第一章ABAP简介
1．ABAP简介
ABAP(Advanced Business Application Programming) 高级商业应用编程。
SAP最初开发ABAP/4语言仅为内部使用，为应用程序员提供优化的工作环境。经过不断的改进和修改以满足商业领域的需要。现在，ABAP/4 已成为SAP开发所有自己的应用程序的仅有工具。
ABAP/4 是第四代支持结构化程序设计的语言。它合并了所有通常的控制结构和模块化概念。同时，它还支持面向对象的程序设计方法，这就为ABAP的应用开发开拓了更广阔的空间。而且，它还可以实现和其他编程语言的合成，如VB，JA VA，C/C++等。
第二章域、数据元素、表
1. 域、数据元素、表的理解(参考实战第四章)
域（Domain）是一组相同数据元素的抽象。
目的：方便维护。比如建一个职位的域目前客户要求经理、副经理等就够了。程序也按这个实现。随着需求的变更，可能需新增加职位，这时需要改一下域就行了，而不需要修改表中含有职位的每一个字段。
数据元素（Data Element）是对table语意上的定义说明。包括Data Element、Structure、Table Type三种类型。
目的：方便实现，便于建立参数帮助。比如建一个Table Type有数据元素，可以包含更新人、更新日期、是否有效等字段。建表的时候可以include这个数据元素即可。
表（Table）用于存储数据。
第三章ALV编程
1．ALV简介
AL V(ABAP List Viewer)ABAP报表程序。
1.1 系统配置（以windows 2003操作系统为例）
双击桌面上的SAP Logon图标，出现SAP主登录界面如下所示：
点击新建项目，系统会默认用户指定系统，点击下一步，出现系统连接参数配置页面，配置完成后，点击下面的完成按钮结束配置。
1.2 登录系统
选中配置好的系统，点击登录按钮，出现登录页面，输入用户名密码，即可进入系统。
1.3 第一个程序
登录系统后，在最上面地址栏中输入功能码se38，会出现程序创建页面，输入程序名称（注意命名规范）：
点击创建按钮，输入title短文本，设置相关参数，点击保存按钮，然后在弹出窗口中选择本地对象即可：
在空白处输入write语句后，点击按钮或者按F8，程序即可运行：
2．报表程序流程
3．创建报表
创建AL V简单报表程序需要如下步骤：
1、要实现报表程序，那就必须有屏幕展示报表内容。屏幕有三种类型：标准屏幕、选择屏幕、子屏幕。标准屏幕是一个完整的GUI 窗口(包括菜单栏、标准工具栏、自定义功能按钮、容器等)。选择屏幕在创建ABAP程序的时候会自动创建。子屏幕即在相同程序中创建的其它屏幕。
2、定义变量，包括全局变量、工作区变量、内表等
3、根据自己的具体需求把取出来的数据放到内表中
4、显示数据
3.1 创建简单报表
REPORT ZMMRPT001.
*定义内表
DA TA WA_SPFLI LIKE TABLE OF SPFLI WITH HEADER LINE.
*内表赋值
SELECT * INTO TABLE WA_SPFLI FROM SPFLI.
*通过数据字典结构显示ALV
CALL FUNCTION 'REUSE_ALV_GRID_DISPLA Y'
EXPORTING
I_STRUCTURE_NAME = 'SPFLI'
TABLES
T_OUTTAB = WA_SPFLI
EXCEPTIONS
PROGRAM_ERROR = 1
OTHERS = 2.
IF SY-SUBRC <> 0.
* MESSAGE ID SY-MSGID TYPE SY-MSGTY NUMBER SY-MSGNO
* WITH SY-MSGV1 SY-MSGV2 SY-MSGV3 SY-MSGV4.
ENDIF.
输出结果如图所示：
ALG_GRID
菜单栏、标准工具栏、应用工具栏、标题都可以来自定义，也可以自己创建屏幕。接下来做具体介绍。
3.2 自定义菜单栏
在对象列表窗口选择程序名称ZMMRPT001，右键选择Create/GUI Status，用来创建GUI 状态，如下图所示：
接下来输入状态GS1001及短文本，点击确定按钮：
接下来我们设置菜单栏、应该工具条及功能键：
用鼠标点开菜单栏，输入菜单1 然后双击菜单1，输入代码及文本：（题外话：代码中加&是约定的写法，系统会自动按顺序给菜单1，菜单2加上快捷键A、B等，也会给菜单的子菜单默认加上快捷键A、B等。在弹出的功能属性窗口中可以定义快捷键）
如果想自定义更多的内容，双击代码&Exit，在弹出页面中定义（这里面加图标加上去但是不会显示出来？）功能菜单的属性，定义完成后点击保存按钮即可：
3.3 自定义应用工具条
用鼠标点击应用工具条旁边的+号按钮，设置自定义的工具条上的功能按钮，示例输入&NewSelect：
双击&SelectAll(如果已经创建过FUNCTION，则会出现功能属性窗口)，在弹出窗口中点击点击保存：
接下来把FUNCTION内容补充完整，确定后再给此功能按钮分配一个功能键：
给按钮分配功能键后，弹出函数属性窗口，设置完成后，点击确定即可：
3.4 设置功能键(即标准工具栏)
点击功能键，开始设置标准备工具栏(可以把鼠标放到标准工具栏上看看各个图标都代表什么，方便定义自己用到按钮)：
双击&BACK，弹出函数参数设置页面，完成后点击保存按钮：
3.5 创建GUI标题
在对象列表窗口选择程序名称ZMMRPT001，右键选择Create/GUI Titles，用来创建GUI 标题，如下图所示：
3.6 创建屏幕
点击工具栏上的按钮显示对象列表，然后选择程序名称ZMMRPT001，右键选择Create/Screen，如下图所示：
此时系统会弹出创建窗口页面，输入屏幕编号1001：
点击保存后会出现屏幕的相关参数设置：
域创建容器：
后保存退出（如果是button，需要设置功能代码，指定函数类型）：
序实现的时候需要声明一个与此名称相同的变量：
3.7 定义逻辑流
点击逻辑流菜单或者选择程序名称ZMMRPT001，右键选择Create/PBO Module |PAI Module：
去掉MODULE STA TUS_1001、MODULE USER_COMMAND_1001前面的注释，双击STA TUS_1001，系统会提示是否创建对象，点击是按钮，接下来弹出建立PBO模块页面，此时要注意选择主程序，点击保存即可：
然后再双击USER_COMMAND_1001，参照如上所示，完成后系统会自动创建两个模块：
*&---------------------------------------------------------------------* *& Module STATUS_1001 OUTPUT
*&---------------------------------------------------------------------* * 此模块在屏幕显示前调用，主要初始化自定义的菜单栏、应用工具栏、自定义标题等；如果有自定义的容器，在这里初始化容器及ALG_GRID的创建。
*----------------------------------------------------------------------* MODULE status_1001 OUTPUT.
SET PF-STATUS 'GS1001'. "自定义状态时填写的名称
SET TITLEBAR 'GT1001'. "自定义标题时填写的名称
* 初始化容器及ALG_GRID
IF g_custom_container IS INITIAL.
CREATE OBJECT g_custom_container
EXPORTING container_name = g_container.
CREATE OBJECT g_grid
EXPORTING i_parent = g_custom_container.
* 显示数据
CALL METHOD g_grid->set_table_for_first_display
EXPORTING
is_layout = gs_layout
it_toolbar_excluding = gt_exclude
CHANGING
it_outtab = gt_out[]
it_fieldcatalog = gt_fieldcat[]
it_filter = gt_filter[].
ENDIF.
ENDMODULE. " STATUS_1001 OUTPUT
*&---------------------------------------------------------------------* *& Module USER_COMMAND_1001 INPUT
*&---------------------------------------------------------------------* * 此模块在屏幕加载完成后，主要是响应用户的操作，如点击按钮、选择菜单等
*----------------------------------------------------------------------* MODULE user_command_1001 INPUT.
g_svcode = g_okcode. "得到用户按下按钮或菜单的功能码返回值
CLEAR g_okcode.
* 用户事件处理
CASE g_svcode.
WHEN '&EXIT' OR '&BACK' OR '&UP' OR '&CLOSE'.
LEAVE TO SCREEN 0.
ENDCASE.
ENDMODULE. " USER_COMMAND_1001 INPUT
3.8 程序实例及注释
程序代码可以参考Z_LIN_AL V_EX、或者ZDMRPT001。
程序完整代码如下：
*&---------------------------------------------------------------------*
*& <程序名称> : ZDMRPT001
*& <创建者及日期> : XZM 2008-12-25
*& <功能顾问> :
*& <功能描述> : 想整理一个相对标准的程序
*&
*&---------------------------------------------------------------------*
*<1. 2001/MM/DD-修改者>
* "此处添加修改描述文字
*
*<2. 2002/MM/DD-修改者>
* "此处添加修改描述文字
*&---------------------------------------------------------------------*
REPORT zmmrpt001 "报表名称
MESSAGE-ID zmsg001 "自定义的消息类功能码：se91
LINE-COUNT 35 "相当于页面宽度
LINE-SIZE 132 "相当于页面高度
NO STANDARD PAGE HEADING. "非标准表页面标题，即可自定义
*注意命名
*序列号建议从001-999
*&********************************************************************** *& <1---变量及对象>
*&********************************************************************** *----------------------------------------------------------------------*
* 航班计划表
*----------------------------------------------------------------------*
TABLES: spfli .
*此处写法TABLES A.
TABLES B.
*或者可以写成TABLES: A,B.
*----------------------------------------------------------------------*
* <1.2-包含程序><1.3-常数>
*----------------------------------------------------------------------*
*INCLUDE ******** .CONSTANTS: ********.
*----------------------------------------------------------------------*
* <1.4-本地数据类型>TYPES: tp_out.
*----------------------------------------------------------------------*
*TYPE-POOLS slis. "类型组
TYPES: BEGIN OF tp_out. "自定义类型checkbox + spfli的列+ 想要编辑的列TYPES: checkbox TYPE c.
INCLUDE TYPE spfli.
TYPES: celltab TYPE lvc_t_styl.
TYPES: END OF tp_out.
*----------------------------------------------------------------------*
* <1.5-内表>
*gt_out 声明的全局的内表
*gt_save 声明的全局的，对应数据库表spfli的内表
*header line 相当于work area
有一下两种方式操作itab:
1).
wa-field1 = 1.
wa-field2 = 2.
APPEND wa TO itab.
2).
itab-field1 = 1.
itab-field2 = 2.
APPEND itab.
这里wa就是上面那个已经定义的work area.
有header line的时候,这两种都可以.
无header line的时候,只能用第1种.
第2种里,itab的意义是一个header line,而不是内表.
因为"DATA itab TYPE line OCCURS 0 WITH HEADER LINE."这样的声明,
已经隐式声明了一个与内表同名的header line.
*----------------------------------------------------------------------*
DA TA:
gt_out TYPE TABLE OF tp_out WITH HEADER LINE,
gt_save TYPE TABLE OF spfli WITH HEADER LINE.
DA TA:
g_okcode TYPE sy-ucomm, "功能码返回值
g_svcode TYPE sy-ucomm, "全局功能码变量
g_container TYPE scrfname VALUE ' SCR1', "声明容器
g_grid TYPE REF TO cl_gui_alv_grid, "声明要显示的grid
g_services TYPE REF TO cl_gui_frontend_services, "主要用于文件操作
g_custom_container TYPE REF TO cl_gui_custom_container. "声明一个自定义容器对象
*T-CODE:SE24 查看这个类CL_GUI_FRONTEND_SERVICES 主要文件操作
*如果你想排除一些你不想要的标准按钮,你可以把需要排除的按钮填入到表UI_FUNCTIONS中,然后传*给set_table_for_first_display方法的参数"IT_TOOLBAR_EXCLUDING".
*
DA TA:
gs_layout TYPE lvc_s_layo, "布局结构
gt_fieldcat TYPE lvc_t_fcat, "存放字段目录的内表
gs_fieldcat TYPE lvc_s_fcat, "表的工作区
gt_exclude TYPE ui_functions,"
gt_filter TYPE lvc_t_filt, "表的过滤器
gs_filter TYPE lvc_s_filt. "工作区的过滤器
FIELD-SYMBOLS:
*查询区域，定义查询区域后，系统会自动新建一个屏幕1000来做为查询区域的容器。
*text-001 相当于panel的小标题，在菜单栏转到/文本元素里设定001是编号
SELECTION-SCREEN BEGIN OF BLOCK blockquery WITH FRAME TITLE text-001. PARAMETERS: p_carrid LIKE spfli-carrid OBLIGA TORY.
SELECTION-SCREEN END OF BLOCK blockquery.
*INITIALIZATION. "初始化程序
*只能用于报表程序
*在选择屏幕出现之前执行，如果用逻辑数据库的话，这个是唯一能够修改选择屏幕初始值的地方。
*通常的用法是在这里给选择屏幕中的字段赋值。
*AT SELECTION-SCREEN ON p_cityto. "用户在选择屏幕中执行某些功能后被触发
* IF p_cityto is initial.
* message I001."自定义消息类中的001编号
* ENDIF.
AT SELECTION-SCREEN
（1）.其实就像一个FORM，所以在这个事件里声明的变量都是局部变量。
（2）.根据SY-UCOMM这个系统变量可以判断用户的命令
（3）.在这个事件里响应的是屏幕上选择条件中的事件，例如CHECKBOX的选择与否，RADIOBUTTON的选择，LISTBOX的选择等等。
所以分为以下几个方面：
1. ... ON psel ：在PARAMETER变化时触发的事件
2. ... ON END OF sel ：SELECT-OPTION触发的事件
3. ... ON VALUE-REQUEST FOR psel_low_high ：选择的帮助(F4)
4. ... ON HELP-REQUEST FOR psel_low_high ：选择的帮助(F1)
5. ... ON RADIOBUTTON GROUP radi ：单选按钮事件
6. ... ON BLOCK block ：框架的触发事件
7. ... OUTPUT ：响应屏幕上的事件，修改选择屏幕的唯一方法
*程序默认的开始事件，在选择屏幕后触发
START-OF-SELECTION.
PERFORM frm_get_data.
*结束事件，在逻辑数据库处理后触发
END-OF-SELECTION.
CALL SCREEN 1001.
*----------------------------------------------------------------------*
* 子例程,得到数据放到内表中
* CHECK:条件为假，终止当前事件；转向下一个事件；在循环中，仅终止
* 当前循环。
*----------------------------------------------------------------------*
FORM frm_get_data.
CLEAR: gt_out. "这应该是清空与内表同名的工作区
SELECT *
INTO CORRESPONDING FIELDS OF TABLE gt_out
FROM spfli
WHERE carrid = p_carrid.
CHECK sy-subrc EQ 0. "0至少有一条数据。如果有数据，继续执行，如果没有直接进行下一个事件
LOOP A T gt_out ASSIGNING
ENDLOOP.
ENDFORM. "frm_get_data
*&---------------------------------------------------------------------*
*& Module STATUS_1001 OUTPUT
*&---------------------------------------------------------------------*
* PBO事件,
*----------------------------------------------------------------------*
MODULE status_1001 OUTPUT.
SET PF-STA TUS 'GS1001'.
SET TITLEBAR 'GT1001'.
* IF g_services IS INITIAL.
运筹学第一部分规划论学习总结 一、线性规划（LP） 1.1线性规划的基本概念 线性规划；目标函数，约束条件；可行解，可行域；最优解，最优值； 1.2 用图解法解两个变量的LP 知识要点： 1）图解法解LP的目的是理解LP的几何性质，不是为了求解，因为它只适用于简单的LP。 2）图解法最适合两个决策变量的LP（约束可以是等式或不等式）。对于一个变量的LP，图形在一维直线上，过分简单；对于三个变量的LP，图形在三维空间，过于复杂。 3）图解法的基本步骤： （1）依次画出适合各约束的区域。重点是会画直线方程的图像。对不等式约束，再判断是直线划分的哪一个半平面。 （2）找出适应各个约束的公共区域，即LP的可行域。 （3）对于目标函数，画出几条等值线，并判断等值线的值上升的方向。 （4）平移目标函数等值线，找出使目标函数最优的点，即LP的最优解。 若找不到最优点，为无界解。 重点或难点：画对应直线方程的直线，注意斜率的符号。 1.3线性规划的图解法的灵敏性分析，对偶价格（影子价格）。 1.4有关LP的基本定理： 线性规划问题的可行域非空时（除无可行解时），其可行域是凸集。（它是有界或无界的凸多边形） 如果线性规划问题有最优解，则一定有一个可行域的顶点对应一个最优解；（一定可以在其顶点达到，但不一定只在其顶点达到，有时在两顶点的连线上得到，包括顶点） 1.5 可行域与最优解及相互之间的关系： 可行域：空集非空（有界、无界） 最优解：无解唯一最优解无穷多最优解无界解 1.6线性规划的标准化
1）松弛量：对一个“≤” 约束条件中，没有使用完的资源或能力的大小称为松弛量（松弛或空闲能力）；加上一个松弛量 2）约束方程左边为“≥”不等式时，则可在左边减去一个非负剩余变量，变成等式约束条件。 3)右边的常量Bj ≤0时，两边都要乘以-1。 4)当变量XK <0时，可令XK= - XK, , XK, >0 5)当变量XK为无约束时，可令XK= XK,- XK,,，其中，XK, , XK,, ≥0。 6)令z,=-z，把求min z问题改求为max z, ，即可得到该问题的标准型。 1.7线性规划的计算机解法 （1）Excel求解线性规划问题 规划求解的主要步骤： 设置目标单元格－目标函数，需要最大化（或最小化）的单元格； 设置可变单元格－自变量，需要决定的数目； 约束－约束条件，可通过添加、修改、删除来灵活修改； 要注意，使用线性规划模型，需要修改选项，选中采用线性模型和假 定非负。 （2）Lindo_w 注意事项: 1) 基本程序架构lindo是这样的： MAX 目标函数表达 ST 变量约束1 变量约束2 变量约束3 END 求解一个问题，送入的程序必须以MIN或MAX开头，以END 结束；然后按Ctrl + S（或按工具栏中的执行快捷键）进行求解； 2)低版本的LINDO要求变量一律用大写字母表示； 3) 目标函数及各约束条件之间一定要有"Subject to (ST) "分开.其中字母全部大写； 4) 变量名不能超过８个字符. 在LINDO命令中，约束条件的右边只能是常数，不能有变量； 5) 变量与其系数间可以有空格,不能有任何运算符号(如乘号"*"等). 6) 要输入<=或>=约束，相应以<或>代替即可. 7) 一般LINDO 中不能接受括号"()"和逗号",", 例:400(X1+X2) 需写成400X1+400X2;10,000 需写成10000. 8) 表达式应当已经过简化。不能出现 2X1+3X2-4X1,而应写成-2X1+3X2. LINDO 对目标函数的要求，每项都要有变量，例如，LINDO不认识MIN 2000-X+Y，要改为MIN –X+Y； 9)在LINDO中使用!构造注释语句
运筹学学习心得体会 运筹学学习心得体会 学习体会运筹学学习心得体会心得体会学习运筹 古人作战讲夫运筹帷幄当中，决胜千里之外。在现代贸易社会中，更加讲求运筹学的利用。作为一位物流管理的学生，更应当能够熟练地把握、应用运筹学的精华，用运筹学的思惟思考题目。即：利用分析、试验、量化的方法，对实际生活中人、财、物等有限资源进行兼顾安排。本着这样的心态，在本学期运筹学行将结课之时，我得出以下关于运筹学的知识。是虽上机考试没有通过，感到不安，但是我明白要将理论联系实际，才能更好的发挥。 线性规划解决的是： 在资源有限的条件下，为到达预期目标最优，而寻觅资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和束缚条件组成。一个题目要满足一下条件时才能归结为线性规划的模型： ⑴要求解的题目的目标能用效益指标度量大小，并能用线性函数描写目标的要求； ⑵为到达这个目标存在很多种方案； ⑶要到达的目标是在一定束缚条件下实现的，这些条件可以用线性等式或不等式描写。解决线性规划题目的关键是找出他的目标函数和束缚方程，并将它们转化为标准情势。简单的设计2个变量的线性规划题目可以直接应用图解法得到。但是经常在现实生活中，线性规划题目触及到的变量很多，很难用作图法实现，但是应用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟利用也很广泛，在应用单纯形法
时，需要先将题目化为标准情势，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。 碰到评价同类型的组织的工作绩效相对有效性的题目时，可以用数据包络进行分析，应用数据包络分析的的决策单元要有相同的投入和相投的产出。 对偶理论： 其基本思想是每个线性规划题目都触及一个与其对偶的题目，在求一个解的时候，也同时给出另外一题目的解。对偶题目有：对称情势下的对偶题目和非对称情势下的对偶题目。非对称情势下的对偶题目需要将原题目变形为标准情势，然后找出标标准情势的对偶题目。由于对偶题目存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际题目比较困难时可以将其转化成其对偶题目进行求解。 灵敏度分析： 分析在线性规划题目中，一个或几个参数的变化对最优解的影响题目。可以分析目标函数中变量系数、束缚条件的右端项、增加一个束缚变量、增加一个束缚条件、束缚条件的系数矩阵中的参数值等的变化。假如将题目转化为研究参数值在保持最优解或最优基不变时的答应范围或改变到某一值时对题目最优解的影响时，就属于参数线性规划的内容。 运输题目是解决多个产地和多个销地之间的同品种物品的规划题目。根据运输题目的独特性，一般采用一种简单而有效的方法：表上作业法。表上作业法先找出运输题目的基可行解，方法有：
极限计算方法总结 《高等数学》是理工科院校最重要的基础课之一，极限是《高等数学》的重要组成部分。求极限方法众多，非常灵活，给函授学员的学习带来较大困难，而极限学的好坏直接关系到《高等数学》后面内容的学习。下面先对极限概念和一些结果进行总结，然后通过例题给出求极限的各种方法，以便学员更好地掌握这部分知识。 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可 以用上面的极限严格定义证明，例如： )0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且； 5 )13(lim 2 =-→x x ； ???≥<=∞→时当不存在， 时 当，1||1||0lim q q q n n ；等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运 用，而不需再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条 件不满足时，不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim 0=→x x x
（2） e x x x =+→10 ) 1(lim ； e x x x =+∞ →)11(lim 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如：133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→21 0) 21(lim ，e x x x =+ ∞ →3 )31(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的 等价 关系成立，例如：当0→x 时， 13-x e ～ x 3 ；)1ln(2x - ～ 2x -。 定理4 如果函数)(),(),(),(11x g x f x g x f 都是0x x →时的无穷小，且 )(x f ～)(1x f ，)(x g ～)(1x g ，则当) ()(lim 110 x g x f x x →存在时，)() (lim 0x g x f x x →也存在且等于)(x f )()(lim 110 x g x f x x →，即)() (lim 0x g x f x x →=) ()(lim 110x g x f x x →。 5．洛比达法则 定理5 假设当自变量x 趋近于某一定值（或无穷大）时，函数)(x f 和)(x g 满 足：（1）)(x f 和)(x g 的极限都是0或都是无穷大； （2）)(x f 和)(x g 都可导，且)(x g 的导数不为0； （3）) () (lim x g x f ''存在（或是无穷大）；
运筹学学习心得 运筹学学习心得 古人作战讲“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”。在现代商业社会中，更加讲求运筹学的应用。作为一名企业管理的学生，更应该能够熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题。即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中人、财、物等有限资源进行统筹安排。本着这样的心态，在本学期运筹学即将结课之时，我得出以下关于运筹学的知识。 线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和约束条件组成。一个问题要满足一下条件时才能归结为线性规划的模型：⑴要求解的问题的目标能用效益指标度量大小，并能用线性函数描述目标的要求；⑵为达到这个目标存在很多种方案；⑶要到达的目标是在一定约束条件下实现的，这些条件可以用线性等式或者不等式描述。解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。 遇到评价同类型的组织的工作绩效相对有效性的问题时，可以用数据包络进行分析，运用数据包络分析的的决策单元要有相同的投入和相投的产出。 对偶理论：其基本思想是每一个线性规划问题都涉及一个与其对偶的问题，在求一个解的时候，也同时给出另一问题的解。对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。 灵敏度分析：分析在线性规划问题中，一个或几个参数的变化对最优解的影响问题。可以分析目标函数中变量系数、约束条件的右端项、增加一个约束变量、增加一个约束条件、约束条件的系数矩阵中的参数值等的变化。如果将问题转化为研究参数值在保持最优解或最优基不变时的允许范围或改变到某一值时对问题最优解的影响时，就属于参数线性规划的内容。 运输问题是解决多个产地和多个销地之间的同品种物品的规划问题。根据运输问题的独特性，一般采用一种简单而有效的方法：表上作业法。表上作业法先找出运输问题的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格尔法。其中沃格尔法得出的解最接近最优解。然后利用闭回路法或对偶变量法对得到解进行最优性判别。当检验的结果为非最优解时，进行解的改进，然后再进行最优性判别，直到所有的非基变量检验数全非负，得到最优解。在解决运输问题时会遇到产销不平衡的情况，在该情况下，要将该问题转化为产销平衡问题，只需增加一个假象的产地或销地，并将表示该地的变量在目标函数中的系数设为零即可。 整数规划是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规划的解法有割平面法和分支定解法。整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。在实际问题中，该方法能够解决很多问题。0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚
PKPM软件JCCAD筏板基础设计步骤举例 一、地质资料输入 1、PKPM软件的JCCAD部分进行基础设计时，不一定要输入地质资料。 对于无桩的基础，如果不进行沉降计算，则可以不输入地质资料；如果要进行沉降计算，则需要输入地质资料。输入土的力学指标包括：压缩模量、重度。 对于有桩基础，如果不进行单桩刚度及沉降计算的话，可以不输入地质资料；否则就要输入。输入土的力学指标包括：压缩模量、重度、状态参数、内摩擦角和粘聚力。 2、在PKPM软件主界面“结构”页中选择“JCCAD”软件的第一项“地质资料输入”，程序进入地质资料输入环境，如下图所示： 3、土层布置
给地质资料命名之后，开始进行土层布置，点击右侧菜单“土层布置”，如下图所示： 弹出土层参数对话框，显示用于生成各勘测孔柱状图的地基土分层数据，如下图所示：4、输入孔点
单击“孔点输入”→“输入孔位”，以相对坐标和米为单位，逐一输入所有勘测孔点的相对 位置。孔点输入结束后，程序自动用互不重叠的三角形网格将各个孔点连接起来，并用插值法将孔点之间和孔点外部的场地土情况计算出来。如下图所示： 程序要求孔点形成的三角形网格互不交叉，互不重叠。如孔点位置十分复杂，程序自动形成的网格不能满足上述要求，可以通过“网格修改”命令由人工修改完成。 点击“修改参数”，点取已输入的孔点，弹出孔点土层参数对话框，如下图所示。对话框中显示的是标准孔点的土参数，应按各勘测孔的情况修改表中的数据，如土层低标高、土层参数、空口标高、探孔水头标高等。空口位置一般不采用绝对坐标，不必修改孔口坐标。如某一列各勘测孔的土参数相同，可以选择“用于所有点”，以减少修改土层参数的工作量。
运筹学 考试时间： 2009-1-4 10:00-12:00 考试地点： 金融1、2：（二）201，会计1、2：（二）106 人资1、2：（二）203，工商1、2：（二）205 林经1、2：（二）306 （ 答疑时间： 17周周二周四上午8：00-11：00 18周周一周三上午8：00-11：00 地点：基础楼201 {
线性规划 如何建立线性规划的数学模型； 线性规划的标准形有哪些要求如何把一般的线性规划化为标准形式 如何用图解法求解两个变量的线性规划问题由图解法总结出线性规划问题的解有哪些性质 如何用单纯形方法求解线性规划问题 如何确定初始可行基或如何求初始基本可行解（两阶段方法）如何写出一个线性规划问题的对偶问题如果已知原问题的最优解如何求解对偶问题的最优解（对偶的性质，互补松紧条件）； 对偶单纯形方法适合解决什么样的问题如何求解 对于已经求解的一个线性规划问题如果改变价值向量和右端向量原最优解/基是否仍是最优解/基如果不是，如何进一步求解 !
1、建立线性规划的数学模型： 特点： （1）每个行动方案可用一组变量（x 1，…，x n ）的值表示，这些变量一般取非负值； （2）变量的变化要受某些限制，这些限制条件用一些线性等式或不等式表示； ~ （3）有一个需要优化的目标，它也是变量的线性函数。 2、线性规划的标准形有哪些限制如何把一般的线性规划化为标 准形式 目标求极小；约束为等式；变量为非负。 min b 0 T z C X AX X ==?? ≥? 例：把下列线性规划化为标准形式： 12 1212112 max 2328 1 20,0z x x x x x x x x x =++≤?? -+≥?? ≤??≤<>? 解：令1 3245,,x x x x x =-=-标准型为： $
筏板基础设计分析2009 1 筏板基础埋深及承载力的确定 天然筏板基础属于补偿性基础, 因此地基的确定有两种方法. 一是地基承载力设计值的直接确定法. 它是根据地基承载力标准值按照有关规范通过深度和宽度的修正得到承载力设计值, 并采用原位试验(如标惯试验、压板试验等) 与室内土工试验相结合的综合判断法来确定岩土的特性. 二是按照补偿性基础分析地基承载力. 例如: 某栋地上28 层、地下2 层(底板埋深10m ) 的高层建筑, 由于将原地面下10m 厚的原土挖去建造地下室, 则卸土土压力达180kpa, 约相当于11 层楼的荷载重量;如果地下水位为地面下2m , 则水的浮托力为80kpa, 约相当于5 层楼的荷载重量, 因此实际需要的地基承载力为14 层楼的荷载. 即当地基承载力标准值f ≥ 250kpa 时就能满足设计要求, 如果筏基底板适当向外挑出, 则有更大的可靠度. 2 天然筏板基础的变形计算 地基的验算应包括地基承载力和变形两个方面, 尤其对于高层或超高层建筑, 变形往往起着决定性的控制作用. 目前的理论水平可以说对地基变形的精确计算还比较困难, 计算结果误差较大, 往往使工程设计人员难以把握, 有时由于计算沉降量偏大, 导致原来可以采用天然地基的高层建筑, 不适当地采用了桩基础, 使基础设计过于保守, 造价提高, 造成浪费.采用各向同性均质线性变形体计算模型,用分层总和法计算出的自由沉降量往往同实测的地基变形量不同, 这是受多种因素的影响造成的. (1) 这种理论的假定条件遵循虎克定律, 即应力—应变呈直线关系, 土体任何一点都不能产生塑性变形, 与土体的实际应力—应变状态不相一致; (2) 公式中S = 7S6 z iAi- z i- 1Ai- 1ES i[ 2 ] 采用的计算参数系室内有侧限固结试验测得的压缩模量ESi , 试验条件与基础底面压缩层不同深度处的实际侧限条件不同; (3) 利用公式计算的建筑物沉降量只与基础尺寸有关, 而实测沉降量已受到上部结构与基础刚度的调整. 采用箱型基础或筏板基础的高层建筑物,由于其荷载大、基础宽, 因而压缩层深度大,与一般多层建筑物不同, 地基不是均一持力层. 因此在地基变形计算的公式中引入了一个沉降计算经验系数7S. 通过实际沉降观测与计算沉降量的比较, 适应高层建筑物箱型基础与筏板基础的沉降计算经验系数, 主要与压力和地层条件相关, 尤其与附加压力和主要压缩层中(0. 5 倍基础宽度的深度以内) 砂、卵石所占的百分比密切相关. 由于该系数7S 仅用于对附加压力产生的地基固结沉降变形部分进行调整, 所以《建筑地基基础设计规范》规定可根据地区沉降观测资料及经验确定.计算高层建筑的地基变形时, 由于基坑开挖较深, 卸土较厚往往引起地基的回弹变形而使地基微量隆起. 在实际施工中回弹再压缩模量较难测定和计算, 从经验上回弹量约为公式计算变形量10%～ 30% , 因此高层建筑的实际沉降观测结果将是上述计算值的1. 1～ 1. 3 倍左右. 应该指出高层建筑基础由于埋置太深,地基回弹
学习运筹学的总结与心得体会古人云“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”，怀着对运筹学的憧憬与崇拜之情，这学期我选择了运筹学这门课程。通过学习，我知道了运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学，是一门以数学为主要工具，寻求各种问题最优方案的优化学科。 经过一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出如下总结。 一、线性规划 线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下，求解一个线性函数的最大或最小值的问题。其数学模型有目标函数和约束条件组成。 解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。解决线性规划问题的主要方法有：图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法、计算机软件求解等方法。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。 利用单纯形表我们可以（1）直接找出基本可行解与对应的目标函数值；（2）通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。 每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。 对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。 在解决线性规划问题时，我们往往会在求出最优解后，对问题进行灵敏度分
数学分析中求极限的方法 总结 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
数学分析中求极限的方法总结 1 利用极限的四则运算法则和简单技巧 极限的四则运算法则叙述如下： 定理：如果0 x x lim f x =,lim g x =x x →→A B （）（） （1）[]0 lim ()()lim ()lim ()x x x x x x f x g x f x g x →→→±=±=A ±B （2）[]0 x x lim f x g x =lim f x)lim ()x x x x g x →→→??=A?B （）（）（ （3）若B ≠0 （4）0 x lim c ()lim ()x x x f x c f x c →→?=?=A （5）[]00lim ()lim ()n n n x x x x f x f x →→??==A ????（n 为自然数） 上述性质对于,,x x x →∞→+∞→-∞也同样成立i 由上述的性质和公式我们可以看书函数的和、差、积、商的极限等于函数极限的和、差、积、商。 例1. 求225 lim 3x x x →+-的极限 解：由定理中的第三式可以知道 例2. 求3 x →的极限
式子经过化简后就能得到一个只有分母含有未知数的分式，直接求极限即可 例3. 已知 ()1111223 1n x n n = +++ ??-?，求lim n n x →∞ 解： 观察 11=112 2-? 111=2323- ?因此得到 ()1111223 1n x n n = +++ ??-? 所以 1lim lim 11n n n x n →∞→∞ ?? =-= ??? 2 利用导数的定义求极限 导数的定义：函数f(x)在0x 附近有定义，χ??，则 如果 存在， 则此极限值就称函数f(x)在点0x 的导数记为 () 0'f x 。 即 在这种方法的运用过程中，首先要选好f(x)。然后把所求极限都表示成f(x)在定点 x 的导数。
浅谈管理运筹学学习心得体会 简单的来说，运筹学就是通过数学模型来安排物资，它是一门研究如何有效的组织和管理人机系统的科学，它对于我们逻辑思维能力要求是很高的。从提出问题，分析建摸到求解到方案对逻辑思维的严密性也是一种考验，但它与我们经济管理类专业的学生以后走上工作岗位是息息相关的。 运筹学应用分析，试验，量化的方法，对经济管理系统中人财物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。对经济问题的研究，在运筹学中，就是建立这个问题的数学和模拟的模型。建立模型是运筹学方法的精髓。通常的建模可以分为两大步：分析与表述问题，建立并求解模型。通过本学期数次的实验操作，我们也可以看到正是对这两大步骤的诠释和演绎。 运筹学模型的建立与求解，是对实际问题的概括与提炼，是对实际问题的数学解答。而通过本次的实验，我也深刻的体会到了这一点。将错综复杂的实例问题抽象概括成数学数字，再将其按要求进行求解得出结果，当然还有对结果的检验与分析也是不可少的。在这一系列的操作过程中，不仅可以体会到数学问题求解的严谨和规范，同时也有对运筹学解决问题的喜悦。 通过一个学期的实验学习，我对有关运筹学建模问题有了更深刻的认识和把握;对运筹学的有关知识点也有了进一步的学习和掌握，下面是我的一些实验心得和体会。 对于这种比较难偏理的学科来说确实是的，而且往往老师也很难把这么复杂的又与实际生活联系的我们又没亲身经历过的问题分析的比较透彻，所以很多同学从一开始听不懂就放弃了。但对于上课认真听讲，课后认真复习并且做相应习题的同学来说，学好它也不是一件难事，应该比较有把握的，毕竟题目是百变不离其中的，这也是这门课的好处。 对我而言学习运筹学，并没有把它当作是一件难事，以平常心对待。它更多的是联系实际，对一步步的推论推理过程，我个人认为是比较有挑战性的，所以我也用心学好它。其实学习这门课时，大家压力还是比较大的，老担心期末会挂，至少我身边有很多同学是这样的，因为一打开书就可以看到很多复杂的图形，一个个步骤也更是吓人，有的题目甚至要解好几页。就因为这样，我课上就比较注重听讲，尽量把每道题目的关键都听懂，有的不是很清楚的及时向人问完并记下要点，这样也方便自己课后仔细想这道题的解法。因为这门不象其他课上课不听还可以蒙混过关，对于一连串的解题思路只有经过分析才会明白，因为一点不明白有可能导致整个题目前功尽弃。在平时做作业时我会认真分析老师提供给我们的答案的解题思路，在不懂的地方记一下，抽时间问老师问同学，以便在能掌握好所学内容。因为考试的时候还是要求我们把自己的思路、步骤写清楚。毕竟这门课程学习并不是只为了考试，它与以后生活也是息息相关的。
PKPM软件JCCAD筏板基础设计步骤举例PKPM软件JCCAD筏板基础设计步骤举例 一、地质资料输入 1、PKPM软件的JCCAD部分进行基础设计时，不一定要输入地质资料。 对于无桩的基础，如果不进行沉降计算，则可以不输入地质资料；如果要进行沉降计算，则需要输入地质资料。输入土的力学指标包括：压缩模量、重度。 对于有桩基础，如果不进行单桩刚度及沉降计算的话，可以不输入地质资料；否则就要输入。输入土的力学指标包括：压缩模量、重度、状态参数、内摩擦角和粘聚力。 2、在PKPM软件主界面“结构”页中选择“JCCAD”软件的第一项“地质资料输入”，程序进入地质资料输入环境，如下图所示： 3、土层布置
给地质资料命名之后，开始进行土层布置，点击右侧菜单“土层布置”，如下图所示： 弹出土层参数对话框，显示用于生成各勘测孔柱状图的地基土分层数据，如下图所示：4、输入孔点
单击“孔点输入”→“输入孔位”，以相对坐标和米为单位，逐一输入所有勘测孔点的相对 位置。孔点输入结束后，程序自动用互不重叠的三角形网格将各个孔点连接起来，并用插值法将孔点之间和孔点外部的场地土情况计算出来。如下图所示： 程序要求孔点形成的三角形网格互不交叉，互不重叠。如孔点位置十分复杂，程序自动形成的网格不能满足上述要求，可以通过“网格修改”命令由人工修改完成。 点击“修改参数”，点取已输入的孔点，弹出孔点土层参数对话框，如下图所示。对话框中显示的是标准孔点的土参数，应按各勘测孔的情况修改表中的数据，如土层低标高、土层参数、空口标高、探孔水头标高等。空口位置一般不采用绝对坐标，不必修改孔口坐标。如某一列各勘测孔的土参数相同，可以选择“用于所有点”，以减少修改土层参数的工作量。
学习心得 姓名：陈相宇班级：石油七班学号: 3120540714经过上了十几次运筹学的课，我觉得运筹学这门课程内容真的很丰富，涉及的内容有很多，例如数学，决策学等。当然，在这短短的时间了，我不可能完全掌握老师所说的内容，只能说了解什么是运筹学？如何运用运筹学？运筹学是一个应用数学和形式科学的跨领域研究，利用数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答，所以说好运筹学对我们以后的生活是很有的帮助的 自古以来，运筹学就无处不在，小到菜市场买菜，大到处理国家事务，都会用到运筹学，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”这句话就很好的形容了运筹学的重要性。中国古代有一个著名例子“田忌赛马”，就是对运筹学中博弈论的运用，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最佳方案，取得了一个最好的效果。从中我们不难发现，在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。 在现在社会中，运筹学是一门重要的课程知识，它在现实生活中无处不在，经常用于解决复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。经济、金融、工程、管理等都与运筹学的发展密切相关。随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用，运筹学本身也在不断发展，线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论、模拟等等，因此运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最
极限计算方法总结（简洁版） 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证 明，例如：)0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且；5)13(lim 2=-→x x ；???≥<=∞→时当不存在， 时当，1||1||0lim q q q n n ； 等等 （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理 1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有 （1） B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时，不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim 0=→x x x （2） e x x x =+ →1 )1(lim ； e x x x =+∞ →)11(lim 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式， 作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。 例如： 133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→21 0)21(lim ，e x x x =+∞→3)3 1(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的等价
运筹学知识点总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
运筹学 考试时间： 2009-1-4 10:00-12:00 考试地点： 金融1、2：（二）201，会计1、2： （二）106 人资1、2：（二）203，工商1、2： （二）205 林经1、2：（二）306 答疑时间： 17周周二周四上午8：00-11：00 18周周一周三上午8：00-11：00地点：基础楼201
线性规划 如何建立线性规划的数学模型； 线性规划的标准形有哪些要求如何把一般的线性规划化为标准形式 如何用图解法求解两个变量的线性规划问题？由图解法总结出线性规划问题的解有哪些性质？ 如何用单纯形方法求解线性规划问题？ 如何确定初始可行基或如何求初始基本可行解（两阶段方法）如何写出一个线性规划问题的对偶问题如果已知原问题的最优解如何求解对偶问题的最优解（对偶的性质，互补松紧条件）对偶单纯形方法适合解决什么样的问题如何求解 对于已经求解的一个线性规划问题如果改变价值向量和右端向量原最优解/基是否仍是最优解/基如果不是，如何进一步求解
1、建立线性规划的数学模型： 特点： （1）每个行动方案可用一组变量（x 1，…，x n ）的值表示，这些变量一般取非负值； （2）变量的变化要受某些限制，这些限制条件用一些线性等式或不等式表示； （3）有一个需要优化的目标，它也是变量的线性函数。 2、线性规划的标准形有哪些限制如何把一般的线性规划化为标 准形式 目标求极小；约束为等式；变量为非负。 min b 0 T z C X AX X ==?? ≥? 例：把下列线性规划化为标准形式： 12 1212112 max 2328 1 20,0z x x x x x x x x x =++≤?? -+≥?? ≤??≤<>? 解：令13245,,x x x x x =-=-标准型为：
前言 筏板基础有埋深深、刚度大、整体性强、抗震能力好等优点,不仅能充分发挥地基承载力，减小基础沉降量，调整地基不均匀沉降，而且可满足地下大空间(如地下停车场、地下仓库、地下商场等)的要求。因此，筏板基础作为建筑结构(尤其是高层和超高层建筑)首选的基础方案，应用越来越广泛。但是，由于筏板基础的受力和变形与诸多因素有关，到目前为止，人们对筏基的受力机理还不十分清楚，致使筏基在实际应用中，不同设计人员设计的筏基(如厚度、配筋等)相差悬殊，从而给工程造成浪费或隐患。本文以某工程为实例，对高层建筑筏板基础的选型和设计方法进行讨论，供同行商榷参考。 1.工程概况 某办公大楼，地面以上20 层，地下1 层，框架——剪力墙结构，基础占地面积1800m2。建筑物总荷重580000KN，即要求地基平均承载力为322Kpa。基坑开挖深度7.1m。根据勘察资料，其土层分布自上而下为粘性土，强风化泥质粉砂岩，中风化泥质粉砂岩，局部强风化与中风化岩层。 2.基础选型 一般的高层建筑，常需在地下设 置车库、人防、设备用房、水池等，并由其使用功能决定其层高和层数。这些条件基本确定了底板的埋置深度，然后根据该深度结合场地的岩土条件进行基础选型，确定选择天然筏板基础的可能性。本地区由于特定的地理环境，形成了一种典型的上软（填土、淤泥、砂石）下硬（风化残积土和风化软岩）的岩土结构地层，且其软土层厚薄不一，基础埋深变化较大，所以高层建筑大多采用桩基，采用桩基是设计人员对这种地层结构基础选型的第一选择，设计风险小，计算简单；缺点是桩长较长，投资较天然地基大。对本工程，地质勘察资料的建议也是桩基，但我们发现，该区域地下室开挖后板底标高下的岩土层已基本露出强风化或中风化岩层，通过对地基承载力和沉降的初步分析，这两项指标基本能满足要求，是有可能采用天然筏板基础型式的，没必要非桩基不可。再经过反复试算对比，采用天然地基上的筏板基础方案。 3.筏板基础的结构设计 3.1筏板基础地基承载力的确定 天然地基承载力特征值的经验值fak，通常由下列方法确定： (1)据地质勘察部门提供的报告。(2)据场地的地质情况，参照岩土工程手册或有关规范确定。 (3)现场荷载试验或静力触探试验。之后按照有关规范，经宽深修正得到修正后的地基承载力特征值fa。风化岩土在取样时的扰动和失水会使室内土工试验结果出现偏差，采用原位试验（如标贯、压板试验等）结合室内土工试验来综合评定，这样结果会更接近实际情况。有资料对本地区不同岩土层的现场压板试验和原位标贯试验以及建筑沉降观测结果反复分析，得到风化岩土地基承载力特征值的经验值fak 与实测标贯击数N 的关系为： fak=(12～15)N 风化残积土取高值，强风化软岩取低值。可用此值和其它方式取得的值对比，综合确定。3.2筏板基础天然地基变形计算及差异沉降的处理 对高层建筑，地基变形往往起决定性的控制作用，对变形的验算必不可少。根据该地区工程经验，采用传统的分层总和法计算残积层、全风化及强风化层的地基沉降量往往偏大，其主要原因是土样扰动使测得的土地压缩模量偏小。采用土的变形模量作为计算参数，地基的沉降量与实测结果较为接近。本工程按下式计算： 00 ( )pbSaE=式中：
1．定义： 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：；5 )13(lim 2 =-→x x （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 利用导数的定义求极限 这种方法要求熟练的掌握导数的定义。 2．极限运算法则 定理1 已知)(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有（1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3） )0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时，不能用。
. 利用极限的四则运算法求极限 这种方法主要应用于求一些简单函数的和、乘、积、商的极限。通常情况下，要使用这些法则，往往需要根据具体情况先对函数做某些恒等变形或化简。 8.用初等方法变形后，再利用极限运算法则求极限 例1 1213lim 1 --+→x x x 解：原式=4 3)213)(1(33lim )213)(1(2)13(lim 1221=++--=++--+→→x x x x x x x x 。 注：本题也可以用洛比达法则。 例2 ) 12(lim --+∞ →n n n n 解：原式= 2 3 11213lim 1 2)]1()2[(lim = -++ = -++--+∞ →∞ →n n n n n n n n n n 分子分母同除以 。 例3 n n n n n 323)1(lim ++-∞→
与生活息息相关的运筹学 ——《运筹学》学习心得中国古代著名的例子“田忌赛马”，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最优的技术指导文件，这就是对运筹学中博弈论的运用，那么运筹学与我们的生活息息相关。 自古以来，运筹学就无处不在。小到菜市场买菜的大妈，大到做军事部署的国家元首，都会用到运筹学。当我们为选择去哪里旅游而犹豫不决，比对了很久终于找到一条最优路线时。当我们考试之前想临时抱佛脚，用最短时间复习而考到尽量高的分数时……无形之中，我们已经在运用运筹学不断的解决我们生活中的问题了。 运筹学是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法。“运筹”一词，本指运用算筹，后引伸为谋略之意。“运筹”最早出自于汉高祖刘邦对张良的评价：“运筹帷幄之中，决胜千里之外。” 但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。二次大战时，英军首次邀请科学家参与军事行动研究（, 在英国又称或, ），战后这些研究结果用于其他用途，这是现代“运筹学”的起源。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。 本学期，经过周的学习，我对运筹学也有了一定的认识和了解，并且能够运用运筹学解决一些实际生活中的问题。经过学习我了解到运筹学的具体内容
某平板式筏板基础设计的探讨 发表时间：2016-01-07T10:16:06.610Z 来源：《基层建设》2015年13期供稿作者：李嘉 [导读] 潮州市建筑设计院广东潮州同时板钢筋布置简单，降水及支护费用相对较低，施工难度小等优点，目前在高层和超高层建筑中应用相当普遍。 李嘉 潮州市建筑设计院广东潮州 521011 摘要：本文是对笔者设计的某一高层建筑采用平板式筏板基础结构的总结，阐述了该基础类形的结构特点及适用情况。 关键词：平板式筏式基础；冲切承载力；底平式和顶平式变厚度筏板 一、工程慨况 某一高层建筑，首层架空为停车场，2-14层为标准层，按公寓设计，层高均为3米，无地下室。抗震设防烈度为6度，场地类别为Ⅱ类。结构类型为框架剪力墙。基本地质情况如下：1、素填土，层厚0.50~1.81 m，平均1.22m，主要由填砂土组成，混少量碎石。2、砂质粘性土，层厚5.55~10.60m，平均8.19m，以粉、粘粒为主，含多量中细砂，混少量石英砾。承载力特征值fak=250kPa；标贯试验平均 14.9击，标准值14.4击。3、全风化花岗岩层厚0.80~2.70m，平均1.88m，为花岗岩全风化产物，保持原岩结构特征，混少量碎石块。标贯平均值28.7击，标准值28.3击，其地基承载力特征值fak=300kpa。4、强风化花岗岩层厚2.70~10.80m，平均7.20m，原岩成分为花岗岩，岩石的坚硬程度为极软岩，标贯平均值42.3击，标准值41.8击，地基承载力特征值fak= 600kPa。5、中风化花岗岩，层揭露厚 5.30~1 6.40m，平均9.62m，尚未揭穿该土层，岩石的坚硬程度为坚硬岩，其饱和抗压强度值范围值平均值frk=49.6MPa，标准值frk=3 7.9 MPa。地基承载力特征值fa=1500kPa。本场地无液化土层。地下水位约-1.5m。 二、基础选型 考虑到筏板基础具有整体性好，承载力高，结构布置灵活等做优点，广泛用作高层建筑基础，组合地质情况，本工程可不采用桩基础，而采用筏板基础，这样可降低造价，缩短工期。筏板基础分为梁板式和平板式两大类，在基础方案选择比较下，梁板式和平板式相关主要性能比较见下表： 三、基础设计 筏基在采用有限元程序计算的前提下，结合简化法进行补充分析比较。由于地基土比较均匀，上部刚度较好，平板式筏基板厚大于平均柱距的1/6，且相临荷载及柱间距的变化不超过20%，筏式基础可只考虑局部弯曲作用，按倒楼盖计算，并通过采取相应的构造措施（加强通长钢筋）来考虑整体弯曲的影响。根据《建筑地基基础设计规范》（8.4）进行承载力和变形计算。以第二层砂质粘性土为持力层，埋深为-3m，满足H/15的要求。筏板基础板厚采用等厚度为800mm，采用局部加厚设计，基础采用C30防水密实性混凝土。 整体等厚设计，可以减少混凝土的用量，降低造价。在柱荷载较大的地方，等厚板不能满足冲切承载力要求，采取在筏板上增设柱墩，柱墩范围为在柱外围各加宽500mm，柱墩高度为局部加厚400，详见下面大样图，加厚后验算满足冲切承载力要求，柱墩加厚部份无