整式的乘除
一、选择（每题2分，共24分）1．下列计算正确的是（）．
A．2x2·3x3=6x3B．2x2+3x3=5x5
C．（－3x2）·（－3x2）=9x5D．5
4
x n·
2
5
x m=
1
2
x mn
2．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6
C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1
3．下列运算正确的是（）．
A．a2·a3=a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a6－a2=a4
4．下列运算中正确的是（）．
A．1
2
a+
1
3
a=
1
5
a B．3a2+2a3=5a5C．3x2y+4yx2=7 D．－mn+mn=0
5．下列说法中正确的是（）．
A．－1
3
xy2是单项式B．xy2没有系数
C．x－1是单项式D．0不是单项式6．若（x－2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（）．A．4xy B．－4xy C．8xy D．－8xy 7．（a－b+c）（－a+b－c）等于（）．
A．－（a－b+c）2B．c2－（a－b）2
C．（a－b）2－c2D．c2－a+b2
8．计算（3x2y）·（－4
3
x4y）的结果是（）．
A．x6y2B．－4x6y C．－4x6y2D．x8y
9．等式（x+4）0=1成立的条件是（）．
A．x为有理数B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－4 10．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（）．
A．（m－n）（n－m）B．（a+b）（－a－b）
C．（－a－b）（a－b）D．（a+b）（a+b）
11．下列等式恒成立的是（）．
A．（m+n）2=m2+n2B．（2a－b）2=4a2－2ab+b2
C．（4x+1）2=16x2+8x+1 D．（x－3）2=x2－9
12．若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A－2003的末位数字是（）．A．0 B．2 C．4 D．6
二、填空（每题2分，共28分）
13．－xy2的系数是______，次数是_______．
14．?一件夹克标价为a?元，?现按标价的7?折出售，则实际售价用代数式表示为______．
15．x_______=x n+1；（m+n）（______）=n2－m2；（a2）3·（a3）2=______．
16．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，?若坐飞机飞行这么远的距离需_________．
17．a2+b2+________=（a+b）2a2+b2+_______=（a－b）2
（a－b）2+______=（a+b）2
18．若x2－3x+a是完全平方式，则a=_______．
19．多项式5x2－7x－3是____次_______项式．
20．用科学记数法表示－0.000000059=________．
21．若－3x m y5与0.4x3y2n+1是同类项，则m+n=______．
22．如果（2a+2b+1）（2a+2b－1）=63，那么a+b的值是________．
23．若x2+kx+1
4
=（x－
1
2
）2，则k=_______；若x2－kx+1是完全平方式，则k=______．
24．（－16
15
）－2=______；（x－4）2=_______．
25．22005×（0.125）668=________．
26．有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是_______．三、计算（每题3分，共24分）
27．（2x2y－3xy2）－（6x2y－3xy2）28．（－3
2
ax4y3）÷（－
6
5
ax2y2）·8a2y
29．（45a3－1
6
a2b+3a）÷（－
1
3
a）31．（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3）
32．（1－3y）（1+3y）（1+9y2）33．（ab+1）2－（ab－1）2
四、运用乘法公式简便计算（每题2分，共4分）
34．（998）235．197×203
五、先化简，再求值（每题4分，共8分）
36．（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1．
37．[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]，其中x=10，y=－1 25
．
六、解答题（每题4分，共12分）
38.（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． （3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2n ＋________． x 2－xy ＋________＝（x －______）2． 49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2．
39．已知2x+5y=3，求4x ·32y 的值．
40．已知a 2+2a+b 2－4b+5=0，求a ，b 的值．
六、提高题（5分×2=10分）
1、已知105,106a b ==, 求(1)231010a b +的值; (2)2310a b +的值
2、已知10y -x =，5xy =，求(1) 22y x +的值; (2) 2
y x ）
（+的值
23、（本题满分5分）图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。 方法1：
方法2：
(3)、观察图b 你能写出下列三个 代数式之间的等量关系吗?
代数式:
()(). , ,22mn n m n m -+
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若5,7==+ab b a ，则2)(b a -= 。
例1. 计算：
（1）-?? ??
?-?? ?
??
121223
·
（2）a
a a 10
2·· （3）-a a 26·
（4）3
27812
??
例2. 已知a a m
n ==23，，求下列各式的值。
（1）a
m +1
（2）a
n
3+
（3）a
m n ++3
例3. 计算： （1）
()()x y y x --2223
·
（2）()()()a b c b c a c a b --+--+23
例4. 计算： （1）()
-22
3
（2）()
x 4
4
（3）()()
--x x 32
23
（4）
()()a a n n 222
13
-+·
例5. 解下列各题。
（1）
()()
-+-x x 54
45 （2）
-?? ?
??1223
ab
（3）
()
()()(
)()
----+--+223623
23
2
22
2
3
46
ab a a b a b a b ··
例6. 已知x x m
n ==23，，求x m n 23+
例7. 计算：
（1）(.)()0125
816
17?-
（2）5131352002
2001
?? ?
?
???? ??
?
（3）
()()0125215
153
.?
（1）已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值．
（2）已知2a －b ＝5，ab ＝2
3
，求4a 2＋b 2－1的值．
（3）已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．
答案:
一、1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D
7．A 8．C 9．D 10．C 11．C 12．B
二、13．－1 3 14．0.7a元15．x n n－m a1216．4.8×102小时
17．2ab －?2ab 4ab 18．9
4
19．二三20．－5.9×10－8
21．5 22．±4 23．－1 ±2 24．225
256
x2－x+
1
4
?25．2 26．x3－x
三、27．－4x2y 28．10a2x2y229．－135a2+1
2
ab－9
30．1
3
x2y2－3x2y 31．2x－1 32．1－81x4?33．4ab
四、34．996004 35．39991
五、36．x2－2x2－16x+32 45 37．－xy 2 5
六、38．略39．8 40．a=－1，b=2
附加题：1．S=4n－4，当n=6时，S=20；当n=10时，S=36 2．见疑难解析
2.∵a（a－1）－（a2－b）=2，进行整理a2－a－a2+b=2，得b－a=2，
再把
22
2
a b
+
－ab变形成
2
()22
2
a b ab ab
-+-
=2．
精品文档整式的乘法测试2-6x+5的是( ) 1．列各式中计算结果是xA.（x-2）（x-3） B.（x-6）（x+1） C.（x-1）（x-5） D.（x+6）（x-1） 2．下列各式计算正确的是( ) A.2x+3x=5 B.2x?3x=6 3=8 x）C.（2632 =5÷xxD.5x3．下列各式计算正确的是( ) 2-4x ）=5x（A.2x3x-222-4=9xy）（3x-2y）xB.（2y+322+2x=xxC.（+2）+4 2+5x=2x-2 +2）（2x-1）D.（x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则xp与q的关系是( ) 4．要使多项式(A.p=q B.p+q=0 C.pq=1 D.pq=2 2+my+n，则m、n的值分别为( y5．若(y+3)(-2)=y) A.m=5，n=6 B.m=1，n=-6 C.m=1，n=6 D.m=5，n=-6 6．计算：(x-3)(x+4)=_____． 2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．．若7x22-11x+30-6)=x；-5)(x+5)(x+6)=+30+11x；(xxx．先观察下列各式，再解答后面问题：8(2+x-30+6)=x；xx(-5)((1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？ (2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来； 精品文档． 精品文档(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果； -500)(y．-81)=_____(a+99)(a-100)=_____；②(y①322322)=_____ ++xyy++xy+y)()=_____；(x-yxxy-9．(xy)(x n-2n-1-1n-222nnn x+…+ xy)=_____yyy+xn根据以上等式进行猜想，当是偶数时，可得：(x-y)(．+x+yy+ _____．2b-3a，则这个三角形的面积是10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2，n=_____．xn+mx-，则m=_____+4)(11．若(xx-3)=项x项？m 为何值时，乘积中+xm)，m为何值时，乘积中不含x12．整式的乘法运算(x+4)( ？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．的系数为6 ，宽+2b)B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a13．如图，正方形卡片A类，()张．b)的大长方形，则需要C类卡片为(a+ 14．计算：22) n)(-2(1)(5mnm-4mn+1) -2)(x+7)((2)(xx-6)-(x
整式的乘法练习题 (一)填空 1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______． 12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式． 14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______． 17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9． 20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______． 25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______． 26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0， 则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______． (二)选择 27．下列计算最后一步的依据是[ ] 5a2x4·(-4a3x) =[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律) =-20a5x5．( ) A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ] A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ] B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn． 30．下列计算错误的是[ ] A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6； C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18． 31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8． 32．下列计算中错误的是[ ] A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5； C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n． 33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ] A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ] 2n+m2n+m2n+m
二、填空题： 22 2 2 5 3 单项式与单项式相乘 、选择题 1. 计算x 2 y 2( xy 3)2的结果是() 1 4. 计算 2xy ( -x 2y 2z) ( 3x 3y 3)的结果是() 2 A. 3x 6y 6z B. 3x 6y 6z C. 3x 5y 5z D. 3x 5y 5z 5. 计算(a 2b)3 2a 2b ( 3a 2b)2 的结果为() A. 17a 6b 3 B. 18a 6b 3 C. 17a 6b 3 D. 18a 6b 3 6. x 的m 次方的5倍与x 2的7倍的积为() A. 12x 2m B. 35x 2m C. 35x m 2 D. m 2 12x 7. ( 2x 3y 4)3 ( x 2 yc)2 等于( ) A. 8x 13y 14c 2 B. C 13 14 8x y c 2 C. 8x 36 24 2 y c D. c 36 24 2 8x y c 3 m 1 m n 8. x y x 2n 2 y 9 9 x y ， 则4m 3n () A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定 9. 计算(3x 2) ( 2x 3m y n )( y m )的结果是() 3 4m mn 11 2m 2 m 3m 2 m n 11 5m n .3x y B. x y C. 2x y D. (x y) 3 3 10. 下列计算错误的是() A. (a 2)3 ( a 3)2 a 12 B. ( ab 2)2 ( a 2b 3) a 4b 7 C. (2xy n ) ( 3x n y)2 18x 2n 1 y n 2 D. ( xy 2)( yz 2)( zx 2) x 3 y 3z 3 A A. x 5y 10 B. x 4y 8 C. x 5y 8 D. x 6 12 y 2. A. 3. 1 2 3 (x y) 2 3 6 3 x y 16 (2.5 103)3 12 2 (-x 2y)2 ( 4 x 2y)计算结果为 B. 0 C. x 6y 3 D. 5x 6y 3 12 A. 6 1013 B. 0.8 102)2计算结果是 6 1013 C. 2 1013 D. 14 10
； 2 ? ? 整式的乘除与因式分解复习 一、整式的乘法 1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即： a m ? a n = a m +n （m ，n 都是正整数）。 例 1：计算 （1）108 ?102 ；（2）（- x ）2（? - x ）3 ；（3） a n +2 ? a n +1 ? a n ? a （4） (-x )10 ?(-x )3 = （5） -2-3 ?(-3)-2 （6） ? 1 ?-2 -3 = 。 - ? ? ? 例 2：计算 + 3 （1）（b + 2）3（? b + 2）5（? b + 2）；（2）（x - 2y ）2（? 2y - x ）3 例 3：已知2x +2 = m ，用含 m 的代数式表示2x 。 例 4 已知 x a = 2 ， x b = 3 ，求 x 2a -3b 的值。 例 5 已知3m = 6 ， 9n = 2 ，求32m -4n -1 的值。 1 整式的除法运算 例： (-a 10 )3 ÷(-a )10 ÷(-a 3 )2 ÷ a 6 = 。 例 2：已知4a 3b m ÷ 36a n b 2 = 1 b 2 ，则m 、n 的取值为（ ） 9 A 、 m = 4, n = 3 B 、m = 4, n = 1 C 、m = 1, n = 3 D 、m = 2, n = 3 例 3 若5x - 3y - 2 = 0 ，则105x ÷103y = 。 例 4 若93m +1 ÷ 32m = 27 ，则m = 。 2. 幂的乘方（重点）幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如（a 5）3 是三个a 5 相乘，读作 a 的五次幂的三次方。 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即（a m ）n = a mn （m ，n 都是正整数）。 例 4：计算 （1）（a m ）2 ；（2） ?(-m )3 ?4 ；（3）（a 3-m ）2 3. 积的乘方（重点）积的乘方的意义：指底数是乘积形式的乘方。如： (ab ) 3 = (ab )?(ab )?(ab ) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。如：（ab ）n =a n ? b n 例 5：计算 （1） ( -x 3 )2 ? ( -x 2 ) 3 ；（2） (-xy )4 ；（3） -( 3a 2b 3 ) 3
整式的乘法计算题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
一、计算 1．a 2·(-a)5·(-3a)3 2．[(a m )n ] p 3．(-mn)2(-m 2n) 3 4．(-a 2b)3·(-ab 2) 5．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2 6．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2 7．(3m-n)(m-2n)． 8．(x+2y)(5a+3b)． 9．5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5) 10. (－2x －5)(2x －5) 11. －(2x 2+3y )(3y －2x 2) 12. (a －5) 2－(a +6)(a －6) 13. (2x －3y )(3y +2x )－(4y － 3x )(3x +4y ) 14. 3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 15. (31x +y )(31x －y )(91x 2+y 2) 16. )1)(1)(1)(1(42x x x x ++-+ 二、基础训练 1．多项式8x 3y 2-12xy 3 z 的公因式是_________． 2．多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2 c 的公因式是（ ） A ．-6ab 2c B ．-ab 2 C ．-6ab 2 D ．-6a 3b 2c 3．下列用提公因式法因式分解正确的是（ ） A ．12abc-9a 2b 2 =3abc （4-3ab ） B ．3x 2 y-3xy+6y=3y （x 2-x+2y ） C ．-a 2 +ab-ac=-a （a-b+c ） D ．x 2y+5xy-y=y （x 2+5x ） 4．下列多项式应提取公因式5a 2 b 的是（ ） A ．15a 2b-20a 2b 2 B ．30a 2b 3-15ab 4-10a 3b 2 C ．10a 2b-20a 2b 3+50a 4b D ．5a 2b 4 -10a 3b 3+15a 4b 2 5．下列因式分解不正确的是（ ） A ．-2ab 2+4a 2b=2ab （-b+2a ） B ．3m （a-b ）-9n （b-a ）=3（a-b ）（m+3n ） C ．-5ab+15a 2bx+25ab 3 y=-5ab （-3ax-5b 2y ）; D ．3ay 2 -6ay-3a=3a （y 2-2y-1） 6．填空题： （1）ma+mb+mc=m （________）； （2）多项式32p 2q 3-8pq 4 m 的公因式是_________； （3）3a 2 -6ab+a=_________（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_________； （5）-15a 2+5a=________（3a-1）； （6）计算：21××=_________． 7．用提取公因式法分解因式： （1）8ab 2-16a 3b 3； （2）-15xy-5x 2； （3）a 3b 3+a 2b 2 -ab ； （4）-3a 3m-6a 2 m+12am ． 8．因式分解：-（a-b ）mn-a+b ． 三、提高训练 9．多项式m （n-2）-m 2（2-n ）因式分解等于（ ） A ．（n-2）（m+m 2 ） B ．（n-2）（m-m 2 ） C ．m （n-2）（m+1） D ．m （n-2）（m-1） 10．将多项式a （x-y ）+2by-2bx 分解因式，正确的结果是（ ） A ．（x-y ）（-a+2b ） B ．（x-y ） （a+2b ）
整式的乘法测试 1．列各式中计算结果是x2-6x+5 的是 ( A.(x-2) ( x-3 ) B.(x-6) ( x+1) C.(x-1) ( x-5 ) D.(x+6) (x-1) 2．下列各式计算正确的是 ( ) +3x=5 3x=6 C.(2x)3=8 ÷x3=5x2 3．下列各式计算正确的是( ) (3x-2) =5x2-4x B. (2y+3x)( 3x-2y)=9x2-4y2 C. ( x+2) 2 =x2+2x+4 D.(x+2)( 2x-1) =2x2+5x-2 4．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是( ) =q +q=0 C.pq =1 =2 5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n 的值分别为( ) =5，n=6 =1，n=-6 =1，n=6 =5，n=-6 6．计算：(x-3)(x+4)= ___ ． 7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq= ___ ． 8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30； (1) 乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系 (2) 根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来； (3) 试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；
①(a+99)(a-100)= ___ ；② (y-500)(y-81)= _____ ． 9．(x-y)(x2+xy+y2)= ___ ；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)= _____ 根据以上等式进行猜想，当n 是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+?+x2y n-2+xy n-1+y n)= ____ ．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是 _____ ． 11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m= ___ ，n= ____ ． 12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m 为何值时，乘积中不含x项m 为何值时，乘积中x 项的系数为 6 你能提出哪些问题并求出你提出问题的结论． 13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张． 14．计算： (1) (5mn2-4m2n)(-2mn) (2) (x+7)(x-6)-(x-2)(x+1) 15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x 无关． 参考答案 1．答案：C 解析：【解答】A、（x-2 ）（x-3）=x2-6x+6，故本选项 错误； B、 （x-6) （x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；
整式的乘法练习题 姓名______ 学号______ (一)填空 1．a 8=a 5．_____． 2．a 15=( )5． 3．3m 2·2m 3=______． 4．(x+a)(x+b)=______． 5．a 3·(-a)5·(-3a)2=______． 6．(-2a 2b)3·(-ab 2)=______． 7．24a 2b 3=6a 2·______． 8.(2a +b )(2a －b )=_____, 9.(31x －y )(3 1x +y )=_____ 10.(x +4)(－x +4)=_____ 11.(x +3y )(_____)=9y 2－x 2 12.______________)23)(32(=-+y x y x ； 12.判断(1)．222)(b a b a +=+--（ ） (2)．2222)(y xy x y x +-=----（ ） (3)．2222)(b ab a b a ++=----（ ） (4)．2229122)32(y xy x y x +-=-（ ）13．_______________)52(2=+y x ； 14._______________)52(2=-y x 二选择 1．下列计算正确的是[ ] A ．9a 3·2a 2=18a 5； B ．2x 5·3x 4=5x 9； C ．3x 3·4x 3=12x 3； D ．3y 3·5y 3=15y 9． 2．计算-a 2b 2·(-ab 3)2所得的结果是 [ ] A ．a 4b 8； B ．-a 4b 8； C ．a 4b 7； D ．-a 3b 8． 3．(y m )3·y n 的运算结果是[ ] B ．y 3m+n ； C ．y 3(m+n)； D ．y 3mn ． 4．下列计算正确的是[ ] A ．(a 3)n+1=a 3n+1； B ．(-a 2)3a 6=a 12； C ．a 8m ·a 8m =2a 16m ； D ．(-m)(-m)4=-m 5． 5．下列计算错误的是[ ] A ．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4； B ．(m-2)(m+3)=m 2+m-6； C ．(y+4)(y-5)=y 2+9y-20； D ．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18． 6．t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [ ] A ．-4t-5； B ．4t+5； C ．t 2-4t+5； D ．t 2+4t-5． 7..下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y ) B.(2x +3y )(2x －3z ) C.(－a －b )(a －b ) D.(m －n )(n －m ) 8.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x )(x －6)=x 2－30 D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2
整式的乘法练习题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
xzh 初二上暑假《整式乘法》自学习题. 班级 座号 姓名 一、单项式乘以单项式 例1、计算： (1))5(4323ab b a -? （2） 解:原式 解:原式 自学作业： 一、填空：1、3a 2·4ab＝ ； 2、 (2ab 3)·(－4ab)＝ ； 3、 (xy)3(－x 2y)＝ 4、 (－3a 2b)·(－4ab)＝ ； 5、?y x 22 4310y x = ； 6、 4536)3(b a b a =-?； 7、=???)106()102(45 8、=???)102.3()102(148 ； 二、计算：9、)5(343ab b a -? 10、 11、)7(3252mn n m -? 12、 13、22243abc c ab bc a ?? 14、 二、单项式乘以多项式 例2、计算：(1) )123(223-+y x x (2))13)(2(22-+-x x x 解:原式 解:原式 自学作业： 一、填空题 5 432320) ()()]5(4[b a b b a a -=????-?=) 21()6(3 23xy z y x -?-z y x z y y x x 543233)())](2 1 ()6[(=????-?-=) 4 1 ()8(2324y x z y x -?-)5 1 ()21(32343z y x y x -?-) 3 1()(22 2z xy xy -?-3353323246122232x y x x x y x x x -+=?-?+?=2 342222222) 1()2()2()2(x x x x x x x x +--=-?-+?-+?-=
测试1 整式的乘法 会进行整式的乘法计算． 课堂学习检测 一、填空题 1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 ________． （2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果： （1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________； （3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________； （4）=-?-+-)2 1()864(2 2x x x ________； （5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题 3．下列算式中正确的是（ ） A ．3a 3·2a 2＝6a 6 B ．2x 3·4x 5＝8x 8 C ．3x ·3x 4＝9x 4 D ．5y 7·5y 3＝10y 10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ） A ．1.2×108 B ．－0.12×107 C ．1.2×107 D ．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ） A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2 B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2 C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2 D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 3 6．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)2 1 ).(43).(32(222z xy z yz x -- 8．[4（a －b ）m － 1]·[－3（a －b ）2m ] 9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ） 11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)2 1 4)(221(-+x x 13．（0.1m －0.2n ）（0.3m ＋0.4n ） 14．（x 2＋xy ＋y 2）（x －y ）
整式的乘除与因式分解复习 一、整式的乘法 1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：m n m n a a a +?=（m ，n 都是正整数）。 例1：计算 （1）821010?；（2）23x x ?-（-）（）；（3）n 2n 1n a a a a ++???（4）()()103x x -?-=；（5）322(3)---?- （6）23132--??-+ ??? = 。 例2：计算 （1）35b 2b 2b 2+?+?+（）（）（）；（2） 23 x 2y y x -?（）（2-） 例3：已知x 22m +=，用含m 的代数式表示x 2。 例4已知2a x =，3b x =，求23a b x -的值。 例5已知36m =，92n =，求2413 m n --的值。 1整式的除法运算 例：()()()32101036a a a a -÷-÷-÷ = 。 例2：已知32214369 m n a b a b b ÷=，则m 、n 的取值为（ ） A 、 4,3m n == B 、4,1m n == C 、1,3m n == D 、2,3m n == 例3若5320x y --=，则531010x y ÷=_________。 例4若3129 327m m +÷=，则m =__________。 2．幂的乘方（重点）幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如 53a （）是三个5a 相乘，读作a 的五次幂的三次方。 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即 m n mn a a =（）（m ，n 都是正整数）。 例4：计算 （1）m 2a （）；（2）()4 3m ??-?? ；（3）3m 2a -（） 3．积的乘方（重点）积的乘方的意义：指底数是乘积形式的乘方。如：()()()()3 ab ab ab ab =?? 积的乘方法则：积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。如： n n n ab a b ?（）= 例5：计算 （1）()()2332x x -?-；（2）()4xy -；（3）()3 233a b -
北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习 一、选择题 1.（-5a2b）·（-3a）等于（） A．15a3b B．-15a2b C．-15a3b D．-8a2b 答案：A 解析：解答：（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故A项正确. 分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 2.（2a）3·（-5b2）等于（） A．10a3b B．-40a3b2C．-40a3b D．-40a2b 答案：B 解析：解答：（2a）3·（-5b2）=-40a3b2，故B项正确. 分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式乘单项式法则可完成此题. 3.（2a3b）2·（-5ab2c）等于（） A．-20a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c 答案：C 解析：解答：（2a3b）2·（-5ab2c）=-20a7b4c，故C项正确. 分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法可完成此题. 4.（2x3y）2·（5xy2）·x7 等于（） A．-20x6y4B．10x y y4C．-20x7y4D．20x14y4 答案：D 解析：解答：（2x3y）2·（5xy2）·x7 =-20x14y4，故D项正确. 分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 5.2a3·（b2-5ac）等于（） A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c-10a4c 答案：C 解析：解答：2a3·（b2-5ac）=2a3b2-10a4c，故C项正确. 分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 6.x3y·（xy2+z）等于（） A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．z x14y4 D．x4y3+x3yz 答案：D 解析：解答：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故D项正确. 分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
整式的乘法练习题 (一) 填空 1． a 8 =(-a 5 ) ___ ． 2． a 15 =( )5 ． ． 4． (x+a)(x+a)= _____ ． 5．a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3 )= ___ ____ ． 7．(2x)2· x 4=( )2 ． 的体积是 ____ ． 18．若 10m =a ， 10n =b ，那么 10m+n = ____ ． 19．3(a-b)2 [9(a-b)n+2 ](b-a)5 =__ (a-b)n+9 ． 20． 已 知 3x · (x n +5)=3x n+1 -8， 那 么 x= ___________________________________________ ． 21． 若 a 2n-1 · a 2n+1=a 12 ，则 n= ____ ． 22．(8a 3)m ÷[(4a 2 )n ·2a]= ___ ． 23．若 a <0，n 为奇数， 8．24a 2b 3=6a 2 · _____ ． 9． [(a m )n ]p = ___ ． 10 ．(-mn)2(-m 2n)3 = ____ ． 11．多项式的积 (3x 4 -2x 3 +x 2 -8x+7)(2x 3 +5x 2 +6x-3)中 x 3 项的系数 是 _____ ． 12．m 是 x 的六次多项式， n 是 x 的四次多项式，则 2m-n 是 x 的 _________________________________________________ 次多项式． 14．(3x 2)3 -7x 3 [x 3 -x(4x 2 +1)]=____ ． 15． { [(-1)4 ]m }n = ______ ． 16． - {-[-(-a 2)3]4}2 = ____ ． 17．一长方体的高是 (a+2)厘米，底面积是 (a 2 +a-6)厘米 2 ，则它 则(a n )5 ____ 0． 24．(x-x 2 -1)(x 2 -x+1)n (x-x 2 -1)2n = __ ． 25．(4+2x-3y 2 )·(5x+y 2 -4xy)·(xy-3x 2 +2y 4 )的最高次项是 26．已知有理数 x ，y ，z 满足|x-z-2|+(3x-6y-7) 2 +|3y+3z-4|=0， 则x 3n+1 y 3n+1 z 4n-1 的值(n 为自然数)等于 ． (二) 选择 27．下列计算最后一步的依据是 [ ] 3． 3m 2 · 2m 3 = _____ 6．(-a 2 b)3 ·(-ab 2 )=
整式的乘除 【知识要点梳理】 1．整式的乘法和除法是整式的两种基本运算，与数的乘除法类似，整式乘法也有________，________和___________，整式除法是整式乘法的逆运算. 2．综合除法：多项式与多项式相除时，先把两个多项式按相同字母的升幂或降幂排列，缺的项添零，再相除. 3. 待定系数法是一种重要的数学方法，它的实质是代数式恒等的定理求解. 定理：如果11110110n n n n n n n n a x a x a x a b x b x b x b ----++ +≡+++ 那么111100,,,n n n n a b a b a b a b --====. 4. 赋值法：就是给代数式一个特定的值，也就是特殊值法. 【典型例题探究】 例1．计算 （1）)5(2232xy a ax -? （2） 2223)3 1(32mn n m -? (3) )2()1103(32xy y x y x -?-- （4）)32)(2(2---x x x 例2 计算 (1)）（2336m m -÷ (2))3()69(22ab ab b a ÷- (3)[12(x+y)3(y-x)]3÷[4(x+y)2(x-y)] 2 (4)236274)3 1()9132(ab b a b a ÷-
例3.先化简再求值 已知52=-b a ,求代数式)4(])()(2)[(222b b a b a b b a ÷---++的值. 例4.已知多项式1422 3--a a 除以一个多项式A,得到的商式为a 2,余式为1-a ,求这个多项式. 例5．观察下列各式: (x 2-1)÷(x-1)=x+1; (x 3-1)÷(x-1)=x 2+x+1; (x 4-1)÷(x-1)=x 3+x 2+x+1; (x 5-1)÷(x-1)=x 4+x 3+x 2+x+1; …… (1)你能得到一般情况下(x n -1)÷(x-1)的结果吗? (2)根据这一结果计算:1+2+22+…+262+263. 【基础达标演练】 1．))((c b a n m ++-展开后是（ ） A ．五项式 B ．六项式 C ．七项式 D ．八项式 2．以下运算不正确的是（ ） A ．()()1036102.3108104?=??? B ．abxy by ax =??? ??-???? ??-3443 C ．0512.02=?+ -xy x xy D ．()()n n n n x a ax ax 4222+=?
一、选择题。 1.下列计算正确的是( ) A.2a 2·2a 2=4a 2 B.2x 2·2x 3=2x 5 C.x ·y=(xy)4 D.(-3x)2=9x 2 2.若3,5m n a a ==,则m n a +等于( ) A.8 B.15 C.45 D.75 3.(-x 2y 3)3·(-x 2y 2)的结果是( ) A.-x 7y 13 B.x 3y 3 C.-x 8y 13 D.-x 7y 5 4.(x+4y)(x-5y)的结果是( ) A.x 2-9xy-20y 2 B.x 2+xy-20y 2 C.x 2-xy-20y 2 D.x 2-20y 2 5.如果(ax-b)(x+2)=x 2-4,那么( ) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=-2; C.a=1,b=2 D.a=-1,b=2 6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( ) A.-11x+15 B.-11x-15; C.-3x-9 D.-3x+9 7.若(x +4)(x -2)= q px x ++2,则p 、q 的值是（ ） A 、2，8 B 、-2，-8 C 、-2，8 D 、2，-8 8.计算(2a －3b)(2b+3a)的结果是( ). A.4a 2－9b 2 B.6a 2－5ab －6b 2 C.6a 2－5ab+6b 2 D.6a 2－15ab+6b 2 二 计算: （1）()12222+---m m m （2）(-4a-1)(-4a+1) （3）(x-y+1)(x+y+1) (4) ()()()x y y x y x +--+222 三 解方程
- - -x x x + (2= )5 )(1 ( )1 17
整式的乘法和乘法公 式练习题
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 整式的乘法乘法公式复习题 一．选择题 1.下列各式计算正确的是（ ） A 、()66322b a b a =- B 、()5252 b a b a -=- C 、124341b a ab =??? ??- D 、462239131b a b a =??? ??- 2.()()1333--?+-m m 的值是（ ）A 、1 B 、－1 C 、0 D 、()13+-m 3下列各式中，正确的是（ ）A 、m 2·m 3＝m 6 B 、(－a ＋b)(b －a)＝a 2－b 2 C 、25a 2－2b 2＝(5a ＋2b)(5a －2b) D 、(x －y)(x 2＋xy ＋y 2)＝x 3－y 3 4.与(x 2＋x ＋1)(x －1)的积等于x 6－1的多项式是（ ） A 、x 2－1 B 、x 3－1 C 、x 2＋1 D 、x 3＋1 5.已知5x ＝3，5y ＝4，则25x+y 的结果为（ ） A 、144 B 、24 C 、25 D 、49 6.x 为正整数，且满足3x+1·2x －3x 2x+1＝66，则x ＝（ ） A 、2 B 、3 C 、6 D 、12 7.若m 2＋m －1＝0，则m 3＋2m 2＋3＝（ ） A 、2 B 、4 C 、－2 D 、－4 8.不等式(x －1)2－(x ＋1)(x －1)＋3(x ＋1)＞0的正整数解为（ ） A 、1, 2 B 、1, 2, 3 C 、1, 2, 3, 4 D 、任意正整数 9.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.2a 4－1 D.1－2a 4 10.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( ) 11. A.(x +5y )(－x +5y ) B.(－x －5y )(－x +5y ) C.(x －y )(x +25y ) D.(x －5y )(5y －x ) 12.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y ) B.(2x +3y )(2x －3z ) C.(－a －b )(a －b ) D.(m －n )(n －m ) 13..下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x )(x －6)=x 2－30 D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2 14.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a －b )(－b +a ) B.(xy +z )(xy －z ) C.(－2a －b )(2a +b ) D.(0.5x －y )(－y －0.5x ) 15.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
单项式与单项式相乘 一、选择题 1.计算的结果是（ ） 2322)(xy y x -?A. B. C. D.105y x 84y x 85y x -12 6y x 2.计算结果为（ ）)()4 1()21(22232y x y x y x -?+-A. B. 0 C. D. 36163y x -36y x -3 612 5y x -3. 计算结果是（ ） 2233)108.0()105.2(?-??A. B. C. D. 13106?13106?-13102?14 104.计算的结果是（ ）)3()2 1(23322y x z y x xy -?-?A. B. C. D. z y x 663z y x 663-z y x 553z y x 553-5.计算的结果为（ ） 22232)3(2)(b a b a b a -?+-A. B. C. D. 3617b a -3618b a -3617b a 3 618b a 6.x 的m 次方的5倍与的7倍的积为（ ） 2x A. B. C. D. m x 212m x 235235+m x 2 12+m x 7.等于（ ） 22343)()2(yc x y x -?-A. B. C. D. 214138c y x -214138c y x 224368c y x -2 24368c y x 8.，则（ ） 992213y x y x y x n n m m =??++-=-n m 34A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定 9. 计算的结果是（ ）))(3 2()3(32m n m y y x x -?-?-A. B. C. D. mn m y x 43m m y x 22311+-n m m y x ++-232n m y x ++-5)(3 1110.下列计算错误的是（ ） A. B.122332)()(a a a =-?7 43222)()(b a b a ab =-?-C. D.212218)3()2(++=-?n n n n y x y x xy 3 33222))()((z y x zx yz xy -=---二、填空题：
七年级数学下---整式的乘法综合练习题 (一)填空 1．a8=(-a5)____．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=_____．6．(-a2b)3·(-ab2)=____．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______． 11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______． 12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式． 14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______． 16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______． 17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9． 20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______． 21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______． 22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______． 23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0． 24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______． 26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0， 则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______． (二)选择：27．下列计算最后一步的依据是[ ] 5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律) =-20a5x5．( ) A．乘法意义； B．乘方定义； C．同底数幂相乘法则； D．幂的乘方法则．