23.2.1 《中心对称》导学案
一、学习目标
1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质,能够利用性质解决相关问题。
2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。
二、重点:作图以及利用性质解决问题。
难点:利用性质解决问题。
三、学习过程:
(一)学生预习教师导学
●自学教材P64回答下列问题。
1、自学教材P64并填空
把一个图形______________________________________________那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_________________。
2、结合中心对称的定义回答:①中心对称揭示了_____个图形之间的对称关系。;
②中心对称是把一个图形绕某一点作______°旋转与另一个图形重合。
(二)学生探究教师引领
●自学教材P65探究并归纳:
1、中心对称的两个图形的对称点到__________的距离相等,即对称点的连线经
过______________而且被______________平分。.
2、中心对称的两个图形是________________.
(三)学生展示教师激励
●(可参看教材P65例1)
1、画出△ABC关于点O的中心对称图形。
2、△ABC与△DEF关于点O中心对称,作出对称中心。
A
﹒O
B C
3、依据第2题的作图,回答:对称中心是_____,对应线段有_________________________________. △ABC与△DEF是_________形,点A、B、C的对称点分别为___________________.
(四)学生归纳教师提炼
1、中心对称的定义:把一个图形绕着某一个点旋转1800,如果它能够与另一个
图形重合,那么就称这两个图形关于这个点成中心对称(简称中心对称)2、中心对称的性质:中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,
而且被对称中心平分。
(五)学生达标教师测评
●随堂检测:
1、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( ).
A.平行
B.相等
C.平行且相等
D.相等且平行或在同一直线上
2、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被平分,则这两个图
形一定关于这一点成____________对称.
3、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称,若ΔABC的周长为12cm,ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为________,ΔABC的面积为________。
4、已知点O是平行四边形 ABCD对角线的交点,则图中
关于点O对称的三角形有_____对,它们分别是:
___________________________________________
5、在右面四个图形中,
图形①与________成轴对称,图形①与
________成中心对称.
6、如图: 请你在下图的正方形格纸中,画出线段AB关于点O成中心对称的图形。
7、如图1,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC交BD于点O,点E、F分别为AO、BO的中点,则下列关于点O成中心对称的一组三角形是().A.△AOB与△COD B.△AOD与△BOC
C.△CDO与△EFO D.△ADC与△BCD
●回顾本节课,谈谈收获与不足