2014级高一上学期学分认定模块考试（数学）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1、设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2},{2,3}A B ==，则()U A
C B =( ) A ．{}1 B ．{}2 C ．{}2,3
D ．{}4,5
2、下列四组函数中，表示同一函数的是
A ．()()2lg ,2lg f x x g x x ==
B ．()(),f x x g x ==
C ．()()21,11
x f x g x x x -==+- D ．()()f x g x ==
3、函数()0lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为
A ．{}|14x x <≤
B ．{|14x x <≤且2}x ≠
C ．{|14x x ≤≤且2}x ≠
D ．{}|4x x ≥
4、若函数()211lg 1
x x f x x x ?+≤=?>?，则((10))f f =
A ．log101
B ．1
C ．2
D ．0
5、已知()33
2f x x ax bx =+++，且()23f =-，则()2f -= A ．3 B ．5 C ．7 D ．0
6、三个数20.320.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是
A ．a c b <<
B ．b a c <<
C ．a b c <<
D ．b c a <<
7、设lg 2,lg3a b ==，则5log 12=
A ．21a b a ++
B ．21a b a ++
C ．21a b a +-
D ．21a b a
+- 8、()23x f x x =+的零点所在的一个区间是
A ．()1,2
B ．()0,1
C ．()2,1--
D ．()1,0-
9、函数()ln f x x x =的大致图象是
10、已知函数()2014112||012log 1x x f x x
x ?--<≤?=??>?，若直线y m =与函数()y f x =三个不同交点的横坐标依次为123,,x x x ，且123x x x <<，则3x 的取值范围是
A ．
B ．
C ．
D ．
A ．()2,2014
B ．()1,2014
C ．()2013,2014
D ．()1,2013
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.
11、若2510a b ==，则
22a b += 12、函数()2(31)2f x x a x a =+++在(),4-∞上为减函数，则实数a 的取值范围是
13、函数(3)2log 3(0x a y a -=+>且1)a ≠恒过定点的坐标为
14、幂函数()f x 的图象过点1(4,)2，那么(16)f 的值为
15、已知偶函数()f x 在[)0,+∞上为增函数，且(1)(32)f x f x ->-，则x 的取值范围为
三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）
已知集合{|25}A x x =-≤≤，集合{|121}B x p x p =+≤≤-，
（1）当3p =时，求集合,A
B A B ； （2）若A
B B =，求实数p 的取值范围。
17、（本小题满分12分）
求下列函数的解析式
（1）设函数()y g x =是定义在R 上的函数，对任意实数2,(1)33x g x x x -=-+，求函数()y g x =的解析式；
（2）已知定义在R 上的函数()y f x =是偶函数，且0x ≥时，()2ln(22)f x x x =-+，求函数()y f x =的解析式。
18、（本小题满分12分）
已知函数()1f x x x
=- （1）用函数单调性的定义正：函数()f x 在区间()0,+∞上为增函数；
（2）用2(4)(2)0t t t f mf -=，当[]1,2t ∈时，求实数m 的取值范围。
19、（本小题满分12分）
已知函数()()lg(2),lg(2)f x x g x x =+=-，设函数()()()h x f x g x =+。
（1）求函数()y h x =的定义域及值域；
（2）判断函数()y h x =的奇偶性，并说明理由。
20、（本小题满分13分）
已知定义域为R 的函数()1222
x x b f x +-+=+是奇函数。 （1）求b 的值；
（2）已知函数()1222
x x b f x +-+=+为R 上的减函数，若对任意的t R ∈，
山东省淄博市高一上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高三上·金台月考) 设集合，，则等于（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上·南京期中) 函数f（x）= 的定义域为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上·莆田期中) 设f（x）= ，则f[f（﹣1）]=（） A . 0 B . 3 C . 4 D . ﹣1 4. （2分）(2018高一上·寻乌期末) 定义在上的奇函数，当时，
，则关于的函数的所有零点之和为（） A . B . C . D . 5. （2分）(2018·武邑模拟) 知，，，则，，的大小关系为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2020高一上·长春月考) 方程的非空解集中有且最多有一个负实数元素的充要条件为（） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 7. （2分） (2017高二上·定州期末) 已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在（0，2）内的值域是（1，a2），则函数y=f（x）的图象大致是（）
A . B . C . D . 8. （2分）若定义在R上的偶函数f(x)在上单调递减，且f(-1)=0，则不等式的解集是（） A . B . C . D . 9. （2分）(2019·唐山模拟) 函数f（x）=tanx-x3的部分图象大致为（） A .
B . C . D . 10. （2分） (2017高一上·黑龙江月考) 已知函数，则的值域是（） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一上·海南期中) 定义在R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=-x2+x ，则x＜0时，f（x）等于（） A . B . C . D . 12. （2分）已知指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），且过点（2，4），f（x）的反函数记为y=g（x），则g （x）的解析式是（）
云南省昆明市高一上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2017高一上·大庆月考) 已知集合，则的子集个数为（） A . 3 B . 4 C . 7 D . 8 2. （2分） (2018高一上·西宁月考) 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（） A . B .
C . D . 3. （2分）下列各组函数中表示同一函数的是（） A . 与g(x)=1 B . f(x)=|x|与 C . f(x)＝（） 2 ， g(x)＝ D . 与g(t)=t+1 4. （2分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上·嘉峪关期中) 幂函数f（x）的图象过点，则f（8）=（） A . 8
D . 2 6. （2分）(2020·济宁模拟) 已知集合，，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 7. （2分）(2020·江西模拟) 下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2020高三上·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为，则的定义域为（） A . B . C . D . 9. （2分）函数在[﹣1，0]上的最小值是（）
C . 1 D . 2 10. （2分）下列等式中一定正确的是（） A . B . C . - D . 11. （2分） (2019高二下·湖州期中) 已知函数，则下列结论正确的是（） A . 是偶函数 B . 是增函数 C . 是周期函数 D . 的值域为 12. （2分）当时，不等式恒成立，则实数a取值范围是（） A . [2,+∞） B . （1,2] C . （1,2） D . （0,1） 二、填空题 (共3题；共7分)
高中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 教学反思 / 高中教学反思 编订：XX文讯教育机构
高一数学教学反思600字 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学反思资料适用于高中高一数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 今天，能有幸在这里和大家1起交流心得，我要非常感谢学校的领导和高1年级的全体老师对我工作的大力支持和帮助，特别要感谢我们高1数学备课组的各位老师，特别是我们的组长李运根老师。正是因为在李运根老师的悉心指导下，在全体备课组老师的努力进取、团结协作下，高1年级的数学统考才取得了较好的成绩，我们老师的教学能力也得到了很大的提高。 回想起这学期的工作，我感受颇多。当然经验谈不上，因为沙中工作能力出色的老师实在是太多了，我只想和大家一起交流一下这学期工作心得体会，有不妥之处希望各位老师批评指正。 这学期，我担任了高1(2)班班主任及高1(2)、(7)班的数学教学工作。首先，我想就数学教学工作谈谈我及我们备课组的1些做法： 1、对学生严格要求，培养良好的学习习惯和学习方法 学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压
力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等1些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我确实下了1翻功夫。 2、改变学生学习数学的1些思想观念，树立学好数学的信心 在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，内容多，知识面广，让他们有1个心理准备。我们班是1个重点班，全班大多数同学初中升高中成绩比较好，这造成1些成绩相对较差学生有自卑感，害怕自己不能学好数学;相反有些成绩较好学生骄傲自大，放松对数学的学习。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同1起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心;对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。 第1次月考，全班很多同学考得不好，甚至有个别同学只有3、410分。有个以前成绩较好女生哭着对我说，她从来没有考过这么低的分，对学好数学没有信心。我耐心给她分析没考好的原因，1是试卷的难度大，2是考查的知识点上课时没能重点掌握，3是没有做好复习工作，教给她要注意的地方。经过她自身的努力，期中考试中，这位女生数学考了96分。1段时间的调整，全班基本上树立了能学好数学的信心。 3、改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度 开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程;不喜欢课前预习
广州市高一上学期数学期中考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018高一上·哈尔滨月考) 时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为（） A . B . C . D . 2. （2分）(2019·鞍山模拟) 设集合 R ，，则（） A . B . C . D . 3. （2分）(2016·金华模拟) 函数f（x）= 若a，b，c，d各不相同，且f（a）=f（b）=f （c）=f（d），则abcd的取值范围是（） A . （24，25） B . [16，25）
C . （1，25） D . （0，25] 4. （2分）设的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则t的范围是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上·成都期中) 设α∈{﹣3，﹣2，﹣1，﹣，，1，2，3}，则使y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高一上·唐山期中) 已知，，，则（） A . b＞a＞c B . a＞c＞b C . c＞b＞a D . c＞a＞b 7. （2分）已知圆及以下３个函数：①；②；③其中图像能等分圆面积的函数有（）
B . 个 C . 个 D . 个 8. （2分）若函数f（x）=xex﹣m在R上存在两个不同的零点，则m的取值范围是（） A . m＞e B . m＞﹣ C . ﹣＜m＜0 D . ﹣e＜m＜0 9. （2分）函数y=3 的值域是（） A . （0，+∞） B . （﹣∞，0] C . （0，1] D . [﹣1，0） 10. （2分）(2020·重庆模拟) 关于函数有下述四个结论： ① 的图象关于点对称② 的最大值为③ 在区间上单调递增④ 是周期函数且最小正周期为其中所有正确结论的编号是（） A . ①② B . ①③ C . ①④
山东省淄博市高一上学期期中数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·山东模拟) 已知全集（） A . {3} B . {0，3，5} C . {3，5} D . {0，3} 2. （2分）如果集合,那么（） A . B . C . D . 3. （2分）(2017·杭州模拟) 已知函数f（x）= ，则函数g（x）=f（f（x））﹣2在区间（﹣1，3]上的零点个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分） (2016高一下·桃江开学考) 已知a=log32，b=log2 ，c=20.5 ，则a，b，c的大小关系为（）
A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . c＜b＜a D . c＜a＜b 5. （2分） (2017高三下·上高开学考) 若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（﹣1），f（﹣），f（） 的大小关系为（） A . f（）＞f（﹣）＞f（﹣1） B . f（）＜f（﹣）＜f（﹣1） C . f（﹣）＜f（）＜f（﹣1） D . f（﹣1）＜f（）＜f（﹣） 6. （2分）若幂函数f（x）=xa在（0，+∞）上是增函数，则（） A . a＞0 B . a＜0 C . a=0 D . 不能确定 7. （2分） (2017高三上·山西开学考) 已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n﹣3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，则A，B，C的关系是（） A . C是B的真子集、B是A的真子集 B . A是B的真子集、B是C的真子集 C . C是A的真子集、A=B
云南省昆明市高一上学期数学段考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）设,,则等于（） A . B . C . D . 或 2. （2分）设,且,则（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) “ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2016高一上·嘉兴期中) 函数f（x）= 的定义域是（） A . （﹣∞，3）
B . （3，+∞） C . （﹣∞，3）∩（3，+∞） D . （﹣∞，3）∪（3，+∞） 5. （2分）已知则等于（） A . －1 B . 1 C . －2 D . 2 6. （2分） (2019高一上·河南月考) 已知，，，则a，b，c的大小关系为（） A . B . C . D . 7. （2分）设-=n，则等于（） A . n2﹣2 B . 2﹣n2 C . n2+2 D . n2 8. （2分）对于集合M和N，定义M-N={x|x M,且x N}，M N=，设 ，，则A B=（）
A . B . C . D . 9. （2分） (2018·江西模拟) 已知的内角、、的对边分别是、、，且 ，若，则的取值范围为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2020高一下·南昌期中) 已知为非零实数，且，则下列不等式恒成立的是（） A . B . C . D . 11. （2分）已知函数的定义域为，部分对应值如下表， x-1045 f(x)1221 的导函数的图象如图所示.
高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集
广东省广州市荔湾区2019-2020学年高一上学期期 末数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 函数的定义域为 A．B．C．D． 2. 在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（） A．f（x）=x-1，B．f（x）=|x+1|， C．f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x+1， x∈Z D．f（x）=x， 3. 函数的零点所在的区间是( ) A．B．C．D． 4. 已知向量，且，则的值为() A．6 B．－6 C．D． 5. 函数在上是增函数，则a的范围是 A．B．C．D． 6. 已知向量，满足，则与的夹角是 （） A．150°B．120°C．60°D．30°
7. 设则a，b，c大小关系是（） A．a 12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时， ，若，则（） A．B． C．或D．或 二、填空题 13. 已知幂函数的图像过点，则___________. 14. 在不考虑空气阻力的条件下，火箭最大速度和燃料的质量、火 箭（除燃料外）的质量的函数关系是，当燃料质量是火箭质量的______倍时，火箭的最大速度可达12Km/s． 15. 已知，,则________. 16. 在等腰直角中，，，M是斜边BC上的点，满足 ，若点P满足，则的取值范围为______． 三、解答题 17. 已知，且． 求的值； 求的值． 淄川区般阳中学2019-2020学年度高一上学期期中考试数学试题 2019年11月13日 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则B A C U ?（ ） A. {}1- B. {}0,1 C. {}1,2,3- D. {}1,0,1,3- 2.已知集合2{|320}A x ax x =-+=中有且只有一个元素，那么实数的取值集合是（ ） A. 98?????? B. 90,8?????? C. {0} D. 20,3?????? 3.下列函数中，与函数y=x 有相同图象的一个是（ ） A. y B. 2 y = C. y = D. 2 x y x = 4.已知函数2,0 ()1,0 x x f x x x ?≥=?+ C. [)2,+∞ D.()2,+∞ 6.已知命题:0P x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?（ ） A. 00x ?≤ 使得00(1)x x e +1≤ B. 00x ?> 使得00(1)x x e +1≤ C. 0x ?> 总有(1)1x x e +≤ D. 0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 7.已知一次函数()f x 满足(1)0f -=，(0)2f =-，则()f x 的解析式为（ ） A. ()22f x x =+ B. ()22f x x =-- C. ()22f x x =- D. ()22f x x =-+ 8.已知R a ∈，则“1a >”是“1 1a <”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 9.函数y x x =的图象大致是（ ） 必修一 第一章 集合与函数概念 1.用字母表示下列集合。 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 2、交集与并集的性质：A ∩A A ∩φ= , A ∩B = ，A ∪A = A ∪φ= ,A ∪B = . 补集性质：⑴C U (C U A)= ⑵(C U A)∩A= ⑶(C U A)∪A= 3．函数单调性 （1）．增函数 设函数y=f(x)的定义域为I ，如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1 Lg2+lg5= 一般地，如果()1,0≠>a a a 的b 次幂等于N ，即 那么就称b 是以a 为底N 的对数，记作 其中a 为对数的 ，N 叫做真数。 指数函数x a y =的图像与性质 对数函数x y a log 的图像与性质 山东省淄博市高一上学期数学期中联考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）设集合，若，则（） A . {3,0} B . {3,0,1} C . {3,0,2} D . {3,0,1,2} 2. （2分） (2019高一上·上饶月考) 在下列四组函数中, 表示同一函数的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·临渭期中) 函数的图象恒过定点，则点的坐标（） A . (2,3) B . (2,4) C . (0,3) D . (3,0) 4. （2分）设偶函数f(x)的定义域为R，当时f(x)是增函数，则的大小关系是..（） A . B . C . D . 5. （2分）设,则a,b,c的大小关系是 A . a C . D . 7. （2分） (2015高三上·潍坊期中) 函数f（x）=ex+4x﹣3的零点所在的区间为（） A . （0，） B . （，） C . （，） D . （，1） 8. （2分） (2017高一上·焦作期末) 函数y=e|x|﹣x3的大致图象是（） A . B . C . D . 9. （2分）某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，…现有2个这样的细胞，分裂x次后得到的细胞个数y为（） A . y=2x+1 B . y=2x﹣1 C . y=2x D . y=2x 10. （2分）已知函数是奇函数且是R上的增函数，若x,y满足不等式，则 的最大值是（） A . B . C . 8 D . 12 二、多选题 (共3题；共9分) 11. （3分） (2020高一上·汕头月考) 设全集为U，若B?A，则（） A . A∪B=A B . C . A∩B=B 云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高一数学上学期期末考 试试题 高一数学；考试时间：120分钟；总分：150分 评卷人得分 一、选择题（共60分） 1、(本题5分)设全集，集合，，则 （） A． B． C． D． 2、(本题5分)函数y=+的定义域为（） A．[，+∞） B．（-∞，3）∪（3，+∞） C．[，3）∪（3，+∞） D．（3，+∞） 3、(本题5分)已知，则（） A．3 B．-3 C． D． 4、(本题5分)（） A． B． C． D． 5、(本题5分)函数的周期为,则（） A． B． C． D． 6、(本题5分)下列函数，既有偶函数，又是上的减函数的是（） A． B． C． D． 7、(本题5分)若，且为锐角，则的值等于（） A． B． C． D． 8、(本题5分)三个数的大小顺序为（） A．B． C． D． 9、(本题5分)为了得到函数的图像,可以将函数的图像（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 10、(本题5分)化简cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45°的值为 A． B． C．－ D．－ 11、(本题5分)已知点，向量，则向量（） A． B． C． D． 12、(本题5分)下列函数中，既是偶函数又有零点的是 A． B． C． D． 13、(本题5分)已知集合，则的子集个数为__________． 14、(本题5分)函数的最小正周期为________. 15、(本题5分)化简:__________． 16、(本题5分)已知向量，，若向量，的夹角为，则实数 __________． 评卷人得分 三、解答题（共70分，解题时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(本题10分)已知集合，. 求，，. 18、（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数. ⑴求的值； ⑵若，求实数的值． 高中数学知识点 高中数学第一章-集合 §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ? ? ?=-=+1323 y x y x 解的集合{(2，1)}. ②点集与数集的交集是φ. （例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =?） 4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集 有2n －2个. 5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例：①若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题. 解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ②，且21≠≠y x 3≠+y . 解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2. 2 1≠≠∴y x 且3≠+y x ,故3≠+y x 是21≠≠y x 且的既不是充分，又不是必要条件. ⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：若255πφφx x x 或，?. 4. 集合运算：交、并、补. {|,}{|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交：且并：或补：且C 5. 主要性质和运算律 （1） 包含关系： ,,,, ,;,;,. U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B ?Φ???????????I I U U C （2） 等价关系：U A B A B A A B B A B U ??=?=?=I U U C (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 根轴法（零点分段法）从右向左，从上向下，奇穿偶回，零点讨论 ①将不等式化为a 0(x-x 1)(x-x 2)…(x-x m )>0(<0)形式，并将各因式x 的系数化“+”；(为了统一方便) ②求根，并在数轴上表示出来； ③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）； ④若不等式（x 的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x 轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x 轴下方的区间. + - + - x 1 x 2 x 3 x m-3 x m-2x m-1 x m x （自右向左正负相间） 则不等式)0)(0(00221 10><>++++--a a x a x a x a n n n n Λ的解可以根据各区间的符号确 定. 广东省广州市越秀区2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合U ={1,2,3,4,5},A ={1,3},B ={2,3}，则A ∪(?U B)=( ) A. {3} B. {1,4,5} C. {1,2,3,4,5} D. {1,3,4,5} 2. cos42°cos78°?sin42°sn78°=( ) A. 1 2 B. ?1 2 C. √32 D. ?√32 3. 三个数a =60.7，b =0.76，c =log 0.76的大小顺序是( ) A. a a x 2+5x +2,x ≤a ，若函数g(x)=f(x)?2x 恰有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是( ) 山东省淄博市高一下学期开学数学试卷（重点班） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（） ⑴若 ⑵若 ⑶若 A . 个 B . 个 C . 个 D . 个 2. （2分） (2019高一上·盘山期中) 已知，，，则，，的大小关系正确的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一上·漳州期末) 函数f（x）= +lg（1+x）的定义域是（） A . （﹣∞，﹣1） B . （1，+∞） C . （﹣1，1）∪（1，+∞） D . （﹣∞，+∞） 4. （2分）已知函数f（x）= ，若函数f（x）有最大值M，则M的取值范围是（） A . （，0） B . （0， ] C . （0， ] D . （， ] 5. （2分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（） A . y=x2+1 B . y=3﹣2x C . D . y=﹣x2+1 6. （2分）若直线ax+2y+a﹣1=0与直线2x+3y﹣4=0垂直，则a的值为（） A . 3 B . -3 C . D . - 7. （2分）(2017·抚顺模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A . 16+3π B . 12+3π C . 8+4 +3π D . 4+4 +3π 8. （2分）(2018高二上·北京期中) 已知平面ABC，点O是空间任意一点，点M满足条件 ，则（） A . 直线AM与平面ABC平行 B . 直线AM是平面ABC的斜线 C . 直线AM是平面ABC的垂线 D . 直线AM在平面ABC内 9. （2分） (2016高二上·杭州期中) 如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1cm的正方形，则原图形的周长是（） A . 8cm B . 6cm C . 2019-2020学年山东省淄博市部分学校高一上学期期末联考 数学试题 一、单选题 1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，{}1,3A =，则U A =e（ ） A ．? B ．{}1,3 C ．{}2,4,5 D ．{}1,2,3,4,5 【答案】C 【解析】根据补集的定义可得结果. 【详解】 因为全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，所以根据补集的定义得{}2,4,5U A =e，故选C. 【点睛】 若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解． 2．函数ln(1)y x =-的定义域为（ ） A ．(,0)-∞ B 。(,1)-∞ C 。(0,)+∞ D 。(1,)+∞ 【答案】B 【解析】由01>-x ，得1 本题考查了弧度数的方向与计算，属于基础题． 4．下列函数是在(0,1)为减函数的是（ ） A ．lg y x = B ．2x y = C ．cos y x = D ．121 = -y x 【答案】C 【解析】根据对数函数、指数函数、余弦函数、反比例函数的单调性即可找出正确选项． 【详解】 对数函数，底数大于1时，在0x >上增函数，不满足题意； 指数函数，底数大于1时，在0x >上增函数，不满足题意； 余弦函数，从最高点往下走，即[0,]x π∈上为减函数； 反比例型函数，在1(,)2-∞与1(,)2 +∞上分别为减函数，不满足题意； 故选：C. 【点睛】 考查余弦函数，指数函数，正弦函数，以及正切函数的单调性，熟悉基本函数的图象性质是关键． 5．方程3log 280x x +-=的解所在区间是（ ）． A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(5,6) 【答案】C 【解析】判断所给选项中的区间的两个端点的函数值的积的正负性即可选出正确答案. 【详解】 ∵3()log 82f x x x =-+, ∴3(1)log 18260f =-+=-<,3(2)log 2840f =-+<,3(3)log 38610f =-+=-<， 3(4)log 40f =>,33(5)log 520,(6)log 640f f =+>=+>∴(3)(4)0f f ?<, ∵函数3()log 82f x x x =-+的图象是连续的, ∴函数()f x 的零点所在的区间是(3,4). 故选：C 【点睛】 本题考查了根据零存在原理判断方程的解所在的区间,考查了数学运算能力. 云南省昆明市高一上学期期中数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）若集合，则下列结论中正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分）设全集I是实数集R.与都是I的子集（如图所示，则阴影部分所表示的集合为：（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下·潍坊期末) 设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，则集合（?UA）∩B=（） A . {x|0＜x＜2} B . {x|0≤x＜2} C . {x|0＜x≤2} D . {x|0≤x≤2} 4. （2分）若函数满足且时，，函数 ，则函数在区间内的零点的个数为（） A . 5 B . 7 C . 8 D . 10 5. （2分） (2016高一上·红桥期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（） A . 与g（x）=x﹣1 B . f(x)=2|x|与 C . 与 D . 与 6. （2分）下列四种说法正确的一个是（） A . f（x）表示的是含有x的代数式 B . 函数的值域也就是其定义中的数集B C . 函数是一种特殊的映射 D . 映射是一种特殊的函数 7. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（4）的值为（） A . 16 B . C . D . 2 8. （2分） (2017·衡阳模拟) 已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数， 的零点，则g（x0）等于（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2019高一上·三台月考) 如图，是指数函数① 、② ③ 、④ 的图象，则（） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一上·泰安月考) 已知函数，则f[f（1）]=（） A . 昆明市高一上学期期中数学试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共12题；共13分) 1. （2分） (2018高一上·浙江期中) 设函数的定义域为A，函数y=ln（1-x）的定义域为B，则A=________；A∩B=________． 2. （1分）设全集U={2，3，4}，集合A={2，3}，则A的补集?UA=________ 3. （1分） (2016高二上·红桥期中) 写出命题：“若一个四边形两组对边相等，则这个四边形为平行四边形”的逆否命题是________． 4. （1分） (2017高二上·南阳月考) 给出下列命题： ① 中角，，的对边分别为，，，若，则； ②，，若，则； ③若，则； ④设等差数列的前项和为，若，则 . 其中正确命名的序号是________． 5. （1分）已知集合A={﹣1，3}，B={2，3}，则A∪B=________． 6. （1分）若集合A={x|x≤﹣2或x＞7}，集合B={y|y＜﹣3}，则?AB=________ 7. （1分）(2017·崇明模拟) 已知x，y∈R+ ，且x+2y=1，则x?y的最大值为________． 8. （1分）(2016·诸暨模拟) 已知a＞b＞0，a+b=1，则的最小值等于________． 9. （1分） (2017高一上·上海期中) 若命题p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）≤0；命题q：|4x﹣3|≤1，且p是q的必要非充分条件，则实数m的取值范围是________． 10. （1分）已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|，且f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，则a的取值范围为________． 高一数学课 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08] 高一第一节数学课 一、自我介绍 “同学们，很高兴能成为你们的数学老师及朋友，我姓尉，2006年毕业于哈尔滨师范大学。今天这节课我们不急于讲新课！ 二、学习态度 在这里，我首先想给大家讲一个故事。从前有一位进京赶考的书生，考前，一个晚上他断断续续做了一个梦。这个梦大概是这样的，他梦见自己在种青菜，但是这菜呢，是种在墙头上的。书生百思不得其解。每二天他便去请教了算命先生。算命先生倒是一个老实人，长叹一口气说，算了算了，你这钱我也不收你的了，这次大考你是没有一点希望的啦，赶快卷铺盖回家吧。书生不解。算命的说，种菜种到墙头上去了，你这不是找错地方了吗没戏没戏。回家去吧。书生觉得很有道理，就收了铺盖要回家。同住的同窗见了忙问何故。书生想反正就要回去了，说出来也无妨。便如实相告。同窗听了哈哈大笑，连声说恭喜恭喜。书生又不解。敢问喜从何来啊。同窗便说。此乃高中的先兆哇．把菜种到墙头上去了，这种菜的地方可真是够高啊，高种者，高中也．所以，家还是不急着回，和我一起去考，肯定高中。后来书生听从劝说，果然黄榜高中。 从这则故事中，我们可以感觉到，心态，思想，精神，对于一个人有多么重要。消极的思想像阴天，初一十五都不亮，而积极的思维和心态则像太阳，照到哪里哪里亮。米卢有一句话非常着名，他说，态度决定一切。确实，常常，态度是可以决定一切的。 三、高中数学内容： 必修1，必修2 ，必修3，必修4，必修5， 选修2-1，选修2-2，选修2-3，不等式选讲（理科） 选修1-1，选修1-2（文科） 一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习。所以我们高中数学的学习 四、初中数学与高中数学的差异。 （1）、知识差异。 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。 （2）、学习方法的差异。 初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多。这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，这样就需要大家高效的学习！ 初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。 （3）、学生自学能力的差异 初中学生自学那能力低，在初中教师基本上已反复训练，学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
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