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山东省2020年济南市中考数学模拟试题(含答案)

山东省2020年济南市中考数学模拟试题

含答案

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分120分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷选择题（共42分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试卷上.

3.考试结束，将本卷和答题卡一并收回.

一、选择题：（每小题3分，本题满分共42分，）在每小题所给的四个选选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的. 1.

的相反数是 A ．2 B ．－2 C ．21 D ．2

1- 2. 下列计算正确的是

A ．32x x x =+

B ．632x x x =?

C ．6

3)(x x = D ．339x x x =÷ 3. 如图，能判定EB∥AC 的条件是 A ．∠C=∠ABE B. ∠A=∠ABE C. ∠A=∠EBD

D. ∠C=∠ABC

4. 如图是由4个相同的小正方体搭成得得一个几何体，则它的俯视图是

A. B. C. D.

（第3题图）

(第4题图)

（第11题图）

5. 某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是

A ．15,15

B ．17.5，15

C ．20，20

D ．15，20 6. 若关于x 的一元二次方程(k －1) x 2

＋2x －2＝0有不相等实数根，则k 的取值范围是

A ．k

＞

12 B ．k ≥12 C ．k ＞12且k ≠1 D．k ≥1

且k ≠1 7. 化简22

a b ab b a

--结果正确的是

A.．ab

B ．－ab

C ．22a b -

D ．22b a -

8.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA ，OB ，

∠OBA =50°，则∠C 的度数为

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．80° (第8题图) 9. 如果点P （4,62-+x x ）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为

A. B. C. D.

10.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A.

14 B. 12 C. 3

D. 1 11. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为

A ．16

B ．15

C ．14

D ．13

12. 如图，函数k

y x

=（k ＞0）与⊙O 在第一象限内交于P 、Q 两点，分别过P 、Q 两点向x 轴和y 轴作垂线．已知点P 坐标为（1，3），

则图中阴影部分的面积为 . A. 3 B. 2 C.

D. 4 (第12题图)

13.如图，点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，且EC =2AE ，直角三角形FEG 的两直角边EF ，

EG 分别交BC ，DC 于点M ，N ，若正方形ABCD 的边长为a ，则重叠部分四边形EMCN 的面积为

A ．249a

B ． 214a

C ． 259a

D ．223

14. 如图，平面直角坐标系中，点M 是直线y=2与x 轴之间的一个动点，且点M 是抛物线c bx x y ++=221的顶点，

则抛物线c bx x y ++=2

1与直线1=y 交点的个数是

A ．0个或1个

B ．0个或2个

C ．1个或2个

D ．0个、1个或2个

（第13题图）（第14题图）

第Ⅱ卷（非选择题共78分）

注意事项：

１．第Ⅱ卷分填空题和解答题.

2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．

二、填空题 (本大题共5个小题.每小题3分，共15分) 15．分解因式：=-822

x . 16．方程

0132

2=--+x

x x x 的解为=x .

（第17题）

17．如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC ，用此

剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .

18．如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝8，BD ＝6，过点O 作OH⊥AB ，垂

足为H ，则点O 到边AB 的距离OH ＝．

19．如果一个数的平方等于1-，记作i 2

=1-，这个数叫做虚数单位．形如a +b i （a ，b 为

有理数）的数叫复数，其中a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

如：（2+i ）+（35-i ）=（2+3）+（15-）i=54-i ，（5+i ）×（34-i ）=5×3+5×（4-i ）+i ×3+i ×（4-i ）=1520-i+3i 4-×i 2

=1517-i 4-×（－1）=1917-i ．

请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将(1+i)(1-i)化简结果为为________．

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20．计算:()()

120142cos4522-??

---?+

- ???

21．（本小题满分7分）

某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味，草莓味，菠萝味，香橙味，核桃味五种口味的牛奶供学生饮用，海马中学为了了解学生对不同口味的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同．，绘制了如下两张不完整的人数统计图）

C D

E （第22题图）

（1）本次被调查的学生有名

（2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数．

（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶．牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味比原味多送多少盒？

22（本小题满分7分）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：AD=CE；

（2）当点D在什么位置时,四边形ADCE是矩形，请说明理由.

23. （本小题满分9分）

如图，⊙0是△ABC的外接圆，AB是⊙0的直径，FO⊥AB，垂足为点0，连接AF并延长交⊙0于点D，连接0D交BC于点E,∠B=30°，F0=23 .

(1)求AC的长度；

(2)求图中阴影部分的面积.（计算结果保留根号）

(第23题图)

24（本小题满分9分）

我市某工艺厂为配合上海世博会，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件）…30 40 50 60 …

每天销售量y（件）…500 400 300 200 …

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）

（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能

．．超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

25（本小题满分11分）

问题探究：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.

（1）证明：AD=BE;

（2）求∠AEB的度数.

问题变式：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请求出∠AEB的度数以及判断线段CM、AE、BE 之间的数量关系，并说明理由.

第25题图）

26．（本小题满分13分）

如图，点A 的坐标为(－8，0)，点P 的坐标为704??- ???

，

，直线3

y x b =+过点A ，交y 轴于点B ，以点P 为圆心，以PA 为半径的圆交x 轴于点C .

（1）判断点B 是否在⊙P 上？说明理由.

（2）求过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；并求抛物线与⊙P 另外一个交点为D 的坐标.

（3）⊙P 上是否存在一点Q ，使以A 、P 、B 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由.

（第26题图）

（备用图）

数学参考答案

一．选择题

1-5 DCBAB 6-10 CBBCB 11-14 CDAD 二．填空题

15. 2(x +2)(x －2) 16. 2 17.33 18 .512

19．2

三．解答题

20.解：原式＝22

212+?

--………………………4分 23-=………………………7分

21.解：（1）200．提示：10÷5%＝200 ………2分

（2）如图，补全条形图（40人）…………………3分

喜好“菠萝味”学生人数在扇形统计图中所占圆心角度数：

0050

36090200

?= ………………………5分

（3）1200×（6238200200-

）＝1200×24

200

＝144（盒）．答：每次草莓味要比原味多送144盒． ………………………7分

22．证明:(1)∵△ABC 是等腰三角形 ∴∠B=∠ACB.

AB=AC …………………………………………………………1分又四边形ABDE 是平行四边形 ∴∠B=∠EDC AB=DE ∴∠ACB=∠EDC, AC=DE,DC=D

∴△AD C ≌△ECD ； ……………………………………………4分

（2）当点D 在BC 中点时，四边形ADCE 是矩形．…………………………………5分证明如下：

∵AB=AC,BD=CD. ∴AD ⊥BC.

∴∠ADC=90° …………………………………………………………………6分 ∵四边形ABDE 是平行四边形 ∴AE 平行且等于BD 即AE 平行且等于DC.

∴四边形ADCE 是平行四边形．

∴四边形ADCE 是矩形．……………………………………………………………………7分（其他方法参照本方法给分） 23．（1）在Rt△OBF 中，

∵∠B=30°，∴OB=tan 30OF

o =6 . ∴AB=12. ………………………………………1分 ∵AB 是⊙0的直径， ∴∠C=90°.

又∵∠B=30°，∴AC=1

2AB=6.

答：AC 的长度是6. ……………………………………………4分（2）∵FO⊥AB，AO=OB ， ∴FA=FB .

∴∠FAB=∠B=30°.

∴在Rt△ABC 中，∠CAD=30°. ∴∠CAD=∠DAB=30°. ∴弧CD=弧BD.

又∵O 是圆心，∴OD⊥CB. ∴∠OEF=90°. ∵∠FAB 和∠DOB 对同一段弧BD ， ∴∠DOB=2∠FAB=60°.

∴∠FOD=30°. ∴EF=1

2OF=3.

在Rt△ACF 中，CF=AC ﹒tan300

6233

=……………………………………7分

∴图中阴影部分的面积=S △ACF +S △ODF =12×AC×CF+1

2×OD×EF

=12×6×231

2×6×3=93

答：图中阴影部分的面积是93.……………………………………………9分

24解：（1）画图如图；

……………………………………………1分由图可猜想y与x是一次函数关系，

设这个一次函数为y=kx+b(k≠0)

∵这个一次函数的图象经过（30，500）、（40，400）这两点，

∴

50030

40040

k b

解得

800

∴函数关系式是：y=－10x+800 ……………………………………………………3分（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得

W=（x－20）（－10x+800）=－10x2+1000x-16000

=－10（x－50）2+9000

∴当x=50时，W有最大值9000．

所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元．………………………………………………………………………………6分（3）对于函数W=-10(x-50)2+9000，

当x≤45时，W的值随着x值的增大而增大，

销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．………………9分

25. 解: 探究展示：

（1）可证△CDA≌△CEB,

∴AD=BE………………………………2分

（2）可证△CDA≌△CE B,

∴∠CEB=∠CDA=1200

，又∠CED=600

， ∴∠AEB=120

－

600

=600

. ……………………………4分

拓展延伸：

（1）∵△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，

∠ACB =∠DCE= 900

∴AC=BC, CD=CE,

∠ACB=∠DCB=∠DCE－∠DCB, 即∠ACD= ∠BCE ∴△ACD≌△BCE

∴AD = BE, ∠BEC=∠ADC=1350.

∴∠AEB=∠BEC－∠CED=1350

－450

=900

………………7分

（2）AE= 2CM+BE ……………………………9分在等腰直角三角形DCE 中，CM 为斜边DE 上的高， ∴CM= DM= ME,∴DE=2CM.

∴AE=DE+AD=2CM+BE

∴AE= 2CM+BE ……………………………11分

26.解：⑴∵A(－8，0)在直线3

y x b =

+上，则有b ＝6 ∴点B （0，6），即OB ＝6，………………………………………2分

在Rt△BOP 中，由勾股定理得PB ＝2

OP OB 4

，则PB ＝PA ， ∴点B 在⊙P 上. …………………………………4分 ⑵AC＝2PA ＝

252，则OC ＝92，点C 902??

???

，，………………………………5分抛物线过点A 、C ，则设所求抛物线为()982y a x x ?

?=+-

?，代入点C 902??

???

，

，则有a

＝16

，抛物线的解析式为217

6612

y x x =--+………………………………8分直线x ＝74-

是抛物线和圆P 的对称轴，点B 的对称点为D ，由对称可得D 762??

- ???

，.…10分

⑶当点Q 在⊙P 上时，有PQ ＝PA ＝

，如图1所示，假设AB 为菱形的对角线，那么PQ⊥AB 且互相平分，由勾股定理得PE ＝

，则2PE≠PQ，所以四边形APBQ 不是菱形. 如图2所示，假设AB 、AP 为菱形的邻边，则AB≠AP，所以四边形APQB 不是菱形. 如图3所示，假设 AB 、BP 为菱形的邻边，则AB≠BP，所以四边形AQPB 不是菱形.

E Q O

O B

E Q

A P

图 1 图 2 图3

综上所述，⊙P 上不存在点Q ，使以A 、P 、B 、Q 为顶点的四边形………………………13分

【精品】2020年山东省中考数学模拟试题(含解析)

【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷含答案一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．31-的值是（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】解：31-=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109 【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：B． 4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是（） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，

∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点 A 的坐标为（﹣3，0），如图所示，将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐标为（﹣1，2），再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A． 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）

2019年山东省青岛市中考数学试卷解析版

2019年山东省青岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是．故选：D．【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km

C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可【解答】解：科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B．【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可．【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5，故选：A．【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可．【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，

(完整版)2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版)

2019年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分） 1．﹣7的相反数是（） A．﹣7 B．﹣C．7 D．1 2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（） A．B． C．D． 3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×102 4．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（） A．20°B．35°C．55°D．70° 5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（） A．a﹣5＞b﹣5 B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0 6．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线

C．科克曲线D．斐波那契螺旋线 7．化简+的结果是（） A．x﹣2 B．C．D． 8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（） A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 9．函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D． 10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（） A．9﹣3πB．9﹣2πC．18﹣9πD．18﹣6π

【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)

2020年山东省临沂市中考数学模拟试题含答案一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列运算中，正确的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 2、如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=650，则∠AED'等于（） A 、500 B 、550 C 、600 D 、650 3、若代数式() 231-+x x 有意义，则实数x 的取值应满足（） A 、1-≥x B 、31≠-≥x x 且 C 、x>-1 D 、31≠->x x 且 4、一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面积展开图的面积为（） A 、π2 B 、 π2 1 C 、π4 D 、π8 5、若不等式? ??->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（） A 、1-≥a B 、1-

7、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形。其中确定的事件有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根，且满足2121x x x x =+，则m 的值是（） A 、—2或3 B 、3 C 、—2 D 、—3或2 9、如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O 。若∠DAC=280，则∠OBC 的度数为（） A 、280 B 、520 C 、620 D 、72 10、已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 内一点，且OP=3，过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ，则四边形ABCD 的面积的最大值为（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 11、如图，一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2 2的图象相交于P 、Q 两点，则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为（） 12、如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙ O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=600 ，设OP=x ，则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（） x y o A x y o B x y o C o x y D