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高三数学文科模拟试题

高三数学文科模拟试题
高三数学文科模拟试题

数学(文)模拟试卷

1.复数2i

i 1

z =

-(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限

2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x

x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0

0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0

0(1)1x x e

+≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤

3.已知集合{}{}

21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3}

4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( )

A .8π B.16π C. 32π D.64π

5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6

6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移

2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4

π

个单位 7.若变量x ,y 满足约束条件10

21010x y x y x y -+≥??

--≤??++≥?

,则目标函数2z x y =+的最小值为( )

A .4

B .-1 C. -2 D .-3

8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A .

44

π- B .

4

π C .34π- D .24π-

9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC

,1,AC BC AC BC PA ⊥===,积为 A .5π

B

C .20π

D .7

2

π

10.已知是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( )

A .

B .

C .

D .

11.已知函数2log ,0,()1(),0,2

x x x f x x >??

=?≤??则((2))f f -等于( )

A .2

B .-2

C .

1

4

D .-1

12.设双曲线22

221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的

右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A

.3+B

.5- C

.1+D

.4-二.填空题

13.已知平面向量a ,b 的夹角为

23

π

,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________.

15.已知椭圆22

221(0)x y C a b a b

+=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,

,过F 2的直线l 交椭圆C 于A ,

B 两点.若1AF B ?

的周长为C 的标准方程为 .

16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数

()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题:

①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值;

③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?; ④若函数2

()ln(2)1

x

f x a x x =++

+(2x >-,a R ∈)有最大值,则()f x B ∈。 其中的真命题有____________。(写出所有真命题的序号)。 三.解答题

17.公差不为零的等差数列{n a }中,73=a ,又942,,a a a 成等比数列. (Ⅰ)求数列{n a }的通项公式.(Ⅱ)设n a

n b 2=,求数列{n b }的前n 项和n S .

18.某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率。 (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y (单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y 的所有可能值,并估计Y 大于零的概率.

19.如图,在三棱柱111ABC A B C -中,侧棱垂直于底面,AB BC ⊥,12AA AC ==,E 、F 分别为11A C 、

BC 的中点.

(1)求证:平面ABE ⊥平面11B BCC ;(2)求证:1//C F 平面ABE ;(3)求三棱锥E ABC -的体积.

20.已知抛物线C:2

2(0)y px p =>的焦点为F ,直线y=4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且

5

4

QF PQ =

. (1)求抛物线C 的方程;

(2)过F 的直线l 与C 相交于A,B 两点,若AB 的垂直平分线l '与C 相交于M,N 两点,且A,M,B,N 四点在同一个圆上,求直线l 的方程.

21.已知函数21

()e x

ax x f x +-=.

(1)求曲线()y f x =在点(0,-1)处的切线方程;(2)证明:当1a ≥时,()e 0f x +≥.

22.在直角坐标系xOy 中,直线l 1的参数方程为2+,

,x t y kt =??=?

(t 为参数),直线l 2的参数方程为

??

?

?

?=+-=,,

2k m y m x (m 为参数).设l 1与l 2的交点为P ,当k 变化时,P 的轨迹为曲线C . (1)写出C 的普通方程;

(2)以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l 3:ρ(cos θ+sin θ)

,M 为l 3与

C 的交点,求M 的极径.

试卷答案

22

132x y +=因为离心率为,过的直线交于两点.若的周长为,所以,解得 的方程为,故答案为. 16. (1)(3) (4)

正确

所以,正确是有界函数,,有最大值,则综上,若无最大值时,;当时,当有最大值时,当时,由对勾函数知,且当上是奇函数在对正确

类函数一定不是类函数是类函数,是若对误

不是充分必要条件,错不是必要条件区间上在,如不一定有最大和最小值类函数即有界,则是若是充分条件

类函数是有最大和最小值若对是充分必要条件,正确

是必要条件使得,则若是充分条件使得则若对)4)(3)(1(.B

∈)()(0)2-(1

)2ln()(.

)(∴R ∈)2ln(0≠]2

1

,21-∈[)(0∴.

],2

1

,21-∈[12-∴]21

,0(∈110,1),4(.)()(?)()(),3(∴∴)1,0()()(.)(?)(),2(∴.)(,∈?,∈?∈)(.∈)(?.)(,∈?,∈?),1(222

x f x f a x x x

x a x f x f x a y a x f a x x y x x

x y x R x x y B x g x f B x g A x f x y x f B x f B x f x f b a f D a R b R x f R x f b a f D a R b =>+++=+===+=>+=>+=+===ΘΘ

17.(Ⅰ)设公差为d (d 0≠) 由已知得:2

111(3)()(8)a d a d a d +=++ ∴13d a =,

又∵37a =,∴127a d +=解得:11,3,32n a d a n ==∴=-

(Ⅱ)由(Ⅰ)得32

2

n n b -=,因为3(1)2

132282

n n n n b b +-+-==(常数)

∴数列{}n b 是以12b =为首项,以8为公比的等比数列,∴2(81)7

n

n S =

- 18.解:(1)需求量不超过300瓶,即最高气温不高于C ο25,从表中可知有54天, ∴所求概率为5

3

9054==

P . (2)Y 的可能值列表如下:

低于C ο20:100445022506200-=?-?+?=y ;

)25,20[:300445021506300=?-?+?=y ;不低于C ο25:900)46(450=-?=y

∴Y 大于0的概率为5

1

9016902=+=P . 19.

20.解:(1)设Q (x 0,4),代入由2

2(0)y px p =>中得x 0=

8p

, 所以088,22p p PQ QF x p p =

=+=+,由题设得858

24p

p p

+=?,解得p =-2(舍去)或p =2. 所以C 的方程为2

4y x =.

(2)依题意知直线l 与坐标轴不垂直,故可设直线l 的方程为1x my =+,(m ≠0)代入2

4y x =中得2

440y my --=,

设A (x 1,y 1),B(x 2,y 2),则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4, 故AB 的中点为D (2m 2

+1,2m ),2124(1)AB y y m =

-=+,

有直线l '的斜率为-m ,所以直线l '的方程为21

23x y m m

=-++,将上式代入24y x =中,并整理得2

24

4(23)0y y m m

+

-+=. 设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则234344

,4(23)y y y y m m

+=-

=-+.

故MN 的中点为E

(2

3422223,),m MN y y m m ++-=-=).

由于MN 垂直平分AB ,故A,M,B,N 四点在同一个圆上等价于1

2

AE BE MN ==

,从而2221144

AB DE MN +=,即2222222

24224(1)(21)4(1)(2)(2)m m m m m m m +++++++=

,化简得 m 2-1=0,解得m =1或m =-1,

所以所求直线l 的方程为x -y-1=0或x +y-1=0.

21.解:(1)2(21)2

()e x

ax a x f x -+-+'=,(0)2f '=. 因此曲线()y f x =在点(0,1)-处的切线方程是210x y --=. (2)当1a ≥时,21()e (1e )e x x f x x x +-+≥+-+. 令21()1e x g x x x +≥+-+,则1()21e x g x x +'≥++.

当1x <-时,()0g x '<,()g x 单调递减;当1x >-时,()0g x '>,()g x 单调递增; 所以()g x (1)=0g ≥-.因此()e 0f x +≥.

22.(1)直线的普通方程为(2)y k x =-直线的普通方程为2x ky =-+ 消去k 得 2

2

4x y -=,即C 的普通方程为2

2

4x y -=.

(2

)化为普通方程为x y +=

联立22

4

x y x y ?+=??-=?? 得

2

2

x y ?=????=-?? ∴2

2

2

182

544

x y ρ=+=+=∴与C 的交点M

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B .12 C .12 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么 这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 到函 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得数()y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A .10 - B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为(正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a , 则65a a ?的最大值是( ) A .94 B .6 C .9 D .36 9.已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ,设22z x y =+,则z 的最小值是( ) A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0≥x 时,?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ,则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为( ) A .12-a B .12--a C .a --21 D .a 21- 第Ⅱ卷(非选择题 满分 100分) 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置) 11. 命题“若12

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )

A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.

高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷文科001

高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷(文科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=()A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6} 2.(5分)设x∈R,则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.(5分)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A.B.C.D. 4.(5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为()

A. B. C.D. 6.(5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=﹣f(),b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 7.(5分)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π.若f()=2,f ()=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则() A.ω=,φ=B.ω=,φ=﹣ C.ω=,φ=﹣D.ω=,φ= 8.(5分)已知函数f(x)=,设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥|+a|在R上恒成立,则a的取值范围是() A.[﹣2,2] B.C.D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为. 10.(5分)已知a∈R,设函数f(x)=ax﹣lnx的图象在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为. 11.(5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为. 12.(5分)设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.已知点C在l上,以C为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A.若∠FAC=120°,则圆的方程为. 13.(5分)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为. 14.(5分)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ﹣(λ∈R),且=﹣4,则λ的值为. 三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

高三数学第二次周练试题(文科)

盂县一中高三第二次周练(文科) 命题人:岳志义 一、选择题(每题5分,共60分) 1.含有三个实数的集合可表示为{a ,a b ,1},也可表示为{a 2, a +b ,0},则a 2006+b 2006 的值为 ( ) A .0 B .1 C .-1 D .±1 2.已知全集I ={0,1,2},满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有的组数为 ( ) A .5 B .7 C .9 D .11 3.设集合M ={x |x =412+k ,k ∈Z },N ={x |x =2 1 4+k ,k ∈Z },则( ) A .M =N B .M N C .M N D .M ∩N =? 4.对于任意的两个实数对(a ,b )和(c ,d ),规定(a ,b )=(c ,d )当且仅当a =c ,b =d ;运算“?”为:),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?,运算“⊕”为:),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=,设R q p ∈,,若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p ( ) A .)0,4( B .)0,2( C .)2,0( D .)4,0(- 5.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

高考数学高三模拟考试试卷压轴题高考数学模拟试卷文科001

高考数学高三模拟考试试卷压轴题高考数学模拟试卷(文科) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.(5分)圆心为(1,1)且过原点的圆的标准方程是() A.(x﹣1)2+(y﹣1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x﹣1)2+(y﹣1)2=2 2.(5分)若集合A={x|﹣5<x<2},B={x|﹣3<x<3},则A∩B=() A.{x|﹣3<x<2} B.{x|﹣5<x<2} C.{x|﹣3<x<3} D.{x|﹣5<x<3} 3.(5分)下列函数中为偶函数的是() A.y=x2sinx B.y=x2cosx C.y=|lnx| D.y=2﹣x 4.(5分)某校老年、中年和青年教师的人数见如表,采用分层插样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年教师人数为() 类别人数 老年教师900 中年教师1800 青年教师1600 合计4300 A.90 B.100 C.180 D.300 5.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的k值为()

A.3 B.4 C.5 D.6 6.(5分)设,是非零向量,“=||||”是“”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.(5分)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为() A.1 B. C. D.2 8.(5分)某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米) 5月1日12 35000

5月15日48 35600 注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程,在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为() A.6升 B.8升 C.10升 D.12升 二、填空题 9.(5分)复数i(1+i)的实部为. 10.(5分)2﹣3,,log25三个数中最大数的是. 11.(5分)在△ABC中,a=3,b=,∠A=,则∠B=. 12.(5分)已知(2,0)是双曲线x2﹣=1(b>0)的一个焦点,则b=. 13.(5分)如图,△ABC及其内部的点组成的集合记为D,P(x,y)为D中任意一点,则z=2x+3y的最大值为. 14.(5分)高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示,甲、乙、丙为该班三位学生. 从这次考试成绩看, ①在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是; ②在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是.

高三数学周周练(含答案)

高三数学周周练 2018.9 一、填空题(本大题共14 小题,每小题 5 分,共计70 分.不需要写出解答过程,请将答案 填写在答.题.卡.相.应.的.位.置.上..) 1.设集合 A ={﹣1,0,1} ,B={0 ,1,2,3} ,则 A B=. 2.若复数z 1 2 mi i (i 为虚数单位)的模等于1,则正数m 的值为. 3.命题“x (0 ,) 2 ,sinx<1”的否定是命题(填“真”或“假”). 4.已知sin 1 4 ,( 2 ,) ,则t an . 5.函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为. 3 3 6.函数 f (x) log2 x 在点A (2,1)处切线的斜率为. 7.将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移(0 6 2 )个单位后,得到函数 f (x) 的图像,若函数 f (x) 是偶函数,则的值等于. 8.设函数 f (x) x x 2 4 0 , x ,x 3 0 ,若f (a) f (1),则实数a 的取值范围是. 9.已知函数 2 f x x ,g( x) l g x,若有f (a) g (b) ,则b 的取值范围是. ( ) 10.已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10,则b a 的值为. 11.已知函数 f (x) sin x(x [0 ,]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A,B,C 三点,2 则△ABC 的面积为. 12.已知 f ( x) 2x 1 x 0 , ln 0 x,x ,则方程f[ f (x)] 3的根的个数是. 13.在△ABC 中,若tanA =2tanB, 2 2 1 a b c,则c=. 3 14.设函数x 2a f (x) e e ,若f (x) 在区间(﹣1,3﹣a)内的图像上存在两点,在这两点 处的切线相互垂直,则实数 a 的取值范围是. 二、解答题(本大题共 6 小题,共计90 分.请在答.题.纸.指.定.区.域.内作答,解答应写出文字

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学(文)模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0 0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0 0(1)1x x e +≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A .8π B .16π C. 32π D .64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移 2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4 π 个单位

7.若变量x ,y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为( ) A .4 B .-1 C. -2 D .-3 8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A . 44 π- B . 4 π C .34π- D .24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC ,1,3AC BC AC BC PA ⊥===,,则该三棱锥外接球的表面 积为 A .5π B .2π C .20π D .7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( ) A . B . C . D . 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于( ) A .2 B .-2 C . 1 4 D .-1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A .322+B .522- C .12+D .422-二.填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________. 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,3,过F 2的直线l 交椭圆C 于A , B 两点.若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数 ()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题: ①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值; ③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?;

(完整版)高三文科数学试题及答案

高三1学期期末考试 数学试卷(文) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案直接涂在答题..卡.相应位置上..... . 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I ( ) A .[0,2) B .{ 1 } C .{1,1}- D .{0,1} 2. 下列命题中错误的是 ( ) A .如果平面⊥α平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面⊥α平面γ,平面⊥β平面γ,1=?βα,那么直线⊥l 平面γ D .如果平面⊥α平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列,其公差为2-,且7a 是3a 与9a 的等比中项,n S 为}{n a 的前n 项和, *N n ∈,则10S 的值为 ( ) A .110- B .90- C .90 D .110 4. 若实数a ,b 满足0,0a b ≥≥,且0ab =,则称a 与b 互补, 记(,)a b a b ?=-, 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈,且0ab >,则下列不等式中,恒成立的是 ( ) A .222a b ab +> B .a b +≥ C .11a b +> D .2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D

高中文科数学高考模拟试卷含答案

高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 1.如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数,则a 的值等于 A .2 B .1 C .2- D .1- 2.已知两条不同直线1l 和2l 及平面α,则直线21//l l 的一个充分条件是 A .α//1l 且α//2l B .α⊥1l 且α⊥2l C .α//1l 且α?2l D .α//1l 且α?2l 3.在等差数列}{n a 中,69327a a a -=+,n S 表示数列}{n a 的前n 项和,则=11S A .18 B .99 C .198 D .297 4.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是 A .π32 B .π16 C .π12 D .π8 5.已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上,且)2,0[πθ∈,则θ的值为 A . 4 π B . 4 3π C . 4 5π D . 4 7π 6.按如下程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为 A .5i > B .7i ≥ C .9i > D .9i ≥ 7.若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180,且||=b A .)6,3(- B .)6,3(- C .)3,6(- 8.若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图,其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9.设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形(含边界与内部).若点D y x ∈),(,则目标函数y x z +=的最大值为 A .1 B .2 C .3 D .6 10.设()11x f x x +=-,又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A .1x - B .x C .11x x -+ D .11x x +- 俯视图

高三数学周练试卷

高三数学周练试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。 1.",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的( ) A .必要非充分条件 B .充分非必要条件 C .充分必要条件 D .既非充分又非必要条件 2.等差数列}{n a 中,24)(3)(2119741=++++a a a a a ,则此数列的前13项和为( ) A .13 B .52 C . 26 D .156 3.若()f x 的值域为(0,2),则()(2006)1g x f x =--的值域为 ( ) A .(1,3)- B .(2007,4011)-- C .(1,1)- D .以上都不对 4.如果b a >>0且0>+b a ,那么以下不等式正确的个数是 ( ) ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A .2 B .3 C .4 D .5 5.函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 ( ) 6.等比数列{}n a 的首项11-=a ,前n 项和为n S ,已知32 31 510=S S ,则2a 等于 ( )

A .32 B .2 1 - C .2 D .2 1 7.集合M={x| 21 1解集是P ,若P ?M ,则实数m 的取值范围( ) A. [-21, 5] B. [-3, -2 1 ] C. [-3, 5] D. [-3, - 21]∪(-2 1 , 5) 8.已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+-=m m a 的方向平移后,所得的图 象关于y 轴对称,则m 的最小值是( ) A . 6 π B . 3 π C . 32π D . 6 5π 10.已知0,2||,1||=?==OB OA OB OA ,点C 在∠AOB 内,且∠AOC=45°,设 ),(R n m OB n OA m OC ∈+=,则 n m 等于 ( ) A . 2 1 B . 2 2 C .2 D .2 11.已知,log 1)(2x x f +=设数列}{n a 满足*))((1 N n n f a n ∈=-,则数列}{n a 的前n 项和n S 等于 ( ) A .12-n B .12 1 --n C .141--n D .14-n 12.平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点A (2,-1),B (-1,3),若点C 满足OB OA OC βα+=其中0≤βα,≤1,且1=+βα,则点C 轨迹方程为 ( ) A.0534=-+y x (-1≤ x ≤2) B. 083=+-y x (-1≤ x ≤2)

高三数学模拟试题(文科)及答案

高三数学模拟试题(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.已知x x x f 2)(2 -=,且{}0)(<=x f x A ,{} 0)(>'=x f x B ,则B A I 为( ) A .φ B .{}10<x x 2.若0< B .b a > C . a b a 11>- D .b a 1 1> 3.已知α是平面,b a ,是两条不重合的直线,下列说法正确的是 ( ) A .“若αα⊥⊥b a b a 则,,//”是随机事件 B .“若αα//,,//b a b a 则?”是必然事件 C .“若βαγβγα⊥⊥⊥则,,”是必然事件 D .“若αα⊥=⊥b P b a a 则,,I ”是不可能事件 4.若0x 是方程x x =)2 1 (的解,则0x 属于区间( ) A .( 2 3 ,1) B .( 12,23) C .(13,1 2 ) D .(0, 1 3 ) 5.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m ),则该几何体的体积为( ) A . 3 4 9m B . 337m C .327m D .32 9 m 6.若i 为虚数单位,已知),(12R b a i i bi a ∈-+=+,则点),(b a 与圆222=+y x 的关系为 ( ) A .在圆外 B .在圆上 C .在圆内 D .不能确定 7.在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ,设命题p : A c C b B a sin sin sin = =,命题q : ABC ?是等边三角形,那么命题p 是命题q 的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件. C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.已知函数12 ++=bx ax y 在(]+∞,0单调,则b ax y +=的图象不可能... 是( )

高三数学文科高考模拟试卷

2009年高考模拟试卷 数学(文科)卷 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分,考试时间120分。 第Ⅰ卷(共50分) 参考公式: 锥体的体积公式:1 3 V Sh = ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 球的表面积公式:2 4πS R =,其中R 是球的半径. 如果事件A B ,互斥,那么()()()P A B P A P B +=+. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 (1)已知集合{} {}3,1,2,3,4A x x B =<=,则(R A )∩B =( ) A .{4} B .{3,4} C .{2,3,4} D .{1,2,3,4} (课本练习改编) (2) i 是虚数单位,若 (1+i)z=i ,则z=( ) A . i 2121+ B .i 2121+- C .i 2121- D .i 2 121-- (课本练习改编) (3) “f(0)=0”是“函数y=f(x)是奇函数”的 ( ) (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (原创) (4) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( ) A . 21 B .31 C .41 D .8 1 (课本练习改编) (5) 已知向量)4 tan(//),1,(sin ),2,(cos π ααα-=-=,则且b a b a 等于( ) A .3 B .-3 C . 31 D .3 1- (6)下面框图表示的程序所输出的结果是 ( ) A . 3 B .12 C .60 D .360 (7)下列命题中正确的是( ) A .过平面外一点作此平面的垂面是唯一的 。 B .过平面的一点作此平面的垂线是唯一的 。 C .过直线外一点作此直线的垂线是唯一的 D .过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的 (课本练习改编)

四川省成都七中2014届高三5月第三次周练数学(文)试题

俯视图 侧(左)视图 成都七中2014级考试数学试卷(文科) 命题人:刘在廷 审题人:周莉莉 一、选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.) 1. 已知集合{}3,5,6,8A =,{4,5,7,8}B =,则A B 的元素个数为( ) (A )6 (B ) 2 (C ) 22 (D ) 62 2. 已知命题00:,2,p x R x ?∈> 命题32:,q x R x x ?∈>,则( ) (A ) 命题p q ∨是假命题 (B )命题p q ∧是真命题 (C )命题p q ?∨是假命题 (D ) 命题p q ?∧是真命题 3. 已知i 为虚数单位,则复数()a i a R +∈与()b i b R +∈的积是实数的充要条件是( ) (A )1ab = (B )10ab += (C )0a b += (D )a b = 4.某四棱锥的三视图如图所示,记A 为此棱锥所有棱的长度的 集合,则( ) (A ) 2A ?,且 4A ? (B )A ,且4A ? (C ) 2A ?,且 A (D A A 5. 国色天香的观览车的主架示意图如图所示,其中O 为轮轴的 中心,距地面32m (即OM 长),巨轮的半径为30m , AM =2BP =m , 巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点M 为吊舱P 的初始位置,经过t 分钟,该吊舱P 距离地面的高度为 ()h t m ,则()h t =( ) (A).ππ30sin(30122t -+ (B).ππ30sin()3062 t -+ (C).ππ30sin(3262t -+ (D).ππ30sin()62t - 6.已知抛物线22(0)y px p =>与椭圆22221(0)x y a b a b +=>>交于,A B 两点,点F 为抛物线与椭圆的公共焦点,且,,A B F 共线 则该椭圆的离心率为( ) (A )1 (B ) 1) (C )12(D )2 7. 设,m n 为空间的两条不同的直线,,αβ为空间的两个不同的平面,给出下列命题: ①若m ∥α,m ∥β,则α∥β; ②若,m m αβ⊥⊥,则α∥β; ③若m ∥α,n ∥α,则m ∥n ; ④若,m n αα⊥⊥,则m ∥n . 上述命题中,所有真命题的序号是( ) (A ) ①② (B )③④ (C ) ①③ (D ) ②④ 8. 函数22cos 2() 21 x x x f x =-的图象大致为 ( ) (A ) (B )

高三数学试卷(文科)

高三数学试卷(文科) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页,共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷与答题纸一并交回。 1. 设集合{1}P x x =>, {(1)0}Q x x x =->,下列结论正确的是 A .P Q = B .P Q =R U C .P ?≠Q D .Q ?≠P 2. 下面四个点中,在区域4, y x y x <+?? >-? 内的点是 A .(0,0) B .(0,2) C .(3,2)- D .(2,0)- 3. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,246a a +=,则5S 等于 A .10 B .12 C .15 D .30 4. 若0m n <<,则下列结论正确的是 A .22m n > B .11()()22 m n < C .22log log m n > D .112 2 log log m n > 5. 甲乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,12,x x 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均 数,12,s s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有 A .12x x >,12s s < B .12x x =,12s s < C .12x x =,12s s = D .12x x <,12s s > 6. 8 3 5 5 7 2 9 4 5 5 6 1 2 0 1 乙 甲

A .1321 B . 2113 C . 813 D . 138 7. 已知双曲线2 2 13 y x -=的左顶点为1A ,右焦点为2F ,P 为双曲线右支上一点,则12PA PF ?u u u r u u u u r 的最小值为 A .2- B .81 16 - C .1 D .0 8. 如图,平面α⊥平面β,αβ=I 直线l ,,A C 是α内不同的两点,,B D 是β内不同的两点,且,,,A B C D ?直线l , ,M N 分别是线段,AB CD 的中点. 下列判断正确的是: A . 当2CD A B =时,,M N 两点不可能重合 B . 当2CD AB =时, 线段,AB CD 在平面α上正投影的长度不可能相等 C . ,M N 两点可能重合,但此时直线AC 与直线l 不可能相交 D . 当AB 与CD 相交,直线AC 平行于l 时,直线BD 可以与l 相交 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9. i 是虚数单位, 1 i 1i +=+___________. β α l B A C D M N · ·

2018年高三文科数学模拟试卷04

2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后,将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无交通工效............。 3.第I 卷共12小题,第小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩(Venn )图如图1所示,则阴影部 分所示的集合是( ) A .{}0 B .{}0,1 C .{}1,2,3- D .{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ,使2280x x +-=”的否定是( ) A .对任意实数x , 都有2280x x +-= B .不存在实数x ,使2280x x +-≠ C .对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D .存在实数x ,使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+(i 是虚数单位,b 是实数),则b =( ) A .2- B .1 2 - C .12 D .2 4. 已知平面向量(1,2)AB =,(2,)AC y =,且0AB AC ?=,则23AB AC +=( ) A .(8,1) B .(8,7) C .()8,8- D .()16,8 图1

高三上期数学周练试卷

……外…………○学……内…………○绝密★启用前 高三上期数学第一次周练试卷 考试时间:120分钟 一、单选题 1.(5分)已知集合A ={x|2x ≤4,x ∈N },B ={x|6 x+1>1,x ∈Z},则满足条件A ?C ?B 集合C 的个数为( ) A .4 B .3 C .2 D .1 2.(5分)已知p:“?x ∈R,x 2+3≥3”,则?p 是( ) A .?x ∈R,x 2+3<3 B .?x ∈R,x 2+3≤3 C .?x ∈R,x 2+3<3 D .?x ∈R,x 2+3≥3 3.(5分)下列命题中正确命题的个数是 (1)对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说,k 越小,判断“X 与Y 有关系”的把握越大; (2)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变; (3)在残差图,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高; (4)设随机变量ξ服从正态分布N (0,1); 若P (ξ>1)=p ,则P (?1<ξ<0)=1 2?p ( ) A .4 B .3 C .2 D .1 4.(5分)《张丘建筑经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第二天起,每天比前一天多织相同量的布.若第一天织5尺布,现有一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织布的尺数为( ) A .18 B .20 C .21 D .25 5.(5分)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体最长的一条棱长为( ) A . B . C .4 D .6.(5分)设S n 是数列{a n }的前n 项和,且a 1=?1,a n+1S n+1 =S n ,则S 10=( )

高三数学文科高考模拟试卷及答案

2014届高三数学文科高考模拟试卷 考生须知: 1、全卷分试卷I 、II ,试卷共4页,有三大题,满分150分。考试时间120分钟。 2、本卷答案必须做在答卷I 、II 的相应位置上,做在试卷上无效。 3、请用蓝、黑墨水笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I 、II 的相应位置上,用2B 铅笔将答卷I 的准考证号和学科名称所对应的方框内涂黑。 参考公式: 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V = 3 1Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1-p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR 2 )2211(3 1 S S S S h V ++= 球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =3 4πR 3 的高 其中R 表示球的半径 选择题部分(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.如图,全集}9,7,6,4,2,1{=I , 其中}9,7,4,2{=M ,}9,7,4,1{=P ,}7,4,2{=S 是I 的3个子集,则阴影部分所表示的集合等于 ( ▲ ) (A )}9,7,4{ (B )}9,7{ (C )}9,4{ (D )}9{ 2.已知a R ∈,则“2a >”是“2 2a a >”成立的( ▲ ) (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 3.已知βα,是不同的两个平面,n m ,是不同的两条直线,则下列命题中不正确...的是( ▲ ) (A )若α⊥m n m ,//,则α⊥n (B )若,m m αβ⊥⊥,则αβ∥ (C )若βα?⊥m m ,,则αβ⊥ (D )若,m n ααβ=I ∥,则m n ∥ 4.下列函数中,既是偶函数又在) , 0(∞+上单调递增的是( ▲ ) (A )||ln x y = (B )2 x y -= (C )x e y = (D )x y cos = 5. 某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如右图,其中甲班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则x +y 的值为( ▲ ) (A )8 (B )7 (C )9 (D )168 (第5题) 乙甲y x 6 1 1 92 6 11805 6798

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