10.1 分式的意义
一、课本巩固练习
1、下列代数式中，哪些是分式，哪些是整式？
135
a +;
23m n
-;
46
x +;13
-
2、x 取什么值时，分式43
x -有意义？
3、若分式2
545
x x x -+-的值为零，求x 的值。
4、（1）当x 取何值时，分式
2
11
x x --没有意义；
（2）当x 取何值时，分式2
42
x x --的值为零。
二、基础过关
一、填空题：
1．请你写出一个分子为正整数，分母为单项式的分式：______．
2．请你写出一个分式，这个分式中只有一个字母，分子为单项式，分母为二项式：__________ 3．请你写出一个分式，这个分式中含有两个字母，分子为单项式，分母也为单项式：__________． 4．请你写出一个分式，这个分式中含有两个字母，分子为单项式，分母为多项式：__________． 5．请你写出一个分式，这个分式中含有两个字母，分子为多项式，分母为单项式：__________． 二、选择题
1．下列式子中，分式有…………………………………（ ）
1212,2,2,
,
,
,,2,,,2.2
22
a a a a a a a
a
a
---
-
-
（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个． 2．下列式子中，分式有…………………………………（ ）
2
451
,,,
,,
,
.38
2223x y x y x
x
x
x y
x y
y
a b c π
+-
+-++
（A ）2个； （B ）3个； （C ）4个； （D ）5个． 三、将下列式子表示为分式：
1． 5
2x ÷． 2．(2)3y x -÷． 3．(5)4x y x -÷． 4．2
(43)x y x y -÷-．
四、写出当x 为何值时，下列各分式有意义：
1．185x
． 2．
35
5
x x +- ． 3．
2
125
x x ++ ． 4．
2
15
x x ++ ．
五、写出当x 为何值时，下列各分式无意义：
1．103x
- ． 2．51
x x +-
- ． 3．
2
23510
x x ++ ． 4．
2
5121
x x x -+- ．
六、写出当x 为何值时，下列各分式的值为0：
1．231
x x -+ ． 2．51
x x +-
- ． 3．
23510
x x ++ ． 4．
2
1
1
x x -+ ．
五、简答题
1．当x 为何值时，分式
2
11
x x --的值为0？ 2．当x 为何值时，分式
2
11
x x +-无意义？
六、当x 有何值时，下列分式有意义
（1）
4
4
+-x x （2）
2
32
+x
x
（3）
1
22
-x
（4）
3
||6--x x （5）
x
x 11-
六、当x 取何值时，下列分式的值为0. （1）3
1+-x x （2）
4
2||2
--x
x （3）
6
5322
2----x x
x x
七、（1）当x 为何值时，分式
x
-84为正；
（2）当x 为何值时，分式
2
)
1(35-+-x x
为负；
（3）当x 为何值时，分式
3
2+-x x 为非负数.
八．当x 取何值时，下列分式有意义： （1）3
||61-x （2）
1
)
1(32
++-x x
（3）
x
111
+
2．当x 为何值时，下列分式的值为零： （1）4
|
1|5+--x x （2）
5
6252
2
+--x x
x
九、化简：
14．4669x x y x x y
--． 15．
22
4932x y y x
--． 16．
22
2
2
32x y
x x y y
--+
十 、先化简，再求值2
4
261336
x x x x +--+，其中x=-3
十一．对于分式2x ＋1
3x －5
(1)当x 取什么数时，分式有意义?
(2)当x取什么数时，分式的值是零?
(3)当x＝1时，分式的值是多少?
十三、当1,2
x y
=-=时，计算下列分式的值：
（1）
2
3
2
x
y
；（2）
22
2
4
x y
x y
-
-
；（3）
22
44
2
x x y y
x y
-+
+
．
十四、当a b
、分别取下列值时，计算分式
22
22
2
a a
b b
a b
++
-
的值：
（1）5,3
a b
==-；（2）
12
,
23
a b
==．
十五、已知一个长方体的体积为600立方厘米，长为a厘米，宽为b厘米，那么这个长方体的高可以怎样表示？当长为10厘米，宽为15厘米时，求这个长方体的高．