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重视几何典型题解题思路指导

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重视几何典型题解题思路指导

作者:申忠军

来源:《湖南教育·数学教师版》2008年第08期

几何题难解,一直是困扰初中学生数学学习的一大问题。笔者从事初中数学教学多年,深深体会到:根据学生实际,重视几何典型题解题思路指导,对学生突破这一难点十分重要。下面以湘教版数学八年级下册中的一道典型题谈谈这个问题。

已知:在菱形ABCD中,∠ABC=120°。作BE⊥AD,垂足为E(如图1)。求证:

AE=ED。

1、重视常规解题思路指导

常规解题思路,就是依托教材提供的方法和学生直接经验而形成的最直接、最常用、成定势的思路。这种思路可能不是最简单,但是从学生的角度来说却是最容易、最有效的。因此,重视这种思路指导有“拙胜于巧”的功效。

重视几何典型题解题思路指导

对常规解题思路的指导,教师应鼓励学生大胆猜想,果断尝试论证。如这道题要证

AE=ED,学生马上会想到这样一个常规解题思路:连结BD(如图2),证△ABE≌△DBE。果

断尝试论证,问题很容易就解决了。

对常规解题思路的指导,教师应引导学生尝试方法的多样性,达到巩固这个思路的目的。如证△ABE≌△DBE还需要补证一个条件,学生通常会利用菱形性质选择证∠A=∠BDE。教师应适时引导学生尝试另外的方法:如证BA=BD或∠ABE=∠DBE。虽然可能过程繁琐一些,但既能巩固这一思路,又能培养学生思维的发散性,有时还会有新的收获,其作用不可低估。

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