的摩尔分率；μ为与液体混合物同温度下组分的粘度。
最后，还应指出，在推导柏努利方程式时，曾假设一种理想流体，这种流体在流动时设有摩擦损失，即认为内摩擦力为零，故理想流体的粘度为零。这仅是一种设想，实际上并不存在。因为影响粘度的因素较多，给研究实际流体的运动规律带来很大的困难。因此，为把问题简化，先按理想流体来考虑，找出规律后再加以修正，然后应用于实际流体。而且在某些场合下，粘性并不起主要作用，此时实际流体就可按理想流体来处理。所以，引进理想流体的概念，对解决工程实际问题具有重要意义。 三. 剪应力与动量传递
根据牛顿第二定律
F=ma (1-9-7)
据此，相邻两流体之间的剪应力可写成
θ
Ad )mu (d θ
Ad mdu A
ma A F τ====
（1-9-8）
上式意味着剪应力可以表示为单位时间通过单位流体层面积的动量通量。
现在可以对内摩擦力产生的原因作进一步阐释，即其产生的原因是流体层之间由于具有不同的运动速度的流体分子产生交换因而导致流体层之间的动量传递。沿x 方向流动的相邻两流体层由于速度不同，它们在x 方向上的动量也不同。速度较快的流体层内的流体分子在无规律的热运动中，有一些进入速度较慢的流体层，这些分子在x 方向上具有较大的动量，当它们与速度较慢的流体层内的流体分子相碰时，便发生动量传递而对后者作用一加速力。同时，运动较慢的流体层中亦有同量分子进入运动较快的流体层，而对后者作用一减速力。于是流体层之间分子的交换使动量从速度大的流体层向速度小的流体层传递，其结果是产生一对阻碍流体相对运动的剪切力。此种传递一直达到固定的壁面。流体向壁面传递动量的结果出现了壁面处的剪应力，成为壁面拖曳流体层阻碍其运动的力。 将式（1-9-4）改写可得
τ＝-ν
dy ρ
d）
（u
(1-9-9)
式中
ν＝μ/ρ (1-9-10)
ν也是流体的物理性质，称为运动粘度，运动粘度的SI制单位为m2/s，物理制单位是cm2/s，称为斯托克斯，用St表示，简称为沲。
式（1-9-9）中的uρ＝m u／V是单位体积的动量，黑体的u表示矢量，d(u p)／dy便成为以单位体积流体计的动量梯度。于是剪应力即动量通量便等于γ与单位体积动量的梯度之积。式（1-9-9）前所加负号，表示动量传递的方向是速度减小的方向(动量沿y方向自速度大的位置向速度小的位置传递)。
为简便计，上面仅以流体层间分子的交换来说明动量传递，实际上很多情况下质点亦在流体层间交换，因此引起的动量传递大得多，这在下面就要谈到。
动量传递与热量传递相类似。热量传递是由于物体内部温度不等，热从温度高的位置向温度低的位置传递；动量传递则是由于流体内部速度不等，动量从流速大的位置向流速小的位置传递。
1-10 流动型态
前面所提到的流体内可视为分层流动的型态，仅在流
速较小时才出现，流速增大或其他条件改变，可以发生另
一种与此完全不同的流动型态。这是1883年由雷诺
(Reynolds)首先提出来的。他曾由实验直观地考察流体流
动时的内部情况以及有关因素的影响。
一．雷诺实验
图1-10雷诺实验装置雷诺实验装置(如图1-10所示)中，有一入口为喇叭状的玻璃管浸没在透明的水槽内，管出口有阀门，可用以调节水流速率。水槽上方置一小瓶，其中的有色液体通过导管及细嘴引出注入管内。于是从有色液体的流动状况即可观察到管内水流中质点的运动状况。
流速小时，管中心的有色液体成一平稳的细线沿管轴通过全
管，表明水的质点作与流动方向平行的运动，与旁侧的流体并无
宏观的混合，如图1-11（a）所示。这种流动型态称为层流或滞流。
流速加大至某一程度后，有色液体便成为波浪形细线，并且不规
则地波动；速度再增大，细线的波动加剧，并形成旋涡向四周散
开，以后可使全管内水的颜色均匀一致，如图1-11（b）所示。后
一种流动型态称为湍流或紊流。在实验中可以观察到湍流流体中
不断有旋涡生成、移动、扩大、分裂和消失。
二.雷诺数
如果在直径不同的管内用不同的流体进行实验，可以发现，图1-11两种流动型态
除了流速u外，管径d、流体的粘度μ和密度ρ，对流动状况也有影响，流动型态由这几个因素同时决定。雷诺通过进一步的分析研究，将上述影响因素组合成数群dup／μ，根据其值的大小判断流动是属于层流还是属于湍流。上述数群称为雷诺数，以符号Re表示。其单位为
[Re]=0002
3
s .kg .m s
).m /N ()
m /kg )(s /m )(m (]μ
ρdu [
==
结果表明雷诺数是一个没有单位、无因次的纯数，故其值不会因采用的单位制不同而改变。但应当注意，计算雷诺数时，数群中的各个物理量必须采用统一的单位制。几个物理量组合而成的无因次数群称为无因次群或准数。
根据实验，流体在圆形直管内的流动，Re<2000时属于层流；Re >4000时则一般为湍流。Re 在2000至4000之间时，流动处于一种过渡状态，可能是层流也可能是湍流，或是二者交替出现，为外界条件所左右。在管入口处，流道弯曲或直径改变，管壁粗糙，或有外来的轻微震动，都会由层流转变为湍流。
准数都有其物理意义—表征两个同类物理量之比。现简述雷诺准数的意义，它反映流体流动中惯性力与粘性力的对比关系。对于流过圆管的流体，ρu 表示单位时间通过单位截面积的质量（质量流速)，ρu 2
表示单位时间通过单位管截面的动量，此值可视为与单位面积的惯性力(产生或消除此动量之力)成正比，u ／d 反映流体内部的速度梯度，μu ／d 应与流体内的剪应力或粘性力成比例。于是pu 2/(μu ／d)＝du ρ/μ=Re 就表征惯性力与粘性力之比。若流体的速度大或粘度小，Re 便大，表示惯性力占主导地位；若流体的速度小或粘度大，Re 便小，表示粘性力占主导地位。雷诺数愈大，湍动程度便愈剧烈，可见惯性力加剧湍动，粘性力抑制湍动。 三. 湍流的脉动现象和时均化
在湍流运动的流体中，由于流体质点不断地相互混杂(通过能直接观察到的旋涡运动可得知)，从而发生动量交换，将使得各个质点的运动速度或通过任一空
间点的质点速度，不论在大小或方向上都随时变化。以不同的专门仪器所作的测定证实了上述概念，图1-12示出仪器对某一点测得主流方向(如管内的轴向)上的速度大小随时间变化的情况。由图可见，瞬时速度的变化虽不规则，但又都围绕某一平均值(图中AB 线所示)而上下波动，这种现象称为速度的脉动。湍流流体内其它许多物理量，如压力、传热时的温度、传质时的浓度，也同样存在脉动现象。
图1-12 湍流速度脉动现象
从脉动现象可以看出湍流运动极为复杂，即使对目前所讨论的整体上为稳定的流动，就任一点来说也是不稳定的，且脉动量随时间的变化完全是偶然的。然而也不能就此说并无规律可循，必然性通过偶然性而体现，图1-12已示出AB 线所代表的平均速度就不随时间而变。实际上它是通过某一空间点的速度u 对时间的平均值，或者说是对u 的时均化，称为时均速度u ，其定义式为
?=
T
0d t T
u u 1 (1-10-1)
只要所取的时间间隔T 不是太短（对管流约为几秒钟），u 就不随时间不变。这就是通过无规律的瞬时速度而体现出来的规律性。其它的脉动量也可以通过同样的方法时均化。
有了上述时均化的概念，就可以将瞬时速度u 表达为时均速度u 与脉动速度u ’之和，即 u x =x u +u x ’ (1-10-2a) u y =y u +u y ’ (1-10-2b) u z =z u +u z ’ (1-10-2c)
对于与主流方向垂直的横向（y 向和z 向；对于管流为r 向）由于没有净流动，故时均速度为0，即
y u ＝0 （1-10-3a ） z u ＝0 （1-10-3b ）
脉动速度是瞬时速度对时均速度的偏离，它时大时小，时正时负，其时均值则等于零 'x u =0 (1-10-4a) '
y u =0 (1-10-4b) 'z u =0 (1-10-4c)
通过时均化就可以简化湍流的分析，如按时均速度u 定出湍流的速度分布，按时均速度u 相等来划分流体层等。但是，也应注意这种时均化仅仅是想象的，是一种处理方法，不要忘记湍流中实际存在着脉动，凡是涉及到脉动实质的问题，必需考虑流体质点相互混杂的影响。例如横向的脉动会大大加强动量、热量、质量的传递，适用于层流的牛顿粘性定律不能用于湍流等等。湍流的u 分布及计算公式的系数等，都需应用实验数据，而实验是对真实湍流进行的，因而这些公式能够适用于包括着复杂脉动因素的情况。
1-11 管内流动的分析
一. 层流速度分布
设流体在水平等径直管内作稳定层流流动，取长为l 、半径为r 的圆柱形流体段进行考察，如图1-13所示，分析其在轴向上的受力情况。
通过分析可知，圆柱形流体段在轴向受到下列三种力的作用
(1) 压力：作用于流体段两端截面积为л r 2上的总压力为(设向右的力为正，向左为负)
P 1=л r 2p 1
P 2= - л r 2
p 2
作用于流体段侧面上的压力在轴向上的投影为0。
(2) 重力 图1-13 圆管内层流分析 重力垂直于管轴（注意管道为水平放置），所以其在轴向上的投影为0。 (3) 粘性阻力
设对应于r 处的流层流速为u r ，则作用于流体段侧面积2л r l 上的粘性阻力F 为 F=μ(2л r l)
dr
d r u
注意F 与轴向相反，应为负值，而
dr
d r u 为负值，故上式右侧应取正号。
对于稳定流动，各流体层作等速运动，故作用在流体段上的合力为0，于是有 л r 2p 1- л r 2p 2+μ(2л r l) dr
d r u ＝0
整理得
dr
d r u ＝r l
μ2p Δ-
对上式分离变量并积分 dr l
μ2p Δd r
r 0r w r ?-
=?u
u
上式积分结果整理得 u r =
l
μ4p Δ(r w 2-r 2) （1-11-1）
由上式可知，在管中心处流速最大，其值为 u c =
l
μ4p Δr w 2
（1-11-2）
于是式（1-11-1）又可表示为
u r =u c (1-2
w r r ???
?
??) (1-11-3) 式（1-11-1）或式（1-11-3）为圆管内层流时的速度分布表达式。由此可知，u r 随着r 按抛物线分布，如图1-14曲线1所示，其在三维空间的速度分布图形则为一旋转抛物面。以上分析结果与事实符
合得很好。
二. 湍流的速度分布 图1-14 圆管内速度分布曲线
由1-10小节已知，由于在径向上存在脉动速度，动量传递比层流时大得多，故速度分布(指时均速度，为简化计，除非在易于混淆时，今后仍用u 表示而不用u )被拉平而较层流时均匀；而在近管壁处，紧贴在管壁上的流速仍由于流体存在粘度而为零，在局部雷诺数d u ρ／μ小于临界值的薄层内仍为层流，这一薄层称为层流底层，其中的速度梯度比层流时要大。由上可知，湍流时的速度分布与层流时相比，中部较为平坦，两边近壁处则较陡峭，即分布曲线较层流时“丰满”，其形状如图1-14曲线2所示。
由于湍流运动的复杂性，尚未能从理论上导出管内的速度分布式，只能借助于实验数据用经验公式近似地表达，以下为常用的为尼库拉则经验式
u =u c (1-r/r w )1/n (1-11-4a)
或表示为
u =u c (y/r w )1/n (1-11-4b)
式中y=（r w -r ）。上二式中n 值在6和10之间。雷诺数越大，n 值越大。当雷诺数在105
左右时，n 取1/7，此称1/7方律。
式（1-11-4）的缺点是不能正确表达近壁处和壁面处的情况。对该式进行求导，得到在管壁处（r ＝r w ），导数为无限大；在轴心处（r ＝0），导数为0，这两个结果是不合理的(参看图1-14)。 必须指出，上述速度分布规律，仅在管内流动达于干稳(或称充分发展)时才成立。管口附近，外来影响尚未消失，管路拐弯、分支处和阀门附近，流动受到干扰，这些地方的速度分布曲线都会发生变形。 三. 平均速度
通过管截面的平均速度为体积流量除以管截面积所得之商。
若知管截面上的速度分布规律，则可用积分法求出此平均速度。
图1-15 平均流速的推导
图1-15表示从管内流动的流体中划出来的一个极薄的环形空间，其半径为r ，厚度为dr 。设通过此环隙的流体以u 的速度向前运动，则其体积流量为
dV S =u r 2лrdr （1-11-5）
1层流平均速度
将层流时的速度分布表达式（1-11-3）代入式（1-11-5）得
dV S = u c (1-2
w r r ???
?
??)2лrdr 对上式进行积分得 V S =2лu c dr )r r 1(r w r
02
w ????
?
??- =лr w 2u c /2
则平均速度为 u =
c 2
w
c 2
w 2
w
S 2
1r π2/r πr πV u u =
=
（1-11-6）
上式表明，层流平均速度等于管中心处最大流速的一半。 2湍流时的平均速度
令式（1-11-4）中的n ＝7，代入式（1-11-5）得
dV S =2лu c (1-r/r w )1/7dr
积分得
V S =2лu c dr )r r 1(r w r
07
1
w ????
? ??- =
60
49лr w 2
u c =0.817лr w 2
u c
则平均速度为 u =
c 2
w
S 817.0r πV u = （1-11-7）
即当雷诺数在105
左右时，平均流动速度约等于管中心最大速度的0.82倍。雷诺数越大，此系数越大（越接近于1）。
1-12 湍流剪应力
一. 湍流的发生与发展
湍流发生于旋涡的形成及其运动。实际流体都有粘性，速度不等的流体层之间相互的剪应力可构成力矩而促使旋涡形成，故流体以较快的速度流过固体壁面时易引起湍流体内部发生剧烈的相对运动。例如一股流体从喷嘴喷入静止流体中，或搅拌器桨叶拨动时，将促使旋涡生成。当流道构形突然改变或流体绕过固体物流动之处而发生边界层分离时(见第l-13小节)，也会产生旋涡。 可用肉眼观察到湍流流股内部大小不一的许多旋涡及其运动情况，故旋涡是一种宏观现象。大旋涡不断生成，然后分裂为较小的旋涡，逐步分裂得更小以至最终消失。最大的旋涡尺寸可与流股的最小尺寸相近，最小的旋涡直径大约为lmm ，再小则很快就被剪应力所破坏。每个旋涡都具有一定的机械能，但并不能用以克服流动阻力。相反，旋涡的存在会强化内部的相对运动，使机械能损耗(变为热)增大。
二. 湍流剪应力
湍流中两相邻流体层间的动量交换及剪应力τt ，可认为是由于分子运动及质点脉动两者所引起，而用加和法处理，即τt ＝τ+τe 。这里τ、τe 分别代表分子运动和质点脉动引起的剪应力，参照牛顿粘性定律，上式可表达为
τt ＝（μ+ε）
dy
d u (1-12-1)
式中的ε称为湍流粘度，用来表征脉动的强弱，它随管内雷诺数及离壁距离而定，本质上不同于粘度μ(只是流体的物
性)。又ε值难于直接测定，故实际上不能用于剪应力的计算。
图1-16 湍流剪应力示意图
现分析脉动速度导致的剪应力。设有流体沿x 向作一维流动，如图1-16所示。时均速度x u 随y 的增大而加大，即d x u ／dy 为正。对图中平面A 上下因脉动引起的动量交换(穿过面A)作分析。设有质点以脉动速度u y ’从下向上穿过该面，其质量流速为ρu y ’。由于下层流体的x 向时均速度较上层为小，这些质点将在正面上方造成一个负的x 向脉动速度-u x ’，于是每单位接触面产生等于-ρu x ’u y ’的动量变化速度。同样，脉动速度为u y ’的质点从上方向下穿过A 面，其质量流速为-ρu y ’，由于上层流体的x 向时均速度较下层为大，故这些质点在A 面下方造成一个正的x 向脉动速度+ u x ’，因而每单位接触面的动量变化速率亦为-ρu x ’u y ’。
所以，不管质点是进入还是离开一个流体层，单位面积上的动量变化速率均为-ρu x ’u y ’，其时均值便为''ρy x u u -。由于每单位面积的动量变化速率等于作用于两流体层之间的剪应力，故
功率因数校正之基本原理 何谓工率因数？ 功率因数（power factor；pf）定义为实功（real power；P）对视在功率（apparent power；S）之比，或代表电压与电流波形所形成之相角之余弦，如图1。功率因数值可由0至1之间变化，可为电感性（延迟的、指标向上）或电容性（领先的、指标向下）。为了降低电感性之延迟，可增加电容，直到pf为1。当电压与电流波形为同相时，工率因数等于1（cos(0o)=1）。所有努力使工率因数等于1是为了使电路为纯电阻化（实功等于视在功率）。 ▲图1: 功率因数之三角关系。 实功（瓦特）可提供实际工作，此为能量转换元素（例如电能到马达转动rpm）。虚功（reactive power）乃为使实功完成实际工作所产生之磁场（损耗）。而视在功率可想成电力公司提供之总功率，如图1所示。此总功率经由电力线提供产生所需之实功。 当电压与电流皆为正弦波时，如前述定义之功率因数（简称为功因）为电压与电流波形之对应相角，但大部份之电源供应器之输入电流乃非正弦波。当电压为正弦波而电流为非正弦波时，则功因包括两个因素：1)相角位移因素，2)波形失真因素。等式1表示相角位移与波形失真因素之于功因的关系。 ----------------------------------------------------(1)
Irms(1)为电流之主成份，Irms电流之均方根值。因此功率因数校正线路是为了使电流失真最小，且使电流与电压同相。 当功因不等于1时，电流波形没有跟随电压波形，不但有功率损耗，且其产生之谐波透过电力线干扰到连接同一电力线之其它装置。功因越接近1，几乎所有功率皆包含于主频率，其谐波越接近零。 ■了解规范 EN61000-3-2对交流输入电流至第40次谐波规范。而其class D对适用设备之发射有严格之限制（图2）。其class A要求则较宽松（图3）。 ▲图2:电压与电流波形同相且PF=1(Class D)。
混凝土结构设计基本原理复习重点(总结很好) 第 1 章绪论 1.钢筋与混凝土为什么能共同工作： （1）钢筋与混凝土间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。 （2）钢筋与混凝土的温度线膨胀系数也较为接近，因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。 （3）包围在钢筋外面的混凝土，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，保证了钢筋与混凝土的共同作用。 1、混凝土的主要优点：1)材料利用合理2 )可模性好3)耐久性和耐火性较好4)现浇混凝土结构的整体性好5)刚度大、阻尼大6)易于就地取材 2、混凝土的主要缺点：1)自重大2)抗裂性差3 )承载力有限4)施工复杂、施工周期较长5 )修复、加固、补强较困难 建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面 作用的分类：按时间的变异，分为永久作用、可变作用、偶然作用 结构的极限状态：承载力极限状态和正常使用极限状态 结构的目标可靠度指标与结构的安全等级和破坏形式有关。 荷载的标准值小于荷载设计值；材料强度的标准值大于材料强度的设计值 第2章钢筋与混凝土材料物理力学性能 一、混凝土 立方体抗压强度（f cu,k）：用150mm×150mm×150mm的立方体试件作为标准试件，在温度为（20±3）℃，相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法加压到破坏，所测得的具有95%保证率的抗压强度。（f cu,k为确定混凝土强度等级的依据） 1.强度轴心抗压强度（f c）：由150mm×150mm×300mm的棱柱体标准试件经标准养护后用标准试验方法测得的。（f ck=0.67 f cu,k） 轴心抗拉强度（f t）：相当于f cu,k的1/8～1/17, f cu,k越大，这个比值越低。 复合应力下的强度：三向受压时，可以使轴心抗压强度与轴心受压变形能力都得到提高。 双向受力时，（双向受压：一向抗压强度随另一向压应力的增加而增加；双向受拉：混凝土的抗拉强度与单向受拉的基本一样； 一向受拉一向受压：混凝土的抗拉强度随另一向压应力的增加而降低，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增加而降低） 受力变形：（弹性模量：通过曲线上的原点O引切线，此切线的斜率即为弹性模量。反映材料抵2.变形抗弹性变形的能力） 体积变形（温度和干湿变化引起的）：收缩和徐变等。 混凝土单轴向受压应力-应变曲线数学模型 1、美国E.Hognestad建议的模型 2、德国Rusch建议的模型 混凝土的弹性模量、变形模量和剪变模量 弹性模量 变形模量 切线模量 3、（1）徐变：混凝土的应力不变，应变随时间而增长的现象。 混凝土产生徐变的原因： 1、填充在结晶体间尚未水化的凝胶体具有粘性流动性质 2、混凝土内部的微裂缝在载荷长期作用下不断发展和增加的结果 线性徐变：当应力较小时，徐变变形与应力成正比；非线性徐变：当混凝土应力较大时，徐变变形与应力不成正比，徐变比应力增长更快。影响因素：应力越大，徐变越大；初始加载时混凝土的龄期愈小，徐变愈大；混凝土组成成分水灰比大、水泥用量大，徐变大；骨料愈坚硬、弹性模量高，徐变小；温度愈高、湿度愈低，徐变愈大；尺寸大小，尺寸大的构件，徐变减小。养护和使用条件 对结构的影响：受弯构件的长期挠度为短期挠度的两倍或更多；长细比较大的偏心受压构件，侧向挠度增大，承载力下降；由于徐变产生预应力损失。（不利）截面应力重分布或结构内力重分布，使构件截面应力分布或结构内力分布趋于均匀。（有利） （2）收缩：混凝土在空气中结硬时体积减小的现象，在水中体积膨胀。 影响因素：1、水泥的品种：水泥强度等级越高，则混凝土的收缩量越大； 2、水泥的用量：水泥越多，收缩越大；水灰比越大，收缩也越大； 3、骨料的性质：骨料的弹性模量大，则收缩小； 4、养护条件：在结硬过程中，周围的温、湿度越大，收缩越小； 5、混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小； 6、使用环境：使用环境的温度、湿度大时，收缩小； 7、构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。 对结构的影响：会使构件产生表面的或内部的收缩裂缝，会导致预应力混凝土的预应力损失等。 措施：加强养护，减少水灰比，减少水泥用量，采用弹性模量大的骨料，加强振捣等。 混凝土的疲劳是荷载重复作用下产生的。（200万次及其以上） 二、钢筋 光圆钢筋：HPB235 表面形状 带肋钢筋：HRB335、HRB400、RRB400 有明显屈服点的钢筋：四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、破坏阶段），屈服强度力学性能是主要的强度指标。 （软钢）
一、粘接原理；高分子自粘卷材上的防水胶膜-丙烯酸脂单体通过水泥浆与混凝土结实 地板部牢固粘接，使卷材本体长链分子含有丰富的亲水链锻，这些链锻形成的游离键相当于“爪子”一样能伸入基层表面的空隙中，牢牢的抓紧基面。水泥在水化过程中产生胶体反映，其表面的微观结构为多孔结构，蠕动分子的亲水链锻可以直接伸进水泥胶体的孔缝中，使之和混凝土融合在一起成为混凝土外表的皮肤。所以高分子反应型自粘方式卷材既适应于干燥机层面又可适应于潮湿基面，对水泥基面和混凝土有良好的粘接效果，能使卷材和基层有效地形成一个整体。 二、防水卷材的反应材料分子呈长链型线性结构，其物料形态介于固体和液体之间，分 子间健能较弱，在外力的作用下长链分子可以弯曲变形，分子间可以相互滑动，而其物理和化学性能均不发生变化，这使卷材具有良好的柔软和外力自流平性，能自我化解内应力。 三、自粘卷材的特点 1、不用粘接剂，也不须加热烤至融化，只需撕去隔离膜即可牢固地粘接在基层上，施工方便安全环保且施工速度快质量好。 2、具有橡胶弹性，延伸率极佳，很好地适应基层的变形和开裂。 3、极具特色的自愈功能，能自行愈合较小的穿刺破损，在遭遇穿刺或硬物嵌入时，会自动与这些物体合为一体，保持良好的防水性能。 4、具有优异的对基层的粘接力，粘接力往往大于粘合面外断裂，确保搭接严密可靠，天衣无缝。 5、施工安全，不污染环境，施工简便干净，容易做到现场文明施工。 6、除主体材料外，表面材料高分子膜也具有良好的防水性和很高的强度，防水具有双重保险。 7、该卷材具有很好的耐酸、耐碱、耐化学腐蚀，在各种环境中具有优良的耐老化性能。 四、应用范围 适用于工业与民用建筑的屋面、地下室、室内、市政工程和蓄水池、游泳次以及地铁隧道防水。还适用于木结构和金属结构屋面的防水工程。特别适用于需要冷施工的军事设施和不宜动火的石油库、化工厂、纺织厂、粮库等防水工程。 五、注意事项 1、不要把非暴露型的卷材用于用于暴露的使用环境。 2、不要在冻结的基层上铺贴自粘卷材。 3、不能在被污染和含水率较高的基层上施工。 4、自粘卷材的包装和隔离纸只能在铺贴前和铺贴时除去。 5、其他厂家的配套材料，未经验证，不要适用于本产品。
《混凝土结构基本原理》练习题 一、单选题 1．与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁承载能力（C ）。 A.相同B、有所降低 C.提高很多 D.提高很少 2．与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抵抗开裂的能力（C）。 Ａ.相同 B.有所降低 C.提高不多 D.提高很多 3．就混凝土的徐变而言，下列几种叙述中（ D ）不正确。 A.徐变是在荷载长期作用下，混凝土的变形随时间的延长而增长的现象。 B.持续应力的大小对徐变有重要影响。 C.徐变对结构的影响，多数情况下是不利的。 D.水灰比和水泥用量越大，徐变越小。 4．线性徐变是指（C ）。 A.徐变与荷载持续时间为线性关系 B.徐变系数与初应力为线性关系 C.徐变与初应力为线性关系 D.瞬时变形与初应力为线性关系 5．对于无明显屈服点的钢筋，其强度取值的依据是（ D ）。 A.最大应变对应的应力 B.极限抗拉强度 C.0.9极限强度 D.条件屈服强度 6．钢筋的混凝土保护层厚度是指：(A) A.纵向受力钢筋外表面到构件外表面的最小距离 B.纵向受力钢筋形心到构件外表面的距离 C.箍筋外表面到构件外表面的最小距离 D.纵向受力钢筋的合力点到构件外表面的最小距离 7．超筋梁正截面受弯承载力与（A）。 A.混凝土强度有关 B.配筋强度f y A s有关 C.混凝土强度和配筋强度都有关 D.混凝土强度和配筋强度都无关 8．受弯构件正截面弯曲破坏形态的决定性因素是（C）。 A.荷载大小 B.混凝土强度等级 C.计算受压区高度 D.箍筋用量 9．钢筋混凝土单筋矩形截面适筋梁，若截面尺寸给定，混凝土及钢筋强度给定，则配筋率ρ越大（A ）。 A.破坏时受压区高度越大 B.破坏时的变形越大 Ｃ.破坏时受压区边缘的压应变越大 D.破坏时受拉钢筋的应变越大 10．提高梁的配箍率可以（D ）。 A.显著提高斜裂缝开裂荷载 B.防止斜压破坏的出现 C.使斜压破坏转化为剪压破坏 D.在一定范围内可以提高抗剪承载力 11．双筋矩形截面受弯构件设计时，当受压区x<2a s’时，表明（B ）。 A.受拉钢筋不屈服 B.受压钢筋不屈服 C.受拉、受压钢筋均不屈服 D.应加大截面尺寸 12．钢筋与混凝土之间的粘结强度（D）。 A.随外荷载增大而增大 B.随钢筋强度增加而增大 C.随钢筋埋入混凝土中的长度增加而增大 D.随混凝土强度等级提高而增大 13．限制箍筋最大间距的目的主要是（B ）。 A.控制箍筋的配筋率 B.保证箍筋和斜裂缝相交 C.防止出现斜压破坏 D.保证箍筋的直径不致太大 14．提高受弯构件抗弯刚度最有效的措施是（ C ）。 A.增加受拉钢筋截面面积 B.采用高强钢筋 C.增大构件截面有效高度 D.采用高强度等级混凝土
Simplified Analysis and Design of Series-resonant LLC Half-bridge Converters MLD GROUP INDUSTRIAL & POWER CONVERSION DIVISION Off-line SMPS BU Application Lab I&PC Div. - Off-line SMPS Appl. Lab
Presentation Outline ?LLC series-resonant Half-bridge: operation and significant waveforms ?Simplified model (FHA approach) ?300W design example I&PC Div. - Off-line SMPS Appl. Lab
Series-resonant LLC Half-Bridge Topology and features Q1 Cr Ls Vin Q2 Lp LLC tank circuit Preferably integrated into a single magnetic structure 3 reactive elements, 2 resonant frequencies 1 f r1 2?π?Ls?Cr f>f r1r2Center-tapped output with full- wave rectification (low voltage and high current) Vout Vout Single-ended output with bridge rectifiication (high voltage and low current) Multiresonant LLCtank circuit Variable frequency control Fixed50%duty cycle for Q1&Q2 Deadtime between LGandHGto allow MOSFET’s ZVS@turnon fsw≈fr,sinusoidal waveforms:low turnofflosses,low EMI Equal voltage¤t stressfor secondary rectifiers;ZCS,then no recovery losses Nooutputchoke;cost saving Integrated magnetics:both L’scan be realized with thetransformer. Highefficiency:>96%achievable
第四版混凝土结构设计原理试题库及其参考答案 一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√”，否则打“×”。每小题1分。） 第1章 钢筋和混凝土的力学性能 1．混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。（ ） 2．混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。（ ） 3．普通热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。（ ） 4．钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。（ ） 5．冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。（ ） 6．C20表示f cu =20N/mm 。（ ） 7．混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。（ ） 8．混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。（ ） 9．混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大。（ ） 10．混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。（ ） 11．线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比，而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增长与应力不成正比。（ ） 12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（ ） 13．混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。（ ） 第1章 钢筋和混凝土的力学性能判断题答案 1. 错；对；对；错；对； 2. 错；对；对；错；对；对;对；对； 第3章 轴心受力构件承载力 1．轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。（ ） 2．轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。（ ） 3．实际工程中没有真正的轴心受压构件。（ ） 4．轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。（ ） 5．轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最大取为2/400mm N 。（ ） 6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。（ ） 第3章 轴心受力构件承载力判断题答案 1． 错；对；对；错；错；错； 第4章 受弯构件正截面承载力 1．混凝土保护层厚度越大越好。（ ） 2．对于' f h x 的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为' f b 的
《混凝土结构基本原理》模拟题（补） 一、单项选择题 1．当某剪力墙连梁刚度较小，墙肢刚度较大时(相当于α<10 的情况)，说明该剪力墙为（C ） A.整体墙 B. 小开口剪力墙 C. 联肢墙 D. 壁式框架 2．在确定高层建筑防震缝最小宽度时，下列说法不正确的是（D ） A.设防烈度越高，最小缝宽取值越大 B. 结构抗侧移刚度越小，最小缝宽取值越大 C. 相邻结构单元中较低单元屋面高度越高，最小缝宽取值越大 D. 相邻结构单元中较高单元屋面高度越高，最小缝宽取值越大 3．有4 个单质点弹性体系，其质量与刚度分别为mA =120t,K A =6 ×103 kN/m; mB =180t, KB =9 ×103kN/m. mC =240t, KC=12 ×103 kN/m；mD =300t, K D =15×103 kN/m 若它们的自振周期分别为TA 、TB 、TC 、TD ，则自振周期之间的关系是（D ） A. TA>TB>TC>TD B. TA 第3次作业 一、单项选择题（本大题共40分，共 10 小题，每小题 4 分） 1. 我国规范规定，钢筋混凝土结构室内一般构件的最大裂缝宽度允许值为：（）。 A. 0.1mm B. 0.2mm C. 0.3mm D. 0.5mm 2. 下列哪种荷载不属于《建筑结构荷载规范》中规定的结构荷载的范围（）。 A. 永久荷载； B. 温度荷载； C. 可变荷载； D. 偶然荷载； 3. 《规范》规定验算的受弯构件裂缝宽度是指()。 A. 纵筋表面的裂缝宽度 B. 纵筋水平处构件侧表面的裂缝宽度 C. 构件底面的裂缝宽度 D. 钢筋合力作用点的裂缝宽度 4. 以下从N-M承载力试验相关曲线得出的说法正确的是()。 A. 大偏心受压破坏时，构件的受弯承载力随构件作用压力的提高而降低。 B. 小偏心受压破坏时，构件的受弯承载力随构件作用压力的提高而提高。 C. 大偏心受压破坏时，构件的受弯承载力随构件作用压力的提高而提高。 D. 小偏心受压破坏时，构件的受压承载力随构件作用弯矩的提高而提高。 5. 钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩（） A. 等于按弹性材料计算的开裂扭矩 B. 等于按理想塑性材料计算的开裂扭矩 C. 介于之间 D. 低于 6. 对无腹筋梁的三种破坏形式，以下说法正确的是（） A. 只有斜压破坏属于脆性破坏 B. 只有斜拉破坏属于脆性破坏 C. 只有剪压破坏属于脆性破坏 D. 三种破坏都属于脆性破坏 7. 钢材抗拉设计强度的取值依据对有明显流幅和没有明显流幅的钢材分别为：（）。 A. 前者为屈服应力，后者为条件屈服点对应的应力 B. 均为条件屈服点对应的应力 C. 前者为条件屈服点对应的应力，后者为屈服应力 D. 均为屈服应力 8. 钢筋与混凝土的粘结性能中，下列说法不正确的是（）。 A. 钢筋与混凝土表面的化学吸附作用对其粘结强度影响不大 B. 光面钢筋主要靠摩擦作用提供粘结强度 C. 变形钢筋主要靠机械咬合作用提供粘结强度 D. 箍筋对粘结作用的影响主要是提高钢筋与混凝土表面的抗剪切滑移能力 9. 一般来讲，提高混凝土梁极限承载力的最经济有效方法是（） 第二章 一、填空题 1、结构包括素混凝土结构、（钢筋混凝土结构）、（预应力混凝土结构）和其他形式加筋混凝土结构。 2 钢筋混凝土结构由很多受力构件组合而成，主要受力构件有楼板（梁）、（柱）、墙、基础等。 3. 在测定混凝土的立方体抗压强度时，我国通常采用的立方体标准试件的尺寸为（150mm×150mm×150mm）。 4.长期荷载作用下，混凝土的应力保持不变，它的应变随着时间的增长而增大的现象称为混凝土的（徐变）。 5.混凝土在凝结过程中，体积会发生变化。在空气中结硬时，体积要（缩小）；在水中结硬时，则体积（膨胀）。 6.在钢筋混凝土结构的设计中，（屈服强度）和（延伸率）是选择钢筋的重要指标。 7.在浇筑混凝土之前，构件中的钢筋由单根钢筋按设计位置构成空间受力骨架，构成骨架的方法主要有两种：（绑扎骨架）与（焊接骨架）。 8.当构件上作用轴向拉力，且拉力作用于构件截面的形心时，称为（轴心受拉）构件。 9、轴心受拉构件的受拉承载力公式为（N≤fyAs或Nu=fyAs ）。 10．钢筋混凝土轴心受压柱根据箍筋配置方式和受力特点可分为（普通钢箍）柱和（螺旋钢箍）柱两种。 11．钢筋混凝土轴心受压柱的稳定系数为（长柱）承载力与（短柱）承载力的比值。 12.长柱轴心受压时的承载力（小于）具有相同材料，截面尺寸及配筋的短柱轴心受压时的承载力。 13.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定性系数是考虑了（附加弯矩的影响）。 二：简答题 1.混凝土的强度等级是怎样划分的？ 答：混凝土强度等级按立方体抗压强度标准值划分为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80等14个 2．钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求。 答：1.采用高强度钢筋可以节约刚材，取得较好的经济效果；2.为了使钢筋在断裂前有足够的变形，要求钢材有一定的塑性；3.可焊性好；4满足结构或构件的耐火性要求；5.为了保证钢筋与混凝土共同工作，钢筋与混凝土之间必须有足够的粘结力。 3徐变定义；减少徐变的方法。 答:长期荷载作用下,混凝土的应力保持不变,它的应变随着时间的增长而增大的现象称为混凝土的徐变。 4．钢筋混凝土共同工作的基础。 1).二者具有相近的线膨胀系数； 2).在混凝土硬化后，二者之间产生了良好的粘结力，包括a. 钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力; b混凝土收缩握裹钢筋而产生摩阻力; c 钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合作用力 3). 钢筋至构件边缘之间的混凝土保护层，起着防止钢筋发生锈蚀的作用，保证结构的耐久性。 东莞星宇材料粘胶剂的基本理论 聚合物之间，聚合物与非金属或金属之间，金属与金属和金属与非金属之间的胶接等都存在聚合物基料与不同材料之间界面胶接问题。粘接是不同材料界面间接触后相互作用的结果。因此，界面层的作用是胶粘科学中研究的基本问题。诸如被粘物与粘料的界面张力、表面自由能、官能基团性质、界面间反应等都影响胶接。胶接是综合性强，影响因素复杂的一类技术，而现有的胶接理论都是从某一方面出发来阐述其原理，所以至今全面唯一的理论是没有的。 一、吸附理论 人们把固体对胶粘剂的吸附看成是胶接主要原因的理论，称为胶接的吸附理论。理论认为：粘接力的主要来源是粘接体系的分子作用力，即范德化引力和氢键力。胶粘与被粘物表面的粘接力与吸附力具有某种相同的性质。胶粘剂分子与被粘物表面分子的作用过程有两个过程：第一阶段是液体胶粘剂分子借助于布朗运动向被粘物表面扩散，使两界面的极性基团或链节相互靠近，在此过程中，升温、施加接触压力和降低胶粘剂粘度等都有利于布朗运动的加强。第二阶段是吸附力的产生。当胶粘剂与被粘物分子间的距离达到10-5?时，界面分子之间便产生相互吸引力，使分子间的距离进一步缩短到处于最大稳定状态。 根据计算，由于范德华力的作用，当两个理想的平面相距为10?时，它们之间的引力强度可达10-1000MPa；当距离为3-4?时，可达100-1000MPa。这个数值远远超过现代最好的结构胶粘剂所能达到的强度。因此，有人认为只要当两个物体接触很好时，即胶粘剂对粘接界面充分润湿，达到理想状态的情况下，仅色散力的作用，就足以产生很高的胶接强度。可是实际胶接强度与理论计算相差很大，这是因为固体的力学强度是一种力学性质，而不是分子性质，其大小取决于材料的每一个局部性质，而不等于分子作用力的总和。计算值是假定两个理想平面紧密接触，并保证界面层上各对分子间的作用同时遭到破坏时，也就不可能有保证各对分子之间的作用力同时发生。 胶粘剂的极性太高，有时候会严重妨碍湿润过程的进行而降低粘接力。分子间作用力是提供粘接力的因素，但不是唯一因素。在某些特殊情况下，其他因素也能起主导作用。 二、化学键形成理论 化学键理论认为胶粘剂与被粘物分子之间除相互作用力外，有时还有化学键产生，例如硫化橡胶与镀铜金属的胶接界面、偶联剂对胶接的作用、异氰酸酯对金属与橡胶的胶接界面等的研究，均证明有化学键的生成。化学键的强度比范德化作用力高得多；化学键形成不仅可以提高粘附强度，还可以克服脱附使胶接接头破坏的弊病。但化学键的形成并不普通，要形成化学键必须满足一定的量子化`件，所以不可能做到使胶粘剂与被粘物之间的接触点都形成化学键。况且，单位粘附界面上化学键数要比分子间作用的数目少得多，因此粘附强度来自分子间的作用力是不可忽视的。 三、弱界层理论 准谐振SMPS控制器L6565功能原理及应用 准谐振SMPS控制器L6565功能原理及应用 1概述 ST公司在近期推出的L6565单片IC，是适用于准谐振（QR）零电压开关（ZVS）回扫变换器电流型初级控制器。QR操作依靠变压器退磁感测输入获得，变换器功率容量随主线电压变化通过线路前馈电压前馈补偿。在轻载时，L6565自动降低工作频率，但仍然尽可能保持接近ZVS 运行。 L6565的主要特点如下： QRZVS回扫拓扑电流型初级控制； 线路电压前馈控制保证交付恒定功率； 频率折弯（foldback）功能可获得最佳待机频率； 逐周脉冲与打嗝（hiccup）模式过电流保护（OCP）； 超低起动电流（<70μA）和静态电流（<3.5mA）； 堵塞功能（开/关控制）； 25V±1％的内部基准电压； ±400mA的图腾驱动器，在欠电压闭锁（UVLO） 情况下，保持输出低电平。 L6565的主要应用包括TV/监视器开关型电源（SMPS）、AC/DC适配器/充电器、数字消费类产品、打印机、传真机和扫描设备等。 2功能与工作原理 21封装及引脚功能 L6565采用8脚DIP（L6565N）和8脚SO（L6565D）封装，引脚排列。 L6565的引脚功能分别为： 脚1（INV）误差放大器反相输入； 脚2（COMP）误差放大器输出； 脚3（VFF）线路电压前馈； 脚4（CS）电流感测输入； 脚5（ZCD）变压器退磁零电流检测输入； 脚6（GND）地； 脚7（GD）栅极驱动器输出； 脚8（VCC）电源电压。 22工作原理 图1L6565引脚排列 图2L6565电源电路 图3ZCD及相关电路 （1）电源 L6565的电源电路。IC脚VCC的导通门限电压典型值是135V，关闭门限电压典型值是9 5V。一旦VCC脚导通，IC内部栅极驱动器电压直接由VCC提供，其它内部所有电路的工作电压均由线性调节器产生的7V电压供给。一个内部25V±1％的精密电压，供给初级 胶粘剂 胶接（粘合、粘接、胶结、胶粘）是指同质或异质物体表面用胶粘剂连接在一起的技术，具有应力分布连续，重量轻，或密封，多数工艺温度低等特点。胶接特别适用于不同材质、不同厚度、超薄规格和复杂构件的连接。胶接近代发展最快，应用行业极广，并对高新科学技术进步和人民日常生活改善有重大影响。因此，研究、开发和生产各类胶粘剂十分重要。 胶粘剂的分类 胶粘剂的分类方法很多，按应用方法可分为热固型、热熔型、室温固化型、压敏型等；按应用对象分为结构型、非构型或特种胶；接形态可分为水溶型、水乳型、溶剂型以及各种固态型等。合成化学工作者常喜欢将胶粘剂按粘料的化学成分来分类 热塑性纤维素酯、烯类聚合物（聚乙酸乙烯酯、聚乙烯醇、过氯乙烯、聚异丁烯等）、聚酯、聚醚、聚酰胺、聚丙烯酸酯、a-氰基丙烯酸酯、聚乙烯醇缩醛、乙烯-乙酸乙烯酯共聚物等类 热固性环氧树脂、酚醛树脂、脲醛树脂、三聚氰-甲醛树脂、有机硅树脂、呋喃树脂、不饱和聚酯、丙烯酸树脂、聚酰亚胺、聚苯并咪唑、酚醛-聚乙烯醇缩醛、酚醛-聚酰胺、酚醛-环氧树脂、环氧-聚酰胺等类 合成橡胶型氯丁橡胶、丁苯橡胶、丁基橡胶、丁钠橡胶、异戊橡胶、聚硫橡胶、聚氨酯橡胶、氯磺化聚乙烯弹性体、硅橡胶等类 橡胶树脂剂酚醛-丁腈胶、酚醛-氯丁胶、酚醛-聚氨酯胶、环氧-丁腈胶、环氧-聚硫胶等类 胶粘理论 聚合物之间，聚合物与非金属或金属之间，金属与金属和金属与非金属之间的胶接等都存在聚合物基料与不同材料之间界面胶接问题。粘接是不同材料界面间接触后相互作用的结果。 因此，界面层的作用是胶粘科学中研究的基本问题。诸如被粘物与粘料的界面张力、表面自由能、官能基团性质、界面间反应等都影响胶接。胶接是综合性强，影响因素复杂的一类技术，而现有的胶接理论都是从某一方面出发来阐述其原理，所以至今全面唯一的理论是没有的。 吸附理论 人们把固体对胶粘剂的吸附看成是胶接主要原因的理论，称为胶接的吸附理论。理论认为： 粘接力的主要来源是粘接体系的分子作用力，即范德化引力和氢键力。胶粘与被粘物表面的粘接力与吸附力具有某种相同的性质。胶粘剂分子与被粘物表面分子的作用过程有两个过程： 第一阶段是液体胶粘剂分子借助于布朗运动向被粘物表面扩散，使两界面的极性基团或链节相互靠近，在此过程中，升温、施加接触压力和降低胶粘剂粘度等都有利于布朗运动的加强。第二阶段是吸附力的产生。当胶粘剂与被粘物分子间的距离达到10-5Å时，界面分子之间便产生相互吸引力，使分子间的距离进一步缩短到处于最大稳定状态。 根据计算，由于范德华力的作用，当两个理想的平面相距为10Å时，它们之间的引力强度可达10-1000MPa；当距离为3-4Å时，可达100-1000MPa。这个数值远远超过现代最好的结构胶粘剂所能达到的强度。因此，有人认为只要当两个物体接触很好时，即胶粘剂对粘接界面充分润湿，达到理想状态的情况下，仅色散力的作用，就足以产生很高的胶接强度。可是实际胶接强度与理论计算相差很大，这是因为固体的力学强度是一种力学性质，而不是分子性质，其大小取决于材料的每一个局部性质，而不等于分子作用力的总和。计算值是假定两个理想平面紧密接触，并保证界面层上各对分子间的作用同时遭到破坏时，也就不可能有保证各对分子之间的作用力同时发生。 胶粘剂的极性太高，有时候会严重妨碍湿润过程的进行而降低粘接力。分子间作用力是提供粘接力的因素，但不是唯一因素。在某些特殊情况下，其他因素也能起主导作用。 化学键形成理论 肖特基二极管 肖特基二极管是以其发明人肖特基博士（Schottky）命名的，SBD是肖特基势垒二极管（SchottkyBarrierDiode,缩写成SBD）的简称。SBD不是利用P型半导体与N型半导体接触形成PN结原理制作的，而是利用金属与半导体接触形成的金属－半导体结原理制作的。因此，SBD也称为金属－半导体（接触）二极管或表面势垒二极管，它是一种热载流子二极管。 简介 肖特基二极管是以其发明人肖特基博士（Schottky）命名的，SBD是肖特基势垒二极管 肖特基二极管结构原理图 （SchottkyBarrierDiode,缩写成SBD）的简称。SBD不是利用P型半导体与N型半导体接触形成PN结原理制作的，而是利用金属与半导体接触形成的金属－半导体结原理制作的。因此，SBD也称为金属－半导体（接触）二极管或表面势垒二极管，它是一种热载流子二极管。是近年来问世的低功耗、大电流、超高速半导体器件。其反向恢复时间极短（可以小到几纳秒），正向导通压降仅0.4V左右，而整流电流却可达到几千毫安。这些优良特性是快恢复二极管所无法比拟的。中、小功率肖特基整流二极管大多采用封装形式。 原理 肖特基二极管是贵金属（金、银、铝、铂等）A为正极，以N型半导体B为负极，利用二者接触面上形成的势垒具有整流特性而制成的金属-半导体器件。因为N型半导体中存在着大量的电子，贵金属中仅有极少量的自由电子，所以电子便从浓度高的B中向浓度低的A中扩散。显然，金属A中没有空穴，也就不存在空穴自A向B的扩散运动。随着电子不断从B扩散到A，B表面电子浓度逐渐降低，表面电中性被破坏，于是就形成势垒，其电场方向为B→A。但在该电场作用之下，A中的电子也会产生从A→B的漂移运动，从而消弱了由于扩散运动而形成的电场。当建立起一定宽度的空间电荷区后，电场引起的电子漂移运动和浓度不同引起的电子扩散运动达到相对的平衡，便形成了肖特基势垒。 粘接原理 1、机械理论认为，胶粘剂必须渗入被粘物表面的空隙内，并排除其界面上吸附的空气，才能产生粘接作用。在粘接如泡沫塑料的多孔被粘物时，机械嵌定是重要因素。胶粘剂粘接经表面打磨的致密材料效果要比表面光滑的致密材料好，这是因为 （1）机械镶嵌； （2）形成清洁表面； （3）生成反应性表面； （4）表面积增加。由于打磨确使表面变得比较粗糙，可以认为表面层物理和化学性质发生了改变，从而提高了粘接强度。 2、吸附理论认为，粘接是由两材料间分子接触和界面力产生所引起的。粘接力的主要来源是分子间作用力包括氢键力和范德华力。胶粘剂与被粘物连续接触的过程叫润湿，要使胶粘剂润湿固体表面，胶粘剂的表面张力应小于固体的临界表面张力，胶粘剂浸入固体表面的凹陷与空隙就形成良好润湿（γ SV=γ SL+γ LVcosθ。γ SV，γ SL，γ LV各代表了固气接触，固液接触和液气接触。θ为0o表示完全浸润）。如果胶粘剂在表面的凹处被架空，便减少了胶粘剂与被粘物的实际接触面积，从而降低了接头的粘接强度。 许多合成胶粘剂都容易润湿金属被粘物，而多数固体被粘物的表面张力都小于胶粘剂的表面张力。实际上获得良好润湿的条件是胶粘剂比被粘物的表面张力低（即γ氟塑料很难粘接。 通过润湿使胶粘剂与被粘物紧密接触，主要是靠分子间作用力产生永久的粘接。在粘附力和内聚力中所包含的化学键有四种类型： 1）离子键 2）共价键 3）金属键 4）xx力 3、扩散理论认为，粘接是通过胶粘剂与被粘物界面上分子扩散产生的。当胶粘剂和被粘物都是具有能够运动的长链大分子聚合物时，扩散理论基本是适用的。热塑性塑料的溶剂粘接和热焊接可以认为是分子扩散的结果。 4、静电理论由于在胶粘剂与被粘物界面上形成双电层而产生了静电引力，即相互分离的阻力。当胶粘剂从被粘物上剥离时有明显的电荷存在，则是对该理论有力的证实。 5、弱边界层理论认为，当粘接破坏被认为是界面破坏时，实际上往往是内聚破坏或弱边界层破坏。弱边界层来自胶粘剂、被粘物、环境，或三者之间任意组合。如果杂质集中在粘接界面附近，并与被粘物结合不牢，在胶粘剂和被粘物内部都可出现弱边界层。 当发生破坏时，尽管多数发生在胶粘剂和被粘物界面，但实际上是弱边界层的破坏。，这就SV要大）是环氧树脂胶粘剂对金属粘接极好的原因，而对于未经处理的聚合物，如聚乙烯、聚丙烯和聚乙烯与金属氧化物的粘接便是弱边界层效应的实例，聚乙烯含有强度低的含氧杂质或低分子物，使其界面存在弱边界层所承受的破坏应力很少。如果采用表面处理方法除去低分子物或含氧杂质，则粘接强度获得很大的提高，事实业已证明，界面上确存在弱边界层，，致使粘接强度降低。 粘接原理 目前已提出的粘接理论主要有： 混凝土结构基本原理题库 选择题： 1、混凝土若处于三向压应力作用下，当（B） A.三向受压会降低抗压强度 B.三向受压能提高抗压强度 C.横向受拉，纵向受压，可提供抗压强度 D.横向受压，纵向受拉，可提供抗压强度 2、混凝土的弹性模量是指（A） A.原点弹性模量 B.变形模量 C.割线模量 D.切线模量 3、混凝土强度等级由150mm立方体抗压试验，按测定值的（B）确定 A.平均值 B.平均值减去2倍标准差 C.平均值减去1.645倍标准差 D.平均值减去一倍标准差 4、规范规定的受拉钢筋锚固长度l a（C） A.随混凝土强度等级的提高而增大 B.随钢筋等级提高而降低 C.随混凝土强度等级提高而降低，随钢筋等级提高而增大 D.随混凝土及钢筋等级提高而减小 5、属于有明显屈服点的钢筋是（A） A. 冷拉钢筋 B. 钢丝 C. 热处理钢筋 D. 钢绞线 6、钢筋的屈服强度是指（D） A．屈服上限 B.弹性极限 C.比例极限 D.屈服下限 7、规范确定f cu,k所用试块的边长是（A） A. 150mm B. 200mm C. 100mm D. 250mm 8、混凝土强度等级是由（A）确定的 A.f cu,k B. f ck C. f cu D.f tk 9、边长为100mm的非标准立方体试块的强度换算成标准试块的强度，则需乘以换算系数（C） A. 1.05 B. 1.0 C. 0.95 D. 0.90 10、以下说法，正确的是（A） A.C25表示混凝土的立方体抗压强度标准值是25N/mm2 B.C25表示混凝土的棱柱体抗压强度标准值是25N/mm2 C.C25表示混凝土的轴心抗压强度标准值是25N/mm2 D.混凝土的棱柱体抗压强度比立方体抗压强度高 11、混凝土的侧向约束压应力提高了混凝土的（D） A.抗压强度 B.延性 C.抗拉强度 D.抗压强度和延性 12、减小混凝土徐变的措施是（D） A.加大骨料用量，提高养护时的温度，降低养护时的湿度 B.加大水泥用量，提高养护时的温度和湿度 C.延迟加载龄期，降低养护时的温度和湿度 D.减小水泥用量，提高养护时的温度和湿度 13、截面上同时存在正应力和剪应力时（） A.剪应力降低了混凝土抗拉强度，但提高了抗压强度 B.不太高的压应力可以提高混凝土的抗剪强度 C.剪应力提高了混凝土的抗拉强度和抗压强度 D.不太高的拉应力可以提高混凝土的抗剪强度 14、下面有关测定混凝土立方体抗压强度的说法，正确的是（C） A. 试件截面尺寸越小，测得的数值越小 B. 加荷速度越快，测得的数值越小 C. 加荷表面涂润滑剂时，测得的数值小 D. 测得的混凝土立方体抗压强度与试件截面尺寸无关 15、减小混凝土徐变，可采用的措施是（A） A.蒸汽养护混凝土 B.增加水用量 C.提早混凝土的加载龄期 D.增加水泥用量 16、地面上放置的一块钢筋混凝土板，养护过程中发现其表面出现细微裂缝，原因是（B） A. 混凝土徐变变形的结果 B. 混凝土收缩变形的结果 C. 混凝土收缩和徐变变形的共同作用结果 D. 混凝土与钢筋之间由于热胀冷缩差异变形的结果 17、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求不包括（C） A. 强度 B. 塑性 C.冲击韧性 D.与混凝土的粘结力 开关电源设计手册 目录 1 隔离式电源设计 1.1 有源功率因数校正 1.2 反激式电源设计 1.3 正激式电源设计 2 非隔离式电源设计 2.1 非隔离式降压型电源设计 1.1 有源功率因数校正 APFC: Active Power Factor Correction 一, 功率因数校正的基本原理 理论上: P.F.= P/S=(REAL POWER)/(TOTAL APPARENT POWER)=Watts/V.A. =有功功率/视在功率 对于输入电压和电流都是理想的正弦波的情况, 如果把输入电压和输入电流的相位差定义为φ, 那么, P.F.=P/S=Cosφ. 相应的功率相量图如下: 对于非理想的正弦波, 假设输入电压为正弦波, 输入电流为周期性的非正弦波, 比如在实际的AC-DC线路中广泛应用的全波整流, 只有当输入电压大于电容的电压时, 才有市电电流给电容充电. 在这种情况下, 电压有效值Vrms=Vpeak/√2 周期性的非正弦波电流经过傅里叶变换为: (Io: 电流直流分量; I1RMS: 电流基波分量, 頻率与V 相同; I2RMS….I nRMS: 电流谐波分量, 频率为基波的 2….n 倍. ) 对于纯净的交流信号, Io=0; I1RMS基波分量有一个 同向成份I1RMSP和一个求积成份I1RMSQ. 于是电流有效值可以表达为: 有功功率P=V RMS*I1RMSP=V RMS*I1RMS*Cosφ1 (φ1: 输入电压和输入电流基波分量I1RMS的相位差) S=V RMS*IRMS total 于使功率因数Power Factor 可以表达为: P.F.=P/S= (I1RMS/I RMS total)* Cos φ1; 定义电流失真系数K= I1RMS/I RMS total = Cosθ; θ为失真角(Distortion angle); K 为与电流谐波(Harmonic) 分量有关的系数. 如果总的谐波分量为零, K 就为1. 最后, 可以表达为: P.F.=Cos φ1*Cos θ ; 功率向量图如下: φ1 是电压V与电流基波I1RMS之间的相量差; θ是电流失真角; 可见功率因数 (PF) 由电流失真系数 ( K ) 和基波电压、基波电流相移因数( Cos φ1) 决定。Cos φ1低，则表示用电电器设备的无功功率大，设备利用率低，导线、变压器绕组损耗大。同时，K值低，则表示输入电流谐波分量大，将造成输入电流波形畸变，对电网造成污染，严重时，对三相四线制供电，还会造成中线电位偏移，致使用电电器设备损坏。 由于常规整流装置常使用非线性器件（如可控硅、二极管），整流器件的导通角小于180o，从而产生大量谐波电流成份，而谐波电流成份不做功，只有基波电流成份做功。所以相移因数(Cos φ1)和电流失真系数（K）相比，输入电流失真系数（K）对供电线路功率因数 (PF) 的影响更大。 为了提高供电线路功率因数，保护用电设备，世界上许多国家和相关国际组织制定出相应的技术标准，以限制谐波电流含量。如：IEC555-2， IEC61000-3-2，EN 60555-2等标准，它们规定了允许产生的最大谐波电流。我国于1994年也颁布了《电能质量公用电网谐波》标准（GB/T14549-93）。 概述 1. 胶粘剂的发展 2. 胶粘剂的优缺点 3. 粘接力的产生范德华力 A. 物质分子间作用力表面张力和表面自由能 B. 化学键力浸润和扩展 C. 界面静电引力吸附作用与吸附理论 D. 粘接的三大理论静电作用和静力理论 扩散作用和扩散理论 4. 影响粘接强度的因素 A. 物理因素 B. 化学因素 5. 表面处理对铝合金粘接性的影响 概述 一、概述 1. 古时代，人类就知道利用粘液为自己造福，如糯米糊加上填料造建宝塔和密封棺椁。到秦朝修建万里长城就是以糯米糊为基料的胶粘剂将砖叠而成，再如骨胶就动物骨经石灰处理和水浸后得到了骨胶，用作填缝隙及木器，弓箭和铠甲的胶粘剂，还在骨胶里加木烟灰制成墨。中国人很早就用血朊、松香、树汁制成各种胶粘剂。 善于航海的腓尼基人得力于胶粘剂才造出经受风暴的航海船只，古埃及的金字塔，法老墓和木乃伊，如果没胶粘剂是不可能将这些文物保存不到今天的。 到17世纪，人们才开始建立工厂，专门生产胶粘剂，这些胶粘剂主要是采用骨胶，酪元，血朊，淀粉糊和大豆蛋白来制造，这些胶粘剂主要用于木制品，印刷，裱糊装潢。而且也用于早期的航空工业，布和胶制机翼这些胶粘剂都是亲水的，就出现了耐水性，耐霉菌性差，不宜在湿热条件下使用。 随着工业的发展，人类开始寻找耐水，耐霉菌的胶粘剂，化学合成的酚酪树脂成功地替代酪朊，成为航空工业的主要胶粘剂。18世纪至20世纪的100年间又相继出现了天然乳胶胶粘剂，烟片配制的胶粘剂，20世纪30年代又出现了现代橡胶，纤维素类和醇酸树脂类胶粘剂。 受二次世界大战的刺激，酚醛树脂胶粘剂很快就发展了许多改性品种，如缩醛-酚醛、氯丁-酚醛、丁腈-酚醛、间苯二酚中醛树脂，糠醇树脂。其中缩醛-酚醛树脂的牌号Redux 粘剂用于占斗机主翼，在飞行中被粘金属因疲劳易断裂时粘接部位仍完好。1944年英国大黄锋型歼击机使用合成胶粘剂。60年代中期包括鬼怪式、三叉、海盗B58。这说明粘接结构件能具有优异的力学性能，这个时期内出现许多新胶粘剂，如环氧树脂、多异氰酸酯、聚醋酸乙烯、三聚氰胺、甲醛和氯化橡胶等为基料的胶粘剂，特别是性能优异的环氧树脂类胶粘剂，在二次世界大战后，胶粘剂有更大的发展，战后40年间，聚氨酯，丙烯酸酯类，聚烯烃弹性体，含硅、氟、钛其他元素的胶粘剂，聚苯醚、聚苯硫醚都有很大的发展。现代生活中，胶粘剂广泛应用于人类生活的各个领域，如医学上，人体骨骼，牙齿修补；以如在服装行业中衣服和粘接和衣服防护；还在食品，建筑行业，地铁的防震和防水，地面各车轫的密封等。我们可设想世上如果没有胶粘剂，现代的飞机，飞船和人造卫星不知要推迟多久才能升空。 所以人类的现代文明是离不开胶粘剂和粘接。混凝土结构基本原理 ( 第3次 )
钢筋混凝土结构基本原理
粘胶剂的基本理论
准谐振SMPS控制器L6565功能原理及应用
常见胶粘剂及其作用原理
肖特基二极管
胶粘剂粘接原理
混凝土结构基本原理——答案
开关电源设计手册 SMPS design
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