题数（50）计时（）得分（）
一二三四五六七八九十
65 -55 69
43
51
-62
98
-70
-18
79
-50
60
78
-18
-50
69
-53
63
84
-53
67
86
-75
76
83
-71
65
86
-50
63
十一十二十三十四十五十六十七十八十九二十
79 -51 70
87
-66
78
49
-27
75
84
-70
65
95
-65
68
75
-65
62
84
15
-78
68
-56
76
96
-61
53
87
-66
72
二十一二十二二十三二十四二十五二十六二十七二十八二十九三十
76 -50 61
61
32
-62
79
-65
75
68
-51
71
58
41
-87
78
-17
37
87
-22
-65
67
-16
37
89
-75
60
32
60
-71
三十一三十二三十三三十四三十五三十六三十七三十八三十九四十
85 13 -76
49
-36
65
99
-40
-58
64
30
-72
91
-71
68
34
55
-78
96
-66
68
38
-17
76
86
-60
61
98
-85
76
四十一四十二四十三四十四四十五四十六四十七四十八四十九五十
73 26 -68
42
-22
76
84
-73
78
35
50
-70
68
-55
56
58
30
-87
97
-50
-46
67
-12
34
38
51
-76
57
31
-77
题数（50）计时（）得分（）
一二三四五六七八九十
45 54 -78
32
51
-61
87
-70
-16
49
50
-88
79
-19
-50
68
-53
62
54
-53
77
96
-75
67
83
-70
85
46
50
-75
十一十二十三十四十五十六十七十八十九二十
36 51 -76
87
-66
76
49
-27
65
80
-70
60
85
-65
78
95
-65
60
84
15
-79
68
-56
72
96
-61
54
87
-60
72
二十一二十二二十三二十四二十五二十六二十七二十八二十九三十
46 50 -75
65
32
-67
89
-65
75
48
51
-92
58
41
-85
68
-17
37
77
22
-88
67
-16
35
88
-75
61
32
60
-72
三十一三十二三十三三十四三十五三十六三十七三十八三十九四十
86 13 -79
48
-36
65
59
40
-78
64
30
-72
91
-81
68
44
55
-77
96
-66
68
38
-17
71
86
-60
71
98
-85
75
四十一四十二四十三四十四四十五四十六四十七四十八四十九五十
63 25 -67
42
-22
76
84
-72
75
35
60
-70
68
-55
55
58
30
-87
90
-50
-40
67
-12
-55
38
51
-76
57
31
-76
题数（50）计时（）得分（）
一二三四五六七八九十
49 -27 75
84
-70
65
95
-65
68
75
-65
62
84
15
-78
49
-27
75
84
-53
67
86
-75
76
83
-71
65
86
-50
63
十一十二十三十四十五十六十七十八十九二十
76 -50 61
61
32
-62
79
-65
75
68
-51
71
76
-50
61
61
32
-62
43
51
-62
98
-70
-18
68
-55
56
58
30
-87
二十一二十二二十三二十四二十五二十六二十七二十八二十九三十
68 -56 76
96
-61
53
87
-66
72
58
41
-87
78
-17
37
65
-55
69
96
-66
68
38
-17
76
86
-60
61
79
-50
60
三十一三十二三十三三十四三十五三十六三十七三十八三十九四十
97 -50 -46
67
-12
34
38
51
-76
57
31
-77
85
13
-76
49
-36
65
99
-40
-58
64
30
-72
85
13
-76
98
-85
76
四十一四十二四十三四十四四十五四十六四十七四十八四十九五十
36 -26 50
48
50
-57
68
-16
26
88
-66
77
48
-27
66
54
-35
78
73
26
-68
42
-22
76
84
-73
78
35
50
-70
题数（50）计时（）得分（）
一二三四五六七八九十
64 30 -72
91
-81
68
44
55
-77
96
-66
68
69
30
-72
94
-81
65
54
-53
77
36
51
-76
87
-66
76
49
-27
65
十一十二十三十四十五十六十七十八十九二十
84 15 -79
68
-56
72
46
50
-75
57
30
-77
68
21
-76
59
40
-87
94
-52
56
67
21
-75
96
-61
54
87
-60
72
二十一二十二二十三二十四二十五二十六二十七二十八二十九三十
96 -75 67
83
-70
85
32
60
-72
48
51
-92
58
41
-85
68
-17
37
86
13
-79
48
-36
65
59
40
-78
57
31
-76
三十一三十二三十三三十四三十五三十六三十七三十八三十九四十
38 -17 71
86
-60
71
35
60
-75
44
55
-99
84
-72
75
35
60
-70
68
-55
55
58
30
-87
63
25
-67
42
-22
76
四十一四十二四十三四十四四十五四十六四十七四十八四十九五十
90 -50 -40
67
-12
-55
38
51
-76
80
-70
60
85
-65
78
95
-65
60
76
22
-88
59
-56
35
88
-85
71
86
-75
61
题数（50）计时（）得分（） 一二三四五六七八九十 65 -55 69 43 51 -62 98 -70 -18 79 -50 60 78 -18 -50 69 -53 63 84 -53 67 86 -75 76 83 -71 65 86 -50 63 十一十二十三十四十五十六十七十八十九二十 79 -51 70 87 -66 78 49 -27 75 84 -70 65 95 -65 68 75 -65 62 84 15 -78 68 -56 76 96 -61 53 87 -66 72 二十一二十二二十三二十四二十五二十六二十七二十八二十九三十 76 -50 61 61 32 -62 79 -65 75 68 -51 71 58 41 -87 78 -17 37 87 -22 -65 67 -16 37 89 -75 60 32 60 -71 三十一三十二三十三三十四三十五三十六三十七三十八三十九四十 85 13 -76 49 -36 65 99 -40 -58 64 30 -72 91 -71 68 34 55 -78 96 -66 68 38 -17 76 86 -60 61 98 -85 76 四十一四十二四十三四十四四十五四十六四十七四十八四十九五十 73 26 -68 42 -22 76 84 -73 78 35 50 -70 68 -55 56 58 30 -87 97 -50 -46 67 -12 34 38 51 -76 57 31 -77
题数（50）计时（）得分（） 一二三四五六七八九十 45 54 -78 32 51 -61 87 -70 -16 49 50 -88 79 -19 -50 68 -53 62 54 -53 77 96 -75 67 83 -70 85 46 50 -75 十一十二十三十四十五十六十七十八十九二十 36 51 -76 87 -66 76 49 -27 65 80 -70 60 85 -65 78 95 -65 60 84 15 -79 68 -56 72 96 -61 54 87 -60 72 二十一二十二二十三二十四二十五二十六二十七二十八二十九三十 46 50 -75 65 32 -67 89 -65 75 48 51 -92 58 41 -85 68 -17 37 77 22 -88 67 -16 35 88 -75 61 32 60 -72 三十一三十二三十三三十四三十五三十六三十七三十八三十九四十 86 13 -79 48 -36 65 59 40 -78 64 30 -72 91 -81 68 44 55 -77 96 -66 68 38 -17 71 86 -60 71 98 -85 75 四十一四十二四十三四十四四十五四十六四十七四十八四十九五十 63 25 -67 42 -22 76 84 -72 75 35 60 -70 68 -55 55 58 30 -87 90 -50 -40 67 -12 -55 38 51 -76 57 31 -76
两位数乘两位数的速算方法 教学内容： 两位数乘两位数的速算方法（二）。 教学目标： 1、掌握几十一乘几十一、几十五乘偶数（两位）、两位数乘两数的速算方法。 2、能正确运用速算方法进行快速计算。 3、培养学生的观察、分析能力，解决问题的策略及能力。 教具准备： 题卡。 教学过程： 一、复习引入 1、首同末合十的速算。（题卡出示） 15×15= 18×12= 68×62= 2、末同首合十的速算。（题卡出示） 64×44= 55×55= 36×76= 二、两位数乘两位数的速算方法（二） 1、几十一乘几十一 31×51=1581 61×71=4331 强调：首数的和满10向积进1. 方法：先写上首数的积，再写上首数的和（和满10向积进1）， 最后添上1。简单地说，就是一乘二加三添一。 练习：小组推荐1人板演。 51×21= 81×91= 61×51= 41×31= 2、几十五乘偶数（两位） 25×32=25×4×8=800 35×16=35×2×8=560 方法：把偶数分成一个偶数与一个（或几个）数相乘的形式。 练习：抽生板演。 45×18= 35×24= 15×16= 55×12= 3、两位数乘两位数 65×18=1170 640 23×72=1656 1406 + 530 + 250 1170 1656 强调：尾积不满10，前面补一个0。 方法：首积连尾积（尾积不满10，前面补一个0）， 再加首尾积的和的10倍。
练习：指名板演。 32×48= 24×53= 三、作业设计 1、计算下面各题。 31×61= 71×91= 51×71= 21×41= 15×24= 25×36= 45×18= 55×18= 23×36= 43×27= 四、板书设计 两位数乘两位数的速算方法（二） 1、几十一乘几十一 3、两位数乘两位数 31×51=1581 61×71=4331 65×18=1170 640 23×72=1656 1406 + 530 + 250 强调：首数的和满10向积进1. 1170 1656 方法：先写上首数的积，再写上首数的强调：尾积不满10，前面补一个0. 和（和满10向积进1），最后添上1。方法：首积连尾积（尾积不满10，前面补一个0 简单地说，就是一乘二加三添一。再加首尾积的和的10倍。 练习：小组推荐1人板演。练习：指名板演。 51×21= 81×91= 32×48= 24×53= 61×51= 41×31= 2、几十五乘偶数（两位）作业 25×32=25×4×8=800 1、计算下面各题。 35×16=35×2×8=560 31×61= 71×91= 方法：把偶数分成一个偶数与一个 51×71= 21×41= （或几个）数相乘的形式。 15×24= 25×36= 练习：抽生板演。 45×18= 55×18= 45×18= 35×24= 23×36= 43×27= 15×16= 55×12=
两位数乘两位数的速算技巧 在我们日常生活中和各种工作中，时刻离不开数字计算，计算方式，一般是利用笔算、珠算和计算器进行计算。但是，笔算比较缓慢，各种计算工具携带又不方便，因此，总结出一种快速准确的计算方法是很有必要的。多年来我精心研究了多种速算技巧，受益匪浅，倍感其中的奥妙和实用，真是既省时又省力，下面我就将几种速算的方法介绍给大家，与之共勉。 一、特殊类型的两位数相乘 1、首同尾和10的两位数相乘 我们分析87和83这两个数，一个两位数的第一位数叫首数，也叫头，末尾那个数叫尾数，也叫尾。87和83的首数相同，我们简称首同，尾数之和7＋3＝10，我们称做尾和10。 首同尾和10的两位数相乘，可按下面的速算方法计算，一首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。 例如：87×83＝7221 运算程序，一首数8加1变成9，头×头是9×8得72，尾×尾是7×3＝21,72与21写在一起，即7221。 但是，在运算过程中，如果出现尾×尾小于10，那么就在其
前面添一个“0”。 如：41×49 一首数加1变成5，4×5得20，尾×尾是1×9得9。因为9小于10，所以20与9相连时在9的前边添一个0，即2009。 2、尾同首和10的两位数相乘 我们看63和43，它们尾数相同，叫做尾同。它们的首数之和（6＋4＝10）是10，叫做首和10。尾同首和10的两位数相乘，速算方法：（头×头＋尾）与尾×尾连写就是结果。如63＋43运算顺序：头×头＋尾是6×4＋3＝27，尾×尾是3×3＝9。因为9小于10，所以27与9相连时在9前边补一个0即2709。再如：27×87，头×头＋尾是2×8＋7＝23，尾×尾是7×7＝49。由于49大于10，所以只要把23与49连写既是结果2349。 3、同数与和10数相乘 同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。如99、77等。 和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。如64、73等。10这个数，尽管读做“十”，但它的个位数和十位数加起来不等于10，所以它就不叫和10数。 速算方法：找出和10数，在和10数的首位数加1后，头×头与尾×尾连写。 如：28×33＝924 运算顺序：28是和10数，在28的首位数2上加1变成3，
两位数乘两位数速算规律 1、十几乘十几 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解:1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2、头相同，尾互补(“首同末和十”即十位完全相同，个位相加之和刚好等于10) 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：23×27=？ 解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3、头互补，尾相同（“末同首和十”个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10）口诀：头乘头加尾，尾乘尾。 例：45×65=？ 解：4×6+5=29 5×5=25 45×65=2925
注：两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0 4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 5、几十一乘几十一 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 6、11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾11×23125=254375 7、十几乘任意数
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。注：和满十要进一。 总结两位数乘法的积的计算规律 1、差多少加多少，差多少减多少，小位加本位减。 2、十几乘以十几，个位互补：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 3、二十几乘以二十几，个位互补：头加一，头乘头，尾乘尾。 4、两位数乘以两位数，十位相同，个位互补：头加一，头乘头，尾乘尾，头和头比大小，尾和尾比多少。 5、验算方法：横加弃九验题法。
两位数与11相乘的速算法 活动目标： 1．培养学生细心观察的能力，让新旧知道碰撞产生思维火花，激发学生认知内驱力，促使学生积极主动地探求新知。 2．引导学生思考、探索、发现，让学生掌握速算方法。 活动过程： 一．提问导入，引起悬念。 1．教师出示：□□×11= ，让学生确定另一个因数（两位数），成为一道两位数与11相乘的算式，教师很快地说出这道乘法算式的积。如：生：18乘11。 师：18×11=198。 生：23乘11。 师：23×11=253。 …… 在这一过程中，让学生感到太快了，这结果不会是错的吧？ 2．学生用竖式计算，验证老师的计算结果。 3．学生产生疑惑：老师为什么算得这么快呢？ 二．亲身体会，探索研究。 1．教师板演： １８２３ ×１１×１１ １８２３ １８２３ １９８２５３ 2．引导学生仔细观察这两道式子的计算过程： （1）积是怎么得来的？ （2）积与第一个因数的两个数字之间有什么关系？ （3）你发现民什么规律？ 3．师生共同小结：积的百位和个位上的数字和第一个因数的十位和个位上的数字相同，积的十位上的数字是第一个因数十位和个位上的数字的和。 三．深化学习，巩固提高。 1．及时反馈。（看谁算得又对又快） 13×11= 32×11= 52×11= 71×11= 63×11= 45×11= 81×11= 5×11= （1）让学生通过实践，再次发现问题：在57×11这个式子中，5+7=12，应该怎么办？ （2）放手让学生自己讨论解决，交流心得体会。 （3）得出结论：满十进一。 2．深化发展，发散思维。 67×11= 78×11= 48×11= 69×11= 93×11= 99×11= 32×22= 43×33=
20以内直加直减法口算练习题（一） 姓名时间做对了 10+8= 20-20= 8+10= 12+4= 10+1 = 2+18= 1 + 1仁18-6= 6+10= 5+1仁16-6= 17-7= 3+10= 19-11 = 13-3= 10+9= 5+10= 16-15= 10+8= 15+3= 10+2= 17-7= 10+2= 10+10= 6+10= 10+9= 5+10= 16-10= 18-10= 10-10= 13+2= 19-3= 19-4= 19-5= 13-3= 14-1 = 13+5= 18-8=
18-8= 16-7= 18-10= 2+15= 11-1= 11-10= 11-10= 17-16= 16-10= 10+3= 13-3= 10+5= 3+10= 11-1= 10+8= 3+10= 14-4= 19-8= 8+10= 13-3= 11-10= 13-10= 10+9= 10-5= 3+11= 16-4= 15-3= 10+4= 10+2= 13-3= 5+5= 4+6= 8-8= 10+0= 16-1= 2+12= 12+5= 15+1=
20以内直加直减法口算练习题（二） 姓名时间做对了 3+4= 17-10-7 19-6= 14-10+5= 19-4= 18-10-7= 17+2= 9+1+4= 1 + 14= 7+8+3= 18-6= 6+4+7= 1+5== 7+2+3= 16-1 = 3+4+10= 2+12= 19-9+1 = 14-1 = 15-5-7= 17-7= 12+5= 10+9= 16-7= 10+1 = 17-16= 4+12= 14+3= 19-18= 14+3= 8+2+3= 9+1+4= 7+8+3= 6+4+7= 7+2+3= 3+4+10= 19-9+1== 15-5-7=
两位数乘两位数速算口诀 11乘两位数 口诀：两边拉开中间加，满十进一 例1 11×26=286 2＋6=8 例2 39×11=3129=429 3＋9=12 百位：3＋1=4 【综合练习】 53×11= 98×11= 11×87= 推广 11乘任意数 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉，满十进一 例3 11×358=38138=3938 3＋5=8 5＋8=13 百位：8＋1=9 例4 11×23125=254375 2＋3=5 3＋1=4 1＋2=3 2＋5=7 2和5分别在首尾 【综合练习】 654×11= 896×11= 11×31487= 十几乘十几 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾，有进位加上。 例1 12×14=168 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8
例2 15×16=11130=240 1×1=1 5＋6=11 5×6= 30 【综合练习】 14×13= 19×12= 18×17= 推广十几乘任意数 口诀：第二个因数首位不动向下落，第一个因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落，有进位加上 例3 13×326=4238 13个位是3 1×3= 3 3×3＋2=11 3×2＋6= 12 3×6= 18 【综合练习】 12×34= 18×617= 15×6161= 几十一乘几十一 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾，满十进一 例1 21×41=861 2×4=8 2＋4=6 1×1=1 例2 31×71=21101=2201 3×7=21 3＋7= 10 1×1= 1 【综合练习】 41×91= 71×81= 51×61=
头相同，尾互补(十位相同，个位相加等于10) 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾（不够两位数要用0占位） 例1 23×27=621 2＋1＝3 2×3＝6（头乘以一个比头大1的数） 3×7＝21 例2 51×59=3009 5＋1=6 5×6=30 1×9=9 【综合练习】 35×35= 82×88= 76×74= 45×45= 105×105= 155×155= 头互补，尾相同（个位相同，十位相加等于10） 口诀：头乘头加尾，尾乘尾（不够两位数要用0占位） 例1 45×65=2925 4×6＋5=29 5×5=25 例2 32×72=2304 3×7＋2=23 2×2=4 【综合练习】 58×58= 84×24= 19×99= 第一个乘数互补，另一个乘数数字相同 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾（不够两位数要用0占位） 例137×44=1628 3＋1=4 4×4=16 7×4=28
不得用于商业用途 两位数乘两位数的竖式计算方法： 先用乘数个位的数去乘被乘数,得数的末位和乘数的个位对齐, 再用乘数十位上的数去乘被乘数,得数的末位和乘数的十位对齐, 然后把两次乘得的数加起来． 一、 按数位对齐的要求摆好算式（如图） 二、 笔算顺序： 1、先用下面乘数的个位数与上面被乘数相乘， 所得的积从个位起写在横线下第一行。 2 、再用下面乘数的十位数与上面被乘数相乘， 所得的积从十位起写在横线下第二行。 3、最后把两行的积相加即是算式的 积。 将上面的计算过程总结成 口诀： 两个因数来做客， 一上一下把位坐，两位数除以一位数的笔算方法： 数位对齐别放错。 乘积写在第一行， 个位对齐往前让。 乘积写在第二行， 十位对齐往前让。 最后两行来相加， 得数正确笑哈哈，
考分第一人人夸。不得用于商业用途
仅供个人参考 仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 For personal use only in study and research; not for commercial use. Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales. толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоватьсяв коммерческих целях. 以下无正文 不得用于商业用途
2+17= 2+18= 3+3= 3+4= 3+5= 19-10= 18-1= 18-2= 18-3= 18-4= 3+16= 3+17= 4+4= 4+5= 4+6= 13-5= 13-6= 13-7= 13-8= 13-9= 4+7= 4+8= 4+9= 4+10= 4+11= 13-10= 12-1= 12-2= 12-4= 12-5= 4+12= 4+13= 4+14= 4+15= 4+16= 11-1= 11-2= 11-3= 11-4= 11-5= 7+5= 14-6= 15-7= 6+7= 8+9= 3+8= 11-7= 13-6= 14-7= 6+9= 6+9= 5+8= 7+3= 6+6= 9+5= 7+9= 8+8= 5+8= 14-9= 17-6= 4+7= 9+4= 6+8= 9+7= 7+8= 9+8= 4+6= 5+3= 6+8= 17-5= 3+7= 6+8= 9+6= 2+8= 6+9=
14-6= 5+7= 4+7= 7+9= 15-8= 6+9= 8+4= 9+8= 8+5= 9+11= 16-7= 13-7= 7+4= 8+3= 17-6= 19-8= 8+5= 9+5= 8+6= 7+14= 8+2= 4+7= 3+9= 12-8= 5+8 3+5= 13-6= 6+9= 9+5= 13-8= 4+6= 9+9= 8+7= 4+7= 6+3= 12-9= 9-3= 8+3= 5+7= 5+6= 6+8= 9+2= 7+4= 5+5= 4+9= 10+6= 9+5= 10+4= 6+10= 8+5= 14-6= 7+2= 6+5= 6+8= 9+6= 8+5= 3+6= 8+5= 7+9= 5+7= 6+8= 4+7= 5+9= 9+4= 7+8= 6+5= 4+9= 5+7= 7+7= 8+4= 5+3= 2+7= 6+4= 7+4= 3+6= 13-6=
博雅团队第七章两位数的直加直减法第一课学习两位数的直加直减法 一、激情导入：小朋友你们现在做题越来越快了，小朋友继续加油，争取比赛的时候小朋友都能被评为 心算小博士好不好…… 二、复习： 1、右手全盘拨珠：小朋友快点准备好，握好铅笔，全盘拨上3，拨完的小朋友马上举手，看哪个小 朋友是第一名，小朋友拨完之后不要讲话…… 2、左手全盘拨珠：小朋友的右手拨珠拨的非常好，我们现在来比赛左手拨珠，看哪个小朋友左手拨 珠进步了，进步的小朋今天有个非常漂亮的大奖品，小朋友要好好表现…… 3、双手拨珠：小朋友现在都拨的非常好，我们现在来进行双手拨珠，小朋友准备好，认真听要跟上 老师的速度…… 4、定数1、2、3练习：（各5遍） 小朋友先把测试单上写上名字，我们现在进行定数1比赛，看哪个小朋友定数1打的最好，打的最多，小朋友不能先拨，等老师说开始时，全体小朋友一起拨好不好，好现在小朋友都有准备好了，定数1的第一次预备开始……现在老师找坐的最好的小朋友告诉老师他打了多少……小朋友都有进步，现在把你的得数写在测试单上，定数1的第二次预备开始…… 5、听心算：（20题） 小朋友准备好，我们现在进行听心算，小朋友认真做，看谁的听心算能全部做正确…… 6、听数写数：小朋友，我们是不是剩下很多的小空格，我们一起来听数写数，小朋友认直听，不 要重复老师说的数，认真写，看哪个小朋友数字写的最漂亮…… 三、例题的讲解： 1、出示例题：小朋友看着黑板，看看今天老师给小朋友带来的题和以前的题有什么不一样，小朋 友看出来之后举手告诉老师……，***小朋友你告诉老师今天的题和以前的题有什么不一样，……***说的非常好，今天的题是两位数，小朋友坐好，老师今天教你们怎么做两位数好不好，小朋友要好好学，比一比哪个小朋友的两位数学的最好…… 2、领读例题：小友现在和老师一起把这道题读一遍，让老师听一听哪个小朋友读的最好…… 3、例题讲解：小朋友看着黑板，看老师怎么做两位数的，听的最好的小朋友发个最大的奖品…… 23 ①先拨上23，要两只手同时拨。 56 ②加56，小朋友注意了，我们要先从十位档开始加，小朋友看看哪个数字在十位档 —上的？（5），对5在十位档上，我们要在十位档上加上5怎么加（直接加），小朋友小6说了它在个位档上，那我们在个位档上加上6怎么加？（直接加）。 ③等于79。 4、例2例3的讲解类同于例1。 四、课堂练习： 1、领做：小朋友准备好，老师现在和小朋友一起来做前面的6道题，小朋友要认真做，不要先做， 和老师一起，左手握好你的小算盘，右手握好铅笔，拨上…… 2、自己练习：现在剩下的题小朋友自己做，遇到不会的题小朋友举手告诉老师好不好，小朋友记 住一定要用两只手拨，十位档上的数用左手，个位档上的数用右手，小朋友做题的时候认真看，十位档上的数要加在十位档上，个位档上的数要加在个位档，不能给小数字加错了…… 3、5分钟小测试：(一位五笔综合练习) 小朋友我们现在又要进行我们的心算小测试了，小朋友准备好，先在题上写上你的名字，上次有个小朋友忘了写名字，老师发奖品的时候就不知道发给哪个小朋友了，写完名字的小朋友举手，小朋友记住做题的时候一定要快点，不能说话，看今天哪个小朋友的心算最棒，准备好了吗？预备开始……
博雅团队 第七章两位数的直加直减法第二课复习两位数直加直减法 一、激情导入：小朋友现在已经学完了第一阶的内容，小朋友好好练习，下次上课的时候老师要给 小朋友测试，测试合格的小朋友老师要发给他第一阶的结业证书，老师还要评他为心算小博士呢，小朋友加油…… 二、复习： 1、两位数直加直减珠算测试：（时间为5分钟） 小朋友先把你的小算盘、铅笔准备好，我们今天先练习练习珠算好不好，小朋友一定要认真做第一张题是两位数的直加直减题，老师发给你题之后，小朋友快点写上名字，用你的小算盘做题，时间是5分钟，小朋友一拨算盘的时候一定要快点，看谁第一个做完……停，没做完题的小朋友不要做了，把你的题放在一边，老师收上来，给小朋友改一改，小朋友准备好我们开始做第二张题…… 2、右手全盘拨珠： 小朋友现在握好铅笔，清好盘，我们进行右手拨珠比赛，看看今天的冠军是哪个组 的小朋友，小朋友要加油，小手要动的快一点，不说话，你肯定会拨的越来越快…… 3、一位五笔综合习题看心算测试：（时间为5分钟） 刚才我们比赛第一张题的时候小朋友都做的非常好，现在小朋友把你的小算盘收起来，我们这一张题用看心算做，小朋友记住了，时间还是5分钟，小朋友要快点做看看一位五笔这张题的冠军是哪个小朋友，小朋友写的时候也要快一点…… 4、左手全盘拨珠： 小朋友我们现在来进行左手全盘拨珠比赛，刚才右手全盘拨珠的时候，老师发现*组 小朋友拨的非常快，这一次左手全盘拨珠，其他组的小朋友加油，老师相信只要你们 认真拨你们会和*组的小朋友拨的一样快…… 5、一位三笔综合练习看心算测试：（时间为5分钟） 小朋友已经做了两张，现在我们测试最后一张，这一张题非常简单，是三笔一位的题，小朋友是不是非常喜欢做三笔一位的题（是），小朋友告诉老师发到题的小朋友要怎么办呢？对，发到题之后，先写名字举起手来不要先做，我们一齐比，那样才知道哪个小朋友做的最快是不是…… 6、双手拨珠： 小朋友准备好自己的小算盘和铅笔，我们现在进行双手拨珠，这一次老师要找坐的 最好的小朋友当小老师，让小老师来说他最喜欢的数让小朋友拨，小朋友快坐好， 让老师看看谁坐的最好，小朋友听清楚，小老师在说数的时候小朋友要认真听，认 真拨，哪个小朋友拨的最好，他也可以当小老师来说自己最喜欢的数来拨……第一 位小老师让***来当…… 7、听珠算：（20题） 小朋友听好，现在老师来读题小朋友做，我们一组和二组的小朋友比赛，老师在大算 盘上给你们加分，看看今天哪组的小朋友的分数最高，每个小朋友都要好好表现，争 取为你们队多加分，小朋友注意做题的时候不能说口诀，做完之后要举手，老师点到 名字的小朋友站起来回答，今天总共有30道题目，小朋友认真听，如果老师点到名 字的小朋友回答不出来，另一组的小朋友可以继续举手回答，哪组的小朋友回答正确， 老师就给哪组的小朋友加分好不好……小朋友今天的比赛题老师已经全部读完了，小 友一起来看看我们大算盘上的分数，小朋友看看一组小朋友得了多少分（……），小 朋友再看看二组小朋友得了多少分？（……）小朋友今天哪组小朋友的分数多（*组） 对今天*组的小朋友的分数多，小朋友想想*组小朋友的分数比*组的小朋友的分数多多
两位数乘一位数心算、速算（一） 11×5＝12×5＝13×5＝14×5＝15×5＝25×4＝25×8＝17×4= 60×6= 26×5= 17×8＝38×3＝29×4＝19×9＝29×2＝36×6＝43×7＝56×9＝13×1＝19×9= 14×4= 11×7= 28×4＝4×25＝70×7＝80×6＝74×7＝84×6＝89×9＝61×5= 35×1= 24×6= 25×12＝25×16＝32×25＝23×3= 26×1= 24×3＝36×2＝19×6＝
27×4＝21×8＝36×3＝65×1＝27×9＝37×6＝45×9＝67×3＝3×24＝66×8＝12×7＝88×1＝57×9＝4×26＝23×9＝27×8＝35×6＝44×7＝16×2＝26×9＝38×6＝45×2＝67×3＝14×9＝36×3＝18×7＝28×4＝4×25＝74×7＝14×6＝25×2＝25×4＝25×6＝25×8＝25×12＝ 25×16＝32×25＝125×2＝125×4＝125×8＝
两位数乘两位数心算、速算（二） 15×10＝15×11＝15×12＝15×13＝15×14＝16×15＝16×15＝17×15＝18×15＝19×15＝12×11＝14×11＝13×12＝18×13＝17×14＝26×15＝16×15＝17×15＝18×15＝19×15＝15×10＝15×11＝15×12＝15×13＝15×14＝16×15＝16×15＝17×15＝18×15＝19×15＝11×11＝12×12＝13×14＝15×15＝16×16＝17×17＝18×18＝19×19＝20×20＝25×25＝
珠心算教案： 第二章：直加直减法（2） 第二课：巩固“1—4”的直加直减 一、激情导入： 小朋友，__老师现在数数，看哪个小朋友第1个坐好。1、2、3非常好，现在请小朋友把你的好朋友——小算盘、铅笔放在桌子上，还有把上一节课老师发给你的小房子拿出来展开放在桌子上，没写名字的小朋友写上名字，老师要给分完小房子的小朋友发个漂亮的奖品……（收作业时强调纪律，对完成作业的要着重表扬，没完成作业的要提出要求） 二、复习： 1、全盘拨珠练习： 现在请小朋友握好铅笔，小兔子耳朵握铅笔（注意巡视全班，是否有不规范握笔，进行个别纠正）握好铅笔之后，我们一起来清盘：小鸡嘴巴啄住梁，轻轻的朝前推，没清好的小朋友再来一次（若出现非常用力清盘或铅笔划盘的声音，应立即纠正） ①全盘拨上1，小朋友从左向右，用大拇指轻轻地把每一档拨上1，对！大 拇指轻轻的拨，拨完的小朋友请把小手举起来，让小手告诉老师你拨完了。（老师示范，可视孩子拨珠情况，对握笔、指法、从左到右、轻轻拨等要求反复强调）全盘拨去1，小朋友从左向右，用食指轻轻的把1拨去，用食指轻轻的拨去，不要着急，要拨整齐，拨完的小朋友举起小手。 ②全盘拨上2……全盘拨去2……
2、个位档拨珠： 小朋友告诉老师个位档是哪一档（第三档）对，从右边数第三档，找到你的个位档，握好铅笔，拨上1（用大拇指）拨去1（用食指）拨上2……三、新授：听珠算（10—15题） 小朋友认真听，老师读题小朋友做好吗？（好）第一题：四（在个位档用大拇指拨上四）减二（用食指拨去2个小珠子）加一（用大拇指拨上一个小珠子）告诉老师等于几？（3）好，答案正确，拨去。第二题：拨上三（用大拇指）加一（大拇指拨上）减四……（注意：提示指法，强调握笔） 四、例题讲解： 1、出示例题： 小朋友坐好，看今天---老师盖的小房子里住着哪些小数字，你能把他们读出来吗？（边说边画图）好，老师房子画好了，先看第一间房子里都有谁呢？老师写，小朋友来读。（边写，小朋友边读）写完之后，让全体小朋友一起读几遍，然后随机抽查几个孩子，了解掌握情况） 2、例题讲解： 小朋友坐好，---老师看哪个小朋友坐的最好，他就会得到一个漂亮的“蓝猫”先看老师来做题，（慢慢把孩子从“分小房子”概念中，转到“做题”上）我们还要请算盘妈妈的个住档帮忙，我们一起来看： 第一题：2 a 先用大拇指在个位档上拨上2 2 b 加2，小朋友想想加2怎么办？（……）对，用大拇指再拨上 2 —3 c 减3，小朋友告诉老师—3怎么减？（……）对，小朋友 看黑板，看老师是
两位数乘法速算口诀 1. 十几乘十几：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 百位 如：18×18= 头乘头=1×1=1 尾加尾=8+8=16 尾乘尾=8×8=64 最后结果=324 如：12×14= 百位头乘头=1×1=1 尾加尾=2+4=06 尾乘尾=2×4=08 最后结果=324 1 1 0 6 0 6 8 8 十位个位3 1 1 6 6 2 4 4 十位个位十位尾加尾（超10 的进到百位上）个位尾乘尾（超10 的增进到十位上）注：个位相乘，不够两位数要用0 占位。２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：头乘（头+1），尾乘尾。如：23×27= 百位十位个位头乘（头+1）=2×3=6 尾乘尾=3×7=21 最后结果=621 6 2 6 2 1 1 如：48×42= 千位头乘（头+1）=4×5=20 尾乘尾=8×2=16 最后结果=621 2 0 2 百位0 1 1 6 6 十位个位注：个位相乘，不够两位数要用0 占位。３.乘数A 互补，乘数B 数字同：(A 头+１)乘 B 头，尾乘尾。如：82×44= 千位(A 头+１)乘 B 头=9×4=36 尾乘尾=2×4=08 最后结果=3608 3 6 3 百位6 0 0 8 8 十位个位注：个位相乘，不够两位数要用0 占位。４.几十一乘几十一：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=08 0 8 2+4=06 1×1=01 21×41=861 例：41×81=？解：4×8=32 4+8=12 1×1=01 21×41=861 3 3 2 0 6 0 1 1 8 6 1 2 0 1 1 3 2 ５.11 乘任意数：头是头尾是尾，各数依次两两相加放中间。例：11×23125=？解：首位=2 第二位=2+3=5 第三位=3+1=4 第四位=1+2=3 第五位=2+5=7 尾数=5 即：11×23125= 2 5 4 3 7 5 注：和满十要进一。６.
两位数直加直减习题
精品文档 两位数直加直减 (左手代表十位，右手代表个位。) 10+5= 10+1= 10+7= 10+8= 10+6= 10+2= 10+9= 11+2= 11+3= 11+6= 11+7= 11+8= 12+2= 12+5= 12+6= 13+5= 13+1= 14+5= 15+1= 15+4= 16+2= 17+2= 20+2= 22+5= 23+5= 24+5= 26+2= 30+2= 33+5= 31+3= 44+5= 40+4= 55+3= 42+5= 50+5= 52+5= 36+2= 22+10= 21+5= 51+5= 52+5= 60+6= 43+5= 25+2= 34+5= 30+10= 40+50= 20+20= 50+20= 30+50= 20+10= 30+10= 60+20= 50+10= 50+20= 50+30= 50+40= 60+10= 60+20= 70+10= 70+20= 80+10= 10+10= 11-1= 13-3= 15-5= 16-6= 19-9= 23-3= 26-6= 25-5= 35-5= 34-4= 41-1= 44-4= 46-1= 49-5= 55-5= 57-7= 66-6= 68-8= 52-2= 57-5= 45-5= 37-7= 47-5= 68-5= 78-8= 99-9= 86-6= 67-2= 48-3= 67-2= 57-2= 59-4= 68-3= 76-5= 88-5= 87-2= 97-2= 99-5= 84-2= 96-1= 98-6= 94-1= 98-5= 95-5= 89-6= 20-10= 30-20= 40-10= 40-20= 40-30= 60-10= 60-50= 70-10= 70-50= 80-10= 80-20= 80-30= 80-50= 90-10= 90-20= 90-40= 90-50= 70-20= 例题 13+5=？答：左手伸出1（10），右手伸出3，加上右手5，等于18. 50+10=？答：左手伸出5（50），加上左手1（10），等于60. 23+15=？答：左手伸出2（20）右手伸出3，加上15，左手上直接伸出1（10）右手伸出5，等于38 34-4=？答：左手伸出3（30），右手伸出4，减去右手4，等于30. 90-40=？答：左手伸出9（90），减左手去4（40），等于50. 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
两位数乘两位数的口算技巧分解 口算技巧1：加减法中的分解——避开进退位 在加减法计算中，笔算方法是先将数位对齐（末位对齐），再从末位（即个位）开始，逐位相加减——加法满十进一，减法不够减的，从高一位借一来减。 口算方法的难度在于，在脑中要记住进一或借一（在高位加减一），要解决这个难题，可以将数字进行分解，直接看成所要加减的不用进退位的数。 如： 48＋76可以看成40＋70,8＋6，得到110＋14＝12439＋126可以看成30＋120,9＋6，得到150＋15＝165256＋378可以看成200＋300,50＋70,6＋8得到500＋120＋14＝634 54－33可以看成50－30,4－3，得到20＋1＝21 63－38中个位不够减，可以将63直接看成50和13，相当于口算50－30，13－8，得到20＋5＝25 324－176中后两位都不够减，可以将324看成200和124，相当于算200－100，124－76，而124又看成110和14，最终相当于算200－100,110－70,14－6，得到100＋40＋8＝148 练习1： 89＋24＝76＋87＝158＋274＝ 84－28＝135－86＝423－289＝ 口算技巧2：加减法中的凑整——加减转换 在加减法计算中，整十数、整百数比较好算，不用进退位的数也很好算，因此，将非整十、整百的数看成整十、整百的数就是一个很重要的技巧，可以
将加减进行转换（主要是把不方便的减法转化为容易做的加法），也可以避开进退位。 如： 267＋735，可以看成270－3，740－5，相当于算270＋740，3＋5，得到10－8＝1002。 如果熟悉“凑一百”的数的话，也可以直接把267看成265＋2，相当于算265＋735，2，得到1000＋2＝1002 135＋287，可以把287看成300－13，相当于算135＋300－13，得到435－11＝422，当然也可想成把135分成122和13，13和287凑300，相当于算122＋300＝422 546－389，要连续退位很不方便，可以将389看成400－11，相当于算546－400＋11＝146＋11＝157 1235－874，个位直减，1230－870要退位，将870看成1000－130，相当于算1230－1000＋130，得到360＋1＝361 练习2： 说出下列100减去下列各数的差 35、67、 89、46、 51、72、 93、29规律是： 个位凑十，其它凑九27＋85＝139＋289＝366＋578＝ 83－38＝523－378＝1024－768＝ 口算技巧3：两位数乘一位数乘法的口算——拆数、凑整
直加直减练习题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 -7 8 3 6 -8 8 -8 2 2 7 -9 7 -6 8 8 -7 5 9 -9 8 9 -9 7 3 6 -9 9 -9 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 -6 5 9 -9 3 9 -7 6 8 -8 6 9 -6 5 6 2 -7 9 -9 3 4 5 -8 3 -2 8 2 5 -6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8 -9 6 3 -7 9 -9 1 4 5 -6 2 5 -7 5 4 -9 1 8 -5 5 4 -8 1 5 -6 5 4 -7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8 -8 8 1 -9 2 -1 8 3 5 -7 5 3 -6 6 3 -9 4 -3 8 7 1 -8 1 8 -6 9 -9 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 5 -7 9 -2 -6 9 -9 6 9 -8 5 1 8 -7 9 -7 5 7 2 -8 8 -2 -5 7 2 -9 2 6 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 3 -2 9 -9 4 1 7 -7 6 -5 7 1 7 -6 5 4 -9 7 -5 6 8 1 -7 9 -8 7 7 -6 6
满五加练习题（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 3 3 3 1 4 3 2 4 -1 3 7 -5 3 3 3 -1 8 -7 6 2 3 1 4 3 -1 7 -5 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 -5 2 6 3 -8 9 -7 3 4 2 1 7 -6 5 4 1 -5 1 5 2 5 3 -2 3 4 1 4 1 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 1 4 -3 7 4 -2 3 3 3 -5 4 2 3 2 3 2 4 3 2 3 6 -8 8 -5 3 4 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 -1 3 4 1 3 1 1 3 7 1 -7 3 3 2 4 2 -6 2 3 -5 9 -8 6 4 3 -5 1 3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 2 - 5 8 -6 3 2 3 4 4 1 -5 9 -6 3 3 1 1 3 3 3 5 2 1 9 -5 3 2 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 3 -7 9 -8 4 4 1 4 2 1 3 4 3 -6 3 3 -6 2 6 -7 5 4 -7 2 2 3 2 7 -6
任意两位数乘以任意两位数的速算法 试题：（1）68╳54 （2）86╳42 （3）46╳23 （4）78╳74 计算： 例一：68╳54 其系数=(6-5)╳4+(8+4-10)╳5=14 代入运算公式： 68╳54=ab╳cd=(6+1)╳5╳100+8╳4+14╳10=3672 例二：86╳42 其系数=（8-4）╳2+（6+2-10）╳4=0代入公式 86╳42= ab╳cd=（8+1）╳4╳100+2╳6+0=3612 例三：46╳23 其系数=（4-2）╳3+（6+3-10）╳2=4 代入公式：46╳23= ab╳cd=（4+1）╳2╳100+6╳3+4╳10=1058 例四：78╳74 其系数=（7-7）╳4+（8+4-10）╳7=14 代入运算公式78╳74= ab╳cd=（7+1）╳7╳100+8╳4+14╳10=5772 三、两位数乘积，十位数相同的速算法 试题：（1）78╳73 （2）68╳62 （3）87╳88 计算： 例一：78╳73 其系数=（7-7）╳3+（8+3-10）╳7=7 代入公式：78╳73 =ab╳cd=（7+1）╳7╳100+8╳3+7╳10 =5694 例二：68╳62 其系数=（6-6）╳2+（8+2-10）╳6=0 代入公式：68╳62= ab╳cd=（6+1）╳6╳100+8╳2+0=4216 例三：87╳88 其系数=（8-8）╳8+（7+8-10）╳8=40 代入公式：87╳88= ab╳cd=（8+1）╳8╳100+7╳8+40╳10=7656 从以上试题中，学者不难看出其系数有一定的规律性，只要将个位数相加减十，乘以十位数加一的和即可。 以上试题学者在一秒内得出答案，方为魏式数算法。
16+2= 77+2= 2+13= 1+81= 88-8= 13-1= 18+1= 88+1= 3+56= 2+71= 98-8= 45-0= 17+3= 76+3= 5+15= 3+61= 45-5= 45-5= 16+4= 85+3= 2+10= 4+51= 56-6= 78-5= 17+2= 90+2= 3+16= 5+61= 99-9= 98-5= 20+3= 63+5= 4+16= 6+81= 63-5= 15-2= 30+5= 66+2= 5+13= 9+11= 77-6= 56-3= 16+1= 99+0= 4+12= 7+31= 78-4= 69-5= 17+1= 55+3= 6+22= 8+21= 58-5= 96-6= 30+7= 22+3= 3+26= 2+92= 88-1= 68-7= 40+2= 26+3= 6+91= 3+82= 98-3= 89-8= 30+2= 75+2= 3+56= 4+72= 97-2= 17-3= 90+3= 84+2= 2+65= 5+62= 97-7= 27-4= 40+2= 86+3= 4+32= 7+82= 67-4= 37-5= 50+3= 56+3= 6+32= 3+25= 57-3= 47-6= 44+4= 11+6= 9+11= 3+35= 69-2= 57-7= 22+2= 12+3= 8+91= 3+45= 79-8= 77-0= 33+3= 98+1= 7+82= 3+55= 79-7= 97-1= 46+3= 92+3= 3+15= 3+65= 89-5= 56-2= 36+2= 95+3= 6+14= 3+75= 99-4= 16-3= 50+3= 89+1= 6+43= 3+85= 69-3= 36-4= 77+1= 34+4= 6+83= 3+65= 79-2= 46-5= 33+2= 36+3= 6+93= 3+95= 19-1= 56-6=